Déformabilité Des Sols. Tassements. Consolidation

8/17/2019 Déformabilité Des Sols. Tassements. Consolidation

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Déformabilité des sols.

Tassements. Consolidation

par Jean-Pierre MAGNANIngénieur en chef des Ponts et ChausséesDirecteur technique au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, ParisProfesseur de mécanique des sols et des roches à l’École Nationaledes Ponts et Chaussées, Paris

1. Présentation C 214 - 2

2. Déformabilité des sols — 3

2.1 Généralités — 3

2.2 Compressibilité — 4

2.3 Déformabilité déviatorique et volumique — 9

3. Calcul des tassements — 11

3.1 Généralités — 11

3.2 Métode !dométrique — 12

3.3 Métode pressiométrique — 13

3.4 "##élération du tassement — 14

3.$ %assements admissibles — 14

. Consolidation — 1$

4.1 &énom'ne de #onsolidation — 1$

4.2 %éorie de la #onsolidation unidimensionnelle — 1$

4.3 Cal#ul du tassement au #ours du temps — 2(

4.4 "utres téories de la #onsolidation — 21

!. Prati"ue des études de tassements — 23

$.1 Généralités — 23

$.2 Domaines d)emploi des métodes de #al#ul — 23

$.3 Coi* des valeurs des param'tres de #al#ul — 23

Pour en sa#oir $lus . Do#. C 214

T ous les sols se déforment sous les charges qui leur sont appliquées, aec desamplitudes qui peuent aller de quelques millim!tres à quelques m!tres" La préision de ces déplacements est demandée par les nouelles nor#mes de calcul,

pour érifier qu’ils seront acceptables par les ourages àconstruire"

L’amplitude des déformations du sol dépend de la nature et de l’état du sol et descharges appliquées" Ces charges sont limitées par les conditions de stabilité qu’il faut respecter lors de la conception des ourages" $n pratique, les fondationssuperficielles de b%timents sont construites sur des sols relatie#ment résistants et subissent des déformations faibles, que l’on peut habituel#lement estimer par un

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calcul linéaire" Les déformations les plus importantes sont celles des massifsd’argiles molles saturées, qui peuent durer pendant des périodes longues&quelques mois à quelques di'aines d’années(" Dans ce cas, on utilise une loi dedéformabilité non linéaire &semi#logarithmique( pour éaluer l’amplitude finale dutassement et des déformations hori'ontales, et


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%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est stri#tement interdite. C 21 − 1, %e#niques de l)nénieur/ traité Constru#tion

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D%&'(MA)*+*T% D, '+. TA,M,NT. C'N'+*DAT*'N

l’éolution du tassement au cours du temps est anal)sée en tenant compte de l’effet de la perméabilité limitée du sol sur la itesse de déformation &consoli#dation( et dela iscosité du sol &fluage("

Cet article traite successiement de la déformabilité des sols &compressibilité*dométrique, estimation des modules de déformabilité(, du calcul de l’ampli#tude

des tassements finals et de la description de l’éolution des déformations au coursdu temps" Il se termine par quelques considérations sur le calcul pratique destassements"

Notations et /mboles

/mbole 0nité Définition

e ndi#e des vides

e( ndi#e des vides initial

σ ′ 0&a/ M&a &ression de pré#onsolidation p

1

M% 2

σ ′ 0&a/ M&a Contrainte effe#tive verti#ale (

initiale 1

M% 2

C c ndi#e de #ompression

C s ndi#e de onflementre#ompression

C αe ndi#e de fluaea 0&a 1/ M&a 1 Coeffi#ient de #ompressibilité

M 1

%2

m 0&a 1

/ M&a 1

Coeffi#ient de #ompressibilité

M 1

%2

$ oed 0&a/ M&a Module !dométrique

1M%

2

$ + 0&a/ M&a Module pressiométrique 1

M% 2

m5s Coeffi#ient de perméabilité % 1

c m

25s Coeffi#ient de #onsolidation

verti#ale 2% 1

c r m

2

5s Coeffi#ient de #onsolidation radiale

2% 1

γ 065m3

&oids volumique du sol 2

M% 2

γ - 065m3

&oids volumique de l)eau 2

M% 2

1 Dans la pratique de la mé#anique des sols/ on admet que l)a##éléra-tion due7 la pesanteur vaut 1( m5s

2/ d)o8 γ - 1( 065m

3.

es s/mboles et unités recommandés $our le traitement des $robl-mes dedéformabilité des sols de tassements et de consolidation ont été définis par la:o#iété nternationale de Mé#anique des :ols et de la Géote#nique. es unitéssont #onformes au :;st'me nternational : et au* r'les léales en février 19=2.

1. Présentation

es sols/ #omme tous lesautres matériau*/ se déformentlorsqu)on leur applique une#are. Conformément au*

prin#ipes énérau* de lamé#anique des sols/ lesdéformations des sols saturéssont liées

1à des variations des#ontraintes effe#tives/ #)est-7-dire7 des varia-tions de la différen#eentre les #ontraintes totales et lapression de l)eau interstitielle. es#ontraintes totales sont #rééespar les for#es de pesanteur et par les autres #ares appliquées 7 lasurfa#e du sol par des remblais/des fondations superfi#ielles/ desradiers/ et#. ou

2à l)intérieur du massif de

sol fondations profondes/tunnels/ et#.. es pressionsinterstitielles peuvent varier indépendamment par rabat-tement de nappe ou par variationdu deré de saturation dans lessols non saturés. Dans le #as dessols se#s/ la pression de l)eauintersti-tielle est nulle et lesdéformations sont dire#tementliées au* varia-tions des #aresappliquées. ?uand le sol n)estpas saturé/ l)évaluation desdéformations est plus #omple*evoir arti#le @C 3(1A$au dans les sols non saturés mais elles proviennent aussi des

varia-tions des #ontraintes totaleset des pressions de l)eau etparfois de l)air. Cet article estconsacré au déformations dessols saturés ou secs.

Dans le #as énéral/ lesdépla#ements des parti#ules d)unsol #aré sont tridimensionnels B

— la #omposante verti#ale dudépla#ement est appelée tasse-ment

— les #omposantesoriontales sont appelées

dé$lacements 4ori5ontau.

)amplitude des dépla#ementsdu sol dépend de nombreu*fa#teurs #omme la nature du sol/les #onditions de drainae/ letemps/ la #are appliquée/ laéométrie de la #ou#e défor-mable/ et#.

e #al#ul des dépla#ements en#aque point d)un massif de solest téoriquement possible si l)on#onnaEt les #ara#téristiques du#ar-ement et la loi de#omportement du sol relationentre les déforma-tions et les#ontraintes effe#tives #f. arti#le@C 21=A Lois de comportement et modélisation des sols .6éanmoins/ les lois de#omportement des sols sont#omple*es et l)on effe#tueabituelle-ment un #al#ulappro#é/ en déterminantséparément les #ontrainteseffe#tives induites par les #aresappliquées/ puis les déformations#orrespondantes.

Dans de tr's nombreu*probl'mes/ la surfa#e du massif de sol est oriontale et les#ares appliquées sontverti#ales. Dans #e #as/ lesdéformations verti#ales du solsont/ en énéral/ prépondérantes.:i/ de plus/ la #are appliquée 7la surfa#e du sol est 7 peu pr'suni-forme/ et si les dimensions dela one #arée sont randes par rap-port 7 l)épaisseur de la#ou#e #ompressible rapportlareur5 épaisseur supérieur 7 2ou 3/ on peut admettre que lesdéforma-tions du sol au milieu dela one #arée sont uniquementverti#a-les/ #omme dans le #asd)un massif semi-infini soumis 7une pression uniforme en surfa#e

fiure 1. e sol se déformealors sans dépla#ementoriontal/ #e que l)on peutreproduire aisément

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C 21 − 2%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est stri#tement interdite.

, %e#niques de l)nénieur/ traité Constru#tion



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Ds

)

(s ' .

M

'

'

&i6ure 1 7 Massif semi-infini soumis 8 une c4ar6e #erticale uniforme Dsv ensurface

en laboratoire/ en appliquant des #ares sur une éprouvette #onte-nuedans un #;lindre riide !dom'tre. a #ourbe de #ompressibi-lité obtenue7 l)!dom'tre est l)outil de base du #al#ul du tassement des sols. es essais!dométriques et la #ourbe de #ompressibilité !dométrique sont dé#rits

dans le pararape 2 de #et arti#le. Ce mFme pararape dé#rit aussi ladétermination des modules de déformabilité 7 partir d)autres essais delaboratoire essai tria*ial ou en pla#e pressiom'tre.

e pararape 3 est #onsa#ré au #al#ul des tassements/ dans le #asénéral o8 l)on ne peut pas se limiter 7 l)étude des effets d)une #areuniforme appliquée 7 la surfa#e supérieure d)un demi-espa#e. l dé#rit lamétode de #al#ul pratique des tassements sous les fondationssuperfi#ielles et les remblais/ et les métodes utilisables pour a##élérer lestassements. l indique/ d)autre part/ les déformations admissibles en

fon#tion de la nature des ouvraes 7 #onstruire.

