Codages de l'information numerique

5/12/2018 Codages de l'information numerique - slidepdf.com

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Résumé —Cet article présente l’usage de deux maquettespédagogique permettant l’étude pratique des transmissionsnumériques en bande de base. Ces compétences sont intégréesau module T2 (transmission numérique) du programmepédagogique national R&T.

I. I NTRODUCTION

Cet article à pour objectif de présenter à travers l’usagede deux cartes d’applications pédagogiques les techniquesde transmission numérique en bande base, les limites etcontraintes qui lui sont associées.Le schéma de ces cartes, ainsi que les documents defabrication sont fournis en annexe. Chaque carte a un coûtde fabrication inférieur à 50 euros.

La première carte (carte1) permet de générer les codes detransmissions les plus courants : NRZ, NRZM, RZ,Manchester, 2B1Q. Pour chacun de ces codes, une tramede 7 bits permet d’étudier leur comportement dans ledomaine temporel et une trame pseudo aléatoire de 128 bits, leur comportement dans le domaine fréquentiel.

La deuxième carte (carte 2) permet d’étudier les canaux detransmission, les problèmes d’adaptation des lignes, l’effetdu bruit sur la valence, le débit maximal du canal, lediagramme de l’œil, l’IES, les problèmes de reconstructiond’horloge et les problèmes liés à la g igue de phase.

La mise en œuvre de ces cartes nécessite peu de matérielde laboratoire : une alimentation continue symétrique+12V/0V/-12V, un générateur de fonction (sortie TTL) permettant de générer l’horloge de transmission desdonnées et un oscilloscope avec FFT. Un 2ème générateur peut éventuellement être utile pour générer un signal de bruit canal particulier, un générateur de bruit (presque blanc) d’amplitude fixe 300mVeff sur la bande defréquence 5Kh-90KHz est intégré à cette carte.

A. Transmission en bande de base

Un signal en Bande de Base est un signal qui n'a pas subide transposition de fréquence.La transmission en bande de base s'avère particulièrementsimple et économique pour les signaux synchrones etrapides. Les signaux asynchrones nécessiteront unerécupération d’horloge au travers du code transmis parfoisdélicate.

B. Schéma fonctionnel

Le schéma fonctionnel (Fig. 1) d’une telle transmission peut donc être représenté par la figure ci-dessous :

Fig. 1

Support de transmission : Le support de transmission secomporte comme un filtre passe bas ou passe bande.Codage : remplace le signal codé en NRZ par un signalcodé différemment. Il permet l’adaptation au canal ainsique l’adaptation au signal transmis (codage de canal etcodage de source).Décodage : fonction inverse du codageAmplification : adapte la puissance du signal émis sur laligne à une valeur correcte, ni trop forte (interférences,diaphonies, échauffement des conducteurs, consommationd'énergie), ni trop faible (risque d'être couvert par le bruitde la ligne)Égalisation : correction de la courbe de réponse de la ligne pour répondre au critère de Nyquist.Restitution d'horloge : extraction du signal reçu sur laligne de l'horloge nécessaire au décodeur dans le cas destransmissions synchrones, ou récupération de l’horloge à

partir des données transmises.Générateur d'horloge : production du signal d'horloge quifixe le rythme de transmission des bits.

II. ÉTUDE DES SUPPORTS DE TRANSMISSIONS.

Seuls les supports de transmission à propagation guidéesont présents en transmission en bande de base. Nous pouvons trouver le support à propagation guidéesuivants :

- Les supports cuivre (paires torsadées, câblescoaxiaux)

- Les fibres optiques

A.

Caractéristiques des supports de transmission

Fig. 2

Un support de transmission dénature le signal. Il se

TRANSMISSIONS NUMERIQUES EN BANDE DE BASE

A. ROUSSEL dépt. R&T IUT d’Annecy



comporte comme un filtre passe-bas. Il est courammentmodélisé par un quadripôle (Fig. 2).

Les caractéristiques qui caractérisent un support sont :- La bande passante (BP)- L’atténuation (distorsion d’amplitude ou de

phase)- L’impédance caractéristique.- La phase ϕ

Seul le cas des supports cuivre sera abordé ci-dessous :

Ces supports peuvent être modélisés par le schémasuivant (Fig. 3) :

Fig. 3Lorsque les pertes sont négligeables on peut alors

considérer que r=0 et ρ=∞. On aboutit au schéma de la

ligne sans perte ci-dessous (Fig. 4) :

Fig. 4

La carte 2 intègre une ligne de transmission (Fig. 5) et permet d’étudier son comportement aussi bien en régimeharmonique qu’en régime impulsionnel.

