Etat de l’art et Modélisation de Battery Management...

Mémoire de Projet de Fin d’Etudes

Etat de l’art et Modélisation de Battery Management Systems

innovants

Timothée LAMBERT

INSA de Strasbourg

Spécialité Génie Electrique - Option Energie

Dates du stage : 07 avril 2014 - 19 septembre 2014

Tuteur entreprise : Jean-François HUG

Tuteur INSA : Jean-Michel HUBE

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Remerciements

Tout d’abord, je souhaite adresser mes remerciements à la société Technology & Strategy ainsi

qu’à Jérémie HUSS, directeur de la filiale Engineering, pour leur accueil et leur confiance. Je me

suis vu confier la première étape d’un projet destiné à être développé par la société, ce qui n’a

rendu mon sujet de Projet de Fin d’Etudes que plus intéressant et enrichissant.

Je remercie également mon tuteur de stage Jean-François HUG, consultant T&S, pour son suivi,

son aide et ses précieuses réponses tout au long du projet. Pour les mêmes raisons, je tiens à

exprimer ma reconnaissance aux membres du centre R&D ainsi qu’au pôle Hybride de T&S.

De plus, je remercie M. HUBE, professeur à l’INSA de Strasbourg, pour m’avoir encadré durant

mon stage, ainsi que toute l’équipe pédagogique de la spécialité Génie Electrique de l’INSA

Strasbourg.

Enfin, je tiens à remercier ma famille et particulièrement mes parents, mon frère et mes

grands-parents pour m’avoir soutenu et « tenu les pouces » tout au long de ma scolarité.

Timothée LAMBERT

Etudiant 5ème année Génie Electrique à l’INSA de Strasbourg

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Fiche d’objectifs

1ère partie : Etat de l’art des BMS existants et en cours de développement

- Etude de publications scientifiques IEEE

- Détermination des critères de différenciation des BMS

- Rédaction d’un compte-rendu

2ème partie : Modélisation d’une batterie de cellules

- Prise en main puis modification d’un modèle existant

- Tests et validation du nouveau modèle

3ème partie : Modélisation et comparaison de différents systèmes d’équilibrage de

cellules de batterie

- Spécifications des algorithmes de modélisation

- Modélisation des différents BMS

- Simulations et tests avec le modèle de batterie réalisé

- Validation des modèles de BMS

- Comparaison des différents systèmes, interprétation des résultats

- Choix d’une solution de BMS pertinente

4ème partie : Etude et modélisation d’une batterie reconfigurable

- Recherches bibliographiques sur ce type de batterie

- Modélisation

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Résumé

PROJET DE FIN D’ETUDES

Auteur : Timothée LAMBERT Promotion : Génie Electrique option

Energie INSA Strasbourg 2014

Titre : Etat de l’art et modélisation de

Battery Management Systems innovants

Soutenance : 19 septembre 2014

Structure d’accueil : Technology & Strategy, 4 Avenue de la paix, 67000 Strasbourg

Résumé : Le stockage d’énergie électrique est une problématique essentielle

qui se pose dans de nombreux domaines : automobile, électronique, énergies

renouvelables. La batterie de cellules électrochimiques est le moyen actuel le

plus employé pour conserver puis fournir de l’électricité à un système

embarqué. Afin de garantir le fonctionnement optimal et sans danger d’une

batterie, un Battery Management System (BMS) doit nécessairement surveiller

et protéger ses cellules. Dans le but de réaliser un état de l’art des BMS,

différents systèmes ont ainsi été étudiés et répertoriés dans un même

document. Dans un deuxième temps, ces systèmes ont été modélisés et

comparés à l’aide des logiciels Matlab/Simulink afin de déterminer quelle

solution est la plus efficace. Enfin, un modèle de batterie de cellules

reconfigurables à l’aide d’une matrice d’interrupteurs a été réalisé.

Mots clés : Battery Management System, Matlab, Simulink, Modélisation

haut niveau, Balancing, Batterie reconfigurable

Title : State of the art and simulation of innovative Battery Management System

Abstract : The question of electric energy storage is raised in many fields of

today’s industry : vehicles, electronics, renewable energies. To conserve and

provide electricity to an embedded system, the most common solution of

these years has been the battery of electrochemical cells. In order to guarantee

its functional efficiency and protection, a Battery Management System (BMS)

is necessary. This electronical circuit monitors and improves the lifetime of

each individual cell. First, many different BMS solutions have been studied and

presented in a state of the art paper. Secondly, these solutions have been

simulated and compared using Matlab/Simulink so as to determine which is the

most efficient. Finally, a reconfigurable battery model has been realised.

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Sommaire

Remerciements ....................................................................................................................................... 1

Fiche d’objectifs ...................................................................................................................................... 2

Résumé .................................................................................................................................................... 3

Introduction ............................................................................................................................................ 6

1 Présentation de l’entreprise ........................................................................................................... 7

1.1 Histoire et chiffres ................................................................................................................... 7

1.2 Les domaines d’activités.......................................................................................................... 8

1.3 Organisation de T&S Engineering ............................................................................................ 9

2 Présentation du projet ................................................................................................................. 10

2.1 Contexte du projet ................................................................................................................ 10

2.2 Le sujet de stage .................................................................................................................... 11

2.3 Lieu et suivi du projet ............................................................................................................ 11

2.4 Le déroulement du projet : gestion et méthodologie ........................................................... 12

3 Etat de l’art.................................................................................................................................... 13

3.1 Réalisation du compte rendu ................................................................................................ 13

3.2 Généralités sur les Battery Management Systems ............................................................... 13

3.3 La charge et la décharge ........................................................................................................ 16

3.4 Le balancing ........................................................................................................................... 20

3.5 Les batteries reconfigurables ................................................................................................ 24

3.6 Recommandations et conclusion sur l’état de l’art .............................................................. 26

4. Modélisation Matlab d’une batterie de cellules ......................................................................... 27

4.1 Hypothèses et adaptation du modèle de batterie existant .................................................. 27

4.2 Implémentation du nouveau modèle de batterie dans le modèle Ecar ............................... 31

5. Modélisation et simulation des systèmes de balancing .............................................................. 33

5.1 Balancing passif ..................................................................................................................... 33

5.2 Balancing inductif .................................................................................................................. 36

5.3 Comparaison des solutions de balancing .............................................................................. 41

5.4 Conclusion sur le balancing ................................................................................................... 44

6. Modélisation d’une batterie reconfigurable ............................................................................... 45

6.1 Présentation du modèle et spécifications ............................................................................. 45

6.2 Réalisation technique du modèle .......................................................................................... 47

Conclusion ............................................................................................................................................. 50

Bibliographie ......................................................................................................................................... 51

Timothée Lambert 5

Table des figures

Figure 1 : Evolution du chiffre d’affaires et de l’effectif du groupe T&S .............................................. 7

Figure 2 : Présence de T&S en Europe ................................................................................................... 7

Figure 3 : Les 6 domaines d’expertise de T&S ....................................................................................... 8

Figure 4 : Organigramme de T&S Engineering ....................................................................................... 9

Figure 5: Exemples d’objets alimentés par batterie ............................................................................ 10

Figure 6 : Schéma de fonctionnement d’une cellule électrochimique ............................................... 14

Figure 7 : Plages de tension et température d’une cellule Li-ion ........................................................ 15

Figure 8 : Propriétés de différentes cellules ........................................................................................ 15

Figure 9 : Tension d’une cellule Li-ion en circuit ouvert ...................................................................... 17

Figure 10 : Evolution de la tension, du courant et du SoC d’une batterie en charge CC/CV. ............ 17

Figure 11 : Pack de cellules chargées avec déséquilibre important .................................................... 18

Figure 12 : Circuit de balancing passif avec microcontrôleur et multiplexeur ................................... 21

Figure 13 : Balancing capacitif entre cellules adjacentes .................................................................... 22

Figure 14 : Balancing capacitif à condensateur unique ....................................................................... 22

Figure 15 : Balancing inductif à transformateur unique...................................................................... 23

Figure 16 : Balancing à convertisseur DC/DC ....................................................................................... 23

Figure 17 : Balancing avec convertisseur Buck/Boost ......................................................................... 24

Figure 18 : Schéma d’une batterie reconfigurable .............................................................................. 25

Figure 19 : Batterie reconfigurable avec matrice de switchs .............................................................. 25

Figure 20 : Entrée/sorties du modèle existant de batterie ................................................................. 27

Figure 21 : Tableau contenant l’état de charge initiale de chaque cellule ......................................... 28

Figure 22 : Tableau des variations de SoC des cellules en sortie du modèle Simulink ...................... 29

Figure 23 : Entrée/sorties du nouveau modèle de batterie ................................................................ 29

Figure 24 : Interface graphique du modèle existant de batterie ........................................................ 30

Figure 25 : Interface graphique du nouveau modèle de batterie ....................................................... 31

Figure 26 : Schéma Simulink du modèle Ecar avec batterie générique .............................................. 32

Figure 27 : Schéma électrique d’un système de balancing passif ....................................................... 33

Figure 28 : Schéma bloc du programme Simulink de balancing passif ............................................... 34

Figure 29 : Affichage des effets du balancing passif sur la charge d’une batterie ............................. 35

Figure 30 : Schéma électrique complet du circuit de balancing actif.................................................. 36

Figure 31 : Schémas électriques simplifiés du circuit de balancing actif ............................................ 37

Figure 32 : Schéma bloc du programme Simulink de balancing actif ................................................. 38

Figure 33 : Formes de courants en fonction de la fréquence .............................................................. 39

Figure 34 : Fenêtre de choix des paramètres ....................................................................................... 40

Figure 35 : Effets du balancing inductif ................................................................................................ 41

Figure 36 : Tableau des résultats de la comparaison entre circuits d’équilibrage ............................. 42

Figure 37 : Equilibrage actif simultané de plusieurs cellules ............................................................... 43

Figure 38 : Interrupteur commandé bidirectionnel ............................................................................. 45

Figure 39 : Schéma électrique de la batterie reconfigurable .............................................................. 45

Figure 40 : Tension générée par une batterie reconfigurable ............................................................. 46

Figure 41 : Schéma bloc du modèle Simulink de batterie reconfigurable .......................................... 47

Figure 42 : Graphique des tensions de la batterie reconfigurable ...................................................... 48

Figure 43 : Evolution du SoC des cellules d’une batterie reconfigurable ........................................... 49

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Introduction

Une batterie de cellules électrochimiques est à ce jour la source d’énergie électrique la plus employée

dans les systèmes embarqués portables du type téléphone, ordinateur, ainsi que dans les véhicules

hybrides et électriques. Il existe de nombreuses technologies de batterie, selon les matériaux utilisés

dans les réactions chimiques responsables du transfert d’électrons. Les matériaux les plus répandus

sont le plomb, le nickel ou encore le lithium, et ont en commun le fait d’être instables et très sensibles

aux conditions dans lesquelles ils réagissent. Ainsi, les réactions chimiques se produisant dans les

cellules doivent nécessairement être surveillées et contrôlées afin de protéger la batterie de

dommages allant de la perte irréversible de capacité à l’explosion.

Un Battery Management System (BMS) est un circuit électronique ayant justement pour fonction

principale de protéger les cellules de la batterie sur laquelle il intervient. Pour cela, il mesure la tension,

la température, la pression et le courant de chaque cellule et s’assure que ces grandeurs physiques

restent dans des plages de valeurs sans danger aussi bien pendant les phases de charge que de

décharge. De plus, un BMS permet d’améliorer la durée de vie et l’autonomie d’un pack de cellules en

équilibrant l’état de charge de chacune d’elles. Pour ces raisons, ce circuit électronique est un élément

incontournable des systèmes alimentés par batterie, et de nombreuses innovations et recherches sont

actuellement entreprises dans ce domaine.

Ayant réalisé l’importance de ce circuit de protection ainsi que son potentiel dans les véhicules

électriques, la société de conseil Technology & Strategy, spécialiste dans le domaine des systèmes

embarqués, a lancé le projet BMS. La première étape de ce projet consiste en la réalisation d’un état

de l’art des solutions de BMS existantes, suivie de la modélisation et de la comparaison de différents

types de BMS afin de déterminer quelle solution est la plus pertinente en termes d'efficacité. Cette

étape a pour but d’effectuer une première étude des BMS actuels, afin de préparer l’éventuelle

conception d’un prototype.

Ma formation en électronique et électrotechnique à l’Institut National des Sciences Appliquées de

Strasbourg m’ayant apporté toutes les connaissances nécessaires pour mener à bien la première partie

du projet BMS, et motivé à l’idée d’étudier et de modéliser un élément clé des batteries, sources

d’énergie porteuses d’avenir, c’est avec enthousiasme que j’ai choisi d’effectuer mon Projet de Fin

d’Etudes sur ce sujet chez T&S.

Ce mémoire synthétise le travail effectué au cours des 6 mois de stage au laboratoire de Recherche &

Développement de la société, en décrivant chaque étape du lancement du projet BMS. Ainsi, une fois

le contexte de l’étude présenté, la réalisation de l’état de l’art des BMS sera décrite. Ensuite, la

modélisation Matlab/Simulink d’une batterie de cellules puis de différentes méthodes d’équilibrage

de ces cellules sera réalisée. Les modèles de circuits de balancing seront ensuite testés et comparés,

afin d’évaluer leur efficacité. Pour cela, une interface graphique déjà existante sera prise en main et

adaptée afin de constituer un outil de comparaison. Enfin, un concept très récent de batterie, appelé

batterie reconfigurable, sera présenté puis modélisé dans le but d’étudier et de comprendre son

fonctionnement. En effet, l’architecture modulable de ces batteries leur permet d’effectuer des

applications inédites, ce qui offre de nouvelles perspectives très intéressantes comme nous allons le

constater dans ce rapport.

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1 Présentation de l’entreprise

1.1 Histoire et chiffres

En 2008, Frédéric Bonnet, Jérôme Martinelle et Jérémie Huss fondent Technology & Strategy, un

groupe franco-allemand de conseil en Ingénierie et nouvelles technologies. Six ans plus tard,

l’entreprise compte près de 450 collaborateurs, plus de 400 clients actifs répartis dans 10 pays (dont

la France, l’Allemagne, la Suisse et la Belgique) et un chiffre d’affaires s’élevant à 31 millions d’euros

en 2013.

Figure 1 : Evolution du chiffre d’affaires et de l’effectif du groupe T&S

Depuis bientôt deux ans, le groupe a également des agences à Paris et Munich, en plus du siège social

basé à Strasbourg. Récemment, T&S a accéléré son développement et s’est implanté en Suisse (Genève

et Lausanne) grâce à son rapprochement stratégique avec la société Antaes.

Figure 2 : Présence de T&S en Europe

Timothée Lambert 8

1.2 Les domaines d’activités

Technology & Strategy exerce son activité dans six domaines d’expertise différents. Dans plusieurs de

ses entités et depuis 2010, T&S est certifié ISO 9001 :2008 (ENG et IT).

