1

BAC PRO INDUSTRIES DE PROCEDE

_______________

Condensé du cours de génie chimique

2

GENIE CHIMIQUE au

BACCALAUREAT INDUSTRIES DE PROCEDE

PREMIERE ANNEE :

Echanges de chaleur :

Modes de transfert de chaleur : conduction, convection, rayonnement. Calcul du flux de

chaleur transféré dans chaque cas.

Echangeurs de chaleur : Calcul du flux de chaleur cédé et reçu; détermination du coefficient

global d'échange.

Dynamique des fluides :

Pompes : Equation de Bernouilli généralisée; détermination des pertes de charge sur un réseau

(lecture d'abaques, régimes d'écoulement), point de fonctionnement (HMTpompe=

HMTréseau).

Evaporation - concentration :

Evaporation simple effet et multiple effet : bilans matière et bilans thermiques (lecture du

diagramme de Mollier de la vapeur d'eau); conduite et paramètres influents.

Cristallisation :

Différentes méthodes de cristallisation, bilans matières et rendements. Etude qualitative des

paramètres influents.

Décantation - centrifugation :

Bilans matières. Etude qualitative des paramètres influents. Choix des techniques et

appareillages.

Filtration :

Etude des médias filtrants et des adjuvants . Bilans matières. Etude qualitative des paramètres

influents.

Distillation :

Equilibres liquides vapeur : Isobares d'ébullition et de rosée, courbe d'équilibre.

Distillation discontinue: bilan matière, droites opératoires, construction de Mac Cabe et

Thiele, détermination du nombre de plateaux théoriques. Etude des paramètres influents pour

la conduite. Technologie des colonnes de distillation.

3

DEUXIEME ANNEE :

Pompes :

Pompes : Calcul de la NPSH disponible, NPSH requise, cavitation, lois de couplage. Choix

d’une pompe, dimensionnement.

Séchage :

Techniques de séchage. Bilans matières et thermiques. Lecture du diagramme de l'air humide

et application aux calculs de la puissance thermique consommée et de la capacité

évaporatoire. Etude des paramètres influents.

Transferts de matière ; équilibres de phases :

Variance d’un système multiphases ; lecture des diagrammes d’équilibre.

Equilibres liquide-vapeur des corps purs ; pression de vapeur saturante.

Equilibre liquide-vapeur des mélanges idéaux ; Lois de Dalton, Raoult et Henry. Volatilité,

courbes d’équilibre ; mélanges hétéro et homoazéotropiques.

Distillation :

Distillation continue : bilans matières, droites opératoires, construction de Mac Cabe et

Thiele, détermination du nombre de plateaux théoriques - Etude des paramètres influents pour

la conduite – Entrainement et mélanges spéciaux.

Extraction liquide/liquide :

Notion de coefficient de partage, de courbe de partage; bilans matières. Systèmes à co et à

contre-courant. Construction de Mc Cabe et Thiele, droites opératoires. Analogie avec la

distillation. Etude des paramètre de conduite influents.

Absorption-désorption :

Loi de Henry, courbe d'équilibre liquide-vapeur; bilans matières. Construction de Mc Cabe et

Thiele, droites opératoires. Analogie avec la distillation. Etude des paramètre de conduite

influents.

Séparations membranaires :

Principe, étude qualitative des paramètres influents. Etude des différentes techniques de

séparations membranaires.

4

ECHANGEURS DE CHALEUR

TRANSMISSION DE CHALEUR ENTRE DEUX FLUIDES AU TRAVERS D'UNE PAROI SOLIDE

1 2Q = U*S* T -T

avec

1 2

1U =

1 e 1+ +

h λ h

U est appelé le coefficient de transfert

thermique global. Son unité est W/m2.°C

T1

T2

e

Zones de convection

Flux de chaleur Q

Zone de conduction

T’2

T’1

h1 h2

l

ECHANGEUR THERMIQUE :

Surface d’échange :

tubes 1tubeS = n *S

avec 1tubeS = π*D * L (D, diamètre du tube en m, L, sa longueur en m)

Différence de température :

Echange à co-courant:

Fluide Chaud

T1

Fluide Froid

T3

T4

T2

T3

T4

T2

T1

Longueur d’échange

DT1 = T1 – T2 DT2 = T3 – T4

5

Echangeur à contre-courant :

Fluide Chaud

T1

Fluide Froid

T3

T4

T2

T3T4

T2

T1

Longueur d’échange

DT1 = T1 – T4 DT2 = T3 – T2

1 2ml

1

2

T TT =

Tln

T

Transfert thermique au sein d’un échangeur :

échangeur mlQ = U*S*ΔT

BILAN THERMIQUE :

Dans le cas d’un échangeur Le flux de chaleur cédé est égal au flux de chaleur gagné par

l’autre fluide, si l’on considère qu’il n’y a pas de pertes thermiques.

cédée gagnée échangeurQ = Q = Q

Exemple : de l’eau à 150 °C, sous 1 bar entre dans un échangeur et ressort à 25 °C.

Téb. = 100 °C

Liq. bouillant Vap. saturante

T (°C)

Liquide Liquide + Vapeur Vapeur

Évaporation

Condensation

P = 1 bar

150 °C

25 °C

État d’entrée :

vapeur

État de sortie

: liquide

21 3

cédée 1 2 3 m p,vapeur 1 m c m p,liquide 2

QQ Q

Q = Q + Q + Q = q *c *ΔT q *L + q *c *ΔT

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DYNAMIQUE DES FLUIDES

Principe de l’hydrostatique :

P2 - P1 = .g.h

P1 et P2 : pression en deux points (1 : point bas et 2 point haut) d’un fluide

g : accélération de la pesanteur ( m.s-2

)

: masse volumique du fluide (kg.m-3

)

h : hauteur (m) ou différence de côte de deux niveaux (Z2 - Z1)

Principe d’Archimède :

Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de

bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé.

AP =ρ*V*g PA est une force exprimée en N (Newton)

Pression absolue et pression relative :

PRESSION ABSOLUE : Pression rapportée au vide absolu.

PRESSION RELATIVE : Pression diminuée de la pression atmosphérique.

Pabsolue = Prelative + Patm

Le débit volumique :

Le débit volumique peut s'exprimer en fonction de la vitesse moyenne U du fluide et de la

section de passage S :

vQ =S*U

2S=π * R avec R, rayon de la conduite en mètre.

Le débit massique :

m vQ =ρ*Q

nombre de Reynolds (Re).

ρUDRe=

μ

Régime laminaire : Re < 2 100

Régime transitoire : 2 100 < Re < 10 000

Régime turbulent : Re > 10 000

7

THEOREME DE BERNOUILLI :

Considérons deux points 1 et 2 dans un tube de courant.

h2

h1

PLAN DE RÉFÉRENCE

Fluide

1

2

théorème de Bernouilli : PRESSION TOTALE EN 1 = PRESSION TOTALE EN 2

2 2

1 1 1 2 2 2

1 1P + ρU + h ρg = P + ρU + h ρg

2 2 exprimé en Pa

OU

2 2

1 1 2 21 2

P U P U + + h = + + h

ρg 2g ρg 2g exprimé en mCL

théorème de Bernouilli avec pertes de charges

PRESSION TOTALE AU POINT 1 = PRESSION TOTALE AU POINT 2 + PERTES DE CHARGES

2 2

1 1 1 2 2 2 1 2

2 2

1 1 2 21 2 1 2

1 1P + ρU + h ρg = P + ρU + h ρg + ΔP Pa

2 2

P U P U + + h = + + h + J mCl

ρg 2g ρg 2g

2

E1 2

λ U L+LJ =

2 g D en mCL 1 2 1 2ΔP J g

en Pa

Le coefficient de perte de charge est fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité ( )

de la conduite.

