Chapitre 3_Transmission Hydraulique Et Pneumatique (20!04!2016)

8/16/2019 Chapitre 3_Transmission Hydraulique Et Pneumatique (20!04!2016)

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Chapitre 3 Transmission hydraulique et pneumatique

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TRANSMISSION HYDRAULIQUEET PNEUMATIQUE

I) INTRODUCTION

Les systèmes hydrauliques sont des éléments mécaniques qui permettent latransmission d'efforts ou de générer des pressions en utilisant un liquide peu compressibleguidé dans des conduites rigides. Ils permettent la transmission d'efforts très élevés et

progressivement (faible vitesse de déplacement). Pour la génération de pression, différentssystèmes peuvent être utilisés : la pompe à engrenages (intérieur ou extérieur), à pistons axesradiaux ou axiaux, à palettes, etc. On les trouve dans de nombreux appareils, citons lesappareils de manutention et de levage, les systèmes d'atterrissage dans les avions, de copiagedans les machines-outils, de changement de course dans les tables de rectifieuses, desuspension dans les véhicules, les presses de forgeage, etc.

Dans ces systèmes, l'énergie mécanique est transformée sous forme d'énergiecinétique; c'est le cas, par exemple, dans une éolienne, moulin ou coupleur hydrocinétique oùl'énergie des particules en mouvement se transforme en énergie cinétique (rotation), ou sousforme d'énergie potentielle (énergie dans un corps élastique déformé); c'est le cas, parexemple, d'un ressort comprimé ou tendu, d'un gaz comprimé ou d'un arbre soumis à uncouple de torsion.

Pour illustrer, par exemple, le cas de transformation d'énergie mécanique sous formed'énergie potentielle, considérons une tige de longueur L soumise à ses extrémités à une forceconstante F se déplaçant à une vitesse constante. En régime permanent, la loi de Hooke

permet d'écrire :

ES

FL (1)

E est le module d'élasticité de la tige, S sa section.

Si F subit une variation F, subit unevariation et l'on a :

LS

F

E

1 (2)

OrS

FΔest la variation de la contrainte , d'où :

EL (3)

Cette relation montre que si E est très élevé, la tige va se déplacer à la même vitesseque celle de la force F.

L

F F

F F

fig.1 : Compression d'une tige


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– 2 –

Pour un liquide, la tige peut être transposée au système hydrostatique où elle seraitremplacée par un milieu peu compressible enfermé dans un contenant et des conduites (fîg.2).La relation (3) reste applicable en y remplaçant E par le module de compressibilité K et

par la variation de pression p. D'où :

K p

L (4)

Quelques valeurs du module de compressibilité K : eau : K = 21000 bar huile minérale : K=16000 bar kérosène : K= 14000 bar huile de silicone : 10500 bar

Dans un système hydraulique, la pression dans le fluide agit dans toutes les directions,les changements de direction deviennent possible d'où possibilité de commande à distance.Les changements de section permettent de plus les multiplications ou réductions des forces de

déplacement.

II) COMMANDE HYDRAULIQUE

II-1) Définition:

La commande hydraulique est un ensemble d'organes hydrauliques destinés à mettreen mouvement un mécanisme ou une machine au moyen d'un fluide hydraulique fourni sous

pression, et constitué par un ou plusieurs récepteurs, une source d'énergie du fluide, desappareils de pilotage (de conduite, de commande) et des canalisations.

La commande hydraulique permet la transmission de puissance très élevées (desdizaines à des centaines de KW) avec un encombrement réduit.

II-2) Principe

Le piston P se déplace sous l'influence d'une différence de pression (p 1 – p2). Si p1 et p2 sont constantes, les variations de volumes V1 et V2 sont dues uniquement au déplacement du

piston, par conséquent les débits Q1 et Q2 sont égaux.

Piston Liquide

L

F

fig.2 : Compression d'un liquide

fig.3 : Principe de la commande hydraulique

Q1 Q2

d D

x

P


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– 3 –

Les figures 4 et 5 illustrent les composants des installations hydrauliques et pneumatiques.

La force agissant sur le piston P est : S p pFFF 2121 (5)

S étant la section utile du piston.En désignant par v la vitesse de déplacement du liquide, la puissance mécanique transmise au

piston est :dvFdP (6)

qui peut être écrite sous la forme : dtdx

S p pdP 21

D'autre parts, en admettant dQ1 = – dQ2

On aura :dt

Sdx=

dtdV

=dQ 11 (7)

etdt

Sdxdt

dVdQ 22 (8)

fig.4 : Composants d'un circuit hydraulique

Filtremoteur Régulateur

de pression

Valve de

contrôle

Pompe

Bâche

Vérin

fig.5 : Composants d'un circuit pneumatique

Filtre Compresseur FiltreRéservoir Valve de

contrôle

Moteur Contrôlemarche/arrêt Echappement

Vérin


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– 4 –

En notant dQ = dQ1 = – dQ2 , il vient : dQ p pdP 21

soit, en intégrant : Q p pP 12 (9)

P en W, p 1 et p2 en Pa, Q en m3/s

Si le liquide passe de la pression p1 à p2 > p1, il faut fournir un travail mécaniquedonné par la relation (9). Par contre, si le liquide passe de p1 à p2 < p1, il fournit un travailmécanique (récupérable sur un moteur) donné par cette même relation.

II-3) Energie potentielle accumulée

Un des avantages majeurs de l'hydraulique consiste en la facilité d'accumuler l'énergie.Un avantage évident de l'accumulation d'énergie est la possibilité de réduire la puissance de lasource d'énergie à la valeur moyenne de la puissance nécessaire. L'accumulateur fournit

l'énergie "de pointe" et met en réserve l'énergie non immédiatement consommée. Il peut aussisuppléer momentanément à une panne de génération hydraulique.

