Balance Hídrico Ciénagas

5-1

5 EL MODELO DE BALANCE HÍDRICO Con el modelo de balance hídrico se pretende conocer la variabilidad hidrológica en la ciénaga de Ayapel, mediante una aproximación simplificada que considera todo el dominio como una sola celda o tanque de almacenamiento. El dominio interactúa con el río San Jorge, la escorrentía producida por la cuenca propia de la ciénaga, la precipitación y la evapotranspiración. El modelo sólo tiene en cuenta los flujos superficiales. El modelo arrojará información fundamental de volúmenes de intercambio con el río San Jorge, volúmenes almacenados, caudales de transferencia y niveles de agua a una resolución diaria, en un periodo comprendido entre enero de 1985 y diciembre de 2000, de acuerdo a la información disponible. Los resultados obtenidos por el modelo de balance hídrico se utilizarán para determinar los escenarios y las condiciones de frontera para la simulación hidrodinámica, tales como los caudales de los principales caños y niveles de la ciénaga en los periodos considerados para la simulación. De igual forma, para el modelamiento de nutrientes en la ciénaga. De una forma simple, para considerar los tópicos biológicos, la masa de constituyentes que se transfiere al sistema por los caños, conociendo los caudales y las concentraciones. Con la información obtenida por el modelo, algunas variables consideradas dentro del proyecto general se podrán correlacionar con parámetros físicos tales como: caudales, espejos de agua, profundidades, volúmenes almacenados, entre otras. 5.1 EL MODELO CONCEPTUAL El modelo matemático de balance de agua que se implementa se basa en el principio físico de conservación de la masa, que se puede representar matemáticamente para la ciénaga del sistema mediante la ecuación de conservación de masa. Para aplicar este principio básico, se considera un volumen de control, que comprende el dominio y su cuenca aferente. El concepto de conservación de masa establece que la diferencia neta entre las entradas y salidas de agua en el volumen de control en un período de tiempo específico, debe ser igual al cambio en la cantidad de agua almacenada en el período. Las entradas y salidas respecto al volumen de control comprenden el intercambio con la atmósfera (precipitación y evaporación), la escorrentía en la subcuenca y el intercambio con otros cuerpos a través del sistema de canales de interconexión. La Ciénaga está conectada al río San Jorge y se consideran un conjunto de elementos que interactúan con ella: las subcuencas de drenaje directo a través de los caños que llegan a la ciénaga y los canales de interconexión con el río tal como se muestra en la

El Modelo de Balance Hídrico

5-2

Figura 5.1. Para la modelación del sistema considerado en este proyecto los elementos identificados son: Ciénaga: El cuerpo de agua representa un elemento de almacenamiento que interactúa a través de un canal con el río, recibe aportes netos de otras subcuencas y también de su propia cuenca aferente; y además está sujeto a evaporación y transpiración desde su superficie de agua. Conexiones: La ciénaga se comunica con otro cuerpo de agua por medio de un canal que puede tener flujo bidireccional, dependiendo de los niveles relativos de la superficie en los dos cuerpos de agua. Los volúmenes de agua de intercambio son función de las diferencias de nivel entre los cuerpos de agua y su variación, además de las características hidráulicas de los canales. Cuencas tributarias: Corresponde al área que aporta escorrentía directa a la ciénaga. Éstas se representan mediante caudales obtenidos por un modelo lluvia-escorrentía, utilizando las estaciones hidrométricas de la zona. Río: Condición de frontera que se caracteriza por medio del nivel en la boca del caño de conexión con la ciénaga. Subcuenca de caños: Los caños aportan escorrentía de áreas que tributan directamente a ellos. En estas áreas se presentan los procesos de precipitación, evapotranspiración y transporte de agua hacia las ciénagas. La obtención de estos caudales también se llevará a cabo mediante un modelo de lluvia-escorrentía. En este modelo se consideran cuatro subcuencas denominadas con el nombre de su principal caño: Quebradona, Escobilla, Barro y Muñoz. La Figura 5.1 muestra un esquema del modelo conceptual desarrollado para la Ciénaga de Ayapel.

Figura 5.1 Esquema general del sistema cenagoso de Ayapel


5-3

5.1.1 La Ecuación de Balance Hídrico Con base en lo anterior se puede aplicar la ecuación de balance hídrico

OIdtdS

−= (5.1)

a la ciénaga, donde S es el almacenamiento en el cuerpo de agua (volumen de control), dS es el cambio de almacenamiento durante un tiempo dt, I representa las entradas al volumen de control durante dt y O las salidas de éste en el mismo intervalo de tiempo. Esta ecuación se puede aproximar para intervalos de tiempo finitos, de longitud ∆t, como ∆S/∆t= I - O la cual, aplicada al modelo de la ciénaga, resulta en:

( ) tOISS ii ∆−=−+1 (5.2)

tQrQrtQcQcEPAcAcSS iin

j

ji

jiii

ii ∆+

±∆+

+−+

=− +

=

+++ ∑ 22

)(2

1

1

111 (5.3)

donde: Si es el almacenamiento en la ciénaga al comienzo del período. Si+1 es el almacenamiento al final. Aci y Aci+1 son las áreas superficiales de la ciénaga al comienzo y al final del período ∆t. P es la precipitación directa sobre el espejo de agua durante ∆t. E es la evapotranspiración desde el espejo de agua durante ∆t.

jiQc y

jiQc 1+ son los caudales de entrada al sistema por cada uno de los caños j = 1, 2 ,..5,

al comienzo y al final del intervalo ∆t.

iQr y 1+iQr son los caudales de interconexión entre la ciénaga y el río, al comienzo y al final del intervalo ∆t. El algoritmo de solución para el modelo de balance hídrico para la ciénaga se muestra a continuación, donde se observa el proceso iterativo de convergencia requerido: 1. Suponer un nivel en la ciénaga al final de ∆t. 2. Determinar Aci+1 y Si+1 para la ciénaga con el nivel supuesto en [1]

3. Con el nivel del río al final de ∆t y el nivel supuesto en [1], establecer 1+iQr 4. Calcular Si+1 para la ciénaga con la ecuación de balance (5.3) 5. Comprobar convergencia entre Si+1 calculado en [4] y el Si+1 supuesto en [1] 6. Si no hay convergencia, modificar el nivel supuesto en [1] y repetir el proceso. Si

hay convergencia ir a [7] 7. Avanzar ∆t en el tiempo y volver a [1].


