1) Acide fort: (labo 6!)Calculez le pH d’une solution d’HNO3, 0,10 mol/LHNO3(aq) + H2O(l) → H3O+

(aq) + NO3-(aq) Ka = fort

2H2O(l) H3O+(aq) + OH-

(aq) Keau =1,0x10-14

[HNO3]éq ≈ 0 , [H3O+] de HNO3 = 0,10 mol/L

E) Exemples de calculs de pH

Selon le principe de Le Chatelier, l’apport énorme en H3O+ du HNO3 déplace radicalement l’équilibre de l’eau vers les réactifs:

2H2O(l) H3O+(aq) + OH-

(aq)

H3O+ et OH- provenant de l’eau sont négligeables

Donc, une fois le HNO3 dissocié,[H3O+]éq = [HNO3]o = 0,10 mol/L

pH = - log [H3O+]pH = - log (0,10)

pH = 1,00

C’est pas pour rien qu’on vous dit de faire attention!

Calculez le pH d’une solution de vinaigre blanc de table à 5,0% vol/vol, considérant que la masse volumique de la solution est d’1g/ml.

2) Acide faible: (Vinaigre de table)

L’acide acétique, CH3COOH, a une masse molaire d’environ 60g5,0% vol/vol = 5 ml de soluté dans 100 ml de solutionOn a donc 50 ml d’acide acétique dans 1L de solution. À 1g/ml, on aurait donc 50g de CH3COOH,ou (50g/60g/mol) 0,80 mol/L de CH3COOH(aq)

1- Lister les espèces principalesCH3COOH et H2O

2- Écrire chaque équilibre en solution et leur Ka pour évaluer la contribution de l’eau

CH3COOH(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + CH3COO-

(aq)Ka = 1,8x10-5

2H2O(l) H3O+(aq) + OH-

(aq)Keau =1,0x10-14

Ka >>>> Keau, la contribution de l’eau est donc négligeable

3- Écrire l’équation du Ka de l’acideKa= [H3O+][CH3COO-] = 1,8x10-5

[CH3COOH]

Voici la méthode de travail qu’on devra voir dansTOUS vos problèmes d’équilibre acido-basiques!

4- Tableau IRE (OBLIGATOIRE!!!)CH3COOH(aq) + H2O(l) H3O+

(aq) + CH3COO-(aq)

I 0,80 0 0R - x +x +xE 0,80-x x xKa= x²/(0,80-x) = 1,8x10-5

En réarrangeant, x² + 1,8x10-5x - 1,4x10-5 = 0

Tiens donc… une quadratique…

5- Résolution de la quadratiquex = -(1,8x10-5)± (1,8x10-5)² - 4 (1)(-1,4x10-5)

2 (1)x = (-0,0038) ou (0,0037)x = [H3O+]éq = 0,0037 mol/L

6- Calcul du pHpH = - log [H3O+]éq

pH = - log (0,0037)pH = 2,43

Si on vous demandait de calculer le % d’ionisation de l’acide acétique dans cette situation, que feriez-vous?

% d’ionisation = [acide ionisé à l’équilibre] x 100% [initiale d’acide]

Dans notre cas, x/[CH3COOH]éq% ionisation = 0,0037 mol/L x 100% = 0,46%

0,80 mol/LCe pourcentage est normalement très petit pour les

espèces faibles et est directement proportionnel au Ka ou Kb et à la concentration initiale.

Le pourcentage d’ionisation, en plus d’être une statistique intéressante, nous servira à faire un raccourci nous permettant de, souvent, nous sauver d’utiliser l’équation quadratique!

Reprenons l’exemple précédent à l’étape de l’équation non-résolue du Ka.

Ka= x²/(0,80-x) = 1,8x10-5

La valeur de Ka de l’acide acétique est faible (0,000018).

x <<<< 0,80, d’où (0,80-x)≈0,80.Notre nouvelle équation du Ka deviendrait

doncKa= x²/(0,80) = 1,8x10-5

x = (1,4x10-5) = 0,0037 !!

Approximation

Cependant, pour pouvoir justifier l’utilisation de cette approximation, il est nécessaire de valider son utilisation.

Règle générale, l’approximation est utilisable si le % d’ionisation de l’acide ou la base est inférieur ou égal à 5%.

Validation d’approximation? %ionisation ≤ 5%

Pourquoi 5%? Parce que les valeurs de Ka et Kb des espèces faibles sont habituellement connues avec une précision de ± 5%.

Revenons à l’exemple…

Le % d’ionisation a déjà été calculé plus tôt

% ionisation = 0,46% < 5%

L’approximation est donc valide!

Calculez le pH d’une solution d’ammoniac domestique à 10% masse/volume.

La masse molaire de l’ammoniac (NH3) = 17,00 g/mol

10% de masse volumique = 10 grammes de soluté100 ml de solvant

Ou 100 g / L. Utilisant la masse molaire,

100 g/L = 5,88 mol/L 17,00 g/mol

3- Base faible

1- Lister les espèces principalesNH3 et H2O

2- Écrire chaque équilibre en solution et leur Kb pour évaluer la contribution de l’eau

NH3 (aq) + H2O(l) OH-(aq) + NH4

+(aq)

Kb = 1,8x10-5

2H2O(l) H3O+(aq) + OH-

(aq)

Keau =1,0x10-14

Kb >>>> Keau, la contribution de l’eau est négligeable

3- Écrire l’équation du Kb de la baseKb= [OH-][NH4

+] = 1,8x10-5

[NH3]

4- Tableau IRENH3 (aq) + H2O(l) OH-

(aq) + NH4+

(aq)

I 5,88 0 0R - x +x +xE 5,88-x x xKb= x²/(5,88-x) = 1,8x10-5

Cette fois-ci, tentons d’utiliser l’approximation

Si (5,88-x) ≈5,88, Kb= x²/(5,88) = 1,8x10-5

1,1x10-4 = x² d’où x = 1,0 x10-2 mol/LL’approximation est-elle valide?

Règle du 5%

% d’ionisation = [base ionisée à l’équilibre] x 100%

[initiale de base]% d’ionisation = [NH4

+]/[NH3]= [1,0 x10-2 ]/[5,88] x 100% = 0,17%

< 5% l’approximation est donc VALIDE5- Calcul du pOHpOH = - log [OH-]éq

pOH = - log (1,0 x10-2 )pOH = 2,00

Mais c’est pas le pH qui était demandé???

« Calculez le pH d’une solution d’ammoniac domestique à 10% masse/volume. »

6- Transformation en pH14,00 = pH + pOH14,00 = pH + 2,00pH = 12,00.