Cours #2Formation des images

Plan Découverte Forum

Projets Capsule 1:

Vue d’ensemble du progiciel AphelionLabo 2

1- Formation des imagesProcessus impliquésGéométriePerspective Lentille minceParamères de la caméraRadiométrie

(principaux termes)

Découverte Jean-Michel Jolion, Les systèmes de vision,

Hermes, 2001. Acheté à Lyon (85€) durant sabbatique

(janvier 2002) Système visuel humain Approche computationnelle (Marr) Systèmes d’acquisition d’images Classification Vision industrielle et contrôle qualité

É. Tisserand, J.-F. Pautex et P. Schweitzer, Analyse et traitement des signaux: son et image, Dunod, 2004 Biblio., dépôt de livres techniques, 19-20 oct. Acquisition de l’image Traitement de l’image, approche TNS

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Cours #2 - 3

ProjetPrésentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février.

Équipes: de 1 à 3 Sujet:

Si pertinent, relié au projet de maîtrise ou PhD.

Sinon, choisir dans la liste disponible sur le site Internet du cours.

Implanter un algorithme non-disponible dans Aphelion ou Matlab et solutionnant un problème particulier.

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Cours #2 - 4

Systèmes de vision à base de connaissance

Rappel du dernier cours

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Cours #2 - 5

Extraction des lignes

Images

Croquis

multi-résolution

Détection des arêtes

si 2 lignes voisinessi lignes longues

alors fermersi - - -si lignes parallèles

Segmentation

Description3 D

Soar

et interpolation

et interprétation

Esquisse

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Cours #2 - 6

Système de vision à base de connaissance

si 2 lignes voisinessi lignes longues

alors fermersi - - -si lignes parallèles

Système à basede connaissances

Fusion

Stéréo

Images

droitegauche

Croquis

Esquisse

Esquisse2 1/2 D

multirésolutions

Ombrage Ombrage

Détection des arêtes

Description3 D

Segmentation

MouvementTexture

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Cours #2 - 7

Niveaux d’abstraction

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Cours #2 - 8

Capsule 1

Les capsules sont de courtes présentations pour illustrer certains aspects du progiciel Aphelion et de la boîte à outils de traitement d’images de Matlab.

Cette semaine: une introduction à Aphelion et à la seconde séance de laboratoire Capsule 1: Intro à Aphelion et au Labo 2.

L’objectif de ce chapitre est d’examiner et comprendre le processus de formation des images sur un capteur à partir d’une scène 3D éclairée.

Sur le modèle de vision à base de connaissances, c’est le tout premier niveau de représentation.

De quelle façon l’image représentant la scène 3D est-elle formée?

Chapitre 1Formation des images

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Cours #2 - 10

Processus de formation de l’image

surface

Monde réel Optique Capteur

signal

Plan image

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Cours #2 - 11

1.1 Processus impliqués

Hypothèses lumière visible

• Le verre est transparent aux rayons X, absorbe les UVs, absorbe et renvoie les IRs.

lentille idéale• Pas de déformations (ex: fisheye lens)• Pas d’aberrations chromatiques

capteur standard objet opaque

• Pas de réflexions internes• Pas de transmissions internes

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Cours #2 - 12

Que sont les aberrations chromatiques?

Une lentille peut être modélisée comme un agencement de prismes.

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Cours #2 - 13

Un prisme sépare la lumière blanche en ses couleurs

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Cours #2 - 14

Aberrations chromatiques

Les rayons lumineux ne convergent donc pas tous au même point focal et

les images deviennent floues

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Cours #2 - 15

Processus physiques dans la formation d’image

Géométrie Mécanismes de projection d’un point 3D

sur le plan image 2 types:

• Projection de perspective• Objets déformés

• Projection orthographique• Objets non déformés

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Cours #2 - 16

Radiométrie Principes physiques de la

réflectance des objets Relation entre la lumière émise par

une source et la quantité de lumière qui parvient au capteur

Photométrie Mécanisme pour mesurer la

quantité de lumière qui arrive au capteur

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Cours #2 - 17

Numérisation Échantillonnage dans l’espace et

le temps pour produire une image numérique

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Cours #2 - 18

1.2 Géométrie

Ensemble de règles pour définir comment le monde 3D est projeté sur un plan-image 2D

Hypothèses Caméra sténopé (caméra obscura) Lumière (rayons) traverse en ligne

droite

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Cours #2 - 19

Caméra sténopé inverseur

Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique

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Cours #2 - 20

La camera obscura

Petite chambre obscure avec trou dans un mur

Décrite par Aristote Les arabes l’utilisaient pour observer les

éclipses du soleil Populaire vers 1700 pour dessiner des

paysages Le nautile (un poisson) n’a pas de

cornée ni de cristallin, seulement un cavité avec un trou laissant passer l’eau de mer

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Cours #2 - 21

Joseph Niepce (1826): première photographie Camera obscura + lentille convergente Film: plaque d’étain + bitume Temps d’exposition: 8 heures Photo prise de sa fenêtre à Chalon-sur-

Saône en France.

Usage de camera obscura dans le film Addicted to Love (1997).

