Plan   : 1ère partie :

I. Initiation a la méthode ABCII. Activity based costingIII. BUT de cette méthode:IV. Principe général:V. Explication du PRINCIPE:VI. Intérêts et limites du modèle:VII. Etapes DE LA METHODE:VIII. Exemples d’application :IX. Analyse ABC – Multicritère et sa

démarche.X. Conclusion avec schéma récapitulatifXI. Exercice d’application :

2ème partie :

I. Introduction :

II. Formulation du modèle de Wilson :1) L’objectif du modèle de Wilson :2) Le coût de passation (commande) :

2-1) Les principaux composants du coût de passation: 2-2) La formule du coût de passation:

3) Le coût de possession (stockage) : 3-1) Les principaux composants du coût de possession: 3-2) La formule du coût de possession:

4) La quantité économique :5) Représentation graphique :6) Application :

III. Les limites de la méthode Wilson :I. Initiation a la méthode ABC

La méthode ABC est née au début des années 80 pour répondre aux légitimes besoins d'identification précise des coûts de revient. Dans le contexte actuel, les classiques méthodes de calcul des coûts de revient fondées sur l'estimation des coûts de la main- d’œuvre, des matières et des frais généraux sont bien mal adaptées II. Activity based costing

La méthode ABC convient à toutes les situations où il faut placer des activités en ordre de priorité. Son principe de base repose sur le fait qu’un petit nombre d’articles (~20%) représente souvent l’essentiel de la valeur stockée (~80%).La méthode d’analyse ABC permet de distinguer les articles qui nécessitent une gestion élaborée de ceux pour lesquels une gestion plus globale est suffisante.

III. BUT de cette méthode: L'objectif de la méthode est d'établir un modèle de gestion et d'analyse approprié à

l'importance des articles stockés. Il vise à aider le gestionnaire à consacrer plus d'attention aux unités importantes d'un groupe.

Les entreprises ayant plusieurs dizaines, centaines ou milliers d'articles en stocks ne génèrent pas individuellement chacun d'entre eux. Les commandes peuvent être classées par groupe d'articles,, selon les critères suivants :

* le fournisseur;* la nature de l'article stocké;* la valeur de consommation des articles en stock pendant une période. Dans ce cas, on

divise clés articles en trois catégories : A, B, C.

IV. Principe général: La première étape d'un plan d'action axé sur une gestion efficace des stocks est de diviser tous les produits stockés en tris groupes distincts : A, B, C. Cette classification permet au gestionnaire de prendre des décisions dont l'importance et l'impact varient selon le groupe de produits. Tous les produits stockés sont classés dans l'ordre décroissant de leur coût pour une période déterminée. Cette classification permet d'observer qu'un nombre limité de références stockées correspond à un pourcentage important du coût total du stock. Les critères de classification sont (la méthode implique que le critère retenu soit chiffrable) : •La valeur d'utilisation annuelle d'un article (ceci met l'accent sue les articles à

forte demande interne ou externe). •La valeur moyenne des articles détenus en stocks (ceci suppose qu'un effort

pour les articles qui représentent un investissement financier important). Il se peut que la méthode ABC ne met pas en évidence l'aspect stratégique de

certains composants en stock, en particulier dans le cas où ils font partie de nomenclatures complexes et où ils sont dispensables au montage des composants, sous-ensembles et ensembles de produits .Ces composants stratégiques doivent être gérés, comme les articles de la classe A.

i. Explication du PRINCIPE: Méthode ABC : 3 groupes sont distingués, le groupe A représentant 10%

des produits (les plus utilisés) pour un CA de 60 à 70% sera très contrôlé, le groupe B (25 à 30% des produits pour 25 à 30% du CA) sera géré de façon plus souple, et pour le groupe C (60% des produits pour 10% du CA) l’entreprise évitera simplement la rupture de stocks .

ii. Intérêts et limites du modèle: 1-Intérêts de la méthode:Une aide à la maîtrise des coûts et à la prise de décision :- Le découpage en activités permet de mieux répartir les charges indirectes. Il n’y a

plus une clef unique par centre mais plusieurs, donc une meilleure affectation des ressources aux activités et des activités aux produits.

- Les inducteurs d’activité apportent une première approche de la performance de chaque activité. La mise en place d’inducteurs de performance (inducteur de délai, de qualité, de coût…) enrichit cette analyse.

- La méthode ABC impute aux coûts des objets les ressources réellementconsommées ; les productions en grande série ne sont plus pénalisées par les

petites séries, tout aussi coûteuses en maintenance, réglage et planification, contrôle…

2- Limites de la méthode: La principale limite du modèle à base d’activités réside dans sa complexité. La qualité du modèle dépend de la façon dont il est défini : définition des activités, définition des inducteurs, regroupement des inducteurs, etc

V. Etapes DE LA METHODE: Définir l'étude : Le classement ABC des articles consiste à les différencier en fonction de deux

critères:-La valeur des sorties annuelle en stocks.-La valeur en stocks.

