Epanet et Coopération - Conception et dimensionnement de réseaux d’eau potable par ordinateur.
DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES -...
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1
DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES DEVOIR DE PERFECTIONNEMENT SUR LES BASES DU COMPORTEMENT ELASTIQUE
ET APPLICATION A LA MODELISATION DES STRUCTURES PAR ELEMENTS FINIS dev-ef-ferrure.doc /version du 01/11/2010/JG
FERRURE AERONAUTIQUE
1. OBJECTIFS DE LETUDE
Sensibiliser une dmarche de dimensionnement et de conception dune pice structurale aronautique en
passant successivement par des tapes de pr-dimensionnement utilisant des calculs manuels et de dimensionnement
dfinitif en laborant un modle lments finis. Cette dernire tape permettra une optimisation des formes pour raliser
le difficile compromis entre le gain de masse, de condition de rsistance et condition de rigidit.
2. MISE EN SITUATION
Il sagit de dimensionner et concevoir une pice aronautique dsigne par le terme ferrure. Cette ferrure doit
reprendre un effort engendr par un vrin de manuvre de trappe (chape femelle rotule du vrin au point A) et le
transmettre un cadre.
3. CAHIER DES CHARGES DE DIMENSIONNEMENT ET DE CONCEPTION
Cette ferrure aronautique sera usine dans la
masse partir dun brut de titane.
Les espaces disponibles, autour des zones de
reprise deffort, pour insrer cette ferrure sont limits
et trs contraignants. En effet le concepteur doit :
- utiliser limplantation existante des trous des
boulons ajusts usins sur un bossage du cadre ;
- tenir compte de la position angulaire particulire
(= 30) du plan mdian de la rotule par rapport au plan mdian du cadre (parallle au plan YZ) ;
- concevoir une partie de la ferrure dans un espace
limit par deux plans parallles (respectivement Pr
et Pr) et distants du plan mdian de la rotule de 80
mm.
- contraindre la conception autour de la liaison
boulonne dans un espace limit par le bossage
dappui du cadre et le plan Pc distant de 50 mm tout
en laissant le libre accs aux 6 boulons en continuit
du bossage du cadre sur une zone de 145 mm
- tenir compte de la configuration retenue de chargement appliqu sur la rotule : effort F estim 1000 N dont le
support est contenu dans le plan mdian de la rotule et orient par rapport laxe Au (parallle au plan XZ) dun angle
= 25.
4. PRE-DIMENSIONNEMENT & PRE-CONCEPTION DE LA FERRURE
4.1 Trac de lesquisse de la ferrure
Le concepteur, compte tenu de son exprience dans
la conception de ce type de pice, des espaces disponibles,
de la direction gnrale des efforts et des sollicitations
pouvant tre engendres, dcide en avant projet de
commencer son pr-dimensionnement partir dune
esquisse de forme de ferrure compose de deux parties de
mme paisseur 10 mm (paisseur minimale de base
retenue pour insrer la rotule):
- une semelle ralisant la liaison encastrement avec
llment de cadre par lintermdiaire de surfaces planes,
la mise en position et le maintien en position sont assurs
par 6 boulons ajusts
- un bras sinsrant dans lespace rserv de part et
dautre du plan mdian de la rotule et raccord sur la
semelle, assure la transmission des efforts du logement
(alsage de centre A) de la rotule cette semelle.
-
2
A ce stade de la dfinition de la
pice, ces deux parties sont issues de
formes dites dgale rsistance en
flexion. Pour le bras, sa section
volutive est oriente pour un axe local
o le moment quadratique est
maximum permettant ainsi de rsister
une sollicitation de flexion majoritaire.
Par contre pour la semelle,
limplantation des boulons et les
contraintes daccs ne permettent pas
une orientation de la section volutive
suivant un axe local pour lequel le
moment quadratique est maximum,
ceci est partiellement compens par
une dimension transversale importante
de cette section.
Cette rflexion sur lagencement
des formes donne lieu une premire
modlisation gomtrique solide avec
des formes et dimensions compatibles
avec le cahier des charges.
Par la suite on se propose de raliser une srie de calculs lmentaires permettant de mieux apprhender le
comportement lastique de cette ferrure ainsi pr-dfinie et de vrifier que les sections les plus sollicites sont
suffisamment dimensionnes dans le cadre dune hypothse grossire de comportement de poutre.
