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Cours de Microéconomie

Samira OUKARFIFsjes de Aîn Sebaa

Licence fondamentale Economie GestionS2 2007-2008

Première partie

La théorie du comportement du

Samira OUKARFI – MICROECONOMIE

La théorie du comportement du consommateur

Le comportement du consommateur(1)Introduction

� En microéconomie, le consommateur est agent rationnel

� Il vise à maximiser son utilité ou sa satisfaction par laconsommation de biens/services

� Il veille à ce que ses dépenses ne dépassent son revenu

� Les choix de consommation du consommateur dépendent doncde ses préférences et de sa contrainte budgétaire


de ses préférences et de sa contrainte budgétaire

� L’étude du comportement du consommateur implique troisétapes principales

1. L’étude des préférences du consommateur

2. L’étude des contraintes du consommateur

3. L’étude des choix de consommation déterminés par lacombinaison des préférences et des contraintes

Le comportement du consommateur(2)Utilité et préférences du consommateur

� Le concept « Utilité » a été développé par les économistesmarginalistes (fin du 19ème et début 20ème siècle)

� La notion d'utilité est une mesure du bien-être ou de lasatisfaction obtenue par la consommation d'un B/S

� L’utilité est liée à la notion de besoin : l’utilité des biensdérive de la satisfaction des besoinsdérive de la satisfaction des besoins

� Question : comment évaluer le degré d’utilité d’unconsommateur ?

� Réponse : selon la conception de l’Utilité

� Deux conceptions diamétralement opposées de l’Utilité� La théorie de l’Utilité cardinale

� La théorie de l’Utilité ordinale



1. La théorie de l’Utilité cardinale

� Théorie développée par 3 économistes qui ont ainsi fondé lecourant « marginaliste » : S. Jevons (1871), C. Menger(1871) et L. Walras (1874)

� Ces économistes considèrent que le consommateur estcapable de mesurer ou de quantifier l’Utilité ou lacapable de mesurer ou de quantifier l’Utilité ou lasatisfaction qu’il retire de la consommation d’un bien

� Le consommateur est donc capable d’exprimer par un nombre laquantité d’utilité issue de la consommation d’une quantité donnéed’un bien

� Exemple : La consommation d’une pomme me procure 50 desatisfaction, la consommation d’une poire me procure 100 desatisfaction



� Conséquences de la mesure de l’Utilité

� Un consommateur peut juger qu’un panier de consommation estplus satisfaisant qu’un autre

� Exemple : l’Utilité retirée de la consommation d’une poire est plusgrande que l’Utilité retirée de la consommation d’une pomme

� Un consommateur peut juger de l’écart entre les satisfactionsapportées

� Exemple : l’Utilité retirée de la consommation d’une poire est deuxfois plus importante que l’Utilité retirée de la consommation d’unepomme

� L’Utilité peut faire l’objet d’opérations arithmétiques

� Exemple : mon bien-être est multiplié par deux si je consomme unepoire plutôt qu’une pomme



� Dans le cadre de la théorie de l’Utilité cardinale, leséconomistes marginalistes distinguent « l’Utilité totale » de« l’Utilité marginale »

a. L’Utilité totale

� C’est la satisfaction totale qu’un consommateur retire de laconsommation des biens et servicesconsommation des biens et services

� Plus la consommation est élevée, plus l’Utilité totale est élevée

� Exemple

� Considérons un consommateur qui a le choix entre différents paniersde deux biens : du Pepsi et des pizzas

� Supposons que notre consommateur est capable d’attribuer desvaleurs numériques à l’Utilité totale qu’il retire de la consommationdes deux biens



Quantité UT Pepsi UT pizza

0 0 0

1 50 75

2 88 117

UT de la consommation de Pepsi et Pizza

Plus la consommation augmente,plus l’UT est élevée


2 88 117

3 121 153

4 150 181

5 175 206

6 196 225

7 214 243

Chaque unité supplémentaireconsommée procure un supplémentde satisfaction qui diminue au fur età mesure que la consommationaugmente


b. L’utilité marginale (Um)

� La notion d’Utilité marginale est un concept central de lathéorie microéconomique des choix du consommateur

� L’Utilité marginale d'un bien est l'utilité qu'un� L’Utilité marginale d'un bien est l'utilité qu'unconsommateur retire de la consommation d'une unitésupplémentaire de ce bien

� L’Utilité marginale est la variation de l’utilité totalerésultant du supplément d’utilité totale attribuable à ladernière unité consommée d’un bien



UT et Um de la consommation de Pizza et de Pepsi

Quantité UT Pepsi Um Pepsi UT pizza Um Pizza

0 0 0 0 0

1 50 50 75 75

2 88 38(1) 117 42

(1) 38 = UT(2) – UT (1) = 88 - 50


2 88 38 117 42

3 121 33 153 36(2)

4 150 29 181 28

5 175 25 206 25

6 196 21 225 19

7 214 18 243 18

(2) 36= UT(3) – UT (2) = 153 - 117

� L’Um décroît au fur et à mesure que la consommation d’unbien augmente

Le comportement du consommateur (9)Utilité et préférences du consommateur

� Généralisation

� Considérons deux paniers de consommation A et B

� Chaque panier est composé de deux biens (B1 et B2) dont lesquantités sont respectivement x et xquantités sont respectivement x1 et x2

� Si la quantité X1 de B1 augmente de ∆x1 et la quantité x2 deB2 reste constante, la variation de l’UT pour une variationunitaire de x1 sera égale à :


(((( )))) (((( ))))1

2121 ,,1x

xxUxxUUm

∆∆∆∆−−−−++++====


� Loi de « l’utilité marginale décroissante »

� La loi de l’Um décroissante a été énoncée par l’économistepsychologue allemand Heinrich Gossen en 1854

� L’Um procurée par chaque unité supplémentaire d’unbien consommé va en diminuant

� On suppose en général que l’utilité de la dernière unitéconsommée ne devient jamais nulle : c’est la propriété dite de« non saturation »

� Il existe une certaine satiété des besoins, mais elle n’est jamaistotale

� L’Um de la dernière unité consommée est donc plus faibleque celle des unités précédentes mais non nulle ettoujours positive



Uni

tés

d’ut

ilité

U

nité

s d’

utili

té

…et l’utilité …et l’utilité 153153

206206

Uni

tés

d’ut

ilité

tota

leU

nité

s d’

utili

té to

tale

Utilité totaleUtilité totale


0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

Uni

tés

d’ut

ilité

U

nité

s d’

utili

té

7575

…et l’utilité …et l’utilité marginale décroîtmarginale décroît

7575

0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5Quantité PizzasQuantité Pizzas

Uni

tés

d’ut

ilité

tota

leU

nité

s d’

utili

té to

tale

L’utilité totale L’utilité totale augmente...augmente...

Quantité PizzasQuantité Pizzas

UtilitéUtilitémarginalemarginale


c. Limites de la théorie de l’utilité cardinale

� Cette théorie suppose que les individus aient d’énormes capacitésd’évaluation pour pouvoir quantifier le bien-être ressenti par laconsommation d’un bien

� Cette théorie suscite un certain nombre de questions difficiles àtranchertrancher

� Par quelle(s) unité(s) de mesure doit-on quantifier l’Utilité?� Les agents ont-ils la même perception du bien-être ou de l’utilité

procurée par la consommation d’un bien particulier?� Une mesure cardinale de l’utilité permet-elle de comparer des

niveaux de bien-être (utilité) atteints par différents individus?