  - la valeur de consommation des articles en stock pendant une période On classe les différents composants par ordre décroissant de valeur stockée. On calcule la part de chaque composant dans la valeur du stock. On calcule les parts cumulées. On appelle de rang A, les composants représentants les premiers 80 %, de

rang B les 15 % suivants et de rang C, les 5 % restants.• Alternative : A les 20 % des composants représentants le plus gros chiffre, B les

40 % suivants et C les 40% restants.

iii.iii. NOTER BIEN:NOTER BIEN: On accordera une attention particulière aux composants de rang A. C’est

d’abord sur eux que doit porter l’effort de gestion du stock. La classification ABC doit toutefois être complétée et analysée avec prudence.

Par exemple, certains composants de faible valeur et éventuellement difficiles à obtenir peuvent entraîner à eux seuls des arrêts de chaîne. Appartenant éventuellement à la catégorie C, ces composants stratégiques doivent néanmoins faire l’objet d’attentions particulières.

Cette remarque vaut naturellement quel que soit le domaine auquel on applique la classification.

Méthode ABC : Classification des articles en diverses familles de gestion

iv. Analyse ABC – Multicritère L’utilisation seule de la valeur monétaire de la consommation annuelle est parfois limitative.L’analyse multicritère permet d’incorporer la notion de «criticallité» des articles:

impact sur les opérations impact pour la santé – sécurité -impact sur la clientèle etc.

v. Analyse ABC – Multicritère démarche à suivre:

Établir les données de consommation annuelle (comme pour la méthode standard)

Assigner par la suite à chaque article un niveau de «criticallité» de I à III. I à très critique II à moyennement critique III à peu critique Ceci va créer 9 catégories d’article (A-I,A-II,A-III,B-I,B-II,B-III,C-I,C-II,C-III) Assigner les articles aux nouveau groupes multicritères.

Par exemple:• Groupe AA à A-I + A-II + B-I• Groupe BB A-III + B-II + C-I• Groupe CC B-III + C-II + C-III

vi. Conclusion: L’Activity based costing, ou méthode ABC est une méthode Qui permet de comprendre la formation des coûts, les causes de leurs variations.

Cette méthode met l’accent sur le processus de fabrication et non directement sur le coût des produits. Elle prend en compte les coûts engendrés par une organisation spécifique ou les coûts de la qualité. La méthode consiste, un processus donné (et donc un résultat à atteindre), à choisir des inducteurs de coûts pertinents pour chacune des activités du processus, afin d’obtenir un modèle de calcul permettant d’analyser la performance du processus en faisant varier les hypothèses.

Exercice d’application   : abc

Les stocks d’une entreprise comporte 2617 articles représentant une valeur totale consommée annuellement de 100.65800 DH est répartie par un intervalles de classes de la façon suivante :

Intervalle de classes Nombre d’articles Valeur totale consommée

0 a 10 DH

10 a 20 DH

20 a 50 DH

50 a 100 DH

100 a 150 DH

150 a 200 DH

200 a 300 DH

300 a500 DH

500 a 1000DH

1000 a 5000DH

5000 a 10000DH

214

261

516

463

240

142

179

218

182

184

18

1080

3900

17800

35000

30000

24800

44500

87000

136000

550 000

135000

Les articles ont été regroupés en classe il faut lire de la façon suivante :

La première ligne :

214 articles ont une valeur totale consommée entre 0 et 10 DH

La valeur totale consommée représentée par ces 214 articles est de 1800 DH.

TAF : 1-Classer dans un ordre décroissant les valeurs totales consommées

2-Calculer les pourcentages de ces valeurs par rapport a la valeur totale

1065.080

3-Calculer les valeurs cumulées correspondantes

4-Calculer les pourcentages des articles de chaque classe par rapport au nombre total des articles en stock (2617)

5-Calculer les valeurs cumulées correspondantes

6-Donner les pourcentages des valeurs consommées

La méthode ABC peut être résumée par le schéma ci-après:

I. Introduction   :

Le principe général des méthodes classiques de gestion des stocks consiste en l’équilibrage des coûts qui évoluent en sens

contraire, c’est-à-dire principalement le coût de lancement et le coût de possession du stock.Ces méthodes portent le nom générique de méthode de « recomplètement» puisqu’elles visent à reconstituer le stock quand celui-ci atteint une valeur minimale admissible.Dans un premier temps, essayons de simplifier le problème au maximum.On supposera :

que la consommation est régulière (en d’autres termes que la loi de la demande est stationnaire);

que la quantité de réapprovisionnement est fixe; qu’on néglige le coût de première acquisition; que le coût de lancement est fixe; que le prix unitaire ne dépend pas de la quantité

commandée

II. Formulation du modèle   : 1) L’objectif du modèle de Wilson   :

La formule de Wilson permet de trouver le compromis entre le coût d’acquisition et le coût de possession suivant un certain nombre d’hypothèses. Elle permet ainsi de calculer la quantité économique à commander et qui sera prise en considération dans les systèmes de réapprovisionnement.