Calculons l'énergie hydraulique qui peut être emmagasinée. Supposons alors F= cte et v trèsfaible. On a (fig.2) :

pSF (10)Le travail élémentaire est :

FdxdW soit : pSdxdW ou encore : pdVdW (11)

Compte tenu de la relation (4), en notant x = et en multipliant numérateur etdénominateur du 1er membre par S, il vient:

K p

SLxS

K p

VV

ce qui permet d'écrire :K dp

VdV (12)

L'expression (11) du travail élémentaire peut être alors écrite sous la forme :

pdpK VdW (13)

L'énergie totale accumulée par le fluide WH est :

∫ 21

2

1

p

p

p

pH pdp

K V

dWW

Si V=cte (V varie peu), il vient : 2

1

p

pH pdpK V

W

d'où finalement : 2122H p pK 2VW (14)


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– 5 –

Dans le cas où le fluide est de l'air et en le considérant comme gaz parfait, on a :k Cte pV (15)

ce qui donne : 0 pdVVdp dp pV

dV

L'énergie hydraulique accumulée par l'air vaut :

dp p

pVdp

pV

pdWW 2

1

2

1

2

1

p

p

p

p

p

pH

En remplaçant le produit pV par k et en intégrant, on obtient :

1

2air H p

plnk W (16)

ou encore:

1

211air H p

plnV pW (17)

En comparant l'énergie accumulée dans un même volume initial V 1 de l'air et d'unliquide incompressible, on aura :

212211

211

H

H

p pK 2

V p p

lnV p

W

Wair

D'où :

1 p p

p p

ln

p

K 2

W

W2

1

2

1

2

1H

H air

(18)

Par exemple, si la pression passe de p1 =100 bar à p2 = 200 bar, avec un module decompressibilité K = 16000 bar, la relation (18) donne :

74W

W

H

H air

Ce calcul simple montre que l'air est beaucoup plus apte que l'huile aux pressionscourantes à accumuler de l'énergie.

II-4) Influence de la présence d'air sur la compressibilité du liquide

La présence d'air dans l'huile peut entraîner une diminution importante de lacompressibilité du mélange huile-air.

Supposons une compression suffisamment lente du mélange de façon que la variationde température soit négligeable, ce qui permet à l'air une compression isotherme.

Soit V1 le volume d'air sous la pression p1, V2 son volume sous la pression p2. Latempérature étant constante, la relation (15) permet d'écrire :

CteV pV pV p oo2211


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– 6 –

En passant de l'état 1 à l'état 2, la variation de volume d'air est :

2

121

2

11121air p

p pV

pV p

VVVV

soit :2

1air p p

VV

(19)

La variation du volume d'huile pour cette variation de pression p est :

K p

VV HH

La variation du volume du mélange est :

pK

V

p

VVVV H

2

1Hair

(20)

Supposons que l'on ait m grammes d'air par litre d'huile, la masse d'air dans le volume VH est :

Hair Vmm (21)

A la pression po = 1 bar, l'air a une densité volumique de 1,3g/l, le volume correspondantoccupé par la masse mair vaut :

3,1

mV air o

Le volume V1 peut être donc donné par la relation :

1

air 1 p3,1

mV (23)

soit :1

H1 p3,1

VmV

d'où : pVK 1

p p3,1m

V H21

(24)

soit K éq le module de compressibilité du mélange défini par :

pV

VK Héq (25)

il vient alors :K 1

p p3,1m

K 1

21éq

d'où finalement :21

éq

p p3,1mK 1

1K

K

(26)


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– 7 –

En écrivant p1 et p2 en fonction de p = p1 – p2 et de2

p p p 21moy , on aura :

2 p

p p moy1 (27)

2

p p p moy2 (28)

L'expression (26) peut être alors écrite sous la forme :

22

moy

éq

2 p

p3,1

mK 1

1K

K (29)

Cette relation montre que la compressibilité du mélange chute avec l'augmentation dela concentration d'air dans l'huile, et d'autant plus que la pression moyenne utilisée est faible.

Le graphe suivant illustre les variations du rapportK

K éq en fonction de m (g/ ) d'huile,

pour K =16000 bar et p = 1 bar.

Cette figure montre que la compressibilité du mélange chute avec l'augmentation de laconcentration d'air dans l'huile (la présence d'air dans le liquide rend le mélange pluscompressible). Elle montre aussi que le mélange devient moins compressible aux hautes

pressions, à la limite (pmoy ), l'effet de la présence d'air devient négligeable.

II-5) Liquides hydrauliques utilisés

Le choix d'un liquide est déterminé en fonction de ses propriétés physico-chimiques;citons par exemple, la viscosité, son caractère oxydant, ses températures extrêmes defonctionnement et les conditions d'environnement (toxité).

La viscosité du liquide utilisé a un rôle déterminant dans le bon fonctionnement dumécanisme : Une faible viscosité est favorable pour :

– faciliter l'amorçage et le bon remplissage des pompes à l'aspiration – diminuer les pertes de charge dans les conduites – diminuer les pertes de frottement de frottement interne

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.7 0.8 0.9

1

pmoy = 140 bar

pmoy = 70 bar

m (g/ )

K

K éq


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– 8 –

Une forte viscosité est favorable pour : – assurer un bon graissage – diminuer les fuites internes – faciliter la fabrication en permettant le fonctionnement avec des jeux plus

élevés.

L'eau qui est le liquide le plus disponible et très bon marché possède beaucoupd'inconvénients qui condamnent son emploi : – elle gèle à 0°C – très faibles capacités lubrifiantes – elle est oxydante en contact avec de nombreuses pièces métalliques

Les huiles minérales sont les plus employées; elles sont bon marché, abondantes etstables, de bonnes qualités graissantes et ont une durée de service relativement prolongée àhaute pression. Mais, malgré leur large usage, elles possèdent des inconvénients qui limitentleur emploi :

– le pouvoir lubrifiant diminue nettement aux hautes températures – très visqueuses aux basses températures – se décomposent aux hautes températures en formant des résidus goudronneux.

II-6) Avantages de la commande hydraulique

La commande hydraulique apporte de nombreux avantages indéniables; citons à titred'exemples :

possibilité de transmission d'efforts et de puissance très élevés à faible vitesse et àl'aide d'organes de faible encombrement

commande simple et progressive

obtention simple de mouvements rotatifs ou rectilignes facilité de contrôler la machine à commande hydraulique et de la protéger contretout incident dû aux surcharges

facilité d'inversion de mouvement et même fréquemment et très rapidement(absence de masse tournante ou se déplaçant à grande vitesse)

possibilité d'obtenir un réglage continu de la vitesse.

II-7) Inconvénients

Pertes de charges inévitables dans les conduites Pertes de liquides dues aux jeux entre les organes en mouvement Variation de la viscosité due à celle de la température Variation des efforts transmis due à la compressibilité du liquide Diminution du module d'élasticité dans le cas de la présence d'air dans le liquide,

entraînant une irrégularité de fonctionnement.