� La théorie de l’utilité cardinale a donc été délaissée par la nouvelleécole marginaliste au début du XXème siècle au profit de la théorie del’utilité ordinale



2. La théorie de l’Utilité ordinale

� Cette théorie a été développée au début du siècle dernier parPareto, Slutsky et a été reprise par Samuelson et Hicks

� Le consommateur est capable de classer par ordre de� Le consommateur est capable de classer par ordre depréférences les différents paniers de biens en fonction de sesgoûts et préférences, sans qu’il soit nécessaire de quantifierl’utilité

� Ex 1 : le consommateur préfère une pomme à une poire

� EX 2 : le consommateur est indifférent entre un Pepsi et unCoca cola



� Formalisation

� Considérons un consommateur devant choisir entre différentspaniers contenant deux biens 1 et 2 :

� Un panier X qui contient x1 unités de bien 1 et x2 unités dubien 2 sera noté X=(x1,x2)

� Un panier Y qui contient y1 unités de bien 1 et y2 unités dubien 2 sera noté Y=(y1,y2)

� Les paniers diffèrent les uns des autres uniquement par lesquantités des deux biens qu’ils contiennent

� On considère que le consommateur rationnel est susceptiblede classer ces différents paniers de biens en fonction de sesgoûts et ses préférences



� Le consommateur peut alors exprimer l’un des trois jugementsalternatifs suivants :� Il préfère le panier X au panier Y� Il préfère le panier Y au panier X� Il est indifférent entre les deux paniers X et Y

� Si le consommateur préfère faiblement le panier X au panier Y, on

écrit X Y : Relation de préférence faible~fécrit X Y : Relation de préférence faible

� Si le consommateur préfère strictement le panier X au panier Y, on

écrit X Y : Relation de préférence stricte

� Si le consommateur est indifférent entre le panier X au panier Y, on

écrit X ~Y : Relation d’indifférence

� Le consommateur classe donc tous les assortiments (paniers)

de biens selon deux critères: la préférence ou l'indifférence


~f

f


i. Les propriétés de la relation préférence-indifférence

� Les propriétés de la relation préférence-indifférence sont aussiappelées « axiomes » : elles sont valables quel que leconsommateur et ses goûts

� La relation préférence-indifférence doit obéir à trois propriétés ouaxiomes : la complétude; la réflexivité; la transitivitéaxiomes : la complétude; la réflexivité; la transitivité

a. Axiome de complétude de la relation préférence-indifférence

� En présence de deux paniers X et Y comprenant chacun diversquantités de biens, le consommateur est toujours capablesd’exprimer l’un des trois jugement alternatifs suivants

� Il préfère le panier X à Y� Il préfère le panier Y à X� Il est indifférent entre les deux X ∼ Y



b. Axiome de transitivité de la relation P-I

� En présence de trois paniers X, Y et Z comprenant chacun diversquantités de biens

� Si X est préféré ou indifférent à Y :� Si Y est préféré ou indifférent à Z :� Alors X est préféré ou indifférent à Z :

YX f

ZY f

ZX f� Alors X est préféré ou indifférent à Z :

c. Axiome de réflexivité des préférences

� Quel que soit un panier X, il est préféré ou indifférent à lui-même

� Si un consommateur respecte ces 3 axiomes dans sesjugements, il pourra classer, selon ses préférences, tousles paniers de biens qui se présentent à lui


ZX f

XX ~f


� Les trois axiomes sont généralement complétés par deuxhypothèses� Hypothèse de non-saturation des préférences

� Hypothèse de convexité des préférences

d. Hypothèse de non-saturation (non-satiété) des préférences

� Le consommateur préfère toujours disposer de quantités additionnellesde tous les biens

� Si un panier X comporte une quantité plus importante d’au moins undes deux biens par rapport à un panier Y, alors le panier X sera préféréstrictement à Y


;),(),( 2121 ′′′′′′′′========∀∀∀∀ xxY etxxX ;2211 ′′′′′′′′ >>>>==== xxetxxsi 2211 ′′′′′′′′ ====>>>> xxetxxsiou

YXalors f

e. Hypothèse de convexité des préférences

� Le consommateur aime les mélanges, il préfère les paniers diversifiésaux paniers plus spécialisés

� Supposons deux paniers X et Y jugés équivalents par un consommateur

� Si un des deux paniers comporte plus de bien 1 et moins de bien 2 et


� Si un des deux paniers comporte plus de bien 1 et moins de bien 2 etl’autre panier plus de bien 2 et moins de bien 1

� Le consommateur préférera un panier Z constitué d’une fraction dupanier X et une fraction 1- du panier Y

� Si le panier Z est strictement préféré aux paniers X et Y, on dit que lespréférences sont strictement convexes


αα

( ) [ ]101 ,, ∈∀−+= ααα YXZ YZXZYX ~~~ ff et alorsSi

ii. La représentation graphique des préférences : la courbed’indifférence (CI)

� La relation de préférence indifférence peut faire l’objet d’unereprésentation graphique sous forme de courbes d’indifférences

� Une CI représente toutes les combinaisons de biens (paniers) quiprocurent la même satisfaction pour un consommateur� Tous les paniers situés sur une même CI apportent au consommateur une


� Tous les paniers situés sur une même CI apportent au consommateur unesatisfaction identique


x2

x1

A

BC

D

DCBA ~~~Hypothèses pour la construction d’une CIHypothèses pour la construction d’une CI

� Les paniers contiennent uniquementdeux biens

� Ces biens sont parfaitement divisibles,désirables et substituables

� Exemple de construction d’une CI

� Propriétés des courbes d’indifférence

� Les CI possèdent traditionnellement quatre propriétés quireprennent les propriétés de la relation préférence-indifférence

� P1: En vertu des axiomes de non-saturation et de transitivité,plus la courbe d’indifférence s’éloigne de l’origine des axes, plusle niveau de satisfaction du consommateur est élevé


le niveau de satisfaction du consommateur est élevé


x2

x1

A

B C

� Les CI sont des courbes de niveau desatisfaction

� Ce niveau s’accroît au fur et à mesureque l’on s’éloigne de l’origines des axes

� Tout déplacement d’une CI à uneautre signifie un changement dubien-être du consommateur

ABC ff

� P2: En vertu de l’axiome de non-saturation, les CI sont descourbes décroissantes

� Que se passera-t-il dans le cas où une CI est croissante?


x2

B� Les points A et B sont sur une même CI


x1

A

B

� Or, le panier B contient plus de biensque le panier A

� Contradiction

BA ~

BA f

� P3: En vertu de l’axiome de transitivité, les CI ne peuventse croiser

� Que se passera-t-il dans le cas où deux CI se croisent?


x2


x1

A

B

CCI2

CI1

� Impossible car B et Cn’appartiennent pas à lamême CI

CAetBA ~~CBDonc ~

BC f

� P4: En vertu de l’axiome de stricte convexité, les CI sontstrictement convexes par rapport à l’origine des axes


x2

A

C

� La CI qui passe par le panier C estplus éloignée de l’origine que la CI quipasse par les paniers A et B

� Le panier C comme tout panier

� Tout panier situé sur un segment de droite dont les extrémitésappartiennent à une même CI sera strictement préféré auxdeux extrémités du segment


x1

C

B

� Le panier C comme tout panierreprésenté par le segment [A,B] eststrictement préféré à A et B

ACetBC ff

iii. Le Taux Marginal de Substitution (TMS)

� Tout déplacement le long d’une CI s’interprète comme un passaged’un panier de biens à un autre. Il se caractérise par :� La substitution entre les biens� Le maintien de la satisfaction du consommateur à un niveau inchangé

