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iBACCALAURÉAT BLANCi

Lycée Massignon 10/02/2014

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PHYSİQUE-CHİMİE

Série S

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DUREE DE L’EPREUVE : 3h30 – coefficient : 6

L’usage des calculatrices EST autorisé

Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 13 pages numérotées de 1 à 13, y compris celle-ci. L’ANNEXE 1 EST À RENDRE AVEC LA COPIE.

Le candidat doit traiter les trois exercices, qui sont indépendants les uns des autres :

I. Le saut de F. Baumgartner (9 pts) II. Communication entre les insectes : les phéromones (15 pts) III. Exoplanètes (6 pts)

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Document 1 :

L’autrichien Félix Baumgartner est devenu le premier homme à franchir le mur du son en chute libre après s’être élancée d’une capsule attachée à un ballon géant à 39000 m d’altitude, dans le ciel du Nouveau-Mexique. Baumgartner, 43 ans, a officiellement atteint 1,24 fois la vitesse du son lors de sa chute, soit 1341,9 km/h, selon Brian Utley, qui a procédé à l’enregistrement du record. Il s’est trouvé en chute libre pendant 4 min 20s avant l’ouverture de son parachute. Le saut dans son ensemble a duré un peu plus de 9 min […] Arrivé à l’altitude programmée, après une longue check-list, il s’est élancé dans le vide et a atteint sa vitesse maximale assez rapidement, après quelques dizaines de secondes. Il a atterri sain et sauf, avant d’être rejoint par les membres de sa mission et de sa famille.

Article : Le Monde.fr avec AFP | 14.10.2012

Document 2 :

Le travail mécanique d’une force est l’énergie fournie au système qui la subit lorsqu’il se déplace. Il s’exprime en joules ( J ).

( ) . cosABW F F AB F AB

Travail d’une force de frottements : Si un solide est soumis à une force de frottement d’intensité constante f, constamment opposé à sa vitesse, le travail de cette force lors d’un déplacement est toujours résistant :

( ) . . .cos

.

ABW f f AB f AB

f AB

Remarque : Le sens de la force de frottement, toujours contraire au mouvement, change avec celui du vecteur vitesse. Par conséquent, le travail qu’elle fournit dépend du chemin suivi par son point d’application.

Données :

constante de gravitation : G = 6,67.10-11

m3 kg

-1 s

-2 vitesse du son V = T402

masse de la Terre MT = 5,97.1024

kg T(K) = θ (0C) + 273

masse de Baumgartner avec sa combinaison m = 110 kg rayon de la Terre RT = 6371 km

1- Etude de la première partie du saut dans le cadre d'une chute libre (seul le poids intervient)

1.1. Exprimer la valeur F de la force d'attraction gravitationnelle qui s'exerce sur Félix Baumgartner lorsqu'il s'est élancé en fonction de son altitude z et des autres grandeurs.

1.2. En déduire l'expression de g au moment du saut. Calculer sa valeur.

EXERCİCE 1 : Le saut de F. Baumgartner (9 pts)

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On prendra dans la suite de l'exercice une valeur moyenne de g = 9,75 m.s-2

1.3. 1.3.1 Le mouvement est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen sur un axe Oy dirigé vers le bas. O correspond à la position de la capsule. Etablir en justifiant et en utilisant une loi de Newton la valeur algébrique de son accélération.

Montrer que l’équation horaire du mouvement de Baumgartner y(t) = 2

1 g. t

2

1.3.2 - Calculer l’instant t auquel le record de vitesse v = 1341,9 km/h a été atteint ? - Après quelle distance parcourue ce record de vitesse aurait-il été atteint ? - Quelle serait alors son altitude ?

2- Chute réelle et record de vitesse

Le graphe 1 donnent l'évolution de la vitesse en chute réelle en fonction du temps (courbe b).

