cours de la MCC 2006 2007...Remarque : dans notre étude on ne s’intéressera qu’à la machine...

C.P.G.E-TSI Machine à courant continu 2006/2007

Mr BENGMAIH 1

La Machine à Courant Continu

La machine à courant continu


Mr BENGMAIH 2

I. Introduction : Les principales sources de l’énergie électrique mises en œuvre industriellement sont l’énergie électrique et l’énergie mécanique. Disposant, en général, de l’une ou de l’autre de ces sources, on est amené à réaliser une conversion au moyen de machines électriques. On utilise :

Un moteur pour convertir l’énergie électrique en énergie mécanique. Une génératrice pour convertir l’énergie mécanique en énergie électrique. De part la nature de l’énergie électrique utilisée, on distingue :

− Les machines à courant continu qui fonctionnent avec des tensions continues. − Les machines à courant alternatifs qui fonctionnent avec des tensions triphasées

et plus rarement avec une tension monophasée.

II. Description d’une machine à courant continu :


Mr BENGMAIH 3

La constitution d’une machine à courant continu est la même qu’elle fonctionne en générateur ou en moteur. Elle se compose de quatre organes :

− L’inducteur : (partie fixe que l’on appelle stator) il sert à créer un champ d’induction magnétique qui agit sur − L’induit (partie tournante, à l’intérieur, c’est le rotor) − Le collecteur : il sert à établir une liaison électrique entre l’induit et l’extérieur de la machine grâce aux − Balais.

III. Principe de fonctionnement :

1. Force de Laplace : Une portion de circuit électrique parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique B est soumis à une force électromagnétique ou force de Laplace. Cette force s’écrit : F I L B= × ∧

• Sa direction : elle est perpendiculaire à B et à I. • Son sens est donné par la règle de la main droite :

Lorsque i et B sont perpondiculaires, par construction dans les machines électriques :

f I l B= × × f : Force en Newtons.

B : Induction magnétique en teslas. I : Intensité dans le conducteur en ampères. L : Longueur du conducteur en mètres.

Les trois doigts de la main droite Pour déterminer le sens de la force, il faut placer les trois doigts (pouce, index, majeur) perpendiculairement entre eux. L'index se place dans le sens du champ (le sens des lignes d'induction est toujours du N au S à l'extérieur d'un aimant et du S au N à l'intérieur). Le pouce se place dans le sens du courant (sens conventionnel toujours du + vers le -). Le majeur détermine alors le sens de la force.

2. Cas où le rotor est un aimant :

NORD

SUD


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Si le rotor est un aimant, il entrera en rotation pour positionner ses pôles à l’opposé des pôles du stator. Malheureusement, le mouvement sera au maximum d’un demi-tour; il faudrait donc modifier les pôles de ce rotor au moment où il achève son demi-tour.

3. Cas d’une spire : Le schéma suivant représente un induit simplifié d’un moteur à courant continu puisqu’il n’est constitué que d’une spire.Il se met à tourner dans le sens indiqué mais rencontre une difficulté au passage par la verticale (ligne neutre).

En effet, dans cette position, les forces de Laplace créées sur les conducteurs du rotor

ne peuvent plus le faire tourner. Et même si (avec l’inertie par exemple) le rotor passait de l’autre côté de la ligne neutre, les forces de Laplace le feraient tourner dans l’autre sens. C’est pour cela qu’il faut ajouter au rotor un dispositif qui permette la continuité du courant I en assurant son inversion: c’est le rôle du collecteur.

IE

IE

IE

Nord Sud

B B

Sud

Nord


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4. Rôle du collecteur : Rappel : fem (loi de Faraday) Dans un conducteur (de longueur L) en mouvement par rapport à un champ magnétique, il apparaît une force électromotrice e (f.e.m induite). De valeur e= B.L.v « Dans le cas où les directions du conducteur, du champ magnétique et de la vitesse sont perpondiculaires deux à deux ». Le sens de e est donné par la règle des trois doigts de la main gauche.