Fig. 51) Étude en régime harmonique d’une cellule LC :

Le strap doit être ôté afin de déconnecter les 9 cellulessuivantes. La sortie VS1 sera observée à l’oscilloscope et nesera pas adaptée.

En appliquant en entrée de la ligne de transmission unsignal sinusoïdal on peut observer une annulation du signald’entrée à la fréquence fr=49KHz. Ce phénomènes’explique par la réflexion totale positive de la sinusoïdesur la sortie, qui vient s’additionner au signal d’entrée.Cette annulation se produit lorsque cet écho se retrouve enentrée en opposition de phase avec le signal du générateur.On peut donc estimer que le temps de propagation de cetteligne est de1/4*fr soit de 5.1µs. (Fig6)

Fig. 6

La mesure de l’amplitude du signal résiduel permet dequantifier les pertes de la ligne pour cette fréquence.

Le diagramme de Bode de la ligne est relevé avec lasortie non adaptée (Fig. 7) et adaptée sur son impédancecaractéristique de 50 ohms (Fig 8).

Fig. 7

Fig. 8

Ces relevés nous permettent de déterminer la bande passante de cette ligne : BP= 60Khz. La fréquence derésonnance fr =49Khz

La réponse en fréquence des 10 cellules peut êtreobtenue aisément à l’aide du relevé du spectre avec un balayage de la fréquence de 100Hz à 100KHz (Fig 9).



Fig. 9

Ce relevé nous permet d’affirmer que la la ligne supprimetoutes les fréquences supérieures à 70KHz

2) Étude en régime impulsionnel des 10 cellules LC :Le strap sera remis afin de connecter les 10 cellules

ensemble. La sortie Vs sera observée à l’oscilloscope et nesera pas adapté.

A l’aide d’un générateur on envoie périodiquement(f=1KHz) des impulsions de durée très courte (15µs).

Cette expérimentation nous permet de mesurer le tempsde propagation entre le signal d’entrée et celui de sortie(Fig 10).

Fig. 10

Le temps de propagation mesuré est donc τ =51.2µs pour les 10 cellules, soit 5.12µs pour une cellule.

En plaçant une boite à décade en sortie Vs nous allonschercher la résistance permettant de minimiser l’écho deretour sur l’entrée (fig 11).

Fig. 11

Cette résistance sera l’impédance caractéristique de laligne : Zcar=46Ω

Des essais complémentaires en circuit fermé, avec desimpulsions de largeur plus longues peuvent être réalisés. Ilsne seront pas développés dans ce document

III. ÉTUDE DE LA FONCTION DE CODAGE.

Le codage consiste à transformer une suite de symboles binaires (0,1) en une suite de symboles appelés "niveaux"(+V, -V,...) choisis dans un alphabet déterminé.L’objectif des expérimentations suivantes est l'étude des principaux codes utilisés pour transporter des informationsnumériques.Cette étude sera réalisée dans un premier temps, dans ledomaine temporel puis dans un second dans le domainefréquentiel.

La carte 1 permet la génération périodique d’une trame pseudo aléatoire courte de 7 bits permettant l’étude ducomportement temporel des d ifférents codes.En basculant l’interrupteur la carte permet la génération périodique d’une trame pseudo aléatoire (128 bits delongueur) permettant l’étude du comportement fréquentieldes différents codes (fig 12).

Fig. 12

Relevé de la réponseen fréquence des 10

cellules LC

Li ne non ada tée



A. Étude des principaux codes de transmission :

Pour chacun des codes étudiés, on peut déterminer :Comment est codé un 1Comment est codé un 0Quelle est l'amplitude de la composante continue du signalLes avantages de ce code.Le comportement pendant les longues suites de 0 et les

longues suites de 1L’encombrement spectral du codeLa capacité à transmettre l’horloge au travers de la donnée

1) Le code NRZ (non retour à zéro : le signal nerevient pas à zéro pendant la durée du temps bit T B )(Fig 13)

Fig. 13

Relevé pratique (Fig 14) du spectre du code NRZ fourni par la carte 1 en mode trame 128 bits.

Fig. 14L’analyse du spectre (Fig 13) nous permet d’observer que :

La largeur des lobes est de 45KHzLe spectre s’annule tous les

BT

k (avec k=1,2,3,…)

2) Le code NRZ M (non retour à zéro Mark)(Fig 15)

Fig. 15Relevé pratique (Fig 16) du code NRZ et NRZM fourni par la carte 1 en mode trame 7 bits.

