Chapitra 4   : etude sismique

ETUDE SISMIQUE

Critères de classification par RPA99   :

Classification des zones sismiques   : Le térritoire national est divisé en quatre zones de sismicité croissante, définies sur la carte des zones de séismité et le tableau associé qui précise cette répartition par wilaya et par commune, soit :

ZONE 0 :sismicité négligeable. ZONE 1 :sismicité faible. ZONE 2 :sismicité moyenne. ZONE 3 :sismicité élvée.

Dans notre cas : la structure est situé à alger qui est en zone 2 (sismicité moyenne) d’après la carte et le tableau.

Classification des ouvrages selon leur importance : Puisque notre ouvrage est un hotel qui rassemble fréquement un nombre important de personnes, on le classe dans le groupe 1B (ouvrage de grande importance).

Classification de site   : Les sites sont classés en quatre catégories en fonction des propriétés mécaniques des sols qui les constituent.

Catégorie S1 : (site rocheux):Roche ou autre firmation géoloique cractérissée par une vitesse moyenne

d’oude de cisaillement VS 800 m/s.Catégorie S2: (site ferme) :Dépôts de sables et de gravaiers très dense et/ou d’argile surcon solidée sur 10

à 20 m d’épaisseur avec VS 400 m/s à partir de 10 m de profondeur.Catégorie S3 : (site meuble) :D’apôts épais de sable et graiviers moyennement denses ou d’argile

moyennement raide avec VS 200 m/s à partir de 10 m de profondeur.Catégorie S4: (site très meuble) :Dépôts de sabls lâches avec sans présence de couches d’argile molle avec VS

200 m/s dans les 20 premiers mètrs.Dépôts d’argile molle à moyennement raide avec VS 200 m/s dans les 20

premiers mètrs.Par ailleurs, autre les valeurs des vitesses d’andes de cisaillement, les éssais

(pénétromètre statique, SPT, pressiomètre ……..) peuvent être utilisées pour classer un site selon le tableau suivent :

ENTP 2001 page51

Chapitra 4   : etude sismique Catégorie déscription qc (mpa) N Pi (mpa) EP (mpa) qu (mpa) VS m/sS1 Rocheux - - > 5 >100 >10 ≥800S2 Ferme > 15 > 50 > 2 >20 >0.4 ≥400 -

<800S3 Meuble 1.5-15 10-50 1 - 2 5 - 20 0.1- 0.4 ≥200 -

<400S4 Ytés meuble

on présence de 3 m au moins d’argile molle

< 1.5 <10 <1 <5 <0.1 ≥100 -<200

Selon le rapport géotechnique on a :- Un sol ferme avec (σ = 1bar ou 2 bar)

Donc catégorie 2.

Type de contrevetement :

Le portique est autostable en BA avec remplissage en maconnerie rigide .Classification des ouvrages selon leurs configuration : Régularité en plan : (art. 3.5)a.1) pas de symétrie. (Non vérifier).Meme que les autres critéres sont satisaisantes, la structure est claseé irréguliére en plan puisque l’un de ces critére (a.1) n’est pas vérifier. Régulatité en élévation :

Notre structure ne verifieé pas la condition (b.3) ce qui est suffisant de dire que notre hotel est classeé irréguliér en élévation.Choi de la méthode de calcul :(art.4.1).

Le choix des forces sismiques peut etre mené suivant trois méthode :- Par la méthode statique équivalente - Par la méhode d’analysa mortéle spéctrale- Par la méthode d’analyse dynamique par accélerograme*methode statique équivalente :

les forces réells dynamiques qui se dévloppent dans la constructionsont remplacées par un systéme de forces statiques fictives dont les effets sont cnsidérées équivalentes à mouvement du sol peut se fair dans une direction quelconque dans le plan horizental .

les forces sismiques horizontales équivalentes seront considérées appliquées succéssivement suivant deux directions orthogonales caractéristiques choisies par le projeteur.

