ECOLE DE TECHNOLOGIE SUPRIEURE UNIVERSIT DU QUBEC

MEMOIRE PRESENTE A L'COLE DE TECHNOLOGIE SUPRIEURE

COMME EXIGENCE PARTIELLE L'OBTENTION DE LA MAITRISE EN GNIE DE LA CONSTRUCTION

PAR BAKOUR, Azzeddine

COMPORTEMENT DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CHARGES ASPECTS STRUCTURAUX ET GOTECHNIQUES

MONTRAL, LE 17 AVRIL 2008

CE MEMOIRE A ETE EVALUE PAR UN JURY COMPOS DE :

M. Omar Chaallal, directeur de mmoire Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

M. Saad Bennis, prsident du jury Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

M. Amar Khaled, membre du jury Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure

REMERCIEMENTS

Le prsent mmoire a t effectu sous la direction de monsieur Omar Chaallal, professeur titulaire au Dpartement de gnie de la construction l'cole de technologie suprieure. Je voudrais exprimer mes sincres remerciements et reconnaissances au Professeur Chaallal pour sa disponibilit permanente, son appui financier, ses commentaires et bien sr ses critiques constructives. Mes remerciements vont aussi tous les professeurs de Dpartement de gnie de la construction de l'Ecole de technologie suprieure et en particulier aux membres de jury, ainsi mes amis et mes collgues de l'cole de technologie suprieure. Je n'oublie pas de remercier monsieur Vincenzo Silvestri, professeur titulaire au Dpartement de gnie civil l'cole Polytechnique de Montral pour ses commentaires en marge de son cours de Fondations qui m'ont servi approfondir ma recherche. Je tiens aussi tmoigner toute ma gratitude mes parents pour leur encouragement.

COMPORTEMENT DE S FONDATIONS PROFONDE S SOU S CHARGES: ASPECTS STRUCTURAU X E T GOTECHNIQUE S BAKOUR, Azzeddine RSUM Au Canada, l'analyse et le calcul des prescriptions proposes par le Manuel principal de ce mmoire est de prsenter calcul d'un pieu isol d'une part et d'un et latrales. fondations profondes est souvent base sur des canadien d'ingnierie des fondations. L'objectif les mthodes disponibles dans la littrature pour le groupe de pieux, d'autre part, sous charges axiales

Dans le premier volet, on a pass en revue le comportement des pieux sous charges axiales fichs dans le sable et dans l'argile. On a galement inclus le cas de pieux fors dans le roc. Le calcul de la capacit portante dans ces cas dpend en particulier de l'effet de battage et les mthodes d'installation des pieux. Pour le calcul de la capacit portante, on a prsent les mthodes les plus rcentes bases sur des essais in situ, sur des modles centrifugs et sur des mthodes par lments finis. Le deuxime volet quant lui est consacr aux pieux sous charges latrales. Dans ce volet, on a pass en revue les anciennes mthodes dites les mthodes de rupture; ensuite le modle de Winkler (mthode de ressorts) avec les deux cas de ressorts: ressorts lasto-plastiques et ressorts dcrits par les courbes aux modules de raction du sol non linaire (P-y). Enfin, on a prsent des applications numriques sur le comportement de pieux en groupe soumis des efforts (horizontal, axial et moment). On a tudi en particulier les pieux les plus sollicits, c'est--dire le cas o l'arrachement et la compression sont maximums. On a utilis deux logiciels: dans le cas des ressorts lasto-plastiques, on a utilis Visual design et dans le cas des ressorts non linaires (courbes de raction du sol (P-y)), on a utilis LPILE. Pour tenir compte de l'effet de groupe, on a appliqu les facteurs multiplicateurs Pm sur les rigidits des ressorts.

BEHAVIOUR O F DEEP FOUNDATIONS UNDE R LOADS : STRUCTURAL AND GEOTECHNICAL ASPECT S BAKOUR, Azzeddine ABSTRACT In Canada, the analysis and design of deep foundations is generally based on the guidelines proposed by the Canadian Foundation Engineering Manual. The main objective of this paper is to prsent design methods available in the literature for a single pile and a group of piles under axial and latral loads. In the first part of this work we reviewed the behaviour of piles under axial loads driven in sand and in clay, including the case of piles drilled in rock. The calculation of the bearing capacity in this case dpends particularly on the driving effect and pile driving methods. To calculate the bearing capacity we hve presented the most rcent methods based on in situ tests, on centrifuged models and on finite lment methods. The second part of this work was dedicated to piles under latral loads. To this end, we reviewed the conventional methods based on failure mechanism, befor presenting the Winkler models (springs's methods) with two spring cases of: elasto-plastic and P-y curves generally nonlinear which relate soil rsistance to pile deflection. Finally, numerical applications considered the behaviour of a pile group subjected to extemal forces (horizontal, axial and moment). In particular the piles which featured the maximum tension and compression were emphasized. Two softwares were used for this application: Visual design for the case of elasto-plastic springs and LPILE for the case of non-linear springs. The group effect was taken into considration by applying multiplying factors Pm on the spring's rigidity.

TABLE DES MATIERE S Page INTRODUCTION 24

CHAPITRE 1 ELEMENTS DE BASE DU COMPORTEMENT DES SOLS 1.1 Classification des pieux 1.2 Paramtres de sol pour le dimensiormement des pieux 1.2.1 Facteurs influenant les paramtres c et ^ 1.3 Compressibiht des sols 1.4 Contraintes dans le sol 1.4.1 Contraintes verticales 1.4.2 Contrainte horizontale 1.4.3 Contrainte rsiduelle 1.4.4 Approches de calcul l'tat de rupture

26 26 27 28 30 30 30 31 32 33

CHAPITRE 2 FONDATION PROFONDE SOUS CHARGE AXIALE 34 2.1 Introduction 34 2.2 Charge ultime (Critre de rupture) 34 2.3 Capacit portante des pieux sous charge axiale 35 2.3.1 Effet de battage 36 2.3.2 Effet du temps aprs l'installation 45 2.3.3 Influence du diamtre 48 2.3.4 Considrations spciales 50 2.4 Mthodes de calcul des pieux isols 52 2.4.1 Dtermination de la capacit portante base sur le comportement rigide- plastique du sol 52 2.4.2 Dtermination de la capacit portante partir des essais CPT et SPT 60 2.4.3 Dtermination de la capacit portante l'aide des mthodes dynamiques 66 2.5 Frottement ngatif 69 2.5.1 Calcul de frottement ngatif 71 2.5.2 Effet d'accrochage 76 2.5.3 Quelques mthodes pour la rduction de FN 77 2.6 Rsistance l'arrachement 78 2.7 Tassement d'un pieu isol 79 2.7.1 Mthode base sur la thorie d'lasticit 79 2.7.2 Mthode des courbes de transfert de charges 84 2.7.3 Mthodes empiriques 86 2.8 Capacit portante de groupe des pieux sous charges axiales 87 2.8.1 Comportement d'un groupe de pieux 87

VII

2.9

2.8.2 Coefficient d'efficacit et capacit portante base sur Ce 2.8.3 Groupe de pieux dans les sols cohrents 2.8.4 Groupe de pieux dans les sols sans cohsion Tassement d'un groupe de pieux 2.9.1 Mthodes de calcul de tassements

87 88 89 90 91

CHAPITRE 3 FONDATION PROFONDE SOUS CHARGES LATRALES 3.1 Introduction 3.1.1 Comportement du sol et du pieu sous chargement latral 3.1.2 Valeurs proposes pour le module de raction du sol 3.2 Pieu isol sous charges latrales 3.2.1 Mthodes la rupture 3.2.2 Confrontation des mthodes la rupture 3.2.3 Mthode de Broms 3.2.4 quations pour le calcul de// et j;^ par la mthode de Broms 3.2.5 Dimensiormement et vrification par la mthode de Broms 3.2.6 Mthode base sur la thorie de Winkler 3.2.7 Modlisation par ressorts lasto-plastiques 3.2.8 Modlisation par ressort non linaire utilisation de logiciels de calcul 3.3 Groupe de pieux sous charges latrales 3.3.1 Introduction 3.3.2 Approches d'analyse 3.3.3 Conclusion

99 99 99 100 102 102 102 104 106 109 118 121 127 134 134 136 144

CHAPITRE 4 APPLICATIONS NUMERIQUES 4.1 Donnes gnrales 4.1.1 Description du projet 4.1.2 Stratigraphie du sol et paramtres gotechniques au niveau du Pilier 3 4.1.3 Coefficients de raction latrale 4.1.4 Sollicitations au niveau de la semelle du Pilier n 3 4.1.5 Caractristiques des pieux (caissons) et de la semelle 4.2 Analyse 4.2.1 Distribution des efforts dans les pieux 4.2.2 Interaction entre les pieux - Effet de groupe 4.2.3 Capacit axiale des pieux dans le till 4.2.4 Charge latrale

146 146 146 147 148 149 149 149 149 151 153 154

CONCLUSION

157

VIII

RECOMMANDATIONS

159

ANNEXE I

TABLEAUX DES VALEURS DES COEFFICIENTS D'EFFICACITE BASES SUR DES TESTS SUR DES GROUPES DE PIEUX SOUS CHARGES LATRALES 160

ANNEXE II

CAISSONS FORES DANS LE ROC

162

ANNEXE m

DIAGRAMMES DES RESULTATS AVEC VISIUAL DESIGN

164

ANNEXE IV

TABLEAUX RECAPITULATIFS AVEC VISUAL DESIGN

DES

RESULTATS 171

ANNEXE V

CONVENTION DE SIGNE DE LPILE

176

ANNEXE VI

DIAGRAMMES DES RESULTATS AVEC LPILE

177

ANNEXE VII TABLEAUX AVEC LPILE

RECAPITULATIFS

DES

RESULTATS 180

BIBLIOGP^\PHIE

181

LISTE DES TABLEAU X Page Tableau 1.1 Tableau 1.2 Tableau 1.3 Tableau 2.1 Tableau 2.2 Tableau 2.3 Classification des pieux Choix du type de pieux selon la nature du sol Facteurs influenant (p Les contraintes horizontales ah Enveloppes de dplacement du sol Mesure et prdiction des Cu et w avec le temps aprs battage de 26 27 28 42 44 changements 47

Tableau 2.4

Rsum des mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de pointe qp,uit^^ le long du fut qjz pour les pieux battus dans le sable 56 (suite) 57

