Bac S 2014 Pondichry Spcialit Exercice III : Eau potable ou non ? (5 points) CORRECTION http://labolycee.org

Mthode gnrale pour une rsolution de problme : Identifier la problmatique. Si elle nest pas vidente, analyser les documents et revenir ensuite la problmatique.

Il est impratif dutiliser un brouillon.

Pour chaque document, extraire les donnes : Attribuer une notation chaque grandeur, noter sa valeur avec ses units. Noter chaque relation et la transformer en expression littrale si ncessaire. Placer toutes ces informations sur votre brouillon, comme une carte mentale. (voir https://bubbl.us ). Tenter de relier les informations.

Faire les calculs qui semblent accessibles. Stocker ces rsultats en mmoire de la calculatrice et bien noter la lettre de la mmoire utilise (STO A ou B, etc.). Noter une valeur arrondie sur le brouillon. Indiquer lobjectif de chaque calcul. Travailler au maximum avec des expressions littrales, plus faciles manier que des nombres forcment arrondis.

Si la problmatique est rsolue, rpondre de faon ordonne sur la copie. Regard critique : Si le rsultat obtenu semble faux, il faut reprendre les tapes suivies sur le brouillon et tenter didentifier la cause. Si lerreur nest toujours pas visible, il faut signaler que votre rsultat semble faux et pourquoi. Si la problmatique nest pas rsolue. Ce nest pas dramatique ! Reporter tous les raisonnements mme incomplets sur la copie. Faire part de vos difficults par crit. Tous les calculs doivent tre crits, il ne faut pas se contenter de donner des rsultats. Il faut clairement sparer les rponses aux questions pralables et la rsolution du problme. Questions pralables : Les tudiants ont effectu des dilutions en ajoutant une solution tampon de pH = 10,4. Or le pKa du PNP vaut 7,2. Dans ces conditions exprimentales, pH > pKa alors le PNP est essentiellement sous forme de sa base conjugue C6H4NO3. Remarque : Ne pas confondre forme (acide ou basique) avec ltat (solide, liquide, gazeux, aqueux). Sur le document 2, on constate que labsorbance maximale du PNP sous forme acide (spectre 1) est infrieure celle du PNP sous forme basique (spectre 2). Or lerreur relative sur la mesure de labsorbance est dautant plus faible que la valeur de A est leve. Il est donc prfrable de travailler en solution basique, comme lont fait les tudiants. La longueur donde max correspondant labsorbance maximale pour la forme basique est lgrement suprieure 400 nm, ce qui justifie le choix dune radiation visible pour les mesures de labsorbance.

Rsolution de problme Il sagit de dterminer la concentration massique en PNP de leau laide dune tude spectrophotomtrique, puis de la comparer la valeur maximale autorise par lagence amricaine EPA. Les tudiants ont prpar une gamme de solutions talons afin de mettre en uvre la loi de Beer-Lambert. Dterminons les concentrations massiques de ces solutions obtenues par dilution. Solution mre : S0 Solution fille : Si Vi voir tableau V = 100,0 mL C0 = 100 mg.L-1 Ci = ? Au cours de la dilution, la masse de PNP se conserve donc Vi.C0 = V.Ci

Ainsi Ci = i 0V.C

V, avec les valeurs numriques on a Ci = i

V 100100,0

= Vi.

Solution S1 S2 S3 S4 S5 Vi (mL) 1,0 2,0 3,0 5,0 7,5

Ci (en mg.L-1) 1,0 2,0 3,0 5,0 7,5 A 0,128 0,255 0,386 0,637 0,955

partir de leurs rsultats exprimentaux, traons la courbe reprsentative de labsorbance en fonction de la concentration massique en PNP.

Cette courbe est une droite passant par lorigine, ce qui est conforme la loi de Beer-Lambert. Pour dterminer la concentration massique C en PNP de la solution S, on lit labscisse du point dordonne A = 0,570. On lit C = 4,5 mg.L-1. Cependant si lon tient compte de lincertitude gale 0,010 sur A, on peut dire que 4,4 C 4,6 mg.L-1.

La solution S a t obtenue en mlangeant 50,0 mL de solution S et 50,0 mL de solution tampon. Solution mre : S Solution fille : S C = ? 4,4 C 4,6 mg.L-1 V = 50,0 mL V = 50,0 + 50,0 = 100,0 mL C.V = C.V

Soit C = C'.V '

V

4,4 100 4,6 100C

50,0 50,0

8,8 C 9,2 mg.L-1 Cette solution S est 100 fois plus concentre en PNP que leau avant vaporation donc

CE = C

100, o CE est la concentration massique en PNP de leau.

E

8,8 9,2C

100 100 mg.L-1

E88 C 92 g.L-1 Le seuil fix par lagence amricaine de protection environnemental EPA est 60 g.L-1. La valeur obtenue exprimentalement pour leau tudie est suprieure ce seuil, elle nest donc pas potable sur le continent amricain. Mais cette eau serait dclare potable au Brsil, et enfin non potable en Europe !