Dans les sols fins saturés/ qui ont une perméabilité trop faible pour quel)eau interstitielle puisse se dépla#er rapidement/ les tasse-ments ne sontpas instantanés lors de l)appli#ation de la #are. a #are appliquée estd)abord supportée par l)eau interstitielle. l se produit ensuite le pénom'nede #onsolidation/ qui #orrespond 7 un transfert proressif de la #are del)eau interstitielle au sque-lette du sol. )anal;se de la #onsolidation du solpermet de #al#uler les vitesses de tassement des sols fins. e pararape4 de #et arti#le lui est #onsa#ré.

2. Déformabilité des sols

2.1 Généralités

a déformabilité prend des formes différentes selon la nature des sols etle t;pe des ouvraes/ #omme le montrent les quelques e*em-ples suivants B

ous une c4ar6e su$erficielle fiure 2/ on peut distinuer/ #omme lefaisait . Ménard pour les #al#uls pressiométriques/ une one située sous la#are o8 la déformation volumique domine et une one e*terne o8 ladéformation est plutHt déviatorique distor-sion du sol sans #anementsinifi#atif de volume. es fondations superfi#ielles des murs et despoteau* #orrespondent énéralement

7 la situation de la fiure 2a/ tandis que les radiers et remblais sont plutHt

de t;pe 2b.

1

2 2

a c4ar6e de faible étendue

1 Déformation volumique importante

2 Déformation déviatorique dominante

&i6ure 2 7 Déformations

d9un massif de sol sousune c4ar6e de surface

2 2

1

a eca#ation étroite

1 Déformationvolumiqueimportante

2 Déformationdéviatoriquedominante

&i6ure 3 7Déformations d9un

massif de sol sousl9effet d9une

eca#ation

1■ Au #oisina6e d9une

eca#ation fiure 3/ les#amps de #ontraintes#orrespondent 7 une distorsion dusol dans les talus et 7 unonflement de nature plutHtvolumique sous le fond del)e*#ava-tion/ de fa+on analouemais de sine opposé au#omportement du sol #aré. Indoit distinuer aussi le #as dese*#avations étroites ou lares/ 7bord verti#au* soutenus ouin#linés.

2■ Dans une $entenaturelle/ en l)absen#e de tout#arement ou dé#arement/ lesol est soumis par la pesanteur 7un #amp de #ontraintesdéviatoriques qui tend 7 le

déformer de fa+on prores-sive/sans #anement de volumesinifi#atif.

:)aJoute 7 #ette premi'redistin#tion des ones 7déformations plu-tHt volumiqueset des ones 7 déformationsplutHt déviatoriques/ unedifféren#iation des déformationspar leur durée B déformations ins-tantanées sables et raviers oudéformations visqueusesariles/ déformations

volumiques différées par la faibleperméabilité du solsols fins peu perméables Bariles/ tourbes/ limons.

%out #e#i laisse une lare pla#e7 la #oe*isten#e de des#riptionsdif-férentes de la déformabilitédes sols et de métodes de #al#uldiffé-rentes pour les tassements.

6ous allons e*aminer dans #epararape deu* des#riptions#las-siques de la déformabilitédes sols B la #ompressibilité!dométrique/ qui #orrespond au*ones de déformation volumique

prédominante fiure 2b / et ladéformabilité déviatorique/#ara#térisée par les modules de#isaillement que l)on détermine 7l)appareil tria*ial ou aupressiom'tre. Kne des#riptionplus énérale des lois de#omporte-ment des sols estprésentée dans l)arti#le @C 21=ALois de comporte#ment et modélisation des sols.

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2.2 Com$ressibilité

2.2.1 ,ssais :dométri"ues

)essai !dométrique reproduit les #onditions de déformation des sols

dans le #as d)un massif 7 surfa#e oriontale #aré par une pressionuniforme et o8 le sol ne peut se dépla#er que verti#alement. e prin#ipe de

l)!dom'tre a été inventé au début du LLe si'#le et #et appareil fait partie de

l)équipement de tous les laboratoires de mé#a-nique des sols.

2.2.1.1 ;domtre

)!dom'tre/ utilisé pour réaliser les essais de #ompressibilité 7déformation oriontale nulle/ #omporte deu* parties B

— une #ellule #ontenant l)éprouvette de sol — un s;st'me de mise en #are.

2.2.1.1.1 Cellule œdométrique

Deu* t;pes de #ellules !dométriques sont utilisés 7 l)eure a#tuelle. lsse différen#ient par le fait que/ dans un #as/ on peut #on-trHler l)é#oulement

de l)eau qui sort de l)éprouvette ou la pression de l)eau pendant l)essai/tandis que/ dans l)autre #as/ on ne le peut pas.

es cellules :dométri"ues ou#ertes/ qui ne permettent pas de

#ontrHler l)eau pendant l)essai/ #omportent fiure a B

— une baue annulaire riide #ontenant l)éprouvette de sol — deu* pierres poreuses assurant le drainae des deu* fa#es supérieure

et inférieure de l)éprouvette — un piston #oulissant 7 l)intérieur de l)anneau et venant #arer

l)éprouvette — un réservoir d)eau dans lequel l)ensemble pré#édent est immeré

— un ou deu* #omparateurs pour mesurer les dépla#ements verti#au* dupiston.

:i l)on rempla#e la pierre poreuse inférieure par une baue métal-lique/ on

peut réaliser les essais sur des éprouvettes drainées d)un seul #Hté.es cellules :dométri"ues fermées/ qui permettent de #ontrHler la

quantité d)eau qui sort de l)éprouvette ou la pression de l)eau dans le sol/

#omprennent fiure b B

— une baue annulaire riide #ontenant l)éprouvette de sol — une embase #omportant un loement pour la pierre poreuse inférieure

et un #onduit pour l)éva#uation de l)eau interstitielle — un piston #oulissant 7 l )intérieur de l)anneau et #omportant un loement

pour la pierre poreuse supérieure et un #onduit pour l)éva#uation de l)eauinterstitielle

— deu* pierres poreuses assurant le drainae des deu* fa#es del)éprouvette

— un ou deu* #omparateurs pour mesurer les dépla#ements verti#au* dupiston.

es éprouvettes !dométriques ont des dimensions variables selon lematériel utilisé. es dimensions les plus fréquentes sont les suivantes B

— diam'tre B >( ou ( mm — auteur B 2( ou 2$ mm.

2.2.1.1.2 Système de mise en charge

&our appliquer les #ares né#essaires sur le piston de l)!do-m'tre/ onutilise prin#ipalement B

— des s;st'mes mé#aniques de #arement par poids/ en éné-ral ave#des bras de levier pour aumenter les efforts appliqués

— des s;st'mes pneumatiques ou ;drauliques.

Ces deu* t;pes de s;st'mes sont éalement adaptés 7 la réalisa-tion desessais #lassiques de #arement par paliers. %outefois/ les s;st'mes;drauliques et pneumatiques/ plus fa#iles 7 automatiser/

Comparateur

Care

&ierre poreuse

supérieure%$rou#ette

a cellule

Compar ateur

Car e

Nva#uation supér ieur e de lOeau inte

r stitielle

&ierre poreusesupérieure

Nprouvette

&ierre poreuseinférieure

Pmbase

b cel

&i6ure 7 Cellule :dométri"ue

s)av'rent souvent indispensablespour la réalisation des nouveau*t;pes d)essais !dométriques.

es s;st'mes de mise en#are utilisés pour les essais!domé-triques permettent/ enénéral/ de faire varier la pressionappliquée entre $ ou 1( 0&apoids propre du piston et 2 $((0&a. &our les essais sur les solsraides et les ro#es tendres/ des!dom'tres spé#iau*/ permettantdes #ares di* fois supérieures/sont utilisés.