Fig. 16

Relevé pratique (Fig 17) du spectre du code NRZM fourni par la carte 1 en mode trame 128 bits.

Fig. 17

Ce code a les mêmes caractéristiques spectrales (Fig 18)que le code NRZ. La seule différence étant qu’il n’est passensible à l’inversion des fils d’une paire et par conséquentne nécessite pas de repérage des fils de ligne.

Spectre du code NRZ



3) Le code RZ (retour à zéro : le signal revient à zéro pendant la durée du temps bit T B ))(Fig 18)

Fig. 18Relevé pratique (Fig 19) du code NRZ et RZ fourni par lacarte 1 en mode trame 7 bits.

Fig. 19

Relevé pratique (Fig 20) du spectre du code RZ fourni par la carte 1 en mode trame 128 bits.

Fig. 20Ce code présente comme le NRZ une forte composantecontinue, le rendant inadapté pour tous les supports detransmission n’acceptant pas le continu.Le premier lobe représente 90% de la puissance du signalRZ son encombrement est de [0 ; 2/TB] TB étant la durée dutemps bit. On s’aperçoit ainsi que ce code possède unencombrement spectral 2 fois plus important que le code NRZ.

La fréquence d’horloge est présente dans la donnée. Onobserve une raie à la fréquence d’horloge. Cela permettraune récupération relativement aisée de l’horloge par lerécepteur. Il existe néanmoins un problème derécupération de l’horloge dans le cas des longues suites de« 0 ».

4) Le code Manchester (Fig 21)

Fig. 21

Relevé pratique (Fig 22) du code NRZ et Manchester fourni par la carte 1 en mode trame 7 bits.

Fig. 22

Relevé pratique (Fig 23) du spectre du code Manchester fourni par la carte 1 en mode trame 128 bits.

Fig. 23Ce code ne possède pas de composante continue.Il présente un premier lobe plus étroit que le RZ mais pluslarge que le NRZ.L’horloge n’est pas transmise directement avec la donnée,mais les fronts présents dans le signal permettront unerécupération de celle-ci après redressement.



5) Le code 2B 1Q (Fig 24)Codage : 2 symboles binaires sur 1 symbole Quaternaireou modulation 4 PAM (Pulse Amplitude Modulation)

Fig. 24Relevé pratique (Fig 25) du code NRZ et 2B1Q fourni par la carte 1 en mode trame 7 bits.

Fig. 25Relevé pratique (Fig 26) du spectre du code 2B1Q fourni par la carte 1 en mode trame 128 bits.

Fig. 26

Au travers de l’étude de ces quelques codes nous voyonsque chaque type de code possède des avantages et desinconvénients.Par exemple, le code NRZ unipolaire requiert une seulesource d’alimentation (+5 V ou +3.3 V). Par contre,l’utilisation de ce type de code implique que le canal detransmission possède une réponse en fréquence allant jusqu’à 0 Hz. En effet, le spectre du NRZ unipolaire a descomposantes à très basse fréquence.

L’avantage du code Manchester est que peu importe laséquence binaire, la valeur moyenne du signal est toujoursde 0V. Par contre, la bande passante de ce type de code est2 fois plus grande que celle du code NRZ polaire.

Les différents critères permettant de juger de la qualitéd’un code peuvent être résumés ainsi :1. Pas de composante continue (franchissement des

transformateurs, possibilité de télé alimentation en continu)2. Pas de composante continue en cas de longue suite de« 0 » ou de « 1 »3. Possibilité de récupérer directement l’horloge des bits(facilité de synchronisation du récepteur)

4. Possibilité de récupérer l’horloge des bits même en casde suite de « 0 » et de « 1 ».5 Encombrement spectral réduit ce qui entraîne unemeilleure résistance aux distorsions et une meilleurerésistance au bruit (suppression du bruit blanc par filtrage)

IV. EGALISATION :

Une ligne métallique (ex : câble à paire torsadée) présente un affaiblissement proportionnel à f et le retardsubi par les signaux dépend aussi de la fréquence.

En clair, les signaux de fréquence élevée sont plusaffaiblis et plus retardés que les signaux de bassefréquence.

Sur un créneau de tension, l'influence est la suivante :aplatissement et élargissement (Fig. 27)

Fig. 27Sur un signal de données numériques, il se produit desinterférences entre symbole (IES) :

Fig. 28

Le niveau 0 qui était au milieu est "absorbé" par lescréneaux déformés (Fig. 28).

