CHAPITRE 2 LA THEORIE DU PRODUCTEUR Ch.2 - La théorie du producteur1.

CHAPITRE 2

LA THEORIE DU PRODUCTEUR

Ch.2 - La théorie du producteur 1

Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte

2Ch.2 - La théorie du producteur

Réflexion sur le rôle et la place du producteur (Say)

Entrepreneurs d'industrie. Ils concourent à la production en appliquant les connaissances acquises, le service des capitaux et celui des agents naturels, à la confection des produits auxquels les hommes attachent une valeur

Il s'agit de mettre enjeu quelquefois un très grand nombre d'individus; il faut acheter ou faire acheter des matières premières, réunir des ouvriers, chercher des consommateurs, avoir un esprit d'ordre et d'économie

jugement, apprécier l'importance de telle production et le besoin qu'on en aura, obstacles à surmonter, inquiétudes à vaincre


Donc double question à traiter :- pour une quantité donnée comment produire au moindre coût ?- quelle quantité produite permet de maximiser le profit ?

Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre

Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre l’output et les inputs.

Q = f(K,L)

Hypothèses fondamentales

- Facteurs de production sont substituables

- Facteurs de production sont divisibles

- Fonction de production est efficace


Distinction long terme – court terme

1.1 Les caractéristiques de la fonction de production1.1 Les caractéristiques de la fonction de production

1- La fonction de production


Isoquante décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit

K

L

1.2 Isoquantes et Taux Marginal de Substitution Technique1.2 Isoquantes et Taux Marginal de Substitution Technique


Isoquantes présentent des caractéristiques comparables à celles des courbes d'indifférences

Isoquantes sont décroissantes

Isoquantes ne peuvent se couper

Plus une isoquante est éloignée de l'origine, plus la production correspondante est élevée

Isoquantes sont convexes par rapport à l'origine


Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à un autre

TMST = -K/ L

Cas particuliers de fonctions de production

Facteurs parfaitement substituablesFacteurs complémentaires


Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale

Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité d'un facteur utilisé (rendement factoriel)

Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant constant)

1.3 Productivité et rendements1.3 Productivité et rendements


Hypothèse clé : existence d'une zone de productivité marginale décroissante

Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs de production


Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de production varient de manière proportionnelle

rendements d'échelle constants : production augmente dans la même proportion que les facteurs :

Q(mL,mK) = mQ(L,K)

rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une proportion moindre que les facteurs :

Q(mL,mK) < mQ(L,K)

rendements d'échelle croissants : production augmente dans une proportion plus forte que les facteurs :

Q(mL,mK) > mQ(L,K)


Définition simple : relation entre quantités produites et coûts

Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite

Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la quantité produite

nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts fixes irrecouvrables" ( "sunk costs")

2- Les fonctions de coût

2.1 Coûts fixes et coûts variables2.1 Coûts fixes et coûts variables


CT(Q) = CF + CV(Q)CT(Q) = CF + CV(Q)

Q

CT

CF

CV

Q1


Le coût moyen de production (CM) est défini comme le

coût total par unité produite

QCT

CM

Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le coût variable moyen

2.2 Coûts moyens et coûts marginaux2.2 Coûts moyens et coûts marginaux


Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le

coût de la dernière unité produite

Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total

(CT)'Cm


Coût

Quantité

Coûtmarginal


Coûtmarginal

Coût

Quantité

Coût moyen


À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de production (absence de coûts fixes)

Q

CT

CTM1

CTM2

CTM3

Q1 Q2

2.3 Les coûts à long terme2.3 Les coûts à long terme


Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe" (choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée)

C

Q


Q

C

CMLTÉconomiesd’échelle

Déséconomiesd’échelle

Taille efficace


quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les coûts pour une production donnée ?

D = w L + r KAvec w salaire – r taux d'intérêt

Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de facteurs de production correspondant au même coût de production)

K = - w/r L + D/r

3- La détermination de la combinaison productive

3.1 La détermination de la dépense du producteur3.1 La détermination de la dépense du producteur

L

x

K

v


Impact de la variation du prix d'un facteur de production

Passage de la combinaison x à la combinaison v est du à …


Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine compatible avec l'isoquante

B

A

CT----- PK

CT ----- PL

L

K

K*

L*

Q

Q1

Q2

C

Combinaison optimale

3.2 La minimisation des coûts de production3.2 La minimisation des coûts de production


Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus proche de l'origine

Pente de l'isoquante correspond au TMST et que ce TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs

TMST = - ΔK/ ΔL = PmL/ Pmk

Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs : - w/r

On a donc : PmL/ PmK = w/ r

PmL/ w = PmK/r


Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose au producteur

Objectif du producteur : maximiser le profit (défini comme la différence entre les recettes et les coûts)

Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ?

4- La maximisation du profit pour le producteur


En zone de coût marginal décroissant

Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également

Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus faible

En zone de coût marginal croissant

Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins rentable

Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus élevé

P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …


Production sera poussée jusqu'au niveau tel que

P- Cm (Q) = 0

Soit P = Cm (Q)

Niveau de production qui maximise le profit est tel que le coût marginal soit égal au prix


N. B. 1 Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui permette un profit positif

P Q – CT (Q) > O

OuQ ( P – CM(Q)) > O

Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au coût moyen de production

Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût moyen


N. B. 2Dans certains cas, il est possible de produire à perte

Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes

Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de continuer à produire

PQ – CF – CV (Q) > - CF

OuPQ – CV (Q) > O

SoitP > CV (Q) / Q

Détermination du seuil de fermeture : minimum de la courbe de coût variable moyen


Seuil de rentabilité

Seuil de fermeture

Prix


Prix

Quantités

Coût moyen

Coût marginal

Courbe d'offre

La courbe d'offre de l'entreprise individuelle

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