Etude et modélisationdu comportement à Terrfoncement

des sols de surface: influencesur leur traficabilité

Cet article présente les résultats marquants d'unprogramme de recherches relatif à la traficabilité des solsde surface et à leur déstructuration par des véhiculesmunis d'outils de scarification. Dans ce cadre, undispositif expérimental prototype, transportable etmodulable, a permis d'effectuer deux types d'essais àvitesse rapide en laboratoire ou in sifu: des essaisd'enfoncement et des essais de cisaillement entranslation. Plusieurs sols types ont été testés incluantdes comportements frottant, cohérent et cohérent-frottant. Des essais en vraie grandeur ont été réaliséspour visualiser les mécanismes mis en jeu et pour validercertains résultats. L'exploitation des essais permetd'évaluer les grandeurs nécessaires à la spécificationopérationnelle de la mobilité d'un véhicule, l'effort detraction et la résistance à l'avancement. C'est dans lecadre de l'étude plus approfondie de cette dernière quel'exploitation spécifique des essais d'enfoncement apermis le développement d'un nouveau modèle global decomportement des sols de surface lors de l'enfoncementd'une plaque. L'influence du remaniement du sol aégalement été étudiée afin de prendre en comptel'enfoncement supplémentaire que subit un engin dansces conditions.

Mots-clés : sols de surface, sol remanié, expérimentationsmulti-échelles, essai d'enfoncement, traficabilité, modèlede mobilité.

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38041 Grenoble Cedex IOlivi e r. B e n oit@uj f- grenoble . fr

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NDIR : I,.es discussrons surcet article sont acceptées

jusqu'au'1."' décembre 2006.

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sinkage test

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Study and modeling of surface soilsbehaviour: influence

on the trafficability

This article aims at the main results of a research programrelating to the surface soils trafficabiiity and their mechanicalrehandling induce by vehicles equipped with scarification toois.Within this framework, a prototype transportable andmultifunctional experimental device makes it possible to carryout two types of tests at fast speed in laboratory or m sjfu :

sinkage tests and translational shear tests. Several soil typeswere tested including sand (frictional behaviour), silt (coherentbehaviour) and silty sand (frictional-coherent behaviour). Full-scale tests were carried out with instrumented vehicle to studythe mechanisms and validate some results. The exploitation ofthe tests makes it possible to evaluate data necessary to theoperational specificatlon of the vehicle mobility : the tractiveeffort and the motion resistance. It is to specifically study thislatter that a new global model of behaviour of the surface soilsduring the sinkage of a plate was deveioped. The influence ofthe mechanical rehandling of the soil was also studied in orderto take into account the additional sinkage undergoes by avehicle under these conditions.

Key words.' surface soils, rehandled soil, multi-scale experiment,sinkage test, trafficability, mobility model.

11REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 1152e trimestre 2006

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a1.,2000). Le principe de ce ffie de déminage est la sca-rification du sol sur une profondeur de 0,3 m. Pourappréhender Ies phénoménologies impliquées, ungroupement scientifique a été formé incluant des tra-vaux expérimentaux sur l'outil de scarification (LGCClermont-Ferrand et le CER Rouen) ainsi que leurs pen-dants numériques {CEMEF Sophia-Antipolis, LMGCMontpellier, LTDS Ecully) et des travaux expérimentauxet de modélisation sur la mobilité de l'engin pousseur(LIRIGM Grenoble). Des expérimentations multi-échelles (Benoit, 2002) ainsi que des modélisations (Nou-guier, 2000; Renon et a1.,2000; Benoit et a1.,2002) ontainsi été réalisées visant à combiner compréhensionthéorique et méthodologie opérationnelle.

L'objectif de cet article est de synthétiser les travauxréalisés sur la thématique de Ia mobilité dans le cadrede cette étude. Après une présentation de la théma-tique, sont décrits les moyens expérimentaux dévelop-pés et mis en place. Dans le cadre de l'étude spécifiquedes essais d'enfoncement, un nouveau modèle dedétermination de l'enfoncement est exposé ainsi qu'uneméthode de prise en compte du remaniement méca-nique du sol.

ETraficabi lité des sols de surfa ceMobilité des véhicules

ffiDéfinitions

Dans la littérature, la nuance entre la traficabilit é etla mobilité est floue. Cependant, une définition accep-table est de parler de mobilité lorsque la prise encompte des caractéristiques du train de roulement duvéhicule est explicite et de traficabilité lorsque I'études'arrête à la définition d'une portance pour un type desol. L'étude de la mobilité des véhicules passe donc parl'étude complexe du comportement mécanique des solsde surface. D'une épaisseur de quelques dizaines decentimètres, les sols de surface sont considérés commetrès hétérogènes. Leur composition, leur exposition auxconditions climatiques changent considérablement leurcomportement mécanique en fonction du lieu et dutemps. Les conséquences sont importantes pour lamobilité tout terrain des véhicules et concernent direc-tement des domaines comme l'agriculture, le génie civilou le génie militaire.