� La substitution entre les biens le long d’une CI se mesure par le


� La substitution entre les biens le long d’une CI se mesure par letaux marginal de substitution d’un bien à un autre


x2

x1

A

B∆ x2

∆ x1

� Lorsque le consommateur passe du panierA au panier B, la quantité du bien 2diminue de ∆x2 et la quantité du bien 1augmente de ∆x1

� Graphiquement, le TMS entre 2 pointsd’une CI est mesuré par la valeur absoluede la pente du segment de droite quiréunit ces 2 points


� Le TMS du bien 2 au bien 1 est la quantité de bien 2 à laquelle unconsommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unitésupplémentaire de bien 1, sa satisfaction restant inchangée

� Le TMS est le rapport entre quantités de biens cédées (numérateur) etquantités obtenues (dénominateur), qui laissent le consommateur enétat d’indifférence

2xTMS

∆∆∆∆−−−−====


� Lorsque est infiniment petite (infinitésimale), c’est-à-dire lorsque

� Graphiquement, lorsque , le TMS est égal à la valeur absoluede la pente de la droite tangente à la CI en un point particulier

1

2

xx

TMS∆∆∆∆∆∆∆∆−−−−====

1x∆∆∆∆01 →→→→∆∆∆∆x

1

2

1

2

01

limdxdx

xx

TMSx

−−−−====∆∆∆∆∆∆∆∆−−−−====

→→→→∆∆∆∆

01 →→→→∆∆∆∆x

� Le TMS est décroissant lorsqu’on se déplace de gauche à droite le long d’une CI


x2

A

A’∆ x2


x1

B

A’

B’

∆ x2

∆ x1=1 ∆ x1=1

∆ x2

10

12

14

16 A

B

-6

TMS = 6

x2

TMS = - ∆ x2/ ∆ x1


2 3 4 51

2

4

6

8

10 B

D

EG

1

1

11

-4

-2-1

TMS = 2

x1


� TMS, CI et nature des biens

� Jusque-là, nous avons supposé que le consommateur faisait face àdeux biens désirables et substituables

� Or, la forme des CI et le TMS dépendent de la nature des biens tellequ’elle est perçue par le consommateur

Que se passera-t-il si les biens sont parfaitement complémentaires,


� Que se passera-t-il si les biens sont parfaitement complémentaires,parfaitement substituables ?

� TMS, CI dans le cas de biens parfaitement complémentaires

� Des biens sont parfaitement complémentaires s’ils doivent êtreconsommés conjointement et dans des proportions fixes pour satisfairele consommateur

� Exemple : le café et le sucre sont complémentaires. A chaque tassecorrespondent deux morceaux de sucre


� Représentation graphique des CI en cas de biens parfaitementcomplémentaires


SucreB

� Considérons le panier A=(1,2) :une tasse de café et 2 sucres

� Pour la même tasse de café, si ondonne au consommateur untroisième morceau de sucre, il ne3


Café

2

1

A=(1,2)C

troisième morceau de sucre, il nelui servira à rien A’=(1,3)

� A=(1,2) ~ A’=(1,3) procurent lamême utilité au consommateur etdonc seront sur la même CI

� Tous les paniers avec une tasse decafé et plus de 2 sucres sontéquivalents à A (représentés par lesegment AB)

3 A’=(1,3)

� Dans le cas de biens parfaitementcomplémentaires, le TMS n’a pasvraiment de signification

� TMS et CI dans le cas de biens parfaitement substituables

� Des biens sont parfaitement substituables si le consommateurpeut les substituer l’un à l’autre à un taux constant et restersur une même CI

� Exemple : un consommateur peut être indifférent entre boireun Pepsi ou un Coca Cola. Il sera ainsi prêt à les substituer à


un Pepsi ou un Coca Cola. Il sera ainsi prêt à les substituer àtaux constant : un « Pepsi » contre un « Coca Cola »


Coca

Pepsi

� Dans le cas de biens parfaitementsubstituables, le TMS n’est plus décroissantmais constant le long de la CI

� Il est égal à la valeur absolue de la pente de laCI

3. La fonction d’utilité

� Une fonction d’utilité U permet de traduire algébriquement lespréférences ordinales (classements) du consommateur

� Une fonction d’utilité associe à chaque panier de biens X un nombrepositif appelé « Utilité » du panier

� Si on note U la fonction d’utilité, l’utilité du panier X sera notée U(X)


� Si on note U la fonction d’utilité, l’utilité du panier X sera notée U(X)

� Pour deux paniers X et Y, on aura les équivalences suivantes :

� L’utilité d’un panier X, U(X), dépend des quantités de bien 1 (x1) etde bien 2 (x2) : x1 et x2 sont donc les arguments de la fonction U


(((( )))) (((( ))))YUXU si seulement et si YX ====~(((( )))) (((( ))))YUXU si seulement et si YX >>>>fEt

(((( ))))2121 ,)(;),( xxUXUxxX ========∀∀∀∀

� Exemples de fonction d’utilité du consommateur

� Les fonctions d’utilité de type Cobb-Douglas représentent despréférences normales de paniers où les biens sont substituables

� Les fonctions d’utilité de biens parfaitement substituables


(((( )))) positifsparamètresdessontetoùxxxU x ββββααααββββαααα2121 ., ====

� Les fonctions d’utilité de biens parfaitement substituablesreprésentées sous forme de droites décroissantes et parallèles

� Les fonctions d’utilité de biens parfaitement complémentairesreprésentées sous forme de droites coudées

� Etc.


(((( )))) 00, 2121 >>>>>>>>++++==== ββββααααββββαααα etoùxxxxU

(((( )))) 00,min,21

21 >>>>>>>>

==== ββββααααββββαααα

etoùxx

xxU

a. Fonction d’utilité et courbes d’indifférence

� Une fonction d’utilité est représentée graphiquement par des CI

� Une courbe d’indifférence C0 représente les paniers qui procurent auconsommateur un même niveau d’utilité u0 (u0 est une constante)

� L’équation d’une CI C0 de niveau d’utilité u0 est


0 0

� Exemple 1 : construction d’une CI à partir d’une fonction d’U

� Supposons que les préférences d’un consommateur soientreprésentées par la fonction d’utilité suivante

� Représenter graphiquement la carte d’indifférence du consommateurdans le cas où U(x1,x2)=U0=16 et U(x1,x2)=U1=36


(((( )))) (((( )))){{{{ }}}}00 2121 ,/, uxxUxxXC ============

(((( )))) 2121 ., xxxxU ====

� Il est facile de tracer une CI à partir d’une fonction d’utilité, ilsuffit d’indiquer les combinaisons de (x1,x2) tels que

� u0=x1.x2=16 si par exemple (x1=1,x2=16); (x1=16,x2=1);(4,4); (2,8); etc.


36),(16.),( 10 212121 ==================== uxxUetuxxxxU

� Donc, pour représenter la courbe d’indifférence u0=16, il suffit dejoindre les différentes combinaisons de paniers (x1,x2) par unecourbe

� u1=x1.x2=36 si par exemple (x1=1,x2=36); (x1=36,x2=1);(6,6); (18,2); (2,18); etc.

� Donc, pour représenter la courbe d’indifférence u1=36, il suffit dejoindre les différentes combinaisons (x1,x2) par une courbe


b. Fonction d’utilité et Utilité marginale

� Si on considère deux paniers A et B composé chacun de deux biensdont les quantités sont x1 et x2

� Si la quantité x1 de B1 augmente de ∆x1 et x2 de B2 reste constante,l’Um est la variation de l’UT pour une variation unitaire de x1


(((( )))) (((( ))))2121 ,,1 UxxUxxUUm

∆∆∆∆====−−−−++++====

� Si ∆x1 tend vers 0 et si la fonction U(x1,x2) dont les arguments sontx1 et x2 est fonction différentiable, le calcul de l’Um du bien1 passepar le calcul de la dérivée partielle par rapport à x1 :

� Exemples


(((( )))) (((( ))))11

2121 ,,1xU

xxxUxxU

Um∆∆∆∆∆∆∆∆====

∆∆∆∆−−−−++++====

(((( )))) et

xxxU

xU

Umx 1

21

101

,lim

1 ∂∂∂∂∂∂∂∂====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

→→→→∆∆∆∆

(((( ))))

xxxU

xU

Umx 2

21

202

,lim

2 ∂∂∂∂∂∂∂∂====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

→→→→∆∆∆∆

c. Fonction d’utilité et TMS

� Considérons un consommateur confronté à différents choix depaniers (x1,x2) dont l’utilité est définie par U(x1,x2)

� Le long d’une même CI, le consommateur est indifférent entredifférentes quantités des deux biens. Donc dU=0, d’où :


U∂∂∂∂

� Le TMS est égal au rapport des utilités marginales respectivesdes biens 1 et 2

� Le TMS est donc la quantité marginale de bien 2 à laquelle leconsommateur doit renoncer pour obtenir une quantitémarginale supplémentaire de bien 1, à utilité constante


022

11

====∂∂∂∂∂∂∂∂++++

∂∂∂∂∂∂∂∂==== dx

xU

dxxU

dU2

1

2

1

1

2

UmUm

xU

xU

dxdx ====

∂∂∂∂∂∂∂∂

∂∂∂∂∂∂∂∂

====−−−−

� Jusque-là, nous nous sommes intéressés uniquement auxpréférences du consommateur :

� A la façon dont le consommateur classe les paniers deconsommation qui s’offrent à lui


� Or, le consommateur est limité dans ses choix de consommationpar deux éléments

� Les prix des biens qu’il achète� Le revenu qu’il gagne


La contrainte budgétairedu consommateur

� Considérons un consommateur devant choisir entre différentspaniers contenant deux biens (bien 1 et bien 2)

� x1 et x2 sont les quantités consommées des deux biens 1 et 2

� P1 et P2 sont les prix respectifs des deux biens 1 et 2

� Supposons que le consommateur consacre la totalité de son

Le comportement du consommateur (39)La contrainte budgétaire du consommateur

� Supposons que le consommateur consacre la totalité de sonrevenu R à la consommation des deux biens

� La contrainte budgétaire du consommateur est :

� Elle détermine l’ensemble des possibilités de consommation desdeux biens accessibles au consommateur grâce à son revenu R

� Exemple


2211 .. xPxPR ++++====

� La contrainte budgétaire du consommateur peut êtrereprésentée graphiquement par la droite de budget dontl’équation est obtenue à partir de la contrainte budgétaire

� Elle représente l’ensemble des possibilités de consommation des deux


12

1

22 .x

PP

PR

x −−−−====

� Elle représente l’ensemble des possibilités de consommation des deuxbiens obtenues en épuisant l’intégralité du revenu du consommateur


x1

x2

R/P2

R/P1

A

B

� Au point A, le consommateur consacre latotalité de son revenu à l’achat du bien 2

� Les paniers de biens situés sur la droite debudget et en dessous de la droite sontaccessibles pour le consommateur

� Les paniers situés au dessus de la droitesont inaccessibles pour le consommateur, ilsnécessitent une dépense supérieure aurevenu

� Que se passera-t-il lorsque le revenu du consommateurou les prix des biens varient ?

� Lorsque le revenu ou les prix varient, la droite de budget sedéplace, modifiant l’ensemble des paniers accessibles

� 1er cas : variation du revenu, les prix restant inchangés

� Supposons que le revenu du consommateur augmente de R à R’


� Supposons que le revenu du consommateur augmente de R à R’

� La droite de budget devient :

� Et :

� La pente reste constante puisque les prix ne varient pas

� La droite de budget se déplacera parallèlement à elle-mêmevers le haut car

RRxPxPR pour >>>>++++==== '..' 2211

12

1

22 .

'x

PP

PR

x −−−−====

2211

''PR

PR

etPR

PR >>>>>>>>



R/P2A

x2

Si R’ > R

R’/P2

Si R’’ < R

R’’/P


R/P1

B

x1R’/P1R’’/P1

R’’/P2

� 2ème cas : variation du prix de B1, P2 et R restant inchangés

� Supposons que le prix du bien 1 augmente de P1 à P1’

� La droite de budget devient :

� Et :


PPxPxPR pour >>>>++++==== '.'. 12211

11

2 .'

xPP

PR

x −−−−====� Et :

� La pente de la droite de budget a changé en raison de lavariation du prix du bien 1

� La droite de budget va pivoter vers le bas autour du pointA(0, R/P2)


122

2 .xPP

x −−−−====

2

1

2

1'PP

PP >>>>


x2

R/P2A

Si P1’ > P1

Si P1’’ < P1


x1R/P1

B

R/P1’R/P1’’

� 3ème cas : variation du prix de B2, P1 et R restant inchangés

� La structure des préférences du consommateur permet desavoir si un panier procure ou non une satisfaction supérieure àcelle d’un autre panier

� Cette structure est illustrée graphiquement par les courbesd’indifférence du consommateur et algébriquement par unefonction d’utilité

Le comportement du consommateur (45)Conclusion des deux premiers chapitres

� Pour obtenir la plus grande satisfaction, le consommateur vachoisir le panier de biens qu’il préfère selon la structure de sespréférences

� Graphiquement : c’est le panier situé sur la CI la plus éloignée del’origine

� Algébriquement : c’est panier auquel est associé le niveau d’utilité leplus fort

� Or, le consommateur doit respecter sa contrainte budgétaire

� La dépense liée au panier choisit ne doit pas dépasser son revenu


� La stratégie du consommateur est de rechercher, parmi lespaniers accessibles par son revenu, celui qui lui procure la plusgrande satisfaction

� Le problème du consommateur s’écrit algébriquement parun programme de maximisation sous contrainte

Le comportement du consommateur (46)Le choix optimal du consommateur

� Comme le revenu et les prix des biens sont des valeursconnues, le consommateur va chercher les quantités (x1, x2)qui maximisent la fonction d’utilité sous contrainte de budget

� Le problème du consommateur peut être résolu de façongraphique ou algébrique


1. Résolution graphique du problème du consommateur

� Le consommateur rationnel doit choisir, parmi l’ensemble des paniersde biens qui se présentent à lui, celui qui lui procure un maximum desatisfaction compte tenu de son budget


� Pour déterminer graphiquement l’optimum du consommateur, onreprésente sur un même graphique les préférences du consommateur(carte d’indifférence) et sa contrainte budgétaire (droite de budget)

� Le panier de consommation optimal sera celui qui permet auconsommateur d’être sur la CI la plus éloignée de l’origine etetd’être sur la droite de budget