2.2.1.2 ,ssai :dométri"ue 8c4ar6ement $ar $aliers

Cet essai/ #ouramment appeléessai *dométrique/ traduit dansla pratique l)idée qui vient 7l)esprit quand on veut mesurer la#ompressibilité d)un matériau B onapplique une #are/ on mesurela déformation Jusqu)7 #e qu)ellese stabilise/ puis on applique une#are plus forte et l)onre#ommen#e les observations/et#. )inter-prétation de l)essai#onsiste 7 tra#er la #ourbedonnant la variation de l)indi#edes vides de l)éprouvette enfon#tion de la #ontrainteappliquée B #)est la #ourbe de#ompressibilité !dométrique oucourbe *dométrique"

)e*é#ution de l)essai #omporteles opérations suivantes B

— taille de l)éprouvette et miseen pla#e dans l)!dom'tre — saturation de l)éprouvette

dans le #as des sols fins pour les-quels on s)intéresse 7 lavitesse de tassement/ il estindispensable que le sol soitsaturé pour que l)on puisse

interpréter les #ourbes detassement au #ours du tempssous #a#une des #ares appli-quées l)appli#ation d)une #ontre-pression est #onsidérée #omme late#nique de saturation la pluseffi#a#e elle implique l)utilisa-tionde #ellules !dométriquesfermées

— appli#ation de la #are sur le piston par paliers de 24 eureset mesure du tassement au #oursdu temps sous #a#une des #ar-es su##essivement imposées 7l)éprouvette on appliqueabituel-



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lement des #ares dont #a#une est le double de la pré#édente en débutd)essai/ la su##ession des #ares peut Ftre différente/ elle est pré#isée par les modes opératoires offi#iels des essais

— en fin d)essai/ dé#arement de l)éprouvette/ pesée avant et apr'ssé#ae 7 l)étuve pour déterminer l)indi#e des vides

— dépouillement des résultats.

a pro#édure de l)essai !dométrique 7 #arement par paliers estdé#rite par la norme fran+aise L& & 94-(91. es modes opératoi-resdétaillés des différents t;pes d)essais !dométriques dé#rits dans #et arti#leont été publiés par le aboratoire Central des &onts et Caussées @>A.

2.2.1.3 Courbe de com$ressibilité des sols $ul#érulents

a perméabilité des sols pulvérulents est en énéral asse forte pour quel)eau ne s)oppose pas 7 la déformation du sol. es défor-mations sontpratiquement instantanées. Plles sont dues B

— pour l)essentiel au réarranement des parti#ules qui #onsti-tuent lesquelette solide du sol

— pour une faible part/ 7 la déformation des parti#ules solides au* pointsde #onta#t entre les parti#ules.

a #ourbe de #ompressibilité !dométrique d)un sol pulvérulent a l)allureénérale indiquée sur la fiure !/ en termes d)indice des #ides e #f.

arti#le @C 2(=A Description, identification et classification des sols et decontrainte effecti#e #erticale σ ′ #f. arti#le @C 212AL’eau dans les sols . :i l)on dé#are puis re#are une éprouvette/ on#onstate que le #omportement du sol n)est pas réversible traJets QC et CD

sur la fiure !.

Pn pratique/ l)essai !dométrique est peu utilisé pour les sables.

2.2.1. Courbe de com$ressibilité des sols fins

a perméabilité des sols fins est en énéral faible et l)é#oulement de l)eau7 travers les pores du sol ne s)effe#tue pas instantanément.es #ares appliquées 7 la surfa#e de l)éprouvette se transmettent d)abord7 l)eau puis/ proressivement/ au squelette solide/ au fur et 7 mesure quel)eau sort du sol.

es déformations de l)éprouvette sous #aque #are appliquéedépendent don# du temps et l)on est #onduit 7 étudier le péno-m'ne endeu* étapes B

— la premi're R 2.2.1.4.1 #on#erne l)évolution du tassement s ou del)indi#e des vides e de l)éprouvette en fon#tion du temps/ pour une valeur donnée de la pression σ appliquée

— la se#onde R 2.2.1.4.2 #on#erne la variation de l)indi#e des vides ef 7 la fin de #aque étape de #arement/ en fon#tion de la pression σ ′ 7 lafin de #aque étape de #arement/ les pressions σ et σ ′ sont éales.Plle permet de #onstruire la #ourbe de #ompressibilité du sol/ appelée#ouramment courbe *dométrique.

2.2.1.4.1 Courbe de consolidation

a #ourbe de variation du tassement s en fon#tion du loaritme du

temps t a l)allure indiquée sur la fiure


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pression interstitielle est devenue nélieable 7 la fin de la #onsoli-dationprimaire.

In a pris l)abitude de représenter les variations de l)indi#e des vides enfon#tion du loaritme de la #ontrainte effe#tive. )allure de la #ourbe

obtenue est représentée sur la fiure =.

In notera que la définition de la déformation finale sous #aque #are#onduit 7 #onfondre/ dans le tassement !dométrique/ les trois #omposantesdu tassement mentionnées #i-avant. Ce #oi* aura des #onséquen#es pour la métode de #al#ul des tassements.

2.2.1.! Paramtres de com$ressibilité

a #ourbe !dométrique fiure = peut Ftre #ara#térisée par quatreparam'tres B

— les #oordonnées du point P pression de pré#onsolidation σ p′ et indi#edes vides #orrespondant e p

— la pente de la partie initiale de la #ourbe B C s / appelée indice de6onflement C s est aussi appelé indice de recom$ression/ pour ledistinuer des param'tres #ara#térisant le #omportement des sols onflants

— la pente de la partie finale de la #ourbe B C c / appelée indice de

com$ression.&our définir #ompl'tement la déformabilité du sol/ il faut indiquer aussi

son état initial σ ′ ( / e ( . a donnée de l)indi#e des vides initial rendinutile #elle de l)indi#e des vides e p #orrespondant 7 la pression depré#onsolidation. es #inq param'tres de #ompressibilité utilisésen pratique sont don# B e

(

/ σ ′ / C s

/ σ ′ et C c

. ( p

2.2.1.5.1 ression de !réconsolidation

)abs#isse du point d)interse#tion & des deu* parties re#tilines de la#ourbe de #ompressibilité !dométrique fiure = est appelée $ression de$réconsolidation et notée σ p′ . Différentes métodes ont été proposéespour déterminer la pression de pré#onsolidation en pratique métodes deCasarande/ métode de :#mertmann/ métode &C/ et#.. Plles sonte*posées dans les ouvraes spé#ia-lisés de mé#anique des sols etdis#utées dans @>A @12A.

:i l)on réalise un essai !dométrique sur une éprouvette obtenue enlaboratoire par sédimentation d)une suspension de sol/ d)arile par e*emple/on ne retrouve pas la premi're partie re#tiline "Q de la #ourbe. Celle-#in)apparaEt qu)apr's appli#ation d)un premier #;#le de dé#arement-re#arement. In en déduit que l)e*isten#e de la pression depré#onsolidation est subordonnée 7 #elle d)un #arement appliqué au solantérieurement 7 l)essai et dont il a ardé la mémoire.

a pression de pré#onsolidation σ p′ n)est pas né#essairementéale 7 la #ontrainte effe#tive initiale σ ′( e*istant a#tuellement dans le solo8 l)on a prélevé l)é#antillon testé. "u #ours de son istoire/ le sol a pu Ftresoumis au poids de #ou#es de terrains ou de la#e qui ont disparu par lasuite. e vieillissement du sol sous son propre poids peut aussi avoir produitun effet #omparable. orsque la pres-sion de pré#onsolidation est supérieure7 la #ontrainte effe#tive ver-ti#ale a#tuelle σ ′ ( / on dit que le sol estsurconsolidé. :i les deu* #ontraintes sont éales/ le sol est dit

normalement consolidé. a pression de pré#onsolidation ne peut Ftreinférieure 7 la #ontrainte effe#tive verti#ale a#tuelle σ ′ ( . :i l)on se trouvedans #e #as/ l)un des deu* termes ou les deu* est erroné sont erronés B ilse peut/ par e*emple/ que l)essai !dométrique ait été réalisé sur une éprou-vette de sol perturbée par les opérations de prél'vement et de taille del)éprouvette. l se peut aussi que la #ontrainte effe#tive verti#ale sur le site duprél'vement ait été mal évaluée/ en énéral par#e que l)on s)est trompé sur la valeur réelle de la pression interstitielle dans le sol.

e ra$$ort de surconsolidation #ara#térise l)état initial du sol. l est éal7 B

σ p′

/ = ----------oc

σ ′ (

e

"

<

N#elleloaritmique

a #ourbe est #omposée de deu*

parties sensiblement re#tilines/ "Q 7 faible pente et CD 7 fortepente/ ra##ordées par une partie#ourbe.

In #onstate en outre/ lors dOun#;#le de #arement-dé#arement DP


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e module :dométri"ue $ oed est une autre représentation #lassique dela #ompressibilité des sols 7 l )!dom'tre. l est défini de la fa+on suivante B

(1 + e ) σ ′1$ oed = -------------------------------- ( =

e m In peut définir #omme pré#édemment des modules !domé-triques

tanents ou des modules !dométriques sé#ants. l faut tou-Jours noter lesvaleurs des #ontraintes pour lesquelles les valeurs de #es modules ont étédéfinies.

