Détection de contours automatique et application aux images réelles en vision industrielle...

Détection de contours automatique

et application aux images réelles

en vision industrielle

Alexandre Fournier ~ Jean-Sébastien GarciaDESS Ingénierie de l’Image - Mars 2000

- Présentation du bureau d’étude -


- Introduction -

But :

détection automatique de contours et suivi.

Notre choix :

Filtre gaussien et exponentiel élimination du bruit

+ détection des contours Performances

paramètre Filtrage

segmentationseuil

vérificationseuils

Plan :

I - La détection

a) Principe

b) Filtre gaussien

c) Filtre exponentiel

d) Segmentation et obtention des contours

e) Choix automatique du paramètre de filtrage

II - Suivi


Atténuation du bruit

+ Amplitude du gradient

+ Passages par zéro

Contours

Niveau de gris Dérivée

Dérivée seconde

Passage par zéro

bruit

x

Plan :

I - La détectiona) Principe

b) Filtre gaussien-1




II - Suivi


ex

xg ²2

²

2

1),(

g(0) g(1)g(-1) g(2)g(-2)

g(x,)

Image

Perte de points

: paramètre de filtrage

Plan :


b) Filtre gaussien-2.




II - Suivi


),( xgdx

d

),( ygdy

d

),,(),( yxgyxIx

),,(),( yxgyxIy

I(x,y)

),( yg

),( xg

),(2

2

xgdx

d

),(2

2

ygdy

d

),,(),(2

2

yxgyxIx

),,(),(2

2

yxgyxIy

),( yg

),( xg

I(x,y)

Algorithme de calcul des dérivées

Plan :


b) Filtre gaussien

c) Filtre exponentiel - 1



II - Suivi


f1 - 1er balayage

I1(0) = I0(0)I1(i) = aI0(i) + bI1(i-1)i = 1,2,…N-1

f2 – 2ème balayage

I2(N-1) = I1(N-1)I2(i) = aI1(i) + bI(i+1)i = N-2,…1,0

avec 0<a,b< 1 et a+b =1

xpep

xf .

2)(

f1(x)

I0

f2(x)

I1

Plan :


b) Filtre gaussien

c) Filtre exponentiel - 2.



II - Suivi


- +

f1(y) f2(y)

- +

f1(y) f2(y)

- +

- +

f1(x) f2(x) f1(y) f2(y) I0(i,j)*f2D(x,y)I0(i,j)

lissage f(x) lissage f(y)

y)(x,f*j)(i,I 2D0y

y)(x,f*j)(i,I 2D02

2

y

y)(x,f*j)(i,I 2D0x

y)(x,f*j)(i,I 2D02

2

x

Algorithme de calcul des dérivées

Plan :


b) Filtre gaussien


d) Segmentation et obtention des contours - 1


II - Suivi


PrincipeSegmentation des niveaux de gris de l’amplitude du gradient avec un seuil k, en fonction des passages par zéro.

Le seuil est calculé par la méthode du critère discriminant : maximisation de la variance interclasse.

Plan :


b) Filtre gaussien


d) Segmentation et obtention des contours - 2.


II - Suivi


Difficultés à obtenir un seuil optimal : exemples de contours

Filtre exponentiel (a = 0,9 à 0,3) Filtre gaussien ( = 0,4 à 3)

sans bruit

avec bruit

Plan :


b) Filtre gaussien



e) Choix automatique du paramètre de filtrage -1

II - Suivi


ncc

ncc

mmcrit

22

Basé sur un critère unique à minimiser :

c et nc : variances des niveaux de gris dans l ’amplitude du

gradient, respectivement pour les points de contours et non-contours.

mc et mnc : idem pour les moyennes.

Filtrage de l’image avec différentes valeurs du paramètre de filtre (a et ).

Plan :


b) Filtre gaussien



e) Choix automatique du paramètre de filtrage -2

II - Suivi


Filtre exponentiel - image test bruit uniforme (7%)

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

16000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

paramètre a

cri

tère

a optimal = 0,75

Filtrage Gaussien - image test, bruit uniforme (7%)

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

paramètre sigma

cri

tère

sigma optimal = 0,4

Augmentation du lissage

Augmentation du lissage

Plan :


b) Filtre gaussien



e) Choix automatique du paramètre de filtrage - test.

II - Suivi


Filtre exponentiel a=0,9 (k=6)

a=0,75 (k=5)

Filtre gaussien =0,4 (k=3)

=0,4 (k=9)

Plan :

I - Détection

II - Le suivia) rôle du suivi

b) première démarche

c) détection des sauts

d) mémorisation des embranchements

e) arborescence

f) élimination des faux contours

application d’outils de la morphologie mathématique

Ouverture + fermeture avec différents paramètres

Détection de contours automatiques

Suivi de contour

Importance de l ’ordre dans la détection

Cas limite du suivi « simple »

Plan :

I - Détection





e) arborescence



Détection d ’un saut dans 1 seule liste chaînée

Résultat

Plan :

I - Détection





e) arborescence



1 2 1 3 2 31 1 3 3 1 4

Saut

Delta x = 0Delta x = 0Delta x = 1Delta x = 1Delta x = 2Delta y = 1Delta y = 1Delta y = 0Delta y = 0Delta y = 1

Plan :

I - Détection





e) arborescence


perte d ’information :


pas de mémorisation des embranchements

Deuxième méthode :

on empile chaque voisins, on en dépile un, on le suit. Une fois arrivé au bout, on dépile un point et on le suit.

Plan :

I - Détection





e) arborescence



(1,1)

(2,1)Pile

Suivi du dernier point

Point contour

Mémorisation dans la pileContour à suivre

Voisins 8-connexes

Branche 1 Branche 2 . . .

(1,1)

(2,1)

(8,4)

(8,5)

Listes chaînées des contours

Chaque branche = 1 chaîne mais pas de parenté

Par arborescence : Plan :

I - Détection





e) arborescence



Branche mère

Branche fille 1

Branche fille 2

Branche fille 11

Branche fille 12

ma fille

ma sœur

ma fille

ma sœur

Liste chaînée de points



= tête de liste

= parenté des branches au niveau des nœuds

Élimination par seuil bas et haut :seuil bas : on garde les petites chaînes ayant une correspondance dans les maximums de l ’amplitude du gradient

seuil haut : nombre limite de points de contour / chaîne

Amplitude du gradient contours

résultat

Plan :

I - Détection





e) arborescence




~ Conclusion ~

• Résultats dépendants du seuil, qui lui, dépend de l ’image

• Filtre exponentiel plus rapide

• Choix des contours suivis non optimal

• Seuil de tolérance pour l ’élimination des branches lié à l ’image

• Application du cours et enrichissement personnel

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