Propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d'un matériau à ...

N° d’ordre 2005ISAL0037 Année 2005

Thèse

Propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d'un matériau

à base de particules végétales: approche expérimentale

et modélisation théorique

Présentée devant

L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon

Réalisée à L’Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat

Pour obtenir

Le grade de docteur

Formation doctorale : Génie Civil École doctorale : Mécanique, Energétique, Génie Civil et Acoustique (MEGA)

Par

Véronique CEREZO

Soutenue le 16 juin 2005 devant la Commission d’examen

Jury MM.

Directeur de Thèse (ENTPE) L. ARNAUD Docteur HDR Directeur de Thèse (ENTPE) C. BOUTIN Docteur HDR Rapporteur M.RINAUDO Professeur J.J.ROUX Professeur Rapporteur K. VAN BALEN Professeur Invité C.BOYEUX Ingénieur Invité D.DARVILLER Docteur

2005 SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE

CHIMIE DE LYON Responsable : M. Denis SINOU

M. Denis SINOU Université Claude Bernard Lyon 1 Lab Synthèse Asymétrique UMR UCB/CNRS 5622 Bât 308 2ème étage 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.44.81.83 Fax : 04 78 89 89 14 [email protected]

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ECONOMIE, ESPACE ET MODELISATION DES COMPORTEMENTS Responsable : M. Alain BONNAFOUS

M. Alain BONNAFOUS Université Lyon 2 14 avenue Berthelot MRASH M. Alain BONNAFOUS Laboratoire d’Economie des Transports 69363 LYON Cedex 07 Tél : 04.78.69.72.76 Alain.bonnafous∂ish-lyon.cnrs.fr

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ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE M. Daniel BARBIER

M. Daniel BARBIER INSA DE LYON Laboratoire Physique de la Matière Bâtiment Blaise Pascal 69621 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.64.43 Fax 04 72 43 60 82 [email protected]

E2M2

EVOLUTION, ECOSYSTEME, MICROBIOLOGIE, MODELISATION http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2 M. Jean-Pierre FLANDROIS

M. Jean-Pierre FLANDROIS UMR 5558 Biométrie et Biologie Evolutive Equipe Dynamique des Populations Bactériennes Faculté de Médecine Lyon-Sud Laboratoire de Bactériologie BP 1269600 OULLINS Tél : 04.78.86.31.50 Fax 04 72 43 13 88 E2m2∂biomserv.univ-lyon1.fr

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INFORMATIQUE ET INFORMATION POUR LA SOCIETE http://www.insa-lyon.fr/ediis M. Lionel BRUNIE

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INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTEhttp://www.ibcp.fr/ediss M. Alain Jean COZZONE

M. Alain Jean COZZONE IBCP (UCBL1) 7 passage du Vercors 69367 LYON Cedex 07 Tél : 04.72.72.26.75 Fax : 04 72 72 26 01 [email protected]

MATERIAUX DE LYON http://www.ec-lyon.fr/sites/edml M. Jacques JOSEPH

M. Jacques JOSEPH Ecole Centrale de Lyon Bât F7 Lab. Sciences et Techniques des Matériaux et des Surfaces 36 Avenue Guy de Collongue BP 163 69131 ECULLY Cedex Tél : 04.72.18.62.51 Fax 04 72 18 60 90 [email protected]

Math IF

MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE FONDAMENTALE http://www.ens-lyon.fr/MathIS M. Franck WAGNER

M. Franck WAGNER Université Claude Bernard Lyon1 Institut Girard Desargues UMR 5028 MATHEMATIQUES Bâtiment Doyen Jean Braconnier Bureau 101 Bis, 1er étage 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.27.86 Fax : 04 72 43 16 87 [email protected]

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MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUEhttp://www.lmfa.ec-lyon.fr/autres/MEGA/index.html M. François SIDOROFF

M. François SIDOROFF Ecole Centrale de Lyon Lab. Tribologie et Dynamique des Systêmes Bât G8 36 avenue Guy de Collongue BP 163 69131 ECULLY Cedex Tél :04.72.18.62.14 Fax : 04 72 18 65 37 [email protected]

- 3 -

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Janvier 2005

Institut national des sciences appliquées de Lyon Directeur : A. STORCK

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- 3 -

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informatique des systèmes manufacturiers

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des microorganismes

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- 4 -

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des systèmes mécaniques

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et calcul scientifique

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interfaces multimodales

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- 5 -

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M.A. MANDRAND (Mme) génétique moléculaire des microorganismes

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S. GRENIER biologie appliquée

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Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M.

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I. MAGNIN (Mme) CREATIS***

GEMPMM* : Groupe d'etude metallurgie physique et physique des matériaux LAEPSI** : Laboratoire d'analyse environnementale des procédés et systèmes industriels CREATIS*** : Centre de recherche et d'applications en traitement de l'image et du signal

- 6 -

REMERCIEMENTS

Cette thèse s’est déroulée au laboratoire Géomatériaux de l’Ecole Nationale des

Travaux Publics de l’Etat. Je tiens à remercier ceux qui ont permis l’aboutissement de ce

travail.

Je remercie les Professeurs Koenraad Van Balen de l’université de Louvain et

Marguerite Rinaudo du CERMAU à Grenoble, qui ont accepté de rapporter ce travail de

thèse.

Je remercie également le Professeur Jean-Jacques Roux de l’INSA de Lyon, qui a

accepté de participer à ce jury de thèse.

Messieurs Claude Boutin et Laurent Arnaud, Docteur HDR au Laboratoire

Géomatériaux, ont accepté de diriger ma thèse à l’ENTPE. Je les en remercie, ainsi que pour

les corrections qu’ils ont apportées à ce mémoire de thèse.

Ce travail est basé sur une approche expérimentale des propriétés, qui a constitué le

point de départ des réflexions menées sur le comportement du béton de chanvre. Je remercie

donc madame Monique Loriot, technicienne au Laboratoire Géomatériaux, pour sa

contribution à la réalisation de la phase expérimentale, ainsi que madame Véronique Vidal et

monsieur Sébastien Gubian, ouvriers au Laboratoire Géomatériaux, pour l’aide qu’ils m’ont

apporté lors de la fabrication des matériaux testés.

Je n’oublierai pas monsieur Michel Gothié, Directeur de Recherche au CETE de Lyon,

pour sa patience et son soutien tout au long de la phase de rédaction et monsieur Frédéric

Novellas, Directeur du Laboratoire Régional des Ponts et Chaussées de Lyon, pour sa

confiance et le temps qu’il m’a laissé pour conclure ma thèse.

Enfin, j’ai une pensée pour ma famille et mes amis, qui ont dû subir mes moments de

doutes.

- 9 -

RESUME

Ce mémoire de thèse est consacré à l'étude des propriétés mécaniques, thermique et

acoustique du béton de chanvre. Ce matériau est obtenu en mélangeant un liant à base de

chaux, des particules végétales et de l’eau. Ces dernières possèdent une porosité intrinsèque

importante, du fait de la présence de capillaires. Ceux-ci rendent les particules légères,

compressibles et sensibles à l'eau. Le liant contient un mélange de chaux hydraulique et

aérienne. Le mélange de ces deux constituants de nature et de caractéristiques très différentes

conduit à un matériau dont les propriétés seront variables en fonction des concentrations

volumiques de chaque constituant. De plus, ce matériau se distingue par un double réseau de

pores, l'un de taille microscopique (10 à 40 µm) et l'autre de taille mésoscopique (< 1 mm).

On montre expérimentalement que ces deux réseaux sont connectés.

Du point de vue mécanique, le béton de chanvre se caractérise par un comportement

élasto-plastique. La résistance en compression varie entre 0,25 et 1,15 MPa. Le module

d'élasticité est compris entre 4 et 170 MPa. Ces valeurs sont modestes par rapport à celles des

autres matériaux de construction. En revanche, ce matériau peut supporter des niveaux de

déformations élevés (0,04 < εσmax < 0,15). En s'appuyant sur les observations expérimentales,

une modélisation par homogénéisation autocohérente est réalisée. Celle-ci permet d'obtenir un

modèle prédictif de la valeur du module d'élasticité pour des formulations et des niveaux de

compactage variables.

Ensuite, une étude des transferts de chaleur et de masse au sein du matériau sous

diverses hygrométries est menée. On a quantifié expérimentalement la sensibilité du matériau

à l’hygrométrie ambiante HR. Des campagnes de mesures ont déterminé la conductivité

thermique sèche et humide du béton de chanvre pour des formulations et des compactages

différents. Un modèle autocohérent est également mis en œuvre en utilisant deux types de

motif générique. Il permet de retrouver les résultats expérimentaux avec une bonne fiabilité.

Enfin, une première caractérisation de l'absorption acoustique du béton de chanvre est

réalisée. Elle montre des niveaux d'absorption élevés sur toute la gamme de dosages étudiés

(α > 0,5). Ce travail exploratoire met également en lumière un comportement proche de celui

d'un milieu à double porosité.

- 11 -

ABSTRACT

This thesis deals with the measurement of physical properties (mechanical, thermal,

acoustical) of various formulations of concrete containing vegetable particles. Such material

is made up with hemp shives mixed with lime binders. Shives are very porous considering the

ratio of capillaries. That fact explains that particles are lightweight, sensible to water and they

can be highly strained. The ductile binder is a mixed between hydraulic and aerated lime with

sometimes a volume of sand. Depending on the binder proportion, three microstructures of

concrete are determined. Moreover, this material presents a microscopic porosity (shives) and

a macroscopic porosity. These networks are connected.

Vegetable concrete presents a ductile behavior. . The maximum stress and the Young

modulus are limited as compare to other building materials but the bearable level of strain is

rhigh. A theoretical model made with self-consistent method allows to calculate the Young

modulus as a function of the mixture proportion and the compactness level. A comparison

with experimental measurements shows a good accuracy of the results.

Then, the dry thermal conductivity of vegetable concrete is studied. Considering its

high sensibility to water, the level of sorption and the impact on thermal conductivity are

evaluated. A self-consistent method leads to a model of dry and wet conductivity taking into

account the physical properties (proportions, compactness) and the hygrometry.

Lastly, the sound absorption of vegetable concrete is measured. The values are high.

This first step in the study of the acoustical properties shows a behavior, which can be

compared to materials with a double porosity.

- 12 -

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION _________________________________________________________ 19

CHAPITRE 1 _____________________________________________________________ 23

1. Eléments de bibliographie ____________________________________________ 251.1. Classification générale des matériaux de construction ____________________ 251.2. Types de granulats légers __________________________________________ 26

1.2.1. Définition d’un granulat léger___________________________________ 261.2.2. Origine des granulats _________________________________________ 26

1.3. Propriétés mécaniques des bétons légers ______________________________ 281.3.1. Porosités ___________________________________________________ 281.3.2. Légèreté____________________________________________________ 311.3.3. Comportement et performances mécaniques _______________________ 311.3.4. Sensibilité à l’eau ____________________________________________ 34

1.4. Propriétés thermiques _____________________________________________ 411.5. Propriétés acoustiques_____________________________________________ 45

2. Caractérisation expérimentale des constituants __________________________ 482.1. Le liant ________________________________________________________ 48

2.1.1. Composition chimique ________________________________________ 482.1.2. Prise de la chaux _____________________________________________ 502.1.3. Cinétique de séchage du liant pur ________________________________ 512.1.4. Propriétés mécaniques du liant pur_______________________________ 592.1.5. Propriétés thermiques _________________________________________ 612.1.6. Propriétés acoustiques_________________________________________ 62

2.2. Les particules de chanvre __________________________________________ 632.2.1. Historique sur le chanvre ______________________________________ 632.2.2. Processus d’obtention des granulats végétaux ______________________ 632.2.3. Caractéristiques physiques des particules végétales__________________ 652.2.4. Sensibilité à l’eau de la particule végétale _________________________ 672.2.5. Comportement en compression des particules ______________________ 702.2.6. Comportement thermique ______________________________________ 72

2.3. Le béton de chanvre ______________________________________________ 742.3.1. Caractéristiques générales______________________________________ 742.3.2. Propriétés de ce matériau ______________________________________ 752.3.3. Caractère évolutif des propriétés ________________________________ 762.3.4. Fabrication des échantillons ____________________________________ 76

3. Conclusion _________________________________________________________ 82

- 13 -

CHAPITRE 2 _____________________________________________________________ 83

1. Approche expérimentale du Comportement _____________________________ 851.1. Répétabilité dans la fabrication des échantillons ________________________ 851.2. Considérations préliminaires _______________________________________ 86

1.2.1. Grandeurs caractéristiques _____________________________________ 861.2.2. Hypothèses _________________________________________________ 87

1.3. Préparation des essais _____________________________________________ 901.3.1. Surfaçage des échantillons _____________________________________ 901.3.2. Dispositif d’essais ____________________________________________ 921.3.3. Détermination des paramètres caractéristiques______________________ 931.3.4. Cinétique du phénomène de prise________________________________ 951.3.5. Répétabilité et reproductibilité des essais de compression monotone et cyclique 96

1.4. Courbes expérimentales ___________________________________________ 971.4.1. Allure générale des courbes contraintes – déformations ______________ 971.4.2. Cas de la formulation faiblement dosée en liant (Toit)_______________ 1001.4.3. Relation entre maximum de contrainte et cinétique de prise __________ 101

1.5. Résultats des essais sur le béton de chanvre à base de T70 _______________ 1021.5.1. La contrainte maximale σmax___________________________________ 1031.5.2. Le module d’élasticité E ______________________________________ 1051.5.3. La déformation au niveau du maximum de contrainte εσmax __________ 1071.5.4. Le coefficient de Poisson ν____________________________________ 1091.5.5. Conclusion ________________________________________________ 109

1.6. Résultats des essais sur l’enduit à base de Tradichanvre _________________ 1101.7. Influence du compactage sur le comportement mécanique _______________ 112

1.7.1. Valeur limite de la contrainte de compactage______________________ 1131.7.2. Matériaux testés ____________________________________________ 1141.7.3. Compositions massiques et volumiques _________________________ 1161.7.4. La contrainte maximale σmax___________________________________ 1191.7.5. Le module d’élasticité E ______________________________________ 1221.7.6. Conclusions________________________________________________ 123

1.8. Utilisation d’un autre liant ________________________________________ 1231.9. Conclusions____________________________________________________ 124

2. Approche théorique par une méthode d’homogénéisation _________________ 1252.1. Éléments de modélisation _________________________________________ 1262.2. Résolution théorique _____________________________________________ 127

2.2.1. Modèle à inclusions simples ___________________________________ 1272.2.2. Modèle à inclusions bicomposite et tricomposite___________________ 129

2.3. Application des modèles autocohérents ______________________________ 1342.3.1. Chanvre en vrac ____________________________________________ 1342.3.2. Béton de chanvre____________________________________________ 1352.3.3. Conclusions________________________________________________ 135

3. Conclusion ________________________________________________________ 136

- 14 -

CHAPITRE 3 ____________________________________________________________ 137

1. Le transfert de chaleur ______________________________________________ 1391.1. Généralités ____________________________________________________ 139

1.1.1. Définition des modes de transfert _______________________________ 1391.1.2. Équation de la chaleur________________________________________ 1391.1.3. Hypothèses de travail ________________________________________ 140

1.2. Étude de la Conductivité thermique en milieu sec ______________________ 1411.2.1. Bornes de Voigt et Reuss _____________________________________ 1411.2.2. Modèles par homogénéisation autocohérente (HAC)________________ 1441.2.3. Mesures expérimentales ______________________________________ 1511.2.4. Analyse des résultats_________________________________________ 1581.2.5. Conclusion ________________________________________________ 160

2. Sensibilité à l’humidité du matériau ___________________________________ 1612.1. L'eau contenue dans les matériaux __________________________________ 1612.2. La condensation capillaire ________________________________________ 1622.3. Résultats expérimentaux __________________________________________ 164

2.3.1. Méthodologie et dispositif d’essais______________________________ 1642.3.2. Variations de la teneur en eau massique ω ________________________ 164

3. Influence de l’eau sur la conductivité thermique_________________________ 1673.1. Rappels _______________________________________________________ 1683.2. Mesures expérimentales de la conductivité du béton humide _____________ 169

3.2.1. Protocole d’essais ___________________________________________ 1693.2.2. Échantillons testés___________________________________________ 1693.2.3. Résultats __________________________________________________ 170

3.3. Approche par homogénéisation autocoherente (HAC)___________________ 1713.3.1. Modèle à quatre phases_______________________________________ 1713.3.2. Modèles par double homogénéisation ___________________________ 1803.3.3. Comparaison entre valeurs théoriques et expérimentales_____________ 187

3.4. Conclusion ____________________________________________________ 188

- 15 -

CHAPITRE 4 ____________________________________________________________ 1911. Rappels sur les ondes acoustiques _____________________________________ 193

1.1. Définitions_____________________________________________________ 1931.2. Isolation et correction acoustique ___________________________________ 1941.3. Lien entre porosité, perméabilité et comportement acoustique ____________ 1961.4. Le comportement acoustique des matériaux à simple porosité ____________ 197

1.4.1. Hypothèse de squelette rigide __________________________________ 1971.4.2. Effets visco-inertiels pour un fluide guidé dans un cylindre __________ 1981.4.3. Effets thermiques pour un fluide guidé dans un cylindre _____________ 200

2. Eléménts de métrologie______________________________________________ 2012.1. Dispositifs expérimentaux ________________________________________ 201

2.1.1. Le tube de Kundt____________________________________________ 2012.1.2. Le porosimètre _____________________________________________ 2032.1.3. Le perméamètre ____________________________________________ 205

2.2. Échantillons testés_______________________________________________ 205

3. Résultats expérimentaux ____________________________________________ 2073.1. Paramètres géométriques du matériau poreux _________________________ 207

3.1.1. Porosité ouverte du béton de chanvre ____________________________ 2073.1.2. Perméabilité du béton de chanvre _______________________________ 2083.1.3. Tortuosité α∞_______________________________________________ 209

3.2. Le coefficient d'absorption α ______________________________________ 2103.2.1. Influence de l’état de surface __________________________________ 2113.2.2. Courbes continues d’absorption ________________________________ 2133.2.3. Caractéristiques des courbes___________________________________ 2162.3.3.1. Influence de la formulation à épaisseur constante ________________ 2162.3.3.2. Analyse dans le cas d’un double poreux________________________ 2182.3.3.3. Influence de l’épaisseur à formulation fixée_____________________ 219

3.3. Comparaison avec d’autres matériaux de construction __________________ 220

4. Conclusion ________________________________________________________ 223

CONCLUSION___________________________________________________________ 225

- 16 -

GLOSSAIRE

Certaines notations, utilisées localement, ne figurent pas dans la liste ci-dessous. Elles sont précisées au fur et à mesure de leur apparition dans le texte. r rayon du capillaire m Vs volume du squelette solide dans le matériau m3

Vt volume total du matériau m3

Vcapillaires volume des vides contenus dans le granulat m3

Vgranulat volume propre du granulat m3

ρfrais masse volumique du matériau à l’état frais kg.m-3

ρsec masse volumique finale du matériau sec kg.m-3

ρ masse volumique du béton de chanvre sec kg.m-3

ρbc masse volumique du béton de chanvre humide kg.m-3

ρc masse volumique du chanvre en vrac kg.m-3

ρpc masse volumique de la particule végétale kg.m-3

ρl masse volumique du liant kg.m-3

ρliant_grains masse volumique de la poudre de liant (grains) kg.m-3

ρw masse volumique de l'eau kg.m-3

φ porosité totale du matériau - φouverte porosité ouverte du matériau - φg porosité totale du granulat - φl porosité totale du liant - φmeso porosité mésoscopique du matériau - φmacro porosité macroscopique du matériau - E module d'élasticité (module d'Young) MPa K module de compressibilité MPa µ module de cisaillement MPa ν coefficient de Poisson - εσmax déformation axiale au niveau du maximum de contrainte - εradiale déformation radiale - εaxiale déformation axiale - σmax maximum de contrainte supportée par le matériau MPa σc contrainte de compression MPa dri déplacements mesurés par les capteurs latéraux 1, 2 et 3 mm ∆h variation de hauteur de l’échantillon mm h0 hauteur initiale de l’échantillon mm u champ de déplacements d’un solide - σ tenseur des contraintes dans le solide - ε tenseur des petites déformations dans le solide - H tenseur des déformations - λ conductivité thermique du béton de chanvre sec W/(m.K) λc conductivité thermique du chanvre en vrac W/(m.K) λl conductivité thermique du liant W/(m.K) λpc conductivité thermique de la particule végétale W/(m.K) λh conductivité thermique du béton de chanvre humide W/(m.K) σlv tension de surface liquide/vapeur kg.s-2

- 17 -

a diffusivité thermique m2.s-1

C chaleur massique J.(K.kg)-1

Cp chaleur spécifique à pression p constante J.(K.kg)-1

Cv chaleur spécifique à volume constant J.(K.kg)-1

Pvs pression de vapeur saturante Pa Pv pression de vapeur Pa Pc pression capillaire Pa hc hauteur de remontées capillaires m HR taux d'hygrométrie de l'air % Sr taux de saturation % ω teneur en eau massique % αm angle de mouillage rad ζ coefficient de viscosité de volume p pression acoustique Pa v vitesse acoustique m.s-1

λf longueur d'onde m f fréquence de l'onde Hz ωf pulsation du mouvement du fluide rad.s-1

ωv pulsation caractéristique des effets visco-inertiels rad.s-1

ωt pulsation caractéristique des effets thermiques rad.s-1

δv épaisseur limite de couche visqueuse m δt épaisseur limite de couche thermique m τ température acoustique de l’air K σ résistance au passage de l’air N.s.m-4

Πm perméabilité macroscopique d’un matériau hétérogène m2

Π perméabilité d'un matériau homogène m2

α∞ tortuosité du milieu - α coefficient d'absorption acoustique - R coefficient de réflexion - Ei énergie de l’onde incidente J Er énergie de l’onde réfléchie J Et énergie transmise à travers le matériau J Ea énergie absorbée par le matériau J η viscosité dynamique de l’air 1,84.10-5 Pa.s λa coefficient conductivité thermique de l’air à 20°C 0,026 W/(m.K)) a0 diffusivité thermique de l’air 2.10-5 m2.s-1

Cp0 chaleur spécifique de l’air à pression p constante 1 000 J.K-1.kg-1

γ rapport des chaleurs spécifiques 1,4 ρa masse volumique de l'air à T0 = 20°C 1,2 kg.m-3

c0 célérité de l’onde dans l’air à 20°C 342 m.s-1

- 18 -

INTRODUCTION

La principale préoccupation des bâtisseurs concerne la pérennité de leurs

constructions. Cette dernière était rendue possible par l’emploi de matériaux performants en

terme de résistance mécanique et de durabilité. Les aspects de confort n'étaient traités qu'a

posteriori. Le principe de construction reposait sur la juxtaposition de différents matériaux,

chacun ayant une tâche dévolue. Cependant, cette accumulation de différents matériaux séduit

de moins en moins, car ils deviennent coûteux et finissent par occuper un volume non

négligeable. La tendance actuelle dans la construction individuelle, est donc de favoriser des

produits composites capables de remplir plusieurs usages. Le bâtisseur ne cherche plus

seulement la performance mécanique mais il tente également d’améliorer les qualités

thermiques et acoustiques des matériaux. Ce changement de point de vue explique le

développement récent de bétons allégés, capables de jouer un rôle en tant qu’isolant, tout en

conservant des niveaux de performances suffisants. Ces matériaux sont alors étudiés

simultanément sur deux thématiques: mécanique/thermique ou mécanique/acoustique.

Cependant, il ne semble pas y avoir d'étude générale qui aborderait à la fois les aspects

mécaniques, thermiques et acoustiques d'un matériau de construction. Ce mémoire de thèse

s'inscrit donc dans une démarche nouvelle, visant à caractériser un matériau multi-usages, non

plus sur deux domaines mais sur trois.

Un second élément de contexte expliquant l’intérêt pour les bétons allégés, est une

certaine prise de conscience environnementale. Cette dernière s'exprime de deux manières.

Les matériaux allégés sont de bons isolants thermiques compte tenu du volume d'air qu’ils

contiennent. Ils permettent donc de réaliser des économies d'énergie substantielles. De plus,

l'utilisation de granulats végétaux s'inscrit dans une démarche de développement durable. Elle

présente l’avantage d’utiliser une matière première renouvelable, contrairement aux granulats

des carrières dont les ressources s’appauvrissent. Ensuite, ces granulats sont dégradables de

manière naturelle, ce qui n’est pas négligeable dans le contexte actuel de limitation des

déchets. Les récentes recommandations européennes sur les déchets ultimes sont très

restrictives quant au devenir des matériaux lors de la destruction des édifices.

Le travail présenté ici n’a pas de vocation écologiste. Il vise simplement à montrer que

l’emploi de granulats végétaux peut offrir de nouvelles possibilités de développement des

matériaux de construction. Il a été réalisé pour partie dans le cadre d'un contrat de Recherche

CNRS, financé par la Chanvrière de l'Aube (producteur de chanvre), la société Strasservil

(fabricant le liant) et l'ADEME (Agence pour le Développement et la Maîtrise de l'Énergie).

Ce mémoire constitue une première étape dans la connaissance du comportement

mécanique, thermique et acoustique d’un matériau de construction à base de particules

végétales, le béton de chanvre. En revanche, les problèmes de chimie des interfaces ne seront

pas traités dans ce document. Celui-ci est structuré en quatre chapitres.

Le chapitre 1 débute par une synthèse bibliographique sur les bétons légers de façon à

avoir en mémoire les principaux résultats existants et les difficultés rencontrées avec ce type

de matériau. Cette première partie vise également à définir les notions physiques, qui seront

employées tout au long du mémoire. Le chapitre 1 se conclut par un descriptif des

constituants entrant dans la composition du béton de chanvre, leurs propriétés et la procédure

de fabrication du matériau.

Le chapitre 2 aborde les aspects mécaniques à la fois du point de vue expérimental et

du point de vue théorique. Les problèmes scientifiques soulevés par ce matériau seront

détaillés ainsi que les caractéristiques mesurées. L’étude s’est intéressée à l’influence de la

formulation, de la cinétique de prise et du compactage sur les performances de ce matériau.

Une modélisation des propriétés élastiques du matériau est réalisée par homogénéisation

autocohérente.

Le chapitre 3 traite de la conductivité thermique à la fois sur matériau sec et sur

matériau conservé dans des conditions de température et d'humidité relative variables. Un

modèle théorique développé par homogénéisation autocohérente est validé par les mesures

expérimentales. Il vise à exprimer la conductivité thermique du béton de chanvre en fonction

de sa composition et de son état hydrique.

- 20 -

INTRODUCTION

Enfin, le chapitre 4 est consacré au comportement acoustique du matériau au travers

de l'étude de l'absorption acoustique α. La sensibilité de ce paramètre en fonction de la

composition du béton et de l'épaisseur des échantillons est étudiée de manière expérimentale.

Cette partie de l'étude vise principalement à comprendre le comportement de ce matériau et à

le situer dans la gamme des matériaux absorbants usuels.

- 21 -

- 22 -

CHAPITRE 1

ELEMENTS BIBLIOGRAPHIQUES ET

CARACTERISATION EXPERIMENTALE DES MATERIAUX

La particularité de ce travail de recherche réside à la fois dans la manière de traiter la

problématique scientifique liée à ce genre de matériau et dans le sujet d'étude lui-même. Cette

étude est basée sur une approche globale des propriétés du béton de chanvre, avec une analyse

croisée des caractéristiques mécaniques, thermiques et acoustiques. En règle générale, les

matériaux employés dans le bâtiment remplissent un usage particulier, pour lequel leur

formulation a été optimisée. On utilise alors une technique de « structures sandwichs » en

accolant ces différents matériaux les uns aux autres. A titre d’exemple, un béton hydraulique

visant à la réalisation d’une structure porteuse, est formulé de manière à posséder de bonnes

qualités mécaniques (résistance, rigidité). Le diamètre des granulats et la proportion entre les

différentes granulométries sont choisis de façon à obtenir un empilement le plus compact

possible. Le ciment en faisant prise assure la cohésion de l'empilement granulaire et la

résistance mécanique du matériau. Or, ce béton est alors un bon conducteur thermique car il

contient peu d’air. On utilise donc des panneaux de laine de roche ou de laine de verre pour

isoler le système. En revanche, le béton étant compact, il aura une masse importante qui lui

permettra d’empêcher la transmission du son d’une pièce à l’autre.

A l’inverse, un béton cellulaire est principalement utilisé à des fins d’isolation

thermique car il contient un grand nombre de pores. Cependant, ces performances mécaniques

et acoustiques sont limitées.

Les performances mécaniques, acoustiques et thermiques ont donc des exigences

contraires. Celles-ci expliquent à la fois la difficulté et l’intérêt d’une étude globale des

propriétés. En étudiant la variabilité des propriétés du matériau en fonction de paramètres pré-

définis comme le dosage des constituants ou la compacité, il devient possible de trouver des

compromis en fonction des aspects que l’on souhaite favoriser, tout en conservant un matériau

multi-usages.

La deuxième originalité de ce travail concerne les caractéristiques propres du béton de

chanvre. Cette spécificité est due aux propriétés de chaque constituant ainsi qu’à la

microstructure résultante du mélange de ceux-ci.

Le béton de chanvre est constitué de granulats d’origine végétale et d’une matrice de

liant à base de chaux. Le granulat de chanvre présente une forte porosité qui le rend léger et

très compressible. Son comportement diffère donc de celui des granulats minéraux classiques,

rigides. Le liant à base de chaux a une cinétique de prise lente par rapport à celle des liants

hydrauliques usuels comme le ciment. De plus, les niveaux de performances mécaniques

atteints par ce type de liant sont en deçà de celles des liants à base de ciment.

Le mélange de ces deux constituants, l’un compressible et l’autre pas, conduit donc à

un matériau assez éloigné des matériaux de construction classiques, et ce à plusieurs titres.

Tout d’abord, les propriétés du béton de chanvre évoluent sur des durées supérieures de celles

des matériaux usuels. La caractérisation des propriétés mécaniques à 28 jours ne donne pas

des valeurs représentatives des performances de ce matériau. On raisonne donc sur des

échelles de temps variant entre 6 mois et 1 an. Ensuite, le comportement mécanique est

modifié par la présence de granulats déformables dans une matrice de liant rigide. Ce

contraste des propriétés génère un mode de rupture différent de celui d’un béton standard.

Enfin, la microstructure du béton de chanvre varie en fonction de la formulation et entraîne

des comportements et des propriétés variables. Ce dernier point constitue le principal attrait

de ce matériau.

Ce premier chapitre s'articule autour de deux thèmes. Dans un premier temps,

quelques éléments bibliographiques concernant les bétons légers sont relatés, car ces

matériaux présentent certaines similarités avec le béton de chanvre. Elle permet de résumer

les principales caractéristiques de ce type de matériau dans les trois domaines abordés tout au

long de ce mémoire (mécanique, thermique et acoustique). Dans un deuxième temps, les

caractéristiques des constituants et du béton de chanvre sont exposées et leurs particularités

sont explicitées.

- 24 -

CHAPITRE 1 : Eléments bibliographiques et caractérisation expérimentale des matériaux

1. ELEMENTS DE BIBLIOGRAPHIE

1.1. Classification générale des matériaux de construction

Les matériaux de construction peuvent être classés en deux grandes catégories : les

matériaux traditionnels d’origine naturelle et les matériaux modernes composites.

Parmi les matériaux traditionnels, on distingue la pierre, la terre crue et le bois.

La pierre est d’utilisation très ancienne, s’expliquant par sa disponibilité (carrières), sa

grande résistance et sa durabilité. Cependant, elle est difficile à façonner et à mettre en œuvre

(poids). Aujourd’hui, la construction en pierre est devenue confidentielle. Elle se limite à des

travaux de rénovation de constructions anciennes.

La terre crue, matière première disponible, est d’une mise en œuvre aisée et peu

coûteuse (techniques de construction en pisé ou torchis et briques de terre crue). Ceci justifiait

son utilisation dans le passé, mais ce matériau économique a été peu à peu remplacé par

d’autres plus performants et plus chers dans les pays industrialisés. L’utilisation de la terre est

devenu l’apanage des pays en voie de développement (Brésil, pays africains…).

Le bois enfin, nécessitant peu de transformations et facile à travailler, était et reste

apprécié dans la construction pour ses propriétés mécaniques (résistance en traction) et son

pouvoir isolant. Il sert à fabriquer des structures porteuses, voire des habitations complètes.

Toutefois, le bois étant un matériau naturel, il présente des qualités variables selon l’âge,

l’essence, l’origine géographique, les conditions de séchage.

Parmi les matériaux récents, le plus employé est le béton, mélange composé de

granulats minéraux rigides, de ciment, de sable et d’eau. Cette formulation de base peut être

agrémentée d’adjuvants (produits rajoutés en faible quantité dans le mélange) de façon à

obtenir des propriétés particulières (fluidité du mélange, prise plus ou moins rapide…), voire

par d’autres constituants (acier pour béton armé ou précontraint, fibres) pour augmenter les

performances mécaniques. Ce matériau présente donc des propriétés structurelles

intéressantes et une bonne durabilité. Cependant, il a une masse volumique élevée d’où la

mise en place de fondations importantes pour supporter le poids des constructions. Par sa

masse synonyme d’une certaine inertie, il bloque la transmission des sons par vibrations

acoustiques et ralentit le transfert de la chaleur. Cet effet tampon compense en partie le fait

que le béton soit un matériau conducteur. Globalement, le béton est donc performant du point

- 25 -

de vue mécanique et du point de vue de l’isolation acoustique (limite la transmission) mais il

est moins intéressant du point de vue de l’isolation thermique.

De nouveaux matériaux sont alors apparus, rassemblés sous l'appellation de bétons

légers. Ces matériaux font référence à des bétons de masse volumique plus faible

(ρ < 1600 kg.m-3) que celle des bétons traditionnels et vise principalement une meilleure

isolation thermique. Ces matériaux sont obtenus par substitution des gravillons traditionnels,

qui peuvent être remplacés :

- par des granulats allégés

- par incorporation de bulles d’air (béton cellulaire).

C’est dans cette gamme de matériau que se situe le béton de chanvre, objet de l’étude.

La suite du chapitre fait une synthèse des caractéristiques et des phénomènes physiques liés à

ce type de matériau.

1.2. Types de granulats légers

1.2.1. Définition d’un granulat léger

Les granulats légers se différencient des autres granulats par leur faible masse

volumique. Celle-ci est inférieure à 1200 kg/m3, tandis que celle de la pierre naturelle est de

2700 kg/m3. L’écart de masse volumique s’explique par la porosité élevée du granulat φg,

c’est-à-dire une importante proportion volumique de vides d’air contenus dans le granulat. Cet

air sera appelé dans la suite du mémoire, air intra-particule.

granulat

scapillaireg V

V =φ (I.1)

avec Vcapillaires : volume des vides contenus dans le granulat (m3)

Vgranulat : volume total occupé par le granulat (m3)

1.2.2. Origine des granulats

Un certain nombre de granulats légers existe à l’état naturel, les autres étant obtenus

artificiellement par divers procédés chimiques. Parmi les granulats d’origine minérale

naturellement poreux, les plus fréquemment rencontrés sont les ponces ou les roches

sédimentaires comme les calcaires. Ils sont extraits de gisements et directement utilisables

dans les matériaux de construction.

Les autres granulats naturellement poreux sont d’origine végétale. Il s’agit pour la

plupart des déchets organiques qui trouvent dans la construction un moyen de valorisation

- 26 -


[HERRMANN & al., 98]. On peut ainsi citer le bois, la tige de maïs, la coque de noix de coco

[KHEDARI & al., 03], le bambou [LUIZ DE BARROS SALGADO, 00]. Ce type de produit

représente une production de quelques dizaines de milliers de m3 par an, ce qui reste encore

très faible. Ces granulats contiennent de nombreux capillaires, entraînant une porosité φg

élevée. Cependant, ils contiennent également des matières organiques à base de cellulose qui

les rendent réactifs vis à vis de certains constituants présents dans les liants hydrauliques. Un

traitement préalable est donc indispensable afin de les rendre inertes. Trois méthodes sont

employées [PIMENTIA & al., 94] :

- les traitements physiques : les composés organiques (type hémi-cellulose)

contenus dans le granulat sont isolés du milieu extérieur, soit en imprégnant le

granulat de résine ou de paraffine (imprégnation à cœur), soit en enrobant la

particule. Les fibres de celluloses peuvent également être détruites par un sel de

calcium d’un acide fort, créant d’innombrables microcavités dans le granulat.

- les traitements thermiques : ils détruisent les constituants cellulosiques à une

température de l’ordre de 280°C et limitent en même temps l’hygroscopie du

granulat.

- les traitements chimiques : ils remplacent les groupes hydroxyl (-OH) par des

groupements hydrophobes dans le même but que les traitements thermiques.

Actuellement, la stabilisation des particules végétales s’effectue plutôt par un traitement

chimique suivi d’un traitement thermique. Cependant, des recherches récentes réalisées par

l’E.S.S.T.I.B. (Ecole Supérieure des Sciences et Technologie de l’Industrie du Bois)

s’orientent préférentiellement vers un traitement physique d’imprégnation plus aisé et plus

économique à mettre en œuvre que les traitements thermiques ou chimiques.

D’autres granulats légers sont obtenus par un procédé chimique appelé expansion

(argile expansée…). A une température de l’ordre de 1000°C, la paroi des granulats devient

plastique et gonfle sous l’effet de dégagements gazeux (CO, CO2,O2, SO2, SO3…) générés par

la cuisson. Ceci les rend beaucoup plus légers que les granulats classiques avec une masse

volumique sèche ρgranulat comprise entre 800 et 1200 kg/m3. La gamme de variation de la

masse volumique sèche s’explique par une expansion plus ou moins poussée du granulat

(durée de chauffe, température de cuisson entre 1000 et 1250°C) et par une composition

chimique variable qui prédispose à ce phénomène. Enfin, plus l’expansion sera poussée et

plus le matériau deviendra coûteux à fabriquer compte tenu de l’énergie consommée dans les

fours de cuisson et du temps de la réaction chimique.

- 27 -

Le deuxième type de bétons légers regroupe les bétons cellulaires. Ils sont composés

d’une matrice solide de liant (mélange de chaux, de ciment et de sable) et de bulles d’air. La

phase granulaire contient uniquement des agrégats de taille inférieure à 80 µm. Les bulles

d’air sont obtenues par un phénomène d’expansion ou « levée de la pâte » d’origine chimique

ou mécanique.

Dans le cas d’une expansion chimique [ARNAUD, 93] [VILLAIN, 97], de la poudre

d’aluminium introduite dans le mélange s’oxyde en milieu basique (chaux) et libère de

l’hydrogène à l’origine d’un réseau dense de bulles dans le matériau encore à l’état visqueux.

Dans le cas d’une expansion mécanique, un agent saponifiant est intégré au mortier initial et

au contact de l’eau, il se forme une mousse qui génère des bulles d’air. Cette méthode permet

de gérer le processus de formation des pores en dosant correctement l’agent moussant

[NARAYANAN & RAMAMURTHY, 00a] et de répartir les pores de manière régulière dans

la matrice. Lorsque le matériau a atteint sa taille finale, une étape de cuisson par autoclavage

finit de cristalliser le béton cellulaire. On obtient un produit manufacturé de structure connue

et contrôlée donc de qualité constante malgré un coût énergétique élevé (fours de cuisson).

Le béton cellulaire est utilisé en construction pour la réalisation de murs et de

planchers légers. Il est commercialisé sous forme de panneaux ou de briques préfabriquées de

625 mm de long, 500 mm de large et d’épaisseurs 50, 70, 100 ou 300 mm.

1.3. Propriétés mécaniques des bétons légers

1.3.1. Porosités

Le béton est constitué de plusieurs éléments solides (granulat, liant) et de plusieurs

familles de vides dont la taille varie de quelques dizaines d'Angstrom (Å) à quelques

millimètres selon l'origine de ces porosités.

Les granulats possèdent une porosité intrinsèque appelée φg, due à la présence de l'air

intra-particule. Compte tenu de la taille caractéristique des capillaires (de l'ordre de la dizaine

de µm), la porosité du granulat sera qualifiée de porosité microscopique.

La matrice de liant contient également des vides d'air qui apparaissent au moment de

la prise des hydrates et du séchage du matériau. On parle d'air intra-liant qui permet de définir

la porosité intrinsèque du liant φl. La taille caractéristique des pores présents entre les hydrates

de Ca(OH)2 ou de C-S-H, varie entre 0,01 µm et 5 µm et la taille des pores générés par un

entraîneur d'air varie entre 5 µm et 1 mm [GAGNE, 03]. L'air intra-liant sera également

considéré comme de l'air microscopique.

- 28 -


liant

videsl V

V =φ (I.2)

avec Vvides : volume des vides contenus dans la matrice de liant (m3)

Vliant : volume total occupé par la pâte de liant (m3)

Enfin, l'arrangement plus ou moins compact des différents constituants entre eux

(empilement de granulats et du liant) crée des vides supplémentaires, à l'origine de la porosité

mésoscopique du matériau.

tV

videsVmeso =φ (I.3)

avec Vvides : volume des vides contenus dans le matériau autres que l'air intra-liant et intra-

particule (m3)

Vt : volume total occupé par le matériau (m3)

Air intra-particule

Granulat

Air mesoscopique

Liant

Air mesoscopique

Air intra-liant

Fig.I. 1: Porosités du béton

- 29 -

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1.3.2. Légèreté

L’emploi de granulats légers a pour première conséquence une diminution de 20 à

30 % de la masse volumique des bétons. A titre de comparaison (Tab.I. 1), la masse

volumique d’un béton hydraulique est de l’ordre de 2300 kg/m3 alors qu’elle se situe autour

de 1600 kg/m3 pour un béton d’argile expansée, entre 600 et 900 kg/m3 pour un béton de bois

et qu’elle varie entre 350 et 650 kg/m3 pour un béton cellulaire (norme NF P 14-306).

L’intérêt est d’avoir un matériau facile à mettre en œuvre lorsqu’il est vendu manufacturé

sous forme de parpaings. De plus, ce matériau allégé nécessite des fondations moins

importantes lors de la construction.

1.3.3. Comportement et performances mécaniques

Les granulats légers entraînent une modification du comportement et des niveaux de

performances mécaniques du béton. En effet, le granulat léger est poreux donc moins résistant

qu’un granulat usuel. Le fonctionnement mécanique et le mode de rupture des bétons légers

sont donc modifiés par rapport à ceux d’un matériau contenant des granulats rigides.

Si le béton contient des granulats rigides plus résistants que le mortier, ceux-ci

constituent les points durs du système. Les contraintes imposées au matériau, entraînent des

déformations notables dans le liant et négligeables dans le granulat. Des zones de

concentrations de contraintes naissent donc dans le mortier, qui fissure. L’adhérence entre les

granulats et le mortier étant insuffisante pour supporter les niveaux de sollicitation imposés, la

fissuration du mortier se produit autour des grains qui se décollent de la pâte de ciment. La

résistance du béton est donc pilotée par la résistance de la zone servant d’interface entre le

mortier et le granulat rigide.

A l’inverse, dans le cas du béton léger contenant des granulats de faible résistance, les

contraintes cheminent à travers la pâte, contournant les « points faibles » du matériau. Le

mortier subit des niveaux de sollicitation élevés et les déformations de la pâte et des granulats

sont importantes. Une fois les granulats écrasés, ils ne participent plus vraiment à la résistance

du matériau et le mortier finit par céder. La résistance en traction des granulats pilote donc la

résistance en compression du béton léger. Ce mode de rupture est possible car les granulats

légers possèdent une surface poreuse importante qui crée une excellente adhérence entre la

pâte et le grain. Ce n’est donc pas la liaison au niveau de la surface de contact qui est détruite

comme dans le cas de granulats rigides mais le granulat qui cède.

Une nuance existe cependant dans le cas de granulats très déformables même si leur

résistance reste modérée. En effet, sous l’effet des contraintes le mortier va se déformer et le

- 31 -

granulat va faire de même par contact granulat-mortier. Comme le granulat peut supporter des

niveaux de déformation supérieurs à ceux du mortier, c’est ce dernier qui va fissurer sous

l’effet des contraintes et le granulat, n’ayant pas atteint son seuil de rupture, ne sera pas

détruit. La rupture du béton se fait dans ce cas précis par rupture du mortier et non par rupture

des granulats. Ainsi, les caractéristiques des granulats sont déterminantes dans les

performances des bétons légers, comme le montrent entre autres le travail expérimental et

l’étude statistique de [CHI & al., 03].

Les niveaux de performances des bétons légers sont inférieurs à ceux des matériaux

usuels de construction, puisque les granulats légers possèdent une porosité propre φg, qui les

rend déformables. D’une manière générale, la résistance en compression à 28 jours et le

module d’élasticité E augmentent lorsque la porosité des granulats φg diminue. Des

campagnes expérimentales ont mis en relation performances mécaniques et masse volumique

ρ des bétons légers. Dans le cas de granulats d’argile expansée de type Liapor,

[ARNOULT,76] a obtenu une relation linéaire entre la résistance en compresson et la masse

volumique (Fig.I. 2).

Fig.I. 2: Résistance sur prisme en compression à 28 jours (MPa) en fonction de ρ [ARNOULD, 76]

Dans le cas du béton cellulaire, la grande proportion de vides d’air dans le matériau est

un facteur essentiel dans le niveau de performances. On distingue deux types de pores : les

macropores (diamètre supérieur à 60 µm) et les micropores (diamètre < 60 µm) avec une

répartition de ¾ de macropores pour ¼ de micropores.

- 32 -


Fig.I. 3: Répartition de la porosité de trois bétons cellulaires autoclavés en fonction du diamètre des pores [JACOBS & MAYER, 92]

Diverses formules empiriques ont été déterminées afin de prédire la résistance en

compression Rc et le module d’élasticité E du béton cellulaire autoclavé en fonction de la

porosité. On obtient Rc compris entre 1 et 5 MPa et E entre 20 et 30 MPa.

Tab.I. 2 : Formules empiriques reliant la résistance à la compression, la composition et la porosité [NARAYANAN & RAMAMURTHY, 00b]

Cependant, il faut nu

du type

Rc (MPa) constantes de calage paramètres

Feret modifié (béton avec

mousse)σ = K (1/(1+ w/c + a/c))n K, n w/c : ratio eau/ciment , a/c:

ratio air/ciment

Schiller σ = Ks.ln(Pcr / p)Ks, Pcr: porosité

correspondant à σ = 0p: porosité du béton

cellulaire

Balshin σ = σ0 (1 - p)n σ0: résistance à porosité 0 p:porosité du béton cellulaire

Module d'élasticiα: masse volumique sèche (g.cm-3)S: résistance à la compression sur cube en kg.cm-

té E Notations

3

1555 S0,7 S: résistance à la compression sur cube en kg.cm-3

3000 Sp Sp: résistance à la compression sur prisme en kg.cm-3

k: constante variant entre 1,5 et 2γsec: masse volumique sèche (kg.m-3)fc: résistance à la compression (MPa)c1, c2: constantesρ: masse volumique sèche (kg.m-3)

6000 (α)1,5 S

k γsec (fc)0,5

c1 (ρ - c2)

Tab.I. 3: Equations prédictives du module d’élasticité E du béton cellulaire [NARAYANAN & RAMAMURTHY, 00b]

ancer cette corrélation entre performances et porosité en fonction

de granulats légers et de la quantité employée dans le matériau. En effet, si le volume

occupé par les granulats est faible devant le volume de pâte de ciment, sa contribution à la

résistance du matériau sera négligeable quelles que soient ses caractéristiques. En revanche, si

- 33 -

le volume de granulats devient suffisamment important, ses propriétés piloteront les

caractéristiques du matériau global.