Tableau 2.4 Tableau 2.5

Rsum des mthodes de calcul pour les rsistances unitaires de pointe qp,uit et le long du ft (^yi) pour les pieux fors dans le sable 58 Mthodes de calcul des rsistances unitaires et le long du ft pour pieux fors et battus dans l'argile de pointe 60

Tableau 2.6

Tableau 2.7

Valeurs

c=^^(CPT) ' ^ . /' les pieux battus dans le sable

de

et ri

^ ^-^^(SPT) PAN,),,

pour 62

Tableau 2.8

Valeurs

c -^^(CPT) ' qc, ' les pieux fors dans le sable

de

et yi^^^ (SPT) PAN,\o

pour 63

X

Tableau 2.9

Valeurs

de n,

qq

=

et c,-^

n

pour 64

les pieux dans le sableqn q

Tableau 2.10

Valeurs

de

n, =

' P.AN,\,

'

= ^ et c,

II

q,

pour 65

les pieux dans l'argile et le silt de c et n =

Tableau 2.11

Valeurs

pa

=^^^(CPT)Hep ^A\-'^pho

'^

P (N )

-^^(SPT)

pour 66 68 70 73 74 75 83

les pieux fors dans le silt Tableau 2.12 Tableau 2.13 Tableau 2.14 Tableau 2.15 Tableau 2.16 Tableau 2.17 Tableau 2.18 Formules de base (Design Manual DM 7.2, 1982) Conditions pour tenir compte du frottement ngatif Facteurs d'influence sur le frottement ngatif en pointe Valeurs de a Valeurs de P Valeurs moyennes de Es pour pieux battus Valeurs de Ce selon sur pieux flottant en vraie chelle essais de

chargement 88 90 92 sol 101 102

Tableau 2.19 Tableau 2.20 Tableau 3.1

Valeurs de Cg pour pieu refoulant le sol lors de la mise en place Calcul de tassement de groupe de pieux s^y selon Meyerhof (1976) Expressions proposes pour le (ou coefficient de raction du sol) Valeurs du coefficient adimensiormel m module de raction du

Tableau 3.2

XI

Tableau 3.3 Tableau 3.4 Tableau 3.5 Tableau 3.6 Tableau 3.7 Tableau 3.8

Comparaison des mthodes la rupture quations pour le calcul de Hu et vo selon Broms - sols cohrents quations pour le calcul de // tiyo selon Broms - sols pulvrulents Valeurs de n\ et 2 Valeurs de /, pour les sols pulvrulents quations des poutres sur des pieux sous charges latrales appuis lastiques pour

103 107 108 109 110 l'analyse 120 fonction 122 128 131 133 chaque 134 d'efficacit 135 137 141 142 143 148

Tableau 3.9

Coefficient rhologique de Mnard {a) en du type du sol et du rapport (Efjj/Pi) obtenu au pressiomtre

Tableau 3.10 Tableau 3.11 Tableau 3.12 Tableau 3.13

Mthodes de courbes de raction de (P-y) pour diffrents types du sol Valeurs reprsentatives de e^o Valeurs du facteur (Fi) en fonction de la densit relative du sable Rpartition de la hgne de pieu (s/B = 3) charge latrale totale pour

Tableau 3.14

Valeurs proposes pour 7/,pour le groupe charg latralement Facteur de rduction Synthse des facteurs/*, Valeurs de P l'aide des quations Valeurs de P^ l'aide des quations

le

coefficient

Tableau 3.15 Tableau 3.16 Tableau 3.17 Tableau 3.18 Tableau 4.1

Caractristiques gotechniques de site au niveau du pilier n 3

XII

Tableau 4.2 Tableau 4.3 Tableau 4.4 Tableau 4.5 Tableau 4.6 Tableau 4.7 Tableau 4.8 Tableau 4.9

Coefficient de raction latrale L'ELUT dans le till et le roc Sollicitations au niveau de la semelle pilier n3 Distribution des efforts dans les pieux L'LUL Distribution des efforts dans les pieux L'LUT Coefficients de rduction du module de raction du sol Efforts entte des pieux (1 et 8) L'LUL Efforts en tte des pieux (1 et 8) L'LUT Coefficient de raction du sol

148 149 150 151 152 155 155 reprsentatif 156 160 161 171 172 173 174 175 175 180 180

de la couche du till sur 30 mtres Tableau I.l Tableau 1.2 Tableau IV. 1 Tableau IV.2 Tableau IV.3 Tableau IV.4 Tableau IV.5 Tableau IV.6 Tableau VII.l Tableau VII.2 Rsultats pour des essais sur des pieux en ligne, Cox et al. (1984) Rsultats pour des essais sur des pieux en rang, Cox et al. (1984) Pieu n 1 selon la direction de la charge latrale Hx (Visual design) Pieu n 1 selon la direction de la charge latrale Hy (Visual design) Pieu n" 8 selon la direction de la charge latrale Hx (Visual design) Pieu n 8 selon la direction de la charge latrale Hy (Visual design) Rsultats l'LUL avec Visual design Rsultats l'LUT avec Visual design Rsultats l'LUL avec LPILE Rsultats l'LUT avec LPILE

XIII

LISTE DES FIGURE S Page Figure 1.1 Figure 2.1 Figure 2.2 Figure 2.3 Figure 2.4 Figure 2.5 Figure 2.6 Figure 2.7 Figure 2.8 Figure 2.9 Figure 2.10 Angle 9' des sols cohrents en fonction de l'indice de plasticit (Ip) Pieu isol soumis une charge verticale Dplacement du sol d l'installation du pieu Rsum des mesures de l'excs de pression interstitielle Excs des pressions interstitielles au voisinage du pieu Zone remanie dans les sols cohrents lors de battage de pieux Effet de battage de pieu dans le sable Zone densifie des sols pulvrulents lors de battage de pieux Effet de vote Coefficient de rduction de la rsistance de cisaillement pour l'argile Corrlation entre la rsistance en pointe et le diamtre pieu partir: a) des essais de chargement de pieu b) les rsultats de MEF Pieu ouvert Valeurs de K pour les pieux qui ne refoulent pas le sol Modle de Smith Pointe de pieu Tassement de la surface du sol rigide 29 36 37 38 39 40 41 43 45 46 de et 50 51 55 69 72 72

Figure 2.11 Figure 2.12 Figure 2.13 Figure 2.14 Figure 2.15

XIV

Figure 2.16 Figure 2.17

Loi de comportement liant le dplacement relatif au cisaillement Dformations lastiques dues la charge

73 (S) 76 77 80 80 81 81 82 83 84

conduisant rduire le FN Figure 2.18 Figure 2.19 Figure 2.20 Figure 2.21 Figure 2.22 Figure 2.23 Figure 2.24 Figure 2.25 Figure 2.26 Figure 2.27 Effet d'accrochage Coefficient de correction Rh Coefficient de correction Rv Coefficient d'influence pour le tassement IQ Coefficient de correction RK Coefficient de correction Rb Module du sol pour les argiles Courbes de transfert pour les pieux tubulaires dans l'argile Courbes de transfert en acier installs dans les sables saturs Lois de mobilisation et de l'effort de pointe unitaires Figure 2.28 Figure 2.29 Figure 2.30 Figure 2.31 Figure 2.32 Dimensions du bloc monolithique Zone d'influence pour tassement Rpartition des contraintes Coefficient d'interaction pour pieux flottants pour du les frottement

pieux 85 latral 86 89 91 93 95 96

Coefficient de correction pour la couche semi-mfmie

XV

Figure 2.33 Figure 2.34 Figure 3.1 Figure 3.2 Figure 3.3 Figure 3.4

Coefficient d'interaction pour pieux porteurs en pointe Groupe de 4 pieux identiques Pression et raction du sol Courbe de raction du sol Mcanismes de rupture selon Blum et Brinch- Hansen Mcanismes de rupture en tte sous charge latrale Mcanismes de ruptures en tte sous charge latrale Mcanismes de ruptures en tte sous charge latrale pour un pieu

96 98 100 100 103 libre 104 fixe 105 libre 105

Figure 3.5

pour

un

pieu

Figure 3.6

pour

un

pieu

Figure 3.7

Mcanismes de ruptures pour un pieu fixe en tte sous charge latrale dans un sol pulvrulent 106 Rsistance latrale ultime : a) pieu rigide et b) pieu souple Rsistance latrale ultime : a) pieu rigide et b) pieu souple Calcul du dplacement a) sol pulvrulent; b) sol cohrent Modle bas sur la thorie de Winkler Courbe (P-y) incluant P/,et is^ Comportement rel du sol versus comportement lasto-plastique Courbe de raction (P-y) selon 114 114 Broms: 115 118 119 120 123

Figure 3.8 Figure 3.9 Figure 3.10

Figure 3.11 Figure 3.12 Figure 3.13 Figure 3.14

XVI

Figure 3.15 Figure 3.16 Figure 3.17

Loi de mobilisation de raction tangentielle Pression sur sol versus pression de Courbe de (P-y) selon la mthode de fluage Maflock pour

123 125 argile 130

molle sous chargement : a) statique; b) cyclique et c) aprs cyclique Figure 3.18

Approches de modification de courbes de raction (P-y) d'un pieu en groupe : a) multiplicateur Pm ; b) multiplicateur y^ et c) multiplicateur de module 139 Approche P^ pour modification de courbes de raction (P-y) Disposition des pieux par rapport au pieu de rfrence (/) Plan en lvation Description de la semelle avec la disposition des dix caissons Convention de signes - mthode statique Forces dans les ressorts versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe x Forces dans les ressorts versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe > ^ Moment versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe x Moment versus profondeur. Pieu 1 selon Vaxey Effort tranchant versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe.Y Effort tranchant versus profondeur. Pieu 1 selon l'axe v Dplacements versus profondeur. Pieu 1 selon les axes x et y Convention de signes de LPILE 140 143 146 147 150 164 165 166 167 168 169 170 176

Figure 3.19 Figure 3.20 Figure 4.1 Figure 4.2 Figure 4.3 Figure III. 1 Figure III.2 Figure III.3 Figure III.4 Figure III.5 Figure III.6 Figure III.7 Figure V.l

XVII

Figure VI.1 Figure VI.2

Courbes de (P-y) (Pieu 1 direction >') Dplacement avec LPILE (Pieu 1 direction v) Moment (M-,) avec LPILE (Pieu 1 direction y) Effort tranchant (Vy) avec LPILE (Pieu 1 direction v) Raction du sol avec LPILE (Pieu 1 direction j^) versus

