CARACTERISTIQUES DES ONDES 1. Observer, interprter:

Exprience n1:

On jette une pierre dans de leau au repos. Dcrire prcisment ce que l'on observe.

On jette une pierre dans du sable. Comparer ces deux expriences.

Comment expliquer cette diffrence de comportement du milieu (matriau) aprs avoir t perturb (ou dform) par le jet de pierre ?

La surface de l'eau constitue un milieu lastique... dfinir cette proprit.

Exprience n2:

Comparer la propagation d'une onde sur une chelle de perroquet et la chute d'une balle de golf:

Exprience n3:

Une source sonore est place l'intrieur d'une enceinte ferme en verre. Quelles sont les ondes qui proviennent de cette source et que nous percevons ?

On fait le vide d'air dans lenceinte grce une pompe aspirante. Quelles sont les modifications observes ?

Le son, contrairement la lumire, est une onde mcanique.

Dduire de ces trois expriences la dfinition dune onde mcanique :

Propagation de londe Chute de la balle

Transport de matire ?

Transport dnergie ?

Vitesse

1

R

R

Exprience n4:

Les schmas ci-contre donnent lallure dun ressort dont quelques spires ont t comprimes puis libres deux instants t1 (en haut) puis t2 > t1 (en bas).

Reprsenter sur ce schma par une flche bleue la direction et le sens de la propagation de londe, et par une flche rouge la direction et le sens de la dformation subie par la spire rouge R lors du passage de l'onde.

Mme question pour la corde ci-contre reprsente linstant t1=0 puis t2=0,20s.

Une de ces ondes est qualifie de transversale, lautre de longitudinale. Pourquoi?

L'onde se propageant sur lchelle de perroquet appartient-elle lune de ces deux catgories ?

Une onde peut se propager dans un milieu une dimension (dans une seule direction) ou deux dimensions (sur une surface) ou trois dimensions (dans lespace). Citer des exemples pour illustrer chacun de ces cas (en prcisant la nature transversale ou longitudinale de londe).

2. Mesure de la clrit (ou vitesse de propagation) dune onde :

Soit d la distance parcourue par la perturbation associe londe progressive pendant la dure t, la clrit V de londe est dfinie ainsi:

Nous nenvisagerons ici que des milieux de propagation non dispersifs, pour lesquels la clrit des ondes ne dpend ni de lamplitude ni de la forme de la perturbation, mais seulement des proprits du milieu de propagation.

Calculer la clrit de londe se propageant sur la corde tudie au paragraphe prcdent.

Donner la dfinition dun milieu dispersif :

V = d/t (prciser les units)

10 cm

2

U.V. I.R. visible

Application : Dans le vide ou dans lair, la vitesse de la lumire est de 3,0.108 m.s1. L'indice de rfraction n d'un matriau se calcule en divisant la vitesse de la lumire dans le vide par la vitesse de la lumire dans ce matriau.

Le graphe ci-contre reprsente les variations de l'indice de rfraction n du verre en fonction de la longueur d'onde de la lumire.

* L'indice du verre est-il plus grand pour la lumire violette ou pour la lumire rouge ? Justifier quantitativement la rponse partir du graphe ci-dessus. * La vitesse de la lumire rouge est-elle plus grande ou plus petite que celle de la lumire violette dans le verre ? Justifier. * Le verre est-il un milieu de propagation dispersif ?

Quels sont les proprits dun milieu qui ont une influence sur la clrit de londe ?

Il est possible daugmenter linertie des barres constituant lchelle de perroquet en augmentant leur longueur. Plus linertie dun systme est grande, plus il est difficile de modifier sa vitesse : pour un objet en translation, linertie augmente avec sa masse mais pour un objet en rotation il faut tenir compte aussi de la distance entre la masse et laxe de rotation.

Linertie d'un milieu de propagation a-t-elle une influence sur la vitesse de propagation de londe ? Proposer un protocole pour rpondre cette question en utilisant l'chelle de perroquet. Effectuer les mesures puis conclure. Il est galement possible de modifier la rigidit du milieu de propagation : plus le milieu est rigide, plus il soppose la dformation et plus il retrouve rapidement sa forme initiale aprs avoir t dform.

* Quelle est la partie de l'chelle de perroquet qui est responsable de sa rigidit ?

* Que faudrait-il faire pour modifier cette rigidit ? Est-ce envisageable ?

* Comment peut-on modifier la rigidit dun ondoscope?