Figure 3 : Les 6 domaines d’expertise de T&S

1.2.1 T&S Engineering L’entité Engineering, dirigée par Jérémie HUSS, exerce son activité principalement sur les secteurs de

l’automobile, de l’aéronautique, du ferroviaire et de l’énergie mais s’étend aussi à des secteurs en

devenir comme la domotique. D’un point de vue géographique, l’entité est présente principalement

en Alsace et dans le Baden Württemberg en Allemagne.

Une grande partie des consultants travaille dans le domaine des systèmes embarqués et les équipes

proposent des solutions dans le développement Software et Hardware, dans la gestion de projets, ainsi

que dans la qualité et la sûreté de fonctionnement.

1.2.2 T&S R&D Center Parallèlement à ses offres d’assistance technique, T&S possède aussi son propre centre de recherche

et développement qui permet à l’entreprise d’accompagner ses clients sur toutes les phases de leurs

projets mécatroniques.

Un autre objectif du R&D Center est le développement de produits T&S, les idées venant souvent des

employés eux-mêmes. C’est donc avant tout un espace dédié à l’innovation, permettant également

aux consultants d’acquérir des compétences supplémentaires.

1.2.3 T&S Consulting T&S Consulting est une marque de Technology & Strategy qui apporte une offre de conseil à haut

niveau d’expertise, et vise à couvrir toutes les problématiques d’entreprises, de la stratégie à la gestion

de projets informatiques.

1.2.4 T&S Training Center Déjà présent dans le domaine de la formation au sein de ses différentes sociétés, le groupe décide de

créer T&S Training en 2012, un département entièrement dédiée à la formation professionnelle. Le

Training Center propose des formations de management, de communication mais également pour

l’information des technologies.

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1.2.5 T&S Web & Mobility La marque T&S Web & Mobility a été créée pour répondre aux besoins des clients en proposant des

solutions liant les deux domaines d’expertise.

La convergence entre le média internet et les nouveaux supports mobiles et tactiles devient un enjeu

important pour les entreprises et collectivités locales qui souhaitent innover, rester compétitives et

viser un public large.

1.2.6 T&S Information et Technologies T&S IT est une entité de conseil en informatique dirigée par Jérôme MARTINELLE. Les équipes IT

conçoivent, réalisent et implémentent des solutions sur mesure et pour des projets stratégiques pour

le développement de leurs clients.

T&S IT exerce son activité dans les domaines suivants :

- infrastructure système et réseaux ;

- développement d’applications ;

- business intelligence ;

- développement de portails collaboratifs.

1.3 Organisation de T&S Engineering

Figure 4 : Organigramme de T&S Engineering

Chez T&S, les stagiaires font partie d’une des sociétés du groupe en fonction de leur sujet de stage. Ils

sont alors rattachés à un manager et leur tuteur côté entreprise est soit un consultant, soit un TKAM

(Technical Key Account Manager). Etant donné le caractère technique de mon stage, j’ai été rattaché

à la partie Engineering. Mon tuteur Jean-François HUG est un consultant intervenant en Allemagne, et

mon manager est le directeur opérationnel Pascal Tourenne.

En outre, mon sujet de stage m’a permis d’intégrer le pôle d’expertise T&S concernant les véhicules

hybrides et électriques. Un pôle d’expertise permet aux consultants d’échanger leurs connaissances

sur un sujet technique précis et de développer des projets en interne. J’ai donc participé aux

conférences téléphoniques mensuelles du pôle via WebEx, au cours desquelles j’ai présenté mes

travaux et reçu des conseils de la part de ses membres.

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2 Présentation du projet

2.1 Contexte du projet

En ce début de 21ème siècle, l’essor des appareils électroniques portables du type tablette tactile,

téléphone mobile intelligent ou ordinateur portable a permis de changer les habitudes de vie et de

travail des utilisateurs. Les véhicules hybrides et électriques, connaissant eux aussi actuellement un

développement constant, possèdent un autre point commun avec ces appareils électroniques : leur

source d’énergie.

Figure 5: Exemples d’objets alimentés par batterie

En effet, l’accumulateur électrochimique, plus communément appelé batterie de cellules ou batterie,

constitue à ce jour la principale méthode de stockage de l’énergie électrique nécessaire au

fonctionnement des véhicules électriques et autres systèmes embarqués portables. Du fait de sa haute

densité énergétique, la technologie des cellules électrochimiques qui s’est imposée est le lithium

ionisé. Les matériaux réagissant dans une cellule Li-ion étant très instables, il est nécessaire de

surveiller et de contrôler les réactions chimiques se produisant dans cette cellule. Pour cela, on utilise

un système de contrôle de batterie, ou Battery Management System (BMS).

Un BMS est un système électronique qui contrôle le fonctionnement d'une batterie et la protège de

dommages aussi bien pendant sa charge que sa décharge. Ainsi, ce circuit s'assure que la tension, la

température, le courant et l'état de charge de chaque cellule restent dans une plage de valeurs sans

danger pour la batterie. En outre, ces systèmes permettent d’améliorer la durée de vie et l’autonomie

d’une batterie, et sont donc des éléments clés dans le développement de véhicules électriques, très

dépendants de ces dernières propriétés. De ce fait, de nombreuses recherches sur les BMS menant à

des innovations ont été réalisées ou sont en cours de réalisation. Il existe actuellement différents types

de BMS, possédant différentes fonctions et/ou solutions pour améliorer le fonctionnement d’une

batterie.

La société Technology & Strategy, désireuse d’être à la pointe de la technologie concernant les

systèmes embarqués, a donc souhaité en apprendre davantage sur ces circuits de protection de

batterie. C’est ainsi que Jean-François HUG, consultant T&S Engineering, lance le projet BMS. La

première étape de ce projet consiste en la réalisation d’un état de l’art puis d’un comparatif des

différents BMS existants, afin de dégager la ou les solutions actuelles les plus pertinentes en termes

d’efficacité et de coût. Cette étude constituera ainsi un premier axe de développement si la société

souhaite concevoir son propre BMS.


2.2 Le sujet de stage

Le sujet de mon projet de fin d’études s’intitule « Etat de l’art et modélisation de Battery Management

Systems innovants ». Comme indiqué précédemment, ce stage constitue la première étape d’un projet

de plus grande envergure. Ainsi, il s’agit principalement de réaliser une étude préalable afin de

répertorier et de comparer les BMS existants.

Les objectifs principaux de ce stage sont donc :

1) Rédiger un document sur l’état de l’art des BMS

2) Modéliser et simuler via Matlab/Simulink différents BMS identifiés afin de les comparer

3) Déterminer la ou les solutions les plus pertinentes

L’état de l’art réalisé permettra non seulement aux futurs intervenants du projet BMS mais aussi aux

consultants T&S en général d’avoir accès à de nombreuses informations sur les BMS dans un même

document.

La modélisation et la comparaison des différents BMS identifiés au cours des recherches

bibliographiques vont permettre d’évaluer quelle solution est la plus efficace. Plusieurs critères seront

pris en compte tels que le rendement, l’efficacité, la complexité, le coût. Ce comparatif servira si la

société décide de développer son propre BMS : elle saura ainsi vers quelle solution s’orienter selon ses

ressources et ses besoins.

De plus, la modélisation et la simulation des différentes solutions se faisant sous Matlab/Simulink, le

travail réalisé sera implémenté dans un projet déjà en cours de développement chez T&S : la

modélisation complète d’un véhicule électrique. En effet, le véhicule est déjà modélisé via

l’environnement Simulink et ne possède pas de modèle de BMS « détaillé ». Le modèle réalisé au cours

de ce stage pourra donc être ajouté afin de rendre le fonctionnement de la voiture virtuelle plus

réaliste.

2.3 Lieu et suivi du projet

Le Projet de Fin d'Etudes s’est déroulé intégralement au laboratoire R&D de l'entreprise Technology

and Strategy (T&S) à Strasbourg, 3 avenue de la paix. J’étais installé à un bureau équipé d'un ordinateur

avec les logiciels de simulation Matlab, Simulink et LTspice. Je travaillais donc uniquement sur papier

et logiciel et n'ai pas eu de BMS à tester ou à concevoir physiquement. Le labo R&D dans lequel j’ai été

intégré comptait d’autres stagiaires travaillant sur des sujets différents du mien ainsi que plusieurs

employés T&S ayant leurs tâches respectives (Responsable Qualité, Responsable R&D...).

Mon tuteur de stage travaillant en Allemagne, il m’a fallu faire preuve d’autonomie et d’initiative dans

la gestion de mon travail. Nous communiquions quotidiennement par mail et je préparais des comptes

rendus oraux ou informatiques à lui présenter téléphoniquement toutes les semaines environ. De plus,

j’ai été intégré au pôle d’expertise sur les véhicules électriques et hybrides afin de présenter mes

travaux et d’échanger sur ce sujet avec des consultants professionnels. Ce pôle se réunit par

téléconférence Webex une fois par mois, ce qui m’a permis de mettre en œuvre mes compétences de

synthèse et de communication dans la présentation de mes résultats à distance.


2.4 Le déroulement du projet : gestion et méthodologie

Le projet BMS s’est décomposé en plusieurs grandes parties, définies de façon générale dès le début

du stage avec la mise en place d’un planning prévisionnel. Ces parties sont identifiées dans la fiche

d’objectifs en début de rapport. Le planning a été adapté en cours de projet :

Les grandes parties ont été divisées en plusieurs étapes intermédiaires pour plus de clarté et

pour vérifier l’avancement constant du travail

Les durées initiales de certaines parties ont été modifiées afin de mettre l’accent sur des

étapes qui se sont révélées plus importantes que d’autres

Deux parties initialement prévues en option ont finalement été réalisées. Il s’agit de

l’implémentation du modèle de batterie dans le programme de simulation de véhicule

électrique Ecar, ainsi que de la modélisation d’une batterie reconfigurable.

Pour passer d’une étape ou partie à la suivante, le travail réalisé était présenté au tuteur de stage par

téléphone, présentation Powerpoint ou Word et discuté ensemble. Si les objectifs de l’étape étaient

atteints, celle-ci était validée et l’étape suivante pouvait débuter. Si au contraire il s’avérait qu’il fallait

encore détailler, corriger ou améliorer un point, les modifications en découlant devaient être

effectuées avant d’être à nouveau discutées. En outre, la présentation de l’avancée du travail au pôle

hybride a permis d’avoir plusieurs avis extérieurs sur le projet. Ainsi, certaines améliorations ou

modifications pertinentes auxquelles ni mon tuteur de stage ni moi n’avions pensé ont été proposées

par les membres du pôle.

Décomposer un grand projet en plusieurs étapes est une méthode qui a permis de ne pas se perdre

dans le travail ou d’aller trop loin dans une mauvaise direction. Le projet était mieux cadré et

l’avancement bien visible lors de la validation d’une étape, ce qui a permis aussi de déterminer ce qu’il

restait à faire et ce qui avait déjà été réalisé. La décomposition des grandes parties du projet en étapes

sera explicitée en détail lors de la présentation du travail effectué dans la suite de ce rapport.

Enfin, la rédaction d’un journal de bord mis à jour de façon hebdomadaire est aussi un outil utile à

l’estimation de l’avancement global du projet. De plus, grâce à un journal de bord, il est possible

d’identifier les tâches qui ont pris le plus de temps afin de mieux préparer le projet suivant en adaptant

le planning prévisionnel.


3 Etat de l’art

3.1 Réalisation du compte rendu

La rédaction d’un document sur l’état de l’art des Battery Management Systems constituait la première

tâche du projet. L’objectif était de rassembler dans un même rapport :

La définition d’un BMS

Le rôle d’un BMS ainsi que les méthodes employées pour assurer ses fonctions

Une liste des variantes actuelles de BMS afin d’identifier des critères de différenciation

Pour cela, je disposais principalement d’un accès à la bibliothèque IEEE (Institute of Electrical and

Electronics Engineers) qui dispose de nombreuses publications scientifiques rédigées en anglais par

des chercheurs du monde entier. J’ai commencé par me faire une première vision de ce qu’était un

BMS via des présentations générales trouvées sur le web. Cette première approche m’a permis de

constater que le principal élément qui varie d’un BMS à l’autre est le système d’équilibrage de l’état

de charge des cellules, ou balancing. J’ai donc orienté mes recherches vers ce domaine bien précis, en

utilisant cette fois-ci la bibliothèque IEEE afin d’avoir accès à des documents techniques. Cette étude

nécessitait des compétences en électronique, électrotechnique et physique appliquée afin de

comprendre les documents et d’évaluer leur pertinence.

Mes recherches sur le balancing ont mené à la rédaction d’un premier document à ce sujet, constituant

ainsi une première étape dans la réalisation de l’état de l’art. En procédant de la même manière avec

internet et IEEE, j’ai réalisé d’autres rapports concernant le rôle du BMS pendant la charge et la

décharge de la batterie, et sur les batteries reconfigurables -présentées à la fin de ce rapport-. L’étape

finale de cette étude bibliographique consistait en la synthèse des trois documents dans un même

compte-rendu. Au total, cinq semaines ont été consacrées à l’état de l’art. Une fois celui-ci terminé,

j’ai eu l’opportunité de le présenter au pôle d’expertise sur les véhicules électriques, qui l’a validé et

mis à disposition sur l’intranet de la société T&S, ce qui a clos la première partie du projet BMS.

3.2 Généralités sur les Battery Management Systems

3.2.1 Définition d’un BMS Une batterie est une source d’énergie électrique composée de cellules électrochimiques. Ces cellules

sont constituées de deux électrodes –l’anode et la cathode-, d’un électrolyte et d’un séparateur.

L’énergie électrique est produite grâce au déplacement d’électrons réalisé lors de réactions chimiques

réversibles entre les matériaux des électrodes (Figure 6). La technologie des batteries actuelles

emploie principalement les matériaux Lithium ionisé (Li-Ion), Nickel-hydrure métallique (NiMH) ou

Lithium-Fer-Phosphate (LiFePo4).

Un inconvénient de ces matériaux est leur volatilité ou instabilité, due à leur grande sensibilité à

l’environnement dans lequel ils opèrent, en particulier le Lithium. Les réactions chimiques doivent

donc avoir lieu dans des conditions spécifiques de température, pression et tension sous peine de les

voir s’emballer et devenir incontrôlables. De ce fait, il est nécessaire de surveiller et de protéger les

cellules afin d’éviter des dégâts importants sur la batterie, pouvant aller jusqu’à l’explosion.


Figure 6 : Schéma de fonctionnement d’une cellule électrochimique

Un Battery Management System (BMS) est un système électronique interagissant avec une batterie et

ayant pour fonction principale sa protection. Grâce à plusieurs capteurs, il effectue des mesures de

tension, température et courant, les traite grâce à une unité de contrôle électronique et agit en

fonction des résultats pour maintenir les cellules dans un état optimal.

Pour résumer, une batterie est comme un animal sauvage imprévisible qu’un BMS sert à apprivoiser.