177 profondeur 177 versus profondeur 178 profondeur 178 profondeur 179

Figure VI.3

Figure VI.4

versus

Figure VI.5

versus

LISTE DES ABREVIATIONS, SIGLE S ET ACRONYME S

CPT LUL LUT FN FS IFR OCR PMT MEF MCIF SPT

Essai de pntration au cne (Cne Pntration Test) tat limite ultime tat limite d'utilisation (service) Frottement Ngatif Facteur de Scurit Rapport de gain de remplissage (Incrmental Filling Ratio) Rapport de surconsolidation du sol (Over-Consolidation Ratio) Essais pressiomtriques (Presuremeter Test) Mthode des lments finis Manuel Canadien d'Ingnierie des Fondations Essai de pntration standard (Standard Pntration Test)

LISTE DES SYMBOLES ET UNITES DE MESURE

UNITES m m mtre inverse de mtre mtre carr kilogramme kilo newton kilo newton par mtre kilo newton par mtre cube kilojoule kilo pascal kilo pascal par mtre degr radian pourcentage

2

m kg kN kN/m kN/m^ kJ kPa kPa/m0

rad%

SYMBOLES^ bton

A, Ap AsAyf

BG

Bs B

K C Cc c'

Cu (oOy)

Cu (0)

section du bton (m ) aire latrale le long de pieu (m^), / reprsente la couche de sol section de pointe (m ) section de l'acier (m ) section du bton (m ) largeur du groupe de pieux en plan (m) diamtre de l'emboture (m) diamtre de pieu (m) largeur de l'me de la section du bton (m) coefficient d'efficacit pour groupe de pieux sous charges axiales coefficient de forme adimensiormel (sans unit) distribution granulomtrique (sans unit) rsistance de cisaillement (cohsion) (kPa) cohsion effective (kPa) rapport de la rsistance ultime de pointe par la rsistance limite en pointe rsistance de cisaillement non drain (kPa) rsistance de cisaillement non draine aprs battage (kPa) rsistance de cisaillement non draine initiale (kPa) densit relative (%)

XX

d de di dq E EM El Epae(Ep) Es e e F\ Fi Fi f^ ' fy Gi Gui Gsoiiavg H Hx Hu h 4,^ lo /^ Ip / K K Kh KQ Kp Kp K, k L LG Ls M Mx Myieid m m

diamtre extrieur du pieu (m) hauteur effective de la section de bton arm (m) diamtre intrieur du pieu (m) coefficient de profondeur (sans unit) module de Young (kPa) module pressiomtrique de Mnard (kPa) rigidit de pieu la flexion (kNm ) module d'Young du pieu (kPa) module de raction du sol (kPa) indice des vides (%) excentricit pour pieu libre en tte (entre le point d'application de la charge latrale et la surface du sol (m) facteur dpendant de la densit relative du sable (sans unit) facteur dpendant de la pente (sans unit) facteur dpend de la position de la nappe phratique (sans unit) rsistance la compression du bton 28 jours (kPa) limite d'lasticit spcifie de l'acier (kPa) module de cisaillement en pointe de pieu (kPa) module de cisaillement mi-longueur de pieu (kPa) module de cisaillement du sol (kPa) hauteur de la chute du marteau (m) effort latral selon l'axe x (kN) capacit horizontale ultime (kN) profondeur de la couche du sol moment d'inertie du pieu (m ) coefficient d'influence pour le tassement (sans unit) facteur d'influence li au frottement (sans unit) indice de plasticit (%) constante empirique exprimentale (sans unit) coefficient de la contrainte latrale des terres (sans unit) rapport de compressibiht (sans unit) rigidit des ressorts (kN/m) coefficient de pression des terres au repos (sans unit) coefficient de bute (passive) (sans unit) pente initiale de pointe (kPa/m) pente initiale de mobilisation de frottement (kPa/m) coefficient de raction du sol (kN/m^) longueur du pieu (m) longueur du groupe de pieux en plan (m) profondeur de l'emboture (m) valeur de rapport des contraintes l'tat critique moment flchissant selon l'axe x (kNm) moment plastique (kNm) coefficient adimensiormel donn par Broms (sans unit) nombre de lignes du groupe (sans unit)

XXI

A'^ A';Nh Nq Np Nj; N, c n nf, nfi np 1 2 P PA Pf Pi Pi P Q Qa Q^j Qann Qjy Qc Qf Qp Qpig Q Q^ Q^ ^ q^ qji ^^ q^ q^ q^^ q^i^g q^^j,

indice de l'essai de pntration standard (sans unit) effort normal pondr (kN) coefficient de correction pour la couche semi-infinie (sans unit) coefficient de capacit portante (sans unit) nombre de coups autour de pointe du pieu (sans unit) nombre de coups dans la couche (/) (sans unit) coefficient de capacit portante (sans unit) nombre de colonnes du groupe (sans unit) nombre de pieux (sans unit) coefficient reli la masse volumique du sol (kN/m ) coefficient dpendant de type de pieu (sans unit) coefficient dpendant de type de sol (sans unit) paramtre fonction de la rsistance du sol (sans unit) paramtre fonction de la proprit du pieu (sans unit) charge permanente (kN) pression atmosphrique = (100 kP a) pression de fluage (kPa) charge verticale supporte par le pieu (i) (kN) pression limite (kPa) facteur multiplicateur sur la raction du sol (P) capacit portante de pieu (kN) charge axiale limite pour un pieu (kN) capacit admissible des pieux (kN) capacit de pointe de pieu calcule en fonction de l'aire de l'anneau (kN) rsistance dynamique du sol (kN) charge limite du groupe (kN) rsistance de frottement latrale le long du ft (kN) rsistance en pointe (kN) capacit dveloppe par le bouchon l'intrieur de pieu tubulaire et (kN) charge totale ngative (kN) rsistance totale reprise par le cisaillement (kN) capacit horizontale ultime (kN) rsistance unitaire de pointe calcule en fonction de l'aire de l'anneau (kPa) rsistance la pntration au cne statique (CPT) (kPa) rsistance unitaire de frottement (kPa) rsistance unitaire de frottement limite (kPa) contrainte effective en pointe de pieu (kPa) rsistance unitaire en pointe (kPa) rsistance limite de pointe (kPa) rsistance unitaire calcule par le rapport Qp/gpar l'aire du bouchon du sol (kPa) rsistance unitaire de pointe ultime (kPa)

XXII

q qu RA Rb Rh RK R^, r ro S S Sj So s 5 SG Sq (s/B) t u Vf V, Vr W Wm w X, et yi y yo iylB) y^ Zcr a a a* aj aKj P l^g

frottement ngatif unitaire (kPa) rsistance de compression non confine (kPa) rapport de la section du pieu la surface limite par la priphrie extrieure du pieu coefficient de correction pour l'effet de portance en pointe sur une couche plus raide coefficient de correction de l'effet de profondeur finie de la couche dans laquelle le pieu flotte coefficient de correction de compressibiht de pieu (sans unit) coefficient de correction pour le coefficient de Poisson (sans unit) distance de la zone remanie du sol (m) rayon du pieu (m) module de section (m^) surcharge (kN) entre-axes ente deux pieux (m) tassement de la surface du sol (m) tassement ou dplacement vertical de pieu (m) entre-axes ente deux pieux (m) tassement du groupe de pieux (m) coefficients de forme (sans unit) dplacement relatif (%) paisseur de l'anneau (m) pression interstitielle de l'eau (kPa) effort latral pondr (kN) effort tranchant dans le pieu (i) (kN) rsistance pondre l'effort latral (kN) poids propre de pieu (kg) poids du marteau (kg) teneur en eau (%) coordormes de pieu (i) (m) dplacement latral de pieu (m) dplacement latral en tte de pieu (m) dplacement relatif (%) facteur multiplicateur sur le dplacement latral (v) profondeur critique (m) coefficient d'adhrence (sans unit) coefficient rhologique de Mnard dpendant de la nature du sol (sans unit) facteur d'interaction (sans unit) coefficient d'interaction pour l'espacement 5, (sans unit) coefficient d'interaction pour l'espacement entre pieux K eXj (sans unit) coefficient combin de rsistance le long de ft (sans unit) coefficient indiquant l'inverse de la longueur de transfert, terme reprsentant la rigidit relative sol-pieu (B : dsigne Broms) (m" )

XXIII

y^y y y' Admissible AE AL AL ALp Ap ' 4T Ay Asur/ace ^' ^ ^50 I 1B II ^admissible ^surface X: V p C7i, cTict (73 a^p (7,, f7v ah r 0 0^ 0s (p ) (p^ (Pu ^

coefficients d'interaction entre le pieu de rfrence /' et le pieuy (sans unit) coefficient pour tenir compte du type de bton (y =1 pour densit normale du bton) (sans unit) poids volumique effectif (kN/m^) angle d e frottement de l'interface (sol-pieu) () dplacement admissible (m) perte d'nergie (kJ) longueur du segment du pieu reprsent par le ressort (m) accroissement unitaire en profondeur (m) accroissement en longueur de bouchon de sol (m) variation de la contrainte principale due au cisaillement du sol l'tat critique (kPa) dplacement latral de pieu selon l'axe x (m) dplacement latral de pieu selon l'axe y (m) dplacemcut latral de pieu en surface (m) pression interstitielle (kPa) dformation relative d ' u n essai triaxial non drain (sans unit) dformation relative d ' u n essai triaxial n o n drain au niveau de chargement de 5 0 % (sans unit) paramtre de compressibiht du pieu (sans unit) coefficient indique l'inverse de la longueur de transfert, termes reprsentant la rigidit relative sol-pieu (B dsigne Broms) (m" ) coefficient d'efficacit latrale (sans unit) Totatlou admlsslblc du pieu (rad) rotatlou dc pieu en surface (rad) coefficient de correction de raction du sol (sans unit) coefficient de Poisson (sans unit) distance o l'effet d'accrochage est nul (m) contraintes principales (kPa) contrainte moyenne (kPa), (p) dsigne pic contrainte verticale totale (kPa) contrainte verticale effective (kPa) contrainte horizontale (kPa) contrainte de mobilisation du frottement (kPa) coefficient de tenue (sans unit) coefficient de tenue du bton (sans unit) coefficient de tenue de l'acier (sans unit) angle de frottement interne () angle de frottement effectif () angle de frottement l'tat critique () angle de frottement non drain () rapport de la capacit du ft en arrachement par celle de la compression (sans unit)

