Chimie 504 Les chiffres...

1

Nom :_____________________________

Corrigé : http://monurl.ca/886e

Chimie 504

Les chiffres significatifs

Un chiffre est dit _______________ s’il est nécessaire pour définir une valeur spécifique.

Le nombre de chiffres significatifs détermine la ______________ de la ______________.

Il s’agit des chiffres connus avec certitude plus le plus le premier chiffre

_________________. Le chiffre le plus significatif est le ______________ chiffre d’un

nombre, si ce chiffre est différent de zéro.

Ex. 1977

Ce nombre possède _____ chiffres significatifs.

Le premier chiffre incertain est _______.

Le chiffre le plus significatif est _______.

Exercices

Nombre de

chiffres

significatifs

Chiffre le plus

significatif

Chiffre le moins

significatif

(incertain)

12

1,20

0,00123

5X103

5,01X10-3

0,45X102

0,020

http://monurl.ca/886e

2

Le chiffre incertain donc le moins significatif est plus difficile à déterminer car il peut

dépendre de :

- ______________ de ________________ d’un appareil

- il peut être influencé par la ____________ entre l’objet à mesurer et l’appareil utilisé.

- il dépend du soin apporté à la _______________ d’une donnée et la

_________________ de travail utilisée.

Important : Pour les constantes physiques indiquées dans des tables, l’utilisateur doit

considérer le dernier chiffre de la constante comme valide.

Règles pour les manipulations mathématiques de donnés numériques

Addition (soustraction)

Le résultat de la réponse arrondie doit être aussi précis que le moins précis utilisé dans

l’opération. Il ne faut pas oublier que les nombres proviennent de données expérimentales et

que la précision d’un instrument ne peut pas augmenter la précision d’un autre.

Ex. Soit deux balances ayant pesé différents objets

Balance #1 Balance #2

13 grammes 22,01

120 grammes 0,05

La balance la plus précise : _______

Chiffres incertains pour la balance 1 : ______ et ______

Chiffres incertains pour la balance 2 : ______ et ______

13 g + 22,01 g = __________

13 g + 120 g =__________

22,01 g + 0,05 g =__________

3

Multiplication (division)

Le résultat ne contient pas plus de chiffres significatifs que le facteur qui en a le moins.

325,6 X 1,7 = __________= __________

Si un des chiffres est exact on ne le considère pas (ex 3 contenants de 10 L donnera 30 L et

non 3X101 L)

Opérations multiples

Lorsqu’il y a plusieurs opérations, la règle nécessite d’utiliser la propagation d’erreurs. Nous

ne verrons pas cette règle dans le cours.

Règle des opérations multiples que nous ferons dans le cours :

Lorsqu’il y a plusieurs opérations :

1) Faire toutes les opérations sans effectuer d’arrondissement.

2) Effectuer la règle de l’addition s’il y a lieu afin de déterminer le nombre de chiffres

significatifs du résultat.

3) Le résultat doit contenir le même nombre de chiffres significatifs que la valeur qui en

contient le moins.

Ex.

Q=mcT=100,0•4,19•(35,5-29)

1) Résultat sans arrondissement : 2723,5

2) Règle de l’addition : 35,5 – 29 = 6,5 = 7 (valeur la moins précise = unité)

3) 7 possède 1 chiffre significatif donc la réponse finale aussi : 3•103

4

Exercices

#1. Établir le nombre de chiffres significatifs dans les nombres suivants.

a) 67,1 ____________

b) 0,072 ____________

c) 3,1416 ____________

d) 6,28 ____________

e) 0,001 73 ____________

f) 0,000 056 ____________

g) 2,30 x 10-9 ____________

h) 6,30 x 105 ____________

i) 5,0 x 104 ____________

j) 3,0054 ____________

k) 0,0054 ____________

l) 0,100 ____________

m) 0,000 400 0 ____________

5

#2. Exprimer le nombre en tenant compte du nombre de chiffres significatifs

demandés entre parenthèses.

a) 6 243 (2) _______________

b) 4 270 (2) _______________

c) 0,00 673 8 (3) _______________

d) 240 000 (3) _______________

e) 0,006748 (1) _______________

f) 238,62 (3) _______________

g) 1999,9 (3) _______________

h) 0,000 600 00 (3) _______________

i) 0,057 96 (2) _______________

j) 21 500 (3) _______________

k) 1,2037 (3) _______________

l) 0,007 (3) _______________

m) 6, 001 (3) _______________

n) 43,715 (4) _______________

o) 3,145 9 (3) _______________

p) 6,345 (2) _______________

q) 59 393 (3) _______________

r) 5,001 x 105 (3) _______________

6

#3. Effectuer les opérations en tenant compte des chiffres significatifs en considérant tous

les chiffres comme des mesures.