Enfin, il convient de citer quelques travaux récents qui ont permis de concevoir des

bétons

1.3.4. Sensibilité à l’eau

Les granulats, poreux et perméables, permettent les transferts hydriques sous forme

liquide

ulté qu’a un matériau de laisser un fluide

s’écoul

1.3.4.1 L’absorption

par lequel un liquide migre de l’extérieur

vers l’

légers à hautes performances. [ROSSIGNOLO & al., 03] ont travaillé sur des

mélanges de granulats légers brésiliens (argiles expansées) dosés entre 224 et 293 kg/m3 et

des quantités élevées de ciment variant entre 440 et 710 kg/m3. Un ajout de fumée de silice, à

hauteur de 10 % en masse de ciment, est effectué. On obtient ainsi un matériau de masse

volumique autour de 1500 kg/m3. Les résistances en compression à 7 jours s’étalent entre 40

et 55 MPa et les modules de rigidité de Young varient entre 12 et 15 GPa. D’autres travaux

ont porté sur l’amélioration de la qualité de la matrice [TAMBA & al., 01] et sur des ajouts

d’argile dans les bétons de bois [AL RIM & al., 96], [BOUGUERRA & al., 98] . Les

résistances en compression finales sont comprises entre 7 et 24 MPa pour des masses

volumiques entre 1178 et 1540 kg/m3. Enfin, [SCHINK, 03] rajoute des fibres métalliques

dans les bétons légers afin d’obtenir des Bétons Hautes Performances allégés.

et sous forme vapeur. Dans le cas d’eau liquide, on parle d’absorption et dans le cas

d’eau vapeur, on parle de sorption-désorption.

La perméabilité Πm représente la fac

er en son sein, sous l’effet d’un gradient de pression. Cette propriété de perméabilité

n’existe donc que si le matériau possède une porosité non négligeable et que celle-ci est

connectée. En revanche, un matériau peut être très poreux (i.e. le béton cellulaire) et peu

perméable car les pores, non reliés entre eux, ne constituent pas des chemins continus, dans

lesquels le fluide peut s’écouler. Porosité et perméabilité sont donc liés mais le premier

n’implique pas forcément le deuxième.

L’absorption est un phénomène physique

intérieur d’un milieu poreux grâce à un phénomène de remontées capillaires.

L’absorption entraîne un gain de masse du matériau. Pour expliquer la capillarité, prenons un

tube cylindrique de diamètre 2r, jouant le rôle d’un capillaire, dont on plonge la base dans un

bac rempli d’eau liquide. L’eau monte dans le tube jusqu’à une hauteur donnée, et il se forme

un ménisque à la surface du liquide. Cette hauteur d’équilibre est liée au rayon de courbure du

- 34 -


ménisque, lui-même dépendant du rayon du capillaire. La pression de vapeur d'équilibre au-

dessus du ménisque ou pression de capillarité Pc, dépend également de ce rayon et vaut :

r

P mlv ασ cos 2 = (I.4) c

vec σlv : tension de surface à l’interface liquide va

La pression de vapeur saturante (Pvs) est la pression pour laquelle l’air contient la

quantit

Fig.I. 4 : Remontée d’eau dans le tube par pression capillaire

Pour donne m a une pression

capillai

a peur (0,072 N.m-1 à T = 20°C)

αm : angle de mouillage de l’eau sur le granulat (rad)

é maximale de vapeur d’eau à une température T donnée. L’angle de mouillage αm

correspond à l’inclinaison du ménisque le long de la paroi.

AIR

EAU ANGLE αm

r une ordre de grandeur, un capillaire de rayon 100 µ

re de 1440 Pa si on considère que le granulat est parfaitement mouillé (cosαm = 1). Ce

résultat est interprétable en terme de hauteur de remontées capillaires hc avec à l’équilibre :

ρw g hc = Pc (I.5)

w

md’où lvc gr

hρ

ασ

(I.6)

Une pression de 1 440 Pa correspond alors à une hauteur d’eau de 14,4 cm. Pour un

capilla

ependant, l'absorption n’est possible que si les capillaires du réseau poreux

commu

cos 2 =

ire de 10 µm de diamètre, la pression atteint 14 400 Pa soit une hauteur d’eau de 1,44

mètres. Ces pressions élevées expliquent la cinétique rapide du phénomène d’absorption

d’eau par les matériaux poreux. De plus, les hauteurs de remontées capillaires laissent à

penser que les pores contenus dans les matériaux se remplissent totalement.

C

niquent pour permettre le transfert de l’eau : on parle alors de porosité ouverte φouverte

ou connectée. Lorsque le matériau contient des pores emprisonnés comme dans le cas du

- 35 -

béton cellulaire, on parle de pores occlus. Ces pores ne participent pas au phénomène

d’absorption (Fig.I. 5).

Fig.I. 5 : Trois types de porosité présente dans les matériaux

Une étude expérimentale menée par Vaquier dans [ARNOULD chap.7, 76] a mis en

évidence le rôle de la microstructure dans l’absorption en comparant le type et la distribution

par taille des pores de quatre granulats légers (Tab.I. 4) et en analysant les conséquences sur

l’absorption.

porosité ouverte (%)

% pores diamètre > 2 microns

Ponce 55,0 68,0Argile expansée 53,9 11,7Schiste expansé 37,0 34,7Cendre frittée 37,0 17,6

Tab.I. 4 : Porosité ouverte des granulats et proportion de capillaires de diamètre supérieur à 2 microns

Il constate que la plus grande partie de l’eau est absorbée en quelques minutes et que

la quantité d’eau absorbée n’est pas corrélée à la porosité ouverte mais à la porosité ouverte

de diamètre supérieur à 2 microns. Ceci est confirmé par la comparaison entre le volume de

liquide maximal absorbé par les granulats et le volume total des capillaires de diamètre

supérieur à 2 microns qui sont quasiment identiques.

1.3.4.2 Conséquences sur la prise

La mise en présence de constituants possédant des microstructures différentes génère

une compétition entre les éléments pour absorber l'eau du mélange, ce qui a des répercussions

sur la prise du liant. Pour évaluer ce phénomène, Vaquier a comparé le comportement de

granulats de ponce contenant trois quantités d’eau différentes. Il a suivi l’évolution temporelle

du taux de saturation Sr des granulats noyés dans un mortier de ciment.

Connaissant la quantité maximale d’eau que peut capter le granulat, on définit le degré

de saturation Sr comme le rapport entre le volume d’eau contenu dans les granulats et le

volume total de vides. Lorsque Sr = 0 % le granulat est parfaitement sec et lorsque

- 36 -


Sr = 100 %, tous les vides sont occupés par l’eau. La teneur en eau massique ω indique la

quantité d’eau liquide contenu dans un matériau par rapport à la masse sèche de ce matériau.

sèche

eau

MM =ω (I.7)

avec Meau : masse d’eau dans le matériau

Msèche : masse de matériau anhydre

Trois degrés de saturation Sr ont été testés Sr = 0 %, 70 % et 100 % (Fig.I. 6).

Fig.I. 6 : Variation temporelle du degré de saturation en eau Sr des granulats de ponce dans un mortier [ARNOULD, 76]

Lorsque le granulat est non saturé, il absorbe l’eau présente dans le mortier et son taux

de saturation augmente pendant 1 à 2 heures. C’est la phase de succion. Après avoir atteint un

maximum, Sr diminue et l’eau quitte le granulat, qui joue donc un rôle de « réservoir d’eau ».

A l’inverse, dans le cas de granulats saturés en eau, la phase de succion n’existe plus. Pendant

quelques heures, Sr reste constant à 100 % (plateau). Puis, Sr décroît car le granulat libère de

l'eau. Il est important de noter que les pentes des courbes représentant la diminution de Sr sont

parallèles, ce qui laisse à penser que c’est l’hydratation du ciment qui pilote l’assèchement des

granulats. Ce comportement vis à vis de l’eau explique le fait que les granulats légers soient

préalablement saturés, de façon à laisser la réaction d’hydratation du liant s’initier avec l’eau

disponible dans le mélange.

Le deuxième effet de l'absorption concerne d'éventuelles variations dimensionnelles

du matériau, induites en particulier par le gonflement des granulats. Dans le cas du béton de

bois, les variations dimensionnelles sont de l’ordre de 5 mm/m tandis que la norme préconise

- 37 -

des variations inférieures à 0,45 mm/m pour une utilisation en génie civil. Elles peuvent

atteindre 10 mm/m pour des granulats particulièrement hydrophiles. Pour diminuer ces

variations, on peut augmenter le dosage en ciment dans le béton afin d’augmenter la rigidité

de la matrice entourant le granulat et bloquer le gonflement.

Des essais ont permis de d’évaluer les gains massiques et le taux de saturation Sr de

particules de bois AGRESTA seules (épicéa) et d’un béton de bois de masse volumique

600 kg/m3 incluant ces particules (Tab.I. 5). En une minute, les particules AGRESTA sont

capables d’absorber l’équivalent de leur poids sec, ce qui représente plus de la moitié des

volumes de vides disponibles. Le taux d’absorption dépend de la nature des copeaux de bois

mais le niveau reste toujours élevé. De même, les niveaux d'absorption sont importants pour

le béton de bois.

1 minute 24 heures 28 joursgain massique 100% 140% 160%Sr (%) 62% 87% 100%gain massique 20% 27% 32%Sr (%) 23% 31% 37%

Temps

Copeaux bois

Béton de bois

Tab.I. 5: Gain massique en eau et taux de saturation Sr de copeaux de bois AGRESTA (épicéa) et du béton de bois correspondant

Les variations dimensionnelles consécutives à l’absorption d’eau par ce béton de bois

sont indiquées ci-dessous (Tab.I. 6).

Gain massique (%) 20% 27% 32%Gonflement (‰) 2,25‰ 3,75‰ 4,25‰

Tab.I. 6 : Variations dimensionnelles dues à l’absorption de l’eau pour du béton de bois Agresta [PIMENTIA & al., 94]

Ce comportement vis-à-vis de l’eau pose des difficultés d’utilisation que ce soit en

tant que matériau de remplissage ou en tant que matériau structurant. En effet, les variations

dimensionnelles vont créer des efforts sur la structure porteuse (matrice cimentaire ou

panneaux des murs à remplir). Celle-ci peut alors être détériorée (fissures, déformations…) et

offrir un aspect peu attractif donc incompatible avec une utilisation dans l’habitat.

1.3.4.3 La sorption/désorption

Les matériaux possèdent la capacité de condenser l’eau présente dans le milieu

extérieur à l’état vapeur. C’est le phénomène de sorption-désorption. Il se quantifie en

mesurant les variations de masses des échantillons en fonction des conditions

- 38 -


thermodynamiques de conservation (température T fixe et hygrométrie extérieure HR

variable).

L’hygrométrie HR (en %) caractérise le degré d’humidité d’une ambiance. On définit

cette humidité relative comme le rapport de la pression de vapeur (Pv) existant dans un gaz et

de la pression de vapeur saturante (Pvs) dans les mêmes conditions de température.

vsPvP HR

×= 100 (I.8)

HR permet donc de connaître la fraction de vapeur réellement présente dans l’air pour une

température donnée par rapport à la quantité totale de vapeur que peut contenir l’air sous cette

même température. Lorsque la température T baisse, l’air se refroidit et la pression de vapeur

saturante diminue donc la quantité de vapeur que peut contenir l’atmosphère baisse (air

relativement sec en altitude). En revanche, plus la température T sera élevée et plus l’air

pourra contenir de vapeur d’eau (humidité observable dans les zones tropicales)

La pression de vapeur (Pv) est la pression pour laquelle un corps pur en phase

condensée (liquide ou solide) est en équilibre avec sa phase vapeur sous une température T

donnée et fixée.

Les courbes de sorption-désorption représentent usuellement la teneur massique en

eau ω du matériau sous une humidité HR variant entre 0 et 100 %. Les figures suivantes

permettent de réaliser un comparatif entre des matériaux peu absorbants comme le ciment, le

plâtre ou la brique et des matériaux absorbants comme le béton cellulaire ou le béton de bois

DURISOL (mélange ciment et particules de bois issues du recyclage des charpentes).

- 39 -

Fig.I. 7 : Courbes de sorption de quelques matériaux [SERADA & FELDMAN, 01]

Fig.I. 8: Courbes de sorption et désorption du béton cellulaire de ρ = 500 kg/m3 à T = 20°C [AAC, 78]

- 40 -


plâtre - ciment 2500 0,20% 0,005brique 1800 0,50% 0,009beton hydraulique 2300 2% 0,046béton cellulaire 500 3% 0,015béton de bois 800 8% 0,064

ρ (kg/m3)Gain massique sous HR=50%

Veau (m3) pour 1 m3 de matériau

Tab.I. 7 : Gain massique et volumique de différents matériaux sous HR = 50 %

Le tableau I.7 permet de comparer les quantités d’eau effectivement présentes dans les

matériaux sous HR = 50 %. On note l’existence d’un rapport volumique de 12 entre la quantité

d’eau adsorbée par le mélange plâtre-ciment et celle adsorbée par le béton de bois. De même,

on observe un rapport volumique de 3 entre le béton hydraulique et le béton cellulaire, bien

que la teneur en eau massique ω des deux matériaux soit très proche. Ces constatations

permettent de souligner le fait que les courbes de sorption-désorption doivent être utilisées

avec prudence. Il convient de se ramener à des notions de concentrations volumiques afin

d’évaluer la place occupée par l’eau et l’impact sur les propriétés du matériau, principalement

dans le domaine thermique.

1.4. Propriétés thermiques

La conduction thermique λ est le flux de chaleur par mètre carré, traversant un

matériau d’un mètre d’épaisseur pour une différence de température d’un degré entre ses deux

faces. Cette propagation d’énergie se produit dans un solide par agitation des molécules

constitutives du matériau. La conductivité thermique λ est donc une grandeur intrinsèque du

matériau, qui dépend uniquement de ses constituants et de sa microstructure.

Un béton usuel à base de granulats rigides, contient de l'air, dû à l'arrangement de la

phase solide (squelette granulaire) et à la prise de liant. Or, l’air immobile conduit faiblement

la chaleur. Les bétons à base de granulats légers ont donc été développés, car ils permettent

d'augmenter la proportion volumique d'air dans le matériau (i.e. la porosité), en ajoutant l'air

intra-particule (i.e. du granulat). A titre comparatif, un béton hydraulique (ρ = 2300 kg/m3) a

une conductivité thermique de 2,0 W/(m.K) tandis qu’un béton d’argile expansé

(ρ = 1600 kg/m3) a une conductivité thermique de 0,60 W/(m.K).

Cependant, cette relation entre porosité et faible conductivité thermique doit être

nuancée en tenant compte d’un autre mode de transfert de la chaleur, la convection. Cette

dernière traduit les transferts de chaleur entre un solide immobile et un fluide en mouvement.

Lorsque le matériau contient un important réseau de pores connectés, l’air peut s’y déplacer et

les transferts de chaleur par convection peuvent devenir significatifs. En revanche, un

- 41 -

matériau contenant un grand nombre de pores occlus comme le béton cellulaire (φ ≈ 80 %) ne

présente pas de convection. Plus de la moitié de l’air est immobile dans les pores occlus et la

conductivité thermique est faible (Fig.I. 9).

Fig.I. 9 : Conductivité thermique λ en fonction de la masse volumique sèche du béton cellulaire [AAC, 78]

Un deuxième élément permettant de caractériser les propriétés thermiques des

matériaux est la chaleur massique ou chaleur spécifique C en J/(kg.K). Cette grandeur

caractérise la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de l’unité de masse de

1°C. Plus la chaleur massique sera élevée, plus le matériau aura besoin d’énergie pour que sa

température augmente. Il sera donc moins sensible aux variations de températures du milieu

extérieur. Un coefficient C élevé traduit une forte inertie thermique donc une tendance du

matériau à peu évoluer lorsque les conditions extérieures changent. Il sert ainsi de régulateur

de la température à l’intérieur de la structure.

Enfin, à partir de la conductivité λ et de la chaleur massique C, on définit la diffusivité

a (J/(m.K)). Cette grandeur caractérise la vitesse à laquelle la chaleur se propage par

conduction dans un corps. Plus la valeur de a est faible, plus la chaleur met de temps à

traverser le matériau.

c ρ

λ=a (I.9)

Ainsi, le pouvoir isolant du matériau dépend non seulement de la valeur de λ mais

également de la vitesse de transfert thermique traduite par a.

- 42 -


Béton de bois 600 à 900 52% 1200

Béton cellulaire 350 à 650 75 à 82%

1,80 à 2,001050

0,46

880 0,16 à 0,33

Béton hydraulique 2330 8%

Béton argile expansé 1600 36%

ρ (kg/m3) porosité φ C (J/kg.K)

7,4 à 8,2E-07

- 1000

λ (W/(m.K)) a (m2.s-1)

0,026 2,2E-05

0,602 1,4E-07

Air 1,2

Eau liquide 998 - 4180

Brique 1800 - 860

-

1,15 7,40E-07

3,2E-07900

0,09 à 0,30 1,2 à 2,8E-07

5,2 à 5,8E-07

0,033 -

Cuivre 8900 - 390 400 1,2E-04

Styrodur 50 -

0,12 1,1E-07Contre-plaqué 700 - 1500

Tab.I. 8 : Caractéristiques thermiques de quelques matériaux

Une synthèse des caractéristiques thermiques de quelques matériaux est faite dans un

but comparatif (Tab.I. 8). On constate par exemple, qu’un béton cellulaire est plus poreux

qu’un béton de bois et possède une conductivité thermique plus faible. En revanche, il diffuse

la chaleur plus rapidement.

Un dernier élément concernant les propriétés thermiques des bétons légers est lié au

pouvoir absorbant de ces matériaux, qui peuvent contenir des quantités d’eau non

négligeables. L’eau étant un excellent conducteur, elle induit une augmentation de la

conductivité thermique du béton, en se substituant à l’air isolant. Divers travaux ont permis de

corréler la conductivité thermique λ et la teneur en eau massique ω des bétons légers par des

formules empiriques. Des mesures expérimentales sur du béton de bois ont montré que la

conductivité thermique augmentait de 40 à 90 % pour des teneurs en eau ω de 30 %.

- 43 -

Cependant, les variations de λ dépendent de la masse volumique sèche puisqu'une teneur en

eau massique ω identique pour deux bétons de bois ne représentera pas le même volume d'eau

dans chaque matériau humide. Ceci permet d'expliquer les écarts observables sur la figure

suivante.

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,450,5

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Teneur en eau massique ω (%)

λ (W

/(m.K

))

1000 kg/m3550 kg/m3

Fig.I. 10 : Conductivité thermique sèche et humide de deux bétons de bois DURISOL [KOSNY & DESJARLAIS, 94]

Des études similaires à celles réalisées sur les bétons de granulats légers, ont été

menées sur le béton cellulaire, afin d’évaluer les variations de conductivité λ induites par la

présence d’eau liquide.

Fig.I. 11 : Conductivité thermique λ en fonction de la teneur en eau massique ω du matériau [AAC, 78]

- 44 -


Les premiers études de ce phénomène, on considère qu’il existait une dépendance

quasi-linéaire entre la conductivité et la masse volumique [AAC, 78]. Cependant, ces

conclusions ont été obtenues en couvrant une gamme restreinte de teneurs en eau (Fig.I. 11).

Plus tard, [BOUTIN, 96] montre par homogénéisation que la dépendance entre λ et ρ n’est

pas linéaire mais curviligne. Cette approche théorique est largement abordée dans le chapitre

3 consacré aux propriétés thermiques. Cependant, quelle que soit la forme mathématique de la

relation entre teneur en eau ω et conductivité, il est important de retenir que la présence d’eau

diminue le pouvoir isolant des matériaux dans des proportions non négligeables.

1.5. Propriétés acoustiques

Le dernier élément de caractérisation des matériaux concerne les propriétés

acoustiques. Les mécanismes mis en jeu sont amplement détaillés dans le chapitre consacré au

comportement acoustique. Ce paragraphe présente de manière succincte les quelques éléments

permettant de cerner les enjeux de cette étude.

Lorsqu’un son est émis, une onde acoustique se propage dans l’air jusqu’à atteindre un

obstacle. Lorsque cette onde incidente rentre en contact avec un matériau, deux ondes sont

créées : une onde réfléchie qui se propage dans le même milieu que l’onde incidente, une

onde transmise qui traverse le matériau de part en part. Un traitement acoustique est une

démarche qui va influer soit sur l’onde transmise, soit sur l’onde réfléchie de façon à

améliorer l’acoustique d’un local.

L’isolation acoustique vise à limiter la transmission des sons de part et d’autre d’un

matériau. Cette isolation est généralement réalisée par de matériaux de forte densité car leur

inertie fait qu'ils sont plus difficilement mis en mouvement par les ondes acoustiques. Ils

génèrent donc moins d’ondes transmises par vibrations. Les bétons légers, comme leur nom

l’indique, ne fonctionnent pas par cet effet de masse.

On peut également limiter la transmission du son en imperméabilisant la surface du

matériau. Les ondes sont alors réfléchies et renvoyées vers la source émettrice. Les matériaux

peu perméables sont donc de bons isolants, dans le sens où ils empêchent la transmission du

son entre deux pièces contiguës. Cependant, les ondes réfléchies viennent perturber

l’intelligibilité du discours dans le local, en créant des interférences.

La troisième façon d’agir sur les ondes acoustiques est l’absorption. Les matériaux

amortissement les sons par dissipation visqueuse. Cependant, ce mécanisme de dissipation

d’énergie suppose que les ondes puissent pénétrer dans le matériau et disposer d’un espace

- 45 -

suffisant pour être amorties. Il faut donc une certaine perméabilité et une porosité ouverte

importante.

La perméabilité Π d'un matériau homogène, se définit à partir de la loi de Darcy, qui

relie le débit du fluide traversant à la perte de charge et à la surface traversée. Dans le cas

d’un écoulement non turbulent dans un milieu isotrope, on a :

P - v ∇Π= η (I.10)

lS ∆

∆Π= P Q η (I.11)

avec v : vitesse d’écoulement du fluide (m.s-1)

Π : coefficient de perméabilité du matériau (m2)

η : viscosité dynamique du fluide (Pa.s)

Q : débit volumique du fluide

∆l : épaisseur du matériau poreux (m)

S : section de passage du fluide (m2)

∆P = P2 – P1 : différence de pression appliquée sur chaque face de l’échantillon (Pa)

Lorsque le fluide traversant le poreux est de l’air, on utilise comme paramètre la

résistance au passage de l’air σ. Elle peut se calculer directement à partir des mesures

réalisées sur un perméamètre, grâce à la relation :

PP - 2 SQl∆= 1σ (I.12)

σ varie entre 1 000 et 300 000 Pa.s.m-2 pour les matériaux poreux couramment utilisés en

génie civil. En combinant (IV.11) et (IV.12), on en déduit la relation de passage entre

résistivité à l’air et perméabilité macroscopique :

ση1=Π (I.13)

Le pouvoir absorbant d’un matériau se caractérise par le coefficient d’absorption α.

Quand α = 1, toute l’énergie de l’onde incidente est dissipée donc le son est entièrement

amorti. Quand α = 0, le son n’est pas amorti du tout. Ce coefficient α dépend de la fréquence.

En général, il est mesuré sur toute la gamme de fréquences, puis moyenné sur des bandes de

fréquences appelées octaves. Ceci permet de comparer plus facilement les matériaux entre

eux. Parmi les bétons légers, seul le béton de bois est utilisé actuellement pour ses qualités

acoustiques, car il représente un bon compromis entre une certaine masse volumique et une

bonne capacité d’absorption. La Fig.I. 12 permet de comparer le coefficient d’absorption α du

- 46 -


béton de bois STRUCTA (panneau double faces commercialisé par Béton Bois Système),

celui du béton cellulaire Siporex (mesures LGM), et ceux du béton peint, de la brique, du

contre-plaqué et du plâtre (mesures CEBTP). Au delà de 400 Hz, le béton de bois absorbe

plus de 80 % de l’énergie de l’onde incidente, ce qui traduit une atténuation très importante du

son. Seul 20 % de l’énergie acoustique incidente est réfléchie par le matériau. Le pouvoir

absorbant du béton de bois est deux à trois fois plus élevées que celui des autres matériaux de

construction rencontrés usuellement dans le bâtiment.

Fig.I. 12: Coefficient d’absorption acoustique α par octave de quelques matériaux (LGM et CEBT)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

125 250 500 1000 2000 4000

Fréquence (Hertz)

α

Panneaux Béton Bois Système - Mur double face STRUCTA - e=13cmBéton Cellulaire Siporex (e=5cm)Béton peintContre-plaquéBriquesPlâtre

perméabilité Π (m2)ρ (kg/m3) porosité φ

Contre-plaqué 700 - -

8% 10-16 à 10-18

52% -

75 à 82% 1 à 4.10-14

36% -

Béton hydraulique 2330

Béton argile expansé 1600

Béton cellulaire 350 à 650

Béton de bois 600 à 900

Brique 1800 - - < 0,05

α

0,10 à 0,40

0,30 à 0,40

-

0,21 à 0,32

> 0,55

Tab.I. 9 : Caractéristiques acoustiques de quelques matériaux

- 47 -

En conclusion, la porosité globale d’un matériau n’explique pas à elle seule une bonne

ou une mauvaise absorption acoustique. Le béton cellulaire par exemple possède une forte

porosité mais il n’absorbe pas plus de 40 % du son, car il est peu perméable. L’onde sonore ne

parvient pas à pénétrer dans le matériau et ne peut donc pas être amortie. Il en est de même

pour le plâtre et la brique dont les surfaces sont peu perméables. L'étude du comportement

acoustique devra donc prendre en compte ces deux paramètres simultanément, afin d'analyser

les données expérimentales recueillies (chapitre 4).

2. CARACTERISATION EXPERIMENTALE DES CONSTITUANTS

Le béton de chanvre est un mélange dans des proportions très variables de deux

constituants de nature très différente, à savoir un granulat d’origine végétale et un liant à prise

hydraulique et aérienne. Les caractéristiques de chacun des composants sont exposées dans un

premier temps, avant d’aborder les propriétés du mélange.

2.1. Le liant

2.1.1. Composition chimique

Les deux liants utilisés sont composés d’un mélange de chaux hydraulique et de chaux

aérienne. Le premier liant s’appelle le T70 et le second le Tradichanvre, ce qui correspond à

la dénomination commerciale de ces produits. Les compositions massiques et volumiques

sont indiquées ci-dessous (Tab.I. 10). Le signe * dans T70 indique que ce liant contient

environ 10 % en volume de pouzzolanes (inclus dans la chaux hydraulique).

chaux hydraulique

chaux aérienne sable chaux

hydrauliquechaux

aérienne sable

T70* 37% 63% - 25% 75% -Tradichanvre 22% 58% 20% 10% 55% 35%

MASSE VOLUME

Tab.I. 10: Composition chimique des liants T70 et Tradichanvre

Les proportions sont de 1/3 de chaux hydraulique pour 2/3 de chaux aérienne. Compte

tenu des mécanismes de prise différents pour les deux types de chaux, ceci laisse présager

d’un durcissement en deux étapes. De plus, le liant contient des ajouts parmi lesquels un

entraîneur d’air, qui explique la porosité observable sur les échantillons après prise (Fig.I.13,

- 48 -


I.14 et I.15). Le T70 entre dans la composition du béton de chanvre et le Tradichanvre est

utilisé pour formuler des enduits.

Fig.I. 13 : Coupe d’un échantillon de T70 après sa prise

Fig.I. 15 : Pores de taille microscopique dans le liant T70

Pores de diamètre 0,1 mm

Fig.I. 14 : Pores de taille mésoscopique dans le liant T70

10 µm

- 49 -

- 50 -

Les trois figures montrent les différentes tailles de pores observables dans le liant pur.

On note l’existence de deux échelles distinctes avec des pores de diamètre de l’ordre du

micromètre (échelle micro), des pores de diamètre de l’ordre du dixième de millimètre

(échelle meso). Ces tailles de pores faibles vont entraîner des pressions de capillarité élevées

donc des hauteurs de remontées capillaires importantes. Le liant T70 possède donc une

sensibilité à l’eau dont il faudra tenir compte dans l’étude. Des conclusions identiques sont

obtenues pour le Tradichanvre.

Fig.I. 16 : hauteur de remontées capillaires pour des pores de diamètre compris entre 1µm et 1 mm

2.1.2. Prise de la chaux

La chaux est obtenue par décomposition du calcaire sous l’effet de la chaleur

[LAFUMA, 64]. Ce processus de décomposition permet d’obtenir les deux formes de chaux

(aérienne et hydraulique) présentes dans les liants.

La chaux aéri 2 ur à plus de 900°C,

effectue sa prise (dite « prise aérienne ») par carbonatation de la chaux vive (CaO) avec le

CO2 de l’air en milieu humide. En effet, la vapeur d’eau et le CO2 forment de l’acide

carbonique. La chaux fixe ensuite le CO2 contenu dans cet acide pour permettre l’apparition

du calcaire. Cette prise démarre rapidement mais le phénomène ralentit par la suite et s’étend

sur plusieurs années.

0

37

53

66

78

90

0,0010,010,050,10,51

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hauteur remontées capillaires (m)

angle de mouillage (°)

Diamètre capillaires (mm)

9-108-97-86-75-64-53-42-31-20-1

enne Ca(OH) obtenue par calcination du calcaire p


- 51 -

phénomène de double prise. Dans un premier temps, il se

produit un durcissement à l’eau, relativement rapide (1 mois environ). Puis, dans un second

temps, un durcissement à l’air (dû au CO2), beaucoup plus lent, s’étend sur plusieurs années.

La présence de ces deux formes de chaux explique la cinétique de prise globalement

lente communément admise. En effet, une première prise à court terme est assurée par la

réaction entre les silicates de calcium (ou aluminates et ferro-aluminates de calcium) et l’eau

qui forment des hydrates insolubles ainsi que de la chaux aérienne. Ces éléments confèrent au

liant des propriétés mécaniques à court terme, tandis que les propriétés à long terme sont dues

à la

ge du liant pur

stitue le séchage.

s dans le temps. A partir de ce premier résultat, on peut ensuite accéder

+ CO2 (milieu humide)

La chaux hydraulique est obtenue par calcination d’un calcaire riche en silice et oxyde

de fer. Cette chaux présente un

Chaux aérienne Ca(OH)2

Calcaire CaCO3

+ H2O

+ CO2 (milieu humide)

Chaux hydraulique

2CaO,SiO2

Ca(OH)2

CaO,SiO2nH2O

Chaux aérienne Ca(OH)2

Calcaire CaCO3

réaction de carbonatation de la chaux aérienne.

2.1.3. Cinétique de sécha

Le liant pur à l’état frais contient une forte proportion d’eau (52,5 % en volume). Une

partie de celle-ci est utilisée pour hydrater la chaux, c’est la prise. L’eau restante se vaporise

progressivement vers le milieu extérieur, ce qui con

2.1.3.1 Les étapes du séchage

Le séchage est dû à l’effet combiné de plusieurs phénomènes d’origine physique

couplés entre eux (transferts de masse, changements de phases) [CRAUSE & al., 81]. En

pratique, la démarche la plus simple pour étudier le séchage est de suivre l’évolution de la

masse des échantillon

aux données caractéristiques de la cinétique de séchage à savoir le pourcentage de pertes

assiques, la teneur en eau massique, la vitesse d’évaporation.

Définition des paramètres caractéristiques

Lors du suivi du séchage, on obtient une première courbe donnant la masse en

fonctio

m

n du temps : M = f(t). Afin de pouvoir comparer les échantillons entre eux, on utilise le

pourcentage massique de perte qui vaut :

100)(100%0

00

- M

MM

tMMpertes =∆= (I.14)

avec M0 : masse initiale de l’échantillon (en g)

M(t) :masse de l’échantillon au temps t (en g)

a vitesse d’ Vévap. est définie comme la quantité d’eau qui disparaît, rapportée à

surface de séchage et au temps écoulé.

L évaporation

la

séchage∆t S

∆Map =.évV en g/(j.m2) (I.15)

avec ∆ se eau perdue entre t1 et t2 en g

∆t = t2 – t1 = temps entre deux pesées en jours (j)

a zone diffusionnelle, située à la surface du matériau, permet la remontée d’eau

ilieu extérieur. La zone à

teneur en eau initiale se situe, quant à elle, dans la partie la plus éloignée de la surface. Elle

zone

aintenir

ontient suffisamment d’eau pour alimenter la

« zone diffusionnelle », la vitesse de séchage reste constante.

M = mas

Sséchage = surface de séchage (en m2)

Le mécanisme du séchage [WHITAKER, 77] [DERDOUR, 98]

Initialement, le matériau contient une quantité d’eau homogène dans toute la

géométrie de l'échantillon. Deux zones peuvent être définies dans le matériau : une zone

diffusionnelle et une zone à teneur en eau initiale.

L

liquide par capillarité, sa vaporisation et son évacuation vers le m

alimente la zone diffusionnelle par effets capillaires, jouant le rôle de réservoir.

Lorsque le matériau sèche, il se produit une migration de l’eau vers la «

diffusionnelle ». Cette eau s’évapore et il est nécessaire d’alimenter la surface pour m

l'équilibre hydrique. Tant que le matériau c

A partir d’une teneur en eau dite critique, l’eau liquide ne peut plus rejoindre la

surface. Un gradient de teneur en eau se développe et la vitesse de séchage décroît. Cette

dernière est gouvernée par la diffusion de vapeur. Une zone sèche apparaît en surface du

- 52 -


matériau, la zone diffusionnelle s’éloigne de la surface en gardant quasiment la même

épaisseur et la zone à teneur en eau initiale décroît, jusqu’à disparaître à la fin du séchage.

2.1.3.2

principalement des conditions thermodynamiques

extérieures et de la microstructure du matériau. La cinétique

non seulement des conditions extérieures mais également de la géométrie du matériau, de la

surface de séchage, d

Composition des liants T70 et Tradichanvre à l’état initial et final

air-mètre sur du T70 ont mis en évidence une forte

résence d’air au moment de la fabrication (phase

porosité initiale autour de 14 % pour les masses volumiques de liant voisines de 1450 kg/m3.

ir-mètre, en

remont

Résultats expérimentaux

Lors de l’étude du séchage deux aspects doivent être pris en compte : l’état final du

matériau et la cinétique du phénomène. L’état final du matériau, c’est-à-dire lorsqu’il est en

équilibre avec le milieu extérieur, dépend

de séchage dépend quant à elle

e la porosité.

Des mesures réalisées à l’aide d’un

p fluide). On obtient expérimentalement une

Fig.I. 17 : Porosité du liant T70 à l’état frais mesurée à l’air-mètre

La composition finale du liant pur est calculée par une approche simplifiée. La masse

volumique des grains de liant ρgrains_liant est prise égale à 2700 kg/m3. Cette valeur correspond

à une phase minérale classique. Elle est vérifiée à partir des mesures à l’a

ant aux valeurs de la masse volumique de la poudre. De plus, les variations de volume

des échantillons sont négligées car elles sont du même ordre de grandeur que la précision de

la mesure géométrique (Fig.I.18). Ceci revient à considérer que le volume d’eau évaporée est

intégralement remplacé par de l’air.

Des essais de retrait libre ont été réalisés sur des échantillons de béton de chanvre de

formulation A4-1 (19 % de liant en volume). On a suivi l’évolution du déplacement axial et

0%1430 1440 1450 1460 1470

ρ (kg/

5%

10%

Por

o

20%

15%

m3)

sité

- 53 -

du déplacement radial sur des éprouvettes cylindriques 16 x 32. On mesure une contraction

radiale de l’ordre de 7 mm/m et un tassement de l’ordre de 16 mm/m.

Fig.I. 18 : Déformations axiales et radiales lors du séchage de A4-1 [CEREZO, 00]

On obtient par calcul une proportion finale d'air de l’ordre de 45 % à T = 20°C et

HR = 50 %. Après séchage en étuve à T = 60°C pendant 7 jours consécutifs, cette proportion

dépasse les 50 % (Fig.I.19). L’écart entre ces deux mesures correspond au phénomène de

sorption-désorption. La quantité d'eau résiduelle après séchage (≈ 15 % en volume)

correspond à l'eau liée dans le matériau.

R

obtient

Le liant Tradichanvre est constitué de chaux hydraulique, de chaux aérienne et de

sable. Les mêmes hypothèses de calculs sont faites :

− ρgrains_liant = 2700 kg/m3 (ρsable = 2650 kg/m3)

− pas de variation du volume total

A l’état frais, le Tradichanvre présente une masse volumique moyenne ρ de

1750 kg/m3 soit une proportion initiale d'air de 7 %. A T = 20°C et H ambiant = 40 %, on 3 ρ ≈ 1400 kg/m soit une proportion d'air de l’ordre de 42 %. Après séchage en étuve,

cette proportion atteint 48 % (Fig.I. 20).

00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

200

400

600

160

jours

800

1000

1200

1400

0

ε (x1

e5)

1800

AXIAL

RADIAL

A4 - 1 / 19 %

- 54 -


Fig.I. 19 : Composition massique et volumique du T70 à l’état frais et après séchage à l’air ambiant (HR = 40 %) et à HR = 0 %.

radichanvre à l’état frais et après séchage à l’air ambiant HR = 40 % et à HR = 0 %.

M (kg) V (m3) M (kg) V (m3)

0 air 0,1311450 1,000 1130 1,000

M (kg) V (m3)

150 eau 0,150

1075 1,000

925

925 grains liant

205

grains liant 0,344

0,344

% (ambiant)

HR = 0%

eau

grains liant 0,344925

525eau 0,205

0,4510

0 air 0,506

0,525

air

Liant frais HR = 40

M

47 1,000 1398 1,000

(kg) V (m3) M (kg) V (m3)

98 eau 0,098

0 air 0,070

1300 grains liant 0,483

447 0,447eau

1300grains liant 0,483

Fig.I. 20 : Composition massique et volumique du T

17

M (kg) V (m3)

Liant frais HR = 40% (ambiant)

0 air

0,483

0,419

HR = 0%

40 eau 0,040

1340 1,000

0 air 0,477

grains liant1300

- 55 -

Conditions de réalisation des essais

La cinétique de séchage des liants a été étudiée sur 65 échantillons, conservés dans des

moules cylindriques en carton étanche de 11 cm de diamètre et 22 cm de hauteur et stockés

dans une salle maintenue à T = 20°C et HR = 50 %. Le séchage s’effectue uniquement par la

face supérieure des éprouvettes, mesurant 100 cm2. Les pesées sont réalisées en préambule

des essais de caractérisation mécanique. On obtient ainsi les variations de masse des liants,

pour diverses échéances comprises entre 7 jours et 24 mois.

Courbes expérimentales de séchage

La cinétique du séchage des deux liants est étudiée au travers de quatre courbes,

représentant :

- le pourcentage de pertes massiques en fonction du temps (Fig.I.21)

- la teneur en eau massique ω en fonction du temps (Fig.I.22)

- la vitesse d’évaporation en fonction du temps (Fig.I.23)

- la vitesse d’évaporation en fonction de la teneur en eau massique (Fig.I.24)

Ces courbes permettent de s vitesses de séchage sont

constantes et les teneurs en eau critique pour chaque liant.

définir les périodes durant laquelle le

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25MOIS

% p

erte

s m

assi

ques

Liant T70Liant Tradichanvre

Fig.I. 21 : Pourcentage massique de pertes du T70 et du Tradichanvre en fonction du temps

- 56 -


0%

5%

10%

25%

30%

35%


15%

20%

0 25

ω (%

)

5 10 15 20MoisFig.I. :

Fig.I. 23 : Vitesse d’évaporation de l’eau en fonction du temps

22 Teneur massique en eau ω du T70 et du Tradichanvre en fonction du temps

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25MOIS

V éva

p (g/

(j.m

²)) .

600


PERIODE OU LA VITESSE

D'EVAPORATION EST CONSTANTE

- 57 -

0

100

200

300

400

500

600

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%ω (%)

V éva

p. (g

/(j.m

²))


TENEUR EN EAU CRITIQUE

Fig.I. 24 : Vitesse d’évaporation de l’eau en fonction de la teneur en eau ω du matériau

Interprétation des résultats

Les courbes correspondant au séchage des deux liants montrent un découpage

temporel en quatre étapes au cours desquelles la cinétique du phénomène varie.

La première étape dure 1 mois environ pour chacun des deux liants. Elle correspond à

une perte d’eau importante dans le matériau, avec une vitesse d’évaporation très élevée. Les

teneurs en eau ω sont initialement de 37 % pour le T70 et de 36 % pour le Tradichanvre. Les

teneurs en eau ω au bout d’un mois sont de 26 % pour le T70 et de 19 % pour le

Tradichanvre. En calculant le volume d’eau correspondant à ces variations de teneurs en eau,

on trouve que les deux liants ont perdu un volume d’eau équivalent, de l’ordre de 0,11 m3

d’eau par m3 de liant frais.

La deuxième étape correspond à la période de séchage à vitesse Vévap constante. Cette

phase correspond au transfert interne d’humidité vers la surface par effets capillaires. Elle

s’étend de 1 à 4 mois pour le Tradichanvre et de 1 à 9 mois pour le T70. Cette différence

s’explique par une quantité d’eau initiale plus importante dans le T70 par rapport au

Tradichanvre, qui p urface en eau. Les

onditions externes (géométrie, surface de séchage) jouent un rôle prépondérant au cours de

ossède donc une réserve plus faible pour alimenter la s

c

- 58 -


cette étape. Les deux vitesses Vévap obtenues, sont très proches, ce qui s’explique par des

conditions hydriques externes identiques pour les deux liants.

La troisième étape s’étend de 4 à 15 mois pour le Tradichanvre et de 9 à 24 mois pour

le T70. Le cœur du matériau ne contient plus assez d’eau pour compenser les pertes de surface

et la vitesse Vévap décroît lentement. Cette étape est plus courte pour le Tradichanvre car la

quantité d’eau disponible est plus faible que pour le T70.

La dernière étape correspond à un état d’équilibre hydrique du liant dans des

conditions thermodynamiques ambiantes. On peut considérer que le séchage des échantillons

est terminé au bout de deux ans.

2.1.4. Propriétés mécaniques du liant pur

Les deux liants présentent un comportement à la rupture de type fragile. Pour chaque

échéance, des essais de compression monotone et cyclique sont réalisés pour obtenir les

valeurs de σmax (maximum de contrainte supporté par le matériau), E (module d’Young), ν

(coefficient de Poisson),

paramètres sont définis précisément dans le chapitre consacré au comportement mécanique du

béton de chanvre.

εσmax (déformation au niveau du maximum de contrainte). Ces

3σmax

Fig.I. 25 : Micro-fissuration du Tradichanvre

00 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016εaxial

0,5

2,5

σ (M

Pa)

1

1,5

2DISCONTINUITE DUE A

LA MICRO-FISSURATION

εσmaxE

- 59 -

Au cours d’un essai de compression monotone, des discontinuités associées au

développement de micro-fissurations sont observables en amont du maximum de contraintes

admiss

ns les échantillons. En revanche, ce

compo

et une amélioration progressive de la résistance mécanique

(σmax) et de la rigidité du matériau (E), et une réduction de la déformation à la rupture (εσmax).

s liants a nécessité la mise en place d’un

suivi temporel des caractéristiques mécaniques (Fig.I. 26 et Fig.I. 27). Les essais sur le T70

montrent que la prise n’est pas tout à fait term

Fig.I. 26 : Essais de compression sur liant T70 pur entre 14 jours et 15 mois

ibles (Fig.I. 25). La détermination du module d’Young E des liants sera donc faite pour

des déformations de l’ordre de 0,4 % de façon à toujours se positionner avant l’apparition des

discontinuités dans la monotonie de la courbe. Cette micro-fissuration est systématique sur le

Tradichanvre compte tenu de la forte présence de sable da

rtement est peu observable sur le T70.

De plus, le comportement du liant est évolutif avec une hydratation progressive de la

chaux lors de la prise, qui perm

L’absence de résultats sur la durée de prise de ce

inée à 15 mois. Des essais supplémentaires sont

en cours afin de confirmer l’hypothèse selon laquelle le niveau final de caractéristiques est

proche. Les essais sur Tradichanvre montrent deux paliers dans l’évolution des

caractéristiques avec une stabilisation vers 3 mois et une autre vers 6 mois. Le niveau final de

performances semble atteint.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02εaxial

σ (M

Pa) TEMPS 14 jours2 mois

6 mois

12 mois15 mois

- 60 -


1,5σ

2

2,5

3

3,5 (M

Pa)

TEMPS

4 mois

12 mois

9 mois

6 mois 1 mois

0

0,5

1

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02εaxial

- 61 -

les comparées à celles d’autres matériaux du génie civil. Ceci

Des mesures de conductivité thermique λ ont été effectuées sur du liant T70

préalablement séché à l’étuve à T = 60°C. Les résultats montrent que ce liant est un

conducteur moyen par rapport aux autres matériaux du génie civil. Pour des valeurs de masse

Fig.I. 27 : Essais de compression sur liant Tradichanvre pur sur 1 an

Enfin, les caractéristiques mécaniques maximales atteintes dans le laps de temps de

l’étude sont relativement faib

laisse donc déjà présager du fait que le béton de chanvre sera difficilement utilisable en tant

que matériau porteur (Tab.I. 11).

Tab.I. 11 : Comparaison des caractéristiques mécaniques de matériaux de génie civil

Les essais de compression réalisés sur le liant pur ont permis de mettre en évidence

des résistances mécaniques modérées en comparaison de celles des autres liants. En revanche,

les niveaux de déformations supportés sont plus importants, ce qui devrait permettre au liant

de mieux s’adapter à la compressibilité du granulat végétal que ne le ferait un liant comme le

ciment par exemple.

2.1.5. Propriétés thermiques

3 mois

σmax (MPa) εσmax (m/m) E (GPa)

5 100.10-4 0,53 100.10-4 0,3

10 5.10-4 20

T70TradichanvreMortier de ciment

volumique ρ = 1050 kg/m3, on mesure des conductivités λ = 0,24 W/(m.K). Des essais

identiques menés sur du Tradichanvre par [SAMRI, 04], donnent une conductivité

λ = 0,28 W/(m.K) pour ρ = 1400 kg/m3.