Par ailleurs, la représentation de la f.e.m créer par une spire est la suivante:

Remarque : le passage de la spire sous le flux maximal (en [ ]2

kπθ π= ) correspond à une

f.e.m nulle. L’étude du collecteur s’appuie sur la figure suivante pour montrer qu’il assure la fonction de redresseur mécanique.

Majeur (champ magnétique)

Indexe ( fem)

Pouce (vitesse)

2π π θ

UAD


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On en déduit l’allure de la tension et de la f.e.m.

Pour assurer une tension qui ne s’annule plus, il faudrait multiplier le nombre de f.e.m

élémentaires. Puisqu’elles sont créées sur le pourtour du rotor, elles sont décalées d’un incrément angulaire. En les ajoutant la tension entre balais est plus importante et la superposition ne montre plus d’annulation. Pour réaliser ce scénario, il faut passer de la spire à l’enroulement, c'est-à-dire augmenter le nombre de conducteurs.

IV. Principe de l’enroulement d’induit : 1. Couple électromagnétique.

Dans deux encoches rotoriques diamétralement opposées on enroule un paquet de spires et on soude les deux extrémités aux deux portions d’une bague (collecteur) fendue par un plan perpendiculaire au plan des spires.

θ

U

UAD

2π π

2π π θ


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L’ensemble des spires situées ainsi entre deux lames porte le nom de section ; les conducteurs actifs, deux faisceaux (numérotés 1 et 2). Si N est le nombre total de conducteurs actifs de l’enroulement, chaque faisceau comporte N/2 de ces conducteurs. Chacun des deux faisceaux, est soumis à une force de Laplace (1F

et 2F

) donc à un

couple dit électromagnétique, de moment égal à : 22

NILB r NLrIB

Γ = =

; r étant le rayon

du rotor. Le couple est trop ondulé. 2. Enroulement d’induit industriel :

A cause des vibrations mécaniques dangereuses, on améliore l’enroulement : Au lieu de disposer un seul faisceau dans chaque encoche, on en superpose deux, on les numérote comme l’indique la figure suivante et on les relie de la façon suivante :

o Le faisceau périphérique 1 et le faisceau profond 4 constituent une première section ;

o Le faisceau périphérique 3 et le faisceau profond 2 constituent une seconde section.

On peut aller du balais b1 au balais b2 par deux chemins différents : − Soit par les faisceaux 1 et 4 ; − Soit par les faisceaux 2 et 3.

L’enroulement est à deux voies connectées en parallèle entre les bornes de la machine : si I est le courant total, chacune des voies est parcourue par le courant I/2. Remarque : le couple garde la même valeur mais moins ondulé que le cas précédent.

1F

I

b2 b1

B

Nord Sud

2

1

Lig ne neutre

2F


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3. Sortes de bobinages :

On rencontre 2 sortes de bobinage

1 faisceau = x brins

Lame du collecteur

Têtes de bobinage (chignons)

Représentation d’une section

Les sections sont montées dans les encoches de l’induit

I

b1 b2

B

Nord Sud

2 1

3 4


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Yc = pas au collecteur ; y1 = pas de bobine ou pas arrière ; y2 = pas avant Le choix des bobinages dépendra des courants et tensions appliquées à l’induit. Bobinage imbriqué : forte intensité, faible tension Bobinage ondulé : faible intensité, forte tension Il faut passer de la spire à l’enroulement, c'est-à-dire augmenter le nombre de conducteurs.

V. Généralisation pour une machine à courant continu industrielle : On raisonnera sur une MCC ayant les caractéristiques suivantes :

− Nombre de paire de pôles : p ; − Nombre de paire de voies d’enroulement ; a ; − Nombre de conducteurs actifs : N ; − Φ flux utile sous un pôle.

