Croisière cosmologie 16072012

Cosmologie, où en sommes-nous?

Gilles Cohen-Tannoudji

www.gicotan.fr

http://www.gicotan.fr/

Cosmologie et physique des particules, où en sommes-nous?

• 1. Introduction

• 2. La cosmologie et son modèle standard – 2.1 Gravitation universelle et relativité générale

– 2.2 Le modèle simple du big bang

– 2.3 Dépassement de ce modèle

– 2.4 Les grandes structures de l’univers

• 3. L’apport de la physique des particules – 3.1 Mécanisme et boson de Higgs

– 3.2 Les enjeux de la grande unification

– 3.3 Conclusion: où en sommes-nous? Quels nouveaux défis?

16/07/2012 Cosmologie, où en sommes nous? 2

Trois avancées majeures de la physique au 20ème siècle

• Naissance de la cosmologie scientifique, marquée par la découverte essentielle de l’expansion de l’univers.

• Naissance de la physique des particules élémentaires et des interactions fondamentales.

• Convergence de ces deux disciplines qui se sont dotées chacune d’un modèle standard pour l’élaboration d’une cosmogonie scientifique


En quoi consiste la cosmogonie scientifique?

« L’objet d’une théorie cosmogonique

est de rechercher des conditions

initiales idéalement simples d’où a pu

résulter, par le jeu des forces

physiques connues, le monde actuel

dans toute sa complexité » Georges

Lemaître, l’hypothèse de l’atome

primitif – Essai de cosmogonie -


Relations temps/énergie

• En cosmologie

– Expansion de l’univers et singularité du big bang

– Univers primordial modélisé comme un fluide de densité et de température décroissant avec le temps écoulé depuis le big bang

• En physique des particules: inégalités de Heisenberg: l’infiniment petit et l’infiniment bref correspondent à l’infiniment grand en énergie

• Cosmogonie: quête de l’unité et quête des origines



• 1. Introduction









2.1 Gravitation universelle et relativité générale


Deux expériences de pensée d’Einstein

h

h

• Covariance générale, principe d’équivalence et théorie géométrique de la gravitation

– Un changement quelconque de référentiel peut être remplacé, localement, par un champ gravitationnel adéquat

– Le champ gravitationnel peut être remplacé, localement, par un changement de référentiel adéquat

– L’équation d’ Einstein: La matière dicte à l’espace-temps comment il doit se courber: l’espace temps courbe dicte à la matière comment elle doit se mouvoir


L’équation d’Einstein

• Relie la courbure de l’espace-temps, fonction du champ de métrique de l’espace-temps qui est l’inconnue de l’équation (premier membre de l’équation) à la distribution d’énergie-impulsion de la matière (second membre de l’équation)

• Coefficient de proportionnalité ajusté de façon à redonner l’équation de Newton à l’approximation non relativiste



Parvenu à son équation, Einstein en fait le commentaire suivant : « La

théorie évite tous les défauts que nous avons reprochés

aux fondements de la mécanique classique. Elle est

suffisante, autant que nous sachions, pour la

représentation des faits observés de la mécanique

céleste. Mais elle ressemble à un édifice dont une aile

est bâtie de marbre fin (premier membre de l’équation) et

l’autre de bois de qualité inférieure (second membre de

l’équation). La représentation phénoménologique de la

matière ne supplée, en réalité, que très imparfaitement

une représentation qui correspondrait à toutes les

propriétés connues de la matière . »

Les débuts de la cosmologie moderne

• L’univers statique d’Einstein – Univers elliptique, fini et sans bord, analogue à la surface

d’une sphère dans l’espace à trois dimensions (noter que ce modèle offre une issue à l’antinomie kantienne de l’espace)

– À cause du caractère additif de l’attraction gravitationnelle, (aussi bien dans la théorie de Newton que dans la relativité générale), l’univers devrait tendre à s’effondrer en un point

– Pour empêcher ce sort de l’univers, Einstein ajoute, dans son équation, le terme de constante cosmologique, qui induit une sorte de force répulsive universelle (une pression négative) susceptible de compenser l’effet de l’attraction gravitationnelle