ENTP 2001 page52

Chapitra 4   : etude sismique

Modélisation   : - plan avec les masses concentrés au centre de gravités des planchés et un seul degré de liberté en translation horizontal par niveau.

- La rigidité latérale des élément porteuses de systeme de contreventement est calculeée à partir de section non fissuré pour les structures en béton ou en maçonnerie

- Seul le mode fondamentale de vibration de la structure est à considérer dans le calcul de la force sismique total.

Calcul de la force sismique totale   : La force sismique totale V appliquée à la base de la structure, doit étre calculée successivement dans deux directions horizontales et orthogonales selon la formule : A.D.Q V= .W (art. 4.2.3) R -A: coef.d’accélération de zone donné par le tableau ci-dessous suivant la zone sismique et le groupe du batiment :

GROUPE ZONEI II III

1A 0.12 0.25 0.351B 0.10 0.20 0.302 0.08 0.15 0.253 0.05 0.10 0.15

Dans notre cas: A=0.15-D :facteur d’amplification dynamique moyen fonction de la catégorie de site du facteur d’amortissement (η) et de la période fondamentale de la structure (T).

2.5 η ;0 ≤T≤T2 D = 2.5 η(T2/ T)2/3 ;T2 T≤3s 2.5 η (T2/ T) .(3/T) ; T 3s avec T2 :période caractéristique associée à la catégorie du site et donnée par le tableau 4.7 du RPA99. T2 (s2)=0.4s-η :facteur de correction d’amortissement donnée par la formule :

η = 0.7 Ou (%) est le pourcentage d’amortissement critique fonction du matériau constitutif , du type de structure et de l’importance des remplissages.

données par le tableau 4.2 du RPA99 :

Remplissage Portique Voile ou mur

ENTP 2001 page53

Chapitra 4   : etude sismique BA Acier BA/Maçonnerie

Léger 6 4 10Dense 7 5

Nous avons un portique en BA avec remplissage dense =7% D’ou : η =0.8819 >0.7 η =0.8819

Calcul du période   : Période fondamentale   :

T=Ct . hn3/4

Hn :hauteur mésurée en mètre à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau (N)

Hn =22.48m. Ct : coef. fonction de système de contreventement , du type de remplissage et donné par le tableau 4.6 du RPA99.On a : portique autostable en BA avec remplissage en maçonnerie : Ct =0.05 Donc : T =0.05 . (22.48)3/7 =0.516s On a :T2 =0.4<T<3s donc : D =2.5 η .(T2/T)2/3

D = 2.5 0.8819 (0.4/0.516)2/3 D = 1.86 R : coef.de comportement global de la structure pour une structure en BA autostable avec remplissage R = 3.5 Q : facteur de qualité . Q = 1+ =1.30 W : poids de la structure . West égal à la somme des poids Wi calculés à chaque niveau (i) . W = Avec Wi =Wgi+.Wqi. Wgi : poids du aux charges permanentes est à celles des équipements fixes solidaires de la structure . Wqi : charge d’éxploitation.  :coef de pondération fonction de la nature et de la durée de la charge d’éxploitation est donnée par le tableau 4.5 du RPA99. Dans notre cas : = 0.20 Donc à chaque niveau :Wi = Wgi + 0.2 Wqi.

Calcul de W   :

BLOC A :ENTP 2001 page54

Chapitra 4   : etude sismique

Niveau terrasse (6)   :

*Plancher : Gd.p = 0.797 t/m² ; Gc.c = 0.669t/m² . La surface du plancher en dalle pleine est S = 61.09 m² La surface du plancher en corps creux : S = 198.14 m². W = 61.09 ×0.797 +198.14 ×0.669 W = 181.24 t*Poutre : L1: la longueur des potres qui ont une section 40×30 L2 : la longueur des poutres qui ont une section 60×40 L1 =121.75 m ; L2 = 13.1 m W = (121.75×0.3×0.4 +13.1×0.6×0.4)×2.5 W = 44.39 t*Poteaux :30×30 (sauf : 5y,4y : 40×40) W = ( 0.5×3.6-0.2)(0.3²×2.5 ×16 +0.4²×2.5×2) W = 7.04t*Façade : G =0.2856 t/m² L =71 m S = (0.5×3.6-0.2)×71 =113.6 m² W =0.2856×113.6 W= 32.44 t*Acrotère: G = 0.169 t/ml L = 71 m W =0.169 ×71 W =12 tWgi = = 277.11 t