1) Couple électromagnétique :

Chaque conducteur est parcouru par un courant 2

I

ad’où la force de Laplace qui

s’exerce sur lui accomplit le travail2

Iw

aφ= × .

yc

y2

y1

Bobinage imbriqué

yc

y2 y1

Bobinage ondulé


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Lorsque le conducteur passe devant 2p pôles : 2

2

pw I

aφ= × × ; or le Rotor comporte N

conducteurs : 2

2

pw N I

aφ= × × × . Et l’on a : 2w π= Γ× où :Γ est le couple.

Alors :1

2

pN I

aφ

πΓ = × × × ; Γ est en N.m.

2) Force électromotrice de l’induit La f.e.m dans une voie est la somme des f.e.m induites dans tous les conducteurs actifs de cette voie. Lorsqu’un conducteur actif passe d’une ligne neutre à la suite, il coupe le flux φ ; si ∆t est le temps correspondant, la f.e.m e induite dans un tel conducteur a pour valeur

moyenneet

φ=∆

, or si la fréquence de rotation est n tr/sec, la durée de 1 tour a pour

expression :1

nseconde.

Le passage d’un conducteur sous un pôle étant 2p fois plus brèf, l’intervalle de temps ∆t est

égal à :

11

2 2ntp pn

∆ = = d’où : 21

2

e pn

pn

φ φ= =

Chacune des 2a voies comporte 2

N

aconducteurs actifs ; 2

2 2

N NE e pn

a aφ= =

pE = .N. n.

aφ

Remarque : dans notre étude on ne s’intéressera qu’à la machine à excitation indépendante ou séparée à aimant permanant c'est-à-dire à flux inducteur constant.

VI. Réversibilité : 1. Fonctionnement en Moteur:

La M.C.C est accouplée à un dispositif mécanique qui exerce un couple résistant Tr

et un générateur électrique débite dans la machine un courant I, les forces de Laplace font tourner le rotor à la vitesse n (trs/s) ou Ω (rad/s) : le couple électromagnétique est Moteur. La rotation du rotor entraîne la création dans son enroulement d’une f.e.m E qui d’après la lois de Lenz s’oppose à la cause qui lui a donné naissance (I) cette f.e.m on la nomme force contre électromotrice. Si le rotor présente une résistance entre les Balais, la loi d’ohm s’écrit : U = E + RI

On a : UI = EI+ R I2

U U

E R

I I

M


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2. Fonctionnement en Génératrice : Lorsque le rotor est entraîné à la vitesse n, une f.e.m E est induite dans le rotor, la machine fonctionne en génératrice. Le schéma équivalent de la machine est le suivant :

Le bilan des puissances reste le même que celui du moteur à condition de lire de bas en haut et de remplacer Tu par Tm (couple moteur). On constate que la machine à courant continu peut fonctionner soit en moteur soit en génératrice, on dit que la machine à courant continu est réversible. -cas de la génératrice :

P U ISS A N C E E LE CT R IQ U E A BS O R BE EP a = U .I.

P U ISS A N C E UT ILEP u = T u.2.π .n

P E R T ES P A R E FF ET JO U LEP j = R .I2

P E R T ES CO LLE CT IV E SP c = T p.(2.π .n)

P U ISS A N C E E LE CT R O M A G N ET IQ U E

P e = T e.(2.π.n)P e = E.I = P a - P j

Puissance

mécanique

Puissance

électrique






P e = T e.(2.π.n)P e = E.I = P a - P j








P e = T e.(2.π.n)P e = E.I = P a - P j

Puissance

mécanique

Puissance

électrique

I

U E

R C

harg

e

PUISSANCE MECANIQUE ABSORBEEP = Tméca.Ω

PUISSANCE UTILEPu = Pe - Pj

PERTES PAR EFFET JOULEPj = R.I2

PERTES COLLECTIVESPc = Tp.(2.π.n)

PUISSANCE ELECTROMAGNETIQUEPe = Te.(2.π.n)π = P – Pc

Pe = E.I

PUISSANCE MECANIQUE ABSORBEEP = Tméca.Ω

PUISSANCE UTILEPu = Pe - Pj



PERTES COLLECTIVESPc = Tp.(2.π.n)

PUISSANCE ELECTROMAGNETIQUEPe = Te.(2.π.n)π = P – Pc

Pe = E.I

P u i s s a n c e

m é c a n i q u e

P u i s s a n c e

é l e c t r i q u e


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Pc représente la somme des pertes mécaniques et des pertes magnétiques dans la génératrice. Les pertes magnétiques dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault se produisent dans les tôles du rotor. Les pertes mécaniques dues aux frottements se situent au niveau des paliers.

