Construction Mixte Acier-Béton 3 - Cstc - Be

7/28/2019 Construction Mixte Acier-Bton 3 - Cstc - Be

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Les Dossiers du CSTC Cahier n 6 4e trimestre 2005 page 1

NORMALISATION RGLEMENTATION CERTIFICATION .

La construction mixte

acier-bton3e partie : vrification des tats limitesde service des planchers selon

lEurocode 4. Exemples de calcul

" A. Van Gysel, dr. ir., professeur, Hoge-

school voor Wetenschap & Kunst, De

Nayer Instituut, chef du projet SIRIUS

B. Parmentier, ir., chef du laboratoire

Structures, Menuiserie et Elments de

faade, CSTC

L. Pyl, dr. ir., professeur, Hogeschool voor

Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut

P. Van den Broeck, dr. ir., Katholieke

Hogeschool Sint-Lieven, Campus Rabot,

Gand

K. Van Echelpoe1, ing., Hogeschool voor

Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut

La conception des constructionsmixtes en acier-bton doit tre con-forme aux rgles dcrites dans lEuro-code 4 (EC 4) [7]. Les mthodes decalcul pour le dimensionnement deslments structuraux mixtes aux tatslimites ultimes (ELU) et de service(ELS) ont fait lobjet de la 1re et de la2e partie du prsent article [11, 1]. Cetroisime volet examine de manireplus dtaille limportance des tatslimites de service lors du dimension-nement et de la mise en uvre deplanchers mixtes laide dune sriedexemples de calcul pratiques.

Fig. 1 Plancher mixte en acier-btonen cours dexcution.

i LE PROJET SIRIUS : SCIENTIFIC INTEGRATEDRESEARCH INTO UTILITYON STEELDECKCOMPOSITEFLOORS

Tant la conception que le dimensionnement des planchers mixtes en acier-btondoivent seffectuer selon les rgles dcrites dans lEurocode 4 (EC 4) [7].

Dans ce contexte, le projet de recherche SIRIUS Ontwerp en detaillering van staal-betonvloeren voor woningen en meerverdiepingsgebouwen [12] (Conception et dtailsdes planchers mixtes en acier-bton et des btiments multi-tags) a t lanc en octo-bre 2002 dans le cadre du fonds HOBU. Ce projet, subsidi par lIWT, se poursuit depuisseptembre 2004 via le projet TETRA Integratie van staalplaat-betonvloeren in het bouw-proces (Intgration des planchers mixtes en acier-bton dans le processus de construc-tion) et a t mis en uvre par le De Nayer Instituut et la Katholieke Hogeschool Sint-Lieven. Ils ont pour objectif de poursuivre ltude de la conception, du dimensionnement,des aspects lis la mise en uvre et des possibilits dapplication des planchersmixtes en acier-bton et de diffuser les informations obtenues auprs dun large public(architectes, concepteurs, entrepreneurs, matres douvrage, ...). Pour plus dinforma-tions ce sujet, nous vous renvoyons au site Internet www.staalplaatbetonvloeren.be.

Le CSTC, et plus particulirement son Antenne Normes Eurocodes, collabore aveclquipe du projet SIRIUS, notamment au sein de sa commission dutilisateurs.

1 INTRODUCTION

Les planchers mixtes en acier-bton (PMAB)

(cf. figure 1) sont constitus de tles profiles

crouies froid sur lesquelles on coule du b-

ton. Aprs durcissement de ce dernier, lensem-

ble forme un matriau composite au sein duquel

les tles font office darmatures de traction ex-

trieures. La rsistance au feu exige peut tre

garantie par la pose darmatures complmen-

taires au sein de chaque nervure. Au-dessus des

appuis intermdiaires, on prvoit en gnral des

armatures de traction traditionnelles.

Ce type de plancher mixte est principalement

mis en uvre dans des structures en acier, maisil peut aussi tre combin une structure en b-

ton ou une maonnerie (surtout en cas de r-

novation).

Les planchers mixtes en acier-bton offrent une

srie davantages par rapport aux systmes

classiques (tels les hourdis et le bton coul in

situ), et ce principalement lors de lexcution.

Ainsi, par exemple, comme les tles sont livres

en lots sur le chantier, elles prennent moins de

place lors du stockage. De plus, elles peuvent

tre mises en place manuellement en raison de

leur faible poids. Si elles tolrent une circula-

tion pdestre durant la phase de mise en uvre,il est en outre possible de prparer plusieurs

tages en mme temps (sans tayage) avant de

procder au coulage du bton. Cette mthode

de travail permet datteindre une plus grande

flexibilit dans la planification et de rduire les

dlais dexcution.

2 PHASES DE CONSTRUCTION ETTATS LIMITES DE SERVICE

Les possibilits et/ou les limites dexcution

exercent une influence non ngligeable sur la

conception de ce type de construction. Lechoix final des ELS dpend notamment de la

porte couvrir, de la possibilit dutiliser ou

non des poutres secondaires et dtayer les

tles jusquau durcissement du bton. Etant

donn que les tles profiles et le bton rem-

plissent une fonction diffrente au cours de

chaque phase de construction, il importe de

vrifier les conditions dutilisation spcifiques.

2.1 COFFRAGEENTLESPROFILESCROUIESFROID

Les tles profiles crouies froid font en pre-

mier lieu fonction de surface de travail et de

coffrage permanent. Elles doivent en outre tre

capables de reprendre les charges qui se pro-

duisent durant les travaux, le poids du bton

frais et les armatures complmentaires. Durant

la phase de coffrage, il y a lieu de veiller ce

que la flche des tles reste limite sous le poids

du bton frais. Cette flche tant irrversible

aprs durcissement du bton, la dformation

totale du plancher sera plus importante lors de

lutilisation. Etant donn la faible rigidit des

tles, les traves doivent tre rduites. En lab-

sence dtayage complmentaire, ces derni-res slvent environ 3 4 m. Pour pouvoir

franchir des distances plus importantes, on opte


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Fig. 2Schma de la situation gnrale.

X

Y

9 m

4m

9 m

4m

pour lutilisation de poutres secondaires ou

pour ltayage des tles durant le btonnage.

Pour plus de dtails concernant la flche maxi-

male durant la phase de construction, nous

renvoyons lEurocode 4 (EC 4) [7] et un

article paru prcdemment ce sujet [1].

2.2 PLANCHERMIXTEENACIER-BTON

Aprs le durcissement du bton, le plancher

forme un ensemble monolithique au sein du-

quel le bton reprend les efforts de compres-

sion et les tles font office darmatures de trac-

tion extrieures. Durant cette phase, il importe

de vrifier un certain nombre dtats limites

de service, qui seront brivement explicits ci-

aprs.

