Chapitre 1.coursFROID

BOP GORGUI Laboratoire de Froid/Climatisation – ESP/UCAD - DAKARL

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COURS DE FROID INDUSTRIEL Chapitre I : ETUDE THEORIQUE DE LA PRODUCTION DU FROID

Chapitre 1 : ETUDE THEORIQUE DE LA PRODUCTION DU FROID

Introduction : La production du froid a pour objet d’éliminer la chaleur entrant dans une enceinte par échange thermique à la surface d’une batterie froide.La batterie froide est l’évaporateur d’une machine frigorifique à compression. Dans cet échangeur circule un fluide frigorigène qui passe de l’état liquide à l’état vapeur à une température et une pression suffisamment basses (température et pression d’évaporation) pour maintenir l’ambiance de la chambre froide à la valeur désirée. La vapeur du frigorigène est aspirée et comprimée par un compresseur de la pression d’évaporation à la pression de condensation à laquelle correspond la température de condensation du fluide frigorigène. Cette température est suffisamment élevée pour que la chaleur, prélevée par l’évaporateur, soit rejetée dans le milieu naturel (eau ou air) et pour que le fluide se re-liquéfie dans un second échangeur appelé condenseur. Le fluide condensé à la pression de condensation est détendu à la pression d’évaporation par un robinet appelé détendeur.Un système de production de froid constitué par l’évaporateur, le détendeur, le compresseur, le condenseur est une unité mécanique dont le rôle est de faciliter le changement d’état du fluide frigorigène, ce qui a pour effet d’absorber de la chaleur à l’évaporateur et d’en rejeter au condenseur.C’est le fluide frigorigène qui accomplit le transfert de chaleur.

I- Le fluide frigorigèneOn appelle fluides frigorigènes des composés chimiques facilement liquéfiables et dont on utilise les changements d’états physiques comme source de production du froid (libération de la chaleur latente de vaporisation).Il existe un très grand nombre de fluides frigorigènes, nous ne pouvons les énumérer tous. Parmi eux un certain nombre ont été ou sont utilisés par l’industrie frigorifique, d’autres ne sont utilisés que pour la production de froid à de basses températures.Un fluide frigorigène parfait devrait présenter les qualités suivantes :

1- Chaleur latente de vaporisation très élevée ;2- Point d’ébullition, sous la pression atmosphérique, suffisamment

bas compte tenu des conditions de fonctionnement désirées (température d’évaporation) ;

3- Faible rapport de compression, c'est-à-dire faible rapport entre les pressions de refoulement et d’aspiration ;

4- Faible volume massique de la vapeur saturée, rendant possible l’utilisation d’un compresseur et de tuyauteries de dimensions réduites ;

5- Température critique très élevée ;6- Pas d’action sur le lubrifiant employé conjointement avec le

fluide ;7- Composition chimique stable dans les conditions de

fonctionnement de la machine frigorifique ;8- Pas d’action sur les métaux composant le circuit (ainsi, par

exemple l’ammoniac attaque le cuivre). Pas d’action sur les joints ;

9- Non inflammable et non explosif en mélange avec l’air ;10-Sans effet sur la santé du personnel ;11-Sans action sur les denrées à conserver ;


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12-Sans odeur ou n’ayant qu’une faible odeur non désagréable ;13-Fuites faciles à détecter et à localiser par méthode visuelle ;14-Pas d’affinité pour les constituants de l’atmosphère ;15-Etre d’un coût peu élevé et d’un approvisionnement facile ;16-Pas d’action sur la couche d’ozone.

Aucun des fluides employés ne possède l’ensemble de ces qualités.