: rugosité absolue de la conduite (hauteur moyenne des aspérités) en m

D: diamètre de la conduite en m

Le diagramme de MOODY exprime en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité

relative / D de la conduite.

L est la longueur droite de tuyauterie entre le point 1 et 2

LE est la longueur équivalente des accidents de tuyauterie présents entre les points 1 et 2

8

DIAGRAMME DE MOODY

9

Abaque pour la détermination des longueurs équivalentes de tuyauterie

10

Bernouilli généralisé avec pompe et perte de charge :

h2

Niveau 0

R1

R2

PS1

PS2

h1

PRESSION TOTALE AU POINT 1 + CHARGE DE LA POMPE = PRESSION TOTALE AU POINT 2 +

PERTES DE CHARGES

On exprime la charge d'une pompe par sa hauteur manométrique totale H. L'équation de

Bernouilli devient:

2 2

1 1 1 2 2 2 1 2

2 2

1 1 2 21 2 1 2

1 1P + ρU + h ρg + Hmt ρg = P + ρU + h ρg + ΔP Pa

2 2

P U P U + + h + Hmt = + + h + J mCl

ρg 2g ρg 2g

Remarque : h1 peut être négatif si le réservoir 1 est placé sous la pompe. Par convention on

considère que la pompe est à l’altitude zéro.

11

EVAPORATION

ÉVAPORATIONAlimentation

A, wA, DHA

Solvant (vapeur

secondaire)

S, wS, DHS

Concentrat

C, wC, DHC

Vapeur de chauffe

V, DHV

Condensat

V’, DHV’

A, C, S, V, V’ représentent les débits massiques ; w représente le titre massique en soluté.

H représente l’enthalpie.

Bilan matière :

Bilan global : A = S + C

Bilan en soluté : A S CAw = Sw + Cw

Bilan thermique :

A V S C V'A H +V H = S H + C H V' H

V = V' , par contre V V'ΔH ΔH

L’enthalpie peut se déterminer par le calcul comme montré ci-dessous :

Cas d’un liquide : Hliquide = cp,liquide*Tliquide

Cas d’une vapeur : Hvapeur = cp,liquide*Téb+ Hvaporisation+ cp,vaoeur*(Tvapeur-Téb)

Pour trouver le débit de vapeur nécessaire il suffit de faire :

S C A

V V'

SΔH + CΔH - AΔHV=

ΔH - ΔH

12

Transmission de chaleur nécessaire à une évaporation :

Flux de chaleur échangé:

= U*Surface* T V V' S C A

Chaleur absorbéeChaleur cédée

= V H - H = S H + C H A H

U coefficient global d’échange de l’évaporateur (voir le chapitre échangeurs thermiques)

Evaporation à multiple effet (ex : 3 effets)

EFFET 1 EFFET 2 EFFET 3

Vapeur primaire

Solution

Vapeur de solvant Vapeur de solvantVapeur de solvant

vers condenseur

Concentrat

Condensat vapeur de

solvant

Condensat vapeur de

solvant

Condensat vapeur de

primaire

L’intérêt d’un multiple effet est donc d’économiser de la vapeur de chauffe, avec en

contrepartie, une augmentation importante des frais d’investissement

13

DIAGRAMME DE MOLLIER DE LA VAPEUR D’EAU

Pression P en kg/cm², pour passer en unité SI le Pa, 1 kg/cm² 105 Pa

Enthalpie H en kcal/kg, pour passer SI le kJ/kg, 1 kca/kg = 4,18 kJ/kg.

14

TABLEAU DE LA VAPEUR D’EAU POUR UNE PRESSION DE 1 BAR

Enthalpie h en kJ/kg.

Il existe des tableaux donnant l’enthalpie en fonction de la température pour

différentes pressions.

15

CRISTALLISATION

Solubilité:

Masse maximale de soluté pur et anhydre dissoutSolubilité =

100 g de solvant

Lien entre la solubilité et le titre massique w :

la solubilité s’exprime en x grammes de soluté dissout dans 100 grammes de

soluté.

Masse de soluté Masse de soluté

w = = Masse de solution Masse de soluté + Masse de solvant

Masse de soluté x

w = =Masse de soluté + Masse de solvant x + 100

Courbes de solubilité: Teneur en solide

Température

Zone Métastable

Courbe de solubilité

Courbe de sursaturation

Zone Homogène

(une phase liquide)

Zone Hétérogène

(solide + liquide)

C’est au voisinage de la courbe de sursaturation que la vitesse de germination se met à

augmenter très rapidement. Il en résulte que, en l’absence de cristaux préexistants on observe

quelquefois « la prise en masse » de la solution.

Si la solution est ensemencée, c’est à dire si l’on injecte des cristaux de solide pur lorsqu’elle

se trouve dans la zone métastable, les germes dus à la semence permettent de préparer des

cristaux ayant des dimensions voulues.

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BILAN MATIERE ET RENDEMENT :

EVAPORATION

CRISTALLISATION

FILTRATION

Solution

A, wA, DHA

Liqueur - mère

E, wE, DHE

Cristaux

C, wC, DHC

Vapeur de solvant

S, DHS

A, C, E, S représentent les masses ou débits massiques. w représente le titre massique en

soluté. H représente l’enthalpie.

Bilan global : A = C + E + S

Ou s'il n’y a pas de solvant évaporé, au cours de la cristallisation : A = C + E

Bilan en soluté : A C EAw = Cw + Ew

Si les cristaux formés ne sont pas hydratés (solvatés), on a wC = 1, sinon il faut déterminer le

titre massique wC.

C

Masse molaire des cristaux anhydresw =

Masse molaire des cristaux hydratés

Exemple : Le sulfate de sodium déca hydraté (Na2SO4, 10H2O), cela signifie qu’une mole de

sulfate de sodium cristallisée contient 10 moles d’eau. Dans ce cas wC est :

C

2*23 32 4*16 142w = 0.441

2*23 32 4*16 10* 2*1 16 142 180

La liqueur mère E, est forcément saturée en soluté. Nous pouvons connaître par

des tables la solubilité d’un soluté dans un solvant, il sera donc possible de

connaître le titre massique wE de la liqueur mère.

Exemple : un jus mère de cristallisation à 20 °C contient de sulfate d’aluminium, on peut donc

dire que ces jus mères sont saturés en sulfate d’aluminium. Nous pouvons trouver dans la

littérature que dans 100 g d’eau à 20 o C, on peut dissoudre au maximum 36,4 g de sulfate

d’aluminium anhydre.

E

36.4w = 0.267

36.4 100

Rendement : Masse de cristaux anhydres récupérés rapportée à la masse de cristaux

récupérables (contenus dans l’alimentation).

C

A

C*wRendement de cristallisation : η =

A*w

17

DECANTATION - CENTRIFUGATION

LA DECANTATION :

Quand une particule solide sphérique isolée d’un diamètre compris entre 3 et 100 microns

environ sédimente dans un liquide, l’écoulement autour de la particule est laminaire et elle

tombe à une vitesse constante donnée par l’équation dite de Stokes :

Us D g2 1 2

18

2 : Masse volumique de la particule solide.