2.2.1.< ,ssai de flua6e

In a noté au pararape 2.2.1.4.1 que les #ourbes de tassement au#ours du temps observées dans les essais !dométriques #omportentabituellement une partie finale linéaire en fon#tion du loaritme du temps.Cette partie de la #ourbe de tassement a été appelée compressionsecondaire. &our #ertains sols/ #omme les tourbes ou les vases fortementoraniques/ #ette #ompression se#ondaire représente une partie importantedu tassement total du sol et il est important de bien définir la pente de #ette#ourbe de #ompression se#ondaire. )essai de fluae permet d)obtenir #etteinformation.

Cet essai/ simplifié par rapport au* pratiques antérieures pour limiter sadurée/ #onsiste 7 observer le tassement d)une éprouvette sous une #aremaintenue #onstante pendant au moins Jours. l #omporte normalementtrois paliers de #arement σ ′ ( / σ p′ et la #ontrainte effe#tive finale sousl)ouvrae σ f ′ . a pente de la partie linéaire finale de la #ourbe dedéformation en fon#tion du loa-ritme du temps est appelée tau deflua6e et notée C α B

C 1 U 1 (

α

= ------------------

lt

ave# 1 ( épaisseur initiale de l)éprouvette.In peut définir aussi l)indice de flua6e C α e / qui est la pente de la

#ourbe de variation de l)indi#e des vides en fon#tion du loaritme dutemps/ apr's la dissipation des surpressions interstitielles B

C e

= (1 + e )C αe

= -----------

( αlt

2.2.1.= Autres t/$es d9essais :dométri"ues

)essai !dométrique 7 #arement par paliers reste l)essai de référen#epour l)évaluation de la #ompressibilité des sols fins et l)e*périen#equotidienne des proJeteurs #onfirme que les tasse-ments déduits desrésultats de #et essai sont pro#es des valeurs observées sur le terrain 71( ou 2( V pr's. 6éanmoins/ la durée de l)essai de deu* 7 troissemaines a fait re#er#er des formes d)essai !dométrique plus rapidesqui/ sans donner des résultats identiques au* résultats de l)essai #lassique/permettent d)aumen-ter un peu la produ#tivité des laboratoires d)essai.Dans la plupart des #as/ #es nouveau* essais permettent des prévisions detasse-ment aussi fiables que l)essai #lassique et leur utilisation s)estrépandue depuis le début des années 19>(. es modes opératoires de #esessais !dométriques/ ainsi que #elui de l)essai !dométrique 7 drainaeradial/ ont été publiés par le aboratoire Central des&onts et Caussées @>A.

2.2.1.$.1 %ssai & vitesse de dé#ormation constante

e prin#ipe de #et essai est de pla#er une #ellule !dométrique de t;pefermé entre les deu* plateau* d)une presse 7 vitesse de dépla-#ement#onstante et de mesurer l)évolution/ en fon#tion de la défor-mation imposéedon# du temps/ de la pression appliquée sur le piston de l)!dom'tre et dela sur$ression interstitielle ub 7 la base/ non drainée/ de l)éprouvette.)essai est normalement réalisé ave# une contre-$ression ucp . e #oi*de la vitesse de déformation est le point le plus déli#at de l)essai. In admeta#tuellement que #ette vitesse a été bien #oisie si ub reste inférieur 7 (/1$σ ucp. Kne

e

2

1/$

1

1( 2 $

s O 0&a

&i6ure > 7 ,ssai :dométri"ue 8#itesse de déformation constante ?#ariation de l9indice des #ides e etde la sur$ression interstitielle

Du b en fonction de la contrainte

effecti#e sv ′

vitesse de déformation de1( 4

min 1

paraEt adaptée pour unelare amme de sols#ompressibles.

)interprétation de l)essairepose sur l);pot'se d)unedistribu-tion parabolique dessurpressions interstitielles dans

l)éprouvette.a contrainte effecti#emo/enne σ ′ peut alors Ftre#al#ulée au mo;en de la formule B

es résultats des mesuresfaites au #ours de l)essai sontreprésen-tés sous forme de deu*#ourbes tra#ées sur le mFmerapique

fiure > B

e =

f ( l

σ ′ )

ub =

g ( l

σ ′ )

a pression depré#onsolidation σ p′ #orrespond

au* #oudes de #es deu* #ourbes/qui ne sont pas touJours en#orrespondan#e dans la pratique.es pentes C s et C c

#orrespondent au* part ieslinéarisables

de la #ourbe e = f ( l σ ′ ). es

coefficients de consolidation

c et de $erméabilité R 4.2.>

et R 4.2. sont éau* 7 B

12

dσ ′

2

c = -------------- -----------

2

ub 1 dt 1 2γ - de

= = ------------------------------------- ------

2 (1 + e()u

b 1 dt 2ave# 1 épaisseur de l)éprouvette/

.

ε vitesse de déformation imposée.

2.2.1.$.2 %ssai & gradient contr'lé

Dans l)essai 7 radient#ontrHlé/ on adapte la #are σ appliquée sur le piston del)!dom'tre de fa+on 7 maintenir #onstante la diffé-ren#e u entreles pressions interstitielles 7 lasurfa#e supérieure drainée et 7 la

base non drainée de l)éprouvette/#e qui permet de faire varier les#ontraintes effe#tives de fa+onquasi uniforme pen-dant l)essai.)essai est normalement réaliséave# une #ontre-pres-sion ucp .)essai est d)autant plus rapideque la valeur de u est forte. Inpeut adopter une valeur de u de2( 0&a.

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page7http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page7http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page7http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page18http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page18http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page20http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page20http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page7http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page18http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page20


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N#elle loaritmique

sO sO

p ei

C c

e

Car eappliquée

N#oulement dOeau

&ierr epor e

use


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&i6ure

11 7 Princi$e del9essai :dométri"ue

8 draina6e radial

&i6ure @ 7 ,ssai :dométri"ue8 6radient contrlé ? courbede com$ressibilité

s

D1

s 2

s 1

ucp W Du

(

s 1 u

cp Du X s points e*périmentau*

&i6ure 1B 7 ,ssai :dométri"ue8 6radient contrlé ? courbe de

c4ar6ement en fonction dutem$s

es résultats de l)essai se présentent sousforme d)une #ourbe de #ompressibilité fiure@ B

e = f ( l σ ′ ) = f

et d)une #ourbe de variation de la pressionappliquée σ en fon#tion du temps fiure 1B.In en déduit la valeur de σ p′ fiures @ et1B et #elle de C c fiure @. es valeurs deC s déduites de la partie ini-tiale de la #ourbe e= f ( l σ ′ ) sont peu fiables.

2.2.1.$.( %ssai accéléré !ar chau##age

&lutHt que d)un essai spé#ial/ il s)ait 7

pr

QY

#ourbeobtenueau*températuresabituelles/ maisl)essai

nepermetpas ladétermination du#oeffi#ient de#onso-lidation.

2.2.1.$.4 %ssai &drainage radial

Cet essai a étédéveloppé pour lamesure du#oeffi#ient de#onsolidationradiale/ né#essaire

pour ledimensionnementdes réseau* de

drains verti#au* R4.4. l est dérivé del)essai de#ompressibilité par paliers. :onprin#ipe estreprésenté sur la

fiure 11. e détailde l)essai est dé#ritdans les référen#es@12A @>A.

2.2.2,$ression dutassement:dométri"ue

Dans #e quipré#'de/ on n)a pase*pliqué #ommenton passe desvariations del)épaisseur del)éprouvette au*variations del)indi#e des videsdu sol/ que l )on

représente dans la#ourbe de#ompressi-bilité!dométrique.Cettetransformation estdé#rite dans #epara-rape/ ave#la transformationinverse qui permetd)utiliser la #ourbe!dométrique pour

#al#uler destassements.

Dans un essai!dométrique/#omme lesdéformationsorion-tales dusol sont nulles/ lesvariations devolume du sol se

réduisent 7 #ellesqui résultent de la#omposanteverti#ale dudépla#ement B

2 1 ------- = -------

2 1

ave# 1 épaisseurde l)éprouvette/

2 volumedel)éprouvette.

:i l)on suppose

nél ieable ladéformation desparti#ules dusquelette solide/ onpeut é#rire que levolume de #esparti#ules reste#onstant pendantl)essai/ #e qui setraduit par la#ondition B

In en déduit que B

ors de l)essai!dométrique/ ondéterminel)épaisseur finalede l )éprouvettesous #a#une des#ares qui lui sontsu##essivementappliquées/ desorte que l)ondispose d)une sériede valeurs de s 1 . Connaissantl)épaisseur initialede l)éprouvette 1 (

et l)indi#e desvides initial e( quel)on détermine enfin d)essai 7 partir de l)étatfinal du sol et de sadéformation totale/on peut #al#uler lesvaleurssu##essives del)indi#e des videsau mo;en de la

formule B1 + e(

e = e( – e = e

(

–-

---

---

---

---

-- 11 (

nversement/pour déduire letassement!dométrique d)unsol #)est-7-direson tassement enl)absen#e dedépla#ements

orion-tau* de la#ourbe de#ompressibilité!dométrique/ onutilisera laformule B

1 = 1 (

-------------

1 + e(qui donne letassement entrel)état initial du solet son état a#tuel.