II- Le diagramme enthalpique

Les corps (eau, fluide frigorigène) changent d’état, de pression, d’enthalpie, de température. Le diagramme enthalpique permet de représenter et relier graphiquement ces différents paramètres. Par la suite il permettra de suivre l’évolution du fluide frigorigène dans le circuit frigorifique.Le diagramme comprend en abscisses les enthalpies et en ordonnées les pressions absolues. Une courbe « en cloche », dite de saturation du fluide frigorigène, assure le découpage du diagramme en trois zones (liquide, liquide-vapeur, vapeur). Il est constitué de différentes familles de courbes représentant les grandeurs physiques du fluide frigorigène :

- les isenthalpes : ce sont les droites d’enthalpie constante, elles sont verticales,

- les isobares : ce sont les droites de pression constante, elles sont horizontales,

- les isothermes : ce sont les courbes de température constante,

- les isentropes : ce sont les courbes d’évolution du fluide lors de la compression,

- les isochores : ce sont les courbes de volume massique constant,

- les isotitres : elles sont situées dans la zone liquide-vapeur, elles représentent le pourcentage de vapeur constant dans le mélange liquide-vapeur.

Isobare

Isentrope

Isotitre

Enthalpie H kJ/kg

Point critique

Pression absolue

Pbar

Isenthalpe

Bouteille de réserve de FF

EV

Utilisatio

n (-)

Evaporateur

Détendeur

Reje

t (+)

P

Cd

Sens de circulation du

1 2

34’


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Figure 1 : Constitution du diagramme enthalpique

III- Machine à compression simpleLe fonctionnement d’une telle machine est représenté par la figure 2.

4

Figure 2 : Schéma de fonctionnement d’une machine frigorifique

Isotherme

Isochore

Condenseur

Compresseur

4

5


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CompresseurLe compresseur est l’élément mécanique de la machine frigorifique. Il a pour rôle d’aspirer les vapeurs produites par la vaporisation du fluide frigorigène dans l’évaporateur à une pression faible correspondant aux conditions de fonctionnement, et de refouler à haute pression les vapeurs comprimées dans le condenseur afin de permettre leur condensation par refroidissement.Le fluide a subi une compression polytropique qui a eu pour effet d’élever la température du fluide refoulé.Le principe de Mayer nous permet de calculer l’apport thermique lié à la compression du fluide. La valeur de ce travail nous est donnée par kilogramme de fluide en circulation dans l’installation par lecture directe d’un diagramme enthalpique. Sa valeur est égale à la différence des enthalpies entre l’état du fluide à la sortie du compresseur et son état à l’entrée (figure 3).Sur la base de leur fonctionnement, on distingue deux groupes principaux de compresseurs, qui sont :- Volumétriques ;- Centrifuges.

EvaporateurL’évaporateur est un échangeur de chaleur dont le rôle consiste à absorber le flux thermique provenant du médium à refroidir.Le passage du flux thermique du fluide frigorigène au milieu extérieur est d’ailleurs régi par les mêmes lois physiques quel que soit le type d’appareil considéré, condenseur ou évaporateur et dépend :a- du coefficient global de transmission de chaleur K de l’évaporateur ;b- de la surface S de l’évaporateur ;c- de la différence de température entre l’évaporateur et le milieu à refroidir.Sa puissance est donnée par :

Φe=K eSe ΔT eLa classification des évaporateurs permet de distinguer deux types d’évaporateurs :

- évaporateurs refroidisseurs d’air ;- évaporateurs refroidisseurs de liquide.

CondenseurLe condenseur comme l’évaporateur est un échangeur de chaleur. Il sert à transmettre au médium de refroidissement (air ou eau) la chaleur contenue dans les vapeurs refoulées par le compresseur.Sa puissance est :

Φc=K cSc ΔT c

Selon le mode de refroidissement du fluide frigorigène, on distingue deux types de condenseur :- condenseurs à air,- condenseurs à eau.


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DétendeurL’alimentation en fluide frigorigène de l’évaporateur d’une installation nécessite un appareillage qui aura pour rôle de n’injecter à l’évaporateur que la quantité de fluide frigorigène juste nécessaire pour absorber l’apport calorifique en provenance du milieu à refroidir. Pour réaliser ce programme, il existe plusieurs types d’appareils fonctionnant suivant des principes différents, mais qui ont tous un point commun : ils constituent la séparation entre la partie haute pression et la partie basse pression du circuit frigorifique.Le fluide frigorigène entrera donc dans ces appareils à l’état liquide et sous la pression de condensation (aux pertes de charge prés) ; lors de son passage à travers l’orifice calibré, il subira une chute de pression, se vaporisera partiellement en se refroidissant et sortira du détendeur sous forme d’un mélange liquide - vapeur d’autant plus riche en vapeur que la pression d’évaporation sera basse, puisque le liquide restant doit être plus refroidi.Il existe plusieurs types de détendeurs dont :

- les détendeurs capillaires,- les détendeurs manuels,- les détendeurs thermostatiques, - les détendeurs électroniques, etc.