A la complexité du matériau sol s'ajoute la com-plexité des sollicitations envisagées. Les interactionsentre le train de roulement d'un véhicule et le sol jouent

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EIntroduction

Dans le contexte actuel de gestion de crise et conflit,la mobilité opérationnelle et, en particulier, l'ouvertured'itinéraires dans un théâtre d'opération doivent s'effec-tuer de manière sûre et rapide. Dans cette optique, lavolonté de moderniser les moyens de déminage méca-nique opérationnel s'est traduite, en 1998, par la miseen place par la Délégation générale pour l'armement(DGA) d'un Plan d'étude amont (PEA). Le travail a portésur un ensemble (engin pousseur + outil de scarification(Fig. 1)) permettant un déminage mécanique (Grima et

WCaterpillarDg(àgauche)etAMX3oB2-DT(àdroite)avecleurscharruesdescarification'

12REVUE FRANÇArsE or cÉorccHNreuEN'1159e trimestre 9006

Vitesse du véhicule (vitesse réelle

Vitesse des chenilles(vitesse théorique' V,)

- Vitesse de glissement (

-

Cisaillement sous un patin de chenille pour un véhicule en mouvement à vitesse constante.

un rôle fondamental sur la capacité de déplacement duvéhicule. Ces interactions provoquent deux typesd'efforts : des efforts moteurs permettant au véhiculed'avancer et des efforts résistants limitant le mouve-ment.

Les efforts moteurs, regroupés sous le terme géné-rique d'effort de traction H, ont pour origine le cisaille-ment du sol qui fournit une réaction permettant l'appuides éléments de motricité, pneumatiques ou patins dechenilte (Fig .2). L'effort de traction est obtenu par inté-gration du cisaillement t le long du brin de chenille encontact avec le sol (éq. 1). Ce cisaillement est décrit pardes équations globales permettant sa modélisation surl'ensemble du domaine des déplacements. Deux typesd'équations sont utilisés actuellement dans la littératuresuivant que le cisaillement montre un pic decontraintes (éq 2) (Wong et Preston-Thomas, 1983) ounon (éq. 3) (Janosi et Hanamoto, 1961). Les constantesK, K, K* et e décrivent, chacune dans leur relation,l'évolution des contraintes r en fonction du déplace-ment J et sont déterminées par l'analyse d'essais decisaillement réalisés sur le sol étudié.

x

X palier

En considérant la chenille comme inextensible, lecisaillement provoque un déplacement du patin k(Fig.2) en sens opposé à la marche, atteignant sonmaximum j,,,u lorsque l'arrière du véhicule passe sur lepatin consid'êré. En décomposant ce déplacement, ilapparaît une grandeur appelée glissement i (éq. 4), quiest fonction de la vitesse du véhicule, appelée vitesseréelle V-, et de la vitesse du train de roulement, appeléevitesse théorique %.

' Vr-v,j.,,u" -\/ Lt = (/, -V,): avec i = -r_t 'rrV, ()vvv L-

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Les efforts résistants, regroupés sous le terme géné-rique de résistance à l'avancement R (Bekker, 1956;Reece, 1965), peuvent avoir des origines multiples. Il

existe des résistances externes comme la résistance decompactage due à l'énergie dissipée lors du compac-tage du sol par le véhicule, la résistance au bulldozingdue à l'effet de lame des chenilles sur sol peu porteur,,Ia résistance d'allure due à l'angle pris par le véhiculelors de tout mouvement et qui est fonction du centrede gravité, et des résistances internes dues aux frotte-ments au niveau du train de roulement. L'une des plusimportantes et la plus étudiée est la résistance au com-pactage R. définie par Bekker en 1956 (éq. 5). Les para-mètres kr, k^ et n sont déterminés à l'aide d'essaisd'enfoncement de plaque sur le sol étudié permettantl'obtention d'une courbe reliant la pression à l'enfon-cement z.

L'étude de ces interactions entre le train de roule-ment et le sol permet de modéliser la mobilité d'unvéhicule comme la différence entre l'effort de tractionglobal H et la somme des résistances à l'avancement R.Cette différence est appelée capacité de traction DP(Drawbar Pull):

DP-H-R

WRemaniement des sols de surface

Le remaniement des sols de surface provoque uneperte de caractéristique mécanique. Le sol est dit rema-nié lorsqu'il se retrouve dans un état différent de sonétat initial du fait d'une sollicitation mécanique, phy-sique,, biologique ou chimique (Dexter, 1997). Cetteétude s'est intéressée à la modification mécanique dela structure du sol c'est-à-dire au remaniement du solprovoqué par un outil composé de dents surmontéesd'une lame. Les dents déstructurent le sol avec pourobjectif de faire remonter de gros éléments que la lameévacue avec une partie du sol . La scarification du solpar les dents a été étudiée pour les sables (Rajaman etOïda, 1992), pour les sols agricoles (Godwin et Spoor,1977) et pour les sols argileux (stafford, 1981). Plus spé-cifiquement, le comportement de gros éléments dansle sol a été abordé lors d'études sur la ségrégation dessols agricoles (Oostwoud Wijdenes et Poesen, 1999).Dans le domaine du génie militaire, ayant pour objectifle déminage, la scarification se fait à l'avant du véhicule.

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13REVUE FRANÇAIsE or cÉomcrNreuE

N' 1152e TrimesTre 2006

Elle provoque une augmentation de la résistance àl'avancement du véhicule pousseur qui doit évoluer surun sol bicouche rc sol remanié-sol non remanié ) (Fig. 3).La plupart des travaux edstants sur la détermination dela capacité portante sur sol bicouche propose des sché-mas de rupture montrant f influence prépondérante del'épaisseur de la première couche (Hanna et Meyerhof,1980; Okamura et a1.,1998). Ces travaux ont été realiséssur des bicouches composés de deux couches de sols dedifférente nature, sable sur argile le plus souvent. Laprise en compte de la création d'un sol bicouche par sca-rification, de l'effet cinétique du cisaillement sur ce ffiede sol et de f influence sur ses caractéristiques méca-niques n'ont fait l'objet d'aucune étude. Cependant,l'évaluation avant opération de l'influence de la scarifi-cation sur la perte potentielle de puissance motrice del'engin est importante. Sa quantification doit être pos-sible à partir du comportement du sol initial en place,c'est-à-dire des paramètres du sol non remanié, et de laprofondeur de remaniement.