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III. GROUPES PRODUCTEURS D'ENERGIE

On distingue principalement : les pompes (à engrenages, à pistons, à palettes, à vis) les accumulateurs

III.1. Les pompes

Une pompe utilisée dans un circuit hydraulique est chargée d'aspirer le fluide contenudans un réservoir et de le refouler vers un organe récepteur destiné à effectuer un travail utile,ou de nouveau dans un réservoir à une pression plus élevée. Elle transforme l'énergiemécanique en énergie hydraulique. Sa fonction consiste principalement de fournir un débit, la

pression n'existant que par suite de résistance à l'établissement de ce débit.

III.1.1. Débit refoulé

En admettant que l'énergie mécanique sur l'arbre du moteur de la pompe se transformetotalement en énergie hydraulique (rendement = 1), on a :

pQCP p

CQ

C : couple (Nm) : vitesse de rotation en rd/s

Q : débit refoulé en m3/s p : différence de pression entre l'aspiration et le refoulement en Pa.

Si la pression d'aspiration est la pression atmosphérique, on a : p = pression de refoulement = p, il vient :

pCQ

Ordre de grandeur des pressions

a) Transmission de très haute pression200 < p < 600 bar100 < Q < 1000 /mn

types de pompes : pompes et moteurs à pistons uniquement fonctions très spécialisées, généralement circuit fermé

rendement élevé

b) Transmission haute pression120 < p < 360 bar30 < Q < 300 /mn

Pompes et moteurs à pistons, à palettes et à engrenages fonctions diversifiées; tous types de circuits rendement : bon

c) Transmission moyenne pression

70 < p < 210 bar9 < Q < 90 /mn


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pompes et moteurs à engrenages ou à palettes mouvements discontinus, généralement circuit ouvert rendement médiocre

III.1.1. Débit refoulé

C'est le volume d'huile passant dans la pompe pour un tour de rotation. Le débit Q dela pompe est :

NCylQ

Cyl : cylindrée en /tr N : vitesse de rotation en tr/mn

Comme :

Paoum/ Nen p

s/menQ

s/rd en

m. NenC

QC

p

2

3

et :30

N

on aura : Paen p

tr /enCyl

m. NenC

10Cyl

C2

6010

NCyl

30 N

C p 33

Cylindrée fixe, cylindrée réglable ou variable

On dit qu'une pompe a une cylindrée fixe quant cette cylindrée ne peut être modifiéeen fonctionnement.

Une cylindrée est réglable si elle peut être modifiée de façon volontaire en cours defonctionnement et quelles que soient les conditions de pression et de débit.

Une cylindrée est variable quand elle change automatiquement de valeur en cours defonctionnement suivant la condition de pression, ou de débit, ou de vitesse, ou de puissance.Cette variation est généralement rapide.

III.2. Pompes à engrenages extérieurs

III.2.1. Principe

La pompe est constituée de deux pignons identiques. Le liquide est aspiré du réservoir,entraîné dans les creux de dentures et refoulé dans la conduite de refoulement sous la pressionde contact des dentures (fig.1).


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Le liquide est chassé du creux par pénétration de la dent du pignon conjugué dans lecreux. Le retour du liquide vers l'aspiration est empêché par le contact des flancs de dentures.Le vide qui se crée provoque l'aspiration du fluide du côté aspiration dans les mêmes creux.

a) Débit

Si V est le volume de chaque creux et Z le nombre de dents de chaque pignon, le débitrefoulé en un tour est :

ZV2q

Le débit instantané est théoriquement variable. En effet, une dent et un creuxtravaillent à la manière piston-cylindre.

Les pompes sont à engrenages extérieurs ou intérieurs.

Les engrenages extérieurs peuvent être à denture droite ou hélicoïdale. La denturehélicoïdale n'est, généralement, pas utilisée pour les hautes pressions en raison des effortsaxiaux élevés entraînant une usure des faces latérales.

Denture droite

Le débit théorique est donné par l'expression :

622

222

th 10cosZ12Zy

Zy

bNd 2Q

[ /mn]

d : diamètre primitif de fonctionnement de chacun des pignons (mm) b : largeur de denture (mm) N : vitesse de rotation (tr/mn)

mh

y a

; ha étant la hauteur de saillie et m le moduleZ : nombre de dentsα : angle de pressio n

Fig.1 : Pompe à engrenages extérieurs

(a) : Réalisation (source : ????)(b) : Principe de fonctionnement

(a)

(b)


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Formules simplifiées :

6ath 10 Ndbh2Q

Ou encore : 622

ath 10 bd d 2 N

Q

(débit maximum)

Denture hélicoïdale

Avec une largeur de denture =cos

b, il vient :

6a

th 10cos

Ndbh2

Q

Ou encore : 622ath 10cos b

d d 2 N

Q (débit maximum)

b) Débit instantané

Denture droite

Le débit instantané s'exprime par la relation

/mnenq

mmenu

mmend etd

mmen b

en tr/mn N

10 bu4

d d Nb2q a

6222

a

u est la distance du point de contact des dents au point de tangence des cercles primitifs.

q max correspond à u = 0, d'où : 622amax 10d d 2 Nbq

q min correspond à2 p

2actiond'longueur

u b

εα est le rapport de conduite, p b est le pas de base.

Coefficient d'irrégularité

On définit le coefficient d'irrégularité par l'expression :

moy

minmax

q q q


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qui donne pour α = 20° :1Z

2,2

Pour réduire , il faut augmenter Z, mais le débit augmente aussi. Dans ce cas, il estnécessaire de prendre des précautions pou l'évacuation de l'huile enfermée au fond des creux.

