ASSERVISSEMENTS DIGITAUX

Corrigés d’exercices pour chapitre 11 1 021118

E 11.3.19 On connaît la fonction de transfert continue linéarisée en vitesse du banc SIMAcomme système à régler.

G ss ss( )

* * ,( , )( , )

=+ +

2 17,6 0 0251 0 135 1 0 016

On veut régler ce système par un régulateur digital implanté sur PC avec l'Interactive RealtimeInterface implanté sous MATLAB. Il échantillonne à 0,5 [kHz].

A Calculer la fonction de transfert échantillonnée (résultat sous forme de quotient de polynômesen z factorisés) du système commandé à travers un convertisseur D/A modélisé par un échantil-lonneur-bloqueur.B Vérifier à l'aide de MATLAB|systenz.m.

C 11.3.19A A 0,5 [kHz], la période d'échantillonnage est de 2 [ms].

p1 = –7,41 p2 = –62,5c1 = 7,3935 c2 = –7,3935zp1 = 0,98529 zp2 = 0,88250 (6 pts)

3 ci 1 – zpi

Gs'(z) = Σ ---- ( -------- ) = i = 1 –pi z – zpi

14,673 10-3 13,900 10-3

= -------------- – ---------------- = (2 pts) z – 0,98529 z – 0,88250

0,773 10-3 z + 0,7456 10-3 (z + 0,96586) = -------------------------------- = 0,773 10-3 -------------------------------- (2 pts)

(z – 0,9853)(z – 0,8825) (z – 0,9853)(z – 0,8825)

temps étudiants : 20 min total 10 pts

B systenz('2*17.6*0.025','(1+s*0.135)*(1+s*0.016)',1/5e2)

ans =0.00077801*(z-(-0.95447))/{(z-(0.8825))*(z-(0.98529))}

Les résultats sont très voisins pour des algorithme de calculs fondamentalement différents!