2.2.1 Contrle de la fissuration

La fissuration doit tre contrle dans les zo-

nes de traction du bton. Cette situation appa-

rat surtout au-dessus des appuis intermdiai-

res dun plancher mixte en acier-bton conti-

nu et ncessite un contrle selon lEurocode 2

(EC 2) [5]. Si le plancher est considr comme

ayant t mis en uvre de manire tradition-

nelle, lEC 4 prvoit des armatures minimales

au-dessus des appuis intermdiaires [7, 1].

2.2.2 Contrle de la flche

Le contrle de la flche sous linfluence de lacharge de service seffectue selon les rgles

dcrites au 9.8.2 de lEC 4 [7, 1]. Si les t-

les sont tayes durant la phase de construc-

tion, la porte du plancher peut tre deux

trois fois plus grande aprs le retrait des tais.

Compte tenu des charges de service consi-

drer, la flche aura plutt tendance augmen-

ter, de sorte que lincidence de ces ELS sur la

conception sera plus importante.

2.2.3 Contrle dynamique

En cas de traves importantes, la mise enuvre de planchers mixtes en acier-bton per-

met dobtenir des constructions lgres poss-

dant une faible frquence propre et un amortis-

sement limit. Par consquent, la sensibilit

aux vibrations de ces constructions augmente

pour un certain nombre de charges dynami-

ques courantes (dplacements humains, p. ex.).

En ce qui concerne cet aspect dynamique,

lEC 4 [7] renvoit aux deux remarques suivan-

tes tires de lEurocode 0 (EC 0) [4] :

selon le 3.4(3), les vibrations entranant

linconfort des occupants ou compromettant

la fonctionnalit de la structure constituent

des critres dont il faut tenir compte lors de

la vrification des tats limites de service

selon lannexe normative A1 (4.4) (Appli-

cation pour les btiments), il est possible de

satisfaire ltat limite si la frquence pro-

pre de la construction (ou de llment cons-

tructif) est suprieure une valeur donne

qui dpend de la fonction du btiment ou de

la source des vibrations et qui fait en outre

lobjet dun accord avec le client et/ou lauto-

rit comptente. Par contre, une analyse dy-

namique plus pousse simpose lorsque la

frquence propre de la construction est in-

frieure la valeur susmentionne. Les sour-

ces possibles de vibrations sont les dplace-

ments humains, les machines, le vent, les

vibrations du sol dues au trafic, ...

Dans ce cadre, ldition prcdente de

lEurocode 3 (EC 3) [8] contenait une srie

de rgles dapplication spcifiques pour les

structures portantes accessibles au public et

expliquait comment satisfaire cette exigence

en fixant une flche maximale. La norme belgeNBN B 03-003 [3] contient galement des cri-

tres similaires relatifs aux dformations des

structures portantes.

Ces critres dtaills ne sont toutefois plus

repris dans la dernire dition de la norme

EN 1993-1-1 [6], qui, tout comme lEC 4, ren-

voie seulement aux deux remarques susmen-

tionnes de lEC 0. Ceci est probablement d

au fait que la fixation dexigences en matire

de frquence propre minimale ne permet pas

de garantir un niveau de vibration acceptable

de la construction lors de son utilisation [8].

Une approche plus prcise, sur la base dunmodle de charges raliste et dun modle

structural adapt, devrait permettre de calcu-

ler les acclrations de la structure. Afin de ne

pas sortir du cadre de larticle, ces aspects

dynamiques ne seront pas considrs dans les

exemples de calcul proposs. De plus, lap-

proche de la NBN B 03-003 [3], qui prco-

nise lutilisation de la flche, nest pas vrai-

ment adapte ce type de construction. La

recherche a en effet permis de dmontrer que,

si lon dsire effectuer une estimation raliste

de la frquence propre, la flche des poutres

portantes doit aussi tre prise en considra-

tion, ce qui, dans le cas dun plancher colla-

borant et dune poutre, ncessite un calcul de

la largeur participante.

On peut donc conclure que les Eurocodes exi-

gent uniquement quil soit tenu compte du

comportement dynamique de la construction

si celle-ci est soumise des charges suscepti-

bles de donner lieu des acclrations signi-

ficatives, mais ne fournissent cependant pas

les critres et les mthodes de calcul ncessai-

res cet effet.

3 CONTRLE DES TATS LIMITESDE SERVICE : EXEMPLES DECALCUL

Dans les paragraphes qui vont suivre, nous ten-

terons dillustrer le contrle des planchers mix-tes en acier-bton aux tats limites de service

laide de quelques exemples de calcul prati-

ques. Pour ce faire, nous partirons de lhypo-

thse dun plancher intermdiaire situ dans

un btiment multi-tag. Les charges consi-

dres comprennent le poids propre du plan-

cher et des finitions ainsi quune charge de

service de 3 kN/m (un immeuble de bureaux,

par exemple) (cf. partie 1-1 de lEC 1).

La figure 2 constitue une reprsentation sch-

matique de la situation gnrale (un plancher

mixte en acier-bton dune superficie de 18 x

8 m2

, subdivis en quatre traves).

Dans le premier exemple de calcul ( 3.1), on

suppose que les tles sont mises en uvre dans

le sens de la largeur. Dans le deuxime exem-

ple de calcul ( 3.2), les tles sont poses dans

le sens de la longueur et il est fait usage de

poutres secondaires. Dans le troisime exem-

ple de calcul ( 3.3), on analysera enfin le cas

de tles mise en uvre dans le sens de la lon-

gueur et tayes durant la phase de construc-

tion.


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3.1 Exemple de calcul 1 : mise en uvre des tles dans le sens de la largeur

Dans cet exemple, on part du principe que les tles sont places dans le sens de la largeur, ce qui permet dobtenir une trave de 2 x 4 m.

Durant la phase de construction, les tles qui font office de coffrage sont mises en uvre individuellement avec 4 m de porte. Lersultat final consistera en un plancher en acier-bton reposant sur trois appuis comportant deux portes de 4 m (voir figure 3).

Les charges dutilisation auxquelles est expose la construction sont les suivantes : une charge dutilisation q

k= 3 kN/m (un immeuble de bureaux, par exemple), cest--dire la catgorie B selon la partie 1-1 de lEC 1

une charge permanente gfinition

= 2 kN/m (chape, plafonds, parois, ...).

Les caractristiques du bton sont les suivantes (EC 2, tableau 3.1) : classe de rsistance : C25/30 rsistance caractristique la compression : f

ck= 25 N/mm

module dlasticit scant : Ecm

= 22.[(fcm

)/10]0,3 = 31,476 GPa = 31476 N/mm.

En ce qui concerne les proprits de lacier, on peut mentionner les valeurs suivantes : nuance dacier des armatures : BE 500 S module dlasticit de la tle et des armatures : E

a= 210000 N/mm (*).