5-4

Para establecer el caudal de transferencia 1+iQr entre la ciénaga y el río se parte de la ecuación de energía entre estos dos puntos, como se menciona en el numeral 5.3.3. Para la hidráulica del canal se utiliza una representación simplificada de la geometría, empleando un canal trapezoidal con dimensiones obtenidas de las campañas de aforos. Este paso va en el número 3, se calcula el caudal con el nivel supuesto y se pasa al siguiente paso. El modelo se desarrolla en lenguaje “visual Basic”. En los métodos numéricos se utiliza una precisión de 0.001 para la convergencia de los valores encontrados. 5.1.2 Limitaciones del Modelo El modelo matemático de balance hídrico tiene algunas limitaciones. Las siguientes variables no se consideran, básicamente, por falta de información.: 1. No se tiene en cuenta la componente de flujo subterráneo, 2. Los caudales de los rompimientos del río cauca por la zona de Nechi – Majento, los cuales son transferidos a la ciénaga por los caños Barro y Muñoz, 3. Las zonas de rompimiento del caño Grande hacia la ciénaga y de la ciénaga a los caños Grande y Viloria, 4. No se tienen en cuenta los controles hidráulicos para derivaciones de riego y los flujos de retorno que se esperan de estos, 5. Se desconoce el proceso de sedimentación en los caños Grande, Fístola y Viloria, por lo que se supone la misma geometría de los caños para la modelación 5.2 INFORMACIÓN REQUERIDA POR EL MODELO 5.2.1 Batimetría El modelo considera las demás ciénagas del sistema como un solo tanque. Aquí se consideran las que hacen parte del espejo de agua cuando la ciénaga esta totalmente inundada; es de tener en cuenta que muchas de estas ciénagas en verano sólo quedan conectadas al cuerpo de agua principal por caños. La batimetría se levanta en campo como se presentó en el numeral 2.1.2.1 . De la batimetría obtenida se obtienen las curvas cota - área – volumen las cuales se muestran en la Figura 5.2. Estas curvas son ingresadas al modelo mediante unas funciones polinómicas y potenciales, cuyos parámetros se determinan mediante procedimientos de ajuste estadístico.


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18192021222324252627

0 30 60 90 120 150Area (km2)

Cot

a (m

.s.n

.m)

18192021222324252627

0 100 200 300 400 500Volumen (millones de m3)

Cot

a (m

.s.n

.m)

(a) (b)

Figura 5.2 (a) Curva Cota – Área. (b) Curva Cota – Volumen para la ciénaga de Ayapel. 5.2.2 Topología de los canales El canal de conexión del río San Jorge (caño Grande) con la ciénaga es el caño Fístola. Para la representación de este canal se considera la geometría y rugosidad de una sección transversal representativa de toda su longitud; los valores se obtienen de las campañas de aforos en los muestreos. La sección se asume trapezoidal caracterizada por el ancho de la base, los taludes laterales y la cota del fondo. Este último valor es desconocido debido a la falta de niveles de referencia en la zona o de puntos de control geodésicos que permitan conocer la cota real en este punto, éste tendrá un valor aproximado considerando unas simplificaciones las cuales serán parte del proceso de calibración. El ancho del canal B es de 60 m y la pendiente del talud z es igual 2. 5.2.3 Características de las Cuencas En la ciénaga se requiere información sobre el área tributaria y el área de las subcuencas de los caños que drenan a la ciénaga; esta última se desagrega en cuatro zonas. Las subcuencas son:

− Quebrada Quebradona − Quebrada Escobilla − Caño Barro − Caño Muñoz

Aunque en la zona existen otras quebradas y caños, éstos se consideran dentro de estas cuatro subcuencas. El área de las cuencas es un elemento fundamental para hallar los caudales con el modelo de lluvia escorrentía.


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5.2.4 Información Hidrológica y Climática La información hidrológica y climática para ingresar al modelo de balance hídrico comprende los niveles del río San jorge (Estación Marralú) y la ciénaga (Estación Beirut); información de precipitación, temperatura, evaporación de tanque y radiación solar en la ciénaga se obtuvo de la estación Ayapel; finalmente, la información de precipitación para las demás estaciones disponibles en toda la zona de estudio se obtuvo de las estaciones que se mencionaron en el numera 2.1.4. Toda esta información se ingresa al modelo en una resolución diaria. 5.3 COMPONENTES DEL MODELO 5.3.1 Intercambio de Agua con la Atmósfera La precipitación sobre el espejo de agua constituye la entrada desde la atmósfera, y la salida está dada por la evapotranspiración que se calcula a partir de la evaporación de tanque afectada por un factor. 5.3.1.1 La precipitación (P) La precipitación sobre la ciénaga se estima con base en las estaciones Ayapel y Cecilia, ponderadas de acuerdo a las áreas de incidencia. Estas son las estaciones que se encuentran más cercanas al cuerpo de agua. 5.3.1.2 La evaporación (E) La información de evaporación de tanque a resolución diaria se obtiene de la estación Ayapel y se considera constante en todo el espejo de agua. Para obtener la evapotranspiración potencial, la información del tanque evaporímetro se afecta por un factor para considerar la influencia de los organismos vivos, tales como las macrófitas acuáticas. Así

EVPkeETP ×= (5.4) donde: ETP es la evapotranspiración potencial ke factor multiplicador EVP es la evaporación de tanque. En la Literatura se encuentran valores de ke entre 0.75 y 0.90, de acuerdo al tipo de vegetación es estos tipos de agua.