2.1.6. Propriétés acoustiques

Le liant T70 possède une porosité non négligeable une fois la prise terminée

puisqu’elle avoisine les 44 %. Des mesures du coefficient d’absorption α sont réalisées dans

la gamme de fréquences 100 à 2000 Hz à l’aide d’un tube à ondes stationnaires (tube de

Kundt). Les valeurs obtenues sont de l’ordre de 0,25 c’est-à-dire que 25 % du son environ est

absorbé par les échantillons de liant pur. Ces faibles niveaux de performances peuvent

s’expliquer par une perméabilité peu élevée du liant. Le réseau poreux est constitué de micro-

bulles d’air occlus à la manière de celui du béton cellulaire. Les ondes sont donc réfléchies sur

la surface peu perméable des échantillons et ne peuvent pas pénétrer dans le matériau pour

s’amortir. Le liant Tradichanvre a un coefficient d’absorption

eci p

α variant entre 0,15 et 0,20.

C ourrait s’expliquer par la présence de sable dans le mélange qui rendrait le

Tradichanvre plus imperméable que le T70.

0,45

Fig.I. 28 : Comparaison des coefficients d’absorption de différents matériaux de construction

0,00125 250

0,05

0,25

0,30

0,35

0,40

500 1000 2000

α

0,10

0,15

0,20Siporex (5cm)T70 - 10 cmT70 - 20 cmTradichanvre - 10 cmPlâtreBriques

Hertz

- 62 -


2.2. Les particules de chanvre

2.2.1. Historique sur le chanvre

Le chanvre ou « Cannabis Sativae » est une plante annuelle et herbacée de la famille

qualité

2.2.2. Processus d’obtention des granulats végétaux

La plante de Cannabis est constituée en deux parties : les graines, la tige. Les graines

ou chènevis sont utilisées dans l’alimentation animale, dans la fabrication d’huile siccative

destinées aux peintures ou pour des produits pharmaceutiques.

des Cannabinacées, utilisée depuis plus de 6000 ans. Elle était en particulier très prisée pour la

de ses fibres. Sa production a fortement varié dans les siècles précédents. Au XVIIIème

siècle, la surface cultivée avoisinait les 180 000 hectares et les utilisations allaient du textile à

la papeterie en passant par la toile ou les cordages. Cette surface a diminué peu à peu compte

tenu de la concurrence de nouveaux matériaux comme le coton ou plus tard les fibres

synthétiques. Elle est tombée à quelques dizaines d’hectares dans les années soixante avant de

connaître un certain renouveau dans les années soixante dix. Actuellement, les subventions

européennes attribuées dans le cadre de la valorisation de certains produits issus de l’éco-

culture ont permis de développer plusieurs zones de production parmi lesquelles celle située

dans l’Aube, qui a fourni les granulats végétaux utilisés dans cette étude. La surface cultivée

annuellement en France est de l’ordre de 8000 ha.

EPIDERME CORTEX BOIS MOELLE

Fig.I. 29 : Photographie en microscopie électronique à balayage d’une coupe transversale de tige de chanvre [GARCIA-JALDON, 95]

- 63 -

La tige quant à elle se décompose en quatre zones [GARCIA-JALDON, 95] :

- l’épiderme : couche de cellules à paroi cellulosique

- le cortex : zone contenant les fibres corticales regroupées en faisceaux servant

à la fabrication des fibres de chanvre

- le bois ou xylème : cellules du parenchyme, fibres et vaisseaux conducteurs

assurant la conduction de la sève montante et servant à la fabrication des

granulats végétaux

- la moelle :parenchyme médullaire

Le bois est utilisé pour la fabrication des particules végétales de chanvre.

Historiquement, ces dernières étaient un simple sous-produit de la fibre de chanvre alors que

maintenant elles sont considérées comme un élément essentiel de la plante.

Le processus d’obtention des particules végétales se décompose en trois étapes :

- cueillette et séchage des plants de cannabis

- teillage et défibrage mécanique de la tige pour séparer les fibres corticales

(filasses) et le bois

- traitement du bois pour obtenir les particules végétales : dépoussiérage,

s (pectines) afin de libérer ces

dernières des impuretés. Cependant, le rouissage en extérieur ou dans des étangs pose des

problèmes de rentabilité et de pollution. En effet, dans le cas du rouissage sur champ, les tiges

sont laissées sur place et elles sont dégradées sous l’effet des intempéries. L’efficacité du

procédé est donc soumise à l’aléa climatique. Le contrôle de l’état d’avancement est

exclusivement empirique et nécessite une attention constante. Pour ce qui est du rouissage

dans l’eau, le procédé consiste en une immersion pendant plusieurs jours des tiges dans des

bassins, souvent des étangs voire des cours d’eau. Or, la dégradation du chanvre génère des

effluents qui posent un réel problème d’environnement en détériorant la qualité du milieu

aquatique. Les industriels se sont alors tournés vers des solutions chim plus ou

moins de succès. Récemment, un brevet a été déposé par Sharma mettant en œuvre des

composés modérément agressifs comme l’EDTA (ethylènediaminetétraacétate).

met la

découpe et le calibrage des obtient ainsi les particules

séchage, calibrage et découpe de la tige

Par le passé, le « nettoyage » des fibres de chanvre se faisait par rouissage soit

directement sur les champs où la plante était cultivée, soit dans l’eau. Des micro-organismes

naturels (enzymes) dégradaient les composés entourant les fibre

iques avec

Puis, le défibrage mécanique est réalisé sur une chaîne de production, qui per

particules de manière industrielle. On

- 64 -


de cha le de la

particule et celui de chènevotte fera référence aux particules de chanvre en vrac.

Les particules végétales ainsi obtenues sont des matières naturelles au même titre que

les granula d

fonction du l

fabrication. A lisation d’un défibrage mécanique au lieu d’un séjour dans

l’eau a netteme it.

eule autorisée en

France compte tenu de son faible taux de tétrahydrocannabinol (substance psychotrope).

2.2.3. a égétales

Les particules végétales ont une forme géométrique du type parallélépipédique. Elles

ont pour dim 3

échantillon de chènevotte (particules en vrac) m

particules.

tout le long de la tige (Fig.I.31). La photo d’une particule a été grossie 200 fois au microscope

nvre. Pour la suite du document, le terme de bois désignera la partie végéta

ts e bois. Elles possèdent donc une certaine variabilité de leurs propriétés en

ieu de production, de la nature de la plante (variété) et du processus de

titre d’exemple, l’uti

nt amélioré les qualités de ce produ

Dans le cadre de ce travail, les particules de chanvre proviennent d’une source unique,

la Chanvrière de l’Aube (chaîne de production et de transformation identique) et d’une variété

de plante de chanvre unique – le cannabis sativae – dont la culture est la s

C ractéristiques physiques des particules v

ensions moyennes 2*0,5*0,2 cm . Une analyse de la granulométrie d’un

ontre une répartition serrée de la taille des

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0,01 0,1 1 10Maille tamis (mm)

% ta

mis

ats

cum

ulés

Fig.I. 30 : Courbe granulométrique du chanvre en vrac utilisé dans les formulations

Ces particules étant d’origine végétale, elles présentent une forte porosité due aux

nombreux capillaires présents dans leur structure interne qui permettent à la sève de circuler

- 65 -

à balayage électronique pour visualiser ces capillaires. Elle montre la structure tubulaire de la

particule qui peut se modéliser comme un assemblage de cylindres creux accolés les uns aux

utres. Ceci explique la légèreté des particules avec ρpc = 320 kg/m3. La taille des pores dans

la parti

cule est l’air contenu dans la particule

végétal

es diagrammes (Fig.I. 32) indiquent la composition massique et volumique d’une

particu

a

cule est également évaluée sur cette photo. Leur diamètre varie entre 10 et 40 µm.

De plus, des mesures ont montré que la masse volumique de la chènevotte se situe aux

alentours de 130 kg/m3, ce qui signifie que l’arrangement est peu dense. Pour la suite de

l’étude, on pose les trois définitions suivantes. L’air inter-particules représente le volume d’air

situé entre les granulats végétaux et l’air intra-parti

e. Le bois fait référence à la partie végétale de la particule.

100 µm

Fig.I. 31 : Grossissement au microscope à balayage électronique d’une particule de chanvre [GARCIA-JALDON, 95]

L

le et de la chènevotte. On peut noter la part prépondérante occupée par l’air. Une

particule contient environ 78 % d’air en volume. Dans la chènevotte, l’air représente 92 % du

volume total occupé avec une répartition 1/3 – 2/3 entre air intra-particule et inter-particules.

- 66 -


M (kg) V (m3) M (kg) V (m3)

Particule végétale Chénevotte

air inter-particules0 0,594air intra-

particule0 0,784

130 bois 0,088

320 bois 0,216

320 1,000 130 1,000

0,3180 air intra-particule

Fig.I. 32 : Composition massique et volumique d’une particule et de la chènevotte

La présence des capillaires et leur taille vont perlle vont permettre d’expliquer deux

caractéristiques essentielles des particules de chanvre du point de vue comportemental :

- pouvoir absorbant élevé

- compressibilité du granulat

mettre d’expliquer deux

caractéristiques essentielles des particules de chanvre du point de vue comportemental :

- pouvoir absorbant élevé

- compressibilité du granulat

2.2.4. Sensibilité à l’eau de la particule végétale

En premier lieu, les particules étant fortement poreuses comme l’ensemble des

granulats légers, il se pose la question de leur comportement vis à vis de l’eau. Connaissant la

taille des capillaires de la particule végétale, on applique les relations (I.4) et (I.5), puis on

calcule de manière théorique, la hauteur de remontées capillaires en fonction du diamètre des

capillaires et de l’angle de mouillage du liquide sur la surface (Fig.I. 33).

2.2.4. Sensibilité à l’eau de la particule végétale

En premier lieu, les particules étant fortement poreuses comme l’ensemble des

granulats légers, il se pose la question de leur comportement vis à vis de l’eau. Connaissant la

taille des capillaires de la particule végétale, on applique les relations (I.4) et (I.5), puis on

calcule de manière théorique, la hauteur de remontées capillaires en fonction du diamètre des

capillaires et de l’angle de mouillage du liquide sur la surface (Fig.I. 33).

Fig.I. 33 : Hauteur de remontées capillaires dans les particules Fig.I. 33 : Hauteur de remontées capillaires dans les particules

0 26 37 46 53 60 66 73 78 84 90 10

16

22

28

34

400,0

Angle mouillage (°)Diamètre capillaire (µm)

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Hauteur remontées capillaires (m)

2,50-3,002,00-2,501,50-2,001,00-1,500,50-1,000,00-0,50

- 67 -

Le graphique ci-dessus permet de voir que les hauteurs de remontées capillaires sont

supérieures à la taille caractéristique des particules (de l’ordre du centimètre). L’eau va donc

saturer les particules végétales et la cinétique du phénomène sera rapide.

Pour confirmer ces hypothèses, deux séries de mesures distinctes ont été réalisées,

l’une en 1998 [COUEDEL, 98] et l’autre en 2003 afin d’évaluer la reprise en eau liquide des

particules végétales. Le but était de déterminer le taux de saturation du volume de vides de la

particule et d’avoir un ordre d’idée de la cinétique du phénomène de reprise en eau. Pour cela,

des granul rgés dans

de l’eau, et le gain de m

sèche de particules végétales.

ats végétaux entièrement séchés à T = 80°C pendant deux jours sont imme

asse en fonction du temps est mesuré. A partir de ces valeurs brutes,

on calcule le pourcentage de gain massique comme étant le gain de masse divisé par la masse

100)(0

0 - % massique Gain ×= MMtM (I.16)

avec M(t) :masse de l’échantillon à l’instant t

e

On calcule également le taux de saturation S des granulats et on obtient les graphiques

suivants :

Fig.I. 34 : Gain massique et taux de saturation Sr pour des particules de chanvre sec ([COUEDEL, 98] et CEREZO)

Les deux séries de mesures donnent des résultats cohérents et des valeurs élevées de

gain massique et de taux de saturation. On conclut donc à un fort pouvoir absorbant de la

chènevotte vis à vis de l’eau liquide.

De plus, les granulats sont quasiment saturés au bout de quelques minutes puisque la

quantité d’eau liquide absorbée par les particules sèches est presque équivalente au volume

théorique de vides contenus dans le granulat séché (Sr > 95 % au delà de 5 minutes). Des

pesées ont également été faites au bout d’une heure et la masse des échantillons ne variaient

plus entre 10 minutes et 60 minutes. Concernant la cinétique de ce phénomène de reprise en

eau, on peut consid -delà de 5 minutes

M(t0) :masse sèche de chanvr

r

0%

20%

40%

60%

80%

100%

(%

0 2 4 6 8 10

minutes

Sr)

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

minutesGai

n m

assi

150%

200%

250%

que

(%)

Cerezo - 2003

Couedel - 1998

érer que les granulats sont en état de quasi-saturation au

- 68 -


d’imme

ant la fine pellicule

d’eau

nées par [GARNIER, 00].

Fig.I. 35 :Isothermes de sorption e anvre à T=20°C [GARNIER, 00]

mbiances de HR supérieur à 50 %. Elles dépassent 10 %.

Cette e

rsion. Cette conclusion prend son importance lorsque seront abordés les problèmes de

formulation et de mise en œuvre du béton de chanvre à la fin de ce chapitre (§ 2.3.4.1). Il faut

noter que les calculs de Sr et de gains massiques sont réalisés en néglige

présente à la surface des granulats et les ménisques d’eau entre deux granulats

consécutifs. Les granulats ont été légèrement secoués pour limiter l’existence de ces

ménisques et pouvoir négliger leur présence dans les calculs. Ainsi, les mesures permettent

d’avoir un ordre de grandeur correct de la cinétique du phénomène.

La sensibilité à l’eau liquide des particules végétales amène à se poser la question du

comportement des granulats vis à vis de la vapeur d’eau présente dans l’air en quantité

variable selon l'hygrométrie du milieu extérieur. Les isothermes de sorption et désorption à

T = 20°C ont donc été détermi

0%

5%

10%

15%

20%

t désorption des particules de ch

En se basant sur ces courbes expérimentales, on constate des valeurs de teneur en eau

massique non négligeables pour des a

au devra donc être prise en compte notamment dans le cadre de l’étude des propriétés

thermiques, puisque l’eau est un excellent conducteur de chaleur. Le fait de ne considérer que

la conductivité sèche λsec des matériaux représente une grosse approximation, peu réaliste

dans le cas des matériaux à base de particules végétales.

25%

30%

35%

40%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Humidité relative HR (%)

ω (%

)

isotherme de sorption,teneur en eau minimaleisotherme de désorption,teneur en eau maximale

- 69 -

2.2.5. Comportement en compression des particules

Les particules végétales possèdent une forte cohésion intergranulaire à sec. Des

éprouvettes cylindriques (320 mm de haut et 160 mm de diamètre) contenant uniquement des

particules sèches légèrement compactées ont ainsi pu être testées dans le cadre de cette étude

(Fig.I.36). Des chargements monotones et cycliques d’amplitude croissante ont été imposés

aux échantillons. Les courbes représentant la force appliquée en fonction de ∆h/h0 sont tracées

et se s

Le graphique ci-dessous montre la grande compressibilité des particules en vrac.

L’écha

igidification de l’échantillon traduite

ar une augmentation régulière de l’inclinaison de la courbe. Au début de l’essai, la pente

uperposent parfaitement pour les deux types de sollicitations, montrant la parfaite

reproductibilité de ce type d’essai. On a ∆h = h0 – h(t) avec h0 représentant la hauteur initiale

de l’échantillon (m) et h(t) la hauteur de l’éprouvette au fur et à mesure de l’essai (m).

Fig.I. 36 : Éprouvette de chanvre en vrac testée en mécanique

ntillon passe d’une hauteur de 320 mm à moins de 85 mm à la fin de l’essai, sans

parvenir à la rupture (∆h/h0 = 75 %). Les particules s’écrasent petit à petit et la masse

volumique des échantillons passe de 130 kg/m3 à plus de 330 kg/m3. L’écrasement des

granulats est confirmé par les valeurs de masses volumiques. En effet, lorsque ∆h/h0 devient

supérieur à 60 %, la masse volumique de l’échantillon devient supérieure à la masse

volumique d’une particule. On constate également une r

p

- 70 -


vaut 0, MPa environ et à la fin de l’essai elle est de 25 l’ordre de 4,5 MPa soit une

multiplication par 18 de la valeur.

Fig.I. 37 : Essais de compression simple et de compression cyclique sur chanvre sec

La figure I.38 permet de comprendre le comportement de l’empilement de granulats

végétaux lors de l’e

Le dessin 1 correspond à l’empilement initial des granulats en vrac.

compression simple ainsi qu’un réarrangement des particules. Les granulats ont tendance à

De plus, les cycles de charge-décharge font apparaître des boucles d’hystérésis dont la

surface augmente à chaque cycle. Le chemin de décharge est curviligne, ce qui pourrait

s’expliquer par un retard de réponse de l’échantillon dû à la viscosité de l’air, qui circule

difficilement dans et entre les particules. En revanche, le chemin de charge est linéaire et la

pente de la courbe de chargement augmente à chaque cycle, indiquant un raidissement du

matériau sous l’effet de la compression.

0

5

10

15

20

25

30

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

∆h / h0 (%)

Forc

e (k

N)

h = 256 mm

h0 = 320 mm

h = 192 mm

h = 128 mm

ssai de compression cyclique.

Le dessin 2 montre un écrasement des granulats sous l’effet d’une contrainte de

« s’imbriquer les uns dans les autres ».

Le dessin 3 indique les effets de la décompression sur le matériau. Les particules

retrouvent un volume inférieur à leur volume initial car elles subissent des déformations

irreversibles. Les frottements entre les particules empêchent celles-ci de reprendre leur

position initiale dans l’empilement. Le nouvel arrangement granulaire contient moins d’air

inter-particules par rapport à l’état initial, ce qui explique que le volume total de l’échantillon

- 71 -

diminue. Les granulats se « coincent » peu à peu, expliquant un raidissement global de la

structure.

Ce nouvel empilement subit alors un cycle de rechargement, qui va agir

simultanément sur l’élasticité des particules et sur celle de l’arrangement granulaire dans cette

nouvelle configuration (pente linéaire de la charge).

Fig.I. 38 : Schématisation du comportement du chanvre en vrac lors d’un essai cyclique de compression

2.2.6. Comportement thermique

La ductivité

thermique λ, qui explique l’emploi de ce matériau comme remplissage des murs en

rempla

a été mesurée pour différentes masses

volumi es expérimentales

réalisée

forte porosité du chanvre en vrac laisse présager d’une faible con

cement d’autres produits isolants comme le polystyrène ou la vermiculite (Fig.I.39).

La conductivité du chanvre en vrac λc

ques ρc (Tab.I. 12). On note l’excellente cohérence des mesur

s par [CORDIER, 99] à l’ENTPE et le CSTB (Centre Etude des Techniques du

Bâtiment), de manière indépendante.

Mesures expérimentales Valeurs théoriquesλc (W/(m.K)) λc (W/(m.K))

CSTB 110 0,048 0,047ENTPE 155 0,058 0,057

Origine des mesures ρc (kg/m3)

Tab.I. 12 : Comparaison entre les valeurs expérimentales et théoriques de la conductivité thermique du chanvre en vrac pour deux valeurs de masse volumique

- 72 -


Fig.I. 39 : Le chanvre en vrac comme matériau de remplissage dans les planchers et les murs (Mens – 2002)

On constate également l’influence de la masse volumique sur la variation de

entation de 41 % de ρc entraîne une élévation de 20 % du λc

de valeurs inférieures à celle des matériaux de construction usuels (béton cellulaire,

Une méthode théorique d’homogénéisation a ensuite perm

λc. Une

augm , tout en restant dans une

gamme

bois…).

is de définir une loi

d

On obtient ainsi la gamme de variations de la conductivité thermique pour une masse

llement rencontrée pour du chanvre en vrac.

Fig.I. 40 : Conductivité thermique théorique du chanvre en vrac en fonction de sa masse volumique

’évolution de la conductivité en fonction de la masse volumique (Fig.I. 40) [CORDIER, 99].

volumique voisine de 130 kg/m3, valeur usue

0,040

0,045

λ (W

/(

0,050

100 120 140 160ρ chanvre en vrac (kg.m-3)

m 0,055

0,060

0,065

.K))

ModèleExpérience

- 73 -

2.3. Le béton de chanvre

2.3.1. Caractéristiques générales

Le béton de chanvre est un matériau composite obtenu en mélangeant un liant à base

de chaux, des particules végétales et de l’eau. Il présente des masses volumiques initiales

inférieures à 1000 kg/m3 et des masses volumiques sèches allant de 200 à 600 kg/m3, ce qui

est comparable aux valeurs rencontrées dans le cas du béton de bois ou du béton cellulaire.

Ce matériau présente une variabilité de structure en fonction de la formulation

employée, selon que l’un ou l’autre des constituants sera prépondérant dans le mélange.

Lorsque le dosage en liant est faible par rapport à celui en granulats végétaux, le matériau

peut être vu comme un assemblage de particules reliées entre elles par des ponts de liant.

Cette struc e ce type

de matériau sont proches de celles de la particule, c’est-à-dire bon isolant thermique et faibles

caractéristiques m

s particules (effets de tassement à long terme des matériaux de remplissage).

Fig.I. 41 : Béton de chanvre contenant une faible quantité de liant (formulation Toit1)

Lorsque le dosage en liant est fort, les particules sont noyées dans une matrice de liant

continue (Fig.I. 42). Le comportement du matériau se rapproche de celui du liant pur.

ture se rapproche de celle du chanvre en vrac (Fig.I. 41). Les propriétés d

écaniques. Le béton de chanvre faiblement dosé en liant sera plutôt utilisé

comme matériau de remplissage des murs, le liant jouant le rôle de stabilisateur de la

structure. Il évite notamment les variations dimensionnelles de l’ensemble sous le poids

propre de

1 Les caractéristiques de cette formulation seront détaillées dans le § 2.3.4.4

- 74 -


Fig.I. 42 : Béton de chanvre contenant une grande quantité de liant (formulation A3-2)

Entre ces deux dosages extrêmes, la structure du béton de chanvre s’apparente à celle

d’un empilement d’éléments, constitués d’une particule végétale entourée d’un mince film de

liant (Fig.I. 43). Les propriétés de ce type de matériau sont donc intermédiaires entre celles du

liant et celles des particules végétales.

Fig.I. 43 : Béton de chanvre avec un dosage en liant intermédiaire

atériau

ent liées à la st

2.3.2. Propriétés de ce m

Les propriétés sont étroitem ructure et vont donc être assez variables.

Cependa me des

perform

faibles

(plafonnées par les caractéristiques du liant) et ne permettent pas pour l’instant d’en faire un

matériau porteur. Actuellement, une solution avec structure porteuse en bois apparente ou

noyée est employée (Fig.I. 44).

nt, il est possible de donner quelques indications générales, afin de voir la gam

ances, dans laquelle le béton de chanvre se situe.

La résistance en compression et le module de rigidité sont globalement

- 75 -

Fig.I. 44 : Murs en briques préfabriquées avec structure porteuse en bois (Mens, Isère - 2002)

En thermique, la présence des granulats de chanvre améliore les performances en

isolation, la conductivité sèche du matériau final étant inférieure à 0,24 W/(m.K), qui

représente la conductivité du liant seul. De plus, la grande sensibilité à l’eau du matériau va

avoir un impact sur la conductivité thermique. Ce point sera détaillé dans le chapitre 3.

En acoustique, les premiers essais montrent des niveaux d’absorption supérieurs à

50 % pour des fréquences allant de 100 à 2000 Hz. Une étude plus précise exposée au

chapitre 4 complètera ces résultats.

2.3.3. Caractère évolutif des propriétés

La prise du liant s’étale sur plusieurs années (chaux aérienne) comme le montrent les

essais réalisés s percute sur les

aractéristiques du béton de chanvre qui varient dans le temps. Les essais de caractérisation

isés à des intervalles de trois mois en moyenne, pour

une période de conservation comprise entre 21 jours et 24 mois.

blèmes de mise en œuvre sont exposées ci-dessous.

ur le T70 et le Tradichanvre. Cette prise lente se ré

c

des propriétés mécaniques sont donc réal

2.3.4. Fabrication des échantillons

Compte tenu du comportement des constituants du béton de chanvre, un protocole de

fabrication particulier a été mis en place afin de pouvoir réaliser des essais reproductibles et

représentatifs des caractéristiques réelles du matériau [COUEDEL, 98]. Les principales étapes

de la réflexion menée sur ces pro

- 76 -


2.3.4.1 Rôle de l’eau

L’eau introduite dans le mélange frais est divisée en deux parties, l’eau de pré-

mouillage et l’eau de gâchage. L’eau de pré-mouillage a pour rôle d’humidifier les granulats

poreux de façon à neutraliser leur fort pouvoir absorbant et éviter qu’ils ne perturbent par la

suite la prise du liant. L’eau de gâchage sert à l’hydratation de la chaux hydraulique contenue

dans le liant. Les composants sont introduits dans l’ordre suivant :

- chanvre

- eau de pré-mouillage des particules

- liant

- eau de gâchage

Ce choix de mise en œuvre présente un double avantage. Tout d’abord, les particules pré-

mouillé

r leur

volume

e du béton frais

Le m n valseur de 80 litres afin d’obtenir une

bonne homogénéisation des composants, sans les abîmer. Les durées des différentes étapes de

malaxa

es ne monopolisent pas l’eau utile à l’hydratation du liant et ne perturbent donc pas la

prise. Elles jouent également un rôle de réservoir en eau au cours de la prise. Ensuite, elles

deviennent moins sensibles à un écrasement potentiel lors du mélange avec le liant dans le

malaxeur, puisqu’elles sont remplies d’eau. En effet, les particules doivent conserve

initial donc leur porosité pour jouer un rôle du point de vue thermique et acoustique.

2.3.4.2 Mise en oeuvr

élange se fait dans un malaxeur à trai

ge doivent être suffisamment longues pour permettre une bonne homogénéisation et

suffisamment courtes pour éviter de laisser trop d’eau s’évaporer dans l’air ambiant. On

distingue ainsi :

Temps (mn) But malaxage des particules 2 mn séparer les particusèches

les et éviter la formation de petites pelotes végétales

ajout de l’eau de pré-ge

5 mn saturation des particules en eau mouillaajout de la chaux et malaxage 2 mn ajout dmélange

e l’eau de gâchage et 5 mn hydratation du liant et amorce de la prise

Tab.I. 13 : Etapes de fabrication du béton de chanvre

2.3.4.3 Confection des éprouvettes

Le mélange à l’état frais contient une quantité importante de particules compressibles.

Les essais sur le mode de fabrication ont montré qu’il ne fallait pas compacter des couches

- 77 -

d’épaisseur supérieure à 8 cm car cela entraînait une perte d'homogénéité des échantillons sur

la haut

de 200 cm2. Ceci permet

d’arranger les particules sans les endommager. Le processus de réalisation des éprouvettes

peut donc se résu er en trois étapes que l’on répète autant de fois que nécessaire pour remplir

les moules.

- oule sur une épaisseur de 7 à 8 cm

m d’épaisseur sont fabriquées. En acoustique, des prismes de hauteur 10, 20 et 30 cm et de

cm sont util chantillons sont liées aux dispositifs de

mesures (boîtes therm

s’est attaché à chaque f

travailler sur le même matériau (structure microscopique comparable).

s co ns d ent rencontrées

tte d n de hanvre séchant dans un mur est soumise à une

ace les vec le

érieur. En disposant les éprouvettes horizontalement sur des étagères, on se retrouve

dans une configuration identique avec les côtés isolés de l’ambiance extérieure.

En revanche, les dalles des mesures thermiques sont démoulées au bout de 24 heures

La cinétique du phénomène de séchage n’a

guère d

eur de l’éprouvette. En effet, les frottements du matériau contre les parois du moule

sont importants et entraînent un tassement non homogène des couches trop épaisses de

matériau frais. De plus, dans un souci de reproductibilité, les échantillons sont tassés à l’aide

d’une presse electromécanique de type M.T.S. sous une contrainte de compactage de 0,05

MPa, ce qui correspond à une force de1 kN pour une surface

m

Verser du béton de chanvre dans le m

- Réarranger les granulats grossièrement à la main

- Compacter avec la presse MTS sous 0,05 MPa

Dans le cadre de cette thèse, plusieurs moules ont été utilisés selon le type d’essais à

réaliser. En ce qui concerne les aspects mécaniques, des moules cylindriques en carton sont

utilisés (hauteur 320 mm et diamètre 160 mm). En thermique, des dalles de 27 cm de côté et 5

c

côté 8,5 isés. Ces différentes tailles d’é

iques, tube de Kundt) dont les dimensions sont imposées. Toutefois, on

ois à ne pas choisir de moule de taille trop petite vis à vis de la taille

des hétérogénéités (i.e. les particules dont la taille caractéristique est de l’ordre du

centimètre). On a ainsi des échantillons représentatifs des propriétés globales du béton de

chanvre. L’utilisation du même procédé de fabrication, quel que soit le moule, permet de

Les éprouvettes testées en mécanique sont conservées dans leur moule dont le fond a

été retiré afin de reproduire le nditio e séchage symétriques, réellem

dans un mur. En effet, une caro e béto c

circulation d’air entre ses deux f

milieu ext

s mais surfaces latérales ne sont pas en contact a

et elles sèchent ainsi jusqu’au moment des essais.

’importance dans ce cas, car la mesure porte sur la valeur finale de la conductivité

thermique (i.e. après prise du liant et après séchage de l’échantillon).

- 78 -


Pour des raisons techniques, il n’a pas été possible de démouler les prismes testés en

acoustique comme cela a été fait en thermique. Ceux-ci sèchent donc dans leur moule, ce qui

ralentit le phénomène et décale d’autant les mesures expérimentales. En effet, il est

indispensable que les échantillons adhèrent parfaitement aux parois pour éviter les vides d’air

qui perturbent les mesures d’absorption au tube de Kundt. L’inconvénient inhérent à ce

dispositif de mesure concerne le rôle de la structure dans le comportement acoustique. On

mesurera l’absorption du béton de chanvre sur un support (le moule) infiniment rigide

(structure multicouche), au lieu de déterminer l’absorption du matériau seul.

Les différents essais effectués au cours des années précédentes ont montré qu’une

exposition à u i le

liant de faire p e ) grâce à la carbonatation

et l’intérieur d l (phénomène de farinage).

’air plus sec contient moins de vapeur d’eau, qui véhicule le CO2 nécessaire à la

carbon

Pour ce qui est du choix des formulations du béton de chanvre, la démarche se

décomp

gâchage d’un

facteur

n a r trop sec provoquait un séchage trop rapide de l’éprouvette empêchant

ris correctement. La surface durcissait (effet de peau

e ’échantillon perdait complètement sa cohésion

L

atation de la chaux. La prise est donc interrompue. A l’inverse, des conditions de

conservation à HR = 100 % ont été testées. La prise durait alors beaucoup plus longtemps et

les moules en carton se dégradaient.

Finalement, les conditions de conservation suivantes ont été choisies :

- Température de 20°C

- Taux d’humidité relative HR de 50 %

Elles correspondent à une ambiance climatique naturelle et permettent de reproduire des

conditions réelles d’utilisation du matériau.

2.3.4.4 Formulations testées

ose en deux étapes.

Dans un premier temps, les quantités d’eau de gâchage et de pré-mouillage à

introduire en fonction de la quantité de liant et de particules employées sont calculées de

manière théorique [COUEDEL, 98]. Puis, une large gamme de mélanges est déterminée en

modifiant les proportions de liant et de particules. A partir de deux formules nommées A3-1

et A4-1 servant de référence, on a fait varier la quantité de liant et d’eau de

k pouvant être 0,75 – 1,5 ou 2. Ceci signifie que l’on a multiplié la quantité de liant et

d’eau de gâchage par k tout en conservant constantes les quantités de particules et d’eau de

pré-mouillage. On obtient ainsi les différentes formulations A3-k et A4-k.

- 79 -

Chanvre Liant A Eau Chanvre Liant A Eau A4-1 110 190 335 17,3% 29,9% 52,8%

A4-1,5 110 285 370 14,4% 37,3% 48,4%A3-0,75 110 198,75 342,7 16,9% 30,5% 52,6%

A3-1 110 265 368,6 14,8% 35,6% 49,6%A3-1,5 110 397,5 420,4 11,9% 42,8% 45,3%A3-2 110 530,8 472,2 9,9% 47,7% 42,4%

Composition massique (kg) Pourcentages massiques initiaux

Tab.I. 14 : Formulations de béton de chanvre initiales

Dans un second temps, trois formulations nommées Toit, Mur et Dalle ont été plus

particulièrement choisies car les caractéristiques de ces matériaux répondaient à des demandes

précises sur les chantiers de construction. Le nom de chaque formulation indique l’usage qui

est fait du matériau dans le cadre d’une habitation. La formulation Toit contient une forte

proportion de chanvre et peu de liant. Elle sert à isoler thermiquement les toitures. Les

formulations Mur et Dalle contiennent une quantité de liant plus importante et possèdent donc

de meilleures caractéristiques mécaniques tout en conservant un bon pouvoir isolant. La

figure I.45 indique les compositions volumiques initiales et finales du béton de chanvre. Les

roportions des différentes phases confirment l’hypothèse initiale de l’existence de structures

différen t calculées en

considérant qu’il n’y a pas de variation globale de volume du béton au cours de la prise et du

s èr asiment saturées à l’état initial et

uit est fabriqué à partir des particules végétales et

u liant Tradichnavre. Une formulation contenant 51 % de liant en masse est donc testée dans

T70 Eau Chanvre T70 Eau TM

p

tes pour le béton de chanvre. Les compositions volumiques son

échage. On consid e également que les particules sont qu

sèches à l’état final.

En plus du béton de chanvre, un end

d

le cadre de cette étude.

Tab.I. 15 : Composition massique à l’état frais des trois bétons de chanvre commercialisés par la Chanvrière de l’Aube

Tab.I. 16 : Composition de l’Enduit à base de Tradichanvre

oit 110 108 221 25,1% 24,6% 50,3%ur 110 225 332 16,5% 33,7% 49,8%

Dalle 110 269 393 14,2% 34,8% 50,9%

Chanvre Composition massique (kg) Pourcentages massiques initiaux

Chanvre Tradichanvre Eau Chanvre Tradichanvre Eau Enduit 110 732 491 8,3% 54,9% 36,8%

Composition massique (kg) Pourcentages massiques initiaux

- 80 -


Fig.I. 45 : Composition volumique initiale (a) et finale (b) du béton de chanvre sous T = 20°C et HR = 50 %

0%

10%

20%

30%

40%

Toit A4-1 A3-0,75 Mur Dalle A3-1 A4-1,5 A3-1,5 A3-2 Enduit

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Con

cent

ratio

n vo

lum

ique

Air macroscopiqueAir intra-liantEauLiantAir intra-particuleEau particulesMatière végétale

0%

10%

20%

30%

40%

70%

1

Toit A4-1 A3-0,75 Mur Dalle A3-1 A4-1,5 A3-1,5 A3-2 Enduit

Con

cent

ratio

n vo

lum

ique

80%

90%

00% Air macroscopiqueAir intra-liantEauLiantAir intra-particuleEau particulesMatière végétale

50%

60%

- 81 -

3. CONCLUSION

Ce premier chapitre a dressé un bilan de connaissances sur le comportement des

bétons légers dans les trois domaines abordés dans cette thèse. On a ainsi pu constater le rôle

fondamental de la porosité φ et de la perméabilité Π dans le comportement du matériau. En

mécanique, la présence de bulles d’air a tendance à fragiliser le matériau et à limiter le niveau

de performances. En thermique et en acoustique, l’effet est plus mitigé. D’un côté, la présence

d’air diminue la proportion volumique de matière conduisant la chaleur mais il peut

également générer des transferts par convection dans certains cas. De l’autre côté,

l’augmentation de la porosité et de la perméabilité favorise l’absorption des sons mais permet

en même temps la transmission des ondes acoustiques non absorbées, car l’effet de masse

n’est plus suffisant. La compréhension des caractéristiques nécessite donc de tenir compte

simultanément du rôle de la porosité et de la perméabilité.

De plus, ce chapitre a mis en lumière les spécificités des constituants du béton de

chanvre et les précautions à prendre lors de la fabrication. La compressibilité des particules et

leur fort pouvoir absorbant sont les deux caractéristiques particulières, dont il faudra tenir

compte lors de l’étude des propriétés mécaniques. Le chapitre 2 va en particulier s’intéresser à

leur influence sur la prise du liant et sur le comportement mécanique du béton de chanvre.

- 82 -

CHAPITRE 2

COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON DE CHANVRE

Le béton de chanvre présente des originalités qui nécessitent des études spécifiques,

que ce soit du point de vue de la fabrication ou de la caractérisation de son comportement

mécanique.

En premier lieu, les particules végétales peuvent interférer avec le processus de prise,

compte tenu de leur pouvoir absorbant. L’absence de point de repère sur les interactions

possibles entre le chanvre et la chaux, a nécessité de mener un travail expérimental

exploratoire pour répondre à ces interrogations.

En second lieu, la grande déformabilité des particules nous a amené à définir une

procédure de fabrication qui permette de garantir une bonne homogénéité des échantillons et

la répétabilité des mesures. De même, les caractéristiques non classiques dont la grande

déformabilité et le faible module nous ont conduit à mettre en place des essais reproductibles

adaptés au comportement du matériau.

En troisième lieu, le béton de chanvre possède une variabilité de sa microstructure,

liée à la formulation du matériau. Trois microstructures ont été isolées à la fin du chapitre 1.

Or, la microstructure influence directement le comportement mécanique. Cette étude va donc

tenter de mettre en relation ces structures avec des comportements types et des gammes de

performances.

Enfin, se rajoute à ces éléments la multiplicité des facteurs influençant les

caractéristiques mécaniques finales du matériau. On va s’intéresser en particulier à l’influence

de la formulation (dosage en liant et en particules) et du compactage.

Ce chapitre consacré aux aspects mécaniques se décompose en deux parties.

Dans un premier temps, une étude expérimentale permet de caractériser les

performances du béton de chanvre en fonction de la formulation, pour des durées de prise

variables. La cinétique du phénomène est évaluée ainsi que les niveaux de performances de ce

type de matériau. En particulier, le lien existant entre structure et comportement est explicité.

Dans un second temps, un modèle simple obtenu par homogénéisation autocohérente

est appliqué pour évaluer le module d’Young E de ce type de matériau. La modélisation se

limite aux propriétés élastiques du béton de chanvre pour des formulations et des niveaux de

compactages variables.

- 84 -

1. APPROCHE EXPERIMENTALE DU COMPORTEMENT

1.1. Répétabilité dans la fabrication des échantillons

Les échantillons de béton de chanvre sont fabriqués en plusieurs gâchées. Une gâchée

contient 60 litres de matériau frais environ et permet d’obtenir entre 6 et 8 éprouvettes de

béton. Ce volume, inférieur au volume critique du malaxeur dont dispose le laboratoire, reste

suffisamment grand pour que le mélange préparé soit homogène après malaxage.

La répétabilité dans la fabrication des échantillons a été contrôlée par mesures des

masses volumiques des échantillons (Tab.II. 1). Un nombre d’éprouvette compris entre 12 et

29 a été fabriqué pour chaque formulation, ce qui représente un volume total de matériau

variant entre 100 et 200 litres de béton frais par formulation. La distribution des masses

volumiques pour chaque formulation est homogène avec des écarts types représentant un écart

relatif situé entre 1,5 % et 3,5 % par rapport à la masse volumique moyenne. On peut donc

considérer que les séries présentent une faible dispersion de leurs masses volumiques. Le

procédé de fabrication semble donc répétable et rend possible les comparaisons

Tab.II. 1: Données statistiques sur les formulations de bétons de chanvre servant à l’étude des caractéristiques mécaniques

De plus, des échantillons fabriqués en faisant varier la

contrai

ρmin (kg/m3) ρmax (kg/m3) ρmoyen (kg/m3) écart type (kg/m3)

Toit 29 439 488 455 11 256A4-1 13 626 674 644 14 356

A3-0,75 13 644 705 676 24 385Mur 26 634 697 672 17 391

Dalle 23 764 818 789 12 460A3-1 18 762 805 783 17 456

A4-1,5 12 800 879 840 25 504A3-1,5 18 868 950 920 24 609A3-2 12 968 1078 1042 29 661

Enduit 14 1097 1178 1140 28 782

ρfinal_moyen

(kg/m3)ρinitial (kg/m3)Nombre

d'échantillons

supplémentaires ont été

nte de compactage pour trois formulations particulières correspondant aux lignes

grisées du tableau II.1. Toutes les informations concernant les contraintes appliquées sont

fournies dans le tableau II.2.

- 85 -

C1 C2 C3

A4-1 0,050 0,075 0,100Mur 0,025 0,050 0,100

A4-1,5 0,025 0,040 0,050

Contraintes de compactage (MPa)

Tab.II. 2 : Contraintes de compactage appliquées au béton de chanvre

ρc1 (kg/m3) ρc2 (kg/m3) ρc3 (kg/m3) ρc1 (kg/m3) ρc2 (kg/m3) ρc3 (kg/m3)A4-1 670 750 830 366 430 510Mur 593 669 764 348 390 476

A4-1,5 737 811 840 437 469 490

ρinitial_moyen (kg/m3) ρfinal_moyen (kg/m3)

Tab.II. 3 : Masses volumiques correspondantes aux contraintes de compactage

Compte tenu des faibles variations de masses volumiques des échantillons et du

processus de fabrication, on conclut à une bonne reproductibilité et une bonne répétabilité lors

de la mise en œuvre du matériau.

1.2. Considérations préliminaires

Le béton de chanvre présente un comportement atypique, pour lequel il a fallu adapter

les essais standards. En se basant sur les pratiques actuelles concernant la caractérisation des

matériaux, des grandeurs mécaniques pertinentes sont choisies dans le cas du béton de

chanvre. Les essais nécessaires à l’obtention de ces données sont décrits et le protocole de

mesures est défini ci-dessous.

1.2.1. Grandeurs caractéristiques

Les matériaux de constructions suivent des normes strictes quant à la détermination de

leurs caractéristiques. Les grandeurs mécaniques représentatives de leurs propriétés

généralement utilisées, sont :

- la résistance en compression (MPa) : contrainte maximale supportée par le

matériau avant rupture

- le module d’Young (MPa) : raideur du matériau

- la déformation à la rupture : déformation du matériau au niveau du

maximum de contrainte

- le coefficient de Poisson ν

Ces valeurs permettent alors de dimensionner les structures en fonctions des sollicitations

subies par le matériau. Elles sont mesurées à 28 jours pour du béton hydraulique car à cette

date, les échantillons ont atteint 95 % de leurs propriétés finales. Pour du béton cellulaire

- 86 -

CHAPITRE 2 : Comportement mécanique du béton de chanvre

autoclavé, les essais sont effectués après la période de cuisson en autoclave qui permet de

finaliser la prise de la pâte de béton cellulaire. En fait, selon la cinétique de prise, des temps

« caractéristiques spécifiques » sont définis afin d’avoir des mesures représentatives des

performances finales de chaque matériau. La détermination d’échéances de temps

représentatives des caractéristiques du béton de chanvre constitue un des objectifs du présent

mémoire.

1.2.2. Hypothèses

L’emploi de ces quatre paramètres mécaniques permet de réaliser un comparatif entre

les performances du béton de chanvre et celles d’autres matériaux comme le béton de bois ou

le béton cellulaire. Cependant, une vérification des hypothèses sous-jacentes à l’emploi de

grandeurs comme ε ou E (petites déformations, élasticité…) a été nécessaire, afin de juger de

leur validité dans le cas du béton de chanvre. De plus, le comportement rhéologique du

matériau étant assez différent, certains paramètres ont dû être adaptés.

1.2.2.1 Les petites déformations

Pour tout corps matériel se déplaçant dans l’espace, on peut définir un champ de

déplacements u dans un repère orthonormé fixe donné et un tenseur H = grad u. Le tenseur

de déformations ε représente la variation relative de mesures d’un solide (longueur, volume,

aire) par rapport à sa mesure d’origine. Il s’exprime de la manière suivante :

(Η Η+Η+Η×= . tt21ε )Η (II.1)

Dans le cas de petites déformations, on néglige le terme en tH.H Les déformations

s’expriment alors sous la forme d’un tenseur linéaire en u.

Les premiers essais réalisés sur du béton de chanvre, ont montré des niveaux de

déformations avant rupture élevés par rapport aux autres matériaux du génie civil (variations

de hauteur des éprouvettes ∆h/h0 de l’ordre de 10-1 au niveau du maximum de contraintes

admissibles). On considérera que cette valeur est à la limite des petites déformations

géométriques (ce qui revient à négliger le terme tH.H). Cette simplification permet de définir

dans le cadre de cette étude, la déformation axiale εaxial = ∆h/h0.

- 87 -

1.2.2.2 L’élasticité linéaire orthotrope

Lors des essais mécaniques, le matériau est soumis à un champ de contraintes σ axial

(compression). L’éprouvette se déforme et ce champ de déformations ε est lié au champ des

contraintes σ appliquées sur le matériau. On observe sur la figure II.1 que le matériau répond

de manière instantanée à la sollicitation appliquée.

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 10 20 30 40 50 6

Temps (s)

ε axi

al

0

Fig.II. 1 : Déformations en fonction du temps lors d’un essais de compression cyclique (formule A4-1,5)

De plus, les cycles de charge et de décharge (Fig.II.2) correspondant à de petites

sollicitations (σaxial < 0,1 MPa) montrent des déformations résiduelles de l’ordre de 2*10-4.

Ces écarts sont négligeables compte tenu des caractéristiques du béton de chanvre. On

considère que pour σaxial < 0,1 MPa, le comportement est réversible. Le béton de chanvre

présente donc un comportement élastique en début d’essai.

Ensuite, une variation linéaire de la déformation en fonction de la contrainte est

observable sur les courbes lorsque σaxial < 0,08 MPa (i.e. εaxial < 0,0008). Le comportement est

donc linéaire dans cette zone.

Enfin, les éprouvettes de béton sont obtenues en compactant des couches de matériau

frais à l’aide d’une presse. Dans une couche, les particules et le liant sont répartis de manière

homogène d’où une isotropie dans la répartition des constituants. En revanche, le compactage

par couche crée une stratification du béton de chanvre et favorise une orientation des

particules dans le sens radial. Le matériau présente donc une orthotropie de révolution.

