colonne garnissage.pdf

Équation du taux de transfert dans une colonne garnie

SZPPaKNa gigair )( −=

)/(

)/()tan(

)/(''

32

2

évaleuràdifficilemmvolumedeunitéparcontactdesurfacea

kPamhmolescolonneladelongletconstransfertdetcoefficienK

hmolesairldanseauldetransfertdetauxNa

g

air

−=

⋅⋅=

=

1.5. Colonne garnie

C.3 - 2012 OPÉRATIONS FONDAMENTALES III – C.Tibirna

)(

)(sec

)(''

)(

)(int''

)/(

2

mgarnissagedehauteurZ

mcolonneladeletransversationS

kPaairldanseauldepartiellepressionP

tablesTmoyenneàsaturée

vapeurdepressionkPaerfacelàeauldepartiellepressionP

évaleuràdifficilemmvolumedeunitéparcontactdesurfacea

g

i

=

=

=

−=

−=

Exercice d’application 1.9

Une colonne garnie de 0,7 mètres de diamètre et contenant 11 mètres de garnissage est utilisée pour

l’humidification de l’air. Le coefficient de transfert de matière pour les conditions utilisées est de

375 moles/(hre.m3. kPa). La température de l’eau est égale à 20 ºC à l’entrée et 22 ºC à la sortie.

L’air entre à une température sèche de 35 ºC et une humidité relative de 20 %. Si à la sortie de

la tour, la température de l’air égale 20,6 ºC et HR = 90 %:

a. Quel est le débit de l’air à l’entrée et à la sortie de la tour en mètres cubes par minute?

b. Quel est le débit d’eau de refroidissement requis?



Une colonne garnie de 0,7 mètres de diamètre et contenant 11 mètres de garnissage est utilisée pour

l’humidification de l’air. Le coefficient de transfert de matière pour les conditions utilisées est de

375 moles/(hre.m3. kPa). La température de l’eau est égale à 20 ºC à l’entrée et 22 ºC à la sortie.

L’air entre à une température sèche de 35 ºC et une humidité relative de 20 %. Si à la sortie de

la tour, la température de l’air égale 20,6 ºC et HR = 90 %:

a. Quel est le débit de l’air à l’entrée et à la sortie de la tour en mètres cubes par minute?

b. Quel est le débit d’eau de refroidissement requis?


AIRtsèche = 35 ºCHR = 20 %

AIRt = 20,6 ºCHR = 90 %

Z =11 m

0,7 m

H2O20 ºC

H2O22 ºC

Débit volumique AH 1 = ?

Débit volumique AH 2 = ?Débit massique H2O = ?

b. a.

a.

SZPPaKNa gigair )( −=

PsortiePentréedemoyennekPaairldanseauldepartiellepressionP

tableTmoyenneàsaturée

vapeurdepressionkPaerfacelàeauldepartiellepressionP

kPamhmolestransfertdetcoefficienaK

hmolesairldanseauldetransfertdetauxNa

g

i

g

air

/)(''

)1.1(

)(int''

/375

)/(''2

−=

−=

⋅⋅==⋅

=



mmgarnissagedehauteurZ

calculéeêtrepeutmcolonneladeletransversationS

PsortiePentréedemoyennekPaairldanseauldepartiellepressionPg

11)(

)(sec

/)(''2

==

−=

−=

2

)()( 22sortieOHentréeOH

i

PPP

+=

kPaCPP ventréeOH3392,2)20(

)(2

== o

(Table 1.1)