1 : Masse volumique du liquide de dispersion.

D : Diamètre de la particule.

: Viscosité dynamique du liquide.

g : Accélération de la pesanteur.

Quand le diamètre est supérieur à 2 mm environ, l’écoulement est turbulent, et la vitesse de

sédimentation est donnée par l’équation dite de Newton:

Us D g3 33 12

1

1 2

,

/

Considérons une cuve de décantation rectangulaire alimentée à une extrémité et munie à

l’autre extrémité d’un dispositif (non représenté) pour l’évacuation des matières solides, d’une

part, d’une goulotte dans laquelle déborde le liquide clair, d’autre part. Alimentation,

évacuation du solide et débordement du liquide sont supposés être continus.

h

L

l

A

B

US

UP

U

Le temps de séjour moyen d’une particule dans la cuve est le quotient du volume V de celle-ci

par le débit Q :

tV

Q

18

En exprimant V par les dimensions du décanteur : h L l

t=Q

Pour être retenue, une particule doit toucher le fond avant d’atteindre l’extrémité de la cuve.

Appelons Dlim (diamètre limite) le diamètre d’une particule qui partant de A, atteint le fond

juste à l’extrémité, en B, et soit Uslim sa vitesse de sédimentation.

Le temps mis par la particule limite pour aller de A à B est : lim

ht=

Us

En égalant les deux valeurs du temps ainsi trouvées, on obtient :

limS

hLl h=

Q U

Or la surface S de la cuve est égale à L, l. Il vient : SlimS

Q = U

Q est le débit maximal d’alimentation si l’on veut que toutes les particules de diamètre

supérieur ou égal à dlim soient séparées.

Deux conclusions importantes peuvent être tirées de cette équation :

1. Le débit d’un décanteur est proportionnel à sa surface.

2. La hauteur de la cuve n’influence pas le débit maximal.

LA CENTRIFUGATION :

La centrifugation n’est différente de la décantation que par le remplacement de l’accélération

de la pesanteur par une accélération centrifuge. Le bac de décantation est alors remplacé par

un « bol » animé d’un mouvement de rotation rapide engendrant la force centrifuge.

Les lois de la centrifugation sont semblables aux lois de la décantation à la différence près que

la vitesse de sédimentation est multipliée par un coefficient d’amplification Z, couramment

appelé « nombre de g ». La vitesse de sédimentation centrifuge UsC est :

ZCS S

U = U

On constate que la vitesse de sédimentation est plus élevée que sous l'effet de la pesanteur

seule. Dans le cas d’une centrifugeuse dont le rayon du bol est R et tournant à une vitesse

angulaire (en radiants/s )

2

ω RZ=

g

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La vitesse de rotation du bol étant généralement donnée en nombre de tours par minute N, on

obtiendra une bonne approximation du coefficient de centrifugation Z en confondant les

valeurs de g et de 2. On obtient alors:

ZN R2

900

La valeur de Z varie de entre quelques milliers et quelques dizaines de milliers.

Débit maximal de centrifugation :

Comme dans le cas de la décantation, le débit maximal d’alimentation permettant la

séparation du mélange à centrifuger, est le produit d’un terme caractéristique du mélange

Uslim et d’un terme caractéristique de l’appareil Se appelé « surface équivalente ».

eQ S

Slim U

La surface équivalente Se est la surface théorique du décanteur statique qui traiterait le même

débit avec le même diamètre de particule limite.

Le débit maximal dépend donc à la fois de la nature du mélange et des caractéristiques de la

centrifugeuse.

Energie absorbée par une centrifugeuse :

Il est important de connaître la puissance absorbée par une centrifugeuse, essentiellement dans

les phases d'accélération, en vue de déterminer la puissance minimum du moteur à utiliser:

W 2 2 0.5Q R

W : Puissance absorbée

: vitesse de rotation du bol en Radians/s

Q : Débit du produit.

R : Rayon du bol.

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FILTRATION

Seule l’analyse qualitative des paramètres influents de la filtration est à savoir (voir

conclusion). Les formules ci-dessous ne servent qu’à mieux comprendre ces paramètres

influents.

La loi de Darcy qui s'applique à la filtration sous pression constante, exprime le débit

volumique de filtration Q :

P SQR

Q : débit instantanée du filtrat (m3/s)

V : volume du filtrat (m3) écoulé au temps t (s)

P : perte de charge (Pa)

: Viscosité du filtrat (Pa.s).

S : Surface de filtration.

R : résistance du filtre (m-1

), somme de la résistance du gâteau et celle du support. R = Rg+RS

On définit la résistance du gâteau : g

cVR

S

: résistance spécifique (m/kg). Elle est définie comme la résistance à l'écoulement de 1 kg

de gâteau déposé par m2 de surface filtrante.

augmente avec la différence de pression P pour les gâteaux compressibles. Pour un gâteau

incompressible, ne varie pas avec la pression.

c : concentration de matière sèche dans la suspension (kg/m3)

En combinant les termes, le débit devient :

QdV

dt

P S

c V

SRS

Conclusion :

Ces deux relation montrent que le débit de filtration augmente avec la pression et la

surface et qu’il diminue avec la résistance du support, la résistance du gâteau, la

viscosité du filtrat, la concentration de la suspension, le volume déjà filtré et la résistance

spécifique du gâteau.

21

POMPES

Caractéristiques des pompes :

On distingue 2 types de pompes :

Volumétriques : énergie fournie par application d’une pression. Ex. : Piston

Centrifuges : énergie fournie sous forme cinétique. Ex : hélice

Unité Volumétriques Centrifuges

Gamme de débit m3/h 0 à 100 0 à 10 000

Gamme de pression Bar 0 à 10 000 0 à 20

POMPE EN ASPIRATION / POMPE EN CHARGE :

POMPE EN ASPIRATION POMPE EN CHARGE

On distingue le montage d'une pompe en charge (réservoir d'aspiration au dessus de la

pompe) et le montage d'une pompe en aspiration (réservoir d'aspiration sous la pompe).

Quelques termes sont importants à définir :

le point d'entrée du liquide dans la pompe est l'orifice d'aspiration : la pression

d'aspiration est mesurée en ce point.

le point de sortie du liquide de la pompe est l'orifice de refoulement : la pression

de refoulement est mesurée en ce point.

la partie du circuit avant l'orifice d'aspiration est le circuit d'aspiration.

la partie du circuit après l'orifice de refoulement est le circuit de refoulement.

la perte de charge totale dans le circuit P ou J est égale à la somme de la perte de

charge dans le circuit d'aspiration et de la perte de charge dans le circuit de

refoulement.

22

La hauteur manométrique totale d'une pompe dans un circuit se calcule grâce à la relation

(voir Bernoulli généralisé au chapitre dynamique des fluides ) :

2 2

2 1 2 1mt 2 1 1 2

P P U UH h h J

ρ g 2g

Courbe de réseau et point de fonctionnement :

La hauteur manométrique totale (Hmt) fournie par une pompe est une fonction du débit de

liquide circulant : elle diminue toujours quand le débit augmente. Le point de fonctionnement de la pompe est l'intersection de la caractéristique de la pompe et

de la caractéristique du réseau : fixer un débit impose automatiquement la valeur de la hauteur

manométrique totale.