Valeurs pratiques de : 15 à 20%

c) Rendement volumétrique, débit effectif

Le rendement volumétrique s'exprime par la relation :

thv Q

Qriquedébit théo

effectif débit

Ce qui donne : vthQQ

Le rendement volumétrique dépend : du jeu entre les cylindres de tête des pignons et le carter des jeux entre les faces latérales des pignons et le carter de la viscosité du liquide de la vitesse de rotation de la pression de refoulement

v 0,9 pour les pompes à basse pression (p < 10 bar)v 0,85 pour les pressions comprises entre 10 et 40 bar.

d) Calcul du module

Denture droite

En admettant que le creux de denture est de section rectangulaire de hauteur h = 2ha et

de largeur2 p

(p étant le pas primitif de denture = m), la cylindrée de la pompe est :

bmZh2 bh22m

Z2hbZ2ZV2q aa

En posant b = k'd = k'.m.Z et ha = y.m , on aura :

23Zmy'k 2q

Le débit vaut donc : NZmy'k 2 Nq Q 23

En égalisant Q à la quantité Q th (rendement volumétrique = 1), il vient :

NZmy'k 2 Nq Q 23th

D'où : 3 26

th

yZ' Nk 210Q

m


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Le rapport k' est fonction de la pression de refoulement. Le tableau suivant indique sesvaleurs courantes.

Valeurs de k' en fonction de la pression de refoulementPression de refoulement Rapport k'

P < 5 barZ

2Z'k

5 < p < 10 bar 0,65 à 110 < p < 20 bar 0,5 à 0,5520 < p < 50 bar 0,25 à 0,3

Denture hélicoïdale

Avec na myh , cosZm

d n

et

cos

Zm'k b n

, la relation donnant le module réel s'écritsous la forme :

32

62th

n yZ' Nk 210cosQ

m

e) Puissance effective, rendement total

La puissance à la sortie de la pompe est :

Paen p

/smenQ pQP

3

r

La puissance à l'arbre de la pompe (puissance nécessaire à sa commande) est :

CP

Le rendement global (ou total) de la pompe est :

P

Pr

t

Sachant que le rendement volumétrique est donné par la relation :

thv Q

Q

on peut donc écrire : mvth

tht C

pQ pQ pQ

C pQ

m est le rendement mécanique dû aux pertes de puissance provenant des différentsfrottements sur les dentures, dans les paliers, etc…

Valeurs moyennes de t :t = 0,4 à 0,6 pour les pompes à basse pressiont = 0,5 à 0,75 pour les pompes à haute pression


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III.2.2. Pompes à engrenages intérieurs

Systèmes Gérotor et Danfos

Dans ces pompes, un pignon engrène avec une couronne à denture intérieure. Le

pignon est moteur et a une dent de moins que la couronne.

Dans le système Gérotor, par exemple, l'aspiration s'effectue de 1 à 4 à travers unelumière en forme de croissant de lune (fig.2). La phase de refoulement s'effectue de 4 à 1 àtravers une lumière également en forme de croissant de lune.

L'aspiration et le refoulement se font sur un demi-tour complet.

Sytème Bûcher et Trunninger

L'engrenage menant est plus petit que l'engrenage mené. La zone d'étanchéité sur lessommets des dents est réalisée par une pièce en forme de croissant de lune (fig.3). L'aspirationet le refoulement se font par des lumières latérales.

L'engrenage mené n'a pas de palier central; il s'appuie sur le carter par toute sa surfacecylindrique. Il en résulte des pertes par frottement élevées.

Ces pompes, relativement compactes, sont utilisées à des pressions entre 50 et 100 bar. Pour les pressions plus élevées, il existe des montages de plusieurs étages en série.

fig.2 : Pompes à engrenages intérieurs (système Gerotor)(a) : Réalisation (source internet : Pompe à engrenages | Axeflow)(b) : Principe de fonctionnement (source : )

(a) (b)


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On distingue 2 types de pompes pompe à cylindrée fixe (excentricité fixe) pompe à cylindrée variable (excentricité variable).

Les pompes à cylindrée fixe sont les plus répandues. On les trouve à la fois dans lesinstallations fixes ou mobiles.

Les pompes à palettes à cylindrée variable conviennent aux pressions allant jusqu'à140 bar (pressions d'utilisation courantes : 70 à 100 bar) et sont surtout utilisées dans lesinstallations fixes, en machines-outils par exemple, où les puissances demandées et les

pressions de fonctionnement sont généralement peu élevées. La variation de la cylindrée estobtenue par variation de l'excentricité entre le rotor et le stator.

Dans ces pompes, la force résultante radiale tend à écarter le rotor et le stator. Cetterésultante entraîne des déformations et des surcharges du palier. On l'élimine en aménageantsur la piste intérieure du stator une forme en came recevant l'appui des extrémités des palettes.Dans cette construction, le rotor et le stator ont même axe. Sur l'un des flasques sont usinéesdes conduites d'aspiration et de refoulement en forme d'haricot (fig.6).

Dans les pompes à rotor équilibré, la pression de service va jusqu'à 210 bar, la duréede vie est meilleure aux précédentes.

III.3.1. Etude théorique

Débit instantané

Soit la longueur des palettes (largeur du rotor) et la rayon OA fonction de , R lerayon du stator, r la rayon du rotor et e leur excentricité.

Considérons un élément de surface de fluide de hauteur AB et de largeur

d

2

r .

L'élément de volume balayé par la palette AB est :

ABd

2r dV1

On a : r AB

Fig.4 : Pompe à palettes non équilibrée


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L'expression donnant de dV1 peut être alors écrite sous la forme :

d

2

r

2r d

2

r dV

22

1

La valeur de peut être tirée de la relation suivante :

cose2eR 222

Il vient : 0eR cose2 222

En retenant la racine positive de cette équation, on aura :

22222 sineR coseeR cosecose

Ou encore :2

sinR

e1R cose

En pratique 1R

e, il vient alors : coseR

Le volume mort dV2 véhiculé par le segment A'B' peut être obtenu par une démarchesimilaire, soit :

d

2

r '

2r 'd

2

r 'dV

22

2

avec : coseR '

L'élément de volume utile vaut : 21 dVdVdV

En remplaçant dV1 et dV2 par leurs expressions, on obtient :

d '2

dV 22

Compte tenu des relations de et ', on aura :

cosR e2coseR 222 cosR e2coseR ' 222

Il vient : d cosR e2dV

Cylindrée moyenne théorique

On a : 22

2

2

2

2

sineR 2d coseR 2dVCyl

d'où : eR 4Cyl


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Débit moyen théorique

On a : tr/s: N

volume/s:QeRN4Cyl NQ

Comme : N2 , il vient :rad/s:

volume/s:QeR 2Q

Remarque : On aurai pu déterminer le débit moyen à partir de l'expression du débit

instantané donné par la relation :dtdV

q . En effet, on a :

cosR e2dtd

cosR e2dtdV

q

Par conséquent, le débit moyen est :eR 2

qd 21

Q 22

Si e = 0 Q = 0. En effet, les forces s'exerçant sur les palettes deviennent toutes égales, cequi conduit à un couple nul provoquant l'arrêt du moteur.

