Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

 Les pertes de charge dans les circuits circulation est une déperdition d’énergie par dissipation en force de frottement au cours de l’écoulement de la boue:

1 .Frottement internes au fluide dus à sa viscosité.2 .Frottement externes dus à la rugosité des parois de la conduite.

Elle s’exprime en termes de différence de pression entre deux points de la conduite. La boue de forage en cours de circulation démarre avec une énergie représentée par la pression de refoulement à la sortie des pompes et sort avec une pression nulle au niveau des installations de traitement mécanique, donc la répartition des pertes de charge dans le circuit de forage est

comme suit:  

Perte de charge au niveau des équipements de surface(PCS)Perte de charge à l’intérieur des tiges de forage(PCDP)Perte de charge à l’intérieur des drills –collars(PCDC)Perte de charge à travers les duses de l’outil(PCO)Perte de charge dans l’espace annulaire(PCA)

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

La pression de refoulement est la somme de toutes les pertes de charge dans le circuit de circulation:

PR=PCS+PCDP+PCDC+PCO+PCA 

La pression du fond du puits

1. Circulation arrêtée

La pression du fond du puits est égale à la pression hydrostatique: 

Pf = PH = d.H /10.2 bars

2. En dynamique 

La pression du fond du puits est la somme de la pression hydrostatique et les pertes de charge dans l’annulaire, elle est donnée: 

Pf = PH+PCA

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

Donc la densité équivalente de la circulation est donnée par: 

deqv=10.2x (PH+PCA)/H

pR : pression de refoulement en bars

pf : pression de fond en bars

pH : pression hydrostatique en bars

H : hauteur en mètre

deqv : densité équivalente.

Pertes de charge au niveau de l'outil

Outils à duses : la perte de charge est directement liée au débit du fluide, à la surface des orifices des duses et à la densité du fluide de forage Elle est calculée par : Pco = (d. Q2/ (2959,41.C2.A2 )

PCO = perte de charge à l'outil en kPad = masse volumique de la boue en kg/litreQ = débit de la boue en litres/minA ( TFA (Total Fluid Area) = surface totale des orifices des duses en pouce carré (in2)

C = Coefficient d'orifice: C= 0.80 pour outil sans jetC = 0.95 pour outil à jet

Total Flow Area (TFA) ou Nozzle Area (An)

Total Flow Area (TFA) ou Nozzle Area (An) Au niveau des outils PDC, à molettes et les outils diamants TSP, le passage du fluide de forage se fait en convertissant la pression élevée à l'intérieur de la garniture de forage en une pression faible à la sortie de l’outil .Outils à duses:

Afin de contrôler le débit de la boue de forage les outils PDC et outils à molettes sont équipés des duses, ces duses ont une grande gamme de dimension. La surface de passage des duses est la somme des surfaces de toutes les duses et est exprimée en

pouces carré (in2). Elle est donnée par : An= 0.000767(d1

2 + d22 +….+ dn

2)où d1 , d2, dn sont les diamètres des orifices des duses exprimé en

1/32 de pouce .

Section de passage en fonction de dimension et nombre des duses

Dimension duseSurface 1 duse

Surface2 duses

Surface

3 duses

Surface

4 duses

Surface

5 duses

Surface

6 duses

Surface

7 duses

7/32.0376.0752.1127.1504.1880.2256.2632

8/32.0491.0982.1473.1964.2455.2946.3437

9/32.0621.1242.1864.2484.3105.3726.4347

10/32.0767.1534.2301.3068.3835.4602.5369

11/32.0928.1856.2784.3712.4640.5568.6496

12/32.1104.2209.3313.4416.5520.6624.7728

13/32.1296.2592.3889.5184.6480.7776.9072

14/32.1503.3007.4510.6012.7515.90181.0521

15/32.1726.3451.5177.6904.86301.03561.2082

16/32.1936.3927.5890.7852.98151.17781.3741

18/32.2485.4970.7455.99401.24251.49101.7395

20/32.3068.6136.92041.22721.53401.84082.1476

22/32.3712.74241.11371.48481.85602.22722.5984

24/32.4418.88361.32541.76722.20902.65083.0926

26/32.51851.03701.55552.07402.59253.11103.6295

28/32.60131.20261.80402.40523.00653.60784.2091

30/32.69031.38062.07092.76123.45154.14184.8321

32/32.78541.57082.35623.14163.92704.71245.4978

Vitesse aux duses V= Q / 38,71.A 

Avec V = vitesse en m/sQ = débit en litres/minA = surface totale des duses ou TFA pouces2

Puissance Hydraulique: La puissance hydraulique sur le front de taille est de :

Ph(HSI) = Pco.Q / (35140.D2 )  Avec :

Ph(HSI) : puissance hydraulique sur le front de taille en HP/pouces2

PCO = perte de charge à l'outil en kPaQ = débit en litres/minD :diamètre du trou(la phase) en pouce

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

1. Fluide Newtonien

Pertes de charges d’un fluide Newtonien dans une conduite cylindrique est donnée par les équations suivantes : 

1.1 A l’intérieur de la garniture.

1.1.1. Ecoulement laminaire (Fluide Newtonien) :

P : perte de charge en KPa

ρ = masse volumique de la boue

L = longueur de la conduite en mètres,

Q= débit en litre par minute (l/mn),

D = diamètre de la conduite en mètre.

