Cours de Radioamateur en Vue de l'Obtention

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Cours de radioamateur en vue de l'obtention de la licence complte

HAREC +

Chapitre 6 : Les antennes et les lignes de transmissionspar Pierre Cornlis, ON7PC rue J. Ballings, 88 1140 Bruxelles

Aprs avoir produit une certaine puissance avec notre metteur, il faudra amener cette puissance l'antenne, d'o la ncessit d'une ligne de transmission afin de transporter le signal (la puissance) de l'metteur. A l'autre bout du cble, il faudra transformer cette puissance en onde lectromagntique, c'est le rle de l'antenne. L'ensemble antenne, ligne de transmission et ventuellement tout dispositif de couplage ou d'adaptation d'impdance est appel "systme d'antenne". Inversement la rception l'antenne transforme l'onde lectromagntique en puissance lectrique, vhicule par une ligne de transmission afin d'attaquer le rcepteur. Dans la prsentation du programme HAREC, on aborde directement les types d'antennes. Il manque, notre avis, un lment important, c'est--dire montrer qu'une antenne transforme du courant en onde lectromagntique. Au chapitre 1 nous avons dj vu le champ lectrique, le champ magntique et le champ lectromagntique, il reste donc faire le lien avec l'antenne. Dans la suite de ce cours nous analyserons d'abord les antennes telles qu'elles sont proposes dans le cours HAREC. Nous pensons aussi qu'il est utile d'avoir une autre vision sur les antennes et d'aborder le sujet de la manire dont un radio amateur met les antennes en pratiques. L'annexe 1 de ce chapitre rpond trs prcisment cette question.

Chapitre 6 : Les antennes p1/64 - 27/09/2009 2001-2009 - Pierre Cornelis, ON7PC

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HAREC +

6.1. Introduction sur les antennes6.1.1. De la charge lectrique l'onde lectromagntiqueDans le cadre de l'tude de l'lectricit et des techniques radio, nous avons dj abord les ondes lectromagntiques (revoir le 1.5). On se souviendra que les charges +q et -q produisent des champs lectriques E+ et E- qui donnent un champ lectrique rsultant Er . Cette rsultante Er est parallle au diple ( son axe longitudinal). Si les charges varient dans le temps, le champ rsultant Er variera de la mme faon, donc si les charges sont produites par une tension sinusodale, le champ Er variera de faon sinusodale. Donc les charges lectriques +q et -q sur les branches d'un doublet sont responsables d'un champ lectrique E.

+q

EEr -q

E+

Figure 6.1.1.

La polarisation d'une onde lectromagntique est la direction de son champ lectrique, comme le champ lectrique cre par un diple est parallle au diple, il s'en suit que la polarisation est identique la position du diple. Donc un diple plac horizontalement est en polarisation horizontale. Le courant charges en magntique, circulaires et dans le diple, c'est--dire des mouvement, induit un champ dont les lignes de forces sont perpendiculaires au conducteur.

I

Le champ magntique H une certaine distance sera donc perpendiculaire la direction du fil, et si ce courant varie dans le temps, le champ H variera de la mme faon. Le courant dans le diple est responsable d'un champ magntique H. Ces deux champs sont perpendiculaires et forment le champ lectromagntique (voir figure 6-3 ci-dessous).H I

Figure 6.1.2.

Chapitre 6 : Les antennes p2/64 - 27/09/2009 2001-2009 - Pierre Cornelis, ON7PC

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HAREC +direction de la propagation

E

H

Figure 6.1.3. Nous avons ainsi deux vecteurs : le vecteur champ lectrique E dont la grandeur est exprime en V/m et le vecteur champ magntique H dont la grandeur est exprime en A/m sont perpendiculaire. Il en rsulte un troisime vecteur S que l'on appelle vecteur de Poynting et ce vecteur reprsente une densit d'nergie exprime en W/m. Note1.z

E

S

y

H x

Figure 6.1.4.

1

Ceci est fort semblable la force (de Laplace) qui nat d'un vecteur courant perpendiculaire un vecteur champ magntique B. Nous avons dit "semblable" mais pas "identique" !

Chapitre 6 : Les antennes p3/64 - 27/09/2009 2001-2009 - Pierre Cornelis, ON7PC

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Un petit rappel historique Bien avant d'avoir "fait de la radio", James Clerk Maxwell avait synthtis les travaux de ses prdcesseurs (Gauss, Faraday, Ampre, ... ) en tablissant quatre quations qui sont la base de tous les phnomnes lectriques et magntiques et des ondes lectromagntiques. C'tait en 1865. Ces quatre merveilleuses quations ncessitent des connaissances de mathmatiques qui sortent du cadre du cours HAREC. Tout cela n'tait que de la thorie et il a fallu attendre 1888, pour que Heinrich Rudolf Hertz dmontre que ces ondes avaient une relle existence. Et un peu plus tard, en 1895, transmettre des messages ... Guglielmo Marconi a montr que l'on pouvait utiliser ces ondes pour