4.2 Donnes
notations utiliser :
pour les lments de rduction du torseur des actions mcaniques transmissibles dun solide i sur un solide j,
rduits un point C et exprims dans le repre R { }
R ,CCCCC
CCCC
Ci/j
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
RF
pour les vecteurs ZzYyXxAG SSSS ++= , ZzYyXxAG BBBB ++= et ZzYyXxAG EEEE ++= et
valeurs numriques :
dimensions :
dimensions des projections sur laxe X sur laxe Y sur laxe Z
segment AGB 103 175 179
segment AGS 137 215 370
segment AGE 137 220 450
section de la semelle tudier : 10160 et section du bras tudier : 1096 caractristiques des matriaux :
Nuances
normalises
Module
d'lasticit
E (MPa)
Coef. de
Poisson Rsistance la
rupture la
traction Rr (MPa)
Limite lastique la
traction Re (MPa)
ferrure alliage de titane
T-A 6 V 105000 0.3 1250 1110
boulons M5
section du noyau : 12.5mm2
Acier cadmi
30NCD16
210000 0.3 1000 800
(dans tous les cas on pourra prendre Rrg = 0.5Rr).
4.3 Remarque
Rdiger dans les espaces rservs. Les dveloppements des calculs annexes se feront sur feuille part si ncessaire.
-
3
4.4 Etude statique prliminaire
4.4.1 Systme isol - ferrure + 6 lments de boulons situs dans la semelle de la ferrure
4.4.2 Complter le bilan des actions mcaniques appliques sur le systme isol et criture de leur modle Action de la rotule sur la ferrure en A (donne) :
{ }R ,AAAAA
AAAA
Arurerotule/fer
ZNYMXL
ZZYYXXF
++=
++===M
RF =
Action du cadre sur la ferrure et actions des lments de boulons situs dans le cadre sur les lments de boulons situs
dans la ferrure en GE (liaison ralise : encastrement) :
: { }
R ,GEEEG
EEEG
Gferrure / cadre
EE
E
E
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
RF =
4.4.3 Application du principe fondamental de la statique
Rsultats et units
XE
YE
ZE
LE
ME
NE
- tracer sur les 3 vues en reprsentation gomtrale de la ferrure, les
reprsentations graphiques vectorielles de toutes les actions mcaniques
appliques sur la ferrure. Vrifier la cohrence de ce trac assurant lquilibre
gnral de la ferrure.
4.5 Vrification du dimensionnement de la section droite de la semelle lencastrement au droit du cadre
4.5.1 Torseur de laction F au point GS Calculer les lments de rduction du torseur de
laction F au point GS centre gomtrique de la section
droite de la semelle (plan parallle XY) lencastrement
au droit du cadre, les exprimer littralement et dans le
repre structural (XYZ).
{ }
R ,GSSSG
SSSG
Gferrure / rotule
SS
S
S
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
RF
-
4
- faire lapplication numrique (units)
XS
YS
ZS
LS
MS
NS
- tracer leurs reprsentations graphiques vectorielles sur les 3 vues en
reprsentation gomtrale de la ferrure.
4.5.2 Torseur de cohsion de la semelle II sur la semelle I au point GS Convertir les composantes du torseur prcdent en lments de rduction du torseur de cohsion de la semelle II sur
la semelle I rduits au centre gomtrique GS de la section lencastrement, les exprimer dans le repre local GSxyz
attach cette section (faire apparatre le changement de base).
