COMPORTEMENT PARASISMIQUE DES …60gp.ovh.net/~aiesb/uploads/file/2014-09-26_AIESB - Clean.pdf ·...

Calcul parasismique de structures en bois

Clément Boudaud Enseignant-Chercheur ESB

Sébastian Fuentes Ingénieur Etudes Bois HD

C. BOUDAUD (ESB), S. Fuentes (Bois HD)

Angers - 25/09/2014

Demi journée technique AIESB

Plan

Demie journée technique AIESB – 26/09/2014 C. Boudaud, S. Fuentes 2

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is

1. Présentation

2. Cadre général

2.1. Contexte réglementaire des calculs parasismiques

2.2. Les méthodes de calcul

3. Points particuliers

3.1. Distribution des efforts horizontaux

3.2. Calcul de rigidité des planchers bois

3.3. Influence des trémies et des renforts aux coins

3.4. Calcul de rigidité des murs

4. Conclusion

1. Introduction


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Le pôle construction à l’ESB • Enseignants chercheurs

• Enseignants

• Formations

• BTS SCBH (alternance)

• Licence Pro Construction Bois (alternance, Université de Nantes)

• Ingénieur (approfondissement Construction)

• Ingénieur (alternance)

• Master Sciences Mécaniques Appliquées (Ecole Centrale Nantes)

Francesca LANATA Mécanique, structure, fiabilité Monitoring (structure, long terme)

Clément BOUDAUD Mécanique, structure, sismique Sismique

Gaël SIMON Séchage du bois, thermique du bâtiment

Monitoring (thermique, ambiance intérieure)

Jean-François FOUCAULT Conception, fabrication, chantier

Ronan CORNEC Logistique, chantier

1. Présentation Bois HD


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Groupement d’intérêt scientifique axé sur la thématique du bois dans la construction : Mission :

- Accompagnement des entreprises dans leurs développements techniques et technologiques

- Agir sur le levier de l’innovation (produits, services, organisation) pour permettre aux acteurs de la construction d’accéder à de nouveaux marchés

Champs d’intervention :

- Matériau, structure, enveloppe, menuiserie Eligible au Crédit Impôt Recherche (CIR) Membre du réseau RDI : Réseau de diffusion de l’innovation



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Equipements: - Bois HD: Hall de essais (en construction) - Laboratoires de l’ESB : Matériau bois - Autres laboratoires : Essais de structures (IUT de ST Nazaire)…



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Compétences: • Essais sur matériaux : Mécanique, finition, vieillissement, durabilité… • Essais sur structures : Caractérisation mécanique, assemblages…

• Simulation numérique : Matériaux, assemblages, structures…

• Calcul de structures : Eurocodes, sismique…

• Développement informatique : Applications de calcul et gestion…

• BIM : Création de bibliothèques

2. Cadre général


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2. Cadre général 2.1. Contexte réglementaire des calculs parasismiques 2.2. Les méthodes de calcul

Cadre réglementaire des calculs parasismiques

8

Co

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Les principes de la réglementation

Carte Catégories d’importance

Demi journée technique AIESB – 26/09/2014 C. Boudaud, S. Fuentes

9

Co

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Les dates à retenir

• Nouveau zonage de l’aléa sismique : 1 mai 2011

• Période de recouvrement PS92 – EC8 : jusqu’au 31 octobre 2012

Repoussée au 1 janvier 2014 par arrêté du 25 octobre 2012

• Depuis janvier 2014, l’Eurocode 8 est obligatoire pour le dimensionnement des ouvrages au séisme.



10

Co

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is

Pourquoi un nouveau zonage sismique ?