Rendement : Mécanique : m = 0,7 à 0,9 Volumétrique : v = 0,8 à 0,95

Le rendement total t = m v vaut donc : t = 0,56 à 0,85

Matériaux : palettes : acier rapide rotor : acier au chrome-molybdène (surfaces frottantes traitées et rectifiées) stator : acier au chrome traité (nitruration, cémentation) flasques : bronze

Jeu : entre rotor et flasques, très faibles valeurs : 0,015 à 0,2 mm par coté.

Hauteur utile : R – r 4fois la hauteur totale de la palette.

Epaisseur des palettes : 2 à 2,5 mm (une épaisseur trop forte augmente l 'effort avec lequella palette est appliquée sur le stator).

III.4. Pompes à pistons

III.4.1. Principe

La fig.5 illustre le principe de fonctionnement d'une pompe à piston.


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L'effet d'une dépression (aspiration) fait ouvrir la soupape (a) et de fermer la soupape(r). L'effet d'une surpression (refoulement) fait fermer la soupape (a) et ouvrir (r).

III.4.1. Cycle de fonctionnement (fig.7)

AB : phase aspiration à dépression : [0 , ]BC : phase compression à volume constant : [ , 2 ] (fluide incompressible)CD : refoulement à pression constanteDA : chute de pression instantanéeε : espace mort

III.4.2. Débit moyen

Cylindrée : course:C

cylindredudiamètre:DC

4D

Cyl2

Or C = 2R = D, on a donc :2

RDCyl

2

Débit moyen : tr/mn: N

volume/mn:Q

N2RD

Cyl NQ

2

Fig.6 : Principe de fonctionnement d'une pompe à piston

Manivelle Bielle Piston

Aspiration

RefoulementCourse

PMB PMH

O

AL

R a

rB

fig.7 : Cycle de fonctionnement d'une pompe à piston

C

BA

D

Patm

Pref

Volume

Pression

Pasp

PA' < PA en raison del'inertie de la pompe.PC' < PC en raison dumême phénomène.

Cycle théorique

C'

B'A'

D'

Patm

Pref

Volume

Pression

Pasp

Cycle pratique


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– 21 –

Avec = 2 N, on aura :rad/s:

volume/s:Q

4RD

Q2

Débit pratique : Q = α.Q th

α est un coefficient tenant compte des pertes par fuites dues au manqued'étanchéité. Ilvaut environ 0,85.

III.4.3. Débit instantané

– Vitesse de déplacement du piston :

sinR 2sinL2

R sinR v

– Débit instantané :

v4D

dtdx

4D

dt

dx

4

D

dtdV

q

22

2

Il vient : sinR 4D

q 2

La fig.8 illustre la fonction q = f( ) pour une pompe à 1 piston. On y observe deux phases, l'une d'aspiration et l'autre de refoulement. Evidemment, pour cette pompe, le débit esttrès irrégulier. Pour réduire les fluctuations du débit, on augmente le nombre de pistons, ainsi,le débit devient plus régulier.

Le débit total pour Z pistons est : iq Q

Connaissant le débit instantané, le débit moyen peut être exprimé par la relation :

d sinR

4D

21

qd 21

Q2

00

d'où :4

RDQ

2

III.4.4. Types de pompes

On distingue deux types : – les pompes à pistons radiaux (pompe en étoile à excentrique) – les pompes à pistons axiaux

fig.8 : Débit d'une pompe à 1 piston


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– 23 –

Solution :

Débit théorique : mn/54,30Ze N24d

Q2

th

Débit refoulé : mn/04,20QQ vth

III.4.4.2. Pompes à pistons axiaux (ou à barillets)

On distingue deux types : pompes à cylindrée fixe pompe à cylindrée variable.

a) Pompes à cylindrée fixe à pistons axiaux et arbre en ligneLes pistons sont logés dans un bloc-cylindres (barillet) et s'appuient sur un plateau fixe

incliné par rapport à l'axe du barillet. Le barillet est entraîné en rotation par l'arbre qui reçoitson mouvement de rotation d'un moteur électrique.

L'angle d'inclinaison du plateau peut aller jusqu'à 25°.

b) Pompes à cylindrée fixe à axe brisé (ou coudé)

Dans ces types de pompes, le bloc-cylindres n'est pas directement entraîné par l'arbremoteur, mais par l'intermédiaire de bielles.

Débit :

Cylindrée :

Cas de la pompe à axes arbre et pistons parallèles :

Course des pistons : tgDC

fig.10 : Pompe à pistons à axes arbre et barillet parallèles


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Cylindrée pour 1 piston :

tgD4d

SCCyl2

d : du piston

Cylindrée pour Z pistons :

tgDZ4d

Cyl2

Cas de la pompe à axes arbre etpistons croisés :

Course des pistons : sin'DtgDC

Cylindrée pour Z pistons :

sin'DZ4d

Cyl2

α peut atteindre 30° (exceptionnellement 40°)

Débit

volume/mn: N

tr/mn: NCyl NQ

– Pour une pompe à axes parallèles : tgD NZ4

d Q

2

– Pour une pompe à axes brisés : sin'D NZ4d

Q2

Puissance : P = Q. p (P en W ; p en Pa ; Q en m3/s)

Pompes à pistons axiaux à débit variable

Le débit s'exprimant en fonction de l'angle α, il suffit donc pour varier ce débit, devarier 1'angle α.

Condition d'aspiration et de refoulement :

vitesse de déplacement des pistons : 0,5 à 0,8 m/s minimum de coudes et de restrictions de sections réservoir d'aspiration de préférence en charge ou au moins au même niveau que la

pompe. les pompes à circuit fermé seront gavées entre 10 et 15 bars par une pompe auxiliaire

(généralement, pompe à engrenages). vitesse de refoulement du liquide : 5 à 7 m/s viscosité du fluide pompé supérieure à 15 Cst (en dessous de cette valeur, des

problèmes de lubrification sont à craindre au niveau des plateaux de distribution et bloc-cylindres).