**Charge d’éxploitation : Wqi = 0.1×259.23 =25.92 t0.2 .Wg(terrasse) =Wgi + 0.2Wqi

Wg(terrasse) = 282.29t

Niveau (5) :

*Plancher : Gd.p = 0.615 t/m² ; Gc.c = 0.487 t/m²ENTP 2001 page55

Chapitra 4   : etude sismique La surface du plancher en BA :S =61.09 m² La surface du plancher en C.C : S =198.14 m² W = 61.09×0.615 + 198.14×0.487 W =134.06 tPoutres : W = 44.39 t*Poteaux : 30×30 (sauf 5y,4y :40×40)W = (3.6-.4)×(0.3²×16 + 0.4²×2)×2.5 W = 14.08 t*Façade : G =0.2856 t/m² L = 71 m S = L(3.6-.4) = 227.2 m² W= 0.2856 ×227.2 W = 64.89t*Escalier : Palier : (1.8×3.10) m² ; 0.5×0.16×1.8×3.10×2.5 =1.12t Pallaisse : 1.40×3.22×0.12×2.5 =1.35 t Poutre porteuse : 3.10×0.3×0.4×2.5×0.5 =0.465t W = 2.94tWgi = = 260.36t *Charge d’exploitation : Wqi = 0.15 ×259.23 =38.88t 0.2×Wqi = 7.78 t

Wg(4) = 268.14t

Niveau (4) :*Plancher : W = 134.06t*Poutres : W = 44.39t*Poteaux : W = (0.5×3.6-0.2) ×(0.3²×16 +0.4²×18 +0.5²×2) ×2.5 W= 19.28t*Façade : W = 64.89t

*Escalier : Palier : (1.8×3.10)m² 0.16×1.8×3.10×2.5 = 2.23t

ENTP 2001 page56

Chapitra 4   : etude sismique Paillasse : 2×1.4×3.22×0.12×2.5 = 2.71t Poutre porteuse : 3.10×0.3×0.4×2.5 =0.93t W= 5.87t Wgi = = 268.49t*Charge d’exploitation : 0.2×Wqi =7.78t Wg(3) = 276.27t

Niveau (3) :

*Plancher : W = 134.06t*Poutres : W =44.39t*Poteaux : W = (3.6-0.4)(0.4²×16+0.5²×2) ×2.5 W =24.48t*Façade : W =64.89t*Escalier : W =5.87t Wgi = = 273.69t 0.2.Wqi = 7.78t Wg(2) =281.47tNveau (2)   :

*plancher : W=134.06t*poutres : W=44.39t*poteoux : W

W=39.44t*Façade : W=75.84t*Escalier : W=5.89t *Charges d’exploitation :

Niveau (1)   :

ENTP 2001 page57

Chapitra 4   : etude sismique

*Plancher : W=134.06t*Poutres : W=44.33t*Poteaux : W

W=45.31t*Façade : W=73.81t*Escalier : palier : 2.23t paillasse : 1.37+1.24=2.61t poutre porteuse : 0.93t

W=5.77tW

Charge d’exloitation :W0.2W =12.96tWg(0) =316.30t

Tableau récapitulatif   :

Niveau Plancher(t) Poutre(t) Poteau(t) Façade(t) Escalier(t) 0.2WQ Wi(t)6 181.24 44.39 7.04 32.44 12 5.18 282.295 134.06 44.39 14.08 64.89 2.94 7.78 268.144 134.06 44.39 19.28 64.89 5.87 7.78 276.243 134.06 44.39 24.48 64.89 5.87 7.78 281.472 134.06 44.39 39.44 75.84 5.89 7.78 307.401 134.06 44.33 45.31 73.81 5.77 12.96 316.30