• Nombreux enregistrements de séisme

• Meilleures connaissances des phénomènes

• Nouvelle approche (Eurocodes probabiliste)



11

Co

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is

Zonage sismique pour tout le territoire

Justification parasismique obligatoire

• A partir de la zone 2 (60% du territoire)

• A partie de la zone 3 pour certains types de bâtiments (26% du territoire)

Zonage agr

Zone Aléa agr (m/s²)

Zone 1 Très faible 0,4

Zone 2 Faible 0,7

Zone 3 Modéré 1,1

Zone 4 Moyen 1,6

Zone 5 Fort 3



12

Co

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Catégorie d’importance (ouvrage à risque normaux) Zonage agr

Catégorie d’importance

γI


Description γI

I

• Bâtiments dans lesquels il n’y a aucune activité humaine nécessitant un séjour de longue durée

0,8

II

• Habitations individuelles • Etablissements recevant du public de catégorie 4 et 5 • Habitations collectives de hauteur inférieure à 28 m • Bureaux ou établissements commerciaux non ERP • Bâtiments industriels pouvant accueillir au plus 300 personnes • Parcs de stationnement ouverts au public

1,0

III

• ERP de catégorie 1, 2 et 3 • Habitations collectives et bureaux, h > 28 m • Bâtiments pouvant accueillir plus de 300 personnes • Etablissements sanitaires et sociaux • Centres de production collective d’énergie • Etablissements scolaires

1,2

IV

• Bâtiments indispensables à la sécurité civil, la défense nationale et le maintien de l’ordre public

• Bâtiment assurant le maintien des communications, la production et le stockage d’eau potable, la distribution d’énergie public

• Bâtiments assurant le contrôle de la sécurité aérienne • Etablissement de santé nécessaires à la gestion de crise • Centres météorologiques

1,4

Exigence d’opérabilité et garantie de fonctionnement



13

Co

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is

Accélération de calcul

• Définie pour un sol de classe A Zonage

agr


γI

Risque = Aléa Vulnérabilité

ag = agr · γI

ag

Depuis janvier 2014

I II III IV

Zone 1

Zone 2

Eurocode 8 Zone 3

CPMI Eurocode 8 Zone 4

Zone 5

Obligation de justification parasismique



14

Co

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is

Classe de sol

• Etude de sol type G12, conforme à l’Eurocode 7 Zonage

agr


γI

Classe de sol S

Paramètre de sol S

Type Nature de sol Zones 1 à 4

Zone 5

A Rocher ou autre formation géologique de ce type comportant une couche superficielle d’au moins 5 m de matériau moins résistant

1,00 1,00

B

Dépôts raides de sable, de gravier ou d’argile sur-consolidée, d’au moins plusieurs dizaines de mètres d’épaisseur, caractérisés par une augmentation progressive des propriétés mécaniques avec la profondeur

1,35 1,20

C Dépôts profonds de sable de densité moyenne, de gravier ou d’argile moyennement raide, ayant des épaisseurs de quelques dizaines à plusieurs centaines de mètres

1,50 1,15

D Dépôts de sol sans cohésion de densité faible à moyenne (avec ou sans couches cohérentes molles) ou comprenant une majorité de sols cohérents mous à fermes

1,60 1,35

E

Profil de sol comprenant une couche superficielle d’alluvions avec des valeurs de vs de classe C ou D et une épaisseur comprise entre 5 et 20 m, reposant sur un matériau plus raide avec vs > 800 m/s

1,80 1,40



15

Co

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is

Coefficient de comportement • Approximation du rapport entre les forces subies par un

modèle linéaire et un modèle non linéaire

• Détermination du coefficient q

• Règles de moyens (ex : d ≤ 3,1 mm et t1 ≥ 4·d)

• Essais cycliques (EN 12512)

Zonage agr


γI

Classe de sol S

Coefficient de comportement

q



16

Co

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is

Spectre de calcul pour l’analyse linéaire • Sd(T)

Zonage agr


γI

Classe de sol S

Spectre de calcul pour analyse linéaire

Sd(T)

Coefficient de comportement

q

Classe de sol

Zone 1 à 4 Zone 5

TB TC TD TB TC TD

A 0,03 0,20 2,50 0,15 0,40 2,00

B 0,05 0,25 2,50 0,15 0,50 2,00

C 0,06 0,40 2,00 0,20 0,60 2,00

D 0,10 0,60 1,50 0,20 0,80 2,00

E 0,08 0,45 1,25 0,15 0,50 2,00



17

Co

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is

• Ductilité des structures

FLINEAIRE

FNON LINEAIRE

DLINEAIRE

DNON LINEAIRE

• Coefficient de comportement :