[ ]
LG
P
Z
Y
X
=
z
y
x
{ }r
zyx
zyx
,Gzyx/semelleI)(semelleIIG
zysemelleI/semelleII
GsemelleI/semelleII
SS
S
+
=
++==
MfMf+ MM
TT NRCoh
- faire l'application numrique (units)
N
Ty
Tz
Mx
Mfy
Mfz
- tracer au point GS leurs reprsentations graphiques vectorielles sur
la vue en perspective de la semelle I, en y prcisant leurs dsignations
exactes
4.5.3 Contraintes engendres Pour chaque sollicitation prcdente : indiquer la contrainte engendre, calculer la valeur maximale de cette
contrainte en indiquant sa localisation dans la section, dessiner lallure du champ des contraintes
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
sollicitation sollicitation sollicitation
-
5
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
sollicitation sollicitation sollicitation
4.5.4 Condition de rsistance Calculer la contrainte normale maximale, indiquer sa nature, prciser le point
de la section o se trouve cette valeur maximale et tracer le vecteur
reprsentatif de cette contrainte :
Calculer la contrainte normale quivalente maximale selon le critre de Von
Mises, prciser le point de la section o se trouve cette valeur maximale :
GS
y
x
z
semelle I
a
b
f
e
d
c
Exprimer la condition de rsistance ces valeurs des contraintes et conclure :
4.6 Vrification du dimensionnement de la section du bras la jonction avec la semelle
4.6.1 Torseur de laction F au point GB Calculer les lments de rduction du torseur de
laction F au point GB centre gomtrique de la section
de la semelle lencastrement, les exprimer littralement
et dans le repre structural (XYZ).
{ }
R ,GBBBG
BBBG
Gferrure / rotule
BB
B
B
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
RF
- faire lapplication numrique (units)
XB
YB
ZB
LB
MB
NB
- tracer leurs reprsentations graphiques vectorielles sur les 3 vues en
reprsentation gomtrale de la ferrure.
-
6
4.6.2 Torseur de cohsion du bras II sur le bras I au point GB Convertir les composantes du torseur prcdent en lments de rduction du torseur de cohsion du bras II sur le bras I
rduits au centre gomtrique GB la section lencastrement, les exprimer dans le repre local GByz attach cette section (sur
feuille part faire apparatre les 2 changements de base successifs de Global L intermdiaire et de L intermdiaire Local ).
[ ]
G
1
LiZ
Y
X
P
=
w
v
u
et [ ]
Li
2
L
P
=
w
v
u
z
y
x
[ ] [ ]
GB
B
B
12
LZ
Y
X
PP
=
Z
Y
T
T
N
et [ ] [ ]
GB
B
B
12
LN
M
L
PP
f
=
Z
Y
X
M
Mf
M
{ }r
zyx
zyx
,GzyxasI)(brasII/brG
zybrasI/brasII
GbrasI/brasII
BB
B
+
=
++==
MfMf+ MM
TT NRCoh
- faire l'application numrique
N
Ty
Tz
Mx
Mfy
Mfz
- tracer au point GB leurs reprsentations graphiques vectorielles sur
la vue en perspective de la semelle I, en y prcisant leurs dsignations
exactes
Commenter les valeurs particulires obtenues :
4.6.3 Contraintes engendres
Pour chaque sollicitation prcdente : calculer les valeurs maximales de ces contraintes en indiquant leur localisation
dans la section, dessiner lallure du champ des contraintes.
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
sollicitation sollicitation sollicitation
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
sollicitation sollicitation sollicitation
-
7
4.6.4 Condition de rsistance Calculer la contrainte normale maximale, indiquer sa nature, prciser le point
de la section o se trouve cette valeur maximale et tracer le vecteur
reprsentatif de cette contrainte :
Calculer la contrainte normale quivalente maximale selon le critre de Von
Mises, prciser le point de la section o se trouve cette valeur maximale.
x
z
y
GB
bras I
ab
cd
f e
Exprimer la condition de rsistance pour ces valeurs des contraintes et conclure
4.7 Vrification du dimensionnement de lassemblage boulonn
(cf. Erreur ! Source du renvoi introuvable. extraits de l'ouvrage "Dimensionnement des structures" D. GAY et J.
GAMBELIN ditions Hermes)
Ou prendre connaissance de la mthodologie dans le fichier ressources res-assemblages-boulonnes
4.7.1 Rappel des hypothses pour le calcul lmentaire des boulons : -
4.7.2 Torseur de laction F au point GE Calculer les lments de rduction du torseur de
laction F au point GE situ l'interface du
contact de la semelle et du cadre, les exprimer
littralement et dans le repre structural (XYZ)
{ }
R ,GEEEG
EEEG
Gferrure / rotule
EE
E
E
Z*NY*MX*L
Z*ZY*YX*X
++=
++==
*M
*RF
remarque : indice * pour diffrencier de lcriture du torseur 4.4.2
- faire lapplication numrique (units)
X*E
Y*E
Z*E
L*E
M*E
N*E
- tracer leurs reprsentations graphiques vectorielles sur les 3 vues en
reprsentation gomtrale de la ferrure.
