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PERFORMANCE DES STRUCTURES

CONCEPTS DE BASE DE LA SÉCURITÉ STRUCTURALE

1

03/03/2021

André Orcesi

• Comment appréhender les notions suivantes?

– Le risque

– Les aléas

– La vulnérabilité

Problématique

Problématique

En fonction de la vie de l’ouvrage

• Conception

• Construction

• Service

• Réhabilitation,…

En fonction des acteurs

• Maître d’ouvrage

• Constructeurs

• Exploitants

• Usagers…

3

4

• Plusieurs définitions

– Mesure conjointe de l'occurrence de l'aléa et des conséquences

induites par sa réalisation

– Mesure conjointe d’une menace T et de la vulnérabilité à cette

dernière V

• Le risque est souvent confondu avec la probabilité d’occurrence du

danger

Définitions du risque

( )R D P E

5

• Risque observé

– extrapolation d ’occurrences d ’événements observés

• Risque calculé

– risque réglementaire

• Risque perçu

– perception du public

Evaluation du risque

6

Risque et probabilités

Zone de certitude

Zone

d’incertitude

Délimitation du

domaine de

connaissance

Domaine

d’ignorance

7

• Il y a toujours des incertitudes à prendre en compte dans le

dimensionnement et la gestion d’une structure

– e.g. les niveaux de chargement, les propriétés des matériaux, les

caractéristiques des sols

– Il y a aussi diverses hypothèses sur les méthodes d’analyses,

(petits déplacements, les sections planes restent planes…

• Il y a :

– les incertitudes aléatoires, dues au phénomène lui-même

– et les incertitudes dues au manque de connaissance (on peut

réduire cette sources d’incertitude).

Les probabilités en génie civil

8

• L’analyse de fiabilité donne des réponses dans un

formalisme probabiliste, par exemple:

– La probabilité de défaillance P(X≤ x)

– Quelle sera la hauteur maximale de vague dans les 50

prochaines années?

– Il y a 10% de chance que la hauteur maximale des

vagues excède 4 m dans les 50 prochaines années

Les probabilités en génie civil

9

• A ne pas confondre avec le risque

• Aléa = Menace

• Risque = probabilité d ’occurrence de la menace et conséquence induites

• Vulnérabilité = Sensibilité d’un ouvrage à l’aléa étudié

Aléas

Incendie du pont Mathilde à Rouen (2012)

10

Conséquences de la défaillance

• Humaines

• Environnementales

• Retards

• Economiques

11

Quelques

casOuvrage Pays Année Type de défaillance

Siver bridge USA 1967 Fissure non détectée lors de la construction. 46 morts

Milford Haven Grande-Bretagne 1972 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction

Yarra Australie 1972 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction. 35 morts

Coblence Allemagne Fédérale 1974 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction

Kempton Allemagne Fédérale 1974 Défaillance de palées provisoires lors du coulage du béton. 9 morts

Almo Suède 1980 Choc de bateau sur une pile ayant conduit à l'effondrement de l'arc

Ynys-y-Gwas bridge Grande-Bretagne 1985 Corrosion des câbles de précontrainte transversaux et longitudinaux conduisant l'effondrement

de l'ouvrage sans alerte

Schoharie Creek USA 1987 Affouillement de fondation. 10 morts

Aschaffenburg Allemagne Fédérale 1988 Effondrement de l'avant-bec en arrivant au niveau d'une pile

Ness Grande-Bretagne 1989 Affouillement de fondation.

Changson Corée 1992 Défaillance d'une pile ayant conduit à l'effondrement de l'ouvrage lors de l'inauguration. 1

mort, 7 blessés

Haeng Ju Corée 1994 Défaillance d'une palée provisoire lors de la construction suite à une quantité de béton

insuffisante dans les fondations

Songsu Corée 1994 Défaillance d'éléments d'un treillis par fatigue. 32 morts

Palau Micronésie 1996 Défaillance suite à un renforcement excessif par précontrainte.