Résumé des résulats   :

Paramètres RésultatsA 0.15D 1.86Q 1.30R 3.5W 1731.87T 0.516

0.8819V (t) 179.47

Distribution de la résultante des forces sismiques selon les hauteurs   :

ENTP 2001 page58

Chapitra 4   : etude sismique La résultante des forces sismiques à la base distribuée sur la hauteur de

la structure selon les formules suivantes (art 4.2.5 RPA 99)V=F

avec F =0.07 T.V si T > 0.75 F = 0 si T < 0.75 On a : T =0.516< 0.75 Ft=0

Vérification par RPA99Il faut que Ft < 0.25 V (art 4.2.5) vérifier

La force sismique équivalente qui se développe au niveau I est donnée par l’expréssion :

Fi : force horizontale au niveau IHi : niveau du plancher Ft : force conentrée au sommet de la structure

Resultat sur le tableau suivant   :

On a : V-Ft = 179.47 t

Niveau Wi (t) Hi (m) Wi Hi Ft

6 282.29 19.08 5386.09 51.735 268.14 15.48 4150.81 39.864 276.27 11.88 3282.09 31.523 281.47 8.28 2330.57 22.382 307.40 4.68 1438.63 13.821 316.30 3.4 1075.42 8.58

Somme 22476.45 179.45

ENTP 2001 page59

Chapitra 4   : etude sismique 0 22.48 50.67 3.6 18.88 40.42

7.2 15.28 33.70

10.8 11.68 26.25 14.4 8.08 19.83

19.08 3.04 8.58

22.48 0

Distribution horizontal des forces sismiques :

L’effort tranchant au niveau de l’etage k donné par la formule   :

Vk = Fi +

Niveau Hi (m) Fi (t) Vk (t)6 22.48 50.67 50.675 18.88 40.42 91.094 15.28 33.70 124.793 11.68 26.25 151.042 8.08 19.83 170.871 3.40 8.58 179.45

Les moments sont données par le tableau   :

Niveau Hi (m) Fi (t) Mi (t.m)6 0 50.67 0.005 3.6 40.42 145.514 7.2 33.70 388.153 10.8 26.25 671.652 14.4 19.83 975.11 19.08 8.58 1120.9

- Effort tranchant à la base : V = 179.45 t- Moment à la base :

M = 1120.9 t.m

Calcul des déplacements totale de chaque niveau   :

On a : Fk = Wk . Ak Ak = (Fk . g)/Wk

ENTP 2001 page60

Chapitra 4   : etude sismique D’autre part : on a : ek = Ak / ² .D’ou :

ek = T²/(2 )²Enfin : k = R. T²/(2 )²R : coef. De comportement =3.5 dans notre cas .Fk : force sismique au niveau k.Wk : masse de niveau k.

k : déplacement d’un niveau k par rapport au sol.

Les résultats sont sur le tableau   :

Niveau Fi (t) Wi (t) ek (m)  k (m) k (cm)6 282.29 282.29 0.012 0.042 4.25 268.14 268.14 0.01 0.035 3.54 276.27 276.27 0.008 0.028 2.83 281.47 281.47 0.006 0.022 2.22 307.40 307.40 0.004 0.015 1.11 316.30 316.30 0.0017 0.006 0.3

BLOC B:

Niveau terrasse (6)   : *Plancher :

Gd.p =0.897 t/m² ; Gc.c = 0.669t/m² . La surface du plancher en dalle pleine : S =130.305 m² La surface du plancher a corps creux : S = 362.49 m². W =359.39 t *Poutre :

L1: la longueur des poutres qui ont une section 40×30 L2 : la longueur des poutres qui ont une section 50×30 L3 :la longueur des poutres qui ont une section 80 60 L1 =89.4m ; L2 = 143 m ; L3=9.9m