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5.3.2 Caudales de las Cuencas Tributarias El método que se emplea para la estimación de caudales en la cuenca de la ciénaga de Ayapel, es el modelo de tanques estudiado por Vélez (2001), el cual reproduce valores de escorrentía superficial directa a una resolución temporal diaria, en un lapso de tiempo dado por los períodos de precipitación que se tengan en la cuenca. Los modelos físicos que se plantean para la estimación de caudales buscan representar por medio de un sistema de tanques interconectados entre sí, los procesos determinantes de la producción de la escorrentía: interceptación, detención, infiltración, evaporación y evapotranspiración, recarga del acuífero, escorrentía superficial y subsuperficial, retorno del flujo base y flujo en los canales de la red de drenaje. La representación de cada uno de estos procesos se puede realizar desde un punto de vista físico, mediante las ecuaciones de conservación de masa, conservación de la cantidad de movimiento y/o conservación de la energía y algunas relaciones empíricas obtenidas de mediciones en el laboratorio, o de mediciones puntuales en el campo. Estas ecuaciones se acoplan para definir las cantidades de agua que cada elemento transfiere a sus vecinos (horizontal y verticalmente) en un intervalo de tiempo (Vélez, 2001). Al ser la lluvia y la escorrentía los principales procesos a tener en cuenta, se ha popularizado el término lluvia-escorrentía para describir a aquellos modelos que simulan el ciclo hidrológico. La importancia de la aplicación del modelo de tanques radica en que permite simular series de caudales a partir de información hidrometeorológica como precipitación, temperatura ambiente, radiación solar y humedad relativa, en toda la cuenca tributaria de la ciénaga de Ayapel. 5.3.2.1 Descripción Conceptual del Modelo de Tanques En el modelo empleado para la simulación de caudales, la producción de escorrentía se basa en el balance hídrico en la cuenca, asumiendo que el agua se distribuye en cuatro tanques o niveles de almacenamiento conectados entre sí, como puede observarse en la Figura 5.3. En cada intervalo de tiempo, la precipitación X1, se distribuye a los distintos almacenamientos, donde en función del volumen almacenado en cada uno de ellos (Hi), se determina su contribución a la escorrentía (Yi). El modelo realiza el balance de agua en cada tanque y actualiza los volúmenes almacenados en cada uno. La cantidad de agua que se deriva en cada nodo (Di) y la que contínua hacia los niveles inferiores (Xi) por el conducto distribuidor, depende de la cantidad de agua disponible, del estado del almacenamiento del tanque y de la capacidad del conducto distribuidor aguas abajo del nodo, la cual se puede relacionar con la conductividad hidráulica en el subsuelo.


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Figura 5.3 Esquema general del modelo

La descarga (Yi) en cada uno de los tanques está en función del volumen almacenado y de las características de la cuenca que se pueden asociar con el tiempo de permanencia del agua en un elemento de almacenamiento temporal. Tanque1: Almacenamiento Capilar en el Suelo Este almacenamiento representa el agua que transita por la cuenca y que sólo sale de ella por evapotranspiración, por lo tanto no hace parte de la escorrentía. Este almacenamiento se refiere a la interceptación por parte de las plantas, la detención de agua en charcos y el agua que se retiene en el suelo debido a fuerzas capilares. De acuerdo con la configuración del modelo, la precipitación X1 se estima según los registros de las estaciones más cercanas, empleando un método de interpolación espacial. El valor obtenido de lluvia entra a un conducto del que se deriva una cantidad D1 para el almacenamiento o tanque T1. Se supone que este tanque tiene una capacidad máxima (Hu) igual a la suma de la capacidad de almacenamiento de “agua útil” en el suelo y la capacidad de la cobertura de la superficie para almacenar agua. La capacidad de almacenamiento de “agua útil” está relacionada con la cantidad de agua que hay que agregar a una columna de suelo muy seco hasta alcanzar el mayor almacenamiento


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capilar posible, sin que el agua fluya por la acción de la gravedad. La capacidad de la cobertura de la superficie por lo general está relacionada con la cobertura vegetal. La cantidad de agua que se deriva D1 y que entra al almacenamiento estático, corresponde de una forma muy elemental al mínimo entre el agua existente en el conducto distribuidor (X1), el que se requiere para llenar el tanque de almacenamiento capilar (Hu - H1), y el máximo (Hu) que puede ingresar al suelo durante un intervalo de tiempo. Así, a menos que se llene el almacenamiento capilar, no se deja pasar nada a la escorrentía. En la realidad puede haber escorrentía sin que necesariamente se haya llenado el almacenamiento capilar en el suelo. Entonces se utiliza un coeficiente ϕ para lograr que la cantidad de agua que se deje pasar corresponda a una fracción de la lluvia que está relacionada con el estado del almacenamiento capilar tal que, cuando este almacenamiento esté muy lleno deje pasar mucho, y cuando está muy vacío deje pasar poco. En este caso D1 corresponde a:

{ }111 ,. HHuXMinD −= ϕ (5.5) a

HuH

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−= 11ϕ (5.6)

Este esquema ha sido utilizado por varios modelos conceptuales agregados. Es el caso del modelo HBV (Bergström, 1995) en el que a puede tomar valores entre 1 y 3 y es un parámetro que define el analista. Otro caso es el de los modelos GR-3J y GR-3H (Arnaud y Lavabre, 1996) en los que a es igual a 2. La cantidad de agua que representa la evapotranspiración Y1 es función del agua disponible en el tanque H1 y la evapotranspiración real ETR. La ETR depende de la cantidad de agua disponible, así, cuando hay déficit de agua en el suelo la evapotranspiración es menor que la evapotranspiración potencial ETP. Varios autores han utilizado una expresión en la que se obtiene un estimado de la evaporación real a partir de la evapotranspiración potencial y de la relación entre la humedad del suelo y la capacidad de campo. En el modelo, la relación entre la humedad del suelo y la capacidad de campo equivale a la relación entre el agua que se encuentra en el almacenamiento estático y la capacidad máxima para ese almacenamiento, así:

b

HuH

ETPY ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= 1

1 . (5.7)

En los modelos GR-2 y GR-3 del CEMAGREF (Michel,1989) se utiliza una expresión muy similar a la anterior y el parámetro b tiene un valor de 0.5. Igualmente el modelo HBV (Bergström, 1995) utiliza una expresión equivalente cuando el b =1. Singh y Dickinson obtienen buenos resultados con b igual a 0.7 (Singh y Dickinson, 1975).