Jakarta Indonésie 1996 Défaillance suite au retrait prématuré de palées provisoires. 3 morts

Injaka Afrique du Sud 1998 Défaillance d'un pont caisson en béton précontraint lors du lancement suite à une résistance

en traction insuffisante. 14 morts

Seo-Hae Corée 1999 Défaillance partielle durant la construction suite à la rupture de l'avant -bec

Passerelle Yarkon Israel 2000 Défaillance d'un portique en aluminium. 2 morts

Concorde USA 2000 Corrosion des câbles de précontrainte due à mauvaise injection

Ponto de Ferro Portugal 2001 Affouillement de fondation d'un pont en maçonnerie augmentée par des extractions de sable

et des chocs de bateaux. 70 morts

Webbers Falls bridge USA 2002 Choc d’une barge sur une pile du pont. 3 morts

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• Taux d’accidents mortels (TAM)

TAM = taux de décès pour un individu par heure d’exposition

• Exemples de TAM pour diverses activités (Melchers 1999)

Mesure du risque

13

• Risque personnellement et socialement acceptable

– Personnellement: plus petit niveau acceptable

– Socialement: agrégation de toutes les appréciations

personnelles

• Distinction possible suivant que le risque est volontaire

ou involontaire

Risques acceptables

14

• Distinction pour les activités volontaires/involontaires (Vrijling 1992)

Risques acceptables

Alpinisme

Tabac

Transport aérien

Transport automobile

Transport

ferroviaire

Chantiers

Usines

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

ACTIVITES

VOLONTAIRES

ACTIVITES NON

VOLONTAIRES

4

,

,

10f a

df aP

P

facteur politique

, probabilité de décès dans l’activité df a aP

15

Expressions pour estimer les

probabilités de défaillance acceptable

0 5 1 1 210f LAW t n P (Allen 1981)

0 4 110f Lt n P (CIRIA 1977) durée d'utilisation de la structureLt

nombre moyen d'individus

dans ou à proximité de la structure

durant l'utilisation

n

16

• Expressions à prendre avec prudence

• La démarche classique consiste à calculer des

probabilités de défaillance à partir des règlements

existants

• Les règlements actuels fournissent des valeurs souvent

comprises entre 10-3 et 10-6

Expressions pour estimer les

probabilités de défaillance acceptable

17

Risques acceptables

Région non tolérable

Région tolérable

Région

acceptable

Le risque est

inacceptable dans

les circonstances

existantes

Si le risque

peut être atténué, il

est acceptable.

Une

analyse de rentabilité

est requise.

Le risque est

acceptable

tel qu’il est

ALARP

Leplus faible que l’on puisse raisonnablement atteindre

18

Diagramme F-N

• Fatalities/Numbers of accidents

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1 10 100 1000 10000

Nombre de décès

Nom

bre d

'accid

en

t/an

née

Risque négligeable

Risque intolérable

Zone ALARP

19

• Optimisation économique

Risque acceptable

Coût

Coût global

du risque

(a posteriori)

Coût global

Probabilité de

défaillance

Investissement

(a priori)

Coût

minimum

210410610810

Risque accepté

(relativement à un optimum

économique)

20

• Identification et quantification, en termes de probabilité d’occurrence

et de gravité des conséquences, de l’ensemble des évènements et

phénomènes pouvant conduire à une perte de performance

(défaillance)

• Les analyses des risques visent à répondre aux questions

suivantes :

– Quelle est la fonction d’un ouvrage ?

– Qu’est ce qui peut altérer cette fonction ?

– Comment éviter de perdre cette fonction ou être prévenu à

l’avance d’un risque de perdre cette fonction ?

L’analyse de risques

20

21

• Industrie :

– Production à grande échelle: retour

d’expérience, statistiques, MTBF*

– Retour d’information rapide

• Génie Civil:

– Structures souvent uniques, peu de

retour statistique

– Environnement particulier

L’analyse de risques

*MTBF mean time between failure; temps de fonctionnement moyen entre

deux pannes

21

22

Aléas fréquents chez les ouvrages d’art

Trafic : surcharges, fréquence

Effets des agressions par sels de

déverglaçage, gel, dégel, …

Chocs

Crues Chocs

Incendies

surc

har

ge

exce

pti

on

nel

le

Corrosion résultant

d'agents extérieurs

Mau

vai

se

con

cep

tio

n,

réal

isat

ion

,

dim

ensi

on

-nem

ent.

Mat

éria

ux

d

éfec

tueu

x

(rés

ista

nce

,

fiss

ura

tio

n,

flu

age,

go

nfl

emen

t ..

.)