kPaCPP vsortieOH8929,2)22(

)(2== o

erpolationCPv int)22( =o

kPaPi 6161,2=


2

)()( 21sortiegentréeg

g

PPP

+=

PxP

PxP

sortieg

entréeg

⋅=

⋅=

2)(

1)(

2

1

airOH

OH

airOH

OH

molmol

mol

MM

H

M

H

x+

=

+

=

2

2

2

2

10001

1

1

airOH

OH

airOH

OH

molmol

mol

MM

H

M

H

x+

=

+

=

2

2

2

2

10002

2

2


H1 = 7 gH2O/kgAS

H2 = 13,8 gH2O/kgAS

kPaPxP

kPaPxP

sortieg

entréeg

23,2325,101022,0

11,1325,101011,0

2)(

1)(

2

1

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

kPaPg 67,1=


2385,02

7,0

2

22

mD

S =

⋅=

⋅= ππ hmolesNaair /5,1502=

h

OHkg

g

kg

moles

g

h

molesm OH

23

05,2710

100,185,1502

2=⋅⋅=&

Bilan massique sur l’eau

)( HHmm −= &&kgASm

mOH 9,3977==

&&


)(2 entréesortieASOH HHmm −= &&

h

kgAS

HH

mm

OH

AS 9,397712

2 =−

=&

&

Calcul Volume humide (VH1) à l’entrée

ASkg

AHmHKTVH

31

11 88,018

007,0

29

1308

273

4,22

1829

1)(

273

4,22=

+⋅⋅=

+⋅⋅=

ASkg

AHmHKTVH

32

22 85,002,18

0138,0

97,28

16,293

273

4,22

02,1897,28

1)(

273

4,22=

+⋅⋅=

+⋅⋅=


h

AHmVmV HASAH

3

11 6,3500=⋅= &&

h

AHmVmV HASAH

3

22 2,3381=⋅= &&

Énergie absorbée par l’eau = Énergie cédée par l’air


Énergie absorbée par l’eau = Énergie cédée par l’air

TcmQ pOHOH ∆⋅⋅= 22 & )( 12 hhmQ ASair −= &

hh11 = 54 kJ/kg AS= 54 kJ/kg AS

hh22 = 56 kJ/kg AS= 56 kJ/kg AS h

kg

Tc

hhmm

p

ASOH 6,951

)( 122 =

∆⋅

−=

&&

1.6. Transfert de matière

� Équivaut à une migration de divers composés à l’intérieur d’une phase ou entre

des phases

� Se fait par diffusion moléculaire ou par convection naturelle ou forcée

� Migration due à un différence de potentiel (concentration, température, pression)

� Différence de potentiel = évolution spontanée vers l’uniformité de la concentration

=transfert de matière

� Humidification – transfert de la vapeur de l’eau vers l’air non-saturé


� Humidification – transfert de la vapeur de l’eau vers l’air non-saturé

� Pas de diffusion moléculaire = processus lent qui s’applique à une molécule migrant

soit dans un milieu immobile (solide) soit dans un fluide s’écoulant en régime

laminaire perpendiculairement à la direction de la diffusion moléculaire

� En humidification (déshumidification) –transfert par convection

� Processus rapide dans lequel l’eau est entraînée dans un courant d’air

� La convection est le mouvement de matière causé par un mouvement forcé des fluides

� La tour de refroidissement et la colonne garnie = échangeurs à contact permanent


� Permet un transfert de matière sans qu’il ait d’étages

matérialisés de transfert

�Adaptabilité en industrie et coût moins élevé qu’une installation

à étages individualisés

� Exige une surface grande de contact entre les deux phases traitées

� Efficacité = la surface de contact par unité de volume –grande = garnissage

Échangeurs à contact permanent


� Efficacité = la surface de contact par unité de volume –grande = garnissage

� Les garnissages les plus répandus : anneaux de Raschig (verre ou céramique) et les

selles de Berl

� Pour avoir un transfert notable = différence de potentiel entre

les deux phases

� L’équilibre n’est jamais réalisé dans l’ensemble de ces appareils

� On opère ces échangeur toujours en contre-courant


Quantité de matière transférée par unité de temps en convection naturelle ou forcée

)()( aireaucentréesortieASv CCAkHHmm −⋅⋅=−⋅= && (1.28)

)//('

)(

)/(

)//(

33

2

mmoloumkgeauldansicomposéduionconcentratC

mconsidéréeaireousurfaceA

smconvectionparmassedetransfertdetcoefficienk

smolouskgmassedetransfertdetauxm

c

v

=

=

=

=&


)//('

