Domaine : Sciences et Technologies

Mention : Sciences de la Terre et de l’Environnement

Mémoire d’études en vue de l’obtention du diplôme

de MASTER

Parcours : Géotechnique

Présenté par

RANDRIAMANANTSOA Norohanitra Lovasoa

Sous la direction de

Madame RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine

Date de soutenance, 22 Décembre 2017

Domaine : Sciences et Technologies

Mention : Sciences de la Terre et de l’Environnement

Mémoire d’études en vue de l’obtention du diplôme

de MASTER

Parcours : Géotechnique

Présenté par RANDRIAMANANTSOA Norohanitra Lovasoa

Soutenu publiquement le 22 Décembre 2017 devant les membres du jury composés

de :

Président : RALISON Bruno André Noël, Maître de conférences

Rapporteur : RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine, Professeur

Examinateurs : RALAIMARO Joseph, Maître de conférences

ZOKIMILA Niainarivony Pierre, Maître de conférences

Remerciements

Avant tout, je voudrais remercier le Bon Dieu qui m’a donné la force, le courage et

les moyens d’accomplir ce mémoire. Il m’a donné l’opportunité de rencontrer des

gens merveilleux avec qui travailler. Je tiens à Lui rendre grâce à travers cet ouvrage.

Le présent travail a été bien mené à terme grâce à l’intervention de différentes

personnes tant morales que physiques. Ainsi, mes vifs remerciements s’adressent

particulièrement :

au Professeur RAHERIMANDIMBY Marson, Doyen de la Faculté des Sciences

de l’Université d’Antananarivo, de m’avoir accordé la permission de présenter ce

mémoire ;

au Docteur ANDRIAMAMONJY Solomampiely Alfred, Responsable de la

Mention Sciences de la Terre et de l’Environnement qui a autorisé la présentation

de ce mémoire ;

au Docteur RALISON Bruno André Noël pour ses soutiens et ses conseils tout au

long de mes années universitaires, et aussi de présider cette soutenance malgré ses

nombreuses obligations ;

au Professeur RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine, Responsable de

parcours GEOTECHNIQUE, qui a accepté d’encadrer et diriger ce travail. Sa

disponibilité, son aide et ses judicieux conseils ont grandement contribué à mener à

terme ce travail ;

aux Docteurs RALAIMARO Joseph et ZOKIMILA Pierre, enseignants chercheurs

à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, pour le temps et l’attention

dont ils m’ont accordé et c’est vraiment un grand honneur pour moi de leur voir

siéger parmi les membres du Jury en tant qu’examinateurs ;

à Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina, Le Directeur Général de la

Société SARIAKA CONSTRUCTION, et tout le personnel de m’avoir accueillie

au sein de leur entreprise.

à tous les enseignants au sein de la Mention Sciences de la Terre et de

l’Environnement pour le transfert de savoir.

J’exprime également mes remerciements à l’ingénieur RAKOTOVAO Andriatiana

Marcellin, pour sa disponibilité, ses précieux conseils et son aide dans la compréhension

des techniques de dimensionnement des fondations.

Mes remerciements vont aussi à la Famille RAKOTOMALALA Niry, pour

m’avoir aidé dans la recherche de stage, pour leur accueil chaleureux, leur soutien

inconditionnel et pour la gentillesse dont elle m’a témoigné.

Un grand merci à mon ami et collègue ANDRIATSIRESY MIARANARIVO

Herimanda, pour son aide dans la réalisation des travaux de laboratoire, son soutien et sa

confiance en moi depuis la recherche de stage jusqu’à la finalisation de ce mémoire.

J’exprime ma profonde gratitude à toute l’équipe du Laboratoire National des

Travaux Publiques et du Bâtiments pour les échanges de connaissances, la sympathie

durant mes stages et pour les résultats qui ont servi à la validation de mes travaux de

recherches.

La plus importante, je tiens à remercier mes chers parents, ma sœur ainsi que son

mari, et mon compagnon pour leurs encouragements incessants et leur soutien

inconditionnel durant toutes ces années. Je vous aime.

Enfin, que tous ceux qui, de près ou de loin, ont aidé à la réalisation de ce travail

trouvent ici, l’expression de mon infinie gratitude.

SOMMAIRE

Remerciements

Liste des acronymes

Liste des figures

Liste des tableaux

INTRODUCTION

PREMIERE PARTIE : GENERALITES ET CADRE DE L’ETUDE

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET

I.1. Présentation de la société

I.2. Présentation du projet

CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE

II.1. Contexte géographique

II.2. Contexte géologique

CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE

III.1. Généralités sur les fondations

III.2. Les fondations superficielles

DEUXIEME PARTIE : METHODOLOGIE

CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE

I.1. Travaux préliminaires

I.2. Travaux de terrain

I.3. Travaux de laboratoire

I.4. Traitement des données

CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

II.1. Détermination de la capacité portante

II.2. Pré-dimensionnement des fondations

TROISIEME PARTIE : RESULTATS ET INTERPRETATIONS

CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN

I.1. Sondages à la tarière

I.2. Essai pressiométrique

I.3. Essai de pénétration

CHAPITRE II : RESUTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE

II.1. Teneur en eau

II.2. Analyse granulométrique

II.3. Limites d’Atterberg

II.4. Equivalent de sable

CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS

III.1. Descente de charge

III.2. Pré-dimensionnement des fondations

III.3. Calcul des armatures

CONCLUSION

Références bibliographiques

Table des matières

Annexes

i

Liste des acronymes

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

CC : Chefs de Chantier

CPV : Contrôle Pression-Volume

CT : Conducteurs de Travaux

DTU : Documents Techniques Unifiés

ELS : Etat Limite de Service

ELU : Etat Limite Ultime

EURL : Entreprise Unipersonnelle à Responsabilité Limitée

FP : Fissuration Préjudiciable

FTP : Fissuration Très Préjudiciable

HA : Haute Adhérence

LNTPB : Laboratoire National des Travaux Publics et du Bâtiment

LPC : Laboratoires des Ponts et Chaussées

MO : Manœuvres

NNE : Nord Nord-Est

ONE : Office National pour l’Environnement

OS : Ouvriers Spécialisés

PGRM : Programme de Gouvernance des Ressources Minérales

PK370 : Point Kilométrique n°370

RDC : Rez-de-chaussée

RL : Rond Lisse

RN2 : Route Nationale n°2

SARL : Société Anonyme à Responsabilité Limitée

SMMC : Société de Manutention de Marchandises Conventionnelles

SSO : Sud Sud-Ouest

Notations

a, b : Dimension du poteau

A : Charge accidentelle

Af : Climat tropical à précipitations abondantes

A1,B1 : Echantillon de sol prélevé au point T1

A2 : Echantillon de sol prélevé au point T2

ii

AS : Armature longitudinale

AR : Armature transversale de répartition

B : Largeur de la semelle

c : Enrobage

CU : Degré d’uniformité

CC : Coefficient de courbure

d : Débord de la semelle

dR : Réaction du sol

De : Profondeur d’encastrement

EA, EB : Modules pressiométriques correspondant aux domaines sphérique et déviatorique

EM : Module pressiométrique

ES : Equivalent de sable

ESV : Equivalent de sable à vue

F : Effort maximal

FS : Facteur de sécurité

G : Charges permanentes

h : Hauteur de la semelle

h1 : Hauteur du floculat

h2 : Hauteur du sable

kp : Facteur de portance

L ou A : Longueur de la semelle

ls : Longueur de scellement droit

Mh : Masse humide de l’échantillon

MS : Masse sèche de l’échantillon avant lessivage

MS1 : Masse sèche de l’échantillon après lessivage

MW : Masse d’eau

NaCl : Chlorure de sodium

P : Charge verticale centrée

P’ : Charge en tenant compte des combinaisons d’action

Pd1,Pd2 : Emplacement des essais de pénétration

Pl : Pression limite

Ple : Pression limite nette équivalente

PM : Pression croissante

iii

Po : Pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai

Pr1, Pr2 : Emplacement des essais pressiométriques

PM : Pressions croissantes

PSER : Charge verticale centrée à l’ELS

P’SER : Charge verticale centrée en tenant compte des combinaisons d’action à l’ELS

PU : Charge verticale centrée à l’ELU

P’U : Charge verticale centrée en tenant compte des combinaisons d’action à l’ELU

q : Charge appliquée à la fondation

qa : Contrainte admissible

qd : Résistance de pointe dynamique

qr : Contrainte de rupture

Q : Charges d’exploitation

R : Refus

Rcum : Refus cumulé

R+2 : Rez-de-chaussée avec 2 niveaux

R+4 : Rez-de-chaussée avec 4 niveaux

Rn : Refus cumulé

Ro : Dimension de référence

S : Tassement total

S1 : Tassement instantané

S2 : Tassement dans le domaine déviatorique

S3 : Tassement dans le domaine sphérique

Sm : Sable mal gradué

T : Tamisat

T1, T2 : Emplacement des sondages

Tn : Tamisat cumulé

V : Volume de la semelle

W% : Teneur en eau

W : Poids propre de la semelle

WL : Limite de liquidité

WP : Limite de plasticité

Z : Profondeur

iv

Unités de mesures Symboles

% : Pour-cent 2, 3 : Coefficient de forme

°C : Degré Celsius α : Coefficient rhéologique du sol

µ : Micron σ : Taux de travail du sol

Ar : Ariary σ : Contrainte admissible du sol

Bar : Bar Φ : Diamètre des barres

cm : Centimètre γh : Poids volumique

cm2 : Centimètre carré γ

s : Coefficient de sécurité de l’acier

cc : Centimètre cube ψs : Coefficient de scellement

g : Gramme τsu : Contrainte d’adhérence

kg

kg /m3

: Kilogramme

: Kilogramme par mètre cube

ƒe : Limite d’élasticité de l’acier

kN

km

: KiloNewton

: Kilomètre

ƒtj : Résistance à la traction du béton à

jour j

L

m

: Litre

: Mètre

ƒcj : Résistance à la compression du

béton à jour j

m2

m3

: Mètre carré

: Mètre cube

fed : Contrainte limite de traction de

l’acier

ml : Millilitre

mm : Millimètre

MN : MégaNewton

MN/m : MégaNewton par mètre

MPa : Mégapascal

N : Newton

N/m2 : Newton par mètre carré

N/m3 : Newton par mètre cube

t/m3 : Tonne par mètre cube

v

Liste des figures

Figure 1 : Logo de la société SARIAKA CONSTRUCTION…………………………... 3

Figure 2 : Organigramme de l’entité SARIAKA CONSTRUCTION………………...… 5

Figure 3 : Plan d’implantation du bâtiment R+4……………………………………..…. 8

Figure 4 : Site d’implantation de l’ouvrage……………………………………………... 9

Figure 5 : Carte de localisation administrative de la région…………………………….. 10

Figure 6 : Carte lithologique de Madagascar……………………………………………. 14

Figure 7 : Carte géologique de la zone d’étude…………………………………………. 15

Figure 8 : Classification des fondations………………………………………………… 17

Figure 9 : Différents types de semelles superficielles……………..……………………. 19

Figure 10 : Chargement d'une semelle superficielle……………………………………… 20

Figure 11 : Méthodologie de travail……………………………………………………… 22

Figure 12 : Plan d’implantation des sondages……………………………………………. 23

Figure 13 : Tarière Edelman……………………………………………………………… 24

Figure 14 : Pressiomètre Menard et ses éléments...………………………………………. 25

Figure 15 : Pénétromètre dynamique…………………………………………………….. 27

Figure 16 : Définition de la pression limite nette équivalente……………………………. 32

Figure 17 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul du tassement

d'une fondation………………………………………………………….……………............ 37

Figure 18 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles isolées….…. 40

Figure 19 : Vue en coupe d’une semelle isolée…………………………………………... 42

Figure 20 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles filantes……. 44

Figure 21 : Vue en coupe d’une semelle filante………………………………………….. 45

Figure 22 : Méthode des bielles…………………………………………………………... 47

Figure 23 : Caractéristiques pressiométriques du site de construction au point T2……… 52

Figure 24 : Courbe granulométrique de A1………………………………………………. 57

Figure 25 : Courbe granulométrique de B1………………………………………………. 57

Figure 26 : Courbe granulométrique de A2………………………………………………. 57

Figure 27 : Emplacement des poteaux……………………………………………………. 66

Figure 28 : Semelle isolée sous poteau…………………………………………………… 73

Figure 29 : Abaque de détermination de λ2 et λ3…………………………………........... 75

Figure 30 : Semelle continue sous mur……………………………………………........... 80

vi

Liste des tableaux

Tableau 1 : Moyens en matériels de l’entreprise…………………………………….. 6

Tableau 2 : Définition des catégories conventionnelles des sols…………………….. 33

Tableau 3 : Coefficient de portance kp en fonction de la classe du sol……………… 34

Tableau 4 : Valeurs des coefficients de forme en fonction du rapport L/B de la

semelle……………………………………………………………………………………... 35

Tableau 5 : Valeurs du coefficient rhéologique du sol………………………………. 36

Tableau 6 : Résultat de sondage au point T1………………………………………… 50

Tableau 7 : Résultat de sondage au point T2………………………………………… 51

Tableau 8 : Résultats de l’essai pressiométrique…………………………………….. 52

Tableau 9 : Résultats des essais de pénétration dynamique…………………………. 53

Tableau 10 : Résultats de calcul des teneurs en eau………………………………….. 55

Tableau 11 : Résultats de la granulométrie du sol de réception des fondations………. 56

Tableau 12 : Classification des sols LCP……………………………………………... 59

Tableau 13 : Résultats des limites d’Atterberg………………………………………... 59

Tableau 14 : Résultat de l’essai d’équivalent de sable………………………………... 60

Tableau 15 : Synthèse des résultats des tests d’identification………………………… 61

Tableau 16 : Descente des charges au poteau D3……………………………………... 67

Tableau 17 : Semelle de fondation isolée sous poteau………………………………... 72

Tableau 18 : Semelle continue sous mur……………………………………………… 79

1

Les fondations sont des ouvrages en infrastructure essentiels dans tout projet de

construction. Leur utilisation remonte depuis l’Antiquité. Les Celtes employaient cette

technique pour la construction des ponts, la bible fait référence d’une utilisation des pieux par

les Babyloniens et les Romains amélioraient ces techniques pour construire leur cité.

Le besoin d’adapter les fondations à la demande énorme causée par la révolution

industrielle a été marquant. Jadis, on utilisait les moellons pour fonder un ouvrage.

Actuellement, on emploie des pieux, des micropieux, des barrettes, des puits et des semelles.

Base d’un ouvrage se trouvant en contact direct avec le sol, les fondations

représentent à la fois l’assise et le socle d’une construction. Elles servent d’appui capable de

supporter le poids de la superstructure mais également des autres charges transmises par la

construction pour les transférer sur le sol de manière homogène sans provoquer de désordres.

Toamasina, une ville sur la côte Est de Madagascar abrite le plus grand port de la

Grande ile. Avec des bâtiments de style colonial, des cases en matériaux de la région, une

végétation luxuriante favorisée par un climat subtropical humide, elle est depuis bien des

années la destination la plus prisée des touristes. Dotée d’une vocation économique et

touristique importante, elle se dispute la place d’honneur du tourisme national avec

Mahajanga.

L’évolution des activités humaines demande sans cesse de nouvelles constructions,

notamment dans le secteur du bâtiment. Or, la conception d’un bâtiment n’inclut pas

seulement la structure mais aussi la réalisation d’une fondation qui saura lui assurer une

longévité et une stabilité.

Le sol qui va être l’assise des fondations peut se trouver inapte à les recevoir. En effet,

les terrains naturels sont composés de grains solides, de vide et d’eau. Leurs caractéristiques

sont souvent variables. Leur comportement évolue dans le temps et dépend de l’ouvrage qui

les sollicite (bâtiments, ponts, pylônes, barrages, tunnels,…). Dans la plupart des cas,

l’emplacement du bâtiment est déjà connu à l’avance et les constructeurs ne se posent même

pas de questions sur la qualité du terrain. Et pourtant, il est primordial de rassembler un

maximum d’informations sur la nature du sous-sol ; cela permet d’éviter de mauvaises

surprises tel un surcoût de fondations non prévu suite à la mauvaise qualité de sous-sol.

La reconnaissance géotechnique a donc une importance primordiale dans l’élaboration

technique des projets. Elle permet l’adaptation spécifique de l’ouvrage au site. L’analyse du

terrain fournit aux constructeurs les données nécessaires pour étudier les ouvrages de génie

civil et de bâtiment et d’en assurer leur stabilité en fonction des sols sur lesquels ils doivent

être fondés, ou avec lesquels ils seront construits.

2

Notre stage de six mois, de Mars 2016 à Août 2016, s’est effectué dans un bureau

d’étude spécialisé dans le domaine du génie civil. Le projet auquel nous avons contribué

consiste en la construction d’un bâtiment de type R+4 à usage d’hôtel. La réalisation des

fondations pour le futur hôtel nous ont été confié. Nous avions donc le devoir de concevoir

une fondation sécuritaire pouvant répondre au besoin des clients.

Le présent mémoire intitulé « Fondations superficielles sur terrain sablonneux de

Toamasina : Investigations géotechniques – Dimensionnement et choix des fondations

d’un bâtiment R+4 » a pour objectif de réaliser des missions géotechniques du sous-sol en

vue de la construction d’un bâtiment R+4 en béton armé dans le Fokontany Ampasimazava

Est – Commune Urbaine de Toamasina et de déterminer par la suite le système de fondation

adéquat à notre terrain.

Ce travail comporte trois grandes parties. La première partie de l’étude présente les

généralités sur le projet auquel nous avons contribué et définit le cadre naturel de la zone

d’étude. La deuxième partie est consacrée à la démarche, aux méthodes et matériels utilisés et

la troisième partie présente et discute l’ensemble des résultats obtenus.

3

Le tourisme représente une opportunité économique pour le développement d’une

ville. Les constructions de nouvelles infrastructures destinés à recevoir les touristes n’ont

cessé de croître. Cette partie de l’ouvrage est consacrée au projet auquel nous avons contribué

et définit le cadre naturel de la zone d’étude.

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET

Le présent chapitre présente de manière générale la société où l’on a effectué notre

stage ainsi que le projet auquel nous avons contribué.

I.1. Présentation de la société

I.1.1. Historique

SARIAKA CONSTRUCTION est un bureau d’étude pluridisciplinaire axé sur la

maîtrise d’œuvre dans le domaine du bâtiment.

Créée en 1989 par Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina, elle est devenue

en 2006 une entreprise unipersonnelle à responsabilité limitée. L’entreprise basée à Anjomà

Toamasina développe son activité sur tout l’ensemble de la Région Atsinanana mais il y a une

possibilité de déplacement en dehors du territoire. La figure 1 ci-dessous montre le logo de la

société.

Figure 1 : Logo de la société SARIAKA CONSTRUCTION

I.1.2. Activités

Le Bureau d’étude est reconnu dans toute la région Nord-Est de Madagascar pour la

construction et la réhabilitation des bâtiments publics, tertiaires et industriels. En tant que

maître d’œuvre, il fait une descente sur le terrain où va se faire la construction, analyse et

procède aux études géotechniques jugées utiles avant la construction. D’après les résultats

observés et obtenus, il conçoit et élabore des plans et les soumet aux clients. Si les clients sont

4

satisfaits, il procède à l’étude technique suivie de la phase construction. Le suivi et le contrôle

des travaux au chantier sont également assurés par le bureau d’étude.

Cependant, le client peut aussi fournir leur propre choix. Il procède alors à des

analyses techniques afin de répondre à ses exigences et vérifier la faisabilité du projet ainsi

que les moyens qui vont être mis en œuvre.

I.1.3. Référence technique de l’entreprise

Elle se présente comme suit :

Dénomination : SARIAKA CONSTRUCTION

Année de création : 1989

Statut juridique : E.U.R.L

Capital social : 1.000.000 Ar

N° carte statistique : 410 01 31 2006 0 000 88

N° registre de commerce : 2006 B 00016

N° d’identification fiscale (on line) : 3000 106 658

N° carte d’immatriculation fiscale : 0141508

Siège social : Villa Austerlitz, 47 Rue Nationale Anjomà Toamasina

Nom du titulaire au pouvoir de

signature

: Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina

I.1.4. Ressources et moyens

I.1.4.1. Ressources humaines

Le bureau d’étude est composé d’une équipe jeune, dynamique et expérimentée et

compte actuellement une trentaine d’employés permanents tels que: ingénieur, techniciens, et

personnels administratifs.

A la direction, il y a le Directeur Général, un manager et une assistante de direction.

Le département technique est formé par un responsable technique en charge du lien

entre le terrain et le bureau d’étude, un ingénieur de projet et de conception, un conducteur de

travaux, un moniteur et des chefs de chantier.