W =(10.728+21.45+4.752) 2.5 W=92.33t *Poteaux : 30×3(sanf :4p,5p,8p :40 40) W = ( 0.5×(3.6-0.2))(0.3² 2.5 27+0.4² 2.5 3) W = 12.37t *Façade : G =0.2856 t/m² L =93.58 m S = (0.5×3.6-0.2)×93.58 =159.086 m²ENTP 2001 page61

Chapitra 4   : etude sismique W =45.43 t *Acrotère: G = 0.169 t/ml L =99.58 m W =16.83t Wgi = = 526.35 t charge d’éxploitation : Wqi = 0.1×492.8 =49.28 t 0.2 .Wg(terrasse) =9.86t Wg(5) = 536.21t

Niveau (5) : *Plancher : Gd.p = 0.715 t/m² ; Gc.c = 0.487 t/m² La surface du plancher en BA :S =130.305 m² La surface du plancher en C.C : S =362.49 m² W =269.7 t *Poutres : W = 92.33t *Poteaux : 30×30 (sauf 5p,4p,8p :40×40) W = (3.6-.4)×(0.3²×27 + 0.4²×3)×2.5 W = 23.28 t * Façade : G =0.2856 t/m² L =93.58 m S = 93.58 (3.6-0.4) = 299.456 m² W= 0.2856 ×299.456 W = 85.53t

*Escalier : Palier : (1.85×6) m² ; 0.16×1.85×6×2.5 = 4.44t Pallaisse : 6×3.22×0.12×2.5 = 5.80 t Poutre porteuse : 6×0.3×0.5×2.5×0.5 = 1.13t W = 11.37t Wgi = = 571.9t

*Charge d’exploitation : Wqi = 0.15 × 492.8 = 73.92t 0.2×Wqi = 14.78 t

Wg(4) = 482.21t

Niveau (4) :

*Plancher : W = 269.7tENTP 2001 page62

Chapitra 4   : etude sismique * Poutres : W = 92.33t *Poteaux : W = (0.5×3.6-0.2) ×(0.3²×27 +0.4²×30 +0.5²×3) ×2.5 W= 33.92t *Façade : W = 85.53t *Escalier : W= 17.17t Wgi = = 492.85t *Charge d’exploitation : 0.2×Wqi =14.78t Wg(3) = 498.65t

Niveau (3) : *Plancher : W = 269.7t *Poutres : W = 92.33t *Poteaux : W = (3.6-0.4)(0.4²×27+0.5²×3) ×2.5 W = 40.56t *Façade : W = 85.53t *Escalier : W = 17.17t Wgi = = 505.29t 0.2.Wqi = 14.78t Wg(2) = 520.07t Nveau (2)   :

*Plancher : W= 269.7t

*Poutres : W= 92.33t

*Poteoux : W=[(0.5×3.6-0.2)×(0.4²×27+0.5²×3)+(0.5×4.68-0.2)×(0.5²×27+0.6²×3)]×2.5 W= 65.40t *Façade : W= 85.53t

*Escalier : W= 17.17t Wgi = 530.13t*Charges d’exploitation :

ENTP 2001 page63

Chapitra 4   : etude sismique 0.2 ×Wqi = 14.78t

Wg(1) = 544.91t Niveau (1)   :

*Plancher : La surface en dalle pleine : S = 183.45 m² La surface en corps creux : S = 362.49 m² W = 307.7t *Poutres : L1 = 98.84m (40×30) L2 = 143m (50×30) L3 = 9.9m (80×60) W = (11.86+21.45+4.75)×2.5 W = 95.16t *Poteaux :

W = [(0.5×4.68-0.2)+(0.5×3.4-0.2)×(0.5²×31+0.6²×3)×2.5 W= 84.77t

*Façade : W= 85.53t *Escalier :