On considère donc que le béton de chanvre présente un comportement élastique

linéaire orthotrope dans la première phase des essais mécaniques. Par conséquent, on définit

le module d’élasticité E comme la pente à l’origine de la courbe σ = f(ε) et le coefficient de

Poisson ν comme le rapport entre la déformation radiale moyenne εradiale et la déformation

- 88 -


axiale εaxiale. Il faut noter qu’une phase de mise en place peut exister lors des essais

(cf. §.1.3.1). Dans ce cas, le module E correspond à la pente de la courbe après cette mise en

place.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

6 mois3 mois21 jours

Pentes de recharge parallèles

pente de chargement initial

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002

εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

6 mois3 mois21 jours

0,50

Fig.II. 2 :Essais de compression cyclique pour la formulation A4-1,5

- 89 -

1.3. Préparation des essais

1.3.1. Surfaçage des échantillons

Les échantillons présentent des hétérogénéités en surface malgré le talochage soigné

effectué lors de la fabrication. Un surfaçage s’avère donc indispensable afin de garantir la

planéité des surfaces et l’application d’une sollicitation axiale homogène sur l’ensemble de la

surface. Lors des campagnes expérimentales, deux méthodes ont été employées

successivement (Fig.II. 3) :

- Surfaçage avec de la laine de chanvre

- Surfaçage par sciage

Fig.II. 3 : Surfaçage avec de la laine de chanvre (a) et par sciage (b)

1.3.1.1 Utilisation de la laine de chanvre

Dans un premier temps, de laine de chanvre fortement compressible a été positionnée

entre le plateau métallique de la presse et la face supérieure de l’échantillon (Fig.II. 3a).

Cependant, cette technique a rapidement été abandonnée car elle ne permettait pas une

véritable répartition homogène de la contrainte sur la surface de l’échantillon. Un pivotement

du plateau supérieur était observable, ce qui conduisait à une rupture par arrachement de la

couche supérieure de béton de chanvre. De plus, la présence de la laine induisait une phase de

mise en place plus ou moins longue selon l’état de surface de l’éprouvette (Fig. II.4), ce qui

compliquait la détermination du module E. Ces considérations justifient l’abandon de cette

méthode au profit d’une autre technique.

- 90 -


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

d (mm)

F (k

N) PHASE DE MISE

EN PLACE

Fig.II. 4 : Courbe Force / déplacement pour une éprouvette avec surfaçage à base de laine

1.3.1.2 Surfaçage par sciage

Dans un second temps, les faces des éprouvettes ont été surfacées par sciage. On

réalise des passages successifs sur les faces extérieures des éprouvettes en retirant à chaque

fois quelques millimètres de matériau. Cette opération est réitérée jusqu’à ce que les surfaces

de l’échantillon ne présentent plus d’aspérités mais au contraire un aspect lisse (Fig.II. 5).

Fig.II. 5 :Surfaçage des éprouvettes par sciage

On laisse ensuite reposer les échantillons pendant vingt quatre heures, pour que ceux-

ci retrouvent un état d’équilibre thermique avec l’extérieur. En effet, la scie a tendance à

échauffer au point de brûler les particules de chanvre situées à la surface du béton lors des

passages successifs. Cependant, cet effet est jugé négligeable compte tenu de la faible

épaisseur sur laquelle la particule est brûlée et de la faible concentration en particules à la

surface. Les courbes obtenues pour des essais effectués sur des échantillons de béton de

chanvre surfacés par sciage ne présentent alors plus la phase de mise en place (Fig.II.6).

- 91 -

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

εaxial

σ (M

Pa)

Fig.II. 6 :Courbe obtenue sur une éprouvette surfacée par sciage

1.3.2. Dispositif d’essais

Les éprouvettes cylindriques sont testées en compression à l’aide d’une presse

électromécanique MTS équipée d’un capteur de force de 50 kN dont la traverse se déplace de

5 mm/min. Cette valeur a été déterminée en analysant l’influence de la vitesse de sollicitation

sur la déformation des échantillons [COUEDEL, 98]. Une contrainte de compression allant

jusqu’à une valeur de 0,025 MPa a été appliquée avec trois vitesses de sollicitation

différentes : 0,25 mm/min, 2,5 mm/min et 5 mm/min. Dans les trois cas, les montées en

charge étaient parallèles. La valeur de la pente (i.e. le module d’élasticité E) est donc

indépendante du choix de la vitesse qui s’est porté sur la valeur de 5 mm/min. Ces vitesses de

sollicitation peuvent sembler faibles mais elles permettent de limiter le rôle de l’eau sur le

comportement mécanique du béton de chanvre en cours de prise. En effet, une sollicitation

trop rapide n’aurait pas laissé le temps à l’eau de s’évacuer des pores. L’essai aurait donc

mesuré principalement la réponse en compression de l’eau. Les valeurs de module auraient

alors été supérieures à celles du béton de chanvre sec.

Un plateau rotulé à la traverse permet de transmettre les efforts à l’échantillon. On

mesure le déplacement de la traverse d (mm), la force appliquée F (kN) et le déplacement des

faces latérales de l’éprouvette dri (mm). Ce dernier est mesuré à l’aide de 3 capteurs sans

contact de course 6 mm, positionnés à mi-hauteur de l’éprouvette et à 120° les uns des autres.

Le déplacement global est obtenu en faisant la moyenne sur les trois capteurs qui fournit

l’augmentation du rayon ∆r du cylindre dans sa zone centrale. Un système d’acquisition

- 92 -


automatique permet d’obtenir les valeurs de d, F, dr1, dr2 et dr3 en fonction du temps. A partir

de ces mesures, on peut déterminer les valeurs des paramètres mécaniques.

Échantillon

Capteur de force

Capteur sans contact latéral

Fig.II. 7 : Dispositif d’essais de compression avec capteurs latéraux

1.3.3. Détermination des paramètres caractéristiques

Pour chaque échéance de tests, deux essais de compression sont effectués et

confrontés afin de vérifier la cohérence des résultats et la répétabilité des mesures. Le premier

essai est un essai de compression simple et le deuxième est un essai de compression cyclique

avec une amplitude croissante pour chaque cycle, jusqu’à atteindre le maximum de contrainte

supportable par l’échantillon.

1.3.3.1 Essai de compression avec chargement monotone

Cet essai permet de déterminer la résistance en compression du matériau σmax, la

déformation axiale εσmax correspondant à ce maximum de contrainte admissible et le module

d’Young E (Fig.II.8).

- 93 -

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,05 0,1 0,15 0,2ε (m/m)

σ (M

Pa)

MODULE E

σmax

εσmax

Fig.II. 8 : Détermination des paramètres mécaniques (Toit - 12 mois)

1.3.3.2 Essai de compression avec chargements cycliques

L’échantillon subit une sollicitation avec cycles de compression à une vitesse de

sollicitation de 5 mm/min. La contrainte maximale appliquée pour chaque cycle croit au fur et

à mesure de l’essai jusqu’à atteindre la valeur σmax. Les contraintes maximales pour chaque

cycle valent : 0,025 MPa – 0,050 MPa – 0,100 MPa – 0,200 MPa – 0,400 MPa – 0,600 MPa –

0,800 MPa – 1 MPa – 1,5 MPa. On déduit les courbes σ = f(εaxial) et εradial = f(εaxial), sur

lesquelles on détermine σmax, εσmax, E et ν (Fig.II. 9). Le module E est défini comme la pente

de la courbe entre le premier et le deuxième cycle de contraintes, ce qui correspond à des

déformations de l’ordre de 10-3 (Fig.II. 9). Le coefficient de Poisson est calculé à partir de la

déformation radiale εradial correspondant à la déformation axiale εaxial, au niveau de laquelle le

module E est mesuré.

Les essais de compression cyclique et de compression monotone permettent de

comparer les valeurs obtenues pour σmax, εσmax et E pour deux types de sollicitations

différentes. On vérifiera ainsi l’unicité des résultats par formulation et par échéance de temps.

- 94 -


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05εaxial

σ (M

Pa)

σmax

εσmax

MODULE E

Cycle 3

Cycle 1

Cycle 2 0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005

εaxial

σ (M

Pa)

CYCLES DE PENTES DE DECHARGE

PARALLELES

-0,0030

-0,0025

-0,0020

-0,0015

-0,0010

-0,0005

0,00000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

εaxial

ε radi

al

εradial

εaxial

Fig.II. 9 : Mesure des paramètres caractéristiques sur l’essai de module

1.3.4. Cinétique du phénomène de prise

Dès les premiers essais menés par [COUEDEL, 98], il est apparu que le béton de

chanvre possédait une cinétique de prise relativement lente. Or, cette étude porte à la fois sur

le côté évolutif des caractéristiques mécaniques et sur le niveau final de performances. Ne

disposant pas d’étude préliminaire sur la durée de la prise de ce type de matériau, les essais

- 95 -

sont réalisés sur une base de temps définie à partir des essais sur liant pur. Des échéances de

tests sont fixées à 21 jours, 3 mois, 6 mois, 12 mois et 24 mois pour l’ensemble des

formulations. Des essais supplémentaires sont ensuite effectués à 9 mois, 15 mois et 18 mois

pour quelques formulations de façon à affiner les résultats.

1.3.5. Répétabilité et reproductibilité des essais de compression monotone et

cyclique

La nature hétérogène du matériau, la variabilité des constituants (particules d’origine

végétale), la multiplicité des opérateurs de fabrication des échantillons représentent des

sources potentielles d’écarts dans les mesures expérimentales. La vérification de la

répétabilité et de la reproductibilité des essais devient alors un point crucial.

A chaque échéance, un couple d’échantillons est testé, l’un subissant des cycles de

compression et l’autre une compression monotone. Les courbes obtenues pour ces deux types

de sollicitations sont superposées afin de vérifier que les valeurs des paramètres

caractéristiques sont proches (Fig.II. 10). Les résultats de ces deux essais sont validés lorsque

les caractéristiques obtenues par l’une ou l’autre des méthodes ne diffèrent pas de plus de

10 %. Cette limite permet de gommer les imprécisions de mesures dues aux capteurs, au

système d’acquisition et au surfaçage des cylindres. Sur les 203 échantillons fabriqués et

testés, une vingtaine ont été écartés. Les éprouvettes incriminées correspondaient

systématiquement à des échantillons fabriqués avec la fin de gâchée, cette dernière ayant

séchée à l’air libre depuis deux heures au moins compte tenu des délais de fabrication. Ce

taux de rejet reste néanmoins raisonnable au regard du nombre d’échantillons testés et des

sources d’erreurs possibles.

La reproductibilité des essais a été vérifiée à 6 mois sur trois formulations différentes.

Les valeurs de résistance à la compression (Tab.II.4) mesurées sur des échantillons

appartenant à des gâchées différentes sont comparées. Les résultats obtenus sont cohérents

entre eux.

- 96 -


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08εaxial

σ (M

Pa)

Compression monotoneCompression cyclique

σmax

εσmax

MODULE E

Fig.II. 10 : Essais de compression monotone et cyclique (A4-1 / 6 mois)

Toit Dalle A3-10,20 0,51 0,460,20 - 0,470,20 0,46 0,430,20 0,47 -

gâchée 1

gâchée 2

Tab.II. 4: σmax (MPa) mesurée à six mois sur des échantillons issus de deux gâchées différentes

En conclusion, les essais réalisés sur le béton de chanvre sont considérés

reproductibles et répétables. Ils permettent d’avoir un ordre de grandeur correct des

caractéristiques mécaniques du matériau.

1.4. Courbes expérimentales

Dans un premier temps, l’allure générale des courbes est exposée, afin de définir les

grandes lignes du comportement du matériau. Dans un second temps, une étude paramétrique

permet d’évaluer la sensibilité des grandeurs caractéristiques (résistance à la compression,

module d’élasticité E…) en fonction de la formulation, de la durée de prise et du compactage.

1.4.1. Allure générale des courbes contraintes – déformations

La courbe contrainte-déformation présente un maximum de contrainte et des niveaux

de déformations relativement élevés.

- 97 -

On peut distinguer deux zones situées de part et d’autre du maximum (Fig.II. 11) :

- Zone pré-pic de contrainte

- Zone post-pic de contrainte

ale des courbes σ = f(ε)

En début d’essai, comportement élastique

linéaire

ernier traduit un

change

ntrainte se vérifie en

compar

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

σmax

εσmax

MODULE E

ZONE PRE-PIC ZONE POST-PIC

PIC DE CONTRAINTE

Fig.II. 11 : Allure génér

le comportement est assimilable à un

. On mesure la valeur de E à l’origine. Puis, la courbe présente une inflexion qui

s’accentue au fur et à mesure de l’essai. Celle-ci traduit la non-linéarité de la déformation

sous l’effet de la contrainte de compression. Elle s’explique par une fissuration progressive de

la matrice de liant. De plus, des déformations résiduelles sont observables lors des cycles de

charge-décharge. Le comportement devient donc elastoplastique (Fig.II. 11).

La courbe σ = f(ε) passe ensuite par un maximum de contraintes. Ce d

ment dans la façon dont le matériau réagit à la sollicitation. Avant le pic, le liant

reprend la majorité des efforts. Il se déforme fortement et les particules s’écrasent peu à peu

pour s’adapter au comportement du liant. Après le pic, le liant est totalement détérioré. Les

particules reprennent alors la majorité des efforts. Comme le module de rigidité des particules

est bien plus faible que celui du liant (rapport de 400), la contrainte σ supportée par le

matériau est globalement plus faible d’où la décroissance de la courbe.

Le rôle du liant sur l’intensité et la position du pic de co

ant les essais en compression d’échantillons pour des dosages en liant variables

(Fig.II. 12). Le pic est d’autant plus marqué que la concentration volumique en liant dans le

matériau est élevée. La formulation A3-2, fortement dosée en liant présente un pic aisément

- 98 -


repérable par rapport à la formulation Toit, riche en particules végétales. La courbe de cette

dernière présente un plateau au niveau du maximum de contraintes, que l’on peut rapprocher

d’un comportement ductile.

Fig.II. 12 : Essais de comp

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

εaxial

σ (M

Pa)

A3-2A4-1.5DalleMurToit

DOSAGE EN

LIANT

ression cycliques pour différentes formulations de béton de chanvre après un an de prise

Le comportement de ce matériau est non fragile. Lorsque la matrice de liant est trop

fissurée

e comportement du béton de chanvre peut donc se décomposer de la manière

suivant

- Au départ, la matrice de liant, plus rigide que les particules, reprend la

pour jouer un rôle mécanique, les particules végétales prennent le relais. Le matériau

conserve une certaine cohésion qui lui permet de reprendre des efforts même lorsqu’il est très

endommagé (zone post-pic).

L

e :

majorité des contraintes imposées à l’échantillon. Les particules végétales,

compressibles, suivent les déformations du liant compte tenu de la forte

adhésion particules-liant. Des zones de concentrations de contraintes entre

les particules apparaissent et entraînent une fissuration de la matrice de

liant.

- 99 -

- Au-delà d’un certain niveau de fissuration, la matrice n’a plus de rôle

mécanique. Les particules reprennent les efforts et s’écrasent. Les niveaux

de déformations εaxial sont élevés (> 5 %) et les niveaux de contraintes σ

diminuent car les particules sont moins résistantes que le liant.

1.4.2. Cas de la formulation faiblement dosée en liant (Toit)

Une exception dans l’allure des courbes est toutefois observable pour la formulation

peu dosée en liant. Celle-ci varie avec la prise du matériau, ce qui semble indiquer une

profonde modification du fonctionnement structurel du matériau au bout de trois mois de

prise (Fig.II. 13).

Fig.II. 13 : Evolution en fonction du temps des courbes σ = f(ε) pour la formulation à faible dosage en liant (Toit)

u cours des trois premiers mois de prise, la courbe σ = f(ε) ne présente pas de pic de

contrai

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5εaxial

σ (M

Pa)

Toit - 12 mois

Toit - 6 mois

Toit - 3 mois

Toit - 22 jours

Chanvre vrac

A

nte, même pour des déformations élevées (>30 %). En revanche, une inflexion de la

courbe est observable lorsque les déformations deviennent voisines de 15 %. Pour une

déformation axiale inférieure à 15 %, la courbe présente une allure similaire à celle des autres

courbes avec un comportement élasto-plastique et un maximum de contrainte. Pour une

déformation axiale supérieure à 15 %, la courbe recommence à augmenter après avoir subi

une inflexion. Son allure est identique à celle de la courbe du chanvre en vrac avec une

augmentation de la pente, qui indique un raidissement de l’échantillon. Après trois mois de

- 100 -


prise, les courbes redeviennent comparables à celles des autres formulations de béton de

chanvre.

Cette évolution des courbes contraintes-déformations montre le rôle de chacun des

constitu

le liant possède une rigidité faible. Ses

caracté

a prise est suffisante pour que le contraste entre les propriétés

du lian

.4.3. Relation entre maximum de contrainte et cinétique de prise

Les a concentration

volumi

um de contrainte

devient

ants dans le comportement mécanique.

Lorsque la prise est peu avancée,

ristiques sont relativement proches de celles de la particule. Lorsque les déformations

sont faibles, les deux constituants influent sur la rigidité globale du matériau. Le

comportement initial est intermédiaire entre celui du liant et celui de la particule. Dés que les

déformations deviennent plus importantes, le liant se détériore et n’a plus de rôle mécanique.

L’échantillon se comporte alors comme du chanvre en vrac. Les particules s’écrasent et

entraînent une rigidification du matériau. L’absence de pic s’explique par le faible contraste

entre les deux constituants. Le matériau se comporte comme une coquille souple qui se

déforme de manière régulière.

Au bout de trois mois, l

t et celles des particules soit notable. Le liant impose la rigidité et la résistance du

matériau. Le pic de contrainte est observable car le comportement est comparable à celui

d’une coquille rigide entourant un matériau souple. Le pic correspond à la rupture de la

coquille rigide et la décroissance de la courbe est imputable à la reprise des efforts par

l’élément souple de la structure (i.e. la particule).

1

caractéristiques du maximum de contrainte dépendent de l

que en liant et de la durée de prise. Pour une échéance fixée, le maximum de contrainte

est plus marqué lorsque la concentration en liant est forte (Fig.II. 12). En effet, le liant devient

prépondérant dans le matériau et impose son comportement, de type fragile.

Pour une formulation donnée (concentration en liant fixe), le maxim

plus marqué au fur et à mesure de la prise (Fig.II. 14). Au jeune âge, les hydrates de

liant ne forment pas un réseau connecté. Le comportement est plutôt ductile (plateau sur la

courbe) de par la présence des particules végétales fortement déformables. Puis, les hydrates

se connectent entre eux et créent un réseau continu dans lequel les efforts sont transmis. Les

caractéristiques du liant deviennent prépondérantes dans le mélange. Celui-ci impose sa

rigidité et sa résistance au matériau.

- 101 -

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

24 mois15 mois9 mois6 mois3 mois21 jours

Fig.II. 14 :Evolution dans le temps du comportement mécanique en compression de A4-1,5 (dosage intermédiaire)

On retrouve donc une transition similaire à celle observée dans le cas de la

formulation faiblement dosée en liant. La différence réside dans la matérialisation de cette

transition. Contrairement à la formulation Toit, la courbe n’épouse pas celle du chanvre en

vrac pour les fortes déformations. Lorsque la concentration initiale en liant est suffisante, la

zone d’inflexion fait place à une zone de comportement ductile. La matrice de liant est

endommagée et les efforts sont transférés dans les particules. Cependant, la contrainte

appliquée n’est pas assez élevée pour détériorer tout le liant et écraser immédiatement les

particules d’où le plateau. Le phénomène d’endommagement est progressif. Lorsque la

fissuration du liant est très avancée, la contrainte diminue car les particules, de module plus

faible, reprennent la majorité des efforts.

1.5. Résultats des essais sur le béton de chanvre à base de T70

Les résultats des essais sont analysés en tenant compte de deux paramètres, à savoir la

formulation et la durée de prise du matériau. Chaque paramètre caractéristique est étudié

séparément. Une synthèse finale est ensuite réalisée afin de définir des familles de

comportement.

- 102 -


1.5.1. La contrainte maximale σmax

L’évolution de σmax est représentée en fonction du temps pour les différentes

formulations de béton de chanvre (Fig.II. 15). La légende indique la concentration volumique

Fig.II. 15 : Evolution de σ

en liant correspondant à chaque formulation.

du temps pour les différentes formulations

La veloppe.

Trois p

mporel diffère quelque peu de celui observé sur du liant pur. En effet,

les éch

ysiques entre les particules et

l’eau d

La prise est donc ralentie par manque d’eau disponible pour l’hydratation du liant.

max en fonction

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15 20 25

MOIS

σ max

(MP

a)

40%40%29%27%28%22%22%19%10%

contrainte maximale σmax augmente au fur et à mesure que la prise se dé

hases sont observables sur les courbes. Entre 0 et 3 mois, σmax est quasiment multipliée

par deux pour l’ensemble des formulations. Entre 3 mois et 1 an, la valeur de σmax croît de 10

à 50 % selon la formulation. Au bout d’un an, σmax augmente d’une manière beaucoup plus

lente (< 10 % par an).

Ce découpage te

antillons de liant T70 atteignent 80 % de leurs performances à deux ans, dès la fin du

premier mois. La présence de particules végétales ralentit donc la prise du matériau. Deux

hypothèses peuvent être émises pour expliquer ce phénomène.

La première est basée sur l’existence d’interactions ph

estinée à l’hydratation du liant. Lors du séchage, l’eau du mélange s’évapore dans le

milieu extérieur. Les particules préalablement saturées en eau, devraient jouer le rôle de

réservoir, compensant ces pertes. Cependant, on peut envisager l’existence d’une compétition

entre les capillaires des particules et ceux du liant. En début de prise, le réseau de capillaires

dans le liant est insuffisant pour générer des pressions capillaires capables de pomper l’eau.

- 103 -

La deuxième hypothèse est basée sur l’existence d’interactions chimiques entre les

hémicelluloses des particules végétales et l’hydratation du liant. Lors de la transformation de

la tige

De l ndance du

niveau de performance en foncti

sera él

n. Pour les faibles dosages en liant, la résistance en compression est

de l’ordre de 0,25 MPa. Pour les dosages intermédiaires, elle varie entre 0,4 et 0,8 MPa et

de chanvre en particules, un nettoyage naturel est réalisé (rouissage). Des

hémicelluloses peuvent cependant subsister dans les particules. Ces composés étant des

retardateurs de prise (cf. béton de bois), ils expliqueraient les résultats obtenus sur le béton de

chanvre. Pour l’instant, nous ne disposons pas d’informations suffisantes pour pouvoir

privilégier un des deux raisonnements.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%Cvolumique en liant

σ max

(MP

a)

1,4

21 jours3 mois6 mois9 mois15 mois24 mois

TEMPS

Fig.II. 16 : Evolution de σmax en fonction de la concentration volumique en liant à différentes échéances de prise

plus, on retrouve un résu tat classique de mécanique avec une nette dépe

on de la concentration volumique en liant. Plus cette dernière

evée et plus le niveau de résistance σmax sera grand (Fig.II. 16). Les concentrations

volumiques en liant permettent également de comprendre les regroupements de valeurs

observés pour σmax (Tab.II. 5 et Fig.II. 17). On retrouve les trois domaines définis au

chapitre 1 (faibles dosages, dosages intermédiaires et forts dosages). Ceci est cohérent avec le

fait que l’augmentation de la quantité de liant permet de créer un réseau plus ou moins dense

d’hydrates et de créer une coquille autour de la particule, responsable de la résistance

mécanique du système.

Cependant, les niveaux de performances restent modestes en comparaison d’autres

matériaux de constructio

- 104 -


pour le

Les lasticité E.

odule augmente rapidement car la prise de la chaux crée une coquille solide autour du

t un an, la matrice de liant se développe et augmente

progressivement la rigidité du béton, donc la valeur du module E. Au-delà de un an, la valeur

du module sem

s forts dosages, elle vaut 1,15 MPa. Ce matériau doit donc être utilisé avec une

structure porteuse afin de répondre aux exigences structurelles. Concentration volumique

Particules Liant AirToit 38,2% 9,9% 51,9%A4-1 36,5% 19,0% 44,5%

A3-0,75 37,2% 22,1% 40,7%Mur 35,9% 21,7% 42,4%

Dalle 36,4% 27,8% 35,8%A3-1 37,2% 26,5% 36,3%

A4-1,5 39,5% 29,1% 31,4%A3-1,5 35,2% 40,7% 24,1%A3-2 33,3% 39,2% 27,5%

Tab.II. 5 : Composition volumique du béton de chanvre après la prise du liant

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

εaxial

σ (M

Pa)

MURA3-0,75

A4-1

A3-2A3-1,5

A4-1,5A3-1

DALLE

TOIT

Fig.II. 17 : Essais de compression au bout d’un an de prise sur diverses formulations de béton de chanvre

1.5.2. Le module d’élasticité E

observations réalisées pour σmax restent valables pour le module d’é

L’allure des courbes est similaire avec une évolution en trois temps. Entre 0 et 3 mois, le

m

granulat compressible. Entre 3 mois e

ble se stabiliser (Fig.II. 18).

- 105 -

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20

MOIS

E (M

Pa)

180

Fig.II. 18 :Évolution du module E en fonction du temps pour différents concentrations volumiques en liant

40%40%29%27%28%22%22%19%10%

0

20

40

60

80

100

120

140

160

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

Concentration volumique en liant

E (M

Pa)

180

24 mois18 mois15 mois12 mois9 mois6 mois3 mois21 jours

TEMPSTEMPS

Fig.II. 19 : Évolution de Ε en fonction de la concentration volumique en liant

De plus, l’influence du dosage en liant sur la valeur du module s’accentue en cours de

prise (Fig.II. ncentration

volumi

19). La pente de la courbe représentant le module en fonction de la co

que en liant augmente. L’hydratation de la chaux augmente la rigidité du liant et

accentue le contraste de propriétés entre les constituants. Or, l’effet de ce contraste est

d’autant plus visible que le poids relatif du liant par rapport aux particules est élevé. Pour les

faibles dosages en liant, le module global de rigidité augmente de 1 à 3 MPa. Pour les forts

- 106 -


dosages, le module passe de 100 à 160 MPa. Ces valeurs finales de module restent modestes

au regard d’autres matériaux de construction usuels (Tab.I.3). L’emploi d’une structure

porteuse est donc préférable pour garantir une rigidité globale à l’édifice.

Enfin, ces constatations expérimentales vont être réutilisées dans le cadre de la

modélisation par homogénéisation autocoherente du module E. L’emploi d’un motif

génériq

ès les premiers essais, il est apparu que ce matériau présentait trois types

tem dosages en liant,

il n’est

ue de type particule entourée d’une coquille de liant va être testé. Il présente

l’avantage d’imposer la continuité du liant, ce qui est vérifié dans la réalité. La démarche

complète de modélisation est exposée dans la deuxième partie du chapitre.

1.5.3. La déformation au niveau du maximum de contrainte εσmax

D

compor ent en terme de déformabilité (Fig.II. 20). Dans le cas des faibles

pas possible de mesurer des valeurs de εσmax avant trois mois car le comportement des

échantillons est atypique par rapport à celui des autres formulations. Il n’y a pas de pic de

contraintes donc εσmax n’est pas défini. Au-delà de trois mois, εσmax est stable et relativement

élevée (≈ 15 %). Dans le cas des forts dosages en liant, εσmax est peu élevé et sa valeur se

stabilise en quelques semaines. Entre ces deux extrêmes, εσmax évolue de manière

exponentielle. La déformation diminue de moitié entre 0 et 3 mois, puis baisse à nouveau de

30 à 50 % entre 3 mois et un an. Au-delà d’un an, εσmax semble stable.

Fig.II. 20 : εσmaxen fonction du temps pour différentes concentrations volumiques en liant

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 5 10 15 20 25 30 35Mois

ε σm

ax

10%19%22%22%28%27%29%40%40%

- 107 -

Pour toutes les échéances de temps considérées, la déformation au maximum de

contrai

de liant est insuffisante pour enrober les

granula

liant enrobe les particules avec une épaisseur

suffisan

es niveaux de déformation relevés sur ce type de matériau sont importants quelle que

soient

olumique en liant (%) εσmax

nte εσmax décroît lorsque la concentration volumique en liant augmente. La prise du

liant crée une coquille rigide autour du granulat déformable. L’effet de ce constituant est

d’autant plus visible qu’il est en grande proportion.

Pour les faibles dosages en liant, la quantité

ts et imposer la rigidité globale du matériau. La déformabilité est donc principalement

due à la déformation des particules, d’où une faible dépendance temporelle de ce paramètre,

qui passe de 0,17 m/m à 0,14 m/m en deux ans.

Dans le cas des forts dosages en liant, le

te pour imposer la rigidité globale du matériau dès le début de la prise.

Fig.II. 21 : Evolution de εσmax en fonction de la concentration volumique en liant

L

la formulation et l’échéance considérées. Les valeurs obtenues au bout de deux ans de

prise sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

Concentration v

Faibles dosages 10 % 0,150

Dosages intermédiaires 19 % - 29 % 0,050 – 0,060

Forts dosages 40 % 0,040

Liant pur 100 % 0,012

Tab.II. 6: Valeurs de εσmax au bout de deux ans de prise

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%Cvolumique en liant

ε σm

ax

0,18

21 jours3 mois6 mois9 mois12 mois15 mois18 mois24 mois

TEMPS

- 108 -


Ce matériau pr ucture soumise à des

tassem

1.5.4. Le coefficient de Poisson ν

Le esure dans la zone de comportement élastique des

matéria

es faibles dosages en liant ν ≈ 0,05

0,16

Cet dé ée du comportement radial du matériau sous

sollicit

1.5.5. Conclusion

ristiques mécaniques a mis en lumière trois types de

compo

ésente donc un grand intérêt dans le cas d’une str

ents différentiels car il est capable de se déformer d’une manière non négligeable avant

de fissurer et de rompre. Cette propriété est originale au regard des matériaux usuels affichant

des niveaux de déformations inférieurs à 1 %, ce qui pose des problèmes en terme de

durabilité des ouvrages (fissuration…) et d’esthétique. Le dosage en liant des matériaux

classiques est étudié de façon à fournir une résistance en compression et un module capables

de répondre à des exigences structurelles. Par conséquent, ils deviennent plus rigides donc

moins déformables et plus sensibles aux tassements.

coefficient de Poisson ν se m

ux. Il représente le rapport entre la déformation radiale et la déformation axiale du

matériau Des plaques de métal sont attachées aux échantillons par des élastiques dans la partie

centrale de l’éprouvette. Des capteurs sans contact peuvent alors mesurer la distance les

séparant des plaques de métal (Fig.II. 7). Des problèmes de stabilité de mesures se sont posés

compte tenu des hétérogénéités présentes sur la surface des échantillons (particules). Celles-ci

entraînaient des écarts de mesures car les plaques n’étaient pas complètement « collées » à

l’échantillon. Pour gommer ces imprécisions, le choix a été fait de déterminer des valeurs

moyennes de coefficient de Poisson sur plusieurs essais, pour chaque type de formulation

après un an de prise :

- pour l

- pour les dosages intermédiaires 0,08 < ν <

- pour les forts dosages en liant ν ≈ 0,20

te marche permet d’avoir une id

ation de compression et un ordre de grandeur pour le coefficient de Poisson.

L’obtention d’une valeur plus précise est subordonnée à la mise en place d’un essai plus

complexe avec des capteurs de déplacements plus précis et une presse pouvant travailler à de

très faibles niveaux de sollicitation.

L’étude des caracté

rtements, chacun étant relié à une microstructure particulière induite par la

concentration volumique en liant.

- 109 -

Pour une concentration volumique en liant de l’ordre de 10 %, le matériau se comporte

comme un empilement de particules compressibles, reliées entre elles par des « ponts »

rigides de liant. En début de prise, le comportement mécanique est piloté essentiellement par

le comportement de la particule (absence de pic…). Ensuite, le liant fait prise et stabilise la

structure en limitant l’écrasement des granulats. Le matériau présente alors une résistance

mécanique faible.

Pour un dosage en liant intermédiaire, le matériau est constitué d’une particule

entourée d’une épaisseur de liant variable selon le dosage. La prise permet d’augmenter les

caractéristiques mécaniques de cette coquille en densifiant le réseau d’hydrates. Ceci explique

le côté évolutif des propriétés observé expérimentalement.

Pour les fortes concentrations volumiques en liant (40 %), les particules végétales sont

noyées dans la matrice de liant. Cette dernière est connexe et détermine les propriétés du

béton de chanvre. Elle représente la composante rigide du matériau (fort contraste entre les

deux constituants) et induit un comportement se rapprochant de celui du liant pur.

Le tableau ci-dessous fait la synthèse des résultats pour chacun des paramètres testés :

Dosage

en liant

Concentration

volumique liant ρ (kg/m3) σmax (MPa) E (MPa) εσmax ν

Faible 10 % 250 0,25 4 0,15 0,05

Intermédiaire 19 % à 29 % 350 à 500 0,35 à 0,80 32 à 95 0,05 à

0,06

0,08 à

0,16

Fort 40 % 600 à 660 1,15 140 à 160 0,04 0,20

Tab.II. 7 : Caractéristiques mécaniques finales du béton de chanvre

1.6. Résultats des essais sur l’enduit à base de Tradichanvre

Une formulation d’enduit a été testée dans le cadre de cette étude. Cet enduit est

réalisé en utilisant le Tradichanvre, qui contient du sable en plus de la chaux hydraulique et de

la chaux aérienne. Les deux graphiques suivants montrent l’évolution temporelle des quatre

paramètres mécaniques étudiés (σmax, E, εσmax, ν).

Le module d’élasticité E augmente linéairement au cours des 18 premiers mois

(20 MPa à 110 MPa) puis la courbe s’infléchit indiquant un ralentissement de la prise. La

contrainte σmax présente une progression quasi-linéiare de sa valeur sur les 30 premiers mois

de prise. Elle passe de 0,40 à 0,75 MPa. Ces valeurs sont moins élevées que celles obtenues

- 110 -


pour du béton de chanvre à base de T70, malgré la forte concentration volumique en liant.

L’explication réside dans la composition du Tradichanvre. Ce liant contient 10 % de chaux

hydraulique au lieu de 35 % comme dans le T70. Les performances à court terme du

Fig.II. 22 : Evolution temporelle de la c

Tradichanvre sont donc moins bonnes.

ontrainte maximale et du module de rigidité d’enduit

Fig.II. 23 : Evolution temporelle de εσmax et du coefficient de Poisson d’enduit

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0 5 10 15 20 25 30

MOIS

ε σm

ax

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

ν

Déformation au niveau du picCoefficientde Poisson

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0 5 10 15 20 25 30

MOIS

σ (M

Pa)

-10,0

10,0

30,0

50,0

70,0

90,0

110,0

130,0

E (M

Pa)

Contrainte maximaleModule d'Young

- 111 -

Le coefficient de Poisson présente une évolution similaire. La valeur finale de ν se

situe autour de 0,35. La déformation au niveau du maximum de contrainte présente un

découpage temporel identique avec une décroissance linéaire sur les 18 premiers mois, puis

une inflexion. La valeur de εσmax au bout de 30 mois est de l’ordre de 0,15. L’enduit présente

donc une déformabilité importante, qui lui permet de s’adapter aux déformations du matériau

qu’il recouvre. Cette propriété est intéressante en terme de durabilité des ouvrages de

construction car l’enduit de surface à base de béton de chanvre ne fissurera a priori pas et

protégera le matériau support.

1.7. Influence du compactage sur le comportement mécanique

Le compactage est une sollicitation imposée à un matériau à l’état frais qui entraîne un

réarrangement de la structure interne de la phase solide (empilement granulaire) et de la phase

fluide (diminution de la quantité de bulles d’air microscopique et macroscopique). Cette

modification de m nce une dim atériau.

Or, l’air joue un rôle fondamental du point de vue mécanique et ce, à trois niveaux :

vers le milieu extérieur par transferts en phases liquide et

gazeuse. Enfin, la porosité influe sur le niveau de performances mécaniques d’un matériau.

as de rôle

mécani

ependant,

la compressibilité de la particule pose certaines questions quant à la valeur maximale de

contrainte de compactage applicable sans déformer notablement les particules. L’étude se

décompose en deux p s e compactage est déterminée

icrostructure a pour conséque inution de la porosité du m

- la prise

- le séchage

- les performances mécaniques finales

En ce qui concerne la prise du liant, la présence de l’air permet la réaction de

carbonatation entre le Ca(OH)2 et le CO2. Cette prise dite aérienne est donc favorisée lorsque

le matériau présente un réseau de pores nombreux et connectés (i.e. une forte porosité ouverte

entraînant une bonne perméabilité à l’air). De même, la présence d’un réseau poreux ouvert

favorise l’évacuation de l’eau

Les bulles d’air représentent les points faibles d’un matériau, car elles n’ont p

que. La résistance en compression et le module d’élasticité varient donc de manière

inverse à celle de la porosité.

On s’intéresse donc à l’évolution des propriétés de trois formulations de béton de

chanvre en fonction de la contrainte de compactage initialement appliquée. Cette contrainte de

compactage va modifier la microstructure du matériau et en particulier la porosité. C

ha es. Dans un premier temps, la limite d

- 112 -


ainsi q

ité d’air dans le liant mais il pourrait également induire un

écrasem

iétés. Pour déterminer une valeur

raisonnable de compactage, les essais réalisés sur les éprouvettes cylindriques de chanvre en

e volumique de l’échantillon de

chanvr

Fig.II. 24 : Evolution de la masse volumique de chanvre en vrac en fonction de la contrainte de compactage appliquée pour un essai de compression cyclique

ue les compositions volumiques des bétons de chanvre testés. Dans un second temps,

les résultats expérimentaux sont exposés et commentés.

1.7.1. Valeur limite de la contrainte de compactage

Dans le cas d’un matériau composé de constituants rigides comme le béton

hydraulique, le compactage entraîne un réarrangement du squelette granulaire jusqu’à sa

compacité maximale et une réduction de la quantité de bulles d’air dans le liant. Dans le cas

du béton de chanvre, le compactage entraîne non seulement un réarrangement intergranulaire

et une réduction de la quant

ent des particules végétales fortement compressibles. Ce dernier modifie les

propriétés des particules et celles béton de chanvre, notamment en terme d’isolation

thermique et phonique, d’où la nécessité de limiter les contraintes pour protéger le granulat.

La valeur limite de compactage est déterminée en se plaçant dans la configuration la plus

défavorable, c’est-à-dire avec des particules sèches, pouvant se comprimer. Cette contrainte

de compactage est ensuite appliquée aux particules saturées en eau, au moment du malaxage

du béton de chanvre. Cette démarche permet de s’assurer que les efforts appliqués sur les

particules n’auront pas trop d’effet sur leurs propr

vrac sec sont utilisés. On représente la variation de la mass

e en vrac en fonction de la contrainte appliquée (Fig.II.24).

100

150

200

250

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Contrainte de compactage (MPa)

ρ (k

g/m

3)

300

350

ZONE OU LA

PARTICULE EST

NECESSAI-REMENT

ECRASEE

ρ particule = 320 kg/m3

LIMITE DE FORCE DE COMPACTAGE

COMPACTAGE CHOISI σ=0,05 MPa

- 113 -

Sachant qu’une particule de chanvre a une masse volumique propre de 320 kg/m3, on

en déduit qu’au-delà de 0,6 MPa la particule est forcément écrasée puisque la masse

volumique du chanvre en vrac devient supérieure à la masse volumique d’une particule seule.

En dessous de cette valeur de compactage, on peut simplement affirmer que de l’air est chassé

du matériau.

Les chemins de charge et de décharge lors d’un essai cyclique de compression sont

comparés (Fig.II. 24). Lorsque la sollicitation est faible (σc < 0,1 MPa), les deux chemins sont

quasiment confondus. Pour des contraintes supérieures, des boucles d’hystérésis apparaissent,

indiquant un changement dans la réponse du matériau. Ce dernier est lié à une modification de

l’empilement granulaire et à un écrasement des particules, qui rendent plus difficile le

déplacement de l’air dans les pores. La force de compactage a donc été limitée à 0,1 MPa

pour

1.7.2.

résente une composition intermédiaire entre ces deux extrêmes. Le tableau ci-

dessou

es matériaux testés pour des compactages variables

sur les échantillons cylindriques de surface 200 cm et de 32 cm

de haut. Pour chaque formulation, trois compactages différents ont été appliqués.

se situer avant ce changement.

Matériaux testés

Trois formulations (A4-1, Mur et A4-1,5) sont utilisées dans le cadre de cette étude.

Le choix s’est porté sur ces trois bétons car ils sont situés aux frontières avec le domaine des

faibles dosages d’une part (A4-1) et le domaine des forts dosages d’autre part (A4-1,5). Mur,

quant à lui, p

s indique la composition massique de ces formulations, ainsi que la valeur des rapports

Liant/Chanvre et Eau/Liant.

Liant Chanvre Eau L/C E/LA4-1 190 110 335 1,73 1,76Mur 225 110 332 2,05 1,48A4-1,5 285 110 370 2,59 1,30

Tab.II. 8 : Composition d

L’influence du compactage du béton frais est abordée de manière qualitative. Les

résultats présentés ci-dessous constituent donc un travail exploratoire, en vue d’une étude plus

systématique à mener dans le futur sur un nombre plus important de formulations. Dans un

premier temps, un essai a été réalisé sur chacune des formulations pour déterminer la masse

volumique du béton frais en fonction de la force de compactage appliquée par la presse

(Fig.II. 25). L’essai est mené 2

- 114 -


F (kN) σ (MPa) A4-1 Mur A4-1,50,5 0,025 x x0,8 0,04 x1 0,05 x x x

2 0,1 x x1,5 0,075 x

Tab.II. 9 : Bilan des forces de compactages appliquées pour chaque formulation

500

600

Fig.II. 25 : Masse volumique du béton de chanvre à l’état frais en fonction de la contrainte de compactage

atériau au

comp

ma

nt avec la contrainte

de com

comp . Elle est de l’ordre de

2,5.105 Pa), dont la

portant dans la

comp portement

une inflexio

étudiée

Le premier élément fourni par ces essais concerne la sensibilité du m

actage. La modification de la contrainte de compactage entraîne des variations de la

sse volumique initiale pouvant aller jusqu’à 40 %.

Ensuite, la masse volumique de A4-1 et A4-1,5 varie linéaireme

pactage. De plus, les pentes correspondant à ces droites sont identiques. La

ressibilité de ces matériaux à l’état frais est donc la même

Pa. Cette valeur se rapproche de la compressibilité de l’air (1,4.105

présence en grande quantité dans le mélange va jouer un rôle im

ressibilité globale du matériau. La formulation Mur présente le même com

pour une contrainte de compactage inférieure à 0,05 MPa. En revanche, la courbe présente

n lorsque la contrainte devient supérieure à 0,05 MPa.

Enfin, on obtient des masses volumiques proches entre Mur et A4-1 sur la gamme

. La détermination de leurs compositions massiques et volumiques (Fig.II.26 et

Fig.II.27) va montrer d’importantes similitudes entre les deux matériaux, ce qui devrait

conduire à des propriétés comparables.

Pour chaque valeur de la contrainte de compactage, des essais de compression sont

réalisés à diverses échéances de prise (Tab.II.10).

700

800

900

ρfra

is (k

g.m-3

)

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

σ de Compactage (MPa)

A4-1,5A4-1Mur

- 115 -

670 kg/m3 750 kg/m3 830 kg/m3 583 kg/m3 669 kg/m3 764 kg/m3 737 kg/m3 811 kg/m3 840 kg/m321 jours x x x x3 mois x x x x x6 mois x x x x x x x9 mois x

A4-1 A4-1,5Mur

x12 mois15 mois18 mois

x x xx x x xx

24 mois x x48 mois x

Tab.II. 10 :Bilan des échéances d’essais pour les différents compactages

1.7.3.

frais et du matériau après prise dans des

onditions de conservation standard (T = 20°C et HR = 50 %), sont indiquées ci-après. Ces

Compositions massiques et volumiques

Les compositions volumiques du matériau

c

compositions sont évaluées en faisant quatre hypothèses simplificatrices :

- le volume total du matériau avant et après prise reste le même

- le volume des particules reste constant, quelle que soit la contrainte de

compactage appliquée

- les particules sont initialement quasi-saturées en eau (Sr > 90 %)

- l’eau disparaît totalement des particules à l’état final

- 116 -

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

670 kg/m3 750 kg/m3 830 kg/m3 593 kg/m3 669 kg/m3 764 kg/m3 737 kg/m3 811 kg/m3 840 kg/m3

A4-1 MUR A4-1,5

Con

cent

ratio

ns v

olum

ique

s

Air mésoscopiqueAir intra-liantLiantEauAir intra-particuleEau particulesMatière végétale

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Con

cent

ratio

ns v

olum

ique

s

Air mésoscopiqueAir intra-liantLiantEauAir intra-particuleMatière végétale

Fig.II. 26 : Compositions volumiques à l’état frais et après prise du liant

- 117 -

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Com

posi

tions

mas

siqu

es

EauLiant en poudreParticules végétales

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Com

posi

tions

mas

siqu

es

EauLiant en poudreParticules végétales

Fig.II. 27 : Compositions massiques à l'état frais et après la prise du liant

- 118 -


1.7.4. La contrainte maximale σmax

Les compactages différents induisent des propriétés mécaniques finales variables. Des

différences sont également observables tout au long de la prise. L’évolution de la contrainte

maximale supportée σmax est présentée pour chacune des trois formulations en fonction du

temps et des niveaux de compactage. La légende indique la masse volumique du matériau

frais compacté et la contrainte de compactage appliquée.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 10 20 30 40MOIS

σ max

(MPa

)

830 kg/m3 - 0,100 MPa

750 kg/m3 - 0,075 MPa

670 kg/m3 - 0,050 MPa

Fig.II. 28 : Evolution de σmax en fonction du temps pour trois compactages de A4-1

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

2 4 6 8 10MOIS

σ max

(MPa

)

764 kg/m3 - 0,100 MPa

669 kg/m3 - 0,050 MPa

583 kg/m3 - 0,025 MPa

12

Fig.II. 29 : Evolution de σmax en fonction du temps pour Mur

- 119 -

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 5 10 15 20MOIS

σmax

(MPa

)

840 kg/m3 - 0,050 MPa

811 kg/m3 - 0,040 MPa

737 kg/m3 - 0,025 MPa

Fig.II. 30 : Evolution de σmax en fonction du temps pour trois compactages de A4-1,5

Le premier élément de constatation concerne la cohérence des résultats entre eux.

L’augmentation de la contrainte de compactage entraîne une augmentation de la masse

volumique du matériau (i.e. une diminution de la porosité totale). Ce dernier est alors plus

dense, donc plus rigide (le module E croît) et plus résistant (σmax croît).

De plus, les performances mécaniques finales sont atteintes plus rapidement pour les

échantillons peu compactés. Ceci s’explique par trois faits principaux. Lorsque le béton de

chanvre est peu compact, il présente une forte porosité mésoscopique φmeso donc un réseau de

pores important. On montre par des mesures de porosité (chapitre 4) que les pores sont

connectés. La prise du liant est alors facilitée car l’eau peut mieux circuler dans l’ensemble du

matériau et permettre ainsi l’hydratation du T70. De plus, la cinétique de séchage est

améliorée car l’eau inutile à la prise s’évacue plus facilement. Enfin, le CO2 indispensable à la

prise de la chaux aérienne est transportée par l’eau dans l’ensemble du matériau.