Le département administratif est composé d’un responsable administratif et financier,

un contrôleur de gestion ainsi qu’un contrôleur technique, un responsable

d’approvisionnement et une secrétaire.

5

La figure 2 ci-après montre l’organigramme de l’entité SARIAKA

CONSTRUCTION.

Figure 2 : Organigramme de l’entité SARIAKA CONSTRUCTION

I.1.4.2. Moyens en matériels

L’entreprise dispose divers moyens en matériels de génie civil (tableau 1).

6

Tableau 1 : Moyens en matériels de l’entreprise

NATURE DESCRIPTION DATE

D'ACQUISITION

01 Camion BENNE de 7m3 MERCEDES-BENZ N°9797 TAR 2013

01 Véhicule de liaison NISSAN N°3789 TAP 2013

01 Camion BENNE de 5m3 JAC N°0125_AF 2011

01 Camionnette de 2m3 JAC N°6268_AE 2008

01 Camionnette de 3m3 JAC N°8583_AE 2008

01 Véhicule de liaison SCOOTER KLM SPORTS 2011

01 Véhicule de liaison BOOSTER LEIKER 2010

02 Véhicules de liaison SCOOTER JOG 2010

01 Bétonnière "Guy Noël" 350 L 2007

01 Bétonnière "Guy Noël" ACME MOTORI 2015

01 Pervibrateur portatif 2013

02 Pervibrateur INGO nf GUB 451 2013

01 Coupe carreau RUBI 2015

01 Poste soudure électrique SAFER 2009

01 Groupe électrogène INGO 55001 2015

01 Perceuse électrique INGOID 11008 1100W 2015

01 Perceuse à colonne BOSCH 2007

01 Meule AG 13001 2016

01 Meule INGE COAG 23507 2016

01 Dame sauteuse HONDA 2008

Echafaudage métallique 2006

30 Brouettes 2016

10 Règle aluminium 2016

01 Boucharde 2007

Divers lots de petits outillages pour

Ouvriers 2016

Divers lots de petits outillages pour

Plombier 2016

Divers lots de petits outillages pour

Electricien 2016

Source : SARIAKA CONSTRUCTION

7

I.1.5. Quelques réalisations

La société a déjà réalisé plusieurs travaux dont :

Travaux de construction :

une villa haut-standing R+1

une villa à étage – Ets BIBIANE IMPORT/EXPORT,

cinq villas basses (clé en main)

un bâtiment R+2 à usage de magasin de stockage et d’habitation,

un bâtiment R+3 « IMMEUBLE PARDESI HUT »

un bâtiment R+4 à usage commercial

un hangar,

un dallage en béton armé,

une clôture.

Travaux de réhabilitation :

un magasin A2 – La Société de Manutention de Marchandises

Conventionnelles (SMMC),

toiture et charpente métallique – SMMC,

QL TMM – MOBILIS ANTANANARIVO.

Travaux d’aménagement et extension :

une mezzanine d’un magasin – VOANIOVOLA S.A.R.L.

Travaux de surélévation :

un magasin de stockage – Ambalamanasa Toamasina

A part ces projets, la société s’est engagée à d’autres projets.

I.2. Présentation du projet

Le projet auquel nous avons contribué consiste en la construction d’un hôtel de 4

étages comprenant 24 chambres et un restaurant au rez-de-chaussée. La toiture sera

aménagée en terrasse. La surface prévue pour la construction est de 26% de celle du terrain.

D’après le plan d’implantation (figure 3), le bâtiment projeté aura une surface au sol de

197,20 m2.

Les hauteurs sous planchers sont différentes pour chaque niveau :

- RDC : 3,60 m

- 1er

au 3ème

étage : 2,75 m

- 4ème

étage : 4,15 m

8

Le bâtiment avec la couverture aura une hauteur totale de 16,55 m et pour faciliter le passage

d’un niveau à un autre, l’hôtel dispose d’un ascenseur et d’un escalier.

Figure 3 : Plan d’implantation du bâtiment R+4

Dans ce projet, notre recherche se porte essentiellement sur les ouvrages en

infrastructure tels que les fondations car ils sont en contact direct avec le sol. De par ses

expériences, le bureau d’étude SARIAKA envisage un système de fondation superficielle.

Pour vérifier ce choix et pour connaitre le type de fondation superficielle le mieux adapté à

notre terrain, des missions géotechniques ainsi que des calculs pour le dimensionnement de

ces ouvrages nous ont été attribués.

Le contexte géographique et géologique de la zone d’implantation du projet sera

l’objet du chapitre suivant.

9

CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE

Le présent chapitre définit le cadre naturel de la zone d’étude, la végétation, le climat,

la géomorphologie et la géologie de la zone investiguée.

II.1. Contexte géographique

II.1.1. Localisation de la zone d’étude

La Région Atsinanana est délimitée au Nord par la Région Analanjirofo ; à l’Ouest,

par les Régions Alaotra Mangoro, Vakinankaratra et Amoron’i Mania ; au Sud par la Région

Vatovavy Fitovinany et à l’Est par l’océan indien. D’une superficie de 22 382 km2, elle est

composée de 7 Districts à savoir Toamasina I, Toamasina II, Brickaville, Vatomandry,

Antanambao Manampotsy, Mahanoro et Marolambo.

Allant de la Capitale en empruntant la RN2, route bitumée, Toamasina, se trouve au

PK370. De coordonnées géodésiques S18°09’36,22’’ et E49°25’00,95’’, notre site de

construction (figure 4) est accessible par la Rue Reine Betty. Son environnement immédiat est

dominé par des arbres et les bâtiments avoisinants sont de type R et R+2.

Source : Google earth (2016)

Figure 4 : Site d’implantation de l’ouvrage

La figure 5 ci-après montre la carte de localisation du site.

Site d’implantation de l’ouvrage

10

Source : BD 500 FTM

Figure 5 : Carte de localisation administrative de la région

11

La zone d’étude appartient entièrement à la « côte orientale de Madagascar ». Sur le

plan administratif (figure 5), elle appartient au Fokontany Ampasimazava Est, Commune

Urbaine de Toamasina, District de Toamasina I.

II.1.2. Géographie physique

II.1.2.1. Climat et pluviométrie

A Madagascar, on distingue principalement deux saisons séparées par une courte

intersaison :

- une saison sèche et fraîche au mois de Mai jusqu’en Octobre,

- une saison chaude et pluvieuse observée surtout en fin du mois de Novembre jusqu’en

Avril.

La zone d’étude se trouve dans la Région Atsinanana et jouit d’un climat tropical

humide avec une forte pluviométrie (ONE, 2008). Se trouvant dans cette région et d’après la

classification de Koppen (cf. annexe I) qui est basée sur les précipitations et les températures

(André H., 2001), Toamasina possède un climat tropical de type A avec une température

moyenne annuelle supérieure à 18°C. A ce type de climat est associé un régime

pluviométrique noté f. Les précipitations annuelles de Toamasina peuvent atteindre 2751 mm.

On observe une abondance de pluies, il pleut presque toute l’année. Cependant, ces

précipitations ont tendance à augmenter au fur et à mesure que l’on s’éloigne du littoral. Le

mois de Mars est le mois le plus pluvieux tandis que le mois le plus sec se trouve être en

Octobre. C’est durant la saison des pluies et lors des dépressions atmosphériques qu’il y a

souvent risque de cyclones et de dépression tropicale occasionnant de nombreux dégâts aux

cultures, suite aux vents violents et inondation (Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de

la pêche, 2003)

Le vent d’Est ou « Varatraza » souffle toute l’année avec des composantes Nord ou

Sud selon la latitude. L’influence de l’alizé, vent du Sud-Est, est l’une des caractéristiques du

littoral oriental, ce qui entretient des températures modérées dont les moyennes se situent

entre 18 à 28°C (24 °C). Durant la période chaude, l’alizé est moins fort et plus irrégulier de

direction NNE. Il est renforcé par une mousson locale qui souffle de la mer vers l’intérieur

des terres. Les températures les plus fortes se situent en janvier et les moins fortes en juillet,

mais les écarts restent faibles entre décembre et mars (ONE, 2008).

Les constructions en zone tropicale peuvent être endommagées au passage des

cyclones si elles ne sont pas fondées sur des bases solides. Un cyclone est redouté pour son

12

caractère dévastateur. Les rafales de vent qu’il apporte à son passage et les pluies intenses

peuvent conduire l’ouvrage à sa ruine.

II.1.2.2. Végétation

En s’éloignant petit à petit des hauts-plateaux, on constate déjà une modification des

végétations. 85% des forêts primaires ont disparues et les espèces Ravenala madagascariensis

ou arbre du voyageur, considérées comme forêts secondaires prennent place et sont

abondantes sur la côte orientale de la Grande île. C’est une plante herbacée rencontrée surtout

dans les régions tropicales et parfois assimilée au palmier trièdres. Ces formations secondaires

commencent à se dégrader pour laisser place aux savanes à graminées ou bozaka. La forêt

sempervirente domine également sur la côte Est puisque cette partie de l’île est toujours

humide (ONE, 2008).

La végétation donne un indice sur la présence d’une nappe d’eau souterraine proche de

la surface mais également de la nature mécanique du terrain.

II.1.2.3. Inondabilité

Toamasina est la ville portuaire à l’Est de Madagascar et la région est exposée au

passage fréquent des cyclones. Les précipitations en zone tropicale peuvent provoquer

l’inondation. Cette dernière résulte des problèmes de ruissellement et d’infiltration. La

répartition de ces eaux dépend des index hydrogéologiques, dont :

la géologie de surface,

la géomorphologie,

l’état de la surface,

la profondeur du niveau statique, et,

l’aménagement du sol.

Par ailleurs, les constructions illicites sur les canaux d’évacuations d’eau favorisent

aussi la rapide montée des eaux. Les eaux font des ravages et les infrastructures commencent

à se dégrader et faute de canalisation en bon état. Les habitations construites dans les bas

quartiers sont très sujettes à l’inondation. Les quartiers de Mangarano, Ankirihiry, Tanambao

et d’Ambalamanasa sont les plus touchées.

La population locale et les autorités sont toutes responsables de cette inondation qui

touche 95% de la Commune urbaine de Toamasina. Les habitants jettent leurs ordures dans

les canaux d’évacuations et les dirigeants de la ville n’ont pas assez de fonds pour entretenir

ces infrastructures.

13

Les ruelles dans le centre-ville sont revêtues de bitume tandis que celles en périphérie

ou dans les bas quartiers sont sableuses ou empierrées. Les eaux stagnent sur la chaussée en

créant de gigantesque nid de poule. Les erreurs de conception ainsi que le mauvais design de

la chaussée y sont aussi pour quelque chose et favorisent les inondations surtout en des

localités situées en zone basse.

II.2. Contexte géologique

II.2.1. Aperçu de la géologie de Madagascar

La géologie de Madagascar se répartit en deux grands groupes (Besairie, 1973) :

la couverture sédimentaire qui occupe toutes les zones côtières, soit un tiers de l'Ile, et

dont les affleurements vont du :

Carbonifère à l’Actuel dans le bassin de l’Ouest, avec une série complète.

Trias à l’Actuel dans le bassin de Diégo-Suarez mais avec un grand

développement des calcaires jurassiques et des basaltes crétacé.

Crétacé à l’Actuel dans l’étroite bande sédimentaire de la côte-Est.

Néogène à l’Actuel dans l’Extrême-Sud.

le socle cristallin, formé par des roches magmatique et métamorphique d’âge

Précambrien, sur lequel repose les Hautes-Terres, soit deux tiers de l'Ile. En 2003, le

gouvernement Malagasy a mis en place un projet de cartographie moderne qui

s’inscrit dans le cadre du Projet de Gouvernance des Ressources Minérales (PGRM)

en coopération avec la Banque Mondiale. Les travaux dirigés par le PGRM ont

caractérisés le socle Malagasy en huit domaines géologiques: domaine d’Antongil-

Masora, domaine d’Antananarivo, domaine d’Ikalamavony, domaine d’Androyen,

domaine d’Anosyen, domaine de Vohibory, domaine de Bemarivo, et, domaine

d’Itremo.

II.2.2. Géologie de la zone d’étude

La région Atsinanana est caractérisée par deux types de formations géologiques : les

terrains sédimentaires et les terrains cristallins (ONE, 2008).

II.2.2.1. Les terrains cristallins

La Région Atsinanana se trouve dans le domaine d’Antananarivo (figure 6). Il est

constitué par des gneiss quartzo-feldspathiques à biotites et/ou amphibole de composition

14

granitique d’âge néo-archéen, associé à des gneiss migmatitiques et des paragneiss

probablement plus anciens.

Toamasina, la zone d’étude, fait partie du groupe de Manampotsy dont les formations

sont marquées par des roches riches en graphite, caractéristique des gneiss et micaschistes du

système Andriamena-Manampotsy.

Toamasina

Source : PGRM (2012)

Figure 6 : Carte lithologique de Madagascar

II.2.2.2. Les terrains sédimentaires

Les terrains sédimentaires sont rencontrés dans le Sud-Est de la région. Des

formations volcaniques du Néogène à quaternaire et du volcanisme crétacé sont présentes

dans ces terrains.

15

Le sédimentaire n’est représenté en dehors du quaternaire récent que par une étrange

frange côtière de sédiments crétacés. Il s’agit de :

grès peu indurés,

alluvions, sables, et,

dunes vives

Notre zone d’étude est formée principalement par des terrains sédimentaires,

essentiellement de dunes vives. Les résultats de la prospection des plages et des dunes de la

côte orientale placent l’ilménite parmi les meilleures richesses potentielles minières de la

Grande île. La teneur de concentré d’ilménite est faible dans la zone d’étude et ne lui autorise

pas une commercialisation.

La figure 7 ci-dessous présente le contexte géologique de la zone d’étude.

Source : BD 500 FTM

Figure 7 : Carte géologique de la zone d’étude

16

II.2.3. Cadre topographique et géomorphologique

Le site est à quelques kilomètres seulement du littoral. Il se situe en plein centre-ville

où la topographie générale du site est plane. La zone investiguée se trouve à 13 m d’altitude.

On rencontre dans la zone côtière de l’Est des plaines et du littoral dont l’altitude

dépasse rarement les 50 m. Dans la partie centrale de la région, on observe un escarpement.

Le terrain Malagasy est affecté par de grandes failles. Ces failles sont matérialisées par des

escarpements sur toute leur longueur (Rakotondrainibe, 2009). Les failles de direction NNE-

SSW résultent de la séparation de Madagascar au crétacé de son côté orientale avec le

supercontinent Gondwana avec individualisation de l’Inde et de Madagascar. Cette période de

fracturation s’est accompagné d’importants épanchements volcaniques basaltiques de type

fissural sur toute la côte Est. Devant la falaise Betsimisaraka sont situées les hautes collines à

une altitude générale de 800 à 900 m avec quelques endroits culminants au-delà de 1200 m

(Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche, 2003).

On distingue également les basses et moyennes collines dont les altitudes peuvent

atteindre 400 à 700 m, formant 75% de la zone (altitude décroissante vers l’Est). Elles sont

séparées par un réseau de vallées peu profondes et parfois marécageuses. Elles s’étagent

depuis la côte sur 30 à 50 km vers l’intérieur, par paliers successifs correspondant à des failles

(Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche, 2003).

II.2.4. Sismicité régionale

La sismicité n’est pas distribuée au hasard. Elle s’articule le long des grandes lignes

sismiques continues à la surface du globe. Des dix dernières années, on n’a pas enregistré de

graves séismes dans la Région Atsinanana. Les terrains sableux à forte teneur en particules

fines sont plus les sujettes à la liquéfaction lors l’un tremblement de terre. Ce phénomène

conduit l’ouvrage à son déstabilisation et à sa ruine.

Le projet auquel nous avons contribué concerne les ouvrages en infrastructures tels

que les fondations d’un bâtiment. Le chapitre suivant présente les généralités sur ces

ouvrages.

17

CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE

Le présent chapitre présente les généralités sur les ouvrages en infrastructure,

notamment les fondations objet de cette étude.

III.1. Généralités sur les fondations

Les ouvrages de génie civil, quels qu’ils soient, prennent appui sur un sol support. La

fondation est une composante de l’ouvrage qui va servir d’interface entre celui-ci et le sol de

réception. Destinées à transmettre et à répartir les charges et surcharges de la superstructure

au sol, les fondations sont des éléments essentiels dans les projets de construction car elles

assurent leur stabilité. La pérennité de l’ouvrage dépend de leur qualité.

Le choix des techniques de fondation d’un bâtiment est primordial, surtout quand le

sol support n’est pas stable. Il est donc fonction de la nature du sol sur lequel s’appuiera

l’ouvrage et aussi, le type de l’ouvrage à construire.

On recense trois types de fondations (figure 8) selon le fascicule 62-V :

les fondations superficielles De/B < 1,5, faiblement ancrées dans le sol ;

Elles regroupent les semelles isolées, semelles filantes et radiers. On les utilise lorsque les

couches de terrains qui vont supporter l’ouvrage sont à faible profondeur.

les fondations profondes De/B > 5 ;

On rencontre les pieux, micropieux et barrettes. Elles sont utilisées lorsque le bon sol résistant

est à une certaine profondeur.

les fondations semi-profondes 5 < De/B < 1,5 comme les puits.

Elles sont employées quand le sol est de mauvaise qualité mais qui ne nécessite pas cependant

de fondations profondes. Selon les DTU 13.12 et 13.2 (1988), ce seuil est un rapport De/B = 3

Source : DTU 13.12 (1988)

Figure 8: Classification des fondations

18

III.1.1. Rôles des fondations

Les fondations, employées le plus souvent au pluriel établissent un lien entre la

superstructure et le sol d’assise. Elles représentent la partie de l’ouvrage qui est en contact

direct avec le sol. Ne se trouvant pas tous à la même profondeur, le sol stable peut être trouvé

à 2 ou 5 m, voire 15 m de profondeur.

Les fondations assurent deux fonctions essentielles : la reprise des charges et des

surcharges exercées sur la superstructure et la répartition de ces efforts sur le sol support afin

d’assurer leur sécurité. De ce fait, les fondations doivent être en équilibre sous l’action des

sollicitations dues à la superstructure (le poids propre de la superstructure, charge

d’exploitation et charge climatique) et des sollicitations dues au sol. La superstructure va

exercer sur le sol une force et celui-ci va réagir, c’est pourquoi il est important d’adapter le

type et la structure des fondations à la nature du sol qui va supporter l’ouvrage.

Pour mieux résister au glissement, renversement, au soulèvement dû au vent ainsi

qu’au tremblement de terre et à la poussée des eaux souterraines, les fondations vont servir

d’ancrage au bâtiment.

III.1.2. Principe de fonctionnement d’une fondation

Chaque élément porteur de la superstructure possède leur propre poids et supporte des

charges verticales, horizontales et même obliques. Lorsqu’un élément rigide s’appuie ou

s’enfonce dans le sol sous l’effet d’une charge verticale, le sol se déforme alors que la partie

rigide s’enfonce. Les poteaux ou les murs peuvent provoquer le poinçonnement du sol même

par ses faibles dimensions c’est pourquoi les fondations vont transmettre et répartir

uniformément ces charges venant de la superstructure au sol en diminuant ainsi la pression

exercée sur le sol.

III.1.3. Facteurs de choix du type de fondation

Le choix et le type de fondation adopté sont fonction de :

la nature du terrain,

la qualité du sol,

le niveau de la nappe phréatique,

le type de l’ouvrage à construire ainsi que les efforts amenés par la

construction,

le coût d’exécution.

19

III.2. Les fondations superficielles

On distingue 3 principaux types de fondations superficielles (figure 9) :

la semelle filante : destinée à supporter les charges d’un mur porteur et dont la

répartition de ces charges se fait d’une manière linéaire ;

la semelle isolée : destinée à supporter les charges ponctuelles émanant des poteaux ;

le radier : destinée à supporter des charges surfaciques, il s'étend sur toute la surface

de l'ouvrage en limitant les phénomènes de tassements du bâtiment sur un terrain plus

ou moins instable.

Figure 9: Différents types de semelles superficielles

III.2.1. Notion de capacité portante et de tassement

Par définition, la capacité portante d’un sol est l’aptitude de celui-ci à supporter la

contrainte appliquée par une fondation donnée avant sa rupture par cisaillement. La

détermination de cette capacité portante est indispensable avant d’établir le système de

fondation d’un ouvrage. Le facteur de portance dépend des dimensions de la fondation, de

son encastrement relatif et de la nature du sol. Pendant la construction, le sol est amené à se

bouger constamment. Il est donc essentiel que les fondations assurent la stabilité de l’ouvrage.

Les fondations qui vont servir d’ancrage aux bâtiments doivent être bien dimensionnées

puisque ce sont eux qui vont recevoir et répartir les efforts apportés par l’ouvrage au sol sans

provoquer de désordres.