6.1.2. La thorie du doublet lmentaireLe doublet dont il tait question ci-dessus s'appelle une antenne. De nombreuses antennes sont bases sur le principe d'un courant qui traverse un fil (un fil de cuivre par exemple) ou un conducteur (un tube en aluminium par exemple), ces antennes sont dites du type "fil rayonnant". Mais nous verrons par la suite qu'il existe aussi des antennes utilisant des surfaces rayonnantes et mme des antennes fente rayonnante. Pour l'tude du rayonnement, on peut considrer un fil de longueur trs courte dl et parcouru par un courant i = I sin t. Le problme consiste calculer le champ lectrique E produit en un point P situ une distance d de cet lment I dl La dmonstration sort du cadre du cours, mais il est trs intressant de noter les rsultats ... on trouve en effet 60 E= d * dl * I * cos (t- (d/c)) * cos z P E=? d

I dl

y

[1]x

Figure 6.1.5. o d dl I * cos (t- (d/c)) c est la distance du fil au point P est la longueur d'onde est une longueur suffisamment courte pour que le courant puisse tre considr comme constant est le courant avec sa phase vue du point P, on trouve donc le t, mais aussi une partie qui marque le retard pour la propagation jusqu'au point P est l'angle entre la direction du point P et la perpendiculaire au fil la vitesse de la lumire

Chapitre 6 : Les antennes p4/64 - 27/09/2009 2001-2009 - Pierre Cornelis, ON7PC

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Une des variables fort intressante dans cette relation est l'angle , qui va nous amener considrer le diagramme de rayonnement du diple. Tout d'abord dans le plan qui contient le fil (si on reprend les conventions de la figure prcdente dans le plan z,y), le diagramme de rayonnement est une circonfrence puisque cos = OP est l'quation d'une circonfrence en coordonnes polaires. Le diagramme de rayonnement reprsente l'ensemble des points o le champ a une valeur dtermine.dl z

P

y

Figure 6.1.6. Et dans un plan perpendiculaire au fil (si on reprend les conventions de la figure prcdente dans le plan x,y), le diagramme de rayonnement est une circonfrence. Remarquez que dans cette figure on voit le fil "debout", c'est dire qu'on voit sa section. On qualifiera ce diagramme d' omnidirectionnel, puisque le champ est le mme dans toutes les directions.x

P

dl

y

Figure 6.1.7. La figure ci-contre donne enfin la reprsentation en 3 dimensions (3D). Le diagramme en 3D ressemble donc l'enveloppe d'un tore. Il s'agit donc bien d'une surface dont les coupes dans le plan horizontal et dans le plan vertical vont donner les courbes que nous venons de voir plus haut. Notons galement au passage qu'il s'agit d'un tore dont le diamtre intrieur est nul.

Figure 6.1.8.

Chapitre 6 : Les antennes p5/64 - 27/09/2009 2001-2009 - Pierre Cornelis, ON7PC

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Reprenons le diagramme dans le plan qui contient le conducteur pour nous intresser aux "chelles" : Nous avons vu que le diagramme dans le plan qui contient le conducteur se prsente comme deux cercles. Au fait il s'agit de la fonction F( ) = cos . Ce ne sont deux "beaux" cercles gomtriques que si les chelles sont linaires. z-5

Toutefois, dans la pratique, on utilise souvent un diagramme polaire, gradu en dcibels. Le diagramme bien qu'il reste rpondre la loi prcite, n'est plus un cercle, il s'aplatit maintenant. 0

-10

-15 -20

-30

y

Figure 6.1.9.

Figure 6.1.10.

Les deux diagrammes sont parfaitement quivalents. La seule diffrence est le choix des chelles ! En ralit, on utilise 3 types d'chelles pour ces diagrammes de rayonnement : une chelle linaire (figure a), qui a l'inconvnient de ne pas donner des dtails pour les fortes attnuations (disons > 10 dB). une chelle logarithmique, o chaque dcibel est reprsent par la mme longueur (figure b). Si on compare les deux chelles a et b : 1 correspond 0 dB , 0.5 correspond -3 dB et 0.1 correspond -10 dB. Cette chelle permet de mieux visualiser les attnuations importantes et notamment ce qui se passe dans le lobe arrire des antennes. mais cette chelle logarithmique peut encore tre modifie pour donner plus de dtails pour les faibles attnuations (figure c).

0

0.1

0.5

1 (a)

30 dB

25

20

15

10

5

0 (b)

oo

30 dB 20

15

10

5

0 (c)

Figure 6.1.11.

La thorie ci-dessus est valable pour un diple excessivement court, que l'on appelle parfois antenne lmentaire ou antenne de Hertz. Nous verrons plus loin que des antennes de longueur particulire (entre autres de longueur /4 ou /2) prsentent des caractristiques particulires intressantes utiliser.