Cours Proprits thermiques Page 1/10 Les proprits thermiques des plastiques, c'est dire, les proprits lies la temprature et la chaleur sont primordiales. Elles expliquent la plupart des techniques de mise en uvre des plastiques mais aussi les limites souvent faibles, d'utilisation de ces matriaux dans l'chelle des tempratures (exception faite des plastiques dits hautes performances labors justement pour leur bonne tenue la temprature). Il est important de bien distinguer ces deux grandeurs: chaleur et temprature. La chaleur : qui est une grandeur physique constituant une des formes de l'nergie, qui se transmet par conduction par convection et par rayonnement et qui pour effet de dilater, fondre, volatiliser , ...et d'lever la temprature. Unit: J (joule) 1 cal = 4,18 J La calorimtrie est la mesure des quantits de chaleur Q La temprature : qui est une grandeur physique caractrisant de faon objective la sensation de chaleur (ou de froid ), laisse par le contact d'un corps. Unit : K (Kelvin)

C (degr Celsius) A savoir: 0 K = -273 C

273 K = 0 C 1 C = 1 K

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I. Capacit thermique massique (chaleur massique ou chaleur spcifique).

1. Dfinition : La capacit thermique massique d'un chantillon est numriquement gale la quantit de chaleur qu'il faut fournir l'unit de masse cet chantillon pour lever sa temprature de un degr. Cette grandeur est en gnral mesure pression constante et on la note: C

(anciennement Cp pour chaleur spcifique ). On l'exprime gnralement en : J.kg-l.C-1 ou J.kg-l.K-1 (anciennement cal/g.C) On peut crire la formule fondamentale de la calorimtrie (formule qui s'appliquera dans tous les problmes de calorimtrie): Q = m C T Echauffement :

Q = m C (T2 T1) L'lvation de la temprature T1 la temprature T2

T = T2 T1

Refroidissement : Q = m C (T1 -T2 )

Refroidissement de la temprature T1 la temprature T2 T = T1 -T2

On raisonne:

sur la quantit de chaleur qu'il faut fournir un chantillon pour l'chauffer ; ou bien sur la quantit de chaleur perdue par un chantillon qui se refroidit.

Pour la plupart des plastiques, la chaleur massique est comprise entre : 840 et 2900 J / kg. C (0,2 0,7 cal/g.C ). La capacit thermique massique est une caractristique des plastiques, pour un tat donn (P, T en particulier) et elle varie donc avec la temprature: Pour les matriaux amorphes, la variation de c avec la temprature est relativement progressive

et l'on peut par exemple dfinir une chaleur massique moyenne, entre deux tempratures, ce qui peut permettre la rigueur, le calcul des moyens de chauffage ou de refroidissement des plastiques lors de leurs transformations.

pour les matriaux cristallins, c prsente de brusques variations notamment aux abords du point

de fusion, ce qui exclut en principe la notion de chaleur massique moyenne sur de grands intervalles.

Les volutions de cette valeur mettent en vidence les tempratures caractristiques de transition telles que Tg ou Tv = temprature de

transition vitreuse et Tf = temprature de fusion.

Variations de la chaleur massique avec la temprature pour deux

plastiques de natures diffrentes

Cours Proprits thermiques Page 3/10 2. Influence des additifs sur la capacit thermique massique : La plupart des charges minrales et renforts ( talc, craie, verre,...) abaissent la capacit thermique massique des plastiques. D'une manire gnrale, les additifs et les adjuvants modifient la chaleur massique proportionnellement la fraction en poids de la charge ajoute.