lement, qui offre un effort de traction permettant unmouvement, et l'enfoncement du train de roulementsous le poids de l'engin, qui provoque une résistance àl'avancement du fait du compactage du sol porteur.Afin de reproduire ces mécanismes, un dispositif pro-totype DECART (Dispositif Expérimental de CARacté-risation de la Traficabilit é) a été développé au LIRIGMde Grenoble (Benoit et Gotteland, 2002). Il permet laréalisation de deux types d'essais : un essai d'enfonce-ment de plaque et un essai de cisaillement par transla-tion de plaque. L'essai d'enfoncement (Fig.4) consiste àfaire pénétrer sur 200 à 300 mm au moyen d'un vérinhydraulique (25 kN max) une plaque circulaire (50, 100ou 150 mm de diamètre) dans le sol à vitesse constantelente (45 mm/min) ou rapide (28 mm/s). L'enfoncementde la plaque et l'effort appliqué sur la plaque sontmesurés respectivement par un capteur de déplace-ment LVDT et par un capteur de force. L'essai decisaillement est réalisé en translatant sur environ400 mm, à une vitesse constante lente (- z3mmlmin) ourapide (- t4 mm/s), une tête instrumentée (Fig. 4) char-gée verticalement (50, 100 ou 150 kPa). La plaque hori-zontale de cisaillement (340 mm x 240 mm) peut être àinterface lisse afin de représenter une configuration defrottement sol/métal. à interface alvéolée afin de confi-ner le sol et de reproduire un frottement sol/sol, et uneinterface à barrettes afin d'étudier l'influence d'unegéométrie réelle . La translation et Ie chargement sontassurés par deux vérins hydrauliques (25 kN max). Lesmesures de déplacements horizontal et vertical sontassurées par des capteurs LVDT. Les efforts mesurésau niveau de la tête instrumentée par des capteurs deforce sont au nombre de trois : l'effort horizontal glo-bal, l'effort dit de bulldozing sur une plaque verticaleplacée à l'avant de la tête , et l'effort vertical. L'effort decisaillement est obtenu par la différence entre l'effortglobal et l'effort de bulldozing.

Les essais ont été réalisés sur trois types de solschoisis par l'ensemble des laboratoires participants auPEA pour être représentatifs des sols les plus courantssur la planète et pour être représentatifs des grandscomportements mécaniqueS : un sable propre de clas-sification GTR Dl (sol frottant), un limon de classifica-tion GTR A1 (sol cohérent) et un sable limoneux declassification GTR 85 (sol cohérent frottant). En labo-ratoire,, les essais ont été réalisés en cuve (hauteur0,8 m, largeur 1 m, longueur 1,3 m), sur le sable D1 et lesable limoneux B5 avec la teneur en eau et la densitécontrôlées. Le limon et le sable limoneux ont été testés

Coupe transversale d'un sol lors d'uneopération de déminage mécanique.

Dért el opp ements expéri menta ux

-ffiDispositif DECART

La mobilité d'un véhicule est liée à deuxprépondérants : le cisaillement du sol par le

mecanlsmestrain de rou-

WSchémadeprincipedel,essaid,enfoncement(àgauche),dispositifDEcARTavecsestêtesd,enfoncementet de cisaillement (au centre), schéma de principe de l'essai de cisaillement (à droite).

14REVUE FRANçAIsE oE cÉorrcrNreuEN' 1159e trimestre 2006

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en fosse (longueur 20 m, largeur B m, profondeur0,6 m). Chacun des sols a été étudié dans une configu-ration compactée (densité unique) et une configurationscarifiée (bicouche de densités différentes). Dans lescuves, ces états sont obtenus par un protocole de miseen place et de compaction. Dans la fosse, l'état scarifiéest obtenu par le passage d'une charrue utilisée égale-ment pour les essais en waie grandeur (Fig. 5).

Les données expérimentales obtenues montrent descourbes d'une grande répétabitité dans les sols homo-gènes permettant un approfondissement des modèlesaussi bien pour les essais d'enfoncement que pour lesessais de cisaillement (Fig. 6). Ces résultats et lesmodèles efstants de mobilité (Wong, 19Bg) ont permisde remonter à la résistance à l'avancement d'un véhiculepar les essais d'enfoncement et de calculer l'effort detraction qu'un véhicule est susceptible de transmettre ausol par l'intermédiaire des essais de cisaillement. Desessais en waie grandeur ont validé les résultats.

WEssais en vraie grandeur

Dans le cadre du PEA deux ffies d'essais en vraiegrandeur de traficabilité ont été réalisés avec pourobjectif I'identification des phénoménologies associéesaux problématiques de la mobilité et la validation desmodèles existants et en développement. Ils permettentla mesure de la résistance à l'avancement et la mesurede Ia capacité de traction d'un véhicule, respectivementR et DP (éq. 6). La résistance à l'avancement R est obte-nue en mesurant l'effort nécessaire à la traction duvéhicule test chenilles débrayées (Fig. 7 a). La capacitéde traction est obtenue en mesurant l'effort fourni parle véhicule test pour tracter un autre engin freinantprogressivement depuis une vitesse constante jusqu'àl'arrêt complet du système (Fig. 7b). En plus des effortsmesurés par des capteurs de force,, la vitesse linéaire

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De gauche à droite, essai de capacité de traction sur sable, charrue expérimentale de scarification, fossed'expérimentation avec sol A1 à gauche et B5 à droite.

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,'ffi,.,ffi!,W,fl^#,ffi Exemple de répétabilité de courbes expérimentales obtenuessable D7, (b) essais de cisaillement sur sable limoneux 85.