FNON LINEAIRE < FLINEAIRE

en contrepartie

DNON LINEAIRE > DLINEAIRE

𝒒 = 𝑭𝑳𝑰𝑵𝑬𝑨𝑰𝑹𝑬𝑭𝑵𝑶𝑵 𝑳𝑰𝑵𝑬𝑨𝑰𝑹𝑬

q



18

Co

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is

Les méthodes d’analyse dans la réglementation Eurocode 8

Méthodes d’analyse

Linéaire équivalente (q) Non linéaire

Régularité en élévation

Modale spectrale

Force latérale équivalente

Push over Temporelle

oui non

Modèle linéaire Ductilité Coef q

Modèle non linéaire

Spectre de réponse élastique

Les méthodes de calcul


Etats Généraux du bois dans la construction – 25/09/2014 19

Co

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is

Choix de la méthode de calcul

• Choix de conception

• Méthode simplifiée rapide, conservative

• Critères de régularité

• En plan limiter la torsion d’axe vertical • Symétrie selon deux axes orthogonaux

• Retraits et excroissances limités

• Elancement limité

• Rigidité des diaphragmes horizontaux

• Excentricité structurale limitée


C. Boudaud, S. Fuentes

20

Co

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is

Critères de régularité

• En élévation limiter l’influence des modes > 1

• Continuité verticale des contreventements

• Variation progressive de la raideur, de la masse et de la géométrie entre niveaux

Tous type de bâtiment

Régularité Modèle Analyse q

Plan Elévation

Plan Force latérale Référence

Plan Modale Minorée

Spatial1 Force latérale Référence

Spatial Modale Minorée

1 : Plan si H<10m et conditions supplémentaires

Choix de la méthode d’analyse



21

Co

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is

Méthode des forces latérales équivalentes

Spectre de calcul Sd(T)

𝑇1 = 0,05 𝐻3/4

Période fondamentale Masse de la structure

𝑚 = 𝐺𝑘,𝑗 " + " ψ𝐸,𝑖𝑄𝑘,𝑖

T1

Force à la base de la structure

m

Sd(T1)

Répartition des efforts par niveaux

Fb



22

Co

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is

Méthode des forces latérales équivalentes

Efforts par niveaux Torsion accidentelle

Centre de gravité CGi

Centre de raideur CRi

𝜹 = 𝟏 + 𝟎, 𝟔𝒙

𝑳𝒆

Répartition des efforts sur les murs

Effort de translation Ft,j

• Plancher rigide : prorata des raideurs de mur

• Plancher flexible : surface de plancher associée

Effort par mur 𝑭𝒕𝒐𝒕,𝒋 = 𝑭𝒕,𝒋𝜹

Vérification 𝑭𝒕𝒐𝒕,𝒋 ≤ 𝑭𝑬𝒖𝒓𝒐𝒄𝒐𝒅𝒆 𝟓

Fi

Ftot,j

δ

Ft,i



23

Co

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is

Méthode par analyse modale spectrale

Spectre de calcul Sd(T)

Modélisation de la structure

Décomposition modale

Modes

Déformées

Masses modales

Sélection des modes

𝑚𝑘 ≥ 90%

Calcul pour chaque mode

A la base : Fbk = Sd(Tk)mk

Dans la structure : Xk

Tk

mk

Sd(T)