5-10

Además, en el modelo se tiene en cuenta que el valor de la evapotranspiración real no puede ser mayor que el agua disponible para evaporación en este almacenamiento estático, así:

},.{ 11

1 HHuH

ETPMinYb

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= (5.8)

Para estimar la evapotranspiración potencial se recomienda utilizar la ecuación de Turc Modificado (Barco y Cuartas, 1999; Vélez, 2000; UNAL, 2001). De acuerdo con lo propuesto en el modelo, el agua que no ingresa al almacenamiento estático T1, sigue su camino por la zona capilar del suelo hacia abajo.

112 DXX −= Tanque 2: Almacenamiento del flujo superficial En este almacenamiento se representa el agua que es susceptible a infiltrarse a un nivel inferior o que fluye por la ladera (escorrentía directa). Se supone que la capa superior del suelo tiene una conductividad hidráulica Ks representativa o característica y que se asocia al tipo de suelo y a su estructura, lo cual está relacionando la cobertura vegetal, el uso y el manejo del suelo. Por lo tanto, la cantidad de agua que entra al almacenamiento T2, está relacionada con la capacidad del suelo para dejar pasar el agua a su interior Ks (una conductividad hidráulica de la capa superior del suelo asociada a la cobertura en condiciones de saturación) y con el flujo excedente del almacenamiento capilar X2 según la siguiente relación:

},0{ 22 KsXMaxD −= (5.9) Para el flujo superficial en la cuenca, suponiendo velocidad constante y aplicando la ecuación de conservación de masa, la escorrentía directa se puede representar mediante un embalse lineal:

22 HY ⋅=α (5.10) en donde el coeficiente de descarga α es función del tiempo de residencia del agua en el interior del suelo.

residenciadetiempo1

=α (5.11)

El agua que no ingresa al almacenamiento estático T2, sigue su camino por la zona de la capa superior del suelo hacia la capa inferior.


5-11

223 DXX −= (5.12) Tanque 3: Almacenamiento de agua gravitacional en la capa superior del suelo Este almacenamiento representa el agua almacenada en la capa superior del suelo mientras fluye lentamente hacia la red de drenaje, se desarrolla inicialmente sobre una capa delgada que fluye lateralmente hacia abajo por el interior de esta capa hasta que sale a los elementos de la red de drenaje. De acuerdo con lo propuesto en el modelo, durante el intervalo de tiempo, se tiene una cantidad de agua gravitacional X3 que se mueve verticalmente hacia el interior del suelo. De esta cantidad, una parte X4, podrá percolar o seguir hacia la zona inferior del suelo, mientras que el resto del agua se deriva al almacenamiento superior del suelo donde se convertirá en flujo subsuperficial. Se supone igualmente que la capa inferior del suelo tiene una capacidad de percolación representativa que se asocia al tipo de subsuelo y su estructura, lo cual está estrechamente relacionado con las características geológicas (litológicas y estructurales) y geomorfológicas de las capas inferiores del suelo. En algunos casos la capacidad de percolación y su variabilidad espacial se pueden inferir por características del relieve, algunos rasgos morfológicos, el desarrollo de la vegetación, el uso y manejo del suelo y la producción de flujo base aguas abajo. La cantidad de agua que ingresa al almacenamiento durante el intervalo de tiempo se puede asociar con el flujo excedente del almacenamiento del flujo superficial en ladera X3 y la conductividad hidráulica en la capa inferior del suelo (subsuelo) en condiciones de saturación que se conoce como capacidad de percolación Kp y que se expresa:

},0{ 33 KpXMaxD −= (5.13) Para la producción de escorrentía subsuperficial en la ladera se hace una formulación análoga a la presentada en el almacenamiento T2 para obtener la siguiente relación lineal:

33 HY ⋅= α (5.14) Tanque 4: Almacenamiento subterráneo Se representa por un tanque donde se considera el almacenamiento del agua gravitacional mientras fluye a través del interior del suelo hacia la red de drenaje, en lo que se podría considerar como el acuífero, y donde sale a formar el flujo base. El volumen de agua que durante el intervalo de tiempo ingresa por percolación X4 tiene la posibilidad de que una cantidad de agua siga hacia las pérdidas subterráneas X5 y que el resto sea derivado hacia el almacenamiento subterráneo T4. La cantidad de agua que se deriva para el flujo subterráneo depende de la cantidad de agua que ha percolado y de la cantidad que pasa a las pérdidas.


5-12

},0{ 44 KppXMaxD −= (5.15)

Para la representación del flujo a través del almacenamiento subterráneo, se utiliza la ecuación de conservación de masa y una ecuación que relaciona la tasa de flujo que sale de este almacenamiento con la cantidad de agua almacenada:

44 HY ⋅= α (5.16) La importancia de la representación del flujo subterráneo en la modelación de crecidas está en reproducir adecuadamente las recesiones del flujo en los cauces y que éste sea coherente con el volumen de agua que ha ingresado al almacenamiento subterráneo. Finalmente el caudal total en la cuenca para cada intervalo de tiempo es la suma del flujo producido en cada tanque o almacenamiento.