)//('33

33

mmoloumkgairldansicomposéduionconcentratC

mmoloumkgeauldansicomposéduionconcentratC

air

eau

=

=

)( aireau

vc

CCA

mk

−⋅=

& (1.29)m3/(m2.s)

kc = volume (m3) du composé i transporté à travers une surface d’un mètre carré par seconde

1.6. Transfert de matièrekc = coefficient de transfert de masse

� dépend de: 1) la nature du fluide d’entraînement, 2) de son régime d’écoulement et

de la 3) diffusivité de la molécule i considérée

� le transfert de masse survient dans la direction des concentrations décroissantes

� peut être prédit en utilisant des invariants de similitude = nombres sans dimension

� invariants de similitude sont calculés en considérant le cas d’un fluide (air)

s’écoulant autour d’une sphère (goutte d’eau)


s’écoulant autour d’une sphère (goutte d’eau)

�dimension caractéristique (d) à prendre en considération pour le calcul des nombres

de Reynolds et de Sherwood est le diamètre de la sphère d’eau.

η

ρ dvN

⋅⋅=Re

1) Le nombre de Reynolds (NRe) = rapport des forces d’inertie d’un fluide par rapport aux forces de viscosité :

)(dim

).(cos

)/(

)/( 3

mtiquecaractérisensiond

sPafluideduitévis

smfluideduvitessev

mkgfluideduvolumiquemasse

=

=

=

=

η

ρ

(1.30)


2) Le nombre de Sherwood (NSh) – décrit le gradient de concentration adimensionnel

à la surface du produit

i

cSh

D

dkN

⋅=

)(dim

)/(

)/(2


smifluidedumassiqueédiffusivitD

smconvectionparmassedetransfertdetcoefficienk

i

c

=

=

=

3) Le nombre de Schmidt (NSc) = rapport entre la viscosité cinématique et la diffusivité massique :

(1.32)


diffusivité massique :

i

ScD

N⋅

=ρ

η

)/(

).(cos

)/(

2

3

smifluidedumassiqueédiffusivitDi

sPafluideduitévis


=

=

=

η

ρ

On calcule NRe et NSc (NRe < 450 et NSc < 250) et on applique:

3/12/1Re6,00,2 ScSh NNN ⋅⋅+=

On revient en (1.32) avec N Sh et on calcule kc

(1.33)

1.7. Transfert d’énergie

�La chaleur se déplace naturellement d’un milieu chaud à un milieu froid.

�Pour qu’il y ait un transfert de chaleur, il faut que l’on ait une différence de T

� Trois modes de transfert de chaleur: conduction, convection, radiation

� Conduction se passe dans un milieu immobile, c’est-à-dire à l’intérieur d’un solide

� Convection se passe dans un fluide en mouvement

� La radiation se passe entre un corps chaud et un autre corps


� Humidification (déshumidification) = transfert de chaleur par convection

)( lgoutte TTAhQ −⋅⋅=

�Dans le cas d’un refroidissement :

�Dans le cas du chauffage

)( gouttel TTAhQ −⋅⋅=)(

)(

)(

)/(2

2

CgoutteladesurfacelaàetempératurT

CantrefroidissouchauffantmilieuduetempératurT

mconsidéréeaireousurfaceA

CmWconvectionparchaleurdetransfertdetcoefficienh

goutte

l

o

o

o

=

=

=

⋅=

1.7. Transfert d’énergieLe coefficient de transfert de chaleur par convection (h)

� Dépend de: 1) nature du fluide, 2) la vitesse du fluide; 3) forme et état de surface

du corps qui est chauffée ou refroidi

� Dans le cas d’un fluide s’écoulant autour d’une sphère, il peut être calculé à l’aide

des relations :

Pour 1 < NRe < 70 000 et 0,6 < NPr < 400


33,0Pr

2/1Re6,00,2 NNNNu ⋅⋅+=

33,0Pr

66,0Re37,0 NNNNu ⋅⋅=

(1.36)

Pour 20 < NRe < 150 000 :

(1.37)

NNu, NRe, et NPr sont calculés à la température moyenne


η

ρ dvN

⋅⋅=Re

1) Le nombre de Reynolds (NRe) = rapport des forces d’inertie d’un fluide par

rapport aux forces de viscosité :

