CORRIGE DU FICHIER « PREPARER L’ANNEE DE SECONDE »

Partie A : CALCULS FRACTIONNAIRES

Partie B : DEVELOPPER - FACTORISER

𝐵(𝑥) = 7𝑥(𝑥 − 4) + (𝑥 − 4)(𝑥 − 4)

Partie C : EQUATIONS

3𝑥 = −12 on divise par 3 les deux membres de l’égalité

𝑥 = −12

3

𝑥 = −4 La solution de l’équation est −4

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l’un au moins des facteurs est nul −𝟐𝒙 − 𝟓 = 𝟎 ou 𝟑𝒙 + 𝟐 = 𝟎 −𝟐𝒙 = 𝟓 ou 𝟑𝒙 = −𝟐

𝒙 =𝟓

−𝟐 ou 𝒙 = −

𝟐

𝟑

Partie D : GENERALITES SUR LES FONCTIONS

7 Un nombre dont l’image est 7 par la fonction f est 2 VRAI FAUX On ne peut rien dire

Car l’image de 2 est 5 et qu’il n’y a qu’une seule image possible pour 2

4. Les antécédents de 8 par la fonction g sont les nombres réels x tels que 𝑔(𝑥) = 8.

On résout 4𝑥2 = 8, ce qui équivaut à 𝑥2 = 2.

On reconnaît une équation 𝑥2 = 𝑎, avec 𝑎 = 2. a est strictement positif donc l’équation a deux solutions

√𝑎 et −√𝑎. L’équation 𝑔(𝑥) = 8 a deux solutions, √2 et −√2

On en déduit que les antécédents de 8 par la fonction g sont √2 et −√2.

(-2 ;-1)

Partie E : FONCTIONS AFFINES – FONCTIONS LINEAIRES

i(3)=1