En outre, un BMS dispose d’autres fonctions comme l’équilibrage de la charge des cellules (balancing),

le calcul de l’état de charge de la batterie (SOC) et peut communiquer avec d’autres interfaces comme

par exemple l’ordinateur de bord d’un véhicule électrique.

3.2.2 Fonctions et outils Les fonctions principales d’un Battery Management System sont :

Protéger la batterie et ses cellules de dommages irréversibles ou non

Améliorer la durée de vie de la batterie

Maintenir la batterie dans un état permettant d’assurer les fonctions pour lesquelles elle a été dimensionnée.

Pour assurer ces fonctions, un BMS possède plusieurs outils. Il peut mesurer :

La tension aux bornes de la batterie et de chacune de ses cellules

La température de cellules positionnées à différents emplacements dans la batterie

Le courant traversant la batterie et celui dans ses différents packs en parallèle

Avec ces grandeurs physiques mesurées, il va calculer :

L’état de charge (SOC, State Of Charge) de la batterie en pourcentage, égal à 100% lorsque la batterie est complètement chargée

La profondeur de décharge (DOD, Depth Of Discharge) de la batterie, égale à 100% lorsque la batterie est complètement vide


L’état de santé (SOH, State Of Health), correspondant à l’état actuel de la batterie comparé à l’état lorsqu’elle était neuve. En effet, à chaque cycle de charge-décharge, la batterie perd en capacité et ne peut donc pas fournir autant d’énergie que lors du cycle précédent. D’un cycle au suivant, la capacité ne diminue pas beaucoup, mais les constructeurs indiquent qu’au bout d’un certain nombre de cycles (entre 1000 et 2500 typiquement), la batterie aura perdu 20% de sa capacité initiale. Le SOH permet en quelques sortes d’évaluer si la batterie est encore utilisable ou si elle a déjà trop servi.

L’histoire de la batterie, c’est-à-dire l’énergie totale qu’elle a délivrée depuis sa première utilisation ainsi que l’énergie délivrée depuis la dernière charge.

Grâce à ses mesures et ses calculs, le BMS va pouvoir évaluer si les cellules sont en surtension, sous-

tension, surintensité ou surchauffe, aussi bien pendant la charge que la décharge. Ci-dessous, la figure

7 indique les plages de tension et température dans lesquelles une cellule Lithium-Ion fonctionne

correctement.

Figure 7 : Plages de tension et température d’une cellule Li-ion

3.2.3 Spécifications d’un BMS pour véhicule électrique Les batteries contenant le plus d’énergie actuellement sont celles utilisées dans les véhicules tout

électriques (jusqu’à 85 kWh pour la Tesla Model S). Ce sont aussi celles qui nécessitent les BMS les plus

efficaces, et ce pour plusieurs raisons.

Premièrement, ces batteries emploient quasiment toutes des cellules au Lithium ionisé, du fait de la

densité énergétique supérieure de cette technologie par rapport aux autres technologies [1] :

Plomb NiMH Li-ion

Densité gravimétrique (Wh/Kg) 35 70 140

Densité volumique (Wh/L) 90 200 350

Figure 8 : Propriétés de différentes cellules

En outre, le lithium ionisé ne possède pas d’effet mémoire contrairement aux batteries au Nickel, en

plus d’avoir un faible taux d’autodécharge. Néanmoins, les cellules Li-ion présentent aussi des

inconvénients : elles sont très sensibles à la surcharge, à la sous-charge ainsi qu’à la température, et il

vaut mieux effectuer des cycles de décharge partiels plutôt que des cycles entre 0% et 100% de SOC,

c’est pourquoi un BMS performant est nécessaire.


Deuxièmement, un Battery Management System opérant sur une batterie de véhicule électrique doit

posséder quelques fonctions supplémentaires par rapport à un BMS de batterie classique. En effet, en

plus de protéger la batterie, il doit pouvoir communiquer via de nombreux bus (CAN en général, le bus

le plus employé dans les véhicules) pour transmettre des données à l’ordinateur de bord ou à la

climatisation pour refroidir les cellules et ainsi assurer le management thermique. Un exemple de

donnée à transmettre à l’ordinateur de bord est l’état de charge de la batterie, indispensable au

conducteur afin de savoir quelle distance il peut encore parcourir. Il faut donc le calculer correctement

et l’afficher en permanence. C’est l’équivalent de la jauge d’essence des véhicules à moteur thermique.

La consommation actuelle en kWh/km, l’état de santé et éventuellement l’estimation de la distance

qui peut être parcourue en maintenant la consommation actuelle sont d’autres données que le BMS

peut transmettre à l’ordinateur de bord. En cas d’urgence, le BMS possède aussi un système d’isolation

de la batterie pour éviter un court-circuit et protéger la batterie.

Troisièmement, un BMS de véhicule électrique doit s’adapter à des modes de fonctionnement et des

conditions très variables. Il doit souvent passer du mode décharge au mode charge du fait du freinage

régénératif qui permet de charger un peu la batterie avec l’énergie cinétique récupérée par le moteur

qui devient générateur le temps du freinage. Si on conduit en ville, les phases d’accélération et de

freinage vont se succéder fréquemment. Le BMS doit donc s’adapter rapidement car le courant va être

tout sauf constant, d’où une fréquence de mesure élevée. La température extérieure peut aussi être

très variable dans une journée et même changer brutalement lors d’un trajet, le système de protection

doit de ce fait pouvoir réagir en conséquence. Ainsi, le chauffage et le système de refroidissement

(ventilateurs, liquides réfrigérants..) doivent être accessibles rapidement.

Enfin, lorsque la voiture est à l’arrêt, le BMS doit disposer d’un mode veille : il va continuer de surveiller

la batterie en effectuant ses cycles de mesures de tension et température moins fréquemment qu’en

état de marche pour ne pas trop demander d’énergie.

3.3 La charge et la décharge

Une mauvaise charge ou décharge d’une batterie, responsable respectivement de surcharge ou sous-

charge de cellules la composant, est très souvent provoquée par l’utilisateur de la batterie. La sous- ou

surcharge de cellules sont les phénomènes qui causent actuellement le plus de dommages aux

batteries, non seulement parce qu’ils ont lieu fréquemment, mais aussi parce que leurs conséquences

peuvent être irréversibles. Un BMS permet de limiter voir d’empêcher les dégâts, mais il est tout de

même impératif de savoir comment charger et décharger une batterie, et de connaître les

phénomènes et les risques de la charge et de la décharge.

3.3.1 Le C-Rate Une notion indispensable pour comprendre cette partie est le C-rate. C’est une grandeur qui

caractérise le taux de charge/décharge de la batterie et donc le courant qui la parcourt. Lorsque la

batterie fonctionne à 1C, le courant de sortie de la batterie la chargerait/déchargerait en 1 heure. Si la

batterie a une capacité de 80 Ah, alors 1C équivaut à 80A en courant de sortie. Si le C-rate vaut 2C, on

va décharger ou charger la batterie en une demi-heure, le courant est donc 2 fois plus élevé : 160A

dans l’exemple précédent. De la même manière, à 0,5C, le courant vaut 40A et la charge/décharge

dure 2 heures. En général, on dépasse rarement 1C avec une batterie Lithium-Ion, que ce soit en charge

ou décharge car cela diminue sa capacité lors du cycle. En effet, une batterie déchargée à 5C fournira


moins d’énergie qu’une batterie identique déchargée à 0,5C, comme l’illustre le graphique (Figure 9)

ci-dessous. Pour rappel, l’énergie fournie par la batterie lors d’un cycle de décharge est égale à

l’intégrale sous sa courbe de tension. Son énergie nominale se calcule en circuit ouvert [2].

Figure 9 : Tension d’une cellule Li-ion en circuit ouvert

3.3.2 La charge Il existe plusieurs méthodes de chargement d’une batterie, mais une seule est réellement utilisée sur

la technologie Lithium-Ion : le chargement CC/CV (Constant Current/Constant Voltage).

Comme son nom l’indique, le chargement CC/CV consiste à appliquer d’abord un courant constant

entre 0,5C et 1C en entrée de la batterie. Ainsi, elle va se charger et sa tension va augmenter jusqu’à

atteindre son seuil maximum. Ce seuil est égal à la tension maximale admissible pour une cellule (Li-

ion : 4,2V) multipliée par le nombre de cellules branchées en série. Lors de cette première étape qui

dure au maximum la moitié du temps de charge total, la batterie se charge très rapidement et atteint

entre 70% et 80% de son état de charge.

La deuxième étape, appelée saturation, consiste à maintenir une tension constante égale au seuil

maximum et à attendre que le courant diminue progressivement jusqu’à ce qu’il n’évolue plus ou qu’il

atteigne une valeur faible fixée (3% de sa valeur durant la première étape). On stoppe alors la charge

et on considère que la batterie est à 100% d’état de charge. On peut observer l’évolution au cours du

temps de la tension, du courant et du SOC sur la figure 10.

Figure 10 : Evolution de la

tension, du courant et du

SoC d’une batterie en

charge CC/CV. [2]


La saturation permet en fait de terminer de charger les cellules qui en ont besoin tout en protégeant

les autres de la surcharge car la tension ne peut plus augmenter. Cette étape est souvent plus longue

que la première et charge moins vite la batterie puisque le courant diminue de 0,5C à 0,02C par

exemple. On voit bien sur la figure 10 que la pente du SOC est plus faible en phase de saturation. Elle

est toutefois nécessaire si on veut obtenir les 100% d’état de charge de la batterie et ainsi pouvoir

parcourir une distance maximale avec un véhicule électrique.

Les deux autres méthodes de chargement sont :

La charge à courant constant uniquement, dangereuse pour une batterie Li-ion car on risque

de la surcharger en dépassant le seuil de tension. Cette méthode est plutôt utilisée pour

charger les cellules NiMH.

La charge à tension constante, également très dangereuse pour le lithium ionisé car on

applique d’entrée une tension égale au seuil maximum admissible, ce qui augmente le courant

de manière importante (il peut atteindre 20 fois le courant 0,5C conseillé) et faire perdre

définitivement beaucoup de capacité aux cellules. On utilise ce chargement sur les batteries

au plomb principalement.

Rôle du BMS pendant la charge :

Durant la charge d’une batterie, son BMS s’occupe de sa protection en surveillant la tension,

température et le courant (« Monitoring ») et en prenant des mesures adéquates telles que l’isolation

de cellules ou de la batterie entière en cas de danger. Il communique aussi avec la station de

chargement afin de passer du mode CC au mode CV par exemple, ou de stopper la charge quand toutes

les cellules sont pleines c’est-à-dire quand le courant a atteint le seuil bas fixé préalablement.

Il existe aussi des fonctions de régulation intelligente dans certains BMS, qui consistent en

l’interruption du chargement le temps d’équilibrer les cellules, puis il est relancé. On peut aussi

procéder à un premier balancing entre les deux étapes du chargement CC/CV. Pour cela, le BMS

communique par bus (CAN) avec le chargeur directement.

Sans BMS, le chargement CC/CV serait dangereux pour les cellules d’une batterie. En effet, comme on

surveille la tension totale aux bornes de la batterie, il est possible que celle-ci atteigne le seuil

maximum alors que certaines cellules sont déjà surchargées ! En effet, si il y a un déséquilibre

important entre les cellules, certaines peuvent être peu chargées et ainsi avoir une tension faible, alors

que d’autres peuvent être surchargées et avoir une tension bien au-dessus du seuil acceptable, alors

que la moyenne des tensions de toutes les cellules est toujours en deçà du seuil fixé, comme l’illustre

le schéma figure 11 ci-dessous. Dans cette exemple, les quelques cellules surchargées vont être très

endommagées et peuvent même exploser, donc un BMS est indispensable pour surveiller la tension

de chaque cellule.

Figure 11 : Pack de cellules chargées avec déséquilibre important [3]


Idéalement, une fois qu’une cellule a atteint la tension maximum, on interrompt la charge, on procède

au top-balancing : on vide cette cellule dans les autres, puis on relance la charge. On peut aussi tout

simplement décharger cette cellule dans une résistance afin que son état de charge diminue jusqu’à

atteindre le niveau des autres cellules.

3.3.3 La décharge Comme pour la charge, il existe plusieurs méthodes de décharge d’une batterie. Par exemple, les

cellules peuvent être déchargées rapidement en tirant un courant élevé supérieur à 2C, ce qui

correspond à une durée de décharge de 30 minutes ou moins. On peut aussi décharger une batterie

très lentement si on la stocke sans charge à ses bornes. Dans ce cas, seul la résistance interne des

cellules sera responsable de la décharge, qui pourra durer plusieurs mois.

Il existe évidemment entre ces deux extrêmes des méthodes de décharge plus adaptées aux batteries

de véhicules électriques et hybrides. On tirera ainsi principalement des courants compris entre 0,2C et

1C, ce qui déchargera la batterie entre 1h et 5h. Ces durées permettent très souvent d’effectuer les

trajets quotidiens et correspondent ainsi aux besoins d’une batterie de VE. Sur des durées très courtes,

il est néanmoins possible de tirer des courants plus élevés, allant jusqu’au courant maximum

acceptable pour les cellules, lors du démarrage du moteur ou d’une forte accélération par exemple.

La décharge d’une batterie présente comme la charge des risques pour ses cellules. En effet, la sur-

décharge, provoquée lors d’une utilisation intensive ou d’un stockage trop long sans surveillance,

endommage gravement les cellules. Contrairement à la surcharge, il n’y a pas de risque d’explosion si

une cellule est trop déchargée. Cependant, il est très important de stopper la décharge de cellules au

Lithium ayant une tension inférieure à 3V, car la sous-charge entraîne des réactions chimiques

produisant du métal, de l’oxygène ou d’autres composants non désirés qui endommagent la cellule et

peuvent la court-circuiter.

La température est une grandeur tout aussi importante à surveiller que la tension. En effet, quand la

température d’une cellule augmente, sa résistance interne diminue. En conséquence, sa capacité

augmente, mais elle sera plus instable. A 20°C, une batterie au lithium fonctionne de manière optimale

et sans danger. Sous les 20°C, sa capacité baisse car les réactions chimiques se produisent moins

rapidement. Si la température passe sous la barre des -20°C, les réactions peuvent même

s’interrompre, rendant la batterie inutilisable. Au-dessus de 20°C, la batterie peut fournir plus

d’énergie, mais il y aura plus de chaleur à dissiper si on veut garantir la stabilité des cellules, donc ce

n’est pas rentable. De plus, si la température augmente trop, des risques d’endommager et de détruire

les cellules apparaissent.

Rôle du BMS pendant la décharge :

Comme lors de la charge, un BMS est indispensable pour surveiller et protéger une batterie en

décharge. Ainsi, comme pendant la charge, le BMS mesure la tension aux bornes de chaque cellule.

Même si on fixe un seuil minimum de tension aux bornes de la batterie, celui-ci peut ne pas être atteint

alors que certaines cellules sont déjà trop déchargées s’il y a un déséquilibre important entre cellules.

