Benbouzid Hined

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit de Batna

Facult des Sciences de Lingnieur

MAGISTER EN ELECTROTECHNIQUEOption : Energies Renouvelables

prpar auLaboratoire des Systmes de Propulsion-Induction Electromagntique

LSP-IE2000 Batna

prsent par

Hind BENBOUZID(Ingnieur en Electrotechnique de LUniversit de Batna, Promo2004)

Soutenu le ../../2009.

Devant le Jury compos de :

A. Makouf Professeur, Univ. Batna, Prsident.S. Drid Matre de Confrences, Univ. Batna, Rapporteur.MS. Nait-Said Professeur, Univ. Batna, Co-Rapporteur.D. Rahem Matre de Confrences, Univ. Oum El Bouaghi Examinateur.S. Benaggoune Matre de Confrences, Univ. Batna, Examinateur.

-2009-

DIFFERENTES TECHNIQUES DE LENERGYSAVING UTILISEES DANS LES COMMANDES

VECTORIELLES DE LA MACHINE AINDUCTION : APPLICATION AUX VEHICULES

ELECTRIQUES

REMERCIEMENTS

Ce mmoire a t prpar au sein du laboratoire de recherche des systmes Propultion-Induction

Electromagntique LSP-IE2000 de luniversit de Batna.

Tout dabord on remercie le Dieu le tout puissant de la bonne sant, la volont et de la patience quil nous a

donn pour faire ce travail.

Je remercie trs sincrement mon promoteur de ce travail Mr. S. Drid, Matre de confrences luniversit de

Batna, pour ses conseils pertinents et ses orientations judicieuses, sa patience et diligence, et par ses suggestions

et critiques qui ont grandement facilit ce travail.

Je tiens a exprimer ma profonde gratitude mon co-promoteur Mr. M.S.Nait-Said, Professeur luniversit de

Batna, pour avoir co-dirig ce travail ainsi que ses nombreux conseils et son soutien tout au long de cette thse.

Mes remerciements vont galement Mr. S.Makouf, Professeur luniversit de Batna et directeur de

laboratoire des Systmes Propultion-Induction Electromagntique LSP-IE2000 Batna, pour avoir accept la

prsidence de mon jury, pour toutes ses qualit scientifiques et humaines.

Je tiens exprimer ma gratitude aux membres de jury, commencer par D.Rahem, matre de confrence

luniversit de Om El Bouaghi, S.Benagoune matre de confrence luniversit de Batna qui ont bien voulu

examiner ce travail et pour lintrt quils ont manifest pour ce travail.

Mes remerciements s'adressent galement tous ceux qui ont particip de prs ou de loin l'laboration de cet

ouvrage.

HIND BENBOUZID

DEDICACE

Je ddie ce modeste travail :

Mes parents, pour leurs soutiens inconditionnels tout au long de ces annes dtudes ;Mon frre Chbli et son pouse Nadou ;

Ma sur Mina et son marie Hichem ;Mon frre Wathek ;

Mes deux petites adorables nices Ritedj et Lamisse ;Toute ma famille ;

Mes amis.

HIND BENBOUZID

SOMMAIRE I

SOMMAIRE

SOMMAIRE I

NOTATIONS et SYMBOLES VI

INTRODUCTION GENERALE.......... 1

0.1 Gnralits 1

0.2 Problmatiques...... 2

0.3 Structure du mmoire..... 3

SOMMAIRE II

Chapitre unEtat de lart sur lEnergy Saving

1.1 Introduction... 41.2 Historique ......................................... 51.3 Principe de fonctionnement dun vhicule lectrique .. 51.4 Types de vhicules lectriques . 61.4.1 Les vhicules lectriques batterie ...................... 71.4.2 Les vhicules hybrides .. 71.4.3 Vhicules combustible ....................................... 81.4.4 Vhicule dont la source dnergie est un volant dinertie.. 91.4.51.5

Vhicule dont la source dnergie est de laire comprim.....Energy Saving dans le transport.

910

1.5.1 Inventaire des pertes .. 111.5.2 Rduction des pertes dnergie...................................... 121.5.3 Amlioration du facteur de puissance de linstallation lectrique. 121.5.4 Choix dquipements plus performants . 121.5.5 Implantation des quipements lectriques . 121.5.6 Comportement ... 121.5.71.6

Exemple dEnergy Saving dans un vhicule lectrique.Conclusion..

1313

Chapitre deuxModlisation Vectorielle de la Machine Asynchrone Sature avec Pertes fer

2.1 Introduction 142.2 Description de la machine.. 152.3 Modlisation de la machine Asynchrone... 152.3.1 Hypothses de travail. 162.3.2 Modle triphas de la machine asynchrone 162.3.3 Choix du repre de rfrence 192.4 Modlisation vectorielle du Moteur Asynchrone .. 192.4.1 Phaseur triphas.. 192.4.2 Equations lectriques.. 212.4.3 Expression du couple. 222.5 Modle de la machine avec saturation... 222.5.1 Equations des flux . 232.5.2 Equations des tensions ...... 242.6 Rsultats de simulation... 252.6.1 Interprtation des rsultats 262.7 Modle de la machine avec pertes fer........................................ 272.7.1 Bilan des puissances et des pertes . 272.7.2 Modle parallle 282.7.2.1 Rsultats de simulation .............................................. 302.7.2.22.7.32.7.3.12.7.3.2

Interprtation des rsultats Modle srie...Rsultats de simulation...Interprtation des rsultats.

32323838

2.8 Conclusion.. 39

SOMMAIRE III

Chapitre troisCommande Vectorielle de la Machine Asynchrone par Orientation du Flux

Rotorique

3.1 Introduction... 413.2 Principe de la commande.. 433.2.1 Mthodes de la commande vectorielle. 433.2.1.1 Mthode directe 433.2.1.2 Mthode indirecte. 433.3 Structure de la commande vectorielle du moteur induction alimente en

tension en tenant compte des pertes fer45

3.3.1 Dcouplage par compensation.. 473.4 Rsultats de simulation. 503.4.1 Interprtation des rsultats 513.5 Onduleur de tension.. 523.5.1 Modlisation de londuleur de tension triphas deux niveaux... 533.5.2 Diffrente mthodes de contrle de londuleur de tension... 553.5.2.1 Modlisation de largeur dimpulsion 55a Les modulations Sinus -Triangle (MLI-ST). 56b Les modulations prcalcules... 56c Les modulations postcalcules. 56

3.5.2.2 La modulation par bande Hystrsis.. 563.6 Rsultats de simulation. 583.6.1 Interprtation des rsultats 593.7 Conclusion 59

Chapitre quatreOptimisation des performances nergtiques

4.1 Introduction... 604.2 Diffrentes techniques de loptimisation du rendement.. 614.2.1 Optimisation en ligne 614.2.2 Optimisation avec les Cartographies 614.2.3 Optimisation par le calcul algbrique direct. 624.2.4 Lapproche heuristique. 624.2.5 Lapproche numrique.. 624.2.6 Lapproche analytique.. 624.3 Optimisation par le calcul algbrique direct. 634.3.1 Mcanismes de rduction des pertes. 634.3.2 Dveloppement de la technique 654.3.2.1 Minimisation des pertes joule... 654.3.2.2 Minimisation des pertes fer seulement. 664.3.2.3 Minimisation des pertes joule + pertes fer 674.3.2.44.4

Minimisation des pertes joule + saturation..Rsultats de simulation.

6971

SOMMAIRE IV

4.4.1 Interprtation des rsultats... 744.5 Conclusion 74

CONCLUSION GENERALE ..ANNEXES..ANNEXE A PARAMETRES DE LA MACHINE ASYNCHRONE ANNEXE B MODELE DE LA MACHINE A INDUCTION DANS LE REPERE DE PARK

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES..

75777778

81

NOTATIONS ET SIMBOLES

rs, Indices stator, rotor.

qd , Indice de Park direct, en quadrature

x Grandeur instantane (tension, courant ou flux).

x Grandeur complexe associ x .*

x Grandeur complexe conjugue.

Im Partie imaginaire associe la grandeur complexe. Position du rotor par rapport au stator (angle lectrique).V Tension [V].i Courant [A]. Flux [Wb].

Pulsation mcanique [rd/s].

p Nombre de paire de ples.

Vitesse du rotor.

s Pulsation statorique [rd/s].

sl Pulsation du glissement [rd/s].

eC Couple lectromagntique [N.m].

rC Couple de charge [N.m].

nC Couple nominal [N.m].

rs RR , Rsistance par phase du stator, du rotor [].

rs LL , Inductances propres (cycliques) stator, rotor [H].

rs ll , Inductances de fuites stator, rotor.

M Inductance mutuelle (cyclique) [H].

g Glissement.

Coefficient de dispersion total.

J Moment dinertie des masses tournantes [2.mKg ].

MR Rsistance transversale reprsentant les pertes fer modle parallle [].

mrms RR , Rsistance au stator, rotor, reprsentant les pertes fer modle srie [].

MLI Modulation de largeur dimpulsions.Pfer Pertes fer.PI Proportionnel Intgral.VE Vhicule Electrique.f..e.m Force lectromotrice.MCC Moteur courant continu.MAS Machine synchrone.FOC Field Oriented Control (Commande Vectorielle par Orientation du flux).IFOC Commande Vectorielle par Orientation du flux , Indirecte.

INTRODUCTION GENERALE

1


0.1 Gnralits

De nos jours, la conservation de lnergie et de lenvironnement alimente et occupelactualit scientifique et de recherche travers le monde. Lintrt port aux diffrentsproblmes poss poussent dun cot les tats remodeler leurs Politiques Energtique etEnvironnementale et dun autre cot mettre les concepteurs et les constructeurs des systmeslectriques devant un important dfi qui est celui de la production propre (Clean Energy), ainsiquune utilisation rationnelle et propre de ces nergies. En ce qui concerne lnergie lectriquequi est place parmi la catgorie des nergies propres lors de son utilisation mais elle est parfoisimpropre lors de sa production. Par ailleurs, la demande nergtique est sans cesse croissanteainsi que le cot de sa production et de son exploitation. Cela nous conduit lamlioration durendement des systmes produisant ou consommant de lnergie lectrique [1].