INTRODUCTION

Problmatique Les ouvrages de gnie civil sont souvent raliss sur des sols de diffrentes qualits. Lorsque la qualit de ces sols est mdiocre, les ingnieurs optent pour des fondations profondes pou r accder aux couches de sols offrant une meilleure portance. Parmi celles-ci, les fondations sur pieux constituent une solution souvent prconise en construction. Le comportement des fondations profondes est un problme d'interaction sol-structure. En effet, la transmission des efforts de la superstructure vers le sol se fait travers l'interface (sol-structure). Or ce type de problme est assez complexe et il n'est pas trs document. Par ailleurs, il n'est gnralement pas tudi dans le cursus de l'ingnieur. Si bien que l'ingnieur praticien n'est pas suffisamment outill pour adresser les problmes faisant appel aux fondations profondes. Par ailleurs, le fait que la conception de ce type de fondations fait appel deux spcialits, la gotechnique et la structure, rend l'accs ce domaine frontire difficile. C'est prcisment cet tat de fait qui a motiv la prsente tude. Objectifs du projet Les objectifs viss par ce projet sont : 1) Faire une revue bibliographique et documentaire exhaustive sur les mthodes d'analyse et de conception de fondations profondes, incluant les pieux et les caissons, sous charges horizontales et verticales; 2) Faire une revue des normes et des codes, particulirement le CNB-2005, le CSA-S6-06, le CSA-S16-01, le CSA-A23.3-04, et le Manuel canadien d'ingnierie des fondations; 3) Dvelopper une mthode d'analyse et de calcul des fondations profondes sous charges horizontales et verticales.

25

Mthodologie gnrale La mthodologie renferme des dveloppements thoriques bass sur de nombreux travaux exprimentaux recenss dans la littrature. Elle renferme galement le dveloppement de mthodes de conception de fondations profondes avec pieux soumises des forces axiales d'une part et latrale d'autre part. Organisation du mmoire Ce mmoire est organis autour de quatre chapitres. Le premier chapitre voque les lments de base dont la classification des pieux, les paramtres de sol affectant le dimensiormement des pieux et les contraintes dans les sols. Le deuxime chapitre est ddi au comportement des pieux sous charges axiales dans les sables et les argiles incluant l'effet de groupe. Ce chapitre prsente une tude

bibliographique qui comporte plusieurs recherches rcentes caractres exprimentales et thoriques. Le troisime chapitre est consacr au comportement des pieux sous charges latrales (horizontales) incluant l'effet de groupe dans les sables et les argiles. Ce chapitre met l'accent sur le problme de l'interaction sol-structure et sur les mthodes d'analyse et de conception. Il rpond des besoins rels des ingnieurs praticiens et des bureaux de gnieconseil travaillant dans ce domaine. Le dernier chapitre est consacr des applications numriques sur un groupe de pieux sous chargement (latral, axial et moment flchissant) incluant l'effet de groupe. Dans le cadre de ces applications deux logiciels sont utiliss pour l'analyse : Visual design et LPILE.

Enfin, une conclusion et des recommandations sont galement fournies.

CHAPITRE 1 LMENTS DE BASE DU COMPORTEMENT DE S SOLS 1.1 Classificatio n de s pieux

Les pieux peuvent tre classs de diffrentes faons selon les paramtres d'intrt. Ces paramtres sont regroups dans le tableau 1.1, adapt du Manuel Canadien d'Ingnierie des Fondations (MCIF, 2006). Tableau 1.1 Classification des pieux (Adapt de MCIF, 2006) Classification selo n Mode d'installation Nature de matriau Gomtrie et forme Rigidit Type de structures Dplacement du sol Mode de fonctionnement Type de pieu battu, for, tube, viss, moul acier, bton, bois, bton prcontraint vertical (section variable ou uniforme, base largie), inclin long (flexible), court (rigide) tour, machinerie, btiment subissant un grand dplacement, un faible dplacement, ne subissant pas de dplacement friction, pointe

Les dimensions et le type de pieu sont dtermins selon la nature du sol (Tableau 1.2). Pour les pieux construits sur place ou prfabriqus, ils sont gnralement dtermins partir de considrations conomiques et pratiques. Le choix du type de pieu est galement dict par l'importance de la structure supporter.

27

Tableau 1.2 Choix du type de pieux selon la nature du sol Nature du sol Sol pulvrulent lche Dpt d'argile molle profonde Type de pieux Pieu conique pour augmenter le frottement latral Pieu en bton surface rugueuse pour augmenter l'adhsion et la vitesse de dissipation de pression interstitielle Section mtallique type H-Pieu Pieu en bton prcontraint dans le cas d'un battage prvu difficile. Section mtallique type H-P et tubulaire base ouverte sont utiliss mais souvent avec des longueurs plus longues Rfrences

Hannigan et al., 1998 Rannigan et al., 1998

Sable lche profond ou moyen dense Dpt de gros gravier

Tomlinson, 1987 Hannigan et al., 1998

1.2 Paramtre

s d e sol pour le dimensionnement de s pieux

Les pieux sont gnralement dimensionns soit sur la base de mthodes empiriques, soit sur la base d'essais in situ. Les deux principaux paramtres du sol pour le calcul de pieux sont la cohsion (c) et l'angle de frottement interne ((p). De plus, dans le cas des charges latrales la valeur du module de raction du sol Es est ncessaire pour le dimensionnement des pieux (Bowles, 1977; Frank, 1995).

28

1.2.1 Facteur A. Sol

s influenant le s paramtres c ettp

s pulvrulents ( c = 0, (p)

La valeur de l'angle de frottement dpend principalement de : ^ la compacit du sol (l'indice des vides (e)) "~ ~

* % (i^l". : $i:m) \

. 1 2 5ffl

'^T~HII__;_^. -. ,80

af

-. .. . J

. . 4 ? < . Ilq~* ~ QJ

/^"--T^t:?:-

,

9

59

C^

"

-"

45 6

B iJ

OH

5 i

ftnetef (cn

di!fr fcm ]

)

10

Figure 2.10 Corrlation entre la rsistance en pointe et le diamtre de pieu partir : a) des essais de chargement de pieu et b) les rsultats de MEF. (Tir de Kempfert et al, 2002) Meyerhof (1983) a trouv que la rsistance unitaire ultime de frottement d'un pieu dans un sable est pratiquement indpendante du diamtre quelque soit la densit du sable. Pour le calcul de la rsistance unitaire de pointe, Meyerhof a introduit un facteur empirique de rduction. Ce facteur tient compte du diamtre (i.e. > 0.5 m) et de la rsistance du sable (sable dense). 2.3.4 Considration s spciale s

Les pieux tubulaires en acier peuvent tre battus avec leur base ouverte ou ferme. La diffrence entre ces deux types de pieux rside dans l'effet de l'installation. Un pieu base ouverte cause moins de refoulement (dplacement) du sol comparativement un pieu base ferme ayant le mme diamtre. De plus, le comportement d'un pieu base ouverte est souvent li au rapport de gain de remplissage (IFR) qui est dfini comme suit : IFR = AL, AL xlOO (2.8)

avec 0 o

Q.

o c j i oo mO

o

II

Il : ^ :

II

^o^ H Ce

o

G-(1>

Il C 5 I! I l o-lk ce; ^

T3

>(U

pieu refo totaliemei H-pi eux

-o a. H

u

3 ^S

S0 0 0 ce "

3 0 wQO

ce'ce 3

i- H

xr.

^ - s:: (N'3-*co"3

Q

;

0 0 0

^ 'bX0 ^

1'S-

(N 3 ce(D

0

',,'

X+ ,y^ 0 0 *

C5^

110

0 0

m0 r- T VI V

f I;

VI

QQVV 00

a; Q

exp 0.

2-0.0

H

Q0 ^ 0 CD

V0^

q '3

^

-

ci 100 0

0 0

vios

^0 (N

m

II0

T

M 0 4 O

d> II=CIC),

^ c^'k 'Q C, 1

^I

l

0

VI

^^,,.^ "^ ate0

1V 0T3

VI

e profonde

< 75% < 40%

0 0 00

b'X 0 0

e longueu rV 0

Q

a:

3

(U

(U

1

;S0

1-.* - ^

^

ace

VV

C j '

)

V 000

00

TTC30 a\V

'ce "5

dSi.C51

0.

C

a,

'3 0

bouc PLR

II

d> d>II

(D -0

^"

-*-> = 0, peut s'crire (voir Bowles, 1996) : qpL^^A4(s^,^xdJc,^+q,

(2.17)

L'quation 2.17 est valable seulement quand le rapport profondeur par largeur est infrieur ou gal 2.5.

59

L'quation 2.17 peut s'crire en terme de la charge nette avec des valeurs maximales des coefficients de forme et de profondeur ( 5^,^ = 1.2, J^,^ = 1 -5 ) respectivement comme suit :

^,.""=9.25c

(2.18)

Meyerhof (1951) a trouv que le rapport (^

q i_

net

) varie entre 9.3 et 9.7. Pour le calcul des

pieux, on utilise la charge ultime (section 3.2). Hu et Randolph (2002) ont obtenu des valeurs moyennes entre 9.3 et 9.9 pour les fondations pre-installes. On peut donc prendre la moyenne des deux valeurs pour les pieux qui ne refoulent pas le sol (i.e. ^:!LL =net

95)^ QI

pour les pieux refoulant le sol la valeur moyenne est comprise entre 10 et 12 (Salgado, 2008). Rsistance l e long du ft s Le rapport de la rsistance ultime unitaire de pointe ( ( c ^ =0.09 + 0.02)