Le graphe 2 donne l'évolution de son altitude z en fonction du temps, enregistrée à l'aide de 4 balises GPS placées dans sa combinaison.

2.1. D'après le document 1, quelle est la valeur de sa vitesse record en m.s-1

? A quel instant et à quelle altitude a t-il atteint cette vitesse?

2.2. Quelle est d'après le document 1, la vitesse du son au moment où Baumgartner atteint sa vitesse record ? En déduire la température de l'air à cette altitude. Cette température correspond t-elle à celle obtenue à partir du graphe 3?

3- Chute réelle et forces

Dans ce cas, on ne peut plus négliger la force de frottement f

3.1. Etablir l'expression de l'accélération a du parachutiste en fonction de m, g et f suivant l'axe Oy dirigé vers le bas en utilisant une loi de Newton. (Schéma conseillé) Montrer que l'accélération a pour expression (g - f/m)

Pour les questions suivantes certaines données nécessaires aux calculs sont à lire sur les graphes

3.2. Donner la valeur de l'accélération de Baumgartner lorsqu'il atteint son record. En déduire la valeur f de la force de frottement.

3.3. Calculer la valeur algébrique moyenne de son accélération entre les instants t1 = 60s et t2 = 80s. En déduire la valeur moyenne de la force de frottement f entre ces deux instants.

La valeur de la force de frottement peut être obtenue par une autre méthode

3.4. Donner l'expression littérale de l'énergie mécanique du parachutiste. Calculer la variation de l'énergie mécanique de Baumgartner entre les dates t1 et t2

3.5. Y a t-il eu conservation de l'énergie mécanique entre ces deux dates? Pourquoi ?

3.6. Déterminer le travail de la force f

entre ces deux dates.

En déduire la valeur f de la force de frottement.

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Le transfert d’informations par signaux chimiques entre individus, d’espèces différentes ou de même espèce est courant chez les êtres vivants.

Une phéromone est une substance (ou un mélange de substances) qui, après avoir été sécrétée en quantité très faible à l’extérieur par un individu (émetteur), est perçue par un individu de la même espèce (récepteur) chez lequel elle provoque une réaction comportementale spécifique, voire une modification physiologique. Le mot phéromone vient des mots grecs anciens pherein « transporter » et homân « exciter ». Certaines phéromones sont des signaux d’alarmes, d’autres permettent le marquage d’une piste, enfin certaines (attractives ou aphrodisiaques) attirent les insectes du sexe opposé en vue de la reproduction.

Voici quelques exemples de phéromones

Phéromone d’alarme de l’abeille

Molécule A : (C7H14O2) O

O

Phéromone de piste de la fourmi coupeuse de feuille : Atta texana

Molécule B : (C7H9NO2)

NH

O

O

Phéromone sexuelle d’un insecte nuisible pour les conifères

Molécule C : (C8H16O)

OH

Partie A : La phéromone d’alarme de l’abeille ; la molécule A

1- Etude de la molécule

1.1. Reproduire la molécule A puis entourer et nommer son groupe caractéristique.

1.2. Donner le nom de la phéromone d’alarme de l’abeille A en nomenclature systématique.

Les phéromones peuvent être utilisées par l’homme pour piéger les insectes nuisibles en les attirant, soit loin des cultures que l’on veut protéger, soit vers des pièges très sélectifs. Les scientifiques se sont donc intéressés à leur synthèse en laboratoire.

La phéromone d’alarme A, un ester, peut être synthétisée à partir de l’acide éthanoïque et du 3-méthylbutan-1-ol. Il se forme aussi de l’eau.

La suite de cette partie aborde l’étude du mécanisme de la synthèse de A, celle de sa synthèse expérimentale puis de son identification.

EXERCİCE 2 : LA COMMUNICATION ENTRE LES INSECTES :

LES PHEROMONES (15 pts)

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2- Mécanisme

Aspect macroscopique 2.1. En utilisant des formules topologiques, écrire l’équation de la réaction associée à la transformation chimique

de synthèse de la phéromone A.

