Deplacements Simplifies
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Méthode des déplacements simplifiés ISA 3 Méthode des déplacements simplifiés : Principe : Il s'agit, comme nous l'avons fait pour la méthode des forces, de négliger l'énergie due à l'effort normal et à l'effort tranchant devant l'énergie due au moment fléchissant. Cette hypothèse se traduit dans la méthode des déplacements en négligeant les déformées dues aux effort normaux et tranchants. Conséquences : Conséquences sur les déplacements : Si on néglige la déformée due à l'effort normal, on considère alors que la longueur des poutres est conservée. On dit que la longueur des barres est invariante. I J I J Déformée ϖ ij ϖ ji Déplacement de corps rigide + Rotation des nœuds = déformée de la poutre u ij = u ji Les déplacements des nœuds de la structure sont alors liés et par exemple, dans la structure suivante : 1 2 4 X Y X 3 =X 2 Y 2 =Y 3 =0 3 u 21 =u 12 Y 2 =0 u 34 =u 43 Y 3 =0 u 23 =u 32 X 2 =X 3 Conséquences sur les équations d'équilibre : Les équations faisant intervenir l'effort normal ne sont plus valables, seules sont disponibles les équations de moment. Il manque donc des équations pour résoudre le problème, ces équations peuvent être obtenues par le principe des travaux virtuels (PTV * ) C. La Borderie 27/11/08
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Mthode des dplacements simplifis ISA 3Mthode des dplacements simplifis :Principe :Il s'agit, comme nous l'avons fait pour la mthode des forces, de ngliger l'nergie due l'effort normal et l'effort tranchant devant l'nergie due au moment flchissant.Cette hypothse se traduit dans la mthode des dplacements en ngligeant les dformes dues au! effort normau! et tranchants.Consquences :Consquences sur les dplacements :Si on nglige la dforme due l'effort normal, on considre alors "ue la longueur des poutres est conserve. #n dit "ue la longueur des $arres est invariante.IJIJ%formei&&i%placement de corps rigide'(otation des n)uds*dforme de la poutreui& * u&i+es dplacements des n)uds de la structure sont alors lis et par e!emple, dans la structure suivante ,-./XY03*0.1.*13*23u.-*u-. 1.*2u3/*u/3 13*2u.3*u3. 0.*03Consquences sur les quations d'quilibre :+es "uations faisant intervenir l'effort normal ne sont plus vala$les, seules sont disponi$les les "uations de moment. Il man"ue donc des "uations pour rsoudre le pro$lme, ces "uations peuvent 3tre o$tenues par le principe des travau! virtuels 456789C. +a :orderie .;