Déplacement rclahf j lL (%)

par DECART: (a) essais d'enfoncement sur

Sable DI: 100 mm

Sable limoneux 85Charge normale: 50 kPa

Plaque alvéolée

15RËVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N'1i59e trimestre 9006

de l'engin (vitesse réelle V,) est mesurée par une rouecodeuse ainsi que la vitesse de rotation des chenilles(vitesse théorique %) par un capteur de proximité. Cesdeux vitesses permettent de calculer le glissement duvéhicule (éq. 4).Le véhicule test est un engin de chan-tier chenillé Caterpillar D6D de 17 tonnes en état demarche (Fig. 6). Les différents essais sont effectuésdans une fosse d'expérimentation de 32 m de longueuret de B m de largeur sur quatre types de sol : les troissols utilisés pour les essais DECART et un tout-venantde classification GTR C1B4 (sol grossier). Chaque solmis en place sur 0,6 m d'épaisseur a été testé en confi-guration compacté et scarifié. La scarification sur uneprofondeur de 0,25 m a été assurée par une charrue,identique à celle utilisée pour les essais DECART enfosse.

A partir des différents résultats obtenus lors de cescampagnes d'essais en vraie grandeur, une analyseopérationnelle de la traficabilité sur sol scarifié a étédéveloppée (Benoit et a1.,2003). La détermination de lacapacité de traction maximale DP-u,,correspondant àun glissement i de B0 % (Fig 7c), et de la capacité detraction opérationnelle DP oo,, correspondant à un glis-sement i de 20% (Fig. 7c), a permis l'obtentiond'abaque de performance par rapport aux caractéris-tiques du véhicule et du sol (Fig. 7d). La vitesse maxi-male V^u,des engins peut ainsi être déterminée.

Résistance à I'avancement R

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EModèledemobilité N2M

WThéorie

Dans le domaine de la mobilité, Ies essais d'enfon-cement peuvent être reliés à la résistance à l'avance-ment d'un véhicule. L'exploitation des essais d'enfon-cement à pour origine les travaux de Bekker (1956)donnant une relation (éq. 7) liant la pression p appli-quée sur une plaque de diamètre B et l'enfoncement zde celle-ci par l'intermédiaire de trois paramètres kn k^et n couramment appelée paramètres de Bekker. Cesparamètres sont déterminés à l'aide d'un jeu d'aumoins deux essais d'enfoncement avec des plaques dediamètre différent en utilisant la forme logarithmiquede l'Equation 7 et la méthode des moindres carrés(Wong, 1989). Le modèle de Bekker avec ses dérivés(Reece 1965) est un modèle phénoménologique globaldécrivant I'allure de la courbe pression-enfoncementmais dont les paramètres se relient difficilement à ladescription traditionnelle du comportement mécaniquedes sols.

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,t:tttl1'i:t:',:t1:::i:t:;'!t'i'i'ii'i11:1:1::;:,it::::ç1g:;,::fi:;t',t': Résultats types des essais en vraig grandeur sur sable D1 (a)de capacité de traction DP, (c) détermination des capacitésDPoo", (d) abaques de performances du véhicule D6D.

. Capacitë de traction DP

Vitesse réelle Vr

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16REVUE TRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 1159e trrmestre 2006

e=F.l* (7)un enfoncement important, z >> B, le comportementredevient linéaire (éq. 10) avec une équation de l'as5rmp-tote (Fig. B) définie par sa pente s,-/81-- et son ordonnéeà l'origine C- /B^.

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Afin de pallier ce problèffie, les essais d'enfoncementont été utilisés pour metfre en évidence une différencede comportement des sols types. Les résultats montrentune phase initiale et une phase finale linéaires (Fig. B)pouvant être assimilées respectivement à la phaselinéaire de l'élasticité et à l'état critique de la phase plas-tique caractérisant le comportement élastoplastique d'unsol. La zone de transition caractérise le passage nonlinéaire d'un comportement à l'autre.

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:i'iniii,itiltî,tiii'1i:ii+,11:i,i1Xni,#ffiijini', Courbe caractéristique d'un essai d'en-foncement de plaque.

Cette relation lie le comportement en petits déplace-ments avec le comportement en grands déplacementspar une fonction exponentielle. Le paramètre m variantentre 0 et 1 caractérise le sol : pour rrr = 0 et rrl - 1,Ia rela-tion correspond respectivement au comportement enre-gistré des sols frottants et des sols cohérents. Les valeursintermédiaires de m caractérisent les sols cohérents frot-tants. Le paramètre s0 caractérise la phase élastique dusol, en petits déplacements : pour un enfoncement trèspetit, z <<8, le comportement est modélisé par une droitede pente so/B (éq. 9). Les paramètres C^,sm caractérisentla phase plastique du sol, €D grands déplacements: pour

np

oLes quatre paramètres m, C_, s^ et s, du modèle

NZM sont déterminés par le principe d'identification(Gotteland et Benoit 2003) à l'aide d'au moins deuxessais d'enfoncement avec des plaques de diamètresdifférents B, etBr. Le paramètre s, est déterminé direc-tement à l'aide dè la représentatiôn des résultats dansle repère (p,z/B) (Fig. B) comme la pente de la tangenteà l'origine de la courbe. Le paramètre m est déterminéà l'aide de la représentation des résultats dans le repère(p,z) (Fig. B). L'ordonnée à l'origine de l'asSrmptote dela courbe d'enfoncement est A, et sa pente A^. Uncouple de ces valeurs [Ar(B ), A,(B,)J ou lA^(81), A_(82)]permet d'obtenir m respectivement par les relations 11et 12. Les paramètres s- et C- sont calculés par identi-fication de loGU. 13) et A^ (éq. 14) ar;x coefficients del'équation de l'asymptote (éq. 10). Les dimensions desparamètres de N2M sont : tr Sâûs dimension, s0 en kPa,C- en kPa.m-, s_ en kPa.m--.

