CHAPITRE V : Les Roulements

1

CCHHAAPPIITTRREE VV :: LLeess RRoouulleemmeennttss

VV..11 IInnttrroodduuccttiioonn

Le roulement est un organe mécanique destiné à permettre la transmission des efforts entre deux pièces

en rotation l’une par à l’autre avec un frottement minimal.

VV..22 CCoommppoossiittiioonn

Un roulement est normalement constitué de quatre éléments différents (figure V.1):

- Une bague extérieure : elle sera montée dans un logement ménagé dans un bâti fixe ou un moyeu

tournant ;

- Une bague intérieure rendue solidaire du tourillon de l’arbre tournant ou fixe ;

- Des éléments roulants qui permettent la rotation relative d’une bague par rapport à l’autre ;

- La cage qui maintient l’écartement des éléments roulants et les empêche de frotter l’un contre l’autre.

VV..33.. PPrriinncciippaauuxx ttyyppeess ddee rroouulleemmeennttss

VV..33..11.. RRoouulleemmeennttss àà uunnee rraannggééee ddee bbiilllleess àà ccoonnttaacctt oobblliiqquuee

Dans le roulement à une rangée de billes à contact oblique (figure V.2), l’angle de contact des billes sur

les pistes donne une capacité de charge axiale importante. Ce type de roulement peut supporter des charges

axiales pures ou des charges combinées à condition que la proportion charge axiale sur charge radiale reste

supérieure à une valeur qui dépend de l’angle de contact.

DDoommaaiinnee dd’’uuttiilliissaattiioonn :: Nous utilisons principalement ce type des roulements dans les moteurs électriques

verticaux avec charge axiale, paliers de butée de pompes, machines outils, roues avant d’automobiles, etc.

VV..33..22 RRoouulleemmeennttss àà rroottuullee ssuurr ddeeuuxx rraannggééeess ddee bbiilllleess

Ce roulement comporte deux rangées de billes roulant sur deux pistes de la bague intérieure et dans la

même piste sphérique de la bague extérieure (Figure V.3).

FFiigguurree VV..11 : Principaux éléments

constitutifs d’un roulement

Figure V.2 : Roulement à une rangée

de billes a contact oblique.

Bague extérieur

Bague intérieur

Gage

Bille

Face

diamètre extérieur

Alésage

CHAPITRE V : Les Roulements

2

DDoommaaiinnee dd’’uuttiilliissaattiioonn :: Nous utilisions ces types des roulements dans les paliers de transmission et les

ventilateurs centrifuges, etc.

VV..33..33 RRoouulleemmeennttss àà uunnee rraannggééee ddee rroouulleeaauuxx ccyylliinnddrriiqquueess

Ce roulement peut supporter des charges radiales assez élevées mais pas de charges axiales, sauf dans

le cas des roulements NJ ou NUP. Il convient aux grandes vitesses (Figure V.4).

DDoommaaiinnee dd’’uuttiilliissaattiioonn : L’utilisation principale de ce type des roulements : moteurs électriques,

turbocompresseurs, ventilateurs, boîtes de vitesses, etc.

VV..33..44.. RRoouulleemmeennttss àà ddeeuuxx rraannggééeess ddee rroouulleeaauuxx ccyylliinnddrriiqquueess

Ce type de roulement offre à la fois une grande capacité de charge radiale et une faible déformation

élastique. Les broches de machines-outils, dans lesquelles les charges radiales sont supportées par des

roulements à rouleaux cylindriques, sont généralement munies de butées à billes à contact oblique pour

supporter les charges axiales (Figure V.5).

VV..33..55 RRoouulleemmeennttss àà aaiigguuiilllleess

Les roulements à aiguilles (figure V.6) comportent des éléments roulants cylindriques d’un diamètre

relativement petit par rapport à leur longueur. Ayant une faible hauteur de section, ils conviennent bien dans

les applications où l’espace radial disponible est limité. Leur capacité de charge est relativement élevée.

Figure V.3 : Roulement à rotule sur

deux rangées de billes.

Figure V.4 : Roulement à une

rangée de rouleaux cylindrique.

