Caracterisation de la structure 3D d'un materiau cellulaire biologique

CEPIA-URPOICaractérisation et élaboration des produits issus de l’agriculture

(Jouy-en-Josas) (Nantes)

David Legland,Kiên Kiêu, Marie-Françoise Devaux

Contexte biologique

Objectif général : caractérisation de produits biologique/alimentaires

Différentes approches

chimiques, mécaniques,

sensorielles, génétiques ...

Analyse d'image

Différentes échelles d'observation

Echantillonnage du materiau

Etude du péricarpe de tomate

Échantillonnage pseudo-uniformeà la surface de la tomate

Acquisitions perpendiculairesà la surface -> traversées

Acqusition au microscope confocal

taille : 1cm x 1mm x 0.1mm, 3000 x 512 x 30 pixels

Collage 3D : Fromont & Devaux, 2003

Segmentation des images

● Correction intensité lum. (Kervrann2004)● Amélioration des lignes● Détection et filtrage des marqueurs● Segmentation : ligne de partage des eaux

Image améliorée Détection des minima

LPETraitement des minima

Résultats segmentation 3D

● Segmentation des cellules en 3D dans le péricarpe

● Mais on n'observe que des “troncs” de cellules ...

Probabilité d'échantillonnage non uniforme :

Tomate sphérique, de rayon 4 cm :

– Point 1 : à la surface (prof.=0)

– Point 2 : prof. = 1 cm

différence de proba : 30%

Construction de l'estimateur

● Mesures de Minkowski :● Volume● Surface● Longueur● Nombre

● Exprime les mesures sous la forme d'une somme de configuration de pixels

● Quantifie la probabilité d'échantillonnage● Pondère les mesures par l'inverse de la

probabilité d'échantillonnage

Expression des mesures

● Associe chaque configuration avec contribution locale

● Exemple pour la CEP 2D :

4

1*

Ohser, Steinbach & Lang 1998

Lang, Ohser & Hilfer, 2003

Proba échant en 2D

● Considère le cercle osculateur local

● Trouve les sondes qui échantillonnent le point

● Calcule la longueur de l'arc de cercle

● En 3D : proba dépend profondeur et courbures locales

Surface : modele de revolution

Utilise un contour moyen comme base de calcul des courbures

222

2/3221

''

'''

'""')(

sgn

d (mm) d (mm)

1 2

Calcul de la probabilité d'échantillonnage

prof

. (m

m)

Distance geodesique (mm)

Méthode générale :

Estimation

non biaisée

Estimation

courbures

,...,ˆ fwk

Contributions

Calculprobabilitééchantillonnage

Segmentation

Contributions pondrées

Estimations pour deux populations de tomates :

Vo lum e Surface Breadth «  Num ber  »(cm 3) (cm 2 ) (x10^ 6 m m ) (m illio ns)

Cm 1-1 50,2 14200 18,3 -0,9Cm 1-2 61 ,3 23600 43,2 8,0Cm 1-3 64,1 21400 33,1 13,1Cm 1-4 76,2 25000 36,6 6,9

Cm 2 -1 78,5 30500 49,5 14,8Cm 2 -2 65,7 23300 34,6 5,6Cm 2 -3 64,7 20900 31 ,9 5,7Cm 2 -4 64,5 24700 43,4 20,3

Me an 65 ,7 22900 36 ,3 9 ,2

Vo lum e Surface Breadth «  Num ber  »(cm 3) (cm 2 ) (x10^ 6 m m ) (m illio ns)

Qu 1-1 56,1 19500 31 ,8 6,1Qu 1-2 53,4 16800 27,0 6,5Qu 1-3 67,9 28300 50,2 18,6Qu 1-4 64,9 20800 27,0 -5,2

Qu 2 -1 62,2 20600 39,0 14,2Qu 2 -2 51 ,5 18100 35,0 13,0Qu 2 -3 56,7 17100 26,2 3,9Qu 2 -4 51 ,0 20200 42,8 22,1

Mean 57 ,9 20200 34 ,9 9 ,89

Nombre théorique de cellules : (Bertin et al.) 10 millions

Profils de densité

Cameron Quest

FIN