Puissances et rendement :

La puissance hydraulique (mécanique) fournie au liquide par la pompe :

mtρ.g.H.QP Vhydr

Si on note Pabs la puissance fournie au moteur de la pompe (puissance consommée), le

rendement global de la pompe est :

abs

hydr

P

Pη

23

Expression de la condition de non cavitation

La cavitation d’une pompe correspond à l’apparition de bulles de vapeur du liquide

pompé dans le corps de la pompe. Ce phénomène est destructeur pour la pompe. Il

faut l’éviter.

Pour qu'il n'y ait pas cavitation, il faut que la pression statique d’aspiration soit strictement

supérieure à la tension de vapeur du fluide considéré en ce lieu plus une surpression appelée

NPSHrequis Ce qui peut s’exprimer par l’expression suivante :

Détermination NPSHDisp

ggNPSH Disp

Asp1

11

ΔPz

θPP

Pour qu’il n’y ait pas de cavitation il faut que :

Disp RequisNPSH NPSH

Le NPSHrequis est une valeur caractéristique fournie par le constructeur de la pompe.

Caractéristiques d'une pompe

Les constructeurs fournissent les caractéristiques des pompes en fonction du débit (souvent en

m3/h) pour des conditions données (nature du liquide, vitesse du moteur pour une pompe

centrifuge ou fréquence et course du piston pour une pompe à membrane). Une

caractéristique de pompe dépend uniquement de la construction de la pompe.

Les caractéristiques fournies sont la hauteur manométrique totale, la puissance

consommée par le moteur (kW), le rendement et le NPSH.req.

La Hmt permet le choix de la pompe pour une courbe de réseau imposée

Le N.P.S.H.req permet en fonction des caractéristiques du circuit d'aspiration de

connaître la valeur limite de débit avec laquelle la pompe peut fonctionner sans

risque de cavitation.

Le rendement renseigne sur la zone de débit où le rendement est plus élevé :

ainsi, il peut être économiquement avantageux de se placer à un débit plus

faible (si bien sûr celui-ci n'est pas imposé par le procédé) en augmentant

artificiellement la perte de charge sur le circuit de refoulement (utilisation

d'une vanne de réglage).

La puissance consommée pour un débit donné permet de connaître le coût de

fonctionnement de la pompe.

!

24

Exemple de courbes pour une pompe centrifuge :

25

Couplage des pompes :

Couplage en série

Le débit traversant chaque pompe est le même. Les Hmt s’additionnent.

Série 1 2Hmt Hmt + Hmt

Le couplage en série permet d'augmenter fortement la hauteur manométrique totale : il

convient donc bien pour un réseau présentant des pertes de charge importantes.

Couplage en parallèle

Les Hmt pompe sont les mêmes. Les débits s’additionnent.

P1

P2

QV

QV2

QV1

QV = Q

V1 + Q

V2

Série

Parallèle

P1

P2

26

Lois de similitude :

- Vitesse de rotation / débit :

1 1

2 2

Q n

Q n avec n : vitesse de rotation

- Vitesse de rotation / Hmt :

2

1 1

2 2

Hmt n

Hmt n

- Diamètre de rotor / débit (rognage) :

2

1 1

2 2

Q D

Q D

27

SECHAGE

Taux de matière sèche, taux d’humidité

Le taux de matière sèche (TMS) est le titre massique en solide dans le produit à sécher.

masse de matière sèche

masse de produit à séchermsT

Le taux d’humidité est la masse d’eau par kg de matière sèche.

masse d'eau

masse de produit à sécherhT

Attention : il existe une autre définition du taux d’humidité masse d'eau

masse de matière sèchehT

Séchage par entraînement

SÉCHAGE PAR

ENTRAÎNEMENT

Air chaud sec Air humide

Produit humide Produit « sec »

Caractérisation de l’air : diagramme de Mollier.

Humidité relative ou hygrométrie de l’air : c’est le rapport de la pression de vapeur d’eau

dans l’air et de la pression de vapeur saturante de l’eau à la température de l’air.

eau

o

eau

P

P TRH Unité : %

Humidité absolue ou taux d’humidité de l’air : c’est la masse d’eau par masse d’air sec.

secair d' masse

eaud' massean Unité : kg d’eau / kg d’air sec

Nota : L’humidité absolue ne dépend pas de la température de l’air alors que l’humidité

relative dépend de la température pour une composition fixée de l’air.

28

DIAGRAMME ENTHALPIQUE DE L’AIR HUMIDE

T (°C) : Température - i ( kJ/kg d’air sec) : Enthalpie massique de l’air humide - na ( kg d’eau / kg d’air sec) :

Humidité absolue de l’air - HR : Humidité relative de l’air ou hygrométrie

Circuit du séchage sur le diagramme de Mollier

SÉCHEURPRÉCHAUFFEUR

Air chaud A1 Air humide A3Air « sec » et froid

A0

Produit humide Produit « sec »

- A0 et A1 ont la même humidité absolue.

- A2 correspond au séchage adiabatique ( pas de perte thermiques sur le sécheur). A2 et A1

sont sur la même isenthalpe.

1.1.1.1.1.1 H

R

/

P

r

A0

A1 A2

A3

29

Bilan Matière : calcul de la capacité évaporatoire du sécheur.

SÉCHAGE PAR

ENTRAÎNEMENT

Gaz chaud sec Gaz humide

Produit humide Produit « sec »

A

AF

EA

AF

E

PE

PF

EPS

PF

E

PEF : débit de produit humide en entrée du sécheur

AF : débit d’air sec en entrée et en sortie

PSF : débit de produit sec en sortie

AEn , ASn : humidités absolues de l’air à l’entrée et la sortie du sécheur

AEw , ASw : titres massiques en eau du produit à l’entrée et la sortie du sécheur

Bilan en eau :

PE PE A AE PS PS A ASF * w + F * n = F * w + F * n

Rendement massique du séchage :

A AS A AE

PE PE

F * n - F * neau éliminéeRd t= =

eau éliminable F * w

Capacité évaporatoire du sécheur : c’est le débit d’eau ( EF ) éliminé par le sécheur.

E A AS A AE PE PE PS PSF = F * n - F * n = F * w - F * w

Bilans Thermiques : calculs de la puissance thermique consommée.

Energie fournie pour préchauffer l’air de séchage :

1 0A A A = F * H H

Pertes thermiques :

2 3A A A = F * H H

Rendement thermique du sécheur :

A AE AS AS AS

A AE AE AE

F * H -H H TFlux de chaleur utilisé pour vaporisé l'eauRdt = = = 1- = 1-

Flux de chaleur disponible F *H H T

30

EQUILIBRE LIQUIDE VAPEUR

Règle des phases:

2 c v v : nombre de paramètres (Pression, Température, titres massiques ou molaires) que l’on peut imposer à un volume contenant de la matière. c : nombre de constituants dans le volume (mélange méthanol-eau : 2 constituants) φ : nombre de phases dans le volume (gaz et liquide : 2 phases) Dans le cas d’un liquide pur en ébullition (équilibre liquide-vapeur)

v 1 2 - 2 1

Ce qui signifie que si l’on fixe la température, la pression est déterminée et vice-versa.

Pression de vapeur saturante d’un corps pur:

La pression de vapeur saturante (P0) est la pression de vapeur en équilibre avec un liquide pur

en ebullition. Elle dépend de la température. P0

Température

T

C

Loi de Dalton:

La pression totale (P) d’un mélange de gaz parfaits occupant un volume donné est égale à la

somme des pressions partielles de chaque composant gazeux. La loi de Dalton se traduit par

la relation : n

i

i

P P

Pi : pression partielle du constituant i.

n : nombre de constituants du mélange.