432 YYYQ ++= (5.17) 5.3.2.2 Metodología de aplicación del modelo Como se mencionó anteriormente, la solución de las ecuaciones del modelo de tanques se obtiene mediante un programa simple de computador que se desarrolló y que permite, de forma muy sencilla, simular caudales para una cuenca de área conocida, en la cual se conoce el valor de la temperatura media atmosférica y se tienen series continuas con períodos en común para las diferentes estaciones de lluvia que se usarán como entrada para la simulación de escorrentía. En este punto la simulación de caudales se puede abordar de dos formas:

− Simulación de caudales para estaciones con registros y comparación de los valores simulados con los reales. Esta vía es de calibración del modelo y permite hallar los parámetros y tiempos de residencia del agua en el suelo para la cuenca en cuestión.

− Simulación de caudales en puntos donde no se tienen registros, pero se conocen

los parámetros y tiempos de residencia del agua en el suelo. Esta vía es netamente de simulación e implica suponer los datos de entrada al modelo, basándose en las diferentes calibraciones realizadas.

Para la puesta en marcha de la simulación por la segunda opción de calibración antes descrita, se ha diseñado una metodología, la cual se presenta a continuación:

− Se escogen las estaciones de precipitación que se consideren puedan representar correctamente la distribución espacial y temporal de la lluvia en cada subcuenca.


5-13

− Para un mismo período de tiempo, se calcula el mínimo error absoluto entre la precipitación media en la cuenca estimada a partir del mapa de precipitación, y la precipitación media calculada en el modelo de tanques.

− Se varían manualmente los parámetros del modelo entre los rangos establecidos,

ajustándolos a lo que cualitativamente se esperará de cada uno, hasta obtener el menor error absoluto en la precipitación.

− Como no se cuenta con series de caudales para la calibración del modelo, se

recurre a los resultados de los aforos realizados en las campañas de muestreo; de alguna manera, esta información nos da una aproximación robusta de la magnitud de los caudales. Finalmente, el modelo de balance hídrico dará cuenta de la calibración del modelo de tanques.

5.3.2.3 Información Utilizada para el modelo de Tanques Áreas de la Cuencas Mediante la cartografía digital disponible y un sistema de información geográfica ArcView 3.2, se obtienen los límites de las cuencas y sus áreas. Las subcuencas se presentan en la Figura 5.4 y los resultados en el Tabla 5.1.

Figura 5.4 Modelo digital de terreno y delimitación de subcuencas del sistema de la Ciénaga


5-14

Tabla 5.1 Áreas de las cuencas tributarias la ciénaga

Subcuenca Área (km2)

Estaciones de precipitación Utilizadas

Precipitación mediaestimada (mm/año)

Barro 528.52 La Ilusión, Los Pájaros, La Esperanza, Ayapel 2934.75 Ciénaga 174.48 Ayapel, Cecilia 2417.36 Escobillas 139.84 La Ilusión, Ayapel 2562.55 Muñoz 392.90 Candelaria, Los Pájaros, Ayapel, Cecilia 2939.03 Quebradona 268.28 La Ilusión, Caucasia, Ayapel 2396.62 Estaciones de precipitación De la información disponible con precipitación a resolución diaria, se seleccionan las estaciones que tienen más influencia sobre las subcuencas, ver Tabla 5.1. A cada estación se le asigna un peso ponderado calculado por el área de influencia sobre la subcuenca. Las estaciones y su distribución espacial se observan en la Figura 5.5. Para todas las estaciones de precipitación se selecciona una longitud de registro desde el 01 de enero de 1983 hasta 31 de diciembre de 2001, debido a la calidad y disponibilidad de información.

Figura 5.5 Estaciones de precipitación utilizadas para el modelo de tanques.


5-15

5.3.2.4 Simulación de Series de Caudal Como se mencionó en el numeral 5.3.2.2, se ajustaron los parámetro del modelo entre los límites establecidos hasta obtener el menor error absoluto entre la serie de precipitación diaria ingresada al modelo y la precipitación media anual en la cuenca. En la Tabla 5.2 se presentan los valores de los parámetros calibrados para el modelo de lluvia escorrentía.

Tabla 5.2 Parámetros calibrados para el modelo lluvia escorrentía

Parámetros Almacenamiento Capilar 200 Conductividad Capa Sup (mm/dia) 40 Conductividad Capa Inf (mm/dia) 6 Perdidas Subterráneas (mm) 0 Tiempo Medio de Residencia Flujo Superficial (dias) 8

Tiempo Medio de Residencia Flujo Subsuperficial (dias) 10

Tiempo Medio de Residencia Flujo Base (dias) 150

Condiciones Iniciales (mm) Almacenamiento Capilar 140 Almacenamiento Agua Superficial 0.1 Almacenamiento Gravitacional Z Sup 10 Almacenamiento Gravitacional Z Inf (acuifero) 400

Otros Parámetros del Modelo Exponente Infiltración 2 Exponente Evaporación 0.5

A continuación se presentan los resultados obtenidos, serie diaria de caudales, valores medios mensuales multianuales y curva de duración para las cinco cuencas mencionadas anteriormente.


5-16

Subcuenca Caño Barro

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

P (mm)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00Q (m3/s)CAUDAL SIMULADO Precip Media (mm)

(a)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Probabilidad de excedencia

Cau

dal (

m^3

/s)

0

10

20

30

40

50

60

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.6 (a) Serie de caudales simulados modelo de tanques. (b) Curva de duración de caudales. (c) Valores medios mensuales multianuales de caudal, para una serie de registros del 01/01/1983 al 31/12/2001 para la subcuenca del caño Barro.


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Subcuenca Ciénaga

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

P (mm)

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00


(a)

0

10

20

30

40

50

60


Cau

dal (

m^3

/s)

0

5

10

15

20

25En

e

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.7 (a) Serie de caudales simulados modelo de tanques. (b) Curva de duración de caudales. (c) Valores medios mensuales multianuales de caudal., para una serie de registros del 01/01/1983 al 31/12/2001 para la cuenca tributaria de la Ciénaga.