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page21http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page21http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page21http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page21http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page21http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page8


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C 21 − =%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est stri#tement interdite.




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e

e(

' C c

sO - ' sO sO sO ( ( p

N#elle loaritmique

a contrainte effecti#e initiale b sol normalement consolidé

e

e(

C s

C c

sO sO sO ( p

N#elle loaritmique

c sol surconsolidé


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&i6ure 12 7 Com$ressibilité dusol selon son état de

consolidation en

$lace

a variation de l)indi#e des vides e estfa#ile 7 #al#uler

#onnaissant les valeurs des indi#es de onflementC s et de #ompression C c et #elles de la #ontrainte

effe#tive initiale σ ′( ) de la $ressionde$réconsolidationσ p′ et de la#ontrainte effe#tivefinale

σ f ′ fiure 12 B

2.2.3 aleursusuelles del9indice decom$ression

)indi#e de

#ompression C c est un param'tresans dimension/dont les valeurspeuvent Ftre tr'svariables d)un sol

7 l)autre. Cesvaleurs sont enénéral #omprisesentre (/1 et 3. Ztitre indi#atif/ le

— si le sol est normalement

consolidé

e = C c

— si le sol est surconsolidé ( σ ′

σ ′

e = C p

sl ---------- +

σ ′

(

( σ ′ = σ ′ ) B ( p

Bσ ′

f

---------

σ ′

p

tableau 1donne lesvaleurs deC c dedifférentssols.

Tableau 1 7aleur s d

e l9indice de co

m$r ession C

c de

dif f ér ents sols



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T/$e de sol 'ri6ine C c

%ourbe Caen 3/$Pn r'le énérale/ le

premier terme de la formule#orrespondant au #as du solsur#onsolidé est nettementplus faible que le se#ond

&our #al#uler letassement !dométrique

d)une #ou#e de sol/ on doitdon# #onnaEtre B— l)épaisseur initiale dela #ou#e #onsidérée

1 ( — l)état initial du sol e( /σ ′ ( — ses param'tres de#ompressibilité C s / C c / σ p′ — la #are σ ′ appliquée

aformulede#al#uldutassementpeut

Ftree*trapolée au#asd)unesu##ession den#ou#esoriontales/

épaisseur initiale/ et par l)état initial etles#ara#téristiques du sol

Pn termesde #oeffi#ientsde#ompressibilitéou de module!do-métrique/la formule de#al#ul dutassement!dométriques)é#rit B

ou B

ou B

"rile vasarde tr's plastique

"rile molle tr's plastique

"rile molle oranique

"rile peu plastique

imon arileu*

imon

l e*isteenénéral/pour lessols d)unemFmeréion/des rela-tions

entrelesdifférentsparam'tres#ara#térisant

l)état etles pro-priétésmé#aniques dusol.

"insi/denombreusesrelations entre

l)

D

éf or mabilité d

é#iator i"ue et

#olumi"ue

2.3.1Généralités

In observe que #esformules ne tiennentpas #ompte des diffé-ren#es de

#omportement du solde part et d)autre de lapression depré#onsolidation. esvaleurs des #oeffi#ientsde #ompressibilité oudu module!dométrique doiventdon# Ftre adaptées 7l)intervalle de#ontraintes effe#tives#orrespondant 7 la#are appliquée.

orsque lesdéfo

rmationsdessolssontfaibles etpeuventFtre#onsidérées#ommelinéa

ires/onlesrepr ésentesouventaumo;ende latéoriedel)élasti#it

élinéaire/quiprenddiffér entesformessui-vantleder é

d)anisotropiedu#om


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24/59




25/59


Dans le #as asse fréquent o8 le sol s9est formé dans un en#iron-nement calme/ par aumentation proressive de l)épaisseur d)un massif 7surfa#e oriontale/ l)anisotropie est de t;pe a*is;métrique et le#omportement du sol peut Ftre dé#rit par #inq param'tres d)élasti#ité quirelient les #omposantes des déformations εi3 au* #omposantes des#ontraintes effe#tives dans les sols saturés σ i3 B

ε''

ε .. ε

)) ε .)

ε)'

ε'.

15$ –νh 5$ –νh 5$ ( ( (–

νh

5$

1 ⁄ $ h –ν hh 5$ h ( ( (

–

ν

h

5$

–

ν

hh

5$ h

15$ h

( ( (

( ( ( ( 1 + νhh)5$ h ( (

( ( ( ( 1524h (

( ( ( ( (1524

h

σ ''

σ .. σ

× )) σ .)

σ )'

σ '.

ave# $ module d)[oun verti#al/

$ h module d)[oun oriontal/ν

h #oeffi#ient de &oisson verti#al-oriontal/ν

hh #oeffi#ient de &oisson oriontal/

4h module de #isaillement dans un plan verti#al.

Dans un sol isotro$e/ les modules d)[oun et les #oeffi#ients de &oissonsont éau* dans les différentes dire#tions et l)équation s)é#rit B

ε'' 1 –ν –ν ( ( (

σ ''

ε σ .. –ν ( ( ( .. –ν 1ε)) =

1–ν –ν 1 ( ( (

σ )) ---- ×

ε .) $ ( ( ( 1+ ν ( ( σ .) ε

)' ( ( ( ( 1 + ν (σ

)'

ε'.

( ( ( ( ( 1 + ν

σ '. :i l)on sépare les #omposantes isotrope et déviatorique des #ontraintes

σ m , τoct et des déformations ε ol / γ / on peut é#rire deu* relationsindépendantes B

εol

σ m

γ

τoct

= ------- = ---------

5 4es modules de déformabilité #olumi"ue 5 et de cisaillement 4 sont

liés au module d9oun6 $ et au #oeffi#ient de &oisson ν par les relations B

5 =

$

3------------------------ (1–2ν)

et 4 =

$

2--------------------(1+ν)

( Contrainte

mo;enne sm

&i6ure 13 7 Courbe de

com$ressibilité #olumi"ue d9unsol ar6ileu 8 l9a$$areil triaial

Dans les sols courants/ lavaleur du #oeffi#ient de &oissonest énéralement #omprise entre(/2 et (/4/ de sorte que le rapport5 54 varie entre 1/33 pour ν (/2 et 4/> pour ν (/4. esdéforma-tions volumiques sontdon# touJours plus faibles que ladistorsion du sol/ mais lesmodules restent du mFme ordrede randeur.

)amplitude des déformationsdes massifs de sols est souvent#al-#ulée en simplifiant en#ore lemod'le élastique isotrope/ o8 l)onimpose la valeur de ν souvent(/3/ notamment pour les sables/en ardant un seul param'tre dedéformabilité/ le module d)[oun.a détermination du moduled)[oun s)effe#tue en laboratoireau mo;en d)essais tria*iau* oud)essais !dométriques. :ur leterrain/ on peut réaliser desessais pressiométriques ou desessais de pla-que. In peut aussiutiliser des #orrélations entre la

déformabilité et la résistan#e au#isaillement de #ertains t;pes desols.

2.3.2 ,ssais triaiau

2.3.2.1 (a$$els

es essais tria*iau* sontutilisés prin#ipalement pour déterminer la résistan#e au#isaillement des sols arti#le@C21>A /ésistance au cisaillement . ls sont aussi les essais deréféren#e pour l)étude des lois de

#omportement des sols arti#le

@C21=A Lois de comportement et modélisation des sols et/ enparti#ulier/ pour l)étude de ladéfor-mabilité des sols quand onsort des #onditionsunidimensionnelles de l)essai!dométrique. )essai tria*ial estréalisé sur une éprou-vette#;lindrique/ pla#ée dans une#ellule permettant d)appliquer simultanément 7 l)éprouvette unepression latérale isotrope et une#are a*iale. Pn pratique/ lesessais tria*iau* sont surtoututilisés pour #ara#tériser le#omportement mé#anique dessols arileu*.

2.3.2.2 Com$ression isotro$e

orsque la #ontrainte verti#alereste touJours éale 7 la pressionoriontale/ l)éprouvette estsoumise 7 une #ompressionisotrope. es essais réalisés sur des sols arileu* ont montré queles défor-mations volumiquesévoluent 7 peu pr'sproportionnellement 7 la pressionisotrope appliquée/ Jusqu)7 unseuil qui #orrespondappro*imativement 7 >( V de lapression de pré#onsolidation

!do-métrique fiure 13.

a pente de la partie initiale dela #ourbe est éale au module dedéformabilité volumique 5 .