)(dim

).(cos

)/(

)/( 3


sPafluideduitévis

smfluideduvitessev


=

=

=

=

η

ρ

(1.30)

2) Le nombre de Nusselt (NNu) – décrit l’influence de la vitesse de transfert de chaleur

par convection d’un fluide, par rapport à la vitesse de transfert de chaleur par


par convection d’un fluide, par rapport à la vitesse de transfert de chaleur par

conduction à l’intérieur de ce fluide

f

NuK

LhN

⋅=

(1.38)

)(dim

)/(

)/( 2

mtiquecaractérisensionL

CmWfluideduthermiquetéconductiviK

CmWconvectionparchaleurdetransfertdetcoefficienh

f

=

⋅=

⋅=

o

o


(1.39)

3) Le nombre de Prandtl (NPr) – décrit l’influence produite par friction lors de

l’écoulement d’un fluide par rapport à la chaleur conduite :

fK

CpN

η⋅=Pr

)/(

)(cos

CmWfluideduthermiquetéconductiviK

sPafluideduitévis

o⋅=

⋅=η


)/(

)/(

CkgJfluidedumassiquechaleurCp

CmWfluideduthermiquetéconductiviK f

o

o

⋅=

⋅=

1.8. DéshumidificationDéshumidification= réduire de la teneur en vapeur contenue dans l’air

� Crée souvent des problèmes de corrosion, de dégradation, d'inconfort et

d'impossibilité de fabrication de certains produits

� favorise la formation de moisissures et entraîne la dégradation d’un bâtiment

et/ou d’un produit

Humidité élevée


et/ou d’un produit

� risques pour sa santé humaine: maladies, infections, arthrite, asthme, allergies,

rhumatismes Déshumidification

� nécessaire donc au confort, mais elle a aussi une importance primordiale pour la

préservation des bâtiments et des produits divers

� doit être faite aussi bien dans les bâtiments que pour de nombreux processus

industriels

1.8. DéshumidificationDéshumidification

� s'effectue par le refroidissement de l'air jusqu'à ce que la vapeur d'eau se condense

(humidité relative = 100 %) et puisse être évacuée comme liquide

� l’air est réchauffé ensuite à la température voulue et jeté dans l’enceinte

On a: de l'air a une température de 27 °C et une humidité relative de 70 %

On veut: de l’air à 22 °C et 40 % d’ humidité relative


On veut: de l’air à 22 °C et 40 % d’ humidité relative

Donc: il doit être refroidi et déshumidifié pour

atteindre ces valeurs

1.8. Déshumidification



� La déshumidification par refroidissement

� Faire passer de l’air humide sur une surface froide (batterie froide) dont la

température est inférieure à celle du point de rosée

� Il y a alors condensation - l’air ainsi refroidi perd une partie de sa vapeur d’eau

� Les batteries froides sont alimentées soit par de l’eau glacée distribuée à partir

d’une production de froid centralisée, soit par le fluide frigorigène produit par


d’une production de froid centralisée, soit par le fluide frigorigène produit par

une machine frigorifique pour les systèmes autonomes

� L’eau de condensation doit être évacuée vers une vidange

� S’accompagne d’une baisse importante de la température : il est donc nécessaire

de réchauffer l’air pour compenser


� La déshumidification par adsorption

� L’adsorption est un phénomène

physico-chimique entraînant la

fixation de molécules de vapeur

d’eau sur la surface d’un solide

(adsorbant)


(adsorbant)

� gel de silice - a le pouvoir

d’absorber jusqu’à 50 % de son poids en eau, car il possède une importante surface

d’échanges

� faire passer un débit d’air à travers un dispositif rotatif : une roue chargée de gel de

silice piège une partie de l’humidité contenue dans cet air

� Une fois cet adsorbant saturé, on doit le régénérer pour éliminer l’humidité : cette

régénération est assurée par le passage d’air réchauffé.