Dès que le BMS détecte qu’une cellule a une tension faible, il peut :

Stopper la décharge, c’est la solution la plus simple mais dans ce cas l’énergie contenue dans

les autres cellules est inutilisée donc perdue, surtout si une cellule est beaucoup plus faible

que les autres

Isoler cette cellule, c’est-à-dire la bypasser si la batterie possède une matrice d’interrupteurs


Recharger la cellule avec l’énergie d’autres cellules, c’est ce qu’on appelle le balancing actif

De plus, le BMS surveille la température en plusieurs points de la batterie. En effet, la température

peut varier selon l’emplacement d’une cellule dans la batterie : si elle est au bord ou au milieu du pack,

à côté du système de refroidissement, à côté du moteur…

Enfin, le BMS surveille une troisième grandeur : le courant traversant la batterie. Pour cela, il utilise

typiquement un capteur de courant à effet Hall, dont le principe consiste à mesurer le champ

magnétique, proportionnel au courant, avec la tension. En intégrant sa mesure du courant, le BMS

peut calculer l’état de charge (SOC) de la batterie et la communiquer à l’ordinateur de bord afin

d’informer le conducteur de la distance qu’il peut encore parcourir. Une autre méthode pour connaître

l’état de charge consiste à mesurer la tension aux bornes de chaque cellule et à lui associer un état de

charge grâce à la courbe de tension en circuit ouvert préalablement enregistrée. Mais comme on peut

le voir sur cette courbe figure 9, la tension ne varie pas de manière très significative donc l’incertitude

sur le SOC est élevé.

En plus du Monitoring, le Battery Management System peut procéder au balancing des cellules d’une

batterie en cours de décharge. Cela consiste à équilibrer leur charge pour éviter que certaines

n’atteignent un niveau de décharge bas avant les autres.

3.4 Le balancing

Deux cellules identiques en série dans le même accumulateur ont très peu de chance d’avoir à tout

moment la même quantité d’énergie disponible. En effet, plusieurs causes sont responsables de cette

divergence d’état de charge :

Les procédés de fabrication actuels ne garantissent pas que les capacités et résistances

internes de deux cellules soient toujours rigoureusement identiques.

les cellules d’un même pack ne sont pas soumises aux mêmes contraintes thermiques et

mécaniques selon leur emplacement. De ce fait, elles ne vieillissent pas de la même manière

et voient leur capacité et état de charge évoluer différemment.

Un système d’équilibrage de la charge des cellules, ou balancing, doit donc être envisagé afin d’obtenir

un état de charge équivalent pour toutes les cellules d’une même batterie. Ainsi, lors de la décharge,

on évite que des cellules ne soient vidées plus rapidement que d’autres, et on augmente ainsi la

capacité totale de la batterie. Rappelons que celle-ci est limitée par la cellule la plus faible lors de la

décharge, car la batterie est déconnectée au moment où la première cellule atteint le seuil de voltage

minimal. De la même manière, lors de la charge, on évite que des cellules n’atteignent le niveau de

charge maximum (c’est-à-dire sa tension maximal avant surcharge) avant les autres, ce qui augmente

aussi la capacité totale utilisable.

On distingue deux méthodes d’équilibrage des cellules :

Le balancing passif : on mesure les niveaux de tension ou les capacités de chaque cellule et

on décharge les plus chargées dans une résistance mise en parallèle grâce à un transistor

jusqu’à ce qu’elles atteignent l’état de charge de la cellule la moins chargée. Cela entraîne

des pertes par effet Joule (la résistance chauffe), donc le surplus d’énergie est gaspillé mais le

circuit est simple et peu coûteux.


Le balancing actif : on mesure les niveaux des tensions ou les capacités de chaque cellule (ou

pack) et on décharge les plus chargées dans les moins chargées grâce à un circuit capacitif,

inductif, à transformateur ou à convertisseur. Le surplus d’énergie des cellules surchargées

n’est pas gaspillé mais transféré aux autres cellules.

L’équilibrage actif permettrait ainsi d’effectuer jusqu’à 20% de cycles supplémentaires par rapport à

une batterie sans balancing, augmentant ainsi considérablement sa durée de vie, tout en

augmentant la capacité disponible de 20 à 30% lors d’un cycle [4].

En outre, le circuit de balancing est un critère qui permet de différencier les BMS. En effet, c’est une

des seules fonctions qui puisse être effectuée de différentes manières plus ou moins efficaces. Les

autres fonctions (mesures, protection, communication…) sont exécutées de façon assez similaire d’un

BMS à l’autre. Les algorithmes, capteurs et entrées/sorties ne sont certes pas rigoureusement

identiques mais il n’y a pas de variantes très différentes, contrairement au balancing.

3.4.1 Le balancing passif Cette méthode d’équilibrage de la charge des cellules est la plus simple : on place en parallèle de

chaque cellule un interrupteur commandé, souvent un MOSFET, et une charge résistive (Figure 12). A

l’aide d’un circuit comparateur et d’un multiplexeur, on mesure les tensions des cellules et on ferme

les interrupteurs des cellules dont la tension est la plus haute afin qu’elles se déchargent dans les

résistances. Les FET sont pilotés soit par un microcontrôleur, soit par le circuit comparateur.

Figure 12 : Circuit de balancing passif avec microcontrôleur et multiplexeur [5]

On peut utiliser un tel circuit pendant la charge et la décharge de la batterie, mais pendant la décharge

ce n’est pas conseillé car l’énergie retirée aux cellules les plus chargées est dissipée par effet Joule

donc perdue. On utilise surtout cette méthode pendant la charge, afin que toutes les cellules soient

toutes à 100% de SOC lorsque le processus est terminé.


3.4.2 Le balancing actif Le balancing actif, contrairement au passif où il est toujours question de dissipation de l’énergie dans

une résistance, dispose de plusieurs variantes. Il existe en effet différents composants capables de

stocker de l’énergie électrique puis de la remettre à disposition : condensateurs, inductances,

transformateurs…Afin d’équilibrer les charges, le surplus énergétique des cellules les plus chargées va

être stocké dans l’un de ces composants, puis distribué aux cellules les moins chargées. Ces

composants sont donc des intermédiaires indispensables. Nous allons étudier les différents circuits de

balancing actif en fonction du type de composant utilisé pour le stockage de l’énergie.

a) Circuit capacitif

Ce type de circuit utilise plusieurs condensateurs que l’on va alternativement brancher en parallèle

avec les cellules contenant le plus d’énergie, puis avec celles qui sont le moins chargées. Il existe une

version ou seules les cellules adjacentes peuvent s’échanger de l’énergie :

Figure 13 : Balancing capacitif entre cellules adjacentes [6]

Si on souhaite transférer de l’énergie entre deux cellules éloignées, il faut pour cela passer par toutes

les cellules intermédiaires. Si B1 est presque vide et que B4 est encore bien chargée, B4 va devoir se

décharger dans B3 via C3, puis B3 dans B2 via C2, puis B2 dans B1 afin de recharger B1. Cela entraîne

des pertes importantes et demande du temps, en plus de n’être efficace que lorsque la différence de

tension entre cellules est élevée.

Il existe une variante de circuit capacitif n’utilisant qu’un seul condensateur et une matrice

d’interrupteurs afin d’équilibrer chaque cellule directement, sans passer par les cellules adjacentes. Ce

circuit peut donc équilibrer plus rapidement deux cellules éloignées, mais il nécessite un contrôle

complexe des interrupteurs et a toujours un problème d’efficacité lorsque les tensions de cellules sont

proches [4].

Figure 14 : Balancing

capacitif à condensateur

unique


b) Circuit inductif

Dans ce type de circuit, on transfère l’énergie d’une cellule ou d’un pack de cellules dans une bobine

ou un transformateur (Figure 15), puis on décharge cette énergie dans une autre cellule. L’énergie

électrique est stockée sous forme de flux magnétique dans les enroulements de l’inductance. On utilise

toujours pour cela des interrupteurs commandés. Le temps d’équilibrage est diminué par rapport aux

circuits capacitifs du fait des courants plus élevés admis par les inductances, donc le C-rate augmente

et on transfère plus d’énergie en un temps donné. De plus, l’efficacité de ces circuits inductifs ne

dépend plus de la différence de tension entre cellules, donc même de petites différences d’état de

charge peuvent s’équilibrer, ce qui constitue un autre avantage par rapport au balancing capacitif.

Figure 15 : Balancing inductif à transformateur unique [6]

Inconvénient de cette méthode : la présence d’une inductance ou d’un transformateur dans le circuit

nécessite de la place et un coût élevé. Un transformateur multi-enroulements peut aussi être utilisé

pour équilibrer plusieurs cellules simultanément (un enroulement secondaire par cellule). Avec un

grand nombre de cellules, la construction d’un tel transformateur devient délicate et n’est pas

envisageable pour une batterie de véhicule électrique [7].

c) Circuit à convertisseur

L’élément permettant le transfert d’énergie dans ce type de balancing est un convertisseur DC/DC,

sous forme de circuit intégré ou avec des composants passifs et des transistors. Sur la figure 16 ci-

dessous, le montage utilise un circuit intégré. Une seule cellule à la fois peut être connectée de chaque

côté (A et B). Si on veut vider A1 dans B49 par exemple, on va fermer KA1, KA2, KB49 et KB50.

Figure 16 :

Balancing à

convertisseur

DC/DC


On peut changer la polarité juste avant l’entrée et juste après la sortie du convertisseur pour bien

avoir la borne positive de la cellule sur la borne positive du convertisseur. Ce circuit est utilisable en

charge et en décharge, tout comme les autres circuits de balancing actif.

Convertisseur Buck/Boost : Ce convertisseur DC/DC peut fonctionner aussi bien en élévateur qu’en

abaisseur de tension. Le principe ressemble fortement à celui des circuits inductifs, on magnétise une

bobine avec la cellule la plus chargée, puis la bobine vide son énergie dans la cellule la moins

chargée. Les transistors pulsent à des fréquences fixées, quand l’un est ouvert l’autre est fermé pour

brancher alternativement une cellule puis l’autre en série avec la bobine (Figure 17).

Figure 17 : Balancing avec convertisseur Buck/Boost

De la même manière, on peut utiliser le principe du convertisseur Ćuk, nécessitant une inductance par

cellule, et un condensateur pour deux cellules [4].

d) Combinaison de circuits de balancing

Pour terminer sur les circuits de balancing, ajoutons qu’il est possible de combiner plusieurs solutions

entre elles [8]. Dans une batterie haute capacité constituée de plusieurs packs de cellules, on peut par

exemple équilibrer les cellules d’un même pack avec un balancing passif, avant d’équilibrer les packs

entre eux via un circuit inductif.

Une autre solution consiste à utiliser un circuit LC à résonance. Le courant résonant va charger la

capacité jusqu’à devenir nul, puis son énergie pourra être transférée à une cellule faible [9].

3.5 Les batteries reconfigurables

Les batteries reconfigurables proposent une alternative aux systèmes de balancing. En effet, ce

concept récent de batterie permet de connecter ou de déconnecter une ou plusieurs cellule(s) en série

dans un pack selon les besoins et surtout selon l’état de la cellule. On peut ainsi déconnecter et a

fortiori protéger une cellule trop déchargée/chargée.

Pour cela, on utilise 2 switchs commandés par cellule, (donc 2n switchs sont nécessaires pour une

batterie de n cellules). Dans le schéma (Figure 18) page suivante, on ferme l’interrupteur Sk1 pour

connecter la cellule k, Sk2 étant ouvert. Et inversement si on veut la déconnecter, on ferme Sk2 pour

la bypasser, Sk1 étant ouvert. De cette manière, le courant passe directement à la cellule k+1, qu’il est

possible de bypasser aussi si besoin [10].


Figure 18 : Schéma d’une batterie reconfigurable

Afin de garantir le bon rendement du système, les interrupteurs

commandés doivent avoir des pertes en conduction faibles, tout en étant

capables de conduire des courants élevés. En conséquence, le switch le plus

employé dans les batteries reconfigurables est le MOSFET de puissance. Un

argument supplémentaire en faveur du MOSFET est le fait qu’il soit

bidirectionnel grâce à la body-diode entre drain et source, ce qui est

important si on veut charger la batterie lors du freinage du véhicule car le

courant circule dans le sens inverse. Néanmoins, la body-diode peut aussi

poser problème et conduire alors qu’on ne le souhaite pas. Il faut donc

prévoir un dispositif de protection, en ajoutant un MOSFET en série ou en

parallèle par exemple.

Un avantage important des batteries reconfigurables est leur capacité améliorée par rapport à une

batterie classique. En effet, ces dernières sont considérées comme vides dès lors que la première

cellule atteint le niveau de tension minimal. Si une cellule est beaucoup plus faible que les autres, elle

handicape ainsi énormément la batterie, même avec un bon système de balancing. Dans une batterie

reconfigurable, il suffit de la déconnecter et on peut continuer à utiliser les autres cellules de manière

sécurisée.

D’un autre côté, l’inconvénient d’une batterie reconfigurable est de nécessiter beaucoup de cellules,

ce qui augmente sa taille et son prix. En effet, il faut prévoir un stock conséquent de cellules pour avoir

la possibilité d’en déconnecter certaines et de tout de même assurer un niveau de tension suffisant

pour le bon fonctionnement d’un moteur par exemple. Un autre inconvénient est le contrôle complexe

que doit effectuer le BMS.

L’université du Nebraska a poussé le concept de reconfiguration encore plus loin en imaginant des

batteries dont l’architecture serait totalement modulable en utilisant 5 interrupteurs pour chaque

cellule (Figure 19). Ainsi, on peut par exemple transformer un pack de cellules en série en pack de

cellules en parallèle, générer une tension quasi sinusoïdale en ajoutant/retirant successivement des

cellules en série, ou faire toute sorte de combinaison selon les besoins.

Figure 19 : Batterie reconfigurable avec matrice de switchs [11]

Les batteries reconfigurables n’en sont encore qu’à leur début, il n’y a pas beaucoup de publications

disponibles actuellement, surtout des brevets déposés ce qui indique qu’un certain intérêt leur est

porté.


3.6 Recommandations et conclusion sur l’état de l’art

Cette étude sur les Battery Management System a permis de comprendre pourquoi ils étaient

indispensables au bon fonctionnement d’une batterie. Les raisons de l’implémentation de fonctions

telles que la surveillance, la protection et l’équilibrage ont été expliquées, ainsi que les moyens de

réaliser ces fonctions.

Nous avons pu observer que les différents BMS existants se distinguent en fonction de leur système

d’équilibrage, de la technologie de cellules ainsi que du type de batterie qu’ils ont à protéger. En effet,

si la batterie est reconfigurable, le BMS est totalement différent et plus complexe à concevoir qu’un

BMS de batterie classique. De plus, la technologie de batterie (Li-Ion, NiMH ou LiFePo3) joue aussi un

rôle dans la conception du BMS car les sensibilités des cellules face à la surchauffe, surcharge et autres

phénomènes sont différentes selon le matériau.