Dibit 00 01 10 11 Niveau -2.5 V -0.8 V +2.5 V +0.8V

Code NRZ

Code 2B1Q



Le critère de NYQUIST définit la condition permettantde minimiser l'interférence entre symbole :

Il faut que la courbe de réponse de l'ensemble ETTD +ligne + ETCD ait l'allure suivante (Fig. 29) :

Fig. 29

L'égaliseur est chargé de modifier la courbe de réponseETTD-LIGNE-ETCD pour qu'elle réponde au critère de Nyquist. Si la condition de Nyquist est respectée toutes les

réponses des bits précédemment émis sont nulles à tous lesinstants de décision autre que celui qui lui est associé.L’IES est alors totalement supprimé à cet instant (Fig. 30).

Fig. 30

Il existe 3 types d'égaliseurs :- fixe : réglé en usine, à la fabrication du système; pour

les bas débits- manuel : réglé par le technicien lors de l'installation du

système sur la ligne : moyens débits- auto-adaptatif : pour les hauts débits : après une phase

d'acquisition, il corrige les défauts de la ligne même s'ilsvarient dans le temps (c'est un filtre numérique piloté par un algorithme).

Un filtre numérique du 8ème ordre est implémenté sur lacarte 2.

V. I NTERFERENCE ENTRE SYMBOLE. DIAGRAMME DE

L’OEIL.

Fig. 31La donnée arrivant au récepteur est dégradée par letransport au travers du canal de transmission (Fig 31).En effet le bruit ambiant s’est ajouté au signal, ce bruit estappelé bruit canal.De plus un canal de transmission ayant toujours une bande passante limitée, les symboles transmis seront déformés etsurtout étalés. Cet étalement est appelé Interférence entresymbole (IES). L’IES se rajoute au bruit canal.La présence de ces bruits et la synchronisation incertainedu récepteur (gigue de phase) peuvent rendrel’identification des symboles difficile.L'objet de cette partie est de mettre en évidence l'ensemblede ces problèmes à partir d'une représentation particulière :le diagramme de l’œil.Si on suppose que le support de transmission estassimilable à un filtre passe-bas du 1er ordre, la donnéeen entrée du récepteur aura l’allure suivante (Fig. 32) :

Fig. 32

La détection du symbole s’effectue le plus souvent par échantillonnage du signal reçu à un instant particulier appelé instant de décision. Dans notre cas à la fin dusymbole émis.L’échantillon prélevé à chaque instant de décision estcomparé à la valeur moitié du niveau de réception. Ceniveau est appelé seuil de décision. La gigue de phase

caractérise l’instabilité dans le temps des instants dedécision.

Le diagramme de l’œil est une représentation synthétique permettant d’observer et de quantifier l’ensemble de cesdéfauts :Pour réaliser cette représentation il suffit d’afficher en voieverticale d’un oscilloscope le signal de donnée reçue, desynchroniser l’affichage avec l’horloge de réception et derégler la base de temps sur une durée de 2 temps bits (TB)



Fig. 33

Les indications fournies par le diagramme de l'œil sont (Fig.33) :1) L'épaisseur de la paupière (a) qui est un indicateur de la présence de bruit (bruit canal et IES)

2) L'ouverture de l'œil permet de savoir si la détection seraaisée ou non (immunité au bruit),3) la commissure de l'œil, (c), permet de savoir si le signal présente de la gigue, c'est à dire si l'on est ou non parfaitementsynchronisé.

Ce diagramme permet également de détecter la présenced'interférences entre symboles (IES), et donc savoir sil'égaliseur remplie son rôle et s'il a compensé les effets deséléments de la chaîne de transmission (Fig. 34).

Fig. 34

A. Étude de la réception par le diagramme de l'œil :

Les problèmes rencontrés dans une ligne de transmissionseront simulés à l’aide des cartes 1 et 2 dont le schéma de principe est illustré Fig. 35 :

Fig. 35

1) Influence de la bande passante du canal :Le canal de transmission va supprimer toutes lesfréquences qui ne sont pas dans sa bande passante. Pour que le signal soit exploitable, il faut que le lobe principalsoit correctement transmis.Relevé pratique (Fig 36) du spectre du code NRZ fourni

par la carte 1 en mode trame 128 bits à l’entrée du canal detransmission.

Fig. 36Relevé pratique (Fig 37) du spectre du code NRZ reçu ensortie du canal de transmission.

Fig. 37



Nous allons faire varier la fréquence de l’horloge CLK (cequi équivaut à changer le débit de transmission) afin devérifier la relation de NyquistLa relation de Nyquist (1er critère) nous permet dedéterminer le débit maximal sur un canal de transmissionnon bruité de bande passante BP : 60Khz

Avec R : représente la rapidité de modulation. Elle exprimele nombre de symbole transmis par seconde. Son unité estle Baud.C représente la capacité maximale de transmission du canal(le débit max). Elle est exprimée en Bits/secondes

Nous pouvons observer la fermeture de l’œil lorsque lafréquence de CLK augmente. L’œil passe d’un œil bienouvert à un œil pratiquement fermé (Fig. 38).