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C 21 − 1(%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est stri#tement interdite.




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D é f o r m a t i o n a * i a l e e a

( Déviateur q s1 s3

&i6ure 1 7 Courbe de déformation de l 9é$rou#ette lors de la $4ase decom$ression aiale d9un essai triaial

2.3.2.3 Déformations de cisaillement

Dans la pase de #isaillement de l)essai tria*ial/ lorsque l)on impose 7l)éprouvette une vitesse de déformation #onstante en ar-dant la pressionde la #ellule #onstante/ le sol subit une déformation pour partie volumique etpour partie déviatorique. :i l)on représente la déformation a*iale en fon#tionde la #ontrainte a*iale #ontrainte effe#tive dans les sols saturés/ on peutdéfinir la déformabilité du sol par la pente de la partie initiale de la #ourbe

fiure 1. In en déduit dire#tement la valeur du module d)[oun $ B

σ 1$ = ---------

ε1

Pn pratique/ la détermination d)un module n)est pas touJours simple B ilfaut #oisir entre la tanente 7 l)oriine/ une droite sé#ante ou une tanente7 un point de la #ourbe. es pentes varient tr's vite et les modules peuventvarier sensiblement.

2.3.2. Modules

a valeur représentative du module d)un sol doit #orrespondre 7l)intervalle de #ontraintes qui provoquera la déformation. Pn prin-#ipe/ si lesol est réellement isotrope/ toutes les métodes de mesure doivent donner le mFme résultat. Dans la pratique/ des dif-féren#es parfois importantespeuvent Ftre observées.

2.3.3 ,ssais $ressiométri"ues

2.3.3.1 (a$$els

es essais pressiométriques sont tr's fréquemment utilisés enA 6on#dations superficielles. )essai pressiométriqueMénard est réalisé dans un forae e*é#uté au préalable/ par une te#niqueadaptée 7 la nature et 7 l)état du sol. e onflement d)une sonde #;lindrique7 pression et volume #ontrHlés permet d)établir une relation e*péri-mentaleentre la pression appliquée sur la paroi latérale du forae et la déformationvolumique de la sonde. Cette relation est utilisée pour déterminer d)une partla résistan#e du sol et d)autre part sa déforma-bilité.

2.3.3.2 Module $ressiométri"ue

e module pressiométrique $ + est déduit de la pente de la partiede la #ourbe de déformation quipré#'de la rupture du sol. l estuti-lisé dire#tement dans laformule de #al#ul du tassement

asso#iée 7 la métodepressiométrique voir pararape3.3.

2.3. Détermination desmodules $ar corrélations

a déformabilité des sols estsouvent liée 7 leur résistan#e.Cette observation Justifie lare#er#e de #orrélations entreles résul tats d)essais derésistan#e B essais de pénétrationstatique au #Hne/ essais depénétration au #arottier :&%.

&our l)essai de $énétrationstati"ue/ la relation proposée par @14A a la forme B

$ oed

et relie le module !dométrique$ oed et la résistan#e 7 l)enfon#e-ment du #Hne qc . e param'tre αvarie de (/4 pour les tourbes deteneur en eau supérieure 7 3(( V 7= pour les ariles et limons ora-niques. &our les sables/ il vaut 1/$ou 2 selon que qc est supérieur 7 1(M&a ou inférieur 7 1/$ M&a.

&our l)essai de $énétration aucarottier :&%/ le #al#ul des

tasse-ments des sables etraviers est lié de fa+on #omple*e7 la valeur du nombre N de #oupsné#essaires pour enfon#er le#arottier.

Ces deu* #orrélations sontdé#rites dans l)arti#le @C 24>A6onda#tions superficielles.

2.3.5 aleur sus

uellesdesmodulesdedéfor m

abilitédessols

es modules de déformabilitédes sols dépendent beau#oup dela nature et de l)état des sols

étudiés/ mais aussi de l)amplitudedes déformations. ls sont aussisensibles au remaniement du sollors des opérations préalablesau* essais. )influen#e del)amplitude des déformations aété métodiquement étudiée 7l)N#ole Centrale de&aris sous la dire#tion de S.Qiare. Plle fait passer le modulesé#ant d)une valeur de référen#eélevée pour les tr's petitesdéformations

de l)ordre de 1( $

7 2(( ou 3((fois moins pour les ouvraes #ou-rants du énie #ivil. &our #esouvraes/ les ordres de randeur

sui-vants sont souvent ren#ontrésB— tourbe .......................................................— arile molle

ré#ente/ normalement #onsolidée ........— arile raide sur#onsolidée .....................— sable lY#e ...............................................— sable dense..............................................

Mais ils ne peuvent rempla#erles résultats des essais réaliséssur #aque site.

3. Calcul des

tassements

3.1 Généralités

l e*iste trois #lasses demétodes de #al#ul pour lestassements des massifs de sols B

— les #al#uls de t;pe!dométrique/ énéralementappliqués pour les remblais/ lesradiers et les #ares de randesdimensions par rapport 7l)épaisseur des sols déformables/en parti#ulier les sols arileu*

saturés et #ompressibles — les #al#uls de t;pepressiométrique/ utilisés de fa+onfré-quente en


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%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est st ri#tement interdite. C 21 − 11, %e#niques de l)nénieur/ traité Constru#tion



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fi#ielles/ notamment pour les sols renus sables et raves/ souvent diffi#iles7 prélever et #ara#tériser en laboratoire

— les #al#uls lobau* en élasti#ité ou élastoplasti#ité/ mis en !uvre par lamétode des éléments finis.

es deu* premiers t;pes de #al#ul sont présentés dans #e parara-pe.a mise en !uvre de mod'les numériques sera dé#rite dans un arti#le

spé#ialisé/ présentant des e*emples d)appli#ation des méto-des de #al#uldes tassements.

3.2 Mét4ode :dométri"ue

3.2.1 (a$$els

:i l)on #onnaEt la variation de la #ontrainte verti#ale σ #réée dans unmassif de sol par une #are σ appliquée en surfa#e/ on peut déterminer enutilisant la #ourbe de #ompressibilité !dométrique

R 2.2.1 le tassement d)une #ou#e omo'ne d)épaisseur 1 ( de l)ordrede quelques m'tres/ au ma*imum/ au mo;en de la formule B

1 (

1

σ ′ σ ′

2

C p f

s = 1 = --------------- s l ---------- + C c l ----------1 + e(

σ ′ σ ′

( p

qui admet deu* #as parti#uliers B

— pour un sol normalement consolidé B

1 ( σ ′

s = 1 = f

--------------- C c l----------1 + e

(

σ ′

p

— pour un sol surconsolidé c4ar6é en dessous de la $ression de$réconsolidation B

1 (

σ ′ f

s = 1 =1--------------+e

(-

C slσ -----------′

(

es notations sont les mFmes qu)au pararape 2.2.1.

&our une su##ession de #ou#es/ on admet que le tassement total estéal 7 la somme des tassements #al#ulés pour #aque #ou#e.

&our pouvoir #al#uler le tassement au mo;en des formules pré#é-dentes/il suffit de savoir dé#omposer le dépHt de sols #ompressibles en #ou#esomo'nes superposées et de #al#uler les suppléments de #ontraintesapportés dans #a#une de #es #ou#es par le #are-ment appliqué.

3.2.2 Décom$osition du sol en couc4es4omo6nes

In ren#ontre rarement dans la nature des sites #onstitués par un sol#ompressible omo'ne et isotrope sur toute son épaisseur. &ar e*emple/pour un sol de nature donnée #onstante/ normalement #onsolidé/ la pressionde pré#onsolidation σ p′ et l)indi#e des vides e( varient ave# la profondeur.

Pnfin/ le supplément de #ontrainte apporté par le #arement ne peut Ftre

#onsidéré #omme #onstant que sur des épaisseurs réduites/ limitées 7quelques m'tres.

In divise alors le site en autant de #ou#es qu)il ; a de sols de natu-resdifférentes/ et l)on subdivise #aque #ou#e en sous-#ou#es d)épaisseur réduite 3 7 4 m. In #onsid're ensuite/ pour le #al#ul du tassement/ lesupplément de #ontraintes apporté par le #arement au milieu de #aque#ou#e ou sous-#ou#e/ et les #ara#téristiques mo;ennes du sol ou de lasous-#ou#e #onsidérée.