Indiquer une autre dmarche pour arriver ces rsultats :
4.7.3 Torseur de cohsion de la semelle de la ferrure sur du cadre au point GE
Convertir les composantes du torseur prcdent en lments de rduction du torseur de cohsion de la semelle de la
ferrure sur du cadre rduits au barycentre GE des six sections de boulons sollicits (GE situ dans le plan GExy de la section
quivalente), les exprimer dans le repre local GExyz attach ces sections (faire apparatre le changement de base).
[ ]
LG
P
Z
Y
X
=
z
y
x
-
8
{ }r
zyx
zyx
,Gzyxadre)(semelle/cG
zycadre/semelle
Gcadre/semelle
EE
E
+
=
++==
MfMf+ MM
TT NRCoh
-
9
- faire l'application numrique (units)
N
Ty
Tz
Mx
Mfy
Mfz
- tracer au point GE leurs reprsentations graphiques vectorielles sur
la vue en perspective des 6 sections des boulons, en y prcisant leurs
dsignations exactes
4.7.4 Efforts induits par les lments de rduction du torseur de cohsion prcdent Pour chaque section dsigner et tracer au point Gi les reprsentations graphiques vectorielles des sollicitations locales
induites (Xi, Yi, Zi) par les lments de rduction du torseur de cohsion prcdent au point GE.
G1z
yx
1
G2
z
yx
2
G3z
yx
3
G4z
yx
4
G5
z
yx
5
G6
z
yx
6
X1 X2 X3 X4 X5 X6
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
4.7.5 Contraintes rsultantes et expression les conditions de rsistance pour les boulons le plus sollicits
-
10
5. DIMENSIONNEMENT & CONCEPTION DEFINITIFS DE LA FERRURE
Suite au pr-dimensionnement prcdent qui permet de bien identifier le comportement lastique de la ferrure, on se
propose dlaborer plusieurs modles lments finis.
5.1 Modle de calcul par lments finis poutre (RDM6)
Modliser en lments finis poutres de la partie bras AGBGS : on prendra soin la bonne orientation des sections et
leur variation. Retrouver les rsultats en contraintes des calculs analytiques prcdents dans les sections de centres
gomtriques GB et GS.
5.2 Modles de calcul par lments finis solides (Catia V5 R17)
5.2.1 Modliser en lments finis solides de la ferrure initiale
5.2.1.1 Conditions aux limites aux liaisons : face sous la semelle encastre avec le bti
Retrouver les rsultats en contraintes des calculs analytiques prcdents dans les sections de centres gomtriques GB et
GS.
5.2.1.2 Conditions aux limites aux liaisons : face sous la semelle simplement appuye et 6 impacts des boulons rotuls On impose ici le non dcollement de la semelle mais son libre glissement hors ancrages rigides sur le bti au droit des boulons.
5.2.1.3 Conditions aux limites aux liaisons : face sous la semelle en contact avec le bti et 6 impacts des boulons rotuls On utilise des lments contact entre semelle et bti ce qui permettra dapprcier les zones o il y a dcollement et celles o il
y a transmission defforts entre semelle et bti hors ancrages rigides sur le bti au droit des boulons.
5.2.1.4 Etude comparative
Pour ces trois modles comparer les niveaux des contraintes et des dplacements ainsi que les allures des dformations de la
semelle.
5.2.2 Optimiser les formes de la ferrure initiale Tenir compte des critres de condition de rsistance, de condition de rigidit maximale et de gain de masse. Toute
libert de formes est laisse au concepteur condition quelles respectent le cahier des charges de conception (cf. 3) et les
critres prcdents. Toutefois la ferrure tant usine dans la masse, il est impratif que son usinage en commande numrique
soit possible. Les usinages locaux permettant dattnuer les concentrations de contraintes seront raliss sur le modle dfinitif,
sauf si le calcul montre rapidement la ncessit de les intgrer ds les premiers modles de calcul.
5.3 Note de calcul
Rdiger sur des feuilles part une note de calcul reprenant la dmarche propose ci-dessous. Nextraire que les seules
captures dcran (avec repre et fond blanc) ncessaires linterprtation sans ambigut des rsultats par un concepteur.