Les tassements sont des déformations du sol dues aux charges apportées par l’ouvrage

par l’intermédiaire des fondations. Cette déformation du sol n’est cependant pas homogène

d’une semelle à l’autre dans un bâtiment. On parle de tassement différentiel. Les phénomènes

relatifs aux tassements du sol sous l’effet des charges que lui transmettent les fondations des

ouvrages ont été connus de tout temps (Ménard, 1971). On sait aussi que les sols sont

20

différents d’une région à une autre, d’un point à un autre et que les tassements sont

inévitables. C’est pourquoi les fondations doivent s’encastrer dans un bon sol. Cependant, les

fondations n´empêchent pas le tassement mais elles les rendent seulement uniforme. Les

tassements différentiels sont les plus redoutables car ils peuvent créer des désordres graves

tels que basculement et/ou renversement de l’ouvrage. Les tassements qui vont se produire

sous une semelle superficielle sont en fonction de l'intensité de la charge appliquée.

III.2.2. Comportement d’une fondation superficielle

Soit une fondation superficielle de largeur B dont la base se trouvent à une profondeur

De au-dessous de la surface du sol. En exerçant une charge q à la fondation, cette dernière va

transmettre et répartir uniformément cette charge sur le sol d’assise. Or, si cette fondation est

soumise à une charge q qui est graduellement augmentée, la charge par unité de surface

augmentera aussi et en reprenant ces efforts verticaux transmis par les fondations, la surface

du sol qui est horizontale va réagir et subir des déformations. Ces dernières sont les

tassements qui sont causés principalement par la compressibilité du sol.

La figure 10 montre la courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation

superficielle. En appliquant une charge monotone croissante à la fondation, il y a le

tassement S en fonction de la charge appliquée q. Au début du chargement, le

comportement est sensiblement linéaire. La déformation du sol sous la semelle augmente

approximativement en fonction de la charge, il s'agit d'un équilibre pseudo élastique. Puis la

déformation prend des valeurs nettement plus grandes et entre dans le domaine plastique.

Figure 10: Chargement d'une semelle superficielle

21

Le paramètre qr désigne la charge limite maximale pouvant être supportée par la

semelle après quoi, il y a rupture. Le sol n’est plus capable de supporter une charge

supérieure. La contrainte par unité de surface sur le sol due à la fondation dépasse la valeur

limite, les capacités mécaniques du sol sont dépassées. Cette charge qr est la capacité portante

de la fondation. On parle aussi souvent de charge limite, de charge de rupture ou encore de

charge ultime. Le dimensionnement d'une fondation consistera à s'assurer que l'on reste au-

dessous de cette charge limite.

Toamasina, notre zone d’étude se trouve dans le Région Atsinanana et abrite le plus

grand port de Madagascar. Moteur économique de la Grande île, de nouveaux bâtiments

destinés à recevoir les touristes sont érigés presque chaque année. Toutefois, la construction

de ces bâtiments implique une bonne conception des ouvrages en infrastructure tels que les

fondations, car de lui dépend la pérennité de l’ouvrage. Lors de la conception, il est nécessaire

de pouvoir caractériser au mieux la qualité du sol proposé pour le recevoir en sachant que le

choix du type de fondation est tributaire de la construction à soutenir mais également, de la

qualité du sol de réception. De ce fait, une étude approfondie du sous-sol par un géotechnicien

est fortement recommandée. Les matériels et les méthodes utilisés pour cette étude sont

présentés dans la partie suivante.

22

La présente partie est consacrée à l’examen des méthodes d’investigations qui se

subdivise en deux, à savoir les essais in situ et les essais au laboratoire. Elle est aussi destinée

aux méthodes de calcul des fondations à partir des résultats de ces essais effectués.

CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE

La géotechnique est l’ensemble des activités liées aux applications de la mécanique

des sols et de la mécanique des roches. Elle étudie les caractéristiques des terrains en vue de

leur utilisation comme matériau ou support de construction. Notre mission est de proposer un

système de fondation adéquat à notre terrain. Dans cette partie de l’étude, nous allons exposer

la démarche suivie et la méthodologie (figure 11) adoptée afin d’atteindre notre objectif.

Figure 11 : Méthodologie de travail

23

I.1. Travaux préliminaires

Les travaux préliminaires consistent à faire des recherches bibliographiques et à

effectuer une descente sur le chantier où va se faire la construction. On procède à l’analyse

des différentes cartes disponible afin de connaître les formations géologiques présentes ainsi

que la topographie générale du site.

Cette reconnaissance géologique est nécessaire avant de concevoir un quelconque

plan. Elle permet d’étudier la faisabilité technique d’un tel ou tel projet proposé par le client et

ce, en rapport avec la nature du sous-sol et à l’homogénéité du terrain sans négliger les venues

d’eau puisque bon nombre de dégâts peuvent survenir si on ne les maitrise pas.

I.2. Travaux de terrain

Les travaux de terrain consistent en une reconnaissance géotechnique du site. Notre

étude porte sur les calculs de fondation. Pour cela, des essais in situ ont pu être réalisés. Ces

essais sont :

les sondages à la tarière exécuté au point T1 et T2,

les essais pressiométriques au point Pr1 et Pr2, et

essais au pénétromètre dynamique au point Pd1 et Pd2.

La figure 12 ci-après présente le plan d’implantation des essais in situ réalisés.

Figure 12 : Plan d’implantation des sondages

24

I.2.1. Sondage à la tarière

Le sondage à la tarière est un essai qui permet d’identifier la succession des couches

présentes au niveau du site, leur profondeur, leur épaisseur et leur nature. Il ne concerne

essentiellement que les terrains meubles. Il consiste à remonter des échantillons remaniés à

différentes profondeurs de sol pour mieux connaître les formations rencontrées. Ces

échantillons prélevés vont par la suite permettre de caractériser le sol en place à l’aide des

essais effectués au laboratoire notamment la granularité, la teneur en eau, l’argilosité et la

teneur en matière organique si nécessaire. Dans notre cas, l’essai est effectué à l’aide d’une

tarière manuelle Edelman (figure 13). Des prélèvements seront faits tous les 20 cm.

Manivelle

Tiges

Tarière

Figure 13: Tarière manuelle Edelman

I.2.2. Essai pressiométrique

L’essai pressiométrique constitue l’un des essais in situ les plus couramment utilisés

pour les études géotechniques des sols destinés à des ouvrages importants. Placé à la

profondeur à laquelle on désire tester le sol, l’appareil de dilatation cylindrique permet de

déterminer la rupture et la déformabilité du sol. C’est le seul essai jugé apte à fournir la

relation contrainte-déformation du sol en place.

I.2.2.1. Principe

L’essai pressiométrique est un essai de chargement de sol en place, réalisé à l’aide

d’une cellule cylindrique (sonde), dilatable et disposée dans un forage. De l’eau est injectée

dans la sonde en exerçant ainsi sur la paroi du forage des pressions croissantes PM. Les

25

déplacements de cette paroi s’accompagnent d’une augmentation de volume que l’on

enregistre à l’aide d’un contrôleur pression-volume CPV et ce, en fonction du temps.

I.2.2.2. Appareillage

L’essai est réalisé à l’aide d’un pressiomètre de Ménard. L'appareil comprend 3

éléments (figure 14) :

la sonde qui est introduite dans le forage au moyen d'un train de tiges,

le contrôleur pression-volume (CPV), qui permet de régler avec précision la

pression dans la sonde,

les tubulures reliant la sonde avec le CPV.

CPV

Tubulure

Sondes

Figure 14: Pressiomètre de Menard avec ses éléments

I.2.2.3. Expression des résultats

L’essai pressiométrique conduit à la détermination de deux grandeurs :

la pression limite Pl qui donne la contrainte admissible qa,

le module pressiométrique EM qui permet d’évaluer les tassements.

26

Ces caractéristiques élastiques fournissent des données utiles à la détermination de la capacité

portante de notre sol avec limitation des tassements. Les valeurs du module pressiométrique

EM et de la pression limite Pl sont reportées sur un tableau en fonction de la profondeur.

I.2.3. Essai au pénétromètre dynamique

I.2.3.1. Principe

L’essai de pénétration est aussi l’un des essais in situ les plus courants dans le

domaine de la géotechnique pour caractériser le sol en place avant de faire une quelconque

construction. Il consiste à déterminer la résistance dynamique du sol en enfonçant dans celui-

ci par battage des séries de tiges lisses. Selon une procédure bien définie, on notera le nombre

de coups de mouton nécessaire pour l’enfoncement de ces tiges, pour chaque tranche de 20

cm. Cet essai, réalisé conformément à la norme NF P 94-115 type B (1990), permet

d’une part de tracer le profil de pénétration, et d’autre part, de fournir des informations sur

la nature du sous-sol.

En tenant compte du poids des différents éléments du train de tiges, on obtient la

résistance de pointe dynamique qd, exprimée en MPa et calculée à partir de la formule dite

des Hollandais:

(1)

Avec s : section de la pointe

e : enfoncement par coup de mouton

M : masse du mouton

P : masse totale du train de tige et de l’enclume

H : hauteur de chute

I.2.3.2. Appareillage

Les caractéristiques de l’appareil utilisé sont les suivantes :

Masse du mouton = 20 kg ;

Hauteur de chute = 0,5 m ;

Poids de l’enclume = 2,4 kg ;

Poids de la tige mètre = 2,95 kg ;

Poids de la pointe = 0,7 kg ;

Surface de la pointe conique = 0,0005 m² ;

27

La figure 15 ci-dessous montre un pénétromètre dynamique avec ses éléments.

Pointe

Tiges

Mouton

Figure 15: Pénétromètre dynamique

I.3. Travaux de laboratoire

Des échantillons de sol remaniés ont été prélevés pour faire des essais au laboratoire.

Avec ces échantillons, des essais d’identification du sol sont effectués afin de déterminer la

classe et la lithologie du sol où va se reposer les fondations. Ces essais nous fourniront les

renseignements utiles à notre étude de fondation.

I.3.1. Détermination de la teneur en eau

La mesure de la teneur en eau d’un sol est une des actions les plus courantes et

également des plus fondamentales en géotechnique. Avant chaque essai, il est recommandé de

déterminer la teneur en eau du matériau.

Déterminer la teneur en eau d’un sol revient à déterminer la phase liquide de ce

dernier. L’essai consiste donc à déterminer le poids d’eau contenu dans un échantillon de sol.

La quantité d’eau recherchée est obtenue par pesée avant et après dessiccation à l’étuve.

La teneur en eau est un paramètre important, dont la variation modifie toutes les

propriétés physiques du sol.

I.3.2. Analyse granulométrique

Le sol est constitué de particules de toute taille. L’essai granulométrique est un essai

d’identification qui a pour but de déterminer la répartition des grains suivant leur dimension et

permettant ainsi de connaitre la nature et les types de sol rencontrés.

28

L’analyse granulométrique par tamisage est le plus fréquemment utilisée. C’est un

ensemble d’opérations aboutissant à la séparation selon la grosseur des éléments constituants

l’échantillon. On emploie des tamis à mailles carrées afin d’obtenir une représentation de la

répartition de la masse des particules à l’état sec en fonction de leur dimension. Pour cela, on

procède au classement des grains sur une série de tamis placé les uns à côté des autres. Les

dimensions des mailles étant décroissantes de la gauche vers la droite. L’échantillon est placé

sur le premier tamis et par vibration, il y a répartition des grains sur les différents tamis selon

leur grosseur. Les résultats sont reportés graphiquement afin d’obtenir une courbe

granulométrique.

I.3.3. Détermination des limites d’Atterberg

Les limites d’Atterberg sont des teneurs en eau pondérales caractéristiques du sol.

Elles correspondent à des comportements variables de la teneur en eau. Une limite d'Atterberg

correspond donc à la teneur en eau à laquelle un échantillon de sol passe d'une consistance à

une autre. Deux de ces limites présentent un intérêt particulier : la limite de liquidité et la

limite de plasticité.

Les limites se déterminent sur un mortier dont le diamètre est supérieur à 0,40 mm ou

0,42 mm et l’essai s’effectue en deux phases :

la recherche de la limite de liquidité WL définie comme la teneur en eau du sol

au passage à l’état plastique de l’état liquide, déterminée par la « méthode de

la coupelle de Casagrande » ;

la recherche de la limite de plasticité WP comme la teneur en eau, qui marque

le seuil de passage d’un sol de l’état plastique à l’état solide, déterminée par la

« méthode du rouleau ».

I.3.4. Equivalent de sable

L’essai équivalent de sable est un essai de propreté. Il consiste à séparer les particules

fines contenues dans le sol et permet de déterminer un coefficient d’équivalent de sable qui

confie la propreté de celui-ci. Cet essai est particulièrement intéressant pour apprécier la

qualité d’un sol. Il met en évidence la proportion relative d’éléments fins dans le sol.

L’essai s’effectue sur une fraction de sol passant au tamis de 5 mm. Après un lavage

énergique, il s’agit de mettre en suspension les éléments fins de l’échantillon d’un sol au

moyen d’un floculant.

29

I.4. Traitement des données

Les données recueillies sont traitées avec des logiciels, tels que MapInfo, Excel, et

Autocad.

MapInfo 8.0 pour traiter les cartes.

Excel 2010 pour saisir toutes les données répertoriées nécessaires à l’étude, afin de

faciliter divers calculs et aussi d’obtenir des différents graphes et tableaux.

Autocad 15 pour dessiner les divers plans.

L’objectif des reconnaissances géotechniques est de fournir le maximum

d’information au constructeur sur la qualité du sol supposé recevoir les fondations. Elle

permet de connaître le comportement d’un sol lorsqu’il est soumis à une sollicitation. Après

ces méthodes de caractérisation des sols de fondations, il y a aussi les méthodes de

dimensionnement des fondations selon les résultats obtenus.

30

CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

Un projet de fondation nécessite un calcul de mécanique des sols. Dans ce chapitre,

nous allons aborder le calcul pratique des fondations pour les bâtiments à partir des résultats

des essais géotechniques. Il consiste à évaluer la portance de notre sol d’assise et à connaître

les tassements admissibles de notre fondation afin de mieux les dimensionner. D’une manière

générale, le dimensionnement s’opère comme suit :

détermination de la capacité portante du sol sous la fondation ;

détermination de la contrainte admissible ;

évaluation du tassement de la fondation ;

pré-dimensionnement de la fondation ;

adaptation des dimensions de la fondation si le tassement calculé n’est pas compatible

avec la structure.

Les géotechniciens utilisent les notations et symboles recommandés par la société

internationale de mécaniques des sols. Ces symboles et/ou notations risquent d’entraîner des

confusions avec ceux adoptés par les règles BAEL. Dans tout ce qui suit, nous allons

conserver les notations et/ou symboles des géotechniciens.

II.1. Détermination de la capacité portante

La détermination de la force portante des fondations est l’un des problèmes les plus

importants de la mécanique des sols. Les méthodes de calcul ont été développées

progressivement depuis le début du vingtième siècle. Elles doivent beaucoup à quelques

précurseurs comme Terzaghi, Meyerhof, Caquot et beaucoup d’autres, qui ont établi un

ensemble de règles validées par l’expérience et couvrant la plupart des situations courantes.

Comme nous l’avons mentionné auparavant, nous envisagerons un système de

fondation superficielle. Pour le calcul de la capacité portante, nous allons développer la

méthode à partir des résultats de l’essai pressiométrique.

Considérons que la semelle est soumise à une charge verticale centrée. La contrainte

de rupture d'une fondation superficielle sous charge verticale centrée est une fonction linéaire

de la pression limite donnée par la formule :

(2)

31

Avec qr : contrainte de rupture

qo : pression verticale des terres au repos après construction au niveau de la

fondation

Po : pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai

kp : facteur de portance pressiométrique

Pl : pression limite

II.2. Calcul de la contrainte admissible

La contrainte admissible qa est la valeur de contrainte qui permettra à notre bureau

d'étude de dimensionner les fondations. En tenant compte d’un facteur de sécurité FS= 3

(fascicule 62-V), la contrainte admissible s’exprime par :

(3)

Avec qa : contrainte admissible

qo : pression verticale des terres au repos après construction au niveau de la

fondation

Po : pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai

kp : facteur de portance pressiométrique

Pl : pression limite

(Pl - Po) représente la pression limite nette Pl* et s’utilise dans le cas des sols

homogènes. Si toutefois, on est confronté à un sol non homogène, la pression limite nette sera

remplacée par la Ple, la pression limite nette équivalente.

Le facteur de sécurité (FS) représente le rapport de la portance du sol sur la contrainte

appliquée et est employé pour s'assurer que les tassements ne sont pas excessifs (fascicule 62-

V).

II.2.1. Détermination de Ple*

Ple correspond à la moyenne géométrique de Pl entre les niveaux De et De + 1,5B

(figure 16) avec De la profondeur d’encastrement et B, la largeur de la fondation. La relation

permettant de calculer la contrainte admissible qa devient:

(4)

32

Figure 16: Définition de la pression limite nette équivalente

II.2.2. Calcul de qo

On calcule qo à partir de la formule :

(5)

Quand le sol est saturé sans être immergé, c’est-à-dire, au-dessus de la nappe, son

poids volumique en place ou naturel γh sera exprimé par son poids volumique saturé.

II.2.3. Calcul de De

Dans la plupart des cas, la hauteur d'encastrement De sera égale à l’encastrement

D réel dans le terrain.

∫

(6)

Avec D : encastrement réel

Pl : pression limite

Ple : pression limite nette équivalente

Z : profondeur

II.2.4. Calcul de kp

Le facteur de portance kp dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement

relatif et de la nature du sol.

33

Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard, on distingue les

catégories de sols (tableau 2) suivantes utilisant les pressions limites obtenus lors des essais

pressiométriques.

Tableau 2: Définition des catégories conventionnelles des sols

Classe de sol Pressiomètre

Pl en MPa

Argile, limon

A- Argiles et limons………………………………

B- Argiles et limons fermes……………………….

C- Argiles très ferme à dures……………………...

< 0,7

1,2 à 2,0

> 2,5

Sables, graves

A- Lâches………………………………………...

B- Moyennement compacts……………………….

C- Compacts ……………………………………...

< 0,5

1,0 à 2,0

> 2,5

Craies

A- Molles……………………………………….…

B- Altérées………………………………………...

C- Compactes……………………………..………

< 0,7

1,0 à 2,5

> 3,0

Marnes A- Tendre…………………………………………

B- Compacts………………………………………

1,5 à 4,0

> 4,5

Roches (1) A- Altéré…………………………………………..

B- Fragmentées……………………………………

2,5 à 4,0

> 4,5

(1) L’appellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires,

schisteux ou d’origine granitique. S’il est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols

meubles qui constituent leur phase finale d’évolution, on réservera toutefois cette classification

aux matériaux qui présentent des modules pressiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.

Source : Fascicule 62-V (1993)

Le tableau 3 ci-après présente les coefficients de portance kp en fonction de la classe

du sol.

34

Tableau 3: Coefficient de portance kp en fonction de la classe du sol

Classe de sol Valeur de kp kp max (semelle

carrée)

kp max (semelle

filante)

Argile et limons A, craies A 0,8 [1 + 0,25 (0,6 + 0,4

)

] 1,30 1,10

Argile et limon B 0,8 [1 + 0,35 (0,6 + 0,4

)

] 1,50 1,22

Argile C 0,8 [1 + 0,50 (0,6 + 0,4

)

] 1,80 1,40

Sable A [1 + 0,35 (0,6 + 0,4

)

] 1,88 1,53

Sables et graves B [1 + 0,50 (0,6 + 0,4

)

] 2,25 1,75

Sables et graves C [1 + 0,80 (0,6 + 0,4

)

] 3,00 2,20

Craies B et C 1,3 [1 + 0,27 (0,6 + 0,4

)

] 2,18 1,83

Marne, marno-calcaire, roche

altérée [1 + 0,27 (0,6 + 0,4

)

] 1,68 1,41

Source : Fascicule 62- V (1993)

II.3. Evaluation des tassements S

Pour évaluer le tassement des fondations superficielles, on utilise la méthode de calcul

de type pressiométrique. Cette méthode a été proposée à l’origine par Ménard et Rousseau.

Elle est reprise dans le fascicule 62-V. Elle propose le calcul du tassement à 10 ans d’une

fondation encastrée de largeur B.

(7)

Où S1 : tassement instantané (non calculé car lié aux conditions d’exécution des fouilles)

S2 : tassement déviatorique

S3 : tassement sphérique

II.3.1. Cas des sols homogènes

Un sol est dit homogène lorsque celui-ci est de nature unique et dont les pressions

limites Pl sont dans un rapport de 1 à 2, au plus, dans la couche. Pour un sol homogène, le

tassement final S se calcule en le décomposant en un tassement déviatorique S2 et en un

tassement sphérique S3.