Compte tenu des calculs aux ELU [7, 11], la hauteur totale du plancher mixte en acier-bton slve 150 mm et la tle possde unepaisseur de 1,2 mm, une nuance dacier f

ypde 280 N/mm et une gomtrie telle quillustre la figure 4.

Le plancher mixte en acier-bton a galement t pourvu dune armature suprieure (treillis de 100/100 mm) dun diamtre de 8 mm etdune armature complmentaire anti-feu dun diamtre de 10 mm place au sein de chaque nervure.

Les proprits de la tle, fournies par le fabri-cant, peuvent tre rsumes comme suit : paisseur de la tle t

p= 1,2 mm

limite dlasticit caractristique fyp

= 280 N/mm moment dinertie I

p= 3231000 mm4/m

surface transversale Ap

= 2104 mm/m distance du centre de gravit la face inf-

rieure de la tle dp

= 56,03 mm hauteur du profil h

p= 100 mm

largeur moyenne dune nervure b0

= 93,5 mm creux priodique b

s= 233,3 mm

poids propre de la tle/m gp = 0,162 kN/m.

En outre, il importe aussi de tenir compte desrenseignements complmentaires suivants, quidpendent de la tle et de la hauteur du plancher : la hauteur du bton h

c= 50 mm

le poids propre du bton/m gb

= 2,24 kN/m.

Les proprits de larmature sont les suivantes : nuance dacier des armatures : BE 500 S larmature suprieure se compose dun treillis de 100/100 mm et possde un diamtre de 8 mm (enrobage du bton c = 30 mm) larmature complmentaire anti-feu place au sein de chaque nervure a un diamtre de 10 mm (enrobage du bton c = 45 mm).

Dans les calculs qui vont tre effectus, il sera toujours fait usage de lunit de largeur.

Fig. 4Gomtrie de la tle de lexemple 1 (en mm).

btontlearmature suprieure

(treillis de 100/100 mm)de 8 mm

armature anti-feu de 10 mm

50

100

233

63 109

100

30

45

(*) Selon lEC 2, le module dlasticit des armatures doit slever 200000 N/mm. Par contre, pour les constructions mixtes, cette valeur peut, daprs lEC 4, treconsidre comme quivalente au module dlasticit de lacier de construction (210.000 N/mm2).

Fig. 3Reprsentation schmatique de la situation de lexemple 1.

bton tle

poutre4 m 4 m

porte duplancher enacier-bton

porte de latle durant le

coulage

porte de la tledurant le coulage

4m

4m

9 m 9 m


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La fissuration du bton est contrle au droit de lappui intermdiaire sous la combinaison de charges quasi-permanente. Cettevrification sopre laide de la formule suivante :

G Qk j kj

, , ,.+

2 1 11

o : G

k,1= g

p= le poids de la tle (0,162 kN/m)

Gk,2

= gb

= le poids du bton frais (2,24 kN/m) G

k,3= g

finition= le poids des finitions mises en uvre ultrieurement (2 kN/m)

Qk

= qk

= la charge de service (3 kN/m)

2,1= 0,3 (pour des immeubles de bureaux).

Il y a une combinaison de charges possible, savoir : (gp

+ gb

+ gfinition

) + 2

. qk.

Le moment maximal au-dessus de lappui est atteint lorsque les deux traves supportent une charge maximale. La ligne des momentscorrespondante est fournie la figure 5.

Selon lEC 4, le calcul direct de la largeur de fissure nest pas ncessaire si lon satisfait quelques prescriptions simples en matire dediamtres de barre et de distance intermdiaire. Lorsque lon respecte les valeurs reprises aux tableaux 1 et 2, on ne dpassera normale-ment jamais la largeur de fissure w

k. Une largeur de fissure maximale de 0,3 mm est prsuppose dans le cas dapplications normales.

Fig. 5Combinaison de charges quasi-permanente : diagramme des moments (kNm).

5,94

-10,60

5,944 m 4 m

YX

Tableau 1 Diamtre maximal* des barres dotes dune adhrence amliore (mm) [7].

Largeur de fissure maximale

Contrainte de lacier

s1 (N/mm2

)160

200

240

280

320

360

400

450

wk

= 0,3 mm

32

25

16

12

10

8

6

5

wk

= 0,2 mm

25

16

12

8

6

5

4

-

wk

= 0,4 mm

40

32

20

16

12

10

8

6

Diamtre de barre maximal (mm) (*)

(*) Le diamtre de barre maximal est calcul laide de la formule suivante : = *.f

ct,eff/f

ct,0,

o : fct,eff

= 2,6 N/mm2 (cf. tableau 3.1 de lEN 1992-1-1). Cette valeur peut tre assimile la valeur fctm

dubton (pour un C25/30, f

ctm= 2,6 N/mm2)

fct,0

= la rsistance de rfrence = 2,9 N/mm2.

Tableau 2Distance maximale entre barres dotes dune adhrence amliore [7].

Largeur de fissure maximale

Contrainte de lacier

s1(N/mm2)

160

200

240

280320

360

wk

= 0,3 mm

300

250

200

150100

50

wk

= 0,2 mm

200

150

100

50-

-

wk

= 0,4 mm

300

300

250

200150

100

Distance maximale entre les barres smax

(mm)


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La contrainte de lacier doit tre dtermine dans la combinaison de charges considre. On peut la calculer de manire approximativecomme suit :

sd quasi

s

M

z A1

1

610 60 10

104 4 503= =

=,

.

, .

,201,85 N/mm2,

o : M

d,quasi= le moment rsultant de laction de la combinaison de charges quasi-permanente = 10,60 kNm

z = le bras de levier entre leffort de compression interne du bton et leffort de traction de lacier = 0,9.d = 0,9 x 116 = 104,4 mm(avec d = la position du centre de gravit de larmature de traction larmature suprieure dans ce cas-ci par rapport la partieinfrieure du plancher mixte en acier-bton)

As1

= la surface de larmature de traction = 503 mm.

En cas de contrainte de lacier s1

de 240 N/mm pour une application normale (* = 16 mm), on peut dduire du tableau 1 que lediamtre de barre maximal sera gal : = *.f

ct,eff/f

ct,0= 16 x 2,6/2,9 = 14,3 mm.

Le tableau 2 permet daffirmer quavec une contrainte de lacier s1

de 240 N/mm dans le cas dune application normale, la distancemaximale entre les barres s

maxsera gale :

smax

= 200 mm.

Sur la base de ces informations, on peut conclure quil nest pas ncessaire de procder un calcul dtaill de louverture de la fissure.


