eCaractérisation en place de l’état de matériaux sédimentaires soumis à des sollicitations hydrodynamiques en vue d’évaluer leur comportement à la liquéfaction

P. Biondi1, P. Breul1*, M. Morvan1, H. Michallet2 1 Institut Pascal UMR 6602. 24, avenues des Landais - BP 206. 63174 Aubière

Cedex 2 LEGI - UMR 5519 ��� Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels.

Domaine Universitaire ���BP 53 ���38041 Grenoble Cedex 9 ���France

* pierre.breul@univ-bpclermont.fr

RÉSUMÉ. Dans le cadre du projet Hydrofond, nous nous intéressons à l’étude du phénomène de liquéfaction instantanée d’un lit sédimentaire non cohésif soumis à la houle. Pour cela, une étude expérimentale en canal à houle a été réalisée avec un matériau granulaire synthétique utilisé pour simuler le sable qui forme le lit sédimentaire. L’objectif de ce travail est de caractériser le matériau utilisé et d’implémenter une méthodologie pour mesurer, en place, les caractéristiques du milieu (indice de vides, présence d’air). Pour cela, une étude en laboratoire est réalisée en vue d’obtenir les caractéristiques physiques et les courbes de calibration (reliant résistance et état de densité en place). Puis des essais ont été réalisés au sein du canal afin d’étudier l’influence des caractéristiques de la houle sur l’état du matériau et celle de la teneur en gaz et de la densité initiale du lit sur sa liquéfaction

ABSTRACT. As part of the Hydrofond project, we are interested in the study of the immediate liquefaction phenomenon of a sedimentary bed subjected to swell. For that purpose, an experimental study in a glass-wall flume filled with a partially saturated bed of synthetic sediment has been carried out. The objective of this work is to characterize this synthetic sediment and to implement a methodology to measure in field the characteristics of this material (voids ratio and air content). A laboratory characterization is realized to obtain the physical characteristics and the calibration curves of the material allowing to connect its resistance to its density. Then tests were realized within the flume to study the influence of the swell properties, on the state of the material and highlight the role of air content and initial density on the bed liquefaction.

MOTS-CLÉS : liquéfaction, houle, matériaux sédimentaires. KEY WORDS: liquefaction, swell, sediment.

31èmes Rencontres de l’AUGC, E.N.S. Cachan, 29 au 31 mai 2013 2

1. Introduction et contexte

La sollicitation de la houle fragilise et déstabilise les structures côtières et portuaires et peut entrainer des phénomènes de liquéfaction momentanée du sol (fig.1). En effet, au niveau du sol, la houle induit deux effets physiques principaux [RAM 11]. Le premier est la génération d’une contrainte de cisaillement cyclique à proximité de la surface, responsable du phénomène d’affouillement. Le deuxième effet, qui va conditionner l’apparition éventuelle de phénomènes de liquéfaction est une variation cyclique de la pression.

L’un des objectifs du projet Hydrofond est l’étude du comportement des géomatériaux soumis à la houle en vue de caractériser l’interaction sol-fluide-structure et de développer une méthodologie optimisée de conception des ouvrages côtiers. Dans le cadre de ce projet, des études expérimentales du phénomène de liquéfaction d’un lit sédimentaire sont réalisées en canal à houle (fig.1-2) afin de quantifier les facteurs influençant ce phénomène. Des essais de sollicitations cycliques au pied d'une paroi verticale en plexiglas modélisent l'interaction d'une houle avec une structure côtière. Des conditions de vagues déferlantes contre la paroi ont également été réalisés. Les sols marins sont souvent constitués de mélanges de sédiments cohésifs et non-cohésifs mais pas toujours. Dans notre étude, nous utilisons un matériau granulaire synthétique pour simuler le sable qui forme le lit sédimentaire.

Figure 1. Effet de la houle sur un ouvrage et simulation expérimentale en canal

L’objectif du travail présenté ici est de caractériser ce matériau granulaire synthétique et d’implémenter une méthodologie pour mesurer, en place, les caractéristiques de ce milieu. Il s’agit plus particulièrement de caractériser l’indice de vides et la teneur en air qui sont les paramètres les plus sensibles vis à vis du potentiel de liquéfaction. Pour cela, nous avons développé un essai pénétromètrique statique allégé et utilisé la géoendoscopie [BRE 08]. L’étude comprend deux volets. En premier lieu, une caractérisation du matériau synthétique en laboratoire est réalisée en vue d’obtenir les caractéristiques physiques et les courbes de calibration du matériau permettant de relier sa résistance à un état de densité en place. En second lieu, des essais ont été réalisés au sein du canal pour différentes configurations de houle afin d’étudier l’influence des caractéristiques de la houle, sur l’état du matériau et de mettre en évidence le rôle de la teneur en gaz et de la densité initiale du lit sur sa liquéfaction.