3. Quelques valeurs indicatives des c moyennes :

Matriaux plastiques Chaleur massique J. kg-1.C-1 PS 1340 PEbd 2170 PC 1460 PVC 1050 PA 66 1880 PA 66 renf. F. V. 1460

4. Application : Calcul de l'nergie mise en jeu par un moyen de transformation. Supposons que l'on doive plastifier en une heure 30 kg de PS, l'aide d'un bloc de plastification dont le rendement de chauffage est de 50 % On suppose que la chaleur est uniquement apporte par les rsistances. On prend T transformation = 220 C et T ambiante = 20 C.

a. Calcul de l'nergie ncessaire:

b. Quelle doit tre la puissance installe ?:

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II. Enthalpie massique

1. Dfinition : Une autre grandeur peut tre utilise, pour dfinir la "quantit de chaleur" contenue dans un plastique une temprature donne; il s'agit de l'Enthalpie massique. Cette notion d'Enthalpie massique dcoule des tats dfinis pour les tudes thermodynamiques, et, de faon extrmement simplifie, nous pouvons dire, en ce qui concerne la transformation des plastiques que l'Enthalpie massique est la quantit de chaleur apporter ou liminer pendant la transformation d'un matriau (en admettant que la pression et le volume massique restent constants). En pratique les courbes d'Enthalpie massique - on dit souvent simplement Enthalpie - des plastiques se prsentent de la faon suivante : Nous pouvons remarquer, que contrairement aux courbes c = f ( T ), ces courbes d'Enthalpie massique sont continues, mmes pour des matriaux trs cristallins.

Courbes d'Enthalpie massique de quelques plastiques amorphes

Courbes d'Enthalpie massique de quelques plastiques semi-cristallins

D'autre part, ces courbes peuvent facilement tre dduites de la calorimtrie exprimentale, par la relation :

=T

CTdTcH

20 avec H20C = 0

H = HT H20C On peut galement crire : Q = m H Les valeurs de l'Enthalpie massique ainsi dfinies une constante prs, et par convention, on a fix zro la valeur de l'Enthalpie massique 20 C.

Cours Proprits thermiques Page 5/10 2. Exemple : Courbes de variation de la capacit thermique massique et d'Enthalpie massique pour un POM :

3. Influence des additifs et des adjuvants : Voir paragraphe I.2.

4. Application : Calcul de la quantit de chaleur vacuer pour refroidir une pice. Refroidissement d'une pice en POM de 220oC 90C, d'une masse de 100g. 1) Calculer H : 2) Quelle doit tre la quantit de chaleur vacuer pour refroidir cette pice ? :

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SSurfac

e

chaude T1

Surface

Froide T2

dx

III. Conductibilit thermique

1. Dfinition : La conductibilit thermique caractrise la vitesse d'coulement (ou de transmission) de la chaleur au travers d'un corps. La chaleur se transmet travers les solides par deux mcanismes distincts : la transmission d'nergie par lectrons libres, qui est un processus efficace; ce type de conduction "lectronique" , explique la conductibilit leve des mtaux; la transmission par vibrations des atomes ou des molcules, qui est un mcanisme beaucoup plus lent que la conduction lectronique. Ce processus, qui vaut en particulier pour les plastiques, peut s'expliquer de la faon suivante: lorsque l'on chauffe la surface d'un solide, l'agitation thermique est accrue, et elle se transmet de proche en proche, sous forme d'ondes lastiques. La conductibilit thermique symbolise la vitesse d'coulement de la chaleur au travers d'une surface unitaire, par unit de variation de temprature (1C) dans une direction perpendiculaire la surface :

( ) dxdtdQ

TTS

=

21

1

Le flux de chaleur q durant un intervalle de temps unit, est proportionnel la surface d'change, au

gradient de temprature dxdT selon la normale la surface, de sorte, que si l'on admet que le milieu

est homogne, l'quation de propagation de la chaleur s'crit :

dtdxdTSq =

Dans le systme actuel d'units S.I., la conductibilit thermique est exprime en W/m.C On trouve encore comme anciennes units: kcal/m.h.C ou cal/cm.s.C En rsum, la conductibilit thermique caractrise l'aptitude d'un matriau conduire la chaleur. Le pouvoir isolant sera d'autant plus lev que ce coefficient sera faible; les valeurs les plus faibles tant obtenues avec les plastiques expanss.

dtdQ

: quantit de chaleur fournie par unit de temps dt

S : surface de l'chantillon (T1 -T2) : diffrence de temprature entre les 2 surfaces de l'chantillon

Cours Proprits thermiques Page 7/10 2. Influence de diffrents facteurs : Comme la plupart des caractristiques des plastiques, dpend de la temprature, ainsi que de diffrents facteurs, tels que : la masse molculaire, la cristallinit, la prsence de chanes ramifies, la prsence d'additifs (ex : charges ), les conditions particulires de moulage

(orientation), des agents d'expansion (structures alvolaires).