D’après la loi des gaz parfaits PV nRT , la loi de Dalton peut s’écrire aussi en faisant

intervenir le titre molaire :

i iP y P

yi : titre molaire du constituant i dans la phase gazeuse ou vapeur.

31

Loi de Raoult:

Avec les notations déjà indiquées pour la loi de Dalton, la loi de Raoult s’exprime par la

relation :

0

i i iP Px

xi : titre molaire du constituant i dans la phase liquide.

Volatilités:

La volatilité désigne la plus ou moins grande facilité de vaporisation d’une substance. On

distingue la volatilité absolue et la volatilité relative.

Volatilité absolue (V) : 0

iV iP

Volatilité relative ( ) : Dans un mélange liquide renfermant deux composants i et j :

i

0i ji i i

0jj j i j

j

P

P xV P xα = = = =

PV P x P

x

(voir loi de Raoult)

d’après la loi de Dalton on a : PyP ii et PyP jj , il en résulte que:

i j

j i

y xα =

y x

MELANGES BINAIRES :

Différents mélanges binaires :

les mélanges zéotropes : mélanges dits normaux qui n’ont pas de point d’ébullition fixe donc

une composition de la phase vapeur toujours différente de la phase liquide. Dans le cas des

mélanges homogènes, on aura les homozéotropes et dans le cas des mélanges hétérogènes les

hétérozéotropes.

les mélanges azéotropes : mélanges dits anormaux qui forment un azéotrope c’est à dire un

liquide dont la composition de la phase liquide est identique à celle de la phase vapeur, ce qui

se traduit par un point d’ébullition fixe sous une pression donnée (comme avec un corps pur)

ce qui ne permet pas sa séparation par distillation ordinaire. On aura comme précédemment

les homoazéotropes et les hétéroazéotropes.

32

Courbe d’ébullition et de rosée d’un mélange homozéotrope :

T °C T °C

Tj

Ti

0 1

E

R

Titre molaire xi ou y

i

Ti : température d’ébullition du composé i (pour une pression donnée).

Tj : température d’ébullition du composé j (pour une pression donnée).

Analyse du graphe :

T °C T °C

Tj

Ti

0 1Titre molaire xi ou y

i

Liquide

Liquide + Vapeur

Vapeur

LV

01

xi

yi

xj

yj

Considérons un mélange binaire de titre molaire xi, en le chauffant, le mélange sera liquide

jusqu’à la température T, correspondant au point L. Puis ce mélange entrera en ébullition à la

température T et la première bulle de vapeur émise à cette température correspondant au point

V aura pour titre molaire yi.

33

Courbes d’ébullition et de rosée d’un mélange homoazéotrope :

Azéotrope positif Azéotrope négatif

T °C T °C

Tj

Ti

0 1

L V

V'L'

A

XazéoX

i

T °C T °C

Tj

Ti

0 1

LV

V'L'

A

Xazéo X

i

Aucune séparation n’est possible pour la composition azéotropique par suite de l’égalité des

titres molaires du liquide et de la vapeur.

Courbe d’équilibre liquide- vapeur :

Elle peut s’obtenir soit:

à partir des isobares d’ébullition et de rosée.

à partir de l’équation donnant la relation entre y, x et

Pour un mélange idéal:

α xy=

1+ α-1 x

Mélange binaire homozéotrope :

1Titre molaire en volatil dans le liquide

x

y

Titre

mola

ire

en v

ola

til dans

la v

apeur

1

0

34

Influence de la pression sur la courbe d’équilibre :

1

x

y

1

0

Pc

P1

P2

P2 < P1 < Pc (Pression critique)

Plus la pression est faible plus la volatilité relative est grande, plus la courbe d’équilibre

s’éloigne de la diagonale et donc plus la séparation par distillation est facile.

Courbes d’équilibre d’un mélange binaire homoazéotrope :

Azéotrope positif Azéotrope négatif

1

x

y

1

0

A

xazéo

1

x

y

1

0

A

xazéo

35

DISTILLATION

Mécanisme de la rectification:

T °C T °C

T0V0L0

L1

V1

L2

T1

Tm M

X0 Y1

X1

Y0

X2

Chauffons un mélange binaire

homozéotrope M. Au point L0 le

mélange entre à ébullition et la vapeur

émise est V0. Si on condense cette

vapeur, elle donnera un liquide de

même composition :

Y0 = X1

Ce liquide entrera en ébullition au point

L1 et la vapeur émise de composition

Y1. Si on condense cette vapeur V1 elle

donnera un liquide de composition

identique :

Y1=X2

On voit que de proche en proche, après

une série de vaporisation -

condensation, le liquide condensé

s’enrichit en volatil.

Cette séparation, à partir du binaire initial M, peut se traduire sur la courbe d'équilibre :

X0

X1

X2

Y0

Y1

Y

X

On voit que chaque processus de vaporisation-condensation correspond à un palier horizontal

ou ce que l'on appelle un plateau théorique. Un plateau théorique est donc un élément

d'échange pour lequel le liquide est en équilibre avec la vapeur qui l'émet. Ainsi l'on constate

que pour passer de la teneur X0 à X2, il faut 2 plateaux théoriques.

36

Schéma de principe de la rectification d'un binaire :

RECTIFICATIONAlimentation

A ; wA

Distillat

D ; wD

Résidu

R ; wR

A, D et R représentent respectivement les masses de l'alimentation, du distillat et du résidu.

WA, WD et WR représentent respectivement les titres massiques en constituant volatil dans

l'alimentation, le distillat et le résidu.

Rappel : Les courbes d’équilibre sont tracées pour des titres molaires, et la plupart du temps

les bilans matières sont effectués avec des titres massiques.

Conversion titre molaire - titre massique :

Soit un mélange constitué de deux constituants A et B de titre massiques respectifs A Bw et w

et de masses molaires A BM et M

A B

A BA B

A B A B

A B A B

w w

M Mx = et x =

w w w w

M M M M

Soit un mélange constitué de deux constituants A et B de titre molaires respectifs A Bx et x et

de masses molaires A BM et M

A A B BA B

A A B B A A B B

x M x Mw = et w =

x M x M x M x M

37

Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ) en distillation discontinue :

Reflux

LR

Distillat

D

Condenseur

Plateau n

Plateau n+1

Vn

yn

Ln+1

xn+1

Bouilleur

En faisant intervenir le taux de reflux: RR

LT

D

l'équation d'une droite appelée droite opératoire : R D

R R

T XY X

T +1 T +1

coefficient directeur de la droite (pente) = R

R

T

T 1

ordonnée à l'origine = D

R

X

T +1

Taux de reflux maximum (reflux

total): Dans ce cas l'équation de la

droite opératoire est n n+1y x

Le reflux total est utilisé pour la détermination

expérimentale du nombre de plateaux

théoriques dont on peut disposer dans une

colonne. On voit que le bouilleur est compté

donc la colonne équivaut à N-1 plateaux

théoriques.

xDxR

yR

yD

droite

opératoire

38

Taux de reflux minimum : lorsque l'intersection de la droite opératoire et de la

courbe d'équilibre atteint le point O, dont l'ordonnée représente la composition de la

vapeur émise par le bouilleur.

La valeur correspondante au taux de reflux est le taux de reflux minimum RmT .