W= 17.17t Wgi = 590.33t

*Charge d’exloitation : Wqi = 0.25×492.8 = 123.2t 0.2W = 24.64t Wg(0) = 614.97t

Tableau récapitulatif

Niveau Plancher(t) Poutre(t) Poteau(t) Façade(t) Escalier(t) 0.2 Wi(t)6 359.39 92.33 12.37 45.43 16.83 9.86 536.215 269.7 92.33 23.28 85.53 11.37 14.78 482.214 269.7 92.33 33.92 85.53 17.17 14.78 498.653 269.7 92.33 40.56 85.53 17.17 14.78 520.072 269.7 92.33 65.40 85.53 17.17 14.78 544.911 307.7 95.16 84.77 85.53 17.17 24.64 614.97

W = = 3190.02 t.V= =330.57 t.

Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur   :

On a : V-Ft = 330.57 t.

ENTP 2001 page64

Chapitra 4   : etude sismique Niveau Wi (t) Hi (m) Wi Hi Ft

6 536.21 22.48 1205.00 96.375 482.21 18.88 9104.12 72.794 498.65 15.28 7619.37 60.923 520.07 11.68 6074.41 48.562 544.91 8.08 4402.87 35.201 614.97 3.40 2090.89 16.71

Somme 41345.67 330.57

0 22.48 96.37 3.6 18.88 72.79

7.2 15.28 60.92

10.8 11.68 48.56 14.4 8.08 35.20

19.08 3.04 16.71

22.48 0

Distribution horizontal des forces sismiques :

L’effort tranchant au niveau de l’etage k donné par la formule :

Vk = Fi +

Niveau Hi (m) Fi (t) Vk (t)6 22.48 96.37 96.375 18.88 72.79 169.164 15.28 60.92 230.083 11.68 48.56 278.462 8.08 35.20 313.841 3.40 16.71 313.84

Les moments sont données par le tableau :

Niveau Hi (m) Fi (t) Mi (t.m)6 0 96.37 0.005 3.6 72.79 262.044 7.2 60.92 700.663 10.8 48.56 1225.108

ENTP 2001 page65

Chapitra 4   : etude sismique 2 14.4 35.20 1731.981 19.08 16.71 2050.80

- Effort tranchant à la base : V = 330.57 t.- Moment à la base :

M = 2050.80 t.m

Calcul des déplacements totale de chaque niveau   :

Niveau Fi (t) Wi (t) ek (m)  k (m) k (cm)6 96.37 536.21 0.012 0.042 4.25 72.79 482.21 0.01 0.035 3.54 60.92 489.65 0.008 0.028 2.83 48.56 520.07 0.006 0.021 2.12 35.20 544.91 0.004 0.014 1.21 16.71 614.97 0.0018 0.006 0.3

BLOC C :

Niveau terrasse (2)   : * Plancher :

Gd.p =0.897 t/m² . La surface du plancher : S = 145.23 m². W =130.27 t

*Poutre : L1: la longueur des poutres qui ont une section 100×50 L2 : la longueur des poutres qui ont une section 50×30 L3 :la longueur des poutres qui ont une section 40 30 L1 =36.87m ; L2 = 11.9 m ; L3=29.51m W = 23.76 t

*Poteaux : 50×50 W = ( 0.5×(4.68-0.2)) 0.5² 2.5 11=15.4

*Façade : G =0.2856 t/m² L =49.83 m S = 49.83 0.5(4.68-0.2)=111.62 m² W =31.88 t *Acrotère: G = 0.169 t/mlENTP 2001 page66

Chapitra 4   : etude sismique L =49.83 m W =8.42t Wgi = = 209.73 t *Charge d’éxploitation : Wqi = 0.25×145.23 =36.31 t 0.2 .Wqi =7.26t Wg(1) =216.99t

Niveau (1) : *Plancher :

W =103.84 t * Poutres :

W = 23.76t *Poteaux :