Contrle de la flche de la tle faisant office de coffrage

Ce contrle est ralis laide de la combinaison de charges caractristique (ou rare). Dans ce cadre, on tiendra compte du poidspropre de la tle et du poids du bton frais. Par contre, les charges constructives dtermines pour les ELU ne sont pas prises enconsidration.

La flche maximale de la tle peut tre dtermine comme suit :

sa p

g L

E I=

=

=

5

384

5

384

2 40 2 4

210000 10 3 23 10

4 4

3 6. .

,

. , .0,0118 m = 11,8 mm,

avec : g = g

p+ g

b= 0,162 + 2,24 = 2,402 kN/m (combinaison de charges caractristique)

Ea = 210000 N/mm Ip

= 3,23.106 mm4/m.

Selon le 9.6(2) de lEC 4, cette flche ne peut tre suprieure L/180. Les donnes ci-dessus permettent de dduire que

s,max= L/180 = 4000/180 = 22,2 mm. Par consquent, on peut conclure que les conditions sont remplies.

Contrle de la flche du plancher mixte en acier-bton

Le calcul de cette flche peut tre nglig si lon satisfait lexigence dlancement (cf. tableau 7.4N de lEC 2). Celle-ci se calcule laide de la formule suivante :

kL

dp= = =

,,

4000

93 9742 6

o : k = llancement du plancher L = la longueur de la porte = 4 m d

p= lpaisseur en service, en dautres termes la distance de la face suprieure du plancher en bton au centre de gravit de la tle.

Cette valeur k doit tre infrieure 26 pour la trave extrme dun plancher continu. Etant donn que cette condition nest pas remplie,il importe encore de procder au calcul de la flche. Pour ce faire, il est ncessaire de connatre les moments dinertie de la section.

Dtermination des moments dinertie de la section

Selon lEC 4 [7], la flche peut tre dtermine par le biais des approches suivantes : le moment dinertie dune section peut tre considr comme gal la moyenne des valeurs de la section non fissure et de la

section entirement fissure afin de dterminer le rapport entre les modules pour le bton, on peut considrer une valeur moyenne E

c,eff= E

cm/2. Cette valeur tient

compte des effets du retrait du bton ( 5.4.2.2(11) de lEC 4).


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Moment dinertie I1

de la section quivalente non fissure du bton

La section quivalente non fissure du bton contient lensemble de la section du bton et n fois la section de lacier (n reprsentant lerapport entre les modules). Le moment dinertie I

1est calcul comme suit (voir figure 6) :

Fig. 6Dtermination du moment dinertie I1

de la section quivalente non fissure du bton.

c

As1

AN

b0

As2

d2

dp

hp

xe1

ht d

+

-

+

-

hc

Ib h

h b hh

x nb h

n b h xc c tc

e pp

p p e1

3

1

20

3

0 112 2 12

= +

+ +

..

..

+ ( )

hn n

p AA

ss2

164

2 4

11

..

.

+ ( ) ( ) + ( ) + ( ) (n A d x n n n A x ds eA

A s es

s1 1

6411 1

2 4

2 1 22

2. . .

.. . .

)) +2

n Ip. + ( )n A x dp e p. . 12

,

avec : b = 1000 mm h

c= h

t h

p= 150 100 = 50 mm

ht= 150 mm

np

= le nombre de nervures par mtre =b

bs= =

1000

233 34 3

,,

b0= 93,5 mm

hp

= 100 mm n = le rapport entre les modules, exprim par la formule :

nE

E

E

Ea

c eff

a

cm= = = =

,,

2

210000

31476

2

13 34

S

Ac

1

1

71 08 10

128512= =

, .83,7 mm,

o : S

1= le moment statique de la section quivalente (*) non fissure par rapport la face infrieure du plancher mixte en acier-bton,

dtermin par la formule :

S h b hh

n h bh

n A d n A dc tc

p pp

s s1 0 1 2 22 2

1 1=

+ + ( ) + ( ) . . . . + n A dp p.

S1 50 1000 15050

24 3 100 93 5

100

213 34 1 5 03 1=

+ + ( ) . , , . , . 116 + ( ) + 13 34 1 337 50 13 34 2104 56 03, . , . , = 1,08.10

7 mm3

Ac1

= la surface de la section quivalente non fissure, calcule laide de la formule :

A h b n h b n A n A n Ac c p p s s p1 0 1 21 1= + + ( ) + ( ) +. . .

Ac1 50 1000 4 3 100 93 5 13 34 1 503 13 34 1 337 13 34= + + ( ) + ( ) +, , , . , . , ..2104 = 128512 mm2.

(*) Le terme quivalent indique que lon tient compte dune section de bton homognise.

o : E

a= 210000 N/mm

Ecm

= 31476 N/mm

As1= le diamtre des armatures dappui = 8 mm

nAs1

= le nombre de barres darmatures dappui par mtre = 10 A

s1= la surface des armatures dappui = 503 mm

d

= la position du centre de gravit des armatures par rapport la face infrieure du plancher mixte en acier-bton = ht c /2

= 150 30 8/2 = 116 mm

As2= le diamtre de larmature anti-feu = 10 mm

nAs2

= le nombre de barres darmatures anti-feu par mtre = 1000/233,3 = 4,3 (dans chaque nervure) A

s2= la surface de larmature anti-feu = 337 mm

d2

= la position du centre de gravit de larmature anti-feu par rapport la face infrieure du plancher mixte en acier-bton = 50 mm I

p= 3,23.106 mm4/m

Ap

= 2104 mm d

p= 56,03 mm

xe1= la position de la ligne neutre mesure par rapport la face infrieure de la dalle mixte (mm), calcule par le biais de la formule :


7/16



Sur la base de ces informations, on peut dduire que le moment dinertie I1

de la section quivalente non fissure du bton est gale :

I1

3 2 31000 50

1250 1000 150

50

283 7 4 3

93 5 100

12=

+

+

+. , , .

,44 3 93 5 100 83 7

100

2

2

, , . ,

+ ( ) + ( ) ( ) + ( )13 34 18

6410 13 34 1 503 116 83 7 13 34 1

42

, ..

. , . . , , . ..

. ,10

644 3

4

+ ( ) ( ) + + 13 34 1 337 83 7 50 13 34 3 23 10 13 34 2104 83 7 842 6, . . , , , . , . , ,, ,14 56 03 2( ) = 2,50.108 mm4.

Remarque : Le rle jou par le moment dinertie des barres darmature sur les rsultats de calcul du moment dinertie de la sectionquivalente du bton est insignifiant. Cest pourquoi on ne tient que rarement compte de ces termes.

traction est nglig) et n fois la section de lacier au droit dune section dans la trave. Le moment dinertie I2+

est calcul comme suit

(voir figure 7) :

Ib x

x bx

n n ne e eA

As s2 2

3

2 2

2 4

12 2 1 641 1+

+

+

+

= +

+ ( ) +

.. . .

