DémonstrationDémonstration

dede

géométriegéométrie

Toute droite parallèle à deux plans sécants est parallèleToute droite parallèle à deux plans sécants est parallèleà leur intersection.à leur intersection.

ID

d

i

Hyp: Voici une droite d parallèle aux plans sécants et dont l ’intersection est la droite i.

Thèse : Démontrons que la droite d est parallèle à la droite i

Dém : 1)Considérons un point D de d un point I de i

2)la translation qui applique D sur I applique - d sur une droite de - d sur une droite de .

Elle applique donc d sur la droite i,intersectionde et de .

Et nous savons que deux droites sont parallèlesssi il existe une translation qui applique l’unesur l’autre.

CQFD