En ce qui concerne les véhicules électriques ou hybrides, il existe moins de critères de différenciation

des BMS. En effet, les cellules actuelles sont très majoritairement au lithium ionisé, car elles possèdent

la plus haute densité énergétique. Les batteries reconfigurables ne sont pas encore employées dans

les véhicules, mais on peut envisager leur implémentation future si leur développement continue. Le

balancing reste donc le critère majeur de différenciation des BMS, et c’est aussi la fonction sur laquelle

le plus d’innovations sont possibles.

Néanmoins, certaines recherches ont mené à la conclusion qu’une amélioration dans les procédés de

fabrication de cellules, afin d’avoir des variations de capacités et résistances internes inférieures à

2%, seraient plus efficaces et rentables qu’un système couteux de balancing actif. En effet, un

balancing passif simple, peu onéreux mais tout de même efficace serait suffisant pour optimiser les

caractéristiques d’une batterie aux cellules très uniformes [12].

Le projet BMS lancé par la société Technology & Strategy n’étant pas destiné à étudier les procédés

de fabrication des cellules de batteries mais plutôt à étudier et concevoir un BMS le plus efficace

possible, la suite logique à l’état de l’art est la modélisation, la simulation et la comparaison de

différents BMS. L’efficacité de chaque méthode de balancing pourra ainsi être évaluée.


4. Modélisation Matlab d’une batterie de cellules

Dans le but de modéliser puis de comparer plusieurs types de Battery Management Systems, un

modèle de batterie contenant plusieurs cellules était indispensable. En effet, c’est seulement en

observant l’évolution de l’état de charge ou de la tension de chaque cellule qu’il est possible de

visualiser et d’interpréter les effets du balancing. L’étape suivante du projet BMS consistait donc en la

modélisation d’une batterie générique sur l’environnement de développement Matlab et le logiciel de

modélisation Simulink. Ces logiciels ont été choisis car ils étaient déjà utilisés dans un autre projet

réalisé au labo R&D de la société.

De plus, comme ce précédent projet consistait en la modélisation d’un véhicule électrique, il existait

déjà un modèle Matlab de batterie. J’ai donc commencé par prendre en main le modèle existant et

étudier ses hypothèses, avant de l’adapter selon mes besoins. Une fois le nouveau modèle réalisé, il a

été décidé de l’implémenter dans le programme complet de modélisation du véhicule électrique.

4.1 Hypothèses et adaptation du modèle de batterie existant

4.1.1 Présentation du modèle existant Comme défini préalablement, le modèle de batterie à réaliser devait permettre d’étudier les fonctions

d’un BMS. Il fallait donc pouvoir interagir avec celles-ci et observer leurs réactions. L’étude du modèle

existant dans le programme de véhicule électrique s’est avérée utile puisque c’est le comportement

de la batterie qui était simulé en fonction de la puissance demandée en entrée. En d’autres termes,

l’entrée du bloc « batterie » était une courbe de la puissance reçue (négative) ou à fournir (positive),

et les sorties étaient l’évolution de la tension à ses bornes, de son état de charge et de l’énergie et la

puissance effectivement fournie/reçue (Figure 20). Le principe de modélisation correspondait ainsi à

nos besoins. En effet, il était possible de choisir une entrée correspondant à une décharge dans une

résistance (balancing passif) ou à un échange d’énergie. De plus, la tension, l’état de charge et l’énergie

fournie/reçue étaient visualisables en sortie, ce qui allait permettre d‘observer les effets du balancing.

Figure 20 : Entrée/sorties du modèle existant de batterie

Néanmoins, ce modèle de batterie fonctionnait sous la forme d’un seul pack de cellules avec une seule

tension à ses bornes et un seul état de charge. Pour étudier un système de balancing, il me fallait donc

modéliser une batterie cette fois sous la forme de cellules branchées en série et en parallèle afin de

visualiser la tension et l’état de charge de chacune d’elles. J’ai néanmoins pu m’inspirer de certains

blocs Simulink de ce modèle comme celui du calcul de l’état de charge par intégration du courant au

cours du temps pour réaliser mon propre modèle générique.


4.1.2 Hypothèses du modèle réalisé

La production d’énergie électrique par batterie étant un phénomène résultant de réactions chimiques

complexes, de nombreuses hypothèses ont été faites pour l’ancien modèle, dont certaines ont été

reprises :

La température est considérée constante et égale à 25°C tout au long du fonctionnement

L’effet Peukert a été pris en compte, il caractérise la variation de capacité obtenue en fonction

du courant de décharge et de charge (comme vu sur le graphique figure 9)

L’influence du courant de décharge/charge sur la caractéristique tension – état de charge

V = f(SoC) a aussi été prise en compte

Le courant est limité en charge et en décharge selon la cellule utilisée

Toutes les cellules ont la même résistance interne et donc le même comportement, le

vieillissement est modélisé par un état de charge initial différent choisi par l’utilisateur

Cette dernière hypothèse ne correspond pas à la réalité car deux cellules ne sont jamais exactement

identiques, mais cela n’influe pas sur notre étude des BMS. Au contraire, si on veut comparer deux

BMS de façon rigoureuse, il faut qu’ils agissent sur les mêmes cellules.

4.1.3 Adaptation du modèle existant En prenant en compte ces hypothèses, un premier programme Matlab/Simulink simulant le

comportement des cellules d’une batterie a été réalisé. L’utilisateur fixe la capacité et la tension

requise par la batterie, le type de cellules ainsi que la moyenne et l’écart maximal (∆) de l’état de

charge initial de celles-ci. Le programme Matlab calcule ensuite le nombre de cellules à brancher en

série en divisant la tension requise par la tension nominale d’une cellule. Le nombre de cellule en

parallèle est obtenu en divisant la capacité requise par la capacité nominale d’une cellule. Les valeurs

de tension et de capacité nominale sont données par les constructeurs. Ensuite, le programme génère

un tableau contenant l’état de charge initial aléatoire de chaque cellule en respectant les paramètres

moyenne et écart. On obtient ainsi un tableau à une ligne et n colonnes, avec n le nombre de cellules

dans la batterie (Figure 21) :

Figure 21 : Tableau contenant l’état de charge initiale de chaque cellule

Par la suite, ces états de charge permettront de calculer la tension initiale de chaque cellule grâce à

une table à deux dimensions. Cette table contient en fait la courbe V = f(SOC) pour un courant nul.

Enfin, l’utilisateur choisit un profil de puissance sous forme de tableau Excel à deux colonnes : la

première correspondant aux instants auxquels la puissance est mesurée, et la deuxième contenant les

valeurs de puissance en Watt. Pour simplifier, le temps est en abscisse et la puissance en ordonnée.

L’utilisateur peut en outre choisir de répéter ce profil de puissance plusieurs fois d’affilée.

Une fois toutes les entrées fixées, le programme Matlab lance la simulation Simulink permettant

d’obtenir l’évolution des paramètres de sortie. En fait, le comportement de la batterie est modélisé

sur Simulink grâce à plusieurs blocs ayant chacun une fonction propre.


Dans l’ordre, voici comment procède le modèle Simulink :

Calcul du courant dans chaque cellule à partir du profil de puissance et de la tension des

cellules en série

Calcul de l’énergie reçue/fournie par chaque cellule en pourcentage de l’énergie totale

contenue dans une cellule en intégrant le courant

Détermination de l’état de charge de la cellule en retranchant l’énergie. Si celle-ci est négative

(à cause d’un courant négatif), l’état de charge augmente car la cellule se charge, et c’est

normal puisque le courant est négatif ce qui signifie que la cellule est un récepteur

Avec l’état de charge et le courant, détermination de la tension aux bornes de la cellule grâce

à un tableau à trois dimensions : U = f(SoC, I)

Puis la tension est renvoyée en entrée du premier bloc, pendant qu’un autre bloc calcule la

puissance fournie/reçue ainsi que l’énergie gagnée/perdue en Wh pour chaque cellule

Enfin, les résultats sont envoyés sous forme de tableau à Matlab, où ils vont parfois être traités afin

d’obtenir la bonne unité (Figure 22). Grâce à la fonction plot, il est ensuite possible d’afficher les

courbes de l’évolution des grandeurs intéressantes de chaque cellule (tension et état de charge

principalement).

Figure 22 : Tableau des variations de SoC des cellules en sortie du modèle Simulink

La principale modification qui a été faite par rapport au modèle existant a été le fonctionnement avec

des tableaux de tensions, courants, états de charge sous Simulink. L’ancien modèle quant à lui ne

prenait que la tension totale aux bornes de la batterie, son courant et son état de charge total en

considération. Il a donc fallu modifier le type des entrées/sorties et ajouter des opérations comme des

divisions et additions afin d’adapter le modèle. On obtient le schéma d’entrées/sorties figure 23 :

Figure 23 : Entrée/sorties du nouveau modèle de batterie


Pour conclure sur la réalisation d’un modèle de batterie générique, l’interface graphique réalisée pour

le modèle de batterie du véhicule électrique a elle aussi été adaptée. Cette interface a été générée

avec l’outil GUIDE de Matlab afin de rendre l’utilisation du programme plus confortable pour

l’utilisateur. Il peut ainsi facilement fixer les entrées souhaitées et visualiser les sorties sans interagir

directement dans le script Matlab ou taper à la main les fonctions plot dans la fenêtre de commande

du logiciel. J’ai donc dû prendre en main cet outil, avant de procéder aux modifications nécessaires.

Ci-dessous, l’interface graphique non adaptée est présentée figure 24, et la nouvelle interface

affichant l’évolution de la tension de plusieurs cellules est visible figure 25. Les entrées sont fixées dans

la partie gauche de l’interface, les sorties sont visibles dans la partie droite. D’autres modifications de

cette interface ont été réalisées par la suite pour l’étude du balancing, elles seront traitées plus en

détails dans le cinquième chapitre de ce rapport.

Figure 24 : Interface graphique du modèle existant de batterie

Paramètres d’entrée

fixés par l’utilisateur

Affichage des différentes

sorties du programme


Figure 25 : Interface graphique du nouveau modèle de batterie

4.2 Implémentation du nouveau modèle de batterie dans le modèle Ecar

Par la suite, il a été convenu que le nouveau modèle de batterie de cellules serait implémenté dans le

programme de simulation du véhicule électrique. Cette tâche n’était pas des plus simples puisqu’elle

nécessitait non seulement la prise en main de l’outil GUIDE pour la création d’une interface graphique,

mais aussi du programme complet de simulation Ecar.

Dans le but de remplacer l’ancien modèle par mon modèle de batterie, j’ai commencé par adapter

mon programme afin qu’il présente les même entrées/sorties que le modèle de batterie de la voiture.

Pour cela, j’ai dû ajouter des sorties booléennes, sortes de « flags » qui préviennent l’utilisateur si une

cellule est pleine, vide ou si le courant maximal de charge ou de décharge a été atteint. Une fois que

les deux modèles de batterie présentaient les mêmes entrées/sorties, j’ai commencé l’étude du

fonctionnement du programme Ecar et de son interface graphique. Dans ce but, j’ai modifié quelques

lignes de programme et observé les conséquences (décalage d’un bouton, affichage d’un graphique…).

Après avoir assimilé comment était configurée l’interface graphique, j’ai cherché toutes les parties du

programme Matlab que j’avais à modifier, que ce soit dans le programme principal ou dans une des

nombreuses fonctions secondaires. Enfin, j’ai remplacé la batterie par mon modèle sur Simulink, et j’ai

adapté le script Matlab en conséquence en retirant ce dont je n’avais plus besoin et surtout en ajoutant

des lignes de code. Au bout du compte, les graphiques affichés dans l’interface graphique montraient

bien l’évolution de l’état de charge et de la tension de chaque cellule au lieu du pack entier.


Une fois les modifications effectuées, testées puis validées, j’ai rajouté quelques fonctions comme la

configuration du vieillissement (en choisissant la moyenne et l’écart maximal de l’état de charge initial

des cellules) et l’affichage de la tension totale de sortie de la batterie.

La figure 26 ci-dessous présente le schéma Simulink du véhicule électrique, avec le modèle générique

de batterie de cellules :

Figure 26 : Schéma Simulink du modèle Ecar avec batterie générique

Le résultat final était celui escompté : le programme permettait de simuler le fonctionnement d’une

voiture électrique en choisissant le type de voiture, le moteur, le rendement de l’électronique de

puissance, la technologie de batterie et le cycle de conduite. En sortie étaient affichés l’état de charge

et la tension de chaque cellule, en plus des autres paramètres déjà proposées par le programme (par

exemple la puissance électrique requise par le moteur).

Cette étape d’implémentation n’était pas prévue à la base dans le projet BMS, mais a permis

d’améliorer le modèle de voiture du projet Ecar de la société T&S. En effet, la batterie se rapproche à

présent davantage de la réalité en fonctionnant sous forme de cellules. Pour encore l’améliorer, il

faudrait maintenant modéliser des cellules qui ne soient pas uniformes, en leur fixant des résistances

internes différentes par exemple.

De plus, la prise en main de l’outil GUIDE de Matlab pour cette étape a permis de rendre plus

confortable l’utilisation du nouveau modèle de batterie, comme on peut le voir figure 25. Avec cette

batterie générique et son interface graphique, l’étape suivante du projet BMS pouvait maintenant

débuter. Il s’agissait de la modélisation Matlab de Battery Management Systems, et en particulier de

leurs circuits d’équilibrage de la charge des cellules.

Nouveau modèle de batterie


5. Modélisation et simulation des systèmes de balancing

La plupart des Battery Management Systems se différencient par leur méthode d’équilibrage de l’état

de charge des cellules, ou balancing. Afin de concevoir un BMS efficace, il est donc nécessaire de

comparer les différentes méthodes de balancing et de choisir la plus adaptée aux applications de la

batterie. Pour réaliser cette comparaison, différents systèmes de balancing ont été modélisés sur

Matlab/Simulink et testés sur la batterie de cellules. De ce fait, les BMS devaient être développés

indépendamment de la batterie, donc comme des nouveaux blocs pouvant être connectés à celle-ci et

pas comme des lignes de code à ajouter dans le modèle de batterie.

5.1 Balancing passif

5.1.1 Hypothèses et spécifications Comme expliqué dans l’état de l’art, cette méthode de balancing consiste à décharger les cellules les

plus chargées dans une charge résistive afin qu’elles atteignent le niveau de charge de la cellule la

moins chargée. Cette fonction est très utile lors de la phase de chargement de la batterie. En effet, si

certaines cellules sont déjà à 100% d’état de charge et d’autres non, on décharge les pleines, puis on

reprend la charge. De cette manière, les cellules qui nécessitent plus de temps pourront aussi être

complètement chargées. A ce jour, cette solution est la plus simple à mettre en œuvre et la plus

employée dans l’automobile électrique, malgré le fait que le surplus d’énergie des cellules soit dissipé

par effet Joule et donc perdu. Ces deux arguments ont entraîné la décision de modéliser cette solution

de balancing en premier. Le schéma électrique d’un circuit de balancing passif a été présenté figure

13. Une autre variante est visible ci-dessous figure 27.

Figure 27 : Schéma électrique d’un système de balancing passif [6]

Dans un premier temps, les spécifications du modèle de balancing ont été définies. Cette étape était

équivalente à la rédaction du cahier des charges du programme :

En entrée, le programme nécessite un tableau contenant l’état de charge initial de chaque

cellule. De plus, la valeur des résistances de décharge, toutes identiques, doit être fixée.