VII. Machine à excitation indépendante :

Ce type de machine possède 4 bornes : deux pour l’induit et deux pour l’inducteur. En générale, ces machines ont même tension nominale pour l’induit et pour l’inducteur. Le courant dans l’inducteur est nécessairement plus faible que pour l’induit. Exemple : n = 1500 tr/min 3 kW Induit U = 230 V I = 13 A Inducteur UE = 230 V IE = 0,7 A 1. Caractéristique interne à vide.

On réalise cet essai en génératrice afin que le courant d’induit soit exactement nul. La tension mesurée aux bornes de l’induit est alors exactement U = E. On mesure directement la f.e.m. de la machine. Ceci nécessite d’entraîner la machine au moyen d’un moteur ou tout autre type d’entraînement

possible.

nkkE Φπ=ΦΩ=60

2 Relation à vérifier.

On observe que la f.e.m. n’est pas nulle alors que le courant d’excitation est nul. C’est la f.e.m due à l’aimantation rémanente des tôles de la machine. La première partie de la courbe est linéaire. Le flux créé par l’inducteur est proportionnel au courant d’excitation. Par la suite les tôles de la machine saturent et le flux

n’est plus proportionnel à IE. 2. Caractéristique de fréquence à vide.

A

UE

IE

E

I = 0

induit génératrice V

Entraînement

IE

E (V)

I = 0 A n = Cste

n1 tr/min

n2 tr/min


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La caractéristique ci contre est obtenue avec le même montage que la précédente. On fait seulement varier la vitesse de la machine et on garde le courant d’excitation constant.

La relation nkkE Φπ=ΦΩ=60

2 devient

n'kE = La courbe est donc bien une droite en fonction de la vitesse.

3. Fonctionnement du moteur sous tension d’induit constante. Le moteur est ici autonome. Il n’est plus entraîné. Il faut au contraire prévoir une charge mécanique « qui le fait forcer », c’est à dire une charge qui appelle une puissance mécanique, qui impose un couple résistant TR de charge.

3.a. Démarrage du moteur. Après avoir alimenté l’inducteur, il faut alimenter l’induit. Au démarrage la vitesse est nulle. Donc la f.e.m. l’est aussi. On a donc Udem = RIdem. Si la tension appliquée est nominale, le courant d’induit sera très grand devant sa valeur nominale

Idem = 20 à 50 fois IN. On réduit donc la tension au démarrage afin de préserver le moteur.

La loi d’ohm appliquée à l’induit : U= E+ RI, donne l’expression du courant: U E

IR

−= .

Au démarrage, le rotor n’a pas encore commencé à tourner (n =0) • la f.é.m E= K.n.Φ est nulle ;

• le courant absorbé prend la valeur I =d

UI

R= . (c’est le courant de démarrage)

R est très faible, alors Id est généralement très supérieur au courant nominal In.

E (V)

I = 0 A IE = Cste

n tr/min

A

UE

IE I

induit génératrice V

Charge mécanique du moteur

n

A

U

RE UE

IE

E = 0

R

U

I


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Il est indispensable d’insérer au moment du démarrage, un rhéostat dit rhéostat de démarrage. Souvent à plot, éliminé progressivement, au fur et à mesure que la vitesse augment. 3.b. Caractéristiques en charge.