�Le panier A est situé sur la CI la +éloignée de l’origine, il est donc préféréà tous les autres paniers� A n’est pas accessible par le

revenu du consommateur

�B est accessible mais il n’épuise pastout le revenu du consommateur

�C et D sont accessibles et épuisent tout


x2

B

A

C�C et D sont accessibles et épuisent tout

le revenu du consommateur� Ils sont situés sur une CI plus

basse que le panier E

�E est préféré aux paniers C et D etpermet de dépenser tout le revenu duconsommateur� E représente le panier optimal

du consommateur: il est situésur la DB et sur la CI la pluséloignée de l’origine


x1

B

D

E

x1*

x2*

� Le point E est appelé « panier optimal » ou « panier d’équilibre » duconsommateur

� Géométriquement, le panier E est le point où la droite de budgetest tangente à la courbe d’indifférence

� Au point de tangence, la CI et la droite de budget ont la même pente

� La pente de la CI au point E est égale à la pente de la droite


� La pente de la CI au point E est égale à la pente de la droitetangente à la CI en ce point, c’est-à-dire au TMS :

� La pente de la droite de budget est (en valeur absolue):

� Au panier optimal du consommateur (x1*,x2*), la CI et la droitebudgétaire ont la même pente, donc :


1

2

dxdx−−−−

2

1

PP

TMSUmUm

dxdx

PP ========−−−−====

2

1

1

2

2

1

� Cette égalité donne les deux conditions du choix optimal duconsommateur

a. 1ère condition d’optimalité : égalité du TMS et du rapport des prix

� À l’optimum du consommateur,

� Quelle est l’interprétation économique de cette 1ère condition


2

1

PP

TMS ====

� Quelle est l’interprétation économique de cette 1ère conditiond’optimalité?

� Le TMS est un taux d’échange subjectif selon lequel le consommateur échangele bien 2 contre le bien 1 pour que sa satisfaction reste inchangée

� Le rapport des prix est un taux d’échange objectif entre les deux biens pourune dépense constante

� Ex : si , une unité de bien 1 sur le marché vaut 3 unités de bien 2

� Si le consommateur achète une unité supplémentaire de B1, il doit baissersa consommation de B2 de 3 unités pour que sa dépense reste constante


32

1 ====PP

� A l’optimum du consommateur, les quantitésconsommées des biens 1 et 2 (x1*,x2*) doivent donc êtretelles que le taux d’échange subjectif (TMS) soit égal autaux objectif du marché (P1/P2)



b. 2ème condition d’optimalité : égalité des Um de chacun desbiens divisées par leur prix respectifs

� À l’optimum du consommateur, nous savons que :

� Nous pouvons donc dire qu’à l’optimum,


2

1

2

1

1

2

Um

Um

P

P

dx

dxTMS ==−=

2

1

2

1

UmUm

PP ====

21 UmUm ====� Ou encore, à l’optimum

� C’est la deuxième condition d’optimum du consommateur :à l’optimum du consommateur (aux quantités optimales de

consommation), il y a égalité des Um de chacun des bienspondérées (divisées) par leur prix respectifs

� C’est aussi la deuxième loi de GOSSEN : le consommateuratteint son équilibre avec le panier de biens qui égalise lesutilités marginales pondérées par les prix des différents biens


2

2

1

1

PUm

PUm ====

2. Résolution algébrique du problème du consommateur

� Le problème du choix du consommateur est un problème demaximisation sous contrainte dont les variables sont x1, x2

� Ce problème peut être résolu par la méthode de « substitution »ou par la méthode de « Lagrange »


a. La méthode de Lagrange

� La méthode de Lagrange permet de résoudre les programmesd’optimisation à contrainte «égalités» comme c’est le cas pour leproblème du consommateur

� Cette méthode est également appelée méthode du lagrangien ouencore méthode du multiplicateur de Lagrange noté


λλλλ

� La méthode de Lagrange consiste à former, à partir de la fonctionobjectif U(x1,x2) et de la contrainte budgétaire R = P1.x1+ P2.x2 , lafonction de Lagrange telle que :

� Le théorème de Lagrange dit qu’un choix est optimal s’il respecte lestrois conditions de premier ordre suivantes :


(((( ))))λλλλ,, 21 xxL

(((( )))) (((( )))) (((( ))))22112121 ..,,, xPxPRxxUxxL −−−−−−−−++++==== λλλλλλλλ

trois conditions de premier ordre suivantes :


(((( ))))1

1111

110..1

PUm

PUmPxU

xL ====⇒⇒⇒⇒====−−−−====−−−−

∂∂∂∂∂∂∂∂====

∂∂∂∂∂∂∂∂ λλλλλλλλλλλλ

(((( ))))2

2222

220..2

PUm

PUmPxU

xL ====⇒⇒⇒⇒====−−−−====−−−−

∂∂∂∂∂∂∂∂====

∂∂∂∂∂∂∂∂ λλλλλλλλλλλλ

(((( )))) 22112211 ..0..3 xPxPRxPxPRL ++++====⇒⇒⇒⇒====−−−−−−−−====

∂∂∂∂∂∂∂∂λλλλ

� En considérant (1) et (2), nous obtenons :

� On peut donc dire qu’à l’équilibre du consommateur, le TMSentre les deux biens est égal au rapport des utilités marginaleset au rapport des prix


2

1

2

1

2

2

1

1

2

2

1

1

PP

UmUm

PUm

PUm

PUm

PUm ====⇒⇒⇒⇒====⇒⇒⇒⇒========λλλλ

et au rapport des prix

� Remarque

� Les conditions du premier ordre définissent un extremum. Pour qu’ilsoit un maximum il faut que les conditions du deuxième ordre soientrespectées, c’est-à-dire :

� Exemple d’application


0² <<<<Ld

b. La méthode de substitution

� Nous savons que le problème du consommateur peut s’écrire :

� En remplaçant x dans la fonction d’utilité, nous obtenons:


++++==== 2211

21,

..

),(21

xPxPRcontraintesous

xxUMaxxx

−−−−====2

11

22

21,

.

),(21

PP

xPR

x

xxUMaxxx⇒⇒⇒⇒

� En remplaçant x2 dans la fonction d’utilité, nous obtenons:

� Pour maximiser la fonction d’utilité, deux conditions sont nécessaires

� Exemple d’application


−−−−2

11

21

,.,

21 PP

xPR

xUMaxxx

(((( ))))

<<<<′′′′′′′′====′′′′

0)(0

1

1

2

1xUcondition

xUconditionème

ère

⇒⇒⇒⇒ Ce qui permet de déterminer x1 puis x2

� Le choix optimal du consommateur peut évoluer suite à unevariation du revenu ou des prix des biens

� 1ère situation : Choix optimal et variation du revenu� 2ème situation : Choix optimal et variation des prix

1. Choix optimal du consommateur et variation du revenu

Le comportement du consommateur (57)Modification du choix optimal du consommateur

� Supposons que le revenu du consommateur augmente de R à R’ puis àR’’ (les prix restent constants)

� Quelles en sont les conséquences sur l’équilibre du consommateur ?