2.2. Indiquer si la réaction d’estérification est une réaction de substitution, d’addition ou d’élimination. Justifier.

Aspect microscopique

Données : (H) = 2, 20 ; (C) = 2,55 ; (O) = 3,44.

Par souci de simplification on notera R-OH le 3-méthylbutan-1-ol. Le mécanisme réactionnel proposé pour la réaction d'estérification conduisant au composé A est proposé ci-dessous :

2.3. Sans justifier, indiquer le type de réactions correspondant aux étapes 2 et 4 du mécanisme.

2.4. Pour l’étape 2, sur l’ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE indiquer le site donneur ou accepteur de doublet d’électrons de chacun des réactifs et justifier.

2.5. Sur l’ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE, dessiner les flèches courbes schématisant les transferts électroniques dans l’étape 2.

2.6. Pour que la réaction se déroule en un temps relativement court, la présence de l'acide sulfurique est impérative. Comment le cation H

+ intervient-il dans le mécanisme ? Quel est son rôle et comment l’appelle-t-

on ?

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3- Synthèse

Données :

Composé Acide éthanoïque 3-méthylbutan-1-ol Ester A

Masse volumique (g.mL1) 1,05 0,80 0,87

Propriété Acide Acidité quasi nulle Acidité nulle

Masse molaire (g.mol1) 60 88 130

Miscibilité dans l’eau importante faible très faible

Miscibilité dans le dichlorométhane

importante importante importante

Pictogramme

L’ester A peut être synthétisé dans un laboratoire de lycée en suivant le protocole expérimental décrit ci -après. Les étapes du contrôle cinétique sont également exposées.

Étape 1 :

Placer deux flacons, l’un contenant 28mL d’acide et l’autre 44,8 mL d’alcool, dans un bain

d’eau froide.

Préparer le montage ci-contre. Réaliser le mélange en versant 28 mL d’acide, 44,8 mL

d’alcool et quelques grains de pierre ponce dans le ballon bicol. Placer ce ballon dans un

bain d’eau froide.

Placer sept béchers dans un bain d’eau glacée.

Étape 2 :

Retirer le ballon du bain d’eau froide, l’essuyer, et y ajouter avec précautions, quelques

gouttes d’une solution d’acide sulfurique ( 2H3O+

(aq) + SO42-

(aq)).

Insérer le ballon dans le montage et fixer la température de chauffage à θ = 20°C.

Déclencher le chronomètre, prélever aussitôt 5 mL du mélange réactionnel, refermer le

bicol, placer ce prélèvement dans un des béchers situés dans le bain d’eau glacée.

Étape 3 :

Mettre en œuvre une expérience permettant de déterminer la quantité d’acide éthanoïque restant dans le

prélèvement de 5mL.

Étape 4 :

Faire six autres prélèvements et déterminer la quantité d’acide éthanoïque restant aux dates t = 3 min, puis 6

min, 12 min, 25 min, 60 min et 90 min.

Étape 5 : Reproduire les étapes 1, 2, 3 et 4 selon les variantes 1, 3, 4 et 5 décrites ci-dessous.

variante 1 : θ = 20°C (pas de chauffage) sans ajout d’acide sulfurique,

variante 2 : θ = 20°C (pas de chauffage) et ajout d’une solution d’acide sulfurique,

variante 3 : θ = 50°C (thermostat 5) sans ajout d’une solution d’acide sulfurique,

variante 4 : θ = 50°C (thermostat 5) avec ajout d’une solution d’acide sulfurique,

variante 5 : θ = 50°C (thermostat 5) avec ajout d’une solution d’acide sulfurique et excès de butan-1-ol (V = 80 mL).

Montage pour l’estérification

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Analyse du protocole

3.1. En analysant la nature des réactifs utilisés, quelles sont les précautions opératoires à respecter impérativement pour mettre en œuvre ce protocole ?

