Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ...

1

Christophe Delmotte, irLaboratoire Qualité de l’Air et Ventilation

CSTC - Centre Scientifique et Technique de la Construction

Calcul des pertes de pressionet dimensionnement desconduits de ventilation

Applications résidentielles

A-t-on besoin d’un professionnelpour installer un système de ventilation?

Ne suffit-il pas de connecter ensemble tous les accessoires pour obtenir les débits d’air souhaités dans chaque local?

Faut-il vraimentfaire des calculs pour que ça fonctionne correctement?

223/10/2012 Centre Scientifique et Technique de la Construction

2

Que se passe-t-il dans unsystème de ventilation mécanique?

Un ventilateur force l’airà se mouvoir dans des conduits On a besoin d’un ventilateur car les conduits

résistent au passage de l’air (pertes de pression)

L’air suit de préférence le conduitqui oppose le moins de résistance Si on veut plus d’air d’un côté,

il faut réduire la résistance de ce côté


Est-ce que les dimensions desconduits ont vraiment de l’importance?

Les grands diamètres coûtent cheret prennent beaucoup de place

Les petits diamètres opposentplus de résistance au passage de l’air Et cela nécessite des ventilateurs plus puissants

Il faut trouver un bon compromis On a besoin de méthodes de dimensionnement On a besoin de professionnels pour les appliquer


3

Calcul des pertes de pression


Pertes de pression linéaires

Sont provoquées par la viscosité de l’air Frottement des molécules

entre elles et le long des parois

Elles prennent naissance lorsqu’il y a mouvement de l’air et ont lieu surtoute la longueur des conduits


4

Formule de Darcy-Weisbach

Perte de pression linéairedans le cas d’un conduit circulaire

(lambda): coefficient de frottement de Darcy [-] L : longueur du conduit [m] D : diamètre intérieur du conduit [m] (rho): masse volumique de l’air [kg/m³] v : vitesse moyenne de l’air [m/s]


Coefficient de frottement de Darcy

Dépend du régime d’écoulement

Nombre de Reynolds v : vitesse moyenne de l’écoulement [m/s] D : diamètre intérieur du conduit [m] (nu): viscosité cinématique [m²/s]


5

Exemple de calculdu nombre de Reynolds


Caractéristiques de l’air


6


En régime d’écoulement laminaire, est indépendant de la rugosité du conduit

Formule de Poisseuille

La perte de pression estproportionnelle à la vitesse de l’air



En régime d’écoulement turbulent, dépend du nombre de Reynolds etde la rugosité relative (/D) du conduit Équation de Colebrook-White

: coefficient de frottement de Darcy [-] (epsilon): rugosité absolue de la paroi interne

du conduit [m] D : diamètre intérieur du conduit [m] Re : nombre de Reynolds [-]


7

Rugosité absolue



Équation de Colebrook-White Pas de solution analytique Résolution par itération

Formule de Swamee-Jain Bonne approximation Résolution directe


8

Diagramme de Moody


Formules approchées


9

Nomogrammes


Règles à calculer


10

Conduits flexibles

La rugosité absolue est généralement donnéepour leur configuration complètement étirée(notée « FS » de l’anglais « Fully Streched »)

Il est utile de la corriger en fonction du taux de compression


Conduits flexibles

Taux de compression rc

Facteur de correction

Coefficient de correction acor égal à 21 pour les diamètres de 75 à 500 mm


11

Pertes de pression singulières

Se produisent quand il y a perturbation de l’écoulement normal, décollement des parois et formation de tourbillons aux endroits où il y a changement de section ou de direction ou en présence d’obstacles (rétrécissements, évasements, coudes, clapets, etc.)

La sortie de l’air d’un conduit vers un grand espace engendre également une perte de pression singulière


Pertes de pression singulières

pj : perte de pression singulière [Pa] (zêta): coefficient de perte de pression

singulière de l’élément considéré [-] (rho): masse volumique [kg/m³] v: vitesse moyenne [m/s]


12

Principe de détermination de


Norme de référence: NBN CR 14378 (2002)

Principe de détermination de

Détermination expérimentale

Très grand nombre de familles d’accessoires Coudes, tés, élargissements, clapets, bouches...

Très grand nombre de variantes dans unemême famille


13

Variabilité des données expérimentales

Evolution des méthodes de mesure ? Géométrie et matériau différents ? Dimensions et débit différents ?

Il faut considérer les résultatsdes calculs avec prudence


Exemples de valeurs


14

Exemples de valeurs


Combinaison d’accessoires


15

Ouvrages de référence


Ouvrages de référence

Ashrae Duct Fitting Database (CD-Rom)


16

Information donnée par les fabricants

Probablement plus fiable que des valeurs générales mais pas vraiment adapté au calculautomatisé


Bouches d’air

Principal élément de réglage dudébit en application résidentielle

La perte de pression dépend du modèleet de l’état d’ouverture de la bouche


17

Bouches de ventilation

Perte de pression maximalelimitée par des critères acoustiques


Perte de pression cumulée

La perte de pression cumulée d’unconduit d’air est égale à la somme des pertes de pression linéaires pf

dans les longueurs droites et des pertes de pression singulières pj au droit

des éléments particuliers le long d’un même trajet


18

Perte de pression cumulée - Exemple


1 m

1 m 1 m2 m

2 m

A B

C

DE F G H

I

J

L

Atténuateurde son

Ventilateur

Débit = 150 m³/h



19





20




21




22



0

5

10

15

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Perte de charge en Pa

Débit en m³/h

160

131

23



Conduits rectangulaires ou oblongs

La formule de la perte de pression linéaires’applique à des conduits circulaires

Comment effectuer le calcul avec des conduits rectangulaires ou oblongs?