Parmi les systmes consommateurs dnergie lectrique les moteurs occupent une placeimportante avec environ 40-60% de la consommation totale. Les moteurs asynchrones ou induction consomment quant eux approximativement 80-90% de la consommation globale des


2

moteurs lectriques. Lamlioration du rendement de ce gros consommateur dnergie conduiraforcment des conomies importantes dnergie et dargent.

Lintroduction de la traction lectrique dans les transports saccompagne dune recherchedoptimisation des organes que ce soit en lectrique afin daugmenter lautonomie ou en hybrideafin de baisser les consommations et les missions de polluant des vhicules. Cette approchencessite la commande des diffrents types de moteurs lectriques (spcifiquement le moteur induction). Cette modlisation ne prsente pas de difficults majeures quand il sagit dutiliserces moteurs dans leur domaine de linarit. Mais le contraire est fortement prouv. De ce fait, ildevient impossible davoir des modles fiables en terme de comportement et de consommationdenergie sans tenir compte de la saturation et les pertes fer [2].

Gagner 1% en rendement dans les applications du vhicule lectrique est trs significatif,car cela dans le sens de laugmentation de lutilisation rationnelle de lenergie embarque et parla mme laugmentation de lautonomie du vhicule.

0.2 Problmatique

Lobjectif de ce travail est Ltude et linvestigation des diffrentes techniques utilisesdoptimisation de lnergie permettant de faire ressortir celles qui pourraient tre plus adquatespour les commandes vectorielles de la machine induction applique aux vhicules lectriques.

0.3 Structure du mmoire

Ce mmoire est structur en quatre chapitres rpartis comme suit :

Le premier chapitre, met en vidence les diffrentes techniques de lEnergy Savingappliques au moteur induction.

Le deuxime chapitre dcrit dune faon dtaille le modle mathmatique de Park de lamachine induction avec pertes et avec saturation, il sera question de prsenter lesrsultats de simulation avec interprtation.

Le troisime chapitre fera lobjet de la commande vectorielle par flux orient de lamachine induction alimente par un onduleur de tension avec prise en compte despertes fer.

Le quatrime chapitre est subdivis en deux partie essentielles : La premire exposerales diffrentes stratgies de commande permettant lamlioration du rendement de la


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machine, le deuxime partie consacrera la minimisation des pertes. Les rsultatsobtenus seront compars ceux donns par la commande vectorielle classique.

Une conclusion viendra la fin reprendre les rsultats de nos investigations et donneranos perspectives ce travail.

Chapitre un Etat de lart sur lEnergy Saving

4

Chapitre un

Etat de lart sur lEnergy Saving

1.1 INTRODUCTION

La consommation de lnergie est reste trs longtemps stable lorsque lhomme nutilisaitlnergie que pour sa survie et ses besoins alimentaires. A partir de 1850 la rvolutionindustrielle a provoqu une augmentation brutale des besoins en nergie. Celle ci ne cessaitensuite de crotre de faon explosive sous leffet conjoint de laugmentation de la population.Mais les dernires hausses des prix du ptrole font rapparatre dans lopinion publique denombreuses questions sur lavenir nergtique des pays et les solutions adopter. Au del delactualit des problmes de pollutions dune part, puisque le dveloppement conomiquelargement fond sur lutilisation de sources fossiles dnergie a conduit une augmentation desconcentrations de gaz effet de serre dans latmosphre et dautre part, lagriculture, lindustrie,les transports et lhabitat rejettent des centaines de millions de tonnes de gaz carbonique. Ces gazprovoquent une dgradation de la couche dozone qui laisse passer les rayons UVB [3]. De cefait et prcisment, lindustrie automobile entreprend de sadapter ces nouvelles contraintes enpromouvant le vhicule lectrique dans notre vie quotidienne.


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En raison de limportante utilisation du vhicule lectrique, ce travail a pour but decontribuer aux efforts de lconomie dnergie (Energy Saving). Il met en vidence le potentielimportant d'conomie d'nergie lors de son utilisation.

Sur ce, ce dernier point sera le principal sujet abord dans ce chapitre.

1.2 HISTORIQUE

Le vhicule lectrique batteries, souvent peru comme ayant une motorisation nouvelle ,est en ralit peu prs aussi ancien que le vhicule essence. Cest en 1880 que CharlesJeantaud, Camille Faure, Gustave Trouv et Nicolas Raffard ralisent les premiers vhiculeslectriques. Cette prouesse technologique est rendue possible grce linvention, vingt et un ansplus tt, de laccumulateur au plomb par Gaston Plant et Camille Faure. Mais cest en 1899que la viabilit de la voiture lectrique clate aux yeux du monde entier. En effet, la JamaisContente , pilote par C. Jenatzy, est la premire voiture dpasser 100 km/h. La voiturelectrique est commercialise un peu partout. En 1911, on trouve Paris ainsi qu Londres destaxis lectriques. Avant la Premire Guerre mondiale, un tiers des vhicules amricains roulent llectricit. Mais les annes vingt et trente marquent clairement le dclin du vhicule lectrique.En effet, laccroissement des distances rend un vhicule dot dune autonomie de 80 km (tout auplus) inadapt au contexte. De facto, la popularit des vhicules essence crot. Alors que loncommence trouver de nombreuses stations-service, on ne trouve quasiment aucune bornelectrique. A lexception de certaines utilisations particulires, comme les vhicules de livraison,lnergie lectrique ne sert plus. Il faut attendre 1995 pour voir enfin les premires voitureslectriques produites en srie et commercialises depuis la Seconde Guerre mondiale [5].

1.3 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DUN VEHICULE ELECTRIQUE

La batterie est le point de stockage de llectricit. Elle est connecte au moteur lectriquepar lintermdiaire dun rgulateur et dun convertisseur. Le rgulateur sert rgler lintensit ducourant qui alimente le moteur. Son fonctionnement est assez simple : lorsque le conducteur duvhicule appuie sur la pdale dacclrateur, la batterie libre du courant. Le convertisseurtransforme alors le courant continu (DC) de la batterie en courant alternatif (AC). Leconvertisseur a tendance tre partie intgrante du moteur. Le moteur lectrique estessentiellement constitu dune bobine de cuivre mobile et dun stator fixe. La partie fixe estcompose dun ou plusieurs aimants. Un champ magntique est gnr lorsque le courant passedans la bobine. Ce champ est oppos celui cr par les aimants. Le fruit de cette opposition estune force tangentielle laxe de rotation, autrement dit un couple. Ce couple passe sur les roues.Le couple tant proportionnel au courant, plus il y a de courant, plus la vitesse sera grande.Le point fort du vhicule lectrique est la chane de transmission lectromcanique.En effet, un vhicule a besoin dun couple lev basses vitesses afin de pouvoir acclrer etdun couple moins important des vitesses de croisire. Ces spcificits sont celles dun moteurlectrique. Dun point de vue mcanique, donc, un vhicule lectrique est plus simple quunvhicule moteur thermique : pas dembrayage, pas de bote de vitesses Un autre avantage du


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moteur lectrique est quil peut transformer lnergie cintique du vhicule en nergie lectriquependant les phases de dclration et de freinage. Le moteur devient un gnrateur qui permet derecharger la batterie. La qualit de la batterie et de la recharge est le point cl du vhiculelectrique.

Tous les vhicules lectriques ont aussi un systme embarqu qui leur permet de charger labatterie. Il existe deux mthodes pour recharger la batterie : conduction ou induction.La majorit des vhicules lectriques utilisent la conduction, avec un systme de branchement aurseau lectrique. Pour la mthode dinduction, le chargement se fait sans contact. Dans les deuxcas, le systme chargeur contient un transformateur (adaptation de la tension) et un convertisseur(AC>DC).

La composition dune batterie classique volue lgrement aprs chaque cycle decharge/dcharge ; en plus, une batterie plomb par exemple ne doit pas tre dcharge plus de80% sous peine dirrversibilit et de dtrioration. La maintenance des batteries est doncdlicate. Les nouvelles gnrations de batterie supportent plus facilement de nombreux cycles.Les batteries nickel-hydrure mtallique (Ni-MH), lithium/ion (Li-ion) peuvent supporter assezde cycles pour parcourir 100000 km. Leur prix est en consquence. Lautonomie du vhicule estfonction de lnergie stocke dans la batterie et dpendra aussi du poids total embarqu de labatterie (nergie massique de la batterie). Les nouvelles gnrations de batterie permettent desautonomies plus importantes, sans que lon soit oblig dembarquer des quantits tropimportantes de batteries.

1.4 TYPES DE VEHICULES ELECTRIQUES

Il en existe trois types de vhicules lectriques :

Les vhicules batterie ;

Les vhicules hybrides ;

Les vhicules pile combustible.

1.4.1 Les vhicules lectriques batterie

Les vhicules lectriques consomment directement de llectricit. Pour les vhicules routiers,cette lectricit a, au pralable, t stocke, sous forme lectrochimique, dans une batterie. Maispour les vhicules guids (ferroviaires et transports urbains dits intermdiaires )lalimentation lectrique peut tre assure par un rseau de catnaires qui suit leur parcours [6].

Le point faible dans ce type de vhicule concerne les batteries. En effet, leur densit en puissance(W/kg) est limite et leur dure de vie est directement lie aux contraintes qui leur sont

Batteries Convertisseurstatique

Moteurlectrique

Transmissionmcanique

Roues

Figure 1.1 Vhicule lectrique standard

Systme derecharge


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appliques. Ainsi, leur courant de charge et de dcharge doit tre limit pour garantir une durede vie compatible avec un vhicule. Concernant la charge des batteries, la solution consiste utiliser un faible courant durant une longue priode (plusieurs heures ou pendant la nuit). Unelimitation du courant de dcharge est synonyme dune diminution des performances dynamiquesdu vhicule, ce qui nest pas envisageable. Le courant prlev sur les batteries lors duneacclration (contrainte en puissance leve) reste donc important. Dans de nombreux cas dansle domaine des transports, les batteries doivent tre dimensionnes selon un critre en puissance(li la dure de vie) et non selon un critre en nergie. Dans un vhicule lectrique, lnergie defreinage peut tre thoriquement rcupre. Dans ce cas, le moteur lectrique fonctionne engnrateur et rinjecte dans les batteries lnergie cintique du vhicule transforme en nergielectrique. Pour les batteries de type standard, leur courant maximal de charge est plus faible queleur courant maximal de dcharge. La puissance de freinage qui peut tre rcupre estdirectement lie au courant maximal de recharge de llment stockeur dnergie [4].