Fig.11 : Pompe à piston à axes coudés


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III.5. Pompes à vis

Elles sont constituées d'une, dedeux ou plusieurs vis. La vis motricetransmet le mouvement soit directement

soit par l'intermédiaire d'un engrenage.

Le 1iquide est véhiculéaxialement par les creux des vis qui sontlogées dans un cartier. L'obtention de la

pression dépend de la vitesse de rotation,de la viscosité du liquide pompé et de laconstruction de la pompe.

Les pompes à vis donnent desfaibles pressions 10 à 20 bars, les

pressions moyennes 30 à 60 bars,suivant leur réalisation. Avec ce type de

pompes, il est aussi possible d'obtenirdes pressions élevées atteignant 175 baravec des débits max de 45 /mn à 1500tr/mn.

III.5.l. Conditions d'utilisation

N = 1500 tr /mn et 3000 tr/mn.

Viscosité : 30 à 80 et selon le régime et la pression Température de l'huile 80°C.

Débit :

Cas d'une pompe à 2 vis :

chambreuned' basedesurface:S

vislade pas: p

rotationdevitesse: N

S p NQ

La section S est donnée par la relation :

sin1804

Dd D

4S

222

Avec :D

a

2cos

Matériaux

La vis est en matériaux inoxydable, bronze, acier au Ni-Cr. Dans certains types de pompes, les vis sont réalisées à partir de disques cannelés empilés et alignés; ainsi enchangeant les disques, on peut modifier le pas de la vis et obtenir un nouveau débit. On peutaussi employer des disques permettant la réalisation d'une pompe multiple.

fig.12 : Pompe à 3 vis (source : GUNT Humburg)


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III.6. Les accumulateurs

III.6.1. Définition

Les accumulateurs hydrauliques sont des organes susceptibles d'emmagasiner et de

restituer de l'énergie au liquide sous pression. Ils utilisent généralement un gaz (azote ou aircomprimé) comme accumulateur d'énergie.

III.6.2. Principe

Le schéma ci-contre (source : Catalogue HYDACInternational) illustre un accumulateur à piston flottant.L'appareil est constitué d'un cylindre à l'intérieur duquelcoulisse un piston étanche. Le cylindre est fermé à uneextrémité, ouvert à l'autre. La partie supérieure est remplie degaz sous pression, la Partie inférieure reçoit le liquide (huile)refoulé par une pompe. Dans les applications courantes. La

pression de gonflage initiale de l'accumulateur est la pressionminimum utilisable par le circuit.

10 : Piston40, 50 et 200 : Joint d'étanchéité60 : bague de guidage70 : Joint central120, 180 et 220 : Joints toriques

III.6.3. Utilisation

Les différents usages courants des accumulateurs conduisent à distinguer quatre cas demontages principaux:

– Montage antichoc, antibélier : amortissement des à-coups et des secousses au niveau destuyauteries.

– Accumulateurs de maintien : maintenir une pression minimum pendant un temps donnéet compenser les éventuelles déformations, dilatations, fuites, etc.

Une pression de gonflage assez élevée est souvent à adopter. La pression du circuit

doit être nettement supérieure à la pression de maintien pour permettre d'éventuel jeu dedétente de l'accumulateur.

– Accumulateur de déclenchement : c'est l'application type de l'accumulateur placé dans uncircuit hydraulique. Il permet de déterminer un débit maximum dans certains tronçons detuyauterie et organes.

Selon les conditions de l'application et de l'allure de la courbe de débit, on optera unsystème de conjonction-disjonction hydraulique ou électrique. Dans le cas de la conjonctionhydraulique, on atteint la pression de déclenchement à n'importe quel endroit du cycle et ildoit rester encore assez d'huile à ce moment dans l'accumulateur pour effectuer un cycle.


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– 27 –

– Accumulateur d'énergie : le rôle est sensiblement le même que dans le cas précédent,mais l'organe commandé peut posséder une courbe d'effort définie. Il convient d'adapter unaccumulateur dont la charge s'adapte le mieux possible ou besoin du vérin (ou du moteur).

III.6.4. Différents types d'accumulateurs

a) Accumulateurs à poids : une masse s'applique sur un piston coulissant dans un cylindresous 1'effet de la différence de force due à cette masse et à la pression dans le fluide. Si lesvitesses sont faibles, la pression de fonctionnement reste sensiblement constante. En casde mouvement brusque, la masse en mouvement peut provoquer des surpressions. Cesaccumulateurs sont volumineux et onéreux.

b) Accumulateurs à ressort. L'énergie est accumulée par un ou plusieurs ressorts. Cesappareils ne conviennent que pour les installations à faible débits. L'effort appliqué F= k.x(k : raideur du ressort, x l'allongement) n'étant pas constant, provoque des pressionsvariables.

On remédie à cet inconvénient en disposant des ressorts à grande flexibilité (k trèsfaible) ou en limitant F à des variations assez faibles à l'aide de rupteurs de pression quiinterviennent sur le circuit d'alimentation.

c) Accumulateurs à gaz : les gaz couramment utilisés sont l'azote et l'air en raison de leurs possibilités de se comprimer aisément aux pressions d'utilisations des circuitshydrauliques.

On rencontre différentes réalisations d'accumulateurs à gaz; citons par exemple : l'accumulateur à piston séparateur (voir figure ci-dessus). Il présente deux particularités

principales : – la première est d'assurer une force constante d'application du joint d'étanchéité entre

l'huile et le gaz (généralement de l'azote) par action du ressort situé dans le pistonflottant. Cette caractéristique assure une bonne étanchéité alliée à un frottement faible.

– la deuxième est de fournir une indication en cas de perte de gaz.

accumulateurs à surface de séparation déformable : Deux types existent : – accumulateur à membrane – accumulateur à vessie.

Les accumulateurs à membranes sont principalement constitués de deux calotteshémisphériques en acier, vissées l'une dans l'autre serrant la membrane de séparation. Les

membranes sont différentes suivant le fluide utilisées; les températures pouvant varier de – 40°C à +130°C.

Les accumulateurs à vessie sont principalement constitués d'une tubulure cylindriqueet d'une vessie faisant étanchéité entre le gaz et l'huile. La tubulure permet d'éviter l'extrusionde la vessie lorsque la pression de gonflage est supérieure à la pression du systèmehydraulique, d'assurer le raccordement de l'appareil au circuit et une logeabilité satisfaisante

pour les grands volumes. Les températures de fonctionnement peuvent varier de – 55°C à+150° C suivant le type de 1'élastomère utilisé.