64

Tableau 2.9 Valeurs de , =PA(Nf)eo '

et c. =qc

pour les pieux dans le sable

(Adapt de Salgado, 2008)Valeur Fondement su r Source

Cf = 0 . 8 - 1 . 8 % pieux tubulaires, pieux en bton prcontraint

essais en vraie chelle qj^ < UOkPa

Schemertmann, 1978 (d'aprs Eslami et Fellenius, 1997)

c^ = 0.7 - 1 . 7 % ; pieux en bton c f = 0.5 - 0.8% ; pieux en acier

exprience. 15 < ^ ^ argile

0.86% ^ argile silteuse avec sable 0.69% ^> argile sableuse Pour pieux battus et pieux fors (0.5 x Cy) "5.0% ^ argile 8.0% => argile sensibleqfL

essais de chargement non instruments des pieux

Aoki et Velloso, 1975 Aoki e/a/., 1978

c^ =

q,-u

2.5% => argile/silt(m/age) 1.5% ^> ?,a\Aels,i\t(mlange) 2.5%) => argile raide

essai de chargement. correction sur la valeur de qc

Eslami et Fellenius, 1997

pieux en acier et pieux en bton 2% =^ argile sableuse avec silt 2.1% 3> argilesiheuse/i^= argile 2.4%) => argile silteuse avec sable 2% =^ argile sableuse

essais de chargement non instruments des pieux

Aoki et Velloso, 1975 Aoki et al, 1978

Pour pieux battus et pieux fors (0.5 x n^ c. =1.1-1.7%); pieux en bton c. = 0.8-3.3%) ; pieux en acier exprience. 15 silt sabloneux 2.1 => silt sabloneux avec argile 1.2 ^> silt argileux avec sable 1 . 1 ^ silt argileux Pour] )ieu battu et pieu for (0.5 x np) essais de chargement non instruments des pieux Aoki et Velloso, 1975 Aoki et al, 1978

2.4.3 Dterminatio

n d e la capacit portante l'aide de s mthodes dynamique s

Les mthodes utilises pour la dtermination de la capacit portante des pieux isols sur la base de la rsistance dynamique sont celles ayant recours aux formules de battage et l'analyse l'aide de la thorie de la propagation des ondes. La capacit estime partir de la dernire approche est plus rationnelle que l'estimation donne par les formules de battage (Prakash et Sharma, 1990).

67

Formules d e battage

l'aide d'un mouton et d'une sonnette, le pieu s'enfonce dans le sol. Sous le coup de la masse de marteau W tombant d'une hauteur H, le pieu s'enfonce d'une distance s. l'aide du principe de la conservation d'nergie, l'nergie transmise par la chute du marteau est gale l'nergie ncessaire pour enfoncer le pieu d'un dplacement s; cette quantit est appele refus. KH = Q,ys

(2.24)

o : 2rf,, = rsistance dynamique du sol.

Pour tenir compte de la perte d'nergie l'quation 2.24 devient : KH-Q,yn^ + ^ O : AE = perte d'nergie.

(2.25)

Le tableau suivant peut tre utilis comme un guide pour l'estimation prliminaire de la capacit admissible des pieux (Qadm)-

68

Tableau 2.12 Formules de base (Design Manual DM 7.2, 1982) (Tir de Prakash et Sharma, 1990)mouton chute libr e mouton simple effe t ,, _ 2WH mouton double effe t(Q) adm -

^^^ " - 5 + 0. 1(Q)'odrr,

5 + 0.1

_2mi5+1

(0)'-\ K'ii) adm

2 ^5+ 0 . 1^ W (oV- A - '^^( y ) adm -

WD = poids (lments de battage incluant le pieu)

5+ 0 . 1^ W

Notes : ( 1 ) utilise quand le poids Wp, est petit par rapport au poids du marteau W (2) utilise quand W[,> W (3) ces formules sont connues sous le nom the engineering new

II est noter que ces formules ne sont pas valables pour un terrain argileux car le sol est remani autour du pieu et sa capacit est assez faible. De plus, ces formules ne sont pas applicables quand le pieu rencontre un socle rocheux ou un terrain trs dense. Par contre elles donnent de bons rsultats dans le cas des sols pulvrulents (sable et gravier) relativement permables. Avec le temps, ces formules de battage sont presque inutilisables puisqu'elles ne fournissent aucune information sur les contraintes dans les pieux et aussi pour les raisons cites plus haut. quations de la propagation de s ondes

L'analyse par l'quation d'onde aide choisir le systme de battage et le critre de refus, et prdit les contraintes de battage et la capacit portante. Dans cette analyse le pieu est assimil une srie de poids et de ressorts. Cette mthode a t mise en pratique pour la premire fois par Glanville et al (1938). Smith (1960) a propos le modle reprsent par la figure 2.13.

69

Stroke

-Capblock CP^JPlie Cap j ^ R ^

i

Ram

-W

, W,

rl ^

CEI

^

Plle-

] [^j ^ [i; iK ,

i KTpJR ,

Stde Frictionol Rsistance

K|i_JRii/ ^Cffil] Poin t to'^Resistonce Agttial A Represente d"12

I Wl l

Figure 2.13 Modle de Smith. (Tir de Smith, 1960) L'analyse par l'quation d'onde est l'tude de la transmission, le long d'un pieu, de l'onde de contrainte cause par l'impact du mouton sur la tte du pieu. Cette mthode requiert l'utilisation de logiciels tels que GRLWEAP (Pile Dynamics, Inc., 2005) et donne de bons rsultats que ceux obtenus par l'emploi des formules de battage. 2.5 Frottemen t ngati f

Quand certaines couches de terrain entourant le pieu tassent elles-mmes plus que le pieu, on est alors en prsence d'un phnomne appel frottement ngatif .

70

Ce frottement ngatif (FN) a tendance charger le pieu et peut mme augmenter l'effort transmis la pointe du pieu. Les diffrents cas o on rencontre le plus le FN sont (Combarieu, 1985) : ^ Sols compressibles surchargs par des remblais (cas frquent); ^ Pieux traversant des sols sous-consolids qui continuent de tasser sous leur propre > poids; ^ Rabattement de la nappe phratique par pompage; ^ Sols lches de type lssique, aprs saturation des tassements sont engendrs par leur propre poids (cas rare); ^ Lors du battage de pieu travers les sols compressibles. Selon la sensitivit des sols, un remaniement suivi d'une reconsolidation progressive aprs battage, rsulte en tassements, donc des efforts parasites (FN). Si les conditions numres au tableau 2.13 sont rencontres, Briaud et Tucker (1993) prconisent de tenir compte du FN dans le calcul.

Tableau 2.13 Conditions pour tenir compte du frottement ngatif (Adapt de Haimigan et al, 1998) Conditions o il faut tenir compte de FN 1 Tassement total de la surface de terrain >10mm 2 Tassement de la surface de terrain aprs installation de pieu >lmm 3 Hauteur de remblai sur la surface de terrain >2m 4 paisseur de la couche molle compressible >10m 5 Nappe phratique > 4m 6 Longueur de pieux > 25m

71

L'intensit du FN, aprs battage, est lie l'paisseur de la zone remanie autour du pieu et de la sensitivit de l'argile. L'paisseur de cette zone est gale au rayon du pieu, selon certaines expriences. D'autres chercheurs ont observ qu'elle n'excde pas 2.5%o du diamtre du pieu. L'exprience montre que l'effet de frottement ngatif n'apparat pas immdiatement. En effet, le FN augmente avec le temps. lafinde la consolidation primaire, le FN atteint son intensit maximale dans les sols compressibles (Johannessen et Bjerrum, 1965). 2.5.1 Calcu l de frottement ngati f

Les mthodes de calcul du FN sont classes en deux catgories (Combarieu, 1985) : a) Mthodes lastiques et b) Mthodes lastoplastiques. A. Mthode s lastique s

Les mthodes lastiques considrent le sol comme lastique linaire. Verruijt (1969) a introduit la possibilit de glissement relatif entre le sol et le pieu comme hypothse d'adhrence parfaite. Marsal et Mazari (1969) et Hon et al. (1976) ont introduit la compression la fois de la pointe et du pieu lui-mme. Leur tude montre l'importance du tassement en pointe du pieu sur la position du point neutre (i.e. dplacement relatif sol-pieu est gale zro) et l'intensit du FN. Desai et al (1978) introduisent l'influence du coefficient de Poisson, qui a un effet non ngligeable sur les rsultats. Ces derniers utilisrent des modles par lment finis. Poulos et Mattes (1969) ont obtenu une expression thorique (Eq. 2.26) pour un pieu compressible install dans une argile consolide. La pointe de pieu est suppose tre rigide et le sol aux alentours homogne et isotrope (Figure 2.14). Q=I,xExS^xL

(2.26)

72

o: Q^ = charge totale ngative; / ^ = facteur d'influence li au frottement; = module de Young du sol; S^ = tassement de la surface du sol (Figure 2.15) et L= longueur de pieu.

\ |ii

^ ENim*ft

tJ

-JiaM

-i i Figure 2.14 Pointe de pieu rigide. (Tir de Poulos et Mattes, 1969)

Figure 2.15 Tassement de la surface du sol. (Tir de Poulos et Mattes, 1969) Les auteurs ont examin les effets de plusieurs facteurs, prsents au Tableau 2.14.

73

Tableau 2.14 Facteurs d'influence sur le frottement ngatif en pointe (Adapt de Poulos et Mattes, 1969) Facteursle rapport entre la longueur par diamtre (L /d) augmente la Rigidit de pieu K (diminue) la distribution uniforme de l'adhsion du sol le long de pieu (cj la distribution triangulaire d'adhsion du sol le long de pieu (CcJ

ondiminue diminue augmente

diminue

B. Mthode

s lastoplastique s

Les mthodes lastoplastiques reposent sur le choix du modle de loi de comportement liant le dplacement relatif au cisaillement qui atteint sa valeur maximale (q) (voir figure 2.16), o q est le frottement ngatif unitaire.

X

,

m

/ 0

s^

Figure 2.16 Loi de comportement liant le dplacement relatif au cisaillement. (Adapt de Combarieu, 1984)

74

Calcul de FN par l'approche de s contraintes totale s Le calcul de (q) par l'approche des contraintes totales (section 1.4.4) pour les sols cohrents est dorme par l'quation 2.19 :

qn = o:xc^

(2.19 a)

Les valeurs de a sont rsumes au tableau 2.15. Tableau 2.15 Valeurs de a a 1 0.8 0.5 0.85 0.65 0.6 0.5 0.3 < a 2.5

Libre

""

(e + 1.55 + 0 , 5 / )

Long

jj Fixe "

2M,^,, (1.55 + 0 . 5 / )

--l

PBL

> L5

Notes : pour le calcul de pB voir Eq.3.5; k, (voir q.3.3) et pour a (voir tableau 3.1)

108

B. So

l pulvrulen t Tableau 3.5 quations pour le calcul de // etyo selon Broms - sols pulvrulents

Type de pieu

Type de tte

Capacit horizontale (LUL)

Dplacement en tte (LUT)yo

Conditions d'application (yo) riel 4.0

)

k"'(Elf'

H..