35

La formule pour le calcul du tassement devient alors :

(8)

Où : S2 représente le tassement dû à des déformations de cisaillement. Ces déformations

sont à volume constant, appelé domaine déviatorique.

S3 est le tassement de consolidation dans la zone située directement sous la semelle où

les contraintes sont élevées, zone dénommée domaine sphérique.

Ces deux tassements sont donnés par les expressions :

(

) (9)

(10)

Avec R : demi-largeur de la semelle rectangulaire ou rayon de la semelle circulaire.

Ro : 30 cm, dimension de référence.

P : surpression moyenne due à la fondation par rapport à l’état naturel,

calculée sous les charges permanentes seules.

λ2 et λ3 : coefficients de forme (tableau 4) dépendant des dimensions de la

semelle dans les domaines sphérique et déviatorique.

EA et EB : modules pressiométriques équivalents correspondant aux domaines

sphérique et déviatorique.

α : coefficient rhéologique du sol (tableau 5).

Tableau 4: Valeurs des coefficients de forme en fonction du rapport L/B de la semelle

L/B Cercle Carré 2 3 5 20

λ2 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

λ3 1,00 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65

Source : Fascicule 62-V (1993)

36

Tableau 5: Valeurs du coefficient rhéologique du sol

Type Tourbe Argile Limon Sable

Sable et

gravier

α α E/Pl α E/Pl α E/Pl α E/Pl

Surconsolidé ou

très serré - 1 ˃16 2/3 ˃14 ½ ˃12 1/3 ˃10

Normalement

Consolidé ou

normalement serré

1 2/3 9à16 ½ 8à14 1/3 7à12 ¼ 6à10

Sous-consolidé -

Altéré et remanié

ou lâche

- ½ 7à9 ½ 5à8 1/3 5à7 - -

Source : Fascicule 62-V (1993)

II.3.2. Cas des sols modérément hétérogènes

On entend par sols hétérogènes, le cas de sols de même nature mais dont les

caractéristiques mécaniques varient de façon sensible. Dans ce cas, le module EM varie avec

la profondeur, et le calcul des termes S2 et S3 nécessite l’emploi de modules pressiométriques

(figure 17) équivalents E2 et E3 correspondant respectivement aux zones d’influence

sphérique et déviatorique.

Le calcul du tassement nécessite de diviser en 16 tranches fictives le sol sous la

fondation, chaque tranche ayant une épaisseur de R qui est égale à B/2.

Détermination de EA

EA est donné par la formule suivante :

(11)

On note par E1 le module mesuré dans la tranche d’épaisseur B/2 située sous la

fondation.

Détermination de EB

La relation suivante permet de déterminer EB :

(12)

37

Ei,j sont obtenus en considérant la moyenne harmonique des différents modules

pressiométriques mesurés dans les couches i à j.

Source : Fond 72 (1997)

Figure 17 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul du tassement

d’une fondation

II.4.Pré-dimensionnement des fondations

Le pré-dimensionnement est une étape nécessaire pour débuter les études techniques

d’un projet. La méthode retenue pour le dimensionnement est celle des bielles qui suppose

que les charges appliquées aux semelles par les éléments porteurs sont transmises au sol par

des bielles obliques. L’obliquité de ces bielles détermine à la base des semelles des efforts de

traction qui doivent être équilibrés par des armatures (DTU 13.12, 1988).

Le pré-dimensionnement consiste à déterminer la largeur B de la fondation adoptée, sa

hauteur h, l’enrobage c et les armatures nécessaires pour éviter la fissuration de la semelle.

Mais avant de pouvoir dimensionner ces fondations, il est impératif de calculer la descente

des charges sur chaque élément porteur du bâtiment. On détermine ainsi les charges qui

38

s’appliquent sur chaque éléments de la structure jusqu’au sol qui est l’élément porteur de la

structure.

Il existe quatre familles d’éléments porteurs :

les porteurs horizontaux (Planchers ou dalles, poutres) ;

les porteurs verticaux (Poteaux, murs ou voiles) ;

les charpentes ;

les fondations.

Une descente de charge est nécessaire pour ces éléments.

II.4.1. Descente des charges

La descente de charges est une note de calcul effectuée par les ingénieurs du bureau

d’étude pour déterminer toutes les charges verticale et horizontale sur les divers éléments

porteurs tels que les planchers et les murs ainsi que les fondations afin de procéder à leur

dimensionnement. Elle définit le cheminement de ces efforts depuis la toiture jusqu’aux

fondations.

II.4.1.1.Les actions

Les charges appliquées au bâtiment sont classées en :

charges permanentes G,

charges d’exploitation Q, et en

action accidentelle A.

Les charges permanentes G sont des actions permanentes qui ne varient pas dans le

temps. Les poids propres du bâtiment (les murs, les poutres, les poteaux, les dalles, les

charpentes) exercent des actions importantes sur la structure elle-même et sur le sol de

réception. Les poussées de terre sur les murs enterrés et les pressions interstitielles doivent

être considérées comme action permanente. Le poids des équipements et installations fixes

(appareil de chauffage, d’éclairage, câbles et tuyauterie, gaine de ventilation et d’air

conditionné,…) sont également à considérer comme charges permanentes. Ces charges ne

sont pas réparties mais on va les considérer comme telles.

Les charges d’exploitation notée Q appelées souvent surcharges d’exploitation sont les

actions verticales variables qui proviennent de l’utilisation de l’ouvrage. Elles incluent le

poids des usagers, du mobilier, les objets mobiles, les véhicules et aussi les machines et

39

dépendent de l’utilisation future du bâtiment. Ces actions varient fréquemment sur la durée de

vie de l’ouvrage.

Quant aux actions accidentelles A, elles englobent les accidents comme les incendies,

les explosions, les actions du vent, les charges de neige sur la toiture et les charges de neige

sur le sol. Les deux derniers ne sont pas d’application à Madagascar.

II.4.1.2. Combinaisons des actions

La structure est soumise à des actions. Ces actions peuvent se combiner entre elles

mais pour faire les calculs en BAEL, il y a deux combinaisons qu’il faut vraiment savoir : les

états-limites ultime (ELU) et les états-limites de service (ELS).

Un état-limite est un état particulier durant lequel les conditions requises pour la

construction d’un ouvrage sont satisfaites mais qu’elles cesseraient de l’être en cas d’une

modification défavorable d’une action. La vérification des calculs se fait donc par ces calculs

aux états-limites.

Ces combinaisons sont :

à l’ELU, la charge appliquée devient P’U = 1,35G + 1,5Q

à l’ELS, la charge appliquée est P’SER = G + Q

II.4.2.Pré-dimensionnement des fondations

Le pré-dimensionnement nécessite la connaissance de la capacité portante du sol

supposé recevoir les fondations. Il s’effectue d’abord en écrivant la condition d’équilibre

et en négligeant le poids propre de la semelle avec la charge verticale à la surface de la

semelle obtenue suite à la descente des charges. Ensuite après avoir trouvé les dimensions

provisoires de la semelle, il est nécessaire de vérifier la condition d’équilibre en tenant

compte du poids propre de la semelle. Ces efforts ne doivent pas entraîner le dépassement de

la contrainte admissible du sol.

Considérons deux cas :

cas d’une semelle isolée ;

cas d’une semelle filante.

II.4.2.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE

En optant pour une semelle superficielle, une semelle isolée est toujours le premier

choix. Dans le cas général, on choisit les dimensions de la semelle de telle sorte qu’elles

soient homothétiques aux poteaux.

40

La figure 18 présente la démarche à suivre pour le calcul de pré-dimensionnement des

semelles isolées. Le dimensionnement se fera selon les principes du DTU 13.12 (1988).

Figure 18 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles isolées

A × B = P′

σsol

Respect de l’homothétie des dimensions poteau et semelle

𝑎

𝑏 =

𝐴

𝐵

B = b

a Max

Pserσser

; Puσu

A = a

b

b

a Max

Pser

σser;Pu

σu

Choix des dimensions de la

surface portante

(multiple de 0,05mm)

A ≥ A

B ≥ B

Condition de rigidité

B-b ≥ d ≥ 𝐵 𝑏

4

h’ ≥ Max 15

6ɸ + 6 cm

12 ɸ + 6cm)

Condition σsol ˂ σsol

σsol= 𝑃𝑆𝐸𝑅

𝑝𝑝 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒

aire surface portante

Section vérifiée

OUI

Aller en

NON

Avec : A et B les dimensions

provisoires de la semelle.

A et B les dimensions

définitifs de la semelle.

Dimensions provisoires de la

semelle

41

Considérons une semelle rectangulaire de dimension A et B situé sous un poteau

rectangulaire de section a × b avec a ≤ b et dont les dimensions sont fixées à priori, soumise à

une charge verticale centrée P.

Avec a : grand côté du poteau

b : petit côté du poteau

A : longueur de la semelle

B : largeur de la semelle

L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges est en réalité appliquée

sous forme de pression sur le sol de fondation. En vertu du principe de l’action et de la

réaction, le sol réagit en développant ainsi une pression. On écrit alors :

avec σ : taux de travail du sol (13)

Les dimensions de la semelle étant homothétiques aux poteaux,

et

(14)

L’aire de la semelle est donnée par :

avec σ : contrainte admissible du sol (15)

En posant

; (16), on a :

′

′ (17)

Avec W : poids propre de la semelle

Pu : charge à l’ELU résultant de la descente de charge

Pser : charge à l’ELS résultant de la descente de charge

σser : contrainte admissible à l’ELS

σu : contrainte admissible à l’ELU

42

On doit avoir :

(18)

c 4 cm

h’ Max (15 cm ; 6ɸ + 6 cm; 12 ɸ + 6cm) (19)

Avec db et da : débord du côté de b et débord du côté de a

c : enrobage

h’ : hauteur minimale de la semelle

ϕ : diamètre des barres

La figure 19 ci-dessous représente une semelle isolée sous poteau.

Figure 19 : Vue en coupe d’une semelle isolée

Deux méthodes de pré-dimensionnement sont réalisées pour avoir les dimensions réelles

de la semelle :

43

Pré-dimensionnement sans poids propre

Les dimensions provisoires de la semelle sont :

; (20)

; (21)

La hauteur h de la semelle est donnée par :

ɸ

(22)

Pré-dimensionnement avec poids propre

Calcul du poids propre de la semelle

- Considérons la semelle comme rectangulaire et calculons d’abord sa

section S’.

′ (23)

Avec S’ : section de la semelle

B : base de la semelle

- Son volume V est donné par la formule :

(24)

- Maintenant, procédons au calcul du poids propre W de la semelle.

(25)

Avec dbéton, la densité du béton qui est égale à 25KN /m3

Dimensionnement de la semelle avec son poids propre

En tenant compte des combinaisons d’actions, les dimensions définitives de la

semelle sont :

-

;

(26)

-

B (27)

44

II.4.2.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE

La méthode de calcul des semelles filantes est similaire à celle d’une semelle isolée

sauf que le calcul se fait seulement dans un sens, le sens transversal. On se permet de

chercher uniquement la valeur de la largeur B. Le calcul se fera par mètre linéaire de semelle,

quant à la hauteur, elle est calculée de la même façon que celle d’une semelle isolée.

La figure 20 ci-après présente l’organigramme de calcul des semelles filantes.

Figure 20 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles filantes

B × 1 m = P′

σsol

Condition σsol ˂ σsol

σsol= 𝑃𝑆𝐸𝑅

𝑝𝑝 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒

aire surface portante

Condition de rigidité

B-b ≥ d ≥ 𝐵 𝑏

4

B > B Choix des dimensions de la

surface portante

(multiple de 0,05mm)

B = 𝑆′

1 𝑚

h’ ≥ Max 15

6ɸ + 6 cm

12 ɸ + 6 cm)

NON

Aller en Section vérifiée OUI

Dimension provisoire de la

semelle

Dimension définitive de la semelle

45

Pour une semelle filante (figure 21), on doit avoir :

d

(28)

c 4 cm

h’ Max (15cm ; 6ɸ + 6 cm ; 12 ɸ + 6 cm) (22)

Avec b : petit côté du poteau

c : enrobage

d : débord

h’ : hauteur minimale de la semelle

B : largeur de la semelle

ϕ : diamètre des barres

Figure 21 : Vue en coupe d’une semelle filante

Deux méthodes de pré-dimensionnement sont également utilisées pour obtenir les

dimensions de la semelle.

Pré-dimensionnement sans poids propre

La contrainte au sol est donnée par :

(29)

46

Avec σsol : contrainte admissible du sol

P : charge centrée verticale transmise par mètre linéaire dans le sens du mur.

Charge sur 1 m de mur

+

Poids propre d’1 m de mur

+

Poids d’1 m de semelle

En posant P′

= 1 m ×B (30)

;

) (31)

Pré-dimensionnement avec poids propre de la semelle

Calcul du poids propre de la semelle

- La section S’ de la semelle rectangulaire est exprimée par l’expression

(23).

- Son volume V est donné par la formule:

(32)

- Le poids propre de la semelle W est exprimé par (25)

Dimensionnement de la semelle avec son poids propre

′

; ′

) (33)

II.4.3. Détermination des armatures

Les sections d’armature des semelles permettent de déterminer le nombre et

l’espacement des armatures. On se réfère au tableau représentant les sections réelles

d’armatures (cf. annexe IV).

La méthode de calcul utilisée pour le calcul du ferraillage est issue du BAEL 91.

Lorsqu’on applique une force au-dessus de la fondation, il se crée dans les fondations des

bielles de béton qui vont s’écarter et engendrer la fissuration du béton. Il est donc nécessaire

de mettre en place des aciers pour éviter cette fissuration.

47

On considère que les bielles de béton comprimé (figure 22) sont limitées par des

droites obliques passant par le point O, définit par la relation :

=

La contrainte du sol est :

σsol =

1

La réaction exercée par le sol sur une tranche dx est :

Source : Rabefaritra (2013)

Figure 22 : Méthode des bielles

48

L’effort maximal se trouvant au centre pour x = 0 est

∫

Or, pour un triangle semblable:

dF =

dR

dF =

dF =

F = ∫

F =

*

+B/2

F =

La contrainte limite de traction de l’acier étant fed, la section d’armature longitudinale

par mètre de semelle est donnée par la formule:

(34)

Avec fed = γs

γs = 1,15

Ces armatures principales sont complétées par des armatures transversales de

répartition:

(35)

La détermination de la longueur des barres et leur mode d’ancrage passe par le calcul

de la longueur de scellement droit :

ls =

(36)

49

Avant de faire ce calcul, on doit d’abord calculer la contrainte d’adhérence τsu.

τsu 0 6 ψs2 ftj (37)

Avec ѱs = 1 pour les RL

ѱs = 1,5 pour les HA

La résistance à la traction du béton à jour j est définie par la relation :

ftj = 0,6 + 0,06 fcj (38)

Tout projet de construction nécessite des études géologique et géotechnique du site

d’implantation. Elles permettent de surmonter les éventuelles difficultés de réalisation et

garantissent la qualité de l’ouvrage, son fonctionnement à long-terme ainsi que sa pérennité.

Les travaux effectués tant bien sur le terrain qu’en laboratoire ont permis le recueil des

données utiles pour le calcul des fondations. Les résultats de ces travaux sont présentés dans

la partie suivante.

50

Cette partie de l’ouvrage présente les résultats obtenus au cours de la réalisation des

essais géotechniques et propose une solution sur le système de fondation adopté en rapport

avec la nature du site et de l’ouvrage supporté.

CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN

Les résultats obtenus au cours de la réalisation des essais in situ sont consignés dans le

présent chapitre.

I.1. Sondage à la tarière

D’un point de vue géologique, le site formé par des dunes vives est à dominance

sableuse. Le terrain est sablonneux et reconnaissable très facilement par la présence de sable

en surface et subsurface, et bien évidemment c’est l’indice le plus pertinent. On reconnait

également un terrain sablonneux par sa couleur claire, sa texture friable au toucher et sa

perméabilité.

Deux (02) sondages manuels avec la tarière Edelman ont été effectués. Les résultats

obtenus sont représentés dans les tableaux 6 et 7.

Tableau 6: Résultat de sondage au point T1

Profondeur (m) Coupe

lithologique Niveau de la nappe Description des terrains

0,00

0,60

1,20

1,80

2,60

Terre végétale

Sable de compacité

moyenne et de couleur

grise

Sable de compacité

moyenne et de couleur

jaune

51

Tableau 7 : Résultat de sondage au point T2

Profondeur (m) Coupe

lithologique Niveau de la nappe Description des terrains

0,00

0,60

1,80

2,40

Terre végétale

Sable de compacité

moyenne et de couleur

jaune et gris

Au point T1, les sondages ont tout d’abord traversé un sable fin de couleur gris et

noirâtre, correspondant à la couverture végétale. Cette couche d’une épaisseur de 0,40 à 0,60

m n’a pas été mécaniquement testée. Ensuite, les sondages ont mis en évidence des couches

de sable fin de couleur gris d’environ 0,50 m d’épaisseur. Puis une couche de sable fin de

couleur jaune de 1,50 m d’épaisseur.

Au point T2, les formations traversées par le sondage sont constituées par une couche

de sable fin gris et noir correspondant à la terre végétale et d’épaisseur d’environ 0,50 m. Une

couche de sable fin jaune et gris est localisée au-delà de 0,60 m de profondeur jusqu’au refus

de la tarière à 2,40 m de profondeur.

L’observation visuelle du site, les résultats des sondages ainsi que l’exécution des

fouilles montrent que le terrain est constitué de sable moyennement compact. Sur le chantier,

le degré de compacité du sol se mesure rapidement avec l’enfoncement de la pointe de la

tarière. Quand celle-ci ne permet plus de creuser facilement le sol, la compacité du sol est

moyenne. La lithologie du site est constituée d’unique faciès mais des variations

stratigraphiques sont observées entre les deux points de sondages. Cette variation est

nettement visible et se situe au niveau de la couleur des strates.

52

I.2. Essai pressiométrique

Les caractéristiques mécaniques (module pressiométrique EM et pression limite Pl)

mesurés au pressiomètre sont représentés dans le tableau 8.

Tableau 8 : Résultats de l’essai pressiométrique

Profondeur (m) EM (MPa) Pl (MPa) E/Pl

0,00 – 5,00 7,7 à 13,10 0,9 à 1,5 6,67 à 8,73

L’horizon présente des caractéristiques géotechniques variables en fonction de la

profondeur (figure 19).

Figure 19: Caractéristiques pressiométriques du site de construction au point T2

Les diagrammes pressiométriques indiquent des valeurs assez faibles avec notamment

des pressions limites comprises entre 0,9 et 1,5 MPa associées à des modules

7,8

8

7,7

9,3

10,2

13,1

0

100

200

300

400

500

600

0,1 1 10

EM

0,9

1,2

1,1

1,26

1,5

1,7

0

100

200

300

400

500

600

0,1 1 10

Pl

8

6,67

7

7,38

7,23

8,73

0

100

200

300

400

500

600

1 10

EM/Pl

53

pressiométriques comprises entre 7,8 et 13,1 MPa. Le module pressiométrique EM évolue

parallèlement à la pression limite Pl. Les caractéristiques mécaniques de la zone d’étude sont

typiques des sols sableux.

I.3. Essai de pénétration

Les résultats des essais de pénétration permettent de dresser le tableau 9.

Tableau 9: Résultats des essais de pénétration dynamique

Point Niveau d’eau (m) Cote par rapport au TN (m) Résistance dynamique (MPa)

Pd1 1,80

0,00 – 0,60 2,7

0,60 – 1,10 1,3

1,10 – 2,60 3,7

Refus de pénétration à 2,60m de profondeur

Pd2 1,80

0,00 – 0,50 2,7

0,50 – 2,40 4

Refus de pénétration à 2,40 m de profondeur

L’estimation de la qualité mécanique des terrains se fait comme suit :

lorsque qd < 2 ,00 MPa : les terrains sont de faible portance, peu ou pas du tout

compactés et non consolidés. Ils peuvent se tasser même avec leur propre poids ;

lorsque 2,00 MPa < qd < 4,00 MPa : les terrains sont moyennement résistants ;

lorsque qd ˃ 4,00 MPa : les terrains sont consolidés et peu compressibles.

Sur les 10 premiers centimètres, nous avons un qd égal à 2,7 MPa. Cette valeur

s’explique par la présence des cailloutis divers dans la couche superficielle qui correspond à

la terre végétale. Puis entre 0,60 et 1,10 m de profondeur, les valeurs de qd se trouvent aux

environs de 1,3 MPa. Ces valeurs indiquent que les couches de terrains sont de compacité

médiocre. Au-delà de 1,20 m, on note un accroissement de la valeur de qd et la valeur

maximale se situe dans les 3,7 MPa. La compacité devient moyenne.