3.2. Justifier la constitution du montage utilisé pour réaliser l’estérification.

3.3. Proposer une explication rigoureuse justifiant l’utilisation de bains d’eau froide et d’eau glacée.

3.4. Montrer que l’acide éthanoïque est introduit en excès.

3.5. À partir du mélange initial, déterminer la quantité de matière maximale d’ester que l’on pourrait obtenir si la réaction était totale (pas de tableau d’avancement).

Exploitation des résultats

Les résultats expérimentaux obtenus sont représentés sur le graphique suivant :

3.6. À la lecture du graphique, quels arguments permettent de justifier les affirmations suivantes ?

La température influence l’évolution temporelle d’une réaction chimique,

Un catalyseur influence aussi cette évolution,

L’excès d’un réactif permet d’obtenir davantage d’ester.

3.7. Définir le temps de demi-réaction.

3.8. Donner la valeur du temps de demi-réaction dans le cas de l’expérience « variante 5 ». Expliquer la méthode utilisée (annexe 2 peut vous servir de support).

On réalise ensuite une extraction suivi d’une purification et d’une identification.

4- Identification

4.1. En utilisant le tableau ci-dessous et votre sens critique, expliquer s’il est judicieux d’utiliser la spectroscopie infrarouge en phase gazeuse pour s’assurer de l’obtention d’ester A au regard de la nature des liaisons formées ou rompues au cours de la transformation chimique.

Table de données pour la spectroscopie IR.

famille liaison nombres d’onde (cm-1

) Largeur de la bande Intensité

d’absorption

cétone C = O 1705 - 1725 fine forte

aldéhyde C = O 1720 - 1740 fine forte

acide carboxylique

O – H C = O

2500 - 3200 1740 - 1800

large fine

variable forte

ester C = O 1730 - 1750 fine forte

alcool O – Hlié

O – Hlibre 3200 – 3450 3600 - 3700

large fine

Forte forte

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Partie B : La phéromone sexuelle d’un insecte nuisible pour les conifères ; la molécule C

Il suffit de 10

–15 g par litre de solution de la molécule C (appelée aussi sulcatol car libérée par le Gnatotricus

Sulcatus) pour attirer les insectes vers les forêts non exploitées. Diverses techniques d’analyse ont permis de connaître la structure de la molécule C. La RMN (résonance magnétique nucléaire) en est un exemple.

Molécule C :

1- Identification par RMN

Massif Multiplicité Déplacement chimique (ppm)

Hauteur de la courbe d’intégration (mm)

a triplet 5,11 6

b multiplet 3,80 6

c triplet 2.15 12

d singulet 1,90 6

e singulet 1,80 36

f quadruplet 1,40 12

g doublet 1,22 18

1.1. Prévoir, en justifiant la réponse, le nombre de signaux présents dans le spectre RMN de la molécule C.

1.2. Sur la formule semi-développée de la molécule C (probablement dessinée en 1.1.), entourer la ou les atomes d’hydrogène associés aux signaux (a) et (e) du spectre RMN. Justifier votre réponse à l’aide des données (en annexe 1).

2- Analyse de la molécule

2.1. Quel qualificatif utilise-t-on pour désigner l’atome de carbone noté 2 sur la représentation ci-dessus ? Justifier.

2.2. Justifier la chiralité de la molécule C et représenter ses stéréoisomères en représentation de Cram (noter R pour le groupement volumineux).

2.3. Préciser le type de stéréoisomérie liant ces deux stéréoisomères.

2.4. Pensez-vous que ces deux stéréoisomères puissent être utilisés pour attirer les insectes vers les forêts non

exploitées ? Expliquer.

Inspiré du baccalauréat Amérique du nord 2004

OH

2

δ (ppm)

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Rédiger une synthèse argumentée claire et précise d’une demi-page pour répondre à la problématique suivante :

Pourquoi est-il difficile de détecter une exoplanète et comment l’effet Doppler permet-il d’y parvenir ?

