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Définition des parcours (didacticiennes)Un parcours différencié d'apprentissage est

une suite d’exercices adaptée aux profils cognitifs des élèves mis en

évidence par Pépite, construite a partir d'une analyse épistémologique,

cognitive et didactique de la compétence algébrique,

qui a pour but de faire progresser l’élève en déstabilisant des conceptions erronées et en favorisant le développement de compétences attendues au niveau scolaire

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Ce dont nous disposonsProfil des élèves

Selon 3 composantes de la compétence algébrique  : Calcul algébrique, Usage de l’algèbre, Traduction algébrique

Selon leurs caractéristiques personnelles : leviers, fragilités

Parcours papier proposés par les didacticiennes Parcours pensés en fonction des éléments du profil

Entrée  : objectifs d’apprentissage Sortie  : capacités à travailler

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Le processus pour le choix de parcours

• Groupe•Caractéristiques•Les élèves utilisent peu/pas le calcul algébrique comme outil pour résoudre des problèmes.

•Leviers•expressions algébriques associées à d’autres représentations (graphique, programme de calcul, …).

•Fragilités•faible contrôle de l’équivalence des expressions

•utilisation de règles fausses type linéarisation (a2 = 2a), concaténation (2a + 3 = 5a) et d’autres erreurs.

• Objectifs

• Montrer les limites des démarches numériques …

• Capacités

• Effectuer du calcul réfléchi

• Tester et prouver l’équivalence d’expressions…

• Liste d’exercice

s

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Exemple Objectif : déstabiliser les règles fausses Capacité : Tester et prouver l’équivalence

d’expressions

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Objectif du post-docAider les enseignants à proposer à leurs

élèves des parcours d’apprentissage différencié

Automatiser le calcul de parcours en conciliant : La démarche des didacticiennes fondée sur la

théorie anthropologique de Chevallard La pratique des enseignants qui s’appuie sur les

capacités des programmes scolaires L’organisation des ressources de la plateforme de

Sésamath structurée selon les programmes scolaires (par niveau scolaire/chapitre/ intitulés d’exercices)

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Approche s’inspirer des travaux sur les ontologies en

Mathématiques pour indexer les ressources ActiveMath [Melis&al. 2008, 2010] CALIBRATE [Assche V. 2007] Geoskills [http://i2geo.net/comped/mainMenu.html]

[Desmoulins C. 2010]Point commun  : indexation par les compétences.

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Approche (suite) L’indexation des exercices se fait par capacité

Un exercice est également caractérisé par des variables didactiques Objet mathématique mis en jeu

(expression, figure, …) Cadre et registres mis en jeu (fonctionnel,

graphique, …) …

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Ontologie simplifiée

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Schéma général

Les profils cognitifs des

élèves

• Générateur de Parcours PépiPad

Banque d’exercices

Parcours générés

Règles de calcul de parcours

PépiMep

construit

Utilise l'ontologie des exercices