Ces valeurs donnent une indication qualitative sur la nature des sols traversés. Les

essais de pénétration exécutés ont permis de mettre en évidence la présence de

formations mécaniquement hétérogènes dans la zone investiguée. En particulier, l’essai

54

permet facilement de repérer des passages différents, par exemple une couche plus

compressible ou bien une couche graveleuse.

Des échantillons de sols ont été prélevés au cours de la réalisation du sondage à la

tarière. Les prélèvements ont été conduits au laboratoire pour faire des essais d’identification.

Les résultats des travaux de laboratoire sont consignés dans le chapitre suivant.

55

CHAPITRE II : RESULTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE

Les travaux de laboratoire ont fourni une identification des échantillons prélevés. Ces

résultats seront utiles à l’ingénieur géotechnicien pour mieux concevoir les systèmes de

fondation adéquate au terrain.

II.1. Teneur en eau

Les échantillons de sol A1 et B1 respectivement prélevés à 1,10 m et à 1,40 m se

trouvent au point T1 et l’échantillon A2 prélevé à 1,50 m se trouve au point T2. Pour chacun

des trois échantillons prélevés, la teneur en eau utilisable sera la moyenne des deux teneurs en

eau trouvées séparément (tableau 10).

Tableau 10 : Résultats de calcul des teneurs en eau

Points T1 T2

Echantillons A1 B1 A2

Profondeur (m) 1,10 1,40 1,50

Tare n° 3 6 5 4 1 2

Poids tare (1) 16,2 16,3 12,9 12,3 15,2 15,6

Poids humide + tare (2) 50 62,8 52,4 50,6 50,4 53,2

Poids sec + tare (3) 44,7 55,7 46 44,5 44,9 47

Poids d’eau (2) - (3) = (4) 5,3 7,1 6,4 6,1 5,5 6,2

Poids sol sec (3) - (1) = (5) 28,5 39,4 33,1 32,2 29,7 31,4

Teneur en eau

W% =

100

18,59 18,20 19,33 18,94 18,51 19,74

W% moyenne 18,40 19,13 19,12

Ces valeurs nous montrent que pour l’échantillon A1, on a trouvé W% = 18,40 et pour

l’échantillon B1, la teneur en eau moyenne est de 19,13%. Pour l’échantillon A2, on a trouvé

W% = 19,12. On peut apprécier une légère variation de la teneur en eau avec la profondeur.

Plus on descend, plus la teneur en eau augmente. Effectivement, le sol se déforme en fonction

de la variation de la quantité d’eau qu’il peut contenir. La recherche de la teneur en eau est

donc un paramètre important étant donné que sa variation modifie toutes les propriétés

mécaniques du sol.

L’eau a probablement toujours été et sera encore à l’avenir l’ennemi numéro un de la

construction. C’est un élément indésirable dont il faut maîtriser au moment des travaux de

56

construction. Qu’elle vienne de la remontée des nappes ou contenue dans le sol, l’eau peut

provoquer des désordres et son impact vis-à-vis des matériaux et des ouvrages dépend

notamment de son état physique. Le terrain sablonneux est un terrain instable. La variation de

la teneur en eau est très marquée en différents points et à différente profondeur. Lorsque la

quantité d’eau est très importante, les particules du sol sont séparées les unes des autres et la

cohésion est nulle. Par ailleurs, la présence d’eau peut donner une certaine cohésion à un sol

qui n’en a aucune. Un sol trop humide n’est pas recommandé pour être l’assise d’une

fondation.

II.2. Analyse granulométrique

L’analyse granulométrique est une étape fondamentale pour connaître l’identité

d’un sol et s’applique aux matériaux de dimensions supérieurs à 0,08 mm. Les données

granulométriques obtenues après tamisage sont consignées dans le tableau 11 et

représentées sous forme de courbe granulométrique (figures 24, 25 et 26).

Tableau 11: Résultats de la granulométrie du sol de réception des fondations

Echantillons

MH = 876,7 g

A1 MS = 740,45 g

Ms1 = 808,8 g

MH = 708,1 g

B1 MS = 594,40g

Ms1 = 640,6 g

MH = 864,3 g

A2 MS = 725,57 g

Ms1 = 796,6 g

Ouverture

tamis en mm

R cum

(g) % R cum % Tn

R cum

(g)

% R

cum % Tn

R cum

(g)

% R

cum % Tn

5,00 1,3 0,17 99,83 1,1 0,18 99,82 1,3 0,18 99,82

2,00 4 0,54 99,46 5,6 0,94 99,06 6,3 0,87 99,13

1,00 12,3 1,66 98,34 17,1 2,87 97,13 14,3 1,98 98,02

0,63 48 6,48 93,52 32,4 5,45 94,55 49 6,76 93,24

0,500 117,7 15,89 84,11 56,7 9,53 90,47 97,5 13,44 86,56

0,400 213,8 28,87 71,13 128,1 21,55 78,45 150,4 20,73 79,27

0,315 294,6 39,78 60,22 349,8 58,84 41,16 420,5 57,96 42,04

0,200 700,8 94,64 3,36 560,6 94,31 5,68 693,7 95,61 4,39

0,080 737,9 99,65 0,35 593,7 99,88 0,11 724,5 99,86 0,14

Rn+ Tn 738,5 99,73 0,27 594,1 99,94 0,05 724,7 99,89 0,11

57

Figure 24 : Courbe granulométrique de A1

Figure 25 : Courbe granulométrique de B1

Figure 26 : Courbe granulométrique de A2

58

La courbe granulométrique représentant les résultats obtenus utilise une échelle semi-

logarithmique et a permis de déterminer le degré d’uniformité CU (coefficient de Hazen)

ainsi que le coefficient de courbure CC de l’échantillon. On obtient ces valeurs en appliquant

les formules suivant :

CU =

CC =

Avec :

D60: diamètre laissant passer 60 % du matériau ou 60 % des grains ont un diamètre inférieur

au D60.

D30: diamètre de la maille laissant passer 30 % du matériau.

D10: diamètre de la maille laissant passer 10 % du matériau.

Les résultats montrent que l’échantillon A1 étudié est constitué de 1% de graviers,

de 96% de gros sable et 3% de sable fin. Après analyse de la courbe granulométrique, nous

obtenons un degré d’uniformité de 1,26. Le sable est uniforme puisque CU < 2 et la valeur de

la courbure est de 1,14. Cette valeur indique que l’échantillon est bien gradué.

L’analyse de la courbe granulométrique de l’échantillon B1 montre que l’échantillon

est constitué de 1% de graviers, 94% de gros sable et 5% de sable fin avec également un

degré d’uniformité de 1,55. L’échantillon est aussi plus ou moins uniforme ou homogène car

CU < 2 et la valeur de la courbure est égal à 1,14.

L’allure de la courbe granulométrique de l’échantillon A2 est presque identique à celle

de l’échantillon B1. Il est constitué de 1% de graviers, 94% de gros sable et 5% de sable fin.

A2 est également uniforme puisque la valeur de CU qui est égale à 1,4 est inférieure à 2. Et le

coefficient de courbure est de 1,02.

D’après la classification du LPC (tableau 12), pour un sol dont plus de 50% des

éléments supérieurs à 80 μ ont un diamètre inférieur à 2 mm, on a pour nos trois échantillons

A1, B1 et A2, Cu < 6 et 1 ≤ CC < 3. On en déduit que le sol étudié est de classe Sm et dont le

pourcentage des fines est de 5%. Notre échantillon de sol est un sable propre mal gradué.

59

Tableau 12 : Classification des sols LPC

Définitions Symbole Critère Appellation

GRAVES

Plus de 50% des

éléments > 0,08

mm ont un

diamètre > 2 mm

Moins de

5%

d’éléments

< 0,08 mm

Gb CU > 4

1 < CC < 3

Grave

propre bien

gradué

Gm Une des conditions Gb

non satisfaites

Grave

propre mal

gradué

Plus de

12%

d’éléments

< 0,08 mm

GL Limites d’Atterberg au-

dessous de la ligne A

Grave

limoneuse

GA Limites d’Atterberg au-

dessus de la ligne A

Grave

argileuse

SABLES

Plus de 50% des

éléments > 0,08

mm ont un

diamètre < 2 mm

Moins de

5%

d’éléments

< 0,08 mm

Sb CU > 6

1 < CC < 3

Sable propre

bien gradué

Sm Une des conditions Sb

non satisfaites

Sable propre

mal gradué

Plus de

12%

d’éléments

< 0,08 mm

SL Limites d’Atterberg au-

dessous de la ligne A

Sable

limoneux

SA Limites d’Atterberg au-

dessus de la ligne A

Sable

argileux

Lorsque 5% ˂ % d’éléments inférieurs à 0,08 mm ˂ 12 % => on utilise un double symbole

II.3. Limites d’Atterberg

Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau 13.

Tableau 13 : Résultats des limites d’Atterberg

Nombres de coup 15 à 20 20 à 25 25 à 30 30 à 35

Nombres de coup à la fermeture 3 2 5 2

Teneur en eau W% - - - -

Pour les échantillons de sol prélevés, on n’a pas pu déterminer les limites d’Atterberg.

Les échantillons présentaient un glissement sous la coupelle de Casagrande. Le sol contient

60

très peu de particules fines, 5% de sable fin d’après l’analyse granulométrique. Les limites

d’Atterberg ne sont donc pas mesurables.

II.4. Equivalent de sable

Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau 14.

Tableau 14: Résultat de l’essai d’équivalent de sable

ECHANTILLON PRELEVE A1 B1 A2

Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2

Heure fin lavage 11h46 11h49 12h15 12h21 12h55 13h04

Heure mesure 12h06 12h09 12h35 12h41 13h15 13h24

Hauteur totale h1 (6) 12,8 13,1 12,6 12,9 13,3 12,4

Hauteur

Sédiment

A vue h2’ (7) 10,3 10,8 10,6 10,7 11 10,4

Au piston h2 (8) 9,7 9,4 10,2 10,2 10,6 10

ES A vue (ESV)

80,46 82,44 84,12 82,94 82,71 83,87

Au piston (ES)

75,78 71,75 80,95 79,06 79,69 80,64

ES moyen 73,76 80,00 80,16

ESV moyen 81,45 83,53 83,29

Ces résultats montrent que les échantillons contiennent très peu de particules fines. La

valeur d’ES ˃70% indique que le sol est un sol propre, dépourvu de toute trace de fines

argileuses. C’est un bon sol apte à recevoir les fondations. Un sol dans lequel on observe une

forte présence de particules argileuses a une portance médiocre et peut générer un phénomène

de retrait-gonflement. Ce phénomène est tributaire de la quantité d’argile contenue dans le sol.

Les fines argileuses sont nuisibles tant pour les matériaux de construction que sur le sol

auquel va se reposer la construction. Un matériau comportant une forte quantité de fines est

très sensible aux variations climatiques et peut conduire la ruine de l’ouvrage par la présence

des tassements et des fissures engendrées par celle-ci.

61

Les essais d’identification permettent de qualifier le sol par un nom précis comme de

l’argile, un sable, un limon argileux,... Une telle appellation est très utile car le mécanicien

des sols sait, pour chaque type de sol :

quelles sont les propriétés à étudier ?

quels sont les risques possibles ?

quelles sont les aptitudes principales ?

Le tableau 15 ci-dessous montre une synthèse de tous les résultats obtenus au laboratoire.

Tableau 15 : Synthèse des résultats des investigations géotechniques

Sondage Profondeur

(m) Classe

Dénomination

géotechnique

W%

naturelle WL WP ES

T1

0,00 – 0,60 - Terre végétale - - - -

0,60 – 1,10 Sm Sable fin grisâtre 18,40 - - 73,76

1,10 – 2,60 Sm Sable fin jaunâtre 19,13 - - 80,00

T2 0,00 – 0,50 - Terre végétale - - - -

0,50 – 2,40 Sm Sable fin jaune grisâtre 19,12 - - 80,16

Les résultats des essais ont donc révélé que le sol est un sable et qu’il est classé

comme « Sm » selon la classification unifiée des sols. La fraction des fines demeure faible

avec plus de 90% de la composition granulaire composé essentiellement de gros sables.

Dans tout projet de construction, le paramètre « sol » doit être pris en considération car

de lui dépend la pérennité de l’ouvrage. La connaissance du sol permet de choisir quel type

d’infrastructure on va pouvoir mettre en place et qui est le mieux adapté au terrain. Le sol

choisi pour la construction doit résister au poids du bâtiment.

Le site de construction étudié est un terrain sablonneux, c’est-à-dire, qu’il est

naturellement constitué de sables. Les terrains sablonneux sont des terrains instables. Ils

manquent de cohésion mais lorsqu’une certaine teneur en eau est atteinte, ils présentent une

certaine cohésion. Ils peuvent constituer une bonne assise de fondation si les sables ne sont

pas très fins et si l’épaisseur des couches de réception est suffisante.

Après avoir caractérisé au mieux le sol supposé recevoir les fondations, le chapitre

suivant est consacré au choix et dimensionnement des systèmes de fondations.

62

CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS

La capacité portante et les tassements sont deux paramètres à considérer lors du

dimensionnement des fondations. Les résultats obtenus sont consignés dans le présent

chapitre.

III.I. Capacité portante du sol

La capacité portante du sol est donnée par l’expression (2). En affectant un coefficient

de sécurité à cette valeur de la contrainte de rupture, on obtient la contrainte admissible qa.

Les résultats des essais ont démontré la présence d’un sol hétérogène du fait de la

variation des propriétés mécaniques dans les couches de terrain, donc la formule pour la

détermination de la contrainte admissible est donnée par la relation (4). Calculons d’abord les

paramètres permettant de calculer la contrainte admissible.

Calcul de Ple (cf II.2.1)

Ple = √0 6

Ple = 1,17 MPa ou

= 11,7 bar

Calcul de De

La profondeur d’encastrement est donnée par la relation (6).

De = 1

1 1 [1,2 × 1,50]

De = 1,53 m

De ≈ 1,55 m

Calcul de qo

Le résultat de calcul de l’expression (5) a donné avec :

ɤh= 1,8 t/m3

(valeur transmise par LNTPB)

De = 1,55 m.

qo = 1800 x 1,55 x 10-4

qo = 0,028 MPa ou

= 0,28 bar

63

Calcul de kp

D’après les essais d’identification effectuée antérieurement, notre sol appartient à la

classe des sables. Le sol est un sable dont la pression limite enregistrée sous la base de la

semelle à une profondeur de 1,5 fois sa largeur est de 1,5 MPa.

D’après la figure 23, la valeur de Pl se trouve entre 1,0 à 2,0 Mpa, donc il appartient à

la classe B, donc des sables moyennement compacts.

En se référant au tableau 3, la valeur de kp pour le sol classé de type B est :

[ (

) ]

Avec De = 1,55 m

B = 2,00 m

L = 1,50 m

B et L sont des valeurs proposées par l’ingénieur pour le pré-dimensionnement des

fondations.

kp = [1 + 0,50 (0,6 + 0,4

1 ) 1

]

kp = 1,44

Tous les différents termes trouvés, la contrainte admissible qa (4) est donc égale à :

qa = 0,027 + 1

1,16

qa= 0,58 MPa

Les sols du site sont moyennement portants puisque la valeur de la contrainte

admissible est de 0,58 MPa. Cette valeur est utile au bureau d’étude pour mieux

dimensionner les fondations.

III.2. Calcul des tassements

Le niveau de fondation ayant été décidé et la contrainte admissible du sol déterminée,

on calcule maintenant le tassement prévisible sous la fondation en vérifiant que ce tassement

est inférieur ou égal au tassement admissible. En effet, le tassement maximum qu’on peut

accepter pour un bâtiment est généralement de 25 mm (Fond.72, 1997). Cependant, les

exigences peuvent varier en fonction du type de structure.

Les tassements sont donnés par les formules (9) et (10).

64

Détermination de EA

Le résultat de calcul de la relation (11) est :

EA = 7 ,7 MPa

Détermination de EB

EB se calcule avec la formule (12).

Avec :

E1 = 7 ,7 MPa

E2 = 9,3 MPa

=

1

1 +

1

1 1

E3,5= 11,46 MPa

Les modules E6 à E8 ne sont pas connues, EB est obtenu par :

=

1

1 +

0 +

D’où :

=

1

+

1

+

1

11

EB = 7,60 MPa

Détermination de λ2 et de λ3

Les dimensions de la semelle est déjà fixé à priori par les ingénieurs mais il convient

de les vérifier et de les adapter à notre terrain. Notre choix se porte sur une semelle isolée dont

la largeur B est égale à 2 m. Comme les poteaux sont rectangulaires, la semelle sera

logiquement un rectangle. Par ailleurs, la détermination des paramètres λ2 et de λ3 (tableau 2)

dépendent du rapport L/B de la semelle.

Dans notre cas, la longueur A de la semelle sera égale à L. Pour faciliter le calcul, on

va prendre une semelle isolée carré, donc L sera égale à B.

Donc

= 1, on aura :

65

- λ2 = 1,10

- λ3 =1,12

Détermination de P

Soit q la surcharge apportée par une fondation. Pour la construire, il a fallu

excaver le sol sur une profondeur De et donc supprimer une contrainte naturelle qo égale à

ɤh × De. La charge permanente seule impose une contrainte de q =

sous la semelle, ce

qui donne :

q = 1

1

q = 0,61 MPa

Par rapport à l’état naturel, la fondation sollicite le sol de P = q - (ɤh × De)

P = 0,61 – 0,028

P = 0,58 MPa

Calcul du tassement S

Selon les résultats des expressions (9) et (10), le tassement S2 est égal à 12,40 mm et

le tassement S3 est égal à 6,24 mm, soit un tassement total :

S = 18,64 mm

La dimension de la semelle ainsi que la compacité du sol de réception sont les facteurs

qui contrôlent les tassements. Pour les sols de type grenus, le tassement dû aux charges des

structures ou des bâtiments est un phénomène rapide, voire quasi immédiat. Les

réarrangements entre les grains de sol s’effectuent aussitôt que les charges sont appliquées.

Plus le sol est compact avant l’application de la charge moins il y aura du tassement. De

même, plus la semelle est large, plus le tassement n’est grand.

III.3. Taux de travail du sol

Dans ce paragraphe, on veut vérifier le taux de travail du sol. Ce dernier représente la

contrainte admissible du sol. Pour cela, on vérifie que le tassement prévisible est inférieur ou

égal au tassement admissible. Le tassement de la fondation doit rester dans les limites

66

admissibles pour éviter le basculement ou la ruine de l’ensemble ou l’apparition de

fissures localisées qui pourront rendre l’ouvrage inutilisable.

- Si S ≤ 25 mm → σs = qa

- Si S ˃ 25 mm → σs = qa ×

Le tassement estimé pour la semelle isolée est de 18,64 mm. Ce tassement est

admissible en sachant que pour une semelle isolée, le tassement admissible est de 25 mm. Le

taux de travail du sol σs est donc égal à sa contrainte admissible qa, d’où σs = 0,58 MPa.

III.4. Descente des charges

La descente des charges (tableau 16) a été faite au droit du poteau jugé le plus chargé

(poteau D3) représenté dans la figure 27.