Pour chaque formulation, le niveau de σmax augmente avec la contrainte de

compactage. En effet, l’augmentation de contrainte de compactage entraîne une baisse de la

porosité φmeso, ce qui améliore les performances mécaniques du matériau (Fig.II. 31). On a

limité la contrainte de compactage de façon à ce qu’elle n’écrase pas la particule végétale. Le

volume d’air intra-particule est donc considéré constant. Le volume d’air intra-liant est

principalement dû à l’action de l’entraîneur d’air, indépendamment du compactage. Ce

dernier influe donc sur la quantité d’air restant (i.e. l’air mésoscopique), dépendant de la

qualité de l’arrangement granulaire (squelette solide).

De plus, des niveaux de performances identiques sont obtenus pour des échantillons

dosés de manière différente et des masses volumiques différentes. Ainsi, les trois formulations

- 120 -


(Mur, A4-1 et A4-1,5) atteignent des résistances mécaniques de 0,82 MPa pour ρsec variant

entre 437 kg/m3 et 490 kg/m3 et des concentrations volumiques en liant comprises entre 16 et

19 %. On peut noter que ces échantillons possèdent des porosités mésoscopiques

comparables, de l’ordre de 38 % (Tab.II. 11). La porosité mésoscopique joue donc un rôle

prépondérant dans les performances mécaniques du béton de chanvre. De même, ces trois

formulations ont des résistances mécaniques autour de 0,5 MPa lorsque la porosité

mésoscopique est de l’ordre de 44 %. Ces quelques résultats montrent qu’il est possible de

compenser du point de vue mécanique un faible dosage en liant par un niveau de compactage

supérieur, afin d’atteindre des résistances équivalentes σmax. Cependant, ce compactage élevé

jouera sur les performances thermiques et acoustiques du matériau en augmentant la

Fig.II. 31 : σ

conductivité thermique et en réduisant la perméabilité (cf. chapitres 3 et 4).

ction de sa masse max des trois formulations de béton de chanvre après un an prise en fon

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

320 370 420 470 520

ρsec (kg/m3)

σ max

(MPa

)

A4-1MurA4-1,5

φmeso = 38%

φmeso = 44%

volumique finale ρsec et de la porosité mésoscopique φmeso

- 121 -

ρfrais (kg/m3) ρsec (kg/m3) A4-1 Mur A4-1,5583 348 51,6%670 366 43,8%670 390 45,4%737 437 40,8%750 430 38,0%764 476 37,6%811 469 36,0%830 510 30,4%840 490 33,0%

φmeso_finale

Tab.II. 11 : Porosité mésoscopique finale des échantillons

1.7.5. Le module d’élasticité E

Comme pour σmax, la valeur du module d’élasticité E augmente pour une formulation

donnée, lorsque le niveau de compactage augmente, puisqu’il fait diminuer la quantité d’air

mésoscopique présente dans le matériau. De plus, le module d’élasticité E augmente avec la

concentration volumique en liant, à masse volumique constante. Ce résultat est logique

compte tenu du fort contraste de propriétés existant entre les particules végétales et le liant.

Ce dernier possède un module de l’ordre de 500 MPa contre 1 MPa pour les particules. Le

liant commande donc la raideur globale du béton de chanvre. Plus sa concentration est élevée

et plus le module E est grand. On peut noter qu’un dosage en liant plus faible, peut être

compensé par un niveau de compactage plus élevé du matériau frais (Fig.II.31).

0102030405060708090

100

330 380 430 480

ρ sec (kg/m3)

E (M

Pa)

A4-1,5MurA4-1

Fig.II. 32 : Module d’Young E du béton après la fin de la prise en fonction de sa masse volumique initiale après compactage et de la formulation

Ainsi, A4-1,5 et Mur ont des modules équivalents pour un écart de masse volumique

sèche de l’ordre de 50 kg/m3. De même, Mur et A4-1 ont des modules d’élasticité équivalents

pour des écarts de masse volumique sèche allant de 20 à 40 kg/m3. En comparant les

- 122 -


compositions volumiques de ces différents échantillons, on note que les concentrations

volumiques en liant et en air mésoscopique sont équivalentes (Fig.II.26). Ce sont donc ces

deux paramètres qui pilotent les caractéristiques mécaniques du béton de chanvre.

1.7.6. Conclusions

Ce travail expérimental a montré l’effet non négligeable du niveau de compactage

initial sur les performances du béton de chanvre.

Tout d’abord, une augmentation de la contrainte de compactage du matériau frais

modifie la morphologie du matériau en diminuant la porosité mésoscopique φmeso. Un

réarrangement du squelette granulaire se produit. De plus, il est probable que les particules

végétales compressibles subissent quelques déformations diminuant également la quantité

d’air intra-particule. Cependant, cet effet a été négligé dans les calculs compte tenu des faibles

valeurs de compactage choisies. La diminution de la quantité d’air dans le matériau induit une

augmentation du niveau global de performances. Il a été possible d’obtenir des niveaux de

résistance deux fois plus élevées, en jouant simplement sur le niveau de compactage. Ainsi,

on a vérifié que la résistance en compression du béton de chanvre est principalement liée à la

porosité mésoscopique du matériau. On peut ainsi compenser un faible dosage en liant dans la

formulation par un compactage plus fort, pour atteindre des performances mécaniques

équivalentes. La modulation du niveau de compactage représente donc une alternative

intéressante du point de vue technologique.

Toutefois, la diminution de la porosité du béton de chanvre entraîne une baisse de son

pouvoir isolant, qui constitue un des atouts de ce matériau. Il est donc nécessaire de limiter le

niveau de compactage de façon à ne pas écraser les particules végétales et conserver ainsi une

faible conductivité.

1.8. Utilisation d’un autre liant

Les propriétés mécaniques du béton de chanvre dépendent en grande partie des

propriétés du liant. Une réflexion a donc été menée sur le type de liant à employer et sur les

conséquences notamment en terme de gestion de l’eau du mélange. Des essais ont été réalisés

en vue d’étudier la compatibilité d’autres liants avec les granulats végétaux.

Les granulats possèdent un fort pouvoir absorbant et ont tendance à monopoliser l’eau

du mélange, ce qui peut perturber la prise. Ceci s’est vérifié dans le cas du ciment. Dans un

premier temps, seule une couche de 2 à 3 centimètres, située en haut de l’éprouvette a durci.

L’intérieur du matériau était farineux et une partie du ciment était encore sous forme de

- 123 -

poudre. L’eau était visiblement en quantité insuffisante. Dans un second temps, la quantité

d’eau dans le mélange a donc été augmentée pour que le ciment puisse être hydraté. Mais,

l’eau contenue dans les granulats ne s’évacuait plus puisque la pâte de ciment contenait

suffisamment d’eau. Les particules n’avaient plus de rôle de réservoir à jouer. Le séchage

s’est trouvé fortement ralenti. En conséquence, la prise du liant a été lente et l’intérieur des

éprouvettes de béton de chanvre est resté humide même après 1 an et demi de conservation en

atmosphère contrôlée avec une température de 20°C et une humidité relative de 50 %. Les

caractéristiques mécaniques du béton de chanvre après 18 mois de séchage correspondaient

aux caractéristiques du matériau avec un liant à base de chaux au bout de quelques semaines.

Le ciment s’avère peu compatible avec l’usage d’une grande quantité de particules

végétales. Une étude plus poussée aurait peut-être permis d’optimiser le dosage en eau par

rapport à la quantité des autres constituants. Il n’en reste pas moins que la cinétique de prise

du ciment semble très perturbée par la présence des granulats et leur rôle de réservoir d’eau.

1.9. Conclusions

Le béton de chanvre est un matériau de construction possédant un comportement

élasto-plastique non fragile. Il se distingue des autres matériaux de construction par une forte

déformabilité sous contrainte et la possibilité de reprise des efforts même après avoir atteint le

maximum de résistance mécanique. Les résistances mécaniques et les modules d’élasticité

obtenus au cours de ce travail expérimental restent faibles en comparaison d’autres bétons

légers comme les bétons de bois ou du béton cellulaire. En revanche, les fortes déformations

que ce matériau est capable de supporter le rendent intéressant comme matériau de

remplissage. Il peut subir des tassements différentiels, se contracter ou se dilater sans

présenter de fissuration apparente.

Une deuxième spécificité de ce matériau vient de la variabilité du comportement en

fonction de la formulation. Trois types de microstructure liés à la concentration volumique en

liant ont été définis. Celles-ci induisent des caractéristiques différentes.

Pour de faibles concentrations volumiques en liant (10 %), le matériau présente une

microstructure proche de celle d’un échantillon de chanvre en vrac. Le matériau est

principalement constitué de particules végétales, reliées entre elles par des « ponts de liant ».

Le liant joue un rôle de stabilisateur de l’empilement granulaire. Les niveaux de déformations

supportés par ce matériau sont très élevés (> 15 %) directement en relation avec la

compressibilité de la particule. La résistance mécanique et le module d’élasticité sont faibles.

- 124 -


Pour les concentrations volumiques intermédiaires (19 à 29 % de liant), le niveau de

performance augmente avec la quantité de liant. La densité d’hydrates augmente et impose le

comportement global du béton de chanvre. On tend peu à peu vers la microstructure du béton

de chanvre fortement dosé en liant. La quantité de liant semble suffisante dans cette gamme

de dosage pour créer une matrice de liant connexe. La variation dans les performances dans

cette gamme de dosage est due à l’épaisseur plus ou moins grande de la couche de liant

enrobant les particules.

Pour les fortes concentrations volumiques en liant (40 %), le matériau est assimilable à

une matrice de liant continue dans laquelle des particules végétales sont noyées. Les

performances mécaniques augmentent et tendent vers celles du liant seul.

Compte tenu des informations recueillies lors de l’étude expérimentale sur la

microstructure et sur les types de comportement, une modélisation par homogénéisation

autocohérente (HAC) est menée. La démarche et les résultats sont exposés dans la dernière

partie de ce chapitre.

2. APPROCHE THEORIQUE PAR UNE METHODE D’HOMOGENEISATION

L’homogénéisation est une technique de modélisation qui assimile un matériau

hétérogène à un matériau homogène fictif équivalent, dont on doit déterminer les

caractéristiques. Ce matériau homogène doit avoir le même comportement mécanique global,

répondre aux même conditions aux limites que le milieu hétérogène et respecter le principe de

conservation de l’énergie entre le milieu hétérogène et le milieu homogénéisé. La mise en

œuvre des techniques d’homogénéisation nécessite deux éléments [AURIAULT, 91] :

- un Volume Elémentaire Représentatif (VER)

- le respect de la condition de séparation d’échelle

Le VER est un motif élémentaire qui permet de reconstituer le matériau, lorsqu’on le

duplique dans les trois directions de l’espace. Ce VER est choisi en fonction des informations

disponibles sur la microstructure du matériau. La condition de séparation d’échelle permet de

vérifier que la sollicitation (grandeur macroscopique) est grande devant la taille des

constituants (grandeur microscopique). Ainsi, le matériau hétérogène est vu comme un

matériau homogène au niveau macroscopique.

Diverses techniques d’homogénéisation existent. L’homogénéisation périodique,

basée sur une hypothèse de périodicité de la structure, permet de définir la loi de

comportement suivie par le matériau au niveau macroscopique à partir des lois de

- 125 -

comportement de chaque constituant. On détermine de manière exacte tous les coefficients de

la loi, ainsi qu’un domaine de validité pour la modélisation. Toutefois, cette démarche

nécessite des simulations numériques pour déterminer les paramètres macroscopiques.

L’homogénéisation autocohérente permet d’accéder directement à une estimation des

grandeurs mécaniques du matériau hétérogène. L'hypothèse fondamentale est de considérer

que le matériau au niveau macroscopique et les constituants suivent la même loi de

comportement. Les calculs quasi-analytiques conduisent à exprimer les grandeurs

macroscopiques comme une fonction explicite des caractéristiques de chaque constituant et de

leurs concentrations volumiques.

Deux éléments ont amené à choisir l’homogénéisation autocohérente (HAC) comme

technique de modélisation. En premier lieu, l’étude expérimentale a porté sur le module

d’élasticité du béton de chanvre. C’est donc la valeur de cette grandeur mécanique que nous

souhaitons déterminer au cours de l’étude théorique, ce que permet la HAC. En second lieu,

nous disposons d’un nombre réduit d’informations sur la microstructure, ce qui limite l'intérêt

d'une analyse précise par homogénéisation périodique. Cependant, nous avons pu constater la

variabilité du comportement en fonction de la concentration volumique en liant. La HAC

permet d’exprimer cette dépendance de manière directe.

Dans un premier temps, un rappel bibliographique expose les bases théoriques des

principaux résultats de la HAC en élasticité, ce qui constitue le cadre de notre étude. Dans un

second temps, deux modèles sont mis en œuvre et les résultats obtenus sont commentés.

2.1. Éléments de modélisation

La première étape de la modélisation porte sur le choix d’un VER. Compte tenu de la

nature du matériau, on parlera plutôt de motif générique qui représente le comportement du

VER. En effet, le concept de VER prend tout son sens dans le cadre d'une structure

périodique, ce qui n'est pas le cas de notre matériau.

En ce qui concerne la géométrie du motif élémentaire, des inclusions sphériques

simplifient la résolution du problème analytique en introduisant des symétries. Les travaux de

[HASHIN, 62] et [CHRISTENSEN & LO, 79] ont utilisé des motifs génériques de type

inclusions sphériques simples et bicomposite (Fig.II.33a et b). Cette géométrie, qui peut être

étendue à des inclusions tricomposite, ne semble pas trop éloignée des observations

expérimentales (particules de type ellipsoïdal).

- 126 -


23

11

2

1

Fig.II. 33 : Inclusions simples (a), bicomposite (b) et tricomposite (C)

La modélisation du comportement mécanique du béton de chanvre a été restreinte au

domaine élastique. La HAC impose que le matériau homogénéisé et chacun des constituants

suivent la même loi de comportement. On postule donc une loi de comportement et on vérifie

ensuite la validité de ce choix par comparaison avec les résultats expérimentaux. On suppose

que la loi de comportement est élastique linéaire isotrope, de type loi de Hooke, en accord

avec l’étude expérimentale (§ 1.2.2.2). La résolution du problème numérique permet de

déterminer K, le module de compressibilité et µ, le module de cisaillement en fonction des

propriétés des constituants et de leur concentration volumique. On remonte ensuite à E, le

module d’élasticité et à ν, le coefficient de Poisson du matériau homogénéisé.

On a ( )υ

µ+

=12E (II.2)

( )υ213 −

= EK (II.3)

soit

K3 1

3µ

µ

+=E (II.4)

et µµυ

2623

+−=

KK (II.5)

2.2. Résolution théorique

2.2.1. Modèle à inclusions simples

Considérons un milieu hétérogène constitué d’inclusions simples de type 1 et 2, telles

que θ1 + θ2 = 1 (θi : concentration volumique de l’inclusion de type i). Chaque inclusion se

caractérise par un couple de paramètres (Ki, µi) et le milieu homogénéisé se caractérise par

(K, µ). La résolution analytique du problème en élasticité linéaire isotrope est détaillée en

Annexe 1. Ce modèle à deux constituants est une application directe des travaux de

[KERNER, 56], [ESHELBY, 57] et [HILL, 65].

- 127 -

On obtient une équation du second degré en µ :

(1-β)2µ2 – [(1-β)(θ1µ1+θ2µ2) + β(θ1µ2 + θ2µ1)]µ - βµ1µ2 = 0 (II.6)

La résolution de cette équation permet de déterminer le module de cisaillement µ du

milieu homogène équivalent en fonction des caractéristiques des constituants et des

concentrations volumiques de chacun.

On pose ∆1 = (1-β)2(θ1µ1+θ2µ2)2 + β2(θ1µ2 + θ2µ1)2 + 2β(1-β)(θ1µ1+θ2µ2)(θ1µ2 + θ2µ1)

+ 4β(1-β)2µ1µ2 > 0 (II.7)

On obtient alors le module de cisaillement :

µ = ((1-β)(θ1µ1+θ2µ2) + β(θ1µ2 + θ2µ1) + ∆11/2 ) / 2(1-β)2 (II.8)

Une démarche similaire est appliquée pour le calcul de K et on en déduit la relation

suivante :

( )KK

KKKKK

1221

212211

θθµ

θθµ

++

++=

34

34 (II.9)

Selon cette procédure d'homogénéisation, la morphologie du milieu n'est pas explicite.

Il ressort des résultats que la connexité des phases est fonction de la concentration volumique

des constituants (Fig.II. 34). Ce résultat est applicable à d'autres propriétés physiques. Seules

les valeurs des concentrations définissant les bornes des domaines de connexité varient. Ainsi,

[TAROG, 02] a obtenu des bornes de 1/3 et 2/3 dans le cas de la perméabilité d’un milieu

constitué d’inclusions simples de deux types.

PHASE 2 NON CONNEXE

PHASE 2 CONNEXE

3/5 θ1

PHASE 1 NON CONNEXE

PHASE 1 CONNEXE

2/5 θ1

PHASE 1 CONNEXE

PHASE 2 CONNEXE

3/5 2/5 0 1

PHASES 1 ET 2 CONNEXES

θ1

Fig.II. 34: Limite de connexité des phases d’un milieu composé d’inclusions simples de deux types

- 128 -


Ce modèle à deux inclusions peut être étendu à trois inclusions simples.

R3R1 R2

Fig.II. 35: Modèle à 3 inclusions sphériques simples de rayon respectivement R1, R2 et R3

On obtient un polynôme en µ qui sera de type cubique au lieu d’être carré :

(1-β)2µ3 – (1-β)[ β(µ1 + µ2 + µ3) - θ1µ1 - θ2µ2 – θ3µ3 ] µ2 - β[ β(µ1µ2 + µ3µ2 + µ1µ3)

– (θ1 + θ2)µ1µ2 - (θ1 + θ3)µ1µ3 – (θ2 + θ3)µ2µ3] µ - β2µ1µ2µ3 = 0 (II.10)

Dans le cadre de notre étude, un des trois constituants est de l’air pour lequel µair ≈ 0.

Si on pose que le constituant 3 est de l’air, l’équation précédente se ramène à un polynôme du

second degré :

(1-β)2µ3 - (1-β)[β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2] µ2 - β[βµ1µ2 - (θ1 + θ2)µ1µ2] µ = 0 (II.11)

soit µ[(1-β)2µ2 - (1-β)(β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2)µ - β(β – θ1 + θ2)µ1µ2] = 0 (II.12)

On pose ∆2 = (1-β)2[β(µ1+µ2) - θ1µ1 - θ2µ2]2 + 4β(1-β)2(β - θ1 + θ2)µ2µ1 > 0 (II.13)

On obtient alors le module de cisaillement :

µ = ((1-β)[β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2] + ∆21/2 ) / 2(1-β)2 (II.14)

2.2.2. Modèle à inclusions bicomposite et tricomposite

Dans le cas des modèles à inclusions simples, la connexité des phases dépend

uniquement des concentrations volumiques θi des constituants. Or, en utilisant des

hétérogénéités élémentaires de type bicomposite, la connexité de la phase 2, externe est

imposée quelles que soient les concentrations. Ce modèle a été développé par

[CHRISTENSEN & LO, 79] dans le cas d’inclusions sphériques et cylindriques puis repris

par [HERVE & ZAOUI, 90]. Chaque milieu i est caractérisé par un coefficient de Poisson νi

et un module de rigidité Ei. La résolution est exposée en Annexe 2. On obtient ainsi une

équation du second degré en (µ / µ2).

02

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛DBA

µµ

µµ (II.15)

avec A,B et D dépendant des caractéristiques des constituants et de la concentration

volumique du milieu 1. La résolution de cette équation du second degré permet d’exprimer µ

du milieu équivalent en fonction des paramètres des constituants.

- 129 -

Un raisonnement basé sur le même principe amène à la détermination du module de

compressibilité K :

( )( )

34

-

- - 1 1

11

121

1

K

KKK-K

KK211

µ

θ

θ++=

(II.16)

avec θ1 : rapport volumique (θ1 = R13/R2

3)

La démarche exposée dans le cas d'une inclusion bicomposite peut être étendue à n

constituants successifs [BOUTIN, 96]. [HASHIN & MONTEIRO, 02] a notamment utilisé

une inclusion sphérique tricomposite pour modéliser le comportement de l'interface entre un

granulat rigide et du ciment hydraté. Dans le cadre de cette étude, un motif élémentaire

constitué de trois phases est utilisé. La phase 1 correspond à l’air de paramètres (K1, µ1, R1).

La phase 2 contient les particules végétales de paramètres (K2, µ2, R2). La phase 3 est

constituée du liant de paramètres (K3, µ3, R3).

AIR (1)

PARTICULES (2)

LIANT (3)

Fig.II. 36 : Structure du modèle à inclusions tricomposite

La résolution analytique est faite d'une manière similaire à celle employée dans le

cadre d'inclusions bicomposite. On écrit la continuité des contraintes et des déformations aux

frontières entre les différents milieux et on obtient un système de 12 équations à 11

inconnues, qui n’a de solution que si le système est lié. On pose les conventions d’écriture

suivantes :

νN

ii - 211 = (II.17)

ννN

ii

i - 212

1 - = (II.18)

( )ννNii

i - 2112

13

- +

= (II.19)

- 130 -


ννN

ii

i - 215

3 4 2 −

=+ (II.20)

ννN

ii

i - 217

5 4

2 −

=+ (II.21)

ννN

ii

i - 217

8 2

1 +

=− (II.22)

11 22 - Nυυ

ii

iii =−=µ

λ (II.23)

µµ

τj

iij = (II.24)

( )τµλ

ijij

i - N 1 = (II.25)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

RR

2

13

1 θ (II.26)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

RR

3

23

2 θ (II.27)

µµ

3=x (II.28)

On écrit le système sous la forme d’une matrice carrée de taille 12 x 12, on obtient M

(Fig.II.37). Les lignes 1,2, 5, 6, 9, 10 de la matrice correspondent aux équations de continuité

de déplacements en r = R1, R2 et R3. Les autres équations correspondent à la continuité des

contraintes en r = R1, R2 et R3. La nullité du déterminant de M conduit à une équation du

second degré en x, dont la résolution permet de déduire le coefficient de cisaillement µ du

milieu équivalent. A partir de µ et de K, on déduit le module d'élasticité E du matériau

homogénéisé par (II.4).

Le coefficient de compressibilité K se détermine simplement car le bicomposite

constitué des milieux 1 et 2 peut être remplacé par un milieu dont la compressibilité K12 est

celle du bicomposite 12 homogénéisé, sans modifier le champ de contrainte élastique dans le

matériau 3. Ce milieu de compressibilité K12 peut ensuite être homogénéisé avec le milieu 3

par un procédé itératif :

- 131 -

( )( ) ( )

µ

θθ

34

2

211

211212 1

1

−

−−+

−+=

K

KKKKKK

2

(II.29)

( )( ) ( )

µ

θθ

34

3

3122

31223 1

1

−

−−+

−+=

K

KKKKKK

3

(II.30)

- 132 -

1

-3N

1+3

-13(

N2-

1)θ 1

2-3

/θ15

-(3N

2+2)

/θ13

00

00

0 0

A

1=

0

1

-5N

1-2

-1(5

N2+

2)θ 1

22/

θ 15

-2/θ

130

00

00

0

A2

0

2τ12

3τ12

(N1-

1)

-2

-3(N

2-1)

θ 12

24/θ

15(1

8N2+

2)/θ

130

00

00

0

B1

0

τ 12

-τ12

(8N

1-1)

-1

(8N

2-1)

θ 12

-8/θ

15-(

3N2-

1)/θ

130

00

00

0

B2

0

0

01

-5N

2-2

-22

-1

(5N

3+2)

θ 22

2/θ 2

5-2

/θ25

00

B

3

0

0

01

-3N

2+3

33N

2+2

-1

3(N

3-1)

θ 22

-3/θ

25-(

3N3+

2)/θ

230

0

B4

0

0

02τ

233(

N2-

1)τ 2

3-2

4τ23

-2(9

N2+

1)τ 2

3-2

3N

3θ22

24θ 2

5(1

8N3+

2)/θ

230

0

C1

0

0

0τ 2

3-(

8N2-

1)τ 2

38τ

23(3

N2-

1)τ 2

3-1

(8

N3-

1)θ 2

2-8

θ 25

-(3N

3-1)

/θ23

00

C

2

0

0

0

00

00

1-3

N3+

33

3N3+

2-1

-3

C

3

0

0

0

00

00

1-5

N3-

2-2

2-1

2

C

4

0

0

00

00

02

3N3-

3-2

4-1

8N3-

2-2

x24

x

D1

0

0

00

00

01

-8N

3-1

83N

3-1

-x

-8x

D

3

0

Fig.

II. 3

7 : M

atri

ce d

e ré

solu

tion

du p

robl

ème

pour

une

incl

usio

n tr

icom

posi

te

2.3. Application des modèles autocohérents

2.3.1. Chanvre en vrac

La mise en œuvre de l’homogénéisation autocohérente nécessite de connaître les

caractéristiques intrinsèques de chaque constituant. Or, les mesures expérimentales réalisées

sur les matériaux bruts ne permettent de connaître que les propriétés du chanvre en vrac

(particules végétales et air inter-particules). Une analyse inverse est donc réalisée à l’aide du

modèle bicomposite afin de remonter aux propriétés de la particule végétale à partir des

caractéristiques du mélange. Le motif générique est constitué d’une sphère d’air entourée

d’une coquille de particules végétales. Cette structure assure la continuité de la phase solide

constituée par les particules végétales (Fig.II. 38).

Air

Particule

Fig.II. 38 : Modèle à inclusion sphérique bicomposite pour le chanvre en vrac

Les résultats numériques obtenus pour la particule sont comparés aux valeurs

mesurées pour le chanvre en vrac.

Chanvre Vrac Particule Airρ (kg/m3) 130 320 0E (MPa) 0,25 0,93 -ν 0,1 0,1 0,5K (MPa) 0,10 0,39 0,14µ (MPa) 0,11 0,42 0

Tab.II. 12 : Caractéristiques mécaniques du chanvre en vrac, de la particule et de l’air

On note l’existence d’un facteur 4 entre le module de rigidité de la particule et celui du

chanvre en vrac. Toutefois, les valeurs intrinsèques des modules sont inférieures à 1 MPa, ce

qui traduit une grande souplesse de la particule seule et de la particule en vrac. Ces valeurs

s’expliquent par le fait que le chanvre en vrac est constitué d’air à près de 60 % en volume.

- 134 -

2.3.2. Béton de chanvre

Le motif générique employé est une inclusion sphérique tricomposite (Fig.II.38)

constitué d’une bulle d’air, entouré d’une bulle de particule, elle-même entourée de liant. Ce

modèle impose la connexité de la matrice de liant, ce qui est cohérent avec les observations

expérimentales. Les caractéristiques suivantes des constituants ont été considérées : Air Particule végétale Liant

ρ (kg.m-3) 0 320 1130E (MPa) - 0,93 500ν 0,5 0,1 0,2K (MPa) 0,14 0,39 277,78µ (MPa) 0 0,42 208,33

Tab.II. 13 : Caractéristiques des constituants utilisés dans le modèle tri-composite

Les résultats numériques obtenus avec ce modèle à inclusion tricomposite sont fournis

dans le tableau suivant. Ils donnent un ordre de grandeur correct pour les formulations de

concentration volumique en liant supérieure à 19 %. En revanche, les faibles dosages en liant

ne peuvent pas être modélisés avec ce type de motif générique car il impose la continuité de la

matrice de liant, ce qui n’est pas vérifié pour la formulation Toit.

TOIT 3,4 21,4A4-1 32 40,7A3-0,75 45 49,5MUR 46 52A3-1 64 72DALLE 54 72A4-1,5 93 85A3-1,5 130 136A3-2 163 144

Formulation E réel E modèle

Fig.II. 39 : Résultats du modèle à inclusion tricomposite

2.3.3. Conclusions

L’application de quelques résultats classiques de l’homogénéisation a confirmé la

modification de microstructure du matériau en fonction du dosage en liant. Le béton de

chanvre faiblement concentré en liant possède une microstructure très éloignée de celle des

autres, qu’il n’est pas possible de modéliser par le même motif générique.

En ce qui concerne les autres bétons de chanvre, le modèle à inclusions sphériques

tricomposites donne des résultats corrects. On retrouve le bon ordre de grandeur pour le

module d’élasticité E.

- 135 -

3. CONCLUSION

Le béton de chanvre est un matériau hétérogène, possédant un comportement élasto-

plastique. Il possède une résistance et une rigidité modestes par rapport aux autres matériaux

de construction du même type (béton de bois). En revanche, il peut supporter des niveaux de

déformations élevés, ce qui lui permet de s'adapter aux contraintes extérieures. Cette

différence de performances s’explique par l’usage d’un liant à base de chaux dans le cas d’un

béton de chanvre, tandis que le béton de bois contient une part importante de ciment.

De plus, le béton de chanvre présente l'originalité d'un comportement très variable en

fonction du dosage en liant. Trois microstructures différentes ont été mises à jour en croisant

les observations expérimentales et les caractéristiques mécaniques du matériau. Pour de

faibles dosages, la structure est proche de celle du chanvre en vrac avec une stabilisation par

des ponts de liant. Pour les dosages en liant compris entre 19 % et 29 % en volume, les

particules sont enrobées d'une couche de liant d'épaisseur plus ou moins grande selon la

quantité de liant présente dans le mélange. Pour les dosages en liant supérieurs à 40 %, les

particules sont noyées dans la matrice de liant. A partir de ces microstructures, un motif

générique de type inclusion sphérique tricomposite a été testé afin de modéliser les propriétés

élastiques du matériau par homogénéisation autocohérente. Les ordres de grandeurs et les

tendances obtenus pour le module E s'accordent avec les observations expérimentales.

Après avoir caractérisé l'impact de la formulation sur les propriétés du matériau,

l'étude s'est intéressée à l'influence du compactage du matériau frais sur les propriétés finales

du béton de chanvre. Ceci a mis en évidence le rôle prépondérant de la porosité mésoscopique

du béton de chanvre sur les caractéristiques mécaniques, ainsi que la possibilité de compenser

un faible dosage en liant par un compactage initial plus intense afin de parvenir à des

caractéristiques finales équivalentes.

- 136 -

CHAPITRE 3

COMPORTEMENT THERMIQUE ET HYDRIQUE

Les propriétés de transferts thermiques sont directement liées aux constituants, à la

morphologie du milieu (matrice solide et réseau poreux) et aux interactions entre les

différents types de transferts existant dans le matériau. Les propriétés isolantes des matériaux

de construction se quantifient au travers de deux paramètres usuels : la conductivité

thermique λ et la diffusivité a. Ceux-ci dépendent des caractéristiques intrinsèques des

constituants, de la microstructure du matériau et des conditions de conservation (rôle de

l’eau).

Ce chapitre dresse dans un premier temps un bilan rapide des différents modes

classiques de transferts de chaleur (conduction, convection, rayonnement) sans transfert de

masse. Il vise à décrire le comportement thermique du béton de chanvre en milieu sec à partir

de l'étude de la conductivité λ. Il confronte les résultats de campagnes de mesures

expérimentales et d'une modélisation par homogénéisation autocohérente (HAC). Un motif

générique de type inclusion tricomposite semblable à celui utilisé en mécanique est testé.

Cette première phase conduit à un modèle prédictif fiable de la conductivité thermique sèche

du matériau en fonction de sa formulation et de sa densité.

Dans un second temps, le comportement en milieu humide du béton de chanvre et de

chacun des constituants est étudié. Ceci permet de voir la sensibilité du matériau à l’eau et

d’évaluer ainsi son caractère hydrophile. En effet, les particules végétales contiennent de

- 137 -

nombreux capillaires, contrairement à des granulats minéraux usuels. Ces capillaires sont à

l'origine de deux phénomènes physiques. Le premier phénomène est le transfert d’eau liquide

dans le réseau de pores. Les particules se comportent comme des pompes capillaires et

monopolisent l’eau présente dans le matériau. Le deuxième phénomène est la condensation

capillaire. Un changement de phase se produit dans les capillaires les plus fins, au cours

duquel l’eau vapeur passe sous forme liquide, humidifiant ainsi les particules végétales. Ces

phénomènes seront d’autant plus favorisés que le milieu extérieur sera humide et les

capillaires seront fins. Un comportement similaire vis à vis de l’humidité de l’air ambiant est

également observable dans le liant.

Cette sensibilité à l’humidité des constituants du béton de chanvre a des répercussions

immédiates sur les propriétés isolantes du matériau. L’eau, milieu très conducteur, remplace

l’air isolant dans la particule et dans le liant. Des variations de conductivité non négligeables

sont alors constatées et quantifiées de manière expérimentale en fonction de l’humidité

ambiante. Une modélisation HAC conclut l'étude et permet de disposer d'un modèle prédictif

de la conductivité thermique sous différentes conditions hygrométriques.

- 138 -

CHAPITRE 3 : Comportement thermique et hydrique

1. LE TRANSFERT DE CHALEUR

1.1. Généralités

1.1.1. Définition des modes de transfert

Le transfert de chaleur correspond à une transmission de l’énergie contenue dans une

zone vers une autre. Ce transfert a lieu sous trois formes : la conduction sous l’effet d’un

gradient de température, la convection et le rayonnement.

La conduction désigne le transfert d’énergie par contact sans déplacement global de

matière. Ce sont des porteurs élémentaires (molécules, électrons ou phonons) qui véhiculent

l’énergie. Ce mode de transfert est très étudié car il dépend uniquement de la structure du

matériau et de ses composants. La conductivité λ est donc une valeur caractéristique

intrinsèque du matériau.

La convection caractérise le transfert de chaleur entre une matrice solide immobile et

un fluide qui s’écoule le long de la paroi solide, ces deux éléments étant à des températures

différentes. On distingue la convection naturelle et la convection forcée. La convection

naturelle recouvre les écoulements de fluides interstitiels, induits par les variations de masse

volumique dues aux différences de température. La convection forcée quant à elle, recouvre

les cas où le fluide a un mouvement donc une vitesse de déplacement imposée par une cause

d’origine mécanique (pompage…). La convection mixte mêle de manière équivalente les

deux modes de convection précédemment cités.

Le rayonnement enfin est dû aux émissions d’ondes électromagnétiques. La chaleur se

transmet entre le corps émetteur qui joue le rôle de source et le corps récepteur qui

emmagasine l’énergie sans aucun support matériel entre les deux matériaux. Compte tenu de

la température à laquelle les tests sont réalisés T = 20°C, le rayonnement sera négligé vis à vis

des phénomènes de conduction et de convection.

1.1.2. Équation de la chaleur

L’équation générale de la chaleur pour un point M d’un solide homogène isotrope,

repéré par ses coordonnées cartésiennes spatiales et temporelles s’écrit :

( ) T tT C T T mgrad grad gradU ⋅+∂

∂=+⋅+∆ ρλλ (III.1)

- 139 -

avec λ: conductivité thermique du matériau (W/(m.K))

C : chaleur massique

m : terme source

T : champ de température dans le matériau (° K)

U : champ des vitesses du solide

Elle est obtenue en écrivant la conservation de l’énergie dans le milieu.

1.1.3. Hypothèses de travail

L’équation (III.1) est simplifiée grâce à quelques hypothèses :

- La conductivité des solides varie très peu avec la température d’où

0=λgrad .

- Il n’y a pas de production interne de chaleur : m = 0

- Le solide considéré est immobile donc 0 U =

- Les études sont faites en régime permanent donc 0 tT =∂

∂

On aboutit à l’équation finale :

0T =∆λ (III.2)

Cette équation et l’ensemble du raisonnement mené au début de ce paragraphe ne

s’appliquent que dans le cas d’un matériau homogène. Or, le béton de chanvre est un matériau

composite pour lequel l’équation est a priori non valable. Cependant, l’équation de la chaleur

est exacte au niveau microscopique sur des volumes élémentaires du constituant homogène.

Le passage de cette échelle microscopique à une échelle macroscopique se fait par des

techniques d’homogénéisation qui permettent de définir une conductivité macroscopique λ*,

également nommée conductivité effective du matériau.

Pour simplifier les écritures, nous utiliserons λ pour la conductivité thermique globale

du matériau poreux en sachant que cela fait référence à la conductivité équivalente

macroscopique. Sur l’ensemble du chapitre, λ sera fonction de la formulation de béton de

chanvre considérée.

- 140 -


1.2. Étude de la Conductivité thermique en milieu sec

La conductivité thermique λ des matériaux est la propriété le plus couramment étudiée

car elle dépend uniquement de la structure du matériau et de ses composants, contrairement à

la convection qui intègre l’environnement immédiat du matériau. En effet, la convection

dépend de la façon dont l’air peut se déplacer à l’intérieur du matériau. Ainsi, un matériau

dans lequel les déplacements d’air seront favorisés en créant une différence de température ou

de pression entre ces deux faces par exemple, présentera un niveau de convection plus

important qu’un matériau placé entre deux parois imperméables qui empêchent les

déplacements d’air.

Cette partie est consacrée à l’étude du phénomène de conduction en milieu sec de

manière théorique et expérimentale. Dans un premier temps, les principaux résultats

théoriques au sujet de la conductivité thermique sont exposés. Dans un second temps, la

méthode de mesure expérimentale de la conductivité est exposée et les résultats obtenus sur le

béton de chanvre sont comparés aux modèles issus de l’homogénéisation autocohérente.

1.2.1. Bornes de Voigt et Reuss

Deux modèles simples, l’un série et l’autre parallèle, encadrent la conductivité

thermique du milieu. Ce sont les bornes de Voigt et Reuss.

1.2.1.1 Notations

Notons θi la concentration volumique de la phase i, occupant un volume Vi dans un

matériau de volume total V :

θi = Vi / V (III.3)

Soit un matériau poreux composé d’une phase solide et d’une phase fluide. La phase

solide de conductivité λs et de taux volumique θs correspond à la matrice solide sans air

(particules, liant). La phase fluide contient la totalité de l’air du matériau. Elle a une

conductivité λf et un taux volumique θf. On a par définition θf = 1 - θs.

- 141 -

1.2.1.2 Modèle en série

Le modèle série correspond au cas de figure où le flux de chaleur traverse les deux

phases de manière parallèle à la normale n à leur surface de contact.

n

SOLIDE θs

1- θsFLUIDE

FLUX

Fig.III. 1: Modèle série de conduction thermique

La conductivité thermique λsérie correspondante est :

fs

ss

série

λθ

λθλ -

11

+= (III.4)

Dans le cas où la conductivité du fluide λf tend vers 0, la conductivité totale λ tend aussi vers

0. La couche de fluide isole le matériau global et crée une rupture dans le chemin de

propagation de la chaleur. Ce schéma fait jouer un rôle prépondérant à l’air qui va imposer la

conductivité globale du matériau.

1.2.1.3 Modèle en parallèle

Le modèle parallèle correspond au cas de figure où le flux de chaleur traverse les deux

faces de manière perpendiculaire à la normale n à leur surface de contact.

SOLIDE θs

1- θsFLUIDE

n

FLUX

Fig.III. 2 : Modèle parallèle de conduction thermique

La conductivité thermique λparallèle correspondante est :

( ) fsssparallèle λθλθλ -1+= (III.5)

Lorsque la conductivité du fluide devient négligeable devant celle du solide (λf << λs), la

phase solide impose la conductivité totale et λ tend vers θsλs. Il en est de même lorsque la

phase fluide a une conductivité très faible comme c’est le cas pour l’air. Dans ce type de

configuration, on néglige le rôle de l’air sur la conductivité.

- 142 -


La conductivité thermique λ réelle du milieu est bornée par ces deux modèles. Ceux-ci

permettent donc de déterminer une zone dans laquelle la conductivité se situe obligatoirement

quel que soit le matériau considéré :

parallèlesérie λλλ << (III.6)

Ces bornes ont été représentées dans le cas du béton de chanvre (Fig.III.3) en faisant

l’hypothèse que la conductivité de la phase solide est celle du liant. On observe que l’écart

entre les bornes est trop important pour constituer une modélisation prédictive de la

conductivité thermique.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

θsolide

λ (W

/(m.K

))

Modèle sérieModèle parallèle

BETON DE CHANVRE

Fig.III. 3 : Bornes de Voigt et Reuss pour le béton de chanvre

D’autres auteurs comme [JACKSON & BLACK, 83], [LAURENT, 91] et

[LOUKOU, 94] se sont intéressés à des modèles mixtes qui couplaient les modèles séries et

parallèles. Ces modèles reposaient sur l’hypothèse que la microstructure du matériau ne

variait pas lorsque sa masse volumique changeait (pas de réarrangement du squelette sous

l’effet du compactage) et que la répartition de l’air dans le matériau était uniforme. Un calage

expérimental déterminait la proportion de chaque modèle (série et parallèle) dans le modèle

mixte. Cette modélisation dépendait donc fortement de la qualité des mesures expérimentales.

Une autre technique basée sur de la HAC a donc été employée. Le principe est

d’assimiler un matériau hétérogène à un matériau homogène équivalent dont on doit

déterminer les caractéristiques. On réalise ainsi un passage de l’échelle microscopique (les

- 143 -

constituants) à l’échelle macroscopique (le matériau), en exprimant la conductivité thermique

globale du matériau comme une fonction des caractéristiques de chaque constituant

(conductivité, concentration volumique).

1.2.2. Modèles par homogénéisation autocohérente (HAC)

La mise en œuvre de la HAC nécessite deux conditions, la séparation d’échelle et

l’existence d’un motif générique. A ces deux conditions s'ajoute la conservation de l’énergie

entre le milieu hétérogène réel et le milieu homogène fictif, dont les propriétés sont à définir.

Dans le cadre de cette étude, le motif générique est constitué d’inclusions sphériques

simples ou composites [HASHIN, 68], qui permettent de simplifier les calculs par des effets

de symétrie. La modélisation peut se faire en une seule homogénéisation ou faire appel à une

double homogénéisation [BOUTIN, 96]. Ces deux approches sont détaillées ci-après.

1.2.2.1 HAC avec des inclusions simples

Dans le cas d’un milieu constitué d’inclusions simples, le problème se traite en deux

étapes. Tout d’abord, le champ des températures dans le milieu constitué d’une inclusion

sphérique de rayon R1 et du milieu homogène soumis à un gradient G unitaire à l’infini est

déterminé. Le champ de températures solution de l’équation (III.2) est de la forme :

θcos rB r A T 2

i i ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=i

(i = 1, eq) (III.7)

Les conditions aux limites imposent que:

En r = 0 T1 est finie donc B1 = 0

En r = ∞ tend vers G donc A T)( eqgrad eq = 1

En r = R1 T est continue donc

En r = R1 le flux Φi est continu donc

R A R RB

1 11 =+21

eq

11eq Aλ RB 2 - λ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

31

1 eq

- 144 -


G

λeq

λ1 R1

Fig.III. 4 : Inclusion sphérique simple soumis à un gradient G unitaire

On se ramène donc à un système de deux équations à deux inconnues A1 et B1, dont la

solution est :

eq1

eqλ 2 λ

λ 3 A +=1 (III.8)

eq11eqλ 2 λλ - λ

RB

+=31

1 (III.9)

Supposons ensuite que le milieu est constitué de deux types d’inclusions simples 1 et 2

de concentrations volumiques θ1 et θ2 telles que θ1 + θ2 = 1.

La conservation du flux dans l’ensemble du matériau s’écrit :

( ) ( ) ( ) 2 221 11eq eq T λ T λ T λ gradgradgrad θθ += (III.10)

La dernière équation est obtenue en considérant que les deux inclusions sont soumises au

même gradient de température à l’infini :

( ) ( ) ( ) 2 21 1eq T T T grad gradgrad θθ += (III.11)

On en déduit finalement:

( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 221 112 21 1eq Tλ Tλ T T λ grad grad grad grad θθθθ +=+ (III.12)

soit ( ) 22 211 12211eq A λ A λ A A λ θθθθ +=+ (III.13)

d’où 0 2 -

) - 1( 2 -

2

2 1

1

11 =

++

+ eq

eq

eq

eq

λλλλ

θλλ

λλθ (III.14)

On pose les paramètres suivants :

2

X λλ eq= et

2

1 λλβ = (III.15)

et on obtient l’équation du second ordre en λ:

- 145 -

( )[ ] 0 - 3 - 1 2 - 3 X X 2 112 =++ βθβθ (III.16)

La résolution de ce système permet d’obtenir les valeurs de X et d’en déduire λeq.

Dans le cas ou λ1 est très faible devant λ2 (air par exemple), (III.16) se simplifie avec β=0 :

[ ] 0 2 - 3 X 2 12X =+ θ (III.17)

soit ) 23 - 1( 2 1 λθλ =eq (III.18)

On obtient une dépendance linéaire entre la conductivité du milieu équivalent et la

conductivité du milieu 2. On retrouve la valeur limite de 2/3 pour la concentration θi qui

définit le domaine de connexité de la phase 1.

1.2.2.2 HAC avec inclusions bicomposite

Dans ce cas, la connexité de la phase externe est imposée (milieu 2 dans Fig.III.5). On

considère donc un constituant 1 modélisé par une sphère de rayon R1, de conductivité λ1 et de

masse volumique ρ1, entouré d’un constituant 2 de caractéristiques R2, λ2 et ρ2. Cette

inclusion bicomposite est entourée d’une matrice de matériau homogène équivalent de

caractéristiques λeq et ρeq. On définit un paramètre θ qui permet de caractériser la

concentration volumique de la phase interne 1 :

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

21

3 θ (III.19)

Tout comme dans le cas des inclusions simples, le milieu est soumis à un gradient de

température uniforme unitaire G à l’infini. Le champ de température solution est de la forme

(III.7). L’équation de la chaleur est résolue pour cette inclusion composite en respectant les

conditions aux limites c’est-à-dire la continuité des flux et des températures aux deux

interfaces.

- 146 -


G

Milieu équivalent λeq

λ1 R1

λ2 R2

G

Fig.III. 5: Équivalence entre milieu bicomposite à inclusions sphériques et milieu homogène

Les conditions aux limites imposent que:

En r = 0 T1 est finie donc B1 = 0

En r = ∞ tend vers G donc A T) ( eqgrad eq = 1

En r = R1 T est continue donc

R A R A RB 1 11 2 =+2

1

2

1122 Aλ RB 2 - A λ =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

31

2 En r = R1 le flux Φi est continu donc

RB R R A

RB 22 2 2

222

2 eq+=+ En r = R2 T est continue donc

En r = R2 le flux est continu donc

Dans la méthode autocohérente, la conductivité λeq doit être telle que sous le même

gradient de température à l’infini G, il y ait identité entre les énergies thermiques contenues

dans le milieu homogène équivalent sans inclusion et dans le milieu avec l’inclusion

composite. Ceci équivaut à dire que la moyenne du gradient de température dans la sphère

composite est égale au gradient G d’où Beq = 0. On obtient ainsi un système de 4 équations à 3

inconnues. Ce dernier n’aura une solution que si le système est lié donc son déterminant est

nul. On obtient ainsi la conductivité λeq du milieu homogénéisé bicomposite [HASHIN, 68]:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

RB 2 - 1 λ

RB 2 - A λ eq22 3

232

2 eq

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

++=

1/1

311

21

2

- - λλ

θθλλeq (III.20)

La même méthode peut être appliquée au cas d’une inclusion sphérique tricomposite

avec les milieux 1, 2, 3.

