Comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes

P. Ferraro

S. Dulucq

J. Allali

A. Ouangraoua

Comparaison d’architectures de plantes

E. Costes

Analyse de la plasticitéarchitecturale

P. Prusinkiewicz

Évaluation des outils de simulation

Comparaison de structures secondaires d’ARN

Approche comparative visant à inférer la fonction des ARN à partir de la comparaison structurelle

Hypothèse : lien entre les similarités structurelles et fonctionnelles des molécules d’ARN

Représentation multi-échelles

Éléments structuraux

5’3’

Bases

Tige-boucles

Ouangraoua et al. 2007

+

++

+

+

+

+

Entre-nœuds

+

+

++

+ +

+

+

Axes

+

+

++

+

<

+

+<

<

<

<

UC

Représentation multi-échelles

Arborescence multi-échelles : plusieurs échelles

+

+

++

+

+

+

<

<

<

<

Arborescence quotientée :

2 échelles

« Transformation » d’arborescences à partir de ces trois opérations d’édition

T1T2

Deletion

Substitution

Substitution

Insertion Insertion

(S)minS S(T1,T2)

Séquence d’opérations

Espace d’état des méristèmes

Observed plant

merginggraph

Isomorphic structures

Espace de tout les chemins de différentiations des méristèmes de la plante

Réduction (DAG) =

Hypothèse d’échelle:

Identité structurelle quantifiée par une distance entre arborescences: T[x] et T[y] sont isomorphes ssi D(T[x],T[y])=0

Reduction graph

(DAG)

1

12

2

1 2

1

2

Quantification du taux d’auto-emboitement

Propriété: T est auto-emboitée ssi son DAG est « linéaire »

2

2

2

2

3

2

1

1

1

1

1

11

1

V1

V2 V3

V4

V5

Application à une plante rélle

Reduction DAG

NEST

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

V1 V2 V3 V4 V5

(T)

c. R(T)

NEST

Coefficient d’auto-similarité

0.5 1.0

0.75

A1 A3A2 A5A4

Croissance des graphes auto-similaires

An edge is transformed in a graph, (Körn, 2002)

Croissance des graphes auto-similaires

Croissance des graphes auto-similaires

Croissance des graphes auto-similaires

Croissance des graphes auto-similaires

Lychnis comme un exemple

Recherches en cours

• Définition et quantification du taux d’auto-similarité d’une plante

• Identification de répétitions dans des structures secondaires d’ARN

• Généralisation à d’autres modèles arborescents (comparaison de musiques)