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Cours #2 - 22

Exemples de photos obtenues au moyen d’une

caméra obscura

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Cours #2 - 23

Exemple de photo obtenue au moyen d’une caméra obscura

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Cours #2 - 24

Caméra sténopé inverseur

Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique

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Cours #2 - 25

Caméra sténopé inverseur et non-inverseur

f

Z=0

Z=-f

projecteur

Plan image(sténopé inverseur)

Plan image(sténopé non-inverseur)

axe optique

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Cours #2 - 26

Géométrie équivalente pour la caméra sténopé

Z = 0Plan de projection

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Cours #2 - 27

Projection de perspective

Objectif: obtenir la position p(x,y) sur le plan image d’un point P(X,Y,Z) dans l’espace

Système de coordonnées

Ligne de visée

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Cours #2 - 28

Transformation de perspectiveSoit un point P(X,Y,Z) dans l’espace 3D

On veut P’(xi,yi,0), les coordonnées du point projeté

Ligne de visée

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Cours #2 - 29

On retrouve les coordonnées par triangulation (triangles semblables)

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Cours #2 - 30

Exemple de Projection de perspective complexe

Exemples de projection de perspective en art

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Cours #2 - 32

Que se passe t-il lorsque l’objet observé est éloigné?

xfX

ZmXi ≅ =

yfY

ZmYi ≅ =

Lorsque l’objet est éloigné on a Z f>>

Et donc

Avec le facteur d’échelle

Les objets ne sont plus déformés mais sont réduits de taille; c’est la transformation orthographique.

mf

Z= <<1

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Cours #2 - 33

Projection de perspective

• Les objets proches sont plus déformés que les objets lointains

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Cours #2 - 34

Projection orthographique (mise à l’échelle)

• Les objets proches sont plus gros que les objets lointains

• Les déformations sont négligeables

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Cours #2 - 35

Projection de perspective d’un cube

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Cours #2 - 36

Projection de perspective d’un cube

Bel exemple d’ambiguïté

visuelle

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Cours #2 - 37

Projection orthographique d’un cube

Le cube apparaît non

déformé mais plus

petit

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Cours #2 - 38

Projection de perspective d’un cylindre

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Cours #2 - 39

Projection de perspective d’un cylindre

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Cours #2 - 40

Projection orthographique d’un cylindre

Le cylindre apparaît non

déformé mais plus

petit

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Cours #2 - 41

Projection inverse - reconstitution de la profondeur

P(X,Y,Z) peut être n’importe où

le long de cette ligne (directeur)

• Perte d’information en passant de 3D à 2D

• Une bille tenue a bout de bras semble aussi grosse que la lune car beaucoup plus proche que celle-ci.

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Cours #2 - 42

Reconstitution de la profondeur: À partir d’une image: possible si une

texture est projetée sur l’objet À partir de 2 images: stéréoscopie

Angle de visée

Point sur l’objet

Rayonscentraux deprojection

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Cours #2 - 43

1.3 Radiométrie 1.3.1 Principaux termes photométriques

Radiométrie• Aspect de l’image par rapport à l’aspect

de la scène.• Étude de la relation entre la quantité de

lumière incidente sur la scène et la fraction de cette lumière qui atteint le capteur. Cette fraction dépend de:

• Caractéristiques de la source lumineuse• Caractéristiques de l’objet imagé• Géométrie du système d’imagerie

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Cours #2 - 44

Importance de la couleur de la source lumineuse

et de l’objet imagéLumière blanche Lumière rouge

Lumière verte Lumière bleue

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Cours #2 - 45

Angle solideRapport entre l’aire projetée à la surface d’une sphère et le carré du rayon de la sphère, en stéradians

A

R

Ω =AR2 str

Angle solide d’une sphère:

sphere = 4π

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Cours #2 - 46

Luminance L (déf. d’un rayon lumineux)

d

dA

v n

v L

θ

Éclairement (lumineux)(irradiance, éclairement

énergétique)Puissance lumineuse par unité de surface (watts/m2) atteignant la surface.

dA

Luminance(radiance, brillance)

Puissance lumineuse par unité de surface projetée émise dans un angle solide unitaire (watts/m2 - stéradians)

E =dΦdA

L =d2Φ

dAcosθdω

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Cours #2 - 47

Quelques chiffres…

Chaque mètre carré de la surface de la terre reçoit en moyenne 1370 W de lumière solaire.

Un laser produisant un faisceau de 100 W sur une surface de 1 cm2

génère un éclairement de 1 MW/m2. C’est 700 fois plus intense que la radiation solaire et fait fondre la surface.

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Cours #2 - 48

La définition du rayon de lumière L est valide pour l’émission, la propagation et l’absorption d’un rayon lumineux

A

S

AdS

r n

dA

d2

S

r n r L

d

L =d2Φ

dωdAcosθ

en candelas/m2strou lumens/m2

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Cours #2 - 49

Intensité lumineuse I

L’intensité lumineuse I est spécifiée dans une direction donnée

d

S

d

I =dΦdω

I

Si la lumière est émise uniformément dans toutes les directions alors

I =4π

L =d2Φ

dωdAcosθ

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Cours #2 - 50

L =d2Φ

dωdAcosθ

r L

Éclairement E

L’éclairement E, appelé aussi éclairement lumineux ou énergétique, se mesure en réception et s’exprime en lux ou lumens/m2

1 lumen = 1 candela/str

1 candela = 20.3 milliwatts de lumière visible

ddA

r n

E =dΦdA

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Cours #2 - 51

Surface lambertienneSurface parfaitement diffusante qui émet ou réfléchit un flux lumineux tel que:

L = cte direction

Ls

Surface spéculaire• Speculus: miroir en latin• Surface de type miroir n’ayant

qu’une seule direction pour laquelle L 0

L =d2Φ

dωdAcosθ

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Cours #2 - 52

Exemples de surfaces lambertienne et spéculaire