Les 5 documents utiles à l’argumentation sont donnés ci-dessous :

Document 1 : Principe de la méthode Une exoplanète, ou planète extrasolaire, est, en termes simples, une planète en orbite autour d’une étoile autre que le Soleil. La question de la présence d’une vie extraterrestre commence par la recherche de planètes favorables au développement de la vie. Si la détection d’exoplanètes semblait impossible du fait de leur petite taille et de leur faible luminosité par rapport à l’étoile du système extrasolaire auquel elles appartiennent, une technique basée sur l’effet Doppler a su mettre en évidence la première exoplanète dans les années 1990, et près de deux cents autres ont depuis été découvertes. Cette technique ne se base pas sur l’observation de la planète mais sur la conséquence de son existence sur le mouvement de l’étoile autour de laquelle elle gravite : un mouvement périodique de son centre. En effet, tout comme l’étoile exerce une force d’attraction gravitationnelle sur la planète, cette dernière produit une force égale et opposée sur l’étoile. Bien évidemment, l’étoile est beaucoup plus massive que la planète et l’effet de cette force réciproque est donc extrêmement faible. Pour que la perturbation soit détectable, l’exoplanète doit être massive et proche de son étoile pour pouvoir en modifier le mouvement de manière significative. C’est pour cette raison que l’on classe ce type d’exoplanète dans la catégorie des « Jupiter chauds » ou « Pégasides », du nom de la première planète de ce type découverte autour de 51 Pegasi.

D’après Nathan, Sirius, Terminale S, Physique-Chimie et www.wikipedia.fr

EXERCİCE 3 : EXOPLANETES (6 pts)

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Document 2 : Mouvement périodique d’une étoile voisine d’une exoplanète

Les schémas ci-dessous représentent les positions successives d’une étoile (grosse sphère) et de son exoplanète (petite sphère) au cours du mouvement de révolution de l’exoplanète autour de l’étoile. Les trajectoires du centre de l’exoplanète et du centre de son étoile sont les cercles en pointillés sur les schémas ci-dessous. On remarque que l’étoile se rapproche puis s’éloigne de l’observateur de façon périodique.

L’étoile se rapproche de l’observateur

L’étoile s’éloigne de l’observateur

D’après http://www.jf-noblet.fr/doppler/tp212.htm

exoplanète étoile

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Document 3 : Méthode de la vitesse radiale

La vitesse radiale d’un objet est la composante de sa vitesse qui est mesurée dans la direction de la ligne de visée de l’observateur. En astronomie, pour mesurer la vitesse radiale d’une étoile, on utilise l’effet Doppler : on mesure le décalage des raies d’absorption de son spectre. Par convention, une vitesse radiale positive indique que l’étoile s’éloigne (on parle de décalage vers le rouge) et une vitesse négative que l’étoile se rapproche (décalage vers le bleu).

D’après http://www.astronomes.com/les-planetes-et-la-vie/exoplanete-methode-de-detection/

Document 4 : Évolution au cours du temps du spectre d’absorption de la lumière de l’étoile étudiée Une étoile émet de la lumière qui traverse une atmosphère constituée de gaz. Ces gaz absorbent certaines radiations ce qui explique la présence de raies noires d’absorption sur le spectre de la lumière de l’étoile. En première approximation, l’intervalle de temps entre deux spectres consécutifs est de 1 jour.

D’après Nathan, Sirius, Terminale S, Physique-Chimie

Document 5 : Évolution au cours du temps de la vitesse radiale de l’étoile étudiée

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ANNEXE n°1 A RENDRE AVEC VOTRE COPIE !

Partie A Questions : 2.4/ – 2.5/

Etape 2 :

Partie A Questions : 3.8/

Partie B Questions : 1.2/

Déplacements chimiques δ en ppm (partie par million)