� La déshumidification par absorption

� L’air humide est dirigé vers un liquide

hygroscopique qui adsorbe la vapeur d’eau

après condensation

� fluides utilisés: solutions aqueuses de sel

(chlorure de lithium, bromure de lithium,


(chlorure de lithium, bromure de lithium,

chlorure de calcium)

�qu’il convient de régénérer lorsqu’ils arrivent à saturation

� type de déshumidification utilisé en laboratoire mais aussi en industrie

Détermination des caractéristiques d’un mélange d’air

� Débit massique = 1m& kg AS/s;

� Humidité absolue = H1 kg d’eau/kg AS;

� Température sèche = T1 (°C)

� Enthalpie = h1 (kJ/kg AS)

� Débit massique = 2m& kg AS/s;

� Humidité absolue = H2 kg d’eau/kg AS;

� Température sèche = T2 (°C)

� Enthalpie = h2 (kJ/kg AS)

Débit massique total (air A + air B)

Air BAir A


Débit massique total (air A + air B)

2211 HmHmHm TT ⋅+⋅=⋅ &&&(1.41)21

2211

mm

HmHmHT

&&

&&

+

⋅+⋅= (1.42)

2211 hmhmhm TT ⋅+⋅=⋅ &&&

Bilan d’énergie (air A + air B)

(1.43)21

2211

mm

hmhmhT

&&

&&

+

⋅+⋅= (1.44)

THHh TTT ⋅⋅++⋅= )881,1005,1(6,2499(1.45)


De l’air ayant un débit de hkgm /18001 =& dont la température est T1 = 50 °C et la teneur

en eau H1 = 0,02 kg d’eau par kg d’air sec est mélangé à de l’air ayant un débit de

hkgm /36002 =& dont la température est T2 = 65 °C et la teneur en eau H2 = 0,04 kg

d’eau par kg d’air sec. Calculer la teneur en eau, l’enthalpie et la température du mélange.



De l’air ayant un débit de hkgm /18001 =& dont la température est T1 = 50 °C et la teneur

en eau H1 = 0,02 kg d’eau par kg d’air sec est mélangé à de l’air ayant un débit de

hkgm /36002 =& dont la température est T2 = 65 °C et la teneur en eau H2 = 0,04 kg

d’eau par kg d’air sec. Calculer la teneur en eau, l’enthalpie et la température du mélange.

2211

mm

HmHmHT

&&

&&

+

⋅+⋅=(1.42) kgASkgeauHT /033,0=


21 mmT

&& +(1.42)

21

2211

mm

hmhmhT

&&

&&

+

⋅+⋅=(1.44)

THHh TTT ⋅⋅++⋅= )881,1005,1(6,2499(1.45)

THHh ⋅⋅++⋅= )881,1005,1(6,2499 111

kgASkJh /12,1021 =

kgASkJh /2,1702 =

kgASkJhT /51,147=

CT deg33,60=

Chap. 2. SÉCHAGE

� Définitions et applications

� Comportement général du séchage

� Méthodes de séchage

� Appareillage


� Problèmes rencontrés

� Transfert de matière

� Transfert d’énergie

Chap. 2. SÉCHAGE

SÉCHAGESÉCHAGE

� Chauffer un produit dans des conditions contrôlées afin d’évaporer la majorité d'eau

(ou un autre solvant) qu'il contient

� Déshydratation - synonyme du séchage mais il a un sens plus restrictif car il ne

s’applique qu’à l’élimination de l’eau

� But: éliminer par vaporisation un liquide volatil contenu dans un corps (produit)


Humidité : meau (kg)/ 1 kg de solide sec

� But: éliminer par vaporisation un liquide volatil contenu dans un corps (produit)

non volatil

�� deux phénomènes simultanés : 1) transfert de chaleur externe (qui apporte l’énergie

nécessaire au changement de phase de l’eau (liquide en vapeur); 2) un transfert

de chaleur interne de l’eau en vapeur dans le produit à sécher

Chap. 2. SÉCHAGEChap. 2. SÉCHAGE

� Vitesse de séchage

� Qualité du produit séché

� Coût de séchage

� température de séchage

� vitesse de l’air autour du

produit

� humidité relative

� la surface du produit en

contact avec l’air

Influencent sur la


contact avec l’air

� un transfert de matière (le liquide imprégnant le solide (liquide) passe à l'état de vapeur

dans une phase gazeuse)