Pour les deux caractéristiques qui suivent, le courant d’excitation et la tension d’induit sont constants. On fait varier la charge du moteur et il n’est pas étonnant de constater que la vitesse de ce moteur diminue un peu. Comme IE = Cste, alors on peut écrire

knkE60

2π=Ω= et comme

RIUE −=

Alors k

RIUn

60

2π−= équation de la droite ci

contre. De même, le couple électromagnétique s’écrit

kITem = .

On vérifie bien que le couple électromagnétique n’est fonction que du courant d’induit. (lorsque l’excitation est constante). Si on suppose que le couple utile vérifie

PemU TTT −= alors le couple utile est

légèrement inférieur à Tem. Dans l’essai ci contre, le seul paramètre qui varie est le courant d’excitation.

Φ−=

π−=

'kRIU

k

RIUn

60

2

Si le courant d’excitation décroît, le flux décroît aussi. La vitesse augmente donc afin de conserver la proportionnalité entre la f.e.m. et le flux. Il est extrêmement dangereux de réduire ou de couper l’alimentation de l’inducteur alors

que l’induit est alimenté. 4. Fonctionnement du moteur sous tension d’induit variable.

n (tr/min)

U = Cste IE = Cste

I (A)

n0

nN

IN T (N.m)

U = Cste IE = Cste

I (A)

Tem

IN

TU TP

I0

n (tr/min)

U = Cste I = Cste

IE (A)

nN

IE


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Dans cet essai, on modifie la valeur de la tension d’induit

Dans l’essai ci contre, la charge mécanique du moteur est conservée. On observe que la vitesse varie proportionnellement à la tension d’induit. L’excitation étant constante, c’est la même

équation qui régit la courbe : k

RIUn

60

2π−=

On observe que le moteur ne démarre que lorsque la tension d’induit est supérieure à RI. Pour tracer ces courbes, on a tracé la caractéristique mécanique du moteur TU(n) pour différentes tensions d’induit U1, U2… On observe que la vitesse varie assez peu lorsqu’on charge le moteur. Bilan des puissances. Puissance absorbée par le moteur EEa IUUIP +=

Pertes par effet Joule dans l’inducteur EEJE IUp =

Puissance absorbée par l’induit UIPaI =

A

UE

IE I

induit génératric V

Charge mécaniqu

e du

n

A

U

n (tr/min)

I = Cste IE = Cste

U

nN

U

RI Tu (N.m)

IE = Cste

n (tr/min)

n01

U1

n02

U2

n03

U3

Udem

Pa

pjE pjI

pC

Pai Pem Pu


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Pertes par effet Joule dans l’induit 2RIpJI =

Puissance électromagnétique EIPem =

Pertes autres que par effet Joule : pertes ferromagnétiques et pertes mécaniques. Ces pertes sont souvent nommées pertes collectives mHCFC pppp ++=

Ces pertes sont souvent considérées comme proportionnelles à la vitesse de rotation du moteur. On écrit donc Ω= PC Tp dans lequel TP est le couple de pertes souvent considéré

constant. Remarque : Cuem pPP += donc Puem TTT +=

5. Essai en moteur à vide. Cet essai est réalisé sous tension d’induit constante et à excitation constante. De plus le moteur tourne à vide. Le couple utile et la puissance utile sont donc nuls. L’induit absorbe donc un courant très faible.

Dans le bilan des puissances ci contre, les pertes collectives pC ne sont pas modifiées. Si la vitesse n0 à vide est la même qu’en charge, on peut mesurer ces pertes ou le couple de pertes correspondant par 00 EIPp emC == ou 0emP TT =

2. caractéristique de vitesse :

Si n est en tr/min, E=KΩ= 2

60Kn

π et comme E= U-RI. Alors

260

U RIn

Kπ−= équation de la droite

ci-dessous : 3. caractéristique mécanique :

On : 1

( )U E

I I U KnR R

−= ⇒ = − d’où:1

' . .( . )emC K I K U K nR

= = − .

Remarque:2

.em

K KC n U

R R= − + , avec :

KCd U

R= couple de démarrage ;

Pa0

pjE pjI0

pC

Pai0 Pem0 Pu=0

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