DS7-2013 CORRIGE « Bras manipulateur auto équilibré» · PDF...

DS7-2013_corrig.doc (version: 27/03/14)
C. Gabrion (mars/14) page 1/8
DS7-2013_CORRIGE
Bras manipulateur auto quilibr Ce sujet est trs inspir par le sujet de concours ATS 2007
Prsentation gnrale. Contexte et march. Les entreprises industrielles travaillent constamment lamlioration de la productivit et de la rentabilit. Sur des oprations de manutention, positionnement, montage, faible cadence, lautomatisation outrance et les cellules robotises ne sont pas rentables Les systmes daide la manutention sont un compromis intressant. En effet lemployeur maintient une activit humaine (conservation demploi) tout en limitant la pnibilit donc en amliorant les conditions de travail, pour des cots dinvestissement modestes. Il existe diffrentes familles de systmes daide la manutention :
Potence, Pont roulant, Bras manipulateur
Cest ce dernier type de systme daide la manutention que lon se propose dtudier. Plus particulirement un matriel dvelopp, fabriqu et distribu par la socit SARRAZIN. Principe. La charge est suspendue en bout de bras un systme de prhension ou prhenseur. Le poids de la charge manutentionner est quilibr par le bras, lutilisateur
accompagne la charge dans son dplacement dans la limite des courses disponibles. Les seuls efforts fournir sont ceux ncessaires vaincre les frottements et les effets dinertie. Lorsque lutilisateur lche la charge, elle doit rester stable en position dans lespace. Bras manipulateur tudi. Le manipulateur tudi est constitu :
Dun systme de prhension, dfini sur mesure en fonction de la charge manutentionner.
Dun bras articul (cinmatique brevete). Dune tte en liaison pivot daxe vertical
par rapport la colonne support, Dun actionneur pneumatique (ou
ventuellement lectrique) implant dans la tte,
Dune colonne support scelle au sol pour linstallation sur pied. Il existe aussi des versions suspendues la charpente ou lestes autostables ne ncessitant pas dancrage au sol.
Les mobilits autorises au niveau du bras et de la colonne permettent lutilisateur datteindre tout point de lespace, dans la limite des courses disponibles. Cest laction de lutilisateur sur la charge (ou le prhenseur) qui provoque son mouvement. On parle de systme daide la manutention.

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Utilisation. Un cycle type dutilisation du systme daide la manutention peut se dcomposer de la manire suivante :
Assister lutilisateur pour le dplacement du prhenseur (suspendu en bout de bras) vide jusqu' proximit de la charge, Assister lutilisateur pour le positionnement et lorientation du prhenseur pour saisir la charge, Prendre la charge avec le prhenseur, Assister lutilisateur pour le dplacement de la charge maintenue par le prhenseur, Assister lutilisateur pour le positionnement et lorientation de la charge pour la dpose, Dpose de la charge, Assister lutilisateur pour le retour du prhenseur vide pour le cycle suivant.
Certains mouvements de prise, de dpose ou dorientation au niveau du prhenseur peuvent tre motoriss, les autres tant provoqus par lutilisateur.
Fonctionnement du bras manipulateur. Etude de la cinmatique du bras articul. La cinmatique du bras manipulateur seul (sans larticulation daxe vertical) est donne sur la figure 3. Elle est similaire celle dun pantographe. Dun cot la charge suspendue (au point H), de lautre leffort dquilibrage dvelopp par lactionneur et appliqu au point D. Le bras est constitu de 4 classes dquivalence ou sous ensembles fonctionnels (sans compter la tte qui est reprsente ici par le bti). A savoir :
Barre FC : Bras porteur, Barre CD : Biellette arrire, Barre ED : Bras de reprise, Barre HE : Bras flche.
Les liaisons en C, D, E et F sont des liaisons pivot daxe perpendiculaire la feuille. Ces 4 articulations forment un paralllogramme dformable. Au point B, le bras est en liaison pivot avec la tte du manipulateur (reprsente ici par le bti). Autres proprits gomtriques importantes :
HFB est un triangle isocle, Les points H, B et D restent constamment aligns quelque soit lorientation du bras.
Auto quilibrage pneumatique. Lactionneur pneumatique est implant dans la tte. Lextrmit de sa tige est en liaison mcanique avec le bras au point D. Laction mcanique de la pression p tablie dans le vrin quilibre la charge suspendue en bout de bras. Cette pression, dite dquilibrage, est rgle par lutilisateur et rgule par le rgulateur de pression de prcision. Si loprateur exerce sur la charge un effort vers le bas pour la faire descendre, la tige du vrin est tire