• Les débats cosmologiques: Einstein, de Sitter, Friedman, Lemaître – Espace-temps de de Sitter: solution de l’équation d’Einstein sans

second membre (sans matière) mais avec une constante cosmologique positive: un univers elliptique, fini et sans bord en expansion exponentielle

– Apport de Friedman: l’équation d’Einstein (avec second membre, avec ou sans constante cosmologique) peut avoir des solutions statiques, en expansion ou en effondrement. L’équilibre entre gravitation et constante cosmologique dans l’univers statique d’Einstein est instable

– La découverte (Hubble) de la récession des galaxies lointaines à des vitesses proportionnelles à leurs éloignements respectifs explicable par l’expansion de l’univers (Lemaître) amène Einstein à abandonner la constante cosmologique, qu’il qualifie de plus grosse « bourde » de sa vie

– Lemaître maintient (contre l’avis d’Einstein) que l’existence d’une constante cosmologique permet de lever le paradoxe d’un âge de l’univers inférieur à l’âge de la Terre


L’espace-temps de de Sitter et son horizon des

événements

Le rayon de l’horizon

des événements est

constant dans le cas

d’une expansion

exponentielle (de Sitter)


Rayon de l’horizon des

événements en O

(longueur de l’arc de

grand cercle OM) =

valeur du rayon de

l’univers lorsque sa

vitesse est égale à c

( )a t

M

La lumière émise par des

sources situées dans cette

région ne parvient pas à O

2.2 Le modèle simple du « big bang »

(Friedman, Lemaître, Robertson, Walker)

• Mathématiquement, le modèle simple du big bang consiste en trois équations

– L’équation relativiste de la gravitation (solution de l’équation d’Einstein) qui relie le rayon de l’univers observable a(t) à la densité de matière et un indice de courbure spatiale k, valant 0 dans le cas d’une courbure spatiale nulle (espace plat), -1 dans le cas d’une courbure négative (espace ouvert) et +1 dans le cas d’une courbure positive (espace fermé)

– L’équation de conservation de l’énergie mécanique, reliant la densité à la pression P du contenu matériel de l’univers

– L’équation d’état de la matière exprimant cette densité et cette pression comme fonctions de la température T

• Ces deux dernières équations permettent de distinguer, dans l’histoire de l’univers, une ère (à haute température) où dominent le rayonnement et la matière relativiste et une ère (à basse température) où domine la matière non relativiste.


• Succès du modèle simple du big bang – Récession des galaxies lointaines, loi de Hubble, établie grâce à la

mesure de la vitesse d’éloignement des galaxies lointaines (effet Doppler) et à la mesure de leur distance (Céphéides)

– Abondance relative des éléments légers issus de la nucléosynthèse primordiale (« article alpha, béta, gamma » Ralph Alfer, Hans Bethe, George Gamow)

– Rayonnement diffus de fond cosmologique (RDFC) à environ 3 degrés Kelvin, prédit par Gamow et détecté, par hasard, en 1965 par Penzias et Wilson, puis mesuré avec de plus en plus de précision (COBE, WMAP, Planck)

– Abandon pur et simple de la constante cosmologique

– Le modèle du big bang s’est alors imposé comme le modèle standard de la cosmologie: abandon des modèles alternatifs (univers stationnaire, création continue de matière, « fatigue de la lumière »,…)


• Un flash de lumière, émis 370000 ans après le big bang, quand l'univers est devenu transparent lorsque le plasma de noyaux et électrons s’est transformé en un gaz d’atomes neutres

• Découvert, par hasard, par Penzias et Wilson en 1965

• Analysé en grands détails, il fournit une mine d’informations sur le contenu en énergie de l'univers et sur la formation des galaxies et des amas de galaxies

Le rayonnement de fond cosmologique

et le tournant de la cosmologie contemporaine


La répartition en fréquences du rayonnement de fond cosmologique suit parfaitement la loi de Planck


La carte angulaire du rayonnement de fond cosmologique révèle des inhomogénéités apparues dans l’univers très primordial

16/07/2012 18 Cosmologie, où en sommes nous?