1.4.2 Les vhicules hybrides

Le principe sur lequel sont bass les vhicules hybrides est diffrent puisque ceux-ci sontmunis dun moteur explosion (thermique) et dun moteur lectrique. Le rle premier de cemoteur lectrique est dassister le moteur thermique pour assurer un fonctionnement de cedernier dans sa plage de rendement optimal, quelles que soient les conditions rencontres. Ilpermet aussi de rcuprer de lnergie la dclration pour la stocker temporairement sousforme lectrochimique et la rutiliser lacclration.

Par rapport un vhicule thermique classique, le vhicule hybride a un meilleur rendementnergtique, notamment lorsque le parcours ou lusage ncessite une succession de cycles arrt-dmarrage (circulation urbaine pour les vhicules routiers, locomotives de manuvre pour leferroviaire...). Toutes choses gales par ailleurs, le vhicule hybride consomme donc moins decarburant ; il met moins de dioxyde de carbone et de polluants locaux. Ce principedhybridation peut tre appliqu des vhicules routiers et des vhicules ferroviairesempruntant des lignes non lectrifies. Il existe deux principaux types de vhicules : srie etparallle :

Figure 1.2 Pack de batteries de la Tzero


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Vhicule hybride srie : La technologie srie spare compltement la productiondnergie et son utilisation pour lentrainement des roues. Le vhicule est propulsentirement par le moteur lectrique et le moteur thermique sert fournie lnergielectrique. Il entraine un gnrateur lectrique qui dbite sur une batterie et alimente leconvertisseur du moteur lectrique. Il ny a aucun lien mcanique entre les deuxmoteurs.

Vhicule hybride parallle : Le vhicule est quip dune double propulsion thermiqueet lectrique. Les atouts du systme parallle rsident dans le fait que lon peutcombiner ou superposer les deux entrainements (lectrique et/ou thermique).

1.4.3 Vhicules combustible

Dans ce cas, lnergie primaire est lhydrogne. Dans la grande majorit des cas, elle est stockesous forme gazeuse dans des rservoirs sous pression. Dans une pile combustible, lhydrogneragit avec de loxygne (prlev dans lair ambiant) pour produire de leau, de llectricit et dela chaleur. Dans le cas des vhicules, seule llectricit est utilise pour alimenter le moteur detraction. Cette raction chimique ne libre aucune mission polluante dans latmosphre.

Carburant

Gnrateur

Moteurthermique

Electroniquede puissance

Stockeurdnergie

Moteur /Gnrateur


Roues

Carburant

Moteurthermique

Couplagemcanique

Stockeurdnergie

Moteur /Gnrateur


Roues

Figure 1.3 Vhicule Hybride (a : srie ; b : parallle)

(a) (b)

Figure 1.4 Vhicule base de pile combustible

Pile combustible

Convertisseurstatique

Moteurlectrique


RouesHydrogne


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Toute lnergie de freinage est dissipe sous forme de chaleur. Ainsi, jusqu 80 % de lnergiefournie par la pile combustible est dissipe lors des freinages. Il existe donc un importantpotentiel pour augmenter le rendement nergtique du vhicule en ajoutant un systme destockage dnergie embarqu pour rcuprer lnergie de freinage.

Selon la source dnergie, on peut trouver aussi deux autres types de vhicules citons ainsi :

1.4.4 Vhicule dont la source dnergie est un volant dinertie

Toute lnergie de traction pour le parcours est stocke sous forme mcanique par rotation duvolant dinertie. Lors dun arrt du vhicule, il peut tre connect au rseau lectrique industrielpour recharger le volant dinertie (augmentation de sa vitesse de rotation). Le principalinconvnient li lutilisation dun volant dinertie bord dun vhicule concerne un problmede scurit : une importante masse en rotation embarque dans un vhicule peut avoir de gravesconsquences lors dun accident [7].

1.4.5 Vhicule dont la source dnergie est de laire comprim

Dans ce type de vhicule, lnergie est contenue dans de lair comprim dans des rservoirs souspression (gnralement 300 bars). Un moteur spcialement dvelopp est utilis pour fournirlnergie de rotation des roues partir du gaz sous pression. La recharge des rservoirs en airpeut seffectuer soit dans des stations de recharge (dure 3 minutes), soit par utilisation du rseaulectrique industriel (dure de recharge 4 heures). Lavantage de ce type de vhicule est quil nerejette pas de gaz polluants lors de son utilisation. Les deux inconvnients de lutilisation decette source dnergie sont les risques dexplosion des rservoirs en cas daccident et la faibledensit en nergie (kWh/kg) et donc faible autonomie du vhicule [8].

Figure 1.5 Volant dinertie utilis dans les bus de Ble


10

1.5 ENERGY SAVING DANS LE TRANSPORT

Les transports, qui reprsentent 1/4 de la consommation dnergie, utilisent les 2/3 duptrole et mettent 40 % du CO2 dans les pays dvelopps. Les transports routiers en constituentde loin la part principale (80 %). Malgr des progrs rguliers sur le rendement desmotorisations, les conomies globales sont freines par laccroissement rapide du parc devhicules, et aussi par des facteurs socio-conomiques :

Le got des acheteurs qui privilgient des critres induisant une plus forteconsommation: climatisation, style 4X4, assise haute, confort acoustique apport par lepoids

Lvolution de la socit : habitat loign des centres villes, loisirs accrus par lalgislation sociale, vacances fragmentescontribuant des dplacements plusnombreux et plus longs.

Le trafic camion qui crot toujours au dtriment du rail, la gestion flux tendu quifavorise le camion.

Larsenal technique est pourtant l : Le rendement des chanes de traction samlioreconstamment, surtout en vhicule diesel qui occupe 55 % du march (rampe commune, trshaute pression), mais aussi en vhicule essence (actionneurs, compression variable, combustionhomogne). La consommation aux 100 km a baiss de 20% en 20 ans. La cible dmission CO2de 120 g CO2/km en 2012 sera probablement atteinte, ( comparer 190 g en 1999),

Pendant les vingt annes qui viennent, les volutions technologiques sur le moteurthermique et sur la transmission ainsi que le dveloppement des chanes de traction hybrides,thermiques et lectriques, permettront de limiter linflation des missions CO2 dues au transportroutier. Le dveloppement de lutilisation partielle de carburants verts dorigine agricoleapportera sa contribution ces efforts.

Figure 1.6 Rservoir dair comprim de la Tata MiniCat


11

Aprs 2020/2030, une rduction sensible des missions CO2 dues aux transports pourraitcommencer voir le jour par des changements plus radicaux sur les principes de motorisation(propulsion lectrique, Pile Combustible) et sur les carburants (Hydrogne).

La technologie de lEnergy saving a t initialement propose et dveloppe par FrankNola de la NASA pendant la mi jusqu' la fin des annes 70, comme un moyen de rduire legaspillage d'nergie des petits moteurs induction monophas. Les difficults ont t ressentiespendant lapplication de cette technologie pour des moteurs triphass d'une manire jouer avecla stabilit et la fiabilit du moteur. Plusieurs applications ont t faites au dbut des annes 80portant sur des variantes de la technologie, dans le but de faire ces applications pour destriphass.

Economiser de l'nergie implique de n'utiliser uniquement que la quantit d'nergiencessaire au fonctionnement du moteur [9].

Il existe plusieurs produits dconomie dnergie sur les marchs. Leurs principes sontdiffrents et ils ont diffrentes fonctions d'conomie d'exploitation dans les diffrents tats. Maisleurs buts communs sont de [10], [11] :

Supprimer les gaspillages ;

Diminuer les pertes (plus complexe raliser).

Avant de rentrer un plus dans les dtails, il est souhaitable de faire linventaire des pertes dansles installations et les quipements lectriques.

1.5.1 Inventaire des pertes

Le transfert de lnergie dans des circuits lectriques ou dans des machines de conversion neseffectue pas sans pertes. Ces pertes sont pratiquement toutes dissipes sous forme de chaleur(nergie dgage). Lanalyse du principe dcrit ci-dessus fait apparatre :

Pertes dans les conducteurs : Les pertes par effet joule peuvent tre exprimes comme

suit : tIRnPJ ...2 ;

Influence du facteur de puissance sur les pertes dnergie dans les installations courant alternatifs : Le facteur de puissance est un coefficient de qualit de puissancelectrique. Un mauvais facteur de puissance comme incidence : laugmentation desintensits en ligne avec pour consquence directe, laugmentation des sections des cbles,des appareillages et des sources dnergie (Transformateur) ;

Pertes dans les circuits magntiques dans les machines : Il existe deux types de pertesmagntiques :

Hystrsis ;

Courants de Foucault.


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Pertes dans les isolants : Il existe deux types aussi de pertes dans les isolants :

Dilectrique dans lair ou par effet couronne ;

Dilectriques solide ou liquide.

Parmi les moyens que lon peut mettre en uvre pour raliser des conomies dnergie, on peutciter :

1.5.2 Rduction des pertes dnergie

Le calcul de la section conomique des canalisations lectriques (compromis entre le cotdachat et dexploitation). Il est alors ncessaire de connatre le prix moyen du kWh (Pasuniquement le cot proportionnel, celui qui englobe la prime fixe, les dpassements, lnergieractive, et les taxes diverses).

1.5.3 Amlioration du facteur de puissance de linstallation lectrique

Installation de batteries de condensateurs par exemple.

1.5.4 Choix dquipements plus performants

On peut citer par exemple :

a. Moteur conomie dnergie (Type ME2) ;

b. Adapter les moteurs lectriques aux besoins de lutilisation (Eviter de surdimensionn lesmoteurs lectriques) ;

c. Utiliser des quipements vitesse variable ( 1cos au primaire sensiblement gal 1) ;

d. Remplacement des transformateurs anciens par des transformateurs avec descaractristiques magntiques permettant de rduire les pertes dnergie.

e. Rcuprer les pertes dnergie (rcupration de chaleur).