- 147 -

λ1 R1

λ3 R3

λ2 R2

G

Fig.III. 6 : Inclusion sphérique tricomposite

On pose les concentrations volumiques suivantes :

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

32

3 θ (III.21)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

21

3 - 1 δ (III.22)

On obtient alors un système de six équations à cinq inconnues et la conductivité

équivalente vaut [BOUTIN, 96] :

( ) ( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

++

+=

31/21/

3)1/(

13

1

1

3221

31

213

- - 1 -

-

-

λλλλδλλ

δλλθ

θλλ eq (III.23)

Quelques remarques peuvent être faites quant aux comportements limites induits par

ces deux formules. Concernant les inclusions bicomposite, quand θ tend 0, λéq tend vers λ2.

En revanche, pour θ tendant vers ∞, on retrouve λéq ≈ λ1. De plus, un fort contraste entre les

deux milieux simplifie (III.20) en :

- 148 -


λ2 >> λ1 ( ) - θθλλ += 2

312eq (III.24)

λ1 >> λ2 ( ) - θθλλ 1

312 +=eq (III.25)

Dans le cas d’un milieu tricomposite, on se ramène au milieu bicomposite lorsque δ

tend vers 0 (les phases 1 et 2 se confondent). Dans ce cas, on retrouve θ = (R1/R3)3.

Cette méthode peut être étendue à des inclusions à n phases. Le problème se ramène à

un système de n équations avec (n-1) inconnues pour lequel on déduit une relation entre les

différents paramètres.

1.2.2.3 Application de HAC bicomposite au chanvre en vrac sec

Du chanvre en vrac a pu être testé dans la machine thermique en utilisant un moule

carré dont les parois latérales sont faites de Styrodur et les faces supérieure et inférieure sont

constituées de plaques de cuivre. Cet échantillon est donc constitué de deux phases : les

particules végétales et l’air inter-particules. On pose :

- ρc : masse volumique du chanvre en vrac

- λc : conductivité du chanvre en vrac mesurée par la machine thermique

- ρpc : masse volumique de la particule végétale

- λpc : conductivité de la particule végétale (inconnue)

- λa : conductivité de l’air ambiant à 20°C

- ρa : masse volumique de l’air (négligeable)

A partir de la mesure expérimentale de la conductivité macroscopique du chanvre en

vrac, considéré comme le milieu équivalent, on peut déduire la valeur de la conductivité de la

particule λpc en inversant la formule obtenue dans le cas du modèle à inclusions bicomposite.

On considère une structure avec une bulle d’air centrale (phase 1) de rayon Ra entourée d’une

particule végétale (phase 2 connexe) de rayon Rpc [ARNAUD & al., 00b]. La conductivité du

chanvre en vrac s’écrit donc :

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+−

+=

1/1

311

pca

pccλλ

θθλλ (III.26)

avec (III.27) 21 =⎟⎟

⎠⎝ pcpcR ρ - 1 ≈= ⎞⎜⎜⎛ caR ρθ

3

- 149 -

La masse volumique moyenne de la particule est ρpc ≈ 320 kg/m3. De plus, pour

ρc = 155 kg.m-3, on a mesuré λc = 0,058 W/(m.K). En intégrant ces valeurs dans (III.26), on

déduit la conductivité de la particule seule λpc = 0,102 W.(m.K). Finalement, on peut

exprimer la conductivité du chanvre en vrac en fonction de sa masse volumique en remplaçant

les valeurs numériques dans (III.26):

960/342,1

320/1102,0102,0c

cc ρ

ρλ+−

−+= (III.28)

Les résultats fournis par ce modèle théorique sont cohérents avec les mesures

expérimentales (Tab.I.11) fournies par le C.S.T.B. et l'E.N.T.P.E. .

1.2.2.4 Application au cas du béton de chanvre sec

Le béton de chanvre étant constitué de trois éléments, on utilise le modèle à inclusions

tricomposite avec une bulle d’air, entourée de particules végétales, elle-mêmes entourées de

liant [ARNAUD & al., 00a]. Ce type d’inclusion générique est basé sur trois hypothèses :

- Le liant est constitué du T70 hydraté et de bulles d’air microscopiques (air

intra-liant)

- Les particules végétales sont constituées de la partie végétale et de l’air

intra-particule

- La bulle d’air correspond à l’air macroscopique contenu dans le matériau

(hors liant et hors particule)

G λa Ra

λc Rc

λl Rl

Fig.III. 7 : Inclusion sphérique tricomposite représentant le béton de chanvre sec

- 150 -


L’expression de la conductivité thermique du béton de chanvre devient donc:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−−−

−+

+

+=

12

13

1

13

1

31

1

-

l

pc

pca

la

pca

l

λ

λ

λλδ

λλ

λλδ

θ

θλλ (III.29)

avec (III.30)

On pose mpc = k.ml (III.31)

avec mpc : masse particules

ml :masse de liant en poudre dans la formulation de béton

On en déduit :

ρρθ

lk - 1

11 += (III.32)

et

111

1)1(

-

++=

kk

k

lpc

ρρ ρρδ (III.33)

Cette définition de k est basée sur l’hypothèse que les variations de propriétés entre le

liant en poudre et le liant hydraté sec n’entraînent pas de variation notable de la conductivité

thermique du béton de chanvre. Ceci a été vérifié par [CORDIER, 99] sur 6 formulations

différentes (utilisant deux liants distincts) pour lesquelles la variation de λ n’excédait pas 2%

entre les deux approches.

1.2.3. Mesures expérimentales

Les campagnes de mesures expérimentales sont menées à l’aide d’un dispositif appelé

boîtes thermiques [MENGUY & LAURENT, 86]. Elles permettent de déduire la conductivité

thermique des matériaux en régime permanent en réalisant un bilan énergétique du système.

⎟R pc θ

⎠⎞

⎜⎝⎛

=Rl

3 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

R pc

3

- 1 R a δ

- 151 -

1.2.3.1 Description du dispositif expérimental

Le dispositif est constitué d’une enceinte isotherme maintenue à la température de

T = -4,2°C (± 0,1°C) par un système de refroidissement. C’est la source froide du système.

Cette enceinte possède deux ouvertures carrées de 27 cm de côté sur sa face supérieure sur

laquelle sont disposées les deux boîtes en Styrodur contenant les échantillons à tester. Le

Styrodur est un excellent isolant, qui limite les pertes de chaleur par les surfaces des boîtes en

contact avec l’extérieur.

Chaque boîte contient une plaque chauffante jouant le rôle de source chaude. On

impose ainsi une température uniforme dans la boîte en modifiant la tension électrique U (V)

appliquée aux bornes de la plaque. Une console indique la valeur de cette tension U et un

ohmmètre électronique permet de mesurer les résistances R (Ω) de chaque boîte. On peut

ainsi évaluer la quantité de chaleur dégagée par effet Joule dans le système.

Des sondes de température (thermosondes à résistance de platine) permettent de

mesurer la température ambiante dans la boîte (Tboîte), la température extérieure dans la salle

(Text), les températures sur la face supérieure de l’échantillon (Tsup) et sur la face inférieure

(Tinf).

Le gradient thermique imposé entre la boîte et l’enceinte climatique crée un flux de

chaleur entre les deux faces de l’échantillon. La mesure est réalisée sur 24 heures de façon à

laisser le système se stabiliser et ainsi établir un régime permanent.

Fig.III. 8 : Machine thermique

- 152 -


Fig.III. 9 : Schéma de principe de la machine thermique

- 153 -

1.2.3.2 Résolution de l’équation de la chaleur dans le cas d’une plaque

L’équation de la chaleur (III.2) se résout analytiquement dans le cas d’un échantillon

simple dont les parois de surface S sont soumises à deux températures différentes. En régime

permanent, le transfert de chaleur se fait suivant des lignes de flux perpendiculaires aux faces,

c’est un écoulement de type monodimensionnel avec la température T variant linéairement en

x.

e

Tsup

FLUX

Tinf

x

Fig.III. 10 : Écoulement en régime permanent au travers d’un mur d’épaisseur e

En tenant compte des conditions aux limites, on en déduit:

( ) xex T - T T T sup inf sup +=)( (III.34)

Le flux de chaleur par unité de temps vaut d’après la loi de Fourier:

dΦ = - λ dxdT S (III.35)

En considérant qu’il n’y pas de fuites par les parois latérales de l'échantillon, le flux de

chaleur émis par la face supérieure se retrouve intégralement sur la face inférieure. Par

intégration en tenant compte des conditions aux limites, on obtient :

( ) ex S T - T - sup inf λ=Φ )( (III.36)

Cette configuration d’écoulement au travers d’un échantillon d’épaisseur e correspond

à l’écoulement dans le dispositif de mesures utilisé. On calcule ainsi la conductivité

thermique de notre matériau.

1.2.3.3 Principe de la mesure

La mesure est basée sur le principe de conservation de l’énergie dans le système

constitué de la boîte en Styrodur et de la plaque de béton de chanvre. On pose les conventions

d’écriture suivantes :

- 154 -


D : Coefficient global de déperdition thermique (W.K-1) à travers les parois de

la boîte

e : Épaisseur (m) de l’échantillon

S : Surface corrigée de l’échantillon (0,0692 m2)

En régime permanent, l’énergie fournie au système est dissipée pour partie à travers les

parois de la boîte et pour partie au travers de l’échantillon de béton de chanvre. Le système

reçoit l’énergie fournie par dissipation thermique dans la résistance (effet Joule). Elle vaut

U2 / R. La chaleur perdue à travers les parois de la boîte vaut : D (Tboîte – Tamb) et la chaleur

passant à travers l’échantillon vaut : Φ = - λ S (Tinf – Tsup) / e. On obtient donc :

e

SDRU

ambboîte)()( inf2 sup

T - T - T - T λ= (III.37)

d’où on déduit la conductivité thermique du matériau :

- T - T T - T sup ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= RUDS

e ambboîte2

inf)()(λ (III.38)

1.2.3.4 Les perturbations dues à la convection

Les échantillons étant très poreux, des échanges convectifs peuvent se produire et

perturber les mesures. Des mesures ont été réalisées sur des échantillons enfermés entre deux

plaques de cuivre et sur des échantillons sans plaque. On observe que pour des valeurs de

masses volumiques inférieures à 400 kg/m3, il existe un écart entre les mesures réalisées sur

ces deux configurations (Fig.III. 11). De plus, l’écart entre les mesures avec et sans plaques

diminue lorsque la masse volumique des échantillons augmente. Cette différence de

comportement des échantillons peut s’interpréter par un rôle non négligeable de la convection

lorsque la masse volumique du béton de chanvre est inférieure à 400 kg/m3. Lorsque

l’échantillon est testé sans plaque et que la perméabilité du matériau est suffisamment

importante, des transferts thermiques par déplacement d’air au travers du béton de chanvre

deviennent possibles. Ces échanges convectifs s’additionnent aux transferts thermiques par

conduction. Lorsque l’échantillon est placé entre deux plaques, les échanges convectifs sont

limités car on réduit la surface de contact entre l’air extérieur et la phase solide. L’écart de

mesures entre les deux configurations d’essais correspond donc aux échanges convectifs dans

le matériau.

Comme l’étude porte sur la conductivité thermique du béton de chanvre, les

échantillons sont placés entre deux plaques de cuivre de conductivité très élevée par rapport à

- 155 -

celle des échantillons λ ≈ 400 W/(m.K), pour ne mesurer que les échanges conductifs et

éliminer les échanges convectifs (Fig.III. 12).

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

200 250 300 350 400 450ρ (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Sans les plaques thermiquesAvec plaques thermiquesConductivité théorique

CONVECTION + CONDUCTION

CONDUCTIONPREPONDERANTE

CONVECTION PREPONDERANTE

Fig.III. 11 : Influence de la convection sur les mesures de conductivité thermique

Fig.III. 12 : Échantillon de béton de chanvre préparé pour les mesures à la boîte thermique

1.2.3.5 Coefficient de déperdition thermique D des boîtes

Le dispositif contenant les échantillons est isolé de l’extérieur par du Styrodur. Ce

matériau permet de limiter les pertes de chaleur à travers les parois des boîtes thermiques,

générées par l’existence d’un gradient de température entre l’intérieur de la boîte et le milieu

extérieur. On définit un coefficient de déperdition thermique D pour chaque boîte, qui dépend

de la géométrie (dimensions) et des propriétés thermiques des matériaux constitutifs. Dans un

premier temps, ce coefficient D est calculé de manière théorique avec les formules de Carslaw

et Jaeger, et celles de Langmuir [MENGUY & LAURENT, 86]. Dans un second temps, le

coefficient D est déterminé de manière expérimentale à l’aide d’un échantillon de béton, dont

- 156 -


les caractéristiques sont connues. On obtient alors par ces deux approches, les valeurs

numériques suivantes :

Boîte 1 Boîte 2Approche théorique 0,160 0,150Approche expérimentale 0,179 0,160

Tab.III. 1 : Coefficients de déperdition thermique D des boîtes

Les coefficients de déperdition thermique déduits expérimentalement sont légèrement

plus élevés que les valeurs théoriques. Ceci peut s’expliquer par des imperfections

d’étanchéité du système. La détermination des conductivités thermiques du béton de chanvre

prend en compte les valeurs expérimentales des coefficients de déperdition thermique.

1.2.3.6 Echantillons testés

Les plaques de béton de chanvre sont séchées dans un four à T = 60°C pendant une

semaine, de façon à stabiliser leur masse en éliminant l’eau libre présente dans le matériau. Le

tableau suivant indique le nombre de plaques testées pour chaque formulation, ainsi que les

masses volumiques maximale et minimale des échantillons secs. L’écart entre ces deux

extrêmes varie entre 41 et 210 kg/m3. Le but est d’étudier la conductivité thermique à la fois

en fonction de la formulation et de la masse volumique du matériau.

La quasi-totalité des échantillons a été testée successivement dans les deux boîtes, qui

ont des coefficients de déperdition différents, afin de vérifier l’indépendance des résultats vis

à vis du dispositif de mesures et la cohérence des résultats entre eux.

ρmin (kg/m3) ρmax (kg/m3)Toit 9 206 285A4-1 2 338 410

A3-0,75 2 352 415Mur 10 311 444

Dalle 14 349 506A3-1 3 369 510

A4-1,5 2 453 507A3-1,5 2 497 707A3-2 3 715 827

Nombre d'échantillons

ρf inal (kg/m3)

Tab.III. 2 : Inventaire des échantillons testés en thermique

- 157 -

1.2.4. Analyse des résultats

1.2.4.1 Influence de la formulation

Les résultats des essais effectués sur du béton préalablement séché sont fournis sur la

figure III.13. Chaque symbole correspond à une formulation définie dans le chapitre 1. Pour

chaque formulation, différentes masses volumiques sont testées.

La conductivité thermique augmente lorsque la concentration volumique en liant

augmente. On remplace de l’air, excellent isolant naturel, par du liant, bon conducteur

thermique.

On note également que dans la gamme considérée, la conductivité thermique varie de

manière quasi-linéaire avec la masse volumique (Fig.III.14). La densité suffit donc à

caractériser le comportement thermique. Ce résultat n’est vérifié que pour des masses

volumiques comprises entre 200 et 800 kg/m3, car les formulations dans cette zone sont

voisines. Lorsque la masse volumique devient trop faible, les échanges thermiques par

conduction deviennent petits devant les échanges thermiques par convection et le coefficient

λ mesuré ne correspond plus à de la conduction pure mais à l'association

conduction/convection. La valeur de λ pour ρ = 0 dans la loi empirique λ = 0,0002ρ + 0,0194

devrait correspondre à la conductivité de l’air seul (λ = 0,026 W/(m.K)), ce qui n’est pas tout

à fait vérifié. Pour retrouver cette valeur, il serait nécessaire de faire un modèle plus élaboré.

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

200 300 400 500 600 700 800ρ (kg/m3)

Con

duct

ivité

(W/(m

.K))

A3-2A3-1,5A4-1,5A3-1DALLEMURA3-0,75/A4-1TOIT

Fig.III. 13 : Conductivité thermique du béton de chanvre sec en fonction de la masse volumique ρ

- 158 -


y = 0,0002x + 0,0194R2 = 0,9555

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

200 300 400 500 600 700 800

ρ (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Fig.III.14 : Dépendance quasi-linéaire de la conductivité en fonction de la masse volumique du béton

1.2.4.2 Influence de la masse volumique

Pour chaque formulation, diverses masses volumiques ont été testées en faisant varier

le niveau de compactage des échantillons. La conductivité thermique augmente lorsque la

masse volumique augmente, car on diminue la proportion de vides dans le matériau.

1.2.4.3 Comparaison entre les mesures expérimentales et l’approche théorique par HAC

La modélisation par HAC permet d’exprimer la conductivité du béton de chanvre en

fonction des caractéristiques et des concentrations volumiques des constituants pour une

inclusion tricomposite (§ 1.2.2.4). Ce choix d’inclusions sphériques imbriquées les unes dans

les autres permet d’imposer la continuité de la matrice de liant, qui est l’élément conducteur

prépondérant dans le béton de chanvre.

La figure III.15 représente en trait plein les résultats donnés par le modèle théorique,

chaque trait indiquant une formulation particulière. Les symboles correspondent quant à eux

aux différentes mesures expérimentales. Pour chaque formulation, un paramètre

caractéristique k est calculé comme le rapport entre la masse de particules de chanvre et la

masse de liant en poudre.

Les valeurs théoriques sont très cohérentes avec les différentes mesures

expérimentales effectuées au laboratoire. Un écart inférieur à ±10% est obtenu entre théorie et

expérience. Cet écart peut s’expliquer par des imprécisions expérimentales. En premier lieu,

- 159 -

la détermination de la conductivité thermique expérimentale dépend de l’épaisseur réelle de

l’échantillon. Or, la présence des particules rend difficile le surfaçage des échantillons et

génère des différences locales d’épaisseur. On utilise une valeur moyenne de l’épaisseur en

réalisant deux mesures sur chaque face latérale de la plaque. En second lieu, la conductivité

thermique est calculée à partir du coefficient de déperdition thermique D de la boîte. Or,

celui-ci est obtenu par calage expérimental et en considérant qu’il est indépendant de la

température d’essais, ce qui n’est pas tout à fait exact.

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

200 300 400 500 600 700 800

ρ (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

A3-2 (k = 0,207)A3-1,5 (k = 0,276)A4-1,5 (k = 0,386)A3-1 (k = 0,415)DALLE (k = 0,409)MUR (k = 0,489)A3-0,75/A4-1 (k = 0,553)TOIT (k = 1,019)

Fig.III. 15 : Comparaison entre conductivité expérimentale (symboles) et modèle autocohérent (trait plein)

1.2.5. Conclusion

Cette première partie du chapitre fait le bilan des recherches menées à l’E.N.T.P.E. sur

la conductivité thermique du béton de chanvre sec. Les essais complémentaires réalisés au

cours de cette thèse ont confirmé les premiers résultats obtenus par [CORDIER, 99] sur deux

points principaux. Le premier point concerne les excellentes performances du béton de

chanvre en tant qu’isolant thermique avec des conductivités variant entre 0,06 et 0,19

W/(m.K) pour des masses volumiques allant de 200 à 840 kg/m3.

Le deuxième point concerne la bonne représentativité du modèle théorique basé sur la

HAC. Le motif générique est constitué d’une inclusion sphérique tricomposite, qui impose la

- 160 -


continuité du liant. Ce dernier permet de tenir compte du dosage des matériaux dans le béton

de chanvre (concentrations volumiques variables des constituants selon la formulation). Les

écarts entre la conductivité théorique et les résultats expérimentaux sont inférieurs à 10 %. On

peut donc considérer que ce modèle HAC possède un caractère prédictif de la conductivité du

béton de chanvre sec satisfaisant.

La suite de ce travail va maintenant aborder l’influence de l’eau sur la conductivité

thermique et le choix d’un motif générique qui donne des résultats théoriques cohérents avec

les valeurs expérimentales.

2. SENSIBILITE A L’HUMIDITE DU MATERIAU

Le béton de chanvre possède une sensibilité à l’eau qui a des conséquences quant à

son comportement thermique. En effet, sous des variations de conditions hydriques

ambiantes, le béton de chanvre absorbe de la vapeur, qui se condense sous forme d’eau

liquide. Ceci se traduit par un gain de masse dans le matériau. Or, l’eau liquide présente une

conductivité thermique trente fois supérieure à celle de l’air sec. Sa présence va donc modifier

la conductivité thermique globale du matériau.

Cette deuxième partie du chapitre vise deux objectifs majeurs. Le premier objectif est

de définir les principales notions liées à la présence d'eau dans les matériaux. Cette partie

introduit le phénomène de condensation capillaire, qui explique les transferts de masse

observables dans les matériaux poreux lorsque la température T reste constante et que

l'hygrométrie ambiante HR fluctue. Le deuxième objectif est de quantifier ces transferts

hydriques dans le béton de chanvre. Pour ce faire, des courbes de sorption/désorption sont

déterminées pour chaque constituant et pour cinq formulations de béton de chanvre. Ces

courbes expriment la teneur en eau du matériau sous diverses hygrométries extérieures. Elles

sont indispensables à la suite de l'étude car elles permettent de connaître la quantité d'eau

liquide reprise par le béton de chanvre par rapport à son état de référence (i.e. sec) en vue de

modéliser l'impact de l'eau sur la conductivité thermique.

2.1. L'eau contenue dans les matériaux

L’eau est présente dans un matériau sous trois états. Chacun de ces états correspond à

un mode de liaison de l’eau. Ainsi, on rencontre :

- L’eau liée (hydratation)

- 161 -

- L’eau attachée par des liaisons mécaniques (forces de capillarités)

- L’eau libre dans le matériau

Notre étude ne tient compte que de l’eau libre et de l’eau attachée par la pression dans les

capillaires. Selon la quantité d’eau présente dans le matériau, on distingue trois répartitions

des phases liquide et gazeuse (Fig.III. 16).

Fig.III. 16 : Répartition des phases liquide et gazeuse dans un milieu poreux saturé (a),dans le cas d’une fixation funiculaire (b) et dans le cas d’une fixation pendulaire (c) [GARNIER, 00]

Dans le cas d’un milieu saturé ou quasi-saturé, la phase liquide occupe la quasi totalité

du réseau poreux. Les quelques bulles d’air persistantes sont collées le long des parois de la

phase solide. La phase liquide est connexe, contrairement à la phase gazeuse. Dans le cas où

la phase liquide et la phase gazeuse seraient présentes toutes les deux d’une manière non

négligeable, on parle de fixation funiculaire. Ceci signifie que des anneaux de liquide

entourent les grains. Les deux phases (liquide et gazeuse) sont connexes. Dans le cas où la

phase gazeuse occuperait un espace très nettement supérieur à la phase liquide, on parle de

fixation pendulaire. La phase liquide sert de contact entre les grains et de nombreux

ménisques sont observables. On considère que la phase gazeuse est non connexe.

2.2. La condensation capillaire

La condensation capillaire est un phénomène physique permettant d’expliquer

comment un matériau poreux initialement en équilibre hydrique avec le milieu extérieur se

remplit peu à peu d’eau liquide lorsque l’on augmente HR de manière isotherme. Prenons

deux plaques parallèles constituées d’un matériau solide quelconque, entre lesquelles se

trouve de l’air et de la vapeur d’eau. Si l’espace entre les deux plaques est suffisamment petit,

- 162 -


un changement de phase s’opère et de l’eau se condense le long des parois formant des

ménisques [RESTAGNO, 00]. Le rayon limite en-dessous duquel l’eau se condense dans les

capillaires se calcule à partir de la loi de Kelvin :

e

cos2 -

vs

v

PP wRTr

mlvρ

ασ

= (III.39)

avec σlv : tension de surface liquide/vapeur de l’eau ( = 0,075 kg.s-2)

αm : angle de mouillage (< π/2)

R : constante des gaz parfaits ( = 8,314 J.mol-1.K-1)

ρw : masse volumique de l’eau liquide

r : rayon du capillaire

On obtient donc la relation suivante :

cos 2-

ρ

ασ

wTRH R

mlvr = (III.40)

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

100% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

HR (%)

Ray

on d

u po

re ( µ

m)

angle 0°angle 45°angle 60°angle 75°angle 89°

Fig.III. 17 : Rayon du capillaire en dessous duquel se produit la condensation capillaire pour T = 20°C

La figure III.17 indique la variation du rayon limite de condensation des capillaires

pour différentes hygrométries extérieures et divers angles de mouillage. On constate que pour

- 163 -

HR = 50 %, la condensation capillaire apparaît pour des rayons inférieurs à 0,1 µm. La

question est maintenant de connaître la répartition de ces micropores entre les particules et le

liant, pour savoir lequel de ces constituants est le plus sensible au phénomène de

condensation. Notre démarche a alors été de déterminer les courbes de sorption/désorption de

chaque constituant, de les comparer et d’en déduire quelques informations sur la répartition

de la taille des pores dans chaque constituant.

2.3. Résultats expérimentaux

2.3.1. Méthodologie et dispositif d’essais

Les plaques de béton de chanvre sont placées dans une enceinte climatique maintenue

à température constante T = 20°C. L’hygrométrie HR dans l’enceinte est contrôlée. Cinq

ambiances sont successivement imposées : HR = 25 %, 40 %, 50 %, 75 % et 95 %. Dans un

premier temps, les échantillons sont séchés dans un four durant une semaine à T = 60°C, afin

d’éliminer l’eau libre présente dans le matériau. On considère que l’échantillon est sec

lorsque trois pesées journalières consécutives donnent des masses équivalentes (variation de

masse inférieure à 1 %). On introduit alors les échantillons dans l’enceinte. Des pesées

journalières permettent de suivre la variation de masse de l’échantillon, donc la quantité d’eau

adsorbée par le matériau sec sous HR fixée. Lorsque les masses des échantillons sont

stabilisées, l’hygrométrie est modifiée pour atteindre le palier suivant. On définit ainsi les

courbes de sorption. Une fois HR = 95 % atteinte, on effectue le chemin inverse pour revenir à

HR = 0 %. On obtient alors la courbe de désorption.

2.3.2. Variations de la teneur en eau massique ω

2.3.2.1 La chènevotte

Des essais ont été menés par [GARNIER, 00] sur des particules de chènevotte seules.

Les courbes de sorption- désorption montrent une teneur en eau massique ω de l’ordre de 0,35

sous HR = 95 %.

2.3.2.2 Le liant

Le liant T70 présente un fort caractère hydrophile avec des teneurs en eau massiques

allant de 0 en ambiance sèche jusqu’à 0,55 en ambiance quasi-saturée (HR = 95 %). Selon la

valeur de HR, le phénomène de sorption devient prépondérant dans le liant ou dans les

- 164 -


particules. Pour des niveaux d’humidité relative de l’ordre de 50 %, la condensation capillaire

est plus forte dans les particules. En revanche, pour les très fortes humidités, la condensation

devient plus importantes dans le liant (Fig.III.18).

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

HR (%)

ω (

kg/k

g)

particules végétalesLiant T70

Fig.III. 18 : Courbes de sorption et désorption du liant T70 pur et des particules végétales

On peut donc déduire quelques informations quant à la taille des pores des

constituants et leur répartition. Tout d’abord, il semble que les particules possèdent plus de

capillaires de taille inférieure à 0,1 µm que le liant, puisque la quantité d’eau qui y apparaît

est supérieure sous HR = 50 %. Ensuite, la condensation capillaire est beaucoup plus forte

dans le liant que dans les particules lorsque HR = 95 %. Ceci signifie donc que la quantité de

pores de diamètre compris entre 0,1 µm et 10 µm est plus important dans le liant que dans les

particules. Ces résultats sont cohérents avec les tailles caractéristiques de pores définies au

chapitre 1. En effet, les particules ont des pores compris entre 10 et 40 µm de diamètre tandis

que ceux du liant sont compris entre quelques centièmes de microns et quelques millimètres.

2.3.2.3 Le béton de chanvre

La cinétique du phénomène de sorption/désorption dans le béton de chanvre est lente

et l’équilibre thermodynamique est difficile à atteindre surtout pour les fortes valeurs de HR.

Les échantillons ont mis plus de 200 jours pour passer de l'équilibre sous HR = 95 % à

l'équilibre sous HR = 50 % (Fig.III. 19). On note que pour chaque phase, une variation de

- 165 -

masse importante se produit dans les 24 heures suivant le changement d’hygrométrie (environ

40% du gain massique total), puis le phénomène ralentit jusqu’à atteindre l’équilibre.

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

0 50 100 150 200 250 300

JOURS

Mas

se (g

)

50% 95%75%75%

50%

Fig.III. 19 : Reprise en eau du béton de chanvre (formulation Mur) en enceinte climatique à T = 20°C

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

HR (%)

ω (

kg/k

g)

MurDalleToitA3-2A3-1,5

Fig.III. 20 : Courbes de sorption/désorption de quelques formulations de béton de chanvre

Les teneurs en eau mesurées au cours de cette expérience sont relativement élevées.

Elles mettent en lumière le fait que la présence d’eau dans le matériau poreux est loin d’être

- 166 -


négligeable même sous des hygrométries fréquemment rencontrées comme HR = 50%. On

observe également que les écarts de ω entre les différentes formulations sont inférieurs à 3%

jusqu’à HR = 50%. Au-delà, les différences deviennent notables. La phase d’expérimentation

s’est étendue sur une année mais une panne mécanique de l'enceinte mécanique a interrompu

la manipulation et n’a pas permis de revenir à l’état initial. Ceci explique que les courbes de

désorption sont incomplètes (Fig.III. 20).

A partir des courbes de sorption du béton de chanvre et de celles des constituants

seuls, on a pu vérifier une hypothèse de conservation du volume d’eau total. En effet, le

volume d’eau contenu dans le béton de chanvre correspond approximativement à la somme de

l’eau contenue dans le chanvre seul et dans le liant seul :

Meau = ωliant * Mliant + ωchanvre * Mchanvre (III.41)

avec ωliant : teneur en eau du liant seul

ωchanvre : teneur en eau des particules seules

Mliant : masse de liant dans 1 kg de béton de chanvre

Mchanvre : masse de chanvre dans 1 kg de béton de chanvre

Meau : masse d’eau adsorbée dans 1 kg de béton de chanvre

Ceci aura une application immédiate dans la modélisation par homogénéisation

autocoherente, qui vise à évaluer l’influence de l’eau sur les propriétés thermiques du béton

de chanvre. Les résultats de la caractérisation expérimentale et de la modélisation théorique

sont détaillés dans la dernière partie de ce chapitre.

3. INFLUENCE DE L’EAU SUR LA CONDUCTIVITE THERMIQUE

Dans la première partie de ce chapitre, le transfert de chaleur par conductivité en

milieu sec a été étudié et modélisé. Cependant, le béton de chanvre possède une sensibilité

importante à l’humidité. L'apparition d'eau liquide par condensation capillaire entraîne une

augmentation de la conductivité thermique par rapport à l'état initial sec. Étant donné que les

matériaux poreux sont utilisés en génie civil car ils présentent un bon comportement en tant

qu’isolant thermique, il est crucial de quantifier la variation de conductivité δλ induite par

une absorption d’eau par l’échantillon sous différentes hygrométries HR. Or, ceci n’est pas

pris en compte dans les études traitant de l’utilisation de poreux en bâtiment, qui considèrent

que le matériau est insensible à l’eau. L’utilisation de granulats végétaux très absorbants

interdit de faire cette hypothèse usuelle dans le cas d’utilisation de granulats minéraux.

- 167 -

Après quelques rappels bibliographiques, différents modèles permettant d’exprimer la

conductivité thermique en fonction de la quantité d’eau présente dans le béton de chanvre

sont exposés. Ensuite, ces modèles sont validés par des campagnes de mesures

expérimentales.

3.1. Rappels

Le transfert de chaleur à basse température est essentiellement conductif. Comme le

rappellent [AZIZI & al., 88], différents modèles simples de conductivité, introduisant une

phase aqueuse, existent mais ils semblent inadaptés car ils nécessitent de nombreuses mesures

expérimentales de calage. Ces modèles basés sur une cellule élémentaire composée de

constituants en parallèle sont largement développés par [LAURENT & GUERRE-

CHALEY, 91] et [LAURENT & FRENDO-ROSSO, 95] pour du béton cellulaire soumis à

différentes ambiances hydriques. Le principe est identique à celui exposé dans le § 1.2.1, si ce

n’est que l’on rajoute une phase correspondant à l’eau.

Une seconde approche possible de la conductivité thermique du béton humide est la

modélisation par homogénéisation autocohérente [BOUTIN, 96]. Le matériau est modélisé à

l’aide d’un motif générique qui permet de reconstituer l’ensemble du matériau à l’échelle

macroscopique. La détermination des propriétés de ce matériau homogène équivalent se fait

en réalisant une moyenne énergétique en considérant que l’énergie dans le matériau

hétérogène est identique à l’énergie du matériau homogène équivalent soumis aux même

conditions aux limites. Cette méthode présente l’intérêt de pouvoir calculer directement les

valeurs des paramètres caractéristiques du matériau au niveau macroscopique à partir des

caractéristiques de chaque constituant. De plus, la microstructure du matériau hétérogène n’a

pas besoin d’être connue a priori. On fait une hypothèse sur le choix du motif élémenatire,

dont on vérifie la pertinence a posteriori par comparaison entre les valeurs expérimentales et

les valeurs fournies par le modèle. Cette démarche permet d’émettre in fine, quelques

hypothèses quant à la microstructure du matériau (connexité des phases, interactions entre les

différents milieux). Par exemple, [BOUTIN, 96] en testant deux modélisations pour le béton

cellulaire met en lumière une structure privilégiée pour ce matériau. Dans un premier temps,

il réalise un modèle basé sur des inclusions sphériques à trois constituants pour lesquelles

l’eau sert de liaison entre la phase solide et les bulles d’air. Il considère dans cette approche

que les bulles d’air contiennent la même épaisseur d’eau quelles que soient leurs tailles. La

conductivité obtenue est du bon ordre de grandeur mais le modèle peut être encore affiné.

- 168 -


Dans un deuxième temps, [BOUTIN, 96] réalise une homogénéisation en deux étapes. Tout

d’abord, il crée un milieu homogène constitué du matériau solide et de l’eau, dont l’échelle

caractéristique est intermédiaire entre « micro » et « macro ». Puis, il homogénéise ce milieu

fictif avec l’air pour parvenir au matériau global, c’est-à-dire le béton cellulaire humide. Dans

cette configuration, on considère que les pores de petite taille du matériau solide sont saturés,

ce qui est proche de la réalité. Les résultats numériques permettent de valider cette

configuration comme étant la plus représentative du matériau humide.

En conclusion, il est important de retenir que l’homogénéisation permet d’exprimer la

conductivité thermique globale d’un matériau hétérogène pour toutes les teneurs en eau en

fonction des caractéristiques de chaque constituant et de leurs concentrations volumiques sans

réaliser de calages expérimentaux. Cependant, il faut vérifier la séparation d’échelle et choisir

un motif générique basé sur l’observation du matériau et des phénomènes physiques dont il

est le siège.

3.2. Mesures expérimentales de la conductivité du béton humide

3.2.1. Protocole d’essais

Le protocole d’essais est identique à celui des mis en place pour les bétons secs. Les

tests sont réalisés sur les mêmes prismes en conditions sèches, puis humides. Chaque

échantillon est humidifié en étant placé dans une enceinte climatique dont la température est

fixée à T = 20°C et l’hygrométrie HR successivement à 50 et 75 %. Les échantillons sont

conservés dans l’enceinte jusqu’à stabilisation de leur masse. Ils sont ensuite isolés de

l’extérieur par deux plaques en cuivre et introduits dans la boîte thermique pendant 24 heures

afin d’établir un régime permanent d’écoulement. Après la mesure, les échantillons sont

repesés afin de vérifier que la quantité d’eau dans le matériau n’a pas évolué de manière

sensible (variation de masse < 0,1 %).

3.2.2. Échantillons testés

Compte tenu de la cinétique du phénomène de sorption relativement lente, seules sept

formulations parmi les dix initialement réalisées ont été testées. Le tableau III.3 indique le

nombre d’échantillons fabriqués pour chaque formulation et le nombre de mesures réalisées

pour chaque hygrométrie.

- 169 -

HR = 50% HR = 75%Toit 3 5Mur 6 -

Dalle 16 3A4-1,5 2 -A3-1 2 -

A3-1,5 2 3A3-2 2 -

Nombre d'échantillonsNom

Tab.III. 3 : Bilan des échantillons testés en thermique pour HR variables

3.2.3. Résultats

Les échantillons de béton de chanvre soumis à des hygrométries de 50 % et 75 %

présentent des gains de masse variant de 5 à 15 %, qui induisent des augmentations de la

conductivité thermique du matériau (Fig.III. 21).

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

200 300 400 500 600 700 800

ρsec (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Conductivité HR=75%Conductivité HR=50%Conductivité HR=0%

Fig.III. 21 : Influence de l’humidité sur la conductivité thermique λ du béton de chanvre soumis à HR = 50% et HR = 75%

On note que pour les faibles masses volumiques la conductivité augmente de 40 % par

rapport à la conductivité sèche en passant de 0,60 à 0,85 W/(m.K) entre HR = 0 % et

HR = 50 %. La conductivité thermique dépasse même les 0,100 W/(m.K) pour HR = 75 %.

Pour les masses volumiques intermédiaires (ρ autour de 450 kg/m3), la conductivité

thermique augmente de 10% entre HR = 0 % et HR = 50 % passant de 0,10 à 0,11 W/(m.K).

- 170 -


Elle atteint 0,13 W/(m.K) pour HR = 75%. Enfin, pour des masses volumiques fortes (ρ autour

de 700 kg/m3), la conductivité augmente de 15 % environ entre HR = 0 % et HR = 50 %.

Ces mesures expérimentales montrent que l’impact de l’humidité relative ambiante est

non négligeable puisque la conductivité sèche du matériau augmente de 0,2 W/(m.K) en

moyenne entre HR = 0 % et HR = 75 %. Un écart équivalent existe également entre HR = 50 %

et HR = 75 %.

3.3. Approche par homogénéisation autocoherente (HAC)

Dans l’étude par HAC, nous avons pris en compte plusieurs configurations de motif

générique dans lesquels la position de l’eau varie. Ces motifs génériques conduisent à

différents modèles d’intégration de l’eau et traduisent donc des interactions différentes entre

l’eau et les constituants du béton de chanvre. Deux approches sont utilisées.

La première approche fait appel à un motif générique de type inclusion sphérique

constituée de quatre phases, dans lequel l’eau joue un rôle équivalent à celui des trois autres

constituants. La deuxième approche est basée sur une double homogénéisation. L’eau et la

phase solide (liant ou particule) sont homogénéisés lors d’une première étape de calcul. Puis,

ce constituant « humide » est lui-même inclus dans un autre modèle de façon à être vu comme

une phase homogène par les constituants restants.

Les modélisations théoriques par chacune des deux approches et les implications

structurelles qu’elles ont, sont abordées dans les paragraphes suivants. Une confrontation

avec les mesures expérimentales sera par la suite réalisée afin de valider l’un ou l’autre des

points de vue.

3.3.1. Modèle à quatre phases

3.3.1.1 Résolution du problème

La résolution de l’équation (III.2) dans le cas d’un milieu à quatre phases est identique

à celle d’un milieu tricomposite. On considère une cellule élémentaire constituée de quatre

inclusions sphériques successives (Fig.III.22). On précisera par la suite l’ordre des phases

dans cette cellule générique. Les conditions aux limites (continuité aux interfaces) et la

conservation de l’énergie ramènent le problème à la résolution d’un système de 8 équations à

- 171 -

7 inconnues, qui a une solution lorsque le système est lié. La résolution du système se ramène

alors au calcul du déterminant de la matrice suivante, qui doit être nul.

- 172 -


R3 λ3

R1 λ1

R4 λ4

R2 λ2

G

Milieu équivalent λeq

Fig.III. 22 : Cellule générique dans le cas d’un milieu à quatre phases

On a det(M) = det( )

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

1 -1 −1

R130 0 0 0 0

λ1 −λ2 2λ2

R130 0 0 0 0

0 11

R23-1 −

1

R230 0 0

0 λ2 −2λ2

R23−λ3 2

λ3

R230 0 0

0 0 0 11

R33-1 −

1

R330

0 0 0 λ3 −2λ3

R33−λ4 2

λ4

R330

0 0 0 0 0 11

R431

0 0 0 0 0 λ4 −2λ4

R43λ

On obtient ainsi une relation du type λ = f(θi, λi)

avec θi : concentration volumique de la phase i

λi : conductivité thermique de la phase i.

- 173 -

3.3.1.2 Définition des paramètres de calcul

Afin de simplifier les calculs, on note :

mm

mpcl

w +=ω (III.42)

k

mm

l

pc= (III.43)

avec mpc : masse des particules végétales conservées à HR = 50 % (ω ≈ 4 % en masse)

ml : masse de poudre de liant

mw : masse d’eau absorbée par le matériau lors d’un changement isotherme de

l’hygrométrie imposée au milieu extérieur (condensation capillaire)

De plus, on définit les concentrations volumiques suivantes au moyen des Ri,

correspondant aux rayons successifs des inclusions sphériques (i allant de 1 pour le centre à 4

pour la phase la plus externe) :

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

4

33

θ (III.44)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

3

23

- 1 δ (III.45)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

RR

4

13

ξ (III.46)

Il est possible d’exprimer θ, δ et ξ en fonction des paramètres k, ω et des masses

initiales et finales des échantillons. Cependant, les formules correspondant à ces trois rapports

volumiques varient selon le choix des phases dans le motif générique.

3.3.1.3 Choix du motif générique et conséquences

Pour l’étude du matériau sec, un motif générique de type inclusions sphériques

tricomposite avait été choisi avec une bulle d’air entourée de particule de chanvre, elle-même

entourée de liant. Comme ce choix avait donné des résultats satisfaisants, il sera conservé

pour le modèle à quatre phases. En effet, le phénomène d’humidification du béton de chanvre

après sa prise ne modifie pas l’arrangement des constituants. L’eau qui apparaît occupe au fur

et à mesure la place de l’air contenu dans le matériau initialement séché à l’étuve. La question

est de savoir où intercaler la phase liquide dans ce motif générique. Quatre positions sont

possibles. Toutefois, l’idée de placer l’eau au centre de l’hétérogénéité est écartée

immédiatement. En effet, l’eau serait alors entourée d’air qui est un matériau très isolant et

- 174 -


qui couperait la phase liquide des autres constituants. La conductivité globale du béton de

chanvre ne varierait alors plus de manière sensible avec la présence d’eau liquide.

POSITION 1

Milieu équivalent λ eq

POSITION 3

POSITION 2

Fig.III. 23 : Positions de la phase liquide dans le modèle à quatre phases

De plus, la reprise en eau du matériau est intimement liée au phénomène d’évapo-

condensation, il semble approprié de mettre la phase liquide en contact avec l’une ou l’autre

des phases solides. Trois positions subsistent donc en partant de l’intérieur vers l’extérieur du

motif générique (Fig.III. 23). Ces trois positions conduisent à des valeurs de λ différentes. Un

exemple de l’influence de la position de la phase aqueuse sur λ est fourni ci-dessous

(Fig.III.24) pour un échantillon de béton de chanvre de formulation Dalle (k = 0,409) de

masse volumique sèche ρsec = 500 kg/m3. La teneur en eau massique du matériau est comprise

entre 0 et 0,35 pour HR variant de 0 % à 95 %.

On note que le modèle 1 donne un rôle moindre à l’eau, en l’isolant par une couche de

particules végétales. L’effet sur la conductivité du béton humide est d’autant plus accentué

que la quantité d’eau est importante dans le matériau. Les modèles 2 et 3 donnent des résultats

proches car deux effets se compensent. Dans le modèle 3, la phase aqueuse très conductrice

est à l’extérieur du motif générique mais son épaisseur est faible. Dans le modèle 2,

l’épaisseur de la phase aqueuse est plus grande, mais elle est séparée de l’extérieur par du

liant de conductivité trois fois moins importante. Dans la gamme de ω considérée, les

positions 2 et 3 donnent donc des conductivités thermiques très proches.

- 175 -

0,110

0,120

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%

ω (kg/kg)

0,130

0,140

0,150

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

0,210

λ (W

/(m.K

))

CWLWMixtePosition 2Position 3Position 1

Fig.III. 24 : Influence de la positions de la phase liquide sur la conductivité thermique (Dalle, ρsec = 500 kg/m3)

3.3.1.4 Détermination explicite des concentrations volumiques θ, δ et ξ 3.3.1.4 Détermination explicite des concentrations volumiques θ, δ et ξ

Le calcul de θ, δ et ξ est détaillée dans une configuration donnée. Les formules

obtenues pour les deux autres configurations seront simplement indiquées. La démonstration

est réalisée sur le modèle AWCL, qui correspond à une bulle d’air, entourée d’eau, elle-même

entourée de chanvre, lui-même entouré de liant, le tout étant noyé dans le milieu équivalent

(Fig.III. 25).

Le calcul de θ, δ et ξ est détaillée dans une configuration donnée. Les formules

obtenues pour les deux autres configurations seront simplement indiquées. La démonstration

est réalisée sur le modèle AWCL, qui correspond à une bulle d’air, entourée d’eau, elle-même

entourée de chanvre, lui-même entouré de liant, le tout étant noyé dans le milieu équivalent

(Fig.III. 25).

Milieu équivalent

eλ q AIR (A) - R1

EAU (W) - R2

CHANVRE (C) - R3

LIANT (L) - R4

Fig.III. 25 : Motif générique du modèle AWCL Fig.III. 25 : Motif générique du modèle AWCL

- 176 -


Tout d’abord, on utilise la relation (III.41) :

( ) ( 3 3

3 4

3 2

3 3 R - R 3

4 k R - R 34

lpc ρ )πρπ = (III.47)

En divisant par R43, on en déduit la première équation :

( )θρρθδ -1k lpc = (III.48)

Ensuite, (III.40) s’écrit :

( ) ( ) ( )[ ]3 2

3 3

3 3

3 4

3 1

3 2 R - R 3

4 R - R 34 R - R 3

4 pclw ρπρπωρπ += (III.49)

En divisant par R43, on en déduit la deuxième équation :

( )( ) ( )( -1 - - 1 pclw )ρθδθρωξδθρ += (III.50)

Enfin, la conservation de la masse globale du matériau permet d’écrire la relation suivante :

( ) ( ) ( 3 1

3 2 3

23

3 3 3

3 4 3

4 R - R 34 R - R 3

4 R - R 34 R 3

4 wpclbc ρ )πρπρπρπ ++= (III.51)

En divisant par R43, on déduit la troisième équation :

( ) ( )( )ξδθρθρρθδρ --1-1 wlcbc ++= (III.52)

Les équations (III.48) (III.50) et (III.52) forment un système de trois équations à trois

inconnues. La résolution permet d’exprimer θ, δ et ξ en fonction des masses volumiques des

constituants et des rapports massiques k et α. Des calculs similaires sont réalisés pour les

configurations ACWL et ACLW. L’ensemble des résultats obtenus est fourni dans le tableau

III.4.