W =(0.5(4.68-0.2)+0.5(3.4-0.2)) 0.5² 2.5 13=31.2t W = 31.2 t

*Façade : G =0.2856 t/m² L =49.83 m S = 49.83 (0.5(4.68-0.2)+0.5(3.4-0.2)) = 191.35 m² W= 54.65t*Escalier : Palier : (1.51×2.52) m² ; 0.16×1.51×2.52×2.5 =1.52t Pallaisse : 0.5×2.52×3.57×0.12 2.5+0.5 2.52 3.19 0.12 2.5=2.56t Poutre porteuse :2.52×0.3×0.4×2.5×0.5 = 0.378t W = 4.46tWgi = = 217.91t *Charge d’exploitation : Wqi = 0.5 ×145.23 =72.62t 0.2×Wqi = 14.52 t Wg(0) = 232.43t

Tableau récapitulatif   :

Niveau Plancher(t) Poutre(t) Poteau(t) Façade(t) Escalier(t) 0.2WQ Wi(t)2 130.27 23.76 15.40 31.88 8.42 7.26 216.991 103.84 23.76 31.2 54.65 4.46 14.52 232.43

Résumé des résulats   :

ENTP 2001 page67

Chapitra 4   : etude sismique Paramètres Résultats

A 0.15D 1.86Q 1.30R 3.5W 449.42T 0.516

0.8819V (t) 46.57

W = 449.42t A.D.Q V= .W =50.58t R

Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur   :

Niveau Wi (t) Hi (m) Wi Hi Ft

2 216.99 8.08 1753.32 32.101 232.43 3.4 790.26 14.47

SOMME 2543.58 46.57

0 8.08 32.10 t

19.08 3.04 16.71 t

22.48 0

Distribution horizontal des forces sismiques :

Distribution horizontal des forces sismiques :

L’effort tranchant au niveau de l’etage k donné par la formule :

Vk = Fi +

Niveau Hi (m) Fi (t) Vk (t)2 8.08 32.10 32.101 3.4 14.47 46.57

ENTP 2001 page68

Chapitra 4   : etude sismique Les moments sont données par le tableau :

Niveau Hi (m) Fi (t) Mi (t.m)2 0 32.10 0.001 4.68 14.47 67.71

- Effort tranchant à la base : V = 46.57 t- Moment à la base :

M = 67.71 t.m

Calcul des déplacements totale de chaque niveau   :

Niveau Fi (t) Wi (t) ek (m)  k (m) k (cm)2 32.10 216.99 0.0099 0.035 3.51 14.47 232.43 0.004 0.0146 1.46

BLOC D :

Niveau terrasse (6)   : *Plancher : Gc.c = 0.669t/m² . La surface du plancher : S = 342.18 m² W = 228.92 t *Poutre : Longueur des pouter :L = 159.55m W = 159.55 0.3 0.4 2.5 W = 47.86t *Poteaux :30×30 W = ( 0.5×3.6-0.2)(0.3²×2.5 ×23) W = 8.80t *Façade : G =0.2856 t/m² L =64.79 m S = (0.5×3.6-0.2)×64.79 =110.14 m² W =31.46 t *Acrotère: G = 0.169 t/ml L = 64.79 m W =10.95t Wgi = = 327.99 t *Charge d’éxploitation :ENTP 2001 page69

Chapitra 4   : etude sismique Wqi = 0.1×342.18 =34.22 t 0.2 .Wqi =6.84t Wg(terrasse) = 334.83t

Niveau (5) :*Plancher : Gc.c = 0.487 t/m² S =342.18 m² W = 166.64 t*Poutres : W = 47.86 t*Poteaux :30×30 W = (3.6-0.4)×(0.3²×2.5×23) W = 16.56 t*Façade : W = 59.21t

*Escalier : W =2.41t

Wgi = = 266.29t *Charge d’exploitation : Wqi = 0.15 ×342.18 =51.33t 0.2×Wqi = 10.27 t

Wg(4) = 303.35t Niveau (4) : * Plancher : W = 166.64t *Poutres : W = 47.86t *Poteaux : W = (0.5×(3.6-0.2)) ×(0.3² +0.4²)×2.5 ×23 W= 24.44t *Façade : W = 59.21t *Escalier : W = 3.37t Wgi = = 273.77t 0.2 ×Wqi =10.27t Wg(3) = 311.79t Niveau (3) :