Ensuite, il détermine la tension de chaque cellule grâce à une table d’extrapolation

contenant la courbe V = F(SoC) et cherche l’état de charge le plus faible. Ce SoC va être fixé

en tant que seuil à atteindre par les cellules. Au départ, nous voulions fonctionner avec un

seuil de tension plutôt que de SoC mais il s’est avéré qu’entre 70 et 20% d’état de charge, la

tension ne varie pas significativement donc c’est plus efficace de détecter les états de charge.


Puis, les cellules dont le SoC se situe au-dessus du seuil vont se décharger dans une

résistance jusqu’à atteindre la valeur requise. Ces décharges sont simulées sur Simulink.

En sortie, le BMS calcule la durée de balancing et l’énergie dissipée pour chaque cellule.

Les pertes dans les interrupteurs commandés ainsi que l’énergie nécessaire au

fonctionnement de la commande (microprocesseur, comparateur..) ont été négligées. En

effet, les pertes dans les transistors ne sont pas très importantes puisque les courants dans

un circuit de balancing sont faibles (70 mA typiquement). D’autre part, la commande d’un tel

circuit est nécessaire dans chaque BMS et ne constitue donc pas un critère de comparaison

aussi important que le rendement ou la durée de balancing.

5.1.2 Réalisation technique du modèle Voici un schéma bloc du programme Simulink modélisant le balancing passif (Figure 28). Les trois

paramètres choisis par l’utilisateur sont visibles dans le bas du schéma.

Figure 28 : Schéma bloc du programme Simulink de balancing passif

Le déchargement est simulé comme suit : tout d’abord, on fixe le courant en fonction de la résistance

de balancing et de la tension de la cellule (I(t) = U(t) / R). Puis, on calcule la proportion d’état de charge

perdu lors de chaque pas de simulation en intégrant le courant. Ensuite, on calcule le nouvel état de

charge (Soc(t) = Soc(t-1) - %énergie) ainsi que la tension de la cellule (U(t) = f(SoC(t))) et on recommence

le cycle. Deplus, on teste lors de chaque pas de simulation si une cellule a atteint le seuil d’état de

charge minimal. Si c’est le cas, on arrête de la décharger. Si toutes les cellules sont équilibrées, le

programme Simulink s’arrête automatiquement et envoie les données utiles (durée de balancing et

énergie dissipée pour chaque cellule) au programme Matlab. Une durée maximale de simulation a tout

de même été fixée pour le programme Simulink en cas de boucle infinie ou si les cellules ne se

déchargent pas correctement.

5.1.3 Implémentation dans l’interface graphique Après validation de ce modèle de balancing passif avec mon tuteur, il a été décidé de l’implémenter

dans l’interface graphique avec le modèle de batterie. Ainsi, il serait possible d’entrer facilement les

paramètres du balancing en plus de ceux des cellules, et de visualiser les résultats de l’équilibrage sur

les cellules de batterie. Comme toujours, la modification du programme s’est déroulée étape par

étape. Premièrement, la partie gauche de l’interface graphique a été modifiée afin d’ajouter des

paramètres à choisir par l’utilisateur : activation du balancing ou non, choix de la valeur de résistance

de balancing. Ensuite, l’affichage des graphiques de sortie a été adapté afin de voir les effets du


balancing sur les états de charge et tensions des cellules. Cela n’était pas si simple puisqu’il fallait

garder plusieurs données en mémoire (état de charge, durées de balancing pour chaque cellule) et

afficher plusieurs fonctions plot à la suite sur le même graphique en adaptant l’axe des abscisses. Enfin,

deux sorties supplémentaires ont été ajoutées dans la partie droite de l’interface graphique. La

première est la durée totale de balancing, égale à la durée de balancing de la cellule qui a mis le plus

de temps. La seconde sortie correspond aux pertes totales, égales à la somme de l’énergie dissipée par

chaque cellule. L’affichage de ces données de sortie allait permettre de comparer deux circuits de

balancing en un coup d’œil, afin de déterminer lequel est le plus rapide ou dissipe le moins d’énergie.

Afin de mieux se rendre compte des effets du balancing passif ainsi que des modifications de l’interface

graphique (entourées sur la figure 29), voici un exemple de simulation de la charge d’une batterie.

Figure 29 : Affichage des effets du balancing passif sur la charge d’une batterie

On voit bien les effets du balancing passif sur la phase de chargement :

Au début, les cellules ont un état de charge différent et se chargent uniformément puisqu’elles

sont identiques.

Au bout d’une centaine de secondes, la première cellule atteint 100%, donc la charge s’arrête

automatiquement pour ne pas la surcharger. Néanmoins, d’autres cellules sont encore à 98%

et moins, donc la batterie n’est pas totalement chargée.

Effets du balancing


Après avoir arrêté la charge la première fois, le balancing passif est activé : les cellules vont se

décharger jusqu’à atteindre le niveau de la cellule la moins chargée.

Une fois que toutes les cellules sont au même niveau de SoC, on relance la charge. Puisque les

6 cellules ont le même état de charge et sont uniformes, ce sont 6 courbes qui se superposent.

Elles atteindront ainsi toutes 100% de SoC en même temps, rendant la batterie complètement

chargée. Pour être totalement en phase avec la réalité, la deuxième phase de charge ne devrait

pas être identique pour toutes les cellules car elles ne seraient pas rigoureusement identiques,

donc il faudrait répéter le processus de balancing passif plusieurs fois.

N.B : pour des raisons d’échelle, la durée de balancing de la figure 29 a été diminuée par rapport à un

balancing réel en choisissant une résistance faible (1 Ω) et donc un courant élevé (4 A environ, puisque

la tension d’une cellule Lithium chargée vaut environ 4V). Normalement, la résistance devrait être plus

élevée pour obtenir un courant de 70 mA, mais cela augmenterait beaucoup la durée de balancing,

rendant les phases de charge quasiment verticales sur le graphique.

Ce premier circuit d’équilibrage de charge des cellules par dissipation d’énergie ayant été modélisé,

testé puis validé via l’interface graphique, une seconde méthode de balancing pouvait être modélisée.

5.2 Balancing inductif

5.2.1 Hypothèses et spécifications

Après le balancing passif, l’étape suivante consistait en la modélisation, simulation et implémentation

dans l’interface graphique d’un autre type de balancing, actif cette fois, afin de les comparer. Puisque

de nombreuses méthodes de balancing actif étaient disponibles, il a fallu commencer par choisir

laquelle nous allions modéliser. Lors de l’état de l’art, il a été constaté que les circuits capacitifs ne

semblaient pas être les plus efficaces à cause des pertes élevées lors de la charge du ou des

condensateur(s) et de la durée d’équilibrage. Rappelons que plus la différence de tension entre cellules

est faible, plus l’équilibrage capacitif est long, or les cellules Lithium génèrent une tension assez stable.

Les circuits inductifs proposaient au contraire de meilleurs résultats en termes de durées et de pertes.

Pour des questions de simplicité, il a été décidé de commencer par modéliser un circuit à une seule

inductance pour toutes les cellules. Le schéma électrique du circuit choisi est visible figure 30 :

Figure 30 : Schéma électrique

complet du circuit de balancing

actif


Pour échanger de l’énergie entre deux cellules, le circuit va brancher la plus chargée en série avec la

bobine afin de charger cette dernière en énergie magnétique. Ainsi, la bobine sera soumise à un

échelon de la valeur de la tension de la cellule surchargée. Puis, la commande va débrancher cette

cellule et brancher la cellule la moins chargée en série avec la bobine. Puisque la tension de cette

deuxième cellule est inférieure à celle avec laquelle l’inductance a été chargée, celle-ci va se vider de

l’énergie magnétique emmagasinée. Ainsi, la deuxième cellule va se charger.

Il a été défini que la bobine serait modélisée par une inductance pure en série avec une résistance.

L’échange d’énergie peut donc être simulé grâce à deux circuits très simples (Figure 31) : à gauche un

circuit pour la décharge d’une cellule, et à droite un circuit pour la charge d’une autre cellule. On note

que le courant ne change pas de sens dans l’inductance en charge ou en décharge, mais la tension, ce

qui est normal.

Figure 31 : Schémas électriques simplifiés du circuit de balancing actif

Comme dans le modèle de balancing passif, le programme de balancing inductif a été développé

séparément du programme modélisant la batterie de cellules. Voici les spécifications du programme

de circuit de balancing inductif :

En entrée, le programme Matlab nécessite un tableau contenant l’état de charge initial de

chaque cellule. De plus, l’utilisateur doit fixer la fréquence de pulsation des transistors, la

valeur de la résistance et celle de l’inductance pure modélisant la bobine qui va permettre le

transfert d’énergie.

Ensuite, on détermine quelle cellule est la moins chargée et laquelle est la plus chargée, et on

calcule leur tension par extrapolation avec la courbe V = f(SoC).

Avec toutes ces données, on lance le programme Simulink. Celui-ci va simuler le transfert

d’énergie entre deux cellules, jusqu’à ce que celles-ci soient au même état de charge à 0,01%

de SoC près.

On répète le lancement du programme Simulink jusqu’à ce que toutes les cellules du pack

aient le même état de charge, à chaque fois en déchargeant la plus chargée dans la moins

chargée.

Une fois toutes les cellules équilibrées, on récupère en sortie du programme Matlab la durée

totale du balancing (en sommant toutes les durées d’équilibrage entre deux cellules), l’énergie

totale dissipée dans la résistance de la bobine (toujours en sommant l’énergie de chaque

simulation Simulink), ainsi que le rendement du circuit.

Comme dans le modèle de balancing passif, les pertes dans les diodes et transistors à effet de

champ ainsi que l’énergie nécessaire à la commande du circuit ont été négligées.

i

U+

UR

UL


5.2.2 Réalisation technique du modèle Ci-dessous figure 32, le schéma-bloc du programme Simulink simulant les effets du balancing actif.

Figure 32 : Schéma bloc du programme Simulink de balancing actif

Afin de calculer l’énergie que la cellule perd/gagne selon qu’elle se décharge/charge, il a fallu

déterminer l’énergie que l’inductance emmagasinait/transférait ainsi que l’énergie dissipée par effet

Joule dans la résistance. Pour cela, la forme du courant circulant dans la bobine est nécessaire et est

obtenue en sortie de la fonction de transfert 1

𝑅+𝐿𝑝 avec 𝑝 = 𝑗ѡ.

En effet, si on reprend le schéma de gauche de la figure 31, on peut écrire : 𝑈𝑅 = 𝑅

𝑗𝑤𝐿+𝑅∗ 𝑈𝑐𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑒 et

𝐼 = 𝑈𝑅

𝑅 donc on obtient bien 𝐼 =

1

𝑗𝑤𝐿+𝑅∗ 𝑈𝑐𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑒.

On applique en entrée de cette fonction de transfert la tension vue par la bobine : une tension en

créneau variant entre le niveau de tension de la cellule la plus chargée et le niveau de tension négatif

de la cellule la moins chargée. En effet, dans une inductance, le courant ne change jamais de sens entre

la charge et la décharge, c’est la tension, d’où le signe négatif. La fréquence de cette tension

correspond à la fréquence de pulsation des transistors, fixée par l’utilisateur.

Avec la forme du courant en sortie de la fonction de transfert, on peut calculer les pertes par effet

Joule : P = R*i(t)². En intégrant cette puissance dissipée, on obtient l’énergie dissipée au cours de

chaque pas de simulation. Pour calculer l’énergie emmagasinée dans l’inductance, on utilise la formule

W = ½ ∗ L ∗ i(t)².

Ainsi, l’énergie 𝑊 libérée/emmagasinée lors du pas de simulation entre t1 et t2 se calcule avec

W = ½ ∗ L ∗ ( i(t2)2 − i (t1)2).

Le résultat est soit positif dans le cas où la bobine se charge car i(t2) > i(t1), soit négatif dans le cas où

la bobine se décharge car i(t2) < i(t1).

Lors de chaque pas de simulation, on additionne l’énergie de l’inductance et l’énergie dissipée dans la

résistance. Puis, on soustrait le résultat à l’énergie contenue dans la cellule branchée en série avec la

bobine : soit c’est la cellule à décharger si on est dans la demi-période U+, soit la cellule à charger si on

est dans l’autre demi-période - U- de la tension en créneaux. Si le résultat de l’addition des énergies

est négatif, la cellule se charge puisqu’on soustrait une valeur négative. Si le résultat est positif, la

cellule se décharge.


Enfin, il est important de noter que le choix de la fréquence de pulsation des transistors est très

important et influe grandement sur le rendement du circuit. En effet, si on choisit une période

supérieure à 5τ (τ = L / R constante de temps du circuit de charge/décharge), le courant aura

suffisamment de temps pour croître et décroître complètement, et il sera bloqué par la diode quand il

deviendra négatif lors de la demi-période - U-, ce qui empêchera le transfert complet de l’énergie. Il

faut donc choisir une fréquence élevée afin que la période soit très inférieure à 5τ pour ne pas être en

conduction trop longtemps. Ainsi, on ne laisse pas le temps au courant de devenir négatif et donc

d’être bloqué, et on optimise le transfert d’énergie. On peut voir figure 33 les formes de courant

lorsque la fréquence est trop faible à gauche, et lorsqu’elle est bien choisie à droite.

Figure 33 : Formes de courants en fonction de la fréquence

Remarque : Le pas de simulation sur Simulink, autrement dit la fréquence d’échantillonnage, doit être

choisi en fonction de la fréquence de la tension en créneaux. Afin d’obtenir au minimum 10 points lors

de chaque période, on fixe une fréquence d’échantillonnage supérieure à 10 fois la fréquence de

pulsation des transistors.

Pour terminer sur le modèle de balancing inductif, le rendement du circuit a été calculé et ajouté en

sortie du programme Matlab. En effet, contrairement au balancing passif qui ne fait que dissiper de

l’énergie et possède donc un rendement nul, le transfert d’énergie entre cellules peut être évalué avec

la formule :

η =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑔𝑎𝑔𝑛é𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑒 à 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑟

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑒 à 𝑑é𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑟=

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓é𝑟é𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝐿

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓é𝑟é𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝐿 + 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑅

Lorsque la fréquence est bien choisie, de très bons rendements sont atteignables par le circuit, de

l’ordre de 97%. En effet, les faibles courants limitent les pertes dans la résistance, et l’inductance est

toujours soit en charge soit en décharge. Si la fréquence est mal choisie au contraire, l’inductance va

se charger complètement et rester chargée trop longtemps, ce qui augmente par la même occasion

l’énergie dissipée par effet Joule.