� Lorsque l’on passe de R à R’ à R’’, La droite de budget va se déplacerparallèlement à elle-même vers le haut

� Le panier optimal du consommateur va donc changer


RRR ′′′′′′′′<<<<′′′′<<<<

� Avec un revenu initial R=P1.x1+P2.x2, lepanier optimal est E=(x1,x2)

� Lorsque le revenu passe de R à R’, tel queR’=P1.x1+P2.x2, la droite de budget sedéplace vers le haut, un nouvel optimumest défini E’=(x’1,x’2)

� La satisfaction du consommateur aaugmenté


x2

Sentier d’expansion du revenu

a. La courbe de consommation-revenu

� Idem lorsque l’on passe de R’ à R’’

� Les paniers E, E’ et E’’ correspondent à 3niveaux de revenu R, R’ et R’’

� Si on étend le raisonnement à tous lesniveaux de revenu possibles, on obtient uninfinité de paniers optimaux

� Si on joint ces paniers optimaux par unecourbe, on obtient la courbeconsommation-revenu ou sentierd’expansion du revenu


x1

E(x1,x2)

x1

x2

E’(x’1,x’2)

x’1

x’2

E’’(x’’1,x’’2)

x’’1

x’’2

Sentier d’expansion du revenu

La courbe de consommation-revenu ousentier d’expansion du revenu est donc lelieu géométrique des différents équilibresdu consommateur pour un niveau derevenu variable et un rapport des prixfixes


x2

Sentier d’expansion du revenu ou courbe consommation-revenu

fixes


x1

E(x1,x2)

E’(x’1,x’2)

E’’(x’’1,x’’2)

x1 x’1 x’’1

x’’2

x’2x2

� À partir de la courbe de consommation-revenu, on peut déduire une relation entrela consommation optimale de l’unun desdeux biens et le revenu duconsommateur

�Pour le bien 1 :


b. Courbe de consommation-revenu, courbe d’Engel et nature des biens

x1

x’

x’’1

Courbe d’Engel du bien 1

�Pour le bien 1 :

� lorsque le revenu est R, la consommationoptimale du bien 1 est égale à x1

� Lorsque le revenu passe à R’, laconsommation optimale du bien 1 est de x’1

� Lorsque le revenu passe à R’’, laconsommation optimale du bien 1 est de x’’1

� La relation entre consommationoptimale d’un bien et revenu duconsommateur est représentée par lacourbe d’Engel


RR R’ R’’

x1

x’1

� Remarque: la forme de lacourbe d’Engel dépend de lanature des biens

2. Choix optimal du consommateur et variation des prix

� Supposons que seul le prix du bien 1 augmente de P1 à P’1, le prix dubien 2 et le revenu du consommateur restent constants

� La contrainte budgétaire est:

L’équation de la droite de budget est:


2211 .'. xPxPR ++++====1

.'

xPR

x −−−−====� L’équation de la droite de budget est:

� La pente de la droite de budget est passée de P1/P2 à P1’/P2

� Graphiquement, la droite de budget va pivoter vers le bas par rapportà l’ordonnée à l’origine R/P2

� Un nouvel optimum va donc être défini


12

1

22 .

'x

PP

PR

x −−−−====

� Avec un prix initial P1, le panier optimal estE=(x1,x2)

� L’augmentation du prix du bien 1 a réduitl’ensemble des paniers accessibles car la droitede budget pivote vers le bas� le panier E ne peut plus être atteint� Un nouveau panier optimal est défini :

E’=(x1’, x2’)

Le consommateur demande moins de


x2

R/P2

E=(x ,x )

sentier d’expansion du prix

� Le consommateur demande moins debien 1 et de bien 2 avec l’augmentationdu prix du bien 1

� Idem si le prix augmente de P1’ à P1’’: unnouvel équilibre sera défini au panierE’’=(x1’’, x2’’)

� Les paniers d’équilibre E, E’, E’’ correspondentà trois niveaux de prix P1, P1’, P1’’

� Si on étend le raisonnement à tous les niveauxde prix possibles, on obtient un infinité depaniers optimaux


x1

E=(x1,x2)

x1

x2

x1’

x2’ E’=(x1’,x2’)

E’’=(x1’’,x2’’)

x1’’

x2’’

� La courbe qui lie ces paniers optimauxest appelée courbe consommation-prix

� La courbe consommation-prix est le lieu géométrique des différentséquilibres du consommateur lorsque le prix d’un bien varie, le prix del’autre bien et le revenu du consommateur étant maintenus constants

� A partir de la courbe consommation-prix, on peut obtenir une relationentre le prix d’un bien et la quantité optimale de ce bien

� La représentation graphique de cette relation entre les différents


� La représentation graphique de cette relation entre les différentsniveaux de prix possibles d’un bien et les quantités optimalescorrespondantes est la courbe de demande du consommateur pource bien


x1

P1

P1

P1’

P1’’

x1x1’x1’’

Courbe de demande du bien 1

� Lorsque le prix du bien 1augmente, les quantités optimalesdiminuent

� La courbe de demande estdécroissante

� Le bien 1 est donc un biennormal

� Le concept d’équilibre du consommateur permet d’identifier soncomportement de consommation compte tenu des prix des bienset du revenu dont il dispose

� Le comportement de consommation: la demande du consommateur

�Ex: si les préférences du consommateur sont représentées par unefonction d’utilité U=x1.x2, si le revenu est de 100 DH et si les prix

Le comportement du consommateur (64)La demande du consommateur

fonction d’utilité U=x1.x2, si le revenu est de 100 DH et si les prixdes biens 1 et 2 sont respectivement 2DH et 5DH, alors lademande du consommateur en bien 1 sera de 25 unités et celledu bien 2 de 10 unités

� La demande individuelle d’un bien est la quantité d’équilibre de cebien qu’un consommateur est prêt à acquérir aux prix en vigueur etdans les limites de son revenu

�Pour le bien 1 : x*1 = x1(P1, P2, R)

�Pour le bien 2 : x*2 = x2(P1, P2, R)


� Comment construire une fonction de demandeindividuelle?

� Comment réagit la demande aux variations des prix et durevenu?


revenu?

� Comment construire une fonction de demande totale oudu marché?


1. La fonction de demande individuelle

� La fonction de demande d’un consommateur pour un bien quelconquecorrespond à la relation algébrique qui lie le niveau optimal deconsommation de ce bien x1, et les valeurs quelconques de P1, P2 et R

� Pour le bien 1 : x*1 = x1(P1, P2, R)

� Pour le bien 2 : x*2 = x2(P1, P2, R)


PPR −−−−−−−−� Ex :

� La fonction de demande permet donc de connaître immédiatement laconsommation optimale d’un bien en cas de modification des prix et/oudu revenu

� Ex: si R=100, P1=10 et P2=30, la consommation optimale dubien 1 est de 20 unités

� Mais, comment construire la fonction de demande individuelle ?


1

211

3*

PPPR

x−−−−−−−−====

a. Construction de la fonction de demande

� La fonction de demande est obtenue en résolvant le problèmed’optimisation du consommateur pour des niveaux quelconques deP1, P2 et R


++++==== 2211

21,

..

),(21

xPxPRcontraintesous

xxUMaxxx

� La résolution de ce système permet la définition de deux fonctions dedemande: une pour le bien 1 et une pour le bien 2

� Chacune de ces fonctions ne dépendra que de P1, P2 et R

� Exemple


� Remarques

� Dans le cas de préférences convexes, la demande de chacun des deuxbiens dépend ainsi du prix du bien considéré et du revenu duconsommateur

� Plus précisément, chacune de ces fonctions vérifie la double loimicroéconomique de la demande :


microéconomique de la demande :

� La demande d'un bien est normalement une fonction décroissante duprix de ce bien

� La demande d'un bien est normalement une fonction croissante durevenu du consommateur

� La double loi microéconomique de la demande souffre de quelquesexceptions comme on va le voir dans la section suivante


b. La courbe de demande

� La courbe de demande d’un bien peut être directement construite àpartir de la courbe consommation-prix

� La courbe de demande d’un bien relie les quantités demandées de cebien et les prix correspondants, toutes choses égales par ailleurs (le prixde l’autre bien et le revenu du consommateur étant constants)


de l’autre bien et le revenu du consommateur étant constants)