19

16/07/2012 Cosmologie, où en sommes nous?

http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/030628/030628B_s.jpg

http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/030628/030628B_s.jpg

2.3 Dépassement du modèle simple du big

bang

– Importants progrès observationnels au début des années 2000

• Détermination avec une grande précision de la carte du RDFC (COBE, WMAP, bientôt Planck)

• Mesure des distances à l’aide des super novae de type 1A

– Dépassement du modèle du big bang • Mise en concordance de toutes les données observationnelles • Détermination précise des paramètres fondamentaux de la

cosmodynamique (âge de l’univers, composantes de la densité d’énergie)

• Mise en évidence de composantes non standards inévitables de la densité d’énergie (matière sombre et énergie sombre)

• Interprétation (selon l’hypothèse de l’inflation discutée plus bas) des fluctuations observées dans le RDFC comme résultant de fluctuations intervenues dans l’ère de la gravitation quantique, et pouvant produire les grandes structures observées dans la distribution des galaxies (filaments, vides, …)

• Retour de la constante cosmologique


Georges Fitzgerald

Smoot, Prix Nobel 2006

Saul Perlmutter, Brian Schmidt, Adam

Riess, Prix Nobel 2011


Mise en concordance des

données observationnelles •Les modèles alternatifs au big bang (No

Big Bang) sont complètement exclus

•Ce diagramme représente les

contributions de la constante

cosmologique et de la matière (matière

ordinaire+matière sombre) m à la densité

totale rapportée à la densité critique (celle

pour laquelle l’univers est spatialement

plat), telles qu’elles sont déterminées

(avec leur marges d’incertitudes) par

différentes méthodes:

•Supernovas (SNe, région bleue)

•Oscillations acoustiques

baryoniques (BAO, région verte)

•Fond diffus cosmologique (CMB,

région jaune)

•La droite + m =1, marquée

« flat » représente ce qu’on attend

d’un univers spatialement plat

•La concordance des différentes

méthodes valide le nouveau modèle

standard de la cosmologie

Le nouveau modèle standard de la cosmologie CDM

(« Lambda-Cold-Dark-Matter»)

Inflation et constante cosmologique, le nouveau paradigme de la cosmologie contemporaine

• Le défaut du modèle du big bang, c’est le big bang!

– Après le big bang et l’expansion infiniment rapide qu’il suppose, l’expansion décélère: les régions qui nous apparaissent non causalement reliées, étaient non causalement reliées dans le passé: on ne comprend pas la très grande homogénéité de la carte du RDFC

– Selon le scénario du big bang, la platitude spatiale de l’univers n’est qu’une possibilité parmi une infinité d’autres. Dans ce scénario, il faudrait un ajustement extrêmement fin des paramètres de la cosmologie pour obtenir, aujourd’hui, un univers spatialement plat


• Inflation et gravitation quantique – Le modèle cosmologique du big bang esquive la difficulté

du big bang en invoquant l’incapacité de la théorie de la relativité générale à prendre en compte les effets quantiques dans la gravitation. On s’attend à ce que de tels effets interviennent aux échelles, dites de Planck, de longueur, temps et énergie, obtenues par combinaison des trois constantes universelles, h, c et G:

– Le big bang est alors considéré comme le « mur de Planck », la longueur en deça de laquelle, ou l’énergie au-delà de laquelle la théorie de la relativité non quantique est en défaut


33 43 1910 ; 10 ; 10P P PL cm T s E GeV

• Le scénario de l’inflation consiste à remplacer, à l’échelle de Planck, le big bang par un espace-temps de de Sitter dont l’expansion exponentielle, qui pourrait avoir débuté au temps moins l’infini, serait suivie par une expansion obéissant à la loi de Hubble. Un tel scénario corrige les deux défauts signalés ci-dessus.

– Comme maintenant l’expansion ne décélère plus, mais au contraire s’accélère, une région homogène et petite dans le passé lointain finit, grâce à l’expansion accélérée par occuper la totalité de l’univers observable. L’homogénéité est expliquée

– L’expansion accélérée aplatit l’espace. La platitude est expliquée.