Figure 27 : Emplacement des poteaux

67

Tableau 16 : Descente des charges au poteau D3

Niveau

(m)

Désignation

des ouvrages

Charges permanentes G Charges variables Q

Longueur

(m)

Largeur

(m)

H / E

(m)

Poids unité

(N/m2 ou

N/m3)

Total

(N/m2 ou

N/m3)

Cumul

(N/m2 ou

N/m3)

Largeur

/ H

(m)

Longueur

(m)

Poids

unité

(N/m2 ou

N/m3)

Total

(N/m2 ou

N/m3)

14,11

Couverture

3,30

Charpente

3,30

Agglo20 2,9 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 10 657,50

Enduit 2,9 2,10 0,02 180,00 1 096,20 11 753,70

Dalle 2,9 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 164 003,70

Poutre 2,9 0,20 0,5 25 000,00 152 250,00 316 253,70

Poteau 0,35 0,25 1,79 25 000,00 1 750,00 318 003,70

11,85

Murette 2,90

1,00 1 750,00 16 747,50 334 751,20

2,90

2,10

1 500,00

9 135,00

Enduit 7,00

0,02 180,00 25,20 334 776,40

Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 337 821,40

Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 152 250,00 490 071,40

Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 642 321,40

Poutre 2,90 0,20 0,50 25 000,00 14 500,00 656 821,40

Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 659 008,90

9,1

Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 669 666,40

2,90

2,10

5 000,00

30 450,00

Enduit 7,00

0,02 180,00 25,20 669 691,60

Carreaux 31,30 2,10 0,01 500,00 32 865,00 702 556,60

Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 703 774,60

Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 856 024,60

Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1008 274,60

Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1010 462,10

68

Niveau

(m)

Désignation

des ouvrages

Charges permanentes G Charges variables Q

Longueur

(m)

Largeur

(m)

H / E

(m)

Poids unité

(N/m2 ou

N/m3)

Total

(N/m2 ou

N/m3)

Cumul

(N/m2 ou

N/m3)

Largeur

/ H

(m)

Longueur

(m)

Poids

unité

(N/m2 ou

N/m3)

Total

(N/m2 ou

N/m3)

6,35

Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 1021 119,60

2,90

2,10

5 000,00

30 450,00

Enduit 31,30

0,02 180,00 112,68 1021 232,28

Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 1024 277,28

Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 1025 495,28

Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 1177 745,28

Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1329 995,28

Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1332 182,78

3,6

Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 1342 840,28

2,90

2,10

5 000,00

30 450,00

Enduit 31,30

0,02 180,00 112,68 1342 952,96

Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 1345 997,96

Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 1347 215,96

Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 1499 465,96

Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1651 715,96

Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1653 903,46

-0,3

Agglo20 2,90 0,30 3,30 1 750,00 1 522,50 1655 425,96

Enduit 23,10

0,02 180,00 83,16 1655 509,12

Poteau 0,35 0,25 3,30 25 000,00 2 187,50 1657 696,62

-0,6

Attente poteau 0,35 0,25 0,90 25 000,00 2 187,50 1659 884,12

2,90

1,00

5 000,00

14 500,00

Poteau 0,35 0,25 3,00 25 000,00 2 187,50 1662 071,62

Longrine 2,90 1,00 0,60 25 000,00 72 500,00 1734 571,62

Semelle

2 000,00

69

D’une manière générale, le calcul de la descente des charges est fait par l’ingénieur.

Après inventaire des différentes charges et surcharges qui s’appliquent sur la superstructure,

on évalue ces charges sur chaque surface et pour chaque niveau en se basant sur la norme en

vigueur pour les calculs des matériaux (cf. annexes V). D’après le tableau 16 et en tenant des

combinaisons d’actions, on a P :

à l’ELS : ∑ G + ∑ Q = 1 849 556,62 N ;

à l’ELU : ∑ 1,35G + ∑ 1,5Q = 2 514 446,69 N.

La charge P à l’ELS est donc égale à 1,85 MN tandis que la charge P à l’ELU est 2,51 MN.

III.5. Etudes de variantes

Les calculs de dimensionnement vont permettre de connaître les dimensions de la

fondation pour ensuite déterminer les armatures à positionner dans cette fondation.

Les dimensions D, B et L de la fondation sont estimées à l’avance par l’ingénieur de

conception mais il s’agira de vérifier si cette fondation convient. Afin de mieux dimensionner

la fondation, nous avancerons comme hypothèses de calcul :

type de semelle : semelle rigide. Une semelle est considérée comme rigide si :

h >

+ 0,05 m

h’ ≥ 15 cm

a = 25 cm et b = 35 cm

semelle homothétique

=

béton : fc28 = 25 MPa

acier : Fe E 400

fissuration préjudiciable. Une partie de la structure est toujours exposée aux

intempéries et une autre partie en milieu protégé.

enrobage = 4 cm

PSER = 1,85 MN

PU = 2,51 MN

σSER = 0,58 MPa

σU = 0,61 MPa

III.5.1.Cas 1 : SEMELLE ISOLEE

Considérons une semelle rectangulaire, de dimension A et B situé sous un poteau

rectangulaire de section a × b avec a ≤ b soumise à une charge verticale centrée P.

70

Pré-dimensionnement sans poids propre

L’aire de la semelle est donnée par l’expression (15). En respectant l’homothétie (14)

et en tenant compte de la formule (16), on a :

Pser ser

= 1

= 3,19m2

Pu u

= 1

1 = 4,11m2

Les dimensions des semelles doivent toujours être un multiple de 0,05 m. Les

résultats des expressions (20) et (21) sont :

- B ≥

4

B ≥ 2,39 m

B = 2,50 m

- A =

4

A = 1,71 m

A=1,75 m

Le débord d est donné par la relation (18) :

2,15 (db et da) 0,53

d = 0,60 m

L’enrobage c doit être supérieur ou égal à 4 cm puisque le site de construction

se trouve à proximité de la mer et il faut un maximum de protection sinon on

sera confronté à des problèmes de corrosion des aciers.

Le diamètre des aciers doit être supérieur ou égal à l’enrobage c. Ici,

l’enrobage est égal à 4 cm. Donc, ϕ sera 40 mm.

A et B déterminés, on procède maintenant au calcul de la hauteur h de la

semelle. Le résultat de l’expression (22) donne :

h = 70 cm

71

Pré-dimensionnement avec poids propre

Calcul du poids propre de la semelle

- La section de la semelle rectangulaire est donnée par l’expression (23).

Le résultat de calcul donne :

S’ = 250 cm × 70 cm

S’ = 17 500 cm2

- Le volume de la semelle est donné par la formule (24):

V = 250 cm × 70 cm × 175 cm

V = 3 062 500 cm3

- D’après le résultat de calcul de l’expression (25)

W = 3,06 m3 × 25kN/m

3

W = 76,5 KN

En tenant compte de relation (17), on a :

- P’u = (1,35 × 0,076) + 2,51

P’u = 2,61 MN

- P’ser= 0,076 + 1,85

P’ser= 1,92 MN

Les résultats de calcul des formules (26) et (27) donnent :

- B =

4

B 2,45 m

B = 2,50 m

- A = a

b

A = 1,80 m

Ces valeurs ont été obtenues par la méthode manuelle mais il existe un logiciel très

facile à manipuler avec lequel on a travaillé. Il a permis d’obtenir les résultats représentés

dans le tableau 17.

72

Tableau 17 : Semelle de fondation isolée sous poteau

Données Dimensions du poteau Grand côté du poteau b = 0,35 m

Petit côté du poteau a = 0,25 m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa

Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa

Effort de service = G + Q Nser = 1,85 MN

Effort ultime = 1.35 G + 1.5Q Nu = 2,51 MN

Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q.sol = 0,58 MPa

Type de calcul (1) Débords homothétiques, (2) Débord constant Type : 1

Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1

Résultats Aire approchée de la surface portante

( Nu / q.sol ) S1 = 4,33 m²

Calcul des dimensions approchées

Débord homothétique =>

A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2 B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 Débord A = 0,75 m Débord constant => Débord B = 2,46 m Débord = [((( 4 x S1 ) + a² - 2ab + b² )^1/2 ) - a - b ] / 4 A1 = 1,76 m A1 = a+( 2 x débord ), B1 = b+( 2 x débord ) B1 = 2,46 m

Choix des dimensions A > A1 A = 1,80 m B > B1 B = 2,50 m

Hauteur minimale de la semelle Si débord > 15 cm => (( B - b ) / 4 ) + 5 cm Si débord < 15 cm =>( 2 x débord ) + 5 cm Ht mini = 0,59 m

Choix de la hauteur de la semelle

Arrondir Ht = 0,40 m

Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d = 0,35 m

Contrôle de la contrainte admissible du sol Aire de la surface portante ( A x B ) S = 4,50 m²

Poids propre de la semelle ( A x B x Ht x 0.025 ) Pp = 0,0450 MN

Charge totale sur le sol ( Nu + Pp ) N = 2,5550 MN

Contrainte de travail sur le sol ( N / S ) q' = 0,568 MPa

Contrôle ( q'< q ) vérifié

Détermination des aciers tendus Contrainte de traction du béton 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa

Contrainte de traction de l'acier FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( x Ftj)^1/2 )))

FTP = 0.80 x st ( FP ) st 201,63 MPa

Nappe inférieure ( Nser / 8 ) x (( B - b ) / ( d x st )) Ax // b = 70,45 cm²

Nappe supérieure ( Nser / 8 ) x (( A - a ) / ( d xst )) Ay // a = 50,79 cm²

Choix des sections commerciales

Lire dans le tableau des aciers Ax => 9Ø32

Ay => 11Ø25

Ce tableau 17 montre que la semelle a pour dimension, B = 2,50 m et A =1,80 m.

C’est cette valeur que l’on va prendre en considération dans tout ce qui suit. La figure 28

représente la semelle isolée sous poteau.

73

Poteau

Attente poteau

BP

(a) (b)

Figure 28 : Semelle isolée sous poteau

74

Les dimensions de la semelle déterminées, nous allons évaluer leur tassement sur une

période de 10 ans. La méthode de calcul est toujours le même et part du principe de diviser les

couches sous la semelle en 16 tranches. La largeur B de la semelle est égale à 2,50 m. La

valeur de R est donc 1,25 m.

Détermination de EA

EA est toujours égale àE1

EA = 7 ,7 MPa

Détermination de EB

La formule (12) permet de calculer EB. On détermine les éléments utiles au calcul.

E1 = 7 ,7 MPa

E2 = 9,3 MPa

=

1

1 +

1

1 1

E3,5= 11,46 MPa

Les modules E6à E8 ne sont pas connus, EB sera donc :

=

1

1+

1

+

1

EB = 7,60 MPa

Détermination de λ2 et de λ3

La détermination des paramètres λ2 et de λ3 (tableau 2) doivent dépendre du rapport

L/B de la semelle. Le poteau est rectangulaire ce qui implique que la semelle doit aussi être

rectangulaire.

Les résultats obtenus lors des calculs ont permis d’obtenir la largeur B = 2,50 m et la

longueur de la fondation notée A est égale à 1,75 m. Le tableau 2 proposé dans le fascicule

62-V n’indique pas les valeurs de λ2 et λ3 associées à un rapport L/B < 1. De ce fait, nous

utiliserons l’abaque de détermination de λ2 et λ3 (figure 29) tiré du Fond 72, chapitre 5.2

(1997) pour chercher λ2 et λ3.

75

Source : Fond.72 (1997)

Figure 29 : Abaque de détermination de λ2 et λ3

Cette figure 29, montre qu’il n’y a pas de valeur associé au rapport L/B < 1. Donc,

pour faire le calcul, on va supposer que la semelle est une semelle isolée rectangulaire avec un

rapport L/B = 2 et on aura :

- λ2= 1,20

- λ3= 1,53

Détermination de P

La valeur de P est obtenue comme indiquée dans le paragraphe III.2. P aura comme

valeur :

P = 0,58 MPa

Calcul du tassement S

Le tassement de la semelle est toujours calculé suivant (8)

76

Avec :

R = 1,25 m

Ro = 0,30 m

P = 0,58 MPa

EA = 7,7 MPa

EB = 7,60 MPa

λ2 = 1,20

λ3 = 1,53

α = 1/3

Les résultats de calcul des expressions (9) et (10) donnent :

S2 = 1

× 0,58 × 0,30 × (1,20 ×

1

) 1/3

S2 = 17,35 mm

S3 = 1

× 0,58 × 1,53 × 1,25

S3 = 10,67 mm

Soit un tassement total :

S= 28,02 mm

III.5.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE

La semelle filante rigide (figure 30) va supporter un mur de 35 cm de largeur. En

sollicitant la travée la plus longue par une charge P, la semelle reçoit une charge verticale

centrée P par m de mur de 0,42 MN à l’ELS et de 0,57 MN à l’ELU, c’est-à-dire,

Pser = 1

Pser = 0,42MN

Pu = 1

Pu = 0,57 MN

Prédimensionnement sans poids propre

La contrainte au sol est donnée par la formule (29). D’après la relation (30) :

77

Pser ser

=

= 0,72 m

2

Pu u

=

1 = 0,98 m

2

Le résultat de l’expression (31) donne :

B 0,98 m

B = 1 m

La hauteur h est exprimée par la formule (22). Avec :

- c ≥ 4 cm

- d ≥

=

1

= 0,16 m

- ϕ = 40 mm

- h = 30 cm

Pré-dimensionnement avec le poids propre de la semelle

Calcul du poids propre de la semelle

- Le résultat de l’expression (23) est :

S’ = 100 cm × 30 cm

S’ = 3 000 cm2

- Le volume de la semelle est donné par la formule (32):

V = 3 000 cm²× 100 cm

V = 300 000 cm3

- Le poids propre de la semelle est exprimé par (24).

W = 0,3 m3 × 25 kN/m

3

W = 7,5 kN

Dimensionnement de la semelle avec son poids propre

D’après la formule (17), on a :

- P’ser = 0,075 + 0,42

P’ser = 0,49 MN

78

- P’u = (1,35 × 0,075) + 0,57

P’u = 0,67 MN

P′ser ser

=

= 0,84 m

2

P′u u

=

1 = 1,09 m

2

L’expression (33) donne :

B ≥ Max (0, 84 m; 1,09 m)

B 1,09 m

B = 1,10 m

La relation (28) donne :

d 0 0

4

d 0,18

d = 0,20 m

La hauteur h est donnée par l’expression (22)

h = 4 + 20 +

h = 26 cm

h ≈ 0,30 m

Comme nous l’avons fait avec la semelle isolée, nous allons essayer de déterminer les

dimensions de la semelle filante avec le logiciel. Les calculs étant toujours basés sur les

hypothèses du BAEL 91 modifié 99.

79

Tableau 18 : Semelle continue sous mur

Données

Largeur du mur b = 0,35 m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa

Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa

Effort de service = G + Q Nser = 0,42 MN

Effort ultime = 1.35 G + 1.5 Q Nu = 0,57 MN

Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q sol = 0,58 MPa

Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1

Résultats

Aire et dimension approchée ( Nu / q sol ) S1 = B1 =

0,98 m²

Choix des dimensions B > B1 B = 1,00 m

Détermination du type de semelle

si [( B - b ) / 2] < 15 cm => petite dimension

si [( B - b ) / 2 ] > 15 cm => grande dimension 2

Hauteur minimale de la semelle

Petite dimens° = 2 x [(( B - b ) / 2 ) + 5 cm ] Grande dimens° = [( B - b ) / 4 ] + 5 cm

Ht.mini 0,21 m

Choix de la hauteur de la semelle

Ht = 0,25 m

Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d = 0,20 m

Contrôle de la contrainte admissible du sol

Aire de la surface portante B x 1.00 S = 1,00 m²

Poids propre de la semelle ( B x 1.00 xHt x 0.025 ) Pp = 0,0063 MN

Charge totale sur le sol ( Nu + Pp ) N = 2,5763 MN

Contrainte de travail sur le sol ( N / S ) q' = 0,576 MPa

Contrôle ( q'< q ) vérifié

Détermination des aciers tendus

Contrainte de traction du béton

0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa

Contrainte de traction de l'acier

FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( x Ftj )^1/2))

FTP = 0.80 x st ( FP ) st 201,63 MPa

Section d'acier de chainage minimal

( 1,6 cm² / ml pour HA 500 ) = ( 1,6 x B )

( 2,00 cm² / ml pour HA 400 ) = ( 2,00 x B )

Remarque : Si B < 1,00m = ( 1,6 ou 2,00 cm² ) Ax .mini =

2,00 cm²

Nappe supérieure Petite dimens° =>> pas de ferraillage

Grande dimens° =( Nser / 8 ) x [( B - b ) / ( d xst )] Ay = 8,46 cm² / ml

Nappe inférieure Petite dimens° = Ax . mini

Grande dimens° = maxi ( Ay /4 ; Ax . mini ) Ax // b =

2,12 cm²

Choix des sections commerciales

Lire dans le tableau des aciers Ay => 8 HA12

Ax => 5 HA 8

80

La figure 30 ci-dessous montre une semelle filante sous mur.

Mur

BP

Figure 30 : Semelle continue sous mur

Après avoir dimensionné la semelle, nous allons évaluer leur tassement sur une

période de 10 ans. Le principe de calcul étant toujours le même mais la seule différence réside

sur le fait que le tassement admissible pour une semelle filante est de 16,5 mm.

Pour une semelle filante de largeur B = 1 m et qui doit supporter un mur de longueur

infinie, le tassement total sous la semelle est donné par la formule (5).

Détermination de EA

EA est toujours égale à E1. Lorsque la valeur de E1 n’est pas fournie dans les données

pour les calculs, E1 sera la moyenne harmonique des valeurs des modules pressiométriques

à la cote 0 (niveau de la semelle) et à la cote –R.

Le module mesuré dans la tranche de sol directement à la base de la semelle est E0 = 8

MPa. Le module dans la tranche de sol –R n’est pas connu non plus, donc EA = 8 MPa

81

Détermination de EB

EB est exprimé par la formule (12)

E1 = 8 MPa

E2 = 7,7 MPa

E3,5= 9,3 MPa

=

1

1 +

1

1 1

E6,8= 11,46 MPa

Les valeurs de E9 à E16 ne sont pas connues, mais considérées supérieures aux

valeurs sus-jacentes, EB se calcule donc comme suit :

=

1

1+

1

+

1

+

1

=

1

+

1

+1

+

1

11

EB = 8,56 MPa

Détermination de λ2 et de λ3

Comme les poteaux sont rectangulaires et que la semelle est homothétique aux

poteaux, la semelle sera donc rectangulaire. La détermination des paramètres λ2 et de

λ3doivent toujours dépendre du rapport L/B de la semelle. Dans notre cas, L = ∞ et est égale

à la longueur du mur.

Pour faire le calcul, supposons que le rapport L/B = 3. Donc pour

= 3, on a :

- λ2 = 1,3

- λ3 = 1,78

Détermination de P

La valeur de P est obtenue comme indiquée dans le paragraphe III.2. P aura comme

valeur :

P = 0,58 MPa

82

Calcul du tassement S

Avec :

R = 0,50 m

Ro = 0,30 m

P = 0,58 MPa

EA = 8 MPa

EB = 8,56 MPa

λ2 = 1,3

λ3 = 1,78

α = 1/3

Les résultats de calcul des expressions (9) et (10) donnent :

S2 = 1

× 0,58 × 0,30 × (1,30 ×

)

1/3

S2 = 11,66mm

S3 = 1

× 0,58 × 1,78 × 0,50

S3 = 4,78 mm

Soit un tassement total :

S = 16,44 mm

Considéré comme des sols instables, les sols sableux nécessitent des fondations

importantes. La première hypothèse consiste à envisager une semelle isolée mais après

analyse des variantes possibles, les résultats obtenus nous amène à choisir une semelle

filante. Les dimensions de la semelle isolée sous poteau semblent relativement grandes, un

chevauchement des semelles pourrait se produire en étant également trop rapprochées.

La largeur de la fondation dépend de la nature plus ou moins meuble du sol de

réception. Les charges apportées par les fondations provoquent des déformations du sol et ce

dernier risque de se tasser. Effectivement, un sol se déforme plus ou moins suivant la nature

de la sollicitation transmise par la fondation. Les résultats obtenus lors des calculs de pré-

dimensionnement de la semelle isolée prévoient un tassement de 28,02 mm. Or, pour une

83

semelle isolée le tassement admissible est de 25 mm. La grande dimension de la semelle va

donc conduire le sol à se déformer rapidement sous le poids des structures.

La largeur de la fondation dépend aussi du poids du bâtiment. Le sol peut aussi se

mettre à glisser si la charge qu’il supporte est trop importante. Lorsqu’on augmente la surface

de contact dans le cas d’un terrain sableux, on remarque qu’il y a moins d’enfoncement et la

charge est mieux répartie sur le sol. La capacité portante du sol se caractérise par sa résistance

au tassement. Le tassement estimé pour notre semelle continue est de 16,44 mm. Ce

tassement est admissible en sachant que pour une semelle filante, le tassement ne doit pas

dépasser les 16,5mm.

La profondeur de la fondation dépend de la proximité par rapport au niveau statique de

la nappe souterraine superficielle, c’est-à-dire, le sol saturé en eau. La nappe phréatique, une

nappe libre proche du sol, est alimentée par l’infiltration efficace des précipitations. Notre site

se trouve dans une zone tropicale avec une forte pluviométrie et la nappe a été localisée à 1,80

m du terrain naturel. Elle peut être problématique sur presque tous les types de terrain. Il se

pourrait que l’eau de pluie en s’infiltrant dans le sol n’arrive pas à être évacuée correctement

et l'eau stagne au niveau des fondations en entrainant un phénomène de boulance. Une

réduction de la capacité portante du terrain survient aussi quand celle-ci se trouve rapprocher

de la fondation. Cette dernière perd près de la moitié de sa capacité portante dans le cas où

son assise se trouve directement en contact avec la nappe. En plus, une remontée de la nappe

est souvent à l’origine des mouvements du sol.

Le sable est un géomatériau très peu compressible à forte perméabilité. Le

pourcentage d’espaces vides entre les grains est fortement élevé. Un sol sableux au-dessus de

la nappe pose peu de problèmes, mais si l’on construit dans la nappe ou sous la nappe, il faut

prévoir un écran étanche de manière à empêcher l’infiltration. Le niveau de la nappe

phréatique est aussi un paramètre important à considérer pour une construction car il peut

conduire le déchaussement de l’ouvrage. Le sol peut aussi se liquéfier lors d’un séisme.