� L’équation de la courbe de demande est obtenue à partir de la fonctionde demande : il suffit d’introduire dans la fonction de demande desvaleurs pour P2 et R

� Exemple : à partir de la fonction de demande du bien1 , déduirel’équation de la courbe de demande lorsque R=20 et la représentergraphiquement


11

2PR

x ====

� Si R=20, et si la fonction de demande du bien 1 est

� Alors, l’équation de la courbe de demande est


11

2PR

x ====

11

220P

x ====

Prix possibles de B1

Quantités demandées

Tableau de la demandeP1

10

� La courbe de demande est décroissante


de B1 demandées

10 1

8 1.25

6 1.67

5 2

4 2.5

2 5x1

4

8

6

2

10

1 2 3 4 5

Courbe de demande de B1

� Remarques

� La courbe de demande est décroissante pour la majorité des biens

� Cependant, la demande peut être fonction croissante du prix du biensous trois effets possibles :

� L’effet Giffen : la demande croît avec le prix quand le bien est de


� L’effet Giffen : la demande croît avec le prix quand le bien est depremière nécessité

� L’effet Veblen : la demande des biens de luxe peut croître avec le prixà cause du comportement ostentatoire de certains consommateurs

� L’effet d'anticipation : en situation d'incertitude, la demande peutcroître lorsque les consommateurs nourrissent des anticipationsinflationnistes ;

� L’effet d’anticipation peut être renforcé par un effet de spéculation:acheter d'autant plus maintenant que l'on espère pouvoir vendre pluscher plus tard


� La fonction de demande du consommateur dépend de son revenu et desprix des biens considérés

� Toute variation de l’une de ces variables aura des incidences sur lademande du consommateur

� Il devient alors intéressant de mesurer la sensibilité de la demande auxchangements qui affectent le revenu du consommateur ou les prix desbiens considérés : c’est l’étude des élasticités


biens considérés : c’est l’étude des élasticités

2. Les élasticités

� L’élasticité désigne la variation relative d’une grandeur (effet) parrapport à la variation relative d’une autre grandeur (cause): on ne peutcalculer les élasticités que s’il y a causalité entre les deux grandeurs

� L’élasticité -prix de la demande

� L’élasticité-revenu de la demande

� L’élasticité-prix croisée


a. L’élasticité-prix de la demande :

� permet de mesurer la « sensibilité » de la demande duconsommateur pour un bien aux variations des prix de ce bien

� Elle mesure la variation relative (en %) de la quantité demandéed’un bien, suite à une variation relative du prix de ce bien, touteschoses égales par ailleurs


εεεε p

εεεε p

choses égales par ailleurs

� Entre deux niveaux de la demande, l’élasticité-prix de la demande dubien1 est égale à :

� En un point, l’élasticité-prix de la demande du bien 1 est égale à


1

1

1

1

11

1111

xP

Px

PPxx

pxoup ⋅⋅⋅⋅∆∆∆∆∆∆∆∆====

∆∆∆∆∆∆∆∆====εεεεεεεε

1

1

1

1

11

1111

xP

Px

PPxx

pxoup ⋅⋅⋅⋅∂∂∂∂∂∂∂∂====

∂∂∂∂∂∂∂∂====εεεεεεεε

i. Interprétation de l’ :

� Pour la très grande majorité des biens, l’élasticité-prix de la demandeest négative car la demande et le prix varient en sens inverse

� Il s’agit de biens normaux

� Si , cela signifie que la demande du bien varie dans le mêmesens que le prix


εεεε p

0<<<<εεεε p

0>>>>εεεε p

P Dsens que le prix� Si le prix augmente, la demande augmente

� Si le prix baisse, la demande baisse

� Il s’agit d’un bien atypique : bien de Giffen

� Si , le prix n’a pas d’influence sur la quantité demandée

� La demande ne réagit pas aux variations du prix

� La demande est parfaitement inélastique au prix

� Il s’agit d’un bien de première nécessité


P1

X1

0====εεεε pP1

X1

32

1

D

D

� Si , cela signifie que lorsque le prix varie de 1%, la quantitédemandée varie en sens inverse de moins de 1%

� Si le prix augmente de 1%, la quantité demandée baisse de moins de 1%

� Si le prix baisse de 1%, la quantité demandée augmente de moins de 1%

� La quantité demandée varie moins que proportionnellement parrapport au prix du bien en question


10 <<<<<<<< pεεεε

P1

� La demande est peu élastique (inélastique)

� Biens pas facilement substituables

� Si , cela signifie que lorsque le prix varie de 1%, la quantitédemandée varie en sens inverse de plus de 1%

� La quantité demandée varie plus que proportionnellement parrapport au prix du bien en question

� La demande est très élastique

� Biens de luxe ou facilement substituables


X11>>>>pεεεε

P1

X1

D

D

� Si , cela signifie que lorsque le prix varie de 1%, la demandevarie dans le sens inverse de 1%

� La demande varie dans les mêmes proportions que les prix� Bien à élasticité unitaire

� Si , cela signifie que la quantité demandée répondinfiniment aux variations du prix

Pour tout prix > 5, la demande est nulle


1−−−−====pεεεε

∞∞∞∞'lverstendpεεεεP1

� Pour tout prix > 5, la demande est nulle� Pour tout prix=5, le consommateur achète

n’importe quelle quantité� Pour tout prix<5, la quantité demandée est infinie� La demande est parfaitement élastique


P1

X1

∞∞∞∞====pεεεε5 D

ii. Les déterminants de l’élasticité-prix de la demande

� La nature des biens� L’existence de substituts proches� La définition du marché� La période considérée

�� LaLa naturenature desdes biensbiens : biens de « 1ère nécessité » et de « luxe »


�� LaLa naturenature desdes biensbiens : biens de « 1ère nécessité » et de « luxe »

� La demande des biens essentiels est inélastique voire rigide (Ex: réaction dela demande aux prix des consultations médicales)

� La demande des biens de luxe est élastique voire très élastique (Ex: laréaction de la demande aux prix des bateaux de plaisance)

�� L’existenceL’existence dede substitutssubstituts prochesproches

� La demande des biens qui ont des substituts proches tend à être élastique (Ex:Pepsi / Coca cola ; Beurre / margarine)


�� LaLa définitiondéfinition dudu marchémarché

� Les marchés définis de manière précise ont des demandes plus élastiques queceux définis en termes vagues

� Il est plus facile de trouver des substituts proches pour des produits clairementidentifiés

� Ex: Marché des boissons; Marché des boissons sans alcool; Marché des boissonsgazeuses; Marché du Coca cola


gazeuses; Marché du Coca cola

�� L’horizonL’horizon temporteltemportel

� La demande est d’autant plus élastique que l’horizon temporel est éloigné

� Peu élastique à court terme car les substituts sont difficilement repérables� Beaucoup plus élastique à long terme qu’à court terme

� Ex : Pétrole et énergies de substitution à LT


� La demande est d’autant plus élastique au prix que

� Il existe un grand nombre de biens substituts

� Que le bien est un bien de luxe

� Que le marché est défini de manière étroite


� Que le marché est défini de manière étroite

� Que l’horizon temporel est long


b. L’élasticité-prix croisée de la demande

� Permet de mesurer la « sensibilité » de la demande du consommateurpour un bien aux variations des prix d’un autre bien

� En présence de deux biens 1 et 2, on peut mesure l’impact de la variation duprix du bien 2 sur la demande du bien 1

� Ex: Comment réagira la demande de voitures à une augmentation des prixdu carburant?


du carburant?