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2. Liquéfaction instantanée des sols non cohésifs sous l’effet de la houle

Le passage de la houle sur un lit sédimentaire constitué de matériau non cohésif fournit une charge supplémentaire qui peut conduire à la suppression des forces intergranulaires : le sol se liquéfie [JEN 03].

Michallet [MIC 09] a défini un critère de liquefaction tel que :

[1]

Où ρw est la densité de l’eau, ρ la densité du sable, n la porosité du sable, Cgaz la teneur en gaz volumique du lit, h [m] la distance entre les capteurs de pressions et g [m/s2] l’accélération de la pesanteur. ΔPi,i-1[Pa] est le gradient de pression entre deux profondeurs du lit.

Dans la définition de ce critère, la pression interstitielle joue un rôle important. Si celle-ci est en général trop faible pour liquéfier totalement le sol (liquéfaction complète), elle peut cependant atteindre des valeurs suffisamment importantes pour diminuer les forces de cohésion du sable et fragiliser ainsi les fondations des structures marines (liquéfaction partielle).

Le lit sédimentaire n’est, en général, jamais complètement saturé ; par conséquent, les vides inclus dans le sable contiennent de l’eau mais aussi une certaine quantité de bulles de gaz. L’origine et la quantification de cette teneur en gaz sont encore peu connues. Cependant, plusieurs études ont mis en évidence cette présence de gaz [BRE 08] et [MOR 07]. Sakai [SAK 92], en se basant sur les travaux de Mei et Foda [MEI 81], a développé des équations décrivant l’évolution des pressions interstitielles, qui explicitent le rôle de la teneur en gaz sur l’amortissement des pressions interstitielles et leur déphasage dans le sol.

Les paramètres géo-mécaniques jouant un rôle dans le déclenchement de la liquéfaction des sables sollicités par la houle sont : la teneur en gaz, le degré de compacité en place du sable et le gradient de pression au sein du lit de sédiment. Or, l’identification et la caractérisation de ces paramètres restent une difficulté importante notamment sur des matériaux en place et qui ne permet donc pas de valider complétement les modèles développés pour expliquer le déclenchement du phénomène de liquéfaction.

C’est pourquoi, afin de mieux comprendre ce phénomène et de tenter de quantifier l’influence de chacun des paramètres, une étude expérimentale en canal a été initiée.

3. Dispositif expérimental : le canal à houle

Le modèle physique (figure 2) est réalisé dans un canal à houle de section transversale de 55 cm x 130 cm et de 36 m de longueur. Pour ce projet, seuls les 11

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premiers mètres sont utilisés. Le lit sédimentaire recouvrant le fond est simulé par un matériau plastique (PMMA) rouge et blanc de faible masse volumique (de l’ordre de 1,19 g/cm3) et de diamètre médian (après broyage) d50=0,6 mm.

Figure 2. Canal à houle du LEGI, schéma du modèle et photo du canal et du batteur générateur de vague [RAM 11]

Les caractéristiques de ce sédiment sont définies de façon à respecter les similitudes du transport sédimentaire, en particulier en vérifiant le nombre de Shields (force de traînée sur la particule induit par le cisaillement de l'écoulement vis à vis du frottement lié au poids) et le nombre de Rouse (vitesse de chute de la particule vis à vis d'une vitesse turbulente) [GRA 09] ainsi que le rapport d'aspect et l'étendue de la granulométrie d’un sable moyen (d50 = 0.35 mm) (figure 3).

Figure 3. Matériau objet d'étude PMMA: avant d'être moulu et réduit à la taille utilisée dans les expériences (à gauche), à la taille réelle des expériences PMMA Rouge (au milieu) - PMMA Blanc (à droite)

Les simulations des vagues (amplitude et fréquence) sont réalisées grâce au générateur des vagues (batteur de type piston, déplacé horizontalement par un vérin actionné par une servovalve permettant de créer différents types de houles [RAM

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11]. Celui-ci est situé à une des extrémités du canal définissant l’origine x=0 des mesures de profil du lit sédimentaire.

Tout au long du canal, différents instruments de mesure permettent :

• de mesurer la dénivellation de la surface de l’eau sous l’effet des vagues (12 sondes capacitives),

• de suivre l’évolution du profil sédimentaire avant et après chaque simulation de houle (au moyen d’un profileur de fond comportant une sonde à ultrasons),

• de mesurer la pression d’eau aussi bien dans la colonne d’eau que dans le lit sédimentaire (4 sondes de pression sont placées sur la paroi verticale du canal et mesurent à une hauteur donnée une pression relative à la pression atmosphérique). Lors de nos expériences, ces sondes ont été placées sur le haut du lit, afin d’estimer la présence ou non d’épisodes de liquéfaction du lit.