3.2.3 Calcul des su$$léments de contraintes

e #al#ul des suppléments de #ontraintes apportés par le #are-ment 7différents niveau* dans le sol s)effe#tue en utilisant les résul-

(/2$b5'

ba

I

q

(/2'

Ds '

M

(/1$

(/1

(/($

(

1( 2

2 $ 1( 1

2

a 5' et b5' sont inter#aneables

&i6ure 1! 7 Coefficient d9influence I donnant le su$$lémentde contrainte #erticale Dsv E) F en un $oint M situé sous un an6led9un rectan6le uniformément c4ar6é

tats de la téorie de l)élasti#ité/pour un massif semi-infini/élastique linéaire/ omo'ne etisotrope solution de Qoussinesq.

Pn intérant la formule deQoussinesq donnant la#omposante ver-ti#ale de la#ontrainte s)e*er+ant sur un planoriontal en un point du massif de sol sous l)effet d)une #are#on#entrée en surfa#e/ on a putra#er les diarammes d)influen#ed)une #are uniformément

répartie. a fiure 1! reproduitl)abaque #orrespondant au #asd)une surfa#e re#tanulaireuniformément #arée fondation

superfi-#ielle. a fiure 1< donne#elui qui #orrespond 7 une bandeinfinie de se#tion trapéo\dale#as d)un remblai.

Ces deu* abaques permettentde #al#uler le coefficientd9influence

I de la #are en tout point dumilieu/ repéré par ses

#oordonnées profondeur ' B

σ

'

I

σ

ave# σ la pression uniformeappliquée 7 la surfa#e du sol.

Dans le #as d)une #arere#tanulaire/ le #oeffi#ientd)influen#e est donné sous l)undes sommets du re#tanle. Inpeut #ombiner les valeurs des#oeffi#ients d)influen#e#orrespondant 7 plusieursre#tanles pour déterminer les#ontraintes 7 la verti#ale d)unpoint quel#onque d)un massif desol soumis 7 une #areuniformément répartie sur une

surfa#e re#tanulaire fiure 1= B

— en un point M intérieur au

re#tanle #aré fiure 1=a / onfait la somme des #oeffi#ientsd)influen#e relatifs 7 #aquere#tanle B

I M I I M W I

II

M W I III

M W

I IV

M

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page4http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page4http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page12http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page12http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page4http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page4http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page12http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13


30/59





31/59


1/> 1/= 2 b5' ]

(/$

I

(/4$ 112

(/41

B@

B>(/3$ B=

(/3B<

B!

(/2$

B

(/2B3

(/1$ a

b

B2 q

(/1 "

(/($B1 Ds ' '

(( M

1( 2

2 $ 1( 1

2 $ 1 2 $ 1(a 5'

&i6ure 1< 7 Coefficient d9influence I donnant le su$$lément de

contrainte #erticale Dsv E) F en un $oint du $lan #ertical $assant $ar Adans le cas d9une bande infinie de section tra$é5odale EremblaiF

— en un point M e*térieur au re#tanle #aré fiure 1=b / onadditionne ou soustrait les #oeffi#ients d)influen#e/ #omme on le ferait ave#les surfa#es des quatre re#tanles pour retrouver la sur-fa#e de la one#arée B

I M I I M W I

II M I

III M I

IVM

ave# I MM2M4M>II MM1M=MIII MM2M3M

IV MM1M$M>D)autres abaques e*istent pour des ones #arées de forme différente

ou quel#onque @2A @$A @3A @1>A @11A.

3.3 Mét4ode $ressiométri"ue

a métode pressiométrique est utilisée prin#ipalement pour le #al#ul destassements des fondations superfi#ielles et elle est e*po-sée en détail dansl)arti#le @C 24>A. )essai pressiométrique/ qui four-nit les valeurs du modulepressiométrique né#essaires au #al#ul du tassement/ est dé#rit pour sa partdans l)arti#le @C 22(A Propriétés mécaniques des sols déterminées en place .6ous nous limiterons i#i7 un bref e*posé de la métode de #al#ul utilisée.

e tassement s d)une #ou#e de sol #arée en surfa#e par unefondation de diam'tre ou de lareur 7 est défini #omme la somme de deu*termes B

s sd W sc

I

II

a M intérieur au rectan6le c4ar6é

M2

M1

M=

M

b M etérieur aurectan6le c4ar6éM3MM!M>

&i6ure 1= 7Calcul du

coefficientd9influence

dans le casd9un

rectan6leuniformément c4ar6é

éau* 7 B

s =2

d

----------- q7

(9$ +

sc = α----------- q λc

9$ +

ave# $ + module pressiométrique/q pression appliquée 7 la surfa#e du sol/

7( distan#e de référen#e/ éale 7 >( #m/7 diam'tre ou lareur de la fondation/

λc et λd #oeffi#ients de stru#ture/α #oeffi#ient réoloique.

Cette formule est dérivée de latéorie de l)élasti#ité/ #orriéeempiriquement par B

— un #oeffi#ient α/ appelé

#oeffi#ient réoloique/ lié 7 laranu-lométrie du sol et 7 son état #e #oeffi#ient est énéralementinférieur

1à 1/ sauf dans le #as destourbes et ariles sur#onsolidées/pour lesquelles il vaut 1

— des #oeffi#ients de forme λc et λd / qui dépendent de la formede la fondation et de sesdimensions.

e premier terme représente letassement dH au déformationsde cisaillement ou dedistorsion. In l)appelle

tassement dé#iato-ri"ue sd .

e se#ond terme sc provient dela com$ression du terrain sousl9influence de la contraintemo/enne. In le #al#ule aumo;en du module de

com$ressibilité #olumi"ue 5 + /analoue au module!dométrique et reliéempiriquement au module

$ressiométri"ue $ + . Cetassement est prépondérant dansle volume de sol situé Juste au-dessous de la fondation/ tandisque le tassement déviatoriques)étend 7 un volume beau#oupplus important dans le massif de

fon-dation.:i l)on introduit le module decisaillement 4+ et le module decom$ressibilité 5 + dans laformule pressiométrique de #al#uldu tassement/ on obtient B



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1

1

7

2

α α

s =12--------------- 4+

q7( λ

d7------

( + 9-----------5 + q λc 7


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Cette formule est utilisée dans le #as des sols 4omo6nes. &our les solsétéro'nes/ on utilise des formules de #al#ul #omple*es qui tiennent#ompte de la répartition des valeurs du module pressio-métrique et de lanature des sols sur l)épaisseur de la #ou#e défor-mable. es formules#orrespondantes sont données dans l)arti#le @C 24>A 6ondationssuperficielles.

l faut arder 7 l)esprit que la métode pressiométrique est avant tout unemétode de #al#ul empirique des amplitudes des tasse-ments et que lavaleur de ses prévisions est tr's étroitement liée au respe#t du modeopératoire de l)essai et de la pro#édure de dimen-sionnement qui lui estasso#iée/ et qui a été étalonnée sur le #omportement réel des sols sous lesouvraes.

3. Accélération du tassement

:i l)on ne peut air que de fa+on limitée sur l)amplitude du tasse-mentfinal des sols a#tion sur l)intensité de la #ontrainte/ sur la sur-fa#e #aréeou le niveau de fondation/ on dispose par #ontre de plusieurs pro#édéspermettant d)air sur la vitesse de tassement/ #)est-7-dire sur le délainé#essaire pour atteindre #e tassement final.

Pn deors du pré#arement/ on peut Jouer sur voir para-rape 4 B

— les #onditions de drainae/ qui #ommandent la valeur du fa#-teur temps de la téorie de la #onsolidation unidimensionnelle

— l)épaisseur de la #ou#e de sol #ompressible draae ou déblai

1à la pelle — l)appli#ation d)une sur#are temporaire — la #ombinaison de deu* ou plusieurs de #es métodes.

es métodes d)a##élération du tassement sont traitées en détail dansl)arti#le @C 2$$A 8mélioration des sols.

a

I CD

D

C

Q "

I "Q

1a rotationdelOensemble

s 8s 8 s7

^ I "QD

CD DCD

I D I CD

&i6ure 1> 7

Déformationscaractéristi"ues des

bItiments soumis 8 desmou#ements du sol

?uel que soit leur mode de#al#ul/ les tassements des solssous les ouvraes sont l)un desobJets des vérifi#ations desproJets d)ouvraeséote#niques. es valeurs#al#ulées sont #omparées 7 desseuils limites #ommunément

admis.

3.! Tassements admissibles

3.!.1 Généralités

e tassement/ #omposante verti#ale dudépla#ement de la surfa#e d)un massif de sol sousl)effet des #ares qui lui sont appliquées/ estabituellement noté s.

e tassement total s est souvent dé#omposéen plusieurs termes/ liés #a#un 7 un pénom'nedifférent B

s si W sc W sα W slat

ave# si le tassement initial instantané/ sans e*pulsion d)eau/

sc le tassement de #onsolidation sans déformationlatérale/

sα le tassement résultant de la #ompression se#ondairesans déformation latérale/

slat le tassement lié au dépla#ement latéral du sol au #ours

du temps.