III.6. Calcul des armatures

Les fondations sont construites en début du chantier. Elles doivent être bien solides car

c’est sur elles que repose l’ouvrage. Pour cela, il faut installer des ferraillages. Ces derniers

désignent les armatures qui seront enrobées par le béton.

84

La détermination des armatures a été faite directement avec le logiciel basé sur les

prescriptions du BAEL 91/99. Les résultats obtenus sont consignés dans les tableaux 17 et 18.

Pour faire les calculs, on a eu recours à la détermination de quelques paramètres ci-après :

la résistance à la traction du béton à jour j est définie par la relation (38)

ft28 = 0,6 + 0,06 × 25

ft28 = 2,1 MPa

la contrainte d’adhérence τsu est donnée par la formule (37)

τsu = 0,6 × (1,5)²

× 2,1

τsu = 2,835 MPa

le résultat de l’expression (36) est :

ls=

ls= 28,3 cm

Quelques vérifications devraient être réalisées :

si ls >

, toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la

semelle et comporter des ancrages courbes.

si

˂ ls ≤

, toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités

mais peuvent ne pas comporter de crochets.

ls ≤

, les barres ne comportent pas de crochets et on peut arrêter une barre

sur deux à 0,71B ou bien alterner des barres de 0,86B.

Pour notre cas,

1

= 25 cm

1

= 12,5 cm

ls= 28,3 cm

ls>

4 : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la

semelle et comporter des ancrages courbes.

85

Les fondations sont les éléments constitutifs d’un bâtiment qui sont les plus sollicités,

et ceux auxquels les dommages ont les plus fortes conséquences sur les constructions. D’après

le tableau 18, nous utiliserons 8HA12 pour les armatures principales et pour compléter ces

armatures, nous aurons besoin de 5HA8. Grâce aux ferraillages, le béton est plus résistant.

Les fondations en béton armé sont un gage de solidité et de stabilité pour toute construction.

Les constructions dans la zone investiguée sont essentiellement en parpaings. Les

briques utilisées sur les Hauts plateaux ne sont pas favorables surtout que la région est

habituellement exposée aux pluies et il y a la mer à proximité. L’eau de mer contient,

principalement des ions halogénures (ions chlorures) et des ions alcalins (ions sodiums) et elle

modifie les propriétés physiques et mécaniques de l’argile et d’autres matériaux de

construction. Le matériau argileux servant à la fabrication des briques sont également

inexistant dans cette partie de la Grande île. La société SARIAKA fabrique elle-même ses

parpaings. Les formulations et les dosages sont faits en fonction du type d’ouvrage à

construire. Les rendements sont également en fonction des dimensions du parpaing.

Le béton est l’un des matériaux de construction le plus utilisé dans le monde que ce

soit dans la construction des barrages, des ponts, des routes ou la construction des maisons. Il

est principalement composé de sable, de gravillons de tailles variables selon l’amplitude des

travaux à effectuer et surtout de ciment qui leur sert de liant. On peut fabriquer le béton à

l’aide d’une bétonnière ou dans le cas échéant, on fait le gâchage manuellement. Le béton

peut aussi être fabriqué dans une centrale fixe et transporté jusqu’au chantier. Le béton

ordinaire dosé à 350kg /m3

est la formulation adaptée aux fondations superficielles. En

l’associant avec de l’acier utilisé comme le squelette, on obtient du béton armé, fort et

résistant, capable de supporter des charges beaucoup plus élevées que celles supportées par

une fondation en simple composition de béton.

L'évaluation des montants alloués nécessite la connaissance des quantités de matériau

que l’on va employer. Ainsi, les matériaux employés et la mise en œuvre doivent être le

moins coûteux possible d’où notre choix d’utiliser une semelle filante.

86

Ce travail comporte deux axes de recherche. Le premier concerne la réalisation des

études géotechniques du sous-sol en vue d’une construction d’un bâtiment R+4 en béton armé

dans le Fokontany Ampasimazava-Est, dans la Commune Urbaine de Toamasina. La seconde

partie est consacrée au dimensionnement et au choix des systèmes de fondations adéquat au

terrain de construction étudié.

L’étude du choix et du dimensionnement des fondations est un travail très important

dans le cadre de la mise en œuvre des ouvrages. Pour atteindre l’objectif, des campagnes de

reconnaissance de sol, qui consistent en la réalisation d’un essai de pénétration avec un

pénétromètre dynamique léger et de deux sondages à la tarière ont été réalisés, l’un à l’entrée

du site et l’autre à l’extrémité Sud du bâtiment à construire avec essai pressiométrique tous les

mètres jusqu’à 5 m de profondeur au point T2. Des prélèvements d’échantillons ont été

effectués et les formations rencontrées au droit des sondages se traduisent, sous un horizon de

terre végétale d’épaisseur 0,40 à 0,60 m environ, de sables homogènes de couleur jaune et

gris moyennement humide jusqu’à 1,50 m, profondeur à laquelle nous avons exécuté les

fouilles.

Les essais ont aussi révélé que le terrain est un sable de classe « Sm » selon la

classification unifiée des sols. L’essai de pénétration a révélé la présence de formations

mécaniquement hétérogènes dans la zone investiguée. Les diagrammes pressiométriques

indiquent des valeurs assez faibles avec notamment des pressions limites comprises entre 0,9

et 1,5 MPa associées à des modules pressiométriques comprises entre 7,8 et 13,1 MPa. Il a été

aussi démontré que les sols du site sont moyennement portants puisque la valeur de la

contrainte admissible se situe autour de 0,58 à 0,61 MPa. Quant à la valeur de la teneur en eau

naturelle, elle se situe entre 18 et 19%.

Le choix des fondations dépend de la nature du terrain et de l’ouvrage à supporter. Les

fondations doivent reposer sur un sol stable avec une portance suffisante en empêchant et /ou

en limitant le poinçonnement de ce dernier par l’ouvrage lui-même.

Considéré comme des sols instables, les sols sableux nécessitent des fondations

importantes. Compte-tenu de la capacité portante appréciable du sous-sol et des tassements

évalués sous les variantes proposées, un système de fondation superficiel par semelle continue

de 1 m de largeur, ancré à 1,50 m de profondeur dans la couche sableuse est envisagé. On

admet que pour qu’une structure se comporte normalement, les tassements d’ensemble ne

devront pas excéder 5 cm et les tassements estimé pour la semelle à mettre en place est de

16,44 mm.

87

L’étude du sol est le seul et unique moyen d’adapter l’ouvrage au terrain. Un certain

nombre de règles de l’art doivent cependant être respectées lorsqu’on construit une fondation.

Pour la sécurité des ouvrages à construire, nous suggérons :

- une étude de sol par des professionnels qui doit tenir compte de la construction

projetée et indiquer les valeurs des tassements prévisibles. C’est à partir de ces

valeurs que le bureau d’étude pourra dimensionner son ouvrage ;

- l’utilisation des semelles de fondation en béton armé pour éviter les lézardes et les

fissures dans les murs;

- un décapage et un nettoyage du fond de fouille ;

- la réalisation des fouilles en période sèche qui doivent être propre, car la présence

d’eau dans le sol peut aussi modifier le comportement du sol, et avoir des

conséquences désastreuses sur l’ouvrage;

- le report du coulage des fondations en cas de pluies abondantes ;

- la mise en œuvre des bétons de propreté.

88

André H. (2001). « Introduction à la climatologie », Presse Université Laval, 12p.

Besairie H. (1957). « La géologie de Madagascar », 159 p.

Besairie H. (1960). « Monographie géologique de Madagascar », Service Géologique

Tananarive, 30 p.

Besairie H. (1971). « Mise au point sur le volcanisme de l’Ankaratra (Madagascar)», 19 p.

Besairie H. (1973). « Précis de géologie malgache », Annales géologiques de Madagascar n°

XXXVI, 141p.

Bigot G. et Canepa Y. (1990). « La reconnaissance des sols pour les bâtiments », Direction

Régionale de l’Equipement, Ile de France, 25p.

Bulletin d’information ONE (2008).

Caquot A., Kérisel J. (1953). « Sur le terme de surface dans le calcul des fondations en

milieu pulvérulent ». Comptes rendus, 3ème Congrès International de Mécanique des

Sols et des Travaux de Fondations, Zürich, vol. 1, 336-337pp.

Caquot A. et Kérisel J. (1956). « Traité de mécanique des sols ». 3ème

édition, Gauthier-

Villars, Paris, 558 p.

Caquot A. et Kérisel J. (1966). « Traité de mécanique des sols », 4ème

édition, Gauthier-

Villars, Paris, 505 p.

Collectif, (1995). «Fondations et soutènements.» Techniques de l’ingénieur, Paris.

Costet J. et Sanglerat J. (1983). « Cours pratique de mécanique des sols - Plasticité et calcul

des tassements », éditions Dunod, Paris, 283 p.

DTU 13.2 (1988). « Règles d'utilisation des techniques pressiométriques et d'exploitation des

résultats obtenus pour le calcul des fondations » .Notice Générale. Fédération

Nationale du Bâtiment.

DTU 13.12(1988). « Règles pour le calcul des fondations superficielles ».

Eurocode 7(1996). « Calcul géotechnique : Norme XP 1997-1 ».

Fascicule 62-V (1993). « Règles techniques de conception et de calcul des fondations des

ouvrages de génie civil ». (CCTG applicables aux marchés publics de travaux),

imprimerie des journaux officiels, 182p.

Fond 72 (1997). « Méthodes de calcul des fondations par l’interprétation des différents

essais », Chapitre 5-2. LCPC-SETRA.

Frank R. (1999). « Calcul des fondations superficielles et profondes ». Techniques de

l’Ingénieur et Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 139 p.

Gambin M. (1979). « L’usage du pressiomètre ». Actes du 7ème Congrès Régional Européen

de la SIMSTF.

89

Magnan J.P. (2004). « Les méthodes de calcul de la portance des fondations Superficielles »

FONDSUP 2003 ŔVol. 2. Presses de lřenpc/LCPC, Paris.

Magnan J.P., Droniuc N., Mestat Ph., Canepa Y. (2001). « Comparaison des calculs de

portance des fondations superficielles ». Comptes rendus, 15ème Congrès

International de Mécanique des Sols et des Travaux de Fondations, Istanbul, Turquie,

735-738 pp.

Matar M. (1978). « Capacité portante des fondations superficielles ». Thèse de docteur-

ingénieur, École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 177 p.

Ménard L. (1963). « Calcul de la force portante des fondations sur la base des résultats des

essais pressiométriques », Sols-Soils, 5, 9-32 pp.

Ménard L. (1963), Calcul de la force portante des fondations sur la base des essais

pressiométriques - Seconde partie, Sols - Soils, 6, 9-27 pp.

Ménard L. (1971). « Le tassement des fondations et les techniques pressiométrique, bilan

après dix ans de résultats expérimentaux », Annales de l’ITBTP. N°288, décembre,

Paris.

Ménard L. et Rousseau J. (1962). « L’évaluation des tassements, tendances nouvelles ».

Sols-soils, n°1, 167-174 pp.

Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche (2001). « Monographie de la région

de l’Est » .Unité politique pour le développement durable Madagascar.

Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche (2003). « Monographie de la région

de l’Est » .Unité politique pour le développement durable Madagascar.

ONE (2008). « Rapport de synthèse sur l’état de l’environnement – Région Atsinanana ».

Edition 2008.

Perchat-Roux J. (2002). « Pratique du BAEL 91.Cours et exercices corrigés ». 4ème

édition,

Eyrolles, 466 p

Philiponnat G. et Hubert B. (1998). « Fondations et ouvrages en terre », éditions Eyrolles,

Paris, 576 p.

Rabefaritra (2013). « Cours de BAEL et Fondations des ouvrages ». Département des

Sciences de la Terre. Université d’Antananarivo. Année 2012-2013.

Rakotondrainibe N.(2009). « Cours de géologie ». Département du génie civil. IST. Année

2008-2009.

Terzaghi K. et Peck R. B. (1957). « Mécanique des sols appliquée aux travaux publics et au

bâtiment », (traduction Française) éditions Dunod, Paris, 562 p.

90

Webographie

www.lcpc.fr consulté le 15 Avril 2016.

www.cours-génie-civil.com consulté le 22 Mai 2016.

www.géotechnique.org consulté le 22 Mai 2016.

www.memoireonline.com consulté le 12 Janvier 2017

www.techniques-ingenieur.fr consulté le 7 Juin 2017

Table des matières

Remerciements

Liste des acronymes……………………………………………………………………... i

Liste des figures…………………………………………………………………………. v

Liste des tableaux………………………………………………………………………... vi

INTRODUCTION ……………………………………………………………………... 1

PREMIERE PARTIE : GENERALITES ET CADRE DE L’ETUDE……………... 3

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET………………………………………. 3

I.1. Présentation de la société………………………………………………………….. 3

I.1.1. Historique……………………………………………………………………......... 3

I.1.2. Activités……………………………………………………………………............ 3

I.1.3. Référence technique de l’entreprise……………………………………………….. 4

I.1.4. Ressources et moyens……………………………………………………………... 4

I.1.4.1. Ressources humaines……………………………………………………………. 4

I.1.4.2. Moyens en matériels…………………………………………………………….. 5

I.1.5. Quelques réalisations……………………………………………………………… 7

I.2. Présentation du projet……………………………………………………………... 7

CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE…………... 9

II.1. Contexte géographique………………………………………………………….... 9

II.1.1. Localisation de la zone d’étude…………………………………………………... 9

II.1.2. Géographie physique……….…...……….…...……….…...................................... 11

II.1.2.1. Climat et pluviométrie……….…...……….…...……….…................................. 11

II.1.2.2. Végétation……….…...……….…...……….…................................................... 12

II.1.2.3. Inondabilité……….…...……….…...……….….................................................. 12

II.2. Contexte géologique……….…...……….…...……….…........................................ 13

II.2.1. Aperçu de la géologie de Madagascar……………………………………………. 13

II.2.2. Géologie de la zone d’étude……….…...……….…...……….…........................... 13

II.2.2.1. Les terrains cristallins……….…...……….…...……….….................................. 13

II.2.2.2. Les terrains sédimentaires……….…...……….…...……….…........................... 14

II.2.3. Cadre topographique et géomorphologique……….…...……….…...……….….. 16

II.2.4. Sismicité régionale……….…...……….…...……….…......................................... 16

CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE……….…................ 17

III.1. Généralités sur les fondations……….…...……….…...……….…...................... 17

III.1.1. Rôles des fondations………….…...……….…...……….…...……….…............. 18

III.1.2. Principe de fonctionnement d’une fondation………….…...……….…................ 18

III.1.3. Facteurs de choix du type de fondation……….….......……….…...……….….... 18

III.2. Les fondations superficielles……….…...……….….......……….…...……….…. 19

III.2.1. Notion de capacité portante et de tassement……….….......……….…................. 19

III.2.2. Comportement d’une fondation superficielle……….…...………….…............... 20

DEUXIEME PARTIE : METHODOLOGIE……….…...……….……...……….…... 22

CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE……….…...……….…...………….…... 22

I.1.Travaux préliminaires……….…...……….…...……….…...……….……...……… 23

I.2. Travaux de terrain……….…...……….…...……….…...……….…....................... 23

I.2.1. Sondage à la tarière……….…...……….…...……….…...……….…...…………... 24

I.2.2. Essai pressiométrique……….…...……….…...……….…...……….….................. 24

I.2.2.1. Principe……….…...……….…...……….…...……….…...……….…................. 24

I.2.2.2. Appareillage……….…...……….…...……….…...……….…...……….….......... 25

I.2.2.3. Expression des résultats……….…...……….…...……….…...……….…............ 25

I.2.3. Essai au pénétromètre dynamique……….…...……….…...……….…................... 26

I.2.3.1. Principe…………..…………...………..………………….…...……….….......... 26

I.1.2.1.2. Appareillage…………..…………...………..………………….….................... 26

I.3. Travaux de laboratoire…………..…………...………..………………….…......... 27

I.3.1. Détermination de la teneur en eau…………..…………...………..………………. 27

I.3.2. Analyse granulométrique…………..……………...………..………………….….. 27

I.3.3. Détermination des limites d’Atterberg………….……….……….……………….. 28

I.3.4. Equivalent de sable………………..……………...………..………………….…... 28

I.4. Traitement des données………………..……………...………..…………………. 29

CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS…. 30

II.1. Détermination de la capacité portante…………..…………...………..……...… 30

II.2. Calcul de la contrainte admissible………………..…………...………..………... 31

II.2.1. Détermination de Ple………………………………..…………...………..……… 31

II.2.2. Calcul de qo………………………………..…………...………..……...………... 32

II.2.3. Calcul de De….……………………………..…………...………..……...……….. 32

II.2.4. Calcul de kp….……………………………..…………...………..……...……….. 32

II.3. Evaluation des tassements S………………………………..…………...……….. 34

II.3.1. Cas des sols homogènes………………………………..…………...……………. 34

II.3.2. Cas des sols modérément hétérogènes………………………………..…………. 36

II.4. Pré-dimensionnement des fondations……………………………..…………….. 37

II.4.1. Descente des charges………………………………………………..……………. 38

II.4.1.1. Les actions………………………………………………………..…………….. 38

II.4.1.2. Combinaison des actions……………………………………………………….. 39

II.4.2. Pré-dimensionnement des fondations…………………………………………….. 39

II.4.2.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE……………………………………………………. 39

II.4.2.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE………………………………………………….. 44

II.4.3. Détermination des armatures….………………………………………………….. 46

TROISIEME PARTIE : RESULTATS ET INTERPRETATIONS………………. 50

CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN……………………. 50

I.1. Sondage à la tarière………………………………………………………………... 50

I.2. Essai pressiométrique……………………………………………………………… 52

I.3. Essai de pénétration……………………………………………………………….. 53

CHAPITRE II : RESULTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE………….. 55

II.1. Teneur en eau…………………………………………………………………….. 55

II.2.Analyse granulométrique…………………………………………………………. 56

II.3. Limites d’Atterberg………………………………………………………………. 59

II.4. Equivalent de sable……………………………………………………………….. 60

CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS……... 62

III.1. Capacité portante du sol………………………………………………………… 62

III.2. Calcul des tassements……………………………………………………………. 63

III.3. Taux de travail du sol…………………………………………………………… 65

III.4. Descente des charges…………………………………………………………….. 66

III.5. Etudes de variantes……………………………………………………………… 70

III.5.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE…………………………………………………….. 70

III.5.2. Cas 2: SEMELLE FILANTE……………………………………………………. 77

III.6. Calcul des armatures…………………………………………………………….. 84

CONCLUSION…………………………………………………………………………. 86

Références bibliographiques ………………………………………………………….. 88

Annexes………………………………………………………………………………….. I

Annexe I : La classification de Koppen………………………………………………… I

Annexe II : Mode opératoire des essais géotechniques…………………………………. II

Annexe III : Fiches des essais réalisés…………………………………………………... VI

Annexe IV : Sections réelles d’armature………………………………………………... X

Annexe V : Poids volumiques de certains matériaux…………………………………… XI

Annexe VI : Les divers plans du bâtiment………………………………………………. XV

Annexe VII : Quelques photos prises au chantier……………………………………….. XXI

I

Annexe I : La classification de Koppen

La classification de Koppen est basée sur les précipitations et les températures. Elle est

très facile à comprendre et sert de référence pour justifier le type de climat rencontré dans une

région donnée. Koppen définit alors cinq types de climat :

- un climat tropical noté A avec une température moyenne annuelle supérieure à 18°C.

Il n’y a pas de saison hivernale et les précipitations annuelles sont fortement

supérieures à l’évaporation annuelle ;

- un climat sec B caractérisé par une évaporation annuelle supérieure aux précipitations

annuelles et où il n’y a aucun cours d’eau permanent ;

- un climat tempéré chaud avec des saisons d’été et d’hiver bien distinctes, la

température moyenne du mois le plus chaud dépasse largement les 10°C et celle des

trois mois les plus froids est comprises entre -3°C et 18°C ;

- un climat tempéré froid D caractérisé par des saisons d’été et d’hiver bien distinctes,

les températures moyennes du mois le plus froid sont inférieures à entre -3°C et celles

du mois le plus chaud supérieure à 10°C ; et

- un climat polaire E avec une saison d’été très peu marquée et une température

moyenne du mois le plus chaud supérieure à 10°C.