Équation de la droite opératoire : Rm D

Rm Rm

T XY X

T +1 T +1

y

x

xR xD

Droite opératoire

minim

um

O

ymini

D

Méthodologie de détermination du taux de reflux minimum :

Sur la courbe d’équilibre :

1. Placer le point D (xD ; yD = xD)

2. Placer le point O, intersection de la verticale passant par xR, et la courbe

d’équilibre.

3. Tracer la droite opératoire passant par O et D. C’est la droite opératoire minimum.

4. Lire sur l’axe des ordonnées la valeur ymini. Intersection entre la droite opératoire

et l’axe des ordonnées.

On a donc pour ymini : Rm D

mini

Rm Rm

T XY *0

T +1 T +1 (ici X=0 car on a pris ymini justement

à l’intersection de l’axe des ordonnées et de la droite opératoire minimum)

Ainsi : DRm

mini

XT 1

Y

Taux de reflux optimal :

R Optimal RmT = K*T

K valeur donnée par le constructeur de la colonne.

39

Méthodologie du tracé de la droite opératoire optimal :

1. Calculer TR Optimal à l’aide de la détermination de TRm comme montré ci-dessus.

2. Calculer Yopt pour X=0, à l’aide de l’équation générale des droites opératoires

R Optimal D DOpt

R Optimal R Optimal R Optimal

T X XY *0

T 1 T +1 T +1

3. Placer ce point sur le graphe de la courbe d’équilibre.

5. Tracer la droite opératoire passant par ce point (0 ; YOpt) et D. C’est la droite

opératoire optimale.

y

x

xR xD

Droite opératoire

minim

um

O

ymini

D

yopt

Droite

opérato

ire optim

ale

40

Méthodologie du tracé du nombre de plateaux :

1. A partir du point D tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre

2. De ce point tracé une verticale allant jusqu’à la droite opératoire optimale.

3. De là tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre

4. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xR.

5. Compter le nombre de plateaux à partir du haut. (Ici 3.6 plateaux théoriques)

Il ne faut pas oublier que le bouilleur compte pour un plateau théorique, donc dans notre

exemple ici la colonne ne fait que 2,6 plateaux théoriques.

y

x

xR xD

D

yopt

1

2

3

Ici ce n’est pas un plateau entier, environ 0.6

Au cours d'une rectification discontinue la composition du bouilleur évoluant au cours du

temps, il est nécessaire de faire varier le taux de reflux pour garantir une composition de

distillat constante. Si le taux de reflux est maintenu constant, la composition du distillat sera

variable. Ces deux façons d'opérer présentent chacune des avantages et des inconvénients et

c'est surtout la vitesse de rectification entre les deux méthodes qui doit être prise en

considération.

41

Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ) en Rectification continue:

En rectification continue, on introduit dans la colonne le mélange à séparer à débit constant.

Reflux

Lr

Distillat

D

Condenseur

Bouilleur

Légers

Lourds

TRONCON DE

CONCENTRATION

OU

D'ENRICHISSEMENT

TRONCON DE

D'ENLEVEMENT

OU

D'EPUISEMENT

Sens de :

- diminution des températures

- augmentation des teneurs en volatil

Sens de :

- augmentation des températures

- diminution des teneurs en volatil

Alimentation

Droites opératoires d'enrichissement et d'épuisement :

Droite opératoire d'enrichissement :

L'équation de la droite opératoire d'enrichissement est la même que pour la rectification

discontinue:

R D

R R

T XY X

T +1 T +1

Droite d'appauvrissement :

Le bilan matière dans le tronçon d'épuisement, permet de montrer que l'équation de la droite

opératoire d'épuisement est :

a R am m+1 R

R R

T +T T -1Y X X

T 1 T 1

Ta : taux d'alimentation (rapport des débits molaires d'alimentation et de distillat).

42

Elle peut être exprimée aussi en faisant intervenir le taux de rebouillage Tv (rapport du débit

molaire de vapeur produite dans le bouilleur au débit molaire de soutirage des lourds en pied

de colonne).

YT +1

TX

X

Tm

V

V

m+1

B

V

Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ):

Méthodologie du tracé des droites opératoires d’enrichissement et d’épuisement :

1. Tracer la droite opératoire d’enrichissement en utilisant que pour la droite

opératoire optimale dans la distillation discontinue.

2. Placer le point I, intersection entre la verticale passant par xA et la droite opératoire

d’enrichissement

3. Placer le point R (xR ; yR = xR)

4. Tracer la droite opératoire passant par R et I. C’est la droite opératoire

d’épuisement.

6. A partir du point D tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre

7. De ce point tracé une verticale allant jusqu’à la droite opératoire d’enrichissement.

8. De là tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre

9. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xA.

10. Du point de la courbe d’équilibre tracé une verticale allant jusqu’à la droite

opératoire d’épuisement.

11. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xR.

12. Compter le nombre de plateaux à partir du haut. (Ici 3.4 plateaux théoriques)

Il ne faut pas oublier que le bouilleur compte pour un plateau théorique, donc dans notre

exemple ici la colonne ne fait que 2,4 plateaux théoriques.

y

x

xR xD

D

yopt

1

2

3

Droite opératoire d’épuisement

xA

I

R

Ici ce n’est pas un plateau entier seulement 0,4.

43

Efficacité de plateaux :

Nbre de Plateaux théoriquesefficacité *100

Nbr de Plateaux réels

Hauteur équivalente de plateau théorique :

Hauteur de garnissageHEPT

NET

NET : nombre de plateaux théoriques de la colonne.

44

ABSORPTION

GENERALITES

Absorbeur

Solvant

Gaz richeSolution

riche

Gaz

épuisé

Termes utilisés :

Le soluté ou absorbat est le gaz (ou la vapeur) contenu dans le gaz porteur, que

l’on doit extraire par dissolution dans le liquide.

Le diluant ou inerte est le gaz (ou vapeur) mélangé au soluté. Il est souvent

insoluble ou peu soluble dans le solvant.

Le mélange gazeux entrant diluant-soluté, est appelé souvent : gaz riche .

Le gaz sortant, dépourvu plus ou moins complètement du soluté est appelé : gaz

épuisé.

L’absorbant ou solvant est le liquide destiné à dissoudre le soluté.

La solution riche est le liquide obtenu par dissolution du soluté dans le solvant.

L’opération inverse de l’absorption est la désorption, c'est-à-dire le passage du

soluté de la phase liquide vers la phase gaz.

Diluant + soluté

Diluant + soluté

Solvant + soluté

45

NOTIONS THEORIQUES

Équilibre gaz- liquide – solubilité du soluté dans le solvant.

A l’équilibre, il existe une relation entre le titre molaire « y » de la phase gaz et celui « x » de

la phase liquide exprimée par :

- des tables de solubilité,

Ou - des courbes ou droites de distribution

Ou - les Lois de Raoult pour les mélanges idéaux et de Henry pour les solutions

diluées (x < 10%).

Loi de HENRY : Xp = H *x p : pression partielle du soluté dans la phase gazeuse (atm)

x : titre molaire du soluté dans la phase liquide.

Hx : constante de HENRY en atm

Rappel : Loi de DALTON, valable avec les gaz parfaits : tp = y*P

p : pression partielle du soluté dans la phase gazeuse

y : titre molaire du soluté dans la phase gazeuse.

Pt : pression totale du système.

En posant mH

P

X

t

on obtient : y = m*x

Cette formule est utilisée parfois pour tracer la courbe de distribution exprimée en titres

molaires : droite passant par l’origine des axes de coordonnées.