- 177 -

PAR

AM

ETR

ES P

OU

R L

ES T

RO

IS C

ELLU

LES

GEN

ERIQ

UES

TES

TEES

EN

HO

MO

GEN

EISA

TIO

N A

UTO

CO

HER

ENTE

AW

CL

AC

WL

AC

LW

θ (

)()

l

k 1

1 - 1

ρρω

++1

(

)()

l

k 1

1 - 1

ρρω

++1

w

1 - 1ρρ

ωω +

δ pcl

k 1) - 1 (

ρρθ

(

)wl

k

1 1) - 1 (

ρρθ

ω+

(

)lw

k

1 1

1) - 1 (

ρρω

θ+

ξ wl

pc

- )

- (1

)

- (1

ρρ

θρ

δθ

δθ

ρ+

+

pcl

) -

(1 k - )

- (1

ρθ

ρδ

θ

⎥ ⎦⎤⎢ ⎣⎡

pcl

k - )

- (1

ρδ

ρδ

θ

Tab

.III.

4 : θ

, δ e

t ξ e

n fo

nctio

n de

s mas

ses v

olum

ique

s des

con

stitu

ants

et d

es r

appo

rts m

assi

ques

ω e

t k

- 1

78 -

3.3.1.5 Résultats numériques

Les valeurs expérimentales obtenues pour les différents échantillons stabilisés sous

HR = 50% sont comparées aux valeurs théoriques calculées avec les trois modèles présentés

précédemment (Fig.III. 26). Les séries de valeurs sont présentées en fonction de la masse

volumique du béton de chanvre humide. Les symboles pleins représentent les valeurs

expérimentales et les symboles évidés correspondent aux résultats obtenus par HAC avec les

trois motifs génériques.

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

200 300 400 500 600 700 800 900

ρhumide (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Mesures expérimentalesModèle ACWLModèle ACLWModèle AWCL

Fig.III. 26 : Comparaison entre mesures et résultats théoriques du modèle à quatre phases pour HR = 50 %

Les valeurs de conductivité thermique obtenues avec les trois modèles sont proches et

d’un ordre de grandeur correct par rapport aux résultats expérimentaux. On peut considérer

que ces modèles sont performants pour des masses volumiques humides comprises entre

350 kg/m3 et 600 kg/m3. La proximité des résultats des trois modèles était prévisible car sous

HR = 50 % la teneur en eau des matériaux est de l’ordre de 0,05. En se reportant aux courbes

de la figure III.23, on constate que les valeurs de conductivité thermique sont proches.

De part et d’autre de ces deux bornes, les modèles semblent moins adaptés. Les

valeurs expérimentales et théoriques présentent des écarts de l’ordre de 30 %. Ceci peut

s’expliquer par la microstructure variable du béton de chanvre selon le dosage en liant

(chapitre 1). En effet, la microstructure influe sur la distribution de l’eau dans le matériau.

Celle-ci ne sera pas répartie de la même manière selon la taille des capillaires et la continuité

- 179 -

des phases. Elle n’aura donc pas le même impact sur la conductivité thermique globale du

béton de chanvre.

En ce qui concerne les faibles dosages en liant, les modèles donnent des valeurs de

conductivité inférieures aux valeurs expérimentales. Ce type de cellules génériques ne permet

donc pas de représenter la structure du matériau d’une manière satisfaisante. En effet, les

modèles ACWL et AWCL imposent la connexité du liant, ce qui n’est pas vérifié dans la

réalité.

En ce qui concerne les forts dosages en liant, ces motifs génériques ne sont plus

représentatifs car le volume d’eau contenu dans le matériau sous HR = 50 % est supérieur au

volume d’air disponible dans la cellule générique en dehors de l’air intra-particule et de l’air

intra-liant. Ceci semble donc confirmer le fait que l’eau se positionne dans les pores du liant

ou ceux des particules végétales.

Enfin, les courbes théoriques présentent des pentes (δλ/δρ) supérieures à la pente de la

courbe expérimentale. Ceci semble confirmer le fait que le modèle d’inclusions à quatre

phases ne représente qu'imparfaitement la structure du matériau.

3.3.1.6 Conclusions

Les simulations numériques réalisées sur les modèles à quatre phases ont montré que

ceux-ci avaient tendance à sous-estimer l’influence de l’humidité sur la conductivité

thermique. Ceci peut provenir de l’hypothèse faite dans la description du modèle. Celle-ci

revient à considérer que chaque cellule élémentaire présente la même concentration

volumique en eau. Autrement dit, tous les pores absorbent de l’eau dans les mêmes

proportions, quelle que soit leur taille. On néglige dans ce cas l’influence de l'effet capillaire

qui est plus élevé dans les pores de petite taille qui se remplissent en général les premiers. Ce

modèle semble donc très approché.

Toutefois, les résultats sont satisfaisants lorsque la masse volumique du matériau varie

entre 350 et 600 kg/m3 mais ils restent éloignés de la réalité pour les faibles et les forts

dosages en liant. De plus, ces trois modèles donnent des résultats relativement proches car les

teneurs en eau ω testées sont faibles et l’impact sur la conductivité thermique est modérée.

Enfin, certains matériaux de masse volumique élevée posent problème pour des

valeurs élevées de HR ambiant. En effet, le choix d’une géométrie à base de couches

concentriques était basé sur l’hypothèse que l’eau remplaçait progressivement l’air

macroscopique du béton de chanvre. Or, il s’est avéré que pour la formulation A3-2 sous

HR > 50 %, le volume d’eau absorbé était supérieur au volume d’air macroscopique

- 180 -


disponible, en dehors de l’air intra-liant et de l’air intra-particules. Ce fait semble donc

indiquer que de l’eau pénètre dans la matrice solide (particules végétales et liant) du matériau,

ce qui est cohérent avec le phénomène de condensation capillaire. Ces motifs génériques ne

sont donc pas compatibles avec le phénomène de sorption observé sur le béton de chanvre.

Afin de résoudre cette difficulté, une démarche de modélisation par double homogénéisation a

été envisagée.

3.3.2. Modèles par double homogénéisation

Le modèle par double homogénéisation propose une démarche en deux étapes. Il

revient à considérer une échelle intermédiaire entre l’échelle microscopique (MICRO) et

l’échelle macroscopique (MACRO), c’est l’échelle mésoscopique (MESO) avec

MICRO << MESO << MACRO. Le modèle à quatre phases a montré des limites dans le cas

de matériaux à fortes densités. Les mesures ont prouvé que de l’eau devait se trouver dans la

phase solide, soit dans le liant soit dans le chanvre, voire dans les deux à la fois. On propose

donc un motif générique basé sur des inclusions sphériques bicomposite permettant

d’homogénéiser l’eau et la matrice solide. Ce matériau fictif assimilable à une matrice solide

saturée est ensuite réinjecté dans un modèle bas sur un motif générique tricomposite identique

à celui employé dans le cas du béton de chanvre sec.

Dans un premier temps, les modèles potentiels vont être explicités et les relations

théoriques entre la conductivité λ du béton de chanvre et les propriétés des constituants vont

être établies. Dans un second temps, des simulations numériques vont être réalisées afin de

confronter les résultats aux valeurs expérimentales.

3.3.2.1 Paramètres de l’étude

Comme pour la modélisation de la conductivité du béton de chanvre sec, on utilise les

paramètres k et ω définis en (III.42) et (III.43). On pose m0, la masse du béton de chanvre sec.

On en déduit les relations suivantes entre les masses des constituants et la masse initiale du

béton de chanvre :

mm pc 0 k1k += (III.53)

mm l 0 k11 += (III.54)

- 181 -

3.3.2.2 Modèle « particules + eau »

La démarche de modélisation comporte deux étapes. La première étape permet de

créer un milieu homogène (CW) constitué des particules végétales et de l’eau. La deuxième

étape permet d’inclure ce milieu homogène CW dans un modèle tricomposite pour obtenir le

matériau homogénéisé final. Les particules végétales et l’eau sont vus par les autres

constituants comme un milieu homogène et non plus comme deux phases distinctes. Le milieu

CW constitue l’échelle MESO. Du point de vue physique, cette modélisation revient à

considérer que l’eau sature les petits pores contenus dans les particules végétales. Or, les

particules possèdent des capillaires de diamètre compris entre 10 et 40 µm, ce qui induit une

saturation quasi-instantanée des pores par remontées capillaires.

AIR (A)

MILIEU HOMOGENE (CW)

LIANT (L)

EAU (W)

PARTICULES CHANVRE (C)

Fig.III. 27 : Modèle de double homogénéisation autocohérente (particules végétales + eau)

La résolution numérique utilise les relations (III.20) et (III.23) donnant la conductivité

équivalente d’un milieu bicomposite et d’un milieu tricomposite. Pour la première étape, on

utilise un paramètre θ’ afin d’évaluer la concentration volumique de l’eau dans les particules :

pc

w

w

pc

mmR

R

11 '

ρρ

θ+

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

2

13 (III.55)

avec R1 : rayon de la bulle d’eau

R2 : rayon extérieur de la cellule élémentaire

On obtient la conductivité du milieu équivalent CW :

- 182 -


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++=

11

3'1

'1

- -

pcw

pccw

λλ

θθλλ (III.56)

La deuxième étape fait intervenir le modèle à inclusions tricomposite. On pose :

( )mm

mmm w

l

wpc

0 k 1 k

k1 ++=

+= (III.57)

l

bc

RR

1

k - 1 ρ

ρθ+

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

11

5

43 (III.58)

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 1 -

k

- 11 k - 1

1

1

l

bccw

l

RR

ρρρ

ρδ

114

33 (III.59)

avec R3 : rayon de la bulle d’air

R4 : rayon de l’inclusion intermédiaire (milieu homogène = eau + particule)

R5 : rayon extérieur de la cellule élémentaire (liant)

On en déduit alors la conductivité du béton de chanvre humide λh de masse volumique

humide ρbc :

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

++

+=

)12()1(3

)1(313

11

- - 1 -

- -

lcw

cwa

la

cwalh

λλ

λλδ

λλ

λλδ

θ

θλλ (III.60)

3.3.2.3 Modèle « liant + eau »

Ce modèle de double homogénéisation permet de modéliser la saturation des petits

pores du liant. Cette hypothèse est basée sur des constations expérimentales selon lesquelles

le liant présentait une sensibilité importante au phénomène de sorption-désorption

(Fig.III.17). La démarche de modélisation se décompose selon le schéma suivant :

- 183 -

AIR (A)

PARTICULES CHANVRE (C)

MILIEU HOMOGENE (LW)

EAU (W)

LIANT (L)

Fig.III. 28 : Modèle de double homogénéisation autocohérente (liant + eau)

Le modèle fait intervenir les paramètres θ’, θ, et δ dont l’expression en fonction des

caractéristiques des constituants est synthétisée dans le tableau III.5 . On définit k2 :

( )mmmm

mwwl

pc

0 k

1 1 k1

1 k 2++

=+= (III.61)

On obtient la conductivité du milieu « liant + eau » homogénéisé (LW) :

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++=

11

3'1

'1

- -

l

lw

lw

λλ

θθλλ (III.62)

On exprime ensuite la conductivité du béton de chanvre humide :

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

++

+=

)12()1(3

)1(313

11

- - 1 -

- -

lwc

ca

lwa

calwh

λλ

λλδ

λλ

λλδ

θ

θλλ (III.63)

3.3.2.4 Modèle mixte

Le troisième modèle est issu de la comparaison entre la quantité d’eau absorbée par le

béton de chanvre sous certaines hygrométries et la quantité d’eau absorbée par chacun des

constituants pris seuls sous la même ambiance hydrique. En effet, la quantité d’eau réellement

captée par le matériau est supérieure à la quantité d’eau théoriquement contenue dans les

particules ou dans le liant seul en se basant sur les courbes de sorption-désorption. L’idée de

- 184 -


répartir l’eau liquide entre les deux phases s’est donc imposée (Fig.III. 29). La démarche mise

en œuvre est également une double homogénéisation. La première étape permet de définir les

deux milieux homogénéisés correspondant au liant saturé en eau (milieu LW) et aux

particules saturées en eau (milieu CW). Les calculs sont strictement identiques à ceux exposés

au § 3.3.2.2 et au § 3.3.2.3. La difficulté est de répartir de manière correcte l’eau entre le liant

et les particules. Pour ce faire, on utilise une fonction de répartition basée sur les teneurs en

eau massique de chaque constituant.

On a ωl (x %) : teneur en eau massique du liant pour HR = x %

ωpc (x %) : teneur en eau massique des particules de chanvre pour HR = x %

Donc la masse d’eau dans les particules de chanvre vaut :

mwc = ωpc mpc (III.64)

et celle dans le liant vaut :

mwl = ωl ml (III.65)

Il faut vérifier que mw = mwl + mwc, ce qui est globalement vrai sur l’ensemble des essais.

AIR (A)

MILIEU HOMOGENE 1 (CW)

MILIEU HOMOGENE 2 (LW)

EAU DU LIANT (WL)

LIANT (L)

EAU DU CHANVRE (WC)

CHANVRE (C)

Fig.III. 29 : Modèle de double homogénéisation autocohérente (mixte)

- 185 -

La conductivité thermique du béton de chanvre humide vaut alors :

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

++

+=

)12()1(3

)1(313

11

- - 1 -

- -

lwcw

cwa

lwa

cwalwh

λλ

λλδ

λλ

λλδ

θ

θλλ (III.66)

Comme pour les modèles précédents, un comparatif des résultats obtenus est réalisé

dans le cas d’une formulation de béton de chanvre donnée (Dalle) et une masse volumique

sèche ρsec = 500 kg/m3. On observe que les trois modèles donnent des résultats équivalents

pour de faibles teneurs en eau (ω < 0,1 HR < 60 %). Pour des teneurs en eau supérieures à

0,10 le modèle mixte (i.e. eau contenue à la fois dans le liant et dans les particules) conduit à

des valeurs de conductivité inférieures à celles des deux autres modèles. Ceux-ci renvoient

des valeurs numériques de conductivité proches car ils donnent tous deux un rôle

prépondérant à l’eau, qui dicte la valeur finale de conductivité thermique humide.

0,110

0,120

0,130

0,140

0,150

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

0,210

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

ω

λ (W

/(m.K

))

Particules + EauLiant + EauMixte

Fig.III. 30 : Conductivité thermique obtenue par une double homogénéisation autocohérente (Dalle, ρsec = 500 kg/m3)

- 186 -

PAR

AM

ETR

ES P

OU

R L

ES T

RO

IS M

OD

ELES

DE

DO

UB

LE H

OM

OG

ENEI

SATI

ON

A

UTO

CO

HER

ENTE

M

OD

EL

E

« PA

RT

ICU

LE

S +

EA

U »

MO

DE

LE

« L

IAN

T +

EA

U »

MO

DE

LE

« M

IXT

E »

k i

(i=1,

2, 3

) (

) mmm

mm

w

l

wpc

0

k 1

k

k 1+

+=

+=

(

) mmm

mm

ww

l

pc

0

k1 1

k11

k 2+

+=

+=

ωωm

mm

mlpc

wl

l

wc

pc

k

k 3

++=

++=

11

θ’

pcw

wpc

mm

11

ρρ+

lw

wlmm

1

1

ρρ+

pcw

wcpc

mm

11

ρρ+

lw

wll

mm

11

ρρ+

θ lbc

1

k

- 1ρρ

+1

1

lwbc

2

k

- 1ρρ

+1

1

lwbc

3

k

- 1ρρ

+1

1

δ ⎟⎟⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜⎜⎜ ⎝⎛

+

1 -

k

- 11

k

1

1

lbccwl

ρρρρ

11

⎟⎟⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜⎜⎜ ⎝⎛

+

1 -

k

- 11

k

2

2

lwbcpclw

ρρρρ

11

⎟⎟⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜⎜⎜ ⎝⎛

+

1 -

k

- 11

k

3

3

lwbccwlw

ρρρρ

11

Tab

.III.

5 : θ

, θ’,

k’ e

t δ e

n fo

nctio

n de

s mas

ses v

olum

ique

s des

con

stitu

ants

et d

e k

- 1

87 -

3.3.3. Comparaison entre valeurs théoriques et expérimentales

Les comparaisons entre valeurs théoriques et valeurs expérimentales sont présentées

ci-dessous.

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

200 300 400 500 600 700 800 900

ρhumide (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Mesures expérimentalesChanvre+EauLiant+EauMixte

Fig.III. 31 : Conductivité thermique expérimentale et théorique sous HR = 50 %

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

ρhumide (kg/m3)

λ (W

/(m.K

))

Mesures expérimentalesChanvre+EauLiant+EauMixte

Fig.III. 32: Comparaison entre conductivités théoriques et expérimentales sous HR = 75 %

- 188 -


Les figures III.30 et III.31 montrent une cohérence entre les valeurs expérimentales et

les valeurs théoriques pour des masses volumiques humides supérieures à 350 kg/m3. En

dessous de cette valeur seuil, un écart de 30 à 40 % est constaté sur la valeur de la

conductivité thermique.

Sous HR = 50 %, les trois modèles donnent des résultats similaires. La conductivité

thermique semble donc peu sensible aux modifications morphologiques induites par les

différentes cellules génériques. Ceci peut s’expliquer par le volume d’eau relativement faible

adsorbé sous cette hygrométrie. Les concentrations volumiques de liquide sont donc petites

par rapport à celles des autres constituants. Leur impact sur la conductivité thermique est

alors limité. Sous HR = 75 %, les écarts entre les différents modèles sont plus marqués, tout en

conservant le même ordre de grandeur. Il semble que le modèle mixte donne les résultats les

plus proches de l’expérimental. Les résultats obtenus par la double homogénéisation

apportent une légère amélioration du point de vue numérique par rapport aux modèles à

quatre phases développés au § 3.3.1. Toutefois, l'intérêt de la double homogénéisation reste

modéré au regard des résultats obtenus précédemment. Ces modèles peuvent donc être

considérés comme des raffinements par rapport aux autres mais ils présentent l’avantage de

décrire une structure en meilleur accord avec la physique. En effet, la double

homogénéisation suppose implicitement que les pores saturés sont de petites taille devant les

pores secs (séparation d’échelle) pour que le milieu saturé (liant ou particules végétales)

puisse être considéré comme un milieu homogène par les pores secs. Cette hypothèse est en

accord avec les phénomènes de remontées capillaires, qui se produisent prioritairement dans

les petits pores des matériaux et les saturent.

En revanche, une question demeure en suspens quel que soit le modèle utilisé. La

pente δλ/δρ de la courbe expérimentale est moins forte que celle issue des modèles

théoriques. Ceci signifie donc que les modèles surestiment l’influence de l’eau sur la

conductivité thermique du matériau.

3.4. Conclusion

Cette étude démontre l’approximation importante réalisée en bâtiment, lorsque seule

la conductivité sèche des matériaux de construction est considérée indépendamment de

l’hygrométrie extérieure. En effet, les valeurs de conductivité sèche sont entre 20 et 40 %

inférieures aux conductivités obtenues sous HR = 50 % et HR = 75 %. Cependant, la mesure

de la conductivité en milieu humide présente des difficultés car le matériau doit être en

équilibre hydrique avec l’air ambiant. Or, la cinétique du phénomène de reprise en eau est très

- 189 -

lente (plusieurs semaines), ce qui se révèle être une contrainte expérimentale forte. La

deuxième difficulté est liée à la conservation de l’état hydrique du matériau. Il faut vérifier

que l’eau adsorbée par le béton de chanvre ne disparaît pas en cours de mesure. Des plaques

de cuivre ont été employées pour isoler le matériau de l’air ambiant et des vérifications par

pesées avant et après mesure ont été faites.

Les campagnes de mesures expérimentales ont été suivies d’une modélisation par

homogénéisation autocohérente. Le motif générique utilisé est issu des travaux antérieurs sur

le béton de chanvre sec. En effet, la présence d’eau ne modifie pas la structure du matériau.

Deux approches de modélisation ont été testées successivement.

Dans un premier temps, un motif générique constitué de quatre phases concentriques

est employé. L’eau occupe une place équivalente à celle des autres constituants. On se trouve

alors dans la configuration traitée par Hashin, dans laquelle la concentration volumique en

eau est identique quelle que soit la taille des pores. L’ordre de grandeur des conductivités

obtenues par ce biais est correct mais le modèle montre des limites dans le cas d’hygrométries

élevées. Les échantillons de masse volumique supérieure à 750 kg/m3 absorbent un volume

d’eau supérieur au volume d’air macroscopique contenu dans le béton de chanvre. Ceci

confirme l’impression selon laquelle l’air intra-liant et l’air intra-particules est remplacé par

de l’eau (lié à la condensation capillaire).

Dans un deuxième temps, une technique de double-homogénéisation a été utilisée.

Ceci permet de simuler la saturation des pores de petite taille contenus soit dans le chanvre

soit dans le liant et d’intégrer ce matériau saturé dans un motif générique à trois phases. Ces

modèles permettent d’obtenir des valeurs de conductivité légèrement meilleures que celles

obtenues par le modèle à quatre phases, mais l’écart entre les deux approches reste modeste.

L’intérêt de cette démarche réside dans le fait qu’il permet de mieux prendre en compte la

saturation des petits pores du matériau et le comportement en sorption de chacun des

constituants. En effet, il semble approprié de répartir l’eau entre le chanvre et le liant, tous

deux étant fortement hydrophiles.

- 190 -


- 191 -

CHAPITRE 4 : Comportement acoustique

CHAPITRE 4

COMPORTEMENT ACOUSTIQUE

Les différents éléments dont nous disposons à ce stade de l’étude montrent que le

béton de chanvre est un matériau doté d’une porosité importante. Partant de ce constat et

compte tenu des similitudes avec le béton de bois, l’étude des propriétés acoustiques a été

orientée vers le comportement en absorption. Ce chapitre présente les résultats de notre

démarche exploratoire dans ce domaine. Celle-ci est basée sur un travail essentiellement

expérimental et n’a pas donné lieu à une modélisation théorique contrairement aux propriétés

mécaniques et thermiques.

La première phase de notre travail s’est attachée à définir les paramètres pertinents du

point de vue acoustique et à les évaluer pour les différents constituants (cf. chapitre 1) et pour

les formulations variables de béton de chanvre. La perméabilité est immédiatement apparue

comme un paramètre clé du comportement acoustique. Son rôle a été effleuré dans le

chapitre 1 et sera plus amplement détaillé dans la première partie de ce chapitre. La nature de

la porosité du matériau a également été considérée compte tenu de ses répercussions sur le

comportement en absorption. A partir de ces deux paramètres caractéristiques, l’évolution du

coefficient d’absorption du béton de chanvre en fonction de la fréquence, de la formulation et

de l’épaisseur des échantillons est analysée.

Cette analyse des résultats expérimentaux a conduit à une réflexion sur le

comportement acoustique du matériau. Pendant des années les acousticiens ont travaillé sur

des matériaux possédant une porosité simple, ce qui signifie que les pores macroscopiques

- 191 -

participant au fonctionnement acoustique possédaient une seule taille caractéristique. Le

poreux est alors assimilable à un fluide équivalent, à partir duquel on modélise les propriétés.

Ce concept sera développé dans la première partie du chapitre. Plus récemment, les

acousticiens se sont intéressés à des matériaux à double porosité [AURIAULT &

BOUTIN, 92], [BOUTIN & al., 96] et [BOUTIN & OLNY, 99]. Ces derniers possèdent deux

échelles distinctes de pores (une de taille microscopique et l'autre de taille mésoscopique). La

pression entre ces deux types de pores n'est pas uniforme et des phénomènes de diffusion

doivent alors être pris en compte. Le comportement du matériau devient beaucoup complexe à

modéliser. Les difficultés liées à ce type de microstructure seront détaillées dans ce dernier

chapitre.

Le chapitre est structuré en deux parties. Dans un premier temps, différents rappels

théoriques sur l'acoustique sont faits et les principaux paramètres sont définis. Dans un second

temps, les résultats expérimentaux sont présentés. Une analyse est effectuée et quelques

hypothèses sont émises quant au comportement en absorption du béton de chanvre.

- 192 -


1. RAPPELS SUR LES ONDES ACOUSTIQUES

1.1. Définitions

L'état de référence en équilibre thermodynamique du milieu atmosphérique se

caractérise par une température T0 de 20°C, une pression P0 ≈ 105 Pa et une masse volumique

ρa ≈ 1,28 kg.m-3. Toute vibration d’un corps dans ce milieu entraîne des variations locales de

pression qui se propagent dans l’air. Ces perturbations captées par l’oreille, donnent la

sensation de bruit. Un son pur correspond à une variation sinusoïdale de la pression

acoustique autour d’une position d’équilibre. Le champ de pression présente une dépendance

spatiale et temporelle.

p(t, x) = Pmax.sin(ωft - kx) (IV.1)

avec Pmax : amplitude maximale de l'onde

ωf: pulsation de l'onde

k: nombre d'onde

La distance entre deux extrema consécutifs correspond à la longueur d’onde λf (en m).

La fréquence du signal f et sa longueur d’onde λf sont reliées entre elles par la constante c0

(≈ 342 m.s-1), qui représente la célérité de l’onde dans l’air :

f

fc

fc

ωπλ 00 2== (IV.2)

L’oreille humaine est sensible aux ondes dont la fréquence est comprise entre 20 et

16 000 Hz. On définit alors trois domaines de fréquences :

- 20 à 400 Hz : GRAVES ⇒ λ compris entre 0,85 et 17 m

- 400 à 2000 Hz : MOYENNES ⇒ λ compris entre 0,17m et 0,85m

- Au-delà de 2000 Hz : AIGUËS ⇒ λ inférieur à 0,17m

Le son correspond à une superposition de signaux de fréquences différentes. Il faut

donc étudier ses caractéristiques selon f. Cependant, les acousticiens préfèrent travailler sur

des intervalles de fréquences appelés octaves et tiers d’octaves. Ces intervalles sont de largeur

relative constante avec :

= constante (IV.3)

avec fi+1 et fi : limites de la bande de fréquences i

iif

ff −+1

On a fi+1 = 2 fi dans le cas des octaves et fi+1 = 2½ fi pour les tiers d’octave, ce qui

permet alors de définir de manière normalisée ces intervalles. Le travail par bandes de

- 193 -

fréquences permet de faciliter la représentation du son et la comparaison des performances

acoustiques des matériaux. Dans le domaine du bâtiment, on utilise la plage de fréquences

allant de 100 à 4 000 Hz. Le tableau suivant donne la correspondance entre octaves et tiers

d’octave dans cette gamme.

Fréquences (Hz)

1/3 d’octave 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000

octave 125 250 500 1000 2000 4000

Tab.IV. 1: Définition normalisée des octaves et tiers d’octaves

1.2. Isolation et correction acoustique

La propagation du son est perturbée lorsque des obstacles se dressent sur son passage.

L'onde incidente génère une onde réfléchie sur la surface du matériau et une onde transmise

au travers de celui-ci.

onde transmise (Et)

onde réfléchie (Er)

onde incidente (Ei)

Fig.IV. 1 : Comportement d’une onde en incidence oblique à la surface d’un matériau

Le bilan énergétique correspondant à cette situation est:

Ei = Er + Et (IV.4)

Or, certains matériaux possèdent la faculté de dissiper une partie de l'énergie de l'onde

incidente. On parle alors d'absorption acoustique. Le bilan énergétique est alors modifié de la

manière suivante:

Ei = Er + Et + Ea (IV.5)

- 194 -


On parle d'isolation acoustique lorsque l'énergie transmise (Et) devient négligeable

devant les autres composantes. Ceci se produit lorsqu'on désire limiter la propagation du son

de part et d'autre d'un obstacle (cas du mur entre deux pièces). Pour ce faire, on utilise des

matériaux de forte inertie, que l'onde incidente ne peut pas mettre en mouvement. Il n'y a

donc pas d'onde transmise par effets vibratoires. C'est l'effet de masse.

On parle de correction acoustique lorsqu'on cherche à réduire les nuisances du bruit

émis dans le local que l'on cherche à traiter. Le but est de limiter la création d'ondes réfléchies

sur les parois de la pièce car elles interfèrent avec les ondes incidentes et gênent

l'intelligibilité du discours (problème de l'écho). Des matériaux poreux sont alors employés

(laines…) car ils ont la faculté de dissiper une partie de l’énergie de l’onde incidente

(phénomène d’absorption). Toutefois, il faut noter que ce type de matériaux permettent

d'augmenter Ea et de diminuer Er mais qu'ils n'ont quasiment pas d'incidence sur Et qui reste

généralement élevée. En effet, les matériaux absorbants se caractérisent par une forte porosité

et une perméabilité élevée. Ils ont donc tendance à laisser passer une partie des ondes

incidentes. De plus, ces matériaux légers vibrent facilement.

Dans le cas particulier où l'énergie de l'onde transmise Et est négligeable, (IV.5) se

réécrit de la manière suivante:

Ei = Er + Ea (IV.6)

soit i

a

i

r

EE

EE +=1

(IV.7)

On définit alors le coefficient de réflexion R et le coefficient d'absorption α:

i

r

EER =

(IV.8)

i

a

EE

=α (IV.9)

Par définition, α est un coefficient adimensionnel, variant entre 0 et 1. La valeur 0

correspond à un matériau totalement réfléchissant et la valeur 1 correspond à un matériau

totalement absorbant. L’absorption dépend de la fréquence principalement. Ceci signifie

qu’un même échantillon peut être par exemple faiblement absorbant aux basses fréquences et

fortement aux hautes fréquences. Ceci explique pourquoi la valeur de α doit toujours

s’accompagner de la fréquence à laquelle la mesure est réalisée. L’absorption acoustique α se

mesure de manière continue sur toute la gamme de fréquences comprises entre 100 et

- 195 -

2000 Hz à l’aide d’un appareil nommé tube à impédance ou tube de Kundt. Ce dispositif

possède la particularité de limiter la transmission des ondes (Et ≈ 0) et de se placer en

incidence normale (ondes incidente et réfléchie ont même direction de propagation). On

calcule alors la valeur de α par octave afin de comparer les matériaux entre eux.

La masse volumique du béton de chanvre, après prise, est inférieure à 800 kg/m3.

Cette valeur est trop faible pour que le matériau puisse réaliser de l’isolation acoustique par

effet de masse. Un panneau de béton de chanvre aura tendance à transmettre les ondes par

phénomène vibratoire. Cependant, ce matériau possède une forte porosité ouverte, l’onde

incidente pénètre dans le matériau et s’amortit le long des capillaires par effets visqueux. Ceci

explique que cette étude se focalise sur le caractère absorbant du matériau.

1.3. Lien entre porosité, perméabilité et comportement acoustique

Un matériau peut être qualifié de milieu poreux s’il est constitué à la fois d’une phase

solide et de vides appelés pores. Ces pores sont saturés par de l'air. Il existe deux familles de

pores dans un matériau, influant de manière différenciée sur le comportement acoustique :

- Pores connectés

- Pores occlus

Tout d'abord, un matériau possédant une forte porosité est léger. Il aura donc tendance

à vibrer sous l'effet des ondes incidentes. Ce type de matériau ne peut donc pas être employé

tel quel pour de l'isolation acoustique.

Ensuite, l'absorption acoustique est due aux frottements visqueux existant entre le

fluide et le squelette solide, car ils ont des vitesses de déplacement différentes. Cet

amortissement n'existe donc que si l'onde acoustique peut pénétrer dans le réseau poreux et il

est d'autant plus fort que la surface de contact entre le fluide et le solide est grande.

L'absorption acoustique est donc favorisée lorsque le matériau possède une porosité ouverte

φouverte élevée et une perméabilité Π suffisante. Ainsi, l'onde pénètre facilement dans le

matériau et dispose d'un large espace pour s'amortir. C’est pourquoi les matériaux absorbants

sont employés pour régler les problèmes d'écoute à l'intérieur d'un local en limitant la

réverbération des sons (réflexion négligeable). Ils dissipent une partie de l'énergie acoustique

incidente et transmettent l'autre partie de par leur perméabilité.

Cependant, un phénomène de diffraction peut se produire si la longueur d'onde λf est

du même ordre de grandeur que la taille des pores en surface. Dans le cadre de cette étude, la

fréquence de l'onde excitatrice varie entre 100 et 2000 Hz, ce qui correspond à des longueurs

- 196 -


d'ondes comprises entre 0,17 et 3,42 mètres. La taille des pores est au maximum de quelques

millimètres. Les conditions sont donc remplies pour éviter le phénomène de diffraction.

Le dernier élément à considérer concerne la taille caractéristique des pores. Si le

matériau possède une seule taille caractéristique de pores, le milieu est dit à simple porosité.

L'écoulement du fluide peut se caractériser par l'équation de Navier-Stokes et on peut calculer

en tout point du réseau la pression du fluide. En revanche, l'existence de deux tailles

caractéristiques de pores modifie le comportement acoustique global du matériau. On

distingue alors les macropores et les micropores. Or, la pression dans les deux types pores est

différente. Des phénomènes de diffusion de pression entre les deux réseaux se superposent

donc aux phénomènes de propagation d'ondes. Ceci influe en particulier sur l'absorption

acoustique. Dans le cas d’un simple poreux, α augmente avec la fréquence d’une manière

régulière. Dans le cas d’un double poreux, des pics d’absorption sont observables.

Le comportement acoustique étant relativement complexe, le cas d'un écoulement

dans un tube cylindrique va être traité afin d'exposer les phénomènes se produisant lors de la

propagation du son. Ceci permettra de comprendre les mécanismes physiques mis en jeu et de

définir les paramètres qui sont utilisés dans la caractérisation des propriétés acoustiques.

1.4. Le comportement acoustique des matériaux à simple porosité

1.4.1. Hypothèse de squelette rigide

Les matériaux poreux sont constitués d’une phase fluide et d’une phase solide. Dans le

cas général, on considère que le squelette est un solide élastique donc déformable et pouvant

être mis en mouvement. [BIOT, 56] a alors démontré que trois ondes se propagent dans le

milieu poreux, deux ondes de compression et une onde de cisaillement générées par les

déplacements du solide et du fluide. Cependant, les mouvements du squelette peuvent parfois

être négligeables. Dans ces conditions, seule une onde de compression se propage dans le

fluide dont les mouvements sont découplés du solide considéré comme rigide. Il existe une

fréquence fd dite de découplage, définie par Zwikker et Kosten en 1949, au-delà de laquelle

cette hypothèse est vérifiée :

2

2

πρσφ=df

(IV.10)

avec σ : résistance au passage de l’air (N.s.m-4)

- 197 -

φ : porosité totale du matériau

ρ : masse volumique du matériau poreux (kg.m-3)

Des mesures expérimentales ont été réalisées sur différentes formulations de béton de

chanvre. Les résultats des mesures de σ et Φ seront détaillés ultérieurement. Cependant, un

calcul de fd est réalisé pour trois formulations afin d’obtenir un ordre de grandeur de fd :

Nom fd (Hz)A3-0,75 1,66

Dalle 0,60Enduit 0,78

Tab.III. 1: Fréquence de découplage de quelques formulations de béton de chanvre

Dans le cas du béton de chanvre, la fréquence fd vaut quelques hertz. On considère

donc que l’hypothèse de squelette rigide est vérifiée pour ce matériau.

1.4.2. Effets visco-inertiels pour un fluide guidé dans un cylindre

L’air est un fluide Newtonien compressible de viscosité η. Ce fluide est mis en

mouvement dans le réseau poreux. Le squelette solide reste immobile. Il existe donc des

différences de vitesses entre ces deux phases qui provoquent un amortissement par contraintes

visqueuses. Soit un cylindre de rayon r, de longueur L et d’axe (oz). Les parois du cylindre

sont rigides. Les mouvements du fluide visqueux newtonien (i.e. l’air) sont régis par

l’équation de Navier-Stokes linéarisée pour les petites perturbations :

j ) ()( 0 vpvv ωρςηη =∇−⋅∇∇++∆ (III.11)

avec η : viscosité dynamique de l’air

ζ : coefficient de viscosité de volume

p et v : pressions et vitesses acoustiques

L’air contenu dans le cylindre est soumis à une excitation macroscopique (gradient de

pression) de taille caractéristique (longueur d’onde λf) grande devant r. En effet, la taille

minimale caractéristique de l'onde est λf ≈ 0,17 m et la taille maximale des pores est de

quelques millimètres. On a donc λf / r > 100. L’équation de propagation en coordonnées

cylindrique introduit l'épaisseur de couche visqueuse δv. Cette dernière caractérise l’épaisseur

- 198 -


de fluide à partir de la paroi sur laquelle l’écoulement est perturbé par des effets visqueux. δv

est fonction de la fréquence. On a :

0

ωρηδ =v

(IV.12)

En comparant δv à r, on en déduit le profil du champ des vitesses dans le tube.

Lorsque δv << r (cas des hautes fréquences), l’écoulement n’est perturbé qu’au

voisinage très proche de la paroi. La vitesse est uniforme dans toute la section du tube. C’est

un régime d’écoulement inertiel.

Lorsque δv >> r (cas des basses fréquences), l’écoulement est perturbé sur l’ensemble

de la section du tube. Les effets visqueux sont prépondérants et le profil de vitesse est

parabolique (Fig.IV.2).

Fig.IV. 2: Profil du champ des vitesses dans un tube cylindrique selon la fréquence

Hautes Fréquences

Basses FréquencesRc

(OZ)

L’épaisseur de couche visqueuse a été calculée pour des fréquences variant entre 100

et 2000 Hz :

f (Hz) ω (rad.s-1) δv (µm)100 628 154

2000 12566 354000 25133 24

Tab.IV. 2: Épaisseur de couche visqueuse

Le diamètre des capillaires de la particule varie entre 10 et 40 µm

[GARCIA JALDON, 95]. L’épaisseur de couche visqueuse est donc équivalente sur la

gamme de fréquences testées (100 à 2000 Hz). On peut donc considérer que l’écoulement est

perturbé dans l'ensemble des capillaires de la particule et les effets visqueux sont

prépondérants.

Le liant présente des pores de rayon inférieur au dixième de millimètre (air intra-

liant). On peut donc considérer que les effets visqueux sont prépondérants aux basses

fréquences. En hautes fréquences, le régime d’écoulement est intermédiaire.

- 199 -

Le béton de chanvre présente des pores de taille caractéristique de l’ordre du

millimètre (air macroscopique), ce qui est 10 à 100 fois supérieure à δv. Le régime

d’écoulement est alors majoritairement inertiel.

1.4.3. Effets thermiques pour un fluide guidé dans un cylindre

En plus des effets visco-inertiels, des phénomènes thermiques entrent en jeu lors de la

sollicitation du fluide. En effet, le squelette solide et le fluide avant sollicitation sont

maintenus à une température d’équilibre T0. Lors de la propagation de l’onde acoustique, l’air

présent dans les pores subit des cycles de compression / détente donc des variations de

température, tandis que le solide reste à température T constante. Ceci entraîne un

déséquilibre thermique entre les deux phases et des modifications de la température

acoustique du fluide τ dans les pores. Lorsque le fluide est au repos, τ = 0. Les perturbations

thermiques subies par l’air sont régies par l’équation de la chaleur linéarisée :

p-Cj p ωτωρτλ j 0 =−∆

(IV.13)

avec τ : température acoustique de l’air (K)

λ : coefficient conductivité thermique de l’air

Cp : chaleur spécifique de l’air à pression p constante

Par un raisonnement similaire à celui effectué pour les effets visco-inertiels, on définit

l'épaisseur de couche thermique δt. Elle caractérise l’épaisseur de fluide à partir de la paroi

sur laquelle le champ des températures est perturbé. δt varie en fonction de la fréquence. On

a :

ωω

δρλ a

ca

at

0== (IV.14)

avec a : diffusivité thermique de l’air.

La diffusivité thermique caractérise la propension d’un matériau à répondre d’une

manière rapide ou non à une sollicitation thermodynamique. Les matériaux comme le béton

pour lesquels les échanges sont lents ont des valeurs de diffusivité autour de 7.10-7 m2.s-1

(Tab.I.8). Les matériaux pour lesquels les échanges sont rapides (i.e. le cuivre) ont des

diffusivité de l’ordre de 1,2.10-4 m2.s-1.

Lorsque δt << r (cas des hautes fréquences), le cycle de sollicitation est suffisamment

rapide pour que la transformation soit considérée comme adiabatique.

- 200 -


Lorsque δt >> r (cas des basses fréquences), le cycle de sollicitation est suffisamment

lent pour que la transformation soit isotherme.

L’épaisseur de couche thermique dans l'air est déterminée pour des fréquences variant

entre 100 et 4000 Hz :

f (Hz) ω (rad.s-1) δt (µm)100 628 183

2000 12566 414000 25133 29

Tab.IV. 3 : Épaisseur de couche thermique

En comparant l’épaisseur de couche thermique aux différentes tailles de pores

rencontrées dans le béton de chanvre, on parvient aux conclusions suivantes. Dans les

capillaires de la particule végétale, la transformation est isotherme (δt < 40 µm). Dans les

pores du liant de taille inférieure au dixième de millimètre, la nature de la transformation est

dépendante de la fréquence d’excitation. Dans les pores de taille supérieure au millimètre, la

transformation est adiabatique.

2. ELEMENTS DE METROLOGIE

La caractérisation des propriétés acoustiques du béton de chanvre est basée sur une

approche expérimentale. Des paramètres représentatifs tels que la perméabilité, la porosité et

le coefficient d’absorption sont mesurés. Les différents dispositifs employés au cours de

l’étude sont donc décrits dans cette partie, ainsi que les principes de mesure.

2.1. Dispositifs expérimentaux

2.1.1. Le tube de Kundt

Ce dispositif est un des moyens de référence de mesure en incidence normale des

propriétés acoustiques d’un matériau. Il permet d’évaluer le coefficient d’absorption α d’un

matériau sur toute la gamme de fréquences testées. La méthode de mesure repose sur le fait

qu’en deçà d’une fréquence particulière appelée fréquence de coupure propre à chaque type

de tube en fonction de sa géométrie et indépendamment du matériau testé, l'onde propagée est

une onde plane. Le fait de travailler en incidence normale avec des parois rigides permet de se

situer dans un cadre connu, pour lequel on sait traduire le phénomène de propagation de

manière théorique. La direction de propagation des ondes incidente et réfléchie est la même.

- 201 -

De plus, l’échantillon est placé sur un support rigide imperméable, ce qui supprime les ondes

transmises.

onde réfléchie (Er)

onde incidente (Ei)

onde transmise (Et)

Fig.IV. 3 : Comportement d’une onde en incidence normale à la surface d’un matériau

L’appareil est constitué d’un tube rigide fermé de section carrée de 85 mm de côté et

1,20 m de long (Fig.IV.4). Les parois sont les plus réfléchissantes possibles. La fréquence de

coupure correspond à cette taille de tube est de 2020 Hz. Le signal utilisé a une fréquence

allant de 100 à 2000 Hz, ce qui est inférieur à la fréquence de coupure. On mesure en deux

points le champ de pression acoustique dans le tube aux abords de l’échantillon sous l’effet

d’ondes stationnaires. On connaît alors les fonctions de transfert des signaux émis et réfléchi

donc le coefficient d’absorption α du matériau.

Terminaison rigide

Echantillon

Trois positions de microphone

12

3

Haut-parleur

Analyseur

Générateur

x

0

sl

Fig.IV. 4: Tube de Kundt (photo et schéma de principe) et système d’acquisition et de mesures de l’absorption

- 202 -


L’échantillon à tester est placé à une des extrémités du tube. A l’autre extrémité du

conduit est placée la source (haut-parleur à membrane carrée et plate) créant le champ plan de

pression acoustique. On mesure la pression acoustique à l’aide d’un microphone dont on fait

varier manuellement la position. Le microphone est fixé sur le tube par un système de vis

creuses permettant un démontage facile et de sorte que la membrane affleure à l’intérieur du

tube. La mesure est réalisée en deux fois au lieu d’une mesure en deux points simultanément

car l’utilisation d’un seul microphone que l’on déplace permet d’éviter les problèmes de

calibration entre les capteurs [OLNY, 99].

Chaque échantillon est placé dans un moule étanche. Les parois du moule sont collées

les unes avec les autres par des joints en silicone. De plus, il est souhaitable que l’échantillon

adhère le plus possible aux parois afin d’éviter les parasites crées par l’action des ondes sur

d’éventuelles poches d’air qui seraient présentes le long des faces du moule. Les échantillons

sont donc conservés dans leur moule d’origine pendant la prise et de séchage. Enfin,

l’étanchéité entre les pièces du système (moule, tube, haut-parleur) est assurée par des joints

élastiques de robinetterie. On évite ainsi les fuites d’air, qui auraient tendance à augmenter le

coefficient d’absorption mesuré par le dispositif.

Chaque éprouvette de matériau est testée avec deux gammes d'échantillonnages de

fréquences successifs. Une première série de mesures est faite à l’aide d’un signal hautes

fréquences. Une deuxième mesure est réalisée en utilisant un signal en basses fréquences. Ce

double échantillonnage permet d’augmenter la précision des résultats.

2.1.2. Le porosimètre

Ce dispositif permet d’évaluer la porosité ouverte φouverte d’un matériau. La mesure est

effectuée en déterminant le volume d’air contenu dans une enceinte, avec et sans

l’échantillon. Cette enceinte est conçue pour être adiabatique. Elle est munie d’un piston

permettant de faire varier son volume intérieur. En déplacant ce piston et en mesurant

l’augmentation de pression qui en résulte, on accède au volume d’air dans la cavité.

On suppose pour cela que la transformation est isotherme, et que l’air suit la loi de

Boyle-Mariotte. Dans ces conditions, on a :

(IV.15) 0 0 0 0( )(PV P P V V= + ∆ + ∆ )

d’où l’on peut déduire V0 .

En mesurant successivement le volume d’air de l’enceinte avec et sans échantillon, on

détermine le volume Vs occupé par le squelette du matériau, et on en déduit la porosité

correspondant à l’air non occlus (air dans les pores connectés) :

- 203 -

- V

VVt

stouverte =φ (IV.16)

où Vt est le volume total de l’échantillon.