Cette dé#omposition a un #ara#t're arbitraire/dans la mesure o8 elle sépare les effets desdépla#ements latérau* sur les #omposantesverti#ales de la déformation. 6éanmoins/ elle estréuli'rement uti-lisée en pratique/ par#e qu)elle

fait apparaEtre le terme sc que l)on sait #al#uler etqui #onstitue la maJeure partie du tassement/ en

énéral.

Différentesmétodes ont étéproposées pour #al#uler les termesdu tassement voir par e*emple lesréféren#es @A @9A.6ous nous limitonsdans #et arti#le auterme prin#ipal/ letassement de#onsolidation/ quiin#lut une partie dutassementse#ondaire. Dans#ertains sols tr'soraniques/ #ommeles tourbes/ le termede #ompressionse#ondaire ne peutplus Ftre nélié.

3.!.2 Tassementdifférentiel

3.!.2.1 Définition

_is-7-vis desstru#tures que portele sol/ l)amplitudeabsolue destassements n)a enénéral qu)uneimportan#ese#ondaire B lesefforts induits par lestassements dans lesbYtiments et lesstru#tu-res desouvraes de énie#ivil dépendent de la

différen#e des tas-sements entre lespoints de lastru#ture. Cettedifféren#e entre lestassements de deu*points " et Q estappelée tassementdifférentiel B

s

s

D)autres

param'tres#ara#téristiques destassements

différentiels desstru#tures sont aussiutilisés pour déterminer lesdéformationsadmissibles enfon#tion du t;pe des#onstru#tions etouvraes B dis-torsionanulaire ω/défle*ion relative /indi#e de #ourbure I fiure 1> @1A.

3.!.2.2 'ri6ine

es tassementsdifférentielspeuvent avoirplusieurs oriines B

— ori6ine liée auc4ar6ement B

1• inéalitéde l)intensitédes #aresd)un appui 7l)autre/

2• répartitionnon uniforme

des #aressous un appui/

3•aires dessurfa#es

#aréesdifférentes d)unappui 7 l)autre

— ori6ine liéeau a$$uis B

4• éométriedes appuisdimensions/profondeur/

5• riiditédes appuis

— ori6ine liée ausite B

6• variationsdes#ara#téristiqueséométriques des#ou#esépaisseur/notamment/

7• variationsouétéroénéitédes propriétésdes sols.



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a part des tassements différentiels qui n)est pas due 7 l)étéroé-néitédes sols peut Ftre #al#ulée en utilisant les métodes dé#rites au*

pararapes 3.2 et 3.3. )influen#e de l)étéroénéité des sols est/ enénéral/ estimée en pour#entae par e*emple $( V du tas-sement mo;en#al#ulé.

3.!.3 aleurs admissibles

a distorsion an6ulaire ω / éale au tassement différentiel de deu*points divisé par leur distan#e oriontale/ est souvent utilisée pour dé#rireles tassements différentiels admissibles pour les stru#tures d)ouvraes et debYtiment.

Z titre indi#atif/ on trouvera dans le tableau 2 quelques ordres derandeur des distorsions anulaires admissibles.

Ds`obinet

&laque

`essort

a eau ? Du Dsressort ? DsO (

Ds

3 eau ?Du (ressor t ? DsO Ds

Tableau 2 7 uel"ues ordres de6randeur des

distorsionsan6ulairesadmissibles

Distorsion

Commentaires

an6ulaire

'u#ra6es d9art courants8 $outrescontinues de1 8 1! m de$ortée ?

ω 153$( 7 152$( Iuvraes en béton armé.

ω 152(( 7 151$( Iuvraes en

béton pré#ontraint. ω 152((Iuvraes en métal.

)Itiments

ω 15$( e fon#tionnement desmé#anismes sensi-blesau* tassements estperturbé.

ω 15>(( Des désordres apparaissentdans les stru#tu-res au*entretoises.

ω 15$(( Des fissures apparaissent.

ω 153(( es premi'res fissures dans lesmurs pan-

neau* peuventapparaEtre des diffi#ultéssont possibles ave# lesponts roulants.

ω 152$( )in#linaison des #onstru#tionsautes et riides peutdevenir visible.

ω 151$( Des fissurations #onsidérablespeuvent apparaEtre dansles panneau* et les mursen briques B desdommaes stru#turau*sont 7 #raindre pour tousles bYtiments.

. Consolidation

.1P4énomnedeconsolidation

In a défini/ aupararape2.2.1.4.1/ la#onsolidation ou#onsoli-dationprimaire d)un sol fin#omme lepénom'ne#onduisant 7 ladissipation dessurpressionsinterstitielles et 7 ladiminution duvolume du sol au#ours du tempssous les #aresqui lui sont appli-quées. )appli#ationrapide d)une #are7 la surfa#e d)unmassif ou d)uneéprouvette de sol setraduit/ 7 l)instantinitial/ par l)apparition desurpressionsinterstitielles e*#'sde pression par rapport 7 ladistributiond)équilibre/énéralement;drostatique dansla pase liquide dusol. :)il e*iste despossibil ités dedrainae au* limitesdu massif ou del)éprouvette/ ils)établit uné#oulementtransitoire réi B

esolest#aré parlOinter médiaire

dOuneplaqueper#éedOunorifi#e defaiblediam'tre/munidOunrobinet.

e#omportementmé#aniq

uedusquelettesolide dusolests#ématiséparunressort.

apaseliquideestreprésentéepar delOeau.

afaibleperméabilitédusolestsimulé

eenrestr eina

nt la s

e#tion de lOor if i#e per mettant 7 lOeau

de sOé#apper 7 tr av

er s la

plaque de#arement.

Z lOinstantinitial a t (robinetfermé/ la#are Ds appliquée 7la plaque esttransmiseintéralement 7 lOeau/ leressort nOestpas solli#ité.

1• "pr'souverture durobinet b /lOeausOé#appelentement au#ours dutemps/ la

#are étantrepriseproressivement par leressort.

2• Pn finde#onsolidatio

nc

/ lasurpressiondans lOeauest dissipée/lOé#oulementsOarrFte et la#are estenti'rementtransféréesur leressort.

&i6ure 1@ 7 c4éma de$rinci$e du

$4énomne deconsolidation

— par l)équationénérale del)é#oulement de l)eaudans les sols #f.arti#le @C 212A L’eaudans le sol B

∂

,1∂---------

ave# n la porosité/

le

#oeffi#ient deperméabilité/

8 la #are;drauliq

ue

— par les#onditions initialeset au* limites.

"u #ours de #eté#oulement/ lessurpressionsinterstitielles dimi-nuent/ les #ontrainteseffe#tivesaumentent et levolume du soldiminue/ 7 unevitesse #ompatibleave# la vitessed)é#oulement del)eau ors du sol. epénom'ne estillustré par l)analoiereprésen-tée sur la

fiure 1@. :onévolution estrésumée dans le

tableau 3.

4.2 T4éoriedelaconsolidationun

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page12http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page15http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page15http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page15http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page16http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page12http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page13http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page15http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page5http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page15http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23page16


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idimensionnellea téorie de la #onsolidation unidimensionnelleproposée par

%erai/ au début du LLe si'#le/ traite la

#onsolidation d)une #ou#e dans laquelle lesdéformations et les é#oulements sont uniquementverti#au* et o8 la #are est appliquée

instantanément 7l)instant ini-tial. Plle#orrespond au*#onditions de l)essai!dométrique/ sous#aque palier de#arement/ et aus#éma des#ou#es de sols

#ompressiblesoriontales sansdépla#ementsoriontau*.Malré

des;pot'sessimplifiantfortement#erta

ins aspe#ts du#omportement dessols/ #ette téoriereste la référen#epour les #al-#uls de#onsolidation/ #ar elle #ontient les#omposantesprin#ipales du

pénom'ne etreprésente#orre#tement lespénom'nes obser-vés dans les solssaturés#ompressibles sousles ouvraes.


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%oute reprodu#tion sans autorisation du Centre fran+ais d)e*ploitation du droit de #opie est st ri#tement interdite. C 21 − 1$, %e#niques de l)nénieur/ traité Constru#tion



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Tableau 3 7 %#olution des contraintes au cours de la consolidation

Tem$sContrainte totale

Contrainte effecti#e Pression interstitielle Tassement%tat du $4énomne

Ec4ar6e a$$li"uéeF de consolidation

( σ ( σ (

Débutα β (Pn #ours

t σ α σ 1 α σ β 1 ( X α X 1( X β X 1

t 1(( σ σ ( 1


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Déformabilité Des Sols. Tassements. Consolidation

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