Affouillement

Corrosion résultant d'agents

extérieurs (CO2, Cl-, sels):

pluie, sels, milieu urbain, mer)

Tassements, vides karstiques, ...

Séisme

Foudre, vent, effets

thermiques,…

23

1 Le risque est tolérable: aucune action corrective nécessaire.

2 Le risque est tolérable: des actions correctives peuvent être menées si elles sont de

coûts modérés et si elles ne se font pas au détriment d'autres mesures.

3 Le risque est à la limite du tolérable: des actions correctives doivent être

recherchées.

4 Le risque est intolérable: plusieurs solutions correctives doivent être identifiées.

Analyse de risques

Matrice des risques

Catastrophe Critique Significatif Mineur

Probable 4 4 4 2

Eventuel 4 4 3 2

Possible 4 3 2 1

Improbable 3 2 1 1

24

Diagramme de Farmer

Probabilité

Gravité

Domaine

de risque

inacceptable

Domaine

de risque

acceptable

1p

1

2p

3p

0

1g 3g2g

Min

eure

Cri

tiq

ue

Sig

nif

icat

ive

Cat

astr

op

hiq

ue

Améliorer sous

réserve d’une

étude de coût

25

Vulnérabilité aux aléas chez les ouvrages

d’art

26

Qualification de la performance

27

• Capacité à remplir les exigences (Directive Européenne 89/106 relative aux

produits de construction, EN 1990)

– Sécurité structurale (intégrité)

– Aptitude à l’emploi ou au service

– Fatigue

– Durabilité

• La performance est à considérer en lien avec les aléas auxquels la

structure est soumise

Performance d’une structure

28

• Exigences de performance

– recouvrent des états de fonctionnement de l’ouvrage

• acceptables ou à éviter

• séparation entre ces deux domaines décrite par des états dites

limites

• dépassement de ces états limites = non respect des exigences de

performance

• Critères d'états limites ou mesures de performance

– visent à prémunir la construction des états de dysfonctionnement au

travers de marges de sécurité

– approches possibles : coefficients de sécurité, coefficients partiels de

sécurité, probabilités de défaillance acceptables

– actions de maintenance : s'assurer que les états de fonctionnement

possibles n'atteignent pas les états de fonctionnement non désirés

Etats limites/Mesures de performance

29

• EN1990 Durée de projet ou de service (design working life ou design

service life selon FIB34)

– période pour laquelle une structure est destinée à être utilisée avec une

maintenance appropriée et planifiée, sans faire l’objet de réparations

importantes.

– tous les éléments n’auront pas nécessairement la même durée de

service

• les chapes d’étanchéité, les joints de chaussée, les appareils

d’appuis sont généralement remplacés de manière régulière

• Imposer pour un pont une durée de service de 100 ans signifie que

cette durée d’usage ne s’applique pas à ces éléments mais au

système porteur (tablier, piles, fondations)

• Durée de vie réelle

– Période au bout de laquelle la structure est reconnue structurellement

ou fonctionnellement obsolète.

Durée de service

30

Exemples de durée de vie en service

(Eurocode 1990)

Classe de conséquences

DescriptionExemples de bâtiments et de

travaux de génie civil

1 10 Structures provisoires

2 10 à 25Bâtiments agricoles normalement inoccupés (par exemple, bâtiments de stockage), Serres

3 10 à 30 Structures agricoles et similaires

4 50Structures de bâtiments et autres structures courantes

5 100Structures monumentales de bâtiments, ponts, et autres ouvrages de génie civil

31

• Résistance à toutes les actions pendant la construction

et l’utilisation prévue en situation normale

– équilibre statique aux sollicitations de situation

normale

– absence de dommages irréversibles ou cumulatifs

– comportement satisfaisant à des sollicitations non

prévues

• conservation de la forme générale et de la stabilité

• déformations importantes, dommages irréversibles

acceptables si sécurité des usagers non mise en

question

Sécurité structurale

32

• Recouvre des exigences nécessaires à l’exploitation de l’ouvrage.

• Non respect

– rarement une remise en cause de la sécurité des usagers,

– peut engendrer des coûts directs ou indirects liés à l’exploitation

de l’ouvrage.