2M., (e + 0.54 I ")

3/5 ^o=7i7T,

0.93// k"HEI)

//sL > 4.0

E-,N2/5

Notes! pour le calcul de r|B voir q.3.6; kp=tan^ (45+(p/2).

109

3.2.5 Dimensionnemen A. tape

t e t vrification pa r la mthode de Broms

s de dimensionnemen t

Les tapes de dimensionnement suivantes sont adaptes de Hannigan et al. (1998) : tape 1 - Calcu l prliminair e (a) Choisir le modle et dterminer les caractristiques du sol (cohrent, pulvrulent). Principalement, on tient compte des proprits du sol l'intrieur d'une profondeur de 3 4 diamtres du pieu qui gouverne le calcul de dplacement latral et la rsistance ultime horizontale (Kezdi et Rethati, 1988). (b) Choix de coefficient de raction du sol (k)

Sol cohrent: choisir :

k -^^

B

Q

(3.3)

de l'quation de Vesic (1961) pour un pieu long (Tableau 3.1). Broms a propos une valeur approximative de (a = n\X 2) o: n\ est fonction de la

rsistance du sol et n? de la proprit du pieu (Tableau 3.6) et Ko= SOquTableau 3.6 Valeurs de i et 2 (Tir de Broms, 1964a) Rsistance en compression no n confine ^ e n (kPa) qu (1/4) de A dtermin en (b) :

(e) Type de pieu en prsence (court ou long?) Sol cohrent =^ >^B = 4|y pieu

kBpieu

(3.5)

I^BL > 2.25 => Pieu long f)BL< 2.25 = > Pieu court 2 Faire les deux calculs et prendre la plus petite valeur Sol pulvrulent ^ V B ^ ^ Pieu long Iy pieu pieu

(3-6)

risL > 4 = >

rjsL < 2 => Pieu court 2 < r]BL < 4 => Pieu intermdiaire o : PB et rjB sont des coefficients inverses de la longueur de transfert, termes reprsentant la rigidit relative sol-pieu.

112

tape 2 - Capacit gotechnique L'LUL Sol cohren t Le calcul de (H) se fait soit partir du tableau (3.4), soit partir des abaques comme suit: Cas d'un pie u court, libre (ou fixe) en tte (a) Calculer L/g et e/g. (b) Dduire H,, (g) de la figure 3.8a. Cas d'un pie u long, libre (ou fixe) en tte (a) Calculer Myieid/CuB^ et e/B. (b) Dduire Hu (g) de la figure 3.8b. Sol pulvrulen t Le calcul de (//) se fait partir du tableau (3.5), soit partir des abaques comme suit: Cas d'un pie u court, libre (ou fixe) en tte (a) Calculer Z/g et e/L. (b) Dduire Hi (g) de la figure 3.9a. Cas d'un pie u long, libre (ou fixe) en tte (a) Calculer Myieid/KpyB'^ et e/B. (h) Dduire Hi (g) de la figure 3.9b. dans le cas d'un pieu intermdiaire, il faut prendre la plus petite des deux valeurs de Hu calcules pour les deux cas (court et long) cits en haut. tape 3 - Capacit gotechnique L'LU T Si le dplacement horizontal admissible est connu, alors il s'agit de calculer//(g) comme suit : Sol cohren t a) Calculer (e/L) et (figL). h) Dduire H (g) de la figure 3.10b. Sol pulvrulen t a) Calculer (e/L) et (rjsL). b) Dduire H (g) de la figure 3.10a.

113

tape 4 - Vrificatio n d e la rsistance gotechniqu e (a) LUL : Vf < (pHu (o (p= 0.4 selon MCIF, 2006) Mmax < Myieid (cas d'uu picu court) Mmax ^Myieid (cas d'uu picu long) (b) LUT : (avec un dplacement horizontal suppos ou impos)

V (spcifi) < H (g)Etape 5 - Rsistanc e structural e (vrification o u dimensionnement ) a) Cisaillement Vr >Vf. Vr~Vc = y (PcJfc bwdc (pieu en bton). Vr = (pFsAw ((p = 0.9 et Fs= 0.66 fy) (pieu en acier). avec: F,. = rsistance pondre l'effort latral, Vf= effort latral pondr, y = coefficient pour tenir compte du type de bton (y - l pour densit normale du bton); (pc = facteur de rsistance de bton; A^ = b^ xdc, 6,,. = largeur de l'me de la section du bton; de = hauteur effective de la section de bton arm ; fy = limite d'lasticit spcifie de l'acier; f = rsistance la compression du bton 28 jours et = coefficient tenant compte de la rsistance du bton fissur ( =0.18).r

b) Flexion Acier ou bton arm : Mr > ^My_ avec: ^=0.9; Mr = moment rsistant et M,, = moment plastique (yielding).

114

c o or

o4

6

T

21

6a

O

34

10 2

0 ^ 8

-.3

-i 6 8 Dtmensionless Icngth, /L(a)

1

2 3 4 I )itiie7.s!0 nlessfcngt.li,/ i(1))

s

Figure 3.10 Calcul du dplacement selon Broms : a) sol pulvrulent; b) sol cohrent. (Tir de Das, 2004)

116

B. Organigramm

e d e dimensionnemen t

Dimensionnement

r"

tape 1- Calcul prliminaireDtermination sol dans zone critique; choix du modle et calcul des caractristiques du caisson (Ep, Ip, S, Fy et Myieid)

Capacit sol

E t a p e 2 ~ Capacit gotechnique (LUL)

Calcul de la capacit gotechnique (nominale) Qu ou Hu et M^ax

J t a p e 3 - Capacit gotechnique (LUT)

nLimite du dpla-

S'il y a lieu. Calcul de la force horizontale

cement en tte

correspondant au dplacement

tape 4Non

T-

Vrification Vf

>

Oui

rTel que : V^ > Vf

Non tape 5 - Rsistance structurale Dimensionnement/vrification

.J

117

C. Organigramm

e d e vrificatio n

tape 1 -Calcul prliminaire D, L, \, S,

tape 2 - Capacit gotechnique (LUL) Voir tape 2 - dimensionnement

tape 3 - Capacit gotechmque (LUT) Voir tape 3 - dimensionnement

tape 4 - Vnfication sol Vf < 4) Q, ; Q,".M.i ki.ii-iii/WWT y g l

^^ f\/s/^ 1

l^^

A/v \"VvV-i Kji

St)13

(a) Pie u sous charge s

(b) Modl e

Figure 3.11 Modle bas sur la thorie de Winkler. B. Dveloppemen t de s courbes de raction (P-y )

Le problme majeur pour calculer un pieu sous charges horizontales est la prvision des courbes de raction (P-y) chaque profondeur. Des courbes (P-y) ont t dveloppes par de nombreux chercheurs avec plusieurs approches comme par exemple: essais sur modle

119

rduit ou en vraie grandeur ou par des quations empiriques (MCIF, 2006). Deux lments importants caractrisent les courbes (P-y) : E^ et Puu. (Figure 4.12). En gnral, ces courbes sont non linaires et varient avec la profondeur. Par ailleurs, elles sont en fonction de type du sol et des caractristiques de pieux. Mme, dans un continuum lastique linaire, parfaitement plastique, la courbe (P-y) ne se prsente pas rellement comme une droite qui reprsente la rponse linaire puis un palier (limite lastique et dbut de la plastification autour du pieu) (Figure 3.13).

Figure 3.12 Courbe (P-y) incluant Put, et Es. (Adapt de Reese et al, 2006) La rsolution des quations des poutres sur des appuis lastiques (Tableau 3.8) (Timoshenko, 1955; Hetenyi, 1946) donne les efforts tranchants, les moments flchissants, les dplacements et la raction du sol toutes les profondeurs dans le cas o le module de raction (Es) est constant (Reese et al, 2006; Frank, 1984; 1995). Par contre, dans les cas tels que le module de raction du sol et la rigidit (El) de pieux fors sont non linaires, le pieu soumis des pousses latrales du sol et pour les diffrentes conditions aux limites de pieu (tte et pointe), on doit avoir recours des logiciels spcialiss (ex : LPILE). Dans les sections suivantes, on prsente les deux modlisations mentionnes ci-haut : la modlisation par ressorts lasto-plastiques et la modlisation par ressorts non linaires qui fait appel des logiciels de calcul.

120

c o

Pi

^ /'^z

Comportement rel lastiqueplastique

Dplacement

Figure 3.13 Comportement rel du sol versus comportement lasto-plastique. Tableau 3.8 quations des poutres sur appuis lastiques pour l'analyse des pieux sous charges latrales (Adapt de Reese et Van Impe, 2001) Paramtre quation diffrentielle de 4^""^ ordre rotation de la section de pieu moment flchissant effort tranchant raction du sol (*) dx dx S ^ ^ ' dx quation

M=E/'\

dxdM^ d'y F ^ = / " dx dx' P= ' V d = El dx dx

-; \ ;

Note : X = coordonne (origine en tte de pieu), y = dplacement latral de pieu, E^ = module du sol P^ = charge axiale (compression) et El = rigidit la flexion du pieu. (*) : Le signe de la raction du sol est contraire de signe de l'effort tranchant.

121

3.2.7 Modlisatio

n pa r ressorts lasto-plastique s

Cette modlisation fait appel aux quations de Mnard pour le calcul des rigidits des ressorts. A. quation s d e Mnard

Mnard et al. (1969) ont fait l'analogie entre le tassement d'une fondation superficielle uniformment charge et celui de pieu latralement charg. Les coefficients de raction du sol (voir 3.2) sont :

K=k.=

B[4(2.65f + 3E_

nE

3a\

(B,0.6m)

(3.8)

0y

avec : E^ = module pressiomtrique de Mnard, a = coefficient rhologique caractrisant le sol dorme par le tableau (3.9) et Bo = diamtre de rfrence gal 0.6 m. Gnralement, on considre uniquement la pression frontale exerce par le sol sur la largeur (le diamtre) B du pieu de sections carres ou circulaires (Figure 3.14). Dans le cas des fondations allonges dans le sens de dplacement (barrettes), la rsistance due au frottement sur les faces latrales peut tre prise en compte; le module de raction est pris gal Es (Figure 3.15), mais la pression limite est calcule partir du frottement latral unitaire (qs) la profondeur considre. Elle est donne par la formule suivante :

Ps = 2L,qs

(3.9)

122

avec : Ls = longueur de la secfion droite de la barrette diminue de sa largeur frontale (B). Dans ce cas la pression finale est la somme des pressions frontale et tangentielle (Frank, 1995; Philipponnat et Hubert, 1998).

