Chapitre I Introduction et rappels

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PHYS-F-314

Electronique

Chapitre I Introduction et rappels

G. De Lentdecker & K. Hanson

Informations générales n  Titulaires:

¨  Gilles De Lentdecker n  Bureau: 0.G132 (VUB, bâtiment G) n  Tél: 02 629 32 24 n  E-mail: [email protected]

¨  Kael Hanson

n  Bureau: 0.G125 (VUB, bâtiment G) n  Tél: 02 629 35 82 n  E-mail: [email protected]

n  Service de Physique des Particules Elémentaires (CP230) http://w3.iihe.ac.be

G. De Lentdecker & K. Hanson 2

Informations générales (suite) n  PHYS-F-314 (Electronique) n  Cours à option destiné aux étudiants de BA3 en Sciences Physiques n  6 ECTS (Théorie: 24h; Exercices: 12h; TP: 36h ) n  Horaire:

¨  Lundi de 8h à 10h, semaines 1-6 et 8-13 (théorie) ¨  Mardi de 14h à 16h, semaines 7-12 (exercices) ¨  Semaine 13: travaux pratiques (obligatoires)

n  Evaluation ¨  Examen oral comportant une (petite) partie pratique


Table des matières n  Chapitre I: Introduction & rappels

n  Résistances, condensateurs, self, lois d’association n  Courants continus et alternatifs

n  Chapitre II: Semiconducteurs n  Diodes, jonction P-N

n  Chapitre III: Les Transistors BJT n  Caractéristiques des transistors n  Bipolar Junction Transistors (BJT) n  Circuits de polarisation

n  Chapitre IV: Les transistors à effet de champ (FET) n  JFETs n  MOSFETs

n  Chapitre V: La réponse en fréquence des transistors n  Chapitre VI : l’Amplificateur Opérationel (AOp)

n  L’amplificateur différentiel n  La rétroaction n  Circuits

¨  Amplificateur (non)-inverseur ¨  Différentiateurs and Intégrateurs ¨  Filtres G. De Lentdecker & K. Hanson 4

GDL (5 leçons)

Table des matières (suite) n  Chapitre IV : Electronique digitale

¨  CMOS ¨  Circuits intégrés & circuits logiques

n  Logique combinatoire n  Logique Séquentielle n  Horloges n  Systèmes synchrones vs asynchrones

¨  Final State Machines ¨  Logique Programmable – CPLDs and FPGAs ¨  VHDL


K. Hanson (7 leçons)

Un peu d’histoire n  De nos jours, on fait la distinction entre l’électricité et l’électronique:

¨  L’électricité traite de l’énergie (production, transport, utilisation) ¨  L’électronique traite de l’information (radio, télévision, informatique, télécom, etc.)

n  Débuts de l’électronique: ¨  Expériences de création de courants électroniques dans tubes à vide

n  Tube de Crookes ~1878 (W. Crookes, 1832-1919) n  On parle alors de rayon cathodique

¨  1897: Thomson (1856-1940) prouve expérimentalement l’existence de l’électron. “A l’époque peu de gens croyaient à l’existence de corps plus petits que les atomes” ¨  1906: première transmission de la voix par radio (R. Fessenden, 1866-1932) ¨  1907: première lampe amplificatrice à cathode, la triode (L. De Forest, 1873-1961) ¨  1926: invention du Televisor (J. Baird 1888-1946) ¨  1947: création du premier transistor à semi-conducteurs ¨  Début 60’s: premiers circuits imprimés ¨  1971: Intel fabrique le premier microprocesseur (4004)

n  2300 transistors, 108 kHz, 4bits ¨  2000: Intel Pentium 4

n  42 millions transistors, 1.5 GHz, 32 bits G. De Lentdecker & K. Hanson 6

Pourquoi un cours d’électronique n  L’électronique fait partie de notre vie quotidienne n  Primordial pour les exprimentateurs


n  Exemple : l’électronique du trajectographe de CMS (APV): Silicon sensor

Preamplifier, shaper Analog

pipeline Mux

8.1 mm

7.1m

m

pipeline

128x192

128

x pr

eam

p/sh

aper

AP

SP

+ 1

28:1

MU

X

pipe logicbias gen.

CAL FIFO

controllogic

8.1 mm

7.1m

m

pipeline

128x192

128

x pr

eam

p/sh

aper

AP

SP

+ 1

28:1

MU

X

pipe logicbias gen.