.

.

( ) ( ) +1 1 22

. .A x h ds e t

On obtient la position de la ligne neutre xe2+ (mesure par rapport la face suprieure de la dalle mixte) en circonscrivant le moment

statique S2+ de la section fissure autour dun axe passant par ce centre de gravit.

b xx

n A x h d n A h d x nee

s e t s t e. . . . . . .22

1 2 2 2 22

1++

+ ++ ( ) ( )( ) ( ) AA h d xp t p e. ( ) =+2 0

10002

13 34 1 503 150 116 13 34 337 150 522

2 + ( ) ( )( ) +

+x xe e, . . , . 00 2( )+xe ( ) =+13 34 2104 150 56 03 02, . , .xePar consquent, xe2

+ slve 51,2 mm.

Sur la base de ces donnes, on peut dduire que le moment dinertie I2+ de la section quivalente fissure du bton en flexion positive

(trave) est gal :

I2

3 2 41000 51 2

1251 2 1000

512

213 34 1

8

641+ =

+

+ ( )

,,

,, .

..

00 + ( ) ( ) +13 34 1 503 5 1 2 150 116 13 34

8

644 29

24

, . . , , ..

. ,

+ ( ) + + 13 34 337 150 50 51 2 13 34 3 23 10 13 34 2104 150 562 6, . , , , . , . ,, ,03 51 2

2( ) = 1,85.108 mm4.

Fig. 7Dtermination du moment dinertie I2+ de la section quivalente fissure du bton en

flexion positive (trave).

c

As1

As2

b0

AN

+

+

-

-

(ht-d)

xe2+

(ht-d

2)

dp

+ + ( ) + + +n n n A h d x n I n A h d xA A s t e p p t p es s..

. . . . . .

2

2

4

2 2 2

2

264

++( )2

.

Ceci est ralis laide de la formule suivante :

Moment dinertie I2+

de la section quivalente fissure du bton en flexion positive (trave)

La section quivalente fissure du bton en flexion positive comprend la section du bton (dans le cadre de laquelle le bton en


8/16



traction est nglig) et n fois la section de lacier au droit de lappui intermdiaire. Le moment dinertie I2 est calcul comme suit (voir

figure 8) :

c

As1

As2

b0

AN dp

xe2

-

+

+

-

Fig. 8Dtermination du moment dinertie I2 de la section quivalente fissure du bton en

flexion ngative (appui intermdiaire).

La rdistribution des moments au sein du bton la suite de la fissuration au droit de lappui intermdiaire est prise en compte lors dela dtermination de la flche par le biais de lutilisation dune moyenne pondre du moment dinertie moyen de la section dans latrave et du moment dinertie moyen de la section au-dessus des appuis intermdiaires. 75% du moment dinertie en flexion positive et25% du moment dinertie en flexion ngative [9] semble constituer une combinaison approprie. En dautres termes, le momentdinertie du plancher mixte en acier-bton est fourni par la formule suivante :

IPMAB = 75 % . Imoy+ + 25 % . Imoy = 75 % . 2,18.108 + 25 % . 1,70.108 = 2,06.108 mm4.

II I

moy

=

+=

+1 28 7

2

2 50 10 8 99 10

2

, . , .= 1,70.108 mm4.

II I

moy+

+ +=

+=

+1 28 8

2

2 50 10 1 8 5 10

2

, . , .= 2,18.108 mm4.

+ ( ) ( ) + ( )

+ 13 34 1 503 116 51 7 13 34 110

644 29 13 34 33

24

, . , , . . , ,

77 51 7 502

. , ( )

Sur la base de ces donnes, on peut dduire que le moment dinertie I2

de la section quivalente fissure du bton en flexion

ngative (appui intermdiaire) est gal :

I2

3 2

4 393 5 51 7

124 3 93 5 52 02

51 7

213 34

8 =

+

+, .

, ,, , , .

,, .

. 44

6410.

4 29 93 52

13 34 1 337 50 13 34 1 210522

2, , , . . , . . + ( ) ( ) + ( )

x x xe e e22 256 03 13 34 503 116 0 ( ) ( ) =, , . xe

200 6 36834 2 44 10 022

26, . . , . .x xe e

( ) + =

Par consquent xe2

slve 51,7 mm.

n b xx

n A x d n A x d np ee

s e p e p. . . . . . . 0 22

2 2 2 22

1 1

+ ( ) ( ) + ( ) ( ) .. .A d xs e1 2 0( ) =statique S2

de la section fissure autour dun axe passant par ce centre de gravit. Ceci est ralis laide de la formule suivante :

I nb x

n b xx

n npe

p ee A

As

20 23

0 22

2 4

12 2 641 = +

+. . . . . . ss

n A d xs e1 1 22

+ ( ). .

+ ( ) + ( ) ( ) + + n n n A x d n I n A xA A s e p p es s1 64 12

1

4

2 2 2

2

2..

. . . . . .

ddp( )2

.

On obtient la position de la ligne neutre xe2

(mesure par rapport la face suprieure de la dalle mixte) en circonscrivant le moment

Le moment dinertie moyen de la section situe au-dessus des appuis intermdiaires Imoy est dtermin grce la formule suivante :

+ + ( )13 34 3 23 10 13 34 2104 517 56 0362

, , . , . , , = 8,99.107 mm4.

Moment dinertie moyen dune section

Le moment dinertie moyen de la section dans la trave Imoy+ se calcule comme suit :

Moment dinertie I2 de la section quivalente fissure du bton en flexion ngative (appui intermdiaire)

La section quivalente fissure du bton en flexion ngative comprend la section du bton (dans le cadre de laquelle le bton en


9/16



= Xq L

E Ik

c eff PMAB

..

.,

4

,

avec :

E Ec effcm

, = =2

314762

= 15738 N/mm2.

La flche rsultant de lensemble des charges ( lexception du poids propre) est dtermine comme suit :

= +0 705

3840 41

5

384

4 4

, . ..

., . .

.

, ,

q L

E I

g L

Ek

c eff PMAB

finition

c eff..IPMAB

=

+

0 70

5

384

3 4000

15738 2 06 100 41

5

384

2 4000

15738 2

4

8

4

, . ., .

, . .,006 108.

= 3,0 mm,

o les facteurs 0,70 et 0,41 traduisent linfluence du nombre de traves. Ils permettent aussi de constater sil a ou non t tenu comptedu schma de damier de laction. On pourra ainsi dterminer la combinaison de charges la plus critique.

Selon la norme NBN B 03-003 [3], les valeurs limites recommandes pour la flche sont les suivantes : L/500 pour un revtement de sol fix rigidement ou de grande dimension L/350 pour un revtement de sol de petite dimension ou fix de faon ce que la dformation du support ne soit pas intgralement

transmise au revtement L/250 pour un revtement de sol souple.

