PROCDURESDfinitionDfinition

Une procdure est un programme pouvant prendre un nombre i bl d t ( f ti ) i ivariable darguments (comme une fonction), sans avoir crire

systmatiquement le programme.

Autrement dit, une procdure est un enchanement d'instructions permettant de calculer un rsultat en fonction d'une psuite d'arguments.

Ell l t l ( t ) t i Elle commence par le mot cl proc(arguments), se termine par end proc (ou end) et on lui affecte gnralement un nom.

Construisons une procdure simple G, pour dfinir une fonction telle que:G(x) = 1 si x < 0G(x) = cos(x) si x 0> restart;

> g(x):= piecewise(x=0 cos(x)); 'g(x)' =g(x) ;> g(x): piecewise(x 0, cos(x)); g(x) g(x) ;

> G:=proc(x)if lf( ) 0 th 1if evalf(x)

> plot([ G(x) g(x)] x = 2*Pi 2*Pi style = [point line]) ;> plot([ G(x),g(x)], x =-2*Pi..2*Pi, style = [point, line]) ;Error, (in G) cannot determine if this expression is true orfalse: x < 0false: x 0

> with (plots) : p1:= plot (G, -2*Pi..2*Pi, style = point, color = green) ; p2:= plot (g(x), x =-2*Pi..2*Pi, style = line, color = red) ; plots[display]([ p1 p2]);plots[display]([ p1, p2]);

d'autres exemples> x:=1: y:=2: if x>y then Max:=x else Max:=y: fi: Max;> x: 1: y: 2: if x>y then Max: x else Max: y: fi: Max;

Rgle de dernire valuationLa valeur renvoye par une procdure est le rsultat du dernier calcul excut au sein du corps de programme.> Max(4 8); max(4 8) ;> Max(4,8); max(4,8) ;> Max:= proc(x, y)

if x>y then xif x y then xelse yfi:

end proc:> f:=proc( ) local k,s;

s:=0;s:=0;for k from 1 to 6 do

s:=s+k2 :s: s k : od :

end proc:

> restart;> f:=proc( ) local k s;> f: proc( ) local k,s;

s:=0;for k from 1 to 6 do

s:=s+k2 : od :

end proc:end proc:> f( );

> restart;> f:=proc( ) local k,s;

s:=0;for k from 1 to 6 do

s:=s+k2 :s:=s+k2 : od :

end proc:end proc:s:=5; f( ); s;

> restart;>g:=proc( ) local k; global s;>g: proc( ) local k; global s;

s:=0;for k from 1 to 6 do

s:=s+k2 : od :

end proc:end proc:s:=5; g( ); s;

Ecriture d'une procdure

nom :=proc ( a1 , . . . , an ) (les ai sont des paramtres)local 1 , . . . , m; global g1 , . . . , gr;Corps du programmeend proc:

Procdures rcursives

Il est toujours possible de programmer une procdure qui sappelle lui mme au cours de son excution. Ce type de procdure sappelle procdure rcursive et est adapt auxprocdure s appelle procdure rcursive et est adapt aux objets mathmatiques dfinis par rcurrence.

Il permet d'arrter la procdure pendant son droulement et de renvoyer un rsultat avec l'instruction return dont la syntaxe est dfini par la commande RETURN (forant la valeur de sortie de la procdure).

Cette instruction est en gnral associe une condition dfinie par un bloc if ou un bloc try. p y

Il peut bien sr y avoir plusieurs instructions return dans une procdure.

>n!;> fact := proc(n)> fact : proc(n)

if n = 0 then RETURN(1)else RETURN(n*fact(n-1)) fi

end proc:> fact (20000) ;> fact (20000) ;