Conditions aux limites Indiquer et justifier les conditions aux limites de liaisons (ddl bloqus) et de chargements ncessaires sur une reproduction du
modle
Analyse des rsultats - en dplacements : identifier les composantes des dplacements les plus significatives
- en contraintes : identifier les contraintes normales significatives et les contraintes normales quivalentes selon Von Mises sur
une reproduction du modle
Conclusions Aprs avoir crer des repres locaux sur le modle gomtrique (Part Design), comparer avec les niveaux de contraintes
obtenus dans les dimensionnements manuels (sections B et S en particulier)
Commentaires et tableau de synthse faisant apparatre le gain de masse, lamlioration en rigidit et en rsistance entre les
modles.
Mise en plan du modle dfinitif avec coupes ou sections si ncessaires et cotes principales
-
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ELEMENTS DE CORRECTION
442- { }R ,AA
A
R ,AAAAA
AAAA
Arurerotule/fer
0
Z88,784Y61,422X15,453F
ZNYMXL
ZZYYXXF
=
+===
++=
++===
M
R
M
RF
==
==
==
88,784)100030cos25(cosZ
61,422100025sinY
15,453)100030sin25(cosX
A
A
A
{ }
R ,GEEEG
EEEG
Gferrure / cadre
EE
E
E
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
RF
443-PFS
0F)(FEGext
=+= R 0FAGG/)(F
EGEEext=+= M M
=
88,78461,42215,453
450220137
ZYX
FAG E
6 quations de projections pour dterminer les 6 inconnues algbriques
forc
es / X : 0X15,453 E =+
/ Y : 0Y61,422 E =+
/ Z : 0Z88,784 E =+ mo
men
ts
/ X : ( ) ( ) 0L61,42245088,784220 E =++ / Y : ( ) ( ) 0M15,45345088,784137 E =++ / Z : ( ) ( ) 0N15,45322061,422137 E =++
XE +453,15
YE -422,61
ZE +784,88
LE +362848,1
ME +96388,9
NE -157590,57
-
12
451-
{ }
R ,GSG
G
R ,GSSSG
SSSG
Gferrure / rotule
SS
S
SS
S
S
FAG
F
ZNYMXL
ZZYYXX
=
==
++=
++==
M
R
M
RF ;
+=
+=
+=
)15,453215()61,422137(N
)15,453370()88,784137(M
)61,422370()88,784215(L
S
S
S
XS -453,15
YS +422,61
ZS -784,88
LS -325114,9
MS -60136,9
NS +157590,57
452-
=
=
=
=
x
y
z
z
y
x
r
Z
Y
X
001
010
100
Z
Y
X
R
N -784,88
Ty +422,61
Tz +453,15
Mx +157590,57
Mfy -60136,9
Mfz +325114,9
453-
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
Sollicitation
TRACTION
Sollicitation
CISAILLEMENT
Sollicitation
CISAILLEMENT
MPa49,01600
88,784
Sx =
==
N MPa39,0
1600
423
2
3
S2
3maxxy +===
yT MPa425,0
1600
15,453
2
3
S2
3maxxz +===
ZT
xy=0
xy=0
xz=0
xz=0
-
13
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
GS
y
x
z
semelle I
Sollicitation
TORSION
Sollicitation
FLEXION/y
Sollicitation
FLEXION/z
MPa13,29
10001603
1
1057,157590
e3
1
e
3max
=
=
=
l
XM
MPa41,1
12
16010
809,60136
I
z
3yy
max
m=
=
= YMf
MPa122
12
10160
5325285
I
y
3zz
max
m=
=
= zMf
454-
MPa12412241,149,0I
y
I
z
S ZZyymax ==
+= ZY
MfMfN
Contrainte quivalente maxi selon VON MISES aux points a,b
MPa8,133)13,290(3124)(3 222