Loi de RAOULT valable pour les mélanges idéaux : 0p = x*P

P0 : pression de vapeur saturante ou tension de vapeur du soluté à la température de la solution

Soit en tenant compte de la formule de DALTON : 0

t

Py = *x

P

Les formules y = m*x et 0

t

Py = *x

P permettent de tracer la droite de distribution.

46

METHODES D’ABSORPTION :

Absorbeur

Appoint de

Solvant

Gaz richeSolution

riche

Gaz

épuisé

Solution

peu riche

Colonne d’absorption avec recirculation de liquide

Absorbeur

Appoint de

Solvant

Gaz

épuisé

Solution

riche

AbsorbeurAbsorbeur

Gaz riche

Absorption à plusieurs colonnes avec recirculation de liquide

47

METHODES DE DESORPTION :

Dans la pratique industrielle, l’absorption est généralement jumelée à l’opération de

désorption, laquelle est destinée à la récupération du soluté dissous dans le solvant et à la

régénération de celui-ci afin de le faire entrer à nouveau en service.

Absorbeur

Solution riche

Gaz

épuisé

Désorbeur

Soluté

Vapeur

Appoint de

Solvant

Réfrigérant

Échangeur

Gaz riche

48

MODELISATION GRAPHIQUE DE L’ABSORPTION :

Absorbeur

Solvant

Gaz richeSolution

riche

Gaz

épuisé

LE xE VS yS

VE

yE

LS

xS

V

y

L

x

y

x

Droite d’équilibre de la

forme y mx

xS

yE

xE

yS

Droite opératoire de la

forme

S E

Ly x x y

V

H

B

xE , yE , xS , yS sont les titres molaires en soluté en entrée et sortie de la colonne.

Equation de la droite opératoire : S E

Ly x x y

V

Tracé de la droite opératoire : placer le point B (xS, yE), caractérisant le bas de la colonne, et

le point H (xE, yS) caractérisant le haut de la colonne.

Détermination du taux de solvant

minimum :

En général, on ne connait pas xs le titre de

la solution riche sortante. Les autres titres

sont fixés par les conditions opératoires et

le cahier des charges.

A partir du titre molaire yE d’alimentation

gazeuse, tracer l’horizontale et noter le

point B’ intersection entre cette horizontale

et la droite d’équilibre. Lire l’abscisse xm

du point B’.

y

x

xm

yE

xE

yS

Droite opératoire minimale

de la forme

S E

Ly x x y

V

H

B’

49

A partir de ce point on en tire, par l’équation de la droite opératoire, le taux se solvant

minimum: mini

S E

E m

y yL

V x x et taux de solvant optimal :

opt mini

*L L

KV V

De l’équation de la droite opératoire on

trouve, le titre molaire du liquide en sortie

xS.

opt

S Es E

y yx x

L

V

Ainsi on peut placer le point B (xS, yE), et

tracer la droite passant par les points H et

B. puis il est possible de déterminer

graphiquement le nombre de plateaux

théoriques :

y

x

xS

yE

xE

ySH

B

1

2

3

4

5

0.9

Fortes concentrations :

On utilise les titres réduits en soluté dans la phase gaz et liquide.

1

xX

x et

1

yY

y

La droite opératoire devient : * *E S

S SY X Y X

D D

La détermination de mini

S

D , le tracé de la droite opératoire et des étages d’extraction se fait

exactement de la même manière sur un graphique où x devient X et y devient Y

X

Courbe d’équilibre de la

forme *y f x

XS

YE

XE

YS

Droite opératoire de la

forme

E S

S SY X Y X

D D

H

B

Y

X

Xm

YE

XE

YS

Droite opératoire de la

forme

E S

S SY X Y X

D D

H

B’

Y

Y

X

XS

YE

XE

YSH

B

1

2

3

4

5

0.9

50

DESORPTION :

Même bilan, sauf que la droite opératoire se trouve sous la courbe d’équilibre.

X

Courbe d’équilibre

XE

YS

XS

YEDroite opératoire

B

S

Y

INFLUENCE DES PARAMETRES :

L’absorption est favorisée par :

- L’abaissement de la température

- L’élévation de la pression

51

EXTRACTION LIQUIDE - LIQUIDE

1 GENERALITES

L'extraction liquide-liquide est une opération de transfert de matière entre deux phases. On a,

au départ, un ou plusieurs constituants (solutés) en solution dans un diluant. On veut les

extraire par dissolution dans un solvant. Le solvant et le diluant ne doivent pas être miscibles.

Le soluté passe donc d’une phase à l’autre.

A. Coefficient de partage :

Le partage d'un soluté entre les deux phases liquides à l'équilibre est donnée par le coefficient

de partage K.

Teneur massique en soluté dans l'extrait

Teneur massique en soluté dans le raffinat

yK

x

Le coefficient de partage varie avec la nature du soluté et du solvant et généralement avec les

teneurs en soluté d'un mélange donné. Il change aussi avec la température.

EXTRACTION

Solution

Extrait

Raffinat Diluant

Soluté

Solvant

Diluant

Soluté ( Traces)

Solvant

Soluté

52

B. Courbe de partage ou d’équilibre :

DISTRIBUTION REGULIERE DISTRIBUTION IRREGULIERE

y

x

K est constant

y

x

K n’est pas constant

C. Sélectivité :

y Coefficient de partage du soluté

xK et

''

'

y Coefficient de partage du diluant

xK

Avec : x : titre massique en soluté dans le raffinat

y : titre massique en soluté dans l’extrait

x’ : titre massique en solvant dans le raffinat

y’ : titre massique en solvant dans l’extrait

'

K Sélectivité

K

Pour que l’extraction soit possible, il faut que le solvant soit moins soluble dans le diluant que

le soluté, et donc :

K >> K’ c'est-à-dire β >>1

53

D. Diagramme ternaire :

Il n’est pas toujours possible de trouver un solvant parfaitement insoluble dans le diluant. Les

deux phases (raffinat et extrait) sont alors partiellement miscibles. La courbe de partage

ci-dessus ne permet pas de représenter la composition des phases. C’est le rôle du diagramme

ternaire.

L'utilisation d'un diagramme ternaire découle des règles générales suivantes :

Chaque sommet représente un composant pur.

La composition de chaque mélange de 3 composants peut être représentée

graphiquement par un point M de coordonnées ( xc , xs , xd )

C S Dx + x + x = 1

Diluant D S Solvant

C Soluté

Zone

homogène

Zone

hétérogène

Courbe binodale

M

x

y

L

V

M’

xS

xS

xDxD

xC

xC

Soit M' un point de la zone hétérogène. Il représente un système qui, après décantation, se

sépare, à l'équilibre, en deux phases:

Un extrait, noté V dont le titre en soluté est y.

Un raffinat, noté L dont le titre en soluté est x.

Les points L et V sont reliés par une droite appelée droite de conjugaison.

54

2 REPRESENTATION GRAPHIQUE DE L’EXTRACTION

A. Extraction monoétagée :

L’opération se décompose en deux étapes. On mélange la solution et le solvant pendant un

temps défini. On laisse ensuite décanter pour pouvoir séparer l’extrait du raffinat.

EXTRACTION

Extrait

Raffinat

LS, xS

VS, yS

Solvant

Solution

LE, xE

VE, yE

MELANGE DECANTATION

L et V représentent les quantités de matières entrantes (E) et sortantes (S) du système.

x et y les titres massiques en soluté dans les phases entrantes (E) et sortantes (S).