A volume et pression identiques, le poids de l'accumulateur à vessie est de 5 à 20%

inférieur à celui des accumulateurs à piston.


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Accumulateur à vessie

(a) : la vessie est remplie d'azote puis rendue étanche à l'aide de la valve de remplissage. Elle prend la forme intérieure du corps de l'accumulateur.

(b) : Lorsqu'un fluide sous pression pénètre dans l'accumulateur, l'azote contenu dans lavessie est comprimé. Le volume de gaz diminue, la pression augmente et le fluide sous

pression s'accumule.(c) : L'accumulateur se vide quand la pression côté fluide passe sous la pression de

remplissage de la vessie.

Accumulateur à membrane

Accumulateur à vessie – Fonctionnement (source : catalogue OLAER)

(a) (b) (c)

Accumulateur à membrane (source : ???) Accumulateur à membrane (source :catalogue HYDAC International)


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IV. LES MOTEURS HYDRAULIQUES

IV.1. Définition

Les moteurs hydrauliques sont des organes mécaniques destinés à transformerl'énergie hydrauliques d'un liquide sous pression en énergie mécanique sous la forme d'un

mouvement de rotation continue.

IV.2. Principe

Le moteur hydraulique est entraîné par le débit sous pression et refoule ce débit à une pression inférieure à sa pression d'entraînement (elle peut égale à la pression atmosphérique).

Le couple dépend de la différence de pression entre l'amont et l'aval du moteur. Leréglage se fait alors par réglage de la différence de pression p du moteur.

La vitesse de rotation dépend du débit utilisé par le moteur. Le réglage de la vitesse estobtenu par réglage du débit (limiteur ou régulateur de débit).

Couple

On sait que, pour un rendement global égal à 1, le couple s'exprime par la relation :

pQC

Or : NCylQ

et N2

ce qui donne : N.menC

)(N/mPaen p

menCyl

2 pCyl

C 2

3

Puissance sur l'arbre

C'est la puissance mécanique restituée par le moteur d'entraînement. Elle est s'exprime par la relation :

CP

Rendement global

Pour les moteurs hydrauliques, le rendement global est défini par la relation :

pQC

absorbéeehydrauliquPuissancemécaniquePuissance

th

Le rendement volumétrique est défini par :

thv Q

Qentréed'Débit

utiliséDébit


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– 30 –

Le rendement mécanique est :

pQC

utiliséeehydrauliquPuissancearbrel'surPuissance

m

Puissance de sortie l'lm = puissance absorbée

Le rendement global peut être écrit sous la forme :

pQ pQ

pQC

pQC

thth

d'où : vm

IV.3. Types de moteurs hydrauliques

Comme pour les pompes, on distingue : – les moteurs à engrenages – les moteurs à palettes – les moteurs à pistons radiaux ou axiaux

Ceci laisse entrevoir que tous les paramètres intervenant dans la conception des pompes interviennent également dans la conception des moteurs. Il est donc très souvent derencontrer des organes entièrement réversibles et d'autres qui le sont au prix de quelquesmodifications. Il faut cependant remarquer que la transformation d'énergie hydraulique enénergie mécanique s'effectue avec un rendement moins bon que celui de la transformationinverse. Il y a lieu donc de diminuer la pression pour conserver une puissance perduecompatible avec un échauffement admissible.

IV.3.1. Moteurs à engrenages

Comme pour les pompes à engrenages, on trouve deux roues dentées s'engrenant àl'intérieur d'un carter. L'un des pignons est solidaire de la charge.

Le fluide arrivant sous pression exerce sa pression sur les faces des quatre dents. La pression appliquée sur la face a1 du pignon 1 engendre un couple tendant à faire tourner ce

pignon à gauche. La pression s'exerçant sur le flanc a2 du pignon 2 crée un couple tendant à lefaire tourner à droite. Au couple résultant, il faut enlever celui dû aux pressions sur les facesopposées des dents AM et A'M'. L'action de ce couple est sensiblement moitié de celle ducouple sur les faces a1 et a2 et qui reste prépondérante, et par conséquent, assure la rotation dumoteur à engrenages.

Caractéristiques des moteurs à engrenages

– Vitesses de rotation : 500 à 2500 tr/mn, jusqu'à même 3000 tr/mn. Certains petitsmoteurs atteignent 5000 tr/mn et même plus. Ces moteurs ne permettent pasd'obtenir de faibles vitesses de rotation (couple irrégulier).

– Pression maximale : 150 à 175 bar – Rendement global : 0,65 à 0,8 selon les types, la pression et la vitesse de rotation – Couple de démarrage : 0,65 à 0,8 du couple théorique.


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Il faut noter que les moteurs à engrenages sont plus répandus en raison de leursimplicité de réalisation et de leur prix de revient bon marché. Ils peuvent fonctionner dans lesdeux sens de rotation et être équilibrés hydrauliquement suivant les directions radiales etaxiales.

IV.5. Moteurs à palettes

Le fluide pénétrant sous pression dans le moteur exerce sa pression simultanément et en sensopposé sur les deux palettes (fig.13).

Force sur la palette 1 : 11 S pF Force sur la palette 2 : 22 S pF

Comme S1 < S2 F2 > F1

L'action résultat des forces de pression sur les palettes provoque la rotation de l'arbredu rotor dans le sens des aiguilles d'une montre.

Il faut toutefois remarquer qu'il existe une importante différence au niveau des palettesentre les pompes et les moteurs. Dans les pompes, la force centrifuge plaque, au démarrage,les palettes contre l'anneau du stator, alors qu'au démarrage des moteurs, il n'existe pas deforce centrifuge qui plaque les palettes contre le stator. Celle-ci doivent donc être appliquées

par des ressorts et assurer ainsi l'étanchéité au démarrage.Le moteur à palettes peut subir aisément un changement de sens de rotation par simple

inversion de débit facilement réalisable au moyen d'un distributeur classique.

Comme pour les moteurs à engrenages, les moteurs à palettes peuvent être équilibréshydrauliquement par adjonction d'orifices d'admission et de refoulement double situés enopposition les uns par aux autres.