xz2
xy2
xeq =++=++=
Condition de rsistance
ReMPa8,133eq = condition vrifie matriau titane
GS
y
x
z
semelle I
a
b
f
e
d
c
461-
{ }
R ,GBG
G
R ,GBBBG
BBBG
Gferrure / rotule
BB
B
BB
B
B
FAG
F
ZNYMXL
ZZYYXX
=
==
++=
++==
M
R
M
RF ;
+=
+=
+=
)15,453175()61,422103(N
)15,453179()88,784103(M
)61,422179()88,784175(L
B
B
B
XB -453,15
YB +422,61
ZB -784,88
LB -213001,19
MB -271,21
NB +1222830,08
462-
GLiZ
Y
X
sin0cos
010
cos0sin
=
w
v
u
et
LiL100
0cossin
0sincos
=
w
v
u
z
y
x
+=
=
+=
ZsinXcos
Y
ZcosXsin
w
v
u
et
=
+=
+=
wz
vuy
vux
cossin
sincos
( ) ( )( ) ( )
+=
+=
++=
ZsinXcos
ZsincosYcosXsinsin
ZcoscosYsinXsincos
z
y
x
x
v
u
y
z,w
u
w
Z
X
Y,v
Z
z,w
x
u
X
Y y
-
14
GLZ
Y
X
sin0cos
010
cos0sin
100
0cossin
0sincos
=
z
y
x
GLZ
Y
X
5,00866,0
5599,07628,03233,0
6607,06466,03814,0
=
z
y
x
GB
B
B
LZ
Y
X
5,00866,0
5599,07628,03233,0
6607,06466,03814,0
=
Z
Y
T
T
N
et
GB
B
B
LN
M
L
5,00866,0
5599,07628,03233,0
6607,06466,03814,0
f
=
Z
Y
X
M
Mf
M
{ }r
zyx
zyx
,GzyxasI)(brasII/brG
zybrasI/brasII
GbrasI/brasII
BB
B
+
=
++==
MfMf+ MM
TT NRCoh
N -418,11
Ty +900,7
Tz 0
Mx 0
Mfy 0
Mfz +245874,07
463-
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
Sollicitation
TRACTION
Sollicitation
CISAILLEMENT
sollicitation
MPa43,0960
11,418
Sx =
==
N MPa4,1
960
7,900
2
3
S2
3maxxy +===
yT
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
x
z
y
GB
bras I
sollicitation sollicitation Sollicitation
FLEXION /z
MPa6,1
12
9610
4807,245874
I
y
3zz
max
m=
=
= zMf
464-
-
15
MPa43,161643,0I
y
S ZZmax ==
= ZMfN
Contrainte quivalente maxi selon VON MISES aux points a et b
MPa43,16)(32
xz2
xy2
xeq =++=
Condition de rsistance
ReMPa43,16eq = condition vrifie matriau titane
x
z
y
GB
bras I
ab
cd
f e
471-
472-
X*E -453,15
Y*E +422,61
Z*E -784,88
L*E -362848,1
M*E -96388,9
N*E +157590,57
cest gal aussi moins le torseur du cadre sur la semelle en GE
{ } { }EE Gferrure / cadreGferrure / rotule
FF =
R ,GEEEG
EEEG
EE
E
ZNYMXL
ZZYYXX
++=
++==M
R
473-
=
=
=
=
z
x
y
z
y
x
r
Z
Y
X
100
001
010
Z
Y
X
R
N +422,61
Ty 453,15
Tz -784,88
Mx -96388,9
Mfy 362848,1
Mfz +157590,57
474- Voir annexes : extraits de l'ouvrage "Dimensionnement des structures" D. GAY et J. GAMBELIN ditions Hermes
22i22i22i604606
609,96388
6
785Z;
604606
609,96388
6
453Y;
606
60157590
604
60362848
6
423X
+
+
=
+
=
+=
-
16
G1z
yx
1
G2
z
yx
2
G3z
yx
3
G4z
yx
4
G5
z
yx
5
G6
z
yx
6
X1 1144,6 X2 -367,25 X3 -1879,11 X4 508,25 X5 2020,11 X6 -1003,61
Y1 236,14 Y2 75,5 Y3 -85,14 Y4 75,5 Y5 236,14 Y6 -85,14
Z1 -291,44 Z2 -291,44 Z3 -291,44 Z4 29,84 Z5 29,84 Z6 29,84
475- sollicitation en traction max :boulon 5
1R8.0R84.0 rg
5
r
5
+
95,1d;mm3s18,0500s
54,2984,236
84,01000s
11,20201
8,0Rrgs
ZY
84,0Rrs
Xo
o
22
oo
25
25
o
5 =
++
++
Condition de rsistance vrifie vu que boulons utiliss M5