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Subcuenca Quebrada Escobillas

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

P (mm)

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00


(a)

0

10

20

30

40

50


Cau

dal (

m^3

/s)

0

3

6

9

12

15

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.8 (a) Serie de caudales simulados modelo de tanques. (b) Curva de duración de caudales. (c) Valores medios mensuales multianuales de caudal., para una serie de registros del 01/01/1983 al 31/12/2001 para la subcuenca de la quebrada Escobillas.


5-19

Subcuenca Caño Muñoz

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

P (mm)

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00


(a)

0

20

40

60

80

100

120

140


Cau

dal (

m^3

/s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.9 (a) Serie de caudales simulados modelo de tanques. (b) Curva de duración de caudales. (c) Valores medios mensuales multianuales de caudal., para una serie de registros del 01/01/1983 al 31/12/2001 para la subcuenca del caño Muñoz.


5-20

Subcuenca Quebrada Quebradona

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

P (mm)

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00


(a)

0

10

20

30

40

50

60

70


Cau

dal (

m^3

/s)

0

5

10

15

20

25

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.10 (a) Serie de caudales simulados modelo de tanques. (b) Curva de duración de caudales. (c) Valores medios mensuales multianuales de caudal., para una serie de registros del 01/01/1983 al 31/12/2001 para la subcuenca de la quebrada Quebradona.


5-21

5.3.3 Conexión con el Río San Jorge Para el cálculo de los flujos de agua del Río San Jorge hacia la Ciénaga por el Caño Grande o de la Ciénaga al río por el caño Viloria, se requiere conocer la variación temporal de los niveles en el río a la entrada del caño Grande. Para esto se utiliza la información de la estación Marralú, que se encuentra a 36 Km aguas arriba de la entrada al caño Grande. Aquí se desprecia la atenuación de las crecidas que puedan ocurrir en este tramo, pues se tienen valores medios diarios de niveles de la estación Marralú y además la onda de celeridad se da en horas. Para calcular el caudal de entrada a la ciénaga en un período de tiempo, se recurre a una ecuación de flujo que sea válida en el intervalo de cálculo; el desnivel entre los cuerpos interconectados determina la pendiente hidráulica y el sentido del flujo; la profundidad, el ancho de la base y los taludes laterales de la sección determinan, su capacidad hidráulica; la configuración granulométrica de los sedimentos del lecho, los cambios de alineamiento y de sección, la vegetación en las márgenes y otros elementos adicionales como las formas de lecho, determinan la resistencia al flujo representada por un parámetro de rugosidad representativo de todos estos efectos. Se asume que el gradiente de energía es constante en toda la longitud del caño y que la velocidad del flujo es proporcional a éste, de acuerdo a una expresión de flujo uniforme. Se propone el siguiente modelo para el comportamiento de la conexión entre la ciénaga y el río, esta hipótesis se da por las observaciones realizadas en las campañas de muestreo y se establecen tres tipos de flujo:

1. El nivel del río San Jorge es más alto que el de la ciénaga y se establece transferencia de flujo del río hacia la ciénaga, calculado por la ecuación de energía.

Figura 5.11 Variables para el cálculo de los flujos del Río hacia la Ciénaga


5-22

De la ecuación de energía:

21 EE = hfg

VhZ

gV

hZ +++=++22

22

22

21

11 (5.18)

Luego de algunas simplificaciones, la ecuación se puede escribir de la siguiente forma: Si )()( 2211 hZhZ +>+

2/1211 )( hkV ∆= − (5.19)

2/1211 )( hAkQ ∆= −

donde:

21−k es un factor que agrupa todas la constantes de la ecuación de energía. A es el área mojada de la sección para cada intervalo de cálculo.

h∆ es la diferencia de nivel de agua entre el Río y la Ciénaga.

2. El nivel del río San Jorge es más bajo que el de la ciénaga, y se establece flujo de la ciénaga hacia el río calculado por la ecuación de energía.

Figura 5.12 Variables para el cálculo de los flujos de la Ciénaga al Río

De la ecuación de energía:

21 EE = g

VhZhf

gV

hZ22

22

22

21

11 ++=+++ (5.20)

Si )()( 2211 hZhZ +<+

2/1121 )( hkV ∆= − (5.21)

2/1121 )( hAkQ ∆= −


5-23

donde:

12−k es un factor que agrupa todas la constantes de la ecuación de energía. A es el área mojada de la sección para cada intervalo de cálculo.

h∆ es la diferencia de nivel de agua entre la Ciénaga y el Río.

3. El nivel del río San Jorge es tan bajo que el flujo por el caño Grande no ejerce un control hidráulico sobre la descarga de la ciénaga por el caño Fístola, entonces se da flujo de la ciénaga hacia el río por el caño Viloria y se calcula como un vertedero simple.

La ecuación de flujo se expresa de la siguiente forma:

nhBCvQ 21 ..= (5.22) donde: Cv Coeficiente de vertedero que agrupa todas las constantes. B Ancho del canal.

2h Altura de lámina de agua sobre el vertedero en el sitio de la ciénaga. n exponente de vertedero para un vertedero trapezoidal. 5.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO Para la calibración del modelo se comparan los niveles simulados y los niveles observados en la estación Beirut. La calibración está ligada a la información de niveles del río San Jorge disponibles de la estación Marralú, pero como no existe información continua, se escoge el máximo período de información sin faltantes, que va comprendido entre 12/04/1993 hasta el 30/11/1996, para efectuar los ajustes de la calibración. En la calibración del modelo se realizaron varias corridas modificando los valores de 21−k ,

12−k , Cv y n de las ecuaciones anteriores. Otro parámetro que se calibró por falta de información altimétrica, fue la posición relativa entre las estaciones de nivel Marralú y Beirut. Las corridas se realizaron hasta obtener un buen ajuste en la serie de niveles en la ciénaga y obtener curvas de duración de niveles coincidentes. De esta etapa se observa que los valores de las constantes k son los de mayor peso para la calibración y son los que determinan en definitiva el buen ajuste del modelo, es decir, son los factores que afectan el cálculo de los caudales que entran o salen del sistema, generando más o menos almacenamiento en el dominio. De igual manera, el nivel adoptado, bien sea mayor o menor, se corrige a la hora de la calibración; cuando ∆h es grande el factor k será menor, y viceversa.