A ces types de climat est associé un régime pluviométrique :

Code Description S’applique à

S Les précipitations annuelles sont comprises

entre 380 et 760mm B

W Les précipitations annuelles sont inférieures à

250mm B

f

Les précipitations sont abondantes et

s’observent tout au long de l’année, il n’y a

pas de saison sèche. Caractéristiques d’un

climat humide

A-C-D

w Saison sèche en hiver A-C-D

s Saison sèche en été A-C-D

m Les précipitations annuelles sont supérieures à

1500mm A

T Les températures moyennes du mois le plus

chaud sont comprises entre 0°C et10°C E

F Les températures moyennes du mois le plus

chaud sont inférieures à 0°C E

M Un hiver doux et des précipitations abondantes E

II

Annexe II : Mode opératoire des essais géotechniques

Essai pénétrométrique : L’essai est très simple et ne nécessite que 2 à 3 personnes.

Après que tout le matériel soit en place, on commence par tracer des repères de 20 cm sur la

tige. On note par la suite le nombre de coups nécessaire pour l’enfoncement des tiges par

tranche de 20 cm.

Essai pressiométrique : Tout d’abord, on effectue un forage qui sera destiné à

recevoir la sonde.

- L’essai commence en descendant la sonde pressiométrique à la profondeur désirée.

- On augmente la pression par palier et à chaque palier, on note les valeurs de

l'augmentation de volume ∆V au bout de 15 s, 30 s et 60 s après la fin de la mise à la

pression.

- On trace la courbe ∆V60 = f(P).

- Pour chaque essai, on trace une courbe pressiométrique qui fournira la variation de

volume de la sonde en fonction de la variation de pression PM dans le sol au contact de

la sonde.

Sondage à la tarière :Arrivé sur le lieu où l’on va effectuer l’essai, on trace des

repères de 20 cm sur la tarière en sachant que la tête de l’appareil correspond déjà à 20 cm.

Placé sur un point X, on tourne la manivelle jusqu’à enfoncement total de la tête et la

profondeur atteinte, on remonte l’échantillon et on détermine sa texture, sa couleur et la classe

dont il peut bien appartenir.

Teneur en eau : L’échantillon reçu directement du chantier est bien mélangé et on

prend une quantité suffisante dont on déterminera la teneur en eau naturelle.

- On prend l’échantillon et bien mélanger en effectuant un quartage.

- Ensuite, prendre les godets vides et les peser.

- Verser l’échantillon dans le godet et le peser de nouveau. Ce poids obtenu sera le

poids humide de l’échantillon.

- Mettre le tout à l’étuve pendant 24h.

- Après étuvage, peser de nouveau.

- Enfin, la différence entre le poids humide et le poids sec donne le poids d’eau.

III

Analyse granulométrique : Avant tout, il faut peser l’échantillon de masse Ms où Ms

sera comprise entre 300 et 500D.

- Le laver pour enlever les fines et le faire sécher à l’étuve. A 105°C pour les sols

courants et à 60°C pour les tourbes, les vases et les argiles dont on note l’abondance

de matière organique.

- L’échantillon ainsi séché, de masse Ms1, est alors versé sur une série de tamis choisis

de telle manière que la progression des ouvertures soit croissante de la gauche vers la

droite. A l’extrémité droite, on dispose d’un fond étanche afin de récupérer les

éléments fins qui passent à travers le dernier tamis. On considère que le tamisage est

terminé lorsque les refus ne varient pas de plus de 1% entre deux séquences de

vibration.

- Le refus du tamis ayant la plus grande maille est pesé. Soit R1 la masse de ce refus.

- Le refus du tamis immédiatement inférieur est pesé. Soit R2 la masse du refus

(deuxième refus).

- La somme R1+R2 représente le refus cumulé sur le deuxième tamis.

- Cette opération est poursuivie pour tous les tamis pris dans l’ordre des ouvertures

décroissantes. Ceci permet de connaitre la masse des refus cumulés Rn.

- Le tamisât également présent sur le fond du tamis est pesé et soit Tn.

- La somme des refus cumulés et du tamisât sur le fond doit coïncider avec le poids de

l’échantillon Ms1.

Limite d’Atterberg : Avant tamisage, l’échantillon doit être imbibé pendant 24h. Le

lavage s’effectue ensuite sous l’eau sur le tamis à mailles carrées de 0,42 mm. Les eaux de

lavages sont récupérées dans un récipient et le refus sur le tamis de 0,42 mm est séché à

l’étuve à 105°C.Une fois sec, le refus est tamisé sur le tamis à mailles carrées de 0.42mm. Le

tamisat est versé dans le récipient contenant les eaux de lavage. On laisse décanter et après

décantation, l’eau claire est jetée avec précaution pour ne pas entrainer les fines. Le mortier

est séché à l’air jusqu’à obtention de la consistance voulue. L’ensemble est malaxé

soigneusement pour le rendre homogène.

Limite de liquidité (WL) : La limite de liquidité est la teneur en eau à laquelle le sol

passe de la consistance liquide à la consistance plastique à mesure qu'il sèche, ou de la

consistance plastique à la consistance liquide à mesure qu'il s'imprègne d'eau. WL sera

IV

déterminé à l’aide de l’appareil de Casagrande munie d’un socle, une coupelle et une

manivelle. La consistance voulue ayant été obtenue, l’ensemble du mortier est récupéré et

malaxé. On prépare le mortier avec une certaine plasticité.

- L’échantillon de 70 g environ est mis en place à la spatule, en 3 couches bien

réparties et homogène, l’épaisseur au centre est de 15 à 20 mm, le pourtour étant

sensiblement horizontal.

- À l’aide de l’outil à rainurer, on creuse une rainure dans le mortier suivant l’axe de la

coupelle, l’outil étant sensiblement perpendiculaire à celle-ci.

- On tourne la manivelle de manière très régulière, à raison de 2 chocs par seconde et

on observe le fond de la rainure en comptant le nombre de chocs nécessaires pour

que celle-ci se referme sur 1 cm environ.

- On note le nombre de chocs : si le nombre de chocs n est inférieur à 15, on laisse

sécher un peu ; si le nombre de chocs n est supérieur à 35, on humidifie légèrement et

on homogénéise bien le sol avant de reprendre l’essai.

- L’échantillon doit être à une teneur en eau légèrement supérieure à la limite de

liquidité, afin de pouvoir commencer avec une fermeture du sillon en 15 coups

environ.

- On prélève à l’aide d’une spatule un échantillon de chaque côté des lèvres, au

voisinage de l’endroit où elles se sont renfermées et les placer dans l’étuve à 105°C

jusqu’à dessiccation complète.

- Par définition, la limite de liquidité est la teneur en eau qui correspond à la fermeture

de la rainure sur 1 cm de longueur en 25 chocs. Pour chaque essai avec 15 ≤ n ≤ 35,

on détermine la teneur en eau tel que décrit précédemment.

Limite de plasticité (WP) : La limite de plasticité est la teneur en eau à laquelle le sol

passe de la consistance plastique à la consistance semi-solide à mesure qu'il sèche, ou de la

consistance semi-solide à la consistance plastique à mesure qu'il s'imprègne d'eau.

La mesure de la limite de plasticité WP se fait juste après celle de la liquidité, avec le

même échantillon qui sera séché à l’air. La limite de plasticité est inférieure à la limite de

liquidité. Il faut donc laisser sécher l’échantillon plus longtemps.

Lorsque la teneur en eau est correcte, on forme une boulette de mortier comme une

noisette (environ 12 mm de diamètre) et on en fait un cylindre en le roulant sur une plaque

propre, lisse et sèche. On effectue un mouvement alternatif d’environ un aller et retour par

V

seconde et on confectionne à la main un cylindre de 3mm. Si ce dernier se brise avant

d’atteindre ce diamètre, la teneur en eau est trop faible ; s’il ne se brise pas, il est soulevé en

son milieu à une hauteur de 15 à 20 mm. La limite de plasticité est atteinte si la rupture se

produit pendant ce soulèvement. Si la rupture ne se produit pas, on laisse la teneur en eau

diminuer.

Lorsqu’il a été probant, l’essai est réalisé une deuxième fois. Les teneurs en eau

obtenues ne devront pas s’écarter de plus de 2% de la valeur moyenne. La limite de plasticité

représente le seuil inférieur de l'état plastique. Un petit supplément d'eau au-dessus de la

limite de plasticité détruira la cohésion du sol. L’Indice de plasticité IP est donné par la

relation : IP = WL - WP

Equivalent de sable : Comme avant chaque essai, on va effectuer un quartage pour

bien mélanger l’échantillon.

- On remplit l’éprouvette jusqu’au premier repère avec la solution de travail et verser

ensuite la prise.

- Bien agité pour éliminer les bulles d’air et on laisse reposer pendant 10 mn.

- Passer ce délai, Boucher l’éprouvette et la faire passer à l’agitateur électrique pendant

30 s.

- On lave soigneusement le bouchon ainsi que les parois de l’éprouvette et on le rempli

jusqu’au deuxième repère.

- On laisse de nouveau décanter pendant 20 mn.

- On mesure par la suite la hauteur du floculat h1 à vue et celle des sables h2 à vue et à

l’aide d’un piston.

VI

Annexe III : Fiches des essais réalisés

TENEUR EN EAU Dossier n°

Réception n°

Date

Chantier : BETTY Opérateur : MANDA - LOVA

Ech. n° Ech. n° Ech. n° Ech. n°

1 2 1 2 1 2 1 2

Tare n°

Poids tare (1)

Poids humide + tare (2)

Poids sec + tare (3)

Poids d’eau (2)- (3)= (4)

Poids sol sec (3)- (1)= (5)

Teneur en eau (W%)

× 100

VII

EQUIVALENT DE SABLE

(E.S – E.S.V)

(sur tamisat à 5mm)

DOSSIER N°

RECEPTION N°

DATE :

Chantier :

Echantillon

Teneur en eau Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2

Tare n°

Poids tare (1)

Poids humide + tare (2)

Poids sec + tare (3)

Poids d’eau (2)- (3)= (4)

Poids sol sec (3)- (1)= (5)

Teneur en eau (W%)

× 100

Teneur en eau moyenne (W%)

Equivalent de sable Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2

Masse prise d’essai : 120 (

) ± 1

Heure fin lavage

Heure mesure

Hauteur totale h1 (6)

Hauteur sédiment à vue h2’ (7)

au piston h2 (8)

Température

Equivalent de sable

au piston (ES)

à vue (ESV)

ES moyen

ESV moyen

Unités de mesure utilisées, gramme (g), centimètre (cm), degré Celsius (°C)

VIII

ANALYSE GRANULOMETRIQUE

PAR TAMISAGE

(Sols)

DOSSIER N°

RECEPTION N°

DATE :

CHANTIER : OPERATEUR :

Module afnor

(m)

Ouverture

tamis

(mm)

ECH. N°

MS =

MS1 =

ECH. N°

MS =

MS1 =

ECH. N°

MS =

MS1 =

Refus

Cum

%

Refus

cum

%

Tamisats

Cum

Refus

cum

%

Refus

cum

%

Tamisats

Cum

Refus

cum

%

Refus

cum

%

Tamisats

Cum

46 31,5

44 20,0

42 12,5

40 8,0

38 5,00

37 4,00

34 2,00

31 1,00

26 0,315

24 0,200

20 0,08

Rn+Tn

× 100

Observations

IX

SONDAGE PRESSIOMETRIQUE MENARD

(conformément à la norme NF P 94-110)

CLIENT : Monsieur ANDRIANIHARIFERA

CHANTIER : Ampasimazava Est

X =

Y =

Z =

SONDAGE N°

ZONE :

TYPE DE LA SONDE : Sonde 44 avec gaine toilée Date :

TYPE DE FORAGE : Manuel

Profondeur

(cm)

Nature visuelle du

sol Nappe

CARACTERISTIQUES PRESSIOMETRIQUES

EM/Pl Module EM

(MPa)

Pression de

fluage Pl

(MPa)

0

100

200

300

400

500

600

Terre végétale

Sable fin grise

Sable fin jaune

X

Annexe IV : Sections réelles d’armature

n

ϕ 5 6 8 10 12 14 16 20 25 32 40

1 0,20 0,28 0,50 0,79 1,13 1,54 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57

2 0,39 0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13

3 0,59 0,85 1,51 2,36 3,39 4,62 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70

4 0,79 1,13 2,01 3,14 4,52 6,16 8,04 12,57 19,64 32,17 50,27

5 0,98 1,41 2,51 3,93 5,65 7,70 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83

6 1,18 1,70 3,02 4,71 6,79 9,24 12,06 18,86 29,45 48,25 75,40

7 1,37 1,98 3,52 5,50 7,92 10,78 14,07 21,99 34,36 56,30 87,96

8 1,57 2,26 4,02 6,28 9,05 12,38 16,08 25,13 39,27 64,34 100,53

9 1,77 2,54 4,52 7,07 10,18 13,85 18,10 28,27 44,18 72,38 113,10

10 1,96 2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11 31,42 49,09 80,42 125,66

11 2,16 3,11 5,53 8,64 12,44 16,93 22,12 34,56 54,00 88,47 138,23

12 2,36 3,39 6,03 9,42 13,57 18,47 24,13 37,70 58,91 96,51 150,8

13 2,55 3,68 6,53 10,21 14,70 20,01 26,14 40,84 63,81 104,55 163,36

14 2,75 3,96 7,04 11,00 15,83 21,55 28,15 43,98 68,72 112,59 175,93

15 2,95 4,24 7,54 11,78 16 ,96 23,09 30,16 47,12 73,63 120,64 188,5

16 3,14 4,52 8,04 12,57 18,10 24,63 32,17 50,27 78,54 128,68 201,06

17 3,34 4,81 8,55 13,35 19,23 26,17 34,18 53,41 83,45 136,72 213,63

18 3,53 5,09 9,05 14,14 20,36 27,71 36,19 56,55 88,36 144,76 226,2

19 3,73 5,37 9,55 14,92 21,49 29,25 38,20 59,69 93,27 152,81 238,76

20 3,93 5,65 10,05 15,71 22,62 30,79 40,21 62,83 98,17 160,85 251,33

XI

Annexe V : Poids volumique de certains matériaux

Pour les charges permanentes G, on trouve :

Les matériaux de construction

Désignation Poids (N/m3) Note

Mortier 22000

Béton 23000

Béton armé 25000

Acier 78500

Maçonnerie de moellons 23000

Bois :

Conifère

Tropicaux durs

6000

10000

Carreaux de plâtre 10 Le poids des revêtements

sont représenté en N/m2

et

par n cm d’épaisseur.

Enduit de plâtre 10

Enduit de mortier

hydraulique 180

Les éléments constitutifs des maçonneries

Désignation Epaisseur (cm) Poids (N/m2)

Briques pleines 5,50

10,50

1050

2000

Briques creuses

15,00

20,00

25,00

1300

1750

2000

Blocs pleins en béton de

gravillons lourds

15,00

20,00

3150

4200

Blocs creux en béton de

gravillons lourds

15,00

20,00

2000

2700

Blocs pleins de béton cellulaire

15,00

20,00

25,00

1200

1600

2050

Pierre de taille :

parois pleines

auto-portant

attaché

20,00

08,00

03,00

5300

2200

800

Cloisons de distribution

Désignation Poids (N/m2)

Cloison très légères, non porteuses 400

Cloison légère 1000

Cloison lourd ˃1000

XII

Poids des éléments constitutifs des planchers

Désignation Epaisseur (cm) Poids (N/m2/cm)

Dalles pleines 250

Planchers à poutrelles

préfabriquées et entrevous

Planchers courants :

Béton

Polystyrène

Terre cuite

12+4

16+4

20+4

12+4

16+4

20+4

12+4

16+4

20+4

2500

2850

3300

1700

2000

2100

2300

2600

3000

Revêtements des planchers

Désignation Poids (N/m2) Note

Chape en mortier ou dalle

flottante 200

Pour la chape, on prendra

cette valeur pour 1m2 et

pour n épaisseur en cm

Carrelages scellés y compris

mortier de pose :

grès cérame (9 mm)

marbre (12 à 15 mm)

900

1000

Parquets de 23 mm y compris

lambourdes 250

Sols minces textiles (moquettes) 80

XIII

Fondation

Désignation Poids (N/m2)

Parpaing 9500

Semelle filante 2000

Semelle isolée 10000

Toiture

Désignation Poids (N/m2)

Terrasses

étanchéité multicouche

Gravillons pour protection

d'étanchéité

120

200

Autres toitures

Charpente bois

Support de couverture :

- liteaux sapin

- voligeage sapin

- chevrons sapin (60 X 80)

Couverture en ardoises (lattis et

voligeage compris)

Couverture métallique (voligeage

compris)

600

600

30

100

70

300

300

XIV

Pour les charges d’exploitation Q, on a :

Nature Désignation du local Charges d’exploitation

(N/m2)

Bâtiment

Bâtiments à usage d'habitation :

Logement y compris combles

aménageables

Balcons

Escaliers (marches isolées

exclues)

Greniers proprement dits

1500

3500

2500

2500

Bâtiments de bureaux :

Bureaux proprement dits

Circulations et escaliers

Halls de réception

Halls à guichet

2500

2500

2500

4000

Bâtiments scolaires et universitaires :

Salles de classe, dortoirs,

sanitaires collectifs

Ateliers, laboratoires (matériel

lourd exclu)

Circulation, escaliers

Bibliothèques, salles de

réunion

Cuisines collectives

2500

2500

4000

4000

5000

Bâtiments hospitaliers et

dispensaires :

Chambre

Circulation interne

Locaux médico-techniques

(salles de travail et

d'opérations)

1500

2500

3500

Terrasses

Terrasses non accessibles

Terrasses accessibles privée

Terrasses accessibles public

1000

1500

5000

XV

Annexe VI : Les divers plans

XVI

XVII

XVIII

XIX

XX

Plan des fondations

XXI

Annexe VII : Quelques photos prises au chantier

Photo 1 : Les granulats Photo 2 : Le sable

Photo 3 : Les ciments Photo 4 : Les parpaings

Photo 5 : Ouvriers préparant les parpaings

XXII

Photo 6 : Fouille au point T2

Photo 7 : Exécution des fouilles

Titre : « FONDATIONS SUPERFICIELLES SUR TERRAIN SABLONNEUX

DETOAMASINA : Investigations géotechniques – Dimensionnement et choix des

fondations d’un bâtiment R+4 »

Nombres de pages : 90

Nombres de tableaux : 18

Nombres de figures : 30

RESUME

Les méthodes de calcul des ouvrages géotechniques, comme les fondations superficielles,

reposent sur un ensemble de principes de la mécanique des sols. La reconnaissance du sous-sol, en

vue de la construction d’un bâtiment R+4 en béton armé, par des études géotechniques nous a

permis de mieux caractériser le sol de réception. Elle permet d’évaluer la portance du sol d’assise

en limitant les tassements garantissant ainsi la qualité de l’ouvrage, son fonctionnement à long-

terme et sa pérennité.

Toamasina, notre zone d’étude se trouve dans la Région Atsinanana et jouit d’un climat

tropical humide. Les études ont révélé que le terrain est un sable propre à granulométrie serrée. Ce

dernier présente des caractéristiques mécaniques appréciables qui lui confèrent une portance

moyenne. Les tassements estimés sous les semelles filantes sont largement inférieurs au tassement

admissible. Plus la semelle est large, plus les tassements sont limités. Le niveau de la nappe

phréatique se trouve à 1,81 m de la terre végétale. De ce fait, notre choix s’est porté sur un système

de fondation superficielle par semelle filante. Les ouvrages en infrastructure comme les fondations

sont des éléments essentiels dans les projets de construction. Le choix et les dimensions de la

semelle sont tributaires de la qualité du sol qui va recevoir la construction, de la profondeur de

nappe mais aussi de la construction à soutenir.

Mots clés : études géotechniques, portance, tassement admissible, semelle filante, Toamasina,

sables.

ABSTRACT

The calculating geotechnical structure methods, such as shallow foundations, are based on a

set of principles of soil mechanics. The recognition of the basement, for the construction of a

building R + 4concrete reinforced, by geotechnical studies allowed us to characterize the reception

soil. It allows assessing the portance of the ground capacity of the base soil by limiting the

settlements thus guarantee the quality of the structure, its length-term operation and its durability.

Toamasina, our study area is located in the East Region and enjoys a humid tropical climate.

Studies revealed that the sand is clean with a tight size grain. The latter presents considerable

mechanical characteristics which confer him an average portance. The settlements estimated under

free-running soles are well below the allowable settlement. The more the sole is wide, the more the

collapses are limited. The groundwater level is 1.81m above the topsoil. Therefore, our choice

concerned to a system of superficial foundation by free-running sole. Infrastructure works as

foundations are essential elements for the construction projects. The choice and the dimensions of

the sole are dependent on the soil quality that construction is going to receive but also going to

support.

Key words: geotechnical studies, portance, allowable settlement, footing, Toamasina, sands.

Rapporteur

Madame RAMASIARINORO

Voahanginirina Jeanine

Auteur

RANDRIAMANANTSOA

Norohanitra Lovasoa

E-mail : lovasoa.randriamanantsoa@yahoo.fr