a) 6 x 6 = ______________________________

b) 4,0 + 12 = ______________________________

c) 54,2 - 53,2 = ______________________________

d) 4,0 x 102 + 4,0 x 101 = ______________________________

e) 100 ÷ 1 = ______________________________

f) 100 x 100 = ______________________________

g) 22 ÷ 7 = ______________________________

h) 723 = ______________________________

i) 2,53 x 4,7 = ______________________________

j) 13,7 + 141 = ______________________________

k) 7,28 x 102 + 42,7 = ______________________________

l) (16 x 0,567) ÷ 304 = ______________________________

m) 49 ÷ 70 = ______________________________

n) 0,005 ÷ 0, 02 = ______________________________

o) 600 x 30 = ______________________________

p) 2,0 ÷ 0,5 = ______________________________

q) 22,2 x 0,0012 = ______________________________

r) 100,0 ÷ 0,0023 = ______________________________

7

s) 0,050 + 0,006 21 = ______________________________

t) 3,1 x 10-3 + 5,0 x 10-7 = ______________________________

u) 5,701 x 1200,0 x 0,005 = ______________________________

v) (3,25 x 5,000) ÷ (4,25 - 3,678) = ______________________________

#4. Exprimer les résultats suivants en tenant compte des chiffres significatifs et des

unités. Tous les nombres sans unités sont considérés comme des nombres

mathématiques.

a) 6,00 g x 4,2 J/(g * ºC) x 26,3 ºC = __________________________

b) 3,64 g x 4,5406 mL = __________________________

c) _________________________

d) (4,854 m + 3,60 cm) ÷ 2 = __________________________

e) 4,54 g ÷ 35,5 g/mol = __________________________

f) 4,2 cm + 4,6 cm = _________________________

g) 4 m2 - 200 cm2 = _________________________

h) 32,6 x 104 kg x 0,74 m/s2 = __________________________

i) 6,3 m x 2,4 s-2 = _________________________

j) 1 m ÷ 4 s = _________________________

k) (31,3 m)2 = __________________________

l) 96,2 N - 12,29 N = __________________________

2,00 ·103J

8,0 ·102s=

8

Réponses #1.

a) 3

b) 2

c) 5

d) 3

e) 3

f) 2

g) 3

h) 3

i) 2

j) 5

k) 2

l) 3

m) 4

#2.

a) 6,2 x 103

b) 4,3 x 103

c) 0,006 74 ou 6,74 x 10-3

d) 2,40 x 105

e) 0,007 ou 7 x 10-3

f) 239 ou 2,39 x 102

g) 2,00 x 103

h) 0,000 600 ou 6,00 x 10-4

i) 0,058 ou 5,8 x 10-2

j) 2,15 x 104

k) 1,20

l) 0,007 00 ou 7,00 x 10-3

m) 6,00

n) 43,72 ou 4,372 x 101

o) 3,15

p) 6,3

q) 5,94 x 104

r) 5,00 x 105

9

#3.

a) 4 x 101

b) 16 ou ou 1,6 x 101

c) 1,0

d) 4,4 x 102 (car 4,0 x 102 est précis à la

dizaine)

e) 1 x 102

f) 1,00 x 104

g) 3

h) 3,7 x 105

i) 12 ou 1,2 x 101

j) 155 ou 1,55 x 102

k) 771 (car 7,28 x 102 est précis à l’unité)

ou 7,71 x 102

l) 0,030 ou 3,0 x 10-2

m) 0,70 ou 7,0 x 10-1

n) 0,3 ou 3 x 10-1

o) 1,8 x 104

p) 4

q) 0,027 ou 2,7 x 10-2

r) 4,3 x 104

s) 0,056 ou 5,6 x 10-2

t) 0,0031 ou 3,1 x 10-3

u) 3 x 101

v) 2,84 x 103

#4

a) 6,6 x 102 J

b) 16,5 ou 1,64 x 101 g•mL

c) 2,5 J/s

d) 245 cm ou 2,45 m

e) 0,128 ou 1,28 x 10-1 mol

f) 8,8 cm (RP)

g) 39 800 ou 3,9800 x 104 cm2 (4 m2 = 40 000 cm2)

h) 2,4 x 105 N ou 2s

mkg ·

i) 15 ou 1,5 x 101 m/s2

j) 0,3 ou 3 x 10-1 m/s

k) 980 ou 9,80 x 102 m2

l) 83,9 ou 8,39 x 101 N

10

Lecture d’un instrument

Rappel comment lire un instrument de mesure :

