JEU CONCOURS

L'énigme scientifique du CDI

SPECIAL QUINZAINE DES MATHS

Dans le cadre de la quinzaine des Maths au lycée Jules Fil, cinq énigmes scientifiques du CDI sont proposées.

Chacune rapportera deux points, ce qui peut grandement modifier le classement et donc les récompensés de fin

d’année… Il n’est pas nécessaire de faire les cinq énigmes pour gagner des points ; on peut tout à fait rendre

une proposition de solutions pour une seule énigme comme pour plusieurs. Bonne recherche mathématique.

Enigme n°1 ( Le cryptarisme de César )

Dans un cryptarisme, chaque chiffre est remplacé par une lettre.

Une même lettre ne peut représenter qu’un seul chiffre et un même

chiffre est toujours remplacé par la même lettre.

Décryptez cette addition célèbre :

V E N I

+ V I D I

+ V I C I

C E S A R

Enigme n°2 ( L’équilibre des nombres entiers )

Répartir tous les nombres entiers de 1 à 10 exactement une fois

pour rétablir l’équilibre.

Enigme n°3 ( Les qualificatifs )

Myriam, Charlotte et Cécile colportent beaucoup de rumeurs. Parmi elles se trouvent une « juste » qui dit

toujours la vérité, une « roublarde » qui ment systématiquement et une « versatile » qui peut mentir comme dire

la vérité.

En préparant la quinzaine des Maths, j’ai surpris une de leurs discussions.

Cécile : « Charlotte n’est pas juste ».

Myriam : « Cécile n’est pas versatile ».

Pouvez-vous dire qui est qui ?

Juste

Roublarde

Versatile

TOURNEZ SVP

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L'énigme scientifique du CDI

SPECIAL QUINZAINE DES MATHS

Enigme n°4 ( Les nombres actifs )

On écrit la liste des 2014 premiers nombres

entiers positifs :

Puis on raye les deux premiers nombres de la

liste et on écrit leur somme au bout :

On raye ensuite les deux premiers nombres actifs

(non rayés) et on écrit leur somme au bout :

On continue ainsi de suite jusqu’à ne plus disposer que d’un seul nombre actif.

Quel est ce dernier nombre actif ?

Enigme n°5 ( Les nombres d’Hervé )

2014 est un nombre d’Hervé !

Les nombres d’Hervé sont des entiers qui ont toutes les

propriétés suivantes :

- Ils s’écrivent avec quatre chiffres exactement ;

- Ils sont supérieurs à 2000 ;

- Leurs quatre chiffres sont différents ;

- La différence de deux des chiffres est 2 ;

- La différence de deux des chiffres est 3.

Combien existe-t-il de nombres d’Hervé ?