� un transfert thermique (une fourniture de chaleur permet le changement de phase

du liquide)

SÉCHAGE = opération unitaire qui impliqueSÉCHAGE = opération unitaire qui implique

Séchage consomme environ 15 % de l'énergie industrielle dans les pays développés

Bilan de matière sur l’eauBilan de matière sur l’eau

Eau cédée par le solide =

Eau captée par l’air

Bilan d’énergieBilan d’énergie



Bilan d’énergieBilan d’énergie

Énergie cédée par la vapeur

=

Énergie captée par l’air


� Toutes les parties d'un même produit n'ont pas le même comportement vis à vis de

l'eau

� Cela varie aussi d'un produit à l'autre, suivant sa composition biochimique

� Lorsque le produit est très humide, l'eau qu'il contient est qualifiée de « libre »

� Lors du séchage, l'eau libre se comporte comme de l'eau pure

Il suffit pour la vaporiser d'environ 2250 kJ/kg.


Il suffit pour la vaporiser d'environ 2250 kJ/kg.

� Lorsque le produit est plus sec, l'eau est

davantage retenue par celui-ci et on

la qualifie de « liée »

� L'évaporation de cette eau est plus

difficile et demande plus d'énergie


�Au cours du séchage c'est d'abord l'eau libre qui va être évaporée, puis l'eau de

plus en plus liée

� La quantité d'énergie nécessaire pour vaporiser la même quantité d'eau augmente

au cours du séchage

� Le dernier gramme d'eau évaporé coûte beaucoup plus d'énergie que le premier

Tableau 2.1. Consommation d’énergie de différents types de sécheurs


Type de sécheur Consommation d’énergie

(kJ/kg d’eau évaporée)

Atomiseur 5000

Sécheur à tambour (rotatif) 4000

Sécheur tunnel 4000

Tableau 2.1. Consommation d’énergie de différents types de sécheurs


� Sédimentation

� Filtration

� Essorage

� Centrifugation

Haut coût énergétique du séchage – complète les procédés de séparation mécanique

POURQUOI SÉCHER ???


� le produit humide se conserve mal (hydrolyse possible, modification de l'aspect

physique par agglomération)

� le liquide doit être enlevé pour le déroulement de la suite du procédé puisque ce

liquide résiduel est incompatible avec la suite du procédé

� l'enlèvement de l'eau donne la texture et la structure finale du produit et constitue

une étape à part entière du procédé

� le coût du transport est plus élevé en présence de liquide


� de manière intuitive - sécher avec un air plus chaud va prendre moins de temps

qu'un séchage avec un air « tiède »

� Si on considère l'aspect productivité, on a donc tout intérêt à sécher à haute

température

� Cependant une température élevée peut altérer le produit fini

� Produits chimiques solides


� Produits chimiques solides

� Biotechnologie et produits pharmaceutiques (levures , antibiotiques)

� Matériaux de construction (briques, carrelages)

� Industrie céramique (bols, assiettes,etc.)

� Matières plastiques

� Papiers

� Bois

Applications


Produits agro- alimentaires

� les pâtes alimentaires

� la viande fumée : saucisson, jambon…

� les fromages : séchage dans une ambiance contrôlée

� les légumes (pois,…) et fruits secs (pruneaux, raisins, abricots…)

� certains biscuits apéritifs sont produits par séchage à l'air chaud à partir d'une pâte de maïs


� les jus de fruits sont préparés à partir d'un concentré obtenu par vaporisation

� le sel (gisement minier) est concassé, dissout, épuré avant d'être essoré et séché jusqu'à devenir

du sel raffiné

� la conservation de beaucoup de types de grains ou de végétaux est assurée par le séchage

: café, cacao, riz et autres céréales, feuilles de thé, épices…

� Certains produits en poudre : cacao, lait, etc.


Graphiques types

Taux de séchage en fonction de la teneur en humidité


Teneur en humidité en fonction du temps

XX’’E = E = humidité d’équilibrehumidité d’équilibre

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