Fig.IV. 5: Banc de mesure de la résistance au passage de l’air σ et de la porosité

1PD

Echantillon

Capteurs différentiels de pression

Réservoir d’air

Vis micrométriqueet piston

Fig.IV. 6: schéma de principe du porosimètre

- 204 -


2.1.3. Le perméamètre

Cet appareil permet de mesurer la résistivité au passage de l’air σ d’un matériau en

imposant un débit massique au travers de l’échantillon. Des capteurs mesurent la chute de

pression aux bornes de cet échantillon pour un écoulement de type laminaire (débit limité à

1,8 cm3/s) et l’utilisation de (I.10) permet de déduire σ (résistance au passage de l’air).

air comprimé

Débitmètre massiqueDébitmètre laminaire

Capteurs différentiels de pression

Echantillon

1PD 2PD

Q Rc Rx

Fig.IV. 7: Principe de mesure de la résistance au passage de l’air σ

L’hypothèse de l’écoulement laminaire est vérifiée en évaluant la valeur du nombre de

Reynolds. Ce coefficient adimensionnel est défini de la manière suivante, pour un tube de

diamètre d :

d D 4 ηπ

ρ=Re (IV.17)

avec ρ : densité de l’air

D : débit de l’écoulement

η : viscosité dynamique de l’air

On obtient donc Re = 0,15 / d pour un débit D de 1,8 cm3/s. Or, un écoulement laminaire se

caractérise par Re >> 1 c’est-à-dire d << 0,15 m, ce qui correspond à nos conditions d’essais.

2.2. Échantillons testés

Des prismes de surface carrée de 8,5 cm de côté et de hauteur L valant 10, 20 et 30 cm

ont été fabriqués pour le tube de Kundt. Le matériau frais est compacté de la même manière

que pour les essais mécaniques, c’est-à-dire à l’aide d’une presse développant une contrainte

de 0,05 MPa (soit 5t/m²). Les échantillons ainsi obtenus sont constitués des couches de

matériau de 5 à 6 cm d’épaisseur, testés sous incidence normale (Fig.IV. 8). Des cylindres de

- 205 -

4,6 cm de diamètre et 20 cm de haut sont fabriqués pour les mesures de perméabilité et de

porosité.

Couche de compactage

Support rigide

DIRECTION DE PROPAGATION DE L'ONDE

Fig.IV. 8: Sens des tests au tube de Kundt

Compte tenu de la durée du plan expérimental lié aux conditions de fabrication des

échantillons, les propriétés acoustiques vont être évaluées sur quelques formulations

judicieusement choisies. Les échantillons de matériau sont conservés dans leur moule pour

des problèmes d’étanchéité, ce qui ralentit le séchage (faible surface d’évaporation). Cinq

formulations de béton de chanvre, de concentration volumique en liant Cliant variable, sont

étudiées :

- Toit (Cliant = 9 %)

- A3-0,75 / Mur / Dalle (Cliant = 20, 21 et 26 %)

- A3-2 (Cliant = 40 %)

A ces formulations de béton de chanvre sont ajoutés des échantillons Enduit, utilisés

en tant que revêtement de surface (Cliant = 51 %). Il aura donc un rôle important à jouer dans

le comportement acoustique du béton de chanvre in-situ, étant donné le lien existant entre les

propriétés acoustiques et l’état de perméabilité de la surface.

Certains problèmes expérimentaux exposés plus loin, n’ont pas permis de tester tous

les échantillons sur tous les appareils. Les tableaux suivants font la synthèse des essais

réalisés :

- 206 -


Nom 10 cm 20 cm 30 cmToit x x x

A3-0,75 x x xMur x x xDalle x xA3-2 x x

Enduit x x

Tab.III. 2: Nature des échantillons testés en absorption au tube de Kundt

Nom Porosité PerméabilitéToit x

A3-0,75 x xMur xDalle x xA3-2

Enduit x x

Tab.III. 3 : Nature des échantillons testés en porosité et perméabilité

L’homogénéité des échantillons a été vérifiée en comparant les masses volumiques

initiales ρ0 et lors des essais ρ1 (après prise du liant). Ceci permet de conclure à une bonne

reproductibilité de la fabrication des échantillons acoustiques, tout comme c’était le cas en

mécanique.

3. RESULTATS EXPERIMENTAUX

3.1. Paramètres géométriques du matériau poreux

3.1.1. Porosité ouverte du béton de chanvre

Les valeurs expérimentales de la porosité ouverte Φouverte sont comparées à la valeur

de la porosité estimée des échantillons Φestimée, obtenue en considérant le volume total d'air

disponible dans le matériau, c'est-à-dire l'air intra-particule, l'air intra-liant et l'air

macroscopique, et en le divisant par le volume total des échantillons. Le calcul repose sur

l'hypothèse que les particules ne subissent pas de variation de volume sous l’effet du

compactage lors de la mise en œuvre. Les résultats comparatifs sont fournis ci-dessous :

- 207 -

Toit 0,80 0,85 5,9%A3-0,75 0,79 0,82 3,7%Mur 0,77 0,79 2,5%Dalle 0,77 0,79 2,5%A3-2 - 0,67 -Enduit - 0,59 -

Mesures expérimentales

Calcul théorique Ecart (%)

Tab.III. 4 : Comparaison entre les valeurs expérimentales de φouverte et les valeurs calculées de manière théorique φestimée

En premier lieu, ces mesures confirment l'ordre de grandeur de la porosité du béton de

chanvre, qui s'échelonne suivant les formulations de 67 à 80 %.

En second lieu, ces résultats expérimentaux permettent de faire une hypothèse quant à

la nature du réseau de pores. En effet, le porosimètre mesure le volume d'air non occlus. Or,

ce volume d'air non occlus est du même ordre de grandeur que la porosité estimée Φestimée.

Ceci signifie donc que les pores contenus dans les particules, ceux contenus dans le liant et

les pores macroscopiques sont connectés. On peut donc en déduire que les particules

végétales ne sont pas rendues étanches par le liant. Les capillaires de la particule peuvent

participer au même titre que les autres pores au comportement acoustique global du matériau.

Or, le chapitre 1 a mis en lumière l’existence de plusieurs tailles de pores dans le matériau

selon que l’on considère l’air intra-particule, l’air intra-liant ou l’air macroscopique. Le béton

de chanvre possède donc des tailles caractéristiques des pores distinctes, ce qui pourrait

induire un comportement de type double-poreux.

Enfin, les valeurs expérimentales sont inférieures aux valeurs estimées avec un écart

compris entre 2 et 6 %. Celui-ci peut être consécutif à une légère compression des particules

lors de la mise en œuvre ou à un enrobage partiel des particules par le liant, qui boucherait

l’extrémité de certains capillaires.

Ces mesures de porosité permettent de conclure sur deux éléments importants

concernant le béton de chanvre. Tout d’abord, les pores contenus dans le matériau sont

connectés, ce qui donne des valeurs de porosité ouverte très élevées. Ensuite, le béton de

chanvre possède deux échelles caractéristiques de pores, l’une microscopique (de l'ordre de la

dizaine de micromètre) et l’autre mésoscopique (de l'ordre du millimètre). La question est de

savoir si le réseau microscopique participe effectivement au phénomène d’absorption

acoustique et donc si le béton de chanvre est un matériau à double porosité.

- 208 -


3.1.2. Perméabilité du béton de chanvre

La perméabilité à l’air Π est déterminée par mesure de la résistance au passage de l'air

σ, qui dépend à la fois de la microstructure et des caractéristiques de surface. Les mesures

expérimentales se sont révélées délicates compte tenu du mode de fabrication des

échantillons. Ceux-ci sont compactés par couche, chaque couche possédant une zone de plus

faible perméabilité en surface. Les échantillons de béton de chanvre sont ensuite disposés

dans le perméamètre de façon à ce que la direction d’écoulement de l’air soit perpendiculaire

au sens des couches de matériau. Ce mode d’essais a eu des répercussions sur les valeurs

expérimentales obtenues, à cause de problèmes d’interfaces entre les couches. En mesurant

les perméabilités dans un sens puis dans l’autre, les valeurs différaient. En fait, la précision du

dispositif de mesures est suffisante pour détecter de légères variations de perméabilité au

passage d’une couche à l’autre. Le résultat devenait donc dépendant du nombre de couches de

l'échantillon et de la qualité de l’interface entre ces couches. Pour limiter ces effets, les

éprouvettes ont été découpées afin de caractériser des échantillons prélevés à l'intérieur d'une

couche. Ceci a imposé l’utilisation d’épaisseurs inférieures à 5 centimètres. Cette valeur pose

le problème du motif générique, car les particules ont une taille caractéristique de l'ordre du

centimètre. On a donc testé deux échantillons par éprouvette, issus de deux couches

différentes afin de vérifier la cohérence des mesures entre elles. Les perméabilités des

couches étaient équivalentes, ce qui a confirmé que les écarts des premières mesures étaient

imputables aux effets d’interface. La valeur moyenne des perméabilités mesurées est fournie

ci-dessous :

A3-0,75 5900 3,1E-09Dalle 2800 6,6E-09Enduit 10800 1,7E-09

σ (N.s.m-4) Π (m2)

Tab.III. 5: Résistance au passage de l’air et perméabilité du béton de chanvre

Les valeurs de Π sont très élevées pour ce type de matériau en comparaison d’autres

matériaux de construction. Le béton cellulaire par exemple est peu perméable avec des

valeurs de l’ordre de 10-14 m2 (Tab.I.9) On obtient les mêmes ordres de grandeurs que ceux de

laines minérales, du type des laines de roche Rockwool, fortement perméables

(≈ 10-9 m2 pour une porosité φ = 90 %).

- 209 -

3.1.3. Tortuosité α∞

La détermination de la tortuosité α∞ du béton de chanvre s'est avérée impossible dans

le cadre de cette étude. En effet, la tortuosité est déterminée par analyse inverse à partir de

mesures d’impédance au tube de Kundt et du modèle phénoménologique de Johnson-Lafarge.

Ce modèle est basé sur l’hypothèse que le milieu poreux peut être assimilé à un fluide

équivalent dissipatif isotrope de densité ρéq(ω) et de compressibilité Kéq(ω). Ce couple de

paramètres (ρéq, Kéq) s'exprime en fonction des grandeurs caractéristiques du milieu poreux

(σ, φ). On obtient ainsi une bonne corrélation entre les résultats du modèle et le

comportement réel à hautes et basses fréquences. Pour les fréquences intermédiaires, la

modélisation devient très difficile à réaliser car il n'y a pas de comportement prépondérant. Il

faut donc tenir compte de tous les effets (visqueux, inertiels, thermiques…), ce qui rend les

calculs extrêmement complexes.

De plus, l’utilisation du modèle de Johnson-Lafarge est subordonnée à l’hypothèse

que le milieu est homogène. Si ceci est vérifié, on exprime la densité de fluide équivalent en

fonction de la fréquence par :

),,(

)( 0 Λ= ∞∞ ω

φω ααρρ Feq

(IV.18)

avec α∞ : tortuosité du milieu

F( ) : fonction de calcul

Λ : longueur caractéristique visqueuse (m)

La longueur caractéristique visqueuse Λ dépend de la géométrie du réseau de pores

uniquement. Elle est définie comme deux fois le rapport entre la vitesse moyenne volumique

de l’air dans un pore et la vitesse moyenne à la surface du pore. Sa valeur est déduite à partir

d’un calage entre les valeurs expérimentales et le modèle théorique dans le cas d'un fluide

parfait. La définition de ce paramètre caractéristique introduit une deuxième difficulté liée à

la typologie du réseau poreux. Pour que Λ existe, il faut que les pores participant au

comportement acoustique possèdent une taille caractéristique unique donc que le milieu soit à

simple porosité. Il faudrait donc que seules les pores mésoscopiques du béton de chanvre

agissent du point de vue acoustique.

Or, les mesures de perméabilité ont montré que le milieu ne se comportait pas comme

un simple poreux. Les courbes d’impédances présentaient des allures plus proches de celles

d’un double poreux que de celles d’un simple poreux. La détermination de la densité de fluide

- 210 -


équivalent ρéq de ce matériau et de la compressibilité Kéq n'a donc pas été possible, empêchant

le calcul par analyse inverse de la tortuosité.

3.2. Le coefficient d'absorption α

Le coefficient d’absorption est influencé par la nature du support sur lequel est posé

l’échantillon. Ce dernier se comporte donc comme un matériau multicouches, constitué d’un

matériau poreux et perméable, et d’un support rigide et imperméable. Les problèmes liés à la

différence d’impédance entre les deux éléments sont donc abordés dans un premier temps. Un

autre élément à considérer pour la validité des mesures est l’état de surface du matériau, qui

modifie son pouvoir absorbant. Son impact sur les signaux est démontré dans (§ 3.2.1).

Ensuite, les courbes continues d'absorption sont présentées afin d'étudier l'influence des

différents paramètres sur le pouvoir absorbant. Enfin, une comparaison des coefficients

d'absorption par octave est effectuée pour évaluer le pouvoir absorbant global du matériau et

le comparer à celui d’autres matériaux du génie civil.

3.2.1. Influence de l’état de surface

L'absorption étant liée aux caractéristiques de surface, des essais préalables ont été

effectués sur les échantillons, compte tenu des différences d'aspect observées entre la face

supérieure et la face inférieure des prismes. La face supérieure a été talochée lors de la mise

en oeuvre. Son aspect n'est donc pas parfaitement lisse de par la présence des granulats

végétaux. En revanche, la face inférieure des échantillons présente un aspect lisse car du liant

semble s'être accumulé au fond du moule. Les granulats sont mieux enrobés et sont moins en

contact avec le milieu extérieur. Cette face semble donc moins perméable que la précédente.

Pour vérifier cet écart de perméabilité, des échantillons sont testés successivement dans deux

sens. La direction de propagation de l'onde est perpendiculaire aux faces supérieure et

inférieure. Le sens 1 correspond au cas où la face la plus perméable est traversée par l'onde

incidente (l'autre face est donc en contact avec le support rigide). Le sens 2 correspond au cas

où la face la moins perméable est traversée par l'onde incidente. Une formulation riche en

liant (A3-2) et une intermédiaire (Dalle) sont testées.

- 211 -

Fig.IV. 9: Aspect de la face supérieure (a) et de la face inférieure (b) des échantillons

Des écarts de l'ordre de 15 % sont observables selon la face exposée à l'onde

incidente, pour des fréquences supérieures à 400 Hz. La suite de l'étude a été réalisée en ne

considérant que le sens 1 de propagation, afin de se rapprocher le plus possible des conditions

réelles d'utilisation. En effet, les techniques de briques préfabriquées ou de béton banché

employées à l'heure actuelle n'induisent pas d'accumulation de liant sur la surface du

matériau. Ce problème semble donc uniquement lié aux conditions de fabrication et de

conservation en laboratoire (échantillons non démoulés).

- 212 -


Fig.IV. 10: Coefficient d’absorption selon le sens de propagation de l'onde incidente pour A3-2 (e=10 cm)

Fig.IV. 11: Coefficient d’absorption selon le sens de propagation de l'onde incidente pour Dalle (e = 10 cm)

- 213 -

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

100 1000 10000Fréquence (Hertz)

α

Sens 1Sens 2

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

100 1000 10000Fréquence (Herz)

α Sens 1Sens 2

3.2.2. Courbes continues d’absorption

Les graphiques sont fournis par formulation pour les trois longueurs testées. Les

courbes d'absorption sont obtenues en moyennant les résultats recueillis sur plusieurs

échantillons.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


α

Toit-20 cmToit-30 cmToit-10 cm

Fig.IV. 12: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour Toit

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


α

A3-0,75-30 cm

A3-0,75-20 cm

A3-0,75-10 cm

Fig.IV. 13: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour A3-0,75

- 214 -


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


α

Mur-10 cmMur-20 cmMur-30 cm

Fig.IV. 14: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour Mur

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


α

Dalle-10cm

Dalle-20cm

Fig.IV. 15: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour Dalle

- 215 -

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


α

A3-2-20cm

A3-2-10 cm

Fig.IV. 16: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour A3-2

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

100 1000 10000HERTZ

α

ENDUIT - 20 cm

ENDUIT - 10cm

Fig.IV. 17: Mesures d’absorption acoustique au tube de Kundt pour Enduit

- 216 -


3.2.3. Caractéristiques des courbes

Le coefficient d'absorption α varie fortement sur la gamme de fréquences utilisées.

L’analyse se fait donc en considérant les courbes continues d’absorption.

2.3.3.1. Influence de la formulation à épaisseur constante

Les courbes d’absorption présentent des pics d’amplitude et de position fréquentielle

variables selon les épaisseurs considérées.

Pour les échantillons de 10 cm d’épaisseur, deux pics d'absorption sont observables, le

premier localisé entre 300 et 500 Hz et le deuxième autour de 1500 Hz. Lorsque la

concentration volumique en liant augmente, les caractéristiques des pics évoluent.

Pour le premier pic, on observe que :

- la position fréquentielle a tendance à se décaler vers les basses fréquences

- la bande de fréquences correspondant au pic devient plus fine.

Pour le deuxième pic, on note :

- une diminution d’amplitude du pic (« effet de tassement »)

- une disparition du second pic pour les forts dosages en liant

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

100 1000 10000HERTZ

α

Toit-10 cmMur-10 cmDalle-10cmA3-0,75-10 cmEnduit -10cmA3-2-10 cm

Fig.IV. 18: Absorption acoustique pour les échantillons de 10 cm d’épaisseur

Les échantillons de 20 centimètres d’épaisseur présentent un premier pic d’absorption

aux basses fréquences (100 – 200 Hz) et un deuxième pic, moins net aux fréquences

- 217 -

moyennes (600 - 900 Hz). Les variations sont quasiment identiques à celles observées sur les

échantillons de 10 centimètres, si ce n’est que les pics sont plus difficiles à distinguer.

On note une diminution de l’amplitude des pics lorsque la concentration volumique en

liant augmente, ainsi qu’un décalage vers les basses fréquences.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

100 1000 10000HERTZ

α

Toit-20 cmA3-0,75-20 cmMur-20 cmDalle-20cmEnduit - 20 cmA3-2-20cm


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

100 1000 10000HERTZ

α

Toit-30 cm

A3-0,75-30 cm

Mur-30 cm


Pour les échantillons de 30 centimètres, le niveau d’absorption est relativement stable

au-delà de 400 Hz. Le premier pic est observable pour les faibles dosages en liant et le

- 218 -


deuxième pic est inexistant. L’augmentation de la concentration volumique en liant a

tendance à stabiliser le niveau d’absorption acoustique sur toute la gamme de fréquences.

Les niveaux d’absorption ont tendance à diminuer lorsque la concentration en liant

augmente, et ce pour les trois épaisseurs testées.

2.3.3.2. Analyse dans le cas d’un double poreux

Le béton de chanvre n’a pas le comportement d’un matériau à simple porosité d’après

§ 3.1.3. En couplant ce résultat avec le fait que le matériau possède plusieurs tailles

caractéristiques de pores, on peut supposer que ce matériau est un milieu à double porosité.

En partant de cette hypothèse, il est alors possible d’expliquer certaines observations

expérimentales concernant les pics d’absorption, leur position et leur amplitude.

Les modifications de l’amplitude, de la position et de la largeur de bandes

fréquentielles des pics sont liées au matériau et à la géométrie de l'échantillon. Trois

paramètres interviennent :

- la mésoporosité φméso

- la taille des pores

- la résistivité des matériaux

L’augmentation de la concentration volumique en liant se traduit par :

- une diminution de la porosité ouverte du matériau donc de φméso (car le

volume des capillaires reste constant)

- une diminution de la perméabilité (i.e. une augmentation de σ).

La diminution de φméso intervient à deux niveaux sur les courbes d’absorption :

- glissement du premier pic vers les basses fréquences

- disparition du deuxième pic quand φméso devient trop faible (A3-2). On peut

donc considérer que φméso < 30 %, est une limite d’existence du second pic

De plus, l’amplitude des pics et leur largeur de bandes diminuent avec l’ajout de liant.

Ceci se produit généralement lorsque la taille des pores diminue. On peut penser que

l’entraîneur d’air contenu dans le liant crée des microbulles d’air qui diminuent la taille

moyenne des pores. On remplace le volume d’air occupé par l’air mésoscopique par du liant et

des bulles de taille plus réduite. La longueur caractéristique Λ dépendant uniquement de la

géométrie des pores va donc décroître. Or, cette longueur Λ influe sur la fréquence de diffusion

d'un milieu à double porosité, qui vaut :

- 219 -

Λ

= M

16 0f σ

πφméso

diffusionP (IV.19)

avec P0 : pression de l’air à T = 20°C

M : facteur de forme dépendant de la géométrie

Cette fréquence de diffusion détermine la limite à partir de laquelle les phénomènes de

diffusion de pression entre les mésopores et les micropores se produisent. Lorsque la taille

des pores augmente, Λ augmente donc fdiffusion diminue. Le pic d’absorption en basses

fréquences se décale alors vers les hautes fréquences et la largeur de bande de fréquences du

pic augmente.

2.3.3.3. Influence de l’épaisseur à formulation fixée

L’augmentation de l’épaisseur des échantillons se traduit par un tassement des pics

d’absorption pour les fréquences supérieures à 500 Hz et un décalage de la position

fréquentielle des pics vers les basses fréquences. Cependant, les effets ne sont pas aussi

marqués selon la quantité de liant.

Les formulations Toit et A3-75 présentent un décalage net des pics d’absorption vers

les basses fréquences et une stabilisation du niveau de α lorsque l’épaisseur augmente. Les

formulations Mur et Dalle présentent un décalage fréquentiel du premier pic d’absorption et

un tassement du second pic, jusqu’à atteindre un niveau d’absorption constant entre 500 et

2000 Hz (e = 30 cm). Les formulations A3-2 et Enduit présentent une diminution régulière de

l’absorption lorsque la fréquence augmente. L’augmentation de l’épaisseur décale le niveau

des courbes, tout en conservant la même pente.

Le décalage des pics vers les basses fréquences est un des effets de l’augmentation

d’épaisseur des échantillons.

La stabilisation du niveau d’absorption vient du fait qu’il existe une épaisseur limite

au-delà de laquelle les ondes ne pénètrent plus dans le matériau et ne peuvent donc plus être

amorties. Le niveau d’absorption devient constant. Il faut noter que cette valeur d’épaisseur

limite de 30 cm correspond à une configuration particulière d’un matériau poreux sur un

support rigide et imperméable, pour laquelle il n’y a pas d’ondes transmises.

- 220 -


3.3. Comparaison avec d’autres matériaux de construction

La représentation du coefficient d’absorption par octave permet de masquer les

variations locales d’absorption et de travailler sur les niveaux moyens de performances.

Les valeurs d’absorption sont supérieures à 0,50 pour des concentrations volumiques

en liant inférieures à 39 % (Tab.III. 6). Ces valeurs sont élevées en comparaison d’autres

matériaux de construction et s’expliquent par la forte perméabilité et la forte porosité ouverte

du matériau (Fig.IV. 24).

Les propriétés absorbantes de produits comme les briques, le contre-plaqué et le plâtre

sont quasi-inexistantes (α < 0,1) car ils sont peu perméables et ne laissent donc pas pénétrer

l’onde acoustique. Le béton cellulaire bien que très poreux (de l’ordre de 80% de vides)

présente une absorption limitée à 0,40. Ce résultat s’explique par le mode de fabrication de ce

matériau qui conduit à des pores non connectés entre eux. Le phénomène d’absorption par

frottements visqueux ne peut donc se produire car la perméabilité est trop faible (de l’ordre de

10-14 m2 contre 10-9 m2 pour du béton de chanvre). En revanche, le béton de bois présente des

coefficients d’absorption très élevés sur toute la gamme de fréquences justifiant ainsi son

emploi en tant que panneau isolant acoustique.

ρsec (kg/m3)Concentration volumique en

liantporosité totale φ

perméabilité (m2)

α

faibles dosages 250 9% 0,80 - >0,60

dosages intermédiaires 350 – 500 19% - 29% 0,70 - 0,79 3.10-9 à 6.10-9 0,50 - 0,90

forts dosages 600 - 660 40% 0,67 - 0,30 - 0,55Enduit 700 51% 0,59 2.10-9 0,35 - 0,55

Tab.III. 6: Bilan des caractéristiques acoustiques des bétons de chanvre

- 221 -

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

100 600 1100 1600Hertz

α

TOIT (10%)MUR (28%)DALLE (29%)A3-0,75 (22%)A3-2 (39%)ENDUIT

Fig.IV. 21 : Coefficient d’absorption par octave pour 10 cm d’épaisseur

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

100 600 1100 1600Fréquence (Hertz)

α TOIT (10%)A3-0,75 (22%)MUR (28%)DALLE (29%)A3-2 (39%)ENDUIT


- 222 -


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9


α TOIT (10%)A3-0,75 (22%)MUR (28%)


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1


α

Panneaux Béton Bois Système - Mur double face STRUCTA - e=13cmTOIT (25%)A3-0,75 (30%)MUR (33%)DALLE (34%)ENDUITA3-2(47%)Béton Cellulaire Siporex (e=5cm)

Fig.IV. 24 : Comparaison des coefficients d’absorption par octave de différents matériaux du génie civil

- 223 -

4. CONCLUSION

Les propriétés acoustiques du béton de chanvre ont été abordées du point de vue

expérimental au cours de cette thèse. Le but était de déterminer si ce matériau présentait un

intérêt quelconque en tant qu'isolant acoustique et le cas échéant dans quelle mesure. Compte

tenu de la grande porosité du béton de chanvre, l'étude du comportement en absorption a été

privilégiée. Ainsi, les valeurs des porosités, des perméabilités et du niveau d'absorption ont

été déterminées pour différentes formulations de matériau. On a ainsi pu tirer quelques leçons

concernant ce matériau. Tout d'abord, l'essentiel pour ne pas dire la totalité de la porosité du

matériau est ouverte. En conséquence, la perméabilité du béton de chanvre est de l'ordre de

10-9 m2 et le coefficient d'absorption varie entre 0,3 et 0,9 selon le dosage et la fréquence.

De plus, des pics d'absorption en basse fréquence (f ≈ 400 Hz) et en moyenne

fréquence (f ≈ 1200 Hz) sont observables tant que l'épaisseur de matériau est inférieure à

20 cm. Ces valeurs sont élevées par rapport à d'autres matériaux du génie civil testés dans des

conditions équivalentes. Il faut cependant rester prudent avec ces niveaux de α car ils sont

mesurés avec le tube de Kundt, pour un échantillon placé sur un support rigide et

imperméable. Les ondes transmises à travers le matériau sont minimisées, contrairement à ce

qui se passerait dans le cas d'un mur séparant deux pièces.

Ensuite, une difficulté expérimentale est apparue compte tenu de la sensibilité du

coefficient d'absorption à l'état de surface des échantillons. Selon le mode de surfaçage, la

perméabilité de surface varie, ce qui modifie le coefficient d'absorption. Nous avons choisi de

travailler sur des échantillons dont la surface a été talochée avec soin afin de se rapprocher de

la réalité.

Enfin, le béton de chanvre présente un comportement acoustique plus proche d'un

double poreux que d'un simple poreux. Ce résultat ne pourra être confirmé qu'en réalisant une

caractérisation complète des grandeurs acoustiques. Ce travail expérimental devrait faire

l'objet d'un futur travail de thèse.

- 224 -


- 225 -

CONCLUSION

Cette étude est basée sur une approche globale des propriétés physiques du béton de

chanvre. Elle visait deux objectifs majeurs. Dans un premier temps, un travail expérimental a

été mis en place de façon à comprendre et à évaluer les performances de ce matériau en

fonction de divers paramètres tels que la formulation, la contrainte de compactage ou les

conditions de conservation. Dans un second temps, une étude théorique est menée et une

modélisation par homogénéisation autocohérente est proposée en mécanique et en thermique.

Le béton de chanvre est un matériau hétérogène au comportement est élasto-plastique

avec une rupture non fragile L’étude des caractéristiques mécaniques a mis en lumière trois

comportements liés à trois types de structure dépendant de la proportion de liant présente dans

le mélange. Dans le cas des faibles dosages en liant, le milieu est principalement constitué de

granulats végétaux reliés entre eux par des ponts de liant. Le comportement se rapproche de

celui du chanvre en vrac seul avec de fortes déformations des échantillons sous contrainte et

une faible résistance mécanique. La rupture se produit par détérioration des liaisons de T70

puis écrasement des granulats végétaux. Dans le cas des forts dosages en liant, le béton de

chanvre a un comportement proche de celui du liant pur. Sa rigidité est de l’ordre de 200 MPa

au lieu de 500 MPa pour le liant pur et sa résistance en compression vaut autour de 1 MPa au

lieu de 5 MPa. Entre ces deux comportements, on obtient des propriétés mécaniques

intermédiaires qui se rapprochent plus de l’une ou l’autre des extrêmes selon le dosage en

liant.

La modélisation théorique est une application des travaux de Hashin et de Christensen

et Lo. L’hétérogénéité générique est une inclusion sphérique tricomposite, constituée d’une

bulle d’air, entourée de particules végétales, elles-mêmes enrobées de liant. Les résultats

numériques obtenus étaient d’un ordre de grandeur correct pour des concentrations

volumiques en liant supérieures à 19 %. Ceci confirme les résultats expérimentaux qui

indiquaient une modification profonde de la microstructure en dessous de cette valeur de

concentration en liant.

Du point de vue du comportement thermique, ce travail s’est attaché à considérer le

caractère hygroscopique du matériau et les conséquences sur ses propriétés isolantes.

Une première étape a été l’obtention des courbes de sorption/désorption des différents

constituants ainsi que de plusieurs formulations de béton de chanvre couramment utilisées. On

a ainsi pu observer les gains massiques élevés de ce type de matériaux avec des valeurs allant

de 3 à 15% sous HR = 50% et de 30 à 40% sous HR = 95%.

Une deuxième étape a été de mesurer la conductivité thermique de quelques

échantillons sous deux hygrométries différentes.

La modélisation par homogénéisation autocoherente s’est concentrée sur deux types de

structure. D’une part, des inclusions sphériques à quatre phases ont permis d’obtenir des

résultats cohérents avec les mesures expérimentales dans le cas d’hygrométries modérées

(HR = 50%). La couche d’eau se situe entre la bulle d’air centrale et le granulat végétal.

Toutefois, ces modèles ne sont plus pertinents dans le cas de fortes teneurs en eau. En effet, le

volume d’eau généré par la condensation capillaire devient supérieur au volume d’air

disponible en contact avec la chènevotte. D’autre part, un modèle basé sur une double

homogénéisation a permis une autre approche. Le modèle mixte répartissant l’eau dans le liant

et dans le granulat végétal donne les résultats les plus proches de la réalité. Il permet de

considérer que les pores de petite taille sont saturés dans un premier temps, ce qui est cohérent

avec les effets de capillarité.

La suite de ce travail devrait permettre de compléter les données expérimentales et de

traiter le cas des hygrométries supérieures à 80%.

Enfin, en ce qui concerne les propriétés acoustiques, cette étude a permis de découvrir

quelques pistes concernant le comportement du béton de chanvre. En effet, ce matériau

semble fonctionner comme un double poreux avec une taille caractéristique des capillaires du

chanvre (de l’ordre du micromètre) et une taille caractéristiques des pores du liant (de l’ordre

du millimètre). Les capillaires joueraient le rôle de micropores dans lequel les effets visqueux

- 226 -

CONCLUSION

sont prépondérants et le régime d’écoulement isotherme. Les pores du liant joueraient le rôle

de macropores dans lesquels le régime d’écoulement est adiabatique.

Les niveaux d’absorption obtenus sont élevés et présentent des pics en basses

fréquences qui pourraient s’expliquer par des phénomènes couplés.

En conclusion, cette étude a permis d’obtenir des précisions quant aux performances

du béton de chanvre. Des gammes de variations des propriétés en fonction du dosage et du

compactage ont pu être déterminées (cf. tableau 1). L’approche globale de ces propriétés a

permis de voir le côté polyvalent de ce matériau qui peut servir à la fois d’isolant thermique et

acoustique tout en conservant des propriétés mécaniques correctes. Toutefois, ces

performances mécaniques ne sont pas suffisantes pour permettre un usage sans structure

porteuse. Les travaux devraient se poursuivre en développant un modèle acoustique

satisfaisant et en affinant les résultats thermiques et mécaniques.

- 227 -

ρ sec

(kg/

m3 )

Rc

(MPa

)E

(MPa

)ε σ

max

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vre

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rac

130

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0,1

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2Tr

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dosa

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0,25

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150,

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350

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0,05

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0,08

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040,

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780

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0,18

0,35

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(W/(m

.K))

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.K))

λ 75%

(W/(m

.K))

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chan

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60

Tab

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1 :

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n de

cha

nvre

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stitu

ants

- 229 -

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- 235 -

ANNEXES

ANNEXE 1 Modélisation par homogénéisation autocohérente

dans le cas de deux inclusions simples

Le milieu contient des inclusions de type 1 et de type 2, de concentration volumique θ1

et θ2 avec θ1 + θ2 = 1

MILIEU 2

MILIEU 1

Fig.A.1: Modèle à deux inclusions simples

γ

Fig.A.2: Inclusion simple soumise à un glissement à l’infini

γ

La résolution du problème en élasticité linéaire isotrope s’effectue en deux étapes.

Dans un premier temps, les équations de continuité des contraintes et des déplacements

permettent de déterminer le champ de déplacements s’appliquant dans une inclusion

sphérique et dans le milieu homogène sous l’effet d’un champ uniforme à l’infini. Dans un

second temps, l’égalité des contraintes et des déformations dans le milieu hétérogène et dans

le milieu homogénéisé mène à une équation du second degré en µ (module de cisaillement du

milieu homogène).

Ce problème est résolu dans le cas d’une inclusion sphérique soumis à un cisaillement

pur γ à l’infini.

Le champ de déplacement a la forme suivante :

ur = Ur(r).sin² θ.cos2Φ

uθ = Uθ(r).sinθ.cosθ.cos2Φ

- 236 -

uΦ = UΦ(r).sinθ.sin2Φ

avec Uθ = -UΦ et θ, Φ : angles classiques en coordonnées sphériques

avec dans le milieu homogène : Ur = B1.r - 6.ν.B2.r3 + 3.B3 + (5-4ν).B4

(1-2ν) r4 (1-2ν).r²

Uθ = B1.r – (7-4ν).B2.r3 - 2.B3 + 2.B4

(1-2ν) r4 r² et dans l’inclusion sphérique i : Ur = A1.r - 6.νi.A2.r3 + 3.A3 + (5-4νi).A4

(1-2νi) r4 (1-2νi).r²

Uθ = A1.r – (7-4νi).A2.r3 - 2.A3 + 2.A4

(1-2νi) r4 r² La détermination des constantes A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3 et B4 se fait par continuité des

contraintes et des déplacements.

Quand le rayon r tend vers 0, le champ de déplacements doit être défini dans l’inclusion donc

A3 = A4 = 0

Le champ de déplacement imposé à l’infini peut s’écrire :

ux∞ = -γ.x/2

uy∞ = γ.y/2

uz∞ = 0

soit en coordonnées sphériques :

ur∞ = γ.r/2.sin²θ.cos2Φ

uθ∞ = γ.r/2.sinθ.cosθ.cos2Φ

uΦ∞ = - γ.r/2.sinθ.sin2Φ

On doit donc retrouver dans la matrice à l’infini Ur(∞) = γ/2 = Uθ(∞) d’ou les valeurs

suivantes :

B2 = 0 et B1 = γ/2

Enfin, la continuité des contraintes et des déplacements à l’interface entre l’inclusion et la

matrice homogène mène à un système de quatre équations à quatre inconnues :

Ur = A1.a - 6.ν1.A2.a3 = γ/2.a + 3.B3 + (5-4ν).B4

(1-2ν1) a4 (1-2ν).a²

Uθ = A1.a – (7-4ν1).A2.a3 = γ/2.a - 2.B3 + 2.B4

(1-2ν1) a4 a²

- - - 237 -

2µ1[A1 + 3.ν1.A2.a2 ] = 2µ [γ/2 - - 12.B3 – 2(5-4ν).B4 ] (1-2ν1) a5 (1-2ν). a3

µ1[A1 – (7+2ν1).A2.a2 ] = µ [γ/2 + 8.B3 + (5-4ν).B4 ]

(1-2ν1) a5 (1-2ν)a3

La résolution de ce système donne:

A2 = 0

( )( )[ ]µυµυ

γ/µ - µ- a ) - ( 571

153

542223B

+−=

( )( )( )[ ]µυµυ

γ/υµ - µa ) - ( 571

134

54222215B

+−−=

( )[ ]µυµυγ/A

) - ( 5715422)1(15

+−−= 1 µυ

On a donc un champ de déplacements et de contraintes uniforme dans l’inclusion avec :

Ur(r) = Uθ(r) = A1.r

)1(15)45(2

υυβ −

−=

µββµµ

) - (1 1 +=

12γ/A

La résolution du problème est finalisée en écrivant les contraintes et les déformations

globales :

σ = θ1.σ1 + θ2.σ2

ε = θ1.ε1 + θ2.ε2

On a :

Dans les deux inclusions σrr = 2µi.Ai.sin²θ.cos2Φ

εrr = Ai.sin²θ.cos2Φ

d’où

2θ1.µ1.A1 + 2θ2.µ2.A1 = 2µεrr (glissement simple à l’infini)

θ1.A1 + θ2.A1 = εrr

On en déduit en divisant les deux équations précédentes l’une par l’autre, la relation suivante:

µββµµθ

µββµµθ

µββµµθ

µββµµθ

) - (1 ) - (1 ) - (1 ) - (1 2

22

1

11

2

2

1

1

++

+=

++

+

soit finalement l’équation du second degré en µ :

- 238 -

(1-β)2µ2 – [(1-β)(θ1µ1+θ2µ2) + β(θ1µ2 + θ2µ1)]µ - βµ1µ2 = 0

La résolution de cette équation permet de déterminer le module de cisaillement du

milieu homogène équivalent en fonction des caractéristiques des constituants et des

concentrations volumiques de chacun.

- - - 239 -

ANNEXE 2 Modélisation par homogénéisation autocohérente

dans le cas d'une inclusion bi-composite

Le problème de l’équivalence de ces deux milieux se résout grâce à l’équation de la

statique et aux conditions aux limites. On se place en coordonnées sphériques dans un repère

dont l’origine est le centre de la coquille sphérique composant le milieu 1 et on utilise un

champ de déplacements de la même forme que celui utilisé pour les inclusions simples

(Annexe 1).

Milieu équivalent E ν R2 E2

R1 E1

Fig.A.3 : Équivalence entre une inclusions sphériques bi-composites et le milieu homogène associé

Les fonctions Ui sont données par la résolution des équations d’équilibre (de Love -

1927) dans le domaine élastique. Pour chacune des trois régions de l’espace (milieu 1, milieu

2 et milieu homogène équivalente), il existe des Ur et Uθ différents. On obtient donc :

• pour r > R2 (milieu homogène équivalent)

Ure = D1.r + 3.D3 + (5-4ν).D4 r4 (1-2ν).r²

Uθe = D1.r - 2.D3 + 2.D4 r4 r²

• pour R1 < r < R2 (milieu 2) Ur2 = B1.r - 6.ν2.B2.r3 + 3.B3 + (5-4ν2).B4

(1-2ν2) r4 (1-2ν2).r²

Uθ2 = B1.r – (7-4ν2).B2.r3 - 2.B3 + 2.B4

(1-2ν2) r4 r²

- 240 -

• pour r < R1 (milieu 1) Ur1 = A1.r - 6.ν1.A2.r3 (1-2ν1)

Uθ1 = A1.r – (7-4ν1).A2.r3

(1-2ν1) Ce problème revient donc à déterminer 9 constantes A1, A2, B1, B2, B3, B4, D1, D3 et

D4 à partir des conditions de continuité aux deux interfaces. Les conditions portent à la fois

sur la continuité des déplacements (ur, uθ et uΦ) -6 équations- et des contraintes (σr, τrΦ, τrθ ) -

6 équations- . On a 8 équations indépendantes sur les douze fournies par les conditions de

continuité.

La continuité des déplacements aux interfaces donne les relations suivantes :

• en r = R1

Ur1 = A1.R1 - 6.ν1.A2.R1 3 = Ur2 = B1.R1 - 6.ν2.B2. R1

3 + 3.B3 + (5-4ν2).B4 (1-2ν1) (1-2ν2) R1

4 (1-2ν2). R1 ² Uθ1 = A1.R1 – (7-4ν1).A2.R1

3 = Uθ2 = B1.R1 – (7-4ν2).B2. R1 3 - 2.B3 + 2.B4

(1-2ν1) (1-2ν2) R1 4 R1 ²

• en r = R2

Ure = D1.R2 + 3.D3 + (5-4ν).D4 = Ur2 = B1.R2 - 6.ν2.B2. R2 3 + 3.B3 + (5-4ν2).B4

R2 4 (1-2ν). R2² (1-2ν2) R2

4 (1-2ν2).R2² Uθe = D1.R2 - 2.D3 + 2.D4 = Uθ2 = B1.R2 – (7-4ν2).B2. R2

3 - 2.B3 + 2.B4 R2

4 R2 ² (1-2ν2) R2 4 R2 ²

On détermine ensuite les εij à l’aide des formules de « grad u » en coordonnées

sphériques. On obtient ainsi les contraintes en phase élastique isotrope grâce aux lois de

Hooke. Il suffit alors d’écrire la continuité de ces contraintes aux deux interfaces pour obtenir

quatre équations supplémentaires indépendantes.

• en r = R1

21λ1.A2.R12 + 2µ1[A1 - 18.ν1.A2.R1

2 ]= 3λ2[7B2.R1²- 2.B4] + 2µ2[B1 - 18.ν2.B2. R12

(1-2ν1) R1 3 (1-2ν2)

- 12.B3 – 2(5-4ν2).B4 ] R1

5 (1-2ν2). R13

- - - 241 -

µ1[A1 – (7+2ν1).A2.R1 2 ] = µ2[B1 – (7+2ν2).B2. R1

2 + 8.B3 + (5-4ν2).B4 ] (1-2ν1) (1-2ν2) R1

5 (1-2ν2)R1 3

• en r = R2

3λ2[7.B2.R22 – 2.B4] + 2µ1[B1 - 18.ν1.B2.R2

2 - 12.B3 – 2(5-4ν2).B4 ] = -6λ.D4

R23 (1-2ν1) R1

5 (1-2ν2). R13 R2

3

+ 2µ [D1 –12.D3 - 2(5-4ν2).B4 ]

R2 5 (1-2ν2)R2 3

µ2[B1 – (7+2ν2).B2.R2

2 + 8.B3 + 2(1+ν2).B4] = µ [D1 + 8.D3 + 2(1+ν).D4 ] (1-2ν2) R2

5 (1-2ν2)R2 3 R2 5 (1-2ν1) R2 3

La dernière équation est fournie par des considérations énergétiques (équation

d’Eshelby - 1956). On considère que l’énergie contenue dans le milieu avec inclusion est la

même que celle contenue dans le milieu équivalent homogène (donc sans inclusion).

U = U0 – 1 ⌠ (Ti.uie – Tie.ui)dS 2 ⌡ Ti : contrainte dans le milieu avec inclusion ui : déplacement dans le milieu avec inclusion Tie : contrainte dans le milieu équivalent uie : déplacement dans le milieu équivalent

On en déduit alors la relation suivante :

U = U0 = Umilieu équivalent

qui implique ⌠ (σr.ure – σre.ur + τrθ.uθe - τrθe.uθ + τrΦ.uΦe - τrΦe.uΦ).dS = 0

⌡

avec dS = Rl².sinΦ.dΦ.dθ

Par substitution, on trouve le résultat simple D4 = 0. On réutilise alors les relations de

continuité pour exprimer D4 en fonction des autres paramètres. Il en résulte une équation du

second degré en (µ / µl).

A(µ / µl)² + B(µ / µl) + D = 0

avec A,B et D fonctions de µe, νe, µ1, ν1, ν2, µ2 et de la fraction volumique θ1 = (R1/R2)3.

La résolution de cette équation du second degré permet d’exprimer µ donc E du milieu

équivalent en fonction des paramètres des constituants.

- 242 -

- - - 243 -

FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : CEREZO DATE de SOUTENANCE : 16 juin 2005 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Véronique TITRE : Propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d’un matériau à base de particules végétales : approche expérimentale et modélisation théorique NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 05 ISAL Ecole doctorale : MEGA Spécialité : Génie Civil Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : Ce mémoire de thèse est consacré à l'étude des propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques du béton de chanvre. Ce matériau est obtenu en mélangeant un liant à base de chaux, des particules végétales et de l’eau. Ces dernières possèdent une porosité intrinsèque importante, du fait de la présence de capillaires. Ceux-ci rendent les particules légères, compressibles et sensibles à l'eau. Le liant contient un mélange de chaux hydraulique et aérienne. Le mélange de ces deux constituants de nature et de caractéristiques très différentes conduit à un matériau dont les propriétés seront variables en fonction des concentrations volumiques de chaque constituant. De plus, ce matériau se distingue par un double réseau de pores, l'un de taille microscopique (10 à 40 µm) et l'autre de taille mésoscopique (< 1 mm). On montre expérimentalement que ces deux réseaux sont connectés. Du point de vue mécanique, le béton de chanvre se caractérise par un comportement élasto-plastique. La résistance en compression varie entre 0,25 et 1,15 MPa. Le module d'élasticité est compris entre 4 et 170 MPa. Ces valeurs sont modestes par rapport à celles des autres matériaux de construction. En revanche; ce matériau peut supporter des niveaux de déformations élevés (0,04 < εσmax < 0,15). En s'appuyant sur les observations expérimentales, une modélisation par homogénéisation autocohérente est réalisée. Celle-ci permet d'obtenir un modèle prédictif de la valeur du module d'élasticité pour des formulations et des niveaux de compactage variables. Ensuite, une étude des transferts de chaleur et de masse au sein du matériau sous diverses hygrométries est menée. On a quantifié expérimentalement la sensibilité du matériau à l’hygrométrie ambiante HR. Des campagnes de mesures ont déterminé la conductivité thermique sèche et humide du béton de chanvre pour des formulations et des compacatges différents. Un modèle autocohérent est également mis en œuvre en utilisant deux types de motif générique. Il permet de retrouver les résultats expérimentaux avec une bonne fiabilité.Enfin, une caractérisation de l'absorption acoustique du béton de chanvre est initiée. Elle montre des niveaux d'absorption élevés sur toute la gamme de dosages étudiés (α > 0,5). Ce travail exploratoire met également en lumière un comportement proche de celui d'un milieu à double porosité. MOTS-CLES : Matériau, hétérogène, particules végétales, propriétés mécaniques, absorption acoustique, conductivité thermique Laboratoire (s) de recherche : Laboratoire GéoMatériaux (Ecole Nationale des Travaux Publics de l’Etat) Directeurs de thèse: Laurent ARNAUD Claude BOUTIN Président de jury : Jean-Jacques ROUX Composition du jury : Laurent ARNAUD Claude BOUTIN Marguerite RINAUDO Jean-jacques ROUX Koenraad VAN BALEN

Propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d'un matériau à ...

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