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Suivant le sol étudié, une typologie apparaît fonctionde la dépendance de la pression d'enfoncement au dia-mètre de Ia plaque. Pour les sols frottants, la relationpression-enfoncement est du typ e p(z) où la pression estlinéairement dépendante du déplacement vertical quelque soit le diamètre de la plaque. Pour les sols cohérents,la relation est du type pk/81 où la pression est dépen-dante du déplacement vertical et du diamètre de Iaplaque. Pour les sols cohérents frottants, Ia relation estdu typ e p(z/B-) où Ia pression est dépendante du dépla-cement vertical et du diamètre de la plaque mais defaçon non linéaire. A partir de ces considérations et destravaux de Gouvenot (1971), Ie modèle N2M (New Modelof Mobility) a eté développé (Gotteland et Benoit, 2005),basé sur 4paramètres m, C*, s_ et s, (éq. B).

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ffiryValidation

Les essais d'enfoncement ont été réalisés sur lestrois sols types (Tableau I). Les quatre paramètres m, C_,s- et s, du modèle N2M ont été déterminés (Tableau II).Chaque paramètre est indépendant du diamètre de laplaque et est constant pour un ffie de sol dans un étatdonné (teneur en eau et poids volumique). La compa-raison des résultats expérimentaux avec les courbesobtenues par le modèle N2M montre une très bonnecorrespondance (Fig. 9). Les courbes expérimentalespour les diamètres 100 et 150 mm dans le limon A1 et lesable limoneux B5 cessent pour un enfoncement infé-rieur au 300 mm du protocole du fait de la limitation à25 kN du vérin horizontal, insuffisant dans des solscompactés. Pour le sable D1, représentant les sols frot-tants, le modèle donne une droite qui rend bien comptedes courbes expérimentales pour chaque diamètre deplaque et qui se superpose dans le repère (2, p) quelque soit le diamètre de la plaque. De même, pour lelimon A1 représentant les sols cohérents, la courbe dumodèle corrèle bien les résultats expérimentaux et se

17

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REVUE FRANçAIsE or cÉorccHNteuEN' 115

2e trimestre 2006

superpose dans le repère (z/b, p) avec les autrescourbes quel que soit le diamètre de la plaque. Pour lesable limoneux 85, les résultats montrent égalementune bonne corrélation même si les superpositions sontmoins nettes. Pour un diamètre de plaque de 50 mm, lemodèle semble légèrement surestimer Ia valeur de }a

pression pour un enfoncement important, alors quepour le diamètre 100 mm il la sous-estime. Les écartsrestent cependant inférieurs à 10 %.

L'intérêt Ie plus évident du modèle N2M est une liai-son possible de ses paramètres avec les paramètres dela mécanique des sols. Par identification, quand z tend

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FI

2s00

2000

I 500

1000

500

0

4s00

4000

3500

3000

2500

2000

I 500

1000

s00

0

(d)(c)

o B : 50 mm -

Modèle N2M

s B : l00 mm * Modèle N2M

,:ii:, B : l50 mm , Modèle N2M

100 150 200

Enfoncement z (mm)

A B = 50 mm -

Modèle N2M

s B - 100 mm * Modèle N2M

tti,, B:l50mm " "ModèleN2M

100 150 200

Enfoncement z (mm)

. B : 50 mm -

Modèle N2M

s B : I00 mm ** Modèle N2M

':i:!:' B : I50 mm ,, Modèle N2M

2

Enfoncement normalisé /B

6lA-E

qoU'u)()L

H

GA.

\Qoe)L

-t

4500

4000

3500

3000

2500

2000

I 500

1000

500

0

(0(e)

WComparaisonentrelesrésu]tatsexpérimentauxetlemodèleN2M(a)et(b)pourlesableD1,(c)et(d)pourle limon 41, (e) et (fl pour le sable limoneux 85.

18REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN' 1'15

2e trimesïre2006

0,8

D1

A1

;'i,;!ffi., 1, ,ffir,rffi,#. r Caractéristiques des sols testés. W#,ffi1;f,ffi.i,.ffirffiffiWnlji Paramètres 50, C^, sm et m pour les sols

testés.

Sable

Limon

Sabielimoneux

YopN = 17 kN'm-3wor* - 4 "A

Topw = 18,6 kN'm-3wopN - 1.3,5 "/o

wP = 22,9 "ÂwL= 27,9 oA

IP=5oA

T = 21kN.m-3w - 15,1 oÂ

T = 16 kN.m-3w=<1oÂ

y - 15,5 kN.m-3w*6,5Yo

Sable

Limon

Sablelimoneux

3 600

9 200

0,1,

1 680

230

3 700

64

2 900

B5 Topn = 18,0 kN.m-3 T = 1B,B kN.m-3wopN - 14,9 o w = 1,3 %o

vers 0 dans la relation B, le paramètre s0 peut être asso-cié aux paramètres élastiques, module d'Young E etcoefficient de Poisson v (eq. 15), par l'intermédiaire dela relation de Boussinesq. De mêre, lorsque z tendvers les grands déplacements (z >> B), les paramètresC^ et sm peuvent être mis en relation avec les facteursde capacité portante N.,

^L, }{., [éq. 16) par l'intermé-

diaire de Ia relation de Terzâgrri. ljne première analysemontre la concordance des ordres de grandeur et desévolutions de ces paramètres mais une étude beaucoupplus spécifique est nécessaire pour valider cetteapproche.