La valeur limite L/500 = 4000/500 = 8 mm ntant pas dpasse, tous les types de revtement de sol peuvent tre mis en uvre.

La flche totale peut son tour tre calcule avec la formule suivante :

tot=

s+ = 11,8 mm + 3,0 mm = 14,8 mm.

3.2 Exemple de calcul 2 : mise en uvre des tles dans le sens de la longueur et utilisation de poutres secondaires

Dans cet exemple, nous partons de lhypothse selon laquelle les tles sont places dans le sens de la longueur. Grce lutilisation depoutres secondaires, des portes de 3 m ont p tre ralises. Les tles possdent une longueur de 6 m et sont soutenues par troisappuis durant la phase de construction, ce qui entrane lapparition de deux traves de 3 m. Une fois la phase de construction termine,

on obtiendra un plancher mixte dune longueur totale de 18 m comportant six traves possdant chacune une porte de 3 m (cf. figure 9).

Fig. 10Gomtrie de la tle de lexemple 2.

300 mm

armature suprieure(treillis de 200/200 mm)

8 mm

armature anti-feu 8 mm

164 mm

112 mm

135 mm

Calcul de la flche

Lquation suivante permet de calculer la flche dans les diffrentes traves :


1. bton2. tle3. poutre matresse

4. poutres secondaires

1 2

3 3 34 4

3 m 3 m

5 6

3 m 3 m 3 m 3 m

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

8m

5

5. porte de la tle durant lecoulage

6. porte du plancher mixte en

acier-bton

Les charges exerces sur la construction et les caractristiques du bton et de lacier utiliss sont identiques celles fournies danslexemple 1.




10/16



En outre, le plancher mixte en acier-bton est galement pourvu dune armature suprieure (treillis de 200/200 mm) dun diamtre de8 mm et dune armature complmentaire anti-feu dun diamtre de 8 mm place au sein de chaque nervure.

Les proprits de la tle, fournies par le fabricant, peuvent tre rsumes comme suit : paisseur de la tle t

p= 1,2 mm



p= 7,60.105 mm4/m


= 1585 mm/m distance du centre de gravit la face infrieure de la tle d

p= 30,32 mm

hauteur du profil hp

= 70 mm largeur moyenne dune nervure b

0= 162 mm

creux priodique bs

= 300 mm poids propre de la tle/m g

p= 0,13 kN/m.

De plus, il importe de tenir compte des renseignements complmentaires suivants, qui dpendent de la tle et de la hauteur duplancher : la hauteur du bton h

c= 50 mm


= 2,2 kN/m.

Larmature prsente les caractristiques suivantes : nuance dacier de larmature : BE 500 S larmature suprieure se compose dun treillis de 200/200 mm et possde un diamtre de 8 mm (enrobage du bton c = 30 mm) larmature complmentaire anti-feu place au sein de chaque nervure possde un diamtre de 8 mm (enrobage du bton c = 46 mm).


La fissuration du bton est contrle au droit des appuis intermdiaires sous la combinaison de charges quasi-permanente. La lignedes moments correspondante est illustre la figure 11.

Fig. 11 Combinaison de charges quasi-permanente : diagramme des moments (kNm).

-4,98

Y

X

3,66

3 m

-4,98

1,58 2,04 2,04 1,583,66

-3,62 -4,07 -3,62

La contrainte de lacier peut tre calcule de manire approximative laide de la formule suivante :

sa

g L

E I=

=

0 41

5

3840 41

5

384

2 33 3000

2 1 10 7 60 10

4 4

5 5, . . , . .

,

, . , .= 6,3 mm,

avec g = 2,33 kN/m.

Cette flche ne peut dpasser L/180. Les renseignements susmentionns permettent daffirmer que s,max

= L/180 = 3000/180 =16,7 mm. Par consquent, on peut conclure que la condition est remplie.

sd quasi

s

M

z A1

1

64 98 10

86 4 251= =

,

.

, .

,= 230 N/mm2,

o : M

d,quasi= le moment dapplication engendr par la combinaison de charges quasi-permanente = 4,98 kNm

z = le bras de levier entre leffort de compression interne du bton et leffort de traction de lacier = 0,9.d = 0,9 x 96 = 86,4 mm A

s1= la surface de larmature de traction = 251 mm2.

Sur la base de ces informations, on peut conclure quil a t satisfait aux conditions des tableaux 1 et 2 et quun calcul direct de lalargeur de fissuration nest pas ncessaire.


Contrle de la flche de la tle utilise comme coffrage

La tle considre repose sur 3 appuis.

La flche maximale de la tle peut tre calcule comme suit :


11/16



kL

dp= =

,

3000

89 68= 33,45.

Imoy+

= 1,21.108 mm4

Imoy

= 8,37.107 mm4.

On peut en dduire que le moment dinertie du plancher mixte en acier-bton est gal :IPMAB

= 1,12.108 mm4.

=

+

0 755

384

3 3000

15738 112 100 50

5

384

2 3 000

15738 1

4

8

4, . .

, ., . .

,112 108.= 1,9 mm.

Comme la valeur limite L/500 = 3000/500 = 6 mm nest pas dpasse, tous les types de revtement de sol peuvent tre mis en uvre.

La flche totale peut son tour tre calcule laide de la formule suivante : tot

= + s

= 1,9 + 6,3 = 8,2 mm.

3.3 Exemple de calcul 3 : mise en uvre des tles dans le sens de la longueur et tayage durant la phase de construction

Dans cet exemple, les tles de 9 m de long sont places dans le sens de la longueur et tayes tous les 3 m durant la phase de cons-truction. Une fois celle-ci termine, on obtiendra un plancher mixte de deux traves possdant chacune une porte de 9 m (cf. figure 12).

Les charges exerces sur la construction et les proprits du bton et de lacier utiliss sont identiques celles de lexemple 1.

Contrle de la flche du plancher mixte acier-bton

Le calcul de la flche peut tre nglig si lexigence dlancement est satisfaite : k 26. Celle-ci peut tre calcule par le biais de laformule suivante :

Calcul de la flche

Afin de connatre la flche maximale, la construction doit tre charge selon le schma de damier. Cette flche est maximale dans latrave extrme. La flche rsultant de lensemble des actions ( lexception du poids propre) est dtermine comme suit :

= +0 755

3840 50

5

384

4 4

, . ..

., . .

.

, ,

q L

E I

g L

Ek

c eff PMAB

finition

c eff..IPMAB


tlebton

tais poutre

3 m 3 m 3 m

1

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

8m

121. porte de la tle durant le coulage2. porte du plancher mixte en acier-bton

Dans le cas qui nous occupe, k slve cependant 33,45, de sorte quun calcul de la flche doit tre ralis. Pour ce faire, il est

indispensable de connatre les moments dinertie de la section.