Le coût du stock :

Le coût des stocks ne réside pas seulement dans le coût d’achat, on doit prendre en compte :

Le coût de passation ou de passation & Le coût de possession ou de stockage

Le gestionnaire des stocks souvent confronté au problème de l’optimisation de ces deux types de coût.

Donc il faut voir de quoi se compose chacun de ces coûts et quel peut être leur importance

2) Le coût de passation   ou de commande:

Ce coût est lié à l’existence des fonctions approvisionnement, réception et comptabilité fournisseurs.

2-1) Les principaux composants du coût de passation   : Salaires, réception et comptabilité fournisseurs Frais de déplacement des acheteurs et contrôleurs itinérants Frais de poste, téléphone, télex Montant des fournitures des services déjà cités Amortissement ou location des locaux, de matériel et du mobilier Prix de l’énergie Coût du service informatique

2-2) La formule du coût de passation   :

Nous avons les différents composants de ce coût :

Soient :

C : La consommation totale de l’année en quantité

F : Le coût de réapprovisionnement pour une commande (ou livraison)

Q : La quantité à réapprovisionner périodiquement (quantité d’articles par commande)

N : Le nombre de commandes (ou de livraisons) par an C/Q

Le coût annuel de réapprovisionnement est donné par la formule :

Coût de passation = Coût d’une commande * Le nombre des commandes

3) Le coût de stockage ou de possession   :

Il est généré par l’existence de stock dans l’entreprise

Il est également plus élevé que l’on croit

Il est composé des principaux éléments suivants :

3-1) Les principaux composants du coût de possession :

Taux de l’argent immobilisé dans les stocks Salaires et charges de gestion des stocks et des magasins Location ou amortissement des locaux, machines, matériels et mobilier

utilisés Frais d’énergie (manutention>>arrangement de marchandises, électricité,

chauffage, climatisation…) Primes d’assurances Pertes de détérioration

3-2) La formule du coût de possession :

Le coût de passation = F * (C/Q) Coût de passation = F * N

Nous avons étudiés les principaux composants de ce coût

Donc soient :

PU : Le prix unitaire d’un article

T : Le taux de maintien en stock%

Q : La quantité à réapprovisionner périodiquement (quantité d’article par commande)

Le stock moyen est égal à Q/2

Le coût annuel de possession est donné par la formule :

4) La quantité économique   :

Le coût total est donné par la formule :

Coût total = Coût de passation + Coût de possession

Ainsi, il faut chercher la valeur de quantité économique (Q), qui minimise la fonction du coût total. En effet sa dérivée première sera nulle à ce point.

Q= √(2∗F∗C )/(PU∗T )

1

On peut ensuite calculer le nombre optimal de commandes à passer dans l’année :

Coût de possession = T * Valeur du stock moyen Coût de possession = T * PU * (Q/2)

Coût total = (F * (C/Q)) + (T + PU + (Q/2))

((PU*T)/2) – ((F*C)/Q) = 0

N=(CQ )=√ (PU∗T∗C ) / (2∗F )1

Cette approche de gestion s’est longuement développée avec la diffusion des logiciels des gestions associées par ordinateurs.

5) Présentation graphique   :

Commentaire :

Cette quantité vise à minimiser la part variable du coût global de la gestion des stocks, c’est-à-dire le coût de maintien en stock et le coût du réapprovisionnement.

Sur 1 an, on peut exprimer le coût global de la façon suivante :

Ctotal Clanc Cposs

6) Application   :

Les prévisions de production d’un article donné à partir d’une matière première M sont données au tableau suivant :

Mois J F M A M Juin juillet A S O DArticles

4500 5000 5500 4000 4350 5350

4200 5200 4800 5300 4500

Par ailleurs, on sait qu’il faut 1Kg de MP pour fabriquer 50 Articles et que le kilogramme de MP coûte 250 dh. Le taux de maintien de stock est estimé à 10% du stock moyen, et le coût de réapprovisionnement pour une commande s’élève à 575 dh.

Travail demandé : Calculer la cadence optimale (le nombre optimale de commande

à passer dans l’année).