5-24

Figura 5.13 Niveles diarios para el período de calibración del modelo de balance hídrico

202122232425262728

0 20 40 60 80 100Probabilidad de excedencia

Niv

el (m

.s.n

.m)

Simulado Observado

Figura 5.14 Curva de duración de niveles etapa de calibración

5.5 SIMULACIÓN DEL MODELO DE BALANCE HÍDRICO Luego del proceso de calibración se procede al modelamiento de toda la serie histórica del modelo de balance hídrico. Nuevamente el factor limitante es la información disponible de los niveles del río San Jorge, información que sólo cuenta con datos confiables a partir del 01/01/1985 hasta la ultima fecha de información suministrada por el IDEAM, el 31/12/2000. Se corre el modelo con toda la información a resolución diaria: caudales por los caños, evapotranspiración y precipitación, en los 16 años comprendidos entre 1985 y 2000. A continuación en la Figura 5.15 se observa la serie de niveles diarios observados y simulados. La serie de niveles observados de la estación Beirut presentada en la Figura 5.15, son los valores originales presentados por el IDEAM.


5-25

1920

212223

2425

262728

2930

Niv

eles

(m.s

.n.m

)

0

50

100

150

200

250

300

Prec

ipita

ción

(mm

/día

)

Nivel San Jorge Simulado Observado Precipitación

Figura 5.15 Serie de niveles diarios simulados y observado de la ciénaga, con niveles del río San

Jorge y precipitación local, del 01/01/1985 al 31/12/2000 Como se menciona anteriormente, debido a la falta de información para una validación del modelo, una buena aproximación se da con el buen ajuste de los niveles en la ciénaga. Para esto se recurre a la curva de duración, ver Figura 5.16. En esta curva se encuentran valores máximos de errores relativos del orden de 1%, y en general un buen ajuste de niveles entre las dos series.

21

22

23

24

25

26

27

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Probabilidad de excedencia (%)

Niv

el (m

.s.n

.m)

Simulado Observado

Figura 5.16 Curva de duración de niveles simulados y observados en la ciénaga de Ayapel, modelo

de balance hídrico, serie diaria del 01/01/1985 al 31/12/2000. 5.6 RESULTADOS DEL MODELO Con los resultados de la simulación se realizan una serie de análisis para determinar la dinámica hidráulica de la ciénaga. Mediante el balance se evalúan variables como los caudales de transferencia con el río, áreas y volúmenes de la ciénaga y flujos netos a resolución diaria y mensual.


5-26

5.6.1 El Balance Hídrico Neto, I - O El balance hídrico neto es el resultado de evaluar las entradas menos las salidas del sistema. Las entradas consideran las variables de precipitación, caudales de las cuencas tributarias y caudales por la interconexión con el río San Jorge. Las salidas consideran la evapotranspiración y los caudales de salida asociados a la interconexión con el río San Jorge. En la Figura 5.17 se observa que el 40% del tiempo el sistema tiene más entradas que salidas, esto es, la suma de los caudales de las cuencas tributarias y la precipitación, es más alta que el caudal efluente hacia el río San Jorge y la evapotranspiración. Esto se da entre los meses de mayo a agosto donde la precipitación en la zona es más alta. Entre los meses de agosto y octubre el sistema es más compensado, las lluvias en la zona empiezan a disminuir al igual que los niveles del río San Jorge. Luego de esto, la ciénaga comienza a evacuar hacia el río San Jorge y la entrada al sistema es básicamente el flujo base de las cuencas tributarias. A medida que el nivel de la ciénaga disminuye, los caudales hacia el río San Jorge también, hasta que comienzan las lluvias y continúa el ciclo.

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

Ene-

85Ju

l-85

Ene-

86Ju

l-86

Ene-

87Ju

l-87

Ene-

88Ju

l-88

Ene-

89Ju

l-89

Ene-

90Ju

l-90

Ene-

91Ju

l-91

Ene-

92Ju

l-92

Ene-

93Ju

l-93

Ene-

94Ju

l-94

Ene-

95Ju

l-95

Ene-

96Ju

l-96

Ene-

97Ju

l-97

Ene-

98Ju

l-98

Ene-

99Ju

l-99

Ene-

00Ju

l-00

Fluj

o N

eto

en V

olum

en (M

m3)

(a)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25


Fluj

o N

eto

en V

olum

en (M

m3)

-5-4-3-2-1012345

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Fluj

o en

Vol

umen

(Mm

3)

(I - O) > 0 (I - O) < 0

(b) (c)

Figura 5.17 (a) Serie diaria simulada del balance hídrico neto, I – O. (b) curva de duración de balance hídrico neto I – O, simulado. (c) Valores medios mensuales multianuales, para el

periodo 01/01/1985 - 31/12/2000.


5-27

5.6.2 Caudales de Transferencia Río - Ciénaga Los valores positivos de la Figura 5.18 corresponden a los aportes en dirección Ciénaga – Río, y los negativos al aporte del río San Jorge hacia la Ciénaga. Este último se da generalmente en los meses de Mayo, Junio y Julio, y sólo corresponde a un 5% del tiempo de la simulación. El caudal medio multianual de transferencia Ciénaga – Río es de 77.6 m3/s. La mayor parte del tiempo se evacúan excesos de escorrentía producidos en la cuenca de la ciénaga. El mayor aporte de flujo se da entre los meses de Agosto y Noviembre en donde la ciénaga ya ha alcanzado los niveles de inundación. Aunque la intensidad de la lluvia entre los meses de mayo y noviembre es similar, en los meses de Junio y Julio la ciénaga se está llenando y los aportes al río San Jorge son menores. Con el cese de las lluvias en el mes de Diciembre, la ciénaga evacúa lo almacenado en los meses anteriores hasta el mes de abril, donde inicia nuevamente el ciclo.