• Le retour de la constante cosmologique permet d’envisager le destin (futur lointain) de l’univers

– Dans le futur lointain, si la constante cosmologique n’est pas nulle, c’est sa contribution qui dominera la dynamique de l’univers: l’univers tendra vers un univers de de Sitter comportant un horizon des événements dont le rayon est donné par la constante cosmologique.

– Aujourd’hui, la densité d’énergie (densité d’énergie sombre) qui lui est associée représente déjà 70% de la densité totale!

– Cette densité est bien une densité d’énergie du vide!

– Mais le vide dont il s’agit est le vide de l’univers observable: dans le futur lointain, l’univers observable (mais pas l’univers entier) sera vide, car toutes les galaxies seront passées de l’autre côté de l’horizon!


2.4 Les grandes structures de l’univers • La cosmologie de la concordance débouche sur une

explication possible de la seconde grande découverte de la cosmologie contemporaine, après celle de l’expansion de l’univers, celle des grandes structures dans la distribution des galaxies.

• Les inhomogénéités dans la carte du RDFC ne peuvent pas être expliquées autrement que comme des inhomogénéités du champ gravitationnel survenues dans l’univers très primordial et amplifiées par l’inflation

• On peut utiliser la distribution des inhomogénéités du RDFC et les paramètres du modèle CDM comme conditions initiales dans des simulations numériques pour reproduire la distribution des galaxies et amas de galaxies à comparer à la distribution observée. La ressemblance est saisissante



2.4 Les grandes structures de

l’univers

27

Observées Simulées


• 1. Introduction









Cosmologie, où en sommes nous? 29

, ,

, ,e

e

LEPTONS

, ,

, ,

u c t

d s b

QUARKS

Constituants

élémentaires

Médiateurs des

interactions

Boson de Higgs

Les lignes courbes en bleu représentent les interactions et auto-

interactions

16/07/2012

L Q

Photon W+,W-

Z0

Gluons

W Z g

H

3.2 Les enjeux de la grande

unification • D’après le modèle standard, les paramètres de couplage qui

mesurent l’intensité des interactions dépendent de l’énergie.

• Il semble que les intensités des interactions électromagnétiques, faibles et fortes (chromodynamique) convergent vers une valeur commune à une très haute énergie 1015 à 1016 GeV ce qui laisse supposer que ces trois interactions pourraient être unifiées à une telle énergie (ce serait la Grande Unification – GUT -)

• Le scénario de l’inflation compatible avec l’accord des distributions de galaxies simulées avec celles observées s’accommode bien d’une transition entre la phase d’inflation et celle d’expansion à la Hubble survenant à une telle énergie


• Une prédiction qui a été confrontée à l’expérience, d’une telle théorie de Grande unification est l’instabilité du proton. Malheureusement jusqu’à présent aucune instabilité n’a été observée.

• Les mesures plus précises de la variation en énergie des paramètres de couplage a montré que leur convergence ne se produit pas vraiment.


• Malgré ces deux échecs, on compte beaucoup sur la grande unification pour – Résoudre l’énigme de l’absence d’antimatière dans l’univers

– Rendre compte de la fin de la phase d’inflation et du début de la phase d’expansion à la Hubble qui nécessite l’existence de particules ayant une masse

• L’observation que les neutrinos ne sont pas sans masse mais qu’ils ont de très petites masses fait penser que l’émergence de ces masses pourrait dater justement de l’époque de la grande unification: les neutrinos seraient alors les premières particules à acquérir une masse, celles donc qui déclencheraient l’expansion à la Hubble!

• La supersymétrie peut-elle sauver l’idée de la grande unification? Pour le moment, pas d’indication. Peut-être lorsque le LHC aura atteint son énergie nominale.



Modèle standard

Modèle standard amélioré

par la supersymétrie

L’inverse du carré des paramètres de

couplage en fonction du logarithme de

l’énergie Q en GeV

Interaction

EM

Interaction

faible

Interaction

forte

3.4 Conclusion: où en sommes-nous? Quels nouveaux défis?


Einstein et la réconciliation de la relativité et des quanta (La physique et

la réalité (1936):

Relativité restreinte:

Ceci nous amène à appliquer les méthodes statistiques de la théorie des

quanta aux champs, c’est-à-dire à des systèmes à une infinité de degrés de

liberté. Bien que les théories faites jusqu’à présent se soient limitées aux

équations linéaires qui, comme nous le savons par les résultats de la relativité

générale, sont insuffisantes, les complications que ces très ingénieuses

tentatives ont rencontrées jusqu’à présent sont déjà terrifiantes.