Exemple :

1 division : 2 mL / 4 = 0,5 mL

Moitié d’une division = 0,5 mL / 2 = 0,25 mL

Lecture : 6,75 + 0,25 mL

Effectue les lectures suivantes en inclus l’unité :

1. A)

B)

1 division : Moitié d’une division : Lecture :


11

C)

D)

E)

F) Thermomètre en ºC



Plus petite valeur : Moitié de la plus petite valeur : Lecture :


12

G) Lire l’échelle du haut (l’unité est HPa) :

H) Lire l’échelle du bas (l’unité est mm de Hg) :

I)

J)






13

K) Place le ménisque à 8,25 mL :

L) Place le ménisque à 3 mL :

M) Place le ménisque à 6 mL

14

Effectuez les calculs suivants en respectant les règles pour les chiffres significatifs.

Dans les cas où il est possible de donner la valeur en notation décimale et

scientifique, écrire les 2 notations.

1) 0,213 + 2,78 = ________________

2) 23,1 X 4,0102 = ________________

3) 5000 - 2102 = ________________

4) 4,0•10-2

5•103 = ________________

Effectuez la lecture sur le baromètre suivant en kPa (en respectant les chiffres

significatifs) et ensuite transformez votre donnée en mm de Hg et en atm.

Lecture : ________ kPa

Transformation en mm de Hg :

Transformation en atm:

15

Contrôle

Chiffres significatifs, notation scientifique et lecture d’un

instrument de mesure

#1. Exprimer le nombre en tenant compte du nombre de chiffres significatifs

demandés entre parenthèses.

a) 0,426 (2) __________________

b) 4 231,9 (3) __________________

c) 26 •103 (1) __________________

d) 0,008999 (3) __________________

#2. Effectuer les opérations en tenant compte des chiffres significatifs.

a) 3,4 •0,0345 = __________________

b) 2,40 • 10-4

3•103 = __________________

c) 43 + 19,5 = __________________

d) 100 + 1•101 = __________________

À quoi sert les chiffres significatifs?

_________________________________________________________

__________________________________________________________

_________________________________________________________

16

#3. Écrire la valeur correspondant à la lecture (les cylindres sont gradués en mL):

½ de la plus petite division : _____

Lecture : __________ + _____ mL


Lecture : __________ + _____ mL


Lecture : __________ kPa

(échelle du haut en HPa)


Lecture : __________ °C

(graduations de droite)


Lecture : __________ F

(graduations de gauche)


Lecture : __________ mL

3

1

5

7

9

5

10

10 HPa = 1 kPa

17

Aide-mémoire

Chiffres significatifs et incertitudes

- L’incertitude correspond à la moitié de la plus petite division de l’instrument.

- La précision de la mesure doit être égale à la précision de l’incertitude.

Ex. 150,00 + 0,05

Règle de l’addition ou soustraction

La réponse doit avoir la même précision que la valeur la moins précise.

Ex. 150,000 – 50,00 = 100,00

(moins précise = au centième)

Règle de la multiplication ou division

La réponse doit avoir le même nombre de chiffres significatifs que la donnée qui en

contient le moins.

Ex. 40, 3• 50, 80

4, 0=5, 1• 102

(4,0 contient 2 chiffres significatifs comme la réponse)

Pour les calculs

1) Faire toutes les opérations sans effectuer d’arrondissement.

2) Effectuer la règle de l’addition s’il y a lieu afin de déterminer le nombre de chiffres

significatifs du résultat.

3) Le résultat doit contenir le même nombre de chiffres significatifs que la valeur qui

en contient le moins.

Ex. 410•6,7=

0,0500

(8,0) 4,19•100,0=

0,0500

91,0)-(99,0 4,19•100,0

(8,0 qui provient de la règle de l’addition possède 2 chiffres significatifs)

Chimie 504 Les chiffres...

Documents

Transcript of Chimie 504 Les chiffres...