4. Caractérisation du matériau PMMA en laboratoire

Cette étude au laboratoire a pour objectifs principaux :

• d’obtenir les paramètres géotechniques du matériau PMMA, • d’obtenir les courbes de calibration permettant d’estimer la densité en

place du matériau à partir d’essai de pénétration. Pour caractériser les matériaux et obtenir les paramètres nécessaires, les essais

suivants ont été réalisés pour différents états hydriques : granulométrie par voie sèche (figure 4), densité sèche maximale et minimale (tableau 1), masse volumique réelle (tableau 1), essais de perméabilité (tableau 2), essais au moule de calibration (figure 5) et essais triaxiaux (non présentés ici)

Figure 4. Courbes granulométriques des PMMA Blanc et Rouge

PMMA B PMMA R Masse volumique

Minimale t/m3 0,576 0,568

Masse volumique Maximale t/m3 0,667 0,628

Densité spécifique 1,18 1,18

Tableau 1. Masses volumiques minimales et maximales et densité spécifique

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Essai 1 2 3 4

Etat de compacité

Masse volumique sèche [g/cm3] 0,622 0,612 0,707 0,612

DR [%] 54,70 43,00 135,68 43,00 e 0,899 0,932 0,672 0,932

Perméabilité K [cm/s] 1,3E-02 1,4E-02 1,1E-02 1,5E-02

Tableau 2. Essais au perméamètre de Darcy – PMMA BLANC

L’objectif des essais en moule de calibration est d’obtenir une courbe permettant d’estimer la compacité du matériau à partir d’une mesure de résistance de pointe obtenue à l’essai de pénétration.

Figure 5. Résultats de sondages pénétrométriques pour le PMMA B humide et pour différentes densités relatives (DR)

Figure 6. Courbes de calibration du matériau PMMA B pour différents états hydriques (sec et humide w=17%)

Du fait des faibles densités et résistances de ce type de matériau, il a fallu développer un essai de pénétration adapté (présenté en 5.) permettant de mesurer des résistances de l’ordre de 0,010MPa. Par la suite, des sondages ont été réalisés dans un moule pour différentes densités relatives des matériaux et états hydriques. La figure 5 donne un exemple de pénétrogrammes obtenus pour le matériau PMMA blanc. Les courbes de calibration obtenues (figure 6) pour les matériaux étudiés ont des allures conformes à celles obtenues habituellement pour des matériaux granulaires naturels, que ce soit en termes de densité relative ou d’indice des vides.

Caractérisation en place de matériaux sédimentaires soumis à des sollicitations hydrodynamiques. 7

En dernier lieu, 8 essais triaxiaux (non présentés ici) consolidés et drainés ont été réalisés pour différents états de compacité, dans le but d’obtenir les modules des matériaux et appliquer le modèle de Sakai de liquéfaction.

A partir des essais réalisés sur le matériau PMMA, on peut obtenir les relations liants les modules d’élasticité avec la compacité et estimer les valeurs des modules d’élasticité longitudinale pour différents états de densité du matériau à partir d’essais pénétrométriques.

5. Caractérisation de l’état du matériau dans le canal à houle

Suite à la caractérisation des propriétés physico-mécaniques du matériau choisi, des campagnes d’essais ont été réalisées dans le canal en vue d’étudier le phénomène de liquéfaction en fonction du type de sollicitation et des caractéristiques du milieu. Nous nous sommes appuyés sur des essais pénétromètriques couplés à l’essai géoendoscopique [BRE 08]. L’appareillage imaginé pour ces expériences est un pénétromètre statique de faible poids permettant de mesurer les 50 premiers millimètres du PMMA en place (fig. 7).

Figure 7. (Gauche) schéma du Bâti de chargement statique pour le canal à houle – (centre) Bâti de chargement statique pour le canal à houle - (droite) exemple de pénétrogramme obtenu

5.1. Implantation des sondages

La figure 8 fournit un schéma de l’implantation des sondages pénétromètriques et endoscopiques utilisée.

Figure 8. Position d’implantation des sondages pénétrométriques et endoscopiques dans le canal à houle.

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Des sondages ont été réalisés sur trois configurations différentes du lit sédimentaire :

LIT 1 : Etat lâche, légèrement humide, LIT 2 : Etat moyennement compact saturé, LIT 3 : désaturation et re-saturation. Seuls les résultats sur le lit 2 sont montrés ici. Pour ce lit, différentes simulations

de houle ont été réalisée et les essais de caractérisation ont été effectués : - à l’état initial après mise en œuvre du lit, - après une simulation cyclique de houle 1 (amplitude A=5mm et période T=

1,55 s), - après une simulation cyclique de houle 2 (A=10mm et T= 1,55 s), - après une simulation cyclique de houle 3 (A=20mm et T= 1,55 s), - après une simulation cyclique de houle 4 (A=30mm et T= 1,55 s), - après une simulation cyclique de houle 5 (A=5mm et T= 1,55 s), - après impact de la vague Pour analyser les sondages pénétromètriques, trois couches, pour lesquelles on

peut estimer une résistance moyenne, ont été définies au sein du lit sédimentaire (fig.8).