• déformabilité de l’ouvrage vis-à-vis d’actions permanentes

(fluage…) et d’actions variables (flèches…),

• effets dynamiques (résonance et confort…), esthétisme…

– peut conduire à deux situations

• le comportement de la structure est réversible

• le comportement est non réversible

Aptitude au service

33

• Trois approches possibles (EN1990)

– aucune entorse à l’exigence n’ est acceptée

– des durées et de fréquences de non respect sont acceptées

(cela ne concerne que les situations réversibles)

– des non respects de longue durée sont acceptées pour les

situations réversibles

Aptitude au service

34

• Ruptures par fatigue pouvant survenir à des niveaux de chargement significativement

plus faibles que les niveaux pour lesquels la rupture serait normalement prévue

• Traitée différemment de la sécurité structurale pour plusieurs raisons :

– le chargement en fatigue est différent des autres chargements puisqu’il est

dépendant de l’amplitude et des étendues des actions appliquées sous conditions

de service et fonction du temps (au travers des cycles exercés)

– les effets liés à la fatigue constituent une dégradation locale du matériau qui peut

être bénigne si les fissures conduisent à un relâchement des contraintes

résiduelles (et peuvent donc s’arrêter de progresser), ou destructive si les fissures

mènent à des conditions de contraintes plus sévères, accélérant la fissuration

– si le matériau présente une ténacité suffisante, la propagation d’une fissure peut

être détectée par des inspections régulières avant la rupture de la pièce

Fatigue

35

• Exigence difficile à définir et plusieurs sens lui sont donnés

• EN1990 :

– la durabilité représente l’aptitude d'une entité (structure ou

élément) à demeurer en état d'accomplir ses performances de

sécurité structurale et d’aptitude au service dans des conditions

données d'utilisation et de maintenance sur la durée de service

définie

– n’est pas la garantie d’une durée de vie infinie à la structure,

mais un objectif de qualité orientant aussi bien la conception de

l’ouvrage que celle du matériau

Durabilité

36

• Ambiguité

– durabilité du matériau

• se vérifie à partir de sa capacité de conserver ses

caractéristiques et son intégrité pendant la durée de service

(ou d’usage) prévue pour la structure

– durabilité de la structure

• dépend bien évidemment de celle du matériau, mais ne se

résume pas exclusivement à la qualité du matériau employé

• consiste dans l’accomplissement de ses performances de

sécurité structurale et d’aptitude au service dans des

conditions prévues d’utilisation et de maintenance

Durabilité

37

• Pertes de fonctions initiales

– Vieillissement de la structure

– Erreurs ou actions humaines inopportunes

– Causes extérieures (prévues ou imprévues)

• Changement de fonction

– Changement d’exploitation

– Changement de réglementation

• Extension de la durée d’utilisation

Evolution de la performance

38

Illustration pour le matériau béton

Plusieurs sources de défaillances

Corrosion des armatures

due à la carbonatation

Corrosion des armatures

due à la pénétration des chlorures

Alcali-réaction

Réaction Sulfatique Interne

Gel interne

Ecaillage

39

Perte de durabilité

(matériau)

Fissuration

Perte de capacité portante

Niveaux de performance

TempsDéb

ut

de

la d

égra

da

tion

Pénétration des agents agressifs

Ecla

tem

ent

du

bét

on

Corrosion active

Seuil admissible de performance

Ou

ver

ture

ex

cess

ive

des

fiss

ure

s

Dis

solu

tio

nn

ota

ble

Dégradation sur le cycle de vie

40

Evaluation de la capacité portante (projet BRIME)

Niveau

d’éva-

luation

Résistance

Modèle de charge

Modèle de Calcul

des sollicitations Type d’analyse

0 Pas d’évaluation formelle

(Etat de la structure non inquiétant)

1 Modèles utilisés à la

conception

Propriétés des matériaux

issus du dossier ou des

normes

Simple Analyse Semi-

probabiliste

Coefficients

partiels de sécurité

à l’ELU

(et ELS si

nécessaire)

2 Raffiné

3 Modèles basés sur

l’auscultation, les essais et

observations sur site, etc.