Tableau 3.9 Coefficient rhologique de Mnard (a) en fonction du type du sol et du rapport (E^/Pl) obtenu au pressiomtre (Tir de Philipponnat et Hubert, 1999) argile EnJPl surconsolid normalement consolid altr et/ou remani >16 a 1 silt EJPi >14 8- 1 4 a 2/3 1/2 1/2 sable EJ Pi >12 7- 1 2 a 1/2 1/3 1/3 sable et gravier EJ Pi >10 6- 1 0 a 1/3 roche type trs peu fractur normal trs fractur a 2/3

tat

9-16

2/3

1/4

1/2

7-9

1/2

1/4

1/3

La pression de fluage (P/ ) et la pression limite ( Pi ) sont dormes par l'essai pressiomtrique. Dans la figure 3.14 on voit que la pression limite est plafonne la pression de fluage. Dans le cas o des sollicitations de courte dure en tte dominent, la courbe de raction (P-y) est donne par la figure (3.14 b).

123

Pi = 1 % B

2E,

a- sollicitation s permanentes en tte dominante s

\

h- soULcitationsd e courte dur e en tte dominante s

y

Figure 3.14 Courbe de raction (P-y). (Adapt de Frank, 1995^

Figure 3.15 Loi de mobilisation de raction tangentielle. (Adapt de Frank 1995;

124

B. Calcu

l de s rigidits de ressort s

La rigidit de ressort est calcule partir des relations suivantes : K,^ =A'^ xALxB (courte dure)

(3.10)

_k. K^ = ^ - x AL XB (longue dure) (3.

1 Oa)

avec : B = diamtre du pieu et zlZ, = longueur du segment du pieu reprsent par le ressort (Figure 3.11). C. Influenc e d e la surface su r la raction du sol et sur la pression de fluage

Le module de raction du sol (ou le coefficient de raction) et la pression de fluage doivent tre corriges proximit de la surface par un coefficient A donn par la formule (3.11) : ^

4 = 0.5 [1+Z/Zc]

(3.11)

Xz = coefficient de correction ; Z = profondeur (0 < Z < Z^) et Z^ = profondeur critique partir de la surface du sol. La profondeur Z^. sur laquelle s'applique cette rduction, compte partir de la surface du sol, est prise gale 2B dans le cas des sols cohrents et 4B cas des sols pulvrulents. Le coefficient de raction du sol et la pression au palier deviennent :

Kcorrl,=^=>^K

(3-12)

Pr.cor.,e-^xPf

(3.13)

125

Dans le cas o le pieu est parfaitement encastr en tte par une semelle, il n'y a pas lieu de rduire kh ni Pf (Baguelin et al, 1978 ; Tomlinson, 1987). D. Princip e d e la modlisation pa r ressorts lasto-plastique s

La mthode est base sur un processus itratif limitant la raction du sol la pression de fluage Pf, voir la figure (3.16).

La pression de fluage est prise gale (MICF, 2006) : 0.50 Analys e l'LUL tape 1 Modlise r le systme (sol-pieu) Choisir la longueur des segments (distance entre les ressorts) tout en tenant compte des profondeurs des couches de sol. tape 2 Dtermine r les paramtres gotechnique s Dterminer Pi et Pf par essai pressiomtrique.

tape 3 Dtermine r les rigidits Kh des ressorts Calculer kh par les quations de Mnard. Dterminer la profondeur critique Zc, puis ^. Rduire kh par le coefficient Xz entre la surface et la profondeur critique (pas de rduction si le pieu est encastr en tte par une semelle). Calculer Kh des ressorts Kh= kh^ corrig xB xAL pour (Z ajuster P, = P/et recommencer l'analyse. Si Pi de tous les ressorts > Pf ^> corriger (augmenter le diamtre et / ou la longueur) et recommencer l'tape 1. Sinon, tracer les diagrammes (moment flchissant et effort tranchant).

tape 7 Dimensionne r l e pieu aux LUL selon les normes concerns (bton ou acier) > Analys e l'LUT tapes 1 3 le s mmes que pour LUL tape 4 Introduir e les charges non pondres tape 5 Lance r l'analyse e t voir ce que P/ corrig ne soit pas dpass tape 6 Analyse r les rsultats Si le dplacement en surface (tte) Asurface Si la rotation en surface (tte) Osurface > /^admissible =^ corriger > Oadmissitie ^ corriger

(augmenter les dimensions de pieu) et recommencer l'tape 1.

(augmenter les dimensions de pieu) et recommencer l'tape 1. Sinon, le dimensionnement est satisfaisant. 3.2.8 Modlisatio n pa r ressort non linaire - utilisation d e logiciels de calcul

Dans l'industrie, il existe plusieurs logiciels pour le calcul de la rponse de pieux sous charges latrales utilisant les courbes de raction (P-y). Parmi ceux-l, on peut citer LPILE (ENSOFT, 1997) et PILED/G (GEOSOFT, 1988). Ces deux programmes utihsent la thone des diffrences finies pour la rsolution de l'quation diffrentielle de 4^'"*' ordre mentionne

128

au tableau (4.8). La majorit de ces programmes couvrent les mthodes illustres dans le tableau (3.10) :

Tableau 3.10 Mthodes de courbes de raction de (P-y) pour diffrents types du sol Type et condition d u sol Rfrence

argile molle en prsence d'eau argile raide en prsence d'eau argile raide o il n'y a pas d'eau sables sols avec (^, c) roche faible roche forte

(Maflock, 1970) (Reese e? a/., 1975) (Welch et Reese, 1972 ; Reese et Welch, 1975) (Reeseetal, (Reese, 1997) (Reese et Nyman, 1978; Nyman, 1980) 1974; Bhushan e/'o/., 1981; API, 1993)

(Evans et Duncan, 1982)

A. tape

s d'analyse

Les tapes cites ci-bas ne sont pas forcment des oprations successives, puisqu'on peut commencer l'analyse par l'tape 2 puis enchaner avec l'tape 1 : tape 1 Entre r les donne s Entrer les caractristiques de pieu; Dfinir la longueur de subdivision de pieu (incrment) (paramtre important affectant la prcision de la solution). tape 2 Dfini r l e type de charges statique ou cyclique .

129

tape 3 Dfini r le s conditions aux limites en tte de pieu (fixe o u libre) avec les sollicitations (moment , charges: axiale et latrale). tape 4 Dfini r l e profil d u sol Nombre et paisseur de couches.

tape 5 Dfini r le s proprits des couches (courbes de raction (P-y). Pieu isol aucun facteur de rduction: facteur multiplicateur de rduction sur la raction (P^) est gal 1 ; facteur multiplicateur sur le dplacement (y,) est pris gal 1.

tape 6 Spcifie r le s rsultats dsirs. Etape 7 Analyse r les rsultats. B. Descriptio n d e quelques mthodes de prvision d e courbes de raction (P-y )r

Dans ce paragraphe on va discuter sur deux modles. Le premier modle est incorpor dans le programme (LPILE) celui de Matlock, alors que le second est incorpor dans le programme (PILED/G) celui de Bhushan. Mthode de Matlock (1970 )

Cette mthode permet de dterminer les courbes de raction pour les sols cohrents, prcisment les argiles molles sous chargement statique ou cyclique. La mthode permet aussi de prvoir la courbe de raction aprs le chargement cyclique (ex: plate-forme). Ces courbes se composent d'une partie cubique suivie d'une droite qui reprsente le palier. La pression ultime de la courbe sous chargement statique est gale : P.,.=c,N^ (3.15 )

130

avec : Np est le minimum des deux valeurs (3.15a et 3.15b) :

3 + 6^ ( 0 < z < z

j

(3.15a) (3.15b)

9 (z>zjo Zcr est la profondeur critique. 6c,,B jB + yc

(3.15c)

o : 7 : poids volumique du sol; c : cohsion non draine du sol; B : diamtre de pieu (largeur) et J : constante empirique exprimentale 0.5 pour les argiles molles et 0.25 pour les argiles moyennes (Baguelin et Gzquel, 1972; Reese et Van Impe, 2001).

1.0 i

1

JLPau

1.0p fat 0.72/ Pi * ^"^'y '

i

f roun d Eiilure govtnu)

0.5 /i

0,5-

/ ' ^**'"'*""*.. ^/l 1

1t 1y_ y

n- 1 1t> I

'."

W

0-

Uj ,

ii 1:

^

^ 0.72-

^

J

:^

_y

y

ft

foftit, (dqxhtt/hen{knv Bmusd Ui\\st goveros)

0.2(c)

meomum (

y

Figure 3.17 Courbe de (P-y) selon la mthode de Matlock pour argile molle sous chargement : a) statique; b) cyclique et c) aprs cyclique. (Tir de Reese et Van Impe, 2001)

131

Le dplacement relatif ( ) est reli la dformation (e) d'un essai triaxial non drain, B correspondant la moiti des contraintes dviatoriques, soit :

'50

-V50

2.55

(3.16)

Les valeurs reprsentatives de 50 sont donnes dans le tableau 3.11 en fonction de la consistance de l'argile :

Tableau 3.11 Valeurs reprsentatives de 50 (D'aprs Reese et al, 2006) Consistance d e l'argile Trs molle Molle Moyenne Raide Trs raide Dure so 2 10-' 2 10"^10-2

(kPa) >I2 12-24 24-48 48-96 96-192 30 Em= 40000 kPa Pi = 4000 kPa Pf= 2500 kPa* P/=4500kPa

4.1.3 Coefficient

s d e raction latral e

Les coefficients de raction latrale du till et du roc autour des caissons au pilier n3 sont indiqus au tableau 4.2. Tableau 4.2 Coefficient de raction latrale L'LUT dans le till et le roc Pilier n Profondeur sou s le niveau d'empattemen t (m) 0.0-5.0 5.0-10.0 10.0-15.0 3 15.0-20.0 20.0-25.0 25.0-30.0 30.0-40.0Note : B = diamtre ou largeur du caisson en mtre

Valeur de k (MN/m^) 12/B 20/B 45/B 70/B 100/B 135/B 1000/B

149

4.1.4 Sollicitation

s a u niveau d e la semelle du Pilier n" 3 Tableau 4.3 Sollicitations au niveau de la semelle pilier n3 l'LULMfx= 310012 kNm Vfx= 1621 kN Mfy= 46995 kNm Vfy - 9873 kN Nf- 29447 kN l'ELUT Mx= 221437 kNm Vx= 1158kN My= 33568 kNm Vy = 7052 kN N = 21033 kN

4.1.5 Caractristique

s de s pieux (caissons) et de la semelle

Pieu for: tube en acier rempli de bton (/^'= 30 MPa, y^= 350 MPa) avec un diamtre extrieur de 1500 mm et une paisseur t = 20 mm et la longueur de la fiche (L) est de 30 m. Ces pieux sont encastrs dans le roc (Ls = 3 m). Les dimensions de la semelle sont donnes la figure (4.2), la semelle est en bton dont la rsistance en compressiony^' - 35 MPa. 4.2 Analys e n de s efforts dan s les pieux

4.2.1 Distributio

La distribution des efforts dans les pieux se fait en utilisant l'quation (3.21). Pour la convention des signes, on prend les moments Mx (signe positif) et My (signe ngatif) et l'effort axial P^ (signe ngatif (compression)) (voir la figure 4.3). Quant au sens de l'effort latral, il est montr dans la figure (4.2). On suppose que la semelle est rigide.