24

Diamètre hydraulique

On peut utiliser la formule générale à condition de faire appel au diamètre hydraulique

Dh : diamètre hydraulique du conduit [m] Ac : aire du conduit [m²] P : périmètre du conduit [m]

Conduit rectangulaire


Diamètre hydraulique

Le diamètre hydraulique d’un conduit de forme quelconque correspond au diamètre d’un conduit circulaire fictif engendrant la même perte de pression linéique, pour une même vitesse d’air et une même rugosité absolue (matériau identique)


25

Diamètre hydraulique - Exemple


Diamètre hydraulique - Exemple


26

Diamètre équivalent

Comment calculer le diamètre d’un conduit circulaire réel qui engendrerait la même perte de charge répartie, pour un même débit d’air et une rugosité absolue identique? Le diamètre hydraulique n’est pas utilisable car il

est défini pour une même vitesse d’air

Utilisation du diamètre équivalent


Diamètre équivalent

Formulation générale

De : diamètre équivalent du conduit [m] Ac : aire du conduit [m²] P : périmètre du conduit [m]

Conduit rectangulaire de côtés a et b


27

Dimensionnement des conduits



Détermination la section des conduits et des accessoires et sélection des organes d’équilibrage en vue d’obtenir les débits d’air souhaités dans les différentes branches du réseau

Recherche d’un compromis entre la section des conduits et l’énergie nécessaire au déplacement de l’air


28


Grande section Pertes de pression réduites (économie d’énergie) Vitesse réduite (limitation du bruit)

Petite section Coût du matériel réduit Encombrement réduit


Méthodes de dimensionnement

Section constante Vitesse constante Réduction de vitesse Pertes de pression linéiques constantes Regain statique (méthode de conservation de la

pression statique ; uniquement d’application pour les réseaux de pulsion)

Méthode des 30% (simplification de la méthode du regain statique)

Méthode T (méthode d’optimisation qui vise à minimaliser les coûts d’installation et de fonctionnement)


29

Méthode de la réduction de vitesse

Consiste, après avoir choisi la vitesse au départ du groupe, à la réduire graduellement, mais sans suivre une règle précise, jusqu’aux tronçons terminaux


Méthode de la réduction de vitesse

Choix de la vitesse Dépend de la zone concernée Tient compte de la limitation

des nuisances acoustiques

Le choix de la vitesse fixe le diamètre


30

Sections de conduits disponibles


Équilibrage des différentes branches

Règle de base La variation de pression totale est identique (« en

équilibre ») le long de chaque trajet, c’est-à-dire entre le ventilateur et chacune des extrémités du réseau considéré

Pour qu’un réseau soit en équilibre, il faut que chaque trajet présente la même perte de pression


31


Répartition du débit qui entraîne une même perte de charge (34 Pa) dans les deux branches

Pour un débit identique (125 m³/h) on aurait 41 et 30 Pa



Après la sélection des diamètres:

Calcul des pertes de pressionpour chaque branche

Équilibrage des branches Ajout d’organes de réglage (bouches réglables) Modification de certains diamètres Modification de certains accessoires


32

Application pratique


Choix du diamètre des conduits


33

Calcul des pertes de pression




34

Équilibrage au moyen d’une bouche d’air


48

5

56

Méthode des pertes depression linéiques constantes

Le principe de cette méthode estde dimensionner les conduits pourune perte de pression linéique constante

La perte de pression linéiqueest choisie librement Une règle de bonne pratique pour les systèmes de

ventilation résidentielle est de choisir une perte de pression linéique entre 0.7 Pa/m et 1 Pa/m


35

Lorsque les bouches de ventilation choisies ne permettent pas d’équilibrer le réseau ou lorsque l’on souhaite améliorer l’équilibre initial du réseau, trois solutions sont possibles Revoir le dimensionnement des branches les plus

résistantes (en augmentant le diamètre de certains de leurs tronçons) voire remettre en question le tracé du réseau (cette première solution est toujours recommandée dans un souci d’économie d’énergie)

Sélectionner des bouches moins résistantes pour les trajets les plus résistants

Revoir le dimensionnement des branches les moins résistantes (en diminuant le diamètre de certains de leurs tronçons sans jamais dépasser la vitesse maximale) ou y ajouter des dispositifs de réglage (perte de pression complémentaire)


Détermination du diamètre des conduits

Utilisation des nomogrammes

Formules approchées conduits aérauliques circulaires en acier à joint

spiral ( = 0.09 mm)

Formules détaillées Calcul itératif


36

Calcul du diamètre au moyen des formules détaillées

Pour effectuer ce calcul onpeut suivre les étapes suivantes Fixer un diamètre a priori Calculer la vitesse de l’air compte tenu du débit Calculer le nombre de Reynolds Calculer la rugosité relative du conduit Calculer le coefficient de frottement de Darcy Calculer la perte de pression linéique Modifier le diamètre en procédant par itérations

de façon à ce que la perte de pression linéique soit aussi proche que possible de la valeur choisie


Application pratique


37



Option pour cette méthode

Application d’un critère de vitesse maximale de l’air en plus du critère des pertes de pression linéiques


38



Courbe caractéristiqued’un réseau aéraulique

Les pertes de pression linéaires et singulières sont approximativement proportionnelles au carré de la vitesse de l’air Et donc aussi au carré du débit d’air

p : perte de pression (cumulée) [Pa] k : constante propre au réseau aéraulique

considéré [Pa / (m³/s)²] qv : débit d’air [m³/s]


39

Courbe caractéristiqued’un réseau aéraulique


Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ...

Documents

Transcript of Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ...