Dimensionnement Kader

7/29/2019 Dimensionnement Kader

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Cette partie consiste dimensionner lesdiffrents lments utiliser dans le

systme ,et de raliser la fin un dessin

densemble du systme.

Dimensionnement

Des lments de

systme

PPPPPPPPaaaaaaaarrrrrrrrttttttttiiiiiiiieeeeeeee

3333


2/26

IIIIIIII....Paramtres fixs laide du cahier de charge1. Dimensions du plateau circulaire

Rayon du plateau :Selon le cahier de charge on a le rayon jusqu'au centre des pices est : 400 mm et les pices ont

un rayon de 50 mm, donc si on ajoute une marge de 50 mm le rayon di plateau devient :

Rp= 500 mm

Masse et paisseurDans le cahier de charge on spcifie ni le matriau du plateau, ni les conditions de

fonctionnement, donc on va prendre comme matriau lacier que ca soit pour le plateau ou pourla croix de malte, puisque si on fait la conception avec ce matriau, on naura pas de problme au

niveau de la rsistance du systme si on dcide de changer lacier pour utiliser un autre plus lger,

la masse volumique de lacier est : = 7,85 kg/dm3

Et aussi afin de surestimer les efforts appliqus par le plateau on prend lpaisseur : e=10 mmLe dimensionnement du plateau avec cet paisseur va nous procur une marge de scurit si on

dcide de faire des modifications dans le plateau (lajout dun montage pour les pices).

Ainsi la masse du plateau est :

kgep

Rp

M 62.2... ===

2. Caractristiques de mouvement Vitesse de larbre Men :

Selon le Cahier de charge on a le temps darrt de la croix de malte, on prend max des temps des

oprations, est : ':6

9,1

oprationsdnbrerunairesdenbreZ

sTa

==

=

Selon le cahier de charge on prend la cadence max : 3 s

Donc le temps de marche est :

sTTCadenceT mam 1,1==


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On suppose pour simplifier et aussi puisque la dure de temps de marche est de lordre de

secondes, que la vitesse suit une loi triangulaire :

Donc on dduit que : moyVV .2max =

Calculons moyV linaire :

1.95,0

1,13

==

== smmRV

sT

Rdor

T

dV Postemoy

m

p

m

moy

Ainsi la vitesse angulaire du plateau est :

1max

1

.52,1.2

76,0

==

===

srad

radsVR

VV

moymoy ang

plateau

moy

ang

Acclration de larbre-croix de maltePuisque la vitesse suit une loi triangulaire donc lacclration est :


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1max

.76,2.2

== sradTm

La vitesse du manetonon a selon technique dingnieur pour un systme croix de malte extrieur :

( )1

max

1

max

max .52,1

.52,1

2

6sin

1

1

==

=

==

= srad

srad

or

IV. Dimensionnement des lments de transmission1. Calcul du couple rsistant

Le seul couple rsistant quon a est le couple qui est d linertie de

{ }maltedecroixpicesplateau ++ donc :

croixpcespr CCCC ++=

Or rCJ =

. Avec:

plateauAxeJJJJ croixpcesp ++=

Calcul de linertie du plateau pJ :


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On sait que :

22

.75,7500

62

2mkgJ

mmr

kgmor

mrJ

pp

==

==

Calcul de linertie des pices un point de laxe-plateau pcesJ :Calculons dabord linertie dune pice par rapports son axe de symtrie, on suppose que les

pices sont des cylindres de dimensions mmdh 100*300* = :

2

2

.41,1505,0

7

2mkgJ

mmr

kgmor

rmJ pces

p

ppp

pces ==

==

Maintenant ramenant linertie de la pice laxe du plateau laide du thorme de Huygens :

2.lmJJ psymtrieaxepcesplateauAxepces += Donc

2.128,14,0

7mkgJ

mmm

kglpuisque pces =

=

= Ainsi pour 6 pices on

a linertie :

2.7725,6 mkgJ pces =

-calcul de croixJ du croix de malte :


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Afin de simplifier les calculs et aussi pour surestimer les efforts on suppose que la croix de malte

est un disque plein de rayon =Rext= 100mmet dpaisseur e= 8 mm donc :

222

.10100

2

2mkgJ

mmr

kgmor

rmJ croix

croix

croixcroixcroixcroix

=

=

==

Donc finalement :

2

22

2

2

.48,14

.10

.7725,6

.7,7

mkgJ

mkgJ

mkgJ

mkgJ

orJJJJ

croix

pces

p

plateauAxecroixpcesp

=

=

=

=

++=

Do le couple rsistant Cr :

mNCsrad

mkgJorJC rr .40

.76,2

.48,14.

2

2

==

==

2. Dimensionnement de larbre-plateau Calcul forfaitaire :

On sait que (cours 3me anne) pour avoir un rayon minimum qui peut supporter la puissance

transmet par larbre il faut que :

on isole larbre on a les efforts appliqus sont :

Cr

Plateau

Arbre


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( )

)(5,1

min.25,7.2

60.

10.31..

min.

)(.130

1

3

4

1

1min

servicedetcoefficienks

trN

kwksCP

aonor

trN

kwPd

r

=

==

==

3. Dimensionnent de la croix de malteOn adopte la notation suivante

mmd 34min


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selon notre encombrement et aussi selon les dimensions dune croix de maltestandard, on fixe les dimensions suivantes :

4.50

dim

18

8

100

==

==

=

ext

vv

rain

paisseur

ext

R

RstdMCunepraonpuisquemmR

galetdudiamtreduRDMcalculleavecension

cettevrifiervaonaprsmmR

mme

mmR

Aprs le dimensionnent de tous les lments on va faire un calcul de vrification des lments

notamment la rsistance de la croix de malte.

pour la longueur de la rainure Lrain :Selon Techniques dingnieur la longueur minimale doit vrifier :

mmlprendondoncmml

mR

Zor

Z

ZRl

rainrain

ext

extrain

5043

100

6

)cos(

1)sin(

1

min

min

==

=

=

+=

4. dimensionnement du maneton rayon du plateau :

on a le rayon du plateau est gale :

mmdcedislaestimeon

dRR

m

mgaletmaneton

20:tan =

+=

Et calculons galetR

:


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On a selon T.ding on a :entraxe

galet

e

R

Z=

sin

Calculons lentraxe entraxee :

mme

Z

mmRor

e

R

Z

entraxe

maltecroixext

entraxe

maltecroixext

5,115

6

100cos

=

=

==

Donc :

mmReZ

Rgaletentraxegalet

58.sin =

=

Ainsi :

mmdRR mgaletmaneton 78=+=


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Dimensionnement du galet (la liaison dencastrement +la longueurgalet+le diamtre galet)

- on va construire le galet par lacier : E = 210 000 Mpas et Mpasad

140=

-la longueur est gale

mml

ntencombremel

selonfixeemmmd

mme

ordel galetm

croix

mcroixgalet 20

)'

arg(10

8

==

=

+=

- pour cette longueur cherchons le diamtre du galet qui va rsister aux efforts appliqus

Calculons dabord la Force F:

On a selon Technique dingnieur :

Galet

Plateau

On peut assimiler le galet


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Calculons A :

On a 26

sin

1===

Nor

N

radN

i 04,1121 ==

Ainsi la force tangentielle max :

NF

mmRR

srad

mkgJJJI

orAR

IF ti

galet

cylcroixpicesplateau

ti 17

58

.52,1

.15

2

2

2

2

2

max =

==

=

=++=

= +

Pour la force normale max on a :

NFrad

sradorFF nitini 13

04,1

.76,2tan max

2

maxmaxmaxmaxmax

==

=

+=

Donc leffort total F appliqu sur le galet est :

NFNF

NForFFF

ni

tiniti 4,21

13

17

max

maxmax

2max

2 ==

=+=

A = 0,03


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Donc cela RDM il faut que :

( )

3

1max

4

max.

4

4

.

)(

140

min

ad

rayon

rayon

rayon

ad

ad

MR

RI

recherchrayonRc

AcierMpas

orC

IM =

=

=

=

et on puisque :

Ainsi :

mmR

mNLFMaonM

R

rayon

ad

rayon

15

.4,0..

4

min

min max3

max

=

===

-On dduit que :

La valeur pris pour la largeur de la rainure de la croix de malte (18mm) est justifier

- la liaison qui va permettre dencastrer le galet avec le plateau doit rsister :


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- Efforts tranchant gale : NT 4,21=

- moment de flexion gale :

On choisit Lassemblage viss puisque selon le guide de dessinateur cet assemblage permet

de rsister ces efforts.

5. Dimensionnement de larbre du maneton Calcul forfaitaire :

Calculons de la puissance 2P :

On a la puissance de larbre-croix est 1P , et on prend comme rendement de transmission

%80= afin davoir une marge de scurit dans le dimensionnement donc :

watPwatP

orP

P 39%80

312

112 =

=

==

Ainsi :

( )

1

3

4

1

1min

min.14.2

60.

10.39

min.