1.5.5 Implantation des quipements lectriques

a. Positionner les sources dnergie au plus prs du centre de gravit des installationslectriques ;

b. Distribuer lnergie lectrique en haute tension plutt quen basse tension. Au-del de200kW installer des moteurs HTA plutt que des moteurs BTA (faire une tudeconomique).

1.5.6 Comportement

Grer convenable lnergie lectrique par mise en place, soit de systmes automatiques(Exemple : cellule photo lectrique), soit des consignes (Exemple : consigne dexploitation misehors tension dun transformateur lorsque son exploitation nest plus ncessaire). La gestion


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convenable de lnergie ne doit pas avoir pour effet de priver du confort ncessaire des usagerset provoquer des accidents du travail.

1.5.7 Exemple dEnergy Saving dans un vhicule lectrique

Le systme dassistance en puissance pour un vhicule lectrique prsente une solution pourrduire les contraintes en puissance sur les batteries par lajout dun stockeur dnergieadditionnel embarqu dans le vhicule. Dans ce cas, lautonomie du vhicule et la dure de viedes batteries sont augmentes. En effet, lnergie de freinage peut tre rcupre de manireoptimale par le stockeur additionnel alors que les batteries ne peuvent pas absorber ces fortescontraintes en courant. Lutilisation conjointe dune batterie et dun banc de supercondensateursdans un vhicule peut seffectuer selon deux structures diffrentes. Le convertisseur statiquealimentant le moteur peut tre connect directement soit la batterie, soit au stockeur dnergie.Le fait de diminuer les contraintes sur les batteries a les effets suivants sur le vhicule:

Augmentation de la dure de vie des batteries ;

Augmentation de lautonomie du vhicule, jusqu 33 % de lnergie fournie par lesbatteries est dissipe dans leur rsistance interne ;

Possibilit de changer le type de batteries.

1.6 CONCLUSION

Ds lors, les dmarches actuelles de rflexion, danalyse et de dbats du type "Quelle nergiepour demain?" sont non seulement lgitimes mais indispensables, alors que se manifestent lestensions sur loffre nergtique au regard des besoins, les craintes vis--vis de la scurit et delenvironnement, les interrogations sur le modle de dveloppement conomique. Ledveloppement durable au niveau de notre plante sinscrit dans une solidarit la fois danslespace et dans le temps. Il ne peut y avoir de dveloppement durable sans une utilisation saine,approprie et un cot abordable, de lnergie. Cela signifie quil faut :

Assurer les besoins nergtiques tout en rduisant les impacts environnementaux,veiller une gestion prudente et responsable des ressources non renouvelables, ce quiconduit mettre en place une politique nergtique aux niveaux local, rgional,national et international ;

Il faudra donc tenir compte:

Des matrises ncessaires des processus de transition entre les technologiesdaujourdhui et celles de demain;

Des grandes chelles de temps associes la conception, la ralisation et l'utilisationdes infrastructures nergtiques;

De la ncessit d'une diffusion large de l'information conduisant une acceptabilitraisonne par le corps social [11].

Chapitre deux Modlisation Vectorielle de la Machine Asynchrone Sature avec Pertes fer

14

Chapitre deux

Modlisation Vectorielle de la MachineAsynchrone Sature avec Pertes fer

2.1 INTRODUCTION

Que ce soit pour accrotre lefficacit nergtique ou pour optimiser et amliorer lescontrles des procds, les industriels squipent de plus en plus dentranements vitessevariable par moteurs lectriques. Il existe une grande varit de moteurs lectriques parmi lequelon cite la machine asynchrone, qui de par sa simplicit de conception et dentretien, a la faveurdes industriels depuis son invention par Nikola Tesla la fin du sicle dernier, quand il dcouvritles champs magntiques tournants engendrs par un systme de courants polyphass.

Cette simplicit saccompagne toutefois dune grande complexit physique, lie auxinteractions lectromagntiques entre le stator et le rotor. La machine asynchrone a donclongtemps t utilise essentiellement vitesse constante, faute de pouvoir matriserconvenablement la dynamique de lensemble moteur-charge. Jusqu' lvolution technologique,notamment en matire de semi-conducteurs, qui a permis la construction des convertisseurs de


15

puissances leves [13]. En parallle, lapparition des processeurs numriques de signaux de plusen plus performants a rendu possible limplantation moindres cots des lois de commandessophistiques. Ces dispositifs lectroniques nous ont donc permis de retrouver, avec ce moteur,la souplesse de contrle et la qualit de conversion lectromagntique, naturellement obtenuesjusqu'alors avec le moteur courant continu [14].Bref, la ralisation dun entranement vitesse variable fait appel la commande [15], pour celala modlisation de cette machine devient une tape indispensable et a sera le but essentiel de cechapitre o il sera question de prsenter le modle de Park. Des extensions seront apportes cemodle de manire prendre en compte le phnomne de saturation du circuit magntique et lespertes fer. On terminera par la prsentation des rsultats de simulation.

2.2 DESCRIPTION DE LA MACHINE

La machine asynchrone est compose d'un stator trois enroulements triphass appelinducteur et d'un rotor appel induit. Le rotor supporte soit des bobinages dans le cas desmoteurs rotor bobin souvent bagues, soit un ensemble de barres interconnectes dans le casdes moteurs cage d'cureuil. Dans les deux cas, la cration d'un champ tournant au stator

engendre des courants induits dans le rotor la pulsation s . Ces courants tendent s'opposer

la variation de flux dans les spires du rotor. Il en rsulte un couple mcanique sur ce dernier. Lefonctionnement normal de la machine asynchrone qui suppose la gnration de couple est

obligatoirement accompagn d'une diffrence r , appele pulsation de glissement, entre la

pulsation statorique set la pulsation mcanique p . Le rotor tournant la vitesse, les

courants rotoriques ont pour pulsation psr . Le couple lectromagntique est

proportionnel la pulsation r: si la pulsation des courants rotoriques s'annule, le couple

s'annule galement. On parle alors de synchronisme [12].

2.3 MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE

Ltude de cette machine dans le but de la commande, nous oblige la mettre sous formedun modle mathmatique regroupant tous les paramtres (rsistance, inductance, mutuelle)permettant ainsi de mettre en vidence certains phnomnes apparaissant lors de sonfonctionnement. En outre, ce modle nous apporte une aide apprciable dans la rsolution desproblmes techniques qui interviennent au cours des applications.

Nous discernons principalement trois approches concernant la modlisation des machineslectriques qui sont prsents par leur degr de complexit croissant [16], nous avons :

La modlisation de Park, qui est construite partir des quations lectriques de lamachine avec un certain nombre dhypothses simplificatrices, ce type dapproche estbien adapt llaboration dalgorithmes de commande cause de la simplicit de laformulation algbrique [17];La modlisation par rseau de permance qui consiste modliser le circuitmagntique de la machine par un schma lectrique quivalent. Elle peut tre utilise


16

pour tester la robustesse des algorithmes de commande en plus de la contribution lestimation des paramtres de la machine ;La modlisation par lments finis, cest la plus prcise elle est surtout utilise pour laconception des machines (dimensionnement).

2.3.1 Hypothses de travail

Cette modlisation sappuie sur un certain nombre dhypothses dont [15], [18]:

Les f.m.m ont une rpartition sinusodale dans lentrefer de la machine ;

Parfaite symtrie du point de vue magntique et lectrique de chacune des deux

armatures ;

Absence de saturation dans le circuit magntique (dans un premier temps) ;

Les rsistances ne varient pas avec la temprature ;

2.3.2 Modle triphas de la machine asynchrone

Soit une machine asynchrone triphase au stator et au rotor reprsente schmatiquement

par la figure (2.1) et dont les phases sont repres respectivement sss cba ,, et rrr cba ,, . Langle

lectrique variable en fonction du temps dfinit la position relative instantane entre les axes

magntiques des phases sa et ra choisis comme axes de rfrence [19], [21].

Figure 2.1 Reprsentation schmatique de la machine asynchrone.

rc

sa

ra

sb

rb

sc

bsV

bsi

asVasi

csV

csi


17

Les six enroulements sss cba ,, et rrr cba ,, (figure 2.1) obissent aux quations lectriques

suivantes :

Pour le stator :

cs

bs

as

cs

bs

as

s

cs

bs

as

dtd

ii

i

RVV

V

(2.1)

Pour le rotor :

cr

br

ar

cr

br

ar

r

cr

br

ar

dtd

i

ii

R

V

VV

(2.2)

sR et rR dsignent les rsistances par phase du stator et du rotor.

Les flux totaliss coupls avec les phases statoriques et rotoriques sexpriment sous laforme :

(2.3)(2.4) (2.4)

O :

ssL et rrL : reprsentent respectivement les matrices dinductances statorique et rotorique.

srM : correspond la matrice des inductances mutuelles stator-rotor.

sss

sss

sss

ss

lMMMlMMMl

L et

rrr

rrr

rrr

rr

lMMMlMMMl

L (2.5)

cos)3

4cos()3

2cos(

)3

2cos(cos)3

4cos(

)3

4cos()3

2cos(cos

0MMMT

rssr . (2.6)

0M : Inductance mutuelle maximale lorsque 0 .

En introduisant (2.3) dans (2.1) et (2.4) dans (2.2), on obtient finalement le modle asynchronetriphas :

srsrrrr

rsrssss

iMiLiMiL


18

srsrrrrrr

rsrssssss

iMdtd

idtd

LiRV

iMdtd

idtd

LiRV

(2.7)

La mise en quation de ce moteur aboutit des quations diffrentielles coefficientsvariables (certaines matrices du systme (2.7) contiennent des termes trigonomtriques). Ltudeanalytique du comportement du systme est alors relativement laborieuse, vu le grand nombre devariables. On utilise alors des transformations mathmatiques qui permettent de dcrire lecomportement de la machine laide dquations diffrentielles coefficients constants et quidoivent conserver la puissance instantane et la rciprocit des inductances mutuelles [20].