Liste des modes

Combinaison des réponses modales

Combinaison Quadratique

Combinaison Quadratique Complexe

Xk

Actions sur les

éléments



24

Co

mp

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en

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is

Les points particuliers








Demi journée technique AIESB – 26/09/2014 C. Boudaud, S. Fuentes 25

Cal

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is

Forces d’inertie

sur les planchers

Accélération du sol

y

z

Mur de contreventement

Action sismique

Plancher

x

y z

Action sismique Mur de contreventement

Plancher

Traction

Compression Efforts de

cisaillement

Action sismique

Plancher

Mur de contreventement x

y

10

20

30

40

50

60

70

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Dis

trib

uti

on

des

eff

ort

s [

%]

kmur / kplancher

Mur 2

Mur 1 et 3

Rigid Semi-Rigide Flexible


Cal

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is

Fmur1

Fmur2

Fmur3

0,5L

0,5L

q kN/m

3,6m

7,2m

z

x

y y

x

kmur1 kmur2 kmur3

Fmur1 Fmur2 Fmur3

0,5L 0,5L

q kN/m

kplancher

kmur1 = kmur2= kmur3

0,3



Cal

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is

Eurocode 8 Plancher Diaphragme rigide : « Le diaphragme est considéré comme rigide si, lorsqu’il est modélisé avec sa flexibilité en plan effective, ses déplacements horizontaux n’excèdent en aucun point les déplacements résultant de l’hypothèse du diaphragme rigide de plus de 10 % des déplacements horizontaux absolus correspondants dans la situation sismique de calcul ».

0,085

0

10

20

30

40

50

60

70

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Dis

trib

uti

on

des

eff

ort

s [

%]

kmur / kplancher

Mur 2

Murs 1 et 3

Rigide Flexible

0,19qL

L

0,62qL 0,19qL

q [kN/m]

qL/3 qL/3 qL/3

L y

x

Fmur1

Fmur2

Fmur3

q kN/m

z

x

y


28

Co

mp

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em

en

t p

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is








3.2. Calcul de la rigidité des planchers bois


Cal

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bo

is

Expérimentation

Plancher

Numérique (MEF)

Calcul Analytique

Comment estimer

Kmur, Kplancher ? f (Rigidité

relative)

Distribution de

forces


Cal

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bo

is

Calcul Analytique

Eurocodes: Pas de méthode pour les planchers!

Codes nord-américains

Plancher avec entretoises

Sans trémies

American plywood association (APA)

Plancher symétrique

4 termes indépendants

Dflexion Dcisaillement Dconnexion Dchaînage

∆𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐 ℎ𝑒𝑟=10𝑞𝐿4

384𝐸𝑐𝐴𝑐𝑊2

+𝑞𝐿2

8𝐺𝑝𝑊𝑡𝑓+

2 𝑐𝑜𝑠 45°− 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛

𝑎𝑝𝑎𝑛ℎ𝑝𝑎𝑛

𝑎𝑝𝑎𝑛2 + ℎ𝑝𝑎𝑛

2 𝑐𝑜𝑠 90°− 2𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑎𝑝𝑎𝑛ℎ𝑝𝑎𝑛

𝐿𝑒𝑛 + δ𝑐,𝑖𝑛i=1 𝑥𝑖

2𝑊

F

en



Cal

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bo

is

Expérimentation

Plancher

Numérique (MEF)

Calcul Analytique

Comment estimer


relative)

Distribution de

forces



Cal

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bo

is

Numérique (MEF)

Eléments de poutraison

Connexion

Assemblages de chaînage Contact

Eléments poutre

Non-interpénétration

de maillage

Panneaux

0,6

m

Coq-membrane

Ressort axial

Ressort en flexion

z

x

y

Modèle 3D

Géométrie réelle

Eléments de poutre et coque

Connexion non-linéaire

Contact entre panneaux



Cal

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bo

is

Numérique (MEF)

Modèle 3D

Géométrie réelle

Eléments de poutre et coque

Connexion non-linéaire

Contact entre panneaux



Cal

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ctu

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bo

is

Expérimentation

Plancher

Numérique (MEF)

Calcul Analytique

Comment estimer


relative)

Distribution de

forces



Cal

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iqu

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ctu

res

bo

is

Expérimentation

2 Planchers 2,4x7,2 m2

Avec et sans entretoise

Flexion 4 points

Chargement quasi statique

Caractérisation de

composants

119 points de mesure

y x

z

7,2 m

2,4

m

y

x

y

x



Cal

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iqu

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stru

ctu

res

bo

is

Expérimentation



Cal

cul p

aras

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iqu

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stru

ctu

res

bo

is

Expérimentation

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Forc

e to

tale

[kN

]