� Elle mesure la variation relative de la quantité demandée d’un bien,suite à une variation relative du prix d’un autre bien, TCEPA

� Entre deux niveaux de la demande, l’élasticité-prix croisée de B1 est :

� En un point,


1

2

2

1

22

1121

xP

Px

PPxx

px ⋅⋅⋅⋅∆∆∆∆∆∆∆∆====

∆∆∆∆∆∆∆∆====εεεε

1

2

2

1

22

1121

xP

Px

PPxx

px ⋅⋅⋅⋅∂∂∂∂∂∂∂∂====

∂∂∂∂∂∂∂∂====εεεε

� Le signe et la valeur de l’élasticité-prix croisée dépendent desrelations qui existent entre les biens

i. Elasticité-prix croisée et biens indépendants

� Lorsque la variation du prix d’un bien (B2) n’a aucune incidence sur lademande d’un autre bien (B1), ces deux biens sont dit indépendants


� L’élasticité-prix croisée est donc nulle

� Ex: Théâtre et pain


022

1121

====∆∆∆∆∆∆∆∆====

PPxx

pxεεεε

Pthéâtre

Xpain1

Dpain

3

2

L’augmentation du prix du bien 2 n’a euaucune incidence sur la demande de B1

ii. Elasticité-prix croisée et biens substituables

� Si en présence de deux bien normaux 1 et 2, l’augmentation du prix du bien 2 incite le consommateur à se reporter sur le bien 1 pour satisfaire le même besoin, ces deux biens sont dits substituables

� L’élasticité-prix croisée sera donc positive


∆∆∆∆ xx P

� Ex: Pepsi et Coca cola

� La valeur de cette élasticité est d’autant plus forte que les biens sont des substitutsproches


022

1121

>>>>∆∆∆∆∆∆∆∆====

PPxx

pxεεεεÉlasticité prix croisée positive

PCoca

xPepsi

P1

P2

x1 x2

iii. Elasticité-prix croisée et biens complémentaires

� Si en présence de deux bien normaux 1 et 2, l’augmentation du prix dubien 2 entraîne la baisse de la consommation du bien 1, ces deux bienssont dits complémentaires

� L’élasticité-prix croisée sera donc négative


� Ex: voiture et carburant


022

1121

<<<<∆∆∆∆∆∆∆∆====

PPxx

pxεεεεÉlasticité prix croisée négative

Pessence

xvoiture

� L’augmentation des prix de l’essenceentraîne une baisse de la demande devoitures

c. L’élasticité-revenu

� Permet de mesurer la « sensibilité » de la demande du consommateuraux variations du revenu

� Elle mesure la variation relative de la quantité demandée d’un bien,suite à une variation relative du revenu du consommateur, TCEPA


� Entre deux niveaux de la demande de B1, l’élasticité-revenu est égale:

� En un point, l’élasticité-revenu est égale:


1

1111

xR

Rx

RRxx

Rx ⋅⋅⋅⋅∆∆∆∆∆∆∆∆====

∆∆∆∆∆∆∆∆====εεεε

1

1111

xR

Rx

RRxx

Rx ⋅⋅⋅⋅∂∂∂∂∂∂∂∂====

∂∂∂∂∂∂∂∂====εεεε

� Le signe et la valeur de l’élasticité-revenu dépendent de la nature desbiens

i. Elasticité-revenu et biens inférieurs

� Les biens inférieurs ont une élasticité-revenu négative:

� Lorsque le revenu augmente de 1%, la quantité demandée diminued’un pourcentage égale à la valeur absolue de l’élasticité


01

<<<<εεεε Rx

d’un pourcentage égale à la valeur absolue de l’élasticité

� La quantité demandée varie dans le sens inverse du revenu

� La courbe d’Engel dans le cas de biens inférieurs est donc décroissante


Rappel de cours� La courbe d’Engel découle du sentier

d’expansion du revenu ou de la courbeconsommation-revenu. Elle illustre laliaison entre la quantité demandéed’un bien et le niveau du revenu duconsommateur

x1

Revenu

ii. Elasticité-revenu et biens normaux prioritaires

� Les biens normaux prioritaires ont une élasticité-revenu compriseentre 0 et 1:

� Lorsque le revenu augmente de 1%, la quantité demandéeaugmente mais dans une moindre proportion (moins de 1%)

� La demande est donc peu élastique ou relativement inélastique au


10 1<<<<<<<< εεεε Rx

� La demande est donc peu élastique ou relativement inélastique aurevenu


x1

Revenu

� La courbe d’Engel d’un bien prioritaire(nécessaire) est croissante

iii. Elasticité-revenu et biens de luxe

� Les biens de luxe ont une élasticité-revenu supérieure à 1:

� Lorsque le revenu augmente de 1%, la quantité demandéeaugmente plus que proportionnellement au revenu (plus de 1%)

� La demande est donc très élastique par rapport au revenu


01

>>>>εεεε Rx


x1

Revenu

� La courbe d’Engel d’un bien de luxe(supérieur) est croissante

iv. Remarques

� La demande d’un bien peut être indépendante du revenu :

� Lorsque le revenu augmente, la quantité demandée reste constante

� La demande est donc parfaitement

inélastique par rapport au revenu

� La courbe d’Engel d’un bien à élasticité


x1

01

====εεεε Rx

� La courbe d’Engel d’un bien à élasticité

revenu nulle est une droite horizontale

� L’élasticité-revenu peut être égale à l’unité :

� Lorsque le revenu augmente de 1%, la demande augmente aussi de 1%� La demande varie dans la même proportion que le revenu


R

11

====εεεε Rx

x1

R

� Le bien 1 est donc un bien normal

3. La demande totale ou demande agrégée

� La demande totale ou agrégée est la demande exprimée parl’ensemble des n consommateurs pour un même bien

� Supposons l’existence de n consommateurs qui demandent un mêmebien 1

Soit la fonction de demande individuelle du bien 1 pour le


x i� Soit la fonction de demande individuelle du bien 1 pour le

consommateur i et Ri son revenu

� Alors, la fonction de demande totale X1 du bien 1 est la somme des ndemandes individuelles d’un même bien :

� La fonction de demande totale dépend des prix des biens et desniveaux de revenu de chaque consommateur


x i1

(((( )))) (((( ))))in

i

in RPPRRRPP xX ,,,...,,,, 21

112121

1 ∑∑∑∑====

====

� La fonction de demande totale peut être représentée graphiquementpar une courbe de demande agrégée

� La courbe de demande agrégée du bien 1 retrace l’évolution de lademande totale de ce bien en fonction de son prix, TCEPA


(((( )))) (((( ))))11

111 PP

n

i

ixX ∑∑∑∑====

====

� La courbe de demande agrégée est obtenue en sommanthorizontalement les courbes de demande individuelles


x1

P1

x1

P1

x1

P1

Demande du consommateur A

DA

P’

P’’

xa’ xa’’

Demande du consommateur B

DB

P’

P’’

xb’ xb’’

Demande totale

P’

P’’

xa’+xb’ xa’’+xb’’

Dt

� Conclusion

� Le raisonnement microéconomique de l’étude du comportement duconsommateur nous a permis de comprendre

� La rationalité qui sous-tend la détermination du choix optimal individuel deconsommation

� La construction des fonctions de demande individuelles


� La construction des fonctions de demande individuelles

� La construction des fonctions de demande totales

� La théorie microéconomique s’intéresse également au comportementd’un autre agent économique : le producteur

� Quelles techniques de production choisir?� Quelles quantités produire?� Etc.


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