CAL FIFO

controllogic

128 channels APV chip

BTW: this is what we call an ASIC Application-Specific Integrated Circuit) ( )

Rappels


Courant électrique n  Un courant électrique = flux ordonné de charges n  Le courant dans un fil est dû au déplacement des électrons de conduction

¨  Cependant, les porteurs mobiles de charge peuvent être + ou – (cf. semi-cond.) n  La direction du courant adoptée est celle du déplacement de la charge +

¨  Un flux de porteurs – vers la gauche est équivalent à un flux égal de porteurs + vers la droite.

n  Un courant (d’électricité dans un fil ou d’un fluide dans un tuyau) rencontre en général une opposition de la part du milieu dans lequel il progresse. Cette résistance entraîne nécessairement une perte d’énergie du courant. ¨  Pour être entretenu, un courant doit être alimenté en permanence par une

source d’énergie externe. n  Le courant peut être soit continu soit alternatif n  à

n  qe = - 1.6 10-19 C (Coulomb)


I = !q!t

" I = lim!t#0(!q!t) = dq

dt

Potentiel électrique n  Pour obtenir un courant, il faut donc une source d’énergie. n  Energie potentielle électrique:

¨  Rappel: force de Coulomb entre 2 charges ponctuelles : n  a la même forme mathématique que la force gravitationnelle n  => elle doit être conservative; une énergie potentielle doit lui être associée n  Ex: lorsqu’on déplace une charge contre l’influence d’un champ E, son énergie

potentielle électrique (Epot) varie. Un tel mouvement nécessite l’application d’une force externe et un travail effectué par l’agent qui produit cette force

externe. n  Notez que Epot dépend de la charge d’essai

n  Potentiel électrique: ¨  Tout comme le champ électrique est indépendant de la charge d’essai (F/q),

nous voulons une mesure énergétique qui soit aussi indépendante de la charge d’essai => le potentiel est défini comme = Epot/q c-à-d une énergie potentielle électrique par unité de charge.

¨  Le potentiel électrique V (ou potentiel) = Epot / q ¨  On parle souvent de voltage ou de tension.


FE = k q1q2d 2

n  La quantité ΔV est appelée différence de potentiel ou tension entre le point initial Pi et le point final Pf dans le champ électrique ¨  Elle ne dépend que de ces points et non du chemin. On l’écrit souvent:

¨  La différence de potentiel entre les deux points Pi et Pf est égale au travail effectué contre le champ pour déplacer une charge positive unité de Pi à Pf sans accélération notable:

¨  Le travail effectué peut être soit positif, négatif ou nul; il en est de même pour ΔV n  Cette énergie n’est qu’une quantité relative. Aucun point particulier n’est le

« zéro absolu de l’énergie potentielle électrique » n  La surface de la Terre est une équipotentielle et par habitude on prend ce

potentiel comme potentiel zéro. ¨  Dans un circuit on appelle ce point la « masse » ou simplement la « terre ». Il est

représenté par le symbole suivant: ou par « GND » (GROUND) n  Utilisation dans un circuit: VAB=VA-VB > 0 si VA > VB

(Rappel le courant va du + vers le –) pour les piles : le courant sort de la borne + et rentre dans la borne –

(mais pas toujours, cf. plus loin « les circuits ») l G. De Lentdecker & K. Hanson 11

!V =VPi "VPf

VPf !VPi =WPi"Pf

q0

+ -

Puissance n  Un courant électrique dans un circuit est comme un fluide en mouvement,

capable de transporter de l’énergie. n  Supposons qu’une petite quantité de charge Δq traverse un élément de

circuit et subit une chute de potentiel V. Son énergie potentielle électrique, ΔEpot varie d’une quantité Δq V, au rythme de :

qui est par définition la puissance P n  Comme Δq/Δt = I, la puissance s’écrit:


!Epot

!t= !q!tV

P = IV

Loi d’Ohm n  Vers 1826, G. Ohm observa que pour plusieurs matériaux, l’intensité du

courant débitée par les piles dans un fil, variait linéairement avec la tension appliquée. Chaque métal se comportant de manière spécifique.

n  Ohm en conjectura que chaque fil manifestait une résistance R au mouvement des charges

n  Il résuma ces observations par la « loi d’Ohm »: V=RI n  La loi d’Ohm s’applique en fait à des cas limités mais elle a une grande

valeur pratique. Elle s’applique aux conducteurs (à température constante).

n  La puissance dissipée dans une résistance R peut s’exprimer:

n  La dissipation d’énergie sous forme thermique dans une résistance est appelée l’effet Joule.