5.2.3 Ajout du balancing inductif dans l’interface graphique Une fois le modèle de balancing actif testé et validé lorsque les cellules échangeaient correctement

leur énergie, il a logiquement été ajouté dans l’interface graphique. Cela devait rendre son utilisation

plus confortable d’une part, et permettait de visualiser ses effets pour ensuite les comparer avec ceux

du balancing passif d’autre part. Pour cela, il a simplement fallu répéter l’opération d’implémentation

déjà effectuée avec le balancing passif :

Ajouter une case à cocher pour l’activation du balancing actif, avec impossibilité de l’activer

en même temps que le balancing passif.

Ajouter une fenêtre pour le choix des paramètres (valeur de la résistance, de l’inductance et

de la fréquence) par l’utilisateur, figure 34.

Afficher les sorties : durée de balancing et énergie dissipée.

Adapter l’affichage des courbes d’évolution des états de charge pour visualiser les effets du

balancing.

Figure 34 : Fenêtre de choix des paramètres

Concernant l’affichage des courbes d’évolution des états de charge, rappelons que le schéma Simulink

ne traite que deux cellules à la fois, la plus chargée et la moins chargée du pack. Après une simulation

Simulink, le programme Matlab teste si toutes les cellules du pack sont équilibrées et si ce n’est pas le

cas, il cherche la cellule la plus faible et la plus forte et relance une simulation, jusqu’à l’équilibre. Cela

correspond à la réalité : les cellules ne sont pas toutes équilibrées simultanément puisqu’il n’y a qu’une

seule bobine. L’affichage des courbes de SoC correspond donc à plusieurs graphiques à la suite (un

graphique par simulation), montrant deux états de charge qui se rejoignent, comme on peut le voir sur

la figure 35.

Le pack est considéré comme équilibré lorsque les états de charge des cellules ne diffèrent pas de plus

de 0.01%. On observe bien sur la figure 35 que les états de charge des cellules les plus chargées

diminuent lors du balancing, alors que ceux des moins chargées augmentent. Les deux zooms

permettent en outre d’observer le transfert d’énergie entre deux cellules : lorsque l’état de charge de

l’une diminue car elle charge l’inductance, le SoC de la seconde cellule est stable. Puis, lorsque

l’inductance se décharge dans cette seconde cellule, c’est le SoC de la première qui reste constant.


Figure 35 : Effets du balancing inductif

L’implémentation du balancing inductif dans l’interface graphique ayant été réalisée, il était

maintenant possible de comparer les deux méthodes d’équilibrage de cellules.

5.3 Comparaison des solutions de balancing

Afin de comparer rigoureusement les deux circuits d’équilibrage, les cellules des échantillons à

équilibrer possédaient le même état de charge initial pour chaque test. Les états de charge initiaux ont

donc été fixés à la main, à des valeurs comprises entre 80 et 90%. Des écarts de SoC de 10% dans un

même pack sont plutôt rares mais restent réalistes si les cellules sont très déséquilibrées.

De plus, le courant continu circulant dans les circuits de balancing passif a été fixé dans le même ordre

de grandeur que la moyenne du courant triangulaire circulant dans le circuit de balancing actif (70 mA,

comme on peut le voir figure 33). Rappelons que le courant du balancing actif est fonction de la

fréquence de pulsation des transistors, de la résistance et de l’inductance de la bobine. Ces paramètres

ont été fixés de manière à obtenir le meilleur rendement possible, soit 96,7%. Le balancing passif

n’ayant pas de rendement, le courant a été fixé à 70mA en choisissant une résistance de balancing à

50Ω, en appliquant R = U / I avec U = 3.5V, la tension nominale des cellules Lithium-ion.

Effets du balancing inductif


Théoriquement, le balancing actif pourrait fonctionner avec des courants plus élevés que 70mA, mais

pour cette comparaison il a été décidé de fixer les courants dans le même ordre de grandeur.

Enfin, les tests ont été effectués sur des cellules stationnaires, donc comme si elles fonctionnaient dans

une batterie à vide c’est-à-dire ni en phase de charge ni en décharge. Le but était de comparer les

circuits d’équilibrage sans contraintes extérieures.

Le tableau figure 36 ci-dessous présente les résultats des tests effectués sur des échantillons de

cellules au nombre variable, et dont l’écart entre le SoC min et max reste identique. Le dernier test est

identique au 2ème, avec un écart entre cellules plus important

6 cellules, ∆SoC : 4%




Durée (s) Energie dissipée (Wh)

Durée (s)

Energie dissipée (Wh)

Durée (s)


Durée (s)


Balancing Actif

4441 0.047 25742 0.095 48324 0.14 5921 0.06

Balancing Passif

21858 4.44 21858 11.42 21858 21.63 43730 7.90

Figure 36 : Tableau des résultats de la comparaison entre circuits d’équilibrage

Remarques :

Les durées des tests du balancing passif sont les mêmes dans les trois premiers tests car les

écarts de SoC entre cellules sont aussi identiques. En effet, la durée de balancing passif

correspond au temps mis par la cellule la plus chargée pour atteindre le seuil minimal. Si on

augmente les écarts, les durées deviennent aussi plus importantes, comme le montre le

dernier test.

Si on change la valeur des résistances du balancing passif, la durée de balancing change mais

pas la quantité d’énergie dissipée. En effet, la puissance dissipée P = R*I² augmente si R

diminue car le courant au carré augmente (Ucellule = R*I) donc on dissipe plus vite et on atteint

l’équilibre plus rapidement. L’énergie dissipée, égale à l’intégrale de P au cours de la durée de

l’équilibrage, reste par contre la même. C’est le choix des composants, en particulier des

interrupteurs commandés, qui fixe la limite de courant et donc la durée de balancing. Ceux-ci

doivent engendrer peu de pertes tout en conduisant le courant sans risquer d’être

endommagés, à cause d’échauffements importants par exemple.

Observations :

Les durées et pertes des premiers tests avec peu de cellules montrent que le balancing

actif est plus efficace que le balancing actif. En effet, il est 5 fois plus rapide et génère 94

fois moins de pertes lorsqu’il n’y a que six cellules.

Lorsque le nombre de cellules à équilibrer augmente, le balancing actif met plus de temps

que le passif. Cela s’explique par le fait que l’unique bobine ne peut équilibrer que deux

cellules à la fois, alors que le balancing passif permet de vider toutes les cellules

surchargées simultanément. Lorsqu’il y a 30 cellules soit la taille d’une batterie de véhicule

électrique, l’équilibrage actif met 2,2 fois plus de temps que le passif.


Lors de tous les tests, les pertes par dissipation sont beaucoup plus faibles pour le

balancing actif que pour le passif. L’écart augmente avec le nombre de cellules : avec 6

cellules, le rapport était de 94, avec 15 cellules : 120 et avec 30 cellules : 155. Les pertes

faibles du balancing actif sont clairement dues au fait que les cellules s’échangent de

l’énergie sans en dissiper beaucoup, alors que le balancing passif n’engendre que de la

dissipation d’énergie.

Interprétation des résultats et améliorations possibles :

La comparaison des deux méthodes de balancing proposées a permis de constater que le balancing

passif a l’avantage d’être plus rapide que l’actif lorsqu’il y a beaucoup de cellules à équilibrer, mais en

engendrant beaucoup plus de pertes. Néanmoins, en diminuant la fréquence de pulsation des

interrupteurs, ce qui laisse plus de temps au courant pour augmenter et diminuer, on peut diminuer

la durée d’équilibrage. En effet, avec un courant plus élevé, plus d’énergie sera transférée lors de

chaque période et les cellules se déchargeront/chargeront plus rapidement. Cela entraînera bien

entendu des pertes par effet Joule plus importantes, ainsi que des contraintes en courant plus élevés

pour les interrupteurs. Si on diminue la fréquence à 1kHz au lieu de 12,5kHz, le rendement passe ainsi

de 96,7% à 80% (sans compter les pertes en conduction et commutation des transistors), mais la durée

du test sur les 30 cellules diminue de 85% pour atteindre 7956 secondes. Pour le même test, la durée

du balancing dissipatif était de 21858 secondes. Quant aux pertes, elles augmentent et atteignent

2.77Wh, ce qui reste loin des 21Wh du balancing passif.

En diminuant le rendement, le balancing actif devient à nouveau meilleur que le passif en termes de

durée, tout en conservant des pertes plus faibles. Mais il ne faut pas oublier qu’en diminuant la

fréquence, le courant aura le temps de devenir négatif et sera bloqué par les diodes. Le transfert

d’énergie entre l’inductance et la cellule à charger n’aura donc pas lieu entièrement, ce qui diminue

encore le rendement.

Il existe cependant une amélioration plus efficace encore pour le balancing actif : l’utilisation de

plusieurs bobines. Cela permet un équilibrage simultané des cellules, comme lors d’un balancing

passif. L’emploi d’un transformateur multi-enroulements ou de convertisseurs Buck/Boost entre

chaque cellule permettent ainsi d’augmenter la vitesse d’équilibrage. Le graphique d’un transfert

d’énergie simultané entre plusieurs cellules est visible ci-dessous figure 37. On peut y voir la différence

avec le balancing à inductance unique figure 35 où seules deux cellules s’équilibraient en même temps.

Figure 37 : Equilibrage inductif simultané de plusieurs cellules [13]


5.4 Conclusion sur le balancing

Le balancing inductif possède donc l’avantage non négligeable de ne pas engendrer beaucoup de

pertes, contrairement au balancing passif. De plus, il est plus efficace d’équilibrer en déchargeant les

cellules surchargées dans les moins chargées plutôt que de vider toutes les cellules trop chargées. En

effet, l’état de charge moyen à la fin du balancing actif sera plus élevé que celui du balancing passif,

égal au SoC de la cellule la plus faible. Enfin, il est possible d’utiliser l’équilibrage inductif lors de la

décharge d’une batterie. Cela augmente son autonomie qui rappelons-le est limitée par la cellule la

plus faible, car celle-ci sera rechargée avec l’énergie des autres. En termes d’efficacité, le balancing

inductif est donc préférable au balancing passif.

Néanmoins, un circuit d’équilibrage inductif efficace nécessite plusieurs inductances et une multitude

d’interrupteurs commandés, ce qui augmente la taille du circuit et son prix par rapport à un balancing

passif. La commande est aussi plus complexe à programmer, ce qui explique que certains utilisateurs

de batterie préfèrent un balancing passif simple et tout de même efficace si les cellules utilisées sont

assez uniformes. En effet, avec un équilibrage passif, les cellules seront équilibrées pendant la charge

de la batterie uniquement, et seront toutes à 100% de SoC en fin de charge. Si elles sont bien

uniformes, elles se déchargeront à la même vitesse et n’auront donc pas besoin d’équilibrage lors de

la décharge de la batterie.

Pour terminer cette étude des Battery Management Systems, nous allons nous intéresser à un autre

type de batterie, appelée batterie reconfigurable. Celles-ci peuvent fonctionner sans balancing et

seront étudiées et modélisées dans le chapitre suivant de ce rapport.


6. Modélisation d’une batterie reconfigurable

Les batteries reconfigurables, comme expliqué dans l’état de l’art, sont des batteries contenant un

grand nombre de cellules ainsi qu’une matrice d’interrupteurs. Ces interrupteurs servent à isoler des

cellules à risque ou déchargées et à les remplacer par des cellules gardées en réserve. Cette

architecture de batterie permet ainsi de se passer d’un système d’équilibrage, mais nécessite un grand

nombre de cellules de remplacement. Certaines études ont développé davantage le concept de

reconfiguration, allant jusqu’à proposer des batteries capables de générer une tension quasi

sinusoïdale. Ce dernier chapitre a pour objectif de présenter ces prototypes en détail avant de les

modéliser. Cela préparerait une éventuelle conception à l’avenir, si les résultats sont probants. En

effet, de telles batteries pourraient directement alimenter un moteur de véhicule électrique et

permettraient ainsi de remplacer l’onduleur par un dispositif de lissage de la tension quasi sinusoïdale,

ce qui engendrerait des économies et éventuellement un meilleur rendement.

6.1 Présentation du modèle et spécifications

Aucune batterie reconfigurable n’étant actuellement produite en série, toutes les études et recherches

à ce sujet s’effectuent sur des prototypes. En effet, ce type de batterie est très récent, ce qui limite

grandement le nombre de publications disponibles. Néanmoins, un brevet déposé en 2012 présente

une batterie totalement reconfigurable capable d’associer ses cellules de manière à générer une

tension sinusoïdale. Cette dernière peut alimenter directement les enroulements d’un moteur de vélo

électrique, sans utiliser d’onduleur mais uniquement un filtre [14].

Voici le schéma électrique simplifié proposé par l’inventeur (Figure 39). Toute la partie commande

ainsi que la technologie des cellules ou des composants ne sont pas dévoilées. L’auteur précise

seulement qu’il emploie des MOSFETs. Comme les interrupteurs doivent être bidirectionnels afin que

les cellules puissent se charger et se décharger, on peut imaginer que chaque interrupteur sur le

schéma ci-dessous est une association de deux MOSFETs en série ayant leur source connectée (Figure

38). Lorsqu’un MOSFET est fermé, c’est la body-diode du second qui conduit, ce qui permet de

commander dans quel sens le courant circule.

Figure 39 : Schéma électrique de la batterie reconfigurable

Figure 38 : Interrupteur commandé bidirectionnel


Afin de générer une tension alternative, le BMS va brancher et débrancher les cellules en série de

manière successive dans un sens pour la demi-période positive, puis dans l’autre sens pour la demi-

période négative. Ainsi, la demi-période positive est générée en branchant la cellule Bt1 aux bornes de

la batterie en fermant p0 et n1, puis on ajoute Bt2 en fermant n2 et en ouvrant n1, et ainsi de suite

jusqu’à Bt7. À ce moment-là, la tension aux bornes de la batterie est égale à sept fois la tension

nominale d’une cellule. Ensuite, on débranche Bt7 en fermant n6 et en ouvrant n7, puis on débranche

Bt6 jusqu’à Bt2. On ouvre ensuite n1 et on ferme n0 pour être à 0V (court-circuit).

Pour générer la demi-période négative, on garde n0 fermé, et on ferme p1 en plus. Dans ce cas, la

cellule Bt1 est branchée dans le sens inverse par rapport aux bornes de la batterie et la tension sera

donc négative. Ensuite, on ferme p2 et on ouvre p1 pour ajouter Bt2 en série avec Bt1, et ainsi de suite

jusqu’ Bt7. Puis on retire Bt7, Bt6…Bt1 et on recommence le procédé pour générer une nouvelle

période.

La tension aux bornes de la batterie devrait ainsi ressembler à la courbe figure 40.

Figure 40 : Tension générée par une batterie reconfigurable

En appliquant ce mode de fonctionnement, la cellule Bt1 se vide beaucoup plus vite que Bt7 puisqu’elle

est quasiment connectée aux bornes de la batterie en permanence. Mais comme la batterie possède

de nombreux interrupteurs, il est possible de remplacer Bt1 par une autre cellule plus chargée lorsque

c’est nécessaire. De multiples combinaisons sont ainsi configurables.