Propriétés des matériaux

basés sur des essais

Raffiné

4 Adaptation des

Coef. Partiels ELU

5 Distribution probabiliste de

toutes les variables

Raffiné Analyse complète

de fiabilité

41

Le point de vue réglementaire

• Eurocode 1

• ISO 13822

• NKB

• JCSS

• AASHTO

• CSA-S6

• BD 79

Probabilités

de défaillance

acceptables

Coefficients

partiels

de sécurité

42

Eurocode 1

Conséquence de la défaillance

Fréquence d’utilisation Faible Moyenne Importante

Faible CC1 CC2 CC3

Moyenne CC2 CC2 CC3

Forte - CC3 CC3

Indices de fiabilité minimaux

ELU Fatigue ELS

1 an 50 ans 1 an 50 ans 1 an 20 ans

CC3 5,2 4,3 - - - -

CC2 4,7 3,8 - 1,5-3,8 2,9 1,5

CC1 4,2 3,3 - - - -

Eurocode pour

les structures

existantes en

préparation

43

ISO13822

Etats limites Indice cible

Service

réversible 0,0

irréversible 1,5

Fatigue

inspectable 2,3

non inspectable 3,1

Ultime

conséquences mineures 2,3

conséquences significatives 3,1

conséquences critiques 3,8

conséquences catastrophique 4,3

44

NKB

Conséquence de la défaillance(classe de sécurité)

Défaillance :

Ductile avec réserve de capacité portante

Défaillance :

Ductile sans réserve de capacité portante

Défaillance :

Fragile

Peu grave (bas niveau de sécurité)

Sérieux (niveau normal de sécurité)

Très sérieux (niveau de sécurité élevé)

310fP

410fP

510fP 410fP

510fP

610fP 510fP

610fP 710fP

45

JCSS

Coût des mesures de sécurité

Conséquence de la défaillance

(classe de sécurité)

Important Normal Faible

Mineure 3,1 3,7 4,2

Modérée 3,3 4,2 4,4

Grande 3,7 4,4 4,7

46

CSA S6 00

Trafic normal & autorisé PA, PB, PS Trafic PC

Comportement Inspection Comportement Inspection

Système Elément I1 I2 I3 Système Elément I1 I2 I3

S1 E1 4,00 3,75 3,75 S1 E1 3,50 3,25 3,25

E2 3,75 3,50 3,50 E2 3,25 3,00 2,75

E3 3,50 3,25 3,00 E3 3,00 2,75 2,50

S2 E1 3,75 3,50 3,50 S2 E1 3,25 3,00 2,75

E2 3,50 3,25 3,00 E2 3,00 2,75 2,50

E3 3,25 3,00 2,75 E3 2,75 2,50 2,25

S3 E1 3,50 3,25 3,00 S3 E1 3,00 2,75 2,50

E2 3,25 3,00 2,75 E2 2,75 2,50 2,25

E3 3,00 2,75 2,50 E3 2,50 2,25 2,00

47

CSA S6 00

• Pour l’évaluation des éléments structuraux d’ouvrages existants, le comportement des éléments

structuraux est divisé en trois catégories :

– E1 : Défaillance sans alarme

– E2 : Défaillance sans alarme mais avec capacité portante résiduelle

– E3 : Défaillance graduée avec alarme

• Le comportement en système de l’ouvrage est également divisé en trois catégories :

– S1 : la défaillance de l’élément entraîne celle de la structure

– S2 : la défaillance de l’élément entraîne celle de la structure qu’avec une probabilité faible

– S3 : la défaillance de l’élément n’entraîne qu’une défaillance locale

• Enfin, le niveau d’inspection est réparti en trois classes :

– I1 : l’élément ne peut être inspecté, mais la visite des éléments voisins peut apporter des

indications sur sa performance sous conditions de services

– I2 : l’élément est inspecté régulièrement, avec archivage des résultats (inspection de routine)

– I3 : l’élément est inspecté en détail par un évaluateur confirmé (inspection détaillée).

48

BD 79Classe Scénarii

Critique> 10 morts

– effondrement total d’un pont autoroutier à lourd trafic

– effondrement d’un pont sur route secondaire à 4 voies au-dessus d’une voie ferroviaire à grande circulation

– ponts en milieu urbain

1

Significatif

< 10 morts

– effondrement d’un pont autoroutier de moins de 10 m de portée

– effondrement d’un pont sur route secondaire de moins de 4 voies

– Défaillance partielle d’un ouvrage de la catégorie critique

1/3

Mineur

Aucun mort

– Défaillance local 1/10

0 / eC C

0 0ef f

e

CP P

C

Ouvrage neuf 00 0fR P C

0e

e f eR R P C Ouvrage existant