Relativité générale:

Elles s’élèveront certainement jusqu’à la hauteur du ciel, si l’on veut satisfaire

aux exigences de la théorie de la relativité générale, dont le bien-fondé

fondamental n’est mis en doute par personne . »

34

• Les succès du modèle standard de la physique des particules, dont le moindre n’est pas la découverte récemment annoncée du boson de Higgs, montrent que la réconciliation de la relativité restreinte et de la théorie des quanta est accomplie

• Les progrès de la cosmologie moderne montrent qu’il est possible d’élaborer des modèles phénoménologiques compatibles avec la physique quantique et avec la relativité générale

• Des idées nouvelles comme celle de l’inflation ouvrent des perspectives prometteuses en vue d’une théorie quantique de la gravitation.

• Les découvertes de la matière sombre et de l’énergie sombre soulèvent de nouveaux problèmes, qui peuvent être posés en termes scientifiques, qui n’ont aucune raison de « s’élever jusqu’au ciel »…


t

Inflation

( ) exp( / )

longueur de Planck

P

P

a t ct L

L

Re-inflation (constante

cosmologique) ( ) exp( / )

1/

a t ct L

L

Big-bang (loi de Hubble)

( )a t t


Le rayon a(t) de l’univers en fonction

du temps, selon le nouveau paradigme

36

a(t)


-30

-20

-10

0

10

20

30

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Rayon de

l’horizon

cosmologique Inflation

Re-inflation

Fin de l’inflation

Aujourd’hui

Fluctuation à la limite de l’entrée dans l’horizon cosmologique

Fluctuation entrant dans l’horizon cosmologique

Rayon de

l’univers


E~1016 GeV

E~200 GeV

T~3000 K

Inflation? Gravitation quantique? Grande unification?

Fin de l’inflation? L’interaction forte se sépare? Les neutrinos deviennent

massifs? L’antimatière disparaît

Séparation des interactions électromagnétiques et faibles. LA LUMIÈRE

APPARAÎT MAIS ELLE RESTE EMPRISONNÉE! Mécanisme de Higgs: les

bosons faibles, les quarks et les leptons deviennent massifs

Théorie unifiée électrofaible, (Glashow, Salam, Weinberg)

E~1 GeV

Chromodynamique quantique, interactions des quarks par échange de

gluons

Le plasma de quarks et gluons se condense pour former un gaz de

hadrons (protons, neutrons, mésons,,…)

Nucléosynthèse primordiale

Émission du RDFC LA LUMIÈRE S’ÉCHAPPE!

T~2.7 K

Formation des amas de galaxies, des galaxies, des étoiles, des planètes, …

E~2 MeV

3 minutes

370000 ans

13,7 milliards

d’années

38

E~1019 GeV Horizon passé des événements

Aujourd’hui

Cosmologie, où en sommes nous? 39

Vers un dépassement du modèle standard ?

16/07/2012

Dates Cadre théorique Gravitation Électro

magnétisme

Interaction

faible

Interaction

forte

17ème

siècle

Galilée, Newton Newton

19ème

siècle

Mécanique

analytique,

thermodynamique

statistique

Maxwell

1895-

1898

Rayons X, électron, radioactivité

1900-

1930

Mécanique

quantique

1905-

1915

Relativité Einstein

1930-

1950

Théorie quantique

des champs

QED Fermi Yukawa

1970-

2000

Théories de jauge Big bang Théorie électrofaible de

Glashow, Salam, Weinberg et

Higgs

QCD

2003- … Décohérence,

théorie quantique

de l’information,

Holographie

CDM Grande unification? Supersymétrie ? Matière

sombre ?Inflation ?Gravitation quantique ?

« Par l’espace, l’univers me comprend et m’engloutit comme un point. Par la pensée, je le comprends » Pascal, Les pensées


Croisière cosmologie 16072012

Education

Transcript of Croisière cosmologie 16072012