2Ea\Jo-

-,' C, l-vz

-cld.I ,B^.+Y},I,À,l'

- yllql" nBt--

EPrise encompte du remaniement

ffilThéorie

La scarification du sol crée un sol bicouche com-posé d'une couche de sol remanié surmontant unecouche de sol non remanié. Le comportement repré-sentatif d'un sol bicouche montre une courbe pression-enfoncement en trois parties (Fig . 11). La partie 1 de lacourbe correspond au comportement du sol remanié,la partie 3 correspond au comportement du sol nonremanié. Entre les deux, la zone de transition (partie 2)est caractérisée par un changement de pente. La pro-fondeur critique z. est définie comme l'intersectionentre les tangentes à la courbe des parties 1 et 3. EIlereprésente le changement de comportement entre lacouche supérieure remaniée et lâche et la couche infé-rieure non remaniée et dense.

,i:iiltilt:iiît!frll!,{nî#, #iiiii, Comportement des sols bicouches lorsd'essais d'enfoncement.

Afin de déterminer cette profondeur critique, laphénoménologie des déformations sous la plaque dechargement a été divisée en trois phases pour un solhomogène (Benoit et Gotteland, 2005) (Fig . 12): corrr-paction du sol jusqu'à une densité critique (phase I),formation d'une couche de sol à Ia densité critique enparallèle de la formation du cône (phase II), enfonce-ment du cône (phase III). Durant la phase I, la zone per-turbée sous la plaque a une géométrie cylindrique (Earlet Alexandrou, 2001) avec une profondeur d'influenceégale à un diamètre B de plaque. La distribution dupoids volumique du sol sous la plaque est consid éréecomme linéaire entre un poids volumique critique y.immédiatement sous la plaque et le poids volumique y.,

de la couche supérieure à une profondeur B.

{:

(15)

(16)

La comparaison avec le modèle de Bekker (éq. T)montre une amélioration des résultats notamment dansla détermination des petits enfoncements (Fig. 10).Ainsi, une modélisation plus fine de Ia résistance àl'avancement dans Ie domaine des enfoncementsfaibles peut être effectuée.

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0

Enfoncenrcnt z (mm)

'tW Comparaison entre les modèles de Bekkeret N2M pour les 3 sols types.

É!A.--\-0U'ê)l-

A.E

19REVUE FRANçAISE DE GÉoTEcHNIQUE

N" 1'15

2e trimestre 2006

Partie t parrie Z Partie 3

Phase I Phase II Phase III

l.,t

r*r**---*l

l.t::a:lt::ltt,:l

l;,,,;:;

l:,l-

fi

fÉ.ftifr {,# ï,4{1,Déformations sous Ia plaque.

En postulant la conservation de Ia masse de sol,l'enfoncement z, au cours de la phase I est fonction dudiamètre de la plaque B et des poids volumiques T, et y,(éq. 17).La phase II est la phase de transition corres-pondant à la constitution du cône sous la plaque. Lacouche de sol immédiatement sous la plaque avec unpoids volumique critique % augmente avec l'enfonce-ment. La surface de glissement initiant la géométrie ducône apparaît alors autour de cette couche faisant unangle q) avec la surface de la plaque. Cet angle, définipar Prandtl, généralement donné en fonction de l'anglede frottement @ du sol, permet le calcul de la hauteurfinale du cône (éq. 1B). La naissance de cette surface deglissement provoque la diminution du diamètre et dela profondeur de la zone d'influence qui devient B'(Fig. 12).La formation complète du cône, marquant lafin de la phase II, nécessite un enfoncement zrrfonctiondu diamètre de la plaque B, des poids volumiques T, atT,, de l'angle de frottement @ du sol (éq. 19). Le mé'ca-nisme entre alors en phase III avec l'enfoncement ducône. n/ \,,=l9-tl 0T)' 2[Y, )

L'extension de ce processus à un milieu bicoucheutilise la profondeur critiqire 2". Cette profondeur cri-tique est définie comme l'enfôncement de 1a plaquelorsque la limite basse Lu. du sol au poids volumiquecritique T,atteint la limile'Lr,, entre les deux couches desols. Deux cas peuvent être envisagés. La limite Lr,,entre les deux couches est atteinte soit par le cône déjàformé (Fig. 13), soit par le cône en formation (Fig. 14).Dans le premier cas, la profondeur critique (éq. 20) estfonction du diamètre de la plaque B, de la profondeurde scarification h et de l'angle de frottement Q. Dans lesecond cas, la profondeur critique z, (ée. 21) est lasomme des enfoncements z, et zrr respectivement issusdes phases I et II du mécanisme de déformation sousIa plaque. L'enfoncement z, (ée. 22) se décompose endeux enfoncements Zr' et zr". L'enfoncement zr' corres-pond à l'enfoncement nécessaire pour que la distribu-tion linéaire du poids volumique soit bornée par lepoids volumique critique T,au niveau de la plaque et lepoids volumique de la couche inférieure T, au niveau del'interface Lr,r. L'enfoncement zr" correspond à l'enfon-cement ensuite nécessaire à l'homogénéisation globalede la distribution des poids volumiques sous la plaquesur toute l'épaisseur B. L'enfoncement zrr(ée. 23) cor-respond à l'enfoncement de la plaque lorsque la limiteLu, est confondue avec la limite Lr,r. La profondeur cri-tique z, est fonction du diamètre de la plaque B, de laprofondeur de scarification h et de l'angle V de la sur-face de glissement ainsi que des poids volumiques descouchss T' Tret du poids volumique critique T,.