Exemples de variations de avec la temprature. Ci-contre. Quelques valeurs : en W/m.C

Argent 418 Aluminium 221 Verre 1,05 PMMA 0,21

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IV. Diffusivit thermique

1. Dfinition : Elle caractrise la quantit de chaleur que le matriau peut emmagasiner sous forme d'nergie interne. Cette grandeur permet d'apprcier la valeur du gradient de temprature cre dans un corps par un chauffage local; quand la chaleur est fournie localement, le solide absorbe localement de la chaleur, un taux qui dpend de sa capacit calorifique volumique (.c), tandis que cette mme chaleur est vacue vers les autres rgions du solide, une vitesse qui dpend de la conductivit thermique du solide (). Ces deux phnomnes s'opposent ou se combinent pour former la diffusivit thermique ou a :

c=

dans S.I. en m2/s Ainsi, lorsque est leve - grand par rapport .c - le gradient de temprature sera relativement faible. La diffusivit thermique est principalement utilise pour les calculs des cycles de moulage ou lors de simulations de remplissage d'empreintes. Elle est en gnral calcule partir de et c.

2. Variations de avec la temprature : La diffusivit thermique des polymres amorphes et cristallins dcrot fortement lorsque la temprature s'lve.

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V. Dilatation

1. Dfinition : C'est la variation dimensionnelle d'une pice sous l'effet d'une lvation de temprature. La dilatation n'est en gnral pas linaire en fonction de la temprature : En raison de leur anisotropie naturelle, les cristaux tendent se dilater de faons diffrentes, suivant leurs diffrents axes cristallographiques; La discontinuit de la dilatation se rencontre galement :

pour les polymres amorphes vers Tg, pour les polymres cristallins vers Tf.

2. Coefficient de dilatation 1inaire Le coefficient de dilatation thermique peut se dfinir comme le taux unitaire de variation de dimension linaire, avec l'lvation de temprature :

=

dTdl

ll 0

1

Ce qui donne : Tlll

l0

0=

Soit )1(0 Tll l+= Pour les plastiques, l est de l'ordre de 0,5 30 .10-5 C-1, soit environ 10 fois plus que celui des mtaux, ce qui pose des problmes lors de l'association plastique + alliage mtallique (dilatation diffrentielle). D'autre part, l n'est pas constant pour les plastiques, il varie en fonction de la temprature.

a. Application 1 : Variation de la longueur d'une rgle. Une rgle en PS 28 C, mesure 300,6 mm. Calculer sa longueur 20 C si l 20C = 7. 10-5C-l (avec l 20C l 28C). 1) Calculer l0 : 2) Calculer l20C

l0 : longueur initiale de la barre T=0C l : longueur de la barre T C l en C-1

Cours Proprits thermiques Page 10/10 b. Application 2 : Utilisation des courbes pour trouver l. La dilatation thermique est parfois donne par certains fabricants en pourcentage, comme le montrent les courbes ci-dessous (BASF).

Le coefficient directeur de la droite s'exprime par dy/dx on a une prouvette en PEhd : 1re partie : dtermination de l diffrentes temprature : Dterminer l 20C et l 60C

2me partie : cette prouvette mesure 15 cm 20 C Quel sera son allongement si la temprature s'lve jusqu' 60 C ? :

Quelle sera son retrait si la temprature descend jusqu' -20 C ?

3. Coefficient de dilatation volumique : Comme pour la dilatation linaire, nous pouvons dfinir : V

=

dTdV

VV 0

1 et donc ( )TVV V+= 10

On montre facilement : V 3l Dmonstration Soit un cube d'arte l0 0C. Portons la temprature du cube TC :

)1(0 Tll l+= et donc 33

03 )1( TllV l+==