Alors on fait appel la transformation de Park dont le but essentiel est de passer dunsystme triphas (3 ~ : cba ) vers un systme diphas (2 ~ : ),(;),( qd ), cette transformation

sera bien dtaill en ANNEXE B.Les quations des tensions statoriques et rotoriques scrivent dans le repre de Park sous

la forme suivante :

rrr

rrr

sss

sss

jdt

diRV

jdt

diRV

(2.8)

De plus les composantes des flux statoriques et rotoriques sont exprimes par :

srrr

rsss

iMiL

iMiL

(2.9)

O :

023 MM : Inductance mutuelle (cyclique) des armatures rotor-stator ;

sss MlL : Inductance propre (cyclique) de larmature statorique ;

rrr MlL : Inductance propre (cyclique) de larmature rotorique ;

Afin de concevoir le modle complet il faut ajouter ncessairement lquation mcaniquecaractrisant le mode lent de la machine, ainsi que le couple lectromagntique qui quilibre lasomme des couples extrieurs appliqus (inertiel, frottement, rsistant) pour gnrer lquationmcanique comme suit :

fCdtdJC rem (2.10)

Avec :

emC : Couple lectromagntique ;


19

J : Moment dinertie des masses tournantes ;

: Vitesse mcanique ;

f : Coefficient de frottement visqueux ;

rC : Couple rsistant impos larbre de la machine ;

2.3.3 Choix du repre de rfrence

La nature de lapplication envisage en matire de commande, dobservation ou dudiagnostic effectu sur la machine induction dcide du choix adopt du rfrentiel de Park. Par

consquent, les quations en tension changent naturellement selon le choix de obs alors que les

quations non diffrentielles des flux restent invariantes [24]. On distingue conventionnellementtrois cas de rfrentiels de Park :

Rfrentiel daxes ( , ) li au stator : Dans ce rfrentiel, les axes sont immobiles

par rapport au stator ( 0obs ), il est le mieux adapt pour travailler avec les grandeurs

instantanes et dont lavantage ne ncessite pas une transformation vers le systme rel,lutilisation de ce systme permet dtudier les rgimes de dmarrage et de freinage desmachines courant alternatif ;

Rfrentiel daxes ( yx, ) li au rotor : Avec ( obs ), lutilisation de ce rfrentiel

permet dtudier les rgime transitoires dans les machines alternatives avec uneconnexion non symtrique des circuits du rotor ;

Rfrentiel daxes ( qd , ) li au champ tournant : Dans ce rfrentiel, les axes ( qd , )

sont immobiles par rapport au champ lectromagntique ( sobs ). Ce rfrentiel est

gnralement utilis dans le but de pouvoir appliquer une commande de vitesse, decouple,puisque les grandeurs dans ce rfrentiel sont de forme continue [25], [26].

2.4 MODELISATION VECTORIELLE DU MOTEUR ASYNCHRONE

2.4.1 Phaseur triphas

Au stator comme au rotor, les courants triphass parcourant des enroulements triphasscrent des champs magntiques pulsatoires triphass dont la superposition gnre des champsmagntiques tournants [27]. Evidemment ce qui est tabli pour les courants, par superpositionssuccessives restent valables pour toutes grandeurs x pouvant tre une tension ou un flux. Doncon peut associer une reprsentation vectorielle dfinie par la relation suivante :

3

43

2 j

c

j

ba exexxkx (2.11)


20

Avec :

x : Vecteur tournant une vitesse angulaire, gale la pulsation lectrique des grandeursdu systme triphas et k est un coefficient au choix de lutilisateur :

32k (Clark), pour la reprsentation vectorielle conservant les amplitudes des

grandeurs mais pas la puissance ni le couple ;

32

k (Concordia), pour la reprsentation vectorielle conservant la puissance mais

pas les amplitudes.

1j , on peut le reprsent matriciellement par

0110

j .

La grandeur vectorielle x peut tre projete dans diffrents rfrentiels ( S ), ( R ), ( obsT ), lis au

moteur induction comme illustr dans la figure B.1 (voir ANNEXE B) [27].

Linteraction dnergie existante entre les deux armatures statorique et rotorique

Daprs cette figure on a :

obsjobs exx )( : Dans le rfrentiel ( obsT ) daxe ( vu, ) ;

sjS exx )( : Dans le rfrentiel li aux stator ( S ) ;

rjR exx )( : Dans le rfrentiel li aux rotor ( R ).

On dduit les expressions de changement de rfrentiel partir des positions angulaires relativesde chaque rfrentiel par rapport un autre comme suit :

Figure 2.2 Position relative de x par rapport aux diffrents repres [28].

x

v

u

( S )

( R )

obs

r

( obsT )

s

robs


21

Changement de ( S ) vers ( obsT ) : obsjSobs exx

)()( avec obssobs ;

Changement de ( R ) vers ( obsT ) :)()()( obsj

Robs exx ;

Changement de ( R ) vers ( S ) : jRS exx

)()( avec robs ;

Changement de ( S ) vers ( R ) : jSR exx

)()( .

2.4.2 Equations lectriques

Modliser la machine de cette manire (en utilisant les complexes) permet de rduire lenombre de grandeurs connatre pour simuler son fonctionnement. Car lintroduction delquation (2.11) dans le systme (2.7) permet de ramener les quations matricielles exprimantles tensions deux quations complexes :

rrrr

ssss

dtd

iRV

dtd

iRV

(2.12)

Et les quations de flux deviennent comme suit :

js

s

r

rr

r

r

jr

r

s

ss

s

s

eiMiL

eiMiL

)()()(

)()()(

(2.13)

O :

( s ) et ( r ) indiquent les repres de mesure.

On remplace (2.13) dans (2.12), on trouve :

)()(

)()(

)()()()(

)()()()(

js

s

r

rrr

rrr

r

jr

r

s

sss

sss

s

eiMdtdiL

dtdiRV

eiMdtd

iLdtd

iRV

(2.14)

En utilisant la relation de passage jRS exx

)()( pour dfinir le flux rotorique ramen au stator et

la deuxime quation du systme (2.13), les quations de la machine dans le repre du stator

exprimes par le vecteur dtat ( rsi , ) scrivent comme suit [29] :

rsrr

rr

rr

sssss

jdtdiM

LRV

dtd

LM

dtidLiRV

)()(

(2.15)


22

Avec :

rsLLM 21 : Coefficient de dispersion de Blondel.

En injectant lquation de r dans (2.15), on trouve :

srrsr

rrrr

rs

ssss

iMjiLjdtid

Mdtid

LiRV

idtdM

dtidLiRV

(2.16)

2.4.3 Expression du couple

Le couple lectromagntique est formul comme suit :

*)(Im jrse eiiMpC (2.17)O :

p : Le nombre de paire de ple ;

Im : Partie imaginaire du complexe ;

* : Il indique le conjugu dun complexe.

La modlisation du moteur induction dans le but de sa commande est toujours faite sous leshypothses que tous les paramtres sont constants et que la saturation et les pertes fer doiventtres ngliges. Malheureusement, une telle situation idale n'est pas respecte dans la pratique !O les paramtres sont soumis des variations et les pertes fer existent. Tout abord commencentpar ltude de la saturation ensuite on passera aux pertes fer.

2.5 MODELE DE LA MACHINE AVEC SATURATION

La saturation est un phnomne physique qui a fait son apparition vers les annes 1883(Potier), cest un phnomne caractristique des matriaux ferromagntiques quon utilise dansles machines lectriques. Sa prise en compte dans les phnomnes lectromagntiques nest pastoujours aise, ce qui conduit bien des cas utiliser lhypothse de la linarit du milieumagntique, on suppose que la caractristique )(HB du matriau magntique est linaire mais le

comportement de la machine nest plus reproduit correctement lorsque les effets de saturation nesont plus ngligeables [30].

Pendant longtemps, on corrigeait cette hypothse par des coefficients dit coefficients desaturation , qui ne sont autres que les rapports de la grandeur sature la grandeur linaire.Malheureusement, le domaine de validit est restreint un point de fonctionnement en rgimepermanent [37] [38], [39].


23

Suivant notre but cibl pour ce travail, lhypothse de la linarit na plus de sens, ltudede la saturation devient donc indispensable. Heureusement, le dveloppement des techniquesnumriques a rendu possible son exploitation.

Contrairement aux modles prcdents les inductances deviennent variables avec ltatmagntique de la machine car le flux magntique nest plus proportionnel au courant demagntisation, ce qui rend le problme compliqu ! Pour cela il faut trouver un modlepermettant de dcrire sa variation en fonction du courant.

NB : On peut dire que la machine asynchrone-non sature est sature implicitement et pour plusde dtail, on peut expliciter la saturation en introduisant la courbe de magntisation.

On a choisi de travailler avec la courbe )( mm i car elle caractrise bien ltat magntique du

moteur. On pourra alors exprimer les variations de )( mm i partir dune formulation

mathmatique pour permettre lintroduction de la saturation dans les quations lectriques.

2.5.1 Equations des flux

Les flux statoriques et rotoriques sexpriment en fonction du flux de magntisation de la maniresuivante :

0 5 10 150.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

im (A)

M(H

)

Figure 2.3 Caractristique de magntisation du moteur induction utilis en simulation

-15 -10 -5 0 5 10 15-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

im (A)

fluxm

(Web

)

Figure 2.4 Schma fonctionnel de la machine induction selon les flux

sl

Mdtd s

si

mi

dtd r

rlri

dtd m


24

)()( rsssrsss iiMiMLiMiL (2.18)

msss il (2.19)

)()( rsrrsrrr iiMiMLiMiL (2.20)

mrrr il (2.21)

O sl et rl sont respectivement les inductances de fuites statoriques et rotoriques et m le flux

de magntisation partag en commun entre les deux armatures.