Fhase III

B

Ztanu - f,'unT.g

TW r(tu" vr-!

(18)

(1e)v"il*

Phase I Fhasc Iï

Efr

fi

ffiZ)tanw

WCasdusolbicouche:lecôneatteintlalimiteL,,,aprèssaformaton.

:,1I

a:ltt'.tt:t!

il:::tiil:ii

l;,1:,::t:,ll:

|,t:

fi

e0REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 1152e trimestre 2006

Ftrsse I Fhase II

WCasdusolbicouche:lecôneatteintlalimiteL,,,aucoursdesaformation.

Etape 1:

Calcul de zr

Etape 2:Calcul de zn

Etape 3:Calcul de z"

i,{,Æiffiii.ffif Méthodologie de calcul de la profondeur critique z.

2

Equation 17

zt*B<h

Equation 20

zt*B>h

Equati on 22

Equation 23

Zr=zI+2il

7"il-

(23)

L'ensemble de ces équations permet donc dedéterminer la profondeur critique suivant une métho-dologie prenant en compte tous les cas de figures(Fig. 15).

ffiValidation

Afin de valider cette approche, des essais d'enfon-cement sur sols bicouches ont été réalisés en labora-toire avec des sols bicouches reconstitués (Fig. 16) etavec des sols scarifiés. Les sols bicouches reconstituésse caractérisent par leur mise en place en deux couchesde densités différentes. Les sols scarifiés se caractéri-sent par leur mise en place en une seule couche de sol,qui est ensuite remanié en surface sur une profondeurdéfinie par la charrue expérimentale (Fig. 6). Les troissols types et un quatrième, un sable limoneux SL, étu-dié à I'université de Cranfield (UK) (Gotteland et al.,2004), ont été testés. Le sable Dl,le sable limoneux SLet le sable limoneux B5 (pour 11 - 100 et 200 mm) ontété testés en condition rc sol bicouche reconstitué >. Lesable limoneux 85 (pour h - 250 mm) et le limon A1 ontété testés en condition < sol scarifié r.

La profondeur critique a été déterminée théorique-ment et expérimentalement. Pour le sol SL, les méca-nismes de déformation lors des essais d'enfoncementont pu être visualisés (Fig. 16). Pour chaque sol testé(Tableau III) , la profondeur critiqu e a été calculée enfonction de la profondeur de scârification h, du dia - t\ 'l\/' ILI

REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 115

2e trimestre 2006

z,=h-ltanfr.g (20)

(21)Zr=Zr+Zil

Zr=,r-B.lw, Q2)

lrti;liltTi,4lTflr'*iif,fi,iitffiffiTÉj' Coupe transversale du sable limoneux SLbicouche (NSRI, UK) : visualisation desmécanismes de déformation lors des essaisd'enfoncement.

mètre B de la plaque et des poids volumiques T, et T, dusol bicouche. Le poids volumique critique est définicomme le poids volumique maximal entre le poidsvolumique du sol non remanié Tzet le poids volumiqueOptimum Proctor Normâl /oprv (éq. 24). Expérimentale-ment, la profondeur critique est définie comme I'inter-section entre les tangentes à la courbe dans la partie 1

et la partie 3 (Fig 11).Les résultats obtenus pour lesquatre sols montrent une déviation moyenne entre lesvaleurs mesurées et les valeurs calculées de l'ordre de15 % (Tableau III).

T, : max (Yoor*; Y2) (24)

Le calcul de cette profondeur critique permet dedéterminer la courbe pression-enfoncement du solbicouche en utilisant la courbe du sol non remaniétranslatée de la profondeur critique. La qualité desrésultats de la modélisation varie suivant que le sol esttesté en condition bicouche reconstitué (Fig. 17 a-c-e)ou scarifié (Fig. 17b-d-f). Dans ce dernier cas, la scarifi-

itii+'i't:l:lUijttitî'r4j if*i,lTrrl Comparaison des profondeurs critiques calculées et mesurées.

cation du sol par la charrue expérimentale donne unecouche supérieure très hétérogène . La déterminationdu poids volumique et le contrôle de la profondeur descarification sont plus problématiques et peuvent fairevarier les résultats des calculs de la profondeur cri-tique. Cependant, les résultats obtenus montrent unebonne corrélation entre les courbes.

EConclusion

La mobilité d'un véhicule est un équilibre entre uneffort de traction fourni par Ie train de roulement (che-nilles etlou pneumatiques) cisaillant le sol et lui offrantune capacité à se déplacer, et une résistance à l'avance-ment provoquée principalement par des phénomènesd'enfoncement de l'engin dans le sol support freinantson déplacement.

Un dispositif expérimental prototype a été déve-loppé afin d'étudier les phénomènes mis en jeu. Il per-met d'effectuer des essais d'enfoncement et de cisaille-ment à vitesse rapide proche de celles observées lorsd'essais en vraie grandeur. Réalisés en parallèle, cesessais ont permis de cerner les problématiques, devisualiser les mécanismes de déformation et de mettreau point une analyse opérationnelle de prise en comptede la scarification. Cette dernière permet le calcul de lavitesse limite d'un véhicule sur un terrain scarifié par lamesure directe de la résistance à l'avancement et de lacapacité de traction sur des engins instrumentés.