5.2. Analyse de la compacité

Quelques résultats obtenus pour le lit 2 sont présentés figures 9 et 10.

Figure 9. Comparaison de l’état de compacité initial (S12 et 13) et final (S22, 23 et 24) du lit2 et au sein des différentes couches (1, 2 et 3)

On observe une augmentation de résistance de pointe, c’est à dire une compaction importante du lit sédimentaire suite aux simulations qui se sont déroulées dans celui-ci. Entre 0 et 20 cm, le matériau a tendance à se compacter avec les sollicitations. Mais il semble qu’il se crée une zone intermédiaire (entre 20 et 35 cm) où les résistances sont plus faibles. L’existence de cette zone semble correspondre à la zone de cisaillement du lit lors du passage des vagues.

On constate aussi une diminution graduelle de l’indice de vides lors des premières simulations, notamment au cours des deux premières simulations faites.

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Figure 10. Evolution de l'indice des vides au cours des simulations - Lit 2 (0- Etat initial ; 1- Après simulation 1 ; 2- Après simulation 2 ; 3- Après simulation 3 ; 4- Après simulation 4 ; 5- Après simulation cyclique 5 ; 6- Après impact de vague).

5.3. Analyse de la teneur en air

A partir des images enregistrées au sein du canal, une estimation de la teneur en air a été estimée (rapport surfacique des bulles d’air sur la surface totale de matériau étudié) sur la hauteur des sondages endoscopiques et suite aux différentes sollicitations du lit. L’évolution de la teneur en air au sein du lit2 (figure 11) montre une diminution et une homogénéisation de celle-ci au fur et à mesure des simulations. La teneur en air dans la couche inférieure à tendance à diminuer du fait des remontées des bulles au cours des sollicitations. Enfin, on constate une diminution de la teneur en air de la partie supérieure du lit, partie remaniée par l’effet de la liquéfaction.

Figure 11. Variation de la teneur en air en fonction de la profondeur et des simulations - Position A7 (proche de la paroi du canal) Lit 2

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Cette partie du lit devient donc complétement saturée au cours du temps et des sollicitations.

6. Conclusions et perspectives

Les essais réalisés ont permis une caractérisation des paramètres géomécaniques du matériau PMMA qui permettront de renseigner le modèle de Sakai utilisé pour estimer la liquéfaction des sédiments. Les essais réalisés dans le canal nous permettent d’identifier les variations des caractéristiques (compacité et teneur en air) en fonction de la profondeur et du type de sollicitation. Une étude comparative de ces résultats avec ceux obtenus à partir des autres capteurs implantés dans le canal devrait nous permettre de mieux identifier les zones liquéfiables et les paramètres de la houle déclenchant la liquéfaction en vue de valider les modèles utilisés.

Remerciements

Ce travail a été financé dans le cadre du projet Hydro-Fond (appel à projet C2D2/RGCU, MEDDTL).

7. Bibliographie

[SAK 92] Sakai, T., K. Hatanaka, and H. Mase. 1992. « Wave-induced effective stress in seabed and its momentary liquefaction », J. Waterw. Port Coastal Ocean Eng., 118(2), 202–206.

[MIC 09] H. Michallet, M. Mory and I. Piedra-Cueva. Wave-induced pore pressure measurements near a coastal structure. Journal of Geophysical research, 114 (C06019), 2009. [BRE 08] Breul, P., Haddani Y., and Gourvès R. 2008. « On site characterization and air content evaluation of coastal soils by image analysis to estimate liquefaction risk », Can. Geotech. J., 45(12), 1723–1732.

[MEI 81] Mei C. C. and Foda M.A. « Wave-induced reponses in a fluid-filled poroelastic soil with a free surface- a boundary layer theory ». Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 66(3): 597-631, 1981.

[MOR 07] Mory M., Michallet H., Bonjean D., Piedra-Cueva I., Barnoud J.M., Foray P., Abadie S. and Breul P. « A field study of momentary liquefaction caused by waves around a coastal structure ». Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 133(1): 28-38, 2007.

[JEN 03] Jeng D.S. « Wave-induced sea floor dynamics ». Applied Mechanics Reviews, 56 (4), 2003.

[RAM 11] Rameliarison V., Modélisation physique de l'érosion au pied d'une structure côtière - Rapport de master - Grenoble : Université Joseph Fourier, 2011.

[GRA 09] Grasso F., Michallet H., Barthélemy E. and Certain R. « Physical modeling of intermediate cross-shore beach morphology: transients and equilibrium states ». Journal of Geophysical Research, 114, C09001, 2009.