III-1- Puissance frigorifiquePar définition, la puissance frigorifique d’un évaporateur ou d’un groupe frigorifique est la quantité de froid produite (ou chaleur absorbée) par une machine fonctionnant dans des conditions déterminées.

La puissance d’une machine frigorifique sera donc la quantité de watts (joule par seconde) produite en régime permanent; D’une manière générale :

Φ0=qm (h1−h4 ' )où qm représente le débit de masse du fluide frigorigène et h1 et h4

, les enthalpies respectives aux points 1 et 4’.

III-2- Bilan énergétique du cycle frigorifiqueQuel que soit le cycle fonctionnel décrit par le fluide et le régime de marche d’une machine frigorifique, l’étude sur le diagramme enthalpique de chaque transformation élémentaire subie par le fluide va nous permettre de déterminer le bilan énergétique de chaque appareil principal de l’installation.Pour cette étude, nous prendrons le cycle fonctionnel d’une machine à un étage de compression et pour représenter ce fonctionnement sur le diagramme enthalpique de la figure 1, nous admettrons les hypothèses ci-dessous :

1- la compression est parfaite et donc isentropique,

2- les échanges de chaleur entre le fluide et l’ambiance sont nuls dans les tuyauteries,

Enthalpie (kJ/kg)

1

2s gtgtgSS3

4

4’

Pression absolue (bar)

PK

PO5

ΘO

ΘK

x

2’


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3- la détente est isenthalpique,

4- les frottements inhérents à la circulation du fluide n’engendrent aucune perte de charge.

Figure 3 : Tracé du cycle frigorifique

La vapeur sortant de l’évaporateur se surchauffe avant son admission au compresseur pour éviter les coups de liquide (points 1 et 5). La valeur de cette surchauffe doit être limitée, en général inférieure à 10°C. Une surchauffe très élevée entraîne une diminution des performances de la machine.Cependant, le sous-refroidissement (points 3 et 4) du liquide avant son admission au détendeur augmente la performance de la machine. Plus il est élevé, meilleur est le rendement de la machine.

Bilan du détendeur

Le fluide liquide parvient au détendeur dans l’état 4 (température T4 - pression PK). Il est alors détendu par laminage à travers un orifice calibré.

Cette détente étant isenthalpe et adiabatique, on a :

ΔH = Δ (U + PV) = 0,


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la variation d’enthalpie est nulle et le bilan énergétique représenté par cette variation donne :

q= h4-h4’=0 (kJ/kg) ; soit h4=h4’

La transformation est décrite comme suit :

mliq (PK, T4) mliqx + (1 – x)mliq (PO, 0),

en négligeant les quantités PV relatives au liquide, ΔH = mxLV – mc(T4 - 0) ;La fraction x de fluide frigorigène vaporisée dans le détendeur est :

x=c (T 4−θ 0 )

LV ,

LV : chaleur latente de vaporisation du fluide à 0,c : chaleur massique du fluide liquide à T4.Il faut remarquer que cette détente s’est accompagnée d’une vaporisation partielle x. Sa valeur dépend de deux facteurs :

- de la nature du fluide, agissant par la chaleur massique c du fluide liquide,

- du rapport de détente

PkP0 .

Bilan de l’évaporateurLe fluide injecté à l’évaporateur dans l’état 4’ est un mélange liquide - vapeur de titre x4’ et caractérisé par sa pression P0 et sa température 0 ; il se vaporise de 4’ en 5, grâce à l’apport calorifique provenant du milieu extérieur et qui est absorbé par la partie restant liquide à l’état 4’ par libération de sa chaleur latente de vaporisation. Son enthalpie croît constamment au cours de cette transformation de 4’ en 5.