Déplacement [mm]

Expérimentation

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Forc

e to

tale

[kN

]

Déplacement [mm]

Expérimentation

Avec entretoise (plancher 1) Sans entretoises (plancher 2)

Plancher 1

k = 3,5kN/mm

fye = 18kN

Plancher 2

k = 1,5kN/mm

fye =3,8kN



Cal

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aras

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iqu

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bo

is

Expérimentation

Plancher

Numérique (MEF)

Calcul Analytique

Comment estimer


relative)

Distribution de

forces



Cal

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aras

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iqu

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stru

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res

bo

is

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Forc

e to

tale

[kN

]

Déplacement [mm]

ExpérimentationNumériqueAnalytique

V

S

V

S Comparaison


10

20

30

40

50

60

70

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Dis

trib

uti

on

des

eff

ort

s [%

]

kmur / kplancher

Mur 2

Murs 1 et 3

Rigide FlexibleEurocode 8

10

20

30

40

50

60

70

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Dis

trib

uti

on

des

eff

ort

s [%

]

kmur / kplancher

Mur 2

Murs 1 et 3

Rigide FlexibleEurocode 8

Plancher 2 sans entretoises: k =

4,4kN/mm


Cal

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aras

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iqu

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stru

ctu

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bo

is

Fmur

1

Fmur

2

Fmur3

q kN/m

z

x

y

Plancher 1 avec entretoises: k = 11kN/mm

Murs (2,8m) : k = 2,5 kN/mm

3,6m

7,2m

0,23 0,56

33%

62%

19%

31%

38%

44%

28%


44

Co

mp

ort

em

en

t p

aras

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iqu

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tru

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bo

is










Cal

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bo

is

MT-1a

MT-2a

MT-3a 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70

Ch

arge

[kN

/m]

Déplacement mi-portée [mm]

MT-0

MT-1a

MT-2a

MT-3a

x2,2

x1,4

x1,1

x2,2

x1,4

x1,1

MT-0 Influence de trémies


Cal

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iqu

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bo

is M0

AE x0,64 SE x0,69 M1

AE x0,45 SE x0,40 M2

AE x0,29 SE x0,08 M2

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30 35

Ch

arge

[kN

/mm

]

Déplacement [mm]

M0

M1

M2

M3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ch

arge

[kN

/mm

]

Déplacement [mm]

M0

M1

M2

M3

avec entretoises sans entretoises

Renfort des coins C

ha

rge

[kN

/m]

Ch

arg

e [

kN

/m]


Rigidité des planchers


Cal

cul p

aras

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iqu

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stru

ctu

res

bo

is

Connexion panneaux-solives

Présence d’entretoises

Taille de panneaux

Calepinage des panneaux

Position de trémies

Renfort des coins

…

Plancher rigide ou flexible?

Rigidité de plancher

f(k contreventement)

Modélisation des murs

et de planchers

Correcte estimation

de distribution la

d’efforts

48

Co

mp

ort

em

en

t p

aras

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iqu

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tru

ctu

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bo

is








49

Co

mp

ort

em

en

t p

aras

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iqu

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tru

ctu

res

bo

is


Méthodes de calcul de rigidité d’un mur à ossature bois

Eurocode : rien

Guide AQCEN

Méthode APA

Expérimentale


50

Co

mp

ort

em

en

t p

aras

ism

iqu

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tru

ctu

res

bo

is


Guide AQCEN

• kser des assemblages, cf EC5

• bp largeur des panneaux

• h hauteur des murs


51

Co

mp

ort

em

en

t p

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iqu

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ctu

res

bo

is


Méthode APA

K = + + +


52

Co

mp

ort

em

en

t p

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iqu

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tru

ctu

res

bo

is


Méthode expérimentale


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Comparaison

• Mur ossature bois classique: • Pointes annelées 2,5x55mm

• Couturage 150/300 mm

• OSB 12 mm

• Montant 45x145 mm

KAPA = 1400 N/mm

KAQCEN = 2588 N/mm

KEXP = 1210 N/mm


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