Fig. 38

L’œil est pratiquement fermé pour une fréquence de CLK de 117KHz. Cette expérimentation permet de vérifier larelation de Nyquist

2) Identification du seuil de décision, des instants dedécision et caractérisation de l’IES :

Pour la suite des expérimentations nous allons définir undébit de l’ordre de 90Kbits /s (soit CLK : 90KHz). On se place un peu en dessous du débit maximal théorique(2.BP), Il est possible de définir à quel moment il est préférable de récupérer le signal numérique et à quelniveau il faut régler le seuil de décision.

Pour cette même fréquence de CLK il est possibled’estimer la valeur de l’interférence entre symbole (on peutestimer que le bruit canal est nul) à l’instant de décision(Fig. 39).

Fig. 39

3) Influence du bruit dans le canal de transmission :Afin de mettre en évidence l’influence du bruit sur lediagramme de l’œil (origine : diaphonie, bruit thermique,effets inductifs, …) on va rajouter le bruit fournit par legénérateur présent sur la carte 2 (Fig. 40). Il est possibled’utiliser un générateur externe pour injecter sur le canal lesignal de bruit que l’on souhaite (bruit blanc, sinus …).

Fig. 40Appliquer le signal de bruit présent sur la carte 2 à l’entrée bruit canal.Faire varier l’amplitude du signal reçu en ajustant le potentiomètre réglant l’atténuation du signal par la ligne detransmission jusqu’à la fermeture de l’œil (Fig. 41).



Fig. 41La relation de Nyquist (2ème critère) en présence de bruitnous permet de savoir que le débit maximal est dépendantdu rapport signal sur bruit.

N

S

P

P BP C i Débit +== 1(logmax 2

), N

S

P

P étant le

rapport signal sur bruit.L’œil étant fermé pour ce rapport signal sur bruit nous noustrouvons donc au débit maximal.En diminuant le débit de transmission nous observons quel’œil s’ouvre et permet de nouveau une transmission fiable.

4) Influence du bruit sur la valence du codage : Nous allons observer l’effet du changement de valencelorsque le bruit canal devient trop important.Placer en entrée de la ligne le signal 2B1Q.Régler le débit afin d’obtenir un débit proche des90Kbits/s (CLK : 90KHz) puis appliquer le signal de bruit présent sur la carte à l’entrée bruit canal.

Faire varier l’amplitude du signal reçu en ajustant le potentiomètre réglant l’atténuation du signal par la ligne detransmission jusqu’à la fermeture de l’œil (Fig. 42).

Fig. 42

Le débit de transmission est de : 86Kbit/sLa rapidité de modulation R est de : 43KbaudsSans modifier le réglage de l’atténuation du canal, onapplique maintenant le code NRZ en entrée de la ligne et

on règle l’horloge CLK à f=45KHz afin d’avoir la mêmerapidité de modulation R.On observe que pour le même niveau de bruit, et la mêmerapidité de modulation, l’œil s’est ouvert considérablement, permettant ainsi une transmission fiable. Le débit quand àlui a été divisé par 2.

5) Gigue de phase :Pour simuler une mauvaise reconstitution du signal

d’horloge, vous allez rajouter un bruit au signalsynchronisant l’oscilloscope.Brancher le générateur utilisé précédemment sur la ficheBruit Horloge.En faisant varier l’amplitude du signal Bruit Horloge, onobserve une instabilité des instants de décision. Si le bruitest trop grand, cela peut aller jusqu’à la perte totale desynchronisation entre l’horloge de réception et celled’émission (Fig. 43). Cette instabilité provoque unefermeture horizontale de l’œil.

Fig. 43

6) Egalisation :Un filtre en cosinus surélevé est implanté sur la carte 2.

Il ne fonctionne que pour les signaux de valence 2.Son rôle est de supprimer l’interférence entre symbole(Fig. 44 et 45).

Fig. 44



Fig. 45

VI. DOCUMENTS DE FABRICATION DES CARTES

D’APPLICATION

A. Schéma et typon de la carte générateur de code (Fig

46,47):

Fig. 46

Fig. 47

B. Schéma et typon de la carte canal de transmission(Fig 48,49,50) :

Fig. 48

Fig. 49



Fig. 50

Codages de l'information numerique

Documents

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