La quantité de chaleur absorbée au cours de cette vaporisation représentera donc le froid produit, soit :

q0m=h5-h4 (kJ/kg)

Le diagramme étant établi pour une masse de 1 kilogramme de fluide, cette variation d’enthalpie (h5-h4) nous indiquera donc le froid produit par kilogramme de fluide en circulation dans l’installation.

Débit de masse :q0m étant la puissance frigorifique massique, le débit de masse qm a pour expression :

qm= Φoqom (kg/s)


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0 et q0m sont exprimés respectivement en kilowatts et en kilojoules par kilogramme.

Production frigorifique par m3 aspiré

Si 1 est le volume massique des vapeurs aspirées en 1, nous aurons :

q o=q om

ν 1 (kJ/m3)à condition d’exprimer 1 en m3/kg.

Les diagrammes donnant (sauf pour l’ammoniac), en dm3/kg ; q0 peut s’exprimer avec en dm3/kg par la formule :

q o=103∗q om

ν 1Débit volume aspiré

Nous aurons :

qva=qm.1 en dm3/s

avec qm en kg/s et 1 en dm3/kg

ce qui exprimé en mètres cubes par heure nous conduit à qVa=3.600qm.1.10-3 m3/h

Volume horaire balayé

qVb =

qVa

η V avec

η V=1−0 ,05∗P k

P oest appelé rendement volumétrique

Bilan du compresseurEntrant au compresseur à l’état 1, le fluide reçoit du milieu extérieur (moteur de commande), une certaine quantité d’énergie mécanique qui, conjointement avec l’élévation de la pression et de la température augmente son enthalpie ; l’état final de la transformation est le point 2 représentatif de l’état du fluide en fin de compression. Cette température T2 en fin de compression est donnée par la relation :

T2

T1

=( PkPo )γ−1γ

γ est le coefficient de compression adiabatique du fluide.

Nous voyons que l’énergie mécanique fournie au fluide pour sa compression a été « absorbé » par le fluide et la valeur théorique de ce travail a pour valeur par kilogramme de fluide :


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th = h2s-h1 (kJ/kg )

sa valeur réelle serait:

ω=ω th∗1ηi

∗ 1ηm

i et m représentant respectivement les rendements indiqué et mécanique du compresseur ; en général m = 0,9 et i = V ;

ce qui nous donne une puissance mécanique réelle à fournir sur l’arbre du compresseur égale à :

Pm=qm ¿¿¿¿ (kW)

Remarque :La puissance électrique absorbée par le moteur d’entraînement du compresseur est de : P|¿|=1,25∗Pm¿

Bilan du condenseurSortant du compresseur à l’état 2, le fluide est admis au condenseur où il se désurchauffe puis se condense pour en être évacué sous forme liquide à l’état 4 afin de participer à un nouveau cycle.Le fluide extérieur qui a permis cette transformation a enlevé au fluide frigorigène la quantité de chaleur absorbée à l’évaporateur ainsi que celle correspondant à l’équivalent du travail de compression. La variation d’enthalpie qui en résulte est égale à :

qkm=h3−h2r soit ΦK=qm∗(h3−h2r ) (kW)

le diagramme nous fait clairement apparaître d’ailleurs que la quantité de chaleur qkm est bien en application du principe de l’équivalence.

qkm=q0m+ω

soit Φk=Φ0+Pm

Coefficient de performance frigorifique

C’est par définition le rapport du froid produit 0 au travail de compression, soit dans le cas présent :


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ε r=Φ 0Pm

= h 5−h 4h2 s−h 1

∗η i∗ηm

Rendement par rapport au cycle de CarnotNous pourrons caractériser la « perfection » de ce cycle frigorifique par rapport au

cycle de Carnot en faisant le rapport du coefficient de performanceε à celui ε c que

l’on aurait pu obtenir si notre machine avait fonctionné suivant un cycle de Carnot ayant mêmes températures de source froide et de source chaude ;

Soit :

η c= ε rε c

Rappelons que pour un cycle de Carnot (machine frigorifique) ε c a pour expression :

ε c= θ oθ k−θ o

θ0 et θk températures des sources froide et chaude.

C’est à dire :

θ0 : température d’évaporation,

θk : température de condensation.