Remarque : selon l’inventeur, il est même possible de recharger les cellules de cette batterie avec une

tension sinusoïdale, toujours en utilisant la reconfiguration. Pour rappel, la recharge d’une cellule

s’effectue lorsqu’une source génère une tension supérieure à la tension de la cellule, sans excéder la

tension maximale de la cellule (4,2V pour le Lithium typiquement). Plus la différence de tension est

importante, plus le courant est important, et si la différence de tension est trop grande, cela

endommage la cellule car le courant de charge sera lui aussi trop élevé. Il faut donc appliquer une

tension légèrement supérieure à la tension de la cellule afin de la charger sans risque. Afin de charger

une batterie avec une tension sinusoïdale, il faudra donc brancher et débrancher les cellules en série

afin que la tension du pack soit juste en dessous de la tension de charge. Cette méthode parait

néanmoins compliquée à mettre en œuvre et surtout risquée pour les cellules. On peut aussi se

demander combien de cellules sont à brancher lorsque la tension de charge vaut 9V. En effet, deux ne

suffiront pas car la tension de chaque cellule ne doit pas dépasser 4,2V. Si on en branche trois, elles ne

se chargeront pas car la tension à leurs bornes (3V) ne sera pas supérieure à la tension de chaque

cellule (3,3V au minimum).


Après l’étude de ce brevet, il a été décidé de modéliser une telle batterie reconfigurable, toujours sur

Matlab, afin d’éventuellement tester le modèle dans le programme de simulation de voiture

électrique. Seule la batterie en décharge générant une tension quasi sinusoïdale a été modélisée, car

la phase de charge semblait complexe. Voici le cahier des charges du modèle :

L’utilisateur définit en entrée la tension maximale à générer par la batterie ainsi que sa

fréquence.

Le modèle calcule alors le nombre minimal de cellules que la batterie doit contenir pour

atteindre cette valeur de tension. Il va ensuite générer des tableaux contenant l’état de charge

et la tension de chaque cellule comme dans le modèle de batterie développé en début de

projet.

Avec ces tableaux, le programme génère une tension quasi-sinusoïdale devant se rapprocher

le plus possible d’un signal de consigne paramétré avec les entrées.

En sortie, il doit être possible de visualiser la tension aux bornes de la batterie ainsi que

l’évolution de l’état de charge de chaque cellule.

On considère les interrupteurs parfaits et on néglige leur temps de commutation : l’objectif

principal de cette modélisation est d’effectuer une première approche simple avec les

batteries reconfigurables.

6.2 Réalisation technique du modèle

Voici un schéma-bloc du programme Simulink modélisant une batterie reconfigurable générant une

tension quasi sinusoïdale (Figure 41).

Figure 41 : Schéma bloc du modèle Simulink de batterie reconfigurable

Ce modèle utilise principalement Simulink et très peu Matlab, car il y a peu de configurations, de

préparations ou de traitement de données récupérées à faire. En effet, l’utilisateur a seulement à

définir les paramètres d’entrées qui sont la tension maximale, sa fréquence ainsi que le courant de

chaque cellule. Puis, le programme Matlab évalue le nombre de cellules que doit contenir la batterie

reconfigurable, leur fixe un SoC initial et lance le programme Simulink.

Le schéma Simulink ressemble à une fonction de transfert en boucle fermée d’automatique : on

compare un signal avec une consigne et selon le résultat on agit sur le signal afin qu’il se rapproche de

la consigne. Ainsi, la consigne est une tension parfaitement sinusoïdale de fréquence et de valeur

maximale fixées. Un premier bloc compare cette consigne avec la tension générée par la batterie,


initialement à zéro. Selon que la consigne soit supérieure (ou inférieure en phase décroissante) d’au

moins la valeur de la tension nominale des cellules (3,3V), on va ajouter ou retirer une cellule en série.

Si la consigne est dans la fourchette définie, le nombre de cellule est laissé tel quel. On fixe cette marge

de ± 3,3V afin que le signal généré ne dépasse jamais la consigne, il vaut mieux générer une tension un

peu trop faible que trop élevée ! Il est aussi important de savoir si la consigne est négative ou positive.

Le bloc Simulink suivant a été programmé avec une fonction écrite sur Matlab, ce que je n’avais encore

jamais utilisé. En effet, jusqu’à présent, j’employais uniquement les opérations proposées par les blocs

classiques de Simulink pour réaliser mes modèles. Dans le modèle de batterie reconfigurable imaginé,

j’avais cette fois besoin d’effectuer une boucle Si à plusieurs conditions (selon que l’on soit en phase

croissante/décroissante, positive/négative), ce qui est plus facilement programmable sur Matlab. La

sortie de ce bloc est un tableau contenant l’état de chaque cellule lors du pas de simulation en cours :

0 si la cellule n’est pas connectée, 1 si elle est branchée dans le même sens que la batterie et -1 si elle

est branchée dans la polarité inverse pour générer une tension négative.

Ensuite, ce tableau est analysé et selon l’état de chaque cellule le bloc suivant calcule l’énergie utilisée

lors de chaque pas de simulation. Si la cellule est débranchée, cette énergie est nulle. Sinon, elle est

calculée en intégrant un courant fixé par l’utilisateur. En effet, le courant dépend de la charge

connectée à la batterie, donc pour une première modélisation il a été fixé constant. Ensuite, on

procède comme dans le modèle de batterie classique : calcul du nouvel état de charge en soustrayant

l’énergie utilisée, extrapolation de la tension de chaque cellule avec le SoC et le courant. Enfin, le

dernier bloc additionne les tensions des cellules branchées, avec un signe négatif si le tableau créé plus

tôt contient des -1, ce qui génère une tension en escalier de forme sinusoïdale. Similairement à une

boucle fermée d’automatique, on renvoie enfin la tension générée en entrée du programme pour

comparaison avec la consigne.

Ci-dessous, voici une consigne (30 V; 1 Hz) et la tension générée par un modèle de batterie

reconfigurable à 9 cellules (figure 42). Comme évoqué, la tension générée est toujours inférieure à la

consigne. Cela correspond à un choix de programmation. D’autres méthodes, comme par exemple le

branchement d’une cellule dès lors que la consigne est supérieure (inférieure dans la partie négative)

à la tension générée, sont aisément programmables.

Figure 42 : Graphique des tensions de la batterie reconfigurable


L’évolution de l’état de charge de chaque cellule est aussi intéressante à visualiser (figure 43). En effet,

on peut voir que les cellules ne se déchargent pas à la même vitesse car elles ne sont pas toutes

utilisées pendant la même durée. Ainsi, la cellule correspondant au premier palier (+3,3V ou -3,3V) est

déchargée quasiment en continu, alors que la cellule du 9ème et dernier palier n’est activée qu’une

faible fraction du temps (1/9ème environ soit 11% du temps). Leur SoC initial a été fixé arbitrairement

à 70%.

Figure 43 : Evolution du SoC des cellules d’une batterie reconfigurable

Pour terminer sur le modèle de batterie reconfigurable, l’écart entre les courbes de consigne et de

tension générée a été calculé, afin de quantifier les résultats obtenus. Pour cela, deux méthodes ont

été appliquées, toutes deux utilisant l’aire sous les courbes dans des normes. Voici les deux formules

différentes appliquées, avec f(t) la tension générée et c(t) la consigne :

Ɛ1 = ∫ |𝑓(𝑡)−𝐶(𝑡)| 𝑑𝑡

∫ | 𝐶(𝑡)|𝑑𝑡 Ɛ2 =

√∫(𝑓(𝑡)−𝑐(𝑡))²𝑑𝑡

√∫ 𝐶(𝑡)2𝑑𝑡

Les résultats des deux normes sont assez proches : l’écart entre les deux ne dépasse jamais 0,5%, ce

qui est satisfaisant. Ainsi, si on compare une consigne de 30V avec la tension générée par la batterie

reconfigurable, l’écart est d’environ 9%. Si on augmente la tension maximale à 230V, l’écart diminue à

1,3%, et si on génère une tension de 400V, l’écart est de 0,9%. Plus la tension maximale de la consigne

est élevée, moins l’écart avec la tension générée est important, ce qui est logique puisque le pas de

précision de la tension générée est fixe et vaut 3,3V. Sur une échelle de 30V, cette précision est donc

faible, ce qui explique l’écart de presque 10%.

Néanmoins, il ne faut pas oublier que la tension quasi sinusoïdale est normalement lissée en sortie de

la batterie avant d’alimenter un moteur. Elle se rapprochera donc davantage d’une tension

sinusoïdale.

Pour conclure, la modélisation de batterie reconfigurable, étape pourtant non programmée au début

du projet BMS, a permis d’étudier plus en détail son fonctionnement. Cette architecture modulable

permet de constituer des combinaisons de cellules intéressantes, capables de générer des tensions

continues de valeur variable, et même des tensions alternatives. Pour réaliser cette première

approche, le modèle réalisé a été très simpliste, il n’a pas pris en compte la partie commande ainsi que

les contraintes sur les interrupteurs, deux critères à ne pas négliger dans la conception d’un prototype.


Conclusion

Ce Projet de Fin d’Etudes m’a permis de réaliser l’étude préliminaire d’un projet interne à la société

Technology & Strategy. En travaillant de manière autonome grâce aux compétences acquises lors de

ma formation à l’INSA, j’ai ainsi rédigé un document sur l’état de l’art des Battery Management System

ainsi qu’un comparatif de différentes méthodes de balancing. L’étude et la modélisation d’une batterie

reconfigurable en fin de stage ont en outre permis d’effectuer une première approche de ce nouveau

concept de batterie. Les objectifs fixés en début de PFE ont donc été atteints.

La réalisation d’un état de l’art, première partie du projet BMS allant au-delà d’une simple étude

bibliographique, a été très enrichissante car cela demandait des capacités à la fois de compréhension,

d’analyse et de synthèse de documents. De nombreuses publications scientifiques, souvent en langue

étrangère, ont été parcourues et étudiées en détails, ce qui correspond bien à une tâche qu’un

ingénieur est amené à effectuer avant de se lancer dans un projet. De plus, le rapport sur l’état de l’art

des BMS, venu enrichir la base de données dont dispose la société T&S, va permettre à ses

collaborateurs d’avoir accès à de nombreuses informations sur ces systèmes embarqués dans un

même document, ce qui peut leur faire gagner du temps de recherche.

La deuxième partie de mon PFE, basée sur la modélisation, la simulation et la comparaison de

différents systèmes de balancing, a aussi été très utile pour ma formation d’ingénieur. J’ai ainsi pu

développer mes compétences sur l’environnement de développement Matlab/Simulink, outil

fréquemment employé dans l’industrie actuelle, en particulier pour la partie recherche et

développement. En outre, les modèles ainsi que le comparatif réalisés vont permettre au projet BMS

de disposer de bases sur lesquelles s’appuyer pour la conception d’un prototype à venir. En effet, avant

de se lancer dans la conception d’un produit, il est nécessaire de réaliser une étude préliminaire des

solutions existantes ou envisagées. Cela permet au projet de ne pas partir dans une mauvaise direction,

très souvent synonyme de pertes de temps et d’argent car le produit développé ne correspond pas à

un besoin ou n’est pas aussi efficace que d’autres versions concurrentes.

Il aurait été appréciable de disposer de modèles de balancing actif supplémentaires pour la

comparaison. La modélisation de nouveaux circuits d’équilibrage incombera éventuellement au futur

intervenant du projet BMS.

Enfin, l’étude et la modélisation d’une batterie reconfigurable, troisième et dernière étape du PFE, a

constitué une tâche originale et tout aussi enrichissante que les deux premières. En effet, ce concept

de batterie étant très récent, cette tâche s’apparentait beaucoup à de la recherche. Peu de documents

à ce sujet étaient disponibles, il a donc fallu étudier des brevets ne dévoilant pas toutes les solutions

techniques mises en œuvre. Pour comprendre et modéliser une telle batterie, de nombreuses

hypothèses, spéculations et choix ont ainsi été faits, s’appuyant davantage sur des réflexions

personnelles que sur des résultats d’études publiées. L’objectif de cette dernière étape était d’étudier

cette alternative aux systèmes de balancing, afin d’évaluer si le projet BMS ne devrait pas plutôt se

diriger vers ce concept de batterie à l’avenir. Là encore, cette tâche correspond à ce qui est attendu

d’un ingénieur, en particulier dans le domaine de la R&D.

L’étape suivante du projet BMS, prévue pour débuter en janvier 2015, consistera en la validation des

modèles réalisés, l’implémentation éventuelle de nouveaux modèles de balancing, ainsi que la

réalisation d’une nouvelle série de tests. De nouveaux critères et paramètres comme la température

ou la résistance interne des cellules seront pris en compte afin d’obtenir des modèles plus réalistes.

Une fois ces modèles validés, la conception d’un prototype du type de BMS retenu pourra démarrer.


Bibliographie

[1] Prof. Dr. Ing Martin Doppelbauer, «Hybride und elektrische Fahrzeuge,» 2013.

[2] «http://batteryuniversity.com/learn/article/charging_lithium_ion_batteries».

[3] Davide Andrea, «http://liionbms.com/php/white_papers.php».

[4] Mohamed Daowd, «A Review of Passive and Active Battery Balancing based on

MATLAB/Simulink».

[5] H. Mettlach, «Cell balancing techniques using the example of the Li-Ion battery system for the

Opel Ampera».

[6] B. Yevgen, «Battery Cell Balancing : What to Balance and How».

[7] Siqi Li, «A High-Efficiency Active Battery Balancing Circuit Using Multiwinding Transformer».

[8] Chang-Hua Lin, «Battery Management System with Dual-Balancing Mechanism for LiFePO4

Battery Module».

[9] Chang-hyeon Sung, «Voltage equalizer for li-ion battery string using LC series resonance».

[10] Taesic Kim, «Series-Connected Self-Reconfigurable Multicell Battery».

[11] Song Ci, «Dynamic Reconfigurable Multi-Cell Battery: A Novel Approach to Improve Battery

Performance».

[12] «http://www.digikey.com/en-US/articles/techzone/2011/dec/battery-cell-balancing-for-

improved-performance-in-evs---part-ii-active-balancing-technologies,».

[13] Moon-Young Kim, «A New Cell-to-Cell Balancing Circuit with a Center-Cell Concentration

Structure for Series-connected Batteries».

[14] C. U. Lee, «Multi-port reconfigurable battery». Brevet US20120256568 A1, 2012.

Timothée Lambert Annexe I

Annexes 1) Planning de réalisation du PFE

Timothée Lambert Annexe II

2) Schéma Simulink du modèle de batterie de cellules génériques

Timothée Lambert Annexe III

3) Schéma Simulink du modèle de balancing passif

Timothée Lambert Annexe IV

4) Schéma Simulink du modèle de balancing actif

Timothée Lambert Annexe V

5) Schéma Simulink du modèle de batterie reconfigurable

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