)(.130

==

=

trN

kwP

aonor

trN

kwPd

6. Dtermination des caractristiques du rducteur : Roue- vis sans finPour une vitesse de larbre gale : 14 tr/min ,on va rduire la vitesse du moteur endeux temps, dune part on va utiliser un motorducteur qui va nous donnez un vitesse de

mNM .4,0=

mmd 30min


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sortie gale 210 tr/min, puis on va rduire cette dernier par le biais de la roue-vis sans fin

afin davoir la vitesse recherche 14tr/min.

Donc le rapport de rduction de la roue vis sans fin est : i=15

Calcul du module :-on choisie pour la roue la nuance : Mpas160R

PbP]Sn8[CuCW460K

e =

-et le nombre de filets de la vis : 31 =Z

- le rapport de rduction i= 15

Selon le cours de 3me anne on a la formule qui permet de calculer le module est :

2

1

2 ..

.54

=

S

RK

Fm

e

tn

Avec

3,0

10

15

.5,25

....

cos...108

cos

2 22

1

1

2

12

22

2

2

=

=

=

==

=

=

=

=

=

n

t

e

tn

nt

t

tt

mi

mNP

C

orZiRk

Csm

ZiZ

mm

ZmR

or

roueladeprimitifrayonRavecR

CF

Avec

tF : Leffort tangentiel(N)

eR : Rsistance lextension du matriau de la dent (MPa)

K : Coefficient de la largeur de la dent (K=4)

S : Coefficient de scurit (s=2)


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On a nm faible puisque les efforts aussi sont faible donc pour choisir un module normaliser et

aussi pour avoir de scurit on va choisir nm = 1

015,11 ==tn

mmaon

Le tableau suivant rassemble les caractristiques de la Roue et de laVisCaractristiques Symbole ISO Formules usuelles Valeurs (mm sauf

indication

Nombre de filet vis. Z1 * 3

Nombre de dents

roue.

Z2 * 45

Angle dhlice vis. V * 80

Angle dhlice roue. + V = 90 10

Module rel vis. mn * 1

Module rel roue. mn * 1

Module axial vis. mx mx = mn / ( cos ) 1 ,015

Pas rel roue. Pn Pn = * mn 3 ,15

Pas apparent roue. Pt Pt = Pn / (cos) 3,2

Pas axial vis. Px Px = Pn/ cos) 3, 2

Pas de lhlice. PZ PZ = Z1 Px 9,9

Diamtre primitif

roue.

D2 D2 = mt*Z2 46

Diamtre primitif

vis.

D1 D1 = PZ / (*tan) 18

Entraxe roue vis. a a = (D2 + D1 ) / 2 32


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Diamtre de tte

vis.

Da1 Da1 = D1 + 2* mn 21

Diamtre de pied

roue.

Df1 Df1 = D1 2.5* mn 18,5

Diamtre de tte

roue

Da2 Da2 = D2 + 2* mn 49

Diamtre de pied

roue.

Df2 Df2 = D2 2.5* mn 44

Longueur de vis. L L = 5* Px 16

Largeur de la dent b b=K*mn (K=4) 4 ,1

7. Dimensionnement de larbre de la vis sans fina. Calcul forfaitaire :

- Calculons de la puissance 3P :

On a la puissance de larbre-roue est 2P , et on prend comme rendement de transmission

%70= valeur donne par le GUIDE de dessinateur pour un systme roue-vis sans fin:

watPwatP

orP

P 55%70

393

223 =

=

==

Ainsi :


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( )

1

3

4

1

1min

min.210

10.55

min.

)(.130

=

=

trN

kwPaonor

trN

kwPd

Efforts sur les dentures :

On a le rendement da la roue et vis sans n=70% (guide de dessinateur)

mmd 17min


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Donc la puissance et la vitesse de larbre de vis sans :1

23

min.210

55

=

==

trN

watP

P

V. Choix et montage des roulements : Choix du type de roulement :

Comme cest dj marqu, les efforts axiaux ne peuvent pas tre ngligs, ainsi on peut choisir

soit des roulements rouleaux coniques ou des roulements billes contact oblique.

Or notre systme ne prsente pas des vibrations importantes, ainsi que la probabilit davoir des

chocs et des surcharges est faible. Par suite, le choix des roulements rouleaux coniques nest pas

justifi, surtout que ceux-ci sont plus couteux.