Avec :

mm

rsm

iM

iii

(2.22)

2.5.2 Equations des tensions

Rappelons quon va travailler dans le repre ( , ) )0( s , donc :

(**)

(*)

rr

rrr

ssss

jdt

diRV

dtd

iRV

(2.23)

Selon le schma prcdent, le systme (2.23) est recrit comme suit :

mrrmr

rrrr

msssss

jiljdt

ddtid

liRV

dtd

dtid

liRV

0

(2.24)

Par integration de la premire quation du systme (2.23), on trouve :

(*) dtiRV ssss )( (2.25)Mme chose pour la deuxime quation du systme (2.23), lintegration nous donne :

(**) dtpjiR rrrr )( (2.26)Sachant aussi que les courants statoriques et rotoriques sexpriment en fonction du flux demagntisation de la manire suivante :

)(1

)(1

mrr

r

mss

s

li

li

(2.27)

Ce quon peut faire comme remarques est :


25

On peut noter quavec lutilisation des flux comme variables dtat dans le modle de lamachine asynchrone sature alimente en tension, on na pas eu driver les inductances,de ce fait, il sagit dune reprise directe du modle linaire donc la cross-saturation esttrangement absente ;

sL constante avec la saturation, car )( ms ifL

1

Ml

MLM

rr

, elle ne varie pas avec la saturation ;

rl constante


26

2.6.1 Interprtation des rsultats

Ce quon peut faire comme observations en analysant les courbes si dessus est que lesinductances mutuelles ont une grande influence sur les valeurs chocs des courants, des couples,ainsi que sur la dure du phnomne transitoire car en effet, pour le couple les valeurs chocs sontattnus dans le cas de la saturation et pour les courants statoriques et rotoriques, ils sontsignificativement plus levs que ceux dans le modle non linaire parce que si la saturation

augmente, M diminue et par consquent rL diminue aussi ce qui implique la diminution de

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

temps (s)

ir-a

lpha

(A)

Masy sans saturation

Masy avec saturation

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

temps (s)

ir-b

etta

(A)

Masy sans saturation

Masy avec saturation

Figure 2.9 Evolution de ri - alpha (t) Figure 2.10 Evolution de ri - betta (t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (s)

fir-a

lpha

(Web

)

Masy sans saturMasy avec satur

Figure 2.11 Evolution de fir - alpha (t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (s)

fir-

betta

(Web

)

Masy sans saturationMasy avec saturation

Figure 2.12 Evolution de fir - betta (t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (s)

fimu

-alp

ha(W

eb)


Figure 2.13 Evolution de fim - alpha (t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

temps (s)

fimu

-bet

ta(W

eb)


Figure 2.14 Evolution de fim - betta (t)


27

r

rr R

L ; ce qui provoque la rapidit des transitoires. En plus, ce quon peut voir aussi est que

les courants statoriques et rotoriques perdent aprs certain temps leurs caractres sinusodaux carquand on augmente la tension dalimentation les signaux des courants tendent devenir dessignaux sous forme de dents de scie.

On peut dire aussi que la saturation affecte directement la quantit de flux dans le bobinage.

2.7 MODELE DE LA MACHINE AVEC PERTES FER

Avant dentamer la modlisation de la machine asynchrone avec prise en compte des pertesfer, on a trouv quil est important de faire un rappel sur le bilan nergtique de ce moteur.

2.7.1 Bilan des puissances et des pertes

Le bilan des puissances et des pertes dans un moteur asynchrone est report sur la figure 2.15 :

absP

JsPfsP

stT

JrP

rtT

mPfrP

rt

u

TP

100%

2.8 %1.7 %

95.5 %

2.6 %

92.9 %

1.4 %

91.5 %

ngligeable

Figure 2.15 Bilan des puissances dans la machine asynchrone [35].

Electrique,

devenue chaleur

Mc

aniq

ue


28

Le moteur asynchrone absorbe sur le rseau une puissance lectrique active triphase aP . Une

partie sJP de cette puissance est dissipe par effet Joule dans les enroulements du stator. Par la

suite, le champ magntique inducteur entrane des pertes dans le fer fP , par hystrsis et par

courant de Foucault. Le reste de la puissance trP est transmis au rotor travers lentrefer. La

majeure partie de cette puissance est alors utilise pour produire une puissance

lectromagntique emP , tandis que la prsence dun courant induit dans le rotor provoque des

pertes par effet Joule rJP . La puissance lectromagntique fournie par le stator est responsable de

la mise en mouvement du rotor, qui produit la puissance mcanique utile uP qui sera par la suite

transmise la charge par le biais dun arbre de transmission ou dune courroie de distribution.Toutefois, dans le mouvement du rotor, une partie de la puissance est perdue par divers

mcanismes de frottements, cest ce que lon appelle les pertes rotationnelles rotP .

Ce quon peut rsumer est que :

Les pertes lectriques c..d les pertes par effet Joule (statoriques et rotoriques)reprsentent entre 55 60% des pertes totales de la machine ;

Les pertes magntiques c..d les pertes fer reprsentent entre 20 25% des pertes totalesde la machine ;

Les pertes mcaniques reprsentent entre 8 10% des pertes totales ;

Les pertes supplmentaires qui sont dues aux flux de fuite et la distribution nonuniforme des courants, reprsentent entre 4 5% des pertes totales [36].

2.7.2 Modle parallle

Pour tenir compte des pertes fer, une rsistance quivalente qui reprsente ces pertes, estplace en parallle avec la branche de magntisation. Une telle approche a dj t utilise pouranalyser la machine d'induction [38], [39]. Le circuit quivalent du moteur induction estmontr sur la figure 2.16 :

Le schma de la figure 2.16 peut tre aussi reprsent dans un repre li au stator (grandeursrotoriques ramenes au stator) comme suit :

sl

MsV

si

mi

rl ri

rV

rRsR

Fsi Fri

2gRMMR

Figure 2.16 Schma quivalent de la machine induction avec rsistance depertes fer parallle


29

O :

mi : Le courant de magntisation ;

MR : La rsistance transversale due aux pertes fer ;

Fei : Le courant qui traverse la rsistance de pertes fer.

Selon le schma de la figure 2.16, on peut tirer que :

rsFrFsm iiiii (2.28)

dtdi

gRiR mFrMFsM

2 (2.29)

Lquation (2.29) nous permet dcrire :

FsFr igi2 (2.30)

Si on injecte (2.30) dans (2.28) on trouve :

Fsrsm igiii )1()(2 (2.31)

Rappelons que les flux peuvent tre formuls tels que :

mrrr

msss

il

il

(2.32)

Ce qui nous donne :

rrmr

rm

rrr

ss

msss

iljiMjdtidl

dtdiRV

dtidl

dtdiRV

0

(2.33)

La premire quation du systme (2.33) implique que :

Figure 2.17 Schma quivalent de la machine induction avec rsistance depertes fer parallle, dans un repre li au stator.

sl

MsV

si

mi

rl risR

gRr

MR

Fei


30

ms

ssssm V

dtidliRV

dtd (2.34)

Si on compare (2.34) avec (2.29), on trouve :

M

ms

M

mFs R

VRVi (2.35)

A la fin, on trouve que :

Mmr

FFr

Mrmr

Mms

FsFsM

sms

Rg

Vi

igR

dtd

V

RViiR

dtdV

r

2

2

1

(2.36)

N.B : noublions pas que la mutuelle dans ce cas est constante c..d mm iM0 (idem

pour sL et rL ), et si elle est variable, on tombe dans le cas de la saturation c..d le modle de la

machine avec pertes fer et saturation (introduire la courbe de magntisation).

2.7.2.1 Rsultats de simulation

Cette simulation est ralise en introduisant le modle reprsent par les quations si dessus dansle but de comparer les performances de cette machine avec pertes fer, sans pertes fer, avecsaturation, sans saturation ensuite on introduit la combinaison des deux c..d pertes fer +saturation.

On note que la simulation est toujours faite sous MATLAB/SIMULINK, pour un dmarrage

vide et sous une tension de 280.3 et une frquence de 50Hz.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

20

40

60

80

100

120

140

160

temps (sec)

Vite

sse

(rad

/sec

)

MasyMasy + PferMasy + Satur

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-50

0

50

100

150

200

250

temps (sec)

Cou

ple

(N.m

)



31

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (sec)

is(A

)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

temps (sec)

ir(A

)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (sec)

fir(W

eb)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (sec)

fim

(Web

)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

20

40

60

80

100

120

140

160

temps (sec)

Vite

sse

(rad

/sec

)

Masy

Masy + Pfer + Satur

Masy + Satur

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-50

0

50

100

150

200

250

temps (sec)

coup

le(N

.m)

Masy

Masy + Pfer + SaturMasy + Satur

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

temps (sec)

is(A

)

Masy

Masy + Pfer + SaturMasy + Satur

Figure 2.18 Rsultats de simulation pour un dmarrage vide et une tension 2803 et Hzf 50


32

2.7.2.2 Interprtation des rsultats

La figure (2.18) reprsente en premire partie la vitesse de la machine, celle-ci prsente unenette amlioration du temps de rponse pour le cas avec saturation par rapport celui avec pertefer. Mme chose pour le couple, on remarque quil prend la plus grande valeur durant la priodetransitoire pour le cas linaire suivi du cas de la machine avec saturation et enfin le cas avecpertes fer, ensuite cette valeur va tre diminue une valeur gale la valeur du couple de

charge qui est 0rC durant la priode permanente. Leffet des pertes fer se traduit par un retard

se qui implique une rduction des capacits de couple de la machine. On peut dire alors que larponse pour la saturation et rapide par contre la rponse pour les pertes fer est lente ce qui nousmne a une compensation lors de lassociation des deux cas (saturation + pertes fer).

En ce qui concerne le courant, on remarque quil est caractris par un fort appel qui estimportant au dmarrage et qui est gale cinq fois le courant nominal, on remarque aussi quilexiste un dfluxage au niveau du flux. Donc on peut dire que les pertes fer constituent un couplesupplmentaire qui augmente avec la frquence statorique.

Le fait de ne pas tenir compte des pertes fer et la saturation dans le modle de Park, ce quinest pas vident !!! Car il existe un couplage entre ces deux derniers, introduit une erreur(provient essentiellement des paramtres variants) sur le couple et celle-ci est dautant plusimportante vitesse leve.

Remarque : En observant le systme (2.33) et lquation (2.28) dans le model parallle, onremarque lexistence dune quation vectorielle supplmentaire (qui est caus par le rajout de la

composante active Fei ) par rapport au modle de la machine sans pertes fer qui le rend complexe

aprs pour la commande vectorielle. Pour cela on est amen faire une transformation dumodle parallle vers un modle srie.