Figure V.5 : Roulements à deux

rangées de rouleaux cylindriques.

FFiigguurree VV..66 :: Roulements à aiguilles

CHAPITRE V : Les Roulements

3

VV..33..66.. RRoouulleemmeennttss àà rroouulleeaauuxx ccoonniiqquueess

Les rouleaux de ce roulement sont rigoureusement coniques. Leur grande base rectifiée, sphérique, s’appuie

contre un épaulement de la bague intérieure.

Ses propriétés sont les mêmes que celles du roulement à une rangée de billes à contact oblique. Il peut

supporter des charges plus élevées (contact linéaire), mais sa limite de vitesse est plus basse. Ces roulements

sont en général montés par paires en opposition.

La bague extérieure, appelée cuvette, est démontable.

La bague intérieure avec sa cage et ses rouleaux est aussi appelée cône (figureV.7).

DDoommaaiinnee dd’’uuttiilliissaattiioonn : L’utilisation de ce type dans les machines-outils, réducteurs, roues et ponts

d’automobiles, roues folles de wagonnets, etc.

VV..33..77.. BBuuttééeess àà bbiilllleess àà ssiimmppllee eeffffeett

Elle comporte une rangée de billes roulant entre une rondelle arbre et une rondelle logement. Ces butées

n’admettent aucun déversement entre la rondelle arbre et la rondelle logement.

La rondelle logement a une surface d’appui plate ou sphérique ; dans ce dernier cas, elle repose

généralement sur une contreplaque sphérique. Les rondelles plates sont souvent préférées, les possibilités

d’alignement de la rondelle sphérique ne devant intervenir qu’au montage (Figure V.8).

VV..33..88.. BBuuttééeess àà bbiilllleess àà ddoouubbllee eeffffeett

La butée à billes à double effet comprend deux jeux de billes, deux rondelles logement et une rondelle

arbre ou rondelle médiane. Cette rondelle possède une gorge sur chacune de ses faces. Elle est montée de

façon à transmettre les efforts axiaux, soit dans un sens, soit dans l’autre (figure V.9).

Domaine d’utilisation : L’utilisation principale de ces types : réducteurs de vitesse, pivots, machines-outils,

etc.

Figure V.7 : Roulements à

rouleaux coniques.

Figure V.8 : Butées à billes

à simple effet.

CHAPITRE V : Les Roulements

4

VV..33..99 BBuuttééeess àà bbiilllleess àà ccoonnttaacctt oobblliiqquuee

Cette butée autorise une augmentation de la vitesse de rotation et assure une plus grande rigidité axiale

du montage sous la charge (figureV.10).

VV..33..1100 BBuuttééeess àà rroouulleeaauuxx ccyylliinnddrriiqquueess eett àà aaiigguuiilllleess

Les butées à rouleaux cylindriques et les butées à aiguilles sont conçues pour des montages rigides

susceptibles de supporter de fortes charges ; elles sont peu sensibles aux chocs et d’un encombrement axial

réduit (figure V.12).

VV..33..1111 BBuuttééeess àà rroottuullee ssuurr rroouulleeaauuxx

La rondelle logement comporte un chemin de roulement sphérique, ce qui autorise un léger déversement

de la rondelle logement par rapport à l’axe de rotation. Dans des conditions de fonctionnement normales, les

valeurs admissibles de l’angle de déversement sont d’environ deux degrés (figure V.11).

La charge de base est très élevée et des charges radiales importantes peuvent être aussi envisagées. Ce

type de butées supporte des vitesses assez élevées à condition que la lubrification soit parfaite.

Ces butées sont livrées en deux versions : à cage en tôle d’acier (désignation comportant le suffixe B) ou

à cage massive guidée par une douille sertie dans l’alésage de la rondelle arbre.

DDoommaaiinnee dd’’uuttiilliissaattiioonn :: L’utilisations principales de ce types: pivots de turbines, ponts tournants, réducteurs

à vis sans fin, etc.…

Figure V.9 : Butées à billes à

double effet.

Figure V.10: Butées à billes à

contact oblique.

Figure V.11 : Butées à rotule sur

rouleaux.