Il existe également des moteurs à palettes rotatives permettant une amélioration desconditions de frottement. L'amélioration est obtenue au moyen de profil d'alésage spécial et

par rotation des palettes autour de leurs axes. Les frottements ont lieu uniquement auxendroits où il faut assurer l'étanchéité.


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Caractéristiques

– Vitesse de rotation : 100 à 3500 tr/mn selon les modèles – Pression maximale : 150 à 175 bar – Rendement : 0,75 à 0,85 – Couple de démarrage : 0,65 à 0,80 du couple théorique

IV.6. Les moteurs à pistons

Les moteurs à pistons sont les seuls susceptibles de transmettre de couples élevés oude grande pression.

On distingue plusieurs types : les moteurs à pistons radiaux à une ou plusieurs courses par tour les moteurs à pistons axiaux à axes brisés ou non.

IV.6.1. Pompe à pistons radiaux

IV.6.1.1. Moteur à une course par tour

Ce sont des moteurs en étoile. Le corps fixe porte des alésages (au minimum 5). Tousles pistons sont solidaires, par l'intermédiaire de bielle, d'un excentrique qu'ils entraînent enrotation sous l'effet de la force de pression du fluide sur le piston, fournissant ainsi le couplemoteur.

La distribution se fait par boisseau cylindrique calé sur l'arbre moteur et entraîné parcelui-ci.

Le boisseau porte des lumières par lesquelles arrive le fluide sous pression et repart lefluide utilisé.

Chaque cylindre est alors successivement en communication avec l'un ou l'autre desorifices.

Caractéristiques

Vitesse de rotation : minimale : 5 à 10 tr/mn

maximale : 300 à 500 tr/mn (les petits moteurs vont jusqu'à 1000 tr/mn) – Pression maximale : 200 à 250 bar – Rendement : 0,85 à 0,95 selon la vitesse – Couple de démarrage : 0,85 à 0,95 du couple théorique

Aux très basses vitesses, quelques tours/mn, le couple de sortie peut être trèslégèrement pulsatoire.

Pour les cylindrées importantes, le moteur est en double étoile. Chaque étoile entraîneun excentrique. Les deux étoiles sont décalées angulairement. Le couple de sortie est plusélevé et très régulier.


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– 33 –

IV.6.1.2. Moteur à plusieurs courses par tour

a) Moteur à barillet tournant

Ce sont des moteurs à barillet. Celui-ci est solidaire de l'arbre et porte des alésages (5 à8) dans lesquels se déplacent les pistons. Ces pistons s'appuient à leurs extrémités sur un galet

qui se déplace sur une came fixe solidaire du corps. Cette came possède un profil ondulé avec4 ou 6 creux et bosses qui définissent la course des pistons.

Lorsqu'un piston pousse sur son galet, il provoque le déplacement dè celui-ci vers lecreux de la came entraînant en rotation le barillet et l'arbre. Lorsque le galet arrive au creux dela came, la lumière de distribution de pression disparaît et une autre se présente permettant levidage du cylindre. A cet instant, d'autres cylindres du barillet sont alimentés en pression etleurs galets n'étant pas arrivés en fin de course, ils entretiennent le mouvement de rotation.

Le nombre de pistons est évidemment plus élevé que celui des creux, les dispositionsde distribution se conjuguent pour assurer une rotation et un couple continu. La distribution sefait généralement par glace ou par boisseau au travers de l'arbre. ·

Caractéristiques

– Vitesse de rotation : minimale : quelques tr/mn maximale : 500 à 800 tr/mn

– Pression maximale : 200 bar – Rendement: 0,75 à 0,85 – Couple de démarrage : 0,85 à 0,9 du couple théorique

Comme pour les moteurs à une course, aux très faibles vitesses le couple moteur peutêtre très légèrement pulsatoire.

Ces moteurs sont à 2, 4, 6 et 8 courses par tours pour lesquelles il est recommandé dene pas dépasser les vitesses respectives de 2000 tr/mn, 750 tr/mn, 250 tr/mn et 150 tr/mn(vitesses limités par les conditions d'inertie des pièces en mouvement relatif).

b) Moteurs à carter tournant

Sur le plan théorique, le mouvement de rotation provoqué par la poussée des pistons

est un mouvement relatif du rotor par rapport au stator. On peut donc indifféremment fairetourner soit l'axe par rapport au corps, ce qui est réalisé le plus couramment, mais on peutégalement faire tourner le corps qui devient rotor par rapport par rapport à l'axe.

Dans ce type de moteurs, il se pose le problème d'étanchéité, car le fluide sous pressionarrive par l'axe fixe et pénètre dans l'axe du carter tournant, ce qui occasionne une premièrefuite, puis ressort de l'axe du carter tournant pour alimenter les pistons du bloc cylindresoccasionnant une seconde fuite.

Ce type de moteur permet l'entraînement direct d'une roue de véhicule ou d'un tambourde treuil, ce qui permet de réduire l'encombrement par rapport au moteur à arbre tournant.


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c) Calcul de la puissance hydraulique

La fig.14 schématise un moteur hydraulique à pistons radiaux à plusieurs courses. Lafig.14b représente les efforts agissant sur le galet.

R : Réaction de contact came/galet. Elle passe par le centre du galet et le point decontact came-roulement

F : force de pression sur le piston

On a :contactdesurface:S

pression: pS pF

Les forces R et F se décompose pour donner l'effort tangentiel F t qui produit le couplesur le moteur.

En négligeant le frottement, la force F t est donnée par la relation :

tgFFt

où α est l'angle instantané de profil de la came.

Le travail élémentaire produit par cette force est : d FdW t

fig.14 : Moteur hydraulique à pistons radiaux à plusieurs courses


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Soit : d FtgdW

D'après la fig.14c, la course élémentaire du piston est :

tgd dc

Le travail élémentaire produit par le déplacement du piston vaut donc :

dcS pdcFdW

Pour n pistons, on a : dcS pndW

En intégrant, on obtient : cS pnW (c est la course du piston)

Or la cylindrée du moteur est : cnSCyl

d'où : C2Cyl. pW

On en déduit :2Cyl p

C

Influence du nombre de courses par tour

Pour m courses par tour, le couple C sera multiplié par m. On a alors :

2Cyl pmC

Influence de l'angle α :

Puisque tgFFt , en augmentant α, on augmente F t. Le rendement s'améliore.

Chapitre 3_Transmission Hydraulique Et Pneumatique (20!04!2016)

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