2.7.3 Modle srie

En plaant une rsistance quivalente relative aux pertes fer en srie avec la mutuelle, leschma quivalent obtenu permettra de respecter le bilan des puissances [16] [39], [40]. Pour

cela, on va transformer la paire parallle ( MRM , ) une paire srie ( mRm , ), cette approche nous

permet davoir une structure de commande simplifie tout en refltant leffet des pertes fer.

Les pertes fer sont dues aux phnomnes dHystrsis et aux courants de Foucault :

Pertes par courant de Foucault

22msFF KP (2.37)

Pertes par Hystrsis

2msHH KP (2.38)

22 )( msHsFHFfer KKPPP (2.39)


33

O

FK : Coefficient relatif aux pertes par courant de Foucault ;

HK : Coefficient relatif aux pertes par Hystrsis ;

m : Amplitude du flux ;

s : Pulsation lectrique.

En grandes vitesses (haute frquence), les pertes par Hystrsis sont faibles devant lespertes par courant de Foucault. Donc on peut exprimer les pertes fer dans le stator et rotorcomme suit :

M

ms

F

msmsHsF

sfer RK

KKP2222

22

/1][

(2.40)

2

222222

//1][

gRKKKP

M

ms

F

mslmslHslF

rfer

(2.41)

N.B : la simplification quon a faite dans lquation (2.40) et (2.41) est queFK

1a la dimension

de MR tant donn que mms V .

Avec :

sl : La pulsation du glissement ( sssl g ), travers cette relation ssg , on

peut remarquer que les pertes dans le rotor sont tout fait infrieures aux pertes dans le stator,

car en effet lorsque 20 gRg M .

Le systme dquation rgissant le modle de la machine dans le repre ( , ) li au stator est

donn par :

mMM

mrs

rrmr

rm

rrr

ss

msss

igRRdt

idMii

iljiMjdtidl

dtidMiRV

dtidl

dtidMiRV

)/

11( 2

(2.42)

Le systme (2.42) devient dans le repre ( qd , ) comme suit :


34

mM

msM

mrs

mrrslr

rm

rrr

mssss

sm

sss

iR

giMjR

gdtidMii

iMiljdtidl

dtidMiRV

iMiljdtidl

dtidMiRV

11

)(

)(

22

(2.43)

On maintien mi constant au-dessous de la vitesse de base mais il varie dans la zone

daffaiblissement du champ (en dflux), donc la troisime quation du systme (2.43) nousdonne :

)()1( 2 rssM

Mm iiMgjR

Ri

(2.44)

En substituant (2.44) dans les deux quations du systme (2.43), on trouve :

))(()()(

))(()()(

rsmrslrrslrs

sl

mrrrrrr

rsmsssssrs

s

mssssss

iiRmjiljdt

iidRjmdtidliRV

iiRmjiljdt

iidRjmdtidliRV

(2.45)

Avec lhypothse de la prdominance de la magntisation c..d Ms RMg )1(2 , il vient :

M

s

sM

Mssms R

MgMgR

RMggR

222

22222

222 )1()1(

)1(),(

(2.46)

M

ssl

sM

Msslsmr R

MgMgRRMg

gR22

22222

22 )1()1(

)1(),(

(2.47)

MMgR

RMgm

sM

Ms 22222

2

)1(),(

(2.48)

Figure 2.19 Evolution de ),( gfRms Figure 2.20 Evolution de ),( gfRmr

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

Frquence (Hz)

Rm

r(O

hm)

g=1

g=0.8

g=0.5

g=0.29

g=0.074

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

Frquence (Hz)

Rms

(Ohm

)

g=1

g=0.8

g=0.5

g=0.29

g=0.074


35

En analysant les deux figures si dessus, on peut dduire que les rsistances dpendentbeaucoup plus de la frquence et cela pour diffrentes valeurs du glissement. La mutuelle nechange pas beaucoup mme pour les grandes vitesses [38], [29].

Pour bien montrer linfluence de la frquence sur nos grandeurs ( si , r , msR , mrR et la

vitesse), on fait varier la frquence, pour chaque frquence variant de 10 Hz 80 Hz, on imposeun couple de charge de10 N.m t =1.5s (sachant que le temps appliqu pour notre simulation est

3s). Des relevs des valeurs de la vitesse mcanique, flux, msR , mrR et le module du courant si

ont t effectus . Les rsultats sont ports sur les figures (2.21-2.25) :

Figure 2.23 Evolution de )( fis

10 20 30 40 50 60 70 808.5

9

9.5

10

fs (Hz)

Iis

I(A)

Masy sans pertesMasy avec pertes

Figure 2.21 Evolution de la vitesse )( f

10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

150

200

250

fs (Hz)

Vite

sse

(rad

/sec

)


Figure 2.22 Evolution du flux )( f

10 20 30 40 50 60 70 801.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16

fs (Hz)

Ifir

I(W

b)


Figure 2.24 Evolution de )( fRms

10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25

fs (Hz)

Rms

(oh

m)

Figure 2.25 Evolution de )( fRmr

10 20 30 40 50 60 70 800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

fs (Hz)

Rm

r(o

hm)


36

Sur le plan purement lectrique, les valeurs nominales (tension, courant et flux), ne peuvent tredpasses au del de 20% quexceptionnellement en rgime permanent. Ces valeurs dpendentde lisolation des conducteurs, de lchauffement et de ltat magntique de la machine. Avaleur assigne du couple lectromagntique, le flux doit tre maintenu sa valeur nominale

n

nn

V

pour les raisons suivantes :

Un accroissement du flux qui ne peut tre que modeste au-del du flux nominalentrane le circuit magntique fonctionner encore plus en saturation avec laconsquence dune forte augmentation du courant magntisant et par consquent lespertes dans le cuivre et dans le fer augmentent avec une dgradation du rendement ;

Une rduction du flux entrane une rduction notable des capacits du couple de laMasy (le couple est proportionnel au carre du flux) et donc le risque de dcrochagedevient imminent avec videmment de forts appels de courant.

Pour cela donc pour maintenir le flux constant il faut travailler fV

= constante, valeur

assigne du couple lectromagntique. Pour cela, on contrle la tension du stator et la frquence

statorique, telle que le rapports

s

fV

soit toujours gal 2 fois le flux nominal (voir figure 2.22).

N.B : notons bien quon ne peut pas utiliser la commande scalairefV

= constante pour une

frquence sf suprieure snf qui est gale 50 Hz car ceci revient travailler en saturation

(car nous somme dans le cas de la modlisation du moteur induction avec pertes et sanssaturation). En plus de a, il faut noter aussi que la commande scalaire ne supporte pas les efforts faibles vitesses.

Le schma quivalent statorique et rotorique de la machine asynchrone avec pertes fer (modlesrie) peut tre reprsent par la figure suivante : ri

Figure 2.26 Schma quivalent statorique et rotorique de la machine induction avec rsistance de pertes fer srie.

sl

sV

si rlsR

mM

msR

m

mrR

rR

rV

jrei

js ei


37

Revenant maintenant nos quations :

Les quations du systme (2.45) peuvent tre simplifies comme suit :

))(()(

))(()(

rsmrslrrslrsr

rrrr

rsmsssssrss

ssss

iiRMjiljdt

iidM

dtid

liRV

iiRMjiljdt

iidM

dtid

liRV

(2.49)

On a :

sr

rr

r iLM

Li 1 (2.50)

En substituant (2.50) dans (2.49), on trouvera :

rslrr

mrrsmrr

rmrr

rr

srr

rr

mssss

sssms

r

rss

jL

RRdtd

iRRLM

RV

LM

jdtd

LM

LR

iLjdtid

LiRLl

RV

)()]([

)((2.51)

Dans le repre li au stator, le systme (2.51) sexprimera par :

rslrr

mrrsmrr

rmrr

rr

rr

mssssms

r

rss

jL

RRdtd

iRRLM

RV

dtd

LM

LR

dtidLiR

Ll

RV

)()]([

)((2.52)

Le modle vectoriel final du moteur induction en tenant compte des pertes fer est tabli par lesystme dquation diffrentiel suivant :

dtdJfCC

iLMpC

jL

RRdtdiRR

LMRV

dtd

LM

LR

dtidLiR

LlRV

re

rsr

e

rslrr

mrrsmrr

rmrr

rr

rr

mssssms

r

rss

)(Im)(

)()]([

)(

*

(2.53)

Si on nglige les pertes fer c..d 0 mrms RR , on trouvera le mme systme (2.15) qui

reprsente le modle de la machine asynchrone sans pertes fer. Sur ce, pour un modle quicontient le minimum dquations et donc de variables, il est prfrable dutiliser le modle sriedans notre cas.


38

2.7.3.1 Rsultats de simulation

Les rsultats de simulation du systme reprsent dans (2.53) sont illustrs par les figures sidessous. On a considr le cas du modle sans pertes fer et celui avec pertes fer.

2.7.3.2 Interprtation des rsultats

En effet sur la figure (2.27) et (2.28), on peut constater ce qui suit :

La figure (2.27) reprsente en premire partie la vitesse de la machine, celle-ci prsente

une net amlioration du temps de rponse (0.16s pour 10rC N.m) pour le cas sans

pertes fer, par contre pour le cas avec pertes fer le temps de rponse est gale (0.2s pour

10rC N.m). Mme chose pour le couple qui est prsent dans la deuxime partie de la

figure, on remarque quil prend la plus grande valeur durant la priode transitoire, ensuitediminue une valeur gale la valeur du couple de charge durant la priode permanente,leffet des pertes fer qui se traduit par un retard se qui implique une rduction descapacit du couple de la machine.

La figure (2.28) reprsente le courant caractris par un fort appel qui est important audmarrage et qui est gale cinq fois le courant nominal, et elle montre aussi quil existe

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps (s)

fir-a

lph

a(w

eb)

sans Pferavec Pfer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

160

temps (s)

vite

sse

(rad/

sec)

sans Pferavec Pfer

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

temps (s)

coup

le(N

.m)

sans Pfer

avec Pfer

Figure 2.27 Vitesse-temps, Couple-temps pour Hzf 50 et 10rC N.m

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

temps (s)

is-a

lpha

(A)

sans Pferavec Pfer

Figure 2.28 fir-alpha-temps, is-alpha-temps pour Hzf 50 et 10rC N.m


39

un dfluxage au niveau du flux. Donc on peut dire que les pertes fer constituent un couplesupplmentaire qui augmente avec la frquence statorique.