Dtermination des moments dinertie de la section

Le calcul des moments dinertie seffectue de la mme manire que dans lexemple 1. Les rsultats sont : moment dinertie I

1de la section quivalente non fissure du bton :

I1

= 1,41.108 mm4

I2+

= 1,01.108 mm4

I2

= 2,64.107 mm4

moment dinertie moyen de la section dans la trave :

moment dinertie I2+

de la section quivalente fissure du bton en flexion positive (trave) :

moment dinertie I2

de la section quivalente fissure du bton en flexion ngative (appui intermdiaire) :

moment dinertie moyen de la section au-dessus des appuis intermdiaires :


12/16



Les proprits de la tle, fournies par le fabricant, peuvent tre rsumes comme suit : paisseur de la tle t

p= 1,2 mm



p= 2,38 . 106 mm4/m


= 1848 mm/m distance du centre de gravit la face infrieure de la tle d

p= 42,5 mm

hauteur du profil hp

= 80 mm largeur moyenne dune nervure b

0= 160 mm

creux priodique bs

= 300 mm largeur unitaire b = 1000 mm poids propre de la tle/m g

p= 0,145 kN/m.

En outre, il importe galement de tenir compte des renseignements complmentaires suivants, qui dpendent de la tle et de lahauteur du plancher : la hauteur du bton h

c= 145 mm


= 4,69 kN/m.

Larmature possde les caractristiques suivantes : nuance dacier de larmature : BE 500 S larmature suprieure se compose dun treillis de 100/100 mm et possde un diamtre de 12 mm larmature complmentaire de 100 mm place au-dessus de lappui intermdiaire a un diamtre de 10 mm (enrobage du bton c = 30 mm) larmature anti-feu place au sein de chaque nervure possde un diamtre de 8 mm (enrobage du bton c = 46 mm).


La fissuration du bton est contrle au droit de lappui intermdiaire sous la combinaison de charges quasi-permanente. La ligne desmoments correspondante est illustre la figure 14.

sd quasi

s

M

z A1

1

678 33 10

170 1 1916= =

,

.

, .

, = 240,4 N/mm2,

o :

Md,quasi = le moment dapplication engendr par la combinaison de charges quasi-permanente = 78,33 kNm z = le bras de levier entre leffort de compression interne du bton et leffort de traction de lacier = 0,9.d = 0,9 x 189 = 170,1 mm A

s1= la surface de larmature de traction = 1132 + 785 = 1916 mm.

armature anti-feu 8 mm

Fig. 13Gomtrie de la tle de lexemple 3.

300 mm

135 mm

armature suprieure(treillis de 100/100 mm)

12 mm

Fig. 14Combinaison de charges quasi-permanente : diagramme des moments (kNm).

Y

-78,33

X

43,86 43,86

9 m 9 m

La contrainte de lacier peut tre calcule de manire approximative laide de la formule suivante :



En outre, le plancher mixte en acier-bton est pourvu dune armature suprieure (treillis de 100/100 mm) dun diamtre de 12 mm,dune armature complmentaire de 100 mm et dun diamtre de 10 mm et dune armature anti-feu dun diamtre de 8 mm place ausein de chaque nervure.


13/16



s k c k k krr

,max . . . . , , , , .,

= +

= + 3 1 2 4 3 4 30 0 8 0 5 0 425

11

0 02

11

= 191 mm,

n n

n n1 1

22 2

2

1 1 2 2

2 210 10 10 12

10 10 10 12

. .

. .

++

= +

+ = 11 mm

w sk r sm cm= ( ) =

,max. , . 191 8 5 104 = 0,16 mm. Etant donn que celle-ci est infrieure 0,3 mm, on peut conclure que les condi-

tions sont remplies.

Sur la base de ces donnes, on peut conclure quil a t satisfait aux conditions des tableaux 1 et 2 et quun calcul direct de la largeurde fissuration nest par consquent pas ncessaire.

Un calcul dtaill de la largeur de fissuration selon le 7.3.4 de lEC 2 est toutefois fourni ci-aprs titre dexemple.

Dtermination du moment de fissuration

On dterminera le moment de fissuration Mr

laide du moment dinertie de la section non fissure I1. Celui-ci est calcul laide de la

formule suivante :

M W fr ck= = 12 3 7 2 30 3 1 0 10 0 3 25, , , = 25,75 kNm,

o : f

ck= la rsistance en compression caractristique du bton = 25 N/mm

W1

= le moment de rsistance de la section non fissure, exprim par la formule :

sm cm

s tct eff

rr

s

kf

n

E =

+( )=

+. . . , .,

,. ,

, 1 242 0 42 6

0 0211 13 344 0 021

210000

( ),= 8,5.10-4,

o :

s= la contrainte ascendante de lacier dans larmature dappui de la section fissure. Celle-ci se calcule laide de la formule

suivante :

rs

c eff

A

A= = =

,

,1916

900000 021 ,

o : A

s= la superficie totale des armatures de traction = 1916 mm

Ac,eff

= la surface du bton en traction de la section = 2,5 . b . (ht d) = 2,5 . 1000 . (225 189) = 90000 mm2.

Le calcul de la distance de fissuration s r,max est ralis comme suit :

WI

h xt e1

1

1

910 10

225 123 7=

=

, .

,= 1,0.107 mm3,

avec : I

1= 1,0.109 mm4

xe1

= 123,7 mm.

Etant donn que le moment dapplication la suite de la combinaison de charges quasi-permanente Md,quasi

est plus grand que le

moment de fissuration Mr (78,33 kNm > 25,75 kNm), il y aura fissuration et il sera possible de dterminer la largeur de celle-ci.

Dtermination de louverture de fissure caractristique

Pour le calcul de louverture moyenne, il importe de dterminer lallongement relatif de lacier ( sm

- cm

) et la distance de fissurationmaximale s

r,max.

Le calcul de lallongement relatif de lacier est ralis comme suit :

sd quasi en M d x

I=

( )=

( )

. . , , . ,

, .

, 2

2

613 34 78 33 10 189 81 7

4 63 1008= 242 N/mm2,

avec Md,quasi

= 78,33 kNm

kt= un facteur dpendant de la dure de laction = 0,4 (action de longue dure)

fct,eff

= 2,6 N/mm

r= le pourcentage darmatures, exprim par la formule :

o : = le diamtre moyen des barres darmatures dappuis, qui se calcule laide de la formule suivante :

k1

= 0,8 pour des barres dotes dune adhrence amliore k

2= 0,5 en flexion

k3

= 3,4 k

4= 0,425.