III-3- Utilisation des diagrammes enthalpiquesAprès avoir étudié les éléments théoriques et pratiques du fonctionnement des machines frigorifiques à l’aide de cycles tracés sur les diagrammes enthalpiques, nous allons examiner deux applications types de ces diagrammes.Ils peuvent en effet être utilisés pour mener à bien :

- le calcul des compresseurs frigorifiques,- l’examen du comportement d’une installation.

Calcul des compresseurs frigorifiques

Le problème à résoudre est alors la détermination des caractéristiques géométriques d’un compresseur en fonction des données suivantes :

- puissance frigorifique,- régime de marche,- fluide utilisé, etc.


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Suivant les cas l’on peut être amené à calculer soit un compresseur simple soit un compresseur à plusieurs étages de compression.Le relevé d’un certain nombre de caractéristiques du fonctionnement de la machine (températures, pressions, débits d’eau ou d’air, puissance absorbée, etc.) nous permettra d’une part de tracer le cycle réel de fonctionnement du compresseur sur le diagramme, et, d’autre part, en le comparant au cycle théorique de déduire de cette comparaison la valeur du rendement de qualité, de la puissance frigorifique développée par le compresseur dans les conditions de fonctionnement données, ou encore, de déceler la présence d’anomalies fonctionnelles.Connaissant le nombre de cylindres, la vitesse de rotation, le rapport l/d de la course des pistons à l’alésage des cylindres, il est maintenant facile de déterminer toutes les caractéristiques géométriques du compresseur.

III-4- Analyse du fonctionnement d’une installation frigorifiqueLe problème qui nous est proposé maintenant consiste à déterminer la puissance frigorifique développée par le compresseur dans des conditions particulières de fonctionnement. C'est le cas le plus fréquent et qui peut se présenter à nous lors des essais de mise en service d'une installation, ou de vérification de bon fonctionnement, soit pour déceler une anomalie fonctionnelle, soit pour vérifier la bonne marche de l’installation.Connaissant la nature du fluide frigorigène utilisé et les caractéristiques géométriques du compresseur ainsi que ses caractéristiques qualitatives :

- alésage des cylindres D, course des pistons c, nombre de cylindres n, vitesse de rotation N, ce qui nous permet de calculer :

qVb : volume balayé en dm3/s ou en m3/s

qvb=

π∗D2

4∗c∗n∗N

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des essais de laboratoire ont permis de déterminer : V : rendement volumétrique, m : rendement mécanique.

Afin de tracer le cycle réel de fonctionnement il nous faut déterminer les caractéristiques des principaux points du cycle (aspiration, refoulement, avant et après détente) afin de les placer judicieusement sur le diagramme.

Comparant le cycle réel tracé au cycle théorique de la même machine dans les conditions de fonctionnement déjà citées, nous pourrions en déduire pour chacun de ces deux fonctionnements les rendements par rapport au cycle de Carnot. Nous obtiendrons alors deux valeurs l’une C théorique et l’autre r pratique qui serait la seule à considérer au point de vue rendement du cycle réel par rapport à Carnot.

La comparaison entre les valeurs r pratique et C théorique nous montrerait que ce rendement chute rapidement dès que les conditions de marche s’éloignent du cycle théorique, ce qui est très souvent le cas en pratique.


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Le rendement de l’installation ou coefficient de performance (COP) est le rapport de l’effet frigorifique à l’énergie fournie :

COP=ω o

ωmLa notion de COP permet d’apprécier la performance énergétique des systèmes frigorifiques. En particulier, on peut vérifier aisément que, quand la température d’évaporation diminue, le COP diminue de façon sensible, d’où l’intérêt de ne pas faire fonctionner une machine à des températures inutilement basses.

ConclusionLe débit massique qm diminue très sensiblement quand la pression d’évaporation diminue, parce que le rendement volumétrique diminue et parce que le volume massique de la vapeur aspirée est d’autant plus grand que la pression est plus basse. Ceci explique pourquoi la puissance frigorifique d’une machine frigorifique est fortement diminuée à basse température et justifie l’intérêt économique et technique des systèmes bi-étagés.

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