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Ene-

85Ju

l-85

Ene-

86Ju

l-86

Ene-

87Ju

l-87

Ene-

88Ju

l-88

Ene-

89Ju

l-89

Ene-

90Ju

l-90

Ene-

91Ju

l-91

Ene-

92Ju

l-92

Ene-

93Ju

l-93

Ene-

94Ju

l-94

Ene-

95Ju

l-95

Ene-

96Ju

l-96

Ene-

97Ju

l-97

Ene-

98Ju

l-98

Ene-

99Ju

l-99

Ene-

00Ju

l-00

Cau

dal (

m3/

s)

(a)

-50

0

50

100

150

200

250

300

350


Cau

dal (

m3/

s)

0

20

40

60

80

100

120

140

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Cau

dal (

m3/

s)

(b) (c)

Figura 5.18 (a) serie diaria simulada de caudales de transferencia Río – Ciénaga. (b) curva de duración de caudales simulados. (c) Valores medios mensuales multianuales, para el periodo

01/01/1985 - 31/12/2000.


5-28

5.6.3 Superficie del Espejo de Agua Para la serie simulada de superficie de espejo de agua se observan valores diarios que oscilan entre 20 y 140 km2. La ciénaga alcanza su menor área en el mes de abril, y el área media máxima se alcanza rápidamente en dos meses, entre abril y junio. Luego se mantiene constante hasta el mes de diciembre, donde nuevamente vuelve a evacuar lo almacenado y comienza a disminuir gradualmente hasta el mes de abril. La ciénaga se mantiene en un 70 % del tiempo con superficies mayores a 100 km2 para el tiempo de simulación.

0

20

40

60

80

100

120

140

Ene-

85Ju

l-85

Ene-

86Ju

l-86

Ene-

87Ju

l-87

Ene-

88Ju

l-88

Ene-

89Ju

l-89

Ene-

90Ju

l-90

Ene-

91Ju

l-91

Ene-

92Ju

l-92

Ene-

93Ju

l-93

Ene-

94Ju

l-94

Ene-

95Ju

l-95

Ene-

96Ju

l-96

Ene-

97Ju

l-97

Ene-

98Ju

l-98

Ene-

99Ju

l-99

Ene-

00Ju

l-00

Area

(km

2)

(a)

0

20

40

60

80

100

120

140


Ara

(km

2)

0

20

40

60

80

100

120

140

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Area

(km

2)

(b) (c)

Figura 5.19 (a) Serie diaria simulada de área de espejo de agua. (b) curva de duración de área simulada. (c) Valores medios mensuales multianuales, para el periodo 01/01/1985 -

31/12/2000.


5-29

5.6.4 Volumen Almacenado La capacidad máxima de almacenamiento de la ciénaga es 600 x 106 m3 para el período de la simulación, con valores medios mensuales de 400 x 106 m3 entre los meses de Agosto y octubre. En febrero y marzo se presentan los valores más bajos con valores medios de 50 x 106 m3. Este parámetro es el principal indicador de la gran capacidad de regulación de los caudales aportados por la cuenca.

0

100

200

300

400

500

600

Ene-

85Ju

l-85

Ene-

86Ju

l-86

Ene-

87Ju

l-87

Ene-

88Ju

l-88

Ene-

89Ju

l-89

Ene-

90Ju

l-90

Ene-

91Ju

l-91

Ene-

92Ju

l-92

Ene-

93Ju

l-93

Ene-

94Ju

l-94

Ene-

95Ju

l-95

Ene-

96Ju

l-96

Ene-

97Ju

l-97

Ene-

98Ju

l-98

Ene-

99Ju

l-99

Ene-

00Ju

l-00

Volu

men

(Mm

3)

(a)

0

100

200

300

400

500

600

700


Volu

men

(Mm

3)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Volu

men

Alm

acen

ado

(Mm

3)

(b) (c)

Figura 5.20 (a) serie diaria simulada de volumen almacenado. (b) curva de duración de volumen almacenado. (c) Valores medios mensuales multianuales, para el período 01/01/1985 -

31/12/2000.


5-30

5.6.5 El Tiempo de Residencia De la serie simulada para el tiempo de residencia se presentan valores medios mensuales que oscilan entre 20 y 50 días. El tiempo de residencia es función del volumen de almacenamiento y los caudales de salida, se observa el mismo comportamiento para estas tres variables. Los mayores tiempos de residencia se alcanzan en los meses de mayo a septiembre, a medida que el volumen de almacenamiento va disminuyendo se alcanzan los menores valores en el mes marzo. El tiempo de residencia medio anual es de 37 días.

0

200

400

600

800

1,000

Ene-

85Ju

l-85

Ene-

86Ju

l-86

Ene-

87Ju

l-87

Ene-

88Ju

l-88

Ene-

89Ju

l-89

Ene-

90Ju

l-90

Ene-

91Ju

l-91

Ene-

92Ju

l-92

Ene-

93Ju

l-93

Ene-

94Ju

l-94

Ene-

95Ju

l-95

Ene-

96Ju

l-96

Ene-

97Ju

l-97

Ene-

98Ju

l-98

Ene-

99Ju

l-99

Ene-

00Ju

l-00

Tiem

po (D

ías)

(a)

0

200

400

600

800

1,000


Tiem

po (D

ías)

0

10

20

30

40

50

60

Ene

Feb

Mar

Abr

May Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov Dic

Tiem

po (D

ía)

(b) (c)

Figura 5.21 (a) serie diaria simulada del tiempo de residencia. (b) curva de duración de volumen almacenado. (c) Valores medios mensuales multianuales, para el período 01/01/1985 -

31/12/2000.

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