*Plancher : W = 166.64t

ENTP 2001 page70

Chapitra 4   : etude sismique *Poutres : W =47.86t *Poteaux : W = (3.6-0.4)0.4²×2.5 ×23 W =29.44t *Façade : W = 59.21t *Escalier : W = 3.37t Wgi = 268.77t 0.2.Wqi = 10.27t Wg(2) = 306.79t

Nveau (2)*Plancher : W = 166.64t*Poutres : W = 47.86t*Poteoux :

W = W=47.84t

*Façade : W=72.91t*Escalier : W=3.37t

Wgi =297.17t ; 0.2Wqi =10.27t Wg = 348.89t

Niveau (1)   : *Plancher : Gd.p = 615t/m² ; Gc.c = 0.487t/m²

Sd.p = 155.47m² ; Sc.c =286.46m² W = 235.12t

*Poutres : L = 222.06m W=66.62t

*Poteaux : W =(0.5(4.68-0.2)+0.5(3.4-0.2)) 0.5² 2.5 23

W=55.2t*Façade :

L = 69.88 m S = 69.88 (0.5(4.68-0.2)+0.5(3.4-0.2)) S = 268.34 m² W=76.64t

*Escalier :W = 3.89t Wgi = 437.47t

Wqi = 110.48t 0.2Wqi = 22.10t

Wg(0) =459.57t ENTP 2001 page71

Chapitra 4   : etude sismique Tableau récapitulatif   :

Niveau Plancher(t) Poutre(t) Poteau(t) Façade(t) Escalier(t) 0.2 Wi(t)6 228.92 47.86 8.8 31.46 10.95 6.84 334.835 166.64 47.86 16.56 59.21 2.41 10.27 303.354 166.64 47.86 24.44 59.21 3.37 10.27 311.793 166.64 47.86 29.44 59.21 3.37 10.27 306.792 166.64 47.86 47.84 72.91 3.37 10.27 348.891 235.12 66.62 55.2 76.64 3.89 22.10 459.57

ADQ V = W R V = 214.015 t

Distribution de la résultante des forces sismiques selon les hauteur   :

Niveau Wi (t) Hi (m) Wi Hi Ft

6 334.83 22.48 7526.97 61.995 303.35 18.88 5727.24 47.174 311.79 15.28 4764.15 39.243 306.79 11.68 3583.30 29.512 348.89 8.08 2818.78 23.221 459.57 3.40 1562.54 12.87

Somme 25982.98 214.015

0 22.48 61.99 3.6 18.88 47.17

7.2 15.28 39.24

10.8 11.68 29.51 14.4 8.08 23.22

19.08 3.04 12.87

ENTP 2001 page72

Chapitra 4   : etude sismique

22.48 0

Distribution horizontal des forces sismiques : Niveau Hi (m) Fi (t) Vk (t)5 19.08 60.88 60.884 15.48 44.75 105.633 11.88 35.30 140.932 8.28 24.21 165.141 4.68 15.56 180.7 Les moments sont données par le tableau :

Niveau Hi (m) Fi (t) Mi (t.m)5 19.08 60.88 0.004 15.48 44.75 161.13 11.88 30.3 397.262 8.28 24.21 640.731 4.68 15.56 864.79- Effort tranchant à la base : V = 180.7t- Moment à la base : M = 864.79 t.mCalcul des déplacements totale de chaque niveau : Niveau Fi (t) Wi (t) ek (m)  k (m) k (cm)5 60.88 334.83 0.0096 0.034 3.3524 44.75 303.35 0.0078 0.027 2.719

ENTP 2001 page73

Chapitra 4   : etude sismique 3 30.3 311.79 0.0051 0.018 1.7922 24.21 306.79 0.0042 0.015 1.4551 15.56 348.89 0.0023 0.0082 0.822

ENTP 2001 page74