P = RI 2

Circuits n  Définitions:

¨  Une branche est un ensemble d’un ou de plusieurs éléments de circuit placés en série, donc transportant le même courant

¨  Un nœud est un endroit (souvent un seul point) où trois branches ou plus se rencontrent

¨  Les nœuds sont connectés par des branches et les branches commencent et se terminent par des nœuds

¨  Un circuit qui n’a pas de nœuds est formé d’une seule branche fermée sur elle-même. Tout circuit fermé est une maille

¨  Sur la figure, les deux points où le voltmètre est branché sont des nœuds. Le circuit contient trois branches et on peut y distinguer 3 mailles



Lois de Kirchhoff

n  Le calcul systématique des réseaux est basé sur deux énoncés fondamentaux: ¨  La somme algébrique des variations de potentiel le long de toute maille fermée

du circuit est nulle n  Cette règle n’est que l’expression du fait que la champ électrique est conservatif; donc

si nous partons d’un point arbitraire d’un circuit avec un potentiel donné et nous parcourons une maille fermée jusqu’à notre point de départ, nous retrouvons le même potentiel. (Cfr. Le champ gravitationnel)

¨  La somme de tous les courants qui arrivent dans un nœud d’un circuit est égale à la somme de tous les courants qui le quittent.

n  En régime permanent il n’y a ni accumulation ni disparition de charge.

n  Note pour résoudre des circuits: ¨  S’il y a plusieurs piles, ne vous inquiétez pas du choix du sens du courant: si

vous avez fait le mauvais choix, vous obtiendrez une intensité négative. ¨  Simplifiez le circuit en utilisant les lois d’associations ¨  S’il y a N nœuds dans le circuit, utilisez N-1 équations de nœuds avec autant

d’équations de mailles indépendantes qu’il faut pour avoir autant d’équations que d’inconnues. Chaque branche du circuit doit apparaître au moins dans une équation de maille.

Association de résistances n  Quand des résistances sont en série ou en parallèle ou une combinaison

des deux, elles peuvent être remplacées par une résistance équivalente Re ¨  Série: Le circuit possède une branche à la même intensité du courant I entre et sort de

chacun des éléments en série. La différence de potentiel entre les points A et B est la tension V du générateur. Si on va de B à A à travers le générateur, on « rencontre » une augmentation de potentiel +V. Mais si on va de B à A par les résistances on rencontre une augmentation de potentiel +V2 suive d’une augmentation +V1 dont la somme doit être égale à V; donc:

D’après la Loi d’Ohm : V = R1I + R2I (1) Nous voulons remplacer les deux résistances par une résistance équivalente telle

que : V = ReI (2) (1) et (2) à ReI = R1I + R2I à  Re = R1 + R2


V = V1 +V2

Association de résistances ¨  En parallèle:

n  Le courant I arrivant au nœud A se divise en deux courants d’intensités I1 et I2. Ces 2 courants se recombinent en B pour reformer I.

n  à I = I1 + I2

n  La tension entre les bornes de chaque résistance est V n  à I = V/R1 + V/R2

n  Dans le circuit équivalent I = V/Re

n  à 1/Re = 1/R1 + 1/R2

n  Ceci peut encore s’écrire: Autrement dit si, par exemple, R1 >> R2 alors R1 + R2 ~ R1 et Re ~ R2; la résistance

équivalente est proche de la résistance la plus faible

¨  Ces relations peuvent facilement se généraliser : n  La résistance équivalente de plusieurs résistances en série est leur somme n  L’inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances en

parallèle


Re =R1R2

(R1 + R2 )

Résistance utilisées dans les circuits n  2 ou 3 chiffres significatifs n  1 facteur de multiplication n  1 chiffre pour la tolérance


Capacité n  Au XVIIIe siècle on savait que la taille d’un conducteur déterminait la charge

qu’il pouvait emmagasiner. n  Ce fut Volta qui introduisit la notion de capacité électrique: à un potentiel

donné (V), la quantité de charge (Q) qui peut être emmagasinée par un corps dépend de ses caractéristiques physiques qui sont toutes englobées dans le terme « capacité » (C). Plus la charge qu’emmagasine un corps est grande pour un potentiel donné plus sa capacité est grande; et plus le potentiel pour emmagasiner un charge donnée est faible, plus la capacité est grande. Autrement dit, la capacité C est directement proportionnelle à Q et inversement proportionnelle à V:

n  1 farad (F) = 1C/1V est une grande capacité. Typiquement dans les circuits électriques les capacités sont de l’ordre de 10-6 à 10-12F.