On choisit, pour les trois arbres, des roulements billes contact oblique, ces roulements

prsentent les avantages suivants :

-Ils sont moins cher

-Ils supportent des charges axiales importantes dans un seul sens

-Ils offrent la possibilit de rgler le jeu interne de la liaison par pr charge du montage

-Ils permettent un encombrement minimal (Montages conomiques)

-Ils sont aptes tre utiliss mme pour les grandes vitesses

Effort Formule .N

Couple dans larbre menant C 3=(60.P 3)/(2..N 3) 2,5 N.m

Effort tangentiel sur la vis Ft1= C 3/R1 277.77 N

Effort tangentiel sur la roue Ft2= Ft1/cos 282 N

Effort radial FR= (Ft1*tg)/sin 582,2 N

Effort axial sur larbre menant Fa1= Ft2 282 N

Effort axial sur larbre men Fa2= Ft1 277,77 N

Effort total sur la dent F= FR/sin 1702,2 N


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pour le calcul des roulements : on va faire le calcul seulement pour larbre de lavispuisque cest cet arbre qui est le plus charg par rapport aux autres arbres, donc pour les

autres arbres on va choisir des roulements qui ont une charge de base assez grande par

rapport les roulements de mme diamtre :

Schma des roulements de la vis :

-Ractions au niveau des paliers :

Fr= (FR2+ FT1

2)1/2 et Y1=Y2 = Fr/2

A.N : Fr=645 N

Y1=Y2=322,53 N

Fa1=282 N

Le roulement numro 1 fonctionne avec jeu et le roulement 2 fonctionne en contact

-Calcul de la charge quivalente :

P1= Y1 =322.5 N

P2=f(X2/Y2 )

OR X2/Y2 =1.75 > e =1.14

-Calcul des efforts induits :

Fai1= Y1 /1.14=282,92 N

Fai2= Y2 /1.14=282,92 N

-Calcul des ractions axiales :

On a

Fai1+ Fa1= 564,92 N > Fai2

X1= Fai1=282,92 X2 =Fai1+ Fa1=564,92 N

x=0.57 et y=0.93

Ainsi P2=x. Y2+y. X2

A.N : P2= 709,27 N


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-Calcul de la charge de base et vrification de la dure de vie impose (pour le roulement le plus

charg)

( )

NCtrN

sytmviededureL

LNPCN

p

c

L

14990min/210

)(75000

10..60.

.60

10.

10

3

1

5

10

6

3

10

==

=

=

=

Ainsi on choisi comme les roulements :

rbres Diamtre intrieur (mm) charge de base C(N)

Arbre-Vis sans Fin20 17300

Arbre-Roue35 36500

Arbre-croix de malte35 36500

VI. Choix du motorducteur :Les conditions que doit vrifier le motorducteur sont :

Une vitesse de sortie = 210 tr/min. Une puissance suprieur :

Ks cest le coefficient de service de laccouplement

Kcest un coefficient de scurit choisi de tel faons avoir une marge de scurit dans le choix

watPGuide

uritdecoefk

servicedecoefk

watP

orkkPP SS 220)(

sec2

2

55

..

3

3=

=

=

=

=

Selon le catalogue Michaud on choisi le motorducteur suivant :


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1. Choix de laccouplementLaccouplement doit vrifier les conditions suivantes :

Permettre la transmission dune puissance suprieure : 220wat avoir des dimensions de telles faons accoupler un arbre de diamtre

25 et un autre de diamtre 20 mm.

Accouplement rigide puisque on pas de problme de coaxialit desaxes

Et puisque on une puissance moyenne donc on est sur que laccouplement va rsister .

Selon le catalogue Michaud on choisi laccouplement suivant :

VII. Critres et choix des matriaux :Les aciers non allis sont, gnralement, les plus utiliss lorsquune rsistance importante nest

pas exige, et aussi quand il sagit des vitesses faibles ou moyennes.


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On estime que ces nuances peuvent garantir des rigidits en flexion et en torsion assez

suffisantes.

Ainsi la matriau choisit pour les arbres de transmission est dsign par : GE335

Et le matriau choisit pour le cratre et ces accessoires (couvercles, paliers) est GS235

(Voir lannexe)

Conclusion

Les objectifs de ce projet sont multiples, et divers, savoir la

confrontation relle de diffrentes difficults dun processus de conception,

application des connaissances acquise durant notre formation, et surtout celles de


23/26

cette anne et aussi largir les connaissances, et divertir les techniques dans ce

domaine.

Nous souhaitons avoir men bien notre projet en ayant choisi la

meilleure dmarche pour aborder le sujet trait quest la conception dun poste

de montage circulaire.

A la fin de ce rapport nous tenons renouveler nos remerciements aux

personnes qui ont contribu de prs ou de loin la russite de notre projet.

BIBLIOGRAPHIE

GUIDE DU DESSINATEUR INDUSTRIEL.


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COURS DE CONSTRUCTION MECANIQUE. TECHNIQUES DINGENIEUR INTERNET THORIE ET DIMENTIONNEMENT. GUIDE DE CALCUL EN MECANIQUE. GUIDE DES SCIENCES ELEMENTS DE MACHINE


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Dimensionnement Kader

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