III. Les limites de la méthode de Wilson   :

La théorie du calcul de la quantité optimale d’approvisionnement omet de tenir compte de certaines fluctuations aléatoires qui caractérisent les phénomènes réels. En effet, dans ces formules, la consommation est supposée constante et linéaire, et la production est assimilée elle-même à un processus linéaire constant, ce qui ne correspond pas à la pratique.Pour être exacte, cette théorie devrait tenir compte de la distribution aléatoire tant de production que de consommation, et de ses caractéristiques : moyenne et écart type. Mais il ne faut pas perdre de vue que ce calcul ne peut en aucun cas être parfaitement rigoureux.

Application   : (Cas des remises)

L'imprimerie "NewPrint" utilise un article (Encre pantone) de référence "CENC330" pour lequel la consommation prévisionnelle de l'année 2005 de situe  à près de 4 000 articles.

Le coût unitaire de l'article "CENC330" est de  8.37 dh. Le coût de passation d'une commande est de 17,28 dh. Le taux de possession du stock est de 12,5 %.

Notre fournisseur pour cet article, propose aux entreprises d'augmenter l'importance de leurs commandes aux conditions suivantes :

- quantités commandées inférieures à 2 000 unités : prix unitaire : 8.37 dh. .- quantités commandées comprises entre 2 000 et 3 500 unités : remise de 2 %.- quantités commandés supérieures à 3 500 unités : remise de 3 %.

La consommation annuelle (C) est de 4000 articles. Le coût d'une commande (F) est de 17,28 dh. Le taux de possession (t) est de 12,5 %.

Le prix variant en fonction de la quantité, il s'agit d'une remise dite uniforme, une fois la quantité choisie, la remise s'applique d'une façon équivalente à tous les articles.

D'après l'énoncé et en fonction de Q la quantité d'approvisionnement, on sait que :P1 = Si Q <2000 alors P = 8.37 dhP2 = Si 2000< Q <3500 alors P = 8.37 € - 2% = 8.20 dhP3 = Si Q >3500 alors P = 8.37 € - 3% = 8.12 dh

En fonction de la formule de Wilson nous allons calculer le lot économique Qe pour le prix le plus avantageux à savoir P3.Qe = V((2 x F x C) / (Pu x t))Donc pour P3 = 8,12Qe = V((2 x 17,28 x 4000) / (8,12 x 0,125)) = 32480 dhMais pour avoir droit à P3 il faut commander au minimum 3500 articles. Cette solution est hors zone.

Calculons alors q* pour P2 = 8,20Qe = V((2 x 17,28 x 4000) / (8,20 x 0,125)) = 32800 dhLà aussi la solution est hors de la zone de P2 puisque pour en bénéficier il faut commander au minimum 2000 articles.

Calculons alors pour P1 = 8,37Qe = V((2 x 17,28 x 4000) / (8,37 x 0,125)) = 33480 dhCela correspond évidemment à la zone de prix de P1.

Mais nous ne devons pas nous arrêter là. En effet, il faut se demander si l'entreprise n'a pas intérêt à commander des quantités plus importantes mais lui permettant d'obtenir le rabais. On va donc calculer le coût d'approvisionnement optimal pour Q =1000 correspondant à l'optimum de P1, puis nous le comparerons au coût total d'approvisionnement si l'on retient Q = 3500 pour profiter de la remise de 3% et ensuite si Q = 2000 pour profiter de la remise de 2%.

___________________________________________

Corrigé   :

Coût total d'approvisionnent pour Q = 1000 avec P1+ Coût de stockage = (Q/2) x Pu x t  = (1000/2) x 8,37 x 0,125  = 523,12+ Coût d'approvisionnement = (C/Q) x F  = (4000/1000) x 17,28 = 69,12Coût d'acquisition = C x pu = 8,37 x 4000 = 33480Total = 34072,24 dirhams.

Coût total d'approvisionnement pour Q = 3500 donc avec P3 :+ Coût de stockage = (Q/2) x Pu x t  = (3500/2) x 8,12 x 0,125  = 1776,25+ Coût d'approvisionnement = (C/Q) x F  = (4000/3500) x 17,28 = 19,75Coût d'acquisition = C x pu = 8,12 x 4000 = 32480Total = 34276 dirhams.

Coût total d'approvisionnement pour Q = 2000 donc avec P2 :+ Coût de stockage = (Q/2) x Pu x t  = (2000/2) x 8,20 x 0,125  = 1025+ Coût d'approvisionnement = (C/Q) x F  = (4000/2000) x 17,28 = 34,56Coût d'acquisition = C x pu = 8,20 x 4000 = 32800Total = 33859,56 dirhams.

Le coût total d'approvisionnement le plus faible est obtenu pour des quantités de 2000 articles, nous retiendrons donc cette solution.