150

titre d'exemple, le pieu 1 est le plus comprim avec un effort axial l'LUL de -11623 kN (voir figure 4.2) : P M^,x,p

M,0

y,

" ZU)^ Y.iy,f1=1

1

01

Pz = -29447 kN; n - 10 pieux; My = - 46995 kNm;10

Mx= 310012 kNm; xi= 3 m; yi= -8.5 m; ^ x , = 72 m/

et '^yi =

10

Figure 4.3 Convention de signes-mthode statique.

392 m'.

//, = ^^ = = 162 kN (le sens est indiqu dans la figure 4.2). n 10 Les tableaux suivants rsument les efforts calculs dans les pieux. Tableau 4.4 Distribution des efforts dans les pieux L'LULV7M/Y'-Yi^ (kN) -6720 -6720 -1976 -1976 1976 1976 6720 6720 -4941 4941 Yi (m) -8.5 -8.5. 1 '

2

Pieu

P^IO (kN) -2945 -2945 -2945 -2945 -2945 -2945 -2945 -2945 -2945 -2945

Xi (m)

i4

M y * X i My'X,-Xi^(m*)

lM.*Yi (kNm^)-2635102 -2635102 -775030 -775030 775030 775030 2635102 2635102 -1937575 1937575

Pi'(m*) (kN) -11623 -7707 -6879 -2963 -2926

(kNm^)-140985 140985 -140985 140985 -140985 140985 -140985 140985

(kN) -1958 1958 -1958 1958 -1958 1958 -1958 1958

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 3 3 3 3 3 3 3 0 0

72 72 72 72 72 72 72 72 72 72

392.1 392.1

3 3 3 3 9 9 6 6

392 392 392 392 392 392 392 392

9901817 5733 -7886 1997

0 0

0 0

151

Tableau 4.5 Distribution des efforts dans les pieux L'LUTPieuP^IO (kN) Xi (m)

M,* Z ^ ' Xi My-X'Xi^(m^) (kNm^) -100704 100704 -100704 100704 -100704 100704 -100704 100704 (kN) -1399 1399 -1399 1399 -1399 1399 -1399 1399 (kNm*) -1882216 -1882216 -553593 -553593 553593 553593 1882216 1882216 -1383932 1383982

M/'YY^ (kN) -4800 -4800 -1412 -1412 1412 1412 4800 4800 -3529 3529

Yi (m) -8.5 -8.5

Z '(m') 392.1 392.1

Pi' (kN) -8302 -5505 -4914 -2116 -2090

1 2 3 4 5 6 7 8 910

-2103 -2103 -2103 -2103 -2103 -2103 -2103 -2103 -2103 -2103

33

72 72 72 72 72 72 72 72 72 72

33

3 3

392 392 392 392 392 392 392 392

33

3 3 9 96

7071298 4095 -5633 1426

33

0 0

D 0

0 0

6

Les efforts latraux dans le sens X sont gaux : H,=^ = n ^ ^ = 162 kN (LUL) ; //, = - ^ = H ^ = 116 A'V (LUT) 10 n 10

Les efforts latraux dans le sens Y sont gaux : V 9873 'V 7052 //.= = = 987 kN (ELUL) ; / / , = = = 705 kN (ELUT) n 10 10 4.2.2 Interactio n entr e les pieux - Effe t d e groupe

Afin de considrer l'effet de groupe, on modifie les valeurs des modules de raction du sol selon l'espacement entre les pieux. Pour cela, on utilise l'quation (3.22). titre d'exemple, on calcule Pm pour le pieu 1 selon la direction de la charge dans l'axe y et on prend le pieu 1 comme rfrence. On remarque que ce dernier est proche des pieux 2, 3

152

et 9. Donc, on a trois paramtres calculer dans l'quation (3.22) : |3i2, Pn et P19 comme suit :

Pn= P,s = 0-64 ^

( \'''^\B J

= 1 (pieux 1 et 2 disposs en rang, l'espacement entre ces deux pieux

est suprieur 3.75 m) ;/ NO.26

Pn= PiT - 0-7 -^ \B )

=1 (pieu 1 est en avant par rapport au pieu 3, l'espacement entre ces

deux pieux est gal 4 m) ; li\i)= p.g = ((5.J cos" 0 + P^'is sin" 0)- ; l'espacement entre les deux pieux est de 2.5 m, l'angle 6 est calcul par : tanO 2.25/ xO.3 4

= 1.33: y^,5 - 0.64 '\s KB J

Ar=0.7

KBJ

-0.7(2.5)"' -0.888;

= 0.64(2.5)"-^' - 0.874

et

y9i9=0.879. Finalement on obtient la valeur de Pmy= 0.879 pour le pieu 1. Le tableau suivant rsume les valeurs de P. Tableau 4.6 Coefficients de rduction du module de raction du solPieu"m. \

pm, y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,614 0,883 0,685 0,912 0,685 0,912 0,614 0,883 0,551 0,551

0,879 0,879 0,647 0,647 0,717 0,717 0,658 0,658 0,585 0,62

153

Il est important noter qu'aucune modification sur les charges axiales d l'effet de groupe (voir section 2.8.4). 4.2.3 Capacit axiale des pieux dans le till

Afin de vrifier si les pieux du pilier n 3 sont encastrs uniquement dans la couche de till, sans atteindre la couche de roc, la capacit axiale dans les pieux peut tre calcule partir des quations (2.1) (2.4) de la manire suivante (dans ce qui suit l'analyse se fait uniquement pour les pieux les plus sollicits c'est--dire les pieux 1 et 8) :

Cas de la compression : (pieu n 1) Qp = Apqp ; qp = Ni a'p;N= 115 (Tableau 20.2; MCIF, 1994). Qf =X^/;^/;;^/=/?f7'vo;y9 = 0.55(Tableau20.1;MCIF, 1994).1=1

a'p = y 'L; y' = 12 kN/m^; L = longueur de pieu; a'yo = A = aire la pointe de pieu =1.77 m et A. = le primtre du pieu par sa longueur = 141.3 m .QELUTy

Y'L/2;

Qadm =

= ^PxQ; O = 0.4 (coefficient de tenue en compression; MCIF, 2006)

Cas de l'arrachement : (pieu n 8) Qadm = ^xQf + W; IF=Poids du pieu; O = 0.3 (coefficient de tenue en arrachement; MCIF, 2006) et Qf = mme valeur calcule en compression.

Conclusion : Tout calcul fait, il s'avre que la rsistance l'arrachement n'est pas satisfaisante. Il faut envisager un encastrement dans le roc. Pour cela on calcule la profondeur de l'emboture (Ls) et le diamtre (Bg) (Annexe I).

154

4.2.4 Charg

e latral e

Pour analyser les pieux sous charges latrales on va utiliser les deux mthodes dcrites dans les sections (3.2.7 et 3.2.8). Pour cela, on utilise deux logiciels commerciaux : Visual design et LPILE (version tudiante). L'analyse se fait sur les pieux isols les plus sollicites (pieux 1 et 8) tout en tenant compte de l'effet de groupe en modifiant les modules de raction du sol par les paramtres (Pm) calculs dans le tableau (4.6).

Les moments en tte des pieux seront calculs en multipliant les efforts latraux par le bras de levier, c'est--dire l'paisseur de la semelle (2.6 m). Par exemple : Mx = Vy x 2.6. Analyse par Visual design Il est noter que dans le logiciel Civil design le sens positif des moments est dfini par la rgle de la main droite et les efforts axial et latral sont positifs dans le sens des axes. Dans ce cas la compression a un signe ngatif et il en est de mme pour l'effort latral. Les tapes d'analyse sont : 1. Donnes du problme Paramtres gotechniques (extrait du rapport gotechnique). 2. Calcul de Pi, Em et Pf (Voir tableau 4.1). 3. Calcul des rigidits des ressorts Kh Kh = kh >^D >^ AL (Annexe IV; voir tableaux (IV. 1 IV.4)) o : kh (Tableu 4.2), D =diamtre = 1.5 m et AL = 1 m Effet de groupe => kh, corrig = Pm kh ; Pf corrig = Pm Pf. 4. Saisie des donnes Charges : (Tableaux 4.7 et 4.8).

155

Tableau 4.7 Efforts en tte des pieux (1 et 8) L'LUL Pieu Hx (kN) -162 -162 Hy (kN) -987 -987 N (kN) -11623 5733 Mx (kNm) -2566 -2566 My (kNm)

1 8

421 421

Tableau 4.8 Efforts en tte des pieux (1 et 8) L'LUT Pieu Hx (kN) -116 -116 Hy (kN) -705 -705 N (kN) -8302 4095 Mx (kNm) -1833 -1833 My (kNm)

1 85. Analyse des rsultats

301 301

A- Diagrammes : Forces dans les ressorts, moments, efforts tranchants et dplacements horizontaux (Annexe III). B- Tableaux rcapitulatifs des rsultats (Annexe IV). 6. Vrification structurale 1. Vrifier que Vf (ou HJ