2.8 CONCLUSION

Dans ce chapitre, la modlisation du moteur induction sans convertisseur a t effectue,pour cela on a dvelopps 4 modles pour une alimentation en tension :

Modle sans pertes fer ;

Modle avec pertes fer ;

Modle sans pertes fer avec saturation ;

Modle avec pertes fer et avec saturation.

Ce quon peut retenir de cette tude des 4 modles est :

Pour maintenir le flux constant il faut travailler fV constante mais seulement pour des

frquences infrieures la frquence nominale qui est dans notre cas Hzfsn 50 (cas

de la non saturation) ;

Les pertes fer sont reprsentes par une rsistance MR qui incarne la dissipation dune

partie de la branche de magntisation ;

Dans le modle comportant les pertes fer, pour simplifier le nombre dquation, il fauteffectuer un passage du modle parallle vers un modle srie dont les rsistances depertes fer sont places en srie avec les rsistances statorique et rotorique ;

Les rsistances mrms RR , dpendent beaucoup plus de la frquence et cela pour

diffrentes valeurs du glissement ;

leffet des pertes fer se traduit par un retard ce qui implique une rduction des capacitsde couple de la machine ;

Dans le modle de la machine sature, on peut ngliger la saturation si la tension

dalimentation est snv (au coude de la saturation), puisque lerreur sur le couple est

presque ngligeable ;

Les rsultats obtenus dans le modle satur avec pertes fer ont montr quil estprimordial de tenir compte de ces deux phnomnes, et ils ont montr linfluence quepouvait sur les caractristiques de la machine surtout pour des frquences levesutilises dans les vhicules lectriques ;

Finalement ce quon peut conclure, cest que la saturation et les pertes fer doivent treprisent en compte, pour obtenir une prcision plus acceptable de nos modles. En plus les


40

rsultats obtenus ont montr linfluence que pouvaient ces deux phnomnes sur lescaractristiques de la machine.

Le chapitre qui va suivre fera ltude de la commande vectorielle par flux orient.

Chapitre trois Commande Vectorielle de la Machine Asynchrone par Orientation du Flux Rotorique

41

Chapitre trois

Commande Vectorielle de la MachineAsynchrone par Orientation du Flux

Rotorique

3.1 INTRODUCTION

A lheure actuelle, le moteur asynchrone de par sa simplicit de construction, sa robustesseet son faible cot dtrne progressivement le moteur courant continu mme si ce dernier offrecomme principale avantage dtre facilement command, le flux et le couple sont dcoupls etcontrls indpendamment, le courant inducteur est producteur de flux et le courant induit estproducteur de couple (on parle l dun moteur excitation spare car dans le cas dun moteursrie ce dcouplage nexiste pas), ce qui maintient le flux sa valeur nominale et le couplemaximal tout instant. Malheureusement, la prsence des balais collecteur a toujours t lepoint faible de ce moteur.


42

Cependant, lorsque les chercheurs ont voulu transfrer lexprience du contrle de lamachine courant continu vers les machines asynchrones, de nombreuses difficults sontapparues car le dcouplage qui existe dans la MCC nexiste plus dans la MAS. En rgimetransitoire, le comportement de la MAS est le rsultat de la combinaison de nombreusesgrandeurs qui ne sont plus continues et qui varient des vitesses diffrentes. Ainsi dans unpremier temps les diffrentes commandes scalaires (directe et indirecte) ont t ralises et sesont avres insuffisantes dans les applications o les performances statiques et dynamiques delentranement doivent tre garanties pour des cahiers de charge correspondant aufonctionnement dans les quatre quadrants du plan couple vitesse.

En 1971, Mr. F. Blaschke a propos une thorie appele contrle vectoriel, cette thoriepermet de montrer que le couple lectromagntique est aussi le rsultat du produit de grandeursorthogonales comme dans la MCC. Cependant, elle na pu tre implante et utilise rellementquavec les avancs en micro - lectronique. En effet, elle ncessite des calculs des transformsde Park, valuation de fonctions trigonomtriques, des intgrations etc., ce qui ne pouvait pas sefaire en pure analogique [42] [43], [44].

Donc en rsum de nombreuses variantes de la commande vectorielle ont t prsentesdans la littrature suivant leur volution chronologique :

Orientationdu flux

statorique

Contrledirect ducouple

modulationvectorielle

Trajectoiredu flux

circulaire

Trajectoiredu flux

hexagone

Orientationdu flux

rotorique

Flux Orient Commande basesur la passivit

Contrle directde couple

Linarisation parretour dtat

Directe Indirecte

Commande Vectorielle

Figure 3.1 les diffrentes classes de la commande vectorielle [45].


43

Dans le prsent chapitre, nous allons appliquer la commande vectorielle indirecte parorientation du flux rotorique (de langlais, Field Oriented Control ou FOC) sur le moteur induction. Cependant, nous prsenterons au premier lieu un rappel sur le principe de lacommande vectorielle, nous donnerons ensuite un rappel sur la modlisation de londuleur detension, puis lapplication de cette commande sur la machine asynchrone avec la prise en comptedes pertes fer et la saturation et nous irons enfin commenter les performances apportes par cetype de rglage aprs lobtention et illustration des rsultats de simulation.

3.2 PRINCIPE DE LA COMMANDE

Le principe de la commande vectorielle consiste orienter une des composantes du flux

statorique, rotorique ou de lentrefer sur un axe du rfrentiel tournant la vitesse s . Cette

mthode est base sur le choix dun repre de rfrence, li au flux rotorique r. Si on

dcompose le courant statorique en ses composantes sdi suivant le flux rotorique et sqi en

quadrature avec ce flux, on met en vidence une commande dcouple du flux et du couple. Onobtient alors des fonctionnements comparables ceux dune machine courant continu excitation spare o le courant inducteur contrle le flux et le courant induit contrle le couple[46] [47], [48].

3.2.1 Mthodes de la commande vectorielle

Comme le montre la figure 3.1, la commande vectorielle est faite suivant deux mthodes, lapremire appele mthode directe (Blaschke) et la seconde connu sous le nom mthode indirecte(Hasse).

3.2.1.1 Mthode directe

Cette mthode ncessite une bonne connaissance du module du flux et de sa phase celle-cidoit tre vrifie quel que soit le rgime de fonctionnement. Pour cela deux procds sontutiliss :

La mesure du flux dans lentrefer de la machine laide de capteur. Linconvnientprincipal de cette technique rside dans le fait que les capteurs du flux sontmcaniquement fragiles et ne peuvent pas fonctionner dans des conditions svres tellesque les vibrations et les chauffements excessifs ;

Lestimation du flux laide des mthodes mathmatiques. Cette mthode est sensibleaux variations paramtriques [49].

3.2.1.2 Mthode indirecte

Le principe de cette mthode consiste ne pas utiliser lamplitude du flux rotorique maisseulement sa position. Le descriptif mthode indirecte signifie quon peut liminer unestimateur du flux mais elle exige la prsence dun capteur de position du rotor. Cette mthodeest aussi sensible aux variations paramtriques [50].


44

Dans notre cas, nous avons choisis dtudier la commande vectorielle indirecte par orientationdu flux rotorique (IFOC).

Or le couple est donn par :

)( sdrqsqrdr

e iiLMpC (3.1)

Lobservation des quations de Park dans le cas du rfrentiel ( d ,q ) li au synchronisme

( sobs ), munies de la contrainte 0rq dbouche sur les proprits enchanes de la manire

suivante :

Laxe d est align systmatiquement sur le vecteur flux rotorique tel que rrd ;

La composante rdi du courant rotorique est toujours nulle si le flux rotorique est

maintenu constant, donc :

sdrrd iMi 0 (3.2)

Pour tout rgime, le flux et le courant rotorique restent en quadrature de sorte que

lvolution du couple suive celle de rqi qui peut alors tre contrl par sqi puisque :

sqr

rqsqrqrrq iLMiiMiL 0 (3.3)

Puisque 0rq et rrd , la direction du flux r sera donne par s qui est la

position instantane du rfrentiel ( d , q ) par rapport au rfrentiel (,) et qui est

dfini par :

dtss (3.4)

Avec s , le rsultat de lautopilotage :

slsls p (3.5)

La figure 3.2 met en vidence une commande dcouple du flux et du couple :

Figure 3.2 Orientation du flux rotorique sur laxe d .

qd

s

r

s

s

si qd

s

r

s

s

si

sdi

sqi


45

Lexpression du couple sera comme suit :

sqrr

e iLMpC (3.6)

On retrouve partir de (3.6), la configuration des machines courant continu :

Un flux r qui dpend de sdi et qui joue le rle du flux inducteur et doit normalement

tre maintenu constant ;

Un couple eC qui, flux constant est proportionnel la composante sqi qui joue le rle

dun courant induit.

3.3 STRUCTURE DE LA COMMANDE VECTORIELLE DU MOTEUR A INDUCTIONALIMENTEE EN TENSION EN TENANT COMPTE DES PERTES FER

Dans cette technique de commande, on se limite la mthode indirecte. Reprenons alorsle systme (2.41).

rslrr

mrrsmrr

rmrr

rr

srr

rr

mssss

sssms

r

rss

jL

RRdtd

iRRLM

RV

LM

jdtd

LM

LR

iLjdtid

LiRLl

RV

)()]([

)((2.41)

Comme il est connu que :

qd jxxx (3.7)

La substitution de (3.7) dans (2.41) nous donne :

rqr

ssqssrdrr

mssdsms

r

rssd L

MiLdtd

LM

LRi

dtdLR

LlRV )()( (3.8)

rdr

ssdssrqrr

mssqsms

r

rssq L

MiLdtd

LM

LRi

dtdLR

LlRV )()( (3.9)

rqslrdr

mrrsdmrr

rmrrd L

RRdtd

iRRLM

RV

)()]([ (3.10)

rdslrqr

mrrsqmrr

rmrrq L

RRdtd

iRRLM

RV

)()]([ (3.11)

Rappelons aussi que dans un contrle flux orient idal, laxe du flux rotorique est forcsaligner suivant laxe d , on a donc [20] :

Chapitre

Benbouzid Hined

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