μ : Viscosité dynamique en cP 

1.1.2. Ecoulement turbulent (Fluide Newtonien) :

P : perte de charge en KPa

d : densité de la boue

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

1.2. Espace annulaire

1.2.1. Ecoulement laminaire: 

1.2.2. Ecoulement turbulent: 

 

D0 : diamètre extérieur espace annulaire en pouces

Di : diamètre intérieur espace annulaire (extérieur de la garniture) en pouces

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

2 .Fluide BINGHAMIEN

Pertes de charges d’un fluide modèle de BINGHAM dans une conduite cylindrique est donnée par les équations suivantes :

2.1 A l’intérieur de la garniture.

2.1.1. Ecoulement laminaire (Fluide BINGHAMIEN ):

P : perte de charge en KPa

μp : Viscosité plastique en cP

d : densité de la boue

Ʈ0 : Yield value (lb/100ft2)

 

2.1.2. Ecoulement turbulent (Fluide BINGHAMIEN ):

P : perte de charge en KPa

Calcul des pertes de charge dans les circuits de forage pétroliers

2.2. Espace annulaire (Fluide BINGHAMIEN)

Les pertes de charges dans l'espace annulaire sont généralement inferieures à 10 où 15 kgf/cm² .

L'influence de la température sur la viscosité, n'est pas prise en compte, la valeur mesurée en surface étant supposée constante dans tout le

circuit. 

2.2.1. Ecoulement laminaire: 

 

1.2.1. Ecoulement turbulent: 

 

Calcul pratique des pertes de charge

Afin de pouvoir utiliser les tableaux du formulaire du foreur, les équations précédentes peuvent êtres simplifiées et prennent les formes suivantes: 

Pour le fluide BINGHAMIEN en régime turbulent

P = N.B avec B = d0.8 . μp0.2

 

Interieur de la garniture:

 

Espace annulaire•Il y a lieu de noter que: 

Les pertes de charge à partir des tableaux sont calculées pour une longueur de 100 m.( formulaire de foreur)

N représente les pertes de charge pour l’eau pure.

B : coefficient de correction relatif à la boue en circulation.

 

Calcul pratique des pertes de charge

Ptotale = (N1+ L2.N2+ L3.N3+ L4.N4+ L5.N5).B+ Pd.d en KPa 

Avec,

Ptotale: Pression de refoulement des pompes à boue

L1, L2, L3, L4, et L5: longueur des différents tronçons de 100m

Le coefficient B page 315

N1 : dans les installations de surface page 322

N2 : à l’intérieur des tiges en KPa/100 m pages 323 à 336

N3 : à l’intérieur des masses-tiges en KPa/100 m pages 337 et 338

N4 : espace annulaire trou/masses-tiges en KPa/100 m pages 351 à 355

N5 : espace annulaire trou/tiges en KPa/100 m page 356 à 359

Pd : pertes de charge aux duses ( KPa) pour d= 1 kg/litre pages 339 à 347

d : masse volumique du fluide en kg/litre  

Calcul pratique des pertes de charge

Exercice

 

Dans la phase 8’’½ à une profondeur de 2300 m. avec une boue de masse volumique 1150 kg/m3 et une viscosité plastique μp = 22 cP, le débit de forage est Q = 1500 litres/ mn.

Données:

Installation de surface : cas 3.

La garniture de forage est constituée de:

Masses-tiges 6’’3/4 x 2’’ 13/16 de longueur totale 170 m

Tiges de forage 5’’ -19.50-E- NC50 de longueur totale 2130 m

L’outil est équipé d’une combinaison des duses: 11/11/12

Solution : Calcul pratique des pertes de charge

 A partir des tableaux (formulaire du foreur) 

Page 315 : Le coefficient B = 2.08 

Les coefficients de perte de charge Ni sont comme suit :

Page 322 : dans les installations de surface N1 = 95

Page 332:  à l’intérieur des tiges en KPa/100 m N2 = 57

Page 337:  à l’intérieur des masses-tiges en KPa/100 m des tiges en KPa/100 m N3 = 404

Page 352: espace annulaire trou/masses-tiges en KPa/100 m N4 = 102

Page 358: espace annulaire trou /tiges en KPa/100 m N5 = 19

Page 339: pertes de charge aux duses ( KPa) pour d= 1 kg/litre Pd = 9611 KPa

 

Ptotale: Pression de refoulement des pompes à boue est égale à :

Ptotale = (N1+ 21.3.N2+ 1.7.N3+ 1.7.N4+ 21.3.N5).B+ Pd.d en KPa

Ptotale= (95 + 21.3 x57 + 1.7 x 404 + 1.7 x 102 + 21.3 x 19).2.08 + 9611 x 1.15 =16 407 KPa