Sur la base de ces donnes, il est possible de dduire la largeur de fissure wk

:


14/16



sa

g L

E I=

=

0 0014 0 0014

4 836 3000

2 1 10 2 38 10

4 4

5 6, . , .

,

, . , .= 1,1 mm.

Contrle de la flche du plancher mixte en acier-bton

Le calcul de la flche peut tre nglig si lon satisfait lexigence dlancement : k 26. Celle-ci peut tre calcule par le biais de laformule :

Imoy+

= 7,66.108 mm4

Imoy = 7,33.108 mm4.

= + +( )L

E IF q L g L

c eff PMABk finition

3

0 0051 0 0091 0 0053, .

. , . , . . , . .

=

+ +9000

15738 7 58 100 0051 16000 0 0091 3 9000 0 0053 2

3

8, .. , . , . . , . .99000( ) = 25,7 mm,

o : le coefficient 0,0051 fournit linfluence des charges ponctuelles sur la construction L = 9 m F = la force dtanonnage en cas de combinaison de charges quasi-permanente = 16 kN.

On satisfait tout juste aux valeurs limites L/350 = 9000/350 = 25,7 mm. Cependant, la valeur limite L/500 = 9000/500 = 18 mm est

quant elle dpasse, de sorte quil nest pas satisfait aux ELS pour un revtement de sol de grande dimension. Cela implique que laconception doit tre reconsidre.

La flche totale peut tre calcule laide de la formule suivante : tot

= + s

= 25,7 + 1,1 = 26,8 mm.


Contrle de la flche de la tle utilise comme coffrage

La tle considre repose sur quatre appuis (2 appuis fixes et 2 tais).

La flche maximale est la plus importante dans les traves extrmes et est calcule grce la formule suivante :

sa

g LE I

=

=

0 52 5384

0 52 5384

4 836 30002 1 10 2 38 10

4 4

5, . . , . . ,

, . , . 66= 5,0 mm,

avec g = 2,836 kN/m.

Cette flche ne peut dpasser L/180. Les renseignements susmentionns permettent daffirmer que s,max

= L/180 = 3000/180 =16,7 mm. Par consquent, on peut conclure que la condition est remplie.

Pour des calculs plus approfondis, il est ncessaire de connatre la flche dans la trave intermdiaire. Celle-ci peut tre dtermine laide de la formule suivante :

kL

dp= = =

,,

9000

182 549 32 .

Dans le cas qui nous occupe, la valeur k slve 49,32, de sorte quil est bel et bien ncessaire deffectuer un calcul de la flche.Pour ce faire, il est indispensable de connatre le moment dinertie de la section.

Dtermination des moments dinertie dun section

Le calcul des moments dinertie est identique celui de lexemple 1. Les rsultats sont : moment dinertie I

1de la section quivalente non fissure du bton :

I1

= 1,0.109 mm4

moment dinertie I2

de la section quivalente fissure du bton en flexion ngative (appui intermdiaire) :

I2

= 4,63.108 mm4

moment dinertie moyen de la section au-dessus des appuis intermdiaires :

moment dinertie I2+ de la section quivalente fissure du bton en flexion positive (trave) :I2+ = 5,30.108 mm4

moment dinertie moyen de la section dans la trave :

On peut en dduire que le moment dinertie du plancher mixte en acier-bton est gal : IPMAB

= 7,58.108 mm4.

Calcul de la flche

La flche engendre par la charge doit tenir compte des forces dtanonnage. Ces forces sont gales aux forces de raction destanons durant la phase de construction.

La flche rsultant de lensemble des actions ( lexception du poids propre) est dtermine comme suit :


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Fig. 16Coulage du bton sur unetle profile crouie froid.

4 CONCLUSION

Lun des principaux avantages des planchers

mixtes en acier-bton est leur poids relative-

ment faible par m de plancher. En raison du

profil des tles, une plus petite quantit de

bton est en effet ncessaire par rapport aux

planchers en bton classiques. Cette conomie

savre surtout intressante pour le dimension-

nement des colonnes et des fondations dim-

meubles multi-tags. Comme les portes quil

est possible de raliser avec les tles sont plu-

tt limites, lexcution de grandes portes

exemptes de colonnes ncessite lutilisation de

poutres secondaires (ce qui fait augmenter la

consommation dacier) ou ltayage des tles

durant la phase de construction.

Les exemples de calcul 1 et 2 fournissent deux

solutions sans tayage durant la phase de cons-

truction. Lun des grands avantages de cette

solution est la possibilit de raliser plusieurs

planchers en mme temps : les tles sont

dabord mises en uvre aux diffrents tages

et le bton est ensuite coul (cf. figures 15

et 16).

En cas dutilisation de poutres secondaires, les

portes des tles mais aussi du plancher mixte

en acier-bton diminuent, ce qui permet dob-

tenir une tle plus lgre et un plancher plus

fin.

Dans lexemple de calcul 3, on a opt pour un

tayage durant la phase de construction. Il a

ainsi t possible de raliser une porte de 9 m,

mais des exigences beaucoup plus svres ont

du tre poses au plancher mixte en acier-b-

ton : une tle plus lourde, une meilleure nuance

dacier et une paisseur totale du plancher de225 mm. En outre, le plancher ne rpond pas

lexigence la plus svre en matire de fl-

che, de sorte que la conception devra tre adap-

te si lon dsire mettre en uvre des revte-

ments de sol de grandes dimensions.

On peut donc affirmer que les planchers mixtes

en acier-bton offrent principalement des avan-

tages lorsque de petites portes sont ralises

(ventuellement laide de poutres secondaires).

Par contre, lorsquil sagit de portes plus impor-

tantes, lemploi dun tel revtement ne se rvle

avantageux que si laccent est plac sur une grande

flexibilit ou une importante rapidit dexcution

ou si les avantages logistiques sont plus nom-

breux. Le tableau 3 constitue une synthse des

exemples prsents dans cet article, rdig dans

le cadre de lAntenne Normes Eurocodes du

CSTC (www.normes.be/eurocodes).

Tableau 3Synthse des caractristiques des planchers mixtes en acier-bton.

Caractristiques desplanchers mixtes

ht(mm)

tp

(mm)

Nuance dacier (N/mm2)

As1

As2

Exemple 2(voir figure 9)

120

1,2

280

200/200/8

8/nervure


225

1,2

325

100/100/12

8/nervure


150

1,2

280

100/100/8

8/nervure

Fig. 15Mise en uvre dun btimentmulti-tag.


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BIBLIOGRAPHIE

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10 Johnson R. P. et Anderson D.Designers Guide to EN 1994-1-1. Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures. Part 1.1 : General rules and rulesfor buildings. Londres, Thomas Telford, 2004.

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