Développements micromécaniques pour l'analyse des couplages

chemoporomécaniques dans les matériaux cimentaires

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Problématiques de la carbonatation et de la corrosion

Journées thématiques du Groupement MoMaS

“Modèles et couplages”

Lyon, les 4 et 5 novembre 2008

Eric Lemarchand – Luc Dormieux

(LMSGC - Navier – Univ. Paris Est)

Plan de la présentation

Problématique et enjeux industriels

(carbonatation, corrosion)

Stratégie retenue

1. Description multi-échelle

2. Outils micromécaniques (microstructures aléatoires)

Loi d’évolution d’interface sous contrainte

carbonatation atmosphérique / corrosion des armatures C

O2

Ext

éri

eur

Expansion

section effective

Coulée de rouille

C-S-H

Portlandite

Pore

CaCO3

Couplages

Transports (CO2, eau liquide, ions)

Réactions chimiques (colmatage des pores)

Effets d'un chargement macroscopique

Objectifs généraux (à long terme)

Modèle d’hydratation

(morphologie microstructurale, état de saturation)

Lois de transport (eau, Chlorure, CO2)

Carbonatation (Portlandite, CSH)

Corrosion des armatures

C-S-H

Portlandite

Pore

CaCO3

Endommagement, Durabilité ?

Hydratation/Structuration des matériaux cimentaires

Ciment anhydre

+

Eau

hydratation

Microstruture hétérogène

structuration

Matériau cimentaire à maturité

(macrohomogénéité apparente)

PRISE DURCISSEMENT

(liquide, solide viscoélastique) (milieux poreux)

• Phase solide: anhydres, hydrates

• Porosité: capillaires, gel

• Saturation partielle: eau +/- liée, air

•Cortèges ioniques libérés

•Dissolutions / Précipitations

•Organisation microstructurale

Carbonatation de la portlandite

OHCaCOCOOHCa 2322)(

Amas

sphériques de

cristaux de

Ca(OH)2

Cinétique de dissolution de Ca(OH)2

h : constante cinétiques, Ri : variables géométriques

D : coefficient de transport

NB: la dissolution des CSH ne sera pas abordé dans un premier temps !

Carbonatation - équations de transport (Thiery M., LCPC)

Diffusion du CO2 (flux molaire de CO2)

Transport de l’eau liquide ([Mainguy, 2001])

Vitesse de filtration de l’eau Permeabilité intrinsèque

[Van Genutchen, 1980]

Permeabilité relative

Coeff. diffusion

dans l’air

Transport des espèces en solution aqueuse (flux molaire)

Coeff. de diffusion des

ions (fonction de et S)

est donné en imposant un courant électrique = nul électroneutralité

Facteur de résistance

[Papadakis, 1991]

2 2

0 (1 )CO COa bD D Sf= -

Calibration d’une loi :

La corrosion des bétons armés

( Dangla P., LMSGC, 2006 )

Le phénomène de corrosion à l’échelle locale

Caractérisation de la rouille (Caré S., LMSGC)

( Projet Navier/LMS/CNRS/ENPC/LCPC)

Pâte de ciment - Morphologie retenue

Ciment anhydre

« Inner CSH »(Sanahuja & Dormieux, 2008)

« Outer CSH »

CHCH

CH

CH

CH

CH

CH

+ prise en compte de la Portlandite !

« Inner CSH »

« Outer CSH »

Ciment anhydre

Béton armé - Morphologie retenue

CH

CH

CH

Pâte de ciment

mortier

Grains de sable

(0.1 – 1 mm)

homogénéisation

homogénéisation

Béton armé

Granulats

(1 cm)

armature

Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface

CH

CH

CH

CH

CH

CH

CH

« outer » CSH

))(1( nnfDD bp

n

briquettes des volumiquefraction bf

Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface

CH

CH

CH

CH

CH

CH

CH

Coefficient de diffusion homogénéisé ?

Schéma

auto-cohérent

),,( DffDD bpacac

)particules des volumiquefraction ( pf

nn

acDacD

+ + + …acD

DD 1

))(1(2

nnfDD b

Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface

CHCH

CH

CH

CH

CH

CH

0.5

1.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

pf

),,( DffDD bpacac

1bf 99.0bf

3/2bf

0bf

ac

D

D

CH

CH

CH

CH

CH

CH

CH

Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface

Coefficient de diffusion homogénéisé ?

Schéma

auto-cohérent ocshD ,+

ocshD ,

acDD 1

s)capillaire pores des volumiquefraction ( pcf

DD 2

Effets de pores capillaires

pf

0,csh

D

D

99.0bf

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.5

1.0

3/2bf 2.0

0

pc

pc

f

f

Etc …

Pâte de ciment – Hydratation (Powers)

On peut proposer une évolution des propriétés de

diffusion du matériau cimentaire aux différentes échelles

d’espace au cours du phénomène d’hydratation en

fonction du rapport E/C et du degré d’hydratation

(modèle de Powers par exemple) !

),/(

),/(

CEff

CEff

pcpc

pp

Effet d’un chargement macroscopique

? )( P

o

P

o

Σ

Σ

carbonatation corrosion

? )( C

o

C

o

Dissolution sous contrainte

Application d’un chargement Application d’un chargement Dissolution du solide Dissolution du solide

μs μ i

Phase solide Phase fluideΣ

Σ

•hypothèse: μi0=μ i

Non équilibre local μs≥μs0

Équilibre local μs0μi0=

μs0μi0

Phase solide Phase fluide

Matériaux poreux

Loi de dissolution/précipitation sous contrainte

Quel est l’impact qualitatif et quantitatif de l’application d’un chargement macroscopique sur les processus locaux de dissolution/précipitation d’une matrice solide ?

Σ

Σ

MicromecaniqueMicromecanique

Système thermodynamique = la phase solide

Σ

Σ

Célérité d’interface

Porosité associée

Couplage chemo-mécanique: approche énergétique

• Dissipation (conditions isothermes et quasistatiques)

Dérivée matérielle

de l’énergie libre

stockée dans le solide

Puissance des Efforts extérieurs

au système thermodynamique

(solide)

• Mechanical:

• Chemical:

• Avant dissolution:

• Après dissolution:

Énergie libre convectée par la dissolution

Dissipation

Dissipation chimique

Chemo-poro-élasticité

Paramètres de chargement

Dissipation mécanique

Chemo-poro-élasticité

Loi de dissipation locale

Mechanical affinity

( in )

0 :ionprécipitat de loi

0 :ndissolutio de loi

m

m

Gibbs chemical energy

Conclusions partielles et perspectives

Objectifs: Modélisation multi-échelle et multi-physique introduisant des cinétiques

chimiques dans une démarche micromécanique

1. Compréhension du matériau cimentaire hors couplages chemo-mécaniques

• Comportement (poroélasticité,fluage) [Sanahuja,2008]

• Transport: le choix de la microstructure suffit !

2. Prise en compte des couplages chemo-mécaniques sous chargement

• Couplages dans la loi locale de dissolution/précipitation identifiés

comportement

transport

• Application directe à la carbonatation et à la corrosion

3. Endommagement – Propagation de fissures …