* La rigidit du milieu de propagation a-t-elle une influence sur la clrit de londe qui sy propage ? A retenir : la vitesse de propagation dune onde dans un milieu non dispersif ne dpend pas des mais dpend de deux caractristiques du milieu de propagation : son.. et sa On peut modliser un milieu matriel dans une direction donne par une succession de masses m relies entre elles par des ressorts . Les masses sont associes linertie du milieu, et les ressorts la rigidit de ce milieu.

Sachant que la matire est constitue datomes unis les uns aux autres par des forces lectriques (liaisons covalentes, forces de Van der Walls, ), dire quoi correspondent les masses et les ressorts dans la modlisation prcdente.

3

Tte

Mcanique (cl)

Silet de tte

Frettes

Touche

Rosace

Table d'harmonie

Chevalet

Eclisse

Utilisation des connaissances acquises :

La frquence F de la note mise par une corde de guitare ne dpend que de la longueur L de la corde et de la clrit C des ondes se propageant sur ces cordes:

en notant T la tension de la corde (en N) et sa masse linique (en kg.m1)

Justifier les rponses aux questions ci-dessous partir de ces documents.

Quel est le point commun toutes les cordes de la guitare ? Quelles sont leurs diffrences ?

Pourquoi ces cordes nmettent-elles pas toutes la mme note ?

Une corde de guitare est-elle un milieu de propagation dispersif pour les ondes sonores qui s'y propagent ?

De quoi dpendent l'inertie et la rigidit d'une corde ?

Lorsquun musicien joue de la guitare, que modifie-t-il pour

obtenir des notes diffrentes sur une mme corde ? Lorsquil accorde sa guitare, que modifie-t-il pour chaque corde ?

La corde de LA met vide un son de frquence 110Hz.

Quelle est la frquence du son mis lorsque le guitariste la bloque contre une frette en son milieu ?

Si le guitariste rduit de moiti la tension de cette corde de LA, quelle note mettra-t-elle ?

C = T F = C 2.L

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3. Qu'est-ce qu'une onde progressive ?

Exprience:

Une corde est tendue entre un vibreur et un point fixe. On modifie la frquence du vibreur. Qu'observe-t-on ?

Comparer l'onde stationnaire visible sur cette corde aux ondes observes prcdemment et qualifies de

progressives.

Vido: expriences sur l'ondoscope

Dfinition d'une onde progressive:

Le phnomne de propagation d'une perturbation dans un milieu avec une clrit V est appel onde progressive.

Une onde progressive qui se propage dans une seule direction est appele onde progressive une dimension.

La perturbation observe en un point A arrive en un point B avec un retard Exercice :

On a modlis, linstant t1 = 0,20s , laspect dune corde parcourue par une onde (ou un signal) de clrit V mise au point O partir de linstant t = 0.

Quels sont cet instant les abscisses des points correspondant au dbut et la fin du signal ?

Quelle est ltendue spatiale de londe, cest dire la longueur de la corde affecte par londe ? Calculer la clrit V de londe qui se propage sur cette corde.

En dduire laspect de la corde linstant t2 = 0,38s (reprsenter sur le schma prcdent)

A quelle date le dbut de londe va-t-il arriver en un point M dabscisse xM =1,8m ?

A quelle date la fin de londe va-t-elle arriver en M ?

L longation (dplacement transversal) yM du point M un instant t est le mme que celui provoqu au point O linstant t. On peut donc crire :

Calculer la valeur de , appel retard de londe au point M par rapport O.

A M O x x x

0,20m

AB V

=

yM (t) = yO (t)

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4. Onde progressive priodique :

Utiliser lanimation onde circulaire la surface de leau page 2 du cahier de TermS (physiquepovo) Conserver un seul vibreur S et placer le flotteur rouge R sur leau.

Quest-ce quune onde priodique ? Dfinir sa priode et sa frquence.

Reprsenter les variations de llongation u du flotteur R en fonction du temps et mettre en vidence la priodicit temporelle de londe.

Rajouter le flotteur vert V sur leau de faon ce que R et V aient le mme mouvement vibratoire, c'est--dire la mme longation u chaque instant. On dit alors que R et V oscillent en phase. Combien y a-t-il de positions possibles pour V (sur un axe passant par le vibreur et R) ? On appelle longueur donde, note , la plus petite distance entre les points R et V qui oscillent en phase.

La distance entre 2 points du milieu de propagation qui oscillent en phase est donc un .. de la longueur donde .

Reprsenter les variations de llongation u des diffrents points du milieu de propagation en fonction de leur abscisse x sur un