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C =QV


Condensateur n  Vers la fin du XVIIIe siècle Volta observa qu’en

approchant d’une plaque chargée positivement une plaque identique reliée à la terre, le potentiel de la première plaque diminuait. Volta donna le nom de « condensateur » à ce système.

n  Pour un condensateur plan: ΔV= eE où e est la distance entre les 2 armatures. Par le théorème de Gauss (cf. BA1) : E =σ/ε = Q/Sε àΔV = eQ/Sε or C=Q/ΔV à C = Sε/e

n  Un milieu diélectrique a une permitivité ε plus grande que celle du vide à champ interne plus faible pour une charge donnée

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Association de Condensateurs n  En parallèle:

¨  Lorsque des condensateurs sont associés en parallèle, la différence de potentiel V aux bornes A et B de l’ensemble est la même qu’aux bornes de chacun des condensateurs

¨  à V = V1= V2= V3

¨  La charge totale Q emmagasinée est la somme des charges individuelles ¨  à Q = Q1 + Q2 + Q3

¨  Comme Qi = Ci V à Ce = C1 + C2 + C3 à n  En série:

¨  Lorsqu’on branche 3 condensateurs en série sur une pile de tension V, des électrons migrent de la pile vers l’armature – de C3. Par répulsion électrique, ces électrons chassent un nombre égal d’électrons de l’autre armature de C3, lui donnant une charge +Q. Les électrons chassés de C3 migrent à leur tour sur l’armature de C2 qui devient négative avec la charge –Q. Et ainsi de suite. Le résultat de ces migrations et répulsions est :

n  Deux plaques adjacentes ont des polarités alternées n  Les 3 condensateurs portent la même charge Q (et non 2Q!)

¨  à Q = Q1 = Q2 = Q3

¨  D’autre part : V = V1 + V2 + V3

¨  à à à 21 QCe

=Q1C1

+Q2

C2

+Q3

C3

1Ce

=1C1

+1C2

+1C3

Ce = Cii!

1Ce

=1Cii

!

Circuits RC n  Circuit contenant un condensateur

(contient aussi une résistance R) n  Montées en courant et tension progressives

(au contraire des circuits purement résistifs) n  Le condensateur est initialement chargé (Qi) à Vi=Qi /C mais pas de

mouvement de charge n  A t0 on ferme l’interrupteur à courant initial Ii = Vi /R=Qi /RC n  Charge î, ΔQ<0, V et I î : I = - ΔQ/Δt n  A tout instant, on a V = RI à V = - RΔQ/Δt or V = Q/C n  à Q/C = - RΔQ/Δt ou ΔQ/Δt=-Q/RC n  Passage à la limite : n  à

n  à n  RC = constante de temps. A t = RC, Q(t) = Qi e-1 = 0.37 Qi 22

dQdt

= !QRC

dQQ

= !1RC

dt0

t

"Qi

Q

"

ln QQi

= !tRC

Q(t) = Qie! t /RC

Charge d’un condensateur n  Condensateur sans charge en série avec

résistance et pile idéale •  A instant t=0, fermeture interrupteur à ε = RIi (Q = 0) •  À tout instant t : ε = RI+Q/C •  ε constant à I î et Q ì •  A t à∞, I à 0; Q/C à ε ; Q à Cε


! = RI + QC

C! = RC dQdt

+Q

C! "QdQ

= RCdt

dQC! "Q0

Q

# = dtRC0

t

#

" ln C! "Q( )" lnC!$% &' =tRC

lnC! "QC!

= " tRC

C! "QC!

= e" t /RC (Q = C!(1" e" t /RC )( dQdt

= I = C!RC

e" t /RC

Auto-inductance n  Si on branche une source de tension externe aux bornes d’une bobine

(solénoïde), le courant débité produit un champ magnétique B. n  Lorsqu’on ouvre/ferme l’interrupteur du circuit, le courant varie et B varie,

créant ainsi un flux magnétique variable dans la bobine n  Loi d’induction de Faraday et loi de Lenz: une spire est le siège d’une f.é.m

induite instantanée égale au taux de variation en fonction du temps du flux magnétique. Cette f.é.m induite produit un courant qui s’oppose à la cause qui l’a produite.

n  L’auto-inductance d’une bobine formée de N tours: ¨  Notons que N est proportionnel au courant I que la bobine transporte ¨  à nous pouvons écrire , où L est l’auto-inductance

n  La loi de Faraday peut être appliquée à l’auto-inductance:

n  à La f.é.m auto-induite instantanée est proportionnelle au taux de variation dans le temps de l’intensité du courant dans la bobine.

n  Unité: le Henry (H). 24

!M = B

!"idS! "!