Figure V.12 : Butées à rouleaux

cylindriques.

CHAPITRE V : Les Roulements

5

VV..44 SSyymmbboolleess ddeess rroouulleemmeennttss

Figure V.13 : Symboles des roulements.

VV..55 CChhaarrggeess ssuuppppoorrttééeess ppaarr lleess rroouulleemmeennttss

Les actions mécaniques de contact exercées par les éléments roulants sur l'une ou l'autre bague sont en

général schématisées par des forces ou des charges (figure V.14).

On observe trois cas : Axiale, Radiale, Combinée.

FFiigguurree VV..1144 :: Charges supportées par un roulement.

CChhaarrggee rraaddiiaallee CChhaarrggee aaxxiiaallee CCoommbbiinnééee

CHAPITRE V : Les Roulements

6

VV..66 CChhooiixx dd’’uunn rroouulleemmeenntt

Le choix du type de roulements à utiliser dépend des exigences techniques propres à chaque cas (durée

de vie exigée, importance des charges appliquées au roulement, place disponible, vitesse de rotation,

températures de fonctionnement, jeux, précision, lubrification), et ne peut se faire que dans la connaissance

parfaite des caractéristiques techniques de chaque type.

VV..66..11.. DDuurrééee ddee vviiee dd’’uunn rroouulleemmeenntt

La durée de vie d’un roulement est définie par le nombre de tours ou d’heures exigé, à une vitesse

constante donnée, avant que le roulement ne montre les premiers signes de fatigue du matériau qui le

compose.

NP

CL

n

h.60

10.

6

(V.1)

Avec :

hL : Durée de vie nominale en heurs de fonctionnement.

C : la charge dynamique de base, N.

P : la charge dynamique équivalente, N.

n : exposant,

rouleauxàroulementspourn

billesàroulementspourn

....:10/3

.....:3

N : le nombre de tours par minute.

Prenons deux groupes de roulements soumis à des conditions de charge différentes 21 FetF , leurs durées

respectives 21 LetL peuvent être calculées par l’équation suivante :

n

F

F

L

L

1

2

2

1 (V.2)

Le taux de charge dynamique C a été défini comme suite :

CC’’eesstt llaa cchhaarrggee rraaddiiaallee qquuii ccaauussee llaa ffaaiilllliittee ddee 1100 %% ddeess rroouulleemmeennttss aavvaanntt uunn mmiilllliioonn ddee rréévvoolluuttiioonnss àà llaa

vviitteessssee ddee 333311//33 ttoouurrss ppaarr mmiinnuuttee,, eett ccee,, lloorrssqquuee llaa bbaagguuee iinnttéérriieeuurree ttoouurrnnee..

Les catalogues de roulements donnent la valeur de C en fonction des conditions normalisées. Pour

choisir un roulement, on devra donc ramener les conditions d’opération aux conditions normalisées.

Pour déterminer le taux de charge dynamique « C » d’un roulement en fonction des conditions

d’applications, sachant que : 60.. 101 HNdésiréeduréeL d (V.3)

Où : :dN Est la vitesse de rotation désirée d’une des parties du roulement, en nombre de tours par minute.

:10H Est le nombre d’heurs d’opération désirée à une fiabilité de 90%.

60500min/3/331101 6

2 xheuresxtrxL

CHAPITRE V : Les Roulements

7

F2 : le taux de charge dynamique du roulement C.

F1 : la charge radiale équivalente Re

L’équation (V.2) s’écrit donc :

n

d

P

CHN

500.3/133

60.. 10 (V.4)

Après réarrangement et simplification, le taux de charge dynamique du roulement C est calculé en

utilisant l’équation suivante :

n

d HNPC

/1

10

500.3/133

..

(V.5)

Cette équation permet de comparer les conditions d’opération à celles qui sont stipulées par le

manufacturier. Le taux de charge est déterminé par rapport à une fiabilité de 90 % qui correspond à la durée

nominale L10.

VV..66..22 CCaallccuull ddeess cchhaarrggeess ssuurr lleess rroouulleemmeennttss

En règle générale, les charges appliquées aux roulements sont une combinaison d’éléments tels que :

poids de l’arbre et des pièces fixées sur celui-ci, transmission de puissance (courroies ou engrenages),

vibration ou chocs et forces dynamiques (Forces centrifuges).

Chaque machine est plus ou moins génératrice de vibrations ou de chocs. L’évaluation des charges en

résultant étant très complexes, il est préférable de se baser sur l’expérience acquise. La formule fait

intervenir des facteurs de correction qui offrent une sécurité satisfaisante.

rcwr FfF . (V.6)

acwa FfF . (V.7)

Avec :

ar FF , : Charges appliquées sur le roulement en [N].

acrc FF , : Charges théoriques calculées en [N].

wf : Facteur de charge.

Pour le calcul de la charge théorique due à la transmission :

n

HT 9550 (V.8)

r

TFth (V.9)

Avec :

T : couple transmis, N.m.

H : puissance transmise, kW.

n : vitesse de rotation, tr / min.

thF : Effort théorique transmis, N.

r : rayon de l’élément transmetteur, m.

CHAPITRE V : Les Roulements

8

a)- Relation entre durée de vie L10 et la charge dynamique de base C

C’est la charge constante que supporte un roulement pour atteindre une durée de vie nominale de 1

millions de tours de la bague intérieure de ces roulements dont la bague extérieure est fixe. Pour des

roulements radiaux, la charge nominale est une charge radiale appliquée au centre du roulement, avec une

importance et une direction constante. Pour les butées, la charge nominale est un effort de poussée de valeur

constante, parallèle à l’axe des roulements. La capacité de charge C des roulements NSK a été calculée

suivant la méthode ISO 281.

Le rapport entre la charge de base dynamique du roulement, la charge appliquée et la durée de vie est

donné par la formule suivante:

n

P

CL

10

(V.10)

Où :

10L : Durée de vie nominale en millions de tours.

Si la charge P sur le roulement et la vitesse η sont connues, on peut déterminer le facteur dynamique

approprié pour la durée de vie de la machine et alors calculer la charge dynamique de base au moyen de la

formule suivante :

n

h

f

PfC

. (V.11)

Où :

hf : Facteur de durée de vie

nf : Facteur de vitesse.

Un roulement qui satisfait cette valeur de C doit être choisi dans les catalogues.

EExxeemmppllee

Soit un roulement à bille de NdaC 6300 (d’après le catalogue de roulements), et NdaP 2100 ,

de min/150 trN . Déterminer la durée de vie nominale en millions de tours et en heurs de

fonctionnement.

b)- Charges dynamiques équivalentes

Lorsqu’un roulement est soumis simultanément à une force radiale et à une force axiale, la charge

dynamique équivalente est donnée par :

ar FYFXP .. (V.12)

Où :

P : Charge dynamique équivalente, N.

rF : Composante radiale de la charge, N.

CHAPITRE V : Les Roulements

9

aF : Composante axiale de la charge, N.

X : facteur de charge radiale.

Y : facteur de charge axiale.

Les valeurs de X et Y se trouvent dans les tableaux dimensionnels de notre catalogue général.

Pour un roulement à billes à simple rangée, la charge axiale n’est pas prise en compte tant que le

rapport aF / rF est inférieur à une certaine valeur e (voir tableau). Pour un roulement à deux rangées de

billes la moindre charge axiale a une influence sur la charge équivalente.

Pour calculer un roulement donné, il est préférable d’utiliser les valeurs fournies par le manufacturier

car elles ont été établies en fonction de la géométrie et du rapport ra FF / .

FFiigguurree VV..1155:: Charges radiale équivalente pour divers roulements.

EExxeemmppllee :

Soit un roulement à billes de série 62, avec un jeu normal, diamètre nominal 65 mm, est sollicité par une

force combinées dont les composantes sont : Fr = 4800 N, et Fa = 2800 N. Les charges dynamique et

statique de base du roulement 6213 sont : C = 55900 N, et C0 = 40500 N. Calculer la charge dynamique

équivalente.

b)- Charge statique équivalente

Pour les roulements à l’arrêt ou tournant à de très petites vitesses ( min/20 trn ), on prend en

considération la charge statique de base C0 et la charge statique équivalente est déterminer comme suit :

ar FYFXP 00000 .. (V.13)

Où :

0rP : Charge statique radiale, (N).

0aP : Charge axiale statique, (N)

0X : Facteur de charge statique radiale.

LLaa bbaagguuee iinnttéérriieeuurree ttoouurrnnee LLaa bbaagguuee eexxttéérriieeuurree ttoouurrnnee

CHAPITRE V : Les Roulements

10

0Y : Facteur de charge statique axiale.

Les valeurs des facteurs 0X et 0Y sont données dans les tableaux dimensionnels.

Ceci est valable pour tous les roulements sauf pour les butées à rouleaux articulés chargées radialement et

axialement, où :

000 7,2 ra FFP (V.14)

La charge statique de base nécessaire est :

sfPC .00 (V.15)

:0P Charge statique équivalente (N).

:sf Facteur correcteur.

2sf : Pour des roulements soumis à des vibrations ou des chocs et aussi devant remplir des grandes

exigences en précision, 1sf pour un fonctionnement normal, 1...5,0sf pour un fonctionnement sans

vibrations.

VV..66..33 FFiiaabbiilliittéé dd’’uunn rroouulleemmeenntt

Dans plusieurs cas d’utilisation, il est souhaitable de choisir un roulement d’une fiabilité autre que 90 %.

Des études statistiques sur les faillites des roulements ont permis d’établir une relation entre la durée et la

fiabilité. La fiabilité R peut être calculée par l’équation suivante :

b

h

Lm

LR R

10.exp (V.16)

Où :

LhR : est le durée désirée, exprimée en nombre d’heures.

L10 : est la durée en heures par rapport à une fiabilité de 90%.

bm , : sont des constantes.

EExxeemmppllee ::

Supposons que la durée désirée d’un roulement est de 2500 h à une fiabilité de 95%, les

constantes 17,184,6 nm . Déterminer le nombre d’heures Lh10, pour lequel le taux de charge

dynamique devra être calculé.

CHAPITRE V : Les Roulements

11

RReepprréésseennttaattiioonnss rrééeelllleess eett sscchhéémmaattiiqquueess

DDééssiiggnnaattiioonn dd''uunn rroouulleemmeenntt

Roulement : 30 BC 02 E

VV..77 MMoonnttaaggee ddeess rroouulleemmeennttss

VV..77..11 LLee llaammiinnaaggee

C'est l'usure de l'arbre ou du moyeu par frottement de la bague liée à la pièce mobile (moyeu ou arbre).

Deux solutions pour éviter ce problème :

aa))-- AAjjuusstteemmeenntt sseerrrréé ddee llaa bbaagguuee aavveecc llaa ppiièèccee mmoobbiillee..

bb))-- SSoolluuttiioonn ééccoonnoommiiqquuee mmaaiiss ddéélliiccaattee àà rrééaalliisseerr ppaarr ccoollllaaggee..

VV..77..22 LLaa ddiillaattaattiioonn

Le frottement même faible à l'intérieur du roulement provoque de la chaleur. De ce fait et du fait de la

forme de l'arbre celui-ci se dilate beaucoup plus que le moyeu. Si les roulements sont montés serrés sur leurs

deux bagues cette dilatation ne peut se faire et il y a usure très rapide des roulements.

Dimension de l’arbre 1- joint

Type Série dimensionnelle

CHAPITRE V : Les Roulements

12

aa))-- LLeess mmoonnttaaggeess ddeess rroouulleemmeennttss àà uunnee rraannggééee ddee bbiilllleess ::

bb))-- LLeess mmoonnttaaggeess ddeess rroouulleemmeennttss àà rroouulleeaauuxx ccoonniiqquueess ::

cc))-- SScchhéémmaa ddeess mmoonnttaaggeess ::

AArrbbrree ttoouurrnnaanntt

MMooyyeeuu ttoouurrnnaanntt

AArrbbrree ttoouurrnnaanntt

MMooyyeeuu ttoouurrnnaanntt

MMoonnttaaggee OO MMoonnttaaggee XX