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crsa_cM51_comparateurs.odt - Marie Pierrot – Lycée du Rempart - 16/12/12 Cours n°5 : Les montages comparateurs. 1. Comparaison à un seuil 1.1. Comparateur non inverseur Montage : Le montage ne présente aucune boucle de réaction : l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire. V SAT = 15 V. 1) En supposant que V REF = - 5 V, donner les valeurs de u S correspondant aux valeurs de u E suivantes : U E (V) -10 -1 3 7 U S (V) -15V +15V +15V +15V 2) Tracer le graphe U S ( U E ) pour -10 V < U E < +10 V 3) Tracer la courbe u S (t) pour u E (t) triangulaire, d'amplitude 10 V. En résumé : Si u E > V REF alors u S = + V SAT car ε > 0 . Si u E < V REF alors u S = - V SAT car ε < 0 . Ce montage est appelé " comparateur non inverseur à un seuil " 1.2. Comparateur inverseur Montage : ε = V REF - u E Si u E < V REF alors u S = + V SAT car ε > 0 . Si u E > V REF alors u S = - V SAT car ε < 0 . Graphe U S ( U E ) : Chronogrammes de u E (t) et de u S (t) : Ce montage est appelé " comparateur inverseur à un seuil " Page 1 sur 4 ∞ V REF u E u S ε U E U S V REF +10 V +15 V -15 V ∞ V REF u E u S ε U E u S (t) +15 V -15 V u E (t) U E U S V REF +10 V +15 V -15 V U E u S (t) +15 V -15 V u E (t) u S u E V REF Symbole : u S u E V REF Symbole :
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Cours n°5 : Les montages comparateurs.
1. Comparaison à un seuil
1.1. Comparateur non inverseur
Montage :
Le montage ne présente aucune boucle de réaction : l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire.
VSAT = 15 V.
1) En supposant que VREF = 5 V, donner les valeurs de uS correspondant aux valeurs de uE suivantes :
UE (V) 10 1 3 7
US (V) 15V +15V +15V +15V
2) Tracer le graphe US ( UE) pour 10 V < UE < +10 V 3) Tracer la courbe uS(t) pour uE(t) triangulaire, d'amplitude 10 V.
En résumé :
Si uE > VREF alors uS = + VSAT car ε > 0 .
Si uE < VREF alors uS = VSAT car ε < 0 .
Ce montage est appelé " comparateur non inverseur à un seuil "
1.2. Comparateur inverseur
Montage :
ε = VREF uE
Si uE < VREF alors uS = + VSAT car ε > 0 .
Si uE > VREF alors uS = VSAT car ε < 0 .
Graphe US ( UE ) : Chronogrammes de uE(t) et de uS(t) :
Ce montage est appelé " comparateur inverseur à un seuil "
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∞
VREF
uE
uS
ε
UE
US
VREF +10 V
+15 V
-15 V
∞
VREF
uE u
S
ε
UE
uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
UE
US
VREF +10 V
+15 V
-15 V
UE
uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
uS
uE
VREF
Symbole :
uS
uE
VREF
Symbole :
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2. Comparaison à deux seuils
2.1. Comparateur non inverseur symétrique
L'amplificateur opérationnel ne possède pas de réaction négative (ou de contre réaction) donc il fonctionne en régime non linéaire.
En considérant que i+ ≈ 0 , exprimer V+ en fonction de uE, uS, R1 et R2.
Réponse : V=R2
R1R
2
uE
R1
R1R
2
uS
=R2 uE R1 uS
R1R
2
Analyse de fonctionnement :Prenons par exemple R1 = 1 k et RΩ 2 = 2,2 k .Ω
Etat initial : uE est suffisamment négative pour que V=R2 uE − R1 USAT
R1R
2 . Quand on fait croître uE il arrive un moment où V+ = V = 0 V
( basculement )
Quelle valeur de uE provoque le basculement ?
uE = ( R1 / R2 ) USAT = uH = 6,8 VuH est la tension de seuil haute.Puis uE > uH ⇒ ε > 0 et uS = USAT.
uE est suffisamment positive ( uE > uH ) pour que V+ > 0 et uS = +USAT alors : V=R2 uE R1 U SAT
R1R2 .
Quand on diminue la valeur de uE il arrive un moment où V+ = V = 0 V ( basculement )
Quelle valeur de uE provoque le basculement ?
uE = ( R1 / R2 ) USAT = uB = 6,8 VuB est la tension de seuil basse.Puis uE < uB ⇒ ε < 0 et uS = USAT.
1) Tracer le graphe US ( UE) pour 10 V < UE < +10 V en indiquant les zones de fonctionnement ou le montage est stable et les zones de fonctionnement ou le montage est instable. 2) Puis tracer la courbe uS(t) pour uE(t) triangulaire, d'amplitude 10 V.
2.2. Comparateur inverseur symétrique
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∞
uE
uS
ε
R2
R1
UE
US
+10 V
+15 V
-15 V
uH
uB
instable
stable
stable
instable
t
uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
∞
uE
uS
ε
R2
R1
uS(t)
uE(t)
t
+15 V
15 V
UE
US
+10 V
+15 V
-15 V
uH
instable
stable
stable
instableu
B
9 R2 − 150000 = E010000R2
3 R2 150000 = E010 000R2
R2 = 50 kΩ
E0 = 5V
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2.3. Comparateur non inverseur, non symétrique
Caractéristique de transfert :
Exercice d'application :
1) Justifier l'allure de la courbe obtenue.Supposons que UE soit suffisamment négative pour que la sortie du montage présente une tension de 15V.Cet état est stable et ne changera que lorsque le potentiel V+ sera égal à V ce qui se produit lorsque uE = uH.
A cet instant V +=R2 uE − R1 U SAT
R1+R2
= V - = E0 avec USAT = 15V.
Après le basculement, le système se trouve dans un nouvel état stable caractérisé par uS = +15V. Si on diminue la valeur de la tension uE le système finira par basculer à nouveau lorsque uE = uB , c'est à dire lorsque
V +=
R2 uE R1 U SAT
R1R2
= V -= E0
2) En déduire E0 et R2 sachant que R1 = 10 k ; UΩ SAT = 15 V ; uB = 3 V et uH = 9 V.Nous avons deux équations et deux inconnues...
⇒ ⇒
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∞
uE
uS
ε
R2
R1
E0
UE
US
+15 V
-15 V
uH
uB
R2 uH − 15R1
R1R2
= E0
R2 uB 15R1
R1R2
= E0
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![OBJECTIFS ACTIONS - Château-Thierry...Stabilisation du rempart sud. [ Action N 3 ] Etudes préalables à la restauration de l’ensemble Porte Saint-Jean, Tour de la Poudrière. [](https://static.fdocuments.fr/doc/165x107/60cd63c6dafff61b815404e3/objectifs-actions-chteau-stabilisation-du-rempart-sud-action-n-3-etudes.jpg)