Le solvant et le diluant sont immiscibles : on utilise les courbes de partage.

o Solutions diluées (xe < 10%) : on peut écrire : Le = LS = L. et VE = VS = V.

Le bilan matière sur le soluté donne l’équation de la droite opératoire :

S S E E

L Ly x x y

V V La droite opératoire passe par les points d’entrée et de sortie (xe ,

ye) et (xs , ys).

55

x

y

0 xS

yS

xE

Droite opératoire

Courbe de partage

masse de soluté

masse d'extrait

masse de soluté

masse de raffinat

56

o Solutions concentrées (xe > 10%) :

D : masse de diluant pur - S : masse de solvant pur

x masse de solutéX= =

1-x masse de diluant et

y masse de solutéY= =

1-y masse de solvant

L’équation de la droite opératoire devient : S S E

D DY X X

S S

X

Y

0 XS

YS

XE

Droite opératoire

Courbe de

partage

masse de soluté

masse de diluant

masse de soluté

masse de solvant

57

Le solvant et le diluant sont partiellement miscibles :

Dans ce cas l'utilisation du diagramme ternaire s'impose. Soit M le point représentatif du

mélange réalisé par la mise en contact de la solution et du solvant. On peut écrire

Bilan matière :

Bilan global : E E S SL +V = L +V M

Bilan en soluté : E E E E S S S S ML x +V y = L x +V y Mx

Donc : E E E E S S S S

M

L x +V y = L x +V yx

M

Le point M se situe sur la droite ( E EL x , VE ye) et se trouve dans la zone hétérogène. Il

apparaît donc deux phases S SL et V situées sur la courbe binodale et une droite de

conjugaison qui passe par le point M .

Diluant D S Solvant

C Soluté

M

xE

LE

Droite d’alimentation

LS

VS

xM

xS

yS

VE

yE

58

B. Extraction polyétagé :

Extraction polyétagée à co-courant ; solvant et diluant immiscibles :

EXTRACTION

ÉTAGE 1

Extrait 1

Raffinat 1

L1, x1

V1, y1

Solvant

Solution

L0, x0

V0, y0

EXTRACTION

ÉTAGE 2

Extrait 2

Raffinat 2

L2, x2

V2, y2

Solvant

V0, y0

EXTRACTION

ÉTAGE N

Extrait 1

Raffinat N

LN, xN

VN, yN

Solvant

Solution

LN-1, xN-1

V0, y0

L’équation de la droite opératoire pour chaque étage est :

Dans le cas des solutions diluées : i i i-1

L Ly x x

V V

Dans le cas des solutions concentrées : i i i-1

D DY X X

S S

X ou x

Y ou y

0

Y1

y1

X0

x0

Droite opératoire

Courbe de

partage

X1

x1

Y2

y2

X2

x2

Xn-1

xn-1

Yn

yn

Xn

xn

2ème

étage

nème

étage

1er

étage

59

Extraction polyétagée à contre-courant :

L’extraction fonctionne en continu. Les deux phases d’extrait et de raffina t se croisent

dans une colonne ou dans une batterie de mélangeurs décanteurs.

EXTRACTION

ÉTAGE 1

Extrait 1

L1, x1

V1, y1

Solution

L0, x0

EXTRACTION

ÉTAGE 2

L2, x2

V2, y2

EXTRACTION

ÉTAGE N

Raffinat

LN, xN

VN, yN Solvant

LN-1, xN-1

VN+1, yN+1

V3, y3

o Solutions diluées (xe < 10%) : on peut écrire : Le = LS = L. et VE = VS = V.

Le bilan matière en soluté donne l’équation de la droite opérato ire suivante :

D’où : 0 1

L Ly = x - x + y

V V

La pente de la droite est L

V .

La droite opératoire passe par les extrémités de l’extracteur : (xO , y1) et (xN , yN-1).

o Solutions concentrées (xe > 10%) :

D : masse de diluant pur - S : masse de solvant pur

x masse de solutéX= =

1-x masse de diluant et

y masse de solutéY= =

1-y masse de solvant

L’équation de la droite opératoire devient :

i+1 i 0 1

D DY = X - X + Y

S S

60

Représentation de l’extraction polyétagée à contre-courant :

X ou x

Y ou y

0

Y1

y1

X0

x0

Courbe de partage

Yn+1

yn+1Xn

xn

1

2

2,7

o Efficacité d’étage :

Nombre d'étages théoriques (NT) et le nombre d'étages réels (NR).

T

R

NE =

N

3 FACTEURS INTERVENANT DANS L’EXTRACTION

Choix du solvant

La température a, en général, peut d’influence. On travaille à température

ambiante.

La pression n’a pas d’influence. On travaille à pression atmosphérique.

Une agitation efficace du milieu est nécessaire pour la mise en contact

des phases.

61

FORMULAIRE

FORMULES A SAVOIR PAR COEUR

(ELLES NE SERONT PAS DANS LE FORMULAIRE DU BAC)

PAbs = Pr + 1 PAtm avec : PAbs : pression absolue, Pr : pression relative et PAtm :

pression atmosphérique.

Unités : l’égalité peut être exprimée dans n’importe quelle unité de pression, pourvu

que ce soit la même pour chaque pression.

PAtm = 101235 Pa = 760 mmHg

Δ PAbs = Δ Pr

T°C = TK – 273,15

Δ T°C = Δ TK avec Δ T°C : écart de température en degrés Celcius et Δ TK écart

de température en degrés Kelvin.

Section d’un tube : 2

4

dS

Surface extérieure d’un tube (pour les calculs de surface d’échange sur un échangeur

de chaleur) : S d L

Exprimer une pression en mètres de colonne de liquide :

Ph

g avec P en Pascal, ρ masse volumique en kg/m

3

et g = 9,81 m.s-1

62

Calcul de la vitesse d’écoulement dans une canalisation :

vQu

Sec avec u vitesse en m.s

-1 ,

Qv débit volumique en m3.s

-1

Sec section du tube 2

4

dSec en m

2

Dans 95 % des cas : 1 m.s-1

< u < 5 m.s-1

Les unités du système international : kg – m – s - °C et par extension Pa (pascal :

pression) – J (joules : énergie) – W (Watts : puissance)

1 W = 1 J/s

1 Cal = 4,18 J

Conditions Normales de Pression et de Température : CNTP = 1 atm , 0°C

Volume d’une mole de gaz parfait 22,4 L aux CNTP

Loi des gaz parfaits : P.V = n.R.T avec P pression en Pa

V volume en m3

n nombre de moles de gaz

R constante des gaz parfaits : R = 8,314

T température en Kelvin

63

Convertir un débit gazeux de m3/h en Nm

3/h (normo m

3/h) :

Soit un débit de gaz QV sous une pression P et une température T

Loi des gaz parfaits : 3 3( / ) ( / )

273,15

V atm VP Q m h P Q Nm h

T

Donc : 3 3 273,15( / ) ( / )V V

atm

PQ Nm h Q m h

P T (attention, utiliser les unités légales)

Exemple : Soit un débit de gaz QV de 1000 m3/h sous 15 bar et 300 °C

53 315.10 273,15

( / ) 1000 7055 /101325 300 273,15

VQ Nm h Nm h

Conditions standard de pression et de température : 1 atm , 25 °C . Les conditions

standard sont celles utilisées en génie du procédé pour le calcul des chaleurs de

réactions.

Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m.s-1

Capacité calorifique de l’eau : Cp eau = 4,18 kJ.kg-1

.°C-1