L'enfoncement du train de roulement d'un véhiculeprovoque une résistance à l'avancement variable sui-vant le type de sol pouvant influencer sa capacité dedéplacement jusqu'à provoquer son immobilisation. Lamodélisation de cette résistance à l'avancement passepar la modélisation de l'enfoncement à l'échelle des

Sable D1h=100mmQ-32"

T, = 12,0 kN.m-3T, - 16,0 kN.m-3T, - 17,3 kN.m-3

50100150

553432

54,931,B33,9

0,26,45,7

Limon A1h-250mmQ-200

Y, - 14,2 kN.m-3T, - 21',0 kN.m-3T, - 21,0 kN.m-3

501004 Èr\IJU

197169128

214,3178,6142,9

8,15,4

14,4

h-250mmd=30"

Y, - 13,2 kN.m-3T, - 1B,B kN.m-3T, - 1B,B kN.m-3

50100150

216186154

206,7163,4L20,1

4,312222,0

SablelimoneuxB5

h-200mmd=30'

T, - 12,5 kN.m-3T, - 15,5 kN.m-3T, - 18,0 kN.m-3

50100150

1501211,1,2

156,7113,4

70,1

4,31,2

1,0,1,

h=100mmd=30o

T, - 12,5 kN.m-3Tz= 15,5 kN.m-3

T" = 18,0 kN.m-3

5075

100

482927

56,735,033,1

15,317,318,4

h=230mm@=38'

Tt = 12,7 kN.m-3T, - 13,8 klrï.m-3y" - 18,0 kN.m-3

50100150

156119

B1

178,7127,5

76,2

12,76,75,9Sable

limoneuxSL h = 1,20 mm

0=38'T, - 12,9 kN.m-3Tz = 13,9 kN.m-3y": 18,0 kN.m-3

50100150

653634

68,742,150,7

5,41,4,5

33,0

22REVUE FRANçAIsE or cÉorrcrNreuEN" 1152e TrimesTre2006

Sable limoneux SLB=50mmh:120mm

6lA\,-\aIo

.I aaq)L

AËl

GIAH

v-\F-

.Eu)u)c)L

A.-

2000

l 800

I 600

I 400

1200

I 000

800

600

400

200

0

2000

l 800

l 600

1400

1200

I 000

800

600

400

200

0

2000

l 800

I 600

1 400

1200

I 000

800

600

400

200

0

50

50

300

300

300

2500

2000

r 500

l 000

s00

0

(b)

25W

2000

ls00

I 000

s00

0

2000

1500

1000

500

0

(a)

100 150 200 2s0

Enfoncement e (mm)

100 1s0 200 250

Enfoncement z (mm)

100 I 50 200 250

Enfoncement z (mm)

100 150 200

Enfoncement e (mm)

100 rso 200

Enfoncement e (mm)

100 rsO 200

Enfoncement z (mm)

6tAt-4-qÀ-o

.I

(t)(noL

Ait

6tA,-4-\

tI

.I o(âoL

A-t

2s0

(c) (d)

GIA.ËV-\-I

.I

çhanq)L

A.EI

el

,1-\rjI

Q(Aq)ti,\.

-t

50

(e)

WComparaisonentrelecomportementbicoucheetlecomportementdusolnonremaniéaprèstranslationdela profondeur critique z" du sable limoneux SL (a-c-e) et du limon A1 (b-d-f).

23REVUE FRANçAIsE or cÉotrclNteuE

N. 1152e trimestre 9006

Limon A1B:50mmh:250 mm

Sable limoneux SLB: 100 mm

h:120mm

Limon AIB: 100 mm

h: 250 mm

Sable limoneux,SI,B-I50mmh-I20mm

Limon AIB:150 mm

h:250mm

chenilles ou des pneumatiques. La prise en compte decet enfoncement nécessite une loi permettant deprendre en compte Ie comportement mécanique du sol.Cette étude plus spécifique des essais d'enfoncement apermis de construire le modèle N2M permettant de se

relier aux caractéristiques mécaniques des sols. Cemodèle est plus précis que les modèles courants de lalittérature dans la modélisation des gammes d'enfon-cements faibles, ce qui est important pour pouvoirremonter à la résistance à l'avancement globale d'unvéhicule.

La prise en compte du remaniement peut s'effectuerpar le calcul de la profondeur critique qui marque lechangement de comportement pour un sol bicoucheentre Ie comportement de Ia couche remanié et le com-portement de la couche non remanié. Un processus dedéformation du sol sous Ia plaque a été présenté et per-met par ses trois phases la mise en place d'une métho-dologie de calcul . La détermination de la profondeurcritique rend alors possible la reconstitution de lacourbe pression-enfoncement d'un matériau scarifiéavec les données du matériau initial. Cette modélisationpermet de prendre en compte l'influence du remanie-

W

ment du sol en amont du problème, avant la scarifica-tion.

L'ensemble de cette étude a permis de faire avancerles connaissances dans un domaine très étudié dans Iemonde mais peu développé en France. Le risque inhé-rent à la traficabilité, qu'il soit d'ordre économiquecomme une perte de productivité en agriculture oudans le Génie Civil, ou d'ordre humain comme l'immo-bilisation d'un véhicule sur un théâtre opérationnelreste un domaine de recherche ouvert.

l,'iltlffi,',itltit'Le travail présenté a été réalisé dans le cadre d'un projet de

recherche financé par la Dé\égation générale pour l'armement(ministère de Ia DéfenseJ. lrlou s tenons à remercier tout particuliè-rement, MM. Grima et De la Lance, de I'ETAS et de la DGA, eD

charge du pilotage du p)an d'étude amont, MM. Froumentin etQuibel du CER de Rouen où de nombreuses expérimentations onfété réalisées, ainsi que fous les membres du groupement pour letravail et le savoir-faire apportés.l/ous tenons également à remer-cier le Profe,sseur Godwin et son laboratoire, le I'ISRI de l'rJniversitéde Cranfield (Un, pour \eur collaboration dans le cadre de l'étudedu remaniement.

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94REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN' ',I15

2e trrmestre 2006