vers le haut par lintermdiaire du bras. Lair emprisonn dans la chambre 1 est en lgre surpression donc le rgulateur vacue le surplus dair pour maintenir la pression dquilibre. Lorsque loprateur lche la charge, elle reste en quilibre. Le principe est similaire pour faire monter la charge. Ce systme permet donc davoir une charge stable dans lespace et dplaable moyennant de faibles efforts, lis linertie et aux frottements. Le distributeur 2/2 est un organe de scurit. En effet en cas de coupure dalimentation pneumatique, la charge ne doit pas tomber sur lutilisateur. Le distributeur 2/2 normalement ferm bloque lair dans la chambre 1 du vrin et vite la chute brutale de la charge.
Partie 1 : Etude cinmatique. Cette partie doit nous permettre de mieux comprendre le fonctionnement du bras manipulateur. 1. Tracer le graphe de liaisons du bras seul partir du schma cinmatique propos en figure 3.
2. Exprimer le rapport des longueurs HB/BD en fonction de HF et CD. Ce rapport est indpendant de
lorientation du bras. Pour la suite il sera appel rapport dhomothtie, il sera not k ; en pratique 7

4. Complter les tableaux sous les quatre solutions proposes sur le document rponse DR1.
Partie 2 : Actionneur lectrique. Dans cette partie, nous allons envisager le remplacement du vrin pneumatique par un vrin lectrique. On souhaite proposer une version lectrique de lactionneur permettant dutiliser ce manipulateur dans des lieux nayant pas de rseau pneumatique. La figure 7 du document rponse DR2 donne un schma cinmatique incomplet du vrin lectrique. Le corps du vrin et le stator du moteur lectrique constituent le solide S0, un pignon moteur (Z1) est solidaire de larbre moteur S1, un arbre secondaire S2 est muni de deux roues dentes (Z21 et Z22), un arbre tertiaire S3 est muni de deux roues dentes (Z31 et Z32), un satellite S4 (Z4) permet de transmettre le mouvement de rotation une vis S5 et finalement un systme vis/crou permet la tige du vrin S6 de translater par rapport S0.

5. Complter le schma cinmatique du document rponse DR2 pour faire apparatre le systme vis-crou et garantir le bon fonctionnement de cet actionneur. Il est possible de dfinir de nouveaux solides si ncessaire.
6. Dterminer le rapport de transmission 1
5
=R en fonction des nombres de dents des diffrentes roues.
Ce rducteur est compos dun train axes fixes et dun train picyclodal, on peut dcomposer le rapport de
transmission : 1
3
3
5
1
5
==R
Avec 032
32
3
5
ZZ
Z
+=
et 3121
221
1
3
ZZ
ZZ
=
On en dduit : 3121
221
320
32
ZZ
ZZ
ZZ
ZR
+=
Le rapport de transmission du rducteur est R = 0,12, le pas de la vis est p = 3 mm/tr et le rendement global de ce vrin est de 7,0= . Le point de puissance maximum retenu pour le moteur lectrique est N = 12000tr/min avec un couple de C = 0,40 Nm. 7. Dterminer, dans ces conditions, leffort dvelopp par le vrin et sa vitesse de sortie. Dans la chaine cinmatique de ce vrin, le rendement naffecte que la transmission des efforts. On peut donc en dduire la vitesse de rotation de la vis S5 : min/14401200012,0.5 trNRN ===
Connaissant le pas de la vis, on peut en dduire la vitesse de translation de la tige S6 :
smmNp
V /7260
14403
60
5.6 ===
Le rendement exprime le rapport de puissance de cette chaine dnergie : Pmoteur
Pvrin== 7,0
Avec :
==
WCN
Pmoteur
VFPvrin
50230
..6.6
O F6 est leffort dvelopp par le vrin. WPvrin 351
On en dduit leffort dvelopp par le vrin : NV
CNF 4880
16,2
10550
107230
4,01200014,37,0
6.30
...6
3
=
Z1
Z21
Z22
Z31
Z4
Z0
S0
S1
S2 S4
S3
S5
Z32
S6

Partie 3 : Etude statique. Dans cette partie, nous allons dterminer leffort demand au vrin et les efforts dans larticulation entre le bras et la tte. Le poids de la charge au point H est not Mg et leffort dvelopp par lactionneur est not Fv. Le poids des diffrentes barres est nglig et les diffrentes liaisons seront considres comme parfaites.
Quelque soit la position du point H, sa position est dfinie par le vecteur unitaire HD
HDu = .
8. En isolant lensemble des 4 barres, montrer que : Fv = -k.Mg On isole les 4 barres (HE FC ED CD), cet ensemble est soumis 3 actions mcaniques extrieures :
- Le poids de la charge (-Mg) en H : { }
=
=),cos(..
0
0
0
0
0
0
0
0
0
)(
uXMgBH
MgMgHEgT
BH
- Leffort dans lactionneur ( Fv Fv y=uur ur
) en D : { }
=

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