#"

! = "d#M

dt

!M

N!M = LI

! = "N d#M

dt= "

d(LI )dt

= "L dIdt

Circuits RL


n  Ces 2 théorèmes permettent une approche simplifiée et globale d’un circuit linéaire complexe à deux bornes accessibles à l’utilisateur ¨  Global signifie qu’on perd l’analyse de ce qui se passe dans chaque composant

¨  Thévenin: « tout circuit linéaire résistif à 2 bornes peut être modélisé par un schéma équivalent comprenant une source de tension idéale VTH et une résistance RTH »

n  RTH : résistance équivalente du circuit à 2 bornes lorsque la source de tension est amenée à 0V

n  VTH : tension aux bornes du circuit en l'absence de charge (circuit ouvert). On dit aussi tension à vide

Théorèmes de Thévenin et de Norton


?

VTH

RTH

VL iL

VL iL

RL

RL = résistance de charge, représente un utilisateur

Théorème de Thévenin n  Il faut donc simplifier le circuit existant dans la boîte :

¨  1) simplifier les résistances en appliquant les lois d’association et en court-circuitant le générateur àRTH

¨  2) calculer la tension VTH aux bornes du circuit (sans charge) n  Exemple:


Théorème de Norton n  Le Théorème de Norton pour les réseaux électriques établit que tout circuit

linéaire est équivalent à une source de courant idéale IN, en parallèle avec une simple résistance RN. Le théorème s'applique à toutes les impédances, pas uniquement aux résistances. ¨  Le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque celle-ci

est court-circuitée, d'où Ic = I (court-circuit) ¨  La résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge lorsque

toutes les sources sont rendues inactives en court-circuitant les sources de tension et en débranchant les sources de courant.

n  On passe directement d'un circuit de Norton à un circuit de Thévenin et inversement à l’aide des formules suivantes: ¨  De Thévenin à Norton

n  RN=RTH et IN = VTH/RTH ¨  De Norton à Thévenin

n  RTH=RN et VTH = INRN


Théorème de Norton n  Exemple:


EXERCICES


n  1) Déterminez la f.e.m de la source inconnue et la puissance fournie par la pile de 12 V dans la Fig. P56.

n  2) Si l’ampèremètre et le voltmètre dans la Fig. P58 indiquent respectivement 2,0 A et 10 V, quelle est l’intensité du courant qui circule dans la résistance de 1,0 Ω?


BACK-UP


Différence de potentiel n  Soit ΔV la diff. de potentiel entre 2 pts Pi et Pf dans

un champ E arbitraire n  Considérons un chemin quelconque allant de Pi à Pf

et divisons le en n segments Δlj (j=1,2,…, n) n  Supposons qu’on déplace une charge d’essai +, q0, sur le segment Δlj où le

champ vaut E. La variation correspondante de Epot est notée ΔEPj ¨  Nous supposons que Δlj est suffisamment petit pour que E soit constant ¨  De plus on applique une force F pour amener la charge de sa position initiale où

elle est au repos à sa position finale où elle s’arrête à ΔECj = 0 ¨  La quantité de travail effectué sur la distance Δlj , ΔWj = F||j Δlj où F||j est la

composante de la force extérieure F dans la direction du déplacement ¨  Or la force externe est opposée à la force exercée par le champ E:

F = -FE = -q0E et nous pouvons écrire F||j = -q0E||j ¨  à le travail effectué est : ΔWj = F||j Δlj = -q0E||j Δlj et ΔWj = ΔEPj ¨  Par définition, le changement de potentiel est ΔVj = ΔEPj/q0 = -E||j Δlj ¨  La variation totale du potentiel électrique entre Pi et Pf est obtenue en sommant

les contributions de tous les segments. ¨  En prenant la limite Δlj à 0 et n à ∞ on remplace la par :

n  C’est l’expression la plus générale de la différence de potentiel électrique entre deux points de l’espace.

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! ! !V = " E|| dl

Pi

Pf

# = " E!